តារាងតម្លៃនៃមុខងារត្រីកោណមាត្រ

តារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានចងក្រងសម្រាប់មុំ 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 និង 360 ដឺក្រេ និងមុំដែលត្រូវគ្នាជារ៉ាដ្យង់។ នៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ តារាងបង្ហាញពីស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ កូតង់សង់ សេកុង និងកូសេសង់។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការដោះស្រាយឧទាហរណ៍របស់សាលា តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រក្នុងតារាងត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគជាមួយនឹងការរក្សាសញ្ញានៃការដកឫសការ៉េចេញពីលេខ ដែលជារឿយៗជួយកាត់បន្ថយកន្សោមគណិតវិទ្យាស្មុគស្មាញ។ សម្រាប់តង់សង់ និងកូតង់សង់ តម្លៃនៃមុំមួយចំនួនមិនអាចកំណត់បានទេ។ ចំពោះ​តម្លៃ​តង់សង់ និង​កូតង់សង់​នៃ​មុំ​បែបនេះ មាន​សញ្ញា​ដាច់​ក្នុង​តារាង​តម្លៃ​នៃ​អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ។ វាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅថាតង់សង់ និងកូតង់សង់នៃមុំបែបនេះគឺស្មើនឹងភាពគ្មានកំណត់។ នៅលើទំព័រដាច់ដោយឡែកគឺជារូបមន្តសម្រាប់កាត់បន្ថយអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។

តារាងតម្លៃសម្រាប់ស៊ីនុសអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របង្ហាញតម្លៃសម្រាប់មុំខាងក្រោម៖ sin 0, sin 30, sin 45, sin 60, sin 90, sin 180, sin 270, sin 360 in degree measure ដែលត្រូវនឹង sin 0 pi, sin pi / 6, sin pi / 4, sin pi / 3, sin pi / 2, sin pi, sin 3 pi / 2, sin 2 pi ជារង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ។ តារាងសាលានៃស៊ីនុស។

សម្រាប់​អនុគមន៍​កូស៊ីនុស​ត្រីកោណមាត្រ តារាង​បង្ហាញ​តម្លៃ​សម្រាប់​មុំ​ខាងក្រោម៖ cos 0, cos 30, cos 45, cos 60, cos 90, cos 180, cos 270, cos 360 ជារង្វាស់ដឺក្រេ ដែល​ត្រូវ​នឹង cos 0 pi, cos pi ដល់ 6, cos pi ដោយ 4, cos pi ដោយ 3, cos pi ដោយ 2, cos pi, cos 3 pi ដោយ 2, cos 2 pi ក្នុងរង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ។ តារាងសាលានៃកូស៊ីនុស។

តារាងត្រីកោណមាត្រសម្រាប់តង់សង់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រផ្តល់តម្លៃសម្រាប់មុំខាងក្រោម៖ tg 0, tg 30, tg 45, tg 60, tg 180, tg 360 ជារង្វាស់ដឺក្រេ ដែលស្មើនឹង tg 0 pi, tg pi / 6, tg pi / 4, tg pi / 3, tg pi, tg 2 pi ក្នុងរង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ។ តម្លៃខាងក្រោមនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃតង់ហ្សង់មិនត្រូវបានកំណត់ tg 90, tg 270, tg pi/2, tg 3 pi/2 ហើយត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើភាពគ្មានកំណត់។

ចំពោះអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រក្នុងតារាងត្រីកោណមាត្រ មុំខាងក្រោមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ៖ ctg 30, ctg 45, ctg 60, ctg 90, ctg 270 ជាដឺក្រេ ដែលត្រូវនឹង ctg pi / 6, ctg pi / 4, ctg pi / 3 , tg pi / 2, tg 3 pi/2 ជារង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ។ តម្លៃខាងក្រោមនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមិនត្រូវបានកំណត់ ctg 0, ctg 180, ctg 360, ctg 0 pi, ctg pi, ctg 2 pi ហើយត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើភាពគ្មានកំណត់។

តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ secant និង cosecant ត្រូវបានផ្តល់សម្រាប់មុំដូចគ្នាជាដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់ ដូចជាស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ កូតង់សង់។

តារាងតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៃមុំមិនស្តង់ដារបង្ហាញពីតម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់សម្រាប់មុំក្នុងដឺក្រេ 15, 18, 22.5, 36, 54, 67.5 72 ដឺក្រេ និងគិតជារ៉ាដ្យង់ pi/12 ។ , pi/10, pi/8, pi/5, 3pi/8, 2pi/5 រ៉ាដ្យង់។ តម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យនៃប្រភាគ និងឫសការ៉េ ដើម្បីសម្រួលដល់ការកាត់បន្ថយប្រភាគក្នុងឧទាហរណ៍សាលា។

សត្វចម្លែកបីទៀតនៃត្រីកោណមាត្រ។ ទីមួយគឺតង់សង់នៃ 1.5 ដឺក្រេកន្លះ ឬ pi បែងចែកដោយ 120 ។ ទីពីរគឺកូស៊ីនុសនៃ pi ចែកនឹង 240, pi/240 ។ វែងបំផុតគឺកូស៊ីនុសនៃ pi ចែកនឹង 17, pi/17 ។

រង្វង់ត្រីកោណមាត្រនៃតម្លៃនៃមុខងារស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស បង្ហាញឱ្យឃើញនូវសញ្ញានៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស អាស្រ័យលើទំហំនៃមុំ។ ជាពិសេសសម្រាប់ blondes តម្លៃកូស៊ីនុសត្រូវបានគូសបញ្ជាក់ដោយសញ្ញាពណ៌បៃតងដើម្បីឱ្យមានភាពច្របូកច្របល់តិច។ ការបំប្លែងដឺក្រេទៅជារ៉ាដ្យង់ក៏ត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ផងដែរ នៅពេលដែលរ៉ាដ្យង់ត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈ pi ។

តារាងត្រីកោណមាត្រនេះបង្ហាញពីតម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់សម្រាប់មុំពី 0 សូន្យដល់ 90 កៅសិបដឺក្រេក្នុងចន្លោះពេលមួយដឺក្រេ។ សម្រាប់សែសិបប្រាំដឺក្រេដំបូង ឈ្មោះនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវតែមើលនៅកំពូលតារាង។ ជួរទីមួយមានដឺក្រេ តម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ត្រូវបានសរសេរក្នុងជួរបួនបន្ទាប់។

សម្រាប់មុំពីសែសិបប្រាំដឺក្រេដល់កៅសិបដឺក្រេ ឈ្មោះនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានសរសេរនៅខាងក្រោមតារាង។ ជួរ​ឈរ​ចុងក្រោយ​មាន​ដឺក្រេ តម្លៃ​នៃ​កូស៊ីនុស ស៊ីនុស កូតង់សង់ និងតង់ហ្សង់ ត្រូវ​បាន​សរសេរ​នៅ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​បួន​មុន។ អ្នកគួរតែប្រយ័ត្ន ព្រោះឈ្មោះនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅផ្នែកខាងក្រោមនៃតារាងត្រីកោណមាត្រខុសពីឈ្មោះនៅផ្នែកខាងលើនៃតារាង។ ស៊ីនុស និងកូស៊ីនុសត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរគ្នា ដូចជាតង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់។ នេះគឺដោយសារតែស៊ីមេទ្រីនៃតម្លៃនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។

សញ្ញានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបខាងលើ។ ស៊ីនុស​មាន​តម្លៃ​វិជ្ជមាន​ពី 0 ទៅ 180 ដឺក្រេ ឬ​ពី 0 ទៅ pi ។ តម្លៃអវិជ្ជមាននៃស៊ីនុសគឺពី 180 ទៅ 360 ដឺក្រេ ឬពី pi ទៅ 2 pi ។ តម្លៃកូស៊ីនុសគឺវិជ្ជមានពី 0 ទៅ 90 និង 270 ទៅ 360 ដឺក្រេ ឬ 0 ទៅ 1/2 pi និង 3/2 ទៅ 2 pi ។ តង់សង់ និងកូតង់សង់មានតម្លៃវិជ្ជមានពី 0 ទៅ 90 ដឺក្រេ និងពី 180 ទៅ 270 ដឺក្រេ ដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃពី 0 ទៅ 1/2 pi និងពី pi ទៅ 3/2 pi ។ តម្លៃតង់សង់ និងកូតង់សង់អវិជ្ជមានគឺ 90 ទៅ 180 ដឺក្រេ និង 270 ទៅ 360 ដឺក្រេ ឬ 1/2 pi ទៅ pi និង 3/2 pi ទៅ 2 pi ។ នៅពេលកំណត់សញ្ញានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រសម្រាប់មុំធំជាង 360 ដឺក្រេ ឬ 2 pi លក្ខណៈសម្បត្តិតាមកាលកំណត់នៃអនុគមន៍ទាំងនេះគួរតែត្រូវបានប្រើ។

អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ ស៊ីនុស តង់ហ្សង់ និងកូតង់សង់ គឺជាមុខងារសេស។ តម្លៃនៃមុខងារទាំងនេះសម្រាប់មុំអវិជ្ជមាននឹងអវិជ្ជមាន។ កូស៊ីនុសគឺជាអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមួយ - តម្លៃកូស៊ីនុសសម្រាប់មុំអវិជ្ជមាននឹងវិជ្ជមាន។ នៅពេលគុណ និងបែងចែកអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ អ្នកត្រូវតែអនុវត្តតាមច្បាប់នៃសញ្ញា។

1. តារាង​តម្លៃ​សម្រាប់​ស៊ីនុស​អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ​បង្ហាញ​តម្លៃ​សម្រាប់​មុំ​ខាងក្រោម

   ឯកសារ

   ទំព័រដាច់ដោយឡែកមួយមានរូបមន្តខាស ត្រីកោណមាត្រមុខងារ. អេ តុតម្លៃសម្រាប់ត្រីកោណមាត្រមុខងារប្រហោងឆ្អឹងបានផ្តល់ឱ្យតម្លៃសម្រាប់បន្ទាប់ជ្រុង: sin 0, sin 30, sin 45 ...

2. ឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដែលបានស្នើឡើងគឺជា analogue ពេញលេញនៃការគណនាស្មុគ្រស្មាញសម្រាប់ n-dimensional hypercomplex number ជាមួយនឹងចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព n និងត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់គំរូគណិតវិទ្យានៃ nonlinear

   ឯកសារ

   ... មុខងារស្មើ មុខងាររូបភាព។ ពីទ្រឹស្តីបទនេះ។ គួរតែអ្វី សម្រាប់ការស្វែងរកកូអរដោនេ U, V វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការគណនា មុខងារ... ធរណីមាត្រ; ប៉ូលីណា មុខងារ( analogues ពហុវិមាត្រនៃពីរវិមាត្រ ត្រីកោណមាត្រមុខងារ) លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ តុនិងកម្មវិធី; ...

3. 1. អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រគឺជាអនុគមន៍បឋមដែលអាគុយម៉ង់គឺ ជ្រុង. អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ​ពណ៌នា​អំពី​ទំនាក់ទំនង​រវាង​ភាគី​និង​មុំ​ស្រួច​ក្នុង​ត្រីកោណ​ស្តាំ។ តំបន់នៃការអនុវត្តមុខងារត្រីកោណមាត្រគឺមានភាពចម្រុះណាស់។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ដំណើរការតាមកាលកំណត់ណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ (ស៊េរី Fourier)។ មុខងារទាំងនេះច្រើនតែលេចឡើងនៅពេលដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងមុខងារ។

   2. អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រមាន 6 មុខងារដូចខាងក្រោមៈ ប្រហោងឆ្អឹង, កូស៊ីនុស, តង់សង់,កូតង់សង់, សេកាននិង កូសេកង់. សម្រាប់មុខងារទាំងនេះនីមួយៗ មានអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាស។

   3. វាងាយស្រួលក្នុងការណែនាំនិយមន័យធរណីមាត្រនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដោយប្រើ រង្វង់ឯកតា. រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីរង្វង់ដែលមានកាំ r=1។ ចំណុច M (x, y) ត្រូវបានសម្គាល់នៅលើរង្វង់។ មុំរវាងកាំវ៉ិចទ័រ OM និងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្សអុកគឺα។

   4. ប្រហោងឆ្អឹងមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃលំដាប់ y ​​នៃចំណុច M (x, y) ទៅកាំ r:
   sinα=y/r.
   ចាប់តាំងពី r = 1 នោះស៊ីនុសស្មើនឹងការចាត់តាំងនៃចំណុច M (x, y) ។

   5. កូស៊ីនុសមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃ abscissa x នៃចំណុច M (x, y) ទៅកាំ r:
   cosα=x/r

   6. តង់សង់មុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃការចាត់តាំង y នៃចំណុច M (x, y) ទៅ abscissa x របស់វា៖
   tanα=y/x,x≠0

   7. កូតង់សង់មុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃ abscissa x នៃចំណុច M (x, y) ទៅនឹងការចាត់តាំង y របស់វា៖
   cotα=x/y,y≠0

   8. សេកានមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃកាំ r ទៅ abscissa x នៃចំនុច M(x,y):
   secα=r/x=1/x,x≠0

   9. កូសេកានមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃកាំ r ទៅនឹងចំនុច y នៃចំនុច M(x,y):
   cscα=r/y=1/y,y≠0

   10. នៅក្នុងរង្វង់ឯកតានៃការព្យាករ x, y ចំនុច M(x,y) និងកាំ r បង្កើតជាត្រីកោណមុំខាងស្តាំ ដែលក្នុងនោះ x,y ជាជើង ហើយ r ជាអ៊ីប៉ូតេនុស។ ដូច្នេះនិយមន័យខាងលើនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដែលអនុវត្តចំពោះត្រីកោណកែងត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ
   ប្រហោងឆ្អឹងមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃជើងទល់មុខទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។
   កូស៊ីនុសមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃជើងដែលនៅជាប់នឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។
   តង់សង់មុំ α ត្រូវបានគេហៅថាជើងផ្ទុយទៅនឹងជើងដែលនៅជាប់គ្នា។
   កូតង់សង់មុំ α ត្រូវបានគេហៅថាជើងជាប់នឹងទល់មុខ។
   សេកានមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃអ៊ីប៉ូតេនុសទៅនឹងជើងដែលនៅជាប់គ្នា។
   កូសេកានមុំ α គឺជាសមាមាត្រនៃអ៊ីប៉ូតេនុសទៅនឹងជើងទល់មុខ។

   11. ក្រាហ្វនៃមុខងារស៊ីនុស
   y=sinx, domain: x∈R, domain: −1≤sinx≤1

   12. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស
   y=cosx, ដែន៖ x∈R, ជួរ៖ −1≤cosx≤1

   13. ក្រាហ្វមុខងារតង់សង់
   y=tanx, ដែន៖ x∈R,x≠(2k+1)π/2, ដែន៖ −∞

   

   14. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍កូតង់សង់
   y=cotx, ដែន៖ x∈R,x≠kπ, ដែន៖ −∞

   

   15. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍សេកុង
   y=secx, ដែន៖ x∈R,x≠(2k+1)π/2, ដែន៖ secx∈(−∞,−1]∪∪)