អ្វី​ទៅ​ជា "ភី" ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់​គ្រប់​គ្នា​យ៉ាង​ពិត​ប្រាកដ។ ប៉ុន្តែចំនួនដែលស្គាល់គ្រប់គ្នាពីសាលារៀនលេចឡើងក្នុងស្ថានភាពជាច្រើនដែលមិនពាក់ព័ន្ធនឹងរង្វង់។ វាអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងទ្រឹស្ដីប្រូបាប៊ីលីតេ ក្នុងរូបមន្ត Stirling សម្រាប់ការគណនាហ្វាក់តូរីស ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយចំនួនកុំផ្លិច និងនៅក្នុងផ្នែកដែលមិនរំពឹងទុក និងឆ្ងាយពីផ្នែកធរណីមាត្រនៃគណិតវិទ្យាផ្សេងទៀត។ គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស August de Morgan ធ្លាប់ហៅ "pi" "... លេខអាថ៌កំបាំង 3.14159... ដែលឡើងតាមទ្វារ តាមបង្អួច និងតាមដំបូល" ។

លេខអាថ៌កំបាំងនេះ ដែលជាប់ទាក់ទងនឹងបញ្ហាបុរាណមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាបុរាណទាំងបីនៃវត្ថុបុរាណ - ការសាងសង់ការ៉េដែលមានផ្ទៃដីស្មើនឹងតំបន់នៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ - រួមបញ្ចូលនូវដំណើរនៃហេតុការណ៍ប្រវត្តិសាស្រ្តដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងគួរឱ្យចង់ដឹងចង់ឃើញ។

• ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួនអំពីភី


• 1. តើអ្នកដឹងទេថាមនុស្សដំបូងដែលប្រើនិមិត្តសញ្ញា "pi" សម្រាប់លេខ 3.14 គឺ William Jones មកពីប្រទេស Wales ហើយរឿងនេះបានកើតឡើងនៅឆ្នាំ 1706 ។


• 2. តើអ្នកដឹងទេថាកំណត់ត្រាពិភពលោកសម្រាប់ការទន្ទេញលេខ Pi ត្រូវបានកំណត់នៅថ្ងៃទី 17 ខែមិថុនា ឆ្នាំ 2009 ដោយគ្រូពេទ្យសរសៃប្រសាទអ៊ុយក្រែន បណ្ឌិតវិទ្យាសាស្ត្រវេជ្ជសាស្ត្រ សាស្រ្តាចារ្យ Andrey Slyusarchuk ដែលបានរក្សាទុកសញ្ញាចំនួន 30 លាននៅក្នុងការចងចាំ (20 ភាគនៃអត្ថបទ) .


• 3. តើអ្នកដឹងទេថានៅឆ្នាំ 1996 លោក Mike Keith បានសរសេររឿងខ្លីមួយដែលមានឈ្មោះថា "Cadeic Cadenze" នៅក្នុងអត្ថបទរបស់គាត់ ប្រវែងនៃពាក្យដែលត្រូវគ្នានឹងលេខ 3834 ខ្ទង់ដំបូង។

និមិត្តសញ្ញា Pi ត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1706 ដោយលោក William Jones ប៉ុន្តែវាទទួលបានប្រជាប្រិយភាពយ៉ាងពិតប្រាកដ បន្ទាប់ពីគណិតវិទូ Leonard Euler បានចាប់ផ្តើមប្រើប្រាស់វានៅក្នុងការងាររបស់គាត់នៅឆ្នាំ 1737 ។

វាត្រូវបានគេជឿថាថ្ងៃឈប់សម្រាកត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1987 ដោយអ្នករូបវិទ្យានៅសាន់ហ្វ្រាន់ស៊ីស្កូលោក Larry Shaw ដែលបានទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិតដែលថានៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនា (នៅក្នុងអក្ខរាវិរុទ្ធអាមេរិច - 3.14) ពិតប្រាកដនៅម៉ោង 01:59 កាលបរិច្ឆេទនិងពេលវេលានឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងលេខដំបូង។ នៃ Pi = 3.14159 ។

ថ្ងៃទី 14 ខែមីនា ឆ្នាំ 1879 ក៏ជាថ្ងៃកំណើតរបស់អ្នកបង្កើតទ្រឹស្ដីនៃទំនាក់ទំនងគឺ Albert Einstein ដែលធ្វើឲ្យថ្ងៃនេះកាន់តែទាក់ទាញសម្រាប់អ្នកស្រឡាញ់គណិតវិទ្យាទាំងអស់។

លើសពីនេះ គណិតវិទូក៏បានប្រារព្ធទិវានៃតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃ Pi ដែលត្រូវនឹងថ្ងៃទី 22 ខែកក្កដា (22/7 ក្នុងទម្រង់កាលបរិច្ឆេទអ៊ឺរ៉ុប)។

"នៅពេលនេះពួកគេអានការសរសើរជាកិត្តិយសនៃលេខ Pi និងតួនាទីរបស់វានៅក្នុងជីវិតរបស់មនុស្សជាតិ គូររូបភាព dystopian នៃពិភពលោកដោយគ្មាន Pi ញ៉ាំនំជាមួយរូបភាពនៃអក្សរក្រិក Pi ឬជាមួយលេខដំបូងនៃលេខ។ ខ្លួនវា ដោះស្រាយល្បែងផ្គុំរូបគណិតវិទ្យា និងប្រយោគ និងរាំផងដែរ” សរសេរវិគីភីឌា។

ជាលេខ pi ចាប់ផ្តើមជា 3.141592 និងមានរយៈពេលគណិតវិទ្យាគ្មានកំណត់។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង Fabrice Bellard បានគណនាលេខ Pi ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវកំណត់ត្រា។ នេះត្រូវបានរាយការណ៍នៅលើគេហទំព័រផ្លូវការរបស់គាត់។ កំណត់ត្រាចុងក្រោយបំផុតគឺប្រហែល 2.7 ពាន់ពាន់លាន (2 ពាន់ពាន់លាន 699 ពាន់លាន 999 លាន 990 ពាន់) ខ្ទង់ទសភាគ។ សមិទ្ធិផលពីមុនជាកម្មសិទ្ធិរបស់ជនជាតិជប៉ុនដែលបានគណនាចំនួនថេរដោយភាពត្រឹមត្រូវចំនួន 2.6 ពាន់ពាន់លានខ្ទង់ទសភាគ។

វាត្រូវចំណាយពេលប្រហែល 103 ថ្ងៃដើម្បីគណនា Bellar ។ ការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តនៅលើកុំព្យូទ័រនៅផ្ទះតម្លៃដែលស្ថិតនៅក្នុង 2000 អឺរ៉ូ។ សម្រាប់ការប្រៀបធៀប កំណត់ត្រាពីមុនត្រូវបានកំណត់នៅលើកុំព្យូទ័រទំនើប T2K Tsukuba System ដែលចំណាយពេលប្រហែល 73 ម៉ោងដើម្បីដំណើរការ។

ដំបូង លេខ Pi បានបង្ហាញខ្លួនជាសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ដូច្នេះតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលរបស់វាត្រូវបានគណនាជាសមាមាត្រនៃបរិវេណនៃពហុកោណដែលបានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់នេះ។ ក្រោយមកទៀត វិធីសាស្ត្រជឿនលឿនបន្ថែមទៀតបានលេចចេញមក។ បច្ចុប្បន្ន Pi ត្រូវបានគណនាដោយប្រើស៊េរីបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងឆាប់រហ័ស ដូចអ្វីដែលបានស្នើឡើងដោយ Srinivas Ramanujan នៅដើមសតវត្សទី 20 ។

Pi ត្រូវបានគណនាដំបូងជាគោលពីរ ហើយបន្ទាប់មកបំប្លែងទៅជាទសភាគ។ នេះត្រូវបានធ្វើក្នុងរយៈពេល 13 ថ្ងៃ។ ជាសរុប 1.1 terabytes នៃទំហំថាសគឺត្រូវបានទាមទារដើម្បីរក្សាទុកលេខទាំងអស់។

ការគណនាបែបនេះមិនត្រឹមតែបានអនុវត្តតម្លៃប៉ុណ្ណោះទេ។ ដូច្នេះ ឥឡូវនេះមានបញ្ហាជាច្រើនដែលមិនទាន់ដោះស្រាយបានទាក់ទងនឹង Pi ។ សំណួរនៃភាពធម្មតានៃលេខនេះមិនត្រូវបានដោះស្រាយទេ។ ឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានគេដឹងថា pi និង e (មូលដ្ឋាននៃនិទស្សន្ត) គឺជាលេខដែលហួសសម័យ ពោលគឺពួកគេមិនមែនជាឫសគល់នៃពហុនាមណាមួយដែលមានមេគុណចំនួនគត់នោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីនេះ ថាតើផលបូកនៃចំនួនថេរជាមូលដ្ឋានទាំងពីរនេះ គឺជាលេខវិសេស ឬអត់ គឺនៅមិនទាន់ដឹងនៅឡើយ។

ជាងនេះទៅទៀត វានៅតែមិនទាន់ដឹងថាតើខ្ទង់ទាំងអស់ពី 0 ដល់ 9 កើតឡើងនៅក្នុងសញ្ញាណទសភាគនៃ pi ជាចំនួនដងមិនកំណត់នោះទេ។

ក្នុងករណីនេះ ការគណនាច្បាស់លាស់ជ្រុលនៃលេខគឺជាការពិសោធន៍ដ៏ងាយស្រួលមួយ លទ្ធផលដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតសម្មតិកម្មទាក់ទងនឹងលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននៃលេខ។

លេខត្រូវបានគណនាដោយយោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់ ហើយក្នុងការគណនាណាមួយ នៅកន្លែងណាមួយ និងនៅពេលណាក៏បាន នៅកន្លែងជាក់លាក់មួយក្នុងកំណត់ត្រានៃលេខគឺជាខ្ទង់ដូចគ្នា។ មាន​ន័យ​ថា​មាន​ច្បាប់​ជាក់លាក់​មួយ​ដែល​តួ​លេខ​មួយ​ត្រូវ​បាន​ដាក់​ជា​លេខ​នៅ​កន្លែង​ជាក់លាក់​មួយ។ ជាការពិតណាស់ ច្បាប់នេះមិនសាមញ្ញទេ ប៉ុន្តែច្បាប់នៅតែមាន។ ដូច្នេះហើយ លេខ​ក្នុង​កំណត់ត្រា​នៃ​លេខ​មិនមែន​ចៃដន្យ​ទេ ប៉ុន្តែ​ទៀងទាត់។

Pi ត្រូវបានរាប់៖ PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n+2)

ស្វែងរក Pi ឬការបែងចែកតាមជួរឈរ៖

គូនៃចំនួនគត់ដែលនៅពេលបែងចែក ផ្តល់ចំនួនប្រហាក់ប្រហែលធំដល់លេខ Pi ។ ការបែងចែកត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ "ជួរឈរ" ដើម្បីទទួលបានដែនកំណត់លើប្រវែងនៃ Visual Basic 6 លេខអណ្តែតទឹក។

Pi = 3.14159265358979323846264>33832795028841 971...

វិធីសាស្រ្តកម្រនិងអសកម្មសម្រាប់ការគណនា pi ដូចជាការប្រើទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ឬលេខបឋម រួមបញ្ចូលវិធីសាស្ត្រដែលបង្កើតឡើងដោយ G.A. Galperin និងហៅថា Pi Billiard ដែលផ្អែកលើគំរូដើម។ នៅពេលដែលបាល់ពីរបុកគ្នា គ្រាប់តូចជាងដែលស្ថិតនៅចន្លោះមួយធំជាង និងជញ្ជាំង ហើយធំជាងផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅជញ្ជាំង ចំនួននៃការប៉ះទង្គិចគ្នានៃបាល់ធ្វើឱ្យវាអាចគណនា Pi ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលបានកំណត់ទុកជាមុនដ៏ធំតាមអំពើចិត្ត។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវចាប់ផ្តើមដំណើរការ (អ្នកក៏អាចប្រើវានៅលើកុំព្យូទ័រ) ហើយរាប់ចំនួននៃការវាយបាល់។ ការអនុវត្តកម្មវិធីនៃម៉ូដែលនេះមិនទាន់ដឹងនៅឡើយទេ។

នៅគ្រប់សៀវភៅគណិតវិទ្យាដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ អ្នកប្រាកដជានឹងរកឃើញនូវប្រវត្តិនៃការគណនា និងការកែលម្អតម្លៃនៃលេខ "pi"។ ដំបូងឡើយ នៅប្រទេសចិនបុរាណ អេហ្ស៊ីប បាប៊ីឡូន និងក្រិក ប្រភាគត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនា ឧទាហរណ៍ 22/7 ឬ 49/16។ នៅយុគសម័យកណ្តាល និងក្រុមហ៊ុន Renaissance គណិតវិទូអ៊ឺរ៉ុប ឥណ្ឌា និងអារ៉ាប់ បានចម្រាញ់តម្លៃនៃ "pi" ដល់ 40 ខ្ទង់ទសភាគ ហើយនៅដើមយុគសម័យកុំព្យូទ័រ ចំនួនតួអក្សរត្រូវបានកើនឡើងដល់ 500 ដោយការប្រឹងប្រែងរបស់អ្នកចូលចិត្តជាច្រើន។ ភាពត្រឹមត្រូវបែបនេះគឺជាការចាប់អារម្មណ៍ខាងវិទ្យាសាស្ត្រសុទ្ធសាធ (បន្ថែមលើវាខាងក្រោម) សម្រាប់ការអនុវត្ត សញ្ញា 11 បន្ទាប់ពីចំនុចគឺគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផែនដី។

បន្ទាប់មកដោយដឹងថាកាំនៃផែនដីគឺ 6400 គីឡូម៉ែត្រឬ 6.4 * 1012 មិល្លីម៉ែត្រវាប្រែថាដោយបានបោះចោលលេខដប់ពីរ "pi" បន្ទាប់ពីចំនុចនៅពេលគណនាប្រវែងនៃ meridian យើងនឹងច្រឡំជាច្រើនមិល្លីម៉ែត្រ។ ហើយនៅពេលគណនាប្រវែងគន្លងរបស់ផែនដីកំឡុងពេលបង្វិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ (ដូចដែលអ្នកដឹង R = 150 * 106 km = 1.5 * 1014 mm) សម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវដូចគ្នា វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការប្រើ "pi" ដែលមានដប់បួនខ្ទង់បន្ទាប់ពី ចំណុច។ ចម្ងាយជាមធ្យមពីព្រះអាទិត្យទៅភពភ្លុយតូ ដែលជាភពឆ្ងាយបំផុតក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យគឺ ៤០ ដងនៃចម្ងាយជាមធ្យមពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ។

ដើម្បីគណនាប្រវែងនៃគន្លងរបស់ភពភ្លុយតូ ជាមួយនឹងកំហុសពីរបីមីលីម៉ែត្រ សញ្ញាដប់ប្រាំមួយ pi គឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ បាទ គ្មានអ្វីដែលត្រូវដោះស្រាយនោះទេ - អង្កត់ផ្ចិតនៃទូរស័ព្ទ Galaxy របស់យើងគឺប្រហែល 100,000 ឆ្នាំពន្លឺ (1 ឆ្នាំពន្លឺគឺប្រហែលស្មើនឹង 1013 គីឡូម៉ែត្រ) ឬ 1018 គីឡូម៉ែត្រ ឬ 1030 មម ហើយត្រលប់ទៅសតវត្សទី 27 សញ្ញា 34 pi ត្រូវបានទទួល។ លែងប្រើសម្រាប់ចម្ងាយបែបនេះ។

តើអ្វីទៅជាភាពស្មុគស្មាញនៃការគណនាតម្លៃនៃ "pi"? ការពិតគឺថាវាមិនត្រឹមតែមិនសមហេតុផលទេ (ពោលគឺវាមិនអាចបង្ហាញជាប្រភាគ P/Q ដែល P និង Q ជាចំនួនគត់) ប៉ុន្តែវានៅតែមិនអាចជាឫសគល់នៃសមីការពិជគណិត។ ជាឧទាហរណ៍ លេខមួយដែលមិនសមហេតុផល មិនអាចតំណាងដោយសមាមាត្រនៃចំនួនគត់នោះទេ ប៉ុន្តែវាគឺជាឫសគល់នៃសមីការ X2-2=0 ហើយសម្រាប់លេខ "pi" និង e (ថេររបស់អយល័រ) ដូចជាពិជគណិត សមីការ (non-differential) មិនអាចបញ្ជាក់បានទេ។ លេខបែបនេះ (វិចារណកថា) ត្រូវបានគណនាដោយការពិចារណាលើដំណើរការមួយ ហើយត្រូវបានកែលម្អដោយការបង្កើនជំហាននៃដំណើរការដែលកំពុងពិចារណា។ វិធី "សាមញ្ញ" បំផុតគឺត្រូវចារឹកពហុកោណធម្មតាក្នុងរង្វង់មួយ ហើយគណនាសមាមាត្រនៃបរិវេណនៃពហុកោណទៅនឹង "កាំ" របស់វា... pages marsu

លេខពន្យល់ពីពិភពលោក

របាយការណ៍ Der Spiegel រាយការណ៍ថា វាហាក់ដូចជាអ្នកគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកពីរនាក់បានខិតទៅជិតការស្រាយអាថ៌កំបាំងនៃលេខ pi ដែលក្នុងន័យគណិតវិទ្យាសុទ្ធសាធតំណាងឱ្យសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។

ជាតម្លៃមិនសមហេតុផល វាមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគពេញលេញទេ ដូច្នេះស៊េរីលេខគ្មានទីបញ្ចប់ធ្វើតាមចំនុចទសភាគ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះតែងតែទាក់ទាញគណិតវិទូដែលស្វែងរក ម្យ៉ាងវិញទៀតតម្លៃត្រឹមត្រូវជាងនៃ pi និងម្យ៉ាងវិញទៀត រូបមន្តទូទៅរបស់វា។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គណិតវិទូ David Bailey នៃមន្ទីរពិសោធន៍ជាតិ Lawrence Berkeley នៅរដ្ឋកាលីហ្វ័រញ៉ា និងលោក Richard Grendel នៃមហាវិទ្យាល័យ Reed ក្នុងទីក្រុង Portland បានមើលលេខពីមុំផ្សេងគ្នា ពួកគេបានព្យាយាមស្វែងរកអត្ថន័យមួយចំនួននៅក្នុងស៊េរីលេខដែលហាក់ដូចជាមានភាពវឹកវរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ជាលទ្ធផលវាត្រូវបានគេរកឃើញថាបន្សំនៃលេខខាងក្រោមត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាទៀងទាត់ - 59345 និង 78952 ។

ប៉ុន្តែ​រហូត​មក​ដល់​ពេល​នេះ ពួក​គេ​មិន​អាច​ឆ្លើយ​សំណួរ​ថា តើ​ពាក្យ​ដដែលៗ​គឺ​ចៃដន្យ ឬ​ទៀងទាត់​នោះ​ទេ។ សំណួរនៃគំរូនៃពាក្យដដែលៗនៃបន្សំមួយចំនួននៃលេខ ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងលេខ pi ប៉ុណ្ណោះទេ គឺជាបញ្ហាពិបាកបំផុតមួយក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះ យើងអាចនិយាយអ្វីមួយដែលច្បាស់លាស់បន្ថែមទៀតអំពីចំនួននេះ។ ការរកឃើញនេះត្រួសត្រាយផ្លូវសម្រាប់ស្រាយលេខ pi ហើយជាទូទៅសម្រាប់ការកំណត់ខ្លឹមសាររបស់វា - ថាតើវាជារឿងធម្មតាសម្រាប់ពិភពលោករបស់យើងឬអត់។

គណិតវិទូទាំងពីរបានចាប់អារម្មណ៍លើលេខ pi តាំងពីឆ្នាំ 1996 ហើយចាប់តាំងពីពេលនោះមក ពួកគេត្រូវបោះបង់ចោលនូវអ្វីដែលគេហៅថា "ទ្រឹស្តីលេខ" ហើយយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះ "ទ្រឹស្តីវឹកវរ" ដែលឥឡូវនេះជាអាវុធសំខាន់របស់ពួកគេ។ អ្នកស្រាវជ្រាវសាងសង់ដោយផ្អែកលើការបង្ហាញនៃលេខ pi - ទម្រង់ទូទៅបំផុតរបស់វាគឺ 3.14159 ... - ស៊េរីនៃលេខរវាងសូន្យនិងមួយ - 0.314, 0.141, 0.415, 0.159 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើលេខ pi ពិតជាមានភាពច្របូកច្របល់ នោះស៊េរីលេខដែលចាប់ផ្តើមពីលេខសូន្យ ក៏ត្រូវតែមានភាពច្របូកច្របល់ផងដែរ។ ប៉ុន្តែមិនទាន់មានចម្លើយចំពោះសំណួរនេះនៅឡើយទេ។ ដើម្បីស្រាយអាថ៌កំបាំងរបស់ pi ដូចជាបងប្រុសរបស់វា - លេខ 42 ដោយមានជំនួយពីអ្នកស្រាវជ្រាវជាច្រើនកំពុងព្យាយាមពន្យល់ពីអាថ៌កំបាំងនៃសកលលោកមិនទាន់មាននៅឡើយទេ។

ទិន្នន័យគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីការចែកចាយលេខ pi ។

(ការសរសេរកម្មវិធីគឺជាសមិទ្ធិផលដ៏អស្ចារ្យបំផុតរបស់មនុស្សជាតិ។ អរគុណចំពោះវា យើងរៀនជាទៀងទាត់នូវអ្វីដែលយើងមិនចាំបាច់ដឹងទាល់តែសោះ ប៉ុន្តែវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់)

គណនា (សម្រាប់ខ្ទង់ទសភាគលាន)៖

សូន្យ = 99959,

ឯកតា = 99758,

deuces = 100026,

បីដង = 100229,

បួន = 100230,

ប្រាំ = 100359,

ប្រាំមួយ = 99548,

ប្រាំពីរ = 99800,

ប្រាំបី = 99985,

ប្រាំបួន = 100106 ។

នៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគ 200,000,000,000 ដំបូងនៃ pi លេខបានកើតឡើងជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចខាងក្រោម៖

"0" : 20000030841;

"1" : 19999914711;

"2" : 20000136978;

"3" : 20000069393

"4" : 19999921691;

"5" : 19999917053;

"6" : 19999881515;

"7" : 19999967594

"8" : 20000291044;

"9" : 19999869180;

នោះគឺលេខត្រូវបានចែកចាយស្ទើរតែស្មើៗគ្នា។ ដោយ​សារ​តែ​តាម​គោល​គំនិត​គណិត​វិទ្យា​សម័យ​ទំនើប ដោយ​មាន​ចំនួន​ខ្ទង់​គ្មាន​កំណត់ នោះ​នឹង​មាន​ចំនួន​ស្មើ​គ្នា បន្ថែម​ពី​លើ​នេះ វា​នឹង​មាន​ចំនួន​ច្រើន​ដូច​ជា ពីរ និង​បី​បូក​បញ្ចូល​គ្នា ហើយ​សូម្បី​តែ​ច្រើន​ដូច​នឹង​លេខ​ប្រាំបួន​ផ្សេង​ទៀត​រួម​បញ្ចូល​គ្នា។ ប៉ុន្តែ​នៅ​ទី​នេះ​ដឹង​ថា​ឈប់​នៅ​ទីណា ចាប់​យក​ពេល​ហ្នឹង​ទៅ​និយាយ​ត្រង់​ណា​គេ​ចែក​ស្មើៗ​គ្នា។

ហើយនៅឡើយទេ - នៅក្នុងខ្ទង់របស់ Pi អ្នកអាចរំពឹងថានឹងមានរូបរាងនៃលេខដែលបានកំណត់ទុកជាមុនណាមួយ។ ឧទាហរណ៍ ការរៀបចំទូទៅបំផុតត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងលេខខាងក្រោមជាប់ៗគ្នា៖

01234567891: ពី 26.852.899.245

01234567891: ពី 41,952,536,161

01234567891: ពី 99.972.955.571

01234567891: ពី 102,081,851,717

01234567891: ពី 171,257,652,369

01234567890: ពី 53,217,681,704

27182818284: c 45,111,908,393 គឺជាខ្ទង់នៃ e ។ (

មានរឿងកំប្លែងបែបនេះ៖ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរកឃើញលេខចុងក្រោយនៅក្នុងកំណត់ត្រារបស់ Pi - វាប្រែទៅជាលេខ e ស្ទើរតែបុក)

អ្នក​អាច​ស្វែងរក​ក្នុង​ខ្ទង់​ដប់​ពាន់​តួ​អក្សរ​ដំបូង​របស់ Pi សម្រាប់​លេខ​ទូរសព្ទ ឬ​ថ្ងៃ​ខែ​ឆ្នាំ​កំណើត​របស់​អ្នក ប្រសិន​បើ​វា​មិន​ដំណើរការ សូម​មើល​ជា 100,000 តួអក្សរ។

នៅក្នុងលេខ 1/Pi ដែលចាប់ផ្តើមពីសញ្ញា 55,172,085,586 មាន 3333333333333 តើអស្ចារ្យទេ?

នៅក្នុងទស្សនវិជ្ជា ភាពចៃដន្យ និងចាំបាច់ជាធម្មតាត្រូវបានផ្ទុយគ្នា។ ដូច្នេះសញ្ញានៃ pi គឺចៃដន្យ? ឬពួកគេចាំបាច់? ចូរនិយាយថាខ្ទង់ទីបីនៃ pi គឺ "4" ។ ហើយដោយមិនគិតពីអ្នកណានឹងគណនា pi នេះនៅកន្លែងណា និងនៅពេលណាដែលគាត់នឹងមិនធ្វើវា សញ្ញាទីបីនឹងតែងតែស្មើនឹង "4" ។

ទំនាក់ទំនងរវាង pi, phi និងស៊េរី Fibonacci ។ ទំនាក់ទំនងរវាងលេខ 3.1415916 និងលេខ 1.61803 និងលំដាប់ Pisa ។

• គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បន្ថែមទៀត:


• 1. ក្នុងខ្ទង់ទសភាគរបស់ Pi, 7, 22, 113, 355 គឺជាលេខ 2 ។ ប្រភាគ 22/7 និង 355/113 គឺជាចំនួនប្រហាក់ប្រហែលដ៏ល្អចំពោះ Pi ។


• 2. Kochansky បានរកឃើញថា Pi គឺជាឫសប្រហាក់ប្រហែលនៃសមីការ៖ 9x^4-240x^2+1492=0


• 3. ប្រសិនបើអ្នកសរសេរអក្សរធំនៃអក្ខរក្រមអង់គ្លេសតាមទ្រនិចនាឡិកាក្នុងរង្វង់មួយ ហើយកាត់អក្សរដែលមានស៊ីមេទ្រីពីឆ្វេងទៅស្តាំ៖ A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y បន្ទាប់មកអក្សរដែលនៅសល់បង្កើតជាក្រុមយោងទៅតាមអក្សរ 3,1,4,1,6


• (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z


• 6 3 1 4 1


• ដូច្នេះអក្ខរក្រមអង់គ្លេសត្រូវតែចាប់ផ្តើមដោយអក្សរ H, I ឬ J ហើយមិនមែនដោយអក្សរ A ទេ :)

ដោយសារមិនមានពាក្យដដែលៗនៅក្នុងលំដាប់នៃសញ្ញា pi នេះមានន័យថាលំដាប់នៃសញ្ញារបស់ pi គោរពតាមទ្រឹស្តីនៃភាពវឹកវរ កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត លេខ pi គឺមានភាពវឹកវរដែលសរសេរជាលេខ។ លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើចង់បាន ភាពវឹកវរនេះអាចត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិក ហើយមានការសន្មត់ថា Chaos នេះគឺសមហេតុផល។ នៅឆ្នាំ 1965 គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកឈ្មោះ M. Ulam អង្គុយនៅឯការប្រជុំដ៏ធុញ ដោយមិនធ្វើអ្វីសោះ បានចាប់ផ្តើមសរសេរលេខដែលរួមបញ្ចូលក្នុងលេខ pi នៅលើក្រដាសគូស។ ដោយដាក់លេខ 3 នៅចំកណ្តាល ហើយធ្វើចលនាច្រាសទ្រនិចនាឡិកា គាត់សរសេរលេខ 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 និងលេខផ្សេងទៀតបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ នៅតាមផ្លូវគាត់បានគូសរង្វង់លេខសំខាន់ៗទាំងអស់។ អ្វី​ដែល​ជា​ការ​ភ្ញាក់​ផ្អើល​និង​រន្ធត់​របស់​គាត់​នៅ​ពេល​ដែល​រង្វង់​ចាប់​ផ្ដើម​តម្រង់​ជួរ​គ្នា! ក្រោយមកគាត់បានបង្កើតរូបភាពពណ៌ដោយផ្អែកលើគំនូរនេះដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយពិសេស។ អ្វីដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពនេះត្រូវបានចាត់ថ្នាក់។

ហើយចុះយើងវិញ? ហើយវាកើតឡើងពីនេះ ដែលលំដាប់នៃតួលេខណាមួយអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងកន្ទុយទសភាគនៃ pi ។ លេខទូរស័ព្ទ​របស់​អ្នក? សូម និងច្រើនជាងមួយដង (អ្នកអាចពិនិត្យមើលនៅទីនេះ ប៉ុន្តែសូមចងចាំថាទំព័រនេះមានទម្ងន់ប្រហែល 300 មេកាបៃ ដូច្នេះអ្នកនឹងត្រូវរង់ចាំសម្រាប់ការទាញយក។ អ្នកអាចទាញយកតួអក្សររាប់លាននៅទីនេះ ឬយកពាក្យមួយ: លំដាប់នៃ ខ្ទង់ក្នុងខ្ទង់ទសភាគនៃ pi ដើម ឬយឺតនៅទីនោះ។

សម្រាប់អ្នកអានដែលមានភាពខ្ពង់ខ្ពស់ ឧទាហរណ៍មួយទៀតអាចត្រូវបានផ្តល់ជូន៖ ប្រសិនបើអ្នកអ៊ិនគ្រីបអក្សរទាំងអស់ដោយលេខ នោះនៅក្នុងការពង្រីកទសភាគនៃលេខ pi អ្នកអាចរកឃើញអក្សរសិល្ប៍ និងវិទ្យាសាស្ត្រពិភពលោកទាំងអស់ និងរូបមន្តធ្វើទឹកជ្រលក់ bechamel និងទាំងអស់ សៀវភៅពិសិដ្ឋនៃសាសនាទាំងអស់។ ខ្ញុំមិននិយាយលេងទេ នេះជាការពិតដែលពិបាកវិទ្យាសាស្រ្ត។ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ លំដាប់គឺ INFINITE ហើយបន្សំមិនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតទេ ដូច្នេះវាមានបន្សំនៃលេខទាំងអស់ ហើយនេះត្រូវបានបញ្ជាក់រួចហើយ។ ហើយប្រសិនបើអ្វីគ្រប់យ៉ាង, បន្ទាប់មកអ្វីគ្រប់យ៉ាង។ រួមទាំងសៀវភៅទាំងនោះដែលត្រូវនឹងសៀវភៅដែលអ្នកបានជ្រើសរើស។

ហើយនេះមានន័យថាវាមិនត្រឹមតែមានអក្សរសិល្ប៍ពិភពលោកទាំងអស់ដែលត្រូវបានសរសេររួចហើយ (ជាពិសេសសៀវភៅទាំងនោះដែលត្រូវបានដុត។ ល។ ) ប៉ុន្តែក៏មានសៀវភៅទាំងអស់ដែលនឹងសរសេរផងដែរ។

វាប្រែថាលេខនេះ (លេខសមហេតុផលតែមួយគត់នៅក្នុងសកលលោក!) និងគ្រប់គ្រងពិភពលោករបស់យើង។

សំណួរ​គឺ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​ស្វែងរក​ពួកគេ​នៅ​ទីនោះ ...

ហើយថ្ងៃនេះ អាល់ប៊ើត អាញស្តាញ កើតមកអ្នកណាទាយ… តែហេតុអ្វីមិនទាយ! ... សូម្បីតែថាមពលងងឹត។

ពិភពលោកនេះត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយភាពងងឹតយ៉ាងជ្រៅ។

ចូរ​ឱ្យ​មាន​ពន្លឺ! ហើយញូវតុនមកដល់ទីនេះ។

ប៉ុន្តែ សាតាំង​មិន​បាន​រង់ចាំ​យូរ​ដើម្បី​សងសឹក​ទេ។

អែងស្តែងបានមក ហើយអ្វីៗក៏ដូចពីមុនដែរ។

ពួកគេទាក់ទងគ្នាបានល្អ - pi និង Albert...

ទ្រឹស្តីកើតឡើង អភិវឌ្ឍ និង...

បន្ទាត់ខាងក្រោម៖ Pi មិនស្មើនឹង 3.14159265358979...

នេះគឺជាការបំភាន់ដោយផ្អែកលើការយល់ឃើញខុសនៃការកំណត់ទីតាំងលំហ Euclidean ជាមួយនឹងលំហពិតនៃសកលលោក។

ការពន្យល់ខ្លីៗអំពីមូលហេតុដែល pi ជាទូទៅមិនស្មើនឹង 3.14159265358979...

បាតុភូតនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងកោងនៃលំហ។ បន្ទាត់នៃកម្លាំងនៅក្នុងសកលលោកនៅចម្ងាយសន្ធឹកសន្ធាប់មិនត្រង់ឥតខ្ចោះនោះទេ ប៉ុន្តែជាបន្ទាត់កោងបន្តិច។ យើង​បាន​ចាស់ទុំ​ដល់​ចំណុច​នៃ​ការ​បញ្ជាក់​ថា​នៅ​ក្នុង​ពិភព​ពិត​ប្រាកដ​មិន​មាន​បន្ទាត់​ត្រង់​ល្អ​ឥត​ខ្ចោះ​ទេ រង្វង់​សំប៉ែត​តាម​ឧត្ដមគតិ លំហ Euclidean ដ៏ល្អ។ ដូច្នេះ យើងត្រូវស្រមៃមើលរង្វង់នៃកាំមួយនៅលើស្វ៊ែរនៃកាំធំជាងនេះ។

យើងច្រឡំក្នុងការគិតថាលំហគឺ "គូប"។ សកលលោកមិនមែនជាគូប មិនមែនជាស៊ីឡាំងទេ មានសាជីជ្រុងតិចជាង។ សកលលោកមានរាងស្វ៊ែរ។ ករណីតែមួយគត់ដែលយន្តហោះអាចមានលក្ខណៈល្អ (ក្នុងន័យ "មិនកោង") គឺនៅពេលដែលយន្តហោះបែបនេះឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃសកលលោក។

ជាការពិតណាស់ ភាពកោងនៃស៊ីឌីរ៉ូមអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ ព្រោះអង្កត់ផ្ចិតនៃស៊ីឌីគឺតូចជាងអង្កត់ផ្ចិតនៃផែនដី ហើយអង្កត់ផ្ចិតនៃសាកលលោកមានតិចជាងច្រើន។ ប៉ុន្តែគេមិនគួរធ្វេសប្រហែសពីភាពកោងក្នុងគន្លងនៃផ្កាយដុះកន្ទុយ និងអាចម៍ផ្កាយឡើយ។ ជំនឿ Ptolemaic ដែលមិនអាចបំផ្លិចបំផ្លាញបានថាយើងនៅតែស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃសាកលលោកអាចធ្វើឱ្យយើងខាតបង់យ៉ាងខ្លាំង។

ខាងក្រោមនេះគឺជា axioms នៃលំហ Euclidean ("គូប" Cartesian) និង axiom បន្ថែមដែលបង្កើតដោយខ្ញុំសម្រាប់លំហរាងស្វ៊ែរ។

ទស្សនវិជ្ជានៃស្មារតីរាបស្មើ៖

តាមរយៈ 1 ចំណុច អ្នកអាចគូរចំនួនបន្ទាត់គ្មានកំណត់ និងចំនួនយន្តហោះគ្មានកំណត់។

តាមរយៈ 2 ពិន្ទុ អ្នកអាចគូរ 1 ហើយមានតែ 1 បន្ទាត់ត្រង់ប៉ុណ្ណោះ ដែលអ្នកអាចគូរចំនួនយន្តហោះគ្មានកំណត់។

តាមរយៈ 3 ពិន្ទុ ក្នុងករណីទូទៅ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគូរបន្ទាត់ត្រង់តែមួយ និងមួយ ហើយមានតែយន្តហោះតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ axiom បន្ថែមសម្រាប់ស្មារតីស្វ៊ែរ៖

តាមរយៈ 4 ពិន្ទុ នៅក្នុងករណីទូទៅ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគូរបន្ទាត់តែមួយ មិនមែនយន្តហោះតែមួយទេ និងមួយ និងតែមួយ។ Arsentiev Alexey Ivanovich

ភាពអាថ៌កំបាំងបន្តិច។ លេខ PI តើវាសមហេតុផលទេ?

ថេរផ្សេងទៀតណាមួយអាចត្រូវបានកំណត់តាមរយៈលេខ Pi រួមទាំងរចនាសម្ព័ន្ធដ៏ល្អថេរ (អាល់ហ្វា) សមាមាត្រមាសថេរ (f=1.618...) ដោយមិនគិតពីលេខ e - នោះហើយជាមូលហេតុដែលលេខ pi កើតឡើងមិនត្រឹមតែនៅក្នុង ធរណីមាត្រ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង មេកានិចកង់ទិច រូបវិទ្យានុយក្លេអ៊ែរ ជាដើម។ ជាងនេះទៅទៀត អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរកឃើញថា វាគឺតាមរយៈ Pi ដែលមនុស្សម្នាក់អាចកំណត់ទីតាំងនៃភាគល្អិតបឋមនៅក្នុងតារាងនៃភាគល្អិតបឋម (ពីមុនពួកគេបានព្យាយាមធ្វើវាតាមរយៈតារាង Woody) និងសារថានៅក្នុង DNA របស់មនុស្សដែលបានឌិគ្រីបថ្មីៗនេះ។ លេខ Pi គឺទទួលខុសត្រូវចំពោះរចនាសម្ព័ន្ធ DNA ខ្លួនវា (ស្មុគស្មាញគ្រប់គ្រាន់ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់) បង្កើតឥទ្ធិពលនៃគ្រាប់បែកផ្ទុះ!

យោងតាមលោកបណ្ឌិត Charles Cantor ក្រោមការដឹកនាំរបស់ DNA ត្រូវបានបកស្រាយថា “វាហាក់បីដូចជាយើងបានមកដល់ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាមូលដ្ឋានមួយចំនួនដែលសកលលោកបានទម្លាក់មកលើយើង។ លេខ Pi មាននៅគ្រប់ទីកន្លែង វាគ្រប់គ្រងដំណើរការទាំងអស់ដែលយើងស្គាល់។ ខណៈពេលដែលនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ! តើវាគ្រប់គ្រង Pi ខ្លួនឯងទេ? មិនទាន់មានចម្លើយនៅឡើយទេ។

តាមពិត Kantor មានល្បិចកល មានចំលើយ វាពិតជាមិនគួរឲ្យជឿ ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនចូលចិត្តផ្សព្វផ្សាយជាសាធារណៈ ដោយខ្លាចជីវិតខ្លួនឯង (បន្ថែមលើនោះនៅពេលក្រោយ)៖ Pi គ្រប់គ្រងខ្លួនឯង វាសមហេតុផល! មិនសមហេតុសមផល? កុំប្រញាប់។ យ៉ាងណាមិញ សូម្បីតែ Fonvizin បាននិយាយថា "នៅក្នុងភាពល្ងង់ខ្លៅរបស់មនុស្ស វាជាការលួងលោមចិត្តខ្លាំងណាស់ក្នុងការចាត់ទុកអ្វីៗទាំងអស់ថាជារឿងសមហេតុសមផលដែលអ្នកមិនដឹង"។

ទីមួយ ការសន្និដ្ឋានអំពីភាពសមហេតុសមផលនៃលេខជាទូទៅបានទស្សនាអ្នកគណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញជាច្រើននៅសម័យរបស់យើង។ គណិតវិទូជនជាតិន័រវេស Nils Henrik Abel បានសរសេរទៅកាន់ម្តាយរបស់គាត់ក្នុងខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1829 ថា "ខ្ញុំបានទទួលការបញ្ជាក់ថាលេខមួយគឺសមហេតុផល។ ខ្ញុំបាននិយាយជាមួយគាត់! ប៉ុន្តែវាធ្វើឱ្យខ្ញុំភ័យខ្លាចដែលខ្ញុំមិនអាចកំណត់ថាតើលេខនេះជាអ្វី។ ប៉ុន្តែប្រហែលជានេះគឺល្អបំផុត។ លេខ​នោះ​បាន​ព្រមាន​ខ្ញុំ​ថា​ខ្ញុំ​នឹង​ត្រូវ​ទទួល​ទោស​ប្រសិន​បើ​វា​ត្រូវ​បាន​លាតត្រដាង»។ តើអ្នកណាដឹង Niels នឹងបង្ហាញអត្ថន័យនៃលេខដែលនិយាយទៅកាន់គាត់ ប៉ុន្តែនៅថ្ងៃទី 6 ខែមីនា ឆ្នាំ 1829 គាត់បានទទួលមរណភាព។

នៅឆ្នាំ 1955 ជនជាតិជប៉ុន Yutaka Taniyama បានដាក់ចេញនូវសម្មតិកម្មថា "រាល់ខ្សែកោងរាងអេលីបត្រូវគ្នាទៅនឹងទម្រង់ម៉ូឌុលជាក់លាក់មួយ" (ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ ទ្រឹស្តីបទ Fermat ត្រូវបានបង្ហាញដោយផ្អែកលើសម្មតិកម្មនេះ)។ ថ្ងៃទី 15 ខែកញ្ញា ឆ្នាំ 1955 នៅឯសន្និសីទគណិតវិទ្យាអន្តរជាតិនៅទីក្រុងតូក្យូ ជាកន្លែងដែល Taniyama បានប្រកាសការសន្និដ្ឋានរបស់គាត់ចំពោះសំណួររបស់អ្នកកាសែតថា "តើអ្នកគិតយ៉ាងណាចំពោះរឿងនោះ?" - Taniyama ឆ្លើយថា "ខ្ញុំមិនបានគិតពីវាទេលេខបានប្រាប់ខ្ញុំអំពីវានៅលើទូរស័ព្ទ" ។ អ្នក​កាសែត​ដោយ​គិត​ថា​នេះ​ជា​ការ​លេងសើច​ក៏​សម្រេច​ចិត្ត​«​គាំទ្រ​»​នាង​ថា​៖ «​វា​ប្រាប់​លេខ​ទូរស័ព្ទ​ទេ​? ដែល Taniyama បានឆ្លើយតបយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ថា "វាហាក់បីដូចជាលេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់សម្រាប់ខ្ញុំជាយូរមកហើយ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះខ្ញុំអាចប្រាប់វាបានត្រឹមតែបីឆ្នាំ 51 ថ្ងៃ 15 ម៉ោង 30 នាទីប៉ុណ្ណោះ" ។ នៅខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ 1958 Taniyama បានធ្វើអត្តឃាត។ បីឆ្នាំ 51 ថ្ងៃ 15 ម៉ោង 30 នាទីគឺ 3.1415 ។ ចៃដន្យ? ប្រហែល។ ប៉ុន្តែនេះគឺជាអ្វីដែលចម្លែក។ គណិតវិទូជនជាតិអ៊ីតាលី Sella Quitino ក៏អស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំផងដែរ ដោយគាត់ផ្ទាល់បានដាក់វាដោយមិនច្បាស់លាស់ "បានរក្សាទំនាក់ទំនងជាមួយតួរលេខដ៏គួរឱ្យស្រលាញ់មួយ" ។ តួលេខនេះបើយោងតាម ​​Kvitino ដែលស្ថិតនៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យវិកលចរិករួចហើយ "បានសន្យាថានឹងប្រាប់ឈ្មោះរបស់នាងនៅថ្ងៃខួបកំណើតរបស់នាង" ។ តើ Kvitino អាច​វង្វេង​ស្មារតី​ខ្លាំង​រហូត​ហៅ​លេខ Pi មួយ​លេខ​ឬ​ក៏​គាត់​ច្រឡំ​គ្រូពេទ្យ​ដោយ​ចេតនា? វាមិនច្បាស់ទេប៉ុន្តែនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនាឆ្នាំ 1827 Kvitino បានទទួលមរណភាព។

ហើយរឿងអាថ៌កំបាំងបំផុតត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយ "មហា Hardy" (ដូចដែលអ្នកទាំងអស់គ្នាដឹងហើយ នេះជារបៀបដែលសហសម័យហៅថា គណិតវិទូអង់គ្លេសដ៏អស្ចារ្យ Godfrey Harold Hardy) ដែលរួមជាមួយមិត្តរបស់គាត់ John Littlewood ល្បីល្បាញសម្រាប់ការងាររបស់គាត់នៅក្នុងទ្រឹស្តីលេខ។ (ជាពិសេសនៅក្នុងវិស័យនៃការប៉ាន់ប្រមាណ Diophantine) និងទ្រឹស្តីមុខងារ (ដែលមិត្តភក្តិបានល្បីល្បាញសម្រាប់ការសិក្សាអំពីវិសមភាព) ។ ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថា Hardy មិនទាន់រៀបការជាផ្លូវការទេ ទោះបីជាគាត់បាននិយាយម្តងហើយម្តងទៀតថាគាត់ត្រូវបាន "រៀបការជាមួយមហាក្សត្រីនៃពិភពលោករបស់យើង" ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសហការគ្នាបានឮគាត់និយាយជាមួយនរណាម្នាក់នៅក្នុងការិយាល័យរបស់គាត់ច្រើនជាងម្តង គ្មាននរណាម្នាក់ធ្លាប់ឃើញអ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងរបស់គាត់ទេ ទោះបីជាសំឡេងរបស់គាត់ - លោហធាតុ និង ស្រទន់បន្តិច - ត្រូវបានគេនិយាយជាយូរមកហើយពីទីក្រុងនៅសាកលវិទ្យាល័យ Oxford ជាកន្លែងដែលគាត់ធ្វើការក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំចុងក្រោយនេះ។ . នៅខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ 1947 ការសន្ទនាទាំងនេះបានឈប់ ហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែធ្នូ ឆ្នាំ 1947 Hardy ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងកន្លែងចាក់សំរាមក្នុងទីក្រុង ជាមួយនឹងគ្រាប់កាំភ្លើងនៅក្នុងពោះរបស់គាត់។ កំណែនៃការធ្វើអត្តឃាតក៏ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយកំណត់ត្រាមួយដែលដៃរបស់ Hardy ត្រូវបានសរសេរថា "John អ្នកបានលួចព្រះមហាក្សត្រិយានីពីខ្ញុំ ខ្ញុំមិនបន្ទោសអ្នកទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនអាចរស់នៅដោយគ្មាននាងទៀតទេ" ។

តើរឿងនេះទាក់ទងនឹងភី? វាមិនទាន់ច្បាស់ទេ ប៉ុន្តែចង់ដឹងអត់?

ជាទូទៅ មនុស្សម្នាក់អាចជីកកកាយរឿងបែបនេះបានច្រើន ហើយជាការពិត មិនមែនរឿងទាំងអស់សុទ្ធតែសោកនាដកម្មនោះទេ។

ប៉ុន្តែសូមបន្តទៅ "ទីពីរ"៖ តើលេខអាចសមហេតុផលយ៉ាងដូចម្តេច? បាទ សាមញ្ញណាស់។ ខួរក្បាលរបស់មនុស្សមាន 100 ពាន់លានណឺរ៉ូន ចំនួន pi បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ជាទូទៅមានទំនោរទៅរកភាពគ្មានកំណត់ ជាទូទៅយោងទៅតាមសញ្ញាផ្លូវការ វាអាចសមហេតុផល។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកជឿថាការងាររបស់រូបវិទូជនជាតិអាមេរិក David Bailey និងគណិតវិទូជនជាតិកាណាដា Peter Borwin និង Simon Ploof នោះលំដាប់នៃខ្ទង់ទសភាគនៅក្នុង Pi គោរពតាមទ្រឹស្ដីភាពច្របូកច្របល់ បើនិយាយប្រហែល Pi គឺជាភាពវឹកវរក្នុងទម្រង់ដើមរបស់វា។ តើចលាចលអាចជាហេតុផលទេ? ពិតប្រាកដ​ណាស់! នៅក្នុងវិធីដូចគ្នានឹងការខ្វះចន្លោះជាមួយនឹងភាពទទេជាក់ស្តែងរបស់វាដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាវាមិនទទេទេ។

លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើអ្នកប្រាថ្នា អ្នកអាចតំណាងឱ្យភាពវឹកវរនេះតាមក្រាហ្វិក - ដើម្បីប្រាកដថាវាអាចសមហេតុផល។ នៅឆ្នាំ 1965 គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកដើមកំណើតប៉ូឡូញ Stanislav M. Ulam (វាគឺជាគាត់ដែលបានបង្កើតគំនិតគន្លឹះសម្រាប់ការរចនាគ្រាប់បែក thermonuclear) ដែលមានវត្តមាននៅក្នុងកិច្ចប្រជុំដ៏យូរ និងគួរឱ្យធុញបំផុត (យោងទៅតាមគាត់) ។ ដើម្បីអោយមានភាពសប្បាយរីករាយ បានចាប់ផ្តើមសរសេរលេខនៅលើក្រដាសឆែក ដោយបញ្ចូលលេខ Pi ។ ដោយដាក់លេខ 3 នៅចំកណ្តាល ហើយធ្វើចលនាច្រាសទ្រនិចនាឡិកា គាត់សរសេរលេខ 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 និងលេខផ្សេងទៀតបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ដោយគ្មានហេតុផលណាមួយ គាត់បានគូសរង្វង់លេខសំខាន់ៗទាំងអស់ជារង្វង់ខ្មៅនៅតាមផ្លូវ។ មិនយូរប៉ុន្មាន ជាមួយនឹងការភ្ញាក់ផ្អើលរបស់គាត់ រង្វង់បានចាប់ផ្តើមតម្រង់ជួរគ្នាដោយភាពខ្ជាប់ខ្ជួនដ៏អស្ចារ្យ - អ្វីដែលបានកើតឡើងគឺស្រដៀងទៅនឹងអ្វីដែលសមហេតុផល។ ជាពិសេសបន្ទាប់ពី Ulam បានបង្កើតរូបភាពពណ៌ដោយផ្អែកលើគំនូរនេះដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយពិសេស។

តាមពិតរូបភាពនេះ ដែលអាចប្រៀបធៀបបានទាំងខួរក្បាល និងផ្កាយផ្កាយ អាចត្រូវបានគេហៅថា "ខួរក្បាលរបស់ Pi" ដោយសុវត្ថិភាព។ ប្រហែលជាដោយមានជំនួយពីរចនាសម្ព័ន្ធបែបនេះ លេខនេះ (លេខសមហេតុផលតែមួយគត់នៅក្នុងសកលលោក) គ្រប់គ្រងពិភពលោករបស់យើង។ ប៉ុន្តែ តើ​ការ​គ្រប់​គ្រង​នេះ​កើត​ឡើង​ដោយ​របៀប​ណា? តាមក្បួនមួយដោយមានជំនួយពីច្បាប់ដែលមិនបានសរសេរនៃរូបវិទ្យាគីមីវិទ្យាសរីរវិទ្យាតារាសាស្ត្រដែលត្រូវបានគ្រប់គ្រងនិងកែតម្រូវដោយចំនួនសមហេតុផល។ ឧទាហរណ៍ខាងលើបង្ហាញថាចំនួនសមហេតុផលក៏ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈតាមគោលបំណងផងដែរ ដោយទំនាក់ទំនងជាមួយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាប្រភេទនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈ។ ប៉ុន្តែ​ប្រសិន​បើ​ដូច្នេះ តើ​លេខ Pi បាន​មក​ដល់​ពិភពលោក​យើង​ក្នុង​ន័យ​ដូច​មនុស្ស​ធម្មតា​ឬ?

បញ្ហាស្មុគស្មាញ។ ប្រហែលជាវាបានមក ប្រហែលជាមិនមាន ហើយវាមិនអាចជាវិធីសាស្រ្តដែលអាចទុកចិត្តបានសម្រាប់ការកំណត់នេះ ប៉ុន្តែប្រសិនបើចំនួននេះត្រូវបានកំណត់ដោយខ្លួនវានៅក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់នោះ យើងអាចសន្មត់ថាវាបានចូលមកក្នុងពិភពលោករបស់យើងក្នុងនាមជាមនុស្សម្នាក់នៅថ្ងៃដែលត្រូវគ្នានឹង តម្លៃរបស់វា។ ជាការពិតណាស់ ថ្ងៃខែឆ្នាំកំណើតដ៏ល្អរបស់ Pi គឺថ្ងៃទី 14 ខែមីនា ឆ្នាំ 1592 (3.141592) ប៉ុន្តែជាអកុសល មិនមានស្ថិតិដែលអាចទុកចិត្តបានសម្រាប់ឆ្នាំនេះទេ - គេគ្រាន់តែដឹងថា George Villiers Buckingham អ្នកឧកញ៉ា Buckingham មកពី "Three Musketeers" ។ គាត់​ជា​អ្នក​កាន់​ដាវ​ដ៏​អស្ចារ្យ ដឹង​ច្រើន​អំពី​សេះ និង​ហ្វូង​សត្វ ប៉ុន្តែ​គាត់​ជា Pi? ស្ទើរតែ។ Duncan MacLeod ដែលកើតនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនាឆ្នាំ 1592 នៅលើភ្នំនៃប្រទេសស្កុតឡេនអាចទាមទារតួនាទីនៃតំណាងមនុស្សនៃលេខ Pi - ប្រសិនបើគាត់ជាមនុស្សពិតប្រាកដ។

ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីទាំងអស់ឆ្នាំ (1592) អាចត្រូវបានកំណត់ដោយខ្លួនវាផ្ទាល់, កាលប្បវត្តិឡូជីខលបន្ថែមទៀតសម្រាប់ Pi ។ ប្រសិនបើយើងទទួលយកការសន្មត់នេះ នោះមានបេក្ខជនជាច្រើនទៀតសម្រាប់តួនាទីរបស់ Pi ។

ជាក់ស្តែងបំផុតគឺ Albert Einstein កើតនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនា ឆ្នាំ 1879។ ប៉ុន្តែឆ្នាំ 1879 គឺ 1592 ទាក់ទងទៅនឹង 287 មុនគ។ ហើយហេតុអ្វីបានជា 287? បាទ / ចាសព្រោះវាជាឆ្នាំនេះដែល Archimedes កើតដែលជាលើកដំបូងនៅលើពិភពលោកបានគណនាលេខ Pi ជាសមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតហើយបង្ហាញថាវាដូចគ្នាសម្រាប់រង្វង់ណាមួយ! ចៃដន្យ? ប៉ុន្តែ​មិន​មែន​ជា​រឿង​ចៃដន្យ​ប៉ុន្មាន​ទេ តើ​អ្នក​គិត​យ៉ាង​ណា?

តើ Pi មានលក្ខណៈបុគ្គលបែបណាសព្វថ្ងៃនេះ វាមិនច្បាស់ទេ ប៉ុន្តែដើម្បីមើលឃើញពីសារៈសំខាន់នៃលេខនេះសម្រាប់ពិភពលោករបស់យើង មនុស្សម្នាក់មិនចាំបាច់ជាគណិតវិទូទេ៖ Pi បង្ហាញខ្លួនឯងនៅក្នុងអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញយើង។ ហើយដោយវិធីនេះ គឺជារឿងធម្មតាណាស់សម្រាប់មនុស្សឆ្លាតវៃណាមួយ ដែលគ្មានអ្វីគួរឱ្យសង្ស័យទេគឺ Pi!

តើលេខកូដ PIN ជាអ្វី?

លេខ Per-SONal IDEN-tifi-KA-ZI-ion។

តើលេខ PI ជាអ្វី?

ការឌិគ្រីបលេខ PI (3, 14 ...) (កូដ PIN) នរណាម្នាក់អាចធ្វើវាដោយគ្មានខ្ញុំ តាមរយៈ Glagolitic ។ យើងជំនួសអក្សរជំនួសឱ្យលេខ (តម្លៃលេខនៃអក្សរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងអក្ខរក្រម Glagolitic) ហើយយើងទទួលបានឃ្លាដូចខាងក្រោម: កិរិយាស័ព្ទ (ខ្ញុំនិយាយខ្ញុំនិយាយខ្ញុំធ្វើ) Az (ខ្ញុំ ace, មេ, អ្នកបង្កើត) ល្អ ហើយប្រសិនបើអ្នកយកលេខខាងក្រោម នោះវាប្រែចេញនូវអ្វីមួយដូចនេះ៖ “ខ្ញុំធ្វើល្អ ខ្ញុំជាហ្វីតា (លាក់ទុក កូនខុសច្បាប់ ការមានគភ៌មិនបរិសុទ្ធ មិនបង្ហាញ 9) ខ្ញុំដឹង (ដឹង) ការបំភ្លៃ (អាក្រក់) នេះកំពុងនិយាយ (action) will (បំណងប្រាថ្នា) ផែនដីខ្ញុំធ្វើ ខ្ញុំដឹងថាខ្ញុំធ្វើអំពើល្អ អំពើអាក្រក់ (បំភ្លៃ) ខ្ញុំដឹងអាក្រក់ ខ្ញុំធ្វើល្អ” ..... ហើយដូច្នេះនៅលើការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មគ្មានដែនកំណត់ មានចំនួនច្រើន ប៉ុន្តែខ្ញុំជឿថា ថាអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចគ្នា ...

តន្ត្រីនៃលេខ PI

ថ្ងៃទី 13 ខែមករា ឆ្នាំ 2017

π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..

រកមិនឃើញទេ? បន្ទាប់មកមើល។

ជាទូទៅ វាអាចមិនត្រឹមតែជាលេខទូរស័ព្ទប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែព័ត៌មានណាមួយដែលត្រូវបានអ៊ិនកូដដោយប្រើលេខ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើអ្នកតំណាងឱ្យស្នាដៃទាំងអស់របស់ Alexander Sergeevich Pushkin ក្នុងទម្រង់ឌីជីថលនោះពួកគេត្រូវបានរក្សាទុកជាលេខ Pi សូម្បីតែមុនពេលគាត់បានសរសេរវាសូម្បីតែមុនពេលគាត់កើតក៏ដោយ។ ជាគោលការណ៍ពួកគេនៅតែត្រូវបានរក្សាទុកនៅទីនោះ។ ដោយវិធីនេះបណ្តាសារបស់គណិតវិទូនៅក្នុង π ក៏មានវត្តមានដែរ ហើយមិនត្រឹមតែគណិតវិទូប៉ុណ្ណោះទេ។ នៅក្នុងពាក្យមួយ Pi មានអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង សូម្បីតែគំនិតដែលនឹងមកមើលក្បាលដ៏ភ្លឺស្វាងរបស់អ្នកនៅថ្ងៃស្អែក ថ្ងៃស្អែក ក្នុងមួយឆ្នាំ ឬប្រហែលជាពីរ។ នេះពិតជាពិបាកនឹងជឿណាស់ ប៉ុន្តែទោះបីជាយើងធ្វើពុតជាជឿក៏ដោយ វានឹងកាន់តែលំបាកក្នុងការទទួលបានព័ត៌មានពីទីនោះ ហើយបកស្រាយវា។ ដូច្នេះ ជំនួសឱ្យការស្វែងយល់ពីលេខទាំងនេះ វាប្រហែលជាងាយស្រួលជាងក្នុងការចូលទៅជិតនារីដែលអ្នកចូលចិត្ត ហើយសុំលេខនាង?.. ប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកដែលមិនស្វែងរកវិធីងាយៗទេ ឬគ្រាន់តែចាប់អារម្មណ៍ថាលេខ Pi ជាអ្វី? ខ្ញុំផ្តល់វិធីជាច្រើនក្នុងការគណនា។ ពឹងផ្អែកលើសុខភាព។

តើ Pi មានតម្លៃប៉ុន្មាន? វិធីសាស្រ្តគណនារបស់វា៖

1. វិធីសាស្រ្តពិសោធន៍។ប្រសិនបើ pi គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វានោះ ទីមួយ ប្រហែលជាច្បាស់បំផុត វិធីស្វែងរកថេរដ៏អាថ៌កំបាំងរបស់យើងគឺការវាស់វែងទាំងអស់ដោយដៃ ហើយគណនា pi ដោយប្រើរូបមន្ត π = l/d ។ ដែល l ជាបរិមាត្រនៃរង្វង់ ហើយ d ជាអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបំពាក់ដោយខ្លួនឯងជាមួយនឹងខ្សែស្រឡាយដើម្បីកំណត់រង្វង់ បន្ទាត់ដើម្បីស្វែងរកអង្កត់ផ្ចិត ហើយតាមពិតប្រវែងនៃខ្សែស្រឡាយខ្លួនឯង និងម៉ាស៊ីនគិតលេខ ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការបែងចែក។ ចូលទៅក្នុងជួរឈរមួយ។ ខ្ទះ ឬ​ត្រសក់​អាច​ធ្វើ​ជា​សំណាក​វាស់​បាន វាមិន​សំខាន់​ទេ? ដូច្នេះមូលដ្ឋានគឺជារង្វង់។

វិធីសាស្ត្រគណនាដែលបានពិចារណាគឺសាមញ្ញបំផុត ប៉ុន្តែជាអកុសលវាមានគុណវិបត្តិសំខាន់ពីរដែលប៉ះពាល់ដល់ភាពត្រឹមត្រូវនៃលេខ Pi លទ្ធផល។ ទីមួយកំហុសនៃឧបករណ៍វាស់ (ក្នុងករណីរបស់យើងនេះគឺជាបន្ទាត់ដែលមានខ្សែស្រឡាយ) ហើយទីពីរមិនមានការធានាថារង្វង់ដែលយើងវាស់នឹងមានរាងត្រឹមត្រូវ។ ដូច្នេះវាមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេដែលគណិតវិទ្យាបានផ្តល់ឱ្យយើងនូវវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតជាច្រើនសម្រាប់ការគណនា π ដែលមិនចាំបាច់ធ្វើការវាស់វែងត្រឹមត្រូវនោះទេ។

2. ស៊េរី Leibniz ។មានស៊េរីគ្មានកំណត់ជាច្រើនដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាចំនួន pi យ៉ាងត្រឹមត្រូវទៅចំនួនខ្ទង់ទសភាគច្រើន។ ស៊េរីសាមញ្ញបំផុតមួយគឺស៊េរី Leibniz ។ π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ។ ..
វាសាមញ្ញ៖ យើងយកប្រភាគជាមួយ 4 ក្នុងភាគយក (នេះគឺជាលេខមួយនៅលើកំពូល) និងលេខមួយពីលំដាប់នៃលេខសេសក្នុងភាគបែង (នេះគឺជាលេខមួយនៅខាងក្រោម) បន្តបន្ទាប់គ្នាបន្ថែម និងដកពួកវាជាមួយគ្នា និង ទទួលបានលេខ Pi ។ ការ​ធ្វើ​ដដែលៗ ឬ​ពាក្យ​ដដែលៗ​នៃ​សកម្មភាព​សាមញ្ញ​របស់​យើង​កាន់​តែ​ច្រើន លទ្ធផល​កាន់តែ​ត្រឹមត្រូវ។ សាមញ្ញ ប៉ុន្តែមិនមានប្រសិទ្ធភាព ដោយវិធីនេះ វាត្រូវចំណាយពេល 500,000 ដដែលៗ ដើម្បីទទួលបានតម្លៃពិតប្រាកដនៃ Pi ទៅដប់ខ្ទង់។ នោះគឺយើងនឹងត្រូវបែងចែកអកុសលចំនួនបួនឱ្យបានច្រើនចំនួន 500,000 ដងហើយបន្ថែមពីលើនេះយើងនឹងត្រូវដកនិងបន្ថែមលទ្ធផលដែលទទួលបាន 500,000 ដង។ ចង់សាកល្បង?

3. ស៊េរីនីឡាកាតា។គ្មានពេលដើរលេងជាមួយ Leibniz បន្ទាប់ទេ? មានជម្រើសមួយ។ ស៊េរី Nilakanta ទោះបីជាវាមានភាពស្មុគស្មាញបន្តិចក៏ដោយក៏អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានលទ្ធផលដែលចង់បានលឿនជាងមុន។ π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11) *12) - (4/(12*13*14)...ខ្ញុំគិតថាប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលបំណែកដំបូងនៃស៊េរីដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រុងប្រយ័ត្ន នោះអ្វីៗនឹងកាន់តែច្បាស់ ហើយមតិយោបល់គឺហួសហេតុ។ នៅលើនេះយើងទៅបន្ថែមទៀត។

4. វិធីសាស្រ្ត Monte Carloវិធីសាស្រ្តគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍សម្រាប់ការគណនា pi គឺជាវិធីសាស្ត្រ Monte Carlo ។ ឈ្មោះ​ដ៏​អស្ចារ្យ​បែប​នេះ​គាត់​បាន​ទទួល​ជា​កិត្តិយស​នៃ​ទីក្រុង​ដែល​មាន​ឈ្មោះ​ដូច​គ្នា​ក្នុង​ព្រះរាជាណាចក្រ​ម៉ូណាកូ។ ហើយហេតុផលសម្រាប់នេះគឺចៃដន្យ។ ទេ វាមិនត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះដោយចៃដន្យនោះទេ វាគ្រាន់តែថាវិធីសាស្ត្រគឺផ្អែកលើលេខចៃដន្យ ហើយតើអ្វីអាចចៃដន្យជាងលេខដែលធ្លាក់នៅលើរ៉ូឡែតកាស៊ីណូ Monte Carlo? ការគណនា pi មិនមែនជាការអនុវត្តតែមួយគត់នៃវិធីសាស្រ្តនេះទេ ដូចនៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី 50 វាត្រូវបានគេប្រើក្នុងការគណនាគ្រាប់បែកអ៊ីដ្រូសែន។ ប៉ុន្តែ​យើង​មិន​ត្រូវ​អាក់អន់ចិត្ត​ឡើយ។

យកការ៉េដែលមានជ្រុងស្មើ 2rហើយសរសេរក្នុងរង្វង់ដែលមានកាំ r. ឥឡូវនេះ ប្រសិនបើអ្នកដាក់ចំនុចដោយចៃដន្យក្នុងការ៉េ នោះប្រូបាប៊ីលីតេ ទំថាចំនុចមួយសមនឹងរង្វង់ គឺជាសមាមាត្រនៃផ្ទៃរង្វង់ និងការ៉េ។ P \u003d S cr / S q \u003d πr 2 / (2r) 2 \u003d π / 4.

ឥឡូវនេះពីទីនេះយើងបង្ហាញពីលេខ Pi π = 4 ភី. វានៅសល់តែដើម្បីទទួលបានទិន្នន័យពិសោធន៍ និងស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេ P ជាសមាមាត្រនៃការទស្សនានៅក្នុងរង្វង់ N crដើម្បីបុកការ៉េ N sq ។. ជាទូទៅ រូបមន្តគណនានឹងមើលទៅដូចនេះ៖ π = 4N cr / N sq ។

ខ្ញុំចង់កត់សម្គាល់ថាដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនេះវាមិនចាំបាច់ទៅកាស៊ីណូទេវាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការប្រើភាសាសរសេរកម្មវិធីសមរម្យជាងឬតិច។ ជាការប្រសើរណាស់, ភាពត្រឹមត្រូវនៃលទ្ធផលនឹងអាស្រ័យលើចំនួននៃពិន្ទុដែលបានកំណត់, រៀងគ្នា, កាន់តែច្រើន, ភាពត្រឹមត្រូវកាន់តែច្រើន។ ខ្ញុំសូមជូនពរឱ្យអ្នកសំណាងល្អ😉

លេខ Tau (ជំនួសឱ្យការសន្និដ្ឋាន) ។

អ្នក​ដែល​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី​គណិតវិទ្យា​ទំនង​ជា​មិន​ដឹង​ទេ ប៉ុន្តែ​វា​បាន​កើត​ឡើង​យ៉ាង​ខ្លាំង​ដែល​លេខ Pi មាន​បង​ប្រុស​ដែល​ធំ​ជាង​វា​ដល់​ទៅ​ពីរ​ដង។ នេះគឺជាលេខ Tau(τ) ហើយប្រសិនបើ Pi គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិត នោះ Tau គឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងនោះទៅកាំ។ ហើយសព្វថ្ងៃនេះមានសំណើដោយគណិតវិទូមួយចំនួនដើម្បីបោះបង់ចោលលេខ Pi ហើយជំនួសវាដោយ Tau ព្រោះវាងាយស្រួលជាងក្នុងវិធីជាច្រើន។ ប៉ុន្តែរហូតមកដល់ពេលនេះ ទាំងនេះគ្រាន់តែជាសំណើប៉ុណ្ណោះ ហើយដូចដែលលោក Lev Davidovich Landau បាននិយាយថា "ទ្រឹស្តីថ្មីមួយចាប់ផ្តើមគ្របដណ្តប់នៅពេលដែលអ្នកគាំទ្រចាស់ស្លាប់" ។

ថ្ងៃទី 14 ខែមីនាត្រូវបានប្រកាសជាថ្ងៃនៃលេខ "Pi" ចាប់តាំងពីកាលបរិច្ឆេទនេះមានបីខ្ទង់ដំបូងនៃចំនួនថេរនេះ។

Pi គឺជាគំនិតគណិតវិទ្យាដ៏ពេញនិយមបំផុតមួយ។ រូបភាពត្រូវបានសរសេរអំពីគាត់ ខ្សែភាពយន្តត្រូវបានធ្វើឡើង គាត់ត្រូវបានគេលេងនៅលើឧបករណ៍តន្ត្រី កំណាព្យ និងថ្ងៃឈប់សម្រាកត្រូវបានឧទ្ទិសដល់គាត់ គាត់ត្រូវបានគេស្វែងរក និងរកឃើញនៅក្នុងអត្ថបទដ៏ពិសិដ្ឋ។

តើអ្នកណារកឃើញភី?

តើអ្នកណា និងពេលណាដែលបានរកឃើញលេខ π ជាលើកដំបូងនៅតែជាអាថ៌កំបាំង។ វាត្រូវបានគេដឹងថាអ្នកសាងសង់បាប៊ីឡូនបុរាណបានប្រើវារួចហើយជាមួយនឹងកម្លាំងនិងសំខាន់នៅពេលរចនា។ នៅលើគ្រាប់ cuneiform ដែលមានអាយុកាលរាប់ពាន់ឆ្នាំ សូម្បីតែបញ្ហាដែលត្រូវបានស្នើឱ្យដោះស្រាយដោយជំនួយពីπ ក៏ត្រូវបានរក្សាទុកដែរ។ ពិតហើយ វាត្រូវបានគេជឿថា π ស្មើនឹងបី។ នេះបង្ហាញឱ្យឃើញដោយថេប្លេតដែលរកឃើញនៅក្នុងទីក្រុងស៊ូសា ចម្ងាយពីររយគីឡូម៉ែត្រពីទីក្រុងបាប៊ីឡូន ដែលលេខ π ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញថាជា 3 1/8 ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការគណនាπ ជនជាតិបាប៊ីឡូនបានរកឃើញថាកាំនៃរង្វង់ជាអង្កត់ធ្នូចូលទៅក្នុងវាប្រាំមួយដង ហើយពួកគេបានបែងចែករង្វង់ជា 360 ដឺក្រេ។ ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ពួកគេបានធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងគន្លងនៃព្រះអាទិត្យ។ ដូច្នេះហើយ ពួកគេបានសម្រេចចិត្តពិចារណាថា មាន 360 ថ្ងៃក្នុងមួយឆ្នាំ។

នៅប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ pi គឺ 3.16 ។
នៅប្រទេសឥណ្ឌាបុរាណ - 3,088 ។
នៅប្រទេសអ៊ីតាលីនៅវេននៃសម័យវាត្រូវបានគេជឿថាπស្មើនឹង 3.125 ។

នៅក្នុងវត្ថុបុរាណ ការលើកឡើងដំបូងបំផុតនៃ π សំដៅទៅលើបញ្ហាដ៏ល្បីល្បាញនៃការគូសរង្វង់ ពោលគឺភាពមិនអាចទៅរួចនៃការសាងសង់ការ៉េជាមួយនឹងត្រីវិស័យ និងត្រង់ ផ្ទៃដីស្មើនឹងផ្ទៃដី។ រង្វង់ជាក់លាក់មួយ។ Archimedes ស្មើនឹង π ទៅប្រភាគ 22/7 ។

ជិតបំផុតទៅនឹងតម្លៃពិតប្រាកដនៃ π បានមកនៅក្នុងប្រទេសចិន។ វាត្រូវបានគណនានៅសតវត្សទី 5 នៃគ។ អ៊ី តារាវិទូចិនដ៏ល្បីល្បាញ Zu Chun Zhi ។ ការគណនា pi គឺសាមញ្ញណាស់។ វាចាំបាច់ក្នុងការសរសេរលេខសេសពីរដង: 11 33 55 ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកពួកគេជាពាក់កណ្តាលដាក់ទីមួយនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគហើយទីពីរនៅក្នុងភាគយក: 355/113 ។ លទ្ធផលគឺស្របជាមួយនឹងការគណនាទំនើបនៃπរហូតដល់ខ្ទង់ទីប្រាំពីរ។

ហេតុអ្វី π - π?

ឥឡូវនេះសូម្បីតែសិស្សសាលាក៏ដឹងថាលេខ π គឺជាថេរគណិតវិទ្យាស្មើនឹងសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាហើយស្មើនឹង π 3.1415926535 ... ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀតបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - ទៅភាពគ្មានទីបញ្ចប់។

លេខបានទទួលការរចនា π តាមរបៀបដ៏ស្មុគស្មាញមួយ៖ ដំបូងឡើយ គណិតវិទូ Outrade បានហៅរង្វង់មូលជាមួយនឹងអក្សរក្រិចនេះក្នុងឆ្នាំ ១៦៤៧។ គាត់បានយកអក្សរទីមួយនៃពាក្យក្រិក περιφέρεια - "បរិមាត្រ" ។ នៅឆ្នាំ 1706 គ្រូបង្រៀនភាសាអង់គ្លេសលោក William Jones នៅក្នុងការពិនិត្យឡើងវិញរបស់គាត់អំពីភាពជឿនលឿននៃគណិតវិទ្យាបានហៅអក្សរπរួចហើយថាសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ ហើយឈ្មោះនេះត្រូវបានជួសជុលដោយគណិតវិទូនៅសតវត្សរ៍ទី 18 លោក Leonhard Euler មុនពេលដែលអាជ្ញាធររបស់ពួកគេបានឱនក្បាលរបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះភីបានក្លាយជាភី។

ភាពប្លែកនៃលេខ

Pi គឺជាលេខពិសេស។

1. អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជឿថាចំនួនតួអក្សរនៅក្នុងលេខ π គឺគ្មានកំណត់។ លំដាប់របស់ពួកគេមិនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតទេ។ លើសពីនេះទៅទៀត គ្មាននរណាម្នាក់នឹងអាចស្វែងរកពាក្យដដែលៗបានទេ។ ដោយសារលេខគឺគ្មានកំណត់ វាអាចមានអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង សូម្បីតែបទភ្លេង Rachmaninov គម្ពីរសញ្ញាចាស់ លេខទូរស័ព្ទរបស់អ្នក និងឆ្នាំដែល Apocalypse នឹងមកដល់។

2. π ទាក់ទងនឹងទ្រឹស្ដីវឹកវរ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានឈានដល់ការសន្និដ្ឋាននេះបន្ទាប់ពីបង្កើតកម្មវិធីគណនារបស់ Bailey ដែលបង្ហាញថាលំដាប់នៃលេខក្នុងπគឺពិតជាចៃដន្យ ដែលត្រូវនឹងទ្រឹស្តី។

3. វាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគណនាលេខដល់ទីបញ្ចប់ - វានឹងចំណាយពេលច្រើនពេក។

π គឺជាចំនួនមិនសមហេតុផល ពោលគឺតម្លៃរបស់វាមិនអាចបង្ហាញជាប្រភាគបានទេ។

5. π គឺជាលេខវិចារណញាណ។ វាមិនអាចត្រូវបានទទួលបានដោយអនុវត្តប្រតិបត្តិការពិជគណិតណាមួយនៅលើចំនួនគត់។

6. ខ្ទង់ទសភាគសាមសិបប្រាំបួននៅក្នុងលេខ π គឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគណនាប្រវែងនៃរង្វង់ដែលព័ទ្ធជុំវិញវត្ថុអវកាសដែលគេស្គាល់នៅក្នុងសកលលោក ជាមួយនឹងកំហុសក្នុងកាំនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែន។

7. លេខ π ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងគំនិតនៃ "ផ្នែកមាស" ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការវាស់ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃ Giza អ្នកបុរាណវិទូបានរកឃើញថាកម្ពស់របស់វាទាក់ទងទៅនឹងប្រវែងនៃមូលដ្ឋានរបស់វា ដូចគ្នានឹងកាំនៃរង្វង់មួយទាក់ទងទៅនឹងប្រវែងរបស់វា។

កំណត់ត្រាទាក់ទងនឹង π

ក្នុងឆ្នាំ 2010 គណិតវិទូ Yahoo លោក Nicholas Zhe អាចគណនាខ្ទង់ទសភាគចំនួន 2 quadrillion (2x10) ក្នុងπ។ វាចំណាយពេល 23 ថ្ងៃ ហើយគណិតវិទូត្រូវការជំនួយការជាច្រើនដែលធ្វើការលើកុំព្យូទ័ររាប់ពាន់គ្រឿង ដែលរួបរួមគ្នាដោយបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រដែលខ្ចាត់ខ្ចាយ។ វិធីសាស្រ្តនេះបានធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើការគណនាជាមួយនឹងល្បឿនដ៏អស្ចារ្យបែបនេះ។ វានឹងចំណាយពេលលើសពី 500 ឆ្នាំដើម្បីគណនាដូចគ្នានៅលើកុំព្យូទ័រតែមួយ។

ដើម្បី​សរសេរ​វា​ទាំងអស់​នៅលើ​ក្រដាស​គឺ​ត្រូវការ​កាសែត​ក្រដាស​ប្រវែង​ជាង​ពីរ​ពាន់​លាន​គីឡូម៉ែត្រ​។ ប្រសិនបើអ្នកពង្រីកកំណត់ត្រាបែបនេះ ចុងបញ្ចប់របស់វានឹងហួសពីប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។

ជនជាតិចិន Liu Chao បានបង្កើតកំណត់ត្រាសម្រាប់ទន្ទេញចាំលំដាប់លេខនៃលេខπ។ ក្នុងរយៈពេល 24 ម៉ោង និង 4 នាទី លោក Liu Chao បានដាក់ឈ្មោះខ្ទង់ទសភាគចំនួន 67,890 ដោយមិនមានកំហុសតែមួយ។

pi មានអ្នកគាំទ្រច្រើន។ វា​ត្រូវ​បាន​លេង​នៅ​លើ​ឧបករណ៍​តន្ត្រី ហើយ​វា​ប្រែ​ថា​វា "សំឡេង" យ៉ាង​ល្អ​។ ពួកគេចងចាំវា ហើយមកជាមួយបច្ចេកទេសផ្សេងៗសម្រាប់រឿងនេះ។ ដើម្បីភាពសប្បាយរីករាយ ពួកគេទាញយកវាទៅកុំព្យូទ័រ ហើយអួតគ្នាថាអ្នកណាទាញយកច្រើនជាងនេះ។ វិមានត្រូវបានសាងសង់សម្រាប់គាត់។ ជាឧទាហរណ៍ មានវិមានបែបនេះនៅស៊ីថល វាមានទីតាំងនៅលើជណ្តើរខាងមុខសារមន្ទីរសិល្បៈ។

π ត្រូវបានប្រើក្នុងការតុបតែង និងខាងក្នុង។ កំណាព្យត្រូវបានឧទ្ទិសដល់គាត់ គាត់ត្រូវបានគេស្វែងរកនៅក្នុងសៀវភៅបរិសុទ្ធ និងនៅក្នុងការជីកកកាយ។ មានសូម្បីតែ "ក្លឹបπ" ។
នៅក្នុងប្រពៃណីល្អបំផុតនៃπមិនមែនមួយទេប៉ុន្តែពីរថ្ងៃពេញមួយឆ្នាំត្រូវបានឧទ្ទិសដល់លេខ! Pi Day ជាលើកដំបូងត្រូវបានប្រារព្ធនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនា។ វាចាំបាច់ក្នុងការអបអរសាទរគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងរយៈពេល 1 ម៉ោង 59 នាទី 26 វិនាទី។ ដូច្នេះកាលបរិច្ឆេទនិងពេលវេលាត្រូវគ្នាទៅនឹងខ្ទង់ដំបូងនៃលេខ - 3.1415926 ។

លើកទី ២ π ត្រូវបានប្រារព្ធនៅថ្ងៃទី ២២ ខែកក្កដា។ ថ្ងៃនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអ្វីដែលហៅថា "πប្រហាក់ប្រហែល" ដែល Archimedes បានសរសេរជាប្រភាគ។
ជា​ធម្មតា​នៅ​ថ្ងៃ​នេះ π សិស្ស សិស្ស​សាលា និង​អ្នក​វិទ្យា​សាស្រ្ដ​រៀបចំ​ឱ្យ​មាន​ក្រុម flash mobs និង​សកម្មភាព​គួរ​ឱ្យ​អស់​សំណើច​។ គណិតវិទូ រីករាយ ប្រើ π ដើម្បីគណនាច្បាប់នៃការធ្លាក់សាំងវិច និងផ្តល់រង្វាន់កំប្លែងដល់គ្នាទៅវិញទៅមក។
ហើយដោយវិធីនេះ pi អាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសៀវភៅបរិសុទ្ធ។ ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងព្រះគម្ពីរ។ ហើយនៅទីនោះលេខ pi គឺ… បី។

មានចំនួនមិនកំណត់នៃចំនួនផ្សេងគ្នានៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ពួកគេភាគច្រើនមិនទាក់ទាញការចាប់អារម្មណ៍ទាល់តែសោះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មួយចំនួននៅ glance ដំបូង លេខដែលមិនគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍គឺត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ថាពួកគេថែមទាំងមានឈ្មោះរបស់ពួកគេទៀតផង។ មួយក្នុងចំណោមចំនួនថេរទាំងនេះក៏រួមបញ្ចូលផងដែរនូវចំនួនមិនសមហេតុផល Pi ដែលបានសិក្សានៅសាលា ហើយប្រើដើម្បីគណនាតំបន់ ឬបរិវេណនៃរង្វង់តាមកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ពីប្រវត្តិសាស្រ្តនៃថេរ

ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីលេខ Pi - ប្រវត្តិនៃការសិក្សា។ អត្ថិភាពនៃចំនួនថេរគឺប្រហែល 4 សហស្សវត្សរ៍។ ម្យ៉ាង​វិញ​ទៀត វា​មាន​អាយុ​តិច​ជាង​វិទ្យាសាស្ត្រ​គណិតវិទ្យា​ទៅ​ទៀត។

ភ័ស្តុតាងដំបូងដែលលេខ pi ត្រូវបានគេស្គាល់នៅក្នុងប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណគឺនៅក្នុង papyrus នៃ Ahmes ដែលជាសៀវភៅបញ្ហាចំណាស់បំផុតមួយត្រូវបានរកឃើញ។ ឯកសារនេះមានអាយុកាលប្រហែលឆ្នាំ ១៦៥០ មុនគ។ អ៊ី នៅក្នុង papyrus ថេរត្រូវបានគេសន្មត់ថាជា 3.1605 ។ នេះ​ជា​តម្លៃ​ត្រឹមត្រូវ​មួយ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ថា​មនុស្ស​ផ្សេង​ទៀត​បាន​ប្រើ 3 ដើម្បី​គណនា​រង្វង់​រង្វង់​ពី​អង្កត់ផ្ចិត​របស់វា។

កាន់តែច្បាស់បន្តិច លេខ Pi ត្រូវបានគណនាដោយ Archimedes ដែលជាគណិតវិទូក្រិកបុរាណ។ គាត់បានគ្រប់គ្រងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៅក្នុងទម្រង់នៃប្រភាគធម្មតា 22/7 និង 223/71 ។ មានរឿងព្រេងមួយដែលគាត់រវល់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការគណនាថេរដែលគាត់មិនបានយកចិត្តទុកដាក់ពីរបៀបដែលរ៉ូមបានចាប់យកទីក្រុងរបស់គាត់។ នៅពេលនោះ នៅពេលដែលអ្នកចម្បាំងចូលទៅជិតអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ Archimedes បានស្រែកប្រាប់គាត់កុំឱ្យប៉ះគំនូររបស់គាត់។ ពាក្យទាំងនេះរបស់គណិតវិទូគឺជាពាក្យចុងក្រោយ។

Al-Khwarizmi ស្ថាបនិកពិជគណិតដែលរស់នៅក្នុងសតវត្សទី 8-9 បានធ្វើការលើការគណនានៃថេរ។ ជាមួយនឹងកំហុសតូចមួយ គាត់បានទទួលលេខ Pi ដែលស្មើនឹង 3.1416 ។

បន្ទាប់ពី 8 សតវត្សមក គណិតវិទូ Ludolf van Zeulen បានកំណត់ខ្ទង់ទសភាគ 36 យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ សម្រាប់សមិទ្ធិផលនេះ លេខ Pi ជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាថេរ Ludolf (ឈ្មោះល្បីផ្សេងទៀតគឺថេរ Archimedean ឬថេររាងជារង្វង់) ហើយតួលេខដែលទទួលបានដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានឆ្លាក់នៅលើផ្នូររបស់គាត់។

នៅពេលដំណាលគ្នានោះថេរបានចាប់ផ្តើមប្រើមិនត្រឹមតែសម្រាប់រង្វង់មួយប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏សម្រាប់ការគណនាខ្សែកោងស្មុគស្មាញផងដែរ - ធ្នូនិងអ៊ីប៉ូស៊ីក្លូអ៊ីត។

វាគ្រាន់តែនៅដើមសតវត្សទី 18 ដែលថេរត្រូវបានគេហៅថា pi ។ ការរចនានៅក្នុងទម្រង់នៃអក្សរ π មិនត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យទេ - វានៅជាមួយវាដែលពាក្យក្រិក 2 ចាប់ផ្តើមមានន័យថារង្វង់និងបរិវេណ។ ឈ្មោះនេះត្រូវបានស្នើឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ Jones ក្នុងឆ្នាំ 1706 ហើយ 30 ឆ្នាំក្រោយមករូបភាពនៃអក្សរក្រិចនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងរឹងមាំក្នុងចំណោមសញ្ញាគណិតវិទ្យាផ្សេងទៀត។

នៅសតវត្សទី 19 លោក William Shanks បានធ្វើការលើការគណនា 707 តួអក្សរដំបូងនៃចំនួនថេរ។ គាត់បានបរាជ័យក្នុងការសម្រេចបាននូវភារកិច្ចទាំងស្រុង - កំហុសមួយបានចូលទៅក្នុងការគណនា ហើយតួលេខ 527 ប្រែទៅជាមិនត្រឹមត្រូវ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សូម្បីតែលទ្ធផលដែលទទួលបានក៏ជាសមិទ្ធិផលដ៏ល្អសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រនៅសម័យនោះ។

នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 19 តម្លៃមិនត្រឹមត្រូវនៃ 3.2 ត្រូវបានទទួលយកស្ទើរតែនៅកម្រិតរដ្ឋនៅក្នុងរដ្ឋ Indiana ។ ជាសំណាងល្អ គណិតវិទូបានគ្រប់គ្រងដើម្បីប្រឆាំងនឹងវិក័យប័ត្រ និងការពារកំហុស។

នៅសតវត្សទី XX-XXI ។ ជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់បច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ ភាពត្រឹមត្រូវ និងល្បឿននៃការគណនាថេរបានកើនឡើងរាប់ពាន់ដង។ នៅឆ្នាំ 2002 ច្រើនជាង 1 ពាន់ពាន់លានខ្ទង់នៃចំនួនថេរត្រូវបានកំណត់ដោយកុំព្យូទ័រនៅក្នុងប្រទេសជប៉ុន។ បន្ទាប់ពី 9 ឆ្នាំភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាគឺ 10 ពាន់ពាន់លានតួអក្សរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

នៅក្នុងសិល្បៈនិងទីផ្សារ

ទោះបីជា Pi គឺជាថេរគណិតវិទ្យាក៏ដោយ ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ មនុស្សបានព្យាយាមប្រើតម្លៃមិនសមហេតុផល និងអាថ៌កំបាំងនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃជីវិត រួមទាំងការងារសិល្បៈផងដែរ។

សញ្ញាដំបូងនៃចំនួនថេរត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងវិមានស្ថាបត្យកម្មនៅ Giza ។ នៅពេលកំណត់ទំហំនៃមហាពីរ៉ាមីតវាបានប្រែក្លាយថាសមាមាត្រនៃបរិវេណនៃមូលដ្ឋានរបស់វាទៅនឹងកម្ពស់គឺπ។ គេមិនដឹងថាតើស្ថាបត្យករចង់ប្រើចំណេះដឹងរបស់គាត់អំពីចំនួននេះឬថាតើសមាមាត្របែបនេះចេញមកដោយចៃដន្យ។

បច្ចុប្បន្ននេះលេខ Pi ក៏មិនត្រូវបានដកហូតការយកចិត្តទុកដាក់លើការច្នៃប្រឌិតដែរ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ចំណាំនីមួយៗនៃមាត្រដ្ឋានអនីតិជនដោយលេខពី 0 ដល់ 9 ហើយបន្ទាប់មកលេងលំដាប់លទ្ធផលជាទម្រង់ pi នៅលើឧបករណ៍តន្ត្រី អ្នកអាចរីករាយនឹងបទភ្លេងមិនធម្មតាជាមួយនឹងសំឡេងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។

ថេរក៏មិនបានរំលងរោងកុនដែរ។ ខ្សែភាពយន្តរឿង Pi: Faith in Chaos បានឈ្នះពានរង្វាន់អ្នកដឹកនាំល្អបំផុតនៅមហោស្រពភាពយន្តសាន់ដេ។ យោងតាមគ្រោង តួអង្គសំខាន់គឺស្វែងរកចម្លើយសាមញ្ញ និងអាចយល់បានចំពោះសំណួរអំពីថេរ ដែលស្ទើរតែធ្វើឱ្យគាត់ឆ្កួតជាលទ្ធផល។ ឯកសារយោងទៅលេខក៏ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងភាពយន្ត និងកម្មវិធីទូរទស្សន៍ផ្សេងទៀត។

លេខនេះបានរកឃើញកម្មវិធីរបស់ខ្លួនសូម្បីតែនៅក្នុងតំបន់ដែលមិនរំពឹងទុកដូចជាទីផ្សារក៏ដោយ។ ដូច្នេះហើយ ទើបក្រុមហ៊ុន Givenchy ផលិតកូឡាជែនមួយហៅថា "Pi"។

ថេរនិងសង្គម

លក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននៃលេខ៖

1. តម្លៃថេរគឺជាតម្លៃមិនសមហេតុផល។ នេះមានន័យថា វាមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាសមាមាត្រនៃចំនួនពីរ។ លើសពីនេះទៀតវាមិនមានភាពទៀងទាត់នៅក្នុងកំណត់ត្រារបស់គាត់ទេ។
2. តួ​អក្សរ​ដែល​ធ្វើ​ឡើង​វិញ​ក្នុង​ជួរ​ដេក​ក្នុង​ថេរ​មួយ​មិន​មែន​ជា​រឿង​ចម្លែក​ទេ។ ដូច្នេះ សម្រាប់រាល់ 20-30 តួអក្សរ ជាធម្មតាមានយ៉ាងហោចណាស់ 2 លេខជាប់គ្នា។ លំដាប់នៃ 3 តួអក្សរគឺកម្រមានរួចទៅហើយ ពួកវាមកជាមួយប្រេកង់ប្រហែល 1 ពាក្យដដែលៗក្នុង 150-300 តួអក្សរ។ ហើយនៅលើសញ្ញាទី 763 ខ្សែសង្វាក់នៃ 6 ជាប់គ្នាចាប់ផ្តើម។ កន្លែងនេះនៅក្នុងកំណត់ត្រាសូម្បីតែមានឈ្មោះរបស់វា - ចំណុច Feynman ។
3. ប្រសិនបើយើងពិចារណាលើតួអក្សររាប់លានដំបូងបន្ទាប់មកយោងទៅតាមស្ថិតិលេខដ៏កម្របំផុតនៅក្នុងវានឹងមាន 6 និង 1 ហើយញឹកញាប់បំផុត - 5 និង 4 ។
4. លេខ 0 បង្ហាញ​ក្នុង​លំដាប់​បន្ទាប់​ពី​លេខ​ដែល​នៅ​សល់​តែ​លើ 31 តួ​ប៉ុណ្ណោះ។
5. នៅក្នុងត្រីកោណមាត្រ មុំ 360 ដឺក្រេ និងថេរគឺទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធ។ ចម្លែកគ្រប់គ្រាន់ ប៉ុន្តែនៅទីតាំង 358, 359 និង 360 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺលេខ 360។

ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មានអំពីការរកឃើញ ក្លឹប Pi ត្រូវបានបង្កើតឡើង។ អ្នកដែលចង់ចូលរួមត្រូវតែឆ្លងកាត់ការប្រឡងដ៏លំបាកមួយ៖ សមាជិកអនាគតនៃសហគមន៍គណិតវិទ្យាត្រូវតែដាក់ឈ្មោះឱ្យត្រឹមត្រូវតាមសញ្ញាជាច្រើននៃចំនួនថេរតាមដែលអាចធ្វើទៅបានពីការចងចាំ។

ជាការពិតណាស់ ការទន្ទេញចាំលេខលំដាប់វែងដែលមិនមានលំនាំ និងពាក្យដដែលៗ គឺជាកិច្ចការពិបាកជាង។ ដើម្បីជួយសម្រួលដល់កិច្ចការ អត្ថបទ និងកំណាព្យផ្សេងៗត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលចំនួនអក្សរក្នុងពាក្យមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងតួលេខជាក់លាក់នៃចំនួនថេរ។ វិធីសាស្រ្តនៃការទន្ទេញចាំនេះគឺពេញនិយមសម្រាប់សមាជិកនៃក្លឹប Pi ។ រឿងវែងបំផុតមួយមាន 3834 ខ្ទង់ដំបូងនៃលេខ។

វិមាននៅសារមន្ទីរសិល្បៈនៅទីក្រុង Seattle

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ម្ចាស់ជើងឯកដែលត្រូវបានទទួលស្គាល់ក្នុងការទន្ទេញចាំ គឺជាអ្នកស្រុកនៃប្រទេសចិន និងជប៉ុន។ ដូច្នេះ ជនជាតិជប៉ុន Akira Haraguchi អាចរៀនបានជាង 83 ពាន់ខ្ទង់ បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ ហើយជនជាតិចិន Liu Chao មានភាពល្បីល្បាញជាបុរសដែលអាចដាក់ឈ្មោះនិមិត្តសញ្ញាចំនួន 67,890 នៃលេខ Pi ក្នុងរយៈពេលកំណត់ត្រា 24 ម៉ោង។ ទន្ទឹមនឹងនេះល្បឿនជាមធ្យមគឺ 47 តួអក្សរក្នុង 1 នាទី។ ដំបូង គោលដៅរបស់គាត់គឺដាក់ឈ្មោះលេខ 93 ពាន់ ប៉ុន្តែគាត់បានធ្វើខុស បន្ទាប់មកគាត់មិនបានបន្ត។

ដើម្បីបញ្ជាក់ពីអត្ថន័យនៃថេរ វិមានមួយក្នុងទម្រង់ជាអក្សរក្រិក π ដ៏ធំមួយត្រូវបានសាងសង់នៅមុខសារមន្ទីរសិល្បៈនៅទីក្រុងស៊ីថល។

លើសពីនេះទៀត Pi Day ត្រូវបានប្រារព្ធរៀងរាល់ថ្ងៃទី 14 ខែមីនាចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1988 ។ កាលបរិច្ឆេទស្របគ្នាជាមួយនឹងសញ្ញាដំបូងនៃថេរ - 3.14 ។ ប្រារព្ធវាបន្ទាប់ពី 1:59 ។ នៅថ្ងៃនោះ អ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍បានចាត់ទុកខ្លួនឯងចំពោះនំខេក និងខូគីជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញា Pi បន្ទាប់ពីនោះការប្រលងគណិតវិទ្យា និងកម្រងសំណួរផ្សេងៗត្រូវបានប្រារព្ធឡើង។ ដោយវិធីនេះ A. Einstein តារាវិទូ Schiaparelli និងអវកាសយានិក Cernan បានកើតនៅថ្ងៃនេះ។

លេខ Pi គឺជាចំនួនថេរដ៏អស្ចារ្យដែលបានរកឃើញកម្មវិធីរបស់វានៅក្នុងវិស័យជាច្រើន ចាប់ពីបច្ចេកវិទ្យា និងសំណង់ រហូតដល់សិល្បៈ។ ដូចជាបរិមាណផ្សេងទៀតដែលត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ និងដែលមិនអាចគណនាបានពេញលេញ វានឹងតែងតែទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់គណិតវិទូ អ្នករូបវិទ្យា និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដទៃទៀត។

ជា​ចំនួន​អាថ៌កំបាំង​បំផុត​មួយ​ដែល​មនុស្ស​លោក​ស្គាល់​គឺ​ជា​លេខ Π (អាន - pi) ។ នៅក្នុងពិជគណិតលេខនេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ ពីមុនបរិមាណនេះត្រូវបានគេហៅថាលេខ Ludolf ។ តើលេខ Pi មកពីណា និងរបៀបណានោះ មិនត្រូវបានដឹងច្បាស់នោះទេ ប៉ុន្តែអ្នកគណិតវិទូបានបែងចែកប្រវត្តិសាស្រ្តទាំងមូលនៃលេខ Π ជា 3 ដំណាក់កាល ទៅជាសម័យបុរាណ បុរាណ និងសម័យនៃកុំព្យូទ័រឌីជីថល។

លេខ P គឺមិនសមហេតុផលទេ ពោលគឺវាមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគសាមញ្ញ ដែលភាគយក និងភាគបែងជាចំនួនគត់។ ដូច្នេះលេខបែបនេះគ្មានទីបញ្ចប់ទេ ហើយតាមកាលកំណត់។ ជាលើកដំបូងភាពមិនសមហេតុផលនៃ P ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយ I. Lambert ក្នុងឆ្នាំ 1761។

បន្ថែមលើទ្រព្យសម្បត្តិនេះ លេខ P ក៏មិនអាចជាឫសគល់នៃពហុនាមណាមួយដែរ ដូច្នេះហើយជាទ្រព្យសម្បត្តិលេខ នៅពេលដែលវាត្រូវបានបញ្ជាក់នៅឆ្នាំ 1882 វាបានបញ្ចប់ជម្លោះស្ទើរតែពិសិដ្ឋរបស់គណិតវិទូ "អំពីការការ៉េនៃរង្វង់។ " ដែលមានរយៈពេល 2,500 ឆ្នាំ។

វាត្រូវបានគេដឹងថាដំបូងគេដែលណែនាំការកំណត់លេខនេះគឺ Briton Jones ក្នុងឆ្នាំ 1706 ។ បន្ទាប់ពីការងាររបស់អយល័របានលេចចេញមក ការប្រើប្រាស់ការចាត់តាំងបែបនេះត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅ។

ដើម្បីយល់ឱ្យបានលម្អិតថាតើលេខ Pi ជាអ្វី វាគួរតែត្រូវបាននិយាយថាការប្រើប្រាស់របស់វាគឺទូលំទូលាយណាស់ដែលវាពិបាកក្នុងការដាក់ឈ្មោះផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រដែលវានឹងត្រូវបានចែកចាយជាមួយ។ តម្លៃសាមញ្ញបំផុត និងធ្លាប់ស្គាល់បំផុតមួយពីកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលាគឺការកំណត់នៃរយៈពេលធរណីមាត្រ។ សមាមាត្រនៃប្រវែងរង្វង់មួយទៅនឹងប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាគឺថេរ និងស្មើនឹង 3.14 ។ តម្លៃនេះត្រូវបានគេស្គាល់សូម្បីតែចំពោះគណិតវិទូបុរាណបំផុតនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា ក្រិក បាប៊ីឡូន អេហ្ស៊ីប។ កំណែដំបូងបំផុតនៃការគណនាសមាមាត្រមានតាំងពីឆ្នាំ 1900 មុនគ។ អ៊ី ការខិតទៅជិតតម្លៃទំនើបនៃ P ត្រូវបានគណនាដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រចិន Liu Hui លើសពីនេះគាត់ក៏បានបង្កើតវិធីសាស្ត្ររហ័សសម្រាប់ការគណនាបែបនេះផងដែរ។ តម្លៃរបស់វានៅតែត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅអស់រយៈពេលជិត 900 ឆ្នាំមកហើយ។

សម័យកាលបុរាណក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាត្រូវបានសម្គាល់ដោយការពិតដែលថា ដើម្បីកំណត់ថាតើលេខ Pi គឺជាលេខប៉ុន្មាន អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានចាប់ផ្តើមប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ នៅទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1400 គណិតវិទូឥណ្ឌា Madhava បានប្រើទ្រឹស្ដីនៃស៊េរីដើម្បីគណនា និងកំណត់រយៈពេលនៃចំនួន P ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវ 11 ខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ។ ជនជាតិអឺរ៉ុបដំបូងគេបន្ទាប់ពី Archimedes ដែលបានស៊ើបអង្កេតលេខ P និងបានរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការរាប់ជាសុចរិតគឺជនជាតិហូឡង់ Ludolf van Zeulen ដែលបានកំណត់ចំនួន 15 ខ្ទង់រួចហើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគហើយបានសរសេរពាក្យគួរឱ្យអស់សំណើចនៅក្នុងឆន្ទៈរបស់គាត់: ".. អ្នកណាចាប់អារម្មណ៍ - ឱ្យគាត់ទៅទៀត។" វាជាកិត្តិយសរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលលេខ P បានទទួលឈ្មោះដំបូង និងតែមួយគត់ក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ។

យុគសម័យនៃការគណនាកុំព្យួទ័របាននាំមកនូវព័ត៌មានលម្អិតថ្មីដល់ការយល់ដឹងអំពីខ្លឹមសារនៃលេខ P. ដូច្នេះ ដើម្បីស្វែងយល់ថាតើលេខ Pi ជាអ្វី នៅឆ្នាំ 1949 កុំព្យូទ័រ ENIAC ត្រូវបានគេប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូង ដែលជាអ្នកអភិវឌ្ឍន៍ម្នាក់ក្នុងចំណោមអ្នកអភិវឌ្ឍន៍។ គឺជា "ឪពុក" នាពេលអនាគតនៃទ្រឹស្តីនៃកុំព្យូទ័រទំនើប J. ការវាស់វែងដំបូងត្រូវបានអនុវត្តអស់រយៈពេល 70 ម៉ោងនិងផ្តល់លេខ 2037 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងរយៈពេលនៃលេខ P. សញ្ញានៃតួអក្សរមួយលានត្រូវបានឈានដល់នៅឆ្នាំ 1973 ។ . លើសពីនេះទៀតក្នុងអំឡុងពេលនេះរូបមន្តផ្សេងទៀតត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលេខ P. ដូច្នេះបងប្អូន Chudnovsky អាចរកឃើញមួយដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគណនាលេខ 1,011,196,691 នៃរយៈពេល។

ជាទូទៅវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាដើម្បីឆ្លើយសំណួរ: "តើលេខ Pi គឺជាអ្វី?" ការសិក្សាជាច្រើនបានចាប់ផ្តើមស្រដៀងនឹងការប្រកួតប្រជែង។ សព្វ​ថ្ងៃ​នេះ កុំព្យូទ័រ​ទំនើប​កំពុង​ដោះ​ស្រាយ​សំណួរ​ថា​តើ​វា​ពិត​ជា​លេខ Pi ។ ហេតុការណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលទាក់ទងនឹងការសិក្សាទាំងនេះបានជ្រាបចូលទៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តស្ទើរតែទាំងមូលនៃគណិតវិទ្យា។

ជាឧទាហរណ៍ ថ្ងៃនេះ ជើងឯកពិភពលោកក្នុងការទន្ទេញលេខ P ត្រូវបានប្រារព្ធឡើង ហើយកំណត់ត្រាពិភពលោកត្រូវបានកំណត់ ក្រោយមកទៀតជាកម្មសិទ្ធិរបស់ជនជាតិចិន Liu Chao ដែលបានដាក់ឈ្មោះតួអក្សរចំនួន 67,890 ក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែមួយថ្ងៃប៉ុណ្ណោះ។ នៅលើពិភពលោកមានថ្ងៃឈប់សម្រាកនៃលេខ P ដែលត្រូវបានប្រារព្ធជា "Pi Day" ។

គិតត្រឹមឆ្នាំ 2011 លេខ 10 ពាន់ពាន់លាននៃរយៈពេលលេខត្រូវបានបង្កើតឡើងរួចហើយ។