Persamaan dengan satu variabel 7. Persamaan linier dengan satu variabel (kelas 7)

Kelas: 7

Pelajaran 1.

Jenis pelajaran: konsolidasi materi yang dibahas.

Tujuan pelajaran:

Pendidikan:

mengembangkan keterampilan menyelesaikan persamaan yang tidak diketahui dengan mereduksinya menjadi persamaan linier menggunakan sifat-sifat kesetaraan.

Pendidikan:

pembentukan kejernihan dan ketepatan berpikir, berpikir logis, unsur budaya algoritmik;
pengembangan pidato matematika;
pengembangan perhatian, memori;
pembentukan keterampilan menguji diri dan saling menguji.

Pendidikan:

pembentukan kualitas berkemauan keras;
pembentukan keterampilan komunikasi;
mengembangkan penilaian obyektif atas pencapaian Anda;
pembentukan tanggung jawab.

Peralatan: papan tulis interaktif, papan untuk spidol, kartu berisi tugas untuk kerja mandiri, kartu untuk mengoreksi pengetahuan bagi siswa yang berprestasi rendah, buku teks, buku kerja, buku catatan untuk pekerjaan rumah, buku catatan untuk pekerjaan mandiri.

Selama kelas

2. Memeriksa pekerjaan rumah – 4 menit.

Siswa memeriksa pekerjaan rumahnya yang penyelesaiannya ditulis di belakang papan oleh salah satu siswa.

3. Pekerjaan lisan – 6 menit.

(1) Saat penghitungan lisan sedang berlangsung, siswa yang berprestasi rendah menerima kartu koreksi pengetahuan dan melakukan tugas 1), 2), 4) dan 6) sesuai model. (cm. Lampiran 1.)

Kartu untuk mengoreksi pengetahuan.

(2) Untuk siswa lain, tugas diproyeksikan ke papan interaktif: (Lihat. Presentasi: Geser 2)

Alih-alih menggunakan tanda bintang, beri tanda “+” atau “–”, dan alih-alih titik, beri angka:
a) (*5)+(*7) = 2;
b) (*8) – (*8) = (*4)–12;
c) (*9) + (*4) = –5;
d) (–15) – (*…) = 0;
e) (*8) + (*…) = –12;
f) (*10) – (*…) = 12.
Tulis persamaan yang setara dengan persamaan:
A) x – 7 = 5;
b) 2x – 4 = 0;
c) x –11 = x – 7;
d) 2(x –12) = 2x – 24.

3. Masalah logika: Vika, Natasha, dan Lena membeli kubis, apel, dan wortel di toko. Setiap orang membeli produk yang berbeda. Vika membeli sayur, Natasha membeli apel atau wortel, Lena membeli non sayur. Siapa yang membeli apa? (Salah satu siswa yang telah menyelesaikan tugas pergi ke papan tulis dan mengisi tabel.) (Slide 3)

	Vika	natasha	Lena
KE
SAYA
M

Isi tabelnya

	Vika	natasha	Lena
KE	+	–	–
SAYA	–	–	+
M	–	+	–

4. Generalisasi kemampuan menyelesaikan persamaan dengan mereduksinya menjadi persamaan linier – 9 menit.

Kerja kelompok dengan kelas. (Geser 4)

Mari kita selesaikan persamaannya

12 – (4x – 18) = (36 + 5x) + (28 – 6x). (1)

Untuk melakukan ini, kami melakukan transformasi berikut:

1. Mari kita buka tanda kurungnya. Jika terdapat tanda plus di depan tanda kurung, maka tanda kurung tersebut dapat dihilangkan dengan tetap menjaga tanda setiap suku yang diapit tanda kurung. Jika terdapat tanda minus di depan tanda kurung, maka tanda kurung tersebut dapat dihilangkan dengan cara mengganti tanda setiap suku yang ada di dalam tanda kurung:

12 – 4x + 18 = 36 + 5x + 28 – 6x. (2)

Persamaan (2) dan (1) ekuivalen:

2. Mari kita pindahkan suku-suku yang belum diketahui yang tandanya berlawanan sehingga suku-suku tersebut hanya berada di salah satu ruas persamaan (kiri atau kanan). Pada saat yang sama, kita memindahkan suku-suku yang diketahui yang tandanya berlawanan sehingga suku-suku tersebut hanya berada di bagian persamaan yang lain.

Misalnya kita pindahkan suku-suku yang tidak diketahui yang tandanya berlawanan ke kiri, dan suku-suku yang diketahui ke ruas kanan persamaan, maka kita peroleh persamaannya.

– 4x – 5x + 6x = 36 + 28 – 18 - 12, (3)

setara dengan persamaan (2) , dan karena itu persamaannya (1) .

3. Mari kita lihat istilah serupa:

–3x = 34. (4)

Persamaannya (4) setara dengan persamaan (3) , dan karena itu persamaannya (1) .

4. Mari kita bagi kedua ruas persamaan (4) dengan koefisien yang tidak diketahui.

Persamaan yang dihasilkan x = akan setara dengan persamaan (4), dan oleh karena itu dengan persamaan (3), (2), (1)

Oleh karena itu, akar persamaan (1) adalah bilangan

Dengan menggunakan skema (algoritma) ini, kita menyelesaikan persamaan dalam pelajaran hari ini:

Buka tanda kurung.
Tempatkan suku-suku yang mengandung suku-suku yang tidak diketahui pada satu sisi persamaan dan suku-suku yang tersisa pada sisi yang lain.
Berikan anggota serupa.
Bagilah kedua ruas persamaan dengan koefisien yang tidak diketahui.

Catatan: Perlu dicatat bahwa diagram di atas tidak wajib, karena sering kali terdapat persamaan yang beberapa langkahnya tidak diperlukan. Saat menyelesaikan persamaan lain, akan lebih mudah untuk menyimpang dari skema ini, seperti misalnya pada persamaan:

7(x – 2) = 42.

5. Latihan latihan – 8 menit.

No.132(a,d), 135(a,d), 138(b,d)– dengan komentar dan catatan di papan tulis.

6. Kerja mandiri – 14 menit.(dilakukan di buku catatan untuk pekerjaan mandiri, dilanjutkan dengan peer review; jawaban akan ditampilkan di papan interaktif)

Sebelum bekerja mandiri siswa akan ditawarkan tugas ketangkasan – 2 menit.

Tanpa mengangkat pensil dari kertas atau melewati bagian garis yang sama dua kali, gambarlah huruf yang dicetak. (Geser 5)

(Siswa menggunakan lembaran plastik dan spidol.)

1. Memecahkan persamaan (pada kartu) (Lihat. Lampiran 2)

Tugas tambahan No.135 (b, c).

7. Menyimpulkan pelajaran – 1 menit.

Algoritma untuk mereduksi suatu persamaan menjadi persamaan linier.

8. Pesan pekerjaan rumah – 2 menit.

paragraf 6, No. 136 (a-d), 240 (a), 243 (a, b), 224(Jelaskan isi pekerjaan rumah).

Pelajaran 2.

Tujuan pelajaran:

Pendidikan:

pengulangan kaidah, sistematisasi, pendalaman dan perluasan pengetahuan siswa dalam menyelesaikan persamaan linear;
mengembangkan kemampuan untuk menerapkan pengetahuan yang diperoleh ketika menyelesaikan persamaan dengan berbagai cara.

Pendidikan:

pengembangan keterampilan intelektual: analisis algoritma untuk memecahkan persamaan, berpikir logis ketika membangun algoritma untuk memecahkan persamaan, variabilitas dalam pilihan metode solusi, sistematisasi persamaan dengan metode solusi;
pengembangan pidato matematika;
pengembangan memori visual.

Pendidikan:

pendidikan aktivitas kognitif;
mengembangkan keterampilan pengendalian diri, pengendalian timbal balik dan harga diri;
menumbuhkan rasa tanggung jawab dan gotong royong;
menanamkan ketelitian dan literasi matematika;
menumbuhkan rasa persahabatan, sopan santun, disiplin, tanggung jawab;
Hemat kesehatan.

a) pendidikan: pengulangan aturan, sistematisasi, pendalaman dan perluasan pengetahuan siswa dalam menyelesaikan persamaan linear;

b) mengembangkan: pengembangan keluwesan berpikir, ingatan, perhatian dan kecerdasan;

c) pendidikan: menanamkan minat terhadap mata pelajaran dan sejarah tanah air.

Peralatan: papan tulis interaktif, kartu sinyal (hijau dan merah), lembaran dengan tugas tes, buku teks, buku kerja, buku catatan untuk pekerjaan rumah, buku catatan untuk pekerjaan mandiri.

Bentuk pekerjaan: individu, kolektif.

Selama kelas

1. Momen organisasi – 1 menit.

Menyapa siswa, memeriksa kesiapan pelajaran, mengumumkan topik pelajaran dan tujuan pelajaran.

2. Pekerjaan lisan – 10 menit.

(Tugas perhitungan mental ditampilkan di papan interaktif.)(Geser 6)

1) Memecahkan masalah:

a) Ibu 22 tahun lebih tua dari putrinya. Berapa umur ibu jika mereka berumur 46 tahun bersama?
b) Ada tiga saudara laki-laki dalam keluarga dan masing-masing saudara berikutnya berumur setengah dari saudara sebelumnya. Bersama-sama, semua saudara berusia 21 tahun. Berapa umur semua orang?

2) Selesaikan persamaan:(Menjelaskan)

4) Jelaskan tugas pekerjaan rumah yang menyebabkan kesulitan.

3. Melakukan latihan – 10 menit. (Geser 8)

(1) Pertidaksamaan apa yang dipenuhi oleh akar persamaan:

a) x > 1;
b)x< 0;
c) x > 0;
d) x< –1.

(2) Berapa nilai ekspresi tersebut pada nilai ekspresi 2у – 4 5 kali lebih kecil dari nilai ekspresi 5 tahun – 10?

(3) Berapa nilainya k persamaannya kx – 9 = 0 memiliki akar sama dengan 2?

Lihat dan ingat (7 detik). (Geser 9)

Setelah 30 detik, siswa memperbanyak gambar tersebut pada lembaran plastik.

4. Sesi pendidikan jasmani – 1,5 menit.

Latihan untuk mata dan tangan

(Siswa menonton dan mengulangi latihan yang diproyeksikan di papan tulis interaktif.)

5. Tes mandiri – 15 menit.

(Siswa menyelesaikan tugas tes di buku kerja mandiri, menggandakan jawaban di buku kerja. Setelah lulus tes, siswa memeriksa jawaban dengan jawaban yang ditampilkan di papan tulis)

Siswa yang menyelesaikan pekerjaannya terlebih dahulu membantu siswa yang mengerjakannya dengan buruk.

6. Menyimpulkan pelajaran – 2 menit.

– Persamaan dengan satu variabel manakah yang disebut linier?

– Apa yang disebut akar persamaan?

– Apa yang dimaksud dengan “menyelesaikan persamaan”?

– Berapa banyak akar yang dapat dimiliki suatu persamaan?

7. Pesan pekerjaan rumah. - 1 menit.

ayat 6, No. 294(a, b), 244, 241(a, c), 240(d) – Tingkat A, B

paragraf 6, No. 244, 241(b, c), 243(c), 239, 237– Tingkat C

(Jelaskan isi pekerjaan rumahnya.)

8. Refleksi – 0,5 menit.

– Apakah Anda puas dengan pekerjaan Anda di kelas?

– Jenis kegiatan apa yang paling Anda sukai selama pelajaran?

Literatur:

Aljabar 7. / Yu.N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K.I. Peshkov, S.V. Suvorov. Diedit oleh S.A. Telyakovsky./ M. : Pendidikan, 1989 – 2006.
Kumpulan tugas tes untuk kontrol tematik dan akhir. Aljabar kelas 7/ Guseva I.L., Pushkin S.A., Rybakova N.V.. Edisi umum: Tatur A.O.– M.: “Pusat Intelek” 2009 – 160 hal.
Perencanaan pembelajaran aljabar. / T.N. Panduan untuk guru / M: Penerbitan. “Ujian”, 2008. – 302, hal.
Kartu koreksi pengetahuan matematika untuk kelas 7./ Levitas G.G./M.: Ilexa, 2000. – 56 hal.

Persamaan dengan suatu variabel disebut persamaan.
Memecahkan persamaan berarti menemukan banyak akarnya. Suatu persamaan mungkin mempunyai satu, dua, beberapa, banyak akar, atau tidak ada akar sama sekali.
Setiap nilai variabel yang mengubah persamaan tertentu menjadi persamaan sejati disebut akar persamaan.
Persamaan yang mempunyai akar-akar yang sama disebut persamaan ekuivalen.
Suku apa pun dalam persamaan dapat dipindahkan dari satu bagian persamaan ke bagian persamaan lainnya, sambil mengubah tanda suku tersebut menjadi kebalikannya.
Jika kedua ruas persamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan bukan nol yang sama, maka diperoleh persamaan yang ekuivalen dengan persamaan yang diberikan.

Contoh. Selesaikan persamaannya.

1. 1,5x+4 = 0,3x-2.

1,5x-0,3x = -2-4. Kami mengumpulkan suku-suku yang mengandung variabel di sisi kiri persamaan, dan suku-suku bebas di sisi kanan persamaan. Dalam hal ini, properti berikut digunakan:

1,2x = -6. Istilah serupa diberikan menurut aturan:

x = -6 : 1.2. Kedua sisi persamaan dibagi dengan koefisien variabel, karena

x = -5. Bagilah menurut aturan membagi pecahan desimal dengan pecahan desimal:

Untuk membagi suatu bilangan dengan pecahan desimal, Anda perlu memindahkan koma pada pembagi dan pembagi sebanyak digit ke kanan setelah koma desimal pada pembagi, lalu membaginya dengan bilangan asli:

6 : 1,2 = 60 : 12 = 5.

Menjawab: 5.

2. 3∙ (2x-9) = 4 ∙ (x-4).

6x-27 = 4x-16. Kami membuka tanda kurung menggunakan hukum distributif perkalian relatif terhadap pengurangan: (a-b) ∙ c = sebuah ∙ c-b ∙ C.

6x-4x = -16+27. Kami mengumpulkan suku-suku yang mengandung variabel di sisi kiri persamaan, dan suku-suku bebas di sisi kanan persamaan. Dalam hal ini, properti berikut digunakan: suku apa pun dalam persamaan dapat dipindahkan dari satu bagian persamaan ke bagian persamaan lainnya, sehingga mengubah tanda suku tersebut menjadi kebalikannya.

2x = 11. Suku serupa diberikan menurut aturan: untuk membawa suku-suku serupa, Anda perlu menjumlahkan koefisiennya dan mengalikan hasil yang dihasilkan dengan bagian huruf umumnya (yaitu, menambahkan bagian huruf umumnya ke hasil yang diperoleh).

x = 11 : 2. Kedua ruas persamaan dibagi dengan koefisien variabel, karena Jika kedua ruas persamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan bukan nol yang sama, maka diperoleh persamaan yang ekuivalen dengan persamaan yang diberikan.

Menjawab: 5,5.

3. 7x- (3+2x)=x-9.

7x-3-2x = x-9. Kami membuka tanda kurung sesuai dengan aturan pembukaan tanda kurung yang diawali dengan tanda “-”: jika ada tanda “-” di depan tanda kurung, maka hilangkan tanda kurung tersebut, tanda “-” dan tuliskan suku-suku di dalam tanda kurung yang berlawanan tanda.

7x-2x-x = -9+3. Kami mengumpulkan suku-suku yang mengandung variabel di sisi kiri persamaan, dan suku-suku bebas di sisi kanan persamaan. Dalam hal ini, properti berikut digunakan: suku apa pun dalam persamaan dapat dipindahkan dari satu bagian persamaan ke bagian persamaan lainnya, sehingga mengubah tanda suku tersebut menjadi kebalikannya.

4x = -6. Istilah serupa diberikan menurut aturan: untuk membawa suku-suku serupa, Anda perlu menjumlahkan koefisiennya dan mengalikan hasil yang dihasilkan dengan bagian huruf umumnya (yaitu, menambahkan bagian huruf umumnya ke hasil yang diperoleh).

x = -6 : 4. Kedua ruas persamaan dibagi dengan koefisien variabelnya, karena Jika kedua ruas persamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan bukan nol yang sama, maka diperoleh persamaan yang ekuivalen dengan persamaan yang diberikan.

Menjawab: -1,5.

3 ∙ (x-5) = 7 ∙ 12 — 4 ∙ (2x-11). Kami mengalikan kedua ruas persamaan dengan 12 - penyebut persekutuan terkecil untuk penyebut pecahan ini.

3x-15 = 84-8x+44. Kami membuka tanda kurung menggunakan hukum distributif perkalian relatif terhadap pengurangan: Untuk mengalikan selisih dua bilangan dengan bilangan ketiga, Anda dapat mengalikan minuend secara terpisah dan mengurangkan secara terpisah dengan bilangan ketiga, lalu mengurangkan hasil kedua dari hasil pertama, yaitu.(a-b) ∙ c = sebuah ∙ c-b ∙ C.

3x+8x = 84+44+15. Kami mengumpulkan suku-suku yang mengandung variabel di sisi kiri persamaan, dan suku-suku bebas di sisi kanan persamaan. Dalam hal ini, properti berikut digunakan: suku apa pun dalam persamaan dapat dipindahkan dari satu bagian persamaan ke bagian persamaan lainnya, sehingga mengubah tanda suku tersebut menjadi kebalikannya.

Rencana pembelajaran aljabar di kelas 7B.

Persamaan linier dengan satu variabel.

(04.10.2012)

Tujuan pelajaran. Membentuk keterampilan menyelesaikan suatu persamaan dengan suatu persamaan yang tidak diketahui, mereduksinya menjadi persamaan linier dengan menggunakan sifat-sifat kesetaraan.

Jenis pelajaran: digabungkan.

Tujuan Pelajaran:

1) pendidikan:

Mengenal siswa tentang jenis persamaan linier dan cara penyelesaiannya, mencapai penguasaan kaidah penyelesaian persamaan linier, pemahamannya dan kemampuan menggunakannya dalam penyelesaian;

2) berkembang:

melanjutkan pembentukan pengetahuan matematika dan teknik aktivitas mental (kemampuan menganalisis situasi dan menavigasi tindakan, belajar melakukan tindakan baru, membawanya ke otomatisasi). Bentuk unsur logika matematika.

3) pendidikan:

pembentukan keterampilan kerja langkah demi langkah di bawah bimbingan guru (penjelasan materi baru, konsolidasi awal), persepsi informasi melalui telinga (kartu), pembentukan harga diri (refleksi).

Selama kelas

I. Memeriksa pekerjaan rumah secara frontal.

II. Pekerjaan lisan (pada kartu)

Tujuan pekerjaan lisan: diagnostik pengembangan keterampilan menyelesaikan persamaan linear dengan satu variabel.

1. Alih-alih (*) beri tanda “+” atau “-”, dan sebagai pengganti titik - angka:

a) (*5)+(*7)=2;

b) (*8)-(*8)=(*4)-12;

c) (*9)+(*4)=-5;

d) (-15)-(*…)=0;

e) (*8)+(*…)=-12;

e (*10)-(*…)=12.

2. Buatlah persamaan yang ekuivalen dengan persamaan tersebut:

a) x-7=5;

b) 2x-4=0;

c) x-11=x-7;

d) 2(x-12)=2x-24.

AKU AKU AKU. Generalisasi kemampuan menyelesaikan persamaan dengan mereduksinya menjadi persamaan linier.

Kerja kelompok dengan kelas.

Bentuk kerja kolektif: frontal

Mari kita selesaikan persamaannya

12 - (4x-18)=(36+5x)+(28 – 6x). (1)

Untuk melakukan ini, kami melakukan transformasi berikut:

1. Mari kita buka tanda kurungnya. Jika tanda kurung diawali dengan tanda tambah, tanda kurung dapat dihilangkan dengan tetap mempertahankan tanda setiap suku yang diapit tanda kurung. Jika tanda kurung diawali dengan tanda minus, tanda kurung dapat dihilangkan dengan mengubah tanda setiap suku yang ada di dalam tanda kurung:

12 - 4x+18=36+5x+28 – 6x. (2)

Persamaan (2) dan (1) ekuivalen.

Misalnya kita pindahkan suku-suku yang tidak diketahui yang tandanya berlawanan ke kiri, dan suku-suku yang diketahui ke ruas kanan persamaan, maka kita peroleh persamaannya.

4x-5x+6x=36+28-18, (3)

setara dengan persamaan (2), dan karenanya dengan persamaan (1).

3. Mari kita sajikan istilah serupa:

3x=46. (4)

Persamaan (4) setara dengan persamaan (3), dan karenanya setara dengan persamaan (1).

4. Bagilah kedua ruas persamaan (4) dengan koefisien yang tidak diketahui. Persamaan yang dihasilkan x=46/-3 atau -15 1/3 akan setara dengan persamaan (4), dan karenanya setara dengan persamaan (3), (2), (1).

Oleh karena itu, akar persamaan (1) adalah angka -15 1/3.

Dengan menggunakan skema (algoritma) ini, kita menyelesaikan persamaan dalam pelajaran hari ini:

1. Buka tanda kurung.

2. Kumpulkan suku-suku yang mengandung hal-hal yang tidak diketahui di satu bagian persamaan, dan suku-suku lainnya di bagian lain.

3. Berikan istilah serupa.

4. Bagilah kedua ruas persamaan dengan koefisien yang tidak diketahui.

Catatan: perlu dicatat bahwa diagram di atas tidak wajib, karena sering kali terdapat persamaan yang beberapa langkahnya tidak perlu diselesaikan. Saat menyelesaikan persamaan lain, akan lebih mudah untuk menyimpang dari skema ini, seperti misalnya pada persamaan:

7(x-2)=42.

IV. Latihan latihan.

№№ 132 (a, d), 133 (a, d), 136 (c), 138 (d) - dengan catatan di papan tulis.

№132. Temukan akar persamaan:

a) (13x-15)-(9+6x)=-3x

Mari kita perluas tanda kurungnya:

13x-15-9-6x=-3x.

Mari kita pindahkan suku-suku yang tidak diketahui yang tandanya berlawanan ke kiri, dan suku-suku yang diketahui ke ruas kanan persamaan, maka kita memperoleh persamaan:

13x-6x+3x=15+9.

Mari kita sajikan istilah serupa.

10x=24.

Mari kita bagi kedua ruas persamaan dengan koefisien yang tidak diketahui.

x=2.4

Jawaban: 2.4

d) (0,5x+1,2)-(3,6-4,5x)=(4,8-0,3x)+(10,5x+0,6);

0,5x+1,2-3,6+4,5x=4,8-0,3x+10,5x+0,6;

0,5x+4,5x+0,3x-10,5x=4,8+0,6-1,2+3,6;

5,2x=7,8;

x=-1,5

Jawaban: -1.5

№133 Temukan akar persamaan:

a) 5(3x+1,2) + x = 6,8,

15x + 6 + x = 6,8,

15x + x = 6,8 – 6,

16x = 0,8,

x = 0,8:16,

x = 0,05,

Jawaban: 0,05

d) 5,6 - 7 tahun = - 4(2 tahun – 0,9) + 2,4,

5,6 – 7 tahun = - 8 tahun + 3,6 + 2,4,

8 tahun – 7 tahun = 3,6 + 2,4 – 5,6,

kamu = 0,4,

Jawaban: 0,4

№ 136. Selesaikan persamaan:

c) 0,8x – (0,7x + 0,36) = 7,1,

0,8x – 0,7x – 0,36 = 7,1,

0,1x = 0,36 + 7,1,

0,1x = 7,46,

x = 7,46: 0,1,

x = 74,6

Jawaban: 74.6.

№ 138. Temukan akar persamaan:

d) -3(kamu + 2,5) = 6,9 – 4,2kamu,

3 tahun – 7,5 = 6,9 – 4,2 tahun,

4,2 tahun – 3 tahun = 6,9 + 7,5,

1,2у = 14,4,

kamu = 14,4: 1,2,

kamu = 12,

Jawaban: 12

V. Kerja mandiri dengan memperhatikan kemampuan individu siswa.

SAYA. Pilihan.

1. Untuk menyelesaikan persamaan 5x = -40, Anda perlu membagi -40 dengan 5. Berapakah akar persamaan ini?

2. Garis bawahi koefisien x dan selesaikan persamaannya:

a) 7x = 49;

6) - Zx = 111;

c) 12x = 1.

3. Menyelesaikan persamaan 12x = -744, Kolya menemukan, Apa x = -62. Mengganti 62 dengan x, periksa apakah akar persamaannya ditemukan dengan benar.

4. Selesaikan persamaannya.

a) 6x = 24;

b) 13x = -39;

c) 8x = 4;

d) 6x = 7,5; e)7x = 63;

e) - 4x = 12;

g) 9x = - 3;

h) 9x = 0,36.

5. Berapa nilai x:

a) nilai ekspresi 8x adalah -64;

b) nilai ekspresi 7x adalah 1;

c) nilai ekspresi -x adalah 11?

6. Pindahkan suku yang mengandung x ke kiri Bagian persamaan, dan sisanya ke kanan, berubah tanda-tanda mereka sebaliknya:

a) 2x - 3 = 5x + 8; c) -2x - 5 = 6x - 8;

b) 4x - 12 = -3x + 3; d) -4x - 2 = - 13x+ 21.

7. Selesaikan penyelesaian persamaan:

a) 2x - 4 = -8x + 12; b) 3x - 2 = 7x - 14;

c) 2x + 8x = 12 + 4 d) 3x - 7x = -14 + 2

8. Selesaikan persamaan:

a) 3x + 8 = x - 12;

b) x + 4 = 3 - 2x;

c) 5 tahun = 2 tahun + 16;

d) -2x + 9 - 8= x - 1.

9. Selesaikan persamaan:

a) 1,2x = -4,8; d) Zx - 4 = 11; g) 2x - 1 = 3x + 6;

b) -6x = 7,2; e) 5 - 2x = 0; h) x - 8 = 4x - 9;

B)-X = -0,6; e)-12 - x = 3; i) 5 - 6x = 0,3 - 5x.

10. Berapa nilai a

a) nilai ekspresi 3 + 2a adalah 43,

b) nilai ekspresi 12 - a sama dengan 100;

c) nilai ekspresi 13a+17 dan 5a+9 adalah sama;

d) nilai ekspresi 5a+14 dan 2a+7 adalah melawan bilangan positif?

II. Pilihan

1. Untuk setiap persamaan berbentuk ax = b, tuliskan apa yang sama dengan a dan apa yang sama dengan b:

a) 2,3x = 6,9;

b) –x = -1;

c) - x = 6;

d) 1,2x = 0.

2. a) Lengkapi entri: untuk menyelesaikan persamaan ax = b, di mana a = 0, perlu...

b) Selesaikan persamaan 12x = -60 dan periksa.

3. Selesaikan persamaan:

1) a) 2x = 12; b) -5x = 15; c) - x = 32; d) -11x = 0;

2) a) 3x = 5; b) - 6x = -15; c) 29x = - 27; d) 16x = - 1;

3) a) 5x = 1/3|; b)4x = - 2/7; c) 1/3x = 6; d) -2/7x = 14.

4) a) 0,01x = 6,5; b) - 1,4x = 0,42; c) 0,3x = 10; d) -0,6x = - 0,5.

4. Berapa nilai x:

a) nilai ekspresi 5x adalah - 1;

b) nilai ekspresi -0,1x adalah 0,5;

c) nilai ekspresi 16x adalah 0?

5. Penyelesaian persamaan bentuk ax = b ditulis di papan tulis, tetapi ruas kanan persamaan tersebut terhapus. Pulihkan:

a) 5x = ... b) 3x = ... c) 4x = ...

x = -12; x=1/6; x = 0,8.

6. Tentukan nilai a yang persamaan ax = 114 mempunyai akar 6.

7. Selesaikan persamaan:

a) Zx-4 = 20

b) 54 - 5x ~ -6;

c) 1,2 - 0,Зх = 0;

d)16-7x = 0;

e) 5/6 = 1/6

8. Selesaikan persamaan:

a) 5x-11 = 2x+8; d) 0,8x-4 = 0,5-7;

b) 6-7x = 11-6x; e) 2,6x+8 = 2;

c) 3 - x = x+13; f) 12 + 1/3x = 15 - 1/6x

9. Berapa nilai a:

a) nilai ekspresi 5-Za adalah 17;

b) arti ekspresi 3-2a dan 5a+10 adalah sama;

c) nilai ekspresi 5 - 9a adalah 4 lebih besar dari nilai ekspresi a+1;

d) nilai ekspresi 7+8a lebih kecil 5 dari nilai ekspresi 2a+1?

10. Selesaikan persamaan:

a) 15(x+2) = 40; c) 5(2x+1) = 3(2x);

b) - 2(1-x) = x; d) -6(2-x)-5(1+x).

11. Selesaikan persamaan:

a) 43+4x+(11-5x) = 7; d) 6(x+11)-7x = 73+x;

b) 12-4x – (2+x) = 5x; e) 8(3x)- 12+6x = 25x;

c) 5x+12-3(x+16) = - 20; e) 6x-3(2-5x) - 12+8x.

Untuk pengendalian diri: setelah membuka tanda kurung, diperoleh persamaan sebagai berikut:

a) 43+4x+11-5x = 7; d) 6x+66-7x = 73+x;

b) 12-4x-2x = 5x; e) 24-8x-12+6x - 25x;

c) 5x+12-3x-48 = -20; e) 6x-6+15x = 12+8x.

AKU AKU AKU. Pilihan

1. Selesaikan persamaan:

a) 6x = 36; c) -x = 18; e) 49x = 0; g) 21x = - 3;

b) 5x=5/7; d)11x = -1/3; c) 1/3x = 0; e) -3/7x = - 1;

2. Selesaikan persamaannya dan periksa:

a) 0,08x - 1; c) – 0,1x = 1; e) 0,6x = - 5; g) – 0,3x = - 1,1;

b) 0.Зх = 1/3; d) – 1/7х = 0; f) 0,2x = 1/7 jam) - 3,6x - - 6.

3. Buatlah persamaan yang berbentuk ax = b, yang mana

a) mempunyai bilangan 3 sebagai akarnya;

b) mempunyai angka 0 sebagai akarnya;

c) tidak memiliki akar;

d) mempunyai akar yang tak terhingga banyaknya.

4. Berapa nilai x

A) nilai ekspresi 1/3x adalah 3;

b) nilai ekspresi - 0,8x sama dengan 0;

c) nilai ekspresi 0,01x adalah 30;

d) nilai ekspresi -15x sama dengan – 0,1.

5. Setelah menyelesaikan persamaan bentuk ax = b, siswa menghapus koefisien a. Pulihkan jika memungkinkan:

a) …x = 1/8 b) …x = -4 c) …x = 0

x=4 x= - 1 x = 0

6 . Untuk nilai bilangan bulat a berapakah akar persamaan ax = 8 bilangan bulat?

8. Ekspresi For+2 dan a-5 diberikan. Berapa nilai a

a) arti dari ungkapan-ungkapan ini adalah sama;

b) nilai ekspresi pertama 12 lebih besar dari nilai ekspresi kedua;

c) nilai ekspresi pertama 7 lebih kecil dari nilai ekspresi kedua;

d) nilai ekspresi pertama 5 kali lebih besar dari nilai ekspresi kedua

baiklah?

9. Selesaikan persamaan:

a) - (2x+1) = 41; d) 5(x-1) - 3(2x+2) = - 1;

b) 5(12) = 27; e) 12(1-x) - 4 = 2(4x+6);

c) 1,2(2x-1) = 3,6; e) 0,5(2x-1) - x = 6,5.

10. Untuk persamaan ax-11 = 3x+1, carilah

a) nilai a yang akar persamaannya adalah angka 6;

b) nilai a yang persamaannya tidak mempunyai akar;

c) nilai natural a yang akar persamaannya adalah bilangan asli.

11. Selesaikan persamaan:

a) 5(x - 18) - 7x = 21+x; d) 6(x - 1)+12(3 - 2x) = 45 - 17x;

b) 3x+6(1 - x) = - 2(2+x); e) 15(3 - x) - 5(x+11) = 1 - 19x;

c) 1,7 - 8(x - 1) = 3,7+2x; e) - (5 - x) - 8(6+x) = 11,8+x.

VI . Ringkasan pelajaran. Algoritma untuk mereduksi suatu persamaan menjadi persamaan linier.

VII . Pekerjaan rumah: ayat 3, no.128, 129, 131.

Pengecekan menunjukkan bahwa siswa menyelesaikan tugas-tugas tersebut, yaitu mereka menguasai topik tersebut.

Analisis diri terhadap pelajaran

1. Ada 25 siswa dalam satu kelas. Lima orang bisa belajar untuk 4-5 orang, 8 orang untuk empat orang, selebihnya tidak bisa belajar tanpa bimbingan. Saat merencanakan pembelajaran, hal ini diperhitungkan dan ditentukan pilihan metode dan teknik penyajian materi baru dan cara mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh.

2. Inilah pelajaran kedua dengan topik “Persamaan Satu Variabel”. Pada tahun ajaran ini materi tersebut dipelajari; pada awal pembelajaran, pengetahuan dimutakhirkan dalam bentuk pengingat oleh guru akan informasi yang diperlukan. Pelajaran ini penting untuk pembelajaran selanjutnya tentang topik “Fungsi Linier” pada mata kuliah aljabar. Spesifik - banyak konsep, model, pengetahuan yang disistematisasikan lebih baik dan disajikan dalam bentuk ringkasan. Jenis pelajaran - pelajaran gabungan.

3. Tugas-tugas berikut diselesaikan selama pelajaran:

Tujuan didaktik pelajaran: Untuk meningkatkan kesadaran dan pemahaman informasi pendidikan baru tentang model geometris dan analitis persamaan linier dengan satu variabel.

Tujuan pendidikan: Membentuk konsep persamaan linier dan cara penyelesaiannya serta memahami hakikat nama, notasi, dan notasi aljabar.

Tujuan perkembangan: Untuk mendorong pengembangan kemampuan memodelkan situasi dan mensistematisasikan pengetahuan dalam bentuk tabel.

Tujuan pendidikan: Pembentukan harga diri dan rasa hormat terhadap karya intelektual.

Kompleksitas solusi mereka telah dipikirkan. Yang utama adalah tugas-tugas pendidikan; ketika menyelesaikannya, tugas-tugas perkembangan dan pendidikan juga diselesaikan. Tugas perkembangan diselesaikan melalui metode pembelajaran materi yang dapat diakses, dan tugas pendidikan sudah diselesaikan pada tahap memilih kelas untuk pelajaran terbuka.

4. Struktur pembelajaran ini ditentukan oleh ketidakmampuan siswa dalam menyerap materi yang disajikan secara monoton dalam waktu yang lama dan penuh konsentrasi. Oleh karena itu, pembelajaran pada babak pertama lebih padat dan dinamis. Survei ini dilakukan untuk memperbarui pengetahuan yang ada dan mengkonsolidasikan pengetahuan baru. Hubungan antar tahapan itu logis. Pekerjaan rumah berisi tiga angka, siswa dapat menyelesaikan sebanyak yang mereka inginkan: untuk 3 - satu angka, untuk 4 - dua, untuk 5 - tiga.

5. Penekanan utama adalah pada konsep: persamaan linier, akar persamaan. Konsep pokok topik dipilih, keterampilan mendenotasi, memberi nama, dan menulis model aljabar suatu interval bilangan dikembangkan.

6. Metode pengajaran yang dipilih sebagian pencarian, visual, berbasis aktivitas.

7. Tidak perlu menggunakan metode pengajaran yang berbeda-beda. Memberikan bantuan individu sudah cukup.

8. Pengendalian perolehan pengetahuan dilakukan dengan memantau kemandirian dan keaktifan siswa saat materi baru dipelajari.

9. Alat pelatihan yang digunakan: Buku teks oleh Yu.N. Makarychev dan lainnya - 2009, kartu untuk pekerjaan lisan dan individu, papan digunakan secara aktif.

10. Tugas telah dilaksanakan sepenuhnya.

Pada pelajaran sebelumnya, kita telah mengenal ekspresi, dan juga belajar bagaimana menyederhanakan dan menghitungnya. Sekarang kita beralih ke hal yang lebih kompleks dan menarik, yaitu persamaan.

Persamaan dan akarnya

Persamaan yang mengandung variabel disebut persamaan. Selesaikan persamaannya , artinya mencari nilai variabel yang persamaannya benar. Nilai variabel disebut akar persamaan .

Persamaan bisa mempunyai satu akar, beberapa akar, atau tidak ada akar sama sekali.

Saat menyelesaikan persamaan, properti berikut digunakan:

Jika Anda memindahkan suatu suku dalam suatu persamaan dari satu bagian persamaan ke bagian persamaan lainnya, mengubah tandanya menjadi kebalikannya, Anda akan mendapatkan persamaan yang ekuivalen dengan persamaan yang diberikan.
Jika kedua ruas persamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, maka diperoleh persamaan yang ekuivalen dengan persamaan yang diberikan.

Contoh No.1Bilangan manakah: -2, -1, 0, 2, 3 yang merupakan akar-akar persamaan:

Untuk menyelesaikan tugas ini, Anda hanya perlu mengganti masing-masing bilangan dengan variabel x satu per satu dan memilih bilangan-bilangan yang persamaannya dianggap benar.

Pada “x= -2”:

\((-2)^2=10-3 \cdot (-2) \)

\(4=4\) - persamaannya benar, artinya (-2) adalah akar persamaan kita

Pada "x= -1"

\((-1)^2=10-3 \cdot (-1) \)

\(1=7\) - persamaannya salah, oleh karena itu (-1) bukan akar persamaan

\(0^2=10-3 \cdot 0 \)

\(0=10\) - persamaannya salah, jadi 0 bukan akar persamaannya

\(2^2=10-3 \cdot 2\)

\(4=4\) - persamaannya benar, artinya 2 adalah akar persamaan kita

\(3^2=10-3 \cdot 3 \)

\(9=1\) - persamaannya salah, jadi 3 bukan akar persamaannya

Jawab: dari bilangan-bilangan yang disajikan, akar-akar persamaan \(x^2=10-3x\) adalah bilangan -2 dan 2.

Persamaan linier dengan satu variabel adalah persamaan berbentuk ax = b, dimana x adalah variabel, dan a dan b adalah beberapa bilangan.

Ada banyak jenis persamaan, tetapi menyelesaikan banyak persamaan berarti menyelesaikan persamaan linier, jadi pengetahuan tentang topik ini wajib untuk pelatihan lebih lanjut!

Contoh No.2 Selesaikan persamaan: 4(x+7) = 3-x

Untuk menyelesaikan persamaan ini, pertama-tama, Anda harus menghilangkan tanda kurung, dan untuk melakukannya, kalikan setiap suku dalam tanda kurung dengan 4, kita mendapatkan:

4x + 28 = 3 - x

Sekarang kita perlu memindahkan semua nilai dari "x" ke satu sisi, dan semua nilai lainnya ke sisi lain (tidak lupa mengubah tanda ke sisi sebaliknya), kita mendapatkan:

4x + x = 3 - 28

Sekarang kurangi nilainya dari kiri dan kanan:

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui (x), Anda perlu membagi hasil kali (25) dengan faktor yang diketahui (5):

Jawaban x = -5

Jika Anda ragu dengan jawabannya, Anda dapat memeriksanya dengan memasukkan nilai yang dihasilkan ke dalam persamaan kita, bukan x:

4(-5+7) = 3-(-5)

8 = 8 - persamaan diselesaikan dengan benar!

Sekarang mari kita selesaikan sesuatu yang lebih rumit:

Contoh No.3 Temukan akar-akar persamaan: \((y+4)-(y-4)=6y\)

Pertama-tama, mari kita hilangkan juga tanda kurungnya:

Kita langsung melihat y dan -y di sisi kiri, yang berarti Anda cukup mencoretnya, dan cukup menjumlahkan angka yang dihasilkan dan menulis ekspresi:

Sekarang Anda dapat memindahkan nilai dengan “y” ke kiri, dan nilai dengan angka ke kanan. Tapi ini tidak perlu, karena tidak masalah di sisi mana variabelnya, yang penting variabelnya tanpa angka, artinya kita tidak akan mentransfer apa pun. Namun bagi yang belum paham, kita akan melakukan sesuai aturan dan membagi kedua bagian dengan (-1), seperti yang tertulis pada properti:

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, Anda perlu membagi hasil kali dengan faktor yang diketahui:

\(y=\frac(8)(6) = \frac(4)(3) = 1\frac(1)(3) \)

Jawaban: y = \(1\frac(1)(3)\)

Anda juga dapat memeriksa jawabannya, tetapi lakukan sendiri.

Contoh No.4\((0,5x+1,2)-(3,6-4,5x)=(4,8-0,3x)+(10,5x+0,6) \)

Sekarang saya hanya akan menyelesaikannya, tanpa penjelasan, dan Anda melihat kemajuan solusi dan notasi yang benar untuk menyelesaikan persamaan:

\((0,5x+1,2)-(3,6-4,5x)=(4,8-0,3x)+(10,5x+0,6) \)

\(0,5x+1,2-3,6+4,5x=4,8-0,3x+10,5x+0,6\)

\(0,5x+4,5x+0,3x-10,5x=4,8+0,6-1,2+3,6\)

\(x=\frac(7.8)(-5.2)=\frac(3)(-2) =-1.5\)

Jawaban: x = -1,5

Jika ada yang kurang jelas saat penyelesaian, tulis di komentar.

Memecahkan masalah menggunakan persamaan

Mengetahui apa itu persamaan dan belajar menghitungnya, Anda juga memberi diri Anda akses untuk memecahkan banyak masalah yang menggunakan persamaan untuk penyelesaiannya.

Saya tidak akan membahas teori, lebih baik menunjukkan semuanya sekaligus dengan contoh

Contoh No.5 Jumlah apel di keranjang 2 kali lebih sedikit daripada di dalam kotak. Setelah 10 buah apel dipindahkan dari keranjang ke dalam kotak, jumlah apel di dalam kotak 5 kali lebih banyak daripada di dalam keranjang. Berapa banyak apel yang ada di keranjang dan berapa banyak yang ada di dalam kotak?

Pertama-tama, kita perlu menentukan apa yang akan kita terima sebagai “x”, dalam soal ini kita dapat menerima kotak dan keranjang, tapi saya akan mengambil apel di keranjang.

Jadi, misalkan ada x apel di dalam keranjang, karena jumlah apel di dalam kotak dua kali lebih banyak, maka anggaplah ini sebagai 2x. Setelah apel dipindahkan dari keranjang ke kotak, banyaknya apel yang ada di keranjang menjadi: x - 10, artinya ada - (2x + 10) apel di dalam kotak.

Sekarang Anda dapat membuat persamaan:

5(x-10) - ada 5 kali lebih banyak apel di dalam kotak daripada di keranjang.

Mari kita samakan nilai pertama dan kedua:

2x+10 = 5(x-10) dan selesaikan:

2x + 10 = 5x - 50

2x - 5x = -50 - 10

x = -60/-3 = 20 (apel) - di keranjang

Sekarang, setelah mengetahui berapa banyak apel yang ada di dalam keranjang, mari kita cari berapa banyak apel yang ada di dalam kotak - karena jumlahnya dua kali lebih banyak, kita cukup mengalikan hasilnya dengan 2:

2*20 = 40 (apel) - di dalam kotak

Jawaban: ada 40 buah apel dalam sebuah kotak, dan 20 buah apel dalam sebuah keranjang.

Saya memahami bahwa banyak dari Anda mungkin belum sepenuhnya memahami cara menyelesaikan masalah, tetapi saya yakinkan Anda bahwa kami akan kembali ke topik ini lebih dari sekali dalam pelajaran kami, tetapi sementara itu, jika Anda masih memiliki pertanyaan, tanyakan di komentar .

Terakhir, beberapa contoh lagi tentang penyelesaian persamaan

Contoh No.6\(2x - 0,7x = 0\)

Contoh No.7\(3p - 1 -(p+3) = 1 \)

Contoh No.8\(6y-(y-1) = 4+5y\)

\(6y-y+1=4+5y\)

\(6y-y-5y=4-1\)

\(0y=3 \) - tidak ada akar, karena Anda tidak dapat membaginya dengan nol!

Terima kasih atas perhatian Anda. Jika ada yang kurang jelas, tanyakan di komentar.

Javascript dinonaktifkan di browser Anda.
Untuk melakukan penghitungan, Anda harus mengaktifkan kontrol ActiveX!

Jenis pelajaran: digabungkan.

Tujuan Pelajaran:

1) pendidikan:

mengenalkan siswa pada jenis persamaan linier dan cara penyelesaiannya, mencapai penguasaan kaidah penyelesaian persamaan linier, pemahamannya dan kemampuan menggunakannya dalam penyelesaian;

2) berkembang:

3) pendidikan:

pembentukan keterampilan kerja langkah demi langkah di bawah bimbingan guru (penjelasan materi baru, konsolidasi awal), persepsi informasi melalui telinga (kartu), pembentukan harga diri (refleksi).

Unduh:

Pratinjau:

Rencana pembelajaran aljabar di kelas 7B.

Persamaan linier dengan satu variabel.

(04.10.2012)

Tujuan pelajaran . Membentuk keterampilan menyelesaikan suatu persamaan dengan suatu persamaan yang tidak diketahui, mereduksinya menjadi persamaan linier dengan menggunakan sifat-sifat kesetaraan.

Jenis pelajaran : digabungkan.

Tujuan pelajaran:

1) pendidikan:

Mengenal siswa tentang jenis persamaan linier dan cara penyelesaiannya, mencapai penguasaan kaidah penyelesaian persamaan linier, pemahamannya dan kemampuan menggunakannya dalam penyelesaian;

2) berkembang:

Melanjutkan pembentukan pengetahuan matematika dan teknik aktivitas mental (kemampuan menganalisis situasi dan menavigasi tindakan, belajar melakukan tindakan baru, membawanya ke otomatisasi). Bentuk unsur logika matematika.

3) pendidikan:

Pembentukan keterampilan kerja langkah demi langkah di bawah bimbingan guru (penjelasan materi baru, konsolidasi awal), persepsi informasi melalui telinga (kartu), pembentukan harga diri (refleksi).

Selama kelas

I. Memeriksa pekerjaan rumah secara frontal.

II. Pekerjaan lisan (pada kartu)

Tujuan pekerjaan lisan: diagnostik pengembangan keterampilan menyelesaikan persamaan linear dengan satu variabel.

1. Alih-alih (*) beri tanda “+” atau “-”, dan sebagai pengganti titik - angka:

a) (*5)+(*7)=2;

b) (*8)-(*8)=(*4)-12;

c) (*9)+(*4)=-5;

d) (-15)-(*…)=0;

e) (*8)+(*…)=-12;

e (*10)-(*…)=12.

2. Buatlah persamaan yang ekuivalen dengan persamaan tersebut:

a) x-7=5;

b) 2x-4=0;

c) x-11=x-7;

d) 2(x-12)=2x-24.

AKU AKU AKU. Generalisasi kemampuan menyelesaikan persamaan dengan mereduksinya menjadi persamaan linier.

Kerja kelompok dengan kelas.

Bentuk kerja kolektif: frontal

Mari kita selesaikan persamaannya

12 - (4x-18)=(36+5x)+(28 – 6x). (1)

Untuk melakukan ini, kami melakukan transformasi berikut:

12 - 4x+18=36+5x+28 – 6x. (2)

Persamaan (2) dan (1) ekuivalen.

Misalnya kita pindahkan suku-suku yang tidak diketahui yang tandanya berlawanan ke kiri, dan suku-suku yang diketahui ke ruas kanan persamaan, maka kita peroleh persamaannya.

4x-5x+6x=36+28-18, (3)

setara dengan persamaan (2), dan karenanya dengan persamaan (1).

3. Mari kita sajikan istilah serupa:

3x=46. (4)

Persamaan (4) setara dengan persamaan (3), dan karenanya setara dengan persamaan (1).

Oleh karena itu, akar persamaan (1) adalah angka -15 1/3.

Dengan menggunakan skema (algoritma) ini, kita menyelesaikan persamaan dalam pelajaran hari ini:

1. Buka tanda kurung.

2. Kumpulkan suku-suku yang mengandung hal-hal yang tidak diketahui di satu bagian persamaan, dan suku-suku lainnya di bagian lain.

3. Berikan istilah serupa.

4. Bagilah kedua ruas persamaan dengan koefisien yang tidak diketahui.

7(x-2)=42.

IV. Latihan latihan.

132 (a, d), 133 (a, d), 136 (c), 138 (d) - dengan catatan di papan tulis.

Nomor 132. Temukan akar persamaan:

a) (13x-15)-(9+6x)=-3x

Mari kita perluas tanda kurungnya:

13x-15-9-6x=-3x.

Mari kita pindahkan suku-suku yang tidak diketahui yang tandanya berlawanan ke kiri, dan suku-suku yang diketahui ke ruas kanan persamaan, maka kita memperoleh persamaan:

13x-6x+3x=15+9.

Mari kita sajikan istilah serupa.

10x=24.

Mari kita bagi kedua ruas persamaan dengan koefisien yang tidak diketahui.

x=2.4

Jawaban: 2.4

d) (0,5x+1,2)-(3,6-4,5x)=(4,8-0,3x)+(10,5x+0,6);

0,5x+1,2-3,6+4,5x=4,8-0,3x+10,5x+0,6;

0,5x+4,5x+0,3x-10,5x=4,8+0,6-1,2+3,6;

5,2x=7,8;

x=-1,5

Jawaban: -1.5

No.133 Temukan akar persamaan:

a) 5(3x+1,2) + x = 6,8,

15x + 6 + x = 6,8,

15x + x = 6,8 – 6,

16x = 0,8,

X = 0,8:16,

X = 0,05,

Jawaban: 0,05

d) 5,6 - 7 tahun = - 4(2 tahun – 0,9) + 2,4,

5,6 – 7 tahun = - 8 tahun + 3,6 + 2,4,

8 tahun – 7 tahun = 3,6 + 2,4 – 5,6,

kamu = 0,4,

Jawaban: 0,4

No.136. Selesaikan persamaan:

c) 0,8x – (0,7x + 0,36) = 7,1,

0,8x – 0,7x – 0,36 = 7,1,

0,1x = 0,36 + 7,1,

0,1x = 7,46,

X = 7,46: 0,1,

X = 74,6

Jawaban: 74.6.

No 138. Temukan akar persamaan:

d) -3(kamu + 2,5) = 6,9 – 4,2kamu,

3 tahun – 7,5 = 6,9 – 4,2 tahun,

4,2 tahun – 3 tahun = 6,9 + 7,5,

1,2у = 14,4,

Y = 14,4: 1,2,

kamu = 12,

Jawaban: 12

V. Kerja mandiri dengan memperhatikan kemampuan individu siswa.

I. Pilihan.

1. Untuk menyelesaikan persamaan 5x = -40, Anda perlu membagi -40 dengan 5. Berapakah akar persamaan ini?

2. Garis bawahi koefisien x dan selesaikan persamaannya:

SEBUAH) 7x = 49;

6) - Zx = 111;

c) 12x = 1.

3. Menyelesaikan persamaan 12x = -744, Kolya menemukan, Apa x = -62. Mengganti 62 dengan x, periksa apakah akar persamaannya ditemukan dengan benar.

4. Selesaikan persamaannya.

a) 6x = 24;

b) 13x = -39;

c) 8x = 4;

d) 6x = 7,5; e)7x = 63;

e) - 4x = 12;

g) 9x = - 3;

h) 9x = 0,36.

5. Berapa nilai x:

a) nilai ekspresi 8x adalah -64;

b) nilai ekspresi 7x adalah 1;

c) nilai ekspresi -x adalah 11?

6. Pindahkan suku yang mengandung x ke kiri Bagian persamaan, dan sisanya ke kanan, berubah tanda-tanda mereka sebaliknya:

a) 2x - 3 = 5x + 8; c) -2x - 5 = 6x - 8;

b) 4x - 12 = -3x + 3; d) -4x - 2 = - 13x + 21.

7. Selesaikan penyelesaian persamaan:

a) 2x - 4 = -8x + 12; b) 3x - 2 = 7x - 14;

c) 2x + 8x = 12 + 4 d) 3x - 7x = -14 + 2

8. Selesaikan persamaan:

a) 3x + 8 = x - 12;

b) x + 4 = 3 - 2x;

c) 5 tahun = 2 tahun + 16;

d) -2x + 9 - 8= x - 1.

9. Selesaikan persamaan:

a) 1,2x = -4,8; d) Zx - 4 = 11; g) 2x - 1 = 3x + 6;

b) -6x = 7,2; e) 5 - 2x = 0; h) x - 8 = 4x - 9;

DI DALAM )-X = -0,6; e)-12 - x = 3; i) 5 - 6x = 0,3 - 5x.

10. Berapa nilai a

a) nilai ekspresi 3 + 2a adalah 43,

b) nilai ekspresi 12 - a sama dengan 100;

c) nilai ekspresi 13a+17 dan 5a+9 adalah sama;

d) nilai ekspresi 5a+14 dan 2a+7 adalah melawan bilangan positif?

II. Pilihan

1. Untuk setiap persamaan berbentuk ax = b, tuliskan apa yang sama dengan a dan apa yang sama dengan b:

a) 2,3x = 6,9;

b) –x = -1;

c) - x = 6;

d) 1,2x = 0.

2. a) Lengkapi entri: untuk menyelesaikan persamaan ax = b, di mana a= 0, perlu...

b) Selesaikan persamaan 12x = -60 dan periksa.

3. Selesaikan persamaan:

1) a) 2x = 12; b) -5x = 15; c) - x = 32; d) -11x = 0;

2) a) 3x = 5; b) - 6x = -15; c) 29x = - 27; d) 16x = - 1;

3) a) 5x = 1/3|; b)4x = - 2/7; c) 1/3x = 6; d) -2/7x = 14.

4) a) 0,01x = 6,5; b) - 1,4x = 0,42; c) 0,3x = 10; d) -0,6x = - 0,5.

4. Berapa nilai x:

a) nilai ekspresi 5x adalah - 1;

b) nilai ekspresi -0,1x adalah 0,5;

c) nilai ekspresi 16x adalah 0?

5. Penyelesaian persamaan bentuk ax = b ditulis di papan tulis, tetapi ruas kanan persamaan tersebut terhapus. Pulihkan:

a) 5x = ... b) 3x = ... c) 4x = ...

x = -12; x=1/6; x = 0,8.

6. Tentukan nilai a yang persamaan ax = 114 mempunyai akar 6.

7. Selesaikan persamaan:

A) Zx-4 = 20

B) 54 - 5x ~ -6;

c) 1,2 - 0,Зх = 0;

d)16-7x = 0;

e) 5/6 = 1/6

8. Selesaikan persamaan:

a) 5x-11 = 2x+8; d) 0,8x-4 = 0,5-7;

b) 6-7x = 11-6x; e) 2,6x+8 = 2;

c) 3 - x = x+13; f) 12 + 1/3x = 15 - 1/6x

9. Berapa nilai a:

a) nilai ekspresi 5-Za adalah 17;

b) arti ekspresi 3-2a dan 5a+10 adalah sama;

c) nilai ekspresi 5 - 9a adalah 4 lebih besar dari nilai ekspresi a+1;

d) nilai ekspresi 7+8a lebih kecil 5 dari nilai ekspresi 2a+1?

10. Selesaikan persamaan:

a) 15(x+2) = 40; c) 5(2x+1) = 3(2x);

b) - 2(1-x) = x; d) -6(2-x)-5(1+x).

11. Selesaikan persamaan:

a) 43+4x+(11-5x) = 7; d) 6(x+11)-7x = 73+x;

b) 12-4x – (2+x) = 5x; e) 8(3x)- 12+6x = 25x;

c) 5x+12-3(x+16) = - 20; e) 6x-3(2-5x) - 12+8x.

Untuk pengendalian diri: setelah membuka tanda kurung, diperoleh persamaan sebagai berikut:

a) 43+4x+11-5x = 7; d) 6x+66-7x = 73+x;

b) 12-4x-2x = 5x; e) 24-8x-12+6x - 25x;

c) 5x+12-3x-48 = -20; e) 6x-6+15x = 12+8x.

AKU AKU AKU. Pilihan

1. Selesaikan persamaan:

a) 6x = 36; c) -x = 18; e) 49x = 0; g) 21x = - 3;

b) 5x=5/7; d)11x = -1/3; c) 1/3x = 0; e) -3/7x = - 1;

2. Selesaikan persamaannya dan periksa:

a) 0,08x - 1; c) – 0,1x = 1; e) 0,6x = - 5; g) – 0,3x = - 1,1;

b) 0.Зх = 1/3; d) – 1/7х = 0; f) 0,2x = 1/7 jam) - 3,6x - - 6.

3. Buatlah persamaan yang berbentuk ax = b, yang mana

a) mempunyai bilangan 3 sebagai akarnya;

b) mempunyai angka 0 sebagai akarnya;

c) tidak memiliki akar;

d) mempunyai akar yang tak terhingga banyaknya.

4. Berapa nilai x

A) nilai ekspresi 1/3x adalah 3;

b) nilai ekspresi - 0,8x sama dengan 0;

c) nilai ekspresi 0,01x adalah 30;

d) nilai ekspresi -15x sama dengan – 0,1.

5. Setelah menyelesaikan persamaan bentuk ax = b, siswa menghapus koefisien a. Pulihkan jika memungkinkan:

a) …x = 1/8 b) …x = -4 c) …x = 0

X=4 x= - 1 x = 0

6 . Untuk nilai bilangan bulat a berapakah akar persamaan ax = 8 bilangan bulat?

8. Ekspresi For+2 dan a-5 diberikan. Berapa nilai a

a) arti dari ungkapan-ungkapan ini adalah sama;

b) nilai ekspresi pertama 12 lebih besar dari nilai ekspresi kedua;

c) nilai ekspresi pertama 7 lebih kecil dari nilai ekspresi kedua;

d) nilai ekspresi pertama 5 kali lebih besar dari nilai ekspresi kedua

baiklah?

9. Selesaikan persamaan:

a) - (2x+1) = 41; d) 5(x-1) - 3(2x+2) = - 1;

b) 5(12) = 27; e) 12(1-x) - 4 = 2(4x+6);

c) 1,2(2x-1) = 3,6; e) 0,5(2x-1) - x = 6,5.

10. Untuk persamaan ax-11 = 3x+1, carilah

a) nilai a yang akar persamaannya adalah angka 6;

b) nilai a yang persamaannya tidak mempunyai akar;

c) nilai natural a yang akar persamaannya adalah bilangan asli.

11. Selesaikan persamaan:

a) 5(x - 18) - 7x = 21+x; d) 6(x - 1)+12(3 - 2x) = 45 - 17x;

b) 3x+6(1 - x) = - 2(2+x); e) 15(3 - x) - 5(x+11) = 1 - 19x;

c) 1,7 - 8(x - 1) = 3,7+2x; e) - (5 - x) - 8(6+x) = 11,8+x.

VI. Ringkasan pelajaran. Algoritma untuk mereduksi suatu persamaan menjadi persamaan linier.

VII. Pekerjaan rumah: ayat 3, no.128, 129, 131.

Pengecekan menunjukkan bahwa siswa menyelesaikan tugas-tugas tersebut, yaitu mereka menguasai topik tersebut.

Analisis diri terhadap pelajaran

1. Ada 25 siswa dalam satu kelas.Lima orang bisa belajar untuk 4-5 orang, 8 orang untuk empat orang, selebihnya tidak bisa belajar tanpa bimbingan. Saat merencanakan pembelajaran, hal ini diperhitungkan dan ditentukan pilihan metode dan teknik penyajian materi baru dan cara mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh.

2. Inilah pelajaran kedua dengan topik “Persamaan Satu Variabel”.Pada tahun ajaran ini materi tersebut dipelajari; pada awal pembelajaran, pengetahuan dimutakhirkan dalam bentuk pengingat oleh guru akan informasi yang diperlukan. Pelajaran ini penting untuk pembelajaran selanjutnya tentang topik “Fungsi Linier” pada mata kuliah aljabar. Spesifik - banyak konsep, model, pengetahuan yang disistematisasikan lebih baik dan disajikan dalam bentuk ringkasan. Jenis pelajaran - pelajaran gabungan.

3. Tugas-tugas berikut diselesaikan selama pelajaran:

Tujuan didaktik pelajaran:Untuk meningkatkan kesadaran dan pemahaman informasi pendidikan baru tentang model geometris dan analitis persamaan linier dengan satu variabel.
Tujuan pendidikan:Membentuk konsep persamaan linier dan cara penyelesaiannya serta memahami hakikat nama, notasi, dan notasi aljabar.
Tujuan perkembangan: Untuk mendorong pengembangan kemampuan memodelkan situasi dan mensistematisasikan pengetahuan dalam bentuk tabel.
Tujuan pendidikan:Pembentukan harga diri dan rasa hormat terhadap karya intelektual.

4. Struktur pembelajaran ini ditentukan oleh ketidakmampuan siswa dalam menyerap materi yang disajikan secara monoton dalam waktu yang lama dan penuh konsentrasi.Oleh karena itu, pembelajaran pada babak pertama lebih padat dan dinamis. Survei ini dilakukan untuk memperbarui pengetahuan yang ada dan mengkonsolidasikan pengetahuan baru. Hubungan antar tahapan itu logis. Pekerjaan rumah berisi tiga angka, siswa dapat menyelesaikan sebanyak yang mereka inginkan: untuk 3 - satu angka, untuk 4 - dua, untuk 5 - tiga.

5. Penekanan utama adalah pada konsep:persamaan linier, akar persamaan. Konsep pokok topik dipilih, keterampilan mendenotasi, memberi nama, dan menulis model aljabar suatu interval bilangan dikembangkan.

6. Metode pengajaran yang dipilihsebagian pencarian, visual, berbasis aktivitas.

7. Tidak perlu menggunakan metode pengajaran yang berbeda-beda.Memberikan bantuan individu sudah cukup.

8. Pengendalian perolehan pengetahuandilakukan dengan memantau kemandirian dan keaktifan siswa saat materi baru dipelajari.

9. Alat pelatihan yang digunakan:Buku teks oleh Yu.N. Makarychev dan lainnya - 2009, kartu untuk pekerjaan lisan dan individu, papan digunakan secara aktif.

10. Tugas telah dilaksanakan sepenuhnya.

Portal untuk anak sekolah. Persiapan diri

Persamaan dan akarnya

Memecahkan masalah menggunakan persamaan

Unduh:

Pratinjau:

ARTIKEL TERKAIT