រូបភាពនៃតួលេខផ្ទះល្វែងក្នុងការរចនាប៉ារ៉ាឡែល។ គោលគំនិតនៃការព្យាកររាងចតុកោណឌីម៉ែត្រ

៨.១. ការព្យាករណ៍វិមាត្រផ្នែកខាងមុខនៃរង្វង់. ប្រសិនបើរូបភាព axonometric ចង់បានធាតុមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ រង្វង់ (រូបភាព 64) រក្សាមិនបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ បន្ទាប់មកអនុវត្តការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ។ ការសាងសង់នៃការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង, ពីរប្រភេទដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 64, a, ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម:

ដោយប្រើអ័ក្ស x, y, z, បន្ទាត់ស្តើងបង្កើតគ្រោងនៃរូបរាងខាងក្រៅនៃផ្នែក (រូបភាព 64, ខ) ។
រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅខាងមុខ។ តាមរយៈវាស្របទៅនឹងអ័ក្ស y អ័ក្សនៃរន្ធត្រូវបានគូរហើយកម្រាស់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកត្រូវបានដាក់នៅលើវា។ យកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធដែលមានទីតាំងនៅមុខខាងក្រោយ។
ពីចំណុចដែលទទួលបានដូចជាពីចំណុចកណ្តាលរង្វង់ត្រូវបានគូរអង្កត់ផ្ចិតដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរន្ធ (រូបភាព 64, គ) ។
ដកបន្ទាត់បន្ថែម និងគូសបញ្ជាក់វណ្ឌវង្កដែលអាចមើលឃើញនៃផ្នែក (រូបភាព 64, ឃ)។

អង្ករ។ 64. ការកសាងការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ

បង្កើតនៅក្នុងសៀវភៅការងារ ការព្យាករណ៍ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 64, ក។ ចង្អុលអ័ក្ស y ទៅម្ខាងទៀត។ ពង្រីករូបភាពប្រហែល 2 ដង។

៨.២. ការព្យាករណ៍ Isometric នៃរង្វង់. ការព្យាករ isometric នៃរង្វង់មួយ (រូបភាព 65) គឺជាខ្សែកោងដែលហៅថា រាងពងក្រពើ។ រាងពងក្រពើពិបាកសាងសង់។ នៅក្នុងការអនុវត្តនៃការគូរ, ovals ជាញឹកញាប់ត្រូវបានសាងសង់ជំនួសវិញ។ រាងពងក្រពើ គឺជាខ្សែកោងបិទជិត ដែលគូសបញ្ជាក់ដោយរង្វង់មូល។ វាមានភាពងាយស្រួលក្នុងការសាងសង់រាងពងក្រពើដោយដាក់វាចូលទៅក្នុងរាងពងក្រពើ ដែលជាការព្យាករណ៍ isometric នៃការ៉េ។

អង្ករ។ 65. រូបភាពនៅក្នុងការព្យាករ isometric នៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងគូបមួយ។

ការសាងសង់រាងពងក្រពើដែលមានចារឹកនៅក្នុង rhombus ត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោម។

ទីមួយ rhombus ត្រូវបានសាងសង់ដោយផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលត្រូវបានបង្ហាញ (រូបភាព 66, ក) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូរអ័ក្ស isometric x និង y តាមចំនុច O ។ នៅលើពួកវាពីចំណុច O ចម្រៀកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានដាក់។ តាមរយៈចំណុច a, b, c និង d គូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស; ទទួលបាន rhombus ។

អង្ករ។ 66. ការកសាងរាងពងក្រពើ

អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃ rhombus ។

បន្ទាប់ពីនោះរាងពងក្រពើត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុង rhombus ។ ចំពោះបញ្ហានេះ ធ្នូត្រូវបានពិពណ៌នាពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច A និង B)។ កាំរបស់ពួកគេ R គឺស្មើនឹងចម្ងាយពីកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច A និង B) ដល់ចំណុច c, d ឬ a, b រៀងគ្នា (រូបភាព 66, ខ) ។

បន្ទាត់ត្រូវបានគូសតាមចំនុច B និង a, B និង b ។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ Ba និង Bb ជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូងធំជាងនៃ rhombus ចំណុច C និង D ត្រូវបានរកឃើញ (រូបភាព 66, ក) ។ ចំណុចទាំងនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូតូចៗ។ កាំរបស់ពួកគេ R1 គឺ Ca (ឬ Db) ។ ធ្នូនៃកាំនេះភ្ជាប់យ៉ាងរលូនទៅនឹងធ្នូធំនៃរាងពងក្រពើ។

យើងបានពិចារណាលើការសាងសង់រាងពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស z (រាងពងក្រពើ 1 ក្នុងរូបភាពទី 65)។ រាងពងក្រពើដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y (រាងពងក្រពើ 2) និងអ័ក្ស x (រាងពងក្រពើ 3) ក៏ត្រូវបានសាងសង់ផងដែរ។ សម្រាប់តែរាងពងក្រពើ 2 ប៉ុណ្ណោះ ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តនៅលើអ័ក្ស x និង z (រូបភាព 67, ក) និងសម្រាប់រាងពងក្រពើ 3 នៅលើអ័ក្ស y និង z (រូបភាព 67, ខ)។ ពិចារណាពីរបៀបដែលសំណង់ដែលបានសិក្សាត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការអនុវត្ត។

អង្ករ។ 67. សំណង់រាងពងក្រពើ៖ ដេកក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y; ខ - ដេកនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x

អង្ករ។ 68. ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង

៨.៣. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric នៃវត្ថុដែលមានផ្ទៃមូល. នៅក្នុងរូបភាពទី 68 a គឺជាការព្យាករ isometric នៃរបារ។ វាចាំបាច់ក្នុងការពណ៌នារន្ធរាងស៊ីឡាំងដែលខួងកាត់កែងទៅនឹងផ្នែកខាងមុខ។ ការសាងសង់ត្រូវបានធ្វើដូចនេះ:

រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅខាងមុខ។ កំណត់ទិសដៅនៃអ័ក្ស isometric សម្រាប់ការសាងសង់ rhombus (សូមមើលរូបភាព 65) ។ អ័ក្សត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ (រូបភាព 68, ក) ហើយផ្នែកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ត្រូវបានដាក់នៅលើពួកវា។
សាងសង់ rhombus មួយ។ ចំណាយអង្កត់ទ្រូងធំរបស់វា (រូបភាព 68, ខ) ។
ពិពណ៌នាអំពីអ័ក្សធំ។ ស្វែងរកមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ធ្នូតូច (រូបភាព 68. គ) ។
ធ្នូតូចៗត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ។

រាងពងក្រពើដូចគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើមុខខាងក្រោយ ប៉ុន្តែមានតែផ្នែកដែលអាចមើលឃើញរបស់វាប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគូសរង្វង់ (រូបភាព 68, ឃ) ។

រូបភាពនៃរង្វង់នៅក្នុងការព្យាករ isometric

ពិចារណាពីរបៀបដែលរង្វង់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការព្យាករ isometric ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ចូរយើងគូរគូបដែលមានរង្វង់ចារឹកលើមុខរបស់វា (រូបភាព 3.16)។ រង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅរៀងគ្នានៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x, y, z ត្រូវបានបង្ហាញក្នុង isometry ជាពងក្រពើដូចគ្នាបី។

អង្ករ។ ៣.១៦.

ដើម្បីសម្រួលការងារ រាងពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយរាងពងក្រពើដែលគូសបញ្ជាក់ដោយរង្វង់មូល ពួកគេត្រូវបានសាងសង់ដូចនេះ (រូបភាព 3.17)។ រូបចម្លាក់មួយត្រូវបានគូរ ដែលក្នុងនោះរាងពងក្រពើគួរសម ដោយពណ៌នាអំពីរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងការព្យាករ isometric ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះនៅលើអ័ក្សដាក់ចេញពីចំណុច អូក្នុងទិសទាំងបួន ចម្រៀកស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ (រូបភាព 3.17, ក) តាមរយៈចំណុចដែលទទួលបាន a, b, c, ឃគូរបន្ទាត់ត្រង់បង្កើតជា rhombus ។ ជ្រុងរបស់វាស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលត្រូវបានគូស។

អង្ករ។ ៣.១៧.

ពីចំនុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច ប៉ុន្តែនិង អេ) ពិពណ៌នារវាងចំណុច កនិង ខ,ក៏ដូចជា ជាមួយនិង ឃកាំអ័ក្ស Rស្មើនឹងប្រវែងនៃបន្ទាត់ត្រង់ វ៉ាឬ Вb(រូបភាព ៣.១៧, ខ).

ពិន្ទុ ពីនិង D ដេកនៅចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់ វ៉ានិង ប៊ីប៊ីគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូតូចដែលរួមបញ្ចូលគ្នាធំ។

ធ្នូតូចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយកាំ Rស្មើនឹងផ្នែក ស (ឌីប៊ី).

ការសាងសង់ការព្យាករណ៍ isometric នៃផ្នែក

ពិចារណាលើការសាងសង់នៃការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយ ពីរប្រភេទដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភព។ ៣.១៨, ក.

ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោម។ ដំបូងគូររូបរាងដើមនៃផ្នែក - ការ៉េ។ បន្ទាប់មកពួកគេបង្កើតរាងពងក្រពើដែលពណ៌នាធ្នូ (រូបភាព 3.18, ខ) និងរង្វង់ (រូបភាព 3.18, គ) ។

អង្ករ។ ៣.១៨.

ដើម្បីធ្វើដូចនេះរកចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះដែលមានទីតាំងបញ្ឈរ អូតាមរយៈអ័ក្ស isometric ឆ្លងកាត់ Xនិង z.តាមរយៈការសាងសង់នេះ រូបចម្លាក់មួយត្រូវបានទទួល ដែលក្នុងនោះពាក់កណ្តាលនៃរាងពងក្រពើត្រូវបានចារឹក (រូបភាព 3.18, ខ) រាងពងក្រពើនៅលើយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានសាងសង់ដោយការផ្ទេរកណ្តាលនៃធ្នូទៅផ្នែកមួយស្មើនឹងចម្ងាយរវាងយន្តហោះទាំងនេះ។ រង្វង់ទ្វេក្នុងរូប។ 3.18 បង្ហាញចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូទាំងនេះ។

នៅលើអ័ក្សដូចគ្នា។ Xនិង zសាងសង់ rhombus ដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ ឃ.រាងពងក្រពើមួយត្រូវបានចូលទៅក្នុង rhombus (រូបភាព 3.18, គ) ។

ពួកគេរកឃើញចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់នៅលើមុខដែលមានទីតាំងនៅផ្តេក គូរអ័ក្សអ៊ីសូម៉ែត្រ បង្កើតរូបចម្លាក់ដែលចូលទៅក្នុងរាងពងក្រពើ (រូបភាព 3.18, ជី).

គោលគំនិតនៃការព្យាកររាងចតុកោណឌីម៉ែត្រ

ទីតាំងនៃអ័ក្សនៃការព្យាករ dimetric និងវិធីដែលពួកគេត្រូវបានសាងសង់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៣.១៩. អ័ក្ស zអូសបញ្ឈរ, អ័ក្ស X- នៅមុំប្រហែល 7 °ទៅផ្ដេកនិងអ័ក្ស នៅបង្កើតជាមុំប្រហែល 41 °ជាមួយនឹងផ្ដេក (រូបភាព 3.19, ក) អ្នកអាចបង្កើតអ័ក្សដោយប្រើបន្ទាត់ និងត្រីវិស័យ។ ចំពោះបញ្ហានេះពីចំណុច អូដាក់ផ្ដេកទៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃផ្នែកស្មើគ្នាចំនួនប្រាំបី (រូបភាព 3.19, ខ) ពីចំណុចខ្លាំង កាត់កែងត្រូវបានស្ដារឡើងវិញ។ កម្ពស់របស់ពួកគេគឺ: សម្រាប់កាត់កែងទៅអ័ក្ស X -ផ្នែកមួយសម្រាប់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស នៅ- ប្រាំពីរផ្នែក។ ចំណុចខ្លាំងនៃកាត់កែងត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំណុច O ។

អង្ករ។ ៣.១៩.

នៅពេលគូរការព្យាករឌីមាត្រ ក៏ដូចជាពេលសាងសង់ផ្នែកខាងមុខ វិមាត្រតាមអ័ក្ស នៅត្រូវបានកាត់បន្ថយ 2 ដងនិងតាមបណ្តោយអ័ក្ស Xនិង zបិទដោយគ្មានការកាត់។

នៅលើរូបភព។ 3.20 បង្ហាញការព្យាករវិមាត្រនៃគូបដែលមានរង្វង់ចារឹកនៅមុខរបស់វា។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីតួលេខនេះ រង្វង់នៅក្នុងការព្យាករឌីម៉ែត្រត្រូវបានបង្ហាញជារាងពងក្រពើ។

អង្ករ។ ៣.២០.

គំនូរបច្ចេកទេស

គំនូរបច្ចេកទេស -នេះជារូបភាពដែលមើលឃើញដែលធ្វើឡើងដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃការព្យាករ axonometric ដោយដៃដោយភ្នែក។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលអ្នកត្រូវការបង្ហាញរាងរបស់វត្ថុយ៉ាងឆាប់រហ័សនិងច្បាស់លាស់លើក្រដាស។ នេះជាធម្មតាចាំបាច់ក្នុងការរចនា ការបង្កើត និងសនិទានកម្ម ក៏ដូចជាក្នុងការបង្រៀនការអានគំនូរ នៅពេលដែលដោយមានជំនួយពីគំនូរបច្ចេកទេស វាចាំបាច់ក្នុងការពន្យល់ពីរូបរាងនៃផ្នែកដែលបង្ហាញនៅក្នុងគំនូរ។

ការអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេសពួកគេប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់សម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាស: អ័ក្សត្រូវបានដាក់នៅមុំដូចគ្នាវិមាត្រតាមបណ្តោយអ័ក្សក៏ត្រូវបានកាត់បន្ថយរូបរាងពងក្រពើនិងលំដាប់នៃសំណង់ត្រូវបានអង្កេត។

៣១*។ គូរកាត់កែងពីចំណុច C ទៅបន្ទាត់ AB (រូបភាព 29, a, ដែល AB || ការ៉េ V) ។

ដំណោះស្រាយ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាមុំខាងស្តាំមួយត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះក្នុងទម្រង់ជាមុំខាងស្តាំ ប្រសិនបើម្ខាងរបស់វាស្របទៅនឹងយន្តហោះដែលព្យាករណ៍ ហើយមួយទៀតកាត់ប្លង់នេះនៅមុំស្រួច។

អេ ករណីនេះ(រូបទី 29, ក) បន្ទាត់ត្រង់ AB គឺស្របទៅនឹងការ៉េ។ V. ដូច្នេះហើយ គេអាចគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅ "b" ពីចំនុច c" (រូបភាព 29, b) ហើយស្វែងរកការព្យាករនៃចំនុច K ដែល SC ប្រសព្វ AB ។ យើងទទួលបានការព្យាករគ. " k " និង ck នៃការកាត់កែងដែលត្រូវការ។

32. គូរបន្ទាត់ពីចំណុច C កាត់កែងទៅបន្ទាត់ AB: 1) AB || sq ។ H (រូបភព .30, ក), 2) AB || sq ។ W (រូបភព 30, ខ) ។

៣៣*។ ឆ្លងកាត់បន្ទាត់ AB និង CD (រូបភាពទី 31, ក) ជាមួយបន្ទាត់ទីបីកាត់កែងទៅនឹងពួកវា ពោលគឺ ស្វែងរកចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងបន្ទាត់ប្រសព្វ AB និង CD ដែលបន្ទាត់មួយ (CD) កាត់កែងទៅនឹងការ៉េ។ ការព្យាករណ៍ N.

ដំណោះស្រាយ។ ដោយសារបន្ទាត់ CD កាត់កែងទៅនឹងការ៉េ។ H បន្ទាប់មកកាត់កែងទៅវាស្របនឹងការ៉េ។ N. ដូច្នេះមុំខាងស្តាំរវាងបន្ទាត់ដែលចង់បាននិងបន្ទាត់ AB ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើការ៉េ។ H ក្នុងទម្រង់ជាមុំខាងស្តាំ។ ជើងមេឃ។ ការព្យាករនៃចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ដែលចង់បានជាមួយស៊ីឌីបន្ទាត់ - ចំណុច m - ស្របគ្នាជាមួយ (ឃ) (រូបភាព 31, ខ) ។ គូរផ្តេកតាមរយៈចំណុច m ។ ការព្យាករនៃបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅ ab រហូតដល់វាប្រសព្វជាមួយនឹងវានៅចំណុច k និងរកឃើញ k "។ ផ្នែកខាងមុខ ការព្យាករនៃបន្ទាត់ដែលចង់បាន (k" m ") គឺស្របទៅនឹងអ័ក្ស x ។

៣៤*។ សង់រូបចម្លាក់ ABCD ដោយដឹងថាផ្នែក BD គឺជាអង្កត់ទ្រូងមួយរបស់វា (BD || ការ៉េ V) ហើយចំនុចកំពូល A ត្រូវតែស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ EF (រូបភាព 32, ក)។

ដំណោះស្រាយ។ អង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus គឺកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក និង bisect នៅចំណុចប្រសព្វ។ ដូច្នេះយើងបែងចែក (រូបភាព 32, ខ) ការព្យាករណ៍នៃអង្កត់ទ្រូង BD ជាពាក់កណ្តាល។ តាំងពី BD || sq ។ V បន្ទាប់មកពីចំណុច k "យើងគូរកាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រង់ b" d "។ នេះត្រូវគ្នាទៅនឹងច្បាប់សម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករនៃមុំខាងស្តាំលើយន្តហោះដោយគោរពតាមអង្កត់ទ្រូង BD ស្របទៅនឹងចំនុចប្រសព្វ។ នៃការកាត់កែងនេះជាមួយនឹងការព្យាករ e "f "គឺជាផ្នែកខាងមុខមួយការព្យាករមួយ "នៃកំពូលដែលចង់បាននៃ rhombus A. ដើម្បីសាងសង់ចំណុច c" យើងបានទុកឡែកនៅលើការបន្តនៃបន្ទាត់ត្រង់ a "k" ចម្រៀក k "c", ខុសពីផ្នែក a "k" ពីចំនុច a "យើងបង្កើតចំនុច a លើ ef ។ នៅសល់គឺច្បាស់ពីគំនូរ។

35. សង់ត្រីកោណ isosceles ABC ដែលមានមូលដ្ឋានស្មើ BC (BC || pl. H)។ Vertex A ត្រូវតែស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ EF (រូបភាព 33)។

36. សង់ត្រីកោណកែង ABC ដែលជើង A B ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ MN (MN || pl. V) ហើយស្មើនឹង l ។ សម្រាប់ជើង BC ការព្យាករណ៍របស់វាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 34) ។

៣៧*។ សង់ត្រីកោណ isosceles ជាមួយមូលដ្ឋាន BC នៅលើបន្ទាត់ MN (MN || pl. H) និង vertex A នៅលើបន្ទាត់ EF (រូបភាព 35, a)។ មូលដ្ឋាននៃ BC ត្រូវតែស្មើនឹងកម្ពស់នៃត្រីកោណ AK ហើយសម្រាប់ចំនុច K ផ្តេករបស់វាការព្យាករណ៍ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

ដំណោះស្រាយ។ ដើម្បីបង្កើតត្រីកោណមួយ អ្នកត្រូវស្វែងរកកម្ពស់ AK របស់វា ហើយកំណត់ពាក់កណ្តាលនៃតម្លៃរបស់វានៅលើបន្ទាត់ M N នៅលើផ្នែកទាំងពីរនៃចំនុច K. នៅក្នុងរូបភព។ 35, b យើងបង្កើតចំនុច k ពីចំនុច k ។ ចាប់ពីចំនុច k យើងគូរកាត់កែងទៅបន្ទាត់ mn (មុំខាងស្តាំរវាងកម្ពស់ AK និងមូលដ្ឋាន BC ដែលស្ថិតនៅលើ MN ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើការ៉េនៃការព្យាករ H ជាមុំខាងស្តាំ ចាប់តាំងពីបន្ទាត់ MN ជាការ៉េប៉ារ៉ាឡែល H) យើងបន្ត ztst កាត់កែងទៅចំនុចប្រសព្វជាមួយ ef ។ ពីចំនុច a យើងបង្កើត "on e" f "; យើងទទួលបានផ្នែកខាងមុខ។ ការព្យាករណ៍កម្ពស់ AK ។

ឥឡូវនេះអ្នកអាចរកឃើញតម្លៃធម្មជាតិនៃកម្ពស់របស់ AK ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបង្កើតត្រីកោណមុំខាងស្តាំ akK ដែលក្នុងនោះជើង kK ស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃចម្ងាយនៃចំនុច A និង K ពីការ៉េ។ H. អ៊ីប៉ូតេនុស aK បង្ហាញពីកម្ពស់របស់ AK ។ ការដាក់លើបន្ទាត់ត្រង់ mn ផ្នែក kb n kc ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលកម្ពស់នៃ AK (ឧ. ពាក់កណ្តាលផ្នែក aK) យើងទទួលបានពិន្ទុ b និង c ហើយតាមពួកវាការព្យាករណ៍ b "និង c" ។ នៅសល់គឺច្បាស់ពីគំនូរ។

38. សង់ការ៉េ ABCD ជាមួយចំហៀង BC នៅលើបន្ទាត់ MM ដែល || sq ។ V (រូបភព 36) ។

39. សង់ត្រីកោណកែង ABC ជាមួយជើង BC នៅលើបន្ទាត់ MN (MN || square H)។ សម្រាប់ជើង AB ការព្យាករ "b" ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ជើង BC គួរតែធំជាងជើង AB 1.5 ដង (រូបភាព 37)។

ពិចារណារូបភាពទី 59. តើមានវត្ថុប៉ុន្មាននៃរាងផ្សេងៗត្រូវបានបង្ហាញនៅលើវា?

អ្នកឃើញវត្ថុមួយត្រូវបានពិពណ៌នាតាមរបៀបផ្សេងៗ តើអ្នកអាចឆ្លើយឈ្មោះរូបភាព a, b, c បានទេ?

យកចិត្តទុកដាក់លើរូបភាពទី 6 និងគ។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា។ ដូចដែលអ្នកបានដឹងរួចមកហើយ រូបភាពដែលមើលឃើញ។ យោងទៅតាមពួកគេ វាងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃមើលរូបរាងរបស់វត្ថុជាងរូបភាព 59, ក។ រូបភាពទី 60 បង្ហាញពីរបៀបដែលរូបភាពមួយក្នុងចំណោមរូបភាពទាំងនេះត្រូវបានទទួល។ ផ្នែកខាងមុខនិងខាងក្រោយនៃគូបគឺស្របទៅនឹងយន្តហោះព្យាករណ៍ P (រូបភាព 60, ក) ។

អង្ករ។ 59. រូបភាពផ្សេងៗ

ការព្យាករគូបរួមជាមួយនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ X 0, Y 0, Z 0 ទៅលើយន្តហោះ P ជាមួយនឹងកាំរស្មីប៉ារ៉ាឡែលដែលដឹកនាំទៅវានៅមុំតិចជាង 90 ° ការព្យាករណ៍ឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខ oblique ត្រូវបានទទួល (រូបភាព 60, គ) ។ នៅក្នុងអ្វីដែលបន្ទាប់ យើងនឹងហៅវាដោយសង្ខេបថា ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ។ អ្នកបានឃើញវត្ថុមួយដែលបង្ហាញនៅក្នុងការព្យាករបែបនេះនៅក្នុងរូបភាព 59, ខ។

អង្ករ។ 60. ការបង្កើតការព្យាករតាមអ័ក្ស: a, c - frontal dimetric: b, d - isometric

ប្រសិនបើមុខរបស់គូបត្រូវបានផ្អៀងទៅនឹងយន្តហោះ P នៅមុំស្មើគ្នា (រូបភាព 60, ខ) ហើយគូបត្រូវបានព្យាករជាមួយនឹងអ័ក្សកូអរដោនេនៅលើយន្តហោះដែលមានកាំរស្មីកាត់កែងទៅវា នោះរូបភាពដែលមើលឃើញមួយផ្សេងទៀតនឹងត្រូវបានទទួល ដែល ត្រូវបានគេហៅថាការព្យាករ isometric ចតុកោណ (រូបភាព 60 ។ ) ។ នៅក្នុងអ្វីដែលបន្ទាប់ យើងនឹងហៅវាដោយសង្ខេបថា ការព្យាករ isometric ។

អ្នកបានឃើញរូបភាពនៃវត្ថុនៅក្នុងការព្យាករ isometric នៅក្នុងរូបភាព 59, គ។

ឥឡូវនេះប្រៀបធៀបរូបភាព c និង d (រូបភាព 60) ។ តើរូបក្នុងរូបមានឈ្មោះអ្វី ហើយរូបនោះឈ្មោះអ្វី ឃ?

ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខ (រូបភាព 60, គ) និងការព្យាករ isometric (រូបភាព 60.d) ត្រូវបានបង្រួបបង្រួមដោយឈ្មោះទូទៅមួយ - ការព្យាករ axonometric ។ ពាក្យ "axonometry" គឺជាភាសាក្រិក។ នៅក្នុងការបកប្រែវាមានន័យថា "ការវាស់វែងតាមអ័ក្ស" ។

ដូច្នេះឈ្មោះ "dimetry" ដែលនៅក្នុងភាសាក្រិកមានន័យថា "វិមាត្រទ្វេ" ដូច្នេះឈ្មោះ "isometry" ។ ដែលជាភាសាក្រិចសម្រាប់ "ការវាស់វែងស្មើគ្នា"

អ័ក្ស x, y និង z នៅលើយន្តហោះនៃការព្យាករ axonometric ត្រូវបានគេហៅថា axonometric ។ នៅពេលដែលការព្យាករបែបនេះត្រូវបានសាងសង់ វិមាត្រត្រូវបានគូសតាមអ័ក្ស x, y និង z ។

ការព្យាករណ៍ Axonometric ត្រូវបានគេហៅថារូបភាពដែលមើលឃើញ។

តើការព្យាករណ៍ axonometric អ្វីខ្លះដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 59?
តើកាំរស្មីបញ្ចាំងត្រូវបានដឹកនាំទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះព្យាករយ៉ាងដូចម្តេចដើម្បីទទួលបានរូបភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 59, ខ និង គ?

§ 7. ការសាងសង់នៃការព្យាករ axonometric

៧.១. ទីតាំងអ័ក្ស. ការសាងសង់ចាប់ផ្តើមដោយអ័ក្សអ័ក្សអាកាស x, y និង z ។ អ័ក្សនៃការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខត្រូវបានដាក់ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 61 ក៖ អ័ក្ស X គឺផ្ដេក អ័ក្ស z គឺបញ្ឈរ អ័ក្ស y គឺនៅមុំ 45 °ទៅបន្ទាត់ផ្ដេក។

មុំ 45° អាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើការគូរការ៉េដែលមានមុំ 45, 45 និង 90° ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព 61, គ។ អ័ក្ស y ត្រូវបានផ្អៀងទៅឆ្វេង ឬស្ដាំ។

នៅក្នុងការព្យាករឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខតាមអ័ក្ស x និង z (និងស្របទៅនឹងពួកវា) វិមាត្រធម្មជាតិត្រូវបានដាក់ចុះពាក់កណ្តាលតាមអ័ក្ស y (និងស្របទៅនឹងវា) ។

ទីតាំងនៃអ័ក្សព្យាករ isometric ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 61, ខ។ អ័ក្ស x និង y ត្រូវបានដាក់នៅមុំ 30 °ទៅបន្ទាត់ផ្ដេក (120 °រវាងអ័ក្ស) ។ ពួកគេក៏ត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើការ៉េ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះការ៉េត្រូវបានគេយកជាមួយមុំ 30, 60 និង 90 ° (រូបភាព 61, ឃ) ។

នៅពេលបង្កើតការព្យាករ isometric តាមអ័ក្ស x, y, z និងស្របទៅនឹងពួកវា វិមាត្រធម្មជាតិនៃវត្ថុត្រូវបានដាក់ចុះ។

រូបភាព 61. e និង f បង្ហាញពីការសាងសង់អ័ក្សនៅលើក្រដាស។ តម្រង់ជួរក្នុងទ្រុង។ វាត្រូវបានប្រើក្នុងការប្រតិបត្តិនៃគំនូរបច្ចេកទេស។ ដើម្បីទទួលបានមុំ 15 °អ័ក្សត្រូវបានគូរតាមអង្កត់ទ្រូងនៃកោសិកា (រូបភាព 61, អ៊ី) ។ សមាមាត្រនៃផ្នែកនៃកោសិកា 3 និង 5 ផ្តល់នូវភាពលំអៀងនៃអ័ក្សប្រហែល 30 ° (រូបភាព 61, អ៊ី) ។

តើវិមាត្រអ្វីដែលត្រូវដាក់ឡែកនៅពេលគូរតាមអ័ក្សអ័ក្សអាកាសនៅក្នុងការព្យាករណ៍ឌីមាត្រមុខអ៊ីសូម៉ែត្រ និងផ្នែកខាងមុខ?

អង្ករ។ 61. រូបភាពនៃអ័ក្សនៃការព្យាករ axonometric: a, 6 - ទីតាំងនៃអ័ក្ស; c, d បច្ចេកទេសសម្រាប់ការសាងសង់អ័ក្ស; e, f - ការសាងសង់អ័ក្សនៅពេលអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេស

៧.២. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃតួលេខយន្តហោះ. ពិចារណាលើការសាងសង់នៃការព្យាករ axonometric នៃតួលេខធរណីមាត្រផ្ទះល្វែងដែលមានទីតាំងនៅផ្ដេក (តារាងទី 1) ។ ការស្ថាបនាបែបនេះនឹងត្រូវការនៅពេលក្រោយនៅពេលអនុវត្តការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃរូបធាតុធរណីមាត្រ។ ការសាងសង់ចាប់ផ្តើមដោយអ័ក្សអ័ក្ស x និង y ។

តារាងទី 1. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric នៃតួលេខផ្ទះល្វែង

៧.៣. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃវត្ថុដែលមានរាងសំប៉ែត.

ពិចារណាវិធីសាស្រ្តទូទៅសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃវត្ថុដែលមានរាងសំប៉ែត (តារាងទី 2) ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃផ្នែកមួយ ទិដ្ឋភាពពីរដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងរូបភាព 62 ។

រូបភាពទី 62. គំនូរលម្អិត

តារាងទី 2. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃវត្ថុដែលមានរាងសំប៉ែត

ពីឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណាក្នុងតារាង វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថា ច្បាប់សម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករណ៍អ៊ីសូម៉ែត្រ និងផ្នែកខាងមុខ ជាទូទៅគឺដូចគ្នា។ ភាពខុសប្លែកគ្នាតែមួយគត់គឺនៅក្នុងទីតាំងនៃអ័ក្ស និងប្រវែងនៃផ្នែកដែលបានគ្រោងតាមអ័ក្ស y ។

អង្ករ។ 63. ភារកិច្ចសម្រាប់លំហាត់

សូមចំណាំថា នៅពេលអនុវត្តវិមាត្រលើការព្យាករ axonometric នៃវត្ថុមួយ បន្ទាត់ផ្នែកបន្ថែមត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងអ័ក្ស axonometric បន្ទាត់វិមាត្រត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងផ្នែកដែលបានវាស់។

តើអ័ក្សនៃការព្យាករឌីមាត្រខាងមុខត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងដូចម្តេច? ទិដ្ឋភាព isometric?
តើវិមាត្រអ្វីខ្លះត្រូវបានដាក់តាមអ័ក្សនៃការព្យាករឌីមាត្រ និងអ៊ីសូម៉ែត្រខាងមុខ ហើយស្របនឹងពួកវា?
រាយជំហានទូទៅសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ axonometric ។

បង្កើតការព្យាករឌីមាត្រខាងមុខនៃត្រីកោណសមមូលដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 40 មម។

បង្កើតការព្យាករ isometric នៃ hexagon ធម្មតាដែលមានផ្នែកម្ខាងផងដែរ 40 mm ។ ដាក់ពួកវាស្របទៅនឹងយន្តហោះព្យាករណ៍ខាងមុខ។

បង្កើតការព្យាករ dimetric និង isometric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 63 ។

§ 8. ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាសនៃវត្ថុដែលមានផ្ទៃមូល

ដោយប្រើអ័ក្ស x, y, z, បន្ទាត់ស្តើងបង្កើតគ្រោងនៃរូបរាងខាងក្រៅនៃផ្នែក (រូបភាព 64, ខ) ។
រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅខាងមុខ។ តាមរយៈវាស្របទៅនឹងអ័ក្ស y អ័ក្សនៃរន្ធត្រូវបានគូរហើយកម្រាស់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកត្រូវបានដាក់នៅលើវា។ យកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធដែលមានទីតាំងនៅមុខខាងក្រោយ។
ពីចំណុចដែលទទួលបានដូចជាពីចំណុចកណ្តាលរង្វង់ត្រូវបានគូរអង្កត់ផ្ចិតដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរន្ធ (រូបភាព 64, គ) ។
ដកបន្ទាត់បន្ថែម និងគូសបញ្ជាក់វណ្ឌវង្កដែលអាចមើលឃើញនៃផ្នែក (រូបភាព 64, ឃ)។

អង្ករ។ 64. ការកសាងការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខ

អង្ករ។ 65. រូបភាពនៅក្នុងការព្យាករ isometric នៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងគូបមួយ។

អង្ករ។ 66. ការកសាងរាងពងក្រពើ

អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃ rhombus ។

អង្ករ។ 68. ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង

រកចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅខាងមុខ។ កំណត់ទិសដៅនៃអ័ក្ស isometric សម្រាប់ការសាងសង់ rhombus (សូមមើលរូបភាព 65) ។ អ័ក្សត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ (រូបភាព 68, ក) ហើយផ្នែកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ត្រូវបានដាក់នៅលើពួកវា។
សាងសង់ rhombus មួយ។ ចំណាយអង្កត់ទ្រូងធំរបស់វា (រូបភាព 68, ខ) ។
ពិពណ៌នាអំពីអ័ក្សធំ។ ស្វែងរកមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ធ្នូតូច (រូបភាព 68. គ) ។
ធ្នូតូចៗត្រូវបានដកចេញពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញ។

នៅក្នុងរូបភាព 69, a, អ័ក្សត្រូវបានគូរសម្រាប់ការសាងសង់ rhombuses ចំនួនបី។ ចង្អុលទៅផ្នែកម្ខាងនៃគូប - ខាងលើ ចំហៀងខាងស្តាំ ចំហៀងខាងឆ្វេង (សូមមើលរូបទី 65) - rhombus នីមួយៗនឹងមានទីតាំងនៅ។ តើអ័ក្សមួយណានឹងកាត់កែងទៅនឹងប្លង់នៃរាងមូលនីមួយៗ? ហើយតើអ័ក្សអ្វីជាប្លង់នៃរាងពងក្រពើនីមួយៗដែលកាត់កែងទៅ (រូប៦៩, ខ)?

អង្ករ។ 69. ភារកិច្ចសម្រាប់លំហាត់

ជ្រុងនៃ rhombuses ក្នុងរូបភាពទី 65 គឺ 30 ម។ តើអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលការព្យាករណ៍ត្រូវបានតំណាងដោយ ovals ចារឹកនៅក្នុង rhombuses ទាំងនេះមានអង្កត់ផ្ចិតអ្វីខ្លះ?
បង្កើតរាងពងក្រពើដែលត្រូវគ្នានឹងការព្យាករនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកលើមុខគូបដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងការព្យាករ isometric (តាមឧទាហរណ៍ក្នុងរូបភាពទី 65) ។ ផ្នែកម្ខាងនៃគូបគឺ 80 ម។

§ 9. គំនូរបច្ចេកទេស

ដើម្បីសម្រួលការងារបង្កើតរូបភាពដែលមើលឃើញ គំនូរបច្ចេកទេសត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់។

គំនូរបច្ចេកទេស- នេះគឺជារូបភាពដែលធ្វើដោយដៃ យោងទៅតាមច្បាប់នៃ axonometry ដោយអនុលោមតាមសមាមាត្រនៃភ្នែក។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះពួកគេប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់ដូចគ្នានឹងនៅពេលសាងសង់ការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាស: អ័ក្សត្រូវបានដាក់នៅមុំដូចគ្នាវិមាត្រត្រូវបានដាក់តាមអ័ក្សឬស្របទៅនឹងពួកគេ។

វាងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេសនៅលើក្រដាសត្រួតពិនិត្យ។ រូបភាពទី 70 a បង្ហាញពីការសាងសង់កោសិកានៃរង្វង់។ ទីមួយនៅលើបន្ទាត់អ័ក្សពីចំណុចកណ្តាលនៅចម្ងាយស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់នោះការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលចំនួនបួនត្រូវបានអនុវត្ត។ បន្ទាប់មក 4 ដងទៀតត្រូវបានអនុវត្តរវាងពួកគេ។ នៅក្នុងការសន្និដ្ឋានរង្វង់មួយត្រូវបានគូរ (រូបភាព 70, ខ) ។

រាងពងក្រពើគឺងាយស្រួលជាងក្នុងការគូរដោយចារឹកវានៅក្នុង rhombus (រូបភាព 70, ឃ) ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះដូចករណីមុន ការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងនៅខាងក្នុង rhombus ដោយគូសបញ្ជាក់រូបរាងរាងពងក្រពើ (រូបភាព 70, គ)។

អង្ករ។ 70. សំណង់ដែលជួយសម្រួលដល់ការអនុវត្តគំនូរបច្ចេកទេស

សម្រាប់ការបង្ហាញកាន់តែច្រើននៃបរិមាណនៃវត្ថុមួយ ការដាក់ស្រមោលត្រូវបានអនុវត្តចំពោះគំនូរបច្ចេកទេស (រូបភាព 71) ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាពន្លឺធ្លាក់លើវត្ថុពីកំពូលខាងឆ្វេង។ ផ្ទៃដែលមានពន្លឺភ្លើងទុកចោល ហើយផ្ទៃដែលមានស្រមោលត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយការញាស់ ដែលកាន់តែញឹកញាប់ ផ្ទៃវត្ថុកាន់តែងងឹត។

អង្ករ។ 71. គំនូរបច្ចេកទេសនៃផ្នែកមួយជាមួយនឹងការញាស់

ក្នុងករណីខ្លះការសាងសង់នៃការព្យាករ axonometric គឺមានភាពងាយស្រួលជាងមុនដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការសាងសង់តួរលេខនៃមូលដ្ឋាន។ ដូច្នេះ ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលតួលេខធរណីមាត្រសំប៉ែតត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង axonometrylocation ផ្ដេក។

1. ការ៉េបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 1, ក និង ខ។

តាមអ័ក្ស Xដាក់ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ a តាមអ័ក្ស នៅ- ពាក់កណ្តាលចំហៀង ក/២សម្រាប់ការព្យាករផ្នែកខាងមុខ និងផ្នែកខាងមុខ កសម្រាប់ទិដ្ឋភាព isometric ។ ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់។

អង្ករ។ 1. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃការ៉េ៖

2. ការបង្កើតការព្យាករណ៍ axonometric ត្រីកោណ បង្ហាញក្នុងរូបភព។ 2, ក និង ខ។

ស៊ីមេទ្រីដល់ចំណុចមួយ។ អូ(ប្រភពដើមនៃអ័ក្សកូអរដោនេ) តាមអ័ក្ស Xបិទពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណ ក/ 2 និងតាមអ័ក្ស នៅ- កម្ពស់របស់វា។ ម៉ោង(សម្រាប់កម្ពស់ពាក់កណ្តាល dimetric ផ្នែកខាងមុខ ម៉ោង/2) ចំណុចលទ្ធផលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់។

អង្ករ។ 2. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃត្រីកោណមួយ៖

a - វិមាត្រផ្នែកខាងមុខ; ខ - isometric

3. ការបង្កើតការព្យាករណ៍ axonometric ឆកោនធម្មតា។ បានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៣.

អ័ក្ស Xទៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃចំនុច អូបិទផ្នែកដែលស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោន។ អ័ក្ស នៅស៊ីមេទ្រីដល់ចំណុចមួយ។ អូពន្យារពេលផ្នែក s/2ស្មើពាក់កណ្តាលចំងាយរវាងជ្រុងទល់មុខនៃឆកោន (សម្រាប់ការព្យាករឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខ ផ្នែកទាំងនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយពាក់កណ្តាល)។ ពីចំណុច មនិង នទទួលបាននៅលើអ័ក្ស នៅអូសទៅស្តាំ និងឆ្វេងស្របទៅនឹងអ័ក្ស Xចម្រៀកស្មើនឹងពាក់កណ្តាលចំហៀងនៃឆកោន។ ចំណុចលទ្ធផលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់។

អង្ករ។ 3. ការព្យាករណ៍ Axonometric នៃ hexagon ធម្មតា:

a - វិមាត្រផ្នែកខាងមុខ; ខ - isometric

4. ការបង្កើតការព្យាករណ៍ axonometric រង្វង់ .

ការព្យាករណ៍វិមាត្រផ្នែកខាងមុខ ងាយស្រួលសម្រាប់ការពណ៌នាវត្ថុដែលមានគ្រោងរាងកោង ស្រដៀងនឹងវត្ថុដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ បួន។

រូប ៤. ការព្យាករណ៍វិមាត្រផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែក

នៅលើរូបភព។ 5. ផ្តល់ឱ្យផ្នែកខាងមុខ វិមាត្រការព្យាករនៃគូបមួយដែលមានរង្វង់ចារឹកនៅលើមុខរបស់វា។ រង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅលើប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x និង z ត្រូវបានតំណាងដោយពងក្រពើ។ ផ្នែកខាងមុខនៃគូប កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស y ត្រូវបានព្យាករដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ហើយរង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅលើវាត្រូវបានពណ៌នាដោយគ្មានការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ពោលគឺវាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយត្រីវិស័យ។

រូប ៥. ការព្យាករផ្នែកខាងមុខនៃរង្វង់ដែលចារឹកមុខគូប

ការសាងសង់ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកផ្ទះល្វែងមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង .

ការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកផ្ទះល្វែងមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំងត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។

1. បង្កើតគ្រោងនៃផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកដោយប្រើត្រីវិស័យ (រូបភាព 6, ក) ។

2. បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូសកាត់កណ្តាលរង្វង់ និងធ្នូស្របទៅនឹងអ័ក្ស y ដែលកម្រាស់ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែកត្រូវបានដាក់។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់និងធ្នូដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃខាងក្រោយនៃផ្នែកត្រូវបានទទួល (រូបភាព 6, ខ) ។ ពីចំណុចកណ្តាលទាំងនេះ រង្វង់មួយ និងធ្នូត្រូវបានគូរ កាំដែលត្រូវតែស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ និងធ្នូនៃមុខខាងមុខ។

3. គូរតង់សង់ទៅធ្នូ។ យកបន្ទាត់បន្ថែមចេញ ហើយគូសបញ្ជាក់វណ្ឌវង្កដែលអាចមើលឃើញ (រូបភាព 6, គ)។

អង្ករ។ 6. ការសាងសង់នៃការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកមួយដែលមានធាតុស៊ីឡាំង

ការព្យាករណ៍ Isometric នៃរង្វង់ .

ការ៉េនៅក្នុងការព្យាករ isometric ត្រូវបានព្យាករទៅជា rhombus ។ ជាឧទាហរណ៍ រង្វង់ដែលចារឹកជារាងការ៉េ ដែលមានទីតាំងនៅលើមុខគូប (រូបភាពទី 7) ត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ isometric ជារាងពងក្រពើ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត រាងពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយរាងពងក្រពើ ដែលត្រូវបានគូរដោយរង្វង់បួនជ្រុង។

អង្ករ។ 7. ការព្យាករណ៍ Isometric នៃរង្វង់ដែលចារឹកនៅមុខគូបមួយ។

ការសាងសង់រាងពងក្រពើដែលមានចារឹកក្នុងរូបចម្លាក់។

1. សាងសង់ rhombus ដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញ (រូបភាព 8, ក) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះតាមរយៈចំណុច អូកាន់អ័ក្ស isometric Xនិង yនិងនៅលើពួកគេពីចំណុច អូបញ្ឈប់ផ្នែកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលត្រូវបានបង្ហាញ។ តាមរយៈចំណុច ក, ខ, ជាមួយនិង ឃគូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស; ទទួលបាន rhombus ។ អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅលើអង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃ rhombus ។

2. សមចូលទៅក្នុងរាងពងក្រពើ rhombus ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះពីចំណុចកំពូលនៃមុំ obtuse (ចំណុច ប៉ុន្តែនិង អេ) ពិពណ៌នាអំពីអ័ក្សដែលមានកាំ រស្មើនឹងចម្ងាយពីចំណុចកំពូលនៃមុំស្រួច (ចំណុច ប៉ុន្តែនិង អេ) ដល់ចំណុច ក, ខឬ គ, ឃរៀងគ្នា។ ពីចំណុច អេដល់ចំណុច កនិង ខអនុវត្តបន្ទាត់ត្រង់ (រូបភាពទី 8, ខ); ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូងធំនៃ rhombus ផ្តល់ពិន្ទុ ពីនិង ឃដែលនឹងជាមជ្ឈមណ្ឌលនៃធ្នូតូច; កាំ R1ធ្នូតូចគឺស្មើនឹង ស (ឌីប៊ី) ធ្នូនៃកាំនេះត្រូវគ្នានឹងធ្នូធំនៃរាងពងក្រពើ។

អង្ករ។ 8. ការសាងសង់រាងពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស z.

ដូច្នេះគេបង្កើតរាងពងក្រពើដែលដេកក្នុងយន្តហោះកាត់កែងនឹងអ័ក្ស z(រាងពងក្រពើ 1 ក្នុងរូបភាពទី 7) ។ រាងពងក្រពើដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស X(រាងពងក្រពើ 3) និង នៅ(រាងពងក្រពើ 2) ពួកវាត្រូវបានសាងសង់តាមរបៀបដូចគ្នានឹងរាងពងក្រពើ 1 ។ មានតែការស្ថាបនារាងពងក្រពើ 3 ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅលើអ័ក្ស នៅនិង z(រូបទី 9, ក) និងរាងពងក្រពើ 2 (សូមមើលរូបទី 7) - នៅលើអ័ក្ស Xនិង z(រូបភាព 9 ខ) ។

អង្ករ។ 9. ការសាងសង់រាងពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស Xនិង នៅ

ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង.

ប្រសិនបើនៅលើការព្យាករ isometric នៃផ្នែកវាចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញពីរន្ធរាងស៊ីឡាំងដែលខួងកាត់កែងទៅនឹងផ្នែកខាងមុខដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 10, ក.

ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម។

1. រកទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធនៅលើផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែក។ អ័ក្ស Isometric ត្រូវបានគូសតាមកណ្តាលដែលរកឃើញ។ (ដើម្បីកំណត់ទិសដៅរបស់វា វាជាការងាយស្រួលក្នុងការប្រើរូបភាពនៃគូបក្នុងរូបភាពទី 7 ។ ) ចម្រៀកដែលស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានគ្រោងនៅលើអ័ក្សពីកណ្តាល (រូបភាព 10, ក) ។

2. សាងសង់ rhombus មួយចំហៀងដែលស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលត្រូវបានបង្ហាញ; ចំណាយអង្កត់ទ្រូងធំនៃ rhombus (រូបភាព 10, ខ) ។

3. ពិពណ៌នាអំពីធ្នូធំនៃរាងពងក្រពើ; ស្វែងរកមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់ធ្នូតូច (រូបភាព 10, គ)។

4. អនុវត្តធ្នូតូចៗ (រូបភាព 10, ឃ) ។

5. បង្កើតរាងពងក្រពើដូចគ្នានៅផ្នែកខាងក្រោយនៃផ្នែក ហើយគូរតង់សង់ទៅរាងពងក្រពើទាំងពីរ (រូបភាព 10, អ៊ី)។

អង្ករ។ 10. ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដែលមានរន្ធរាងស៊ីឡាំង

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

រូបភាពនៃរង្វង់នៅក្នុងការព្យាករ isometric

ការសាងសង់ការព្យាករណ៍ isometric នៃផ្នែក

គោលគំនិតនៃការព្យាកររាងចតុកោណឌីម៉ែត្រ

គំនូរបច្ចេកទេស

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង