प्लैंक की क्वांटम परिकल्पना

शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स ने एक गंभीर विफलता दी जब उन्होंने इसे गर्म शरीर (तथाकथित थर्मल विकिरण) के विकिरण का वर्णन करने के लिए उपयोग करने का प्रयास किया।

समस्या का सार यह था कि थर्मल विकिरण के एक सरल और प्राकृतिक इलेक्ट्रोडायनामिक मॉडल ने एक अर्थहीन निष्कर्ष निकाला: कोई भी गर्म शरीर, लगातार विकिरण कर रहा है, धीरे-धीरे अपनी सारी ऊर्जा खो देता है और पूर्ण शून्य तक ठंडा हो जाता है। हालांकि ऐसा कुछ भी देखने को नहीं मिल रहा है।

इस समस्या को हल करने के क्रम में मैक्स प्लैंक ने अपनी प्रसिद्ध परिकल्पना व्यक्त की।

क्वांटम परिकल्पना। विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा लगातार उत्सर्जित और अवशोषित नहीं होती है, बल्कि क्वांटा के अलग-अलग अविभाज्य भागों में होती है। क्वांटम ऊर्जा विकिरण आवृत्ति के समानुपाती होती है:

इ = एच ν (1)

सी संबंध (1) को प्लैंक सूत्र कहा जाता है, और आनुपातिकता गुणांकएच - प्लैंक स्थिरांक।

इस परिकल्पना की स्वीकृति ने प्लैंक को थर्मल विकिरण के सिद्धांत का निर्माण करने की अनुमति दी जो प्रयोग से पूरी तरह सहमत है। अनुभव से ज्ञात थर्मल विकिरण के स्पेक्ट्रा के बाद, प्लैंक ने अपने स्थिरांक के मूल्य की गणना की:

ज \u003d 6, 63 * 10 - 34 जे एस (2)

प्लैंक की परिकल्पना की सफलता ने सुझाव दिया कि शास्त्रीय भौतिकी के नियम परमाणुओं या इलेक्ट्रॉनों जैसे छोटे कणों पर लागू नहीं होते हैं, साथ ही प्रकाश और पदार्थ की बातचीत की घटनाओं पर भी लागू नहीं होते हैं। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की घटना से इस विचार की पुष्टि हुई।

प्रकाश विद्युत प्रभाव

प्रकाश-विद्युत प्रभाव किसी पदार्थ से आपतित प्रकाश द्वारा इलेक्ट्रॉनों का बाहर निकलना है। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की खोज हेनरिक हर्ट्ज़ ने 1887 में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के उत्सर्जन पर अपने प्रसिद्ध प्रयोगों के दौरान की थी।

हालाँकि, हर्ट्ज़ विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अध्ययन में लीन थे और इस तथ्य को ध्यान में नहीं रखते थे। एक साल बाद, रूसी भौतिक विज्ञानी अलेक्जेंडर ग्रिगोरीविच स्टोलेटोव द्वारा स्वतंत्र रूप से फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की खोज की गई थी। दो साल के दौरान स्टोलेटोव द्वारा किए गए सावधानीपूर्वक प्रयोगात्मक अध्ययनों ने फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के बुनियादी कानूनों को तैयार करना संभव बना दिया।

स्टोलेटोव के प्रयोग

अपने प्रयोगों में, एजी स्टोलेटोव ने अपने स्वयं के डिजाइन के एक फोटोकेल का इस्तेमाल किया।

दो इलेक्ट्रोड को एक ग्लास फ्लास्क में पेश किया जाता है, जिसमें से हवा को पंप किया जाता है (ताकि इलेक्ट्रॉनों की उड़ान में हस्तक्षेप न हो): एक जस्ता कैथोडके और एनोड ए . कैथोड और एनोड पर एक वोल्टेज लगाया जाता है, मानयू जिसे पोटेंशियोमीटर से बदला जा सकता है और वोल्टमीटर से मापा जा सकता हैवी

अब एक "माइनस" कैथोड से जुड़ा है, और एक "प्लस" एनोड से जुड़ा है, लेकिन इसके विपरीत किया जा सकता है (और साइन का यह परिवर्तन स्टोलेटोव के प्रयोगों का एक अनिवार्य हिस्सा है)। इलेक्ट्रोड पर वोल्टेज को उस संकेत के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है जो एनोड पर लागू होता है। इस मामले में, उदाहरण के लिए, वोल्टेजयू सकारात्मक है।

फ्लास्क में बनी एक विशेष क्वार्ट्ज खिड़की के माध्यम से कैथोड को यूवी किरणों से रोशन किया जाता है (कांच पराबैंगनी, और क्वार्ट्ज ट्रांसमिट को अवशोषित करता है)। पराबैंगनी विकिरण कैथोड से इलेक्ट्रॉनों को दस्तक देता हैइ, जो वोल्टेज द्वारा त्वरित होते हैंयूऔर एनोड के लिए उड़ान भरें। सर्किट में शामिल एक मिलीमीटर हैएमएविद्युत प्रवाह दर्ज करता है। इस करंट को फोटोक्रेक्ट कहा जाता है, और इसे बनाने वाले नॉक-आउट इलेक्ट्रॉनों को फोटोइलेक्ट्रॉन कहा जाता है।

स्टोलेटोव के प्रयोगों में, तीन मात्राओं को स्वतंत्र रूप से बदला जा सकता है: एनोड वोल्टेज,

प्रकाश की तीव्रता और उसकी आवृत्ति।
चावल। 1. फोटोकेल स्टोलेटोव

वूफोटोक्रेक्ट बनाम वोल्टेज

एनोड वोल्टेज के परिमाण और संकेत को बदलकर, कोई यह पता लगा सकता है कि फोटोक्रेक्ट कैसे बदलता है। इस निर्भरता का ग्राफ, जिसे फोटोकेल की विशेषता कहा जाता है, अंजीर में दिखाया गया है। 2.

परिणामी वक्र से पता चलता है कि इलेक्ट्रॉन कैथोड से अलग-अलग गति से और अलग-अलग दिशाओं में उड़ते हैं; प्रयोग की शर्तों के तहत फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गति, हम निरूपित करते हैंवी

यदि वोल्टेजयू ऋणात्मक है और निरपेक्ष मान में बड़ा है, तब कोई प्रकाश धारा नहीं होती है। यह समझना आसान है: कैथोड और एनोड से इलेक्ट्रॉनों पर अभिनय करने वाला विद्युत क्षेत्र मंद हो रहा है (कैथोड "प्लस" पर, एनोड "माइनस" पर) और इसका इतना बड़ा मूल्य है कि इलेक्ट्रॉन तक पहुंचने में सक्षम नहीं हैं एनोड गतिज ऊर्जा की प्रारंभिक आपूर्ति पर्याप्त नहीं है, एनोड के पास जाने पर इलेक्ट्रॉन अपनी गति खो देते हैं और वापस कैथोड की ओर मुड़ जाते हैं। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्षेत्र कार्य के मापांक से कम हो जाती है जब इलेक्ट्रॉन के साथ चलता हैकैथोड से एनोड: एमवी 2 / 2< eU , कहाँ पेमी = 9.1 * 10 -31 किग्राइलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है,

इ \u003d - 1.610 -19 C इसका चार्ज है।चावल। 2 . फोटोकेल विशेषता

हम धीरे-धीरे वोल्टेज बढ़ाएंगे, अर्थात अक्ष के साथ बाएं से दाएं की ओर बढ़ेंगेयू नकारात्मक मूल्यों से सकारात्मक मूल्यों तक।

सबसे पहले, अभी भी कोई करंट नहीं है, लेकिन इलेक्ट्रॉनों का टर्निंग पॉइंट एनोड के करीब और करीब आता जाता है। अंत में, वोल्टेज तक पहुंचने परहम , जिसे विलंब वोल्टेज कहा जाता है, इलेक्ट्रॉन उस समय वापस मुड़ जाते हैं जब वे एनोड तक पहुंचते हैं (दूसरे शब्दों में, इलेक्ट्रॉन शून्य गति से एनोड पर पहुंचते हैं)। हमारे पास है:

एमवी 2 /2 \u003d ईयू एस (3)

इस प्रकार, रिटार्डिंग वोल्टेज का परिमाण फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा को निर्धारित करना संभव बनाता है।

जब विलंब वोल्टेज थोड़ा अधिक हो जाता है, तो एक कमजोर फोटोक्रेक्ट दिखाई देता है। यह इलेक्ट्रॉनों द्वारा निर्मित होता है जो अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ लगभग बल्ब की धुरी (यानी कैथोड के लगभग लंबवत) के साथ बह गए हैं: अब यह ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों के लिए गैर-शून्य गति से एनोड तक पहुंचने के लिए पर्याप्त है और सर्किट बंद करो। शेष इलेक्ट्रॉन, जिनकी गति कम होती है या एनोड से दूर उड़ जाते हैं, एनोड पर नहीं गिरते हैं।

जैसे-जैसे वोल्टेज बढ़ता है, फोटोक्रेक्ट बढ़ता है। एनोड कैथोड से अधिक से अधिक कोणों पर बल्ब की धुरी पर उड़ने वाले इलेक्ट्रॉनों की अधिक संख्या तक पहुँचता है। ध्यान दें कि शून्य वोल्टेज पर फोटोक्रेक्ट मौजूद है!

जब वोल्टेज सकारात्मक मूल्यों के क्षेत्र में जाता है, तो फोटोक्रेक्ट में वृद्धि जारी रहती है, क्योंकि। विद्युत क्षेत्र अब इलेक्ट्रॉनों को गति देता है, इसलिए उनमें से अधिक से अधिक को एनोड पर समाप्त होने का मौका मिलता है। हालांकि, सभी फोटोइलेक्ट्रॉन अभी तक एनोड तक नहीं पहुंचते हैं। उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन जो बल्ब की धुरी (यानी, कैथोड के साथ) के लंबवत अधिकतम गति से बह गया है, हालांकि इसे क्षेत्र द्वारा सही दिशा में घुमाया जाएगा, लेकिन इतना नहीं कि एनोड तक पहुंच जाए .

पर्याप्त रूप से बड़े सकारात्मक वोल्टेज मूल्यों पर, करंट अपने सीमा मान तक पहुँच जाता हैमें , जिसे संतृप्ति धारा कहा जाता है, और आगे बढ़ना बंद कर देता है - इलेक्ट्रॉनों को गति देने वाला वोल्टेज इतना अधिक हो जाता है कि एनोड कैथोड से बाहर निकले सभी इलेक्ट्रॉनों को किसी भी दिशा में और जिस भी गति से वे आगे बढ़ना शुरू करते हैं, पकड़ लेता है। photocurrent के आगे बढ़ने की कोई संभावना नहीं है।

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के नियम

मूल्य मैं n संतृप्ति धारा - एक सेकंड में कैथोड से बाहर निकलने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या। हम आवृत्ति को छुए बिना प्रकाश की तीव्रता को बदल देंगे। अनुभव से पता चलता है कि संतृप्ति धारा प्रकाश की तीव्रता के अनुपात में भिन्न होती है।

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव का पहला नियम: प्रति सेकंड कैथोड से बाहर निकलने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या कैथोड (इसकी निरंतर आवृत्ति पर) पर विकिरण की घटना की तीव्रता के समानुपाती होती है।

विकिरण जितनी अधिक ऊर्जा वहन करता है, उतना ही अधिक ध्यान देने योग्य परिणाम देखा जाता है।

अब हम आपतित प्रकाश की आवृत्ति और तीव्रता पर फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा की निर्भरता का अध्ययन करेंगे। सूत्र (3) के अनुसार, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का पता लगाना वास्तव में मंदक वोल्टेज को मापने के लिए कम हो जाता है।

सबसे पहले, हम विकिरण आवृत्ति को एक निश्चित तीव्रता पर बदलते हैं। यह ऐसा ग्राफ निकलता है (चित्र 3):

जैसा कि आप देख सकते हैं, एक निश्चित आवृत्ति होती है ν 0, जिसे फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की लाल सीमा कहा जाता है, ग्राफ के दो मौलिक रूप से अलग-अलग क्षेत्रों को अलग करता है। यदि एक ν< ν 0 , कोई फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव नहीं है।

यदि ν > ν 0 , तो फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है।

अब, इसके विपरीत, हम आवृत्ति को ठीक करते हैं और प्रकाश की तीव्रता को बदलते हैं। अगर उसी समय ν < ν 0 , तब प्रकाश-विद्युत प्रभाव उत्पन्न नहीं होता, चाहे उसकी तीव्रता कुछ भी हो। यदि एक ν > ν 0: फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है।

ये सभी तथ्य प्रकाश-विद्युत प्रभाव के दूसरे और तीसरे नियम में परिलक्षित होते हैं।चावल। 3. ऊर्जा की निर्भरता

प्रकाश की आवृत्ति से फोटोइलेक्ट्रॉन

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव का दूसरा नियम: फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा प्रकाश की आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है और इसकी तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है।

प्रकाश विद्युत प्रभाव का तीसरा नियम: प्रत्येक पदार्थ के लिए प्रकाश विद्युत प्रभाव की एक लाल सीमा होती है जो प्रकाश की न्यूनतम आवृत्ति होती है ν 0 , जिस पर प्रकाश-विद्युत प्रभाव अभी भी संभव है. पर ν < ν 0 प्रकाश-विद्युत प्रभाव किसी भी प्रकाश तीव्रता पर नहीं देखा जाता है।

भौतिकी में क्रांति बीसवीं शताब्दी की शुरुआत के साथ हुई। 19वीं सदी के अंत तक, वैज्ञानिकों का मानना ​​था कि दुनिया की एक भौतिक तस्वीर का निर्माण व्यावहारिक रूप से पूरा हो गया था, और वैज्ञानिकों की अगली पीढ़ियों को भौतिक स्थिरांक में दशमलव बिंदुओं के बाद ही संख्याओं को स्पष्ट करना होगा।

लॉर्ड केल्विन(चित्र 1): "भौतिकी के ऊपर एक स्पष्ट आकाश है, भौतिकी के सभी नियम पहले ही खोजे जा चुके हैं, केवल दो बादल बचे हैं।"

चावल। 1. लॉर्ड केल्विन

केल्विन ने इस तरह के पहले बादल को निर्वात में बिना किसी माध्यम के स्थिर गति से विद्युत चुम्बकीय तरंगों का प्रसार माना। पांच साल बाद आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत सामने आया। इस सिद्धांत ने अंतरिक्ष और समय के विचार को बदलने के लिए मजबूर किया जिसमें हम रहते हैं।

केल्विन के अनुसार दूसरा बादल गर्म पिंडों का विकिरण स्पेक्ट्रम है। यदि शरीर का तापमान अधिक है, तो यह दृश्य विकिरण का स्रोत बन सकता है। कठिनाई यह थी कि सैद्धांतिक भौतिकी गर्म पिंड के विकिरण स्पेक्ट्रम की व्याख्या नहीं कर सकती थी। बीसवीं शताब्दी की शुरुआत में, इस कठिनाई को दूर किया गया था, गर्म निकायों के थर्मल विकिरण को अपनी व्याख्या मिली, इस स्पष्टीकरण से भौतिकी का एक नया क्षेत्र सामने आया - क्वांटम यांत्रिकी.

अंग्रेजी वैज्ञानिक रेले और जीन्सतापीय विकिरण के नियमों को एक में मिलाने का प्रयास किया। इस कानून ने प्रयोगात्मक डेटा की बहुत अच्छी तरह से पुष्टि की, लेकिन यह केवल पीले और हरे रंग की किरणों के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम के मध्य भाग के अनुरूप था। जब नीली, बैंगनी और पराबैंगनी किरणों की ओर रुख किया गया, तो इस कानून का उल्लंघन किया गया।

रेले-जीन्स कानून से, इसका पालन किया गया तरंग दैर्ध्य जितना छोटा होगा, थर्मल विकिरण की तीव्रता उतनी ही अधिक होनी चाहिए(रेखा चित्र नम्बर 2)। प्रायोगिक तौर पर ऐसा कुछ नहीं देखा गया है। और छोटी तरंगों के संक्रमण में, तीव्रता बढ़नी चाहिए और पूरी तरह से असीमित है, लेकिन ऐसा नहीं होता है।

चावल। 2. रेले-जीन्स कानून

नहीं, और लहरों की तीव्रता में असीमित वृद्धि नहीं हो सकती। यदि कोई भौतिक नियम "असीमित" शब्द की ओर ले जाता है - यह उसका पतन है।

भौतिकविदों ने इस स्थिति को बुलाया पराबैंगनी आपदा.

19वीं शताब्दी के अंत में, भौतिक विज्ञानी यह नहीं मान सकते थे कि यह विकिरण के किसी विशेष नियम की तबाही नहीं थी, बल्कि शास्त्रीय भौतिकी के एक खंड की तबाही थी।

1896 से, मैक्स प्लैंक (चित्र 3) निकायों से थर्मल विकिरण की समस्याओं में रुचि रखने लगा। ऊष्मा युक्त कोई भी पिंड विद्युत चुम्बकीय विकिरण उत्सर्जित करता है। यदि शरीर पर्याप्त गर्म हो तो यह विकिरण दिखाई देने लगता है।

चावल। 3. मैक्स प्लैंक

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, शरीर लाल गर्म, फिर नारंगी-पीला और अंत में सफेद हो जाता है (चित्र 4-6)।

चावल। 4. ब्लैक-बॉडी रेडिएशन की क्रोमैटिकिटी

चावल। 5. ब्लैक-बॉडी रेडिएशन की क्रोमैटिकिटी

चावल। 6. ब्लैक-बॉडी विकिरण की वर्णिकता

मैक्सवेल के बार-बार परीक्षण किए गए विद्युत चुंबकत्व के नियम छोटी तरंगों पर लागू नहीं होते हैं। यह आश्चर्य की बात है, क्योंकि ये कानून एक एंटीना द्वारा रेडियो तरंगों के प्रसार का पूरी तरह से वर्णन करते हैं।

इन नियमों के आधार पर ही विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व की भविष्यवाणी की गई थी।

मैक्सवेल के इलेक्ट्रोडायनामिक्स ने एक अर्थहीन निष्कर्ष निकाला: विद्युत चुम्बकीय तरंगों के निरंतर विकिरण के परिणामस्वरूप एक गर्म शरीर को शून्य पर ठंडा होना चाहिए.

शास्त्रीय भौतिकी के दृष्टिकोण से, पदार्थ और विकिरण के बीच थर्मल संतुलन मौजूद नहीं हो सकता है। यह प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध हो चुका है कि एक गर्म शरीर अपनी सारी ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय तरंगों के विकिरण पर खर्च नहीं करता है।

1900 में मैक्स प्लैंक ने क्वांटम परिकल्पना का प्रस्ताव रखा.

प्लैंक की परिकल्पना:

एक गर्म शरीर लगातार नहीं, बल्कि ऊर्जा के कुछ निश्चित भागों में - क्वांटा (क्वांटम (अक्षांश क्वांटम से) - मात्रा) में प्रकाश का उत्सर्जन और अवशोषण करता है।

प्रत्येक भाग की ऊर्जा विकिरण आवृत्ति के सीधे आनुपातिक होती है।

सार्वभौमिक फलक (एच ) एक निरंतर सार्वभौमिक मूल्य है।

विभिन्न रंगों के क्वांटा की ऊर्जा के अलग-अलग मूल्य होते हैं (चित्र 7)।

उदाहरण के लिए:

चावल। 7. क्वांटा . की ऊर्जा

प्रकाश प्रवाह की ऊर्जा विकिरण की आवृत्ति और प्रवाह में क्वांटा की संख्या से निर्धारित होती है।

नए सिद्धांत ने प्रयोगात्मक डेटा की व्याख्या की।

मैक्स प्लैंक सूत्र विद्युत चुम्बकीय अध्ययन क्वांटा की विभिन्न विशेषताओं को निर्धारित करना संभव बनाता है।

आइए समस्या को हल करें (चित्र 8-10):

चावल। 8. कार्य 1

प्रकाश के दृश्य भाग की अधिकतम तरंग दैर्ध्य लाल रंग (760 एनएम) से मेल खाती है।

चावल। 9. समस्या का समाधान 1

संख्याओं को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हमें परिणाम प्राप्त होता है:

चावल। 10. समस्या का समाधान 1

आइए एक और समस्या को हल करें (चित्र 11-12):

चावल। 11. कार्य 2

चावल। 12. समस्या का समाधान 2

यह निर्धारित करने के लिए कि किस प्रकार के विकिरण को जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए, आपको एक विद्युत चुम्बकीय पैमाने की आवश्यकता है (चित्र 13):

चावल। 13. विद्युतचुंबकीय पैमाना

समस्या का उत्तर एक्स-रे है।

प्लैंक की खोज के बाद, एक नया और सबसे आधुनिक भौतिक सिद्धांत विकसित होना शुरू हुआ - क्वांटम सिद्धांत। इसका विकास आज भी जारी है।

अपनी गणना में, प्लैंक ने सभी संभावित प्राकृतिक आवृत्तियों के साथ हार्मोनिक ऑसिलेटर (विद्युत द्विध्रुव) के रूप में एक विकिरण प्रणाली (गुहा दीवारों) का सबसे सरल मॉडल चुना। यहां प्लैंक ने रेले का अनुसरण किया। लेकिन प्लैंक को थरथरानवाला की ऊर्जा से जुड़ने का विचार उसके तापमान से नहीं, बल्कि उसके . से मिला एन्ट्रापी. यह पता चला कि परिणामी अभिव्यक्ति प्रयोगात्मक डेटा का अच्छी तरह से वर्णन करती है (अक्टूबर 1900)। हालांकि, प्लैंक दिसंबर 1900 में ही अपने फॉर्मूले को सही ठहरा सके अधिक गहराई से समझाएन्ट्रापी का संभाव्य अर्थइशारा किया बोल्ट्जमान().

थर्मोडायनामिक संभावना समग्र रूप से दी गई अवस्था के साथ संगत संभावित सूक्ष्म संयोजनों की संख्या है।

इस मामले में, यह ऊर्जा वितरित करने के संभावित तरीकों की संख्याऑसिलेटर्स के बीच। हालाँकि, ऐसी गणना प्रक्रिया संभव है यदि ऊर्जा लगेगी कोई निरंतर मान नहीं ,लेकिन केवल असतत मूल्य , कुछ के गुणज इकाई ऊर्जा. दोलन गति की यह ऊर्जा आवृत्ति के समानुपाती होनी चाहिए।

इसलिए, थरथरानवाला की ऊर्जा ऊर्जा की किसी इकाई का पूर्णांक गुणज होनी चाहिए,इसकी आवृत्ति के समानुपाती

कहाँ पे एन = 1, 2, 3…

ऊर्जा का न्यूनतम भाग

,

कहाँ पे प्लैंक स्थिरांक है; तथा .

मैक्स प्लैंक का शानदार अनुमान क्या है।

प्लैंक के निष्कर्ष और रेले और अन्य के निष्कर्षों के बीच मूलभूत अंतर यह है कि "ऑसिलेटर्स के बीच ऊर्जा के एक समान वितरण का कोई सवाल ही नहीं हो सकता।"

प्लैंक सूत्र का अंतिम रूप:

प्लैंक सूत्र से, कोई रेले-जीन्स सूत्र, वियन सूत्र और स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मान नियम प्राप्त कर सकता है।

· कम आवृत्तियों के क्षेत्र में, अर्थात्। पर ,

इसीलिए ,

यहीं से पता चलता है रेले-जीन्स फॉर्मूला:

उच्च आवृत्तियों के क्षेत्र में, हर में इकाई की उपेक्षा की जा सकती है, और यह पता चला है जीत का फार्मूला:

.

(1.6.1) से कोई प्राप्त कर सकता है स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन कानून:

.

(1.6.3)

हम एक आयामहीन चर का परिचय देते हैं, फिर

.

इन मात्राओं को (1.6.3) में प्रतिस्थापित करने और समाकलन करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

.

यानी प्राप्त स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन कानून: .

इस प्रकार, प्लैंक के सूत्र ने ब्लैक बॉडी रेडिएशन के नियमों को पूरी तरह से समझाया। नतीजतन, ऊर्जा क्वांटा की परिकल्पना की प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई थी, हालांकि प्लैंक स्वयं ऊर्जा मात्राकरण की परिकल्पना के प्रति बहुत अनुकूल नहीं थे। तब यह बिल्कुल स्पष्ट नहीं था कि क्यों लहर कीबैचों में उत्सर्जित किया जाना चाहिए।

यूनिवर्सल किरचॉफ फ़ंक्शन के लिए, प्लैंक ने सूत्र निकाला:

.

(1.6.4)

कहाँ पे साथप्रकाश की गति है।

आवृत्तियों और तापमान की पूरी श्रृंखला पर ब्लैकबॉडी विकिरण (चित्र। 1.3)। सैद्धांतिक रूप से, इस सूत्र की व्युत्पत्ति एम। प्लैंक ने प्रस्तुत की 14 दिसंबर, 1900. जर्मन फिजिकल सोसाइटी की बैठक में। इस वह दिन क्वांटम भौतिकी के जन्म की तारीख बन गया।

प्लैंक के सूत्र से, सार्वत्रिक स्थिरांक को जानना एच, कतथा सी, हम स्टीफन-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक और वीन . की गणना कर सकते हैं बी. दूसरी ओर, और . के प्रयोगात्मक मूल्यों को जानना बी, आप गणना कर सकते हैं एचतथा क(इस प्रकार प्लैंक स्थिरांक का संख्यात्मक मान पहली बार पाया गया)।

इस प्रकार, प्लैंक का सूत्र न केवल प्रयोगात्मक डेटा से अच्छी तरह सहमत है, बल्कि इसमें थर्मल विकिरण के विशेष नियम भी शामिल हैं। नतीजतन, प्लैंक का सूत्र किरचॉफ द्वारा प्रस्तुत थर्मल विकिरण की मूल समस्या का पूर्ण समाधान है। इसका समाधान प्लैंक की क्रांतिकारी क्वांटम परिकल्पना के कारण ही संभव हुआ।

इसे किसने बनाया और आधुनिक विज्ञान के विकास के लिए यह कितना महत्वपूर्ण हो गया है। संपूर्ण सूक्ष्म जगत के लिए परिमाणीकरण के विचार का महत्व भी दिखाया गया है।

स्मार्टफोन और क्वांटम भौतिकी

हमारे आस-पास की आधुनिक दुनिया सौ साल पहले परिचित हर चीज से तकनीक में बहुत अलग है। यह सब इसलिए संभव हो पाया क्योंकि बीसवीं सदी की शुरुआत में वैज्ञानिकों ने इस बाधा को पार कर लिया और अंत में यह समझ लिया कि पदार्थ छोटे पैमाने पर निरंतर नहीं है। और इस युग की शुरुआत एक अद्भुत व्यक्ति - मैक्स प्लैंक द्वारा उनकी धारणा से हुई।

प्लैंक की जीवनी

उनके नाम पर रखा गया: भौतिक स्थिरांक में से एक, एक क्वांटम समीकरण, जर्मनी में वैज्ञानिक समुदाय, एक क्षुद्रग्रह, एक अंतरिक्ष दूरबीन। उनकी छवि सिक्कों पर उकेरी गई थी और टिकटों और बैंकनोटों पर छपी थी। मैक्स प्लैंक किस तरह का व्यक्ति था? उनका जन्म उन्नीसवीं शताब्दी के मध्य में मामूली साधनों के एक जर्मन कुलीन परिवार में हुआ था। उनके पूर्वजों में चर्च के कई अच्छे वकील और मंत्री थे। एम। प्लैंक ने अच्छी शिक्षा प्राप्त की, लेकिन साथी भौतिकविदों ने मजाक में उन्हें "स्व-सिखाया" कहा। वैज्ञानिक ने अपना बुनियादी ज्ञान किताबों से प्राप्त किया।

प्लैंक की परिकल्पना एक धारणा से पैदा हुई थी जिसे उन्होंने सैद्धांतिक रूप से बनाया था। अपने वैज्ञानिक करियर में, उन्होंने "विज्ञान पहले आता है" के सिद्धांत का पालन किया। प्रथम विश्व युद्ध के दौरान, प्लैंक ने जर्मनी का विरोध करने वाले देशों के विदेशी सहयोगियों के साथ संबंध बनाए रखने की कोशिश की। नाजियों के आगमन ने उन्हें एक बड़े वैज्ञानिक समुदाय के निदेशक के रूप में पाया - और वैज्ञानिक ने अपने कर्मचारियों की रक्षा करने की मांग की, जो शासन से भागकर विदेश जाने में मदद करते थे। इसलिए प्लैंक की परिकल्पना ही एकमात्र ऐसी चीज नहीं थी जिसके लिए उनका सम्मान किया गया था। हालांकि, उन्होंने हिटलर के खिलाफ कभी भी खुलकर बात नहीं की, जाहिर तौर पर यह महसूस करते हुए कि वह न केवल खुद को नुकसान पहुंचाएगा, बल्कि वह उन लोगों की मदद नहीं कर पाएगा, जिन्हें इसकी जरूरत है। दुर्भाग्य से, कई भौतिकविदों ने एम। प्लैंक की इस स्थिति को स्वीकार नहीं किया और उनके साथ संगति करना बंद कर दिया। उनके पांच बच्चे थे, और उनके पिता केवल सबसे छोटे थे। सबसे बड़े बेटे को प्रथम, मध्य - द्वितीय विश्व युद्ध द्वारा लिया गया था। दोनों बेटियां प्रसव पीड़ा से नहीं बच पाईं। उसी समय, समकालीनों ने उल्लेख किया कि केवल प्लांक घर पर ही थे।

क्वांटा के स्रोत

स्कूल से, वैज्ञानिक में रुचि थी यह कहता है: कोई भी प्रक्रिया केवल अराजकता में वृद्धि और ऊर्जा या द्रव्यमान की हानि के साथ होती है। वह इसे इस तरह से तैयार करने वाले पहले व्यक्ति थे - एन्ट्रापी के संदर्भ में, जो केवल एक थर्मोडायनामिक प्रणाली में ही बढ़ सकता है। बाद में, यह वह काम था जिसने प्लैंक के प्रसिद्ध अनुमान को तैयार किया। वह उन लोगों में से एक थे जिन्होंने गणित और भौतिकी को अलग करने की परंपरा की शुरुआत की, व्यावहारिक रूप से बाद के सैद्धांतिक खंड का निर्माण किया। उससे पहले, सभी प्राकृतिक विज्ञान मिश्रित थे, और प्रयोगशालाओं में व्यक्तियों द्वारा प्रयोग किए गए थे जो कि रसायन विज्ञान से बहुत अलग नहीं थे।

क्वांटम परिकल्पना

थरथरानवाला के संदर्भ में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की एन्ट्रापी की खोज करना और दो दिन पहले प्राप्त प्रयोगात्मक डेटा पर भरोसा करते हुए, 19 अक्टूबर, 1900 को, प्लैंक ने अन्य वैज्ञानिकों को एक सूत्र प्रस्तुत किया जिसे बाद में उनके नाम पर रखा जाएगा। उसने विकिरण की ऊर्जा, तरंग दैर्ध्य और तापमान को जोड़ा (अगली रात के लिए सीमित मामले में, रूबेन्स के नेतृत्व में उनके सहयोगियों ने इस सिद्धांत की पुष्टि के लिए प्रयोग किए। और यह सही निकला! हालांकि, सैद्धांतिक रूप से सिद्ध करने के लिए) इस सूत्र से उत्पन्न होने वाली परिकल्पना और साथ ही अनंत जैसे गणितीय जटिलताओं से बचने के लिए, प्लैंक को यह स्वीकार करना पड़ा कि ऊर्जा एक सतत धारा में उत्सर्जित नहीं होती है, जैसा कि पहले सोचा गया था, लेकिन अलग-अलग हिस्सों (ई = एचν) में। इस दृष्टिकोण ने सभी को नष्ट कर दिया एक ठोस शरीर के बारे में मौजूदा विचार। प्लैंक की क्वांटम परिकल्पना ने भौतिकी में क्रांति ला दी।

परिमाणीकरण के परिणाम

सबसे पहले, वैज्ञानिक को अपनी खोज के महत्व का एहसास नहीं हुआ। कुछ समय के लिए, उनके द्वारा व्युत्पन्न सूत्र का उपयोग गणना के लिए गणितीय संक्रियाओं की संख्या को कम करने के लिए केवल एक सुविधाजनक तरीके के रूप में किया गया था। उसी समय, प्लैंक और अन्य वैज्ञानिकों दोनों ने मैक्सवेल के निरंतर समीकरणों का उपयोग किया। एकमात्र शर्मनाक बात निरंतर एच थी, जिसे भौतिक अर्थ नहीं दिया जा सकता था। बाद में, केवल अल्बर्ट आइंस्टीन और पॉल एरेनफेस्ट, रेडियोधर्मिता की नई घटनाओं को समझते हुए और ऑप्टिकल स्पेक्ट्रा के लिए गणितीय औचित्य खोजने की कोशिश करते हुए, प्लैंक की परिकल्पना के पूर्ण महत्व को महसूस किया। वे कहते हैं कि जिस रिपोर्ट पर पहली बार सूत्र का उच्चारण किया गया था, उसने नए भौतिकी के युग की शुरुआत की। आइंस्टीन शायद इसकी शुरुआत को पहचानने वाले पहले व्यक्ति थे। तो यह भी उसकी खूबी है।

परिमाणित क्या है

सभी राज्य जो कि कोई भी प्राथमिक कण ले सकते हैं असतत हैं। एक जाल में एक इलेक्ट्रॉन केवल कुछ स्तरों पर ही हो सकता है। एक परमाणु की उत्तेजना, साथ ही विपरीत प्रक्रिया - उत्सर्जन, छलांग में भी होती है। कोई भी विद्युत चुम्बकीय संपर्क संबंधित ऊर्जा के क्वांटा का आदान-प्रदान है। मानवता ने परमाणु की ऊर्जा पर अंकुश लगाया केवल विसंगति की समझ के लिए धन्यवाद। हम आशा करते हैं कि अब पाठकों के पास यह सवाल नहीं होगा कि प्लैंक की परिकल्पना क्या है, और आधुनिक दुनिया पर इसका क्या प्रभाव है, और इसलिए प्रत्येक व्यक्ति पर।

जर्मन सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी मैक्स कार्ल अर्नस्ट लुडविग प्लैंक को क्वांटम भौतिकी का संस्थापक माना जाता है। यह वह था जिसने 1900 में, क्वांटम सिद्धांत की नींव रखी, यह मानते हुए कि थर्मल विकिरण के दौरान, ऊर्जा अलग-अलग भागों में उत्सर्जित और अवशोषित होती है - क्वांटा।

बाद में यह साबित हुआ कि किसी भी विकिरण में असंततता निहित है।

जीवनी से

मैक्स प्लैंक का जन्म 23 अप्रैल, 1858 को कील में हुआ था। उनके पिता, जोहान जूलियस विल्हेम वॉन प्लैंक, एक कानून के प्रोफेसर थे। 1867 में, मैक्स प्लैंक ने म्यूनिख में रॉयल मैक्सिमिलियन जिमनैजियम में अध्ययन करना शुरू किया, जहां उनका परिवार उस समय तक चला गया था। 1874 में, प्लैंक ने हाई स्कूल से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और म्यूनिख और बर्लिन विश्वविद्यालयों में गणित और भौतिकी का अध्ययन शुरू किया। प्लैंक केवल 21 वर्ष का था जब 1879 में उन्होंने अपने शोध प्रबंध "ऊष्मा के यांत्रिक सिद्धांत के दूसरे नियम पर" का बचाव किया, जो ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम को समर्पित था। एक साल बाद, उन्होंने अपनी दूसरी थीसिस "विभिन्न तापमानों पर आइसोट्रोपिक निकायों की संतुलन स्थिति" का बचाव किया और म्यूनिख विश्वविद्यालय में भौतिकी के संकाय में प्रिवेटडोजेंट बन गए।

1885 के वसंत में, मैक्स प्लैंक कील विश्वविद्यालय में सैद्धांतिक भौतिकी विभाग में एक असाधारण प्रोफेसर बन गए। 1897 में थर्मोडायनामिक्स पर प्लैंक के व्याख्यान का पाठ्यक्रम प्रकाशित हुआ था।

जनवरी 1889 में प्लैंक ने बर्लिन विश्वविद्यालय में सैद्धांतिक भौतिकी विभाग में असाधारण प्रोफेसर के रूप में कार्यभार ग्रहण किया और 1982 में वे एक साधारण प्रोफेसर बन गए। उसी समय उन्होंने सैद्धांतिक भौतिकी संस्थान का नेतृत्व किया।

1913/14 शैक्षणिक वर्ष में, प्लैंक ने बर्लिन विश्वविद्यालय के रेक्टर के रूप में कार्य किया।

प्लैंक का क्वांटम सिद्धांत

प्लैंक के वैज्ञानिक करियर में बर्लिन की अवधि सबसे अधिक फलदायी थी। 1890 से थर्मल विकिरण की समस्या से निपटने के लिए, 1900 में प्लैंक ने सुझाव दिया कि विद्युत चुम्बकीय विकिरण निरंतर नहीं है। यह अलग-अलग भागों में उत्सर्जित होता है - क्वांटा। और क्वांटम का परिमाण विकिरण की आवृत्ति पर निर्भर करता है। प्लैंक पेश किया गया था एक बिल्कुल काले शरीर के स्पेक्ट्रम में ऊर्जा के वितरण के लिए सूत्र।उन्होंने पाया कि प्रकाश एक निश्चित दोलन आवृत्ति के साथ भाग-क्वांटा में उत्सर्जित और अवशोषित होता है। लेकिन प्रत्येक क्वांटम की ऊर्जा स्थिरांक से गुणा आवृत्ति आवृत्ति के बराबर होती है, प्लैंक नियतांक के रूप में जाना जाता है।

ई = एचएनजहाँ n दोलन आवृत्ति है, h प्लांक नियतांक है।

प्लैंक स्थिरांकबुलाया क्वांटम सिद्धांत का मौलिक स्थिरांक, या कार्रवाई की मात्रा.

यह एक मात्रा है जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण की मात्रा की ऊर्जा के परिमाण को उसकी आवृत्ति से संबंधित करती है। लेकिन चूंकि कोई भी विकिरण क्वांटा में होता है, इसलिए प्लैंक स्थिरांक किसी भी रैखिक दोलन प्रणाली के लिए मान्य होता है।

19 दिसंबर, 1900, जब प्लैंक ने बर्लिन फिजिकल सोसाइटी की एक बैठक में अपना प्रस्ताव प्रस्तुत किया, वह क्वांटम सिद्धांत का जन्मदिन था।

1901 में, ब्लैक बॉडी रेडिएशन के आंकड़ों के आधार पर, प्लैंक ने मूल्य की गणना करने में कामयाबी हासिल की बोल्ट्जमान स्थिरांक. उन्होंने यह भी प्राप्त किया अवोगाद्रो की संख्या(एक मोल में परमाणुओं की संख्या) और सेट इलेक्ट्रॉन आवेश का मानउच्चतम सटीकता के साथ।

1919 में, प्लैंक को उनकी सेवाओं के लिए "ऊर्जा क्वांटा की खोज के माध्यम से भौतिकी के विकास में" भौतिकी में 1918 का नोबेल पुरस्कार मिला।

1928 में मैक्स प्लैंक 70 साल के हो गए। वह औपचारिक रूप से सेवानिवृत्त हो चुके हैं। लेकिन कैसर विल्हेम सोसाइटी फॉर फंडामेंटल साइंसेज के साथ सहयोग बंद नहीं हुआ। 1930 में वे इस समाज के अध्यक्ष बने।

प्लैंक आयरलैंड, इंग्लैंड, डेनमार्क, फिनलैंड, नीदरलैंड, ग्रीस, इटली, हंगरी, स्वीडन, संयुक्त राज्य अमेरिका और सोवियत संघ के विज्ञान, वैज्ञानिक समाज और अकादमियों के जर्मन और ऑस्ट्रियाई अकादमियों के सदस्य थे। जर्मन फिजिकल सोसाइटी ने स्थापित किया था प्लैंक पदक। यह इस समाज का सर्वोच्च सम्मान है। और मैक्स प्लैंक खुद इसके पहले मानद मालिक बने।