ერთ-ერთი ცნობილი ეფექტი, რომელიც ადასტურებს სინათლის ტალღურ ბუნებას, არის დიფრაქცია და ჩარევა. მათი გამოყენების ძირითადი სფეროა სპექტროსკოპია, რომელშიც დიფრაქციული ბადეები გამოიყენება ელექტრომაგნიტური გამოსხივების სპექტრული შემადგენლობის გასაანალიზებლად. ამ სტატიაში განხილულია ფორმულა, რომელიც აღწერს ამ გისოსით მოცემული ძირითადი მაქსიმუმების პოზიციას.

რა არის დიფრაქციისა და ჩარევის ფენომენები?

დიფრაქციული ბადეების ფორმულის წარმოშობის განხილვამდე, უნდა გაეცნოთ იმ ფენომენებს, რის გამოც ეს ბადე სასარგებლოა, ანუ დიფრაქციითა და ჩარევით.

დიფრაქცია არის ტალღის ფრონტის მოძრაობის შეცვლის პროცესი, როდესაც იგი ხვდება გაუმჭვირვალე დაბრკოლებას გზაზე, რომლის ზომები შედარებულია ტალღის სიგრძესთან. მაგალითად, თუ მზის შუქი გადის პატარა ხვრელში, მაშინ კედელზე შეიძლება დაფიქსირდეს არა პატარა მანათობელი წერტილი (რაც უნდა მოხდეს, თუ შუქი გავრცელდება სწორი ხაზით), არამედ გარკვეული ზომის მანათობელი ლაქა. ეს ფაქტი მოწმობს სინათლის ტალღურ ბუნებას.

ჩარევა არის კიდევ ერთი ფენომენი, რომელიც უნიკალურია ტალღებისთვის. მისი არსი მდგომარეობს ტალღების ერთმანეთზე დაწესებაში. თუ მრავალი წყაროდან ტალღების ფორმები ემთხვევა (თანმიმდევრული), მაშინ ეკრანზე შეიძლება შეინიშნოს ნათელი და ბნელი უბნების მონაცვლეობის სტაბილური ნიმუში. ასეთ სურათზე მინიმმები აიხსნება ტალღების მოხვედრით ანტიფაზაში მოცემულ წერტილში (pi და -pi), ხოლო მაქსიმუმები არის ტალღების შეჯახების შედეგი განსახილველ წერტილში ერთ ფაზაში (pi და pi).

აღწერილი ორივე ფენომენი პირველად ახსნა ინგლისელმა, როდესაც მან გამოიკვლია მონოქრომატული სინათლის დიფრაქცია ორი თხელი ჭრილით 1801 წელს.

ჰიუგენს-ფრესნელის პრინციპი და შორეული და ახლო ველის მიახლოებები

დიფრაქციისა და ჩარევის ფენომენების მათემატიკური აღწერა არატრივიალური ამოცანაა. მისი ზუსტი ამოხსნის პოვნა მოითხოვს რთული გამოთვლების შესრულებას ელექტრომაგნიტური ტალღების მაქსველის თეორიით. მიუხედავად ამისა, 1920-იან წლებში ფრანგმა ავგუსტინ ფრენელმა აჩვენა, რომ ჰაიგენსის იდეების გამოყენებით ტალღების მეორადი წყაროების შესახებ, შეიძლება წარმატებით აღწეროს ეს ფენომენი. ამ იდეამ გამოიწვია ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის ფორმულირება, რომელიც ამჟამად საფუძვლად უდევს დიფრაქციის ყველა ფორმულის წარმოქმნას თვითნებური ფორმის დაბრკოლებებით.

მიუხედავად ამისა, ჰაიგენს-ფრესნელის პრინციპის დახმარებითაც კი, შეუძლებელია დიფრაქციის პრობლემის გადაჭრა ზოგადი ფორმით, ამიტომ ფორმულების მიღებისას მიმართავენ გარკვეულ მიახლოებებს. მთავარია ბრტყელი ტალღის ფრონტი. სწორედ ეს ტალღის ფორმა უნდა დაეცეს დაბრკოლებას, რათა გამარტივდეს რიგი მათემატიკური გამოთვლები.

შემდეგი მიახლოება არის ეკრანის პოზიცია, სადაც დიფრაქციის ნიმუში დაპროექტებულია დაბრკოლებასთან შედარებით. ეს პოზიცია აღწერილია Fresnel-ის ნომრით. გამოითვლება ასე:

სადაც a არის დაბრკოლების გეომეტრიული ზომები (მაგალითად, ჭრილი ან მრგვალი ხვრელი), λ არის ტალღის სიგრძე, D არის მანძილი ეკრანსა და დაბრკოლებას შორის. თუ კონკრეტული ექსპერიმენტისთვის F<<1 (<0,001), тогда говорят о приближении дальнего поля. Соответствующая ему дифракция носит фамилию Фраунгофера. Если же F>1, შემდეგ ხდება ველის მიახლოება ან ფრესნელის დიფრაქცია.

განსხვავება Fraunhofer-სა და Fresnel-ის დიფრაქციას შორის მდგომარეობს დაბრკოლებიდან მცირე და დიდ დისტანციებზე ჩარევის ფენომენის განსხვავებულ პირობებში.

დიფრაქციული ბადეების ძირითადი მაქსიმუმების ფორმულის წარმოშობა, რომელიც მოგვიანებით იქნება მოცემული სტატიაში, მოიცავს ფრაუნჰოფერის დიფრაქციის განხილვას.

დიფრაქციული ბადე და მისი ტიპები

ეს ბადე არის მინის ან გამჭვირვალე პლასტმასის ფირფიტა რამდენიმე სანტიმეტრის ზომის, რომელზედაც დატანილია იმავე სისქის გაუმჭვირვალე შტრიხები. დარტყმები განლაგებულია მუდმივ მანძილზე d ერთმანეთისგან. ამ მანძილს გისოსის პერიოდი ეწოდება. მოწყობილობის ორი სხვა მნიშვნელოვანი მახასიათებელია გისოსის მუდმივა a და გამჭვირვალე ჭრილების რაოდენობა N. a-ს მნიშვნელობა განსაზღვრავს ჭრილების რაოდენობას 1 მმ სიგრძეზე, ამიტომ იგი უკუპროპორციულია d პერიოდის.

არსებობს ორი სახის დიფრაქციული ბადეები:

• გამჭვირვალე, როგორც ზემოთ აღწერილი. დიფრაქციის ნიმუში ასეთი ბადედან გამომდინარეობს მასში ტალღის ფრონტის გავლის შედეგად.
• ამრეკლავი. იგი მზადდება გლუვ ზედაპირზე მცირე ღარების გამოყენებით. დიფრაქცია და ჩარევა ასეთი ფირფიტისგან წარმოიქმნება თითოეული ღარიდან სინათლის არეკვლის გამო.

როგორიც არ უნდა იყოს ბადეების ტიპი, ტალღის ფრონტზე მისი გავლენის იდეა არის მასში პერიოდული აშლილობის შექმნა. ეს იწვევს დიდი რაოდენობით თანმიმდევრული წყაროების ფორმირებას, რომელთა ჩარევის შედეგი არის დიფრაქციული ნიმუში ეკრანზე.

დიფრაქციული ბადეების ძირითადი ფორმულა

ამ ფორმულის წარმოშობა გულისხმობს გამოსხივების ინტენსივობის დამოკიდებულების გათვალისწინებას მისი დაცემის კუთხეზე ეკრანზე. შორეული ველის მიახლოებით, მიიღება შემდეგი ფორმულა I(θ) ინტენსივობისთვის:

I(θ) = I 0 *(sin(β)/β) 2 * 2, სადაც

α = pi*d/λ*(sin(θ) - sin(θ 0));

β = pi*a/λ*(sin(θ) - sin(θ 0)).

ფორმულაში დიფრაქციული ბადეების ჭრილის სიგანე აღინიშნება სიმბოლოთი a. მაშასადამე, ფრჩხილებში მოცემული ფაქტორი პასუხისმგებელია დიფრაქციაზე ერთი ჭრილით. d-ის მნიშვნელობა არის დიფრაქციული ბადეების პერიოდი. ფორმულა გვიჩვენებს, რომ ფაქტორი კვადრატულ ფრჩხილებში, სადაც ეს პერიოდი ჩნდება, აღწერს ჩარევას ბადეების სლოტების ნაკრებიდან.

ზემოაღნიშნული ფორმულის გამოყენებით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ინტენსივობის მნიშვნელობა სინათლის დაცემის ნებისმიერი კუთხისთვის.

თუ ვიპოვით ინტენსივობის მაქსიმუმის მნიშვნელობას I(θ), მაშინ შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ისინი გამოჩნდებიან იმ პირობით, რომ α = m*pi, სადაც m არის ნებისმიერი მთელი რიცხვი. მაქსიმალური მდგომარეობისთვის ვიღებთ:

m*pi = pi*d/λ*(sin(θ m) - sin(θ 0)) =>

sin (θ m) - ცოდვა (θ 0) \u003d m * λ / d.

მიღებულ გამონათქვამს ეწოდება დიფრაქციული ბადეების მაქსიმალური ფორმულა. m რიცხვები არის დიფრაქციის რიგი.

გისოსის ძირითადი ფორმულის დაწერის სხვა გზები

გაითვალისწინეთ, რომ წინა აბზაცში მოცემული ფორმულა შეიცავს ტერმინს sin(θ 0). აქ, კუთხე θ 0 ასახავს სინათლის ტალღის წინა ნაწილის დაცემის მიმართულებას ბადესთან შედარებით. როდესაც წინა მხარე ეცემა ამ სიბრტყის პარალელურად, მაშინ θ 0 = 0 o. შემდეგ ჩვენ ვიღებთ გამოხატულებას მაქსიმუმისთვის:

იმის გამო, რომ ბადეების მუდმივა a (არ უნდა აგვერიოს ჭრილის სიგანეში) უკუპროპორციულია d-ის მნიშვნელობისა, ზემოაღნიშნული ფორმულა შეიძლება გადაიწეროს დიფრაქციული ბადეების მუდმივის მიხედვით, როგორც:

ამ ფორმულებში კონკრეტული რიცხვების λ, a და d ჩანაცვლებისას შეცდომების თავიდან ასაცილებლად, ყოველთვის უნდა გამოიყენოთ შესაბამისი SI ერთეულები.

ბადეების კუთხოვანი დისპერსიის კონცეფცია

ამ მნიშვნელობას აღვნიშნავთ ასო D. მათემატიკური განსაზღვრების მიხედვით იწერება შემდეგნაირად:

კუთხური დისპერსიის D ფიზიკური მნიშვნელობა არის ის, რომ ის გვიჩვენებს, თუ რა კუთხით dθ m გადაინაცვლებს მაქსიმუმი დიფრაქციული რიგისთვის m, თუ შემთხვევის ტალღის სიგრძე შეიცვლება dλ-ით.

თუ ამ გამონათქვამს გამოვიყენებთ მედის განტოლებაზე, მაშინ მივიღებთ ფორმულას:

კუთხოვანი დიფრაქციული ბადეების დისპერსია განისაზღვრება ზემოთ მოცემული ფორმულით. ჩანს, რომ D-ის მნიშვნელობა დამოკიდებულია m წესრიგზე და d პერიოდზე.

რაც უფრო დიდია დისპერსია D, მით უფრო მაღალია მოცემული ბადეების გარჩევადობა.

გახეხვის გარჩევადობა

გარჩევადობა გაგებულია, როგორც ფიზიკური სიდიდე, რომელიც გვიჩვენებს, თუ რა მინიმალური მნიშვნელობით შეიძლება განსხვავდებოდეს ორი ტალღის სიგრძე ისე, რომ მათი მაქსიმუმი ცალ-ცალკე გამოჩნდეს დიფრაქციულ ნიმუშში.

რეზოლუცია განისაზღვრება რეილის კრიტერიუმით. მასში ნათქვამია: დიფრაქციული ნიმუშით შეიძლება განცალკევდეს ორი მაქსიმუმი, თუ მათ შორის მანძილი თითოეული მათგანის ნახევრად სიგანეზე მეტია. ღერძისთვის მაქსიმუმის კუთხოვანი ნახევრად სიგანე განისაზღვრება ფორმულით:

Δθ 1/2 = λ/(N*d*cos(θ m)).

ბადეების გარჩევადობა რეილის კრიტერიუმის მიხედვით არის:

Δθ m >Δθ 1/2 ან D*Δλ>Δθ 1/2 .

D და Δθ 1/2 მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, მივიღებთ:

Δλ*m/(d*cos(θ m))>λ/(N*d*cos(θ m) =>

Δλ > λ/(m*N).

ეს არის დიფრაქციული ბადეების გარჩევის ფორმულა. რაც უფრო მეტია N დარტყმების რაოდენობა ფირფიტაზე და რაც უფრო მაღალია დიფრაქციის რიგი, მით მეტია გარჩევადობა მოცემული ტალღის სიგრძეზე λ.

დიფრაქციული ბადე სპექტროსკოპიაში

მოდით კიდევ ერთხელ ჩამოვწეროთ გისოსის მაქსიმუმების ძირითადი განტოლება:

აქ ჩანს, რომ რაც უფრო მეტი ტალღის სიგრძე დაეცემა ფირფიტაზე შტრიხებით, მით უფრო დიდი იქნება კუთხეების მნიშვნელობები ეკრანის მაქსიმუმზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ არამონოქრომატული სინათლე (მაგალითად, თეთრი) გადის ფირფიტაზე, მაშინ ეკრანზე ჩანს ფერის მაქსიმუმის გამოჩენა. ცენტრალური თეთრი მაქსიმუმიდან დაწყებული (ნულოვანი რიგის დიფრაქცია), მაქსიმუმი გამოჩნდება უფრო მოკლე ტალღებისთვის (იისფერი, ლურჯი), შემდეგ კი უფრო გრძელი ტალღებისთვის (ნარინჯისფერი, წითელი).

კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი დასკვნა ამ ფორმულიდან არის კუთხის θ m დამოკიდებულება დიფრაქციის რიგზე. რაც უფრო დიდია m, მით უფრო დიდია θ m-ის მნიშვნელობა. ეს ნიშნავს, რომ ფერადი ხაზები უფრო მეტად იქნება განცალკევებული ერთმანეთისგან მაქსიმუმზე მაღალი დიფრაქციის მიზნით. ეს ფაქტი უკვე აკურთხეს, როდესაც განიხილებოდა გრიპის დადგენილება (იხ. წინა პუნქტი).

დიფრაქციული ბადეების აღწერილი შესაძლებლობები შესაძლებელს ხდის მის გამოყენებას სხვადასხვა მანათობელი ობიექტების, მათ შორის შორეული ვარსკვლავებისა და გალაქტიკების ემისიის სპექტრების გასაანალიზებლად.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითი

მოდით ვაჩვენოთ როგორ გამოვიყენოთ დიფრაქციული ფორმულა. სინათლის ტალღის სიგრძე, რომელიც ეცემა ბადეზე, არის 550 ნმ. აუცილებელია განისაზღვროს პირველი რიგის დიფრაქციის კუთხე, თუ პერიოდი d არის 4 μm.

გადააკეთეთ ყველა მონაცემი SI ერთეულებად და ჩაანაცვლეთ ამ თანასწორობაში:

θ 1 \u003d რკალი (550 * 10 -9 / (4 * 10 -6)) \u003d 7,9 o.

თუ ეკრანი ღერძიდან 1 მეტრის დაშორებითაა, მაშინ ცენტრალური მაქსიმუმის შუა ნაწილიდან გამოჩნდება პირველი რიგის დიფრაქციის ხაზი 550 ნმ ტალღისთვის 13,8 სმ მანძილზე, რაც შეესაბამება კუთხეს. 7.9 o .

განმარტება

დიფრაქციული ბადეარის უმარტივესი სპექტრული ინსტრუმენტი. იგი შეიცავს ჭრილების სისტემას, რომელიც ჰყოფს გაუმჭვირვალე სივრცეებს.

დიფრაქციული ბადეები იყოფა ერთგანზომილებიან და მრავალგანზომილებიანად. ერთგანზომილებიანი დიფრაქციული ბადე შედგება იმავე სიგანის პარალელური სინათლის გამჭვირვალე მონაკვეთებისგან, რომლებიც განლაგებულია იმავე სიბრტყეში. გამჭვირვალე ადგილები გამოყოფს გაუმჭვირვალე ხარვეზებს. ამ ბადეებით დაკვირვება ხდება გადაცემულ შუქზე.

არსებობს ამრეკლავი დიფრაქციული ბადეები. ასეთი ბადეა, მაგალითად, გაპრიალებული (სარკე) ლითონის ფირფიტა, რომელზედაც შტრიხები გამოიყენება საჭრელით. შედეგი არის ადგილები, რომლებიც ასახავს სინათლეს და უბნები, რომლებიც ავრცელებენ სინათლეს. ასეთი ბადეებით დაკვირვება ტარდება არეკლილი შუქით.

ბადეების დიფრაქციის ნიმუში არის ტალღების ურთიერთჩარევის შედეგი, რომელიც მოდის ყველა ჭრილიდან. ამრიგად, დიფრაქციული ბადეების დახმარებით რეალიზდება დიფრაქცია განვლილი თანმიმდევრული სინათლის სხივების მრავალგზიანი ჩარევა და რომელიც მოდის ყველა ჭრილიდან.

გახეხვის პერიოდი

თუ ბადეებზე ჭრილის სიგანეს აღვნიშნავთ a-ით, გაუმჭვირვალე მონაკვეთის სიგანეს - b, მაშინ ამ ორი პარამეტრის ჯამი არის გახეხვის პერიოდი (d):

დიფრაქციული ბადეების პერიოდს ზოგჯერ დიფრაქციული ბადეების მუდმივსაც უწოდებენ. დიფრაქციული ბადეების პერიოდი შეიძლება განისაზღვროს, როგორც მანძილი, რომელზედაც მეორდება ხაზები ბადეზე.

დიფრაქციული ბადე მუდმივი შეიძლება მოიძებნოს, თუ ცნობილია ღარების რაოდენობა (N), რომელიც აქვს ბადეს მისი სიგრძის 1 მმ-ზე:

დიფრაქციული ბადეების პერიოდი შედის ფორმულებში, რომლებიც აღწერს მასზე დიფრაქციის ნიმუშს. ასე რომ, თუ მონოქრომატული ტალღა ეცემა ერთგანზომილებიან დიფრაქციულ ბადეზე მისი სიბრტყის პერპენდიკულარულად, მაშინ ძირითადი ინტენსივობის მინიმუმები შეინიშნება პირობით განსაზღვრულ მიმართულებებში:

სად არის კუთხე ნორმასა და დიფრაქციული სხივების გავრცელების მიმართულებას შორის.

გარდა ძირითადი მინიმუმისა, წყვილი ჭრილით გაგზავნილი სინათლის სხივების ურთიერთდამოკიდებულების შედეგად, ისინი ანადგურებენ ერთმანეთს ზოგიერთი მიმართულებით, რაც იწვევს დამატებით ინტენსივობის მინიმუმებს. ისინი წარმოიქმნება იმ მიმართულებებში, სადაც სხივების გზაზე განსხვავება არის ნახევრად ტალღების უცნაური რაოდენობა. დამატებითი მინიმალური პირობა იწერება შემდეგნაირად:

სადაც N არის დიფრაქციული ბადეების ჭრილების რაოდენობა; იღებს ნებისმიერ მთელ რიცხვს 0-ის გარდა. თუ გისოსს აქვს N სლოტი, მაშინ ორ მთავარ მაქსიმუმს შორის არის დამატებითი მინიმუმი, რომელიც გამოყოფს მეორად მაქსიმუმებს.

ძირითადი მაქსიმუმების პირობა დიფრაქციული ბადეებისთვის არის გამოხატულება:

სინუსის მნიშვნელობა არ შეიძლება აღემატებოდეს ერთს, შესაბამისად, ძირითადი მაქსიმუმების რაოდენობა (მ):

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1

ვარჯიში	სინათლის სხივი გადის დიფრაქციულ ბადეში ტალღის სიგრძით . ბადედან L დაშორებით მოთავსებულია ეკრანი, რომელზედაც ყალიბდება დიფრაქციული ნიმუში ლინზის გამოყენებით. მიღებულია, რომ პირველი დიფრაქციული მაქსიმუმი მდებარეობს ცენტრალურიდან x მანძილზე (ნახ. 1). რა არის გახეხვის პერიოდი (დ)?
გამოსავალი	მოდით დავხატოთ ნახატი. პრობლემის გადაწყვეტა ემყარება დიფრაქციის ნიმუშის ძირითადი მაქსიმუმების პირობას: პრობლემის პირობით, ჩვენ ვსაუბრობთ პირველ მთავარ მაქსიმუმზე, შემდეგ . ნახ. 1-დან ვიღებთ, რომ: გამონათქვამებიდან (1.2) და (1.1) გვაქვს: ჩვენ გამოვხატავთ გისოსის სასურველ პერიოდს, ვიღებთ:
უპასუხე

1. სინათლის დიფრაქცია. ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპი.

2. სინათლის დიფრაქცია პარალელური სხივების ჭრილით.

3. დიფრაქციული ბადე.

4. დიფრაქციული სპექტრი.

5. დიფრაქციული ბადეების, როგორც სპექტრული მოწყობილობის მახასიათებლები.

6. რენტგენის დიფრაქციული ანალიზი.

7. სინათლის დიფრაქცია მრგვალი ხვრელით. დიაფრაგმის გარჩევადობა.

8. ძირითადი ცნებები და ფორმულები.

9. ამოცანები.

ვიწრო, მაგრამ ყველაზე ხშირად გამოყენებული გაგებით, სინათლის დიფრაქცია არის გაუმჭვირვალე სხეულების საზღვრების დამრგვალება სინათლის სხივებით, სინათლის შეღწევა გეომეტრიული ჩრდილის რეგიონში. დიფრაქციასთან დაკავშირებულ ფენომენებში, არსებობს სინათლის ქცევის მნიშვნელოვანი გადახრა გეომეტრიული ოპტიკის კანონებიდან. (დიფრაქცია არ ჩანს მხოლოდ სინათლისთვის.)

დიფრაქცია არის ტალღის ფენომენი, რომელიც ყველაზე მკაფიოდ ვლინდება, როდესაც დაბრკოლების ზომები სინათლის ტალღის სიგრძის თანაზომიერია (იგივე რიგის). სინათლის დიფრაქციის შედარებით გვიან აღმოჩენა (XVI-XVII სს.) დაკავშირებულია ხილული სინათლის სიგრძის სიმცირესთან.

21.1. სინათლის დიფრაქცია. ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპი

სინათლის დიფრაქციაეწოდება მოვლენათა კომპლექსს, რომლებიც განპირობებულია მისი ტალღური ბუნებით და შეინიშნება სინათლის გავრცელებისას მკვეთრი არაჰომოგენურობის მქონე გარემოში.

დიფრაქციის თვისებრივი ახსნა მოცემულია იმით ჰიუგენსის პრინციპი,რომელიც ადგენს ტალღის ფრონტის აგების მეთოდს t + Δt დროს, თუ ცნობილია მისი პოზიცია t დროს.

1. მიხედვით ჰიუგენსის პრინციპი,ტალღის ფრონტის თითოეული წერტილი არის თანმიმდევრული მეორადი ტალღების ცენტრი. ამ ტალღების გარსი იძლევა ტალღის ფრონტის პოზიციას დროის შემდეგ მომენტში.

მოდით ავხსნათ ჰაიგენსის პრინციპის გამოყენება შემდეგი მაგალითით. დაე, სიბრტყე ტალღა დაეცეს ნახვრეტიან ბარიერს, რომლის წინა მხარე ბარიერის პარალელურია (ნახ. 21.1).

ბრინჯი. 21.1.ჰიუგენსის პრინციპის ახსნა

ხვრელის მიერ გამოსხივებული ტალღის ფრონტის თითოეული წერტილი ემსახურება მეორადი სფერული ტალღების ცენტრს. ნახატი გვიჩვენებს, რომ ამ ტალღების კონვერტი შეაღწევს გეომეტრიული ჩრდილის რეგიონში, რომლის საზღვრები აღინიშნება წყვეტილი ხაზით.

ჰიუგენსის პრინციპი არაფერს ამბობს მეორადი ტალღების ინტენსივობაზე. ეს ნაკლი აღმოფხვრილა ფრენელმა, რომელმაც შეავსო ჰაიგენსის პრინციპი მეორადი ტალღების ჩარევისა და მათი ამპლიტუდების კონცეფციით. ამ გზით დამატებულ ჰაიგენსის პრინციპს ჰაიგენს-ფრენელის პრინციპი ეწოდება.

2. მიხედვით ჰიუგენს-ფრენელის პრინციპისინათლის რხევების სიდიდე გარკვეულ O წერტილში არის გამოსხივებული თანმიმდევრული მეორადი ტალღების ამ წერტილში ჩარევის შედეგი. ყველასტალღის ზედაპირის ელემენტები. ყოველი მეორადი ტალღის ამპლიტუდა პროპორციულია dS ელემენტის ფართობისა, უკუპროპორციულია r მანძილის O წერტილამდე და მცირდება კუთხის გაზრდით. α ნორმალურს შორის ნელემენტის dS და მიმართულება O წერტილისკენ (სურ. 21.2).

ბრინჯი. 21.2.მეორადი ტალღების გამოსხივება ტალღის ზედაპირის ელემენტებით

21.2. ჭრილის დიფრაქცია პარალელურ სხივებში

ჰაიგენს-ფრენელის პრინციპის გამოყენებასთან დაკავშირებული გამოთვლები, ზოგად შემთხვევაში, რთული მათემატიკური ამოცანაა. თუმცა, რიგ შემთხვევებში სიმეტრიის მაღალი ხარისხით, შედეგად მიღებული რხევების ამპლიტუდა შეიძლება მოიძებნოს ალგებრული ან გეომეტრიული ჯამით. მოდით ვაჩვენოთ ეს სინათლის დიფრაქციის გამოთვლით ჭრილით.

დაე, ბრტყელი მონოქრომატული სინათლის ტალღა დაეცეს გაუმჭვირვალე ბარიერში არსებულ ვიწრო ჭრილზე (AB), რომლის გავრცელების მიმართულება პერპენდიკულარულია ჭრილის ზედაპირზე (ნახ. 21.3, ა). ნაპრალის უკან (მისი სიბრტყის პარალელურად) ვათავსებთ კონვერგირებულ ლინზას, შიგნით ფოკუსური სიბრტყერომელსაც ვათავსებთ ეკრანს E. ყველა მეორადი ტალღა გამოსხივებული ჭრილის ზედაპირიდან მიმართულებით პარალელურადლინზის ოპტიკური ღერძი (α = 0), შედის ლინზის ფოკუსში იმავე ფაზაში.ამიტომ, ეკრანის ცენტრში (O) არის მაქსიმუმჩარევა ნებისმიერი სიგრძის ტალღებისთვის. მაქსიმუმი ჰქვია ნულოვანი შეკვეთა.

სხვა მიმართულებით გამოსხივებული მეორადი ტალღების ჩარევის ხასიათის გასარკვევად, ჩვენ ვყოფთ ჭრილის ზედაპირს n იდენტურ ზონად (მათ უწოდებენ ფრესნელის ზონებს) და განვიხილავთ მიმართულებას, რომლისთვისაც პირობა დაკმაყოფილებულია:

სადაც b არის ჭრილის სიგანე და λ - სინათლის ტალღის სიგრძე.

ამ მიმართულებით მოძრავი მეორადი სინათლის ტალღების სხივები იკვეთება O წერტილში.

ბრინჯი. 21.3.დიფრაქცია ერთი ჭრილით: a - სხივის ბილიკი; ბ - სინათლის ინტენსივობის განაწილება (f - ლინზის ფოკუსური სიგრძე)

პროდუქტი bsina უდრის ბილიკის სხვაობას (δ) სხივებს შორის, რომლებიც მოდის ჭრილის კიდეებიდან. მაშინ განსხვავება სხივების გზაზე, საიდანაც მოდის მეზობელი Fresnel ზონები ტოლია λ/2 (იხ. ფორმულა 21.1). ასეთი სხივები ანადგურებს ერთმანეთს ჩარევის დროს, რადგან მათ აქვთ იგივე ამპლიტუდები და საპირისპირო ფაზები. განვიხილოთ ორი შემთხვევა.

1) n = 2k არის ლუწი რიცხვი. ამ შემთხვევაში, ფრენელის ყველა ზონიდან სხივების წყვილ-წყვილად ჩაქრობა ხდება და O წერტილში შეინიშნება ჩარევის ნიმუშის მინიმუმი.

Მინიმალურიინტენსივობა ჭრილის დიფრაქციის დროს შეინიშნება მეორადი ტალღების სხივების მიმართულებებისთვის, რომლებიც აკმაყოფილებენ მდგომარეობას

k მთელი რიცხვი ეწოდება მინიმალური შეკვეთა.

2) n = 2k - 1 არის კენტი რიცხვი. ამ შემთხვევაში, ერთი ფრენელის ზონის გამოსხივება ჩაუქრობელი დარჩება და O" წერტილში შეინიშნება ჩარევის ნიმუშის მაქსიმუმი.

მაქსიმალური ინტენსივობა ჭრილის დიფრაქციის დროს შეინიშნება მეორადი ტალღების სხივების მიმართულებებისთვის, რომლებიც აკმაყოფილებენ პირობას:

k მთელი რიცხვი ეწოდება მაქსიმალური შეკვეთა.შეგახსენებთ, რომ α = 0 მიმართულებისთვის გვაქვს მაქსიმალური ნულოვანი შეკვეთა.

ფორმულიდან (21.3) გამომდინარეობს, რომ სინათლის ტალღის სიგრძის მატებასთან ერთად იზრდება კუთხე, რომელზედაც დაფიქსირდა მაქსიმუმი k > 0. ეს ნიშნავს, რომ იგივე k-სთვის მეწამული ზოლი ყველაზე ახლოს არის ეკრანის ცენტრთან, ხოლო წითელი ყველაზე შორს.

სურათზე 21.3, ბაჩვენებს ეკრანზე სინათლის ინტენსივობის განაწილებას მის ცენტრამდე მანძილის მიხედვით. სინათლის ენერგიის ძირითადი ნაწილი კონცენტრირებულია ცენტრალურ მაქსიმუმში. მაქსიმალური თანმიმდევრობის მატებასთან ერთად, მისი ინტენსივობა სწრაფად იკლებს. გამოთვლები აჩვენებს, რომ I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017.

თუ ჭრილი განათებულია თეთრი შუქით, მაშინ ცენტრალური მაქსიმუმი ეკრანზე თეთრი იქნება (ეს საერთოა ყველა ტალღის სიგრძისთვის). გვერდითი მაქსიმუმი შედგება ფერადი ზოლებისგან.

ჭრილობის დიფრაქციის მსგავსი ფენომენი შეიძლება შეინიშნოს საპარსზე.

21.3. დიფრაქციული ბადე

ჭრილის დიფრაქციის შემთხვევაში k > 0 რიგის მაქსიმუმების ინტენსივობა იმდენად უმნიშვნელოა, რომ მათი გამოყენება შეუძლებელია პრაქტიკული ამოცანების გადასაჭრელად. ამიტომ, როგორც სპექტრული ინსტრუმენტი გამოიყენება დიფრაქციული ბადე,რომელიც არის პარალელური თანაბარი მანძილის სლოტების სისტემა. დიფრაქციული ბადე შეიძლება მივიღოთ გაუმჭვირვალე შტრიხების (ნაკაწრების) გამოყენებით სიბრტყე პარალელურ მინის ფირფიტაზე (ნახ. 21.4). შტრიხებს შორის სივრცე (ნაპრალები) გადასცემს სინათლეს.

შტრიხები გამოიყენება ბადეების ზედაპირზე ალმასის საჭრელით. მათი სიმკვრივე მილიმეტრზე 2000 დარტყმას აღწევს. ამ შემთხვევაში, ბადეების სიგანე შეიძლება იყოს 300 მმ-მდე. გისოსების სლოტების საერთო რაოდენობა აღინიშნება N.

მანძილი d ცენტრებს ან მიმდებარე სლოტების კიდეებს შორის ეწოდება მუდმივი (პერიოდი)დიფრაქციული ბადე.

ბადეზე დიფრაქციის ნიმუში განისაზღვრება, როგორც ყველა ჭრილიდან მომდინარე ტალღების ურთიერთჩარევის შედეგი.

სხივების გზა დიფრაქციულ ბადეში ნაჩვენებია ნახ. 21.5.

დაეცემა სიბრტყეზე მონოქრომატული სინათლის ტალღა, რომლის გავრცელების მიმართულება პერპენდიკულარულია ბადეზე. შემდეგ სლოტის ზედაპირები მიეკუთვნება იმავე ტალღის ზედაპირს და წარმოადგენს თანმიმდევრული მეორადი ტალღების წყაროს. განვიხილოთ მეორადი ტალღები, რომელთა გავრცელების მიმართულება აკმაყოფილებს პირობას

ლინზაში გავლის შემდეგ ამ ტალღების სხივები გადაიკვეთება O წერტილში.

პროდუქტი dsina უდრის მეზობელი ჭრილების კიდეებიდან გამოსულ სხივებს შორის ბილიკის სხვაობას (δ). როდესაც პირობა (21.4) დაკმაყოფილებულია, მეორადი ტალღები მიდიან O წერტილში. იმავე ფაზაშიდა ინტერფერენციის ნიმუშის მაქსიმუმი გამოჩნდება ეკრანზე. მაქსიმალური დამაკმაყოფილებელი პირობა (21.4) ეწოდება შეკვეთის ძირითადი მაქსიმუმიკ. პირობა (21.4) თავად ე.წ დიფრაქციული ბადეების ძირითადი ფორმულა.

მაიორ მაღლებიბადეში დიფრაქციის დროს შეინიშნება მეორადი ტალღების სხივების მიმართულებები, რომლებიც აკმაყოფილებენ პირობას: დსინα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

ბრინჯი. 21.4.დიფრაქციის ბადე (a) და მისი სიმბოლო (b) ჯვარი

ბრინჯი. 21.5.სინათლის დიფრაქცია დიფრაქციულ ბადეზე

მთელი რიგი მიზეზების გამო, რომლებიც აქ არ არის გათვალისწინებული, არის (N - 2) დამატებითი მაქსიმუმები მთავარ მაქსიმუმებს შორის. ჭრილების დიდი რაოდენობით, მათი ინტენსივობა უმნიშვნელოა და მთლიანი სივრცე მთავარ მაქსიმუმებს შორის ბნელი ჩანს.

პირობა (21.4), რომელიც განსაზღვრავს ყველა ძირითადი მაქსიმუმის პოზიციებს, არ ითვალისწინებს დიფრაქციას ერთი ჭრილით. შეიძლება მოხდეს, რომ გარკვეული მიმართულებით მდგომარეობა მაქსიმუმგისოსისთვის (21.4) და მდგომარეობა მინიმალურიუფსკრულისთვის (21.2). ამ შემთხვევაში, შესაბამისი ძირითადი მაქსიმუმი არ წარმოიქმნება (ფორმალურად, ის არსებობს, მაგრამ მისი ინტენსივობა ნულის ტოლია).

რაც მეტია სლოტების რაოდენობა დიფრაქციულ ბადეში (N), რაც უფრო მეტი სინათლის ენერგია გადის ბადეში, მით უფრო ინტენსიური და მკვეთრი იქნება მაქსიმალური. სურათი 21.6 გვიჩვენებს ინტენსივობის განაწილების გრაფიკებს, რომლებიც მიღებულია ბადეებიდან სხვადასხვა რაოდენობის სლოტებით (N). პერიოდები (d) და ჭრილის სიგანე (b) იგივეა ყველა ბადეებისთვის.

ბრინჯი. 21.6.ინტენსივობის განაწილება N-ის სხვადასხვა მნიშვნელობებისთვის

21.4. დიფრაქციული სპექტრი

დიფრაქციული ბადეების ძირითადი ფორმულიდან ჩანს (21.4), რომ დიფრაქციული კუთხე α, რომელზედაც ძირითადი მაქსიმუმები იქმნება, დამოკიდებულია დაცემის სინათლის ტალღის სიგრძეზე. ამიტომ, ინტენსივობის მაქსიმუმი, რომელიც შეესაბამება სხვადასხვა ტალღის სიგრძეს, მიიღება ეკრანის სხვადასხვა ადგილას. ეს შესაძლებელს ხდის ბადეების გამოყენებას, როგორც სპექტრულ ინსტრუმენტს.

დიფრაქციული სპექტრი- სპექტრი მიღებული დიფრაქციული ბადეების გამოყენებით.

როდესაც თეთრი სინათლე ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე, ყველა მაქსიმუმი, გარდა ცენტრალურისა, იშლება სპექტრად. k რიგის მაქსიმუმის პოზიცია ტალღის სიგრძის სინათლისთვის λ მოცემულია:

რაც უფრო გრძელია ტალღის სიგრძე (λ), მით უფრო შორს არის ცენტრიდან kth მაქსიმუმი. მაშასადამე, თითოეული ძირითადი მაქსიმუმის მეწამული უბანი მიმართული იქნება დიფრაქციული ნიმუშის ცენტრისკენ, ხოლო წითელი რეგიონი იქნება გარედან. გაითვალისწინეთ, რომ როდესაც თეთრი შუქი იშლება პრიზმით, იისფერი სხივები უფრო ძლიერად იხრება.

ძირითადი გისოსების ფორმულის ჩაწერისას (21.4), ჩვენ აღვნიშნეთ, რომ k არის მთელი რიცხვი. რამდენად დიდი შეიძლება იყოს? ამ კითხვაზე პასუხი მოცემულია უტოლობით |sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем

სადაც L არის გისოსის სიგანე და N არის დარტყმების რაოდენობა.

მაგალითად, ბადეზე 500 სტრიქონის სიმკვრივით მმ-ზე, d = 1/500 მმ = 2x10 -6 მ. მწვანე შუქისთვის λ = 520 ნმ = 520x10 -9 მ, ვიღებთ k.< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. დიფრაქციული ბადეების, როგორც სპექტრული მოწყობილობის მახასიათებლები

დიფრაქციული ბადეების ძირითადი ფორმულა (21.4) შესაძლებელს ხდის სინათლის ტალღის სიგრძის განსაზღვრას α კუთხის გაზომვით, რომელიც შეესაბამება k-ე მაქსიმუმის პოზიციას. ამრიგად, დიფრაქციული ბადე შესაძლებელს ხდის რთული სინათლის სპექტრების მიღებას და ანალიზს.

ბადეების სპექტრული მახასიათებლები

კუთხოვანი დისპერსია -მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია იმ კუთხის ცვლილების თანაფარდობისა, რომლითაც შეინიშნება დიფრაქციის მაქსიმუმი ტალღის სიგრძის ცვლილებასთან:

სადაც k არის მაქსიმალური, α - კუთხე, რომლითაც იგი შეინიშნება.

რაც უფრო მაღალია კუთხური დისპერსია, მით უფრო დიდია სპექტრის k რიგი და მით უფრო მცირეა გახეხვის პერიოდი (d).

რეზოლუცია(გამხსნელი ძალა) დიფრაქციული ბადე - მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს მის გაცემის უნარს

სადაც k არის მაქსიმუმის რიგი და N არის გისოსების ხაზების რაოდენობა.

ფორმულიდან ჩანს, რომ ახლო ხაზები, რომლებიც ერწყმის პირველი რიგის სპექტრს, შეიძლება ცალკე აღქმული იყოს მეორე ან მესამე რიგის სპექტრებში.

21.6. რენტგენის დიფრაქციული ანალიზი

დიფრაქციული ბადეების ძირითადი ფორმულა შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ ტალღის სიგრძის დასადგენად, არამედ შებრუნებული პრობლემის გადასაჭრელად - ცნობილი ტალღის სიგრძიდან დიფრაქციული ბადეების მუდმივის პოვნა.

ბროლის სტრუქტურული გისოსი შეიძლება მივიღოთ როგორც დიფრაქციული ბადე. თუ რენტგენის სხივების ნაკადი მიმართულია მარტივი კრისტალური გისოსისკენ გარკვეული კუთხით θ (ნახ. 21.7), მაშინ ისინი დიფრაქციულნი იქნებიან, ვინაიდან კრისტალში გაფანტვის ცენტრებს (ატომებს) შორის მანძილი შეესაბამება

რენტგენის ტალღის სიგრძე. თუ ფოტოგრაფიული ფირფიტა მოთავსებულია კრისტალიდან გარკვეულ მანძილზე, ის დაარეგისტრირებს არეკლილი სხივების ჩარევას.

სადაც d არის პლანთაშორისი მანძილი კრისტალში, θ არის კუთხე სიბრტყეს შორის

ბრინჯი. 21.7.რენტგენის დიფრაქცია უბრალო ბროლის ბადეზე; წერტილები მიუთითებს ატომების განლაგებაზე

კრისტალი და რენტგენის შემხვედრი სხივი (შეხედვის კუთხე), λ არის რენტგენის გამოსხივების ტალღის სიგრძე. მიმართება (21.11) ე.წ ბრაგ-ვულფის მდგომარეობა.

თუ ცნობილია რენტგენის ტალღის სიგრძე და გაზომილია (21.11) პირობის შესაბამისი კუთხე θ, მაშინ შეიძლება განისაზღვროს პლანთაშორისი (ინტერატომური) მანძილი d. ეს ეფუძნება რენტგენის დიფრაქციულ ანალიზს.

რენტგენის დიფრაქციული ანალიზი -ნივთიერების სტრუქტურის განსაზღვრის მეთოდი შესწავლილ ნიმუშებზე რენტგენის დიფრაქციის ნიმუშების შესწავლით.

რენტგენის დიფრაქციული შაბლონები ძალიან რთულია, რადგან კრისტალი სამგანზომილებიანი ობიექტია და რენტგენის სხივებს შეუძლიათ დიფრაქციონ სხვადასხვა სიბრტყეზე სხვადასხვა კუთხით. თუ ნივთიერება არის ერთკრისტალი, მაშინ დიფრაქციული ნიმუში არის მუქი (გამოფენილი) და მსუბუქი (გამოუცდელი) ლაქების მონაცვლეობა (ნახ. 21.8, ა).

იმ შემთხვევაში, როდესაც ნივთიერება არის დიდი რაოდენობით ძალიან მცირე კრისტალების ნარევი (როგორც მეტალში ან ფხვნილში), ჩნდება რგოლების სერია (ნახ. 21.8, ბ). თითოეული რგოლი შეესაბამება დიფრაქციულ მაქსიმუმს გარკვეული რიგის k, ხოლო რენტგენოგრაფია იქმნება წრეების სახით (ნახ. 21.8, ბ).

ბრინჯი. 21.8.რენტგენის ნიმუში ერთი კრისტალისთვის (a), რენტგენის ნიმუში პოლიკრისტალისთვის (b)

რენტგენის დიფრაქციული ანალიზი ასევე გამოიყენება ბიოლოგიური სისტემების სტრუქტურების შესასწავლად. მაგალითად, ამ მეთოდით შეიქმნა დნმ-ის სტრუქტურა.

21.7. სინათლის დიფრაქცია წრიული ხვრელით. დიაფრაგმის გარჩევადობა

დასასრულს, განვიხილოთ მრგვალი ხვრელის მიერ სინათლის დიფრაქციის საკითხი, რომელიც დიდ პრაქტიკულ ინტერესს იწვევს. ასეთი ხვრელებია, მაგალითად, თვალის გუგა და მიკროსკოპის ლინზა. ნება მიეცით წერტილის წყაროს სინათლე დაეცეს ლინზას. ობიექტივი არის ხვრელი, რომელიც მხოლოდ გადის ნაწილისინათლის ტალღა. ლინზის უკან მდებარე ეკრანზე დიფრაქციის გამო, გამოჩნდება დიფრაქციის ნიმუში, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 21.9, ა.

რაც შეეხება უფსკრული, გვერდითი მაქსიმუმების ინტენსივობა მცირეა. ცენტრალური მაქსიმუმი ნათელი წრის სახით (დიფრაქციული ლაქა) არის მანათობელი წერტილის გამოსახულება.

დიფრაქციული ლაქის დიამეტრი განისაზღვრება ფორმულით:

სადაც f არის ლინზის ფოკუსური სიგრძე და d არის მისი დიამეტრი.

თუ ორი წერტილის წყაროდან სინათლე ეცემა ხვრელზე (დიაფრაგმა), მაშინ დამოკიდებულია მათ შორის კუთხური მანძილის მიხედვით. (β) მათი დიფრაქციული ლაქები შეიძლება ცალკე აღიქმებოდეს (სურ. 21.9, ბ) ან შერწყმა (სურ. 21.9, გ).

წარმოგიდგენთ დერივაციის გარეშე ფორმულას, რომელიც იძლევა ეკრანზე მიმდებარე წერტილოვანი წყაროების ცალკე გამოსახულებას (დიაფრაგმის გარჩევადობა):

სადაც λ არის შემხვედრი სინათლის ტალღის სიგრძე, d არის დიაფრაგმის დიამეტრი, β არის კუთხოვანი მანძილი წყაროებს შორის.

ბრინჯი. 21.9.დიფრაქცია წრიული ხვრელით ორი წერტილის წყაროდან

21.8. ძირითადი ცნებები და ფორმულები

მაგიდის დასასრული

21.9. Დავალებები

1. სინათლის ტალღის სიგრძე მისი სიბრტყის პერპენდიკულარულ ჭრილზე ჯდება ჭრილის სიგანეში 6-ჯერ. რა კუთხით დაინახავს მე-3 დიფრაქციის მინიმუმს?

2. განვსაზღვროთ ბადეების პერიოდი სიგანე L = 2,5 სმ და N = 12500 ხაზი. ჩაწერეთ თქვენი პასუხი მიკრომეტრებში.

გამოსავალი

d = L/N = 25,000 μm/12,500 = 2 μm. პასუხი: d = 2 მკმ.

3. რა არის დიფრაქციული ბადე მუდმივი, თუ წითელი ხაზი (700 ნმ) მეორე რიგის სპექტრში ჩანს 30° კუთხით?

4. დიფრაქციული ბადე შეიცავს N = 600 ხაზს L = 1 მმ-ზე. იპოვეთ სპექტრის უდიდესი რიგი ტალღის სიგრძის სინათლისთვის λ = 600 ნმ.

5. ნარინჯისფერი შუქი 600 ნმ-ზე და მწვანე შუქი 540 ნმ-ზე გადის დიფრაქციულ ბადეზე, რომელსაც აქვს 4000 ხაზი სანტიმეტრზე. რა არის კუთხოვანი მანძილი ნარინჯისფერ და მწვანე მაქსიმუმებს შორის: ა) პირველი რიგის; ბ) მესამე რიგის?

Δα \u003d α op - α z \u003d 13,88 ° - 12,47 ° \u003d 1,41 °.

6. იპოვეთ სპექტრის უმაღლესი რიგი ნატრიუმის ყვითელი ხაზისთვის λ = 589 ნმ, თუ გისოსის მუდმივი არის d = 2 μm.

გამოსავალი

მივიყვანოთ d და λ იმავე ერთეულებთან: d = 2 μm = 2000 ნმ. ფორმულით (21.6) ვპოულობთ კ< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. პასუხი: k = 3.

7. დიფრაქციული ბადე N = 10000 სლოტით გამოიყენება სინათლის სპექტრის შესასწავლად 600 ნმ რეგიონში. იპოვეთ ტალღის სიგრძის მინიმალური სხვაობა, რომელიც შეიძლება გამოვლინდეს ასეთი ბადეებით მეორე რიგის მაქსიმუმებზე დაკვირვებისას.

ხუთ, ექვს სლოტზე და ა.შ. მსჯელობის განგრძობით შეგვიძლია დავადგინოთ შემდეგი წესი: თუ ორ მიმდებარე მაქსიმუმს შორის არის სლოტები, იქმნება მინიმუმები; სხივების გზის სხვაობა ორი მიმდებარე ჭრილიდან მაქსიმუმებისთვის უნდა იყოს X მთელი რიცხვის ტოლი, ხოლო მინიმუმებისთვის - ჭრილებიდან დიფრაქციული სპექტრი აქვს ნახ. ძალიან სუსტი განათება (ფონი) ეკრანზე.

სინათლის ტალღის ენერგიის ძირითადი ნაწილი, რომელმაც გაიარა დიფრაქციული ბადე, გადანაწილებულია მთავარ მაქსიმუმებს შორის, რომლებიც წარმოიქმნება იმ მიმართულებით, სადაც 3, ეწოდება მაქსიმუმის "წესრიგს".

ცხადია, რაც მეტია ნაპრალების რაოდენობა, მით მეტია სინათლის ენერგიის რაოდენობა, რომელიც გადის ბადეში, რაც უფრო მეტი მინიმუმი წარმოიქმნება მეზობელ მთავარ მაქსიმუმებს შორის, მით უფრო ინტენსიური და მკვეთრი იქნება მაქსიმალური.

თუ დიფრაქციულ ბადეზე სინათლის ინციდენტი შედგება ორი მონოქრომატული გამოსხივებისგან ტალღის სიგრძით და მათი ძირითადი მაქსიმუმები განლაგებულია ეკრანის სხვადასხვა ადგილას. ერთმანეთთან ძალიან ახლოს ტალღის სიგრძეებისთვის (ერთფეროვანი გამოსხივება), ეკრანზე მაქსიმუმი შეიძლება აღმოჩნდეს ისე ახლოს, რომ ისინი გაერთიანდეს ერთ საერთო ნათელ ზოლში (ნახ. IV.27, ბ). თუ ერთი მაქსიმუმის ზედა ემთხვევა ან მდებარეობს მეორე ტალღის უახლოეს მინიმუმზე (a) უფრო შორს, მაშინ ორი ტალღის არსებობა შეიძლება დამაჯერებლად დადგინდეს ეკრანზე განათების განაწილებით (ან, როგორც ამბობენ, ეს ტალღები შეიძლება "გადაწყდეს").

გამოვიყვანოთ ორი ტალღის ამოხსნადობის პირობა: ტალღის მაქსიმუმი (ანუ მაქსიმალური რიგი) აღმოჩნდება, ფორმულის მიხედვით (1.21), იმ კუთხით, რომელიც აკმაყოფილებს პირობას.

მაქსიმუმთან ყველაზე ახლოს მყოფი ტალღის მინიმუმი (სურ. IV.27, გ). ზემოაღნიშნულის მიხედვით, უახლოესი მინიმუმის მისაღებად, ბილიკების სხვაობას უნდა დაემატოს დამატებითი დამატება, ამრიგად, იმ კუთხეების დამთხვევის პირობა, რომლებზეც მიიღება მაქსიმუმი და მინიმალური, მივყავართ მიმართებაში.

თუ მეტია სლოტების რაოდენობის ნამრავლზე სპექტრის მიმდევრობით, მაშინ მაქსიმუმი არ იქნება გადაწყვეტილი. ცხადია, თუ ორი მაქსიმუმი არ არის გადაწყვეტილი რიგის სპექტრში, მაშინ ისინი შეიძლება გადაწყდეს უფრო მაღალი რიგის სპექტრში. გამოთქმის (1.22) მიხედვით, რაც უფრო დიდია სხივების რაოდენობა, რომლებიც ერევიან ერთმანეთს და რაც უფრო დიდია გზა A განსხვავება მათ შორის, მით უფრო მჭიდრო ტალღების ამოხსნაა შესაძლებელი.

დიფრაქციულ ბადეში, ანუ სლოტების რაოდენობა დიდია, მაგრამ სპექტრის რიგი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას საზომი მიზნებისთვის, მცირეა; Michelson-ის ინტერფერომეტრში, პირიქით, შემაფერხებელი სხივების რაოდენობა არის ორი, მაგრამ მათ შორის ბილიკის სხვაობა, რომელიც დამოკიდებულია სარკეებამდე მანძილებზე (იხ. სურ. IV. 14), დიდია, ამიტომ დაკვირვების თანმიმდევრობა სპექტრი იზომება ძალიან დიდი რიცხვებით.

კუთხური მანძილი ორი მიმდებარე ტალღის ორ მეზობელ მაქსიმუმს შორის დამოკიდებულია სპექტრის თანმიმდევრობასა და საცრემლე პერიოდზე

გახეხვის პერიოდი შეიძლება შეიცვალოს სლოტების რაოდენობით ღვეზელის სიგრძის ერთეულზე:

ზემოთ იყო ვარაუდი, რომ დიფრაქციულ ბადეზე მოხვედრილი სხივები მისი სიბრტყის პერპენდიკულარულია. სხივების ირიბი დაცემისას (იხ. ნახ. IV.22, ბ) ნულოვანი მაქსიმუმი გადაინაცვლებს და აღმოჩნდება მიმართულებით.

ზომით ახლოს არიან ერთმანეთთან, ამიტომ

სადაც არის მაქსიმუმის კუთხური გადახრა ნულიდან. მოდით შევადაროთ ეს ფორმულა გამოსახულებას (1.21), რომელსაც ვწერთ ფორმაში, ვინაიდან კუთხის გადახრა უფრო დიდია, ვიდრე სხივების პერპენდიკულარული დაცემით. ეს შეესაბამება გახეხვის პერიოდის შემცირებას ფაქტორით. შესაბამისად, a დაცემის დიდი კუთხით, შესაძლებელია მოკლე ტალღის სიგრძის (მაგალითად, რენტგენის) გამოსხივებისგან დიფრაქციული სპექტრების მიღება და მათი ტალღის სიგრძის გაზომვა.

თუ სიბრტყის სინათლის ტალღა გადის არა ჭრილებში, არამედ მცირე დიამეტრის მრგვალ ხვრელებს (ნახ. IV.28), მაშინ დიფრაქციული სპექტრი (ლინზის ფოკუსურ სიბრტყეში მდებარე ბრტყელ ეკრანზე) არის მონაცვლეობითი სიბნელის სისტემა. და მსუბუქი ბეჭდები. პირველი მუქი რგოლი მიიღება კუთხით, რომელიც აკმაყოფილებს მდგომარეობას

მეორე ბნელ რგოლზე ცენტრალური სინათლის წრის წილი, რომელსაც ეწოდება ჰაეროვანი ლაქა, შეადგენს მთლიანი გამოსხივების სიმძლავრის დაახლოებით 85%-ს, რომელიც გაიარა ხვრელსა და ლინზაში; დარჩენილი 15% ნაწილდება ამ ადგილის მიმდებარე სინათლის რგოლებს შორის. ჰაეროვანი ლაქის ზომა დამოკიდებულია ლინზის ფოკუსურ სიგრძეზე.

ზემოთ განხილული დიფრაქციული ბადეები შედგებოდა მონაცვლეობითი "ნაპრალებისგან", რომლებიც მთლიანად გადასცემენ სინათლის ტალღას და "გაუმჭვირვალე ზოლებს", რომლებიც მთლიანად შთანთქავს ან ასახავს მათზე გამოსხივებას. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ასეთ ბადეებში სინათლის ტალღის გამტარობას მხოლოდ ორი მნიშვნელობა აქვს: ის უდრის ერთიანობას ჭრილის გასწვრივ და ნულის გაუმჭვირვალე ზოლის გასწვრივ. მაშასადამე, სლოტსა და ზოლს შორის ინტერფეისზე, გამტარობა მკვეთრად იცვლება ერთიანიდან ნულამდე.

თუმცა, დიფრაქციული ბადეები ასევე შეიძლება დამზადდეს გადაცემის სხვა კოეფიციენტის განაწილებით. მაგალითად, თუ პერიოდულად ცვალებადი სისქის შთამნთქმელი ფენა გამოიყენება გამჭვირვალე ფირფიტაზე (ან ფილმზე), მაშინ მთლიანად მონაცვლეობის ნაცვლად.

გამჭვირვალე ჭრილები და სრულიად გაუმჭვირვალე ზოლები, შესაძლებელია დიფრაქციული ბადეების მიღება გამტარუნარიანობის გლუვი ცვლილებით (ნაპრალების ან ზოლების პერპენდიკულარული მიმართულებით). განსაკუთრებით საინტერესოა ბადეები, რომლებშიც გამტარობა იცვლება სინუსოიდური კანონის მიხედვით. ასეთი ბადეების დიფრაქციული სპექტრი არ შედგება მრავალი მაქსიმისგან (როგორც ჩვეულებრივი ბადეებისთვის ნაჩვენებია ნახ. IV.26), არამედ მხოლოდ ცენტრალური მაქსიმუმისგან და ორი სიმეტრიულად განლაგებული პირველი რიგის მაქსიმისგან.

სფერული ტალღისთვის შესაძლებელია დიფრაქციული ბადეების დამზადება, რომელიც შედგება კონცენტრული რგოლოვანი სლოტების სიმრავლისგან, რომლებიც გამოყოფილია გაუმჭვირვალე რგოლებით. შესაძლებელია, მაგალითად, კონცენტრული რგოლების შეღებვა მინის ფირფიტაზე (ან გამჭვირვალე ფილმზე); ხოლო ცენტრალური წრე, რომელიც ფარავს ამ რგოლების ცენტრს, შეიძლება იყოს გამჭვირვალე ან დაჩრდილული. ასეთ დიფრაქციულ ბადეებს „ზონის ფირფიტებს“ ან ბადეებს უწოდებენ. მართკუთხა ჭრილებისა და ზოლებისგან შემდგარი დიფრაქციული ბადეებისთვის, მკაფიო ინტერფერენციის ნიმუშის მისაღებად, საჭირო იყო, რომ ჭრილის სიგანე და გახეხვის პერიოდი მუდმივი ყოფილიყო; ზონის ფირფიტებისთვის, ამ მიზნით უნდა გამოითვალოს რგოლების საჭირო რადიუსი და სისქე. ზონის ბადეები ასევე შეიძლება გაკეთდეს გლუვი, მაგალითად სინუსოიდური, გადაცემის ცვლილებით რადიუსის გასწვრივ.

ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი ოპტიკური მოწყობილობა, რომელმაც იპოვა მათი გამოყენება ემისიის და შთანთქმის სპექტრების ანალიზში, არის დიფრაქციული ბადე. ეს სტატია გვაწვდის ინფორმაციას, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გაიგოთ რა არის დიფრაქციული ბადე, რა არის მისი მოქმედების პრინციპი და როგორ შეგიძლიათ დამოუკიდებლად გამოთვალოთ მაქსიმალური პოზიცია დიფრაქციულ ნიმუშში, რომელსაც იგი იძლევა.

მე-19 საუკუნის დასაწყისში ინგლისელმა მეცნიერმა თომას იანგმა, რომელიც სწავლობდა სინათლის მონოქრომატული სხივის ქცევას, როდესაც იგი ნახევრად იყოფა თხელი ფირფიტით, მიიღო დიფრაქციული ნიმუში. ეს იყო ნათელი და მუქი ზოლების თანმიმდევრობა ეკრანზე. სინათლის ტალღის კონცეფციის გამოყენებით იუნგმა სწორად ახსნა თავისი ექსპერიმენტების შედეგები. სურათი, რომელიც მან დააკვირდა, გამოწვეული იყო დიფრაქციისა და ჩარევის ფენომენებით.

დიფრაქცია გაგებულია, როგორც ტალღის გავრცელების სწორხაზოვანი ტრაექტორიის გამრუდება, როდესაც ის ხვდება გაუმჭვირვალე დაბრკოლებას. დიფრაქცია შეიძლება გამოვლინდეს დაბრკოლების ირგვლივ ტალღის მოხრის შედეგად (ეს შესაძლებელია, თუ ტალღის სიგრძე დაბრკოლებაზე გაცილებით დიდია) ან ტრაექტორიის გამრუდების შედეგად, როდესაც დაბრკოლების ზომები შედარებულია ტალღის სიგრძესთან. . ამ უკანასკნელი შემთხვევის მაგალითია სინათლის შეღწევა ჭრილებში და პატარა მრგვალ ხვრელებში.

ჩარევის ფენომენი არის ერთი ტალღის მეორეზე გადანაწილება. ამ გადაფარვის შედეგი არის მიღებული ტალღის სინუსოიდური ფორმის გამრუდება. ჩარევის განსაკუთრებული შემთხვევებია ან ამპლიტუდის მაქსიმალური გაძლიერება, როდესაც სივრცის განხილულ ზონაში ერთ ფაზაში ორი ტალღა მოდის, ან ტალღის პროცესის სრული შესუსტება, როდესაც ორივე ტალღა ხვდება მოცემულ ზონაში ანტიფაზაში.

აღწერილი ფენომენები საშუალებას გვაძლევს გავიგოთ რა არის დიფრაქციული ბადე და როგორ მუშაობს იგი.

დიფრაქციული ბადე

თავად სახელი ამბობს, რა არის დიფრაქციული ბადე. ეს არის ობიექტი, რომელიც შედგება პერიოდულად მონაცვლეობით გამჭვირვალე და გაუმჭვირვალე ზოლებისგან. მისი მიღება შესაძლებელია სლოტების რაოდენობის თანდათან გაზრდით, რომლებზეც ტალღის ფრონტი ეცემა. ეს კონცეფცია ზოგადად გამოიყენება ნებისმიერი ტალღისთვის, თუმცა მან იპოვა გამოყენება მხოლოდ ხილული ელექტრომაგნიტური გამოსხივების რეგიონისთვის, ანუ სინათლისთვის.

დიფრაქციული ბადე ჩვეულებრივ ხასიათდება სამი ძირითადი პარამეტრით:

• პერიოდი d არის მანძილი ორ ჭრილს შორის, რომლითაც გადის სინათლე. ვინაიდან სინათლის ტალღის სიგრძე მიკრომეტრის რამდენიმე მეათედის ფარგლებშია, d-ის მნიშვნელობა არის 1 μm რიგის.
• ბადეების მუდმივი a არის გამჭვირვალე სლოტების რაოდენობა, რომლებიც განლაგებულია ბადეების 1 მმ სიგრძეზე. გისოსის მუდმივი არის d პერიოდის რეციპროკული. მისი ტიპიური მნიშვნელობებია 300-600 მმ-1. როგორც წესი, დიფრაქციულ ბადეზე იწერება a-ს მნიშვნელობა.
• სლოტების საერთო რაოდენობა არის N. ეს მნიშვნელობა ადვილად მიიღება დიფრაქციული ბადეების სიგრძის მის მუდმივზე გამრავლებით. ვინაიდან ტიპიური სიგრძე რამდენიმე სანტიმეტრია, თითოეული ბადე შეიცავს დაახლოებით 10-20 ათას სლოტს.

გამჭვირვალე და ამრეკლავი გრილები

ზემოთ აღწერილი იყო რა არის დიფრაქციული ბადე. ახლა მოდით ვუპასუხოთ კითხვას, თუ რა არის სინამდვილეში. ასეთი ოპტიკური ობიექტების ორი ტიპი არსებობს: გამჭვირვალე და ამრეკლავი.

გამჭვირვალე ბადე არის შუშის თხელი ფირფიტა ან გამჭვირვალე პლასტმასის ფირფიტა, რომელზედაც გამოიყენება შტრიხები. დიფრაქციული ბადეების ღარები სინათლისთვის დაბრკოლებაა, ის მათში ვერ გაივლის. დარტყმის სიგანე არის ზემოაღნიშნული პერიოდი d. დარტყმებს შორის დარჩენილი გამჭვირვალე ხარვეზები ნაპრალების როლს ასრულებს. ლაბორატორიული სამუშაოების შესრულებისას გამოიყენება ამ ტიპის გისოსები.

ამრეკლავი ბადე არის გაპრიალებული ლითონის ან პლასტმასის ფირფიტა, რომელზედაც დარტყმის ნაცვლად გამოიყენება გარკვეული სიღრმის ღარები. პერიოდი d არის მანძილი ღარებს შორის. ამრეკლავი ბადეები ხშირად გამოიყენება რადიაციული სპექტრების ანალიზისას, რადგან მათი დიზაინი იძლევა დიფრაქციული ნიმუშის მაქსიმალური ინტენსივობის განაწილების საშუალებას უფრო მაღალი რიგის მაქსიმუმების სასარგებლოდ. CD ოპტიკური დისკი არის ამ ტიპის ბადეების მთავარი მაგალითი.

გისოსების მუშაობის პრინციპი

მაგალითად, განიხილეთ გამჭვირვალე ოპტიკური მოწყობილობა. დავუშვათ, რომ ბრტყელი ფრონტის მქონე სინათლე ეცემა დიფრაქციულ ბადეზე. ეს ძალიან მნიშვნელოვანი პუნქტია, რადგან ქვემოთ მოცემული ფორმულები ითვალისწინებს, რომ ტალღის ფრონტი ბრტყელია და პარალელურია თავად ფირფიტასთან (ფრაუნჰოფერის დიფრაქცია). პერიოდული კანონის მიხედვით განაწილებული დარტყმები ამ ფრონტში არღვევს, რის შედეგადაც იქმნება სიტუაცია ფირფიტის გამომავალზე, თითქოს მუშაობს მრავალი მეორადი თანმიმდევრული გამოსხივების წყარო (ჰუგენს-ფრენელის პრინციპი). ეს წყაროები იწვევს დიფრაქციის გამოჩენას.

თითოეული წყაროდან (დარტყმებს შორის არსებული უფსკრული) ვრცელდება ტალღა, რომელიც თანმიმდევრულია ყველა სხვა N-1 ტალღის მიმართ. ახლა დავუშვათ, რომ ეკრანი მოთავსებულია ფირფიტიდან გარკვეულ მანძილზე (მანძილი საკმარისი უნდა იყოს იმისათვის, რომ ფრენელის რიცხვი იყოს ერთზე ბევრად ნაკლები). თუ ეკრანს უყურებთ ფირფიტის ცენტრთან დახატული პერპენდიკულარულის გასწვრივ, მაშინ ამ N წყაროებიდან ტალღების ჩარევის შედეგად, ზოგიერთი კუთხისთვის θ, შეინიშნება ნათელი ზოლები, რომელთა შორის იქნება ჩრდილი. .

ვინაიდან ჩარევის მაქსიმალური პირობა არის ტალღის სიგრძის ფუნქცია, თუ ფირფიტაზე დაცემული შუქი თეთრი იყო, ეკრანზე გამოჩნდებოდა მრავალფერადი ნათელი ზოლები.

ძირითადი ფორმულა

როგორც აღვნიშნეთ, დიფრაქციულ ბადეზე ბრტყელი ტალღის ფრონტი ნაჩვენებია ეკრანზე ნათელი ზოლების სახით, რომლებიც გამოყოფილია ჩრდილის რეგიონით. თითოეულ ნათელ ზოლს მაქსიმუმი ეწოდება. თუ განვიხილავთ იმავე ფაზაში განსახილველ რეგიონში შემოსული ტალღების ამპლიფიკაციის პირობას, მაშინ შეგვიძლია მივიღოთ დიფრაქციული ბადეების მაქსიმალური ფორმულა. ეს ასე გამოიყურება:

სადაც θ m არის კუთხეები ფირფიტის ცენტრთან პერპენდიკულარულსა და ეკრანზე შესაბამისი მაქსიმალური ხაზის მიმართულებას შორის. მნიშვნელობა m ეწოდება დიფრაქციული ბადეების წესრიგს. ის იღებს მთელ რიცხვებს და ნულს, ანუ m = 0, ±1, 2, 3 და ა.შ.

იმის ცოდნა, თუ რა არის d და ტალღის სიგრძე λ, რომელიც მოდის მასზე, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ყველა მაქსიმუმის პოზიცია. გაითვალისწინეთ, რომ ზემოთ მოცემული ფორმულით გამოთვლილ მაქსიმუმებს ძირითადი ეწოდება. სინამდვილეში, მათ შორის არის უფრო სუსტი მაქსიმუმების მთელი ნაკრები, რომლებიც ხშირად არ შეინიშნება ექსპერიმენტში.

არ უნდა იფიქროთ, რომ ეკრანზე გამოსახული სურათი არ არის დამოკიდებული დიფრაქციული ფირფიტის თითოეული ჭრილის სიგანეზე. ჭრილის სიგანე არ მოქმედებს მაქსიმუმის პოზიციაზე, მაგრამ გავლენას ახდენს მათ ინტენსივობაზე და სიგანეზე. ამრიგად, უფსკრულის შემცირებით (თეფშზე დარტყმების რაოდენობის მატებასთან ერთად), თითოეული მაქსიმუმის ინტენსივობა მცირდება და მისი სიგანე იზრდება.

დიფრაქციული ბადე სპექტროსკოპიაში

როდესაც განვიხილეთ კითხვები იმის შესახებ, თუ რა არის დიფრაქციული ბადე და როგორ ვიპოვოთ ის მაქსიმუმი, რომელსაც ის იძლევა ეკრანზე, საინტერესოა გავაანალიზოთ, რა მოუვა თეთრ შუქს, თუ ფირფიტა დასხივდება მასზე.

ჩვენ კვლავ ვწერთ ფორმულას ძირითადი მაქსიმუმებისთვის:

თუ გავითვალისწინებთ დიფრაქციის კონკრეტულ წესრიგს (მაგალითად, m = 1), მაშინ ცხადია, რომ რაც უფრო დიდია λ, მით უფრო შორს იქნება ცენტრალური მაქსიმუმი (m = 0) შესაბამისი ნათელი ხაზი. ეს ნიშნავს, რომ თეთრი შუქი იყოფა ცისარტყელას ფერთა დიაპაზონში, რომლებიც ნაჩვენებია ეკრანზე. უფრო მეტიც, ცენტრიდან დაწყებული, ჯერ იასამნისფერი და ლურჯი ფერები გამოჩნდება, შემდეგ კი ყვითელი, მწვანე წავა და პირველი რიგის ყველაზე შორეული მაქსიმუმი შეესაბამება წითელს.

ტალღის სიგრძის დიფრაქციული ბადეების თვისება გამოიყენება სპექტროსკოპიაში. როდესაც საჭიროა ვიცოდეთ მანათობელი ობიექტის ქიმიური შემადგენლობა, მაგალითად, შორეული ვარსკვლავი, მისი სინათლე გროვდება სარკეებით და მიმართულია ფირფიტაზე. θ m კუთხეების გაზომვით, შეიძლება განისაზღვროს სპექტრის ყველა ტალღის სიგრძე და, შესაბამისად, ქიმიური ელემენტები, რომლებიც ასხივებენ მათ.

ქვემოთ მოცემულია ვიდეო, რომელიც ასახავს სხვადასხვა N რიცხვის მქონე ბადეების უნარს ნათურის შუქის გაყოფისთვის.

"კუთხოვანი დისპერსიის" კონცეფცია

ეს მნიშვნელობა გაგებულია, როგორც ეკრანზე მაქსიმუმის წარმოქმნის კუთხის ცვლილება. თუ მონოქრომატული სინათლის სიგრძეს მცირე რაოდენობით შევცვლით, მივიღებთ:

თუ ძირითადი მაქსიმუმების ფორმულაში ტოლობის მარცხენა და მარჯვენა ნაწილები დიფერენცირებულია, შესაბამისად, θ m და λ, მაშინ შეიძლება მივიღოთ დისპერსიის გამოხატულება. ტოლი იქნება:

დისპერსია უნდა იყოს ცნობილი ფირფიტის გარჩევადობის განსაზღვრისას.

რა არის რეზოლუცია?

მარტივი სიტყვებით, ეს არის დიფრაქციული ბადეების უნარი, გამოყოს ორი ტალღა ახლო λ მნიშვნელობებით ეკრანზე ორ ცალკეულ მაქსიმუმად. ლორდ რეილის კრიტერიუმის მიხედვით, ორი ხაზი შეიძლება გამოირჩეოდეს, თუ მათ შორის კუთხური მანძილი აღემატება მათი კუთხის სიგანის ნახევარს. ხაზის ნახევარი სიგანე განისაზღვრება ფორმულით:

Δθ 1/2 = λ/(N*d*cos(θm))

რეილის კრიტერიუმის მიხედვით ხაზებს შორის განსხვავება შესაძლებელია, თუ:

დისპერსიისა და ნახევრად სიგანის ფორმულის ჩანაცვლებით, მივიღებთ საბოლოო პირობას:

ბადეების გარჩევადობა იზრდება მასზე სლოტების (დარტყმების) რაოდენობის გაზრდით და დიფრაქციის რიგის ზრდით.

პრობლემის გადაწყვეტა

გამოვიყენოთ მიღებული ცოდნა მარტივი პრობლემის გადასაჭრელად. დაეცემა სინათლე დიფრაქციულ ბადეზე. ცნობილია, რომ ტალღის სიგრძეა 450 ნმ, ხოლო გახეხვის პერიოდი 3 მკმ. რა არის დიფრაქციის მაქსიმალური რიგი, რომელიც შეიძლება შეინიშნოს ამწეზე?

კითხვაზე პასუხის გასაცემად, თქვენ უნდა ჩაანაცვლოთ მონაცემები გისოსის განტოლებაში. ჩვენ ვიღებთ:

sin(θ m) = m*λ/d = 0.15*m

ვინაიდან სინუსი არ შეიძლება იყოს ერთზე მეტი, მაშინ მივიღებთ, რომ ამოცანის მითითებულ პირობებში დიფრაქციის მაქსიმალური რიგი არის 6.

რა არის დიფრაქციული ბადე: განმარტება, სიგრძე და მუშაობის პრინციპი - ყველაფერი საიტზე მოგზაურობის შესახებ