Judul: Geometri. kelas 10-11. Tes
Manual ini berisi tes tentang topik utama kursus geometri untuk kelas 10-11 dalam dua versi - 8 tes untuk kelas 10 dan 9 tes untuk kelas 11.
Guru dapat menggunakan tes yang diusulkan untuk memantau pengetahuan siswa sebelum melakukan tes atau sebagai ujian. Siswa dapat menggunakan tes dalam persiapan diri untuk ujian akhir, serta untuk ujian masuk universitas.
Buku ini menyajikan tes tes geometri untuk kelas 10-11. Ini merupakan kelanjutan dari buku serupa tentang geometri untuk kelas 7-9. Tes diberikan dalam dua versi - 8 tes untuk kelas 10 dan 9 tes untuk kelas 11.
Disarankan untuk melakukan pengujian sebulan sekali sebagai pengujian sebelum pengujian atau penggantiannya. Mengingat kompleksitas tugas individu, dua pelajaran harus dialokasikan untuk menyelesaikan tes penuh. Namun, guru dapat membagi tes menjadi 2 bagian (masing-masing 4 tugas) dan memberikannya dalam dua pelajaran berbeda pada hari berbeda. Dalam hal ini, guru harus memperhitungkan fakta bahwa tugas-tugas tersebut tidak disusun berdasarkan tingkat kesulitannya (misalnya, tugas 3 mungkin lebih sulit daripada tugas 5, hal ini dilakukan dengan sengaja agar siswa tidak hanya menyelesaikannya). permasalahan yang mudah, namun juga mencoba menyelesaikan permasalahan yang lebih kompleks. Tetapi guru, setelah meninjau tugas-tugas tes terpisah, dapat memvariasikan sendiri jumlah dan kompleksitas tugas tersebut.
Mengingat sifat unik dari pelaksanaan tes verifikasi, ketika jawaban yang diberikan sampai batas tertentu memudahkan pemecahan masalah, guru dapat melakukan analisis pekerjaan pada pelajaran berikutnya, menekankan pada pembenaran teoritis untuk memecahkan masalah, melakukan bukti yang diperlukan untuk mengidentifikasi validitas logis pilihan jawaban siswa.
Urutan materi yang diberikan sesuai dengan buku teks geometri untuk kelas 7-11 karya A.V. Namun, guru yang bekerja dengan alat peraga lain, setelah melakukan penyesuaian yang diperlukan, juga dapat menggunakannya dalam pekerjaan mereka.
Isi
Kata pengantar
kelas 10
Tes 1. Aksioma stereometri. Akibat wajar dari aksioma
Tes 2. Paralelisme dalam ruang
Tes 3. Tegak lurus dalam ruang
Tes 4. Paralelisme dan tegak lurus dalam ruang
Tes 5. Koordinat dalam ruang
Tes 6. Sudut antara garis lurus dan bidang
Tes 7. Vektor
Tes 8. Akhir
Kelas 11
Tes 1. Sudut dihedral dan linier. Sudut polihedral
Tes 2. Paralelepiped dan prisma
Tes 3. Piramida. Piramida terpotong
Tes 4. Silinder. Kerucut. Bola
Tes 5. Volume polihedra
Tes 6. Volume benda rotasi
Tes 7. Kombinasi angka
Tes 8. Final - 1
Tes 9. Final - 2
Jawaban
Unduh e-book secara gratis dalam format yang nyaman, tonton dan baca:
Download buku Geometri. kelas 10-11. Tes. Altynov P.I. 2001 - fileskachat.com, unduhan cepat dan gratis.
Unduh PDF
Di bawah ini Anda dapat membeli buku ini dengan harga terbaik dengan diskon dengan pengiriman ke seluruh Rusia.
Tegak lurus dalam ruang dapat mempunyai:
1. Dua garis lurus
3. Dua pesawat
Mari kita lihat ketiga kasus ini secara bergantian: semua definisi dan pernyataan teorema yang terkait dengannya. Dan kemudian kita akan membahas teorema yang sangat penting tentang tiga garis tegak lurus.
Tegak lurus dua garis.
Definisi:
Anda bisa berkata: mereka juga menemukan Amerika untuk saya! Namun perlu diingat bahwa segala sesuatu di luar angkasa tidak sama dengan di pesawat.
Pada suatu bidang, hanya garis-garis berikut (yang berpotongan) yang dapat tegak lurus:
Namun dua garis lurus dapat tegak lurus dalam ruang meskipun tidak berpotongan. Lihat:
garis lurus tegak lurus terhadap garis lurus, meskipun tidak berpotongan dengannya. Bagaimana? Mari kita ingat kembali definisi sudut antara garis lurus: untuk mencari sudut antara garis yang berpotongan dan, Anda perlu menggambar garis lurus melalui suatu titik sembarang pada garis a. Dan sudut antara dan (menurut definisi!) akan sama dengan sudut antara dan.
Apakah kamu ingat? Nah, dalam kasus kita, jika garis lurus ternyata tegak lurus, maka kita harus menganggap garis lurus itu tegak lurus.
Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh. Biarkan ada sebuah kubus. Dan Anda diminta mencari sudut antara garis dan. Garis-garis ini tidak berpotongan - mereka berpotongan. Untuk mencari sudut antara dan, mari kita menggambar.
Karena bentuknya jajar genjang (dan bahkan persegi panjang!), ternyata seperti itu. Dan karena bentuknya persegi, ternyata seperti itu. Ya, itu artinya.
Garis tegak lurus dan bidang.
Definisi:
Ini gambarnya:
sebuah garis lurus tegak lurus terhadap suatu bidang jika garis tersebut tegak lurus terhadap semua, semua garis lurus pada bidang tersebut: dan, dan, dan, dan genap! Dan satu miliar lainnya yang langsung!
Ya, tapi bagaimana cara memeriksa tegak lurus pada garis lurus dan bidang secara umum? Jadi hidup saja tidak cukup! Namun untungnya bagi kita, para ahli matematika menyelamatkan kita dari mimpi buruk ketidakterbatasan dengan melakukan penemuan tanda tegak lurus suatu garis dan bidang.
Kami merumuskan:
Nilai betapa hebatnya:
jika hanya ada dua garis lurus (dan) pada bidang yang tegak lurus garis lurus tersebut, maka garis lurus tersebut akan langsung menjadi tegak lurus terhadap bidang tersebut, yaitu semua garis lurus pada bidang tersebut (termasuk beberapa garis lurus). garis berdiri di samping). Ini adalah teorema yang sangat penting, jadi kita juga akan menggambarkan maknanya dalam bentuk diagram.
Dan mari kita lihat lagi contoh.
Mari kita diberi tetrahedron biasa.
Tugas: buktikan itu. Anda berkata: ini adalah dua garis lurus! Apa hubungannya tegak lurus garis lurus dan bidang?!
Tapi lihatlah:
mari tandai bagian tengah tepinya dan gambar dan. Ini adalah median di dan. Segitiga beraturan dan...
Ini dia, sebuah keajaiban: ternyata, sejak dan. Dan selanjutnya ke semua garis lurus pada bidang yang artinya dan. Mereka membuktikannya. Dan yang terpenting justru penggunaan tanda tegak lurus suatu garis dan bidang.
Ketika bidang-bidang tersebut tegak lurus
Definisi:
Yaitu (untuk lebih jelasnya lihat topik “sudut dihedral”) dua bidang (dan) tegak lurus jika ternyata sudut antara kedua garis tegak lurus (dan) terhadap garis perpotongan bidang-bidang tersebut adalah sama besar. Dan terdapat teorema yang menghubungkan konsep bidang tegak lurus dengan konsep tegak lurus ruang suatu garis dan bidang.
Teorema ini disebut
Kriteria tegak lurus bidang.
Mari kita rumuskan:
Seperti biasa, penguraian kata “kemudian dan hanya kemudian” terlihat seperti ini:
- Jika, maka melalui garis tegak lurus ke.
- Jika melalui garis tegak lurus terhadap, maka.
(tentu saja, ini kita adalah pesawat).
Teorema ini adalah salah satu teorema terpenting dalam stereometri, namun sayangnya, juga salah satu yang paling sulit diterapkan.
Jadi, Anda harus sangat berhati-hati!
Jadi, kata-katanya:
Dan sekali lagi mengartikan kata “saat itu dan hanya kemudian.” Teorema tersebut menyatakan dua hal sekaligus (lihat gambar):
mari kita coba menerapkan teorema ini untuk menyelesaikan masalah.
Tugas: diberikan piramida heksagonal beraturan. Temukan sudut antara garis dan.
Larutan:
Karena pada piramida beraturan puncaknya jika diproyeksikan jatuh ke tengah alasnya, maka ternyata garis lurus tersebut merupakan proyeksi dari garis lurus.
Tapi kita tahu bahwa itu berbentuk segi enam biasa. Kami menerapkan teorema tiga garis tegak lurus:
Dan kami menulis jawabannya: .
KEJADIAN GARIS LURUS DALAM RUANG ANGKASA. SECARA SINGKAT TENTANG HAL-HAL UTAMA
Tegak lurus dua garis.
Dua garis dalam ruang tegak lurus jika ada sudut di antara keduanya.
Garis tegak lurus dan bidang.
Suatu garis dikatakan tegak lurus terhadap suatu bidang jika garis tersebut tegak lurus terhadap semua garis pada bidang tersebut.
Tegak lurus bidang.
Bidang-bidang dikatakan tegak lurus jika sudut dihedral antara keduanya sama besar.
Kriteria tegak lurus bidang.
Dua bidang tegak lurus jika dan hanya jika salah satu bidang tersebut melalui bidang yang tegak lurus terhadap bidang lainnya.
Tiga Teorema Tegak Lurus:
Nah, topiknya sudah selesai. Jika Anda membaca baris-baris ini, itu berarti Anda sangat keren.
Karena hanya 5% orang yang mampu menguasai sesuatu sendiri. Dan jika Anda membaca sampai akhir, Anda termasuk dalam 5% ini!
Sekarang hal yang paling penting.
Anda telah memahami teori tentang topik ini. Dan, saya ulangi, ini... ini luar biasa! Anda sudah lebih baik dari sebagian besar rekan Anda.
Masalahnya adalah ini mungkin tidak cukup...
Untuk apa?
Untuk berhasil lulus Ujian Negara Bersatu, untuk masuk perguruan tinggi dengan anggaran terbatas dan, YANG PALING PENTING, seumur hidup.
Saya tidak akan meyakinkan Anda tentang apa pun, saya hanya akan mengatakan satu hal...
Orang yang mengenyam pendidikan baik memperoleh penghasilan lebih banyak dibandingkan mereka yang tidak mengenyam pendidikan. Ini adalah statistik.
Tapi ini bukanlah hal yang utama.
Yang penting mereka LEBIH BAHAGIA (ada penelitian seperti itu). Mungkin karena lebih banyak peluang terbuka di hadapan mereka dan kehidupan menjadi lebih cerah? Tidak tahu...
Tapi pikirkan sendiri...
Apa yang diperlukan untuk memastikan menjadi lebih baik dari orang lain dalam Ujian Negara Bersatu dan pada akhirnya menjadi... lebih bahagia?
DAPATKAN TANGAN ANDA DENGAN MEMECAHKAN MASALAH PADA TOPIK INI.
Anda tidak akan dimintai teori selama ujian.
Anda akan perlu memecahkan masalah melawan waktu.
Dan, jika Anda belum menyelesaikannya (BANYAK!), Anda pasti akan membuat kesalahan bodoh di suatu tempat atau tidak punya waktu.
Ini seperti dalam olahraga - Anda harus mengulanginya berkali-kali agar bisa menang.
Temukan koleksinya di mana pun Anda mau, tentu dengan solusi, analisis rinci dan putuskan, putuskan, putuskan!
Anda dapat menggunakan tugas kami (opsional) dan tentu saja kami merekomendasikannya.
Untuk menjadi lebih baik dalam menggunakan tugas kami, Anda perlu membantu memperpanjang umur buku teks YouClever yang sedang Anda baca.
Bagaimana? Ada dua pilihan:
- Buka kunci semua tugas tersembunyi di artikel ini -
- Buka kunci akses ke semua tugas tersembunyi di 99 artikel buku teks - Beli buku teks - 899 RUR
Ya, kami memiliki 99 artikel seperti itu di buku teks kami dan akses ke semua tugas dan semua teks tersembunyi di dalamnya dapat segera dibuka.
Akses ke semua tugas tersembunyi disediakan selama SELURUH umur situs.
Kesimpulannya...
Jika Anda tidak menyukai tugas kami, cari yang lain. Hanya saja, jangan berhenti pada teori.
“Dipahami” dan “Saya bisa menyelesaikannya” adalah keterampilan yang sangat berbeda. Anda membutuhkan keduanya.
Temukan masalah dan selesaikan!
13.11.2016 14:35
Tugas tes geometri untuk bagian "Garis dan bidang dalam ruang" 1. Aksioma stereometri. 2. Paralelisme garis lurus dan bidang. 3. Tegak lurus garis lurus dan bidang. Jawaban di akhir pengembangan
Lihat isi dokumen
“Uji tugas geometri untuk bagian “Garis dan bidang dalam ruang”, tahun pertama pendidikan kejuruan menengah”
| Bagian No.3. Garis lurus dan bidang dalam ruang |
| Subyek stereometri. Konsep dasar dan aksioma stereometri. Angka spasial. |
| Paralelisme garis dalam ruang. Paralelisme dua bidang. |
| Vektor di luar angkasa. Perpindahan paralel. |
| Bagian polihedra. |
| Garis tegak lurus, garis lurus dan bidang. |
| Tegak lurus dan miring. |
| Sudut antara garis lurus dan bidang. Sudut dihedral. Tegak lurus bidang. |
Aksioma stereometri
Pilihan 1
| 1) ABC 2) DBC 3) DAB 4) DAC |
|
| Pesawat apa 1) ABC dan ABD |
|
| Pilih setia ucapan: 1) Tiga titik mana pun terletak pada bidang yang sama. 2) Jika pusat lingkaran dan titiknya terletak pada suatu bidang, maka seluruh lingkaran terletak pada bidang tersebut. 3) Hanya satu bidang yang melalui tiga titik yang terletak pada suatu garis lurus. 4) Sebuah bidang melewati dua garis berpotongan, dan hanya satu. Menjawab: ______ |
|
| Pilih tidak setia ucapan: 1) Jika tiga garis lurus mempunyai satu titik yang sama, maka ketiga garis tersebut terletak pada bidang yang sama. 3) Dua bidang hanya dapat mempunyai dua titik persekutuan. 4) Tiga garis lurus yang berpotongan berpasangan di titik berbeda terletak pada bidang yang sama. Menjawab: ______ |
|
| Sebutkan garis lurus yang memotong bidang A 1 SM dan A 1 M. 1) DC 2) SEBUAH 1 D 1 3) D 1 D 4) D 1 C |
|
| Sebutkan garis yang memotong bidang DCC 1 dan A 1 AD. 1) DC 2) SEBUAH 1 D 1 3) D 1 D 4) D 1 C |
|
| Garis lurus AB dan CD berpotongan. Sebuah bidang ditarik melalui garis AB. Sebutkan garis perpotongan bidang ini dengan bidang BCD. 1) AC 2) AB 3) BC 4) ВD |
|
| Garis lurus AB dan CD berpotongan. Sebuah bidang ditarik melalui titik B dan D. Sebutkan garis perpotongan bidang ini dengan bidang ACD. 1) AC 2) AB 3) BC 4) ВD |
|
apakah titik K miliknya?
pilihan 2
| Titik P terletak pada garis MN. Sebutkan bidang tempat titik P berada. 1) ABC 2) DBC 3) DAB 4) DAC |
|
|
1) ABC dan ACD |
|
| Pilih setia ucapan: 1) Empat titik mana pun terletak pada bidang yang sama. 2) Hanya satu bidang yang melalui suatu garis lurus dan suatu titik yang tidak terletak pada garis tersebut. 3) Jika tiga titik lingkaran terletak pada suatu bidang, maka seluruh lingkaran terletak pada bidang tersebut. 4) Dua bidang hanya dapat mempunyai satu titik persekutuan. Menjawab: ______ |
|
| Pilih tidak setia ucapan: 1) Dua buah lingkaran yang mempunyai pusat persekutuan terletak pada bidang yang sama. 3) Ketiga titik sudut segitiga berada pada bidang yang sama. 4) Sebuah bidang melewati dua garis sejajar, dan hanya satu. Menjawab: ______ |
|
| Sebutkan garis yang memotong bidang DCC 1 dan A 1 BC. 1) DC 2) SEBUAH 1 D 1 3) D 1 D 4) D 1 C |
|
| Sebutkan garis yang memotong bidang ABC dan C 1 CB. 1) SM 2) B 1 C 1 3) A 1 B 4) B 1 B |
|
| Garis lurus AB dan CD berpotongan. Sebuah bidang ditarik melalui garis lurus CD. Sebutkan garis perpotongan bidang ini dengan bidang ABC. 1) CD 2) IKLAN 3) SM 4) ВD |
|
| Garis lurus AB dan CD berpotongan. Sebuah bidang ditarik melalui titik A dan D. Sebutkan garis perpotongan bidang ini dengan bidang BCD. 1) AC 2) IKLAN 3) SM 4) ВD |
|
Titik F termasuk dalam bidang manakah?Pilihan 1
| Titik M, P, K adalah titik tengah rusuk DA, DB, DC tetrahedron DABC. 1) PAK 2) RK 3) MK 4) MK dan RK |
|
| ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 adalah persegi panjang sejajar. Garis manakah yang sejajar dengan bidang A 1 B 1 C 1 1) A 2) B 3) P 4) M |
|
| Pada tetrahedron DABC VC = KS, DP = PC. Ke bidang manakah garis lurus RK sejajar? 1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC |
|
| Pilih setia ucapan: 1) Dua garis dalam ruang disebut sejajar jika tidak berpotongan. 2) Jika salah satu dari dua garis sejajar sejajar dengan suatu bidang, maka garis lainnya juga sejajar atau terletak pada bidang tersebut. 3) Ada garis yang terletak pada suatu bidang dan sejajar dengan garis yang memotong bidang tersebut. 4) Garis yang bersilangan tidak mempunyai titik persekutuan. Menjawab: ______ |
|
|
1) A || N 2) A || B 3) b || C 4) sebuah || C |
|
| setia ucapan: 1) CD lurus dan MN bersilangan. 2) Garis lurus AB dan MN terletak pada bidang yang sama. 3) Garis CD dan MN berpotongan. 4) Persimpangan lurus AB dan CD. Menjawab: ______ |
|
| 1) A Dan B – garis-garis yang berpotongan 2) A Dan B – garis sejajar 3) A Dan B – melintasi garis |
|
|
1) A Dan B – garis-garis yang berpotongan 2) A Dan B – garis sejajar 3) A Dan B – melintasi garis |
|
| Segitiga ABC dan ABF disusun sedemikian rupa sehingga garis lurus AB dan FK berpotongan. Bagaimana letak garis lurus AK dan BF? |
|
| Pada tetrahedron DABC AB = BC = AC = 20; DA = DB = DC = 40. Melalui titik tengah rusuk AC terdapat bidang yang sejajar AD dan BC. Temukan keliling bagian tersebut. Menjawab: ____ |
Sebutkan garis yang sejajar bidang FBC.
?
Tentukan posisi relatif garis-garis tersebut.Paralelisme garis dan bidang
pilihan 2
| Titik M, P, K adalah titik tengah rusuk DA, DB, DC tetrahedron DABC. Namakan garis yang sejajar bidang FAB. 1) PAK 2) RK 3) MK 4) MK dan RK |
|
|
ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 adalah persegi panjang sejajar. Garis manakah yang sejajar dengan bidang A 1 AD? 1) A 2) B 3) P 4) M |
|
|
1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC |
|
| Pilih setia ucapan: 1) Garis sejajar tidak mempunyai titik persekutuan. 2) Jika suatu garis sejajar dengan suatu bidang tertentu, maka garis tersebut sejajar dengan garis mana pun yang terletak pada bidang tersebut. 3) Jika suatu garis sejajar dengan garis perpotongan dua bidang dan tidak termasuk salah satu bidang tersebut, maka garis tersebut sejajar dengan masing-masing bidang tersebut. 4) Ada sebuah parallelepiped yang ujung-ujungnya lancip. Menjawab: ______ |
|
| Titik A, B, C, dan D merupakan titik tengah rusuk-rusuk persegi panjang tersebut paralelipiped. Beri nama garis sejajar.
1) A || N 2) A || B 3) b || C 4) sebuah || C |
|
| Titik A dan D adalah titik tengah rusuk-rusuk parallelepiped. Pilih setia ucapan: 1) Garis CD dan MN berpotongan. 2) Lurus AB dan MN bersilangan 3) Garis lurus AB dan CD sejajar. 4) Garis lurus AB dan MN berpotongan Menjawab: ______ |
|
|
Tentukan posisi relatif garis-garis tersebut. 1) A Dan B – garis-garis yang berpotongan 2) A Dan B – garis sejajar 3) A Dan B – melintasi garis |
|
| Titik A dan B adalah titik tengah rusuk-rusuk parallelepiped. Tentukan posisi relatif garis-garis tersebut. 1) A Dan B – garis-garis yang berpotongan 2) A Dan B – garis sejajar 3) A Dan B – melintasi garis |
|
| Dua buah segitiga sama kaki ABC dan ABD dengan alas yang sama AB terletak sedemikian rupa sehingga titik C tidak terletak pada bidang ABD. Tentukan kedudukan relatif garis-garis yang memuat median segitiga yang ditarik pada sisi BC dan BD. 1) sejajar 2) bersilangan 3) berpotongan |
|
| Pada tetrahedron DABC AB = BC = AC = 10; DA = DB = DC = 20. Melalui titik tengah tepi BC terdapat bidang yang sejajar AC dan ВD. Temukan keliling bagian tersebut. Menjawab: ____ |
Pada tetrahedron DABC AM = MD, AN = NB. Ke bidang manakah garis lurus MN sejajar?
Pilihan 1
| Sebuah bidang ditarik melalui sisi AB segitiga ABC yang tegak lurus sisi BC. Tentukan jenis segitiga terhadap sudut-sudutnya. |
|
| Segitiga ABC beraturan, O adalah pusat segitiga. Jarak titik M ke titik sudut A adalah 3. Tentukan tinggi segitiga tersebut. Menjawab: ____ |
|
| ABCD – jajaran genjang; Temukan keliling jajaran genjang. 1) 20 2) 25 3) 40 4) 60 |
|
| Melalui titik sudut A segitiga ABC, sebuah bidang α ditarik sejajar BC. Jarak BC ke bidang α adalah 12. Tentukan jarak titik potong median segitiga ABC ke bidang tersebut. 1) 8 2) 6 3) 12 4) 18 |
|
| Tinggi belah ketupat adalah 12. Titik M berjarak sama dari semua sisi belah ketupat dan terletak pada jarak 8 dari bidangnya. Berapa jarak titik M ke sisi belah ketupat? Menjawab: ____ |
|
| Pilih setia ucapan: 2) Dua garis yang tegak lurus pada bidang yang sama adalah sejajar. 3) Panjang garis tegak lurus lebih kecil dari panjang garis miring yang ditarik dari titik yang sama. 4) Dua garis yang berpotongan dapat tegak lurus pada bidang yang sama. Menjawab: ______ |
|
| Ruas AB terletak pada ujung A dan B pada rusuk sudut dihedral siku-siku. Jarak titik A dan B ke rusuk sama dengan 1, dan panjang ruas AB sama dengan 3. Tentukan panjang proyeksi ruas tersebut ke tepi. |
|
| Pada tetrahedron DABC, AO memotong BC di titik E; Temukan. |
|
| Persegi panjang ABCD dan jajar genjang BEMC terletak sedemikian rupa sehingga bidang-bidangnya saling tegak lurus. Temukan sudut MCD. |
Garis tegak lurus dan bidang
pilihan 2
| Melalui sisi AD jajar genjang ABCD, ditarik sebuah bidang yang tegak lurus sisi DC. Tentukan jenis segitiga ABC. 1) siku lancip 2) persegi panjang 3) siku tumpul |
|
| Segitiga ABC beraturan, O adalah pusat segitiga. Tinggi segitiga adalah 3. Tentukan jarak titik M ke titik sudut segitiga. Menjawab: ____ |
|
| ABCD – jajaran genjang; Temukan BD. 1) 20 2) 15 3) 40 4) 10 |
|
| Melalui titik sudut A segitiga ABC, sebuah bidang α ditarik sejajar BC. Jarak titik potong median segitiga ABC ke bidang tersebut adalah 4. Berapa jarak BC dari bidang tersebut? 1) 8 2) 6 3) 12 4) 14 |
|
| Titik P dipindahkan dari semua sisi belah ketupat pada jarak yang sama, dan terletak pada jarak yang sama dengan 2 dari bidangnya. Berapakah sisi belah ketupat jika sudutnya 30°? Menjawab: ____ |
|
| Pada gambar, tentukan sudut antara MC dan bidang AMB. 1) 30 0 2) 60 0 3) 90 0 4) 45 0 |
|
| Pilih setia ucapan: 1) Sudut antara garis lurus dan bidang tidak boleh lebih dari 90 0. 2) Dua bidang yang tegak lurus terhadap satu garis berpotongan. 3) Panjang garis tegak lurus lebih besar dari panjang garis miring yang ditarik dari titik yang sama. 4) Diagonal suatu persegi panjang sejajar lebih besar dari salah satu rusuknya. Menjawab: ______ |
|
| Ruas AB bertumpu dengan ujung A dan B pada tepi sudut dihedral siku-siku. Jarak titik A dan B ke tepi adalah 2, dan panjang ruas AB adalah 4. Tentukan panjang proyeksi ruas tersebut ke tepi. |
|
| Pada DABC tetrahedron, alas ABC adalah segitiga beraturan. Titik sudut D diproyeksikan ke pusatnya O. Tentukan sudut antara bidang ADO dan muka DCB. 1) 30 0 2) 60 0 3) 90 0 4) 45 0 |
|
| Segitiga AMB dan persegi panjang ABCD disusun sedemikian sehingga bidang-bidangnya saling tegak lurus. Temukan sudut MAD. 1) 90 0 2) 60 0 3) 30 0 4) 45 0 |
Tes 1
| Pilihan 1 | ||||||||||
| pilihan 2 |
Tes 2
| Pilihan 1 | ||||||||||
| pilihan 2 |
Tes 3
| Pilihan 1 | ||||||||||
| pilihan 2 |
Lembaga Pendidikan Otonomi Negara Pendidikan Profesi Menengah Wilayah Arkhangelsk "KIT"
Tes geometri untuk siswa tahun 1 (SPO)
tentang topik paralelisme dan tegak lurus dalam ruang.
Disiapkan oleh: Naletova Irina Aleksandrovna,
guru matematika
Koryazhma - 2014
Kelas
10 (1 program pendidikan kejuruan menengah)
Disiplin
Matematika (geometri)
Buku teks yang digunakan untuk mengajar
Geometri, 10–11: Buku teks untuk institusi pendidikan L.S. Atanasyan, Pendidikan, 2010. Matematika, kumpulan tugas-tugas pelaksanaan ujian tertulis suatu mata pelajaran SMA kelas 11. G.V. Bustard. Moskow 2002
Tema kendali
Paralelisme dan tegak lurus dalam ruang
Jenis kontrol
Bentuk dan cara pengendaliannya
1) menurut derajat individualisasi (individu);
2) menurut cara pelaksanaannya (tertulis);
3) menurut cara penyampaian tugas pengendalian (kerja tes)
Tipe kontrol
Kontrol waktu
Tujuan pengendalian
Guru menentukan kualitas penguasaan materi pendidikan, tingkat penguasaan pengetahuan, keterampilan dan kemampuan yang disediakan oleh kurikulum matematika.
Siswa perlu mengintegrasikan materi pembelajaran yang dikuasainya selama jangka waktu tertentu ke dalam sistem.
Pilihan memiliki tingkat kesulitan yang sama dan berisi 20 tugas pilihan ganda yang masing-masing diberi nilai 1b, 7 tugas jawaban singkat yang masing-masing diberi nilai 2b, 4 tugas jawaban panjang yang masing-masing diberi nilai 3b. Pekerjaan ini memungkinkan Anda untuk menilai sepenuhnya volume dan kualitas materi yang dipelajari. Dapat digunakan di sekolah menengah
Kriteria evaluasi
Tandai "5" diberikan jika siswa memperoleh nilai 37 – 46 poin.
Tandai "4" diberikan jika siswa mendapat nilai 27 – 36 poin.
Tandai "3" diberikan jika siswa memperoleh nilai 19 – 26 poin.
Tandai "2" diberikan jika siswa memperoleh nilai kurang dari 19 poin.
Pilihan 1
A1
Bidang manakah yang bukan milik titik A?
A) hal D B B) IKLAN C
C) ARS D) B D C
Di bidang manakah letak garis lurus DB?
A A DC dan ADB
DI DALAM) ADB dan ABC
DENGAN) ADB dan DCB
D) DKB dan DCA
Sebuah 3
Di titik manakah garis PC dan bidang ADB berpotongan?
A) RB) C
KEBUN) D
Sebuah 4
Pada garis lurus manakah bidang A BC dan ADC berpotongan?
A) D B B) D C
C) AC D) B A
Sebuah 5
Garis manakah yang terletak pada bidang BDC?
A) DB, AC, DK. AB
DI DALAM) KB, DA, DK. CP
DENGAN) DP, DC, DK. C.A.
D) DB, DC, DK. C.B.
A6
Tentukan titik potong garis lurus MD dengan bidang ABC
A) D B) C
KEBUN) M
A7
Tentukan garis potong bidang ABC dan ABC 1
A) D B B) D C
C) VS D) A B
A8
A) α × β= c B) α ∩ β= c
C) α ║ β= c D) α ∩ β= C
A9
Benang yang diregangkan rapat dipasang pada titik 1,2,3,4,5 yang terletak pada batang SA,SB,SC. Tentukan jumlah titik di mana potongan benang bersentuhan
A) 0 B) 1
C) 2D) 3
A10
Di manakah letak garis AD 1 dan D 1 C 1?
A) paralel
B) berpotongan
C) tegak lurus
A11
Tentukan sudut antara garis AD 1 dan BB 1
A) 180º B) 60º
C) 90ºD) 45º
A12
Tentukan titik potong garis DC dan CC 1
A) D B) C
C) IKLAN) K
A13
Tentukan rusuk-rusuk yang sejajar dengan muka ABC 1 A 1
A A D, BC, A 1 D 1, B 1 C 1
B) AB, B C , SEBUAH 1 D 1, B 1 C 1
DENGAN 
) DD 1, CC 1, C 1 D 1, DC
A14
Tentukan sisi-sisinya yang tegak lurus bidang ABC 1
A) DA, BC, СС 1. AB
B)C B, DA, D 1 SEBUAH 1. C 1 SEBUAH 1
DENGAN) D C, BC, D A. C 1 B 1
A15
Pilihlah pernyataan yang benar
A) IKLAN║ B.A. DI DALAM) AB D 1 C 1
DENGAN) DC ║ SM D) D DENGAN SM
A16
Bagaimana letak rusuk-rusuk kubus yang muncul dari satu titik sudut terhadap satu sama lain?
A) Tegak lurus
B) Paralel
A17
Bagian B
A) Tegak lurus
B) Cenderung
C) Proyeksi miring
A18
Tentukan garis tegak lurus persekutuan untuk garis AD dan CC 1
A) D C B) SA
DENGAN) DD 1 D) SM
A19
Bidang α dan β sejajar. Berapakah kedudukan relatif garis AD dan BC?
A) Berpotongan
B) Persilangan
A20
Langsung a dan b sejajar dan terletak pada bidang . Melalui masing-masing garis tersebut terdapat bidang yang tegak lurus terhadap α. Berapakah posisi relatif dari bidang-bidang yang dihasilkan?
C) Paralel D) Kebetulan
Bagian 2.
DALAM 1
Garis sejajar ditarik melalui ujung-ujung ruas MN dan titik tengahnya K, memotong bidang α di titik M 1, N 1 dan K 1. Hitunglah panjang ruas KK 1 jika ruas MN tidak berpotongan α dan MM 1 = 6 cm, NN 1 = 2 cm.
PADA 2
Diberikan dua bidang sejajar. Dua garis sejajar ditarik melalui titik A dan B pada salah satu bidang hingga berpotongan di titik A 1 dan B 1. Hitunglah panjang ruas A 1 B 1 jika AB = 10 cm.
DI 3
Dari titik M, dua ruas ditarik ke bidang α hingga berpotongan di titik N dan K. Titik D dan E merupakan titik tengah ruas MN dan MK. Hitunglah panjang ruas N K jika D E = 4 cm.
JAM 4
PADA 5
Bidang miring tersebut 2 cm. Berapakah proyeksi bidang miring tersebut pada bidang jika bidang miring tersebut membentuk sudut 45º terhadap bidang?
PADA 6
Ruas dua ruas miring yang ditarik dari satu titik ke perpotongan dengan bidang sama dengan 15 dan 20 cm, proyeksi salah satu ruas adalah 16 cm. Tentukan proyeksi ruas lainnya.
PUKUL 7
Diberikan kubus ABC DA 1 B 1 C 1 D 1 . .
Berapakah sudut antara bidang A 1 B 1 C 1 D 1 dengan bidang yang melalui garis A 1 B 1 dan CD
Bagian 3.
C1
Dari titik A ke pesawatDD .
C2
D . Temukan kosinus sudut AVM.
C3
Dari titik A dibangun tiga buah ruas AB, AC dan AD yang saling tegak lurus. Hitunglah panjang ruas CD jika AC = a, BC = b, BD = c
C4
Pada kubus yang sisinya a, tentukan jarak antara garis ВD 1 dan СС 1.
Uji stereometri
pilihan 2
Paralelisme garis dan bidang dalam ruang Bagian 1. Tugas pilihan ganda (1 poin).
A1
Bidang manakah yang bukan milik titik B?
A) hal D B B) IKLAN C
C) ARS D) B D C
Di bidang manakah garis D A terletak?
A A DC dan ADB
DI DALAM) ADB dan ABC
DENGAN) ADB dan DCB
D) DKB dan DCA
Sebuah 3
Di titik manakah garis lurus D K dan bidang ADB berpotongan?
A) RB) K
KEBUN) D
Sebuah 4
Pada garis lurus manakah bidang A BC dan AD B berpotongan?
A) D B B) D C
C) AC D) B A
Sebuah 5
Garis manakah yang terletak pada bidang BD A?
A) DB, AC, DK. AB
DI DALAM) KB, DA, DK. CP
DENGAN) DP , DB, D A.VA
D) DB, DC, DK. C.B.
A6
Tentukan titik potong garis lurus NC 1 dengan bidang A 1 B 1 C 1
A) D 1 B) C 1
C) SEBUAH 1 D) B 1
A7
Tentukan garis lurus perpotongan bidang АВD dan АDD 1
A) D В) ВВ 1
C) VS D) IKLAN
A8
Langsung a dan b berpotongan di titik C. Pilih entri yang benar:
A) a ×b = c B) a ∩ b = c
DENGAN) a ║ b = c D) a ∩ b = C
A9
Benang yang diregangkan rapat dipasang pada titik 1,2,3,4,5, 6 yang terletak pada batang SA,SB,SC. Tentukan jumlah titik di mana potongan benang bersentuhan
A) 0 B) 1
C) 2D) 3
A10
Bagaimana letak garis lurus DD 1 dan DC?
A) paralel
B) berpotongan
C) tegak lurus
A11
Tentukan sudut antara garis A A 1 dan BC
A) 180º B) 60º
C) 90ºD) 45º
A12
Tentukan titik potong garis DC dan D 1 P
A) D B) C
C) IKLAN) K
A13
Temukan sisi-sisinya yang sejajar dengan permukaan TAMBAHKAN 1 A 1
Matahari, CC 1, BB 1, B 1 C 1
B) AB, B C , SEBUAH 1 D 1, B 1 C 1
DENGAN ) IKLAN, SM, A 1 D 1, AC
Tegak lurus garis dan bidang dalam ruang Bagian 1. Tugas pilihan ganda (1 poin).
A14
Tentukan rusuk-rusuk yang tegak lurus bidang ABC
A) DA, BC, СС 1. AB
B)C B, DD 1, D 1 SEBUAH 1. C 1 SEBUAH 1
C) AA 1, BB 1, HH 1. C 1 C 1
A15
Pilihlah pernyataan yang benar
A) IKLAN B.A. DI DALAM) AB D 1 C 1
DENGAN) DC ║ B B 1 D) D DENGAN SM
A16
Mungkinkah menggambar sebuah bidang melalui empat titik sembarang di ruang angkasa?
A) Ya
B) Tidak
A17
Bagian B D tegak lurus terhadap bidang α. SV adalah ::
A) Tegak lurus
B) Cenderung
C) Proyeksi miring
A18
Tunjukkan garis tegak lurus persekutuan untuk garis A B dan CC 1
A) D C B) SA
DENGAN) DD 1 D) SM
A19
Bidang α dan β sejajar. Berapakah kedudukan relatif garis A C dan BD?
A) Paralel
B) Persilangan
A20
Langsung
A) Berpotongan B) Menyeberang
C) Paralel D) Kebetulan
Bagian 2. Tugas dengan jawaban rinci (2 poin).
DALAM 1
Garis sejajar ditarik melalui ujung-ujung ruas MN dan titik tengahnya K, memotong bidang α di titik M 1, N 1 dan K 1. Hitunglah panjang ruas KK 1 jika ruas MN tidak berpotongan dan MM 1 = 12 cm, NN 1 = 4 cm.
PADA 2
Diberikan dua bidang sejajar. Dua garis sejajar ditarik melalui titik A dan B pada salah satu bidang hingga berpotongan di titik A 1 dan B 1. Hitunglah panjang ruas AA 1 jika BB 1 = 16 cm.
DI 3
Dari titik M, dua ruas ditarik ke bidang α hingga berpotongan di titik N dan K. Titik D dan E merupakan titik tengah ruas MN dan MK. Hitunglah panjang ruas D E jika N K = 4 cm.
JAM 4
Melalui titik sudut lancip segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku C, ditarik garis lurus AD yang tegak lurus bidang segitiga. Berapa jarak titik D ke titik C jika AC = 3 cm; IKLAN = 4 cm.
PADA 5
Bidang miring tersebut 2 cm. Berapakah proyeksi bidang miring tersebut pada bidang jika bidang miring tersebut membentuk sudut 60º terhadap bidang?
PADA 6
Ruas dua ruas miring yang ditarik dari satu titik ke perpotongan bidang adalah 7 dan 10 cm, proyeksi salah satu ruas adalah 8 cm. Tentukan proyeksi ruas lainnya.
PUKUL 7
Diberikan kubus ABC DA 1 B 1 C 1 D 1 . .
Berapakah sudut antara bidang A 1 B 1 C 1 D 1 dengan bidang yang melalui garis lurus AB dan C 1 D 1
Bagian 3. Tugas dengan jawaban rinci (3 poin).
C1
Dari titik A ke pesawatα dua segmen AC dan AB digambar. DotDmilik AB, titik E milik AC.DE sejajar dengan α dan sama dengan 5 cm. Tentukan panjang ruas BC jika .
C2
Dari titik O perpotongan diagonal-diagonal persegi ABCDOM yang tegak lurus dikembalikan ke bidangnya sehingga . Temukan kosinus sudut AVM.
C3
Dari titik A dibangun tiga buah ruas AB, AC dan AD yang saling tegak lurus. Hitunglah panjang ruas BD jika AC = a, BC = b, CD = c
C4
Pada kubus yang sisinya a, tentukan jarak antara garis B 1 D dan AA 1.
Uji stereometri
Pilihan 3
Paralelisme garis dan bidang dalam ruang Bagian 1. Tugas pilihan ganda (1 poin).
A1
Bidang manakah yang bukan milik titik C?
A) hal D B B) IKLAN C
C) ARS D) B D C
Di bidang manakah terletak garis D C?
A A DC dan ADB
DI DALAM) ADB dan ABC
DENGAN) ADB dan DCB
D) D CB dan DCA
Sebuah 3
Di titik manakah garis lurus D M dan bidang A СB berpotongan?
A) RB) C
KEBUN) D
Sebuah 4
Pada garis lurus manakah bidang A BC dan BDC berpotongan?
A) D B C) SM
C) AC D) B A
Sebuah 5
Garis manakah yang terletak pada bidang B AC?
A A B, AC, SR. CB
DI DALAM) KB, DA, DK. CP
DENGAN) DP, DC, DK. C.A.
D ) DB, DC, DK. C.B.
A6
Tentukan titik potong garis lurus NA 1 dengan bidang A 1 C 1 D 1
A) D 1 B) B 1
C) A 1 D) nomor 1
A7
Tentukan garis lurus perpotongan bidang ABC dan D CC 1
A) D B B) D C
C) VS D) A B
A8
Bidang α dan β berpotongan sepanjang garis lurus b. Pilih entri yang benar:
SEBUAH) × β= b B) α ∩ β= B
C) α ║ β= b D) α ∩ β= b
A9
Benang yang diregangkan rapat dipasang pada titik 1,2,3,4,5, 6 yang terletak pada batang a,b,c. Tentukan jumlah titik di mana potongan benang bersentuhan
A) 0 B) 1
C) 2D) 3
A10
Bagaimana letak garis BP dan D 1 C 1?
A) paralel
B) kawin silang
C) tegak lurus
A11
Tentukan sudut antara garis AD 1 dan A 1 B 1
A) 180º B) 60º
C) 90ºD) 45º
A12
Tentukan titik potong garis D A dan AA 1
A) D B) C
C) IKLAN) K
A13
Carilah rusuk-rusuk yang sejajar dengan muka ABCD
A A D, BC, A 1 D 1, B 1 C 1
B) AB, B C , SEBUAH 1 D 1, B 1 C 1
DENGAN ) A 1 B 1, B 1 C 1, A 1 D 1, D 1 C 1
Tegak lurus garis dan bidang dalam ruang Bagian 1. Tugas pilihan ganda (1 poin).
A14
Tentukan sisi-sisinya yang tegak lurus terhadap bidang СDD 1
A) DA, BC, СС 1. AB
B)C B, DA, D 1 SEBUAH 1. C 1 DALAM 1
DENGAN) D C, B 1 A 1 ,B A.C 1 D 1
A15
Pilihlah pernyataan yang benar
A) IKLAN║ DC DI DALAM) AB D 1 C 1
DENGAN) DC ║ SM D) D DENGAN DD 1
A16
Dua titik pada sebuah lingkaran terletak pada sebuah bidang. Apakah seluruh lingkaran terletak pada bidang ini?
A) Tidak
B) Ya
A17
Bagian B D tegak lurus terhadap bidang α. BDnya adalah ::
A) Tegak lurus
B) Cenderung
C) Proyeksi miring
A18
Tunjukkan garis tegak lurus persekutuan untuk garis lurus CD dan BB 1
A) D C B) SA
DENGAN) DD 1 D) SM
A19
Segmen AB dan CD terletak pada bidang α dan β. Garis lurus AC dan BD sejajar. Berapakah posisi relatif bidang α dan β?
A) Berpotongan
B) Paralel
A20
Tiga sinar AB, AC, AK berpasangan tegak lurus. Bagaimana setiap sinar diposisikan dalam kaitannya dengan bidang yang ditentukan oleh dua sinar lainnya.
A) Tegak Lurus B) Bersilang
C) Paralel D) Kebetulan
Bagian 2. Tugas dengan jawaban rinci (2 poin).
DALAM 1
Garis sejajar ditarik melalui ujung-ujung ruas MN dan titik tengahnya K, memotong bidang α di titik M 1, N 1 dan K 1. Hitunglah panjang ruas NN 1 jika ruas MN tidak berpotongan α dan MM 1 = 6 cm, KK 1 = 4 cm.
PADA 2
Diberikan dua bidang sejajar. Dua garis sejajar ditarik melalui titik A dan B pada salah satu bidang hingga berpotongan di titik A 1 dan B 1. Hitunglah panjang ruas AB jika A 1 B 1 = 3 cm.
DI 3
Dari titik M, dua ruas ditarik ke bidang α hingga berpotongan di titik N dan K. Titik D dan E merupakan titik tengah ruas MN dan MK. Hitunglah panjang ruas D E jika N K = 12 cm.
JAM 4
Melalui titik sudut lancip segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku C, ditarik garis lurus AD yang tegak lurus bidang segitiga. Berapa jarak titik D ke titik C jika AC = 12 cm; IKLAN = 16 cm.
PADA 5
Bidang miring tersebut 2 cm. Berapakah proyeksi bidang miring tersebut pada bidang jika bidang miring tersebut membentuk sudut 30º terhadap bidang?
PADA 6
PUKUL 7
Diberikan kubus ABC DA 1 B 1 C 1 D 1 . .
Berapakah sudut antara bidang A 1 B 1 C 1 D 1 dengan bidang yang melalui garis lurus A 1 D 1 dan CB
Bagian 3. Tugas dengan jawaban rinci (3 poin).
C1
Dari titik A ke pesawatα dua segmen AC dan AB digambar. DotDmilik AB, titik E milik AC.DE sejajar dengan α dan sama dengan 12 cm. Tentukan panjang ruas BC jika .
C2
Dari titik O perpotongan diagonal-diagonal persegi ABCDOM yang tegak lurus dikembalikan ke bidangnya sehingga . Temukan kosinus sudut AVM.
C3
Dari titik A dibangun tiga buah ruas AB, AC dan AD yang saling tegak lurus. Hitunglah panjang ruas CD jika AC = 3 cm, BC = 4 cm,
DI DALAM D = 5 cm
C4
Pada kubus yang sisinya a, tentukan jarak antara garis D B 1 dan CC 1.
Uji stereometri
Pilihan 4
Paralelisme garis dan bidang dalam ruang Bagian 1. Tugas pilihan ganda (1 poin).
A1
Bidang manakah yang bukan milik titik D?
A) hal D B B) IKLAN C
C) ARS D) B D C
Di bidang manakah letak garis lurus CB?
A A DC dan ADB
B)C DB dan ABC
DENGAN) ADB dan DCB
D) DKB dan DCA
Sebuah 3
Di titik manakah garis lurus DM dan bidang ADB berpotongan?
A) RB) C
KEBUN) D
Sebuah 4
Pada garis lurus manakah bidang A BC dan PDC berpotongan?
A) D B B) D C
DENGAN) P S D) VA
Sebuah 5
Garis manakah yang terletak pada bidang PDC?
A) DB, AC, DK. AB
DI DALAM) KB, DA, DK. CP
DENGAN) DP, DC, DM. CP
D) DB, DC, DK. C.B.
A6
Tentukan titik potong garis lurus NC dengan bidang ABD
A) D B) C
KEBUN) M
A7
Tentukan garis lurus perpotongan bidang ABC dan CDD 1
A) D B B) D C
C) VS D) A B
A8
Bidang α dan β berpotongan sepanjang garis lurus c. Pilih entri yang benar:
A) α × β= c B) α ∩ β= c
C) α ║ β= c D) α ∩ β= C
A9
Benang yang diregangkan rapat dipasang pada titik 1,2,3,4,5, 6 yang terletak pada batang a,b,c.d. Tunjukkan banyaknya titik yang bersentuhan dengan potongan benang
A) 0 B) 1 C) 2D) 3
A10
Bagaimana letak garis lurus DD 1 dan AA 1?
A) paralel
B) berpotongan
C) tegak lurus
A11
Tentukan sudut antara garis AD dan DC
A) 180º B) 60º
C) 90ºD) 45º
A12
Tentukan titik potong garis AB dan AD 1
A) D B) C
C) IKLAN) K
A13
Temukan sisi-sisinya yang sejajar dengan permukaan DCC 1 D 1
A) AB, BB 1, A 1 B 1, AA 1
B) SEBUAH D, BC, A 1 D 1, B 1 C 1
DENGAN ) IKLAN , SM , A 1 D 1, DC C
Tegak lurus garis dan bidang dalam ruang Bagian 1. Tugas pilihan ganda (1 poin).
A14
Tentukan tepi yang tegak lurus bidang TAMBAHKAN 1
A) DA, BC, СС 1. AB
B)C B, DA, D 1 SEBUAH 1. C 1 SEBUAH 1
DENGAN) D C, B 1 A 1 ,B A.D 1 C 1
A15
Pilihlah pernyataan yang benar
A) IKLAN║ SM DI DALAM)
A17
Bagian B D tegak lurus terhadap bidang α. CDnya adalah::
A) Tegak lurus
B) Cenderung
C) Proyeksi miring
A18
Tunjukkan garis tegak lurus persekutuan untuk garis B C dan DD 1
A) D C B) SA
DENGAN) DD 1 D) SM
A19
Bidang α dan β sejajar. Berapakah kedudukan relatif garis AB dan CD?
A) Paralel
B) Persilangan
A20
Langsung a dan b berpotongan. Bidang α ║ b ditarik melalui a. Bidang β║a, , ditarik melalui garis lurus b. Berapakah posisi relatif bidang α dan β?
A) Berpotongan B) Menyeberang
C) Paralel D) Kebetulan
Bagian 2. Tugas dengan jawaban rinci (2 poin).
DALAM 1
Garis sejajar ditarik melalui ujung-ujung ruas MN dan titik tengahnya K, memotong bidang α di titik M 1, N 1 dan K 1. Hitunglah panjang ruas NN 1 jika ruas MN tidak berpotongan α dan MM 1 = 10 cm, KK 1 = 7 cm.
PADA 2
Diberikan dua bidang sejajar. Dua garis sejajar ditarik melalui titik A dan B pada salah satu bidang hingga berpotongan di titik A 1 dan B 1. Hitunglah panjang ruas A 1 B 1 jika AB = 6 cm.
DI 3
Dari titik M, dua ruas ditarik ke bidang α hingga berpotongan di titik N dan K. Titik D dan E merupakan titik tengah ruas MN dan MK. Hitunglah panjang ruas N K jika D E = 10 cm.
JAM 4
Melalui titik sudut lancip segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku C, ditarik garis lurus AD yang tegak lurus bidang segitiga. Berapa jarak titik D ke titik C jika AC = 6 cm; IKLAN = 8 cm.
PADA 5
Bidang miring sama dengan 2 cm. Berapakah proyeksi bidang miring tersebut pada bidang jika bidang miring tersebut membentuk sudut 60º terhadap bidang?
PADA 6
Ruas dua ruas miring yang ditarik dari satu titik ke perpotongan bidang adalah 4 dan 5 cm, proyeksi salah satu ruas adalah 4 cm. Tentukan proyeksi ruas lainnya.
PUKUL 7
Diberikan kubus ABC DA 1 B 1 C 1 D 1 . .
Berapakah sudut antara bidang A 1 B 1 C 1 D 1 dengan bidang yang melalui garis C 1 D 1 dan AB
Bagian 3. Tugas dengan jawaban rinci (3 poin).
Dari titik A dibangun tiga buah ruas AB, AC dan AD yang saling tegak lurus. Hitunglah panjang ruas CD jika AC = c, BC = b, ВD = a
C4
Pada kubus yang sisinya a, tentukan jarak antara garis AC 1 dan BB 1.
Jawaban untuk tes stereometri.
Pilihan
Pilihan
Pilihan
√2a 2 +c 2 -b 2
sebuah 2 √2/2
1 detik
√c 2 +b 2 -2a 2
sebuah 2 √2/2
sebuah 2 √2/2
√2a 2 +c 2 -b 2
sebuah 2 √2/2
“Garis tegak lurus dalam ruang.
Tegak Lurus Garis Lurus dan Bidang"
Pilihan 1
Tingkat A
1. Pernyataan manakah yang benar?
1) Jika salah satu dari dua garis tegak lurus terhadap garis ketiga, maka garis lainnya tegak lurus terhadap garis tersebut.
2) Jika dua garis tegak lurus terhadap garis ketiga, maka kedua garis tersebut sejajar.
3) Jika dua garis tegak lurus terhadap suatu bidang, maka kedua garis tersebut sejajar.
2. ABCD- persegi panjang, B.M. ┴ (ABC) . Maka tidak benar bahwa...
1) B.M.┴ AC;
2) SAYA.┴ IKLAN;
3) MD┴ DC.
3. Langsung M tegak lurus terhadap garis A Dan B, berbaring di bidang α, tapi M tidak tegak lurus terhadap bidang α. Lalu lurus A Dan B…
1) paralel;
2) berpotongan;
3) kawin silang.
4. Bidang α melalui titik sudut A belah ketupat ABCD yang tegak lurus diagonal AC. Maka diagonal BD...
1) tegak lurus terhadap bidang ;
2) sejajar dengan bidang ;
3) terletak pada bidang .
5. A ║ α , B┴ α. Lalu lurus A Dan B tidak bisa …
1) kawin silang;
2) tegak lurus;
3) 
paralel.
6. ABCD– jajaran genjang, BDα, AC┴α. Kemudian ABCD tidak bisa…
1) persegi panjang;
2) persegi;
3) belah ketupat.
1) jari-jari; 2) diameter; 3) akord.
8. Pernyataan manakah yang benar:
1) Sebuah garis lurus dan sebuah bidang yang tidak melaluinya, tegak lurus terhadap bidang lain, adalah sejajar satu sama lain.
2) Sebuah bidang yang tegak lurus terhadap bidang tertentu juga tegak lurus terhadap garis yang sejajar dengan bidang tertentu.
3) 
Suatu bidang yang tegak lurus terhadap suatu garis juga tegak lurus terhadap bidang yang sejajar dengan suatu garis tertentu.
9. AC ┴ (BDM) . Lalu segmennya B.M. dalam sebuah segitiga ABC adalah …
1) median;
2) tinggi;
3) garis bagi.
Pilihan 1
https://pandia.ru/text/78/082/images/image006_123.gif" width="17" height="16">( a, VM) = …
https://pandia.ru/text/78/082/images/image003_184.gif" width="13" height="13 src="> , SM = MV, SAYA= 2,5cm, AC= 3 cm AB = …
https://pandia.ru/text/78/082/images/image009_91.gif" width="25" height="23 src=">cm. AC BD= HAI. FO. ┴ (ABC), FO.= cm Jarak dari titik F ke puncak alun-alun adalah...
https://pandia.ru/text/78/082/images/image013_21.jpg" align="left" width="120" height="102 src=">
5. ABCD- persegi panjang. BF ┴ (ABC). CF= 20 cm, DF= 25 cm Maka panjang ruas tersebut CD setara...
https://pandia.ru/text/78/082/images/image015_17.jpg" align="left" width="103" height="99">terletak di pesawat α .
5. ABCD- jajaran genjang, AVhttps://pandia.ru/text/78/082/images/image016_17.jpg" align="left" width="114" height="113">menyeberang.
7. Dhttps://pandia.ru/text/78/082/images/image006_123.gif" width="17" height="16 src="> (AB, CD) =600.
8. Pernyataan manakah yang salah?
1) Melalui suatu titik dalam ruang terdapat sebuah garis lurus yang tegak lurus terhadap suatu bidang tertentu, dan hanya satu.
2) Melalui suatu titik yang tidak terletak pada suatu garis tertentu, hanya satu bidang yang dapat dibuat tegak lurus terhadap suatu garis tertentu.
3) Melalui suatu titik yang tidak terletak pada suatu garis tertentu, hanya dapat dibuat satu garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut.
