មុន។

ការបែងចែកមុខងារ

ការបែងចែកមុខងារ គឺជាដំណើរការនៃការបែងចែកអង្គភាពទៅជាអង្គភាពដាច់ដោយឡែក ដែលនីមួយៗមានតួនាទី និងទំនួលខុសត្រូវដែលបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់លាស់។ វាមានលក្ខណៈធម្មតាសម្រាប់តំបន់ផលិតផលទាបនៃសកម្មភាព៖ សម្រាប់...

លំហាត់គ្រប់គ្រងប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព

ការគ្រប់គ្រងគួរតែទាន់ពេលវេលា និងអាចបត់បែនបាន ដោយផ្តោតលើការដោះស្រាយភារកិច្ចដែលបានកំណត់ដោយអង្គការ និងត្រូវគ្នាទៅនឹងពួកគេ។ ការបន្តនៃការត្រួតពិនិត្យអាចត្រូវបានធានាដោយប្រព័ន្ធដែលបានរចនាឡើងជាពិសេសសម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យវឌ្ឍនភាពនៃការអនុវត្ត...

កត្តាដែលរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍នៃការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រងយុទ្ធសាស្ត្រប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព។

ការវិភាគអំពីបរិយាកាសភ្លាមៗនៃអង្គការមួយ ពាក់ព័ន្ធនឹងការវិភាគលើកត្តាដូចជា អ្នកទិញ អ្នកផ្គត់ផ្គង់ ដៃគូប្រកួតប្រជែង និងទីផ្សារការងារ។ នៅពេលវិភាគបរិយាកាសផ្ទៃក្នុង ផ្តោតសំខាន់លើបុគ្គលិក...

ដំណើរការទិន្នន័យកោសល្យវិច្ច័យ

ការបង្កើតសេណារីយ៉ូសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ដែលអាចកើតមាននៃស្ថានភាពតម្រូវឱ្យមានដំណើរការទិន្នន័យសមស្រប រួមទាំងគណិតវិទ្យាផងដែរ។ ជាពិសេស ដំណើរការចាំបាច់នៃទិន្នន័យដែលទទួលបានពីអ្នកជំនាញ គឺត្រូវបានទាមទារក្នុងអំឡុងពេលពិនិត្យសមូហភាព នៅពេលដែល...

ទំនាក់ទំនងសាធារណៈខាងក្រៅ

ការគ្រប់គ្រងគម្រោងបែបប្រពៃណីបានពឹងផ្អែកជាយូរមកហើយលើគំរូបញ្ចូល-ដំណើរការ-លទ្ធផលបែបបុរាណជាមួយនឹងមតិកែលម្អដើម្បីគ្រប់គ្រងលទ្ធផល។ អ្នកដឹកនាំថាមវន្តក៏បានរកឃើញដែរថា ការបើកបណ្តាញទំនាក់ទំនងក្នុងទិសដៅទាំងពីរ បង្កើតឱ្យមានថាមពលខ្លាំង...

យុទ្ធសាស្ត្រច្នៃប្រឌិត

កម្រិតខ្ពស់នៃការប្រកួតប្រជែងនៅក្នុងទីផ្សារលក់ទំនើបភាគច្រើនបង្កើនភាពប្រកួតប្រជែងខ្លាំង ដែលក្នុងនោះអ្នកដែលអាចផ្តល់ជូនអតិថិជននូវផលិតផលទំនើបៗ បន្ថែម...

ភាពខុសគ្នារវាងផលប្រយោជន៍ដែលមានវិជ្ជាជីវៈ និងមូលដ្ឋាន

ការជម្រុញដ៏សំខាន់ដែលនាំទៅដល់ការបង្កើតអង្គការមួយ ជារឿយៗត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រាក់ចំណេញ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយតើនេះជាការចាប់អារម្មណ៍តែមួយគត់ទេ? ក្នុង​ករណី​ខ្លះ​មិន​សូវ​សំខាន់​សម្រាប់​ប្រធាន​អង្គការ​ប្រាកដ​ជា…

វិធីសាស្រ្តនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យលីនេអ៊ែរទូទៅ

វិធីសាស្រ្តមួយក្នុងចំណោមវិធីសាស្រ្តដែលត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៃការវាយតម្លៃប្រៀបធៀបនៃវត្ថុពហុលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកគ្រប់គ្រងក្នុងការអនុវត្តការគ្រប់គ្រងគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យលីនេអ៊ែរទូទៅ។ វិធីសាស្រ្តនេះសន្មត់ថាការកំណត់ទម្ងន់ ...

ខ្សែកោងអ្នកជំនាញ

ខ្សែកោងអ្នកជំនាញឆ្លុះបញ្ចាំងពីការវាយតម្លៃនៃសក្ដានុពលនៃតម្លៃព្យាករណ៍នៃសូចនាករនិងប៉ារ៉ាម៉ែត្រដោយអ្នកជំនាញ។ ការបង្កើតខ្សែកោងអ្នកជំនាញ អ្នកជំនាញកំណត់ចំណុចសំខាន់ដែលនិន្នាការក្នុងតម្លៃនៃសូចនាករដែលបានព្យាករណ៍ និង...

ការគាំទ្រដំណើរការគ្រប់គ្រង

ប្រសិនបើអ្នកគ្រប់គ្រង គ្រប់គ្រងនាយកដ្ឋាននៃអង្គភាព ឬអង្គភាពទាំងមូល ធ្លាក់ចូលទៅក្នុងបញ្ហាដ៏ច្របូកច្របល់ ទាក់ទងនឹងអ្វីដែលចាំបាច់ត្រូវធ្វើការសម្រេចចិត្តទាន់ពេលវេលា និងមានប្រសិទ្ធភាពនោះ ស្ថានភាពកាន់តែពិបាក។ អ្នកគ្រប់គ្រងត្រូវ...

វិធីសាស្រ្តនៃការជ្រៀតជ្រែកម៉ាទ្រីស

វិធីសាស្រ្តនៃម៉ាទ្រីសឥទ្ធិពលទៅវិញទៅមក ដែលបង្កើតឡើងដោយ Gordon និង Helmer ពាក់ព័ន្ធនឹងការប្តេជ្ញាចិត្តដោយផ្អែកលើការវាយតម្លៃរបស់អ្នកជំនាញ អំពីឥទ្ធិពលទៅវិញទៅមកនៃព្រឹត្តិការណ៍នៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលកំពុងពិចារណា។ ការប៉ាន់ប្រមាណដែលភ្ជាប់ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចធ្វើទៅបានដោយ...

ការអភិវឌ្ឍន៍សេណារីយ៉ូសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ដែលអាចកើតមាននៃស្ថានភាព

ការអភិវឌ្ឍន៍សេណារីយ៉ូចាប់ផ្តើមដោយការពិពណ៌នាដ៏មានអត្ថន័យ និងនិយមន័យនៃបញ្ជីនៃសេណារីយ៉ូដែលទំនងបំផុតសម្រាប់ការវិវត្តនៃស្ថានភាព។ ខួរក្បាលអាចប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ...

អង្គការបណ្តាញ

ការកើនឡើងនូវអស្ថិរភាពនៃបរិយាកាសខាងក្រៅ និងការប្រកួតប្រជែងដ៏ខ្លាំងក្លានៅក្នុងទីផ្សារលក់ តម្រូវការសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័សដោយយុត្តិធម៌ (ជាមធ្យម 5 ឆ្នាំ) នៃជំនាន់នៃផលិតផលដែលផលិត បដិវត្តព័ត៌មាន និងកុំព្យូទ័រ ដែលជះឥទ្ធិពលយ៉ាងសំខាន់ ...

អ្នកដឹកនាំប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព

អ្នកដឹកនាំប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពត្រូវតែបង្ហាញពីសមត្ថភាពរបស់ខ្លួនក្នុងសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដែលកំពុងកើតមាននៃធម្មជាតិជាយុទ្ធសាស្ត្រ និងយុទ្ធសាស្ត្រ ក្នុងការរៀបចំផែនការ ការគ្រប់គ្រង និងការគ្រប់គ្រងហិរញ្ញវត្ថុ ការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នារវាងបុគ្គល ការអភិវឌ្ឍន៍វិជ្ជាជីវៈ និង ...

ជំនួយធនធាន

តួនាទីពិសេសក្នុងការកំណត់ទាំងគោលដៅដែលអង្គភាពប្រឈមមុខ និងភារកិច្ច និងភារកិច្ចសម្រាប់ការអនុវត្តគោលដៅត្រូវបានលេងដោយការគាំទ្រធនធាន។ ទន្ទឹមនឹងនោះ នៅពេលបង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រ និង...

រចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងបុគ្គលិក

គណៈប្រតិភូនៃអាជ្ញាធរកាន់តែច្រើនបង្ហាញពីការទទួលខុសត្រូវកាន់តែច្រើនសម្រាប់បុគ្គលិកម្នាក់ៗនៅកន្លែងធ្វើការរបស់គាត់។ ក្នុង​លក្ខខណ្ឌ​បែប​នេះ សារៈសំខាន់​កាន់​តែ​ច្រើន​ត្រូវ​បាន​ភ្ជាប់​ទៅ​នឹង​ប្រព័ន្ធ​នៃ​ការ​ជំរុញ​និង​ការ​លើក​ទឹក​ចិត្ត​នៃ​សកម្មភាព...

សិល្បៈនៃការសម្រេចចិត្ត

នៅដំណាក់កាលចុងក្រោយសិល្បៈនៃការសម្រេចចិត្តក្លាយជារឿងសំខាន់។ ទោះជាយ៉ាងនេះក្តី មិនគួរភ្លេចថា វិចិត្រករឆ្នើមម្នាក់ បង្កើតស្នាដៃរបស់ខ្លួន ដោយផ្អែកលើបច្ចេកទេសដ៏ប៉ិនប្រសប់ និងល្អឥតខ្ចោះ....

ការវាយតម្លៃពហុលក្ខខណ្ឌ តម្រូវការសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ

នៅពេលបង្កើតការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រង វាជាការសំខាន់ដើម្បីវាយតម្លៃឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវស្ថានភាពដែលខូច និងដំណោះស្រាយជំនួស ដើម្បីជ្រើសរើសដំណោះស្រាយដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតដែលបំពេញតាមគោលដៅរបស់អង្គការនិងអ្នកធ្វើការសម្រេចចិត្ត។ ការវាយតម្លៃត្រឹមត្រូវ...

ការសម្រេចចិត្តក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃភាពមិនច្បាស់លាស់ និងហានិភ័យ

ចាប់តាំងពីដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ដំណើរការធ្វើសេចក្តីសម្រេចតែងតែត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការសន្មត់មួយ ឬមួយផ្សេងទៀតរបស់អ្នកដឹកនាំអំពីការអភិវឌ្ឍន៍ដែលរំពឹងទុកនៃព្រឹត្តិការណ៍ ហើយការសម្រេចចិត្តដែលបានធ្វើឡើងគឺសំដៅទៅអនាគតវា ...

ច្បាប់ទូទៅ យោងទៅតាមវត្ថុនៃការពិនិត្យអាចប្រៀបធៀបបាន កំណត់លក្ខណៈ...

វ៉ារ្យ៉ង់ជម្មើសជំនួស (វត្ថុ) a គឺមិនលេចធ្លោប្រសិនបើមិនមានវ៉ារ្យ៉ង់ជំនួស o ដែលល្អជាង (មិនទាបជាង) ទៅ a ។ សម្រាប់សមាសធាតុទាំងអស់ (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យពិសេស) ។ តាមធម្មជាតិ ចូលចិត្តជាងគេក្នុងចំណោមអ្នកប្រៀបធៀប...

គំនិតគ្រប់គ្រងអង្គការរបស់ Fayol

របកគំហើញដ៏សំខាន់នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រនៃការគ្រប់គ្រងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការងាររបស់ Henri Fayol (1841 -1925) ។ អស់រយៈពេល 30 ឆ្នាំ Fayol បានដឹកនាំក្រុមហ៊ុនដែក និងរ៉ែដ៏ធំរបស់បារាំង។ គាត់បានទទួលយក ...

គោលការណ៍គណនេយ្យ និងការសម្របសម្រួលនៃកត្តាខាងក្រៅ និងខាងក្នុងនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់អង្គការ

ការអភិវឌ្ឍន៍របស់អង្គការត្រូវបានកំណត់ដោយកត្តាខាងក្រៅ និងខាងក្នុង។ ការសម្រេចចិត្តជាយុទ្ធសាស្ត្រដែលធ្វើឡើងដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃការគិតគូរពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាខាងក្រៅ ឬតែខាងក្នុងប៉ុណ្ណោះ ដែលជៀសមិនរួចនឹងទទួលរងនូវភាពមិនគ្រប់គ្រាន់ ...

ការកើតឡើងនៃវិទ្យាសាស្ត្រនៃការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រង និងទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយវិទ្យាសាស្ត្រគ្រប់គ្រងផ្សេងទៀត។

ការអភិវឌ្ឍន៍នៃការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រងគឺជាដំណើរការដ៏សំខាន់ដែលភ្ជាប់មុខងារសំខាន់ៗនៃការគ្រប់គ្រង៖ ការធ្វើផែនការ ការរៀបចំ ការលើកទឹកចិត្ត ការគ្រប់គ្រង។ វាគឺជាការសម្រេចចិត្តដែលធ្វើឡើងដោយអ្នកដឹកនាំនៃអង្គការណាមួយដែលកំណត់មិនត្រឹមតែប្រសិទ្ធភាពនៃសកម្មភាពរបស់ខ្លួនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែ...

ការបង្កើតបញ្ជីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបង្ហាញពីវត្ថុនៃការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រង

បញ្ជីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលកំណត់លក្ខណៈនៃចំណូលចិត្តប្រៀបធៀបនៃវត្ថុនៃការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកគ្រប់គ្រងត្រូវតែបំពេញតម្រូវការធម្មជាតិមួយចំនួន។ ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ គោលគំនិតនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យមួយគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹង...

ច្បាប់សំខាន់នៃការផ្ទេរសិទ្ធិអំណាច

យើង​ចង់​បញ្ជាក់​ពី​ច្បាប់​សំខាន់​មួយ​ដែល​ត្រូវ​តែ​អនុវត្ត​នៅពេល​ផ្ទេរ​អំណាច។ អំណាចដែលត្រូវបានផ្ទេរសិទ្ធិ ក៏ដូចជាការងារដែលប្រគល់ឱ្យនិយោជិត ត្រូវកំណត់ឱ្យបានច្បាស់លាស់ និងគ្មានភាពច្បាស់លាស់ ...

ភារកិច្ចចម្បងនៃស្គ្រីបគឺដើម្បីផ្តល់តម្រុយដើម្បីយល់ពីបញ្ហា។

នៅពេលវិភាគស្ថានភាពជាក់លាក់មួយ អថេរដែលកំណត់លក្ខណៈវាយកតម្លៃសមស្រប - ចំណាត់ថ្នាក់ជាក់លាក់នៃមាត្រដ្ឋានពាក្យសម្ដី-លេខសម្រាប់អថេរនីមួយៗ។ តម្លៃទាំងអស់នៃអន្តរកម្មជាគូរវាង...

ដំណាក់កាលនៃការគ្រប់គ្រងប្រតិបត្តិការនៃការអនុវត្តការសម្រេចចិត្តនិងផែនការ

បន្ទាប់ពីដំណាក់កាលនៃការផ្ទេរព័ត៌មានអំពីការសម្រេចចិត្តដែលបានធ្វើឡើង និងការសម្របសម្រួលរបស់ពួកគេ ដំណាក់កាលនៃការគ្រប់គ្រងប្រតិបត្តិការនៃការអនុវត្តសេចក្តីសម្រេច និងផែនការដែលបានធ្វើឡើងបានមកដល់។ ក្នុងដំណាក់កាលនេះ វឌ្ឍនភាពត្រូវបានត្រួតពិនិត្យ...

ចំណាត់ថ្នាក់នៃវិធីសាស្ត្រព្យាករណ៍សំខាន់ៗ

ការព្យាករណ៍បច្ចេកវិជ្ជាត្រូវបានបែងចែកទៅជាការរុករក (ជួនកាលគេហៅថាការរុករក) និងបទដ្ឋាន។ មូលដ្ឋាននៃការព្យាករណ៍ការរុករកគឺជាការតំរង់ទិសឆ្ពោះទៅរកឱកាសដែលបានបង្ហាញ ការបង្កើតនិន្នាការក្នុងការអភិវឌ្ឍនៃស្ថានភាពនៅលើ ...

ការសាងសង់ទំនប់សម្រាប់អាងស្តុកទឹក។

កាលពីប៉ុន្មានឆ្នាំមុន ក្រុមហ៊ុនសំណង់ដ៏ល្បីមួយបានស្វែងរកលក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់គម្រោងសាងសង់ទំនប់ទឹក Main Reservoir Dam នៅ Bihar ប្រទេសឥណ្ឌា។ ក្នុង​នោះ...

ជាការពិតណាស់ នៅពេលរៀបចំផែនការផលិត អ្នកជំនួញគ្រប់រូបខិតខំធានាថា មានប្រសិទ្ធភាព និងចំណេញច្រើន។ ប្រសិនបើចំណែកនៃការចំណាយមានចំនួនច្រើន យើងអាចនិយាយអំពីសកម្មភាពរកប្រាក់ចំណេញរបស់អង្គការ…

ការ​ធ្វើ​សេចក្តី​សម្រេច

លទ្ធផលនៃការប្រឡងលើការវាយតម្លៃប្រៀបធៀបនៃដំណោះស្រាយជំនួស ឬដំណោះស្រាយតែមួយគត់ ប្រសិនបើការអភិវឌ្ឍន៍នៃជម្រើសមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនោះ ត្រូវបានបញ្ជូនទៅអ្នកធ្វើការសម្រេចចិត្ត។ ពួកគេបម្រើជាមូលដ្ឋានសំខាន់សម្រាប់ការស្មុំកូន ...

ការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធវាយតម្លៃ

នៅក្នុងដំណើរការនៃការបង្កើតការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកគ្រប់គ្រង ការវាយតម្លៃឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់នៃស្ថានភាព ទិដ្ឋភាពផ្សេងៗរបស់វា ដែលត្រូវតែយកមកពិចារណានៅពេលធ្វើការសម្រេចចិត្តដែលនាំទៅរកភាពជោគជ័យ គឺមានសារៈសំខាន់ណាស់។ សម្រាប់ការវាយតម្លៃត្រឹមត្រូវ...

ការកំណត់ប្រាក់ខែ និងអត្ថប្រយោជន៍

ការងារប្រកបដោយផលិតភាពរបស់បុគ្គលិកនៅសហគ្រាសភាគច្រើនអាស្រ័យទៅលើគោលនយោបាយដែលគ្រប់គ្រងដោយសហគ្រាសដើម្បីលើកទឹកចិត្ត និងជំរុញបុគ្គលិក។ សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យគឺការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រាក់ឈ្នួល ...

ផែនការយុទ្ធសាស្រ្ត និងសកម្មភាពគោលបំណងរបស់អង្គការ

ការអនុវត្តមុខងារគ្រប់គ្រងរបស់អង្គការត្រូវបានអនុវត្តក្នុងកម្រិតធំជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់ផែនការយុទ្ធសាស្ត្រ និងយុទ្ធសាស្ត្រ កម្មវិធី និងគម្រោងដែលត្រូវបានអភិវឌ្ឍជាពិសេស និងវឌ្ឍនភាពដែលត្រូវបានត្រួតពិនិត្យយ៉ាងច្បាស់ក្នុងការអនុវត្តរបស់ពួកគេ។ យុទ្ធសាស្ត្រ…

ការគ្រប់គ្រងត្រូវបានបែងចែកទៅជាបឋម បច្ចុប្បន្ន និងចុងក្រោយ។

ការត្រួតពិនិត្យបឋមត្រូវបានអនុវត្តមុនពេលចាប់ផ្តើមការងារ។ ក្នុងដំណាក់កាលនេះ ច្បាប់ នីតិវិធី និងខ្សែបន្ទាត់នៃការប្រព្រឹត្តត្រូវបានត្រួតពិនិត្យ ដើម្បីធានាថាការងារកំពុងដំណើរការក្នុងទិសដៅត្រឹមត្រូវ។ ដំណាក់កាលនេះគ្រប់គ្រង ...

គោលដៅរបស់អង្គការត្រូវបានសម្រេចនៅក្នុងបរិយាកាសខាងក្រៅ។

នៅពេលវិភាគស្ថានភាពនៃបរិយាកាសខាងក្រៅ និងសក្ដានុពលនៃការផ្លាស់ប្តូរដែលរំពឹងទុក កត្តាសេដ្ឋកិច្ច បច្ចេកវិទ្យា ការប្រកួតប្រជែង ទីផ្សារ សង្គម នយោបាយ និងកត្តាអន្តរជាតិត្រូវបានពិចារណាជាធម្មតា។ ពេលវិភាគបរិយាកាសខាងក្រៅ ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់...

មុន។

ប្រព័ន្ធបច្ចេកទេស។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃវត្ថុបច្ចេកទេសគឺ វត្ថុផ្លាស់ទី វត្ថុថាមពល វត្ថុឧស្សាហកម្មគីមី វត្ថុវិស្វកម្មមេកានិក គ្រឿងប្រើប្រាស់ក្នុងផ្ទះ និងវត្ថុជាច្រើនទៀត។ វត្ថុនៃប្រព័ន្ធបច្ចេកទេសត្រូវបានសិក្សាយ៉ាងល្អនៅក្នុងទ្រឹស្តីគ្រប់គ្រង។

វត្ថុសេដ្ឋកិច្ច។ វត្ថុសេដ្ឋកិច្ចគឺ៖ សិក្ខាសាលា រោងចក្រ សហគ្រាសនៃឧស្សាហកម្មផ្សេងៗ។ ក្នុងនាមជាអថេរមួយក្នុងចំណោមអថេរនៅក្នុងពួកគេគឺជាសូចនាករសេដ្ឋកិច្ច - ឧទាហរណ៍ - ប្រាក់ចំណេញ។

ប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្ត។ ប្រព័ន្ធរស់នៅរក្សាសកម្មភាពសំខាន់របស់ពួកគេដោយអរគុណចំពោះយន្តការគ្រប់គ្រងដែលបានបង្កប់នៅក្នុងពួកគេ។

ប្រព័ន្ធកំណត់និង stochastic

ប្រសិនបើឥទ្ធិពលខាងក្រៅបានអនុវត្តទៅលើប្រព័ន្ធ (ការគ្រប់គ្រង និងការរំខាន) គឺជាមុខងារដែលគេស្គាល់ជាក់លាក់នៃពេលវេលា u=f(t)។ ក្នុងករណីនេះ ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធដែលបានពិពណ៌នាដោយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតានៅពេលណាមួយ t អាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយឡែកពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធនៅពេលមុន។ ប្រព័ន្ធ​ដែល​ស្ថានភាព​របស់​ប្រព័ន្ធ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​តម្លៃ​ដំបូង ហើយ​អាច​ត្រូវ​បាន​ទស្សន៍ទាយ​សម្រាប់​ពេល​ណាមួយ​ក្នុង​ពេល​វេលា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា deterministic ។

ប្រព័ន្ធ Stochastic គឺជាប្រព័ន្ធដែលការផ្លាស់ប្តូរចៃដន្យ។ ឧទាហរណ៍ផលប៉ះពាល់លើប្រព័ន្ធថាមពលរបស់អ្នកប្រើប្រាស់ផ្សេងៗ។ ជាមួយនឹងផលប៉ះពាល់ចៃដន្យ ទិន្នន័យអំពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធគឺមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីទស្សន៍ទាយនៅចំណុចបន្តបន្ទាប់ក្នុងពេលវេលានោះទេ។

ឥទ្ធិពលចៃដន្យអាចត្រូវបានអនុវត្តទៅលើប្រព័ន្ធពីខាងក្រៅ ឬកើតឡើងនៅខាងក្នុងធាតុមួយចំនួន (សំលេងរំខានខាងក្នុង)។ ការសិក្សានៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងវត្តមាននៃឥទ្ធិពលចៃដន្យអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយវិធីសាស្រ្តសាមញ្ញកាត់បន្ថយជំហានគំរូដើម្បីកុំឱ្យខកខានឥទ្ធិពលនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រចៃដន្យ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ដោយសារតម្លៃអតិបរមានៃអថេរចៃដន្យគឺកម្រ (ជាទូទៅការចែកចាយធម្មតាមាននៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា) ជម្រើសនៃជំហានអប្បបរមានៅចំណុចពេលវេលាភាគច្រើននឹងមិនត្រូវបានរាប់ជាសុចរិតទេ។

ក្នុងករណីភាគច្រើន នៅពេលរចនាប្រព័ន្ធ វាមិនមែនជាអតិបរមាទេ ប៉ុន្តែជាតម្លៃដែលទំនងបំផុតនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រចៃដន្យដែលត្រូវបានដាក់ចុះ។ ក្នុងករណីនេះ ប្រព័ន្ធសនិទានភាពមួយបន្ថែមទៀតត្រូវបានសិក្សា ដោយសន្មត់ជាមុននូវការខ្សោះជីវជាតិនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ។ ឧទាហរណ៍ការដំឡើងការការពារ cathodic ។

ការគណនាប្រព័ន្ធដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលចៃដន្យត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើវិធីសាស្ត្រស្ថិតិពិសេស។ ការប៉ាន់ប្រមាណនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រចៃដន្យត្រូវបានណែនាំដោយផ្អែកលើសំណុំនៃការធ្វើតេស្ត។ ឧទាហរណ៍ផែនទីនៃផ្ទៃនៃកម្រិតទឹកក្រោមដីនៃផ្លូវ Petersburg ។

លក្ខណៈសម្បត្តិស្ថិតិនៃអថេរចៃដន្យត្រូវបានកំណត់ដោយមុខងារចែកចាយរបស់វា ឬដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ។

ប្រព័ន្ធបើកនិងបិទ

គំនិតនៃប្រព័ន្ធបើកចំហត្រូវបានណែនាំដោយ L. von Bertalanffy ។ លក្ខណៈពិសេសប្លែកចម្បងនៃប្រព័ន្ធបើកចំហគឺសមត្ថភាពក្នុងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនិងព័ត៌មានជាមួយបរិយាកាសខាងក្រៅ។ ប្រព័ន្ធបិទ (បិទ) ត្រូវបានដាច់ឆ្ងាយពីបរិយាកាសខាងក្រៅ (ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលបានអនុម័តនៅក្នុងគំរូ) ។

ប្រព័ន្ធរៀបចំបានល្អ និងមិនល្អ

ប្រព័ន្ធរៀបចំបានល្អ។ ដើម្បីបង្ហាញវត្ថុដែលបានវិភាគ ឬដំណើរការជា "ប្រព័ន្ធដែលរៀបចំបានល្អ" មានន័យថាដើម្បីកំណត់ធាតុនៃប្រព័ន្ធ ទំនាក់ទំនងអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ ច្បាប់សម្រាប់ការបញ្ចូលគ្នាទៅក្នុងសមាសធាតុធំជាង ពោលគឺដើម្បីកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងសមាសធាតុ និងគោលដៅទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធ។ តាមទស្សនៈដែលវត្ថុត្រូវបានពិចារណា ឬសម្រាប់សមិទ្ធិផលនៃប្រព័ន្ធណាមួយត្រូវបានបង្កើត។ ស្ថានភាពបញ្ហាអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាកន្សោមគណិតវិទ្យាដែលភ្ជាប់គោលដៅជាមួយនឹងមធ្យោបាយ ពោលគឺជាលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យប្រសិទ្ធភាព លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ដំណើរការនៃប្រព័ន្ធ ដែលអាចត្រូវបានតំណាងដោយសមីការស្មុគស្មាញ ឬប្រព័ន្ធសមីការ។ ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានៅពេលដែលវាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងទម្រង់នៃប្រព័ន្ធរៀបចំបានល្អត្រូវបានអនុវត្តដោយវិធីសាស្រ្តវិភាគនៃតំណាងផ្លូវការនៃប្រព័ន្ធ។

ឧទាហរណ៏នៃប្រព័ន្ធរៀបចំយ៉ាងល្អ៖ ប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ដែលពិពណ៌នាអំពីគំរូសំខាន់ៗបំផុតនៃចលនារបស់ភពជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ ការបង្ហាញនៃអាតូមនៅក្នុងទម្រង់នៃប្រព័ន្ធភពដែលមានស្នូលនិងអេឡិចត្រុង; ការពិពណ៌នាអំពីប្រតិបត្តិការនៃឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិកស្មុគស្មាញដោយប្រើប្រព័ន្ធសមីការដែលគិតគូរពីភាពប្លែកនៃលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការរបស់វា (វត្តមាននៃសំលេងរំខានអស្ថេរភាពនៃការផ្គត់ផ្គង់ថាមពល។ ល។ ) ។

ដើម្បីបង្ហាញវត្ថុក្នុងទម្រង់ជាប្រព័ន្ធរៀបចំបានល្អ ចាំបាច់ត្រូវដាក់ចេញនូវធាតុផ្សំសំខាន់ៗ ហើយមិនត្រូវគិតពីសមាសធាតុដែលមិនសូវសំខាន់សម្រាប់គោលបំណងនេះឡើយ៖ ឧទាហរណ៍ នៅពេលពិចារណាប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ ចូរធ្វើ មិនគិតពីអាចម៍ផ្កាយ អាចម៍ផ្កាយ និងធាតុតូចៗផ្សេងទៀតនៃលំហ interplanetary បើប្រៀបធៀបទៅនឹងភព។

ការពិពណ៌នាអំពីវត្ថុក្នុងទម្រង់នៃប្រព័ន្ធរៀបចំយ៉ាងត្រឹមត្រូវ ត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីផ្តល់នូវការពិពណ៌នាដែលកំណត់ និងពិសោធន៍បញ្ជាក់ពីសុពលភាពនៃកម្មវិធីរបស់វា ភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូទៅនឹងដំណើរការពិត។ ការប៉ុនប៉ងដើម្បីអនុវត្តថ្នាក់នៃប្រព័ន្ធដែលរៀបចំបានល្អដើម្បីតំណាងឱ្យវត្ថុពហុសមាសភាគស្មុគស្មាញ ឬបញ្ហាពហុលក្ខខណ្ឌបរាជ័យយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ៖ ពួកគេត្រូវការពេលវេលាច្រើនដែលមិនអាចទទួលយកបាន ជាក់ស្តែងមិនអាចសម្រេចបាន និងមិនគ្រប់គ្រាន់ចំពោះគំរូដែលបានអនុវត្ត។

ប្រព័ន្ធរៀបចំមិនល្អ។ នៅពេលបង្ហាញវត្ថុមួយថាជា "ប្រព័ន្ធរៀបចំមិនល្អ ឬចែកចាយ" ភារកិច្ចគឺមិនមែនដើម្បីកំណត់សមាសធាតុទាំងអស់ដែលត្រូវយកមកពិចារណា លក្ខណៈសម្បត្តិ និងទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា និងគោលដៅនៃប្រព័ន្ធនោះទេ។ ប្រព័ន្ធត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយសំណុំនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រម៉ាក្រូ និងភាពទៀងទាត់ដែលត្រូវបានរកឃើញនៅលើមូលដ្ឋាននៃការសិក្សាមិនមែនអំពីវត្ថុទាំងមូល ឬថ្នាក់នៃបាតុភូតនោះទេ ប៉ុន្តែផ្អែកលើច្បាប់មួយចំនួនសម្រាប់ជ្រើសរើសសមាសធាតុដែលកំណត់លក្ខណៈរបស់វត្ថុ ឬដំណើរការក្រោម សិក្សា។ នៅលើមូលដ្ឋាននៃការសិក្សាជ្រើសរើសបែបនេះ លក្ខណៈ ឬគំរូ (ស្ថិតិ សេដ្ឋកិច្ច) ត្រូវបានទទួល និងចែកចាយដល់ប្រព័ន្ធទាំងមូលទាំងមូល។ ទន្ទឹមនឹងនេះការកក់ទុកសមរម្យត្រូវបានធ្វើឡើង។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលទទួលបានភាពទៀងទាត់នៃស្ថិតិ ពួកគេត្រូវបានពង្រីកទៅឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តជាក់លាក់មួយ។

វិធីសាស្រ្តក្នុងការបង្ហាញវត្ថុក្នុងទម្រង់នៃប្រព័ន្ធ diffuse ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុង៖ ការពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធតម្រង់ជួរ ការកំណត់ចំនួនបុគ្គលិកនៅក្នុងសហគ្រាស និងស្ថាប័ននានា ការសិក្សាអំពីលំហូរព័ត៌មានឯកសារនៅក្នុងប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រង។ល។

ប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯង។ ការបង្ហាញវត្ថុជាប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯង គឺជាវិធីសាស្រ្តដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករុករកវត្ថុ និងដំណើរការដែលបានសិក្សាតិចបំផុត។ ប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯងមានលក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធ diffuse: ឥរិយាបថ stochastic ភាពមិនស្ថិតស្ថេរនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្របុគ្គលនិងដំណើរការ។ បន្ថែមទៅនេះគឺជាសញ្ញាដូចជាមិនអាចទាយទុកជាមុនបាននៃអាកប្បកិរិយា; សមត្ថភាពក្នុងការសម្របខ្លួនទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌបរិស្ថាន, ផ្លាស់ប្តូររចនាសម្ព័ន្ធនៅពេលដែលប្រព័ន្ធអន្តរកម្មជាមួយបរិស្ថានខណៈពេលដែលរក្សាបាននូវលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសុចរិតភាព; សមត្ថភាពក្នុងការបង្កើតអាកប្បកិរិយាដែលអាចកើតមាន និងជ្រើសរើសអ្វីដែលល្អបំផុតពីពួកវា។

ឧទាហរណ៍៖ អង្គការជីវសាស្រ្ត អាកប្បកិរិយារួមរបស់មនុស្ស ការរៀបចំការគ្រប់គ្រងនៅកម្រិតសហគ្រាស ឧស្សាហកម្ម រដ្ឋទាំងមូល ពោលគឺនៅក្នុងប្រព័ន្ធទាំងនោះដែលមានកត្តាមនុស្សចាំបាច់។

នៅពេលអនុវត្តការបង្ហាញវត្ថុក្នុងទម្រង់ជាប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯង ភារកិច្ចនៃការកំណត់គោលដៅ និងការជ្រើសរើសមធ្យោបាយត្រូវបានបំបែកជាក្បួន។ ទន្ទឹមនឹងនេះ ភារកិច្ចជ្រើសរើសគោលដៅអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯង ពោលគឺរចនាសម្ព័ន្ធនៃផ្នែកមុខងារនៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងស្វ័យប្រវត្តិ រចនាសម្ព័ន្ធនៃគោលដៅ ផែនការអាចបែងចែកដូចគ្នា វិធីជារចនាសម្ព័ន្ធនៃផ្នែកគាំទ្រនៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងស្វ័យប្រវត្តិ (សំណុំនៃមធ្យោបាយបច្ចេកទេសនៃប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងស្វ័យប្រវត្តិ) ឬរចនាសម្ព័ន្ធរបស់ប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រង។

ឧទាហរណ៍ភាគច្រើននៃការអនុវត្តការវិភាគប្រព័ន្ធគឺផ្អែកលើការតំណាងនៃវត្ថុក្នុងទម្រង់នៃប្រព័ន្ធរៀបចំខ្លួនឯង។

ដំណើរការពិតណាមួយ។ ប្លែកការប្រែប្រួលចៃដន្យដែលបណ្តាលមកពីការប្រែប្រួលរូបវន្តនៃកត្តាណាមួយតាមពេលវេលា។ លើសពីនេះទៀតវាអាចមានឥទ្ធិពលខាងក្រៅចៃដន្យនៅលើប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះជាមួយនឹងតម្លៃមធ្យមស្មើគ្នានៃប៉ារ៉ាម៉ែត្របញ្ចូល នៅពេលខុសគ្នា ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលទ្ធផលនឹងខុសគ្នា។ ដូច្នេះប្រសិនបើឥទ្ធិពលចៃដន្យលើប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សាមានសារៈសំខាន់នោះ ចាំបាច់ត្រូវអភិវឌ្ឍ ប្រូបាប៊ីលីស្ត (stochastic)គំរូវត្ថុដោយគិតគូរពីច្បាប់ស្ថិតិនៃការចែកចាយប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធ និងជ្រើសរើសឧបករណ៍គណិតវិទ្យាសមស្រប។

នៅពេលសាងសង់ គំរូកំណត់កត្តាចៃដន្យត្រូវបានធ្វេសប្រហែស ដោយគិតតែពីលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃបញ្ហាដែលកំពុងត្រូវបានដោះស្រាយ លក្ខណៈសម្បត្តិ និងទំនាក់ទំនងខាងក្នុងរបស់វត្ថុ (ស្ទើរតែគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃរូបវិទ្យាបុរាណត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើគោលការណ៍នេះ)

គំនិតនៅពីក្រោយវិធីសាស្ត្រកំណត់- ក្នុងការប្រើប្រាស់សក្ដានុពលផ្ទាល់ខ្លួននៃគំរូក្នុងអំឡុងពេលការវិវត្តនៃប្រព័ន្ធ។

នៅក្នុងវគ្គសិក្សារបស់យើងវិធីសាស្រ្តទាំងនេះគឺ: វិធីសាស្រ្តឌីណាមិកម៉ូលេគុល, គុណសម្បត្តិដែលមានដូចជា៖ ភាពត្រឹមត្រូវ និងភាពជាក់លាក់នៃក្បួនដោះស្រាយលេខ; គុណវិបត្តិគឺភាពស្មុគស្មាញដោយសារការគណនាកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងភាគល្អិត (សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិត N នៅជំហាននីមួយៗវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្ត
ប្រតិបត្តិការសម្រាប់គណនាកម្លាំងទាំងនេះ) ។

នៅ វិធីសាស្រ្តកំណត់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយសមីការនៃចលនាត្រូវបានរួមបញ្ចូលដោយគោរពតាមពេលវេលា។ យើងនឹងពិចារណាប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិតជាច្រើន។ ទីតាំងនៃភាគល្អិតផ្តល់នូវការរួមចំណែកថាមពលសក្តានុពលដល់ថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធ ហើយល្បឿនរបស់វាកំណត់ការរួមចំណែកនៃថាមពល kinetic ។ ប្រព័ន្ធផ្លាស់ទីតាមគន្លងដែលមានថាមពលថេរក្នុងលំហដំណាក់កាល (ការពន្យល់បន្ថែម)។ សម្រាប់វិធីសាស្រ្តកំណត់ បណ្តុំមីក្រូកាណុនគឺធម្មជាតិ ថាមពលដែលជាអាំងតេក្រាលនៃចលនា។ លើសពីនេះទៀត គេអាចសិក្សាប្រព័ន្ធដែលអាំងតេក្រាលនៃចលនាគឺ សីតុណ្ហភាព និង (ឬ) សម្ពាធ។ ក្នុងករណីនេះប្រព័ន្ធមិនត្រូវបានបិទទេហើយវាអាចត្រូវបានតំណាងដោយទំនាក់ទំនងជាមួយអាងស្តុកទឹកកំដៅ (ក្រុម Canonical) ។ ដើម្បីយកគំរូតាម យើងអាចប្រើវិធីសាស្រ្តមួយដែលយើងកំណត់កម្រិតនៃសេរីភាពនៃប្រព័ន្ធ (ឧទាហរណ៍ យើងកំណត់លក្ខខណ្ឌ
).

ដូចដែលយើងបានកត់សម្គាល់រួចហើយ ក្នុងករណីដែលដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធកើតឡើងដោយមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន ព្រឹត្តិការណ៍បែបនេះ និងបរិមាណដែលទាក់ទងជាមួយពួកវាត្រូវបានគេហៅថា ចៃដន្យនិងក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដំណើរការគំរូនៅក្នុងប្រព័ន្ធ - ប្រូបាប៊ីលីស្ត (stochastic). ក្រិក ស្តូហាស្ទីកូស- មានន័យថា "អ្នកដែលអាចទាយបាន" ។

វិធីសាស្រ្ត Stochastic ប្រើវិធីសាស្រ្តខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចជាងវិធីសាស្ត្រកំណត់៖ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីគណនាតែផ្នែកកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធនៃបញ្ហាប៉ុណ្ណោះ។ សមីការសម្រាប់សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធអាចរួមបញ្ចូលជានិច្ច។ បញ្ហាដែលកើតឡើងនៅពេលនោះ គឺរបៀបធ្វើការផ្លាស់ប្តូរពីការកំណត់មួយទៅការកំណត់មួយទៀត ដែលនៅក្នុងវិធីសាស្រ្តកំណត់ត្រូវបានកំណត់ដោយកម្លាំងរុញច្រាន។ ការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះនៅក្នុងវិធីសាស្រ្ត stochastic ត្រូវបានអនុវត្តជាមួយនឹងការវិវត្តន៍ប្រហែលនៅក្នុង ដំណើរការ Markov. ដំណើរការ Markov គឺជាអាណាឡូកប្រូបាប៊ីលីតេនៃឌីណាមិកផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ម៉ូដែល។

វិធីសាស្រ្តនេះមានអត្ថប្រយោជន៍ក្នុងការធ្វើគំរូប្រព័ន្ធដែលមិនមានសក្ដានុពលខាងក្នុង។

មិនដូចវិធីសាស្ត្រកំណត់ទេ វិធីសាស្ត្រ stochastic នៅលើកុំព្យូទ័រគឺងាយស្រួល និងលឿនជាងក្នុងការអនុវត្ត ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីទទួលបានតម្លៃជិតស្និទ្ធនឹងតម្លៃពិត ស្ថិតិល្អត្រូវបានទាមទារ ដែលទាមទារឱ្យមានគំរូនៃភាគល្អិតដ៏ធំ។

ឧទាហរណ៍នៃវិធីសាស្រ្ត stochastic ពេញលេញគឺ វិធីសាស្រ្ត Monte Carlo. វិធីសាស្រ្ត Stochastic ប្រើគំនិតសំខាន់នៃដំណើរការ Markov (ខ្សែសង្វាក់ Markov) ។ ដំណើរការ Markov គឺជា analogue ប្រូបាប៊ីលីតេនៃដំណើរការនៅក្នុងមេកានិចបុរាណ។ ខ្សែសង្វាក់ Markov ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការខ្វះខាតនៃការចងចាំពោលគឺលក្ខណៈស្ថិតិនៃអនាគតដ៏ខ្លីនេះត្រូវបានកំណត់ដោយបច្ចុប្បន្នតែប៉ុណ្ណោះដោយមិនគិតពីអតីតកាល។

ជាប់រវល់ 2.

ម៉ូដែលដើរដោយចៃដន្យ

ឧទាហរណ៍(ផ្លូវការ)

ចូរយើងសន្មត់ថាភាគល្អិតត្រូវបានដាក់នៅទីតាំងបំពាននៅថ្នាំងនៃបន្ទះឈើពីរវិមាត្រ។ រាល់ជំហាននីមួយៗ ភាគល្អិត "លោត" ទៅទីតាំងសំណាងមួយ។ នេះមានន័យថា ភាគល្អិតមានលទ្ធភាពជ្រើសរើសទិសដៅនៃការលោតទៅកន្លែងណាមួយដែលនៅជិតបំផុតទាំងបួន។ បន្ទាប់ពីលោត ភាគល្អិត "មិនចាំ" ថាវាលោតមកពីណា។ ករណីនេះទាក់ទងទៅនឹងការដើរដោយចៃដន្យ និងជាខ្សែសង្វាក់ Markov ។ លទ្ធផលនៅជំហាននីមួយៗគឺជាស្ថានភាពថ្មីនៃប្រព័ន្ធភាគល្អិត។ ការផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋមួយទៅរដ្ឋមួយទៀតគឺអាស្រ័យតែលើរដ្ឋមុនប៉ុណ្ណោះ ពោលគឺប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រព័ន្ធស្ថិតក្នុងស្ថានភាព ខ្ញុំអាស្រ័យតែលើរដ្ឋ i-1 ប៉ុណ្ណោះ។

តើដំណើរការរាងកាយអ្វីខ្លះដែលរំឭកយើងអំពី (ភាពស្រដៀងគ្នា) នៃគំរូដើរចៃដន្យផ្លូវការដែលបានពិពណ៌នា?

ជាការពិតណាស់ ការសាយភាយ ពោលគឺច្រើនបំផុត ដំណើរការ យន្តការដែលយើងបានពិចារណាក្នុងវគ្គនៃការផ្ទេរកំដៅ និងម៉ាស់ (វគ្គ៣)។ ជាឧទាហរណ៍ អនុញ្ញាតឱ្យយើងរំលឹកឡើងវិញនូវការសាយភាយដោយខ្លួនឯងតាមបែបបុរាណនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ នៅពេលដែលអាតូមមិនផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈដែលមើលឃើញរបស់ពួកគេផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងស្នាក់នៅបណ្តោះអាសន្នរបស់ពួកគេ និងដើរជុំវិញបន្ទះឈើ ដោយប្រើយន្តការដែលគេហៅថា "កន្លែងទំនេរ" ។ វាក៏ជាយន្តការដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃការសាយភាយនៅក្នុងយ៉ាន់ស្ព័រ។ បាតុភូតនៃការធ្វើចំណាកស្រុកអាតូមិចនៅក្នុងវត្ថុធាតុរឹងដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងបច្ចេកវិទ្យាប្រពៃណី និងមិនមែនប្រពៃណីជាច្រើន - លោហធាតុ ការកែច្នៃលោហៈ ការបង្កើតសារធាតុ semiconductors និង superconductors ថ្នាំកូតការពារ និងខ្សែភាពយន្តស្តើង។

វាត្រូវបានរកឃើញដោយ Robert Austen ក្នុងឆ្នាំ 1896 ដោយសង្កេតមើលការសាយភាយនៃមាស និងសំណ។ ការសាយភាយ- ដំណើរការនៃការចែកចាយឡើងវិញនៃការប្រមូលផ្តុំអាតូមក្នុងលំហដោយការធ្វើចំណាកស្រុកវឹកវរ (កំដៅ) ។ មូលហេតុពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃទែរម៉ូឌីណាមិច វាអាចមានពីរ៖ អេនត្រូពី (ជានិច្ច) និងថាមពល (ពេលខ្លះ)។ មូលហេតុនៃ entropy គឺការកើនឡើងនៃភាពវឹកវរនៅពេលដែលអាតូមនៃពូជឆ្លាក់ត្រូវបានកូរ។ ថាមពល - ជំរុញការបង្កើតយ៉ាន់ស្ព័រ នៅពេលដែលវាមានផលចំណេញកាន់តែច្រើនក្នុងការនៅជិតអាតូមនៃប្រភេទផ្សេងគ្នា និងជំរុញការសាយភាយនៃការសាយភាយ នៅពេលដែលការទទួលបានថាមពលត្រូវបានធានាដោយការដាក់អាតូមនៃប្រភេទដូចគ្នាជាមួយគ្នា។

យន្តការនៃការសាយភាយទូទៅបំផុតគឺ៖

ទំនេរ

ខាងក្នុង

យន្តការផ្លាស់ទីលំនៅ

ដើម្បីអនុវត្តយន្តការទំនេរ យ៉ាងហោចណាស់មានកន្លែងទំនេរមួយត្រូវបានទាមទារ។ ការធ្វើចំណាកស្រុកនៃកន្លែងទំនេរត្រូវបានអនុវត្តដោយការផ្លាស់ប្តូរទៅទីតាំងដែលមិនបានកាន់កាប់នៃអាតូមជិតខាងមួយ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អាតូមមួយអាចអនុវត្តការលោតផ្លោះប្រសិនបើមានកន្លែងទំនេរនៅក្បែរនោះ។ ទំនេរសង់ទីម៉ែត្រ ជាមួយនឹងកំឡុងពេលនៃការរំញ័រកម្ដៅនៃអាតូមនៅក្នុងបន្ទះឈើមួយនៅសីតុណ្ហភាព T = 1330 K (ដោយ 6 K< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.

ធម្មជាតិត្រូវការវា។ ដូច្នេះ កន្លែងទំនេរផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងស្នាក់នៅក្នុងរយៈពេល 1 វិនាទី ឆ្លងកាត់ខ្សែបន្ទាត់ដែលខូច 3m និងផ្លាស់ប្តូរតាមបន្ទាត់ត្រង់ត្រឹមតែ 10 μm។ អាតូមមានអាកប្បកិរិយាស្ងប់ស្ងាត់ជាងកន្លែងទំនេរ។ ប៉ុន្តែពួកគេក៏ផ្លាស់ប្តូរកន្លែងស្នាក់នៅមួយលានដងក្នុងមួយវិនាទី ហើយផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនប្រហែល 1 m/h ។

ដូច្នេះ។ ចន្លោះទំនេរមួយក្នុងមួយអាតូមរាប់ពាន់គឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីអាតូមនៅកម្រិតមីក្រូនៅសីតុណ្ហភាពជិតរលាយ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្កើតគំរូដើរដោយចៃដន្យសម្រាប់បាតុភូតនៃការសាយភាយនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មួយ។ ដំណើរការវង្វេងនៃអាតូមគឺមានភាពវឹកវរ និងមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ក្រុមនៃអាតូមដែលវង្វេង ភាពទៀងទាត់នៃស្ថិតិគួរតែលេចឡើង។ យើងនឹងពិចារណាការលោតដែលមិនទាក់ទងគ្នា។

នេះមានន័យថាប្រសិនបើ
និង
គឺជាចលនានៃអាតូមនៅ i និង jth លោតបន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីជាមធ្យមលើក្រុមនៃអាតូមវង្វេង:

(មានន័យថាផលិតផល = ផលិតផលនៃមធ្យោបាយ។ ប្រសិនបើការដើរគឺចៃដន្យទាំងស្រុង ទិសដៅទាំងអស់គឺស្មើគ្នា និង
=0.)

អនុញ្ញាតឱ្យភាគល្អិតនីមួយៗនៃក្រុមបង្កើត N លោតបឋម។ បន្ទាប់មកការផ្លាស់ទីលំនៅសរុបរបស់វាគឺ៖

;

និងការ៉េមធ្យមនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ

ដោយ​សារ​តែ​មិន​មាន​ការ​ជាប់​ទាក់ទង​គ្នា​នោះ​ទេ​ពាក្យ​ទីពីរ =0 ។

សូមឱ្យការលោតនីមួយៗមានប្រវែងដូចគ្នា h និងទិសដៅចៃដន្យ ហើយចំនួនលោតជាមធ្យមក្នុងមួយឯកតាម៉ោង v ។ បន្ទាប់មក

វាច្បាស់ណាស់។

ចូរយើងហៅបរិមាណ
- មេគុណនៃការសាយភាយនៃអាតូមវង្វេង។ បន្ទាប់មក
;

សម្រាប់ករណី 3D -
.

យើងទទួលបាន ច្បាប់នៃការសាយភាយប៉ារ៉ាបូល- ការ៉េមធ្យមនៃការផ្លាស់ទីលំនៅគឺសមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលាវង្វេង។

វាជាកិច្ចការនេះដែលយើងត្រូវដោះស្រាយនៅក្នុងការងារមន្ទីរពិសោធន៍បន្ទាប់ - ការធ្វើគំរូដោយចៃដន្យ ការដើរមួយវិមាត្រ។

គំរូលេខ។

យើងកំណត់បណ្តុំនៃភាគល្អិត M ដែលនីមួយៗបង្កើតជំហាន N ដោយឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក ទៅខាងស្តាំ ឬទៅខាងឆ្វេង ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដូចគ្នា។ ប្រវែងជំហាន = ម៉ោង។

សម្រាប់ភាគល្អិតនីមួយៗយើងគណនាការ៉េនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ
នៅក្នុងជំហាន N ។ បន្ទាប់មកយើងជាមធ្យមលើក្រុម -
. តម្លៃ
, ប្រសិនបើ
ឧ. មធ្យមការេនៃការលំអៀងគឺសមាមាត្រទៅនឹងពេលវេលាដើរចៃដន្យ
- ពេលវេលាជាមធ្យមនៃជំហានមួយ) - ច្បាប់ប៉ារ៉ាបូលនៃការសាយភាយ។

ទំព័រ
6

វិធីសាស្រ្តអភិវឌ្ឍន៍ដំណោះស្រាយ។ការសម្រេចចិត្តមួយចំនួន ជាក្បួនមានលក្ខណៈធម្មតា មានលក្ខណៈដដែលៗ និងអាចសម្រេចជាផ្លូវការបានដោយជោគជ័យ ពោលគឺឧ។ យកតាមក្បួនដោះស្រាយដែលបានកំណត់ទុកជាមុន។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការសម្រេចចិត្តជាផ្លូវការគឺជាលទ្ធផលនៃការអនុវត្តលំដាប់នៃសកម្មភាពដែលបានកំណត់ទុកជាមុន។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលរៀបចំកាលវិភាគសម្រាប់ការជួសជុលឧបករណ៍ អ្នកគ្រប់គ្រងហាងអាចបន្តពីស្តង់ដារដែលទាមទារសមាមាត្រជាក់លាក់រវាងបរិមាណឧបករណ៍ និងបុគ្គលិកថែទាំ។ ប្រសិនបើមានគ្រឿងបរិក្ខារចំនួន 50 គ្រឿងនៅក្នុងហាង ហើយស្តង់ដារនៃការថែទាំគឺ 10 ដុំក្នុងមួយកម្មករជួសជុល នោះហាងត្រូវតែមានអ្នកជួសជុលប្រាំនាក់។ ដូចគ្នានេះដែរ នៅពេលដែលអ្នកគ្រប់គ្រងហិរញ្ញវត្ថុសម្រេចចិត្តវិនិយោគមូលនិធិដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងមូលបត្ររបស់រដ្ឋាភិបាល គាត់ជ្រើសរើសរវាងប្រភេទផ្សេងៗនៃសញ្ញាប័ណ្ណ អាស្រ័យលើប្រភេទណាមួយដែលផ្តល់ផលចំណេញច្រើនបំផុតលើដើមទុនដែលបានវិនិយោគនៅពេលនោះ។ ជម្រើសត្រូវបានធ្វើឡើងដោយផ្អែកលើការគណនាសាមញ្ញនៃទិន្នផលចុងក្រោយសម្រាប់ជម្រើសនីមួយៗ និងការបង្កើតផលចំណេញច្រើនបំផុត។

ការធ្វើសេចក្តីសម្រេចជាផ្លូវការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពនៃការគ្រប់គ្រងដោយកាត់បន្ថយលទ្ធភាពនៃកំហុស និងការសន្សំពេលវេលា៖ មិនចាំបាច់បង្កើតដំណោះស្រាយឡើងវិញរាល់ពេលដែលស្ថានភាពដែលត្រូវគ្នាកើតឡើង។ ដូច្នេះ ការគ្រប់គ្រងនៃអង្គការនានាតែងតែបង្កើតដំណោះស្រាយជាផ្លូវការសម្រាប់ស្ថានភាពជាក់លាក់ ដែលកើតឡើងជាទៀងទាត់ បង្កើតច្បាប់ ការណែនាំ និងស្តង់ដារសមស្រប។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ នៅក្នុងដំណើរការនៃការគ្រប់គ្រងអង្គការ តែងតែមានស្ថានភាពថ្មី ដែលមានលក្ខណៈមិនប្រក្រតី និងបញ្ហាមិនស្តង់ដារ ដែលមិនសមស្របទៅនឹងដំណោះស្រាយផ្លូវការ។ ក្នុងករណីបែបនេះ សមត្ថភាពបញ្ញា ទេពកោសល្យ និងគំនិតផ្តួចផ្តើមផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់គ្រងដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់។

ជាការពិតណាស់ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ការសម្រេចចិត្តភាគច្រើនធ្លាក់នៅកន្លែងណាមួយរវាងចំណុចខ្លាំងទាំងពីរនេះ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមានទាំងគំនិតផ្តួចផ្តើមផ្ទាល់ខ្លួន និងនីតិវិធីផ្លូវការនៅក្នុងដំណើរការនៃការអភិវឌ្ឍរបស់ពួកគេ។ វិធីសាស្រ្តជាក់លាក់ដែលប្រើក្នុងដំណើរការធ្វើការសម្រេចចិត្តត្រូវបានពិភាក្សាដូចខាងក្រោម។

· ចំនួននៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យជ្រើសរើស.

ប្រសិនបើជម្រើសនៃជម្រើសដ៏ល្អបំផុតត្រូវបានធ្វើឡើងដោយយោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យតែមួយគត់ (ដែលជាតួយ៉ាងសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តជាផ្លូវការ) នោះការសម្រេចចិត្តដែលបានធ្វើឡើងនឹងមានលក្ខណៈសាមញ្ញ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យតែមួយ។ ហើយផ្ទុយមកវិញ នៅពេលដែលជម្រើសដែលបានជ្រើសរើសត្រូវតែបំពេញតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ ការសម្រេចចិត្តនឹងមានលក្ខណៈស្មុគស្មាញ ពហុលក្ខណៈ។ នៅក្នុងការអនុវត្តការគ្រប់គ្រង ការសម្រេចចិត្តភាគច្រើនគឺមានលក្ខណៈពហុលក្ខណៈ ដោយហេតុថាពួកគេត្រូវតែបំពេញតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យក្នុងពេលដំណាលគ្នាដូចជា៖ បរិមាណប្រាក់ចំណេញ កម្រិតប្រាក់ចំណេញ កម្រិតគុណភាព ចំណែកទីផ្សារ កម្រិតការងារ រយៈពេលនៃការអនុវត្ត។ល។

· ទម្រង់ការសម្រេចចិត្ត.

បុគ្គលដែលធ្វើការជ្រើសរើសពីជម្រើសដែលអាចរកបាននៃការសម្រេចចិត្តចុងក្រោយអាចជាមនុស្សម្នាក់ ហើយការសម្រេចចិត្តរបស់គាត់នឹងក្លាយជាបុគ្គលតែមួយគត់។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការអនុវត្តការគ្រប់គ្រងបែបទំនើប ស្ថានភាពស្មុគស្មាញ និងបញ្ហាត្រូវបានជួបប្រទះកាន់តែខ្លាំងឡើង ដំណោះស្រាយដែលទាមទារឱ្យមានការវិភាគយ៉ាងទូលំទូលាយ ពោលគឺឧ។ ការចូលរួមពីក្រុមអ្នកគ្រប់គ្រង និងអ្នកឯកទេស។ ក្រុមបែបនេះ ឬជាសមូហភាព ការសម្រេចចិត្តត្រូវបានគេហៅថា collegial ។ ការបង្កើនជំនាញវិជ្ជាជីវៈ និងការធ្វើឱ្យស៊ីជម្រៅនូវឯកទេសនៃការគ្រប់គ្រង នាំទៅដល់ទម្រង់នៃការសម្រេចចិត្តយ៉ាងទូលំទូលាយ។ វាក៏ត្រូវតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាការសម្រេចចិត្តមួយចំនួនត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមច្បាប់ជាសហសេវិក។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ការសម្រេចចិត្តមួយចំនួននៅក្នុងក្រុមហ៊ុនភាគហ៊ុនរួមគ្នា (លើការទូទាត់ភាគលាភ ការចែកចាយប្រាក់ចំណេញ និងការបាត់បង់ ប្រតិបត្តិការសំខាន់ៗ ការបោះឆ្នោតនៃស្ថាប័នគ្រប់គ្រង ការរៀបចំឡើងវិញ។ ម្ចាស់ភាគហ៊ុន។ ជាការពិតណាស់ ទម្រង់នៃការសម្រេចចិត្តរបស់សហសេវិក កាត់បន្ថយប្រសិទ្ធភាពនៃការគ្រប់គ្រង និងការទទួលខុសត្រូវ "ព្រិលៗ" សម្រាប់លទ្ធផលរបស់វា ប៉ុន្តែវាការពារកំហុស និងការរំលោភបំពានសរុប និងបង្កើនសុពលភាពនៃជម្រើស។

· វិធីសាស្រ្តជួសជុលដំណោះស្រាយ។

នៅលើមូលដ្ឋាននេះ ការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រងអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាថេរ ឬឯកសារ (ឧ. ប្រតិបត្តិក្នុងទម្រង់នៃឯកសារណាមួយ - ការបញ្ជាទិញ ការណែនាំ លិខិត។ល។) និងគ្មានឯកសារ (មិនមានទម្រង់ឯកសារផ្ទាល់មាត់)។ ការសម្រេចចិត្តភាគច្រើននៅក្នុងឧបករណ៍គ្រប់គ្រងត្រូវបានចងក្រងជាឯកសារ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការសម្រេចចិត្តតូចតាច មិនសំខាន់ ក៏ដូចជាការសម្រេចចិត្តដែលបានធ្វើឡើងក្នុងស្ថានភាពអាសន្ន ស្រួចស្រាវ បន្ទាន់ ប្រហែលជាមិនត្រូវបានចងក្រងជាឯកសារទេ។

· ធម្មជាតិនៃព័ត៌មានដែលបានប្រើ. អាស្រ័យលើកម្រិតនៃភាពពេញលេញ និងភាពអាចជឿជាក់បាននៃព័ត៌មានដែលអ្នកគ្រប់គ្រងមាន ការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកគ្រប់គ្រងអាចត្រូវបានកំណត់ (យកនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃភាពប្រាកដប្រជា) ឬប្រហែល (ត្រូវបានទទួលយកនៅក្រោមហានិភ័យ ឬភាពមិនច្បាស់លាស់)។ លក្ខខណ្ឌទាំងនេះដើរតួយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការសម្រេចចិត្ត ដូច្នេះសូមក្រឡេកមើលពួកវាឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀត។

ដំណោះស្រាយកំណត់ និងប្រូបាប៊ីលីតេ។

ដំណោះស្រាយកំណត់ត្រូវបានធ្វើឡើងក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃភាពប្រាកដប្រជា នៅពេលដែលអ្នកគ្រប់គ្រងមានព័ត៌មានស្ទើរតែពេញលេញ និងអាចទុកចិត្តបានទាក់ទងនឹងបញ្ហាដែលកំពុងត្រូវបានដោះស្រាយ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ដឹងច្បាស់អំពីលទ្ធផលនៃជម្រើសនីមួយៗនៃជម្រើសជំនួស។ មានលទ្ធផលបែបនេះតែមួយប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងរបស់វាគឺនៅជិតមួយ។ ឧទាហរណ៏នៃដំណោះស្រាយកំណត់មួយនឹងជាជម្រើសនៃ 20% នៃសញ្ញាប័ណ្ណប្រាក់កម្ចីសហព័ន្ធជាមួយនឹងប្រាក់ចំណូលគូប៉ុងថេរជាឧបករណ៍សម្រាប់ការវិនិយោគសាច់ប្រាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ។ អ្នកគ្រប់គ្រងផ្នែកហិរញ្ញវត្ថុក្នុងករណីនេះដឹងច្បាស់ថា លើកលែងតែករណីពិសេសដែលមិនទំនងបំផុត ដោយសាររដ្ឋាភិបាលនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ីនឹងមិនអាចបំពេញកាតព្វកិច្ចរបស់ខ្លួនបាន អង្គការនឹងទទួលបានយ៉ាងពិតប្រាកដ 20% ក្នុងមួយឆ្នាំលើមូលនិធិដែលបានវិនិយោគ។ ដូចគ្នានេះដែរ នៅពេលសម្រេចចិត្តដាក់លក់ផលិតផលជាក់លាក់ណាមួយ អ្នកគ្រប់គ្រងអាចកំណត់បានយ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវកម្រិតនៃថ្លៃដើមផលិតកម្ម ដោយហេតុថាអត្រាជួល សម្ភារៈ និងតម្លៃពលកម្មអាចគណនាបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។

ការវិភាគនៃការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកគ្រប់គ្រងនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃភាពប្រាកដប្រជាគឺជាករណីសាមញ្ញបំផុត: ចំនួននៃស្ថានភាពដែលអាចកើតមាន (ជម្រើស) និងលទ្ធផលរបស់ពួកគេត្រូវបានគេដឹង។ អ្នកត្រូវតែជ្រើសរើសជម្រើសមួយក្នុងចំណោមជម្រើសដែលមាន។ កម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញនៃនីតិវិធីជ្រើសរើសក្នុងករណីនេះត្រូវបានកំណត់ដោយចំនួនជម្រើសជំនួសប៉ុណ្ណោះ។ ចូរយើងពិចារណាពីស្ថានភាពដែលអាចកើតមាន៖

ក) មានជម្រើសពីរ។

ក្នុងករណីនេះ អ្នកវិភាគត្រូវតែជ្រើសរើស (ឬណែនាំឲ្យជ្រើសរើស) ជម្រើសមួយក្នុងចំណោមជម្រើសពីរដែលអាចធ្វើបាន។ លំដាប់នៃសកម្មភាពនៅទីនេះមានដូចខាងក្រោម៖

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលជម្រើសនឹងត្រូវបានធ្វើឡើងត្រូវបានកំណត់;

· វិធីសាស្រ្តនៃ "ការរាប់ដោយផ្ទាល់" គណនាតម្លៃនៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ជម្រើសប្រៀបធៀប។

មានវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហានេះ។ តាមក្បួនមួយពួកគេត្រូវបានបែងចែកជាពីរក្រុម:

វិធីសាស្រ្តផ្អែកលើការប៉ាន់ប្រមាណបញ្ចុះតម្លៃ;

វិធីសាស្រ្តផ្អែកលើការប៉ាន់ស្មានគណនេយ្យ។

គំរូទស្សន៍ទាយគណិតវិទ្យាដែលអាចកំណត់បាននៃខ្សែកោងបន្ទុកថាមពល គឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃគំរូស្ថិតិ និងការកំណត់។ វាគឺជាម៉ូដែលទាំងនេះដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីផ្តល់នូវភាពត្រឹមត្រូវនៃការព្យាករណ៍ដ៏ល្អបំផុត ភាពប្រែប្រួលទៅនឹងដំណើរការផ្លាស់ប្តូរនៃការប្រើប្រាស់ថាមពល។

ពួកគេត្រូវបានផ្អែកលើ គំនិតនៃគំរូស្តង់ដារផ្ទុក, i.e. ការបំបែកសារធាតុបន្ថែមនៃបន្ទុកជាក់ស្តែងតាមកាលវិភាគស្តង់ដារ (សមាសធាតុមូលដ្ឋាន និន្នាការកំណត់) និងសំណល់ :

កន្លែងណា t- ពេលវេលាក្នុងមួយថ្ងៃ; ឃ- ចំនួននៃថ្ងៃឧទាហរណ៍ក្នុងមួយឆ្នាំ។

នៅក្នុងសមាសភាពស្តង់ដារ នៅពេលបង្កើតគំរូ ការជ្រើសរើសបន្ថែមនៃធាតុផ្សំនីមួយៗត្រូវបានអនុវត្តផងដែរ ដោយគិតគូរអំពី៖ ការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកតាមរដូវជាមធ្យម ; វដ្តនៃការផ្លាស់ប្តូរការប្រើប្រាស់ថាមពលប្រចាំសប្តាហ៍ ; សមាសធាតុនិន្នាការដែលក្លែងធ្វើផលប៉ះពាល់បន្ថែមដែលទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរពេលវេលានៃថ្ងៃរះ និងថ្ងៃលិចពីរដូវកាលមួយទៅរដូវមួយ។ ; ធាតុផ្សំដែលគិតគូរពីការពឹងផ្អែកនៃការប្រើប្រាស់ថាមពលលើកត្តាឧតុនិយម ជាពិសេសសីតុណ្ហភាព។ល។

ចូរយើងពិចារណាលម្អិតបន្ថែមទៀតអំពីវិធីសាស្រ្តក្នុងការធ្វើគំរូធាតុផ្សំនីមួយៗដោយផ្អែកលើគំរូកំណត់ និងស្ថិតិដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។

ការធ្វើគំរូ ការផ្ទុកតាមរដូវជាមធ្យម ជាញឹកញាប់ធ្វើដោយប្រើមធ្យមផ្លាស់ទីសាមញ្ញ៖

ដែល N គឺជាចំនួនធម្មតាធម្មតា (ថ្ងៃធ្វើការ) ដែលមាននៅក្នុង n សប្តាហ៍មុន។ ចាប់តាំងពី "ពិសេស", "ថ្ងៃមិនទៀងទាត់", ថ្ងៃឈប់សម្រាកជាដើមត្រូវបានដកចេញពីសប្តាហ៍។ ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពប្រចាំថ្ងៃត្រូវបានអនុវត្តដោយជាមធ្យមទិន្នន័យសម្រាប់រយៈពេល n សប្តាហ៍កន្លងមក។

ការធ្វើគំរូនៃវដ្តប្រចាំសប្តាហ៍ ក៏ត្រូវបានអនុវត្តដោយការផ្លាស់ប្តូរមធ្យមនៃទម្រង់

បាន​ធ្វើ​បច្ចុប្បន្នភាព​ប្រចាំ​សប្តាហ៍​ដោយ​ការ​ធ្វើ​ការ​មធ្យម​ក្នុង​សប្តាហ៍​មុន ឬ​ដោយ​ប្រើ​ទម្ងន់​មធ្យម​រំកិល​អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល៖

តើប៉ារ៉ាម៉ែត្ររលោងដែលបានកំណត់ជាក់ស្តែងនៅឯណា ( ).

នៅក្នុងការងារសម្រាប់ការក្លែងធ្វើ និង សមាសធាតុចំនួនប្រាំពីរត្រូវបានប្រើ , សម្រាប់ថ្ងៃនីមួយៗនៃសប្តាហ៍ និងនីមួយៗ ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​ឡែក​ពី​គ្នា​ដោយ​ប្រើ​គំរូ​រលោង​អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។

អ្នកនិពន្ធនៃការងារសម្រាប់គំរូ Holt-Winters ការធ្វើឱ្យរលោងទ្វេអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលត្រូវបានប្រើ។ នៅក្នុងការងារសម្រាប់ការក្លែងធ្វើ ប្រើតំណាងអាម៉ូនិកនៃទម្រង់

ជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រប៉ាន់ស្មានពីទិន្នន័យជាក់ស្តែង (តម្លៃ "52" កំណត់ចំនួនសប្តាហ៍ក្នុងមួយឆ្នាំ) ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយបញ្ហានៃការប៉ាន់ប្រមាណប្រតិបត្តិការប្រែប្រួលនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះមិនត្រូវបានដោះស្រាយទាំងស្រុងនៅក្នុងការងារនេះទេ។

ការធ្វើគំរូ , ក្នុងករណីខ្លះត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើ ស៊េរី Fourier កំណត់: ជាមួយនឹងរយៈពេលប្រចាំសប្តាហ៍ ជាមួយនឹងរយៈពេលប្រចាំថ្ងៃ ឬជាមួយនឹងគំរូដាច់ដោយឡែកនៃថ្ងៃធ្វើការ និងចុងសប្តាហ៍រៀងៗខ្លួន ជាមួយនឹងរយៈពេលប្រាំ និងពីរថ្ងៃ៖

ដើម្បីក្លែងធ្វើធាតុផ្សំនិន្នាការ ប្រើពហុនាមនៃលំដាប់ទី 2 - ទី 4 ឬអនុគមន៍ជាក់ស្តែងដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ ជាឧទាហរណ៍នៃទម្រង់៖

ដែលជាពហុនាមដឺក្រេទី 4 ដែលពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកដែលរលូនយឺត ក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃយោងទៅតាមរដូវកាល; , , គឺជាមុខងារគំរូនៃផលប៉ះពាល់ដែលទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរពេលវេលានៃថ្ងៃរះ និងថ្ងៃលិចតាមរដូវកាល។

ដើម្បីពិចារណាលើការពឹងផ្អែកនៃការប្រើប្រាស់ថាមពលលើកត្តាឧតុនិយម ក្នុងករណីខ្លះ ធាតុផ្សំបន្ថែមមួយត្រូវបានណែនាំ . ក្រដាសទ្រឹស្តីបញ្ជាក់ពីការរួមបញ្ចូល ទៅក្នុងគំរូ ប៉ុន្តែលទ្ធភាពនៃការបង្កើតគំរូ ឥទ្ធិពលសីតុណ្ហភាពត្រូវបានពិចារណាតែក្នុងកម្រិតកំណត់ប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះដើម្បីតំណាងឱ្យសមាសធាតុសីតុណ្ហភាព សម្រាប់លក្ខខណ្ឌអេហ្ស៊ីប គំរូពហុធាត្រូវបានប្រើ

តើសីតុណ្ហភាពខ្យល់នៅឯណានៅម៉ោង t ។

វិធីសាស្ត្រតំរែតំរង់ត្រូវបានអនុវត្តដើម្បី "ធ្វើឱ្យធម្មតា" នូវកម្រិតខ្ពស់ និងកម្រិតទាបនៃការអនុវត្តដំណើរការដោយគិតគូរពីសីតុណ្ហភាព ខណៈពេលដែលទិន្នន័យធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយគំរូ autoregression មធ្យមផ្លាស់ទីរួមមួយវិមាត្រ (ARISS) ។

ប្រើផងដែរសម្រាប់ការធ្វើគំរូ ដោយគិតគូរពីសីតុណ្ហភាព តម្រង Kalman ឡើងវិញ ដែលរួមបញ្ចូលកត្តាខាងក្រៅ - ការព្យាករណ៍សីតុណ្ហភាព។ ឬប្រើការបំប្លែងគូបពហុធានៃបន្ទុកម៉ោងក្នុងរយៈពេលខ្លី ហើយយកទៅពិចារណាពីឥទ្ធិពលនៃសីតុណ្ហភាពនៅក្នុងគំរូ។

ដើម្បីយកទៅពិចារណាលើការព្យាករណ៍សីតុណ្ហភាពប្រចាំថ្ងៃជាមធ្យម លក្ខខណ្ឌអាកាសធាតុផ្សេងៗសម្រាប់ការអនុវត្តដំណើរការដែលបានវិភាគ ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះបង្កើនស្ថេរភាពនៃគំរូ វាត្រូវបានស្នើឱ្យប្រើការកែប្រែពិសេសនៃគំរូផ្លាស់ទីមធ្យម។

,

ដែលជាកន្លែងដែលសម្រាប់លក្ខខណ្ឌអាកាសធាតុផ្សេងៗដែលទាក់ទងនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ ខ្សែកោងផ្ទុកបន្ទុក m ត្រូវបានបង្កើតឡើង ហើយការព្យាករណ៍ត្រូវបានកំណត់ថាជាការរំពឹងទុកតាមលក្ខខណ្ឌ។ ប្រូបាប៊ីលីតេត្រូវបានកែលម្អដោយយោងតាមវិធីសាស្ត្រ Bayes ដោយសារតម្លៃជាក់ស្តែងថ្មីនៃបន្ទុក និងកត្តាត្រូវបានទទួលនៅពេលថ្ងៃ។

ការធ្វើគំរូ សមាសធាតុសំណល់ ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើទាំងគំរូមួយវិមាត្រ និងពហុវិមាត្រដែលគិតគូរពីកត្តាឧតុនិយម និងកត្តាខាងក្រៅផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះ ជាគំរូមួយវិមាត្រ (កត្តាមួយ) គំរូ autoregressive АР(k) នៃលំដាប់ k ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់

,

តើសម្លេងពណ៌សដែលនៅសល់នៅឯណា។ ដើម្បីទស្សន៍ទាយការអានរៀងរាល់ម៉ោង (កន្លះម៉ោង) ម៉ូដែល AP(1), AP(2) និងសូម្បីតែ AP(24) ត្រូវបានប្រើ។ ទោះបីជាគំរូ ARISS ទូទៅត្រូវបានប្រើសម្រាប់ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ កម្មវិធីរបស់វាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាគំរូ AP(1), AP(2) សម្រាប់ការវាស់វែងការផ្ទុករយៈពេលប្រាំនាទី និងមួយម៉ោង។

គំរូកត្តាមួយមួយទៀតសម្រាប់ធ្វើគំរូធាតុផ្សំ គឺជាគំរូនៃសាមញ្ញឬទ្វេ ការធ្វើឱ្យរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល. គំរូនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់យ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាពនូវនិន្នាការរយៈពេលខ្លីនៅក្នុងដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកដែលនៅសល់។ ភាពសាមញ្ញ សេដ្ឋកិច្ច ភាពអាចប្រើឡើងវិញបាន និងប្រសិទ្ធភាពក្នុងការគណនាផ្តល់នូវវិធីសាស្ត្រធ្វើឱ្យរលូនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលជាមួយនឹងកម្មវិធីធំទូលាយ។ ជាមួយនឹងការរលោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសាមញ្ញ នៅថេរផ្សេងគ្នា និងកំណត់មធ្យមភាគអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលពីរ និង . ការព្យាករណ៍សមាសធាតុសំណល់ កំណត់ទុកជាមុនដោយរូបមន្ត