Hukum Hooke ditemukan pada abad ke-17 oleh orang Inggris Robert Hooke. Penemuan tentang regangan pegas ini merupakan salah satu hukum teori elastisitas dan mempunyai peranan penting dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.

Definisi dan rumus hukum Hooke

Rumusan hukum ini adalah sebagai berikut: gaya elastis yang muncul pada saat suatu benda mengalami deformasi sebanding dengan pemanjangan benda dan arahnya berlawanan dengan pergerakan partikel-partikel benda tersebut relatif terhadap partikel lain selama deformasi.

Notasi matematika dari hukum tersebut terlihat seperti ini:

Beras. 1. Rumus hukum Hooke

Di mana Fupr– karenanya, gaya elastis, X– pemanjangan benda (jarak perubahan panjang asli benda), dan k– koefisien proporsionalitas, disebut kekakuan benda. Gaya diukur dalam Newton, dan perpanjangan suatu benda diukur dalam meter.

Untuk mengungkap arti fisis kekakuan, Anda perlu mengganti satuan pengukuran perpanjangan ke dalam rumus hukum Hooke - 1 m, setelah sebelumnya memperoleh ekspresi untuk k.

Beras. 2. Rumus kekakuan tubuh

Rumus ini menunjukkan bahwa kekakuan suatu benda secara numerik sama dengan gaya elastis yang terjadi pada benda (pegas) ketika mengalami deformasi sebesar 1 m. Diketahui bahwa kekakuan suatu pegas bergantung pada bentuk, ukuran dan bahannya dari mana tubuh itu dibuat.

Kekuatan elastis

Sekarang setelah kita mengetahui rumus apa yang mengungkapkan hukum Hooke, kita perlu memahami nilai dasarnya. Besaran utamanya adalah gaya elastis. Tampaknya pada saat tertentu ketika tubuh mulai berubah bentuk, misalnya ketika pegas dikompresi atau diregangkan. Itu diarahkan ke arah yang berlawanan dari gravitasi. Ketika gaya elastis dan gaya gravitasi yang bekerja pada benda menjadi sama, tumpuan dan benda berhenti.

Deformasi adalah perubahan ireversibel yang terjadi pada ukuran suatu benda dan bentuknya. Mereka terkait dengan pergerakan partikel relatif satu sama lain. Jika seseorang duduk di kursi yang empuk, maka akan terjadi deformasi pada kursi tersebut, sehingga karakteristiknya akan berubah. Muncul dalam berbagai jenis: lentur, regangan, kompresi, geser, torsi.

Karena gaya elastis pada mulanya berkaitan dengan gaya elektromagnetik, Anda harus tahu bahwa gaya elastis muncul karena fakta bahwa molekul dan atom - partikel terkecil yang menyusun semua benda - saling tarik menarik dan menolak. Jika jarak antar partikel sangat kecil, maka partikel tersebut dipengaruhi oleh gaya tolak menolak. Jika jarak ini diperbesar, maka gaya tarik menarik akan bekerja padanya. Jadi, perbedaan antara gaya tarik menarik dan gaya tolak menolak diwujudkan dalam gaya elastis.

Gaya elastis meliputi gaya reaksi tanah dan berat benda. Kekuatan reaksi menjadi perhatian khusus. Ini adalah gaya yang bekerja pada suatu benda ketika ditempatkan pada permukaan apa pun. Jika benda digantung, maka gaya yang bekerja padanya disebut gaya tegangan benang.

Ciri-ciri gaya elastis

Seperti yang telah kita ketahui, gaya elastis muncul selama deformasi, dan bertujuan untuk mengembalikan bentuk dan ukuran asli yang tegak lurus terhadap permukaan yang mengalami deformasi. Gaya elastis juga memiliki sejumlah ciri.

• mereka muncul selama deformasi;
• mereka muncul dalam dua benda yang dapat dideformasi secara bersamaan;
• mereka tegak lurus terhadap permukaan tempat benda tersebut mengalami deformasi.
• mereka berlawanan arah dengan perpindahan partikel benda.

Penerapan hukum dalam praktik

Hukum Hooke diterapkan baik pada perangkat teknis dan teknologi tinggi, dan di alam itu sendiri. Misalnya, gaya elastis terdapat pada mekanisme jam tangan, pada peredam kejut saat transportasi, pada tali, karet gelang, dan bahkan pada tulang manusia. Prinsip hukum Hooke mendasari dinamometer, suatu alat yang digunakan untuk mengukur gaya.

PERTANYAAN UJI

1) Apa yang disebut deformasi? Jenis deformasi apa yang anda ketahui?

Deformasi- perubahan posisi relatif partikel benda yang berhubungan dengan pergerakannya. Deformasi merupakan akibat dari perubahan jarak antar atom dan penataan ulang blok atom. Biasanya, deformasi disertai dengan perubahan besarnya gaya antar atom, yang besarnya adalah tegangan elastis.

Jenis deformasi:

Ketegangan-kompresi- dalam ketahanan bahan - sejenis deformasi memanjang suatu batang atau balok yang terjadi jika suatu beban diterapkan padanya sepanjang sumbu memanjangnya (resultan gaya yang bekerja padanya adalah normal terhadap penampang batang dan lintasan melalui pusat massanya).

Ketegangan menyebabkan pemanjangan batang (pecah dan deformasi sisa juga mungkin terjadi), kompresi menyebabkan pemendekan batang (kemungkinan hilangnya stabilitas dan pembengkokan memanjang).

Membengkokkan- jenis deformasi yang terjadi kelengkungan sumbu batang lurus atau perubahan kelengkungan sumbu batang lengkung. Pembengkokan berhubungan dengan terjadinya momen lentur pada penampang balok. Pembengkokan langsung terjadi ketika momen lentur pada suatu penampang balok tertentu bekerja pada bidang yang melalui salah satu sumbu inersia pusat utama penampang tersebut. Dalam hal bidang aksi momen lentur pada suatu penampang balok tertentu tidak melalui salah satu sumbu inersia utama penampang tersebut, maka disebut miring.

Jika, pada saat pembengkokan lurus atau miring, hanya momen lentur yang bekerja pada penampang balok, maka terjadilah pembengkokan lurus murni atau miring murni. Jika gaya transversal juga bekerja pada penampang tersebut, maka terjadilah tikungan lurus melintang atau miring melintang.

torsi- salah satu jenis deformasi tubuh. Terjadi bila suatu beban diberikan pada suatu benda berupa sepasang gaya (momen) pada bidang transversalnya. Dalam hal ini, hanya satu faktor gaya internal yang muncul pada penampang benda - torsi. Pegas dan poros kompresi tegangan bekerja untuk torsi.

Jenis deformasi benda padat. Deformasi bersifat elastis dan plastis.

Deformasi benda padat dapat merupakan akibat dari transformasi fasa yang berhubungan dengan perubahan volume, muai panas, magnetisasi (efek magnetostriktif), munculnya muatan listrik (efek piezoelektrik) atau akibat aksi gaya luar.

Suatu deformasi disebut elastis jika hilang setelah beban yang menyebabkannya dihilangkan, dan plastis jika tidak hilang (setidaknya seluruhnya) setelah beban dihilangkan. Semua padatan nyata, ketika dideformasi, memiliki sifat plastis pada tingkat yang lebih besar atau lebih kecil. Dalam kondisi tertentu, sifat plastis suatu benda dapat diabaikan, seperti yang dilakukan dalam teori elastisitas. Dengan akurasi yang cukup, benda padat dapat dianggap elastis, yaitu tidak menunjukkan deformasi plastis yang nyata hingga beban melebihi batas tertentu.

Sifat deformasi plastis dapat bervariasi tergantung pada suhu, durasi beban, atau laju regangan. Dengan beban konstan yang diterapkan pada benda, deformasi berubah seiring waktu; fenomena ini disebut merayap. Dengan meningkatnya suhu, laju mulur meningkat. Kasus khusus dari creep adalah relaksasi dan efek elastis. Salah satu teori yang menjelaskan mekanisme deformasi plastis adalah teori dislokasi pada kristal.

Penurunan hukum Hooke untuk berbagai jenis deformasi.

Pergeseran bersih: Torsi murni:

4) Apa yang disebut modulus geser dan modulus torsi, apa arti fisisnya?

Modulus geser atau modulus kekakuan (G atau μ) mencirikan kemampuan suatu bahan untuk menahan perubahan bentuk dengan tetap mempertahankan volumenya; ini didefinisikan sebagai rasio tegangan geser terhadap regangan geser, yang didefinisikan sebagai perubahan sudut siku-siku antara bidang di mana tegangan geser bekerja). Modulus geser merupakan salah satu komponen fenomena viskositas.

Modulus geser: Modulus torsi:

5) Apa ekspresi matematis dari hukum Hooke? Dalam satuan apa modulus elastisitas dan tegangan diukur?

Diukur dalam Pa, - hukum Hooke

DEFINISI

Deformasi adalah setiap perubahan bentuk, ukuran dan volume tubuh. Deformasi menentukan hasil akhir pergerakan bagian-bagian tubuh relatif satu sama lain.

DEFINISI

Deformasi elastis disebut deformasi yang hilang sama sekali setelah gaya luar dihilangkan.

Deformasi plastis disebut deformasi yang tetap seluruhnya atau sebagian setelah berhentinya gaya-gaya luar.

Kemampuan untuk mengalami deformasi elastis dan plastis bergantung pada sifat zat penyusun tubuh, kondisi di mana ia berada; metode pembuatannya. Misalnya, jika Anda mengambil berbagai jenis besi atau baja, Anda dapat menemukan sifat elastis dan plastis yang sangat berbeda di dalamnya. Pada suhu ruangan normal, besi merupakan bahan yang sangat lunak dan ulet; sebaliknya, baja yang dikeraskan adalah bahan yang keras dan elastis. Plastisitas banyak bahan merupakan syarat untuk pemrosesannya dan pembuatan bagian-bagian yang diperlukan dari bahan tersebut. Oleh karena itu, ini dianggap sebagai salah satu sifat teknis terpenting dari suatu benda padat.

Ketika benda padat mengalami deformasi, partikel (atom, molekul, atau ion) berpindah dari posisi kesetimbangan semula ke posisi baru. Dalam hal ini, interaksi gaya antara masing-masing partikel benda berubah. Akibatnya, gaya internal muncul pada benda yang mengalami deformasi, mencegah deformasi tersebut.

Ada deformasi tarik (tekan), geser, tekuk, dan torsi.

Kekuatan elastis

DEFINISI

Kekuatan elastis– ini adalah gaya-gaya yang timbul pada suatu benda selama deformasi elastis dan diarahkan ke arah yang berlawanan dengan perpindahan partikel selama deformasi.

Gaya elastis bersifat elektromagnetik. Mereka mencegah deformasi dan diarahkan tegak lurus terhadap permukaan kontak benda yang berinteraksi, dan jika benda seperti pegas atau benang berinteraksi, maka gaya elastis diarahkan sepanjang sumbunya.

Gaya elastis yang bekerja pada benda dari tumpuan sering disebut gaya reaksi tumpuan.

DEFINISI

Regangan tarik (regangan linier) adalah deformasi di mana hanya satu dimensi linier benda yang berubah. Ciri-ciri kuantitatifnya adalah pemanjangan absolut dan relatif.

Perpanjangan mutlak:

dimana dan masing-masing adalah panjang benda dalam keadaan cacat dan tidak berubah bentuk.

Pemanjangan:

hukum Hooke

Deformasi kecil dan jangka pendek dengan tingkat ketelitian yang memadai dapat dianggap elastis. Untuk deformasi seperti itu, hukum Hooke berlaku:

dimana adalah proyeksi gaya pada sumbu kekakuan benda, tergantung pada ukuran benda dan bahan pembuatnya, satuan kekakuan dalam sistem SI adalah N/m.

Contoh pemecahan masalah

CONTOH 1

Latihan	Sebuah pegas dengan kekakuan N/m dalam keadaan tanpa beban mempunyai panjang 25 cm. Berapakah panjang pegas jika sebuah beban bermassa 2 kg digantungkan padanya?
Larutan	Mari kita membuat gambar. Gaya elastis juga bekerja pada beban yang digantung pada pegas. Memproyeksikan persamaan vektor ini ke sumbu koordinat, kita memperoleh: Menurut hukum Hooke, gaya elastis: jadi kita bisa menulis: darimana asal panjang pegas yang mengalami deformasi : Mari kita ubah nilai panjang pegas yang tidak mengalami deformasi cm m ke sistem SI. Mengganti nilai numerik besaran fisika ke dalam rumus, kami menghitung:
Menjawab	Panjang pegas yang mengalami deformasi adalah 29 cm.

CONTOH 2

Latihan	Sebuah benda bermassa 3 kg digerakkan sepanjang permukaan horizontal menggunakan pegas yang mempunyai kekakuan N/m. Berapa panjang pegas jika, di bawah aksinya, dengan gerak dipercepat beraturan, kecepatan benda berubah dari 0 menjadi 20 m/s dalam 10 s? Abaikan gesekan.
Larutan	Mari kita membuat gambar. Benda tersebut dikenai gaya reaksi tumpuan dan gaya elastis pegas.

Kementerian Pendidikan Republik Otonomi Krimea

Universitas Nasional Tauride dinamai menurut namanya. Vernadsky

Studi hukum fisika

HUKUM HOOKE

Diselesaikan oleh: siswa tahun pertama

Fakultas Fisika gr. F-111

Potapov Evgeniy

Simferopol-2010

Rencana:

Hubungan antara fenomena atau besaran apa yang dinyatakan dengan hukum.

Pernyataan hukum

Ekspresi matematis dari hukum.

Bagaimana hukum tersebut ditemukan: berdasarkan data eksperimen atau secara teoritis?

Fakta-fakta yang dialami yang menjadi dasar rumusan undang-undang.

Eksperimen yang menegaskan keabsahan hukum yang dirumuskan berdasarkan teori.

Contoh penggunaan hukum dan memperhatikan akibat hukum dalam praktek.

Literatur.

Hubungan antara fenomena atau besaran apa yang dinyatakan dengan hukum:

Hukum Hooke menghubungkan fenomena seperti tegangan dan deformasi benda padat, modulus elastisitas, dan perpanjangan. Modulus gaya elastis yang timbul selama deformasi suatu benda sebanding dengan perpanjangannya. Pemanjangan merupakan suatu sifat deformabilitas suatu bahan, dinilai dari pertambahan panjang sampel bahan tersebut ketika diregangkan. Gaya elastis adalah gaya yang timbul pada saat suatu benda mengalami deformasi dan melawan deformasi tersebut. Stres adalah ukuran kekuatan internal yang timbul pada tubuh yang mengalami deformasi di bawah pengaruh pengaruh eksternal. Deformasi adalah perubahan kedudukan relatif partikel-partikel suatu benda yang berhubungan dengan pergerakannya relatif satu sama lain. Konsep-konsep ini dihubungkan oleh apa yang disebut koefisien kekakuan. Itu tergantung pada sifat elastis bahan dan ukuran benda.

Pernyataan hukum:

Hukum Hooke merupakan persamaan teori elastisitas yang menghubungkan tegangan dan deformasi suatu medium elastis.

Rumusan hukumnya adalah gaya elastis berbanding lurus dengan deformasi.

Ekspresi matematis dari hukum:

Untuk batang tarik tipis, hukum Hooke berbentuk:

Di Sini F gaya tegangan batang, Δ aku- pemanjangannya (kompresi), dan k ditelepon koefisien elastisitas(atau kekakuan). Tanda minus pada persamaan tersebut menunjukkan bahwa gaya tegangan selalu arahnya berlawanan dengan arah deformasi.

Jika Anda memasukkan perpanjangan relatif

dan tegangan normal pada penampang tersebut

maka hukum Hooke akan ditulis seperti ini

Dalam bentuk ini berlaku untuk materi bervolume kecil.

Secara umum, tegangan dan regangan adalah tensor peringkat kedua dalam ruang tiga dimensi (masing-masing memiliki 9 komponen). Tensor konstanta elastis yang menghubungkannya adalah tensor pangkat empat C ijkl dan berisi 81 koefisien. Karena simetri tensor C ijkl, serta tensor tegangan dan regangan, hanya 21 konstanta yang independen. Hukum Hooke terlihat seperti ini:

di mana σ aku j- tensor tegangan, - tensor regangan. Untuk bahan isotropik, tensornya C ijkl hanya berisi dua koefisien independen.

Bagaimana hukum tersebut ditemukan: berdasarkan data eksperimen atau secara teoritis:

Hukum tersebut ditemukan pada tahun 1660 oleh ilmuwan Inggris Robert Hooke (Hook) berdasarkan observasi dan eksperimen. Penemuan tersebut, sebagaimana dinyatakan oleh Hooke dalam esainya “Depotentia restitutiva”, yang diterbitkan pada tahun 1678, dibuat olehnya 18 tahun sebelumnya, dan pada tahun 1676 ditempatkan di bukunya yang lain dengan kedok anagram “ceiiinosssttuv”, artinya “Ut ketegangan sic vis”. Menurut penjelasan penulis, hukum proporsionalitas di atas tidak hanya berlaku pada logam, tetapi juga pada kayu, batu, tanduk, tulang, kaca, sutra, rambut, dan lain-lain.

Fakta-fakta pengalaman yang menjadi dasar rumusan undang-undang:

Sejarah diam tentang ini..

Eksperimen yang menegaskan keabsahan hukum dirumuskan berdasarkan teori:

Hukum tersebut dirumuskan berdasarkan data eksperimen. Memang pada saat meregangkan suatu benda (kawat) dengan koefisien kekakuan tertentu k ke jarak Δ aku, maka hasil kali keduanya akan sama besarnya dengan gaya yang meregangkan benda (kawat). Namun hubungan ini akan berlaku, tidak untuk semua deformasi, tetapi untuk deformasi kecil. Dengan deformasi yang besar, hukum Hooke tidak lagi berlaku dan benda tersebut runtuh.

Contoh penggunaan hukum dan memperhatikan akibat hukum dalam praktek:

Sebagai berikut dari hukum Hooke, perpanjangan pegas dapat digunakan untuk menilai gaya yang bekerja padanya. Fakta ini digunakan untuk mengukur gaya menggunakan dinamometer - pegas dengan skala linier yang dikalibrasi untuk nilai gaya yang berbeda.

Literatur.

1. Sumber daya internet: - Situs web Wikipedia (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. buku teks fisika Peryshkin A.V. kelas 9

3. buku teks fisika V.A. Kasyanov kelas 10

4. kuliah mekanika Ryabushkin D.S.

Koefisien elastisitas

Koefisien elastisitas(kadang-kadang disebut koefisien Hooke, koefisien kekakuan, atau kekakuan pegas) - koefisien yang dalam hukum Hooke menghubungkan pemanjangan benda elastis dan gaya elastis yang dihasilkan dari pemanjangan ini. Ini digunakan dalam mekanika benda padat pada bagian elastisitas. Dilambangkan dengan surat itu k, Kadang-kadang D atau C. Ia memiliki dimensi N/m atau kg/s2 (dalam SI), dyne/cm atau g/s2 (dalam GHS).

Koefisien elastisitas secara numerik sama dengan gaya yang harus diterapkan pada pegas agar panjangnya berubah per satuan jarak.

Definisi dan properti

Koefisien elastisitas, menurut definisi, sama dengan gaya elastis dibagi perubahan panjang pegas: k = F e / Δ l. (\displaystyle k=F_(\mathrm (e) )/\Delta l.) Koefisien elastisitas bergantung pada sifat material dan dimensi benda elastis. Jadi, untuk batang elastis, kita dapat membedakan ketergantungan pada dimensi batang (luas penampang S (\displaystyle S) dan panjang L (\displaystyle L)), dengan menuliskan koefisien elastisitasnya sebagai k = E ⋅ S / L. (\displaystyle k=E\cdot S/L.) Besaran E (\displaystyle E) disebut modulus Young dan, tidak seperti koefisien elastisitas, besaran E (\displaystyle E) hanya bergantung pada sifat bahan batang.

Kekakuan benda-benda yang dapat dideformasi saat disambung

Sambungan paralel pegas. Sambungan seri pegas.

Ketika menghubungkan beberapa benda yang dapat dideformasi secara elastis (selanjutnya disebut pegas agar singkatnya), kekakuan keseluruhan sistem akan berubah. Dengan sambungan paralel kekakuannya bertambah, dengan sambungan seri berkurang.

Koneksi paralel

Dengan sambungan paralel n (\displaystyle n) pegas dengan kekakuan sama dengan k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) kekakuan sistem sama dengan jumlah kekakuannya, yaitu k = k 1 + k 2 + k 3 + . . . +kn. (\gaya tampilan k=k_(1)+k_(2)+k_(3)+...+k_(n).)

Bukti

Pada sambungan paralel terdapat n (\displaystyle n) pegas dengan kekakuan k 1 , k 2 , . . . , buku. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Dari hukum III Newton, F = F 1 + F 2 + . . . +Fn. (\displaystyle F=F_(1)+F_(2)+...+F_(n).) (Sebuah gaya F diterapkan pada mereka (\displaystyle F). Pada saat yang sama, sebuah gaya F 1 diterapkan pada mereka (\displaystyle F). ke pegas 1, (\displaystyle F_(1),) ke pegas 2 gaya F 2 , (\displaystyle F_(2),) ... , ke pegas n (\displaystyle n) gaya F n (\displaystyle F_(n ).))

Sekarang, berdasarkan hukum Hooke (F = − k x (\displaystyle F=-kx), dengan x adalah perpanjangan) kita memperoleh: F = k x ; F 1 = k 1 x ; F 2 = k 2 x ; . . . ; F n = k n x . (\displaystyle F=kx;F_(1)=k_(1)x;F_(2)=k_(2)x;...;F_(n)=k_(n)x.) Substitusikan ekspresi berikut ke dalam persamaan (1): k x = k 1 x + k 2 x + . . . +knx ; (\displaystyle kx=k_(1)x+k_(2)x+...+k_(n)x;) dikurangi x, (\displaystyle x,) kita peroleh: k = k 1 + k 2 + . . . + k n , (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+...+k_(n),) itulah yang perlu dibuktikan.

Koneksi serial

Dengan sambungan seri n (\displaystyle n) pegas dengan kekakuan sama dengan k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) kekakuan total ditentukan dari persamaan: 1 / k = (1 / k 1 + 1 / k 2 + 1 / k 3 + . (\displaystyle 1/k=(1/k_(1)+1/k_(2)+1/k_(3)+...+1/k_(n)).)

Bukti

Pada sambungan seri terdapat n (\displaystyle n) pegas dengan kekakuan k 1 , k 2 , . . . , buku. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Berdasarkan hukum Hooke (F = − k l (\displaystyle F=-kl) , dengan l adalah perpanjangan) maka F = k ⋅ aku . (\displaystyle F=k\cdot l.) Jumlah perpanjangan setiap pegas sama dengan perpanjangan total seluruh sambungan l 1 + l 2 + . . . + aku n = aku . (\gaya tampilan l_(1)+l_(2)+...+l_(n)=l.)

Setiap pegas dikenai gaya F yang sama. (\displaystyle F.) Berdasarkan hukum Hooke, F = l 1 ⋅ k 1 = l 2 ⋅ k 2 = . . . = aku n ⋅ k n . (\displaystyle F=l_(1)\cdot k_(1)=l_(2)\cdot k_(2)=...=l_(n)\cdot k_(n).) Dari ekspresi sebelumnya kita menyimpulkan: aku = F / k, aku 1 = F / k 1, aku 2 = F / k 2, . . . , aku n = F / k n . (\displaystyle l=F/k,\quad l_(1)=F/k_(1),\quad l_(2)=F/k_(2),\quad ...,\quad l_(n)= F/k_(n).) Substitusikan ekspresi ini ke dalam (2) dan bagi dengan F, (\displaystyle F,) kita mendapatkan 1 / k = 1 / k 1 + 1 / k 2 + . . . + 1 / k n , (\displaystyle 1/k=1/k_(1)+1/k_(2)+...+1/k_(n),) itulah yang perlu dibuktikan.

Kekakuan pada beberapa benda yang dapat dideformasi

Batang dengan penampang konstan

Sebuah batang homogen dengan penampang konstan, mengalami deformasi elastis sepanjang sumbu, memiliki koefisien kekakuan

K = E S L 0 , (\displaystyle k=(\frac (E\,S)(L_(0))),) E- Modulus Young, yang hanya bergantung pada bahan pembuat batang; S- luas penampang; L 0 - panjang batang.

Pegas kumparan berbentuk silinder

Pegas kompresi silinder bengkok.

Pegas kompresi atau tegangan silinder yang dipilin, dililitkan dari kawat silinder dan dideformasi secara elastis sepanjang sumbu, memiliki koefisien kekakuan

K = G ⋅ d D 4 8 ⋅ d F 3 ⋅ n , (\displaystyle k=(\frac (G\cdot d_(\mathrm (D) )^(4))(8\cdot d_(\mathrm (F) ) )^(3)\cdot n)),) D- diameter kawat; D F - diameter belitan (diukur dari sumbu kawat); N- jumlah putaran; G- modulus geser (untuk baja biasa G≈ 80 GPa, untuk baja pegas G≈ 78,5 GPa, untuk tembaga ~ 45 GPa).

Sumber dan catatan

1. Deformasi elastis (Rusia). Diarsipkan 30 Juni 2012.
2. Dieter Meschede, Christian Gerthsen. Fisika. - Springer, 2004. - Hal. 181 ..
3. Bruno Assmann. Teknik Mekanik: Kinematik dan Kinetik. - Oldenbourg, 2004. - Hal. 11 ..
4. Dinamika, Gaya elastis (Rusia). Diarsipkan 30 Juni 2012.
5. Sifat mekanik benda (Rusia). Diarsipkan 30 Juni 2012.

10. Hukum Hooke pada tegangan-kompresi. Modulus elastisitas (modulus Young).

Di bawah tegangan aksial atau kompresi sampai batas proporsionalitas σ pr Hukum Hooke valid, yaitu. hukum tentang hubungan berbanding lurus antara tegangan normal  dan deformasi relatif memanjang :

(3.10)

atau

(3.11)

Di sini E - koefisien proporsionalitas dalam hukum Hooke memiliki dimensi tegangan dan disebut modulus elastisitas jenis pertama, mencirikan sifat elastis bahan, atau modulus Young.

Regangan longitudinal relatif adalah rasio regangan longitudinal absolut suatu penampang

batang sepanjang bagian ini sebelum deformasi:

(3.12)

Deformasi melintang relatif akan sama dengan: " = = b/b, dimana b = b 1 – b.

Rasio deformasi transversal relatif " terhadap deformasi relatif longitudinal , diambil modulo, adalah nilai konstan untuk setiap bahan dan disebut rasio Poisson:

Penentuan deformasi absolut suatu bagian kayu

Dalam rumus (3.11) sebagai gantinya Dan Mari kita gantikan ekspresi (3.1) dan (3.12):

Dari sini kita memperoleh rumus untuk menentukan pemanjangan (atau pemendekan) mutlak suatu bagian batang yang panjangnya :

(3.13)

Dalam rumus (3.13) produk EA disebut kekakuan balok dalam tarik atau tekan, yang diukur dalam kN, atau MN.

Rumus ini menentukan deformasi absolut jika gaya longitudinal pada luas tersebut konstan. Dalam hal gaya longitudinal bervariasi pada luasnya, ditentukan dengan rumus:

(3.14)

dimana N(x) adalah fungsi gaya longitudinal sepanjang penampang.

11. Koefisien regangan melintang (rasio Poisson

12.Penentuan perpindahan pada saat tarik dan tekan. Hukum Hooke untuk suatu bagian kayu. Penentuan perpindahan bagian balok

Mari kita tentukan pergerakan horizontal suatu titik A sumbu balok (Gbr. 3.5) – u a: sama dengan deformasi absolut bagian balok AD, diapit di antara penyematan dan bagian yang ditarik melalui titik, mis.

Pada gilirannya, memperpanjang bagian tersebut AD terdiri dari perluasan bagian kargo individu 1, 2 dan 3:

Gaya longitudinal pada area yang ditinjau:

Karena itu,

Kemudian

Demikian pula, Anda dapat menentukan pergerakan setiap bagian balok dan merumuskan aturan berikut:

memindahkan bagian mana pun Jbatang yang mengalami tegangan-kompresi ditentukan sebagai jumlah deformasi absolut Ndaerah muatan tertutup antara bagian yang dipertimbangkan dan bagian tetap (tetap), yaitu.

(3.16)

Syarat kekakuan balok dituliskan dalam bentuk sebagai berikut:

, (3.17)

Di mana

– nilai perpindahan penampang terbesar, diambil modulo dari diagram perpindahan u – nilai perpindahan penampang yang diizinkan untuk struktur atau elemen tertentu, yang ditetapkan dalam standar.

13. Penentuan sifat mekanik bahan. Uji tarik. Tes kompresi.

Untuk mengukur sifat dasar bahan, seperti

Biasanya, diagram tegangan ditentukan secara eksperimental dalam koordinat  dan  (Gbr. 2.9). Mari kita definisikan.

Tegangan tertinggi yang membuat suatu bahan mengikuti hukum Hooke disebut batas proporsionalitas  P. Dalam batas hukum Hooke, garis singgung sudut kemiringan garis lurus = F() terhadap sumbu  ditentukan oleh nilainya E.

Sifat elastis bahan dipertahankan hingga tegangan  kamu, ditelepon batas elastis. Di bawah batas elastis  kamu dipahami sebagai tegangan terbesar hingga material tidak menerima deformasi sisa, yaitu. setelah pembongkaran selesai, titik terakhir diagram bertepatan dengan titik awal 0.

Nilai  T ditelepon kekuatan hasil bahan. Kekuatan luluh dipahami sebagai tegangan di mana regangan meningkat tanpa peningkatan beban yang nyata. Jika perlu dibedakan antara kekuatan luluh tarik dan tekan  T karenanya digantikan oleh  TR dan  TS. Pada tegangan tinggi  T deformasi plastis terjadi pada badan struktur  P, yang tidak hilang saat beban dihilangkan.

Rasio gaya maksimum yang dapat ditahan suatu sampel terhadap luas penampang awalnya disebut kekuatan tarik, atau kekuatan tarik, dan dilambangkan dengan  VR(dengan kompresi  Matahari).

Saat melakukan perhitungan praktis, diagram nyata (Gbr. 2.9) disederhanakan, dan untuk tujuan ini berbagai diagram perkiraan digunakan. Untuk memecahkan masalah dengan mempertimbangkan secara elastis plastik sifat bahan struktural paling sering digunakan Diagram Prandtl. Berdasarkan diagram ini, tegangan berubah dari nol menjadi kekuatan luluh menurut hukum Hooke  = E, dan ketika  bertambah,  =  T(Gbr. 2.10).

Kemampuan bahan untuk memperoleh deformasi sisa disebut keliatan. Pada Gambar. 2.9 menyajikan diagram karakteristik bahan plastik.

Beras. 2.10 Gambar. 2.11

Kebalikan dari sifat plastisitas adalah sifat plastisitas kerapuhan, yaitu kemampuan suatu material untuk runtuh tanpa pembentukan sisa deformasi yang nyata. Bahan yang mempunyai sifat ini disebut rentan. Bahan rapuh antara lain besi tuang, baja karbon tinggi, kaca, batu bata, beton, dan batu alam. Diagram deformasi karakteristik bahan rapuh ditunjukkan pada Gambar. 2.11.

1. Apa yang disebut dengan kelainan bentuk tubuh? Bagaimana hukum Hooke dirumuskan?

Vakhit Shavaliev

Deformasi adalah setiap perubahan bentuk, ukuran dan volume tubuh. Deformasi menentukan hasil akhir pergerakan bagian-bagian tubuh relatif satu sama lain.
Deformasi elastis adalah deformasi yang hilang sama sekali setelah gaya luar dihilangkan.
Deformasi plastis adalah deformasi yang menetap seluruhnya atau sebagian setelah aksi gaya luar berhenti.
Gaya elastis adalah gaya yang timbul pada suatu benda selama deformasi elastis dan arahnya berlawanan dengan perpindahan partikel selama deformasi.
hukum Hooke
Deformasi kecil dan jangka pendek dengan tingkat ketelitian yang memadai dapat dianggap elastis. Untuk deformasi seperti itu, hukum Hooke berlaku:
Gaya elastis yang timbul selama deformasi suatu benda berbanding lurus dengan pemanjangan mutlak benda dan arahnya berlawanan dengan perpindahan partikel-partikel benda tersebut:
\
dimana F_x adalah proyeksi gaya pada sumbu x, k adalah kekakuan benda, bergantung pada ukuran benda dan bahan pembuatnya, satuan kekakuan dalam sistem SI N/m.
http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/deformacii-sily-uprugosti/

Varya Guseva

Deformasi adalah perubahan bentuk atau volume suatu benda. Jenis deformasi - regangan atau kompresi (contoh: regangan atau remas karet gelang, akordeon), pembengkokan (papan ditekuk di bawah seseorang, selembar kertas ditekuk), torsi (bekerja dengan obeng, memeras cucian dengan tangan), geser (saat mobil direm, ban berubah bentuk karena gaya gesekan ) .
Hukum Hooke: Gaya elastis yang timbul pada suatu benda selama deformasi berbanding lurus dengan besarnya deformasi tersebut
atau
Gaya elastis yang timbul pada suatu benda selama deformasi berbanding lurus dengan besarnya deformasi tersebut.
Rumus hukum Hooke: Fpr=kx

hukum Hooke. Bisakah dinyatakan dengan rumus F= -khх atau F= khх?

⚓ Berang-berang ☸

Hukum Hooke merupakan persamaan teori elastisitas yang menghubungkan tegangan dan deformasi suatu medium elastis. Ditemukan pada tahun 1660 oleh ilmuwan Inggris Robert Hooke. Karena hukum Hooke ditulis untuk tegangan dan regangan kecil, maka hukum ini berbentuk proporsionalitas sederhana.

Untuk batang tarik tipis, hukum Hooke berbentuk:
Di sini F adalah gaya tarik batang, Δl adalah perpanjangan (kompresi), dan k disebut koefisien elastisitas (atau kekakuan). Tanda minus pada persamaan tersebut menunjukkan bahwa gaya tegangan selalu arahnya berlawanan dengan arah deformasi.

Koefisien elastisitas bergantung pada sifat material dan dimensi batang. Kita dapat membedakan ketergantungan pada dimensi batang (luas penampang S dan panjang L) secara eksplisit dengan menuliskan koefisien elastisitas sebagai
Besaran E disebut modulus Young dan hanya bergantung pada sifat-sifat benda.

Jika Anda memasukkan perpanjangan relatif
dan tegangan normal pada penampang tersebut
maka hukum Hooke akan ditulis sebagai
Dalam bentuk ini berlaku untuk materi bervolume kecil.
[sunting]
Hukum Hooke yang digeneralisasikan

Secara umum, tegangan dan regangan adalah tensor peringkat kedua dalam ruang tiga dimensi (masing-masing memiliki 9 komponen). Tensor konstanta elastis yang menghubungkannya adalah tensor Cijkl rangking keempat dan memuat 81 koefisien. Karena simetri tensor Cijkl serta tensor tegangan dan regangan, hanya 21 konstanta yang bebas. Hukum Hooke terlihat seperti ini:
Untuk bahan isotropik, tensor Cijkl hanya memuat dua koefisien independen.

Perlu diingat bahwa hukum Hooke hanya dipenuhi untuk deformasi kecil. Ketika batas proporsionalitas terlampaui, hubungan antara tegangan dan regangan menjadi nonlinier. Bagi banyak media, hukum Hooke tidak berlaku bahkan pada deformasi kecil.
[sunting]

singkatnya, Anda dapat melakukannya dengan cara ini atau itu, bergantung pada apa yang ingin Anda tunjukkan pada akhirnya: cukup modulus gaya Hooke atau juga arah gaya ini. Sebenarnya, tentu saja -kx, karena gaya Hooke diarahkan melawan pertambahan positif pada koordinat ujung pegas.

Hukum proporsionalitas antara perpanjangan pegas dan gaya yang diterapkan ditemukan oleh fisikawan Inggris Robert Hooke (1635-1703)

Minat ilmiah Hooke begitu luas sehingga ia sering tidak punya waktu untuk menyelesaikan penelitiannya. Hal ini menimbulkan perselisihan sengit mengenai prioritas penemuan hukum tertentu dengan ilmuwan besar (Huygens, Newton, dll). Namun, hukum Hooke dibuktikan secara meyakinkan melalui berbagai eksperimen sehingga prioritas Hooke tidak pernah diperdebatkan.

Teori musim semi Robert Hooke:

Ini adalah hukum Hooke!

PEMECAHAN MASALAH

Tentukan kekakuan pegas yang memanjang 5 cm akibat gaya 10 N.

Diberikan:
g = 10 N/kg
F = 10 jam
X = 5cm = 0,05m
Menemukan:
k = ?

Bebannya seimbang.

Jawab: kekakuan pegas k = 200N/m.

TUGAS UNTUK "5"

(menyerahkan selembar kertas).

Jelaskan mengapa aman bagi seorang akrobat untuk melompat ke jaring trampolin dari ketinggian? (kami meminta bantuan Robert Hooke)
Saya menantikan jawaban Anda!

PENGALAMAN SEDIKIT

Tempatkan tabung karet, tempat cincin logam dipasang rapat, secara vertikal, dan regangkan tabung. Apa yang akan terjadi pada cincin itu?

Dinamika - Fisika keren