8. Hukum gravitasi universal. Gravitasi dan berat badan.
Hukum gravitasi universal - dua titik material tertarik satu sama lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan produk massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara keduanya.
, Di manaG – konstanta gravitasi = 6,67*N
Di tiang – mg== ,
Di ekuator – mg= –m
Jika tubuh berada di atas tanah – mg== ,
Gravitasi adalah gaya yang digunakan planet pada tubuh. Gaya gravitasi sama dengan produk massa benda dan percepatan jatuh bebas.
Berat adalah gaya benda yang bekerja pada penyangga yang mencegah jatuh, timbul di medan gravitasi.
9. Gaya gesekan kering dan kental. Gerakan pada bidang miring.
Gaya gesekan muncul ketika ada kontak antara m / y benda.
Gaya gesek kering adalah gaya yang muncul ketika dua benda padat bersentuhan tanpa adanya lapisan cair atau gas di antara keduanya. Selalu diarahkan secara tangensial ke permukaan kawin.
Gaya gesekan statis besarnya sama dengan gaya eksternal dan diarahkan ke arah yang berlawanan.
Ftr istirahat = -F
Gaya gesekan geser selalu diarahkan ke arah yang berlawanan dengan arah gerak, bergantung pada kecepatan relatif benda.
Gaya gesek kental - ketika benda padat bergerak dalam cairan atau gas.
Dengan gesekan kental, tidak ada gesekan statis.
Tergantung pada kecepatan tubuh.
Pada kecepatan rendah
Dengan kecepatan tinggi
Gerakan pada bidang miring:
oy: 0=N-mgcosα, µ=tgα
10. Tubuh elastis. Gaya tarik dan deformasi. Ekstensi relatif. Tegangan. hukum Hooke.
Ketika tubuh berubah bentuk, muncul gaya yang berusaha mengembalikan dimensi dan bentuk tubuh sebelumnya - kekuatan elastisitas.
1.Rentang x>0,Fy<0
2. Kompresi x<0,Fy>0
Pada deformasi kecil (|x|< ε= – deformasi relatif. σ = =S - luas penampang tubuh yang cacat - stres. ε=E– Modulus Young bergantung pada sifat material. Impuls
, atau besaran gerak suatu titik material adalah besaran vektor yang sama dengan perkalian massa titik material m dan kecepatan geraknya v. - untuk poin material; - untuk sistem titik-titik material (melalui impuls titik-titik ini); – untuk sistem titik material (melalui pergerakan pusat massa). Pusat gravitasi sistem titik C disebut, vektor jari-jari r C sama dengan Persamaan gerak pusat massa : Arti dari persamaan tersebut adalah sebagai berikut: hasil kali massa sistem dan percepatan pusat massa sama dengan jumlah geometris dari gaya-gaya luar yang bekerja pada benda-benda sistem. Seperti yang Anda lihat, hukum gerak pusat massa menyerupai hukum kedua Newton. Jika gaya luar tidak bekerja pada sistem atau jumlah gaya luar sama dengan nol, maka percepatan pusat massa sama dengan nol, dan kecepatannya tidak berubah terhadap waktu dalam nilai absolut dan pengendapan, yaitu. dalam hal ini, pusat massa bergerak secara seragam dan lurus. Secara khusus, ini berarti bahwa jika sistem tertutup dan pusat massanya tidak bergerak, maka gaya dalam sistem tidak dapat menggerakkan pusat massa. Propulsi roket didasarkan pada prinsip ini: untuk menggerakkan roket, perlu membuang gas buang dan debu yang dihasilkan selama pembakaran bahan bakar ke arah yang berlawanan. Hukum Kekekalan Momentum Untuk menurunkan hukum kekekalan momentum, pertimbangkan beberapa konsep. Himpunan titik material (badan) yang dianggap sebagai keseluruhan disebut sistem mekanis. Kekuatan interaksi antara titik material dari sistem mekanis disebut intern. Kekuatan yang digunakan benda luar bekerja pada titik material sistem disebut luar. Sebuah sistem mekanik tubuh yang tidak terpengaruh oleh kekuatan eksternal disebut tertutup(atau terpencil). Jika kita memiliki sistem mekanis yang terdiri dari banyak benda, maka menurut hukum ketiga Newton, gaya yang bekerja di antara benda-benda ini akan sama dan berlawanan arah, yaitu jumlah geometris gaya dalam adalah nol. Pertimbangkan sistem mekanis yang terdiri dari N benda yang massa dan kecepatannya masing-masing sama T 1 , M 2 ,
. ..,T N
Dan ay 1 ,ay 2 , .. .,ay N. Membiarkan F" 1 ,F" 2 , ...,F" n - resultan gaya dalam yang bekerja pada masing-masing benda ini, a F 1 ,F 2 , ...,F n - kekuatan eksternal yang dihasilkan. Kami menuliskan hukum kedua Newton untuk masing-masing N tubuh dari sistem mekanik: d/dt(m 1 v 1)= F" 1 +F 1 , d/dt(m2v2)= F" 2 +F 2 , d/dt(m n ay n)= F" n + F N. Menambahkan persamaan ini suku demi suku, kita dapatkan d/dt (m1 ay 1+m2 ay 2+...+jt ay n) = F" 1 +F" 2 +...+F" N +F 1 +F 2 +...+F N. Tetapi karena jumlah geometris dari gaya-gaya internal suatu sistem mekanis sama dengan nol menurut hukum ketiga Newton, maka d/dt(m 1 v 1 + m 2 v 2 + ... + m n v n)= F 1
+ F 2 +...+
F juga bukan dp/dt= F 1 +
F 2 +...+
F n , (9.1) Di mana momentum sistem. Dengan demikian, turunan waktu dari momentum suatu sistem mekanis sama dengan jumlah geometrik dari gaya-gaya luar yang bekerja pada sistem tersebut. Dengan tidak adanya kekuatan eksternal (kami mempertimbangkan sistem tertutup) Ungkapan ini adalah hukum kekekalan momentum:
momentum sistem tertutup dilestarikan, yaitu, tidak berubah dari waktu ke waktu. Hukum kekekalan momentum berlaku tidak hanya dalam fisika klasik, meskipun diperoleh sebagai konsekuensi dari hukum Newton. Eksperimen membuktikan bahwa ini juga berlaku untuk sistem mikropartikel tertutup (mereka mematuhi hukum mekanika kuantum). Hukum ini bersifat universal, yaitu hukum kekekalan momentum - hukum alam yang mendasar. Dengan hukum apa Anda akan menggantung saya? Fenomena gravitasi adalah hukum gravitasi universal. Dua benda bekerja satu sama lain dengan gaya yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka dan berbanding lurus dengan produk massa mereka. Secara matematis, kita dapat mengungkapkan hukum besar ini dengan rumus Gravitasi bekerja pada jarak yang sangat jauh di alam semesta. Tetapi Newton berpendapat bahwa semua benda saling tertarik. Apakah benar ada dua benda yang saling tarik menarik? Bayangkan saja, diketahui bahwa Bumi menarik Anda duduk di kursi. Tapi pernahkah Anda memikirkan fakta bahwa komputer dan mouse saling menarik? Atau pensil dan pulpen di atas meja? Dalam hal ini, kami mengganti massa pena, massa pensil ke dalam rumus, membaginya dengan kuadrat jarak di antara keduanya, dengan mempertimbangkan konstanta gravitasi, kami memperoleh gaya tarik-menarik timbal baliknya. Tapi, itu akan keluar sangat kecil (karena massa pena dan pensil yang kecil) sehingga kita tidak merasakan kehadirannya. Hal lain adalah jika menyangkut Bumi dan kursi, atau Matahari dan Bumi. Massa itu signifikan, artinya kita sudah bisa mengevaluasi efek gaya. Mari kita pikirkan tentang percepatan jatuh bebas. Ini adalah operasi dari hukum tarik-menarik. Di bawah aksi suatu gaya, tubuh mengubah kecepatan semakin lambat, semakin besar massanya. Akibatnya, semua benda jatuh ke Bumi dengan percepatan yang sama. Apa penyebab dari kekuatan unik yang tak terlihat ini? Sampai saat ini, keberadaan medan gravitasi diketahui dan dibuktikan. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang sifat medan gravitasi dalam materi tambahan tentang topik tersebut. Pikirkan tentang apa itu gravitasi. Dari mana asalnya? Apa yang diwakilinya? Lagi pula, tidak mungkin planet memandang Matahari, melihat seberapa jauh jaraknya, menghitung kuadrat kebalikan dari jarak sesuai dengan hukum ini? Ada dua benda, katakanlah benda A dan B. Benda A menarik benda B. Gaya yang digunakan benda A dimulai pada benda B dan diarahkan ke benda A. Yaitu, ia "mengambil" benda B dan menariknya ke dirinya sendiri . Tubuh B "melakukan" hal yang sama dengan tubuh A. Setiap tubuh tertarik oleh Bumi. Bumi "mengambil" tubuh dan menariknya ke tengahnya. Oleh karena itu, gaya ini akan selalu diarahkan secara vertikal ke bawah, dan diterapkan dari pusat gravitasi benda, yang disebut gravitasi. Beberapa metode eksplorasi geologis, prediksi pasang surut, dan baru-baru ini, perhitungan pergerakan satelit buatan dan stasiun antarplanet. Perhitungan awal posisi planet-planet. Bisakah kita membuat percobaan seperti itu sendiri, dan tidak menebak apakah planet, benda tertarik? Pengalaman langsung seperti itu dibuat Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - fisikawan dan kimiawan Inggris) menggunakan perangkat yang ditunjukkan pada gambar. Idenya adalah untuk menggantungkan tongkat dengan dua bola pada benang kuarsa yang sangat tipis dan kemudian membawa dua bola timah besar ke sampingnya. Daya tarik bola akan memuntir benang sedikit – sedikit, karena gaya tarik menarik antar benda biasa sangat lemah. Dengan bantuan instrumen seperti itu, Cavendish dapat mengukur secara langsung gaya, jarak, dan besaran kedua massa dan, dengan demikian, menentukan konstanta gravitasi G. Penemuan unik konstanta gravitasi G, yang menjadi ciri medan gravitasi di ruang angkasa, memungkinkan untuk menentukan massa Bumi, Matahari, dan benda langit lainnya. Oleh karena itu, Cavendish menyebut pengalamannya "menimbang Bumi". Menariknya, berbagai hukum fisika memiliki beberapa ciri umum. Mari beralih ke hukum listrik (gaya Coulomb). Gaya listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, tetapi sudah di antara muatan, dan tanpa sadar muncul pemikiran bahwa pola ini memiliki makna yang dalam. Hingga saat ini, belum ada yang mampu menghadirkan gravitasi dan listrik sebagai dua manifestasi berbeda dari esensi yang sama. Gaya di sini juga bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, tetapi perbedaan besarnya gaya listrik dan gaya gravitasi sangat mencolok. Dalam mencoba menetapkan sifat umum gravitasi dan listrik, kami menemukan keunggulan gaya listrik atas gaya gravitasi sehingga sulit dipercaya bahwa keduanya memiliki sumber yang sama. Bagaimana Anda bisa mengatakan bahwa yang satu lebih kuat dari yang lain? Bagaimanapun, itu semua tergantung pada berapa massa dan berapa muatannya. Memperdebatkan seberapa kuat gravitasi bekerja, Anda tidak berhak mengatakan: "Mari kita ambil massa dengan ukuran ini dan itu," karena Anda memilihnya sendiri. Tetapi jika kita mengambil apa yang Alam sendiri tawarkan kepada kita (angka dan ukurannya sendiri, yang tidak ada hubungannya dengan inci, tahun, ukuran kita), maka kita dapat membandingkan. Kami akan mengambil partikel bermuatan dasar, seperti, misalnya, elektron. Dua partikel elementer, dua elektron, karena muatan listrik saling tolak dengan gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka, dan karena gravitasi mereka tertarik satu sama lain lagi dengan gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak jarak. Pertanyaan: Berapa perbandingan gaya gravitasi dengan gaya listrik? Gravitasi terkait dengan tolakan listrik seperti halnya angka dengan 42 nol. Ini sangat membingungkan. Dari mana datangnya jumlah sebesar itu? Orang mencari faktor besar ini dalam fenomena alam lainnya. Mereka melalui segala macam angka besar, dan jika Anda menginginkan angka besar, mengapa tidak mengambil, katakanlah, rasio diameter alam semesta dengan diameter proton - yang mengejutkan, ini juga angka dengan 42 nol. Dan mereka berkata: mungkinkah koefisien ini sama dengan perbandingan diameter proton dengan diameter alam semesta? Ini adalah pemikiran yang menarik, tetapi saat alam semesta mengembang secara bertahap, konstanta gravitasi juga harus berubah. Meskipun hipotesis ini belum terbantahkan, kami tidak memiliki bukti yang mendukungnya. Sebaliknya, beberapa bukti menunjukkan bahwa konstanta gravitasi tidak berubah dengan cara ini. Jumlah yang sangat besar ini tetap menjadi misteri hingga hari ini. Einstein harus memodifikasi hukum gravitasi sesuai dengan prinsip relativitas. Prinsip pertama mengatakan bahwa jarak x tidak dapat diatasi secara instan, sedangkan menurut teori Newton, gaya bekerja secara instan. Einstein harus mengubah hukum Newton. Perubahan ini, penyempurnaan sangat kecil. Salah satunya adalah ini: karena cahaya memiliki energi, energi setara dengan massa, dan semua massa menarik, cahaya juga menarik dan, oleh karena itu, melewati Matahari, harus dibelokkan. Inilah yang sebenarnya terjadi. Gaya gravitasi juga sedikit diubah dalam teori Einstein. Tetapi perubahan yang sangat kecil dalam hukum gravitasi ini cukup untuk menjelaskan beberapa ketidakteraturan yang tampak dalam gerakan Merkurius. Fenomena fisik dalam mikrokosmos tunduk pada hukum lain selain fenomena di dunia skala besar. Timbul pertanyaan: bagaimana gravitasi memanifestasikan dirinya dalam dunia skala kecil? Teori gravitasi kuantum akan menjawabnya. Tapi belum ada teori gravitasi kuantum. Orang belum berhasil menciptakan teori gravitasi yang sepenuhnya konsisten dengan prinsip mekanika kuantum dan prinsip ketidakpastian. Gaya gravitasi dijelaskan oleh hukum kuantitatif paling sederhana. Namun terlepas dari kesederhanaan ini, manifestasi gaya gravitasi bisa sangat kompleks dan beragam. Interaksi gravitasi dijelaskan oleh hukum gravitasi universal yang ditemukan oleh Newton: Titik-titik material menarik dengan gaya yang sebanding dengan produk massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka: Konstanta gravitasi. Koefisien proporsionalitas disebut konstanta gravitasi. Nilai ini mencirikan intensitas interaksi gravitasi dan merupakan salah satu konstanta fisik utama. Nilai numeriknya tergantung pada pilihan sistem satuan dan sama dalam satuan SI. Dari rumus tersebut terlihat bahwa konstanta gravitasi secara numerik sama dengan gaya tarik dua massa 1 kg yang terletak pada jarak tertentu. dari satu orang ke orang lainnya. Nilai konstanta gravitasi sangat kecil sehingga kita tidak memperhatikan gaya tarik antara benda-benda di sekitar kita. Hanya karena massa Bumi yang sangat besar, daya tarik benda-benda di sekitarnya ke Bumi secara meyakinkan memengaruhi segala sesuatu yang terjadi di sekitar kita. Beras. 91. Interaksi gravitasi Rumus (1) hanya memberikan modulus gaya tarik-menarik timbal balik dari benda-benda titik. Faktanya, ini tentang dua gaya, karena gaya gravitasi bekerja pada masing-masing benda yang berinteraksi. Gaya-gaya ini sama dalam nilai absolut dan berlawanan arah sesuai dengan hukum ketiga Newton. Mereka diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan titik material. Kekuatan seperti itu disebut pusat. Ekspresi vektor, misalnya, untuk gaya yang digunakan benda bermassa pada benda bermassa (Gbr. 91), berbentuk Meskipun radius-vektor titik-titik material bergantung pada pilihan asal koordinat, perbedaannya, dan karenanya gaya, hanya bergantung pada posisi relatif benda-benda yang menarik. hukum Kepler. Legenda terkenal tentang apel jatuh, yang konon membawa Newton pada gagasan gravitasi, hampir tidak dianggap serius. Saat menetapkan hukum gravitasi universal, Newton melanjutkan dari hukum gerak planet-planet tata surya yang ditemukan oleh Johannes Kepler berdasarkan pengamatan astronomi Tycho Brahe. Tiga hukum Kepler adalah: 1. Lintasan pergerakan planet adalah elips, yang salah satu fokusnya adalah Matahari. 2. Vektor radius planet, ditarik dari Matahari, menyapu area yang sama dalam interval waktu yang sama. 3. Untuk semua planet, rasio kuadrat periode revolusi terhadap pangkat tiga sumbu semi-mayor orbit elips memiliki nilai yang sama. Orbit sebagian besar planet sedikit berbeda dari orbit lingkaran. Untuk penyederhanaan, kita akan mengasumsikan bahwa mereka benar-benar berbentuk lingkaran. Ini tidak bertentangan dengan hukum pertama Kepler, karena lingkaran adalah kasus khusus elips, di mana kedua fokusnya bertepatan. Menurut hukum kedua Kepler, gerak planet sepanjang lintasan melingkar terjadi secara seragam, yaitu dengan kecepatan modulo konstan. Pada saat yang sama, hukum ketiga Kepler menyatakan bahwa rasio kuadrat periode revolusi T dengan pangkat tiga jari-jari orbit lingkaran adalah sama untuk semua planet: Sebuah planet yang bergerak melingkar dengan kelajuan konstan memiliki percepatan sentripetal yang sama dengan Mari kita gunakan ini untuk menentukan gaya yang memberikan percepatan tersebut ke planet ketika kondisi (3) terpenuhi. Menurut hukum kedua Newton, percepatan planet sama dengan rasio gaya yang bekerja padanya dengan massa planet: Dari sini, dengan mempertimbangkan hukum ketiga Kepler (3), mudah untuk menetapkan bagaimana gaya bergantung pada massa planet dan jari-jari orbit lingkarannya. Mengalikan kedua bagian dari (4) dengan kita melihat bahwa di bagian kiri, menurut (3), terdapat nilai yang sama untuk semua planet. Artinya sisi kanan, yang sama, sama untuk semua planet. Oleh karena itu, yaitu gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari Matahari dan berbanding lurus dengan massa planet. Tapi matahari dan planet muncul dalam gravitasinya interaksi sebagai mitra yang setara. Mereka berbeda satu sama lain hanya dalam massa. Dan karena gaya tarik-menarik sebanding dengan massa planet, maka itu harus sebanding dengan massa Matahari M: Memperkenalkan koefisien proporsionalitas G ke dalam rumus ini, yang seharusnya tidak lagi bergantung pada massa benda yang berinteraksi atau jarak di antara keduanya, kita sampai pada hukum gravitasi universal (1). medan gravitasi. Interaksi gravitasi benda dapat dijelaskan menggunakan konsep medan gravitasi. Perumusan Newton tentang hukum gravitasi universal sesuai dengan gagasan aksi langsung benda satu sama lain di kejauhan, yang disebut aksi jarak jauh, tanpa partisipasi media perantara. Dalam fisika modern, diyakini bahwa transfer interaksi apa pun antar benda dilakukan melalui medan yang diciptakan oleh benda tersebut. Salah satu benda tidak secara langsung memengaruhi benda lain, ia memberi ruang di sekitarnya dengan sifat-sifat tertentu - ia menciptakan medan gravitasi, lingkungan material khusus, yang memengaruhi benda lain. Gagasan medan gravitasi fisik melakukan fungsi estetika dan cukup praktis. Gaya gravitasi bekerja di kejauhan, mereka menarik di mana kita hampir tidak dapat melihat apa yang menarik. Medan gaya adalah semacam abstraksi yang menggantikan kait, tali, atau karet gelang bagi kita. Tidak mungkin untuk memberikan gambaran visual apa pun tentang bidang tersebut, karena konsep bidang fisik itu sendiri adalah salah satu konsep dasar yang tidak dapat didefinisikan melalui konsep lain yang lebih sederhana. Anda hanya dapat mendeskripsikan propertinya. Mempertimbangkan kemampuan medan gravitasi untuk menciptakan gaya, kami percaya bahwa medan hanya bergantung pada benda tempat gaya bekerja, dan tidak bergantung pada benda tempat gaya bekerja. Perhatikan bahwa dalam kerangka mekanika klasik (mekanika Newtonian), kedua gagasan - tentang aksi jarak jauh dan interaksi melalui medan gravitasi - mengarah pada hasil yang sama dan sama-sama dapat diterima. Pemilihan salah satu metode deskripsi ini ditentukan semata-mata oleh pertimbangan kemudahan. Intensitas medan gravitasi. Karakteristik kekuatan medan gravitasi adalah intensitasnya diukur dengan gaya yang bekerja pada titik material dari satuan massa, yaitu rasio Jelas, medan gravitasi yang diciptakan oleh massa titik M memiliki simetri bola. Ini berarti vektor intensitas di salah satu titiknya diarahkan ke massa M, yang menciptakan medan. Modulus kekuatan medan, sebagai berikut dari hukum gravitasi universal (1), sama dengan dan hanya bergantung pada jarak ke sumber lapangan. Kekuatan medan massa titik berkurang dengan jarak menurut hukum kuadrat terbalik. Di bidang seperti itu, gerak benda terjadi sesuai dengan hukum Kepler. Prinsip superposisi. Pengalaman menunjukkan bahwa medan gravitasi memenuhi prinsip superposisi. Menurut prinsip ini, medan gravitasi yang diciptakan oleh suatu massa tidak bergantung pada keberadaan massa lain. Kekuatan medan yang diciptakan oleh beberapa benda sama dengan jumlah vektor kekuatan medan yang diciptakan oleh benda-benda ini secara terpisah. Prinsip superposisi memungkinkan untuk menghitung medan gravitasi yang diciptakan oleh benda yang diperpanjang. Untuk melakukan ini, Anda perlu membagi tubuh secara mental menjadi elemen-elemen terpisah, yang dapat dianggap sebagai titik material, dan menemukan jumlah vektor kekuatan medan yang diciptakan oleh elemen-elemen ini. Dengan menggunakan prinsip superposisi, dapat ditunjukkan bahwa medan gravitasi yang diciptakan oleh bola dengan distribusi massa simetris bola (khususnya, bola homogen) di luar bola ini tidak dapat dibedakan dari medan gravitasi titik material dengan massa yang sama seperti bola ditempatkan di tengah bola. Artinya intensitas medan gravitasi bola diberikan dengan rumus yang sama (6). Hasil sederhana ini diberikan di sini tanpa bukti. Ini akan diberikan untuk kasus interaksi elektrostatik ketika mempertimbangkan medan bola bermuatan, di mana gaya juga berkurang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Daya tarik benda bulat. Dengan menggunakan hasil ini dan menerapkan hukum ketiga Newton, dapat ditunjukkan bahwa dua bola dengan distribusi massa simetris bola masing-masing menarik satu sama lain seolah-olah massanya terkonsentrasi di pusatnya, yaitu, seperti massa titik. Kami menyajikan bukti yang sesuai. Biarkan dua bola bermassa menarik satu sama lain dengan gaya (Gbr. 92a). Jika kita mengganti bola pertama dengan massa titik (Gbr. 92b), maka medan gravitasi yang diciptakannya di lokasi bola kedua tidak akan berubah dan, oleh karena itu, gaya yang bekerja pada bola kedua tidak akan berubah. Berdasarkan yang ketiga Hukum Newton dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa bola kedua bekerja dengan gaya yang sama baik pada bola pertama maupun pada titik material yang menggantikannya.Gaya ini mudah ditemukan, mengingat medan gravitasi yang diciptakan oleh bola kedua di tempat di mana bola pertama terletak , tidak dapat dibedakan dari bidang massa titik yang ditempatkan di tengahnya (Gbr. 92c). Beras. 92. Benda bulat tertarik satu sama lain seolah-olah massanya terkonsentrasi di pusatnya Dengan demikian, gaya tarik bola bertepatan dengan gaya tarik massa dua titik, dan jarak antara keduanya sama dengan jarak antara pusat bola. Dari contoh ini, nilai praktis dari konsep medan gravitasi terlihat jelas. Memang, akan sangat merepotkan untuk mendeskripsikan gaya yang bekerja pada salah satu bola sebagai jumlah vektor dari gaya yang bekerja pada elemen individualnya, mengingat bahwa masing-masing gaya ini, pada gilirannya, adalah jumlah vektor dari gaya interaksi ini. elemen dengan semua elemen yang secara mental harus kita pecahkan bola kedua. Mari kita perhatikan juga fakta bahwa dalam proses pembuktian di atas, kita secara bergantian menganggap salah satu bola atau yang lain sebagai sumber medan gravitasi, tergantung pada apakah kita tertarik pada gaya yang bekerja pada satu atau bola lainnya. . Sekarang jelas bahwa benda bermassa apa pun yang terletak di dekat permukaan Bumi, yang dimensi liniernya kecil dibandingkan dengan jari-jari Bumi, dipengaruhi oleh gaya gravitasi, yang sesuai dengan (5), dapat ditulis seperti di bawah M harus dipahami massa dunia, dan bukannya jari-jari bumi harus diganti Agar rumus (7) dapat diterapkan, tidak perlu menganggap Bumi sebagai bola homogen, distribusi massa cukup simetris bola. Jatuh bebas. Jika benda di dekat permukaan bumi bergerak hanya di bawah pengaruh gravitasi, yaitu jatuh bebas, maka percepatannya menurut hukum kedua Newton sama dengan Tetapi sisi kanan (8) memberikan nilai intensitas medan gravitasi bumi di dekat permukaannya. Jadi, intensitas medan gravitasi dan percepatan jatuh bebas di medan ini adalah satu dan sama. Itu sebabnya kami segera menetapkan jumlah ini dengan satu huruf Menimbang Bumi. Sekarang mari kita memikirkan pertanyaan tentang penentuan eksperimental nilai konstanta gravitasi Pertama-tama, kami mencatat bahwa itu tidak dapat ditemukan dari pengamatan astronomi. Memang, dari pengamatan gerak planet, hanya dapat ditemukan hasil kali konstanta gravitasi dan massa Matahari. Dari pengamatan gerak Bulan, satelit buatan Bumi, atau benda jatuh bebas di dekat permukaan bumi, orang hanya dapat menemukan hasil kali konstanta gravitasi dan massa Bumi. Untuk menentukannya, perlu dapat mengukur massa sumber medan gravitasi secara mandiri. Ini hanya dapat dilakukan dalam percobaan yang dilakukan di laboratorium. Beras. 93. Skema percobaan Cavendish Eksperimen semacam itu pertama kali dilakukan oleh Henry Cavendish menggunakan timbangan torsi, yang ujungnya dipasang bola timah kecil (Gbr. 93). Bola-bola besar yang berat dipasang di dekat mereka. Di bawah aksi gaya tarik bola kecil ke bola besar, kuk keseimbangan torsi sedikit berubah, dan gaya diukur dengan memutar benang suspensi elastis. Untuk menafsirkan percobaan ini, penting untuk mengetahui bahwa bola berinteraksi dengan cara yang sama dengan titik material yang sesuai dengan massa yang sama, karena di sini, tidak seperti planet, ukuran bola tidak dapat dianggap kecil dibandingkan dengan jarak di antara keduanya. . Dalam eksperimennya, Cavendish memperoleh nilai konstanta gravitasi yang hanya berbeda dari yang diterima saat ini. Dalam modifikasi modern eksperimen Cavendish, percepatan yang diberikan pada bola kecil pada balok oleh medan gravitasi bola berat diukur, yang memungkinkan untuk meningkatkan keakuratan pengukuran. Pengetahuan tentang konstanta gravitasi memungkinkan untuk menentukan massa Bumi, Matahari, dan sumber gravitasi lainnya dari pengamatan gerak benda di medan gravitasi yang mereka ciptakan. Dalam pengertian ini, eksperimen Cavendish terkadang secara kiasan disebut penimbangan Bumi. Gravitasi universal dijelaskan oleh hukum yang sangat sederhana, yang, seperti telah kita lihat, dengan mudah ditetapkan berdasarkan hukum Kepler. Apa kehebatan penemuan Newton? Itu mewujudkan gagasan bahwa jatuhnya sebuah apel ke Bumi dan pergerakan Bulan mengelilingi Bumi, yang juga dalam arti tertentu jatuh ke Bumi, memiliki penyebab yang sama. Di masa-masa yang jauh itu, ini adalah ide yang luar biasa, karena kebijaksanaan umum mengatakan bahwa benda langit bergerak sesuai dengan hukum "sempurna" mereka, dan benda-benda duniawi mematuhi aturan "duniawi". Newton sampai pada kesimpulan bahwa hukum alam yang seragam berlaku untuk seluruh alam semesta. Masukkan satuan gaya yang dalam hukum gravitasi universal (1) nilai konstanta gravitasi C sama dengan satu. Bandingkan satuan gaya ini dengan newton. Apakah ada penyimpangan dari hukum Kepler untuk planet tata surya? Karena apa mereka? Bagaimana cara menetapkan ketergantungan gaya gravitasi pada jarak dari hukum Kepler? Mengapa konstanta gravitasi tidak dapat ditentukan dari pengamatan astronomi? Apa itu medan gravitasi? Apa keuntungan menggambarkan interaksi gravitasi menggunakan konsep medan dibandingkan dengan gagasan aksi jarak jauh? Apa prinsip superposisi untuk medan gravitasi? Apa yang bisa dikatakan tentang medan gravitasi bola homogen? Bagaimana kekuatan medan gravitasi dan percepatan jatuh bebas terkait? Hitung massa Bumi M menggunakan nilai konstanta gravitasi radius km Bumi dan percepatan gravitasi Geometri dan gravitasi. Beberapa titik halus dihubungkan dengan rumus sederhana hukum gravitasi universal (1), yang perlu didiskusikan secara terpisah. Dari hukum Kepler, bahwa jarak dalam penyebut ekspresi gaya gravitasi termasuk dalam derajat kedua. Seluruh rangkaian pengamatan astronomi mengarah pada kesimpulan bahwa nilai eksponen sama dengan dua dengan akurasi yang sangat tinggi, yaitu Fakta ini sangat luar biasa: persamaan yang tepat dari eksponen menjadi dua mencerminkan sifat Euclidean dari ruang fisik tiga dimensi . Ini berarti bahwa posisi benda dan jarak di antara mereka dalam ruang, penambahan perpindahan benda, dll., Dijelaskan oleh geometri Euclid. Kesetaraan tepat eksponen dengan dua menekankan fakta bahwa dalam dunia Euclid tiga dimensi, permukaan sebuah bola berbanding lurus dengan kuadrat jari-jarinya. Massa inersia dan gravitasi. Ini juga mengikuti dari penurunan hukum gravitasi di atas bahwa gaya interaksi gravitasi benda sebanding dengan massanya, atau lebih tepatnya, dengan massa inersia yang muncul dalam hukum kedua Newton dan menggambarkan sifat inersia benda. Tetapi kelembaman dan kemampuan interaksi gravitasi adalah sifat materi yang sama sekali berbeda. Dalam menentukan massa berdasarkan sifat inert, hukum digunakan. Pengukuran massa sesuai dengan definisi ini membutuhkan eksperimen dinamis - gaya yang diketahui diterapkan dan percepatan diukur. Beginilah cara spektrometer massa digunakan untuk menentukan massa partikel elementer bermuatan dan ion (dan juga atom). Dalam definisi massa berdasarkan fenomena gravitasi, digunakan hukum Pengukuran massa sesuai dengan definisi tersebut dilakukan dengan menggunakan eksperimen statis - penimbangan. Benda-benda ditempatkan tidak bergerak dalam medan gravitasi (biasanya bidang Bumi) dan gaya gravitasi yang bekerja padanya dibandingkan. Massa yang didefinisikan dengan cara ini disebut berat atau gravitasi. Apakah massa inersia dan gravitasi akan sama? Bagaimanapun, ukuran kuantitatif dari sifat-sifat ini, pada prinsipnya, bisa berbeda. Jawaban pertama atas pertanyaan ini diberikan oleh Galileo, meskipun dia tampaknya tidak curiga. Dalam eksperimennya, dia bermaksud membuktikan bahwa pernyataan Aristoteles yang berlaku saat itu bahwa benda berat jatuh lebih cepat daripada benda ringan adalah salah. Untuk mengikuti penalaran dengan lebih baik, kami menunjukkan massa inersia dengan dan massa gravitasi dengan dimana intensitas medan gravitasi Bumi, sama untuk semua benda. Sekarang mari kita bandingkan apa yang terjadi jika dua benda dijatuhkan secara bersamaan dari ketinggian yang sama. Sesuai dengan hukum kedua Newton, untuk setiap benda dapat dituliskan Tetapi pengalaman menunjukkan bahwa percepatan kedua benda itu sama. Konsekuensinya, relasinya akan sama untuk mereka. Jadi, untuk semua badan Massa gravitasi tubuh sebanding dengan massa inersia mereka. Dengan pilihan unit yang tepat, mereka dapat dibuat setara. Kebetulan nilai massa inersia dan gravitasi dikonfirmasi berkali-kali dengan akurasi yang meningkat dalam berbagai eksperimen ilmuwan dari era yang berbeda - Newton, Bessel, Eötvös, Dicke dan, terakhir, Braginsky dan Panov, yang membawa kesalahan pengukuran relatif ke . Untuk membayangkan dengan lebih baik sensitivitas instrumen dalam eksperimen semacam itu, kami mencatat bahwa ini setara dengan kemampuan untuk mendeteksi perubahan massa kapal dengan perpindahan seribu ton ketika ditambahkan satu miligram ke dalamnya. Dalam mekanika Newton, kebetulan nilai massa inersia dan gravitasi tidak memiliki alasan fisik dan dalam pengertian ini acak. Ini hanyalah fakta eksperimental yang dibuat dengan akurasi yang sangat tinggi. Jika tidak demikian, mekanika Newtonian tidak akan menderita sedikit pun. Dalam teori gravitasi relativistik yang diciptakan oleh Einstein, juga disebut teori relativitas umum, persamaan massa inersia dan gravitasi merupakan kepentingan fundamental dan pada awalnya diletakkan di dasar teori. Einstein menyarankan bahwa tidak ada yang mengejutkan atau kebetulan dalam kebetulan ini, karena pada kenyataannya massa inersia dan gravitasi adalah satu kuantitas fisik yang sama. Mengapa nilai eksponen yang memasukkan jarak antar benda dalam hukum gravitasi universal terkait dengan sifat Euclidean ruang fisik tiga dimensi? Bagaimana massa inersia dan gravitasi ditentukan dalam mekanika Newton? Mengapa beberapa buku bahkan tidak menyebutkan jumlah ini, tetapi hanya massa benda? Misalkan di beberapa dunia massa gravitasi benda sama sekali tidak terkait dengan massa inersia mereka. Apa yang dapat diamati dengan jatuh bebas secara bersamaan dari berbagai benda? Fenomena dan eksperimen apa yang bersaksi tentang proporsionalitas massa inersia dan gravitasi? Menurut hukum Newton, gerak benda dengan percepatan hanya mungkin terjadi di bawah pengaruh gaya. Karena benda yang jatuh bergerak dengan percepatan yang diarahkan ke bawah, kemudian dipengaruhi oleh gaya tarik-menarik ke Bumi. Tetapi tidak hanya Bumi yang memiliki kemampuan untuk bekerja pada semua benda dengan gaya tarik-menarik. Isaac Newton menyarankan bahwa gaya tarik-menarik bekerja di antara semua benda. Kekuatan ini disebut gaya gravitasi atau gravitasi kekuatan. Setelah memperluas hukum yang ditetapkan - ketergantungan gaya tarik benda ke Bumi pada jarak antara benda dan massa benda yang berinteraksi, diperoleh sebagai hasil pengamatan - ditemukan Newton pada tahun 1682 hukum gravitasi:Semua benda tertarik satu sama lain, gaya gravitasi universal berbanding lurus dengan produk massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka: Vektor gaya gravitasi universal diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan benda-benda. Faktor proporsionalitas G disebut konstanta gravitasi (konstanta gravitasi universal) dan sama dengan gravitasi disebut gaya tarik-menarik yang bekerja dari Bumi pada semua benda: Membiarkan Berat badan - gaya yang digunakan benda untuk menekan penyangga atau suspensi karena tarikan benda ini ke tanah. Bobot bodi diterapkan pada penyangga (suspensi). Besarnya berat badan tergantung pada bagaimana tubuh bergerak dengan penyangga (suspensi). Berat badan, mis. gaya yang digunakan benda pada penyangga, dan gaya elastis yang digunakan penyangga pada benda, sesuai dengan hukum ketiga Newton, sama dalam nilai absolut dan berlawanan arah. Jika benda diam pada penyangga horizontal atau bergerak secara seragam, hanya gaya gravitasi dan gaya elastis dari sisi penyangga yang bekerja padanya, oleh karena itu berat benda sama dengan gaya gravitasi (tetapi gaya ini diterapkan pada badan yang berbeda): Dengan gerak yang dipercepat, berat benda tidak akan sama dengan gaya gravitasi. Pertimbangkan gerak tubuh dengan massa m di bawah aksi gravitasi dan elastisitas dengan percepatan. Menurut hukum II Newton: Jika percepatan benda diarahkan ke bawah, maka berat benda lebih kecil dari gaya gravitasi; jika percepatan benda diarahkan ke atas, maka semua benda lebih besar dari gaya gravitasi. Peningkatan berat badan yang disebabkan oleh gerakan penyangga atau suspensi yang dipercepat disebut kelebihan muatan. Jika benda jatuh bebas, maka dari rumus * maka berat benda adalah nol. Hilangnya beban selama gerakan penyangga dengan percepatan jatuh bebas disebut tanpa bobot. Keadaan tanpa bobot diamati di pesawat terbang atau pesawat ruang angkasa saat mereka bergerak dengan percepatan jatuh bebas, terlepas dari kecepatan pergerakannya. Di luar atmosfer bumi, saat mesin jet dimatikan, hanya gaya gravitasi universal yang bekerja pada pesawat ruang angkasa. Di bawah pengaruh gaya ini, pesawat ruang angkasa dan semua benda di dalamnya bergerak dengan percepatan yang sama; oleh karena itu, fenomena tanpa bobot teramati di kapal. Jika modulus perpindahan benda jauh lebih kecil daripada jarak ke pusat bumi, maka gaya gravitasi universal selama gerakan dapat dianggap konstan, dan gerakan benda dipercepat secara seragam. Kasus paling sederhana dari gerak benda di bawah aksi gravitasi adalah jatuh bebas dengan kecepatan awal nol. Dalam hal ini, benda bergerak dengan percepatan jatuh bebas menuju pusat bumi. Jika ada kecepatan awal yang tidak diarahkan secara vertikal, maka benda bergerak sepanjang lintasan melengkung (parabola, jika hambatan udara tidak diperhitungkan). Pada kecepatan awal tertentu, benda yang terlempar secara tangensial ke permukaan bumi, di bawah pengaruh gravitasi tanpa adanya atmosfer, dapat bergerak melingkari Bumi tanpa jatuh di atasnya dan tanpa menjauh darinya. Kecepatan ini disebut kecepatan kosmik pertama, dan tubuh bergerak dengan cara ini - satelit bumi buatan (AES). Mari kita tentukan kecepatan kosmik pertama untuk Bumi. Jika sebuah benda di bawah pengaruh gravitasi bergerak mengelilingi Bumi secara seragam dalam lingkaran, maka percepatan jatuh bebas adalah percepatan sentripetalnya: Oleh karena itu kecepatan kosmik pertama adalah Kecepatan kosmik pertama untuk benda langit mana pun ditentukan dengan cara yang sama. Percepatan jatuh bebas pada jarak R dari pusat benda langit dapat ditentukan dengan menggunakan hukum kedua Newton dan hukum gravitasi universal: Oleh karena itu, kecepatan kosmik pertama pada jarak R dari pusat benda langit bermassa M sama dengan Untuk meluncurkan satelit ke orbit dekat Bumi, pertama-tama harus dikeluarkan dari atmosfer. Oleh karena itu, pesawat luar angkasa diluncurkan secara vertikal. Pada ketinggian 200 - 300 km dari permukaan bumi, di mana atmosfer dijernihkan dan hampir tidak berpengaruh pada pergerakan satelit, roket berbelok dan memberi tahu satelit tentang kecepatan kosmik pertama dalam arah tegak lurus terhadap vertikal. Banyak orang dengan tepat menyebut abad 16-17 sebagai salah satu periode paling gemilang dalam sejarah, pada saat itulah fondasinya sebagian besar diletakkan, yang tanpanya perkembangan lebih lanjut dari ilmu ini tidak akan terpikirkan. Copernicus, Galileo, Kepler telah berhasil menyatakan fisika sebagai ilmu yang dapat menjawab hampir semua pertanyaan. Berdiri terpisah dalam serangkaian penemuan adalah hukum gravitasi universal, formulasi terakhirnya dimiliki oleh ilmuwan Inggris terkemuka Isaac Newton. Signifikansi utama dari karya ilmuwan ini bukanlah pada penemuannya tentang gaya gravitasi universal - baik Galileo maupun Kepler berbicara tentang keberadaan kuantitas ini bahkan sebelum Newton, tetapi pada kenyataan bahwa dia adalah orang pertama yang membuktikan hal yang sama. gaya bekerja baik di Bumi maupun di luar angkasa.kekuatan interaksi yang sama antar benda. Newton dalam praktiknya mengkonfirmasi dan secara teoritis membenarkan fakta bahwa semua benda di Semesta, termasuk yang terletak di Bumi, berinteraksi satu sama lain. Interaksi ini disebut gravitasi, sedangkan proses gravitasi universal itu sendiri disebut gravitasi. Gaya gravitasi universal, definisi dan perumusan yang dia berikan, secara langsung bergantung pada produk massa benda yang berinteraksi, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda ini. Menurut Newton, yang dikonfirmasi secara tak terbantahkan oleh penelitian praktis, gaya gravitasi universal ditemukan dengan rumus berikut: Di dalamnya, konstanta gravitasi G, yang kira-kira sama dengan 6,67 * 10-11 (N * m2) / kg2, memiliki kepentingan khusus. Gaya gravitasi yang membuat benda tertarik ke Bumi adalah kasus khusus dari hukum Newton dan disebut gravitasi. Dalam hal ini konstanta gravitasi dan massa Bumi itu sendiri dapat diabaikan, sehingga rumus untuk mencari gaya gravitasi akan terlihat seperti ini: Di sini g tidak lebih dari percepatan yang nilai numeriknya kira-kira sama dengan 9,8 m/s2. Hukum Newton menjelaskan tidak hanya proses yang terjadi langsung di Bumi, tetapi juga memberikan jawaban atas banyak pertanyaan yang berkaitan dengan struktur seluruh tata surya. Secara khusus, gaya gravitasi universal di antaranya memiliki pengaruh yang menentukan pada pergerakan planet-planet di orbitnya. Deskripsi teoretis dari gerakan ini diberikan oleh Kepler, tetapi pembenarannya menjadi mungkin hanya setelah Newton merumuskan hukumnya yang terkenal. Newton sendiri menghubungkan fenomena gravitasi terestrial dan ekstraterestrial menggunakan contoh sederhana: ketika ditembakkan darinya, ia tidak terbang lurus, tetapi sepanjang lintasan lengkung. Pada saat yang sama, dengan peningkatan muatan bubuk mesiu dan massa inti, yang terakhir akan terbang semakin jauh. Akhirnya, jika kita berasumsi bahwa adalah mungkin untuk mendapatkan begitu banyak bubuk mesiu dan membuat meriam sedemikian rupa sehingga peluru meriam akan terbang mengelilingi dunia, maka, setelah melakukan gerakan ini, ia tidak akan berhenti, tetapi akan melanjutkan gerakan melingkar (elipsoidal), berubah menjadi buatan.Akibatnya, gaya gravitasi universal sama di alam baik di Bumi maupun di luar angkasa.
di mana k adalah kekakuan benda (N/m) bergantung pada bentuk dan ukuran benda, serta bahannya.11. Dorongan sistem poin material. Persamaan gerak pusat massa. Impuls dan hubungannya dengan kekuatan. Tabrakan dan momentum gaya. Hukum kekekalan momentum.
"
- Dan kami menggantung semua orang menurut satu hukum - hukum gravitasi universal.Hukum gravitasi
Arah gravitasi
Hal utama yang harus diingat
.
.
adalah massa bumi, dan 
adalah jari-jari bumi. Pertimbangkan ketergantungan percepatan jatuh bebas pada ketinggian kenaikan di atas permukaan bumi:
Berat badan. Tanpa bobot
.
Gerakan tubuh di bawah pengaruh gravitasi. Pergerakan satelit buatan. kecepatan kosmik pertama
.
.
.
.
Interaksi ini terjadi antar benda karena ada jenis materi khusus, tidak seperti yang lain, yang dalam sains disebut medan gravitasi. Medan ini benar-benar ada dan bekerja di sekitar objek apa pun, sementara tidak ada perlindungan terhadapnya, karena ia memiliki kemampuan yang tak tertandingi untuk menembus materi apa pun.
