ឥទ្ធិពល​ល្បី​មួយ​ដែល​បញ្ជាក់​ពី​លក្ខណៈ​រលក​នៃ​ពន្លឺ​គឺ​ការ​បង្វែរ និង​ការ​ជ្រៀតជ្រែក។ វាលសំខាន់នៃការអនុវត្តរបស់ពួកគេគឺ spectroscopy ដែលក្នុងនោះ gratings diffraction ត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគសមាសភាពវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ រូបមន្តដែលពិពណ៌នាអំពីទីតាំងនៃអតិបរិមានៃមេដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយបន្ទះឈើនេះត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទនេះ។

តើអ្វីជាបាតុភូតនៃការបង្វែរ និងការជ្រៀតជ្រែក?

មុននឹងពិចារណាពីប្រភពនៃរូបមន្តសម្រាប់ក្រឡាចត្រង្គ diffraction មួយគួរតែស្គាល់ពីបាតុភូតដែល grating នេះមានប្រយោជន៍ នោះគឺជា disfraction និងការជ្រៀតជ្រែក។

Diffraction គឺជាដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរចលនានៃផ្នែកខាងមុខនៃរលក នៅពេលដែលវាជួបប្រទះឧបសគ្គស្រអាប់នៅលើផ្លូវរបស់វា វិមាត្រដែលអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងរលកចម្ងាយ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើពន្លឺព្រះអាទិត្យឆ្លងកាត់រន្ធតូចមួយ នោះនៅលើជញ្ជាំង គេអាចសង្កេតឃើញមិនមែនជាចំណុចភ្លឺតូចទេ (ដែលគួរតែកើតឡើងប្រសិនបើពន្លឺបានសាយភាយជាបន្ទាត់ត្រង់) ប៉ុន្តែជាកន្លែងភ្លឺនៃទំហំខ្លះ។ ការពិតនេះបញ្ជាក់អំពីធម្មជាតិរលកនៃពន្លឺ។

ការជ្រៀតជ្រែកគឺជាបាតុភូតមួយផ្សេងទៀតដែលមានតែមួយគត់ចំពោះរលក។ ខ្លឹមសាររបស់វាស្ថិតនៅក្នុងការដាក់រលកលើគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើទម្រង់រលកពីប្រភពជាច្រើនត្រូវបានផ្គូផ្គង (ស៊ីសង្វាក់គ្នា) នោះគំរូស្ថេរភាពនៃការឆ្លាស់គ្នានៃផ្ទៃភ្លឺ និងងងឹតនៅលើអេក្រង់អាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ។ អប្បបរមានៅក្នុងរូបភាពបែបនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការមកដល់នៃរលកនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុង antiphase (pi និង -pi) ហើយ maxima គឺជាលទ្ធផលនៃរលកដែលបុកចំណុចដែលកំពុងពិចារណាក្នុងដំណាក់កាលមួយ (pi និង pi) ។

បាតុភូតទាំងពីរដែលត្រូវបានពិពណ៌នាត្រូវបានពន្យល់ជាលើកដំបូងដោយជនជាតិអង់គ្លេសម្នាក់នៅពេលដែលគាត់បានស៊ើបអង្កេតការសាយភាយនៃពន្លឺ monochromatic ដោយរន្ធស្តើងពីរក្នុងឆ្នាំ 1801 ។

គោលការណ៍ Huygens-Fresnel និងការប៉ាន់ស្មានវាលឆ្ងាយ

ការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យាអំពីបាតុភូតនៃការសាយភាយ និងការជ្រៀតជ្រែក គឺជាកិច្ចការដែលមិនសំខាន់។ ការស្វែងរកដំណោះស្រាយពិតប្រាកដរបស់វាតម្រូវឱ្យធ្វើការគណនាស្មុគស្មាញពាក់ព័ន្ធនឹងទ្រឹស្តី Maxwellian នៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 ជនជាតិបារាំង Augustin Fresnel បានបង្ហាញថា ដោយប្រើគំនិតរបស់ Huygens អំពីប្រភពទីពីរនៃរលក មនុស្សម្នាក់អាចពិពណ៌នាអំពីបាតុភូតទាំងនេះដោយជោគជ័យ។ គំនិតនេះនាំទៅដល់ការបង្កើតគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ដែលបច្ចុប្បន្នបានបង្កប់នូវប្រភពនៃរូបមន្តទាំងអស់សម្រាប់ការបង្វែរដោយឧបសគ្គនៃរូបរាងបំពាន។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទោះបីជាមានជំនួយពីគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ក៏ដោយ ក៏វាមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហានៃការបំភាយក្នុងទម្រង់ទូទៅបានដែរ ដូច្នេះនៅពេលទទួលបានរូបមន្ត ការប៉ាន់ស្មានមួយចំនួនត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ចំណុចសំខាន់គឺផ្នែកខាងមុខរលករាបស្មើ។ វា​គឺ​ជា​ទម្រង់​រលក​នេះ​ដែល​ត្រូវ​តែ​ធ្លាក់​មក​លើ​ឧបសគ្គ ដូច្នេះ​ការ​គណនា​គណិតវិទ្យា​មួយ​ចំនួន​អាច​ធ្វើ​ឱ្យ​សាមញ្ញ។

ការប៉ាន់ប្រមាណបន្ទាប់គឺទីតាំងនៃអេក្រង់ដែលលំនាំនៃការបង្វែរត្រូវបានព្យាករណ៍ទាក់ទងនឹងឧបសគ្គ។ ទីតាំងនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយលេខ Fresnel ។ វាត្រូវបានគណនាដូចនេះ៖

ដែល a គឺជាវិមាត្រធរណីមាត្រនៃឧបសគ្គ (ឧទាហរណ៍ រន្ធដោត ឬរន្ធមូល) λ គឺជាប្រវែងរលក D គឺជាចំងាយរវាងអេក្រង់ និងឧបសគ្គ។ ប្រសិនបើសម្រាប់ការពិសោធន៍ជាក់លាក់ F<<1 (<0,001), тогда говорят о приближении дальнего поля. Соответствующая ему дифракция носит фамилию Фраунгофера. Если же F>1 បន្ទាប់មកការប៉ាន់ប្រមាណនៅជិតវាល ឬការបង្វែរ Fresnel កើតឡើង។

ភាពខុសគ្នារវាង Fraunhofer និង Fresnel diffraction ស្ថិតនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌផ្សេងគ្នាសម្រាប់បាតុភូតនៃការជ្រៀតជ្រែកនៅចម្ងាយតូចនិងធំពីឧបសគ្គ។

ប្រភពដើមនៃរូបមន្តសម្រាប់អតិបរិមានៃសំខាន់នៃការបំភាយ ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យនៅពេលក្រោយនៅក្នុងអត្ថបទ ពាក់ព័ន្ធនឹងការពិចារណាលើការបំភាយ Fraunhofer ។

ឧបករណ៍បំលែងនិងប្រភេទរបស់វា។

ក្រឡាចត្រង្គនេះគឺជាចានកញ្ចក់ ឬផ្លាស្ទិចថ្លាដែលមានទំហំពីរបីសង់ទីម៉ែត្រ ដែលការលាបស្រអាប់ដែលមានកម្រាស់ដូចគ្នាត្រូវបានអនុវត្ត។ ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលមានទីតាំងនៅចម្ងាយថេរ d ពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ចម្ងាយនេះត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលបន្ទះឈើ។ លក្ខណៈសំខាន់ពីរផ្សេងទៀតនៃឧបករណ៍គឺ បន្ទះឈើថេរ a និងចំនួនរន្ធថ្លា N. តម្លៃនៃ a កំណត់ចំនួននៃរន្ធក្នុងប្រវែង 1 មម ដូច្នេះវាសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងរយៈពេល d ។

មានពីរប្រភេទនៃក្រឡាចត្រង្គ diffraction:

• តម្លាភាព ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ។ លំនាំនៃការបង្វែរពីក្រឡាចត្រង្គបែបនេះ កើតឡើងពីការឆ្លងកាត់នៃរលកខាងមុខឆ្លងកាត់វា។
• ឆ្លុះ។ វា​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​ការ​អនុវត្ត​ចង្អូរ​តូចៗ​លើ​ផ្ទៃ​រលោង។ ការបង្វែរ និងការជ្រៀតជ្រែកពីចានបែបនេះកើតឡើងដោយសារតែការឆ្លុះបញ្ចាំងនៃពន្លឺពីកំពូលនៃចង្អូរនីមួយៗ។

អ្វីក៏ដោយប្រភេទនៃ grating គំនិតនៃឥទ្ធិពលរបស់វានៅលើផ្នែកខាងមុខនៃរលកគឺដើម្បីបង្កើតការរំខានតាមកាលកំណត់នៅក្នុងវា។ នេះនាំឱ្យមានការបង្កើតនូវប្រភពចម្រុះដ៏ច្រើន ដែលជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកដែលជាលំនាំនៃការបំភាយនៅលើអេក្រង់។

រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ

ប្រភពដើមនៃរូបមន្តនេះពាក់ព័ន្ធនឹងការពិចារណាលើភាពអាស្រ័យនៃអាំងតង់ស៊ីតេវិទ្យុសកម្មនៅលើមុំនៃឧប្បត្តិហេតុរបស់វានៅលើអេក្រង់។ នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មានឆ្ងាយ រូបមន្តខាងក្រោមសម្រាប់អាំងតង់ស៊ីតេ I(θ) ត្រូវបានទទួល៖

I(θ) = I 0 *(sin(β)/β) 2 * 2, កន្លែងណា

α = pi*d/λ*(sin(θ) - sin(θ 0));

β = pi*a/λ*(sin(θ) - sin(θ 0))។

ក្នុង​រូបមន្ត ទទឹង​នៃ​រន្ធ​នៃ​ការ​បង្វែរ​ត្រូវ​បាន​តាង​ដោយ​សញ្ញា a ។ ដូច្នេះកត្តានៅក្នុងវង់ក្រចកគឺទទួលខុសត្រូវចំពោះការបង្វែរដោយរន្ធមួយ។ តម្លៃនៃ d គឺជាកំឡុងពេលនៃ grating diffraction ។ រូបមន្តបង្ហាញថាកត្តានៅក្នុងតង្កៀបការ៉េដែលរយៈពេលនេះលេចឡើងពិពណ៌នាអំពីការជ្រៀតជ្រែកពីសំណុំនៃរន្ធដោត។

ដោយប្រើរូបមន្តខាងលើ អ្នកអាចគណនាតម្លៃអាំងតង់ស៊ីតេសម្រាប់មុំណាមួយនៃឧប្បត្តិហេតុនៃពន្លឺ។

ប្រសិនបើយើងរកឃើញតម្លៃនៃអាំងតង់ស៊ីតេអតិបរមា I(θ) នោះយើងអាចសន្និដ្ឋានថាពួកវាលេចឡើងក្រោមលក្ខខណ្ឌថា α = m*pi ដែល m ជាចំនួនគត់។ សម្រាប់លក្ខខណ្ឌអតិបរមា យើងទទួលបាន៖

m*pi = pi*d/λ*(sin(θ m) - sin(θ 0)) =>

sin (θ m) - sin (θ 0) \u003d m * λ / ឃ។

កន្សោម​លទ្ធផល​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​រូបមន្ត​សម្រាប់​អតិបរិមា​នៃ​ការ​បំបែក​ក្រឡាចត្រង្គ។ លេខ m គឺជាលំដាប់នៃការបង្វែរ។

វិធីផ្សេងទៀតដើម្បីសរសេររូបមន្តមូលដ្ឋានសម្រាប់បន្ទះឈើ

ចំណាំថារូបមន្តដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងកថាខណ្ឌមុនមានពាក្យ sin(θ 0)។ នៅទីនេះ មុំ θ 0 ឆ្លុះបញ្ចាំងពីទិសដៅនៃឧប្បត្តិហេតុនៃផ្នែកខាងមុខនៃរលកពន្លឺដែលទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះដឹងគុណ។ នៅពេលដែលផ្នែកខាងមុខធ្លាក់ស្របទៅនឹងយន្តហោះនេះ θ 0 = 0 o ។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់អតិបរមា៖

ដោយហេតុថាការក្រឡាចត្រង្គថេរ a (មិនត្រូវច្រឡំជាមួយទទឹងរន្ធ) គឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងតម្លៃនៃ d នោះរូបមន្តខាងលើអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃគម្លាតនៃក្រឡាចត្រង្គថេរដូចជា៖

ដើម្បីជៀសវាងកំហុសនៅពេលជំនួសលេខជាក់លាក់ λ, a និង d ទៅក្នុងរូបមន្តទាំងនេះ អ្នកគួរតែប្រើឯកតា SI ដែលសមស្របជានិច្ច។

គំនិតនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមុំនៃក្រឡាចត្រង្គ

យើងនឹងសម្គាល់តម្លៃនេះដោយអក្សរ D. យោងតាមនិយមន័យគណិតវិទ្យាវាត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

អត្ថន័យរូបវន្តនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមុំ D គឺថាវាបង្ហាញដោយមុំណា dθ m អតិបរមានឹងផ្លាស់ប្តូរសម្រាប់លំដាប់នៃការសាយភាយ m ប្រសិនបើរលកនៃឧប្បត្តិហេតុត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ dλ ។

ប្រសិនបើយើងអនុវត្តកន្សោមនេះទៅនឹងសមីការបន្ទះឈើ នោះយើងទទួលបានរូបមន្ត៖

ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃ grating diffraction angular ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តខាងលើ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាតម្លៃនៃ D អាស្រ័យលើលំដាប់ m និងរយៈពេល d ។

ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ D កាន់តែច្រើន ដំណោះស្រាយនៃក្រឡាចត្រង្គដែលបានផ្តល់ឱ្យកាន់តែខ្ពស់។

ដំណោះស្រាយការកិន

ដំណោះស្រាយត្រូវបានយល់ថាជាបរិមាណរូបវន្តដែលបង្ហាញដោយតម្លៃអប្បបរមាដែលប្រវែងរលកពីរអាចខុសគ្នា ដូច្នេះអតិបរមារបស់វាលេចឡើងដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងលំនាំនៃការសាយភាយ។

ដំណោះស្រាយត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Rayleigh ។ វានិយាយថា៖ maxima ពីរអាចត្រូវបានបំបែកជាទម្រង់ diffraction ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងពួកវាធំជាងពាក់កណ្តាលទទឹងនៃពួកវានីមួយៗ។ ទទឹងពាក់កណ្តាលមុំនៃអតិបរមាសម្រាប់ក្រឡាចត្រង្គត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

Δθ 1/2 = λ/(N*d*cos(θ m))។

ដំណោះស្រាយនៃ grating ស្របតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Rayleigh គឺ:

Δθ m >Δθ 1/2 ឬ D*Δλ>Δθ 1/2 ។

ការជំនួសតម្លៃនៃ D និង Δθ 1/2 យើងទទួលបាន៖

Δλ*m/(d*cos(θ m))>λ/(N*d*cos(θ m) =>

Δλ > λ/(m*N)។

នេះ​ជា​រូបមន្ត​សម្រាប់​ដំណោះស្រាយ​នៃ​ការ​បង្វែរ​ក្រឡាចត្រង្គ។ ចំនួននៃការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល N កាន់តែច្រើននៅលើចាន និងលំដាប់នៃការបង្វែរកាន់តែខ្ពស់ ដំណោះស្រាយកាន់តែធំសម្រាប់រលកប្រវែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ λ ។

ការបំភាយ grating នៅក្នុង spectroscopy

ចូរយើងសរសេរម្តងទៀតនូវសមីការជាមូលដ្ឋាននៃ maxima សម្រាប់បន្ទះឈើ៖

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅទីនេះថា រលកកាន់តែធ្លាក់នៅលើចានជាមួយនឹងជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល តម្លៃនៃមុំកាន់តែច្រើននឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់អតិបរមា។ ម៉្យាងទៀតប្រសិនបើពន្លឺដែលមិនមែនជា monochromatic (ឧទាហរណ៍ពណ៌ស) ត្រូវបានឆ្លងកាត់ចាននោះរូបរាងនៃពណ៌ maxima អាចមើលឃើញនៅលើអេក្រង់។ ចាប់ផ្តើមពីអតិបរិមាពណ៌សកណ្តាល (សូន្យសណ្តាប់ធ្នាប់) អតិបរមានឹងលេចឡើងបន្ថែមទៀតសម្រាប់រលកខ្លីជាង (ពណ៌ស្វាយ ខៀវ) ហើយបន្ទាប់មកសម្រាប់រលកវែងជាង (ពណ៌ទឹកក្រូច ក្រហម)។

ការសន្និដ្ឋានសំខាន់មួយទៀតពីរូបមន្តនេះគឺការពឹងផ្អែកនៃមុំθ m លើលំដាប់នៃការបង្វែរ។ m ធំជាង តម្លៃ θ m កាន់តែធំ។ នេះមានន័យថាបន្ទាត់ពណ៌នឹងត្រូវបានបំបែកចេញពីគ្នាទៅវិញទៅមកនៅអតិបរមាសម្រាប់លំដាប់នៃការបំភាយខ្ពស់។ ការ​ពិត​នេះ​ត្រូវ​បាន​ឧទ្ទិស​រួច​ហើយ​នៅ​ពេល​ដែល​ការ​ដោះស្រាយ​ការ​ដុត​ត្រូវ​បាន​ពិចារណា (មើល​កថាខណ្ឌ​មុន) ។

សមត្ថភាពដែលបានពិពណ៌នានៃ grating diffraction ធ្វើឱ្យវាអាចប្រើវាដើម្បីវិភាគវិសាលគមនៃការបំភាយនៃវត្ថុដែលមានពន្លឺផ្សេងៗ រួមទាំងផ្កាយឆ្ងាយៗ និងកាឡាក់ស៊ី។

ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយបញ្ហា

តោះបង្ហាញពីរបៀបប្រើរូបមន្ត diffraction grating។ រលកពន្លឺដែលធ្លាក់លើក្រឡាភ្លើងគឺ 550 nm ។ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់មុំដែលការបង្វែរលំដាប់ទីមួយលេចឡើងប្រសិនបើរយៈពេល d គឺ 4 µm ។

បំប្លែងទិន្នន័យទាំងអស់ទៅជាឯកតា SI ហើយជំនួសទៅក្នុងសមភាពនេះ៖

θ 1 \u003d arcsin (550 * 10 -9 / (4 * 10 -6)) \u003d 7.9 o ។

ប្រសិនបើអេក្រង់នៅចម្ងាយ 1 ម៉ែត្រពីក្រឡាចត្រង្គបន្ទាប់មកពីពាក់កណ្តាលកណ្តាលអតិបរមាបន្ទាត់នៃលំដាប់ទីមួយនៃការបង្វែរសម្រាប់រលកនៃ 550 nm នឹងលេចឡើងនៅចម្ងាយ 13.8 សង់ទីម៉ែត្រដែលត្រូវនឹងមុំមួយ។ នៃ 7.9 o ។

និយមន័យ

ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរគឺជាឧបករណ៍វិសាលគមសាមញ្ញបំផុត។ វាមានប្រព័ន្ធនៃរន្ធដែលបំបែកចន្លោះស្រអាប់។

ក្រឡាចត្រង្គបែងចែកជាវិមាត្រមួយ និងពហុវិមាត្រ។ ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរមួយវិមាត្រមានផ្នែកថ្លាពន្លឺស្របគ្នាដែលមានទទឹងដូចគ្នា ដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះដូចគ្នា។ តំបន់ថ្លាបំបែកចន្លោះស្រអាប់។ ជាមួយនឹង gratings ទាំងនេះការសង្កេតត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងពន្លឺបញ្ជូន។

មានក្រឡាចត្រង្គបង្វែរឆ្លុះបញ្ចាំង។ ជាឧទាហរណ៍ បន្ទះដែករលោង (កញ្ចក់) ដែលត្រូវលាបជាមួយឧបករណ៍កាត់។ លទ្ធផលគឺតំបន់ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីពន្លឺ និងតំបន់ដែលបញ្ចេញពន្លឺ។ ការសង្កេតជាមួយ grating បែបនេះត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងពន្លឺឆ្លុះបញ្ចាំង។

លំនាំនៃការបំភាយក្រឡាចត្រង្គគឺជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកទៅវិញទៅមកនៃរលកដែលមកពីរន្ធទាំងអស់។ ដូច្នេះហើយ ដោយមានជំនួយពីឧបករណ៍បំប៉ោង ការជ្រៀតជ្រែកពហុផ្លូវនៃធ្នឹមពន្លឺដែលជាប់គ្នា ដែលឆ្លងកាត់ការបង្វែរ ហើយដែលមកពីរន្ធទាំងអស់ត្រូវបានដឹង។

រយៈពេលនៃការកិន

ប្រសិនបើយើងសម្គាល់ទទឹងនៃរន្ធនៅលើក្រឡាចត្រង្គជា a, ទទឹងនៃផ្នែកស្រអាប់ - ខ នោះផលបូកនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងពីរនេះគឺជារយៈពេលក្រឡាចត្រង្គ (ឃ)៖

កំឡុងពេលនៃ grating diffraction ពេលខ្លះត្រូវបានគេហៅថា constant grating ។ រយៈពេលនៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាចម្ងាយដែលបន្ទាត់នៅលើក្រឡាចត្រង្គត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។

ភាពមិនប្រែប្រួលនៃក្រឡាចត្រង្គអាចត្រូវបានរកឃើញប្រសិនបើចំនួនចង្អូរ (N) ដែលក្រឡាចត្រង្គមានក្នុង 1 មមនៃប្រវែងរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា:

កំឡុង​ពេល​នៃ​ការ​បង្វែរ​ត្រូវ​បាន​រួម​បញ្ចូល​ក្នុង​រូបមន្ត​ដែល​ពណ៌នា​អំពី​លំនាំ​នៃ​ការ​បង្វែរ​នៅ​លើ​វា។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើរលក monochromatic គឺជាឧប្បត្តិហេតុនៅលើការបំប៉ោងមួយវិមាត្រដែលកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា នោះអាំងតង់ស៊ីតេអប្បបរមាត្រូវបានអង្កេតតាមទិសដៅដែលកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌ៖

តើមុំរវាងធម្មតាទៅក្រាលកៅស៊ូ និងទិសដៅនៃការសាយភាយនៃកាំរស្មីឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៅឯណា។

បន្ថែមពីលើអប្បបរមាចម្បង ជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកទៅវិញទៅមកនៃកាំរស្មីពន្លឺដែលបញ្ជូនដោយរន្ធគូថ ពួកគេលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងទិសដៅមួយចំនួន ដែលបណ្តាលឱ្យមានអាំងតង់ស៊ីតេអប្បបរមាបន្ថែម។ ពួកវាកើតឡើងក្នុងទិសដៅដែលភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនៃកាំរស្មីគឺជាចំនួនសេសនៃពាក់កណ្តាលរលក។ លក្ខខណ្ឌអប្បបរមាបន្ថែមត្រូវបានសរសេរជា៖

ដែល N គឺជាចំនួនរន្ធនៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ; យកតម្លៃចំនួនគត់ លើកលែងតែ 0។ ប្រសិនបើបន្ទះឈើមានរន្ធ N នោះរវាងអតិបរិមាចម្បងទាំងពីរ មានអប្បបរមាបន្ថែមដែលបំបែកអតិបរមាទីពីរ។

លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ maxima សំខាន់សម្រាប់ diffraction grating គឺកន្សោម៖

តម្លៃនៃស៊ីនុសមិនអាចលើសពីមួយទេ ដូច្នេះចំនួននៃ main maxima (m):

ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា

ឧទាហរណ៍ ១

លំហាត់ប្រាណ	ធ្នឹមនៃពន្លឺឆ្លងកាត់ grating diffraction ជាមួយនឹងរលកនៃ . អេក្រង់មួយត្រូវបានដាក់នៅចម្ងាយ L ពីក្រឡាចត្រង្គ ដែលលំនាំនៃការបង្វែរត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រើកញ្ចក់។ វាត្រូវបានទទួលថាអតិបរិមាការបង្វែរដំបូងមានទីតាំងនៅចម្ងាយ x ពីកណ្តាលមួយ (រូបភាពទី 1) ។ តើរយៈពេលនៃការកិនស្រូវ (ឃ) គឺជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ	តោះធ្វើគំនូរ។ ដំណោះ​ស្រាយ​នៃ​បញ្ហា​គឺ​ផ្អែក​លើ​លក្ខខណ្ឌ​សម្រាប់​អតិបរមា​ចម្បង​នៃ​លំនាំ​ការ​បង្វែរ៖ តាម​លក្ខខណ្ឌ​នៃ​បញ្ហា យើង​កំពុង​និយាយ​អំពី​អតិបរិមា​ដំបូង បន្ទាប់​មក​។ ពីរូបភាពទី 1 យើងទទួលបានវា: ពីកន្សោម (1.2) និង (1.1) យើងមាន: យើងបង្ហាញពីរយៈពេលដែលចង់បាននៃបន្ទះឈើយើងទទួលបាន:
ចម្លើយ

1. ការបង្វែរពន្លឺ។ គោលការណ៍ Huygens-Fresnel ។

2. ការបង្វែរពន្លឺដោយរន្ធនៅក្នុងធ្នឹមស្របគ្នា។

3. ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។

4. វិសាលគមឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

5. លក្ខណៈនៃ grating diffraction ជាឧបករណ៍វិសាលគម។

6. ការវិភាគកាំរស្មីអ៊ិច។

7. ការបង្វែរពន្លឺដោយរន្ធមូល។ ដំណោះស្រាយ Aperture ។

8. គោលគំនិត និងរូបមន្តជាមូលដ្ឋាន។

9. ភារកិច្ច។

ក្នុងន័យតូចចង្អៀត ប៉ុន្តែប្រើជាទូទៅបំផុត ការបង្វែរពន្លឺគឺការបង្គត់ព្រំដែននៃអង្គធាតុស្រអាប់ដោយកាំរស្មីនៃពន្លឺ ការជ្រៀតចូលនៃពន្លឺចូលទៅក្នុងតំបន់នៃស្រមោលធរណីមាត្រ។ នៅក្នុងបាតុភូតដែលទាក់ទងនឹងការបង្វែរ មានគម្លាតយ៉ាងសំខាន់នៃឥរិយាបទនៃពន្លឺពីច្បាប់នៃអុបទិកធរណីមាត្រ។ (ការ​បង្វែរ​មិន​ត្រឹម​តែ​បង្ហាញ​ពន្លឺ​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ)។

ការបង្វែរគឺជាបាតុភូតរលកដែលបង្ហាញឱ្យឃើញច្បាស់បំផុតនៅពេលដែលវិមាត្រនៃឧបសគ្គមានភាពស្របគ្នា (នៃលំដាប់ដូចគ្នា) ជាមួយនឹងប្រវែងរលកនៃពន្លឺ។ ការរកឃើញយឺតយ៉ាវនៃការបង្វែរពន្លឺ (សតវត្សទី 16-17) ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងភាពតូចនៃប្រវែងនៃពន្លឺដែលអាចមើលឃើញ។

២១.១. ការបង្វែរពន្លឺ។ គោលការណ៍ Huygens-Fresnel

ការបង្វែរពន្លឺហៅថាបាតុភូតស្មុគ្រស្មាញដែលកើតឡើងដោយសារធម្មជាតិរលករបស់វា ហើយត្រូវបានគេសង្កេតឃើញក្នុងអំឡុងពេលនៃការសាយភាយនៃពន្លឺនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលមានភាពមិនដូចគ្នាយ៉ាងមុតស្រួច។

ការពន្យល់ប្រកបដោយគុណភាពនៃការបង្វែរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ គោលការណ៍ Huygensដែលបង្កើតវិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់ផ្នែកខាងមុខរលកនៅពេល t + Δt ប្រសិនបើទីតាំងរបស់វានៅពេល t ត្រូវបានដឹង។

1. យោងតាម គោលការណ៍ Huygensចំណុចនីមួយៗនៃរលកខាងមុខគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលជាប់គ្នា។ ស្រោមសំបុត្រនៃរលកទាំងនេះផ្តល់ឱ្យទីតាំងនៃផ្នែកខាងមុខនៃរលកនៅពេលបន្ទាប់នៅក្នុងពេលវេលា។

ចូរយើងពន្យល់ពីការអនុវត្តគោលការណ៍ Huygens ដោយឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ អនុញ្ញាតឱ្យរលកយន្តហោះធ្លាក់លើរនាំងដែលមានរន្ធមួយ ផ្នែកខាងមុខដែលស្របនឹងរបាំង (រូបភាព 21.1) ។

អង្ករ។ ២១.១.ការពន្យល់អំពីគោលការណ៍របស់ Huygens

ចំណុចនីមួយៗនៃផ្នែកខាងមុខរលកដែលបញ្ចេញដោយរន្ធ បម្រើជាចំណុចកណ្តាលនៃរលកស្វ៊ែរបន្ទាប់បន្សំ។ តួលេខបង្ហាញថាស្រោមសំបុត្រនៃរលកទាំងនេះជ្រាបចូលទៅក្នុងតំបន់នៃស្រមោលធរណីមាត្រ ព្រំដែនដែលត្រូវបានសម្គាល់ដោយបន្ទាត់ដាច់ៗ។

គោលការណ៍របស់ Huygens មិននិយាយអ្វីអំពីអាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកបន្ទាប់បន្សំនោះទេ។ គុណវិបត្តិនេះត្រូវបានលុបចោលដោយ Fresnel ដែលបានបំពេញបន្ថែមគោលការណ៍ Huygens ជាមួយនឹងគំនិតនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកបន្ទាប់បន្សំ និងទំហំរបស់វា។ គោលការណ៍ Huygens ដែលបំពេញបន្ថែមតាមរបៀបនេះត្រូវបានគេហៅថាគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ។

2. យោងតាម គោលការណ៍ Huygens-Fresnelទំហំនៃលំយោលពន្លឺនៅចំណុចមួយចំនួន O គឺជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកនៅចំណុចនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលបញ្ចេញ គ្រប់គ្នាធាតុនៃផ្ទៃរលក។ ទំហំនៃរលកបន្ទាប់បន្សំនីមួយៗគឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្ទៃនៃធាតុ dS សមាមាត្រច្រាសទៅនឹងចម្ងាយ r ដល់ចំណុច O និងថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើងមុំ α រវាងធម្មតា។ នទៅធាតុ dS និងទិសដៅទៅចំណុច O (រូបភាព 21.2) ។

អង្ករ។ ២១.២.ការបំភាយរលកបន្ទាប់បន្សំដោយធាតុផ្ទៃរលក

២១.២. Slit Diffraction នៅក្នុង Parallel Beams

ការគណនាទាក់ទងនឹងការអនុវត្តគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ក្នុងករណីទូទៅគឺជាបញ្ហាគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងករណីមួយចំនួនដែលមានកម្រិតស៊ីមេទ្រីខ្ពស់ ទំហំនៃលំយោលជាលទ្ធផលអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការបូកសរុបពិជគណិត ឬធរណីមាត្រ។ ចូរយើងបង្ហាញវាដោយការគណនាការបង្វែរនៃពន្លឺដោយរន្ធ។

អនុញ្ញាតឱ្យរលកពន្លឺ monochromatic របស់យន្តហោះធ្លាក់លើរន្ធដោតតូចចង្អៀត (AB) នៅក្នុងរនាំងស្រអាប់ ទិសដៅនៃការឃោសនាដែលកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃនៃរន្ធដោត (រូបភាព 21.3, ក)។ នៅពីក្រោយរន្ធដោត (ស្របទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា) យើងដាក់កញ្ចក់បញ្ចូលគ្នា យន្តហោះប្រសព្វដែលយើងដាក់អេក្រង់ E. រលកបន្ទាប់បន្សំទាំងអស់ដែលបញ្ចេញចេញពីផ្ទៃនៃរន្ធដោតក្នុងទិសដៅ ប៉ារ៉ាឡែលអ័ក្សអុបទិកនៃកញ្ចក់ (α = 0) ចូលទៅក្នុងការផ្តោតអារម្មណ៍នៃកញ្ចក់ ក្នុងដំណាក់កាលតែមួយ។ដូច្នេះនៅកណ្តាលអេក្រង់ (O) មាន អតិបរមាការជ្រៀតជ្រែកសម្រាប់រលកនៃប្រវែងណាមួយ។ វាត្រូវបានគេហៅថាអតិបរមា លំដាប់សូន្យ។

ដើម្បីស្វែងយល់ពីធម្មជាតិនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលបញ្ចេញក្នុងទិសដៅផ្សេងទៀត យើងបែងចែកផ្ទៃរន្ធចូលទៅក្នុង n zones ដូចគ្នា (ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាតំបន់ Fresnel) ហើយពិចារណាពីទិសដៅដែលលក្ខខណ្ឌពេញចិត្ត៖

ដែល b ជាទទឹងរន្ធដោត និង λ - ប្រវែងនៃរលកពន្លឺ។

កាំរស្មីនៃរលកពន្លឺបន្ទាប់បន្សំដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅនេះនឹងប្រសព្វគ្នានៅចំណុច O ។

អង្ករ។ ២១.៣.ការបង្វែរដោយរន្ធមួយ: a - ផ្លូវកាំរស្មី; ខ - ការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺ (f - ប្រវែងប្រសព្វនៃកញ្ចក់)

ផលិតផល bsina គឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃផ្លូវ (δ) រវាងកាំរស្មីដែលចេញពីគែមនៃរន្ធដោត។ បន្ទាប់មកភាពខុសគ្នានៅក្នុងផ្លូវនៃកាំរស្មីដែលមកពី អ្នកជិតខាងតំបន់ Fresnel គឺស្មើនឹង λ/2 (សូមមើលរូបមន្ត 21.1)។ កាំរស្មីបែបនេះលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងអំឡុងពេលជ្រៀតជ្រែកព្រោះវាមានអំព្លីទីតដូចគ្នានិងដំណាក់កាលផ្ទុយគ្នា។ ចូរយើងពិចារណាករណីពីរ។

1) n = 2k គឺជាលេខគូ។ ក្នុងករណីនេះ ការផុតពូជជាគូនៃកាំរស្មីពីតំបន់ Fresnel ទាំងអស់កើតឡើង ហើយនៅចំណុច O" អប្បបរមានៃលំនាំជ្រៀតជ្រែកត្រូវបានអង្កេត។

អប្បបរមាអាំងតង់ស៊ីតេកំឡុងពេលការបង្វែររន្ធត្រូវបានសង្កេតឃើញសម្រាប់ទិសដៅនៃកាំរស្មីនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ

ចំនួនគត់ k ត្រូវបានគេហៅថា លំដាប់អប្បបរមា។

2) n = 2k − 1 ជាចំនួនសេស។ ក្នុងករណីនេះ វិទ្យុសកម្មនៃតំបន់ Fresnel មួយនឹងនៅតែមិនរលត់ ហើយនៅចំណុច O" អតិបរមានៃលំនាំជ្រៀតជ្រែកនឹងត្រូវបានអង្កេត។

អាំងតង់ស៊ីតេអតិបរិមាកំឡុងពេលបង្វែររន្ធត្រូវបានសង្កេតឃើញសម្រាប់ទិសដៅនៃកាំរស្មីនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ៖

ចំនួនគត់ k ត្រូវបានគេហៅថា លំដាប់អតិបរមា។សូមចាំថាសម្រាប់ទិសដៅ α = 0 យើងមាន លំដាប់សូន្យអតិបរមា។

វាធ្វើតាមរូបមន្ត (21.3) ដែលនៅពេលរលកពន្លឺកើនឡើង មុំដែលអតិបរមានៃលំដាប់ k > 0 ត្រូវបានអង្កេតឃើញកើនឡើង។ នេះមានន័យថាសម្រាប់ k ដូចគ្នា ឆ្នូតពណ៌ស្វាយគឺនៅជិតបំផុតទៅកណ្តាលនៃអេក្រង់ ហើយពណ៌ក្រហមគឺនៅឆ្ងាយបំផុត។

នៅក្នុងរូបភាព 21.3, ខបង្ហាញការចែកចាយនៃអាំងតង់ស៊ីតេពន្លឺនៅលើអេក្រង់ អាស្រ័យលើចម្ងាយទៅកណ្តាលរបស់វា។ ផ្នែកសំខាន់នៃថាមពលពន្លឺត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលអតិបរមា។ នៅពេលដែលលំដាប់នៃការកើនឡើងអតិបរមាអាំងតង់ស៊ីតេរបស់វាថយចុះយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ការគណនាបង្ហាញថា I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017 ។

ប្រសិនបើរន្ធដោតត្រូវបានបំភ្លឺដោយពន្លឺពណ៌ស នោះអតិបរិមាកណ្តាលនឹងមានពណ៌សនៅលើអេក្រង់ (វាជារឿងធម្មតាសម្រាប់រលកពន្លឺទាំងអស់)។ Side maxima នឹងមានក្រុមពណ៌។

បាតុភូតស្រដៀងនឹងការបត់ចូលរន្ធអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅលើឡាម។

២១.៣. ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ

នៅក្នុងករណីនៃការបង្វែររន្ធ អាំងតង់ស៊ីតេនៃអតិបរិមានៃលំដាប់ k > 0 គឺមិនសូវសំខាន់ ដែលពួកវាមិនអាចប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែងបានទេ។ ដូច្នេះជាឧបករណ៍វិសាលគមត្រូវបានប្រើ ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ,ដែលជាប្រព័ន្ធនៃរន្ធដោតប៉ារ៉ាឡែល។ ក្រឡាចត្រង្គបែងចែកអាចទទួលបានដោយអនុវត្តការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលស្រអាប់ (កោស) ទៅនឹងចានកញ្ចក់ស្របគ្នានឹងយន្តហោះ (រូបភាព 21.4)។ ចន្លោះរវាងដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល (រន្ធ) បញ្ជូនពន្លឺ។

ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលត្រូវបានអនុវត្តទៅលើផ្ទៃនៃក្រឡាចត្រង្គជាមួយនឹងឧបករណ៍កាត់ពេជ្រ។ ដង់ស៊ីតេរបស់ពួកគេឈានដល់ 2000 ដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលក្នុងមួយមីលីម៉ែត្រ។ ក្នុងករណីនេះទទឹងនៃក្រឡាចត្រង្គអាចឡើងដល់ 300 មីលីម៉ែត្រ។ ចំនួនសរុបនៃបន្ទះឈើត្រូវបានតំណាង N.

ចម្ងាយ d រវាងចំណុចកណ្តាលឬគែមនៃរន្ធដែលនៅជាប់គ្នាត្រូវបានគេហៅថា ថេរ (រយៈពេល)ការបំបែក grating ។

លំនាំនៃការបំភាយនៅលើក្រឡាចត្រង្គត្រូវបានកំណត់ថាជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកទៅវិញទៅមកនៃរលកដែលមកពីរន្ធទាំងអស់។

ផ្លូវនៃកាំរស្មីនៅក្នុង grating diffraction ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ២១.៥.

អនុញ្ញាតឱ្យរលកពន្លឺ monochromatic របស់យន្តហោះធ្លាក់លើក្រឡាចត្រង្គ ទិសដៅនៃការឃោសនាដែលកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃក្រឡាចត្រង្គ។ បន្ទាប់មកផ្ទៃរន្ធជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្ទៃរលកដូចគ្នា និងជាប្រភពនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលជាប់គ្នា។ ពិចារណារលកបន្ទាប់បន្សំដែលទិសដៅបន្តពូជបំពេញលក្ខខណ្ឌ

បន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់កញ្ចក់ កាំរស្មីនៃរលកទាំងនេះនឹងប្រសព្វគ្នានៅចំណុច O ។

dsina ផលិតផលគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃផ្លូវ (δ) រវាងកាំរស្មីដែលមកពីគែមនៃរន្ធដោតជិតខាង។ នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌ (21.4) ត្រូវបានពេញចិត្ត រលកបន្ទាប់បន្សំមកដល់ចំណុច O" ក្នុងដំណាក់កាលតែមួយហើយអតិបរមានៃលំនាំជ្រៀតជ្រែកលេចឡើងនៅលើអេក្រង់។ លក្ខខណ្ឌពេញចិត្តអតិបរមា (២១.៤) ត្រូវបានគេហៅថា អតិបរមានៃការបញ្ជាទិញ k លក្ខខណ្ឌ (២១.៤) ខ្លួនវាត្រូវបានគេហៅថា រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។

ឧត្តមសិក្សាក្នុងអំឡុងពេល grating diffraction ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញសម្រាប់ទិសដៅនៃកាំរស្មីនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

អង្ករ។ ២១.៤.ផ្នែកឆ្លងកាត់នៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ (ក) និងនិមិត្តសញ្ញារបស់វា (ខ)

អង្ករ។ ២១.៥.ការបង្វែរពន្លឺនៅលើក្រឡាចត្រង្គ diffraction

សម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនដែលមិនត្រូវបានពិចារណានៅទីនេះ មាន (N - 2) maxima បន្ថែមរវាង maxima ចម្បង។ ជាមួយនឹងចំនួនរន្ធច្រើន អាំងតង់ស៊ីតេរបស់ពួកគេគឺមានភាពធ្វេសប្រហែស ហើយចន្លោះទាំងមូលរវាង maxima ចម្បងមើលទៅងងឹត។

លក្ខខណ្ឌ (21.4) ដែលកំណត់ទីតាំងនៃ maxima សំខាន់ៗទាំងអស់ មិនគិតពីការបង្វែរដោយរន្ធតែមួយទេ។ វាអាចកើតឡើងថាសម្រាប់ទិសដៅខ្លះលក្ខខណ្ឌ អតិបរមាសម្រាប់បន្ទះឈើ (21.4) និងលក្ខខណ្ឌ អប្បបរមាសម្រាប់គម្លាត (21.2) ។ ក្នុងករណីនេះអតិបរិមានៃចម្បងដែលត្រូវគ្នាមិនកើតឡើងទេ (ជាផ្លូវការវាមានប៉ុន្តែអាំងតង់ស៊ីតេរបស់វាគឺសូន្យ) ។

ចំនួនរន្ធកាន់តែច្រើននៅក្នុង grating diffraction (N) ថាមពលពន្លឺកាន់តែច្រើនឆ្លងកាត់ grating នោះ អតិបរមានឹងកាន់តែខ្លាំង និងមុតស្រួច។ រូបភាពទី 21.6 បង្ហាញក្រាហ្វនៃការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេដែលទទួលបានពី gratings ជាមួយនឹងចំនួនផ្សេងគ្នានៃរន្ធ (N) ។ កំឡុងពេល (d) និងទទឹងរន្ធ (b) គឺដូចគ្នាសម្រាប់ gratings ទាំងអស់។

អង្ករ។ ២១.៦.ការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេសម្រាប់តម្លៃផ្សេងគ្នានៃ N

២១.៤. វិសាលគមនៃការបំភាយ

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីរូបមន្តមូលដ្ឋាននៃ diffraction grating (21.4) ដែលមុំ diffraction α ដែល maxima ចម្បងត្រូវបានបង្កើតឡើង អាស្រ័យលើរលកពន្លឺនៃឧបទ្ទវហេតុ។ ដូច្នេះ អាំងតង់ស៊ីតេអតិបរមាដែលត្រូវគ្នានឹងរលកពន្លឺខុសៗគ្នាត្រូវបានទទួលនៅកន្លែងផ្សេងៗគ្នានៅលើអេក្រង់។ នេះធ្វើឱ្យវាអាចប្រើ grating ជាឧបករណ៍វិសាលគម។

វិសាលគមនៃការបំភាយ- វិសាលគមដែលទទួលបានដោយប្រើ grating diffraction ។

នៅពេលដែលពន្លឺពណ៌សធ្លាក់លើឧបករណ៍បំប៉ោង អតិបរមាទាំងអស់ លើកលែងតែផ្នែកកណ្តាល រលាយទៅជាវិសាលគមមួយ។ ទីតាំងនៃអតិបរមានៃលំដាប់ k សម្រាប់ពន្លឺដែលមានរលក λ ត្រូវបានផ្តល់ដោយ៖

ប្រវែងរលកវែងជាង (λ) ចម្ងាយឆ្ងាយពីកណ្តាលគឺ kth អតិបរមា។ ដូច្នេះ តំបន់ពណ៌ស្វាយនៃអតិបរិមាចម្បងនីមួយៗនឹងត្រូវប្រឈមមុខនឹងចំណុចកណ្តាលនៃលំនាំបង្វែរ ហើយតំបន់ពណ៌ក្រហមនឹងស្ថិតនៅខាងក្រៅ។ ចំណាំថានៅពេលដែលពន្លឺពណ៌សត្រូវបានបំផ្លាញដោយព្រីស កាំរស្មី violet ត្រូវបានបន្លំកាន់តែខ្លាំង។

ការសរសេររូបមន្តបន្ទះឈើមូលដ្ឋាន (21.4) យើងបានបង្ហាញថា k គឺជាចំនួនគត់។ តើវាអាចធំប៉ុនណា? ចម្លើយចំពោះសំណួរនេះត្រូវបានផ្តល់ដោយវិសមភាព|sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем

ដែល L ជាទទឹងបន្ទះឈើ ហើយ N ជាចំនួនដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល។

ឧទាហរណ៍សម្រាប់ក្រឡាចត្រង្គដែលមានដង់ស៊ីតេ 500 បន្ទាត់ក្នុងមួយមម d = 1/500 mm = 2x10 -6 m. សម្រាប់ពន្លឺពណ៌បៃតងដែលមាន λ = 520 nm = 520x10 -9 m យើងទទួលបាន k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

២១.៥. លក្ខណៈ​នៃ​ឧបករណ៍​បំប៉ោង​ជា​ឧបករណ៍​វិសាលគម

រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃ grating diffraction (21.4) ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ប្រវែងរលកនៃពន្លឺដោយវាស់មុំαដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងទីតាំងនៃ k-th អតិបរមា។ ដូច្នេះ ក្រឡាចត្រង្គ diffraction ធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបាន និងវិភាគវិសាលគមនៃពន្លឺស្មុគ្រស្មាញ។

លក្ខណៈវិសាលគមនៃក្រឡាចត្រង្គ

ការបែកខ្ញែកជ្រុង -តម្លៃស្មើនឹងសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរមុំដែលការបំភាយអតិបរិមានៃត្រូវបានសង្កេតឃើញចំពោះការផ្លាស់ប្តូរក្នុងរលក៖

ដែល k ជាលំដាប់នៃអតិបរមា α - មុំដែលវាត្រូវបានអង្កេត។

ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ angular កាន់តែខ្ពស់ លំដាប់ k នៃវិសាលគមកាន់តែធំ ហើយរយៈពេល grating កាន់តែតូច (d) ។

ដំណោះស្រាយ(អំណាចដោះស្រាយ) នៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ - តម្លៃដែលកំណត់សមត្ថភាពរបស់វាក្នុងការផ្តល់ឱ្យ

ដែល k គឺជាលំដាប់នៃអតិបរមា ហើយ N គឺជាចំនួនបន្ទាត់បន្ទះឈើ។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីរូបមន្តដែលបន្ទាត់បិទដែលបញ្ចូលគ្នានៅក្នុងវិសាលគមនៃលំដាប់ទីមួយអាចត្រូវបានគេដឹងដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងវិសាលគមនៃលំដាប់ទីពីរឬទីបី។

២១.៦. ការវិភាគកាំរស្មីអ៊ិច

រូបមន្តមូលដ្ឋាននៃ grating diffraction អាចត្រូវបានប្រើមិនត្រឹមតែដើម្បីកំណត់ប្រវែងរលកប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបញ្ច្រាសផងដែរ - ការស្វែងរក grating diffraction ថេរពីរលកដែលគេស្គាល់។

បន្ទះឈើតាមលំដាប់នៃគ្រីស្តាល់អាចត្រូវបានគេយកជាក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។ ប្រសិនបើស្ទ្រីមនៃកាំរស្មីអ៊ិចត្រូវបានដឹកនាំទៅបន្ទះគ្រីស្តាល់សាមញ្ញនៅមុំជាក់លាក់មួយθ (រូបភាព 21.7) នោះពួកវានឹងបង្វែរដោយហេតុថាចម្ងាយរវាងចំណុចខ្ចាត់ខ្ចាយ (អាតូម) នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ត្រូវគ្នានឹង

រលកនៃកាំរស្មីអ៊ិច។ ប្រសិនបើបន្ទះរូបថតត្រូវបានដាក់នៅចម្ងាយខ្លះពីគ្រីស្តាល់ វានឹងចុះបញ្ជីការជ្រៀតជ្រែកនៃកាំរស្មីដែលឆ្លុះបញ្ចាំង។

ដែល d ជាចំងាយ interplanar ក្នុងគ្រីស្តាល់ θ គឺជាមុំរវាងយន្តហោះ

អង្ករ។ ២១.៧.ការសាយភាយកាំរស្មីអ៊ិចនៅលើបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់សាមញ្ញ; ចំនុចបង្ហាញពីការរៀបចំអាតូម

គ្រីស្តាល់ និងកាំរស្មីអ៊ិចឧប្បត្តិហេតុ (មុំក្រឡេកមើល) λ គឺជារលកនៃកាំរស្មីអ៊ិច។ ទំនាក់ទំនង (21.11) ត្រូវបានគេហៅថា លក្ខខណ្ឌ Bragg-Wulf ។

ប្រសិនបើប្រវែងរលកកាំរស្មីអ៊ិចត្រូវបានគេដឹងហើយមុំθដែលត្រូវគ្នានឹងលក្ខខណ្ឌ (21.11) ត្រូវបានវាស់នោះចម្ងាយ interplanar (អន្តរអាតូមិច) ឃអាចត្រូវបានកំណត់។ នេះ​គឺ​ផ្អែក​លើ​ការ​វិភាគ​ការ​បំភាយ​កាំរស្មីអ៊ិច។

ការវិភាគកាំរស្មីអ៊ិច -វិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់រចនាសម្ព័ន្ធនៃសារធាតុមួយដោយសិក្សាពីគំរូនៃការសាយភាយកាំរស្មី X លើគំរូដែលកំពុងសិក្សា។

គំរូនៃការបំភាយកាំរស្មីអ៊ិចមានភាពស្មុគ្រស្មាញណាស់ ពីព្រោះគ្រីស្តាល់គឺជាវត្ថុបីវិមាត្រ ហើយកាំរស្មីអ៊ិចអាចបំភាយលើយន្តហោះផ្សេងៗគ្នានៅមុំផ្សេងៗគ្នា។ ប្រសិនបើសារធាតុគឺជាគ្រីស្តាល់តែមួយ នោះលំនាំនៃការសាយភាយគឺជាការឆ្លាស់គ្នានៃចំណុចងងឹត (លាតត្រដាង) និងពន្លឺ (មិនបញ្ចេញ) (រូបភាព 21.8, ក)។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលសារធាតុគឺជាល្បាយនៃគ្រីស្តាល់តូចៗមួយចំនួនធំ (ដូចនៅក្នុងលោហធាតុ ឬម្សៅ) ស៊េរីនៃចិញ្ចៀនមួយនឹងលេចឡើង (រូបភាព 21.8, ខ) ។ ចិញ្ចៀននីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងការបង្វែរអតិបរមានៃលំដាប់ជាក់លាក់មួយ k ខណៈពេលដែលកាំរស្មីត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងទម្រង់ជារង្វង់ (រូបភាព 21.8, ខ) ។

អង្ករ។ ២១.៨.គំរូកាំរស្មីអ៊ិចសម្រាប់គ្រីស្តាល់តែមួយ (ក) គំរូកាំរស្មីអ៊ិចសម្រាប់ប៉ូលីគ្រីស្តាល់ (ខ)

ការវិភាគការបំភាយកាំរស្មីអ៊ិចក៏ត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សារចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្តផងដែរ។ ឧទាហរណ៍រចនាសម្ព័ន្ធនៃ DNA ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយវិធីសាស្ត្រនេះ។

២១.៧. ការបង្វែរពន្លឺដោយរន្ធរាងជារង្វង់។ ដំណោះស្រាយ Aperture

សរុបសេចក្តីមក ចូរយើងពិចារណាសំណួរនៃការបង្វែរពន្លឺដោយរន្ធមូល ដែលជាចំណាប់អារម្មណ៍ជាក់ស្តែង។ ឧទាហរណ៍ រន្ធ​ភ្នែក​និង​កញ្ចក់​មីក្រូទស្សន៍។ អនុញ្ញាតឱ្យពន្លឺពីប្រភពចំណុចមួយធ្លាក់មកលើកញ្ចក់។ កញ្ចក់គឺជារន្ធដែលអនុញ្ញាតឱ្យឆ្លងកាត់ ផ្នែករលកពន្លឺ។ ដោយ​សារ​ការ​បង្វែរ​នៅ​លើ​អេក្រង់​ដែល​មាន​ទីតាំង​ស្ថិត​នៅ​ពី​ក្រោយ​កញ្ចក់​នោះ លំនាំ​នៃ​ការ​បង្វែរ​នឹង​បង្ហាញ​ក្នុង​រូប។ ២១.៩, ក.

ចំពោះគម្លាតអាំងតង់ស៊ីតេនៃ side maxima គឺតូច។ ចំណុចកណ្តាលអតិបរមាក្នុងទម្រង់ជារង្វង់ភ្លឺ (ចំណុចបង្វែរ) គឺជារូបភាពនៃចំណុចភ្លឺ។

អង្កត់ផ្ចិតនៃចំនុចបង្វែរត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ដែល f គឺជាប្រវែងប្រសព្វនៃកញ្ចក់ ហើយ d គឺជាអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។

ប្រសិនបើពន្លឺពីប្រភពចំណុចពីរធ្លាក់លើរន្ធ (diaphragm) បន្ទាប់មកអាស្រ័យលើចម្ងាយមុំរវាងពួកវា (β) ចំនុចបែកខ្ចាត់ខ្ចាយរបស់ពួកវាអាចត្រូវបានគេដឹងដោយឡែកពីគ្នា (រូបភាព 21.9, ខ) ឬបញ្ចូលគ្នា (រូបភាព 21.9, គ)។

យើងធ្វើបទបង្ហាញដោយគ្មានប្រភពមកពីរូបមន្តដែលផ្តល់នូវរូបភាពដាច់ដោយឡែកនៃប្រភពចំណុចនៅជិតនៅលើអេក្រង់ (ដំណោះស្រាយ diaphragm):

ដែល λ គឺជារលកពន្លឺនៃឧបទ្ទវហេតុ d គឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃជំរៅ (diaphragm) β គឺជាចម្ងាយមុំរវាងប្រភព។

អង្ករ។ ២១.៩.ការបង្វែរដោយរន្ធរាងជារង្វង់ពីប្រភពពីរ

២១.៨. គោលគំនិត និងរូបមន្តជាមូលដ្ឋាន

ចុងបញ្ចប់នៃតារាង

២១.៩. ភារកិច្ច

1. រលកពន្លឺនៃឧប្បត្តិហេតុនៅលើរន្ធកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វាសមនឹងទទឹងនៃរន្ធ 6 ដង។ តើ​ការ​បត់​ចូល​ទី ៣ អប្បបរមា​នឹង​ត្រូវ​មើល​ឃើញ​នៅ​មុំ​ណា?

2. កំណត់រយៈពេលនៃក្រឡាចត្រង្គដែលមានទទឹង L = 2.5 សង់ទីម៉ែត្រនិង N = 12500 បន្ទាត់។ សរសេរចម្លើយរបស់អ្នកជាមីក្រូម៉ែត្រ។

ដំណោះស្រាយ

d = L/N = 25,000 µm/12,500 = 2 µm ។ ចម្លើយ៖ d = 2 µm ។

3. តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ថេរ​នៃ​ការ​បំភាយ បើ​បន្ទាត់​ក្រហម (700 nm) ក្នុង​វិសាលគម​លំដាប់​ទី 2 អាច​មើល​ឃើញ​នៅ​មុំ 30°?

4. ក្រឡាចត្រង្គ diffraction មាន N = 600 បន្ទាត់ក្នុងមួយ L = 1 mm ។ ស្វែងរកលំដាប់ធំបំផុតនៃវិសាលគមសម្រាប់ពន្លឺដែលមានរលកពន្លឺ λ = 600 nm ។

5. ពន្លឺពណ៌ទឹកក្រូចនៅ 600 nm និងពន្លឺពណ៌បៃតងនៅ 540 nm ឆ្លងកាត់ grating បង្វែរដែលមាន 4000 បន្ទាត់ក្នុងមួយសង់ទីម៉ែត្រ។ តើអ្វីទៅជាចំងាយមុំរវាងពណ៌ទឹកក្រូច និងពណ៌បៃតង៖ ក) លំដាប់ទីមួយ; ខ) លំដាប់ទីបី?

Δα \u003d α op - α z \u003d 13.88 ° - 12.47 ° \u003d 1.41 °។

6. ស្វែងរកលំដាប់ខ្ពស់បំផុតនៃវិសាលគមសម្រាប់បន្ទាត់សូដ្យូមពណ៌លឿង λ = 589 nm ប្រសិនបើបន្ទះឈើថេរគឺ d = 2 μm។

ដំណោះស្រាយ

ចូរនាំ d និង λ ទៅជាឯកតាដូចគ្នា៖ d = 2 µm = 2000 nm ។ តាមរូបមន្ត (21.6) យើងរកឃើញ k< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. ចម្លើយ៖ k = ៣.

7. ការ grating diffraction ជាមួយ N = 10,000 slots ត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សាវិសាលគមពន្លឺនៅក្នុងតំបន់ 600 nm ។ ស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃរលកអប្បបរមា ដែលអាចត្រូវបានរកឃើញដោយក្រឡាចត្រង្គបែបនេះ នៅពេលសង្កេតមើលលំដាប់អតិបរមាលំដាប់ទីពីរ។

ការបន្តហេតុផលសម្រាប់រន្ធចំនួនប្រាំ, ប្រាំមួយ, ល, ​​យើងអាចបង្កើតច្បាប់ដូចខាងក្រោម: ប្រសិនបើមានរន្ធរវាង maxima ពីរដែលនៅជាប់គ្នា, minima ត្រូវបានបង្កើតឡើង; ភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនៃកាំរស្មីពីរន្ធពីរដែលនៅជាប់គ្នាសម្រាប់ maxima គួរតែស្មើនឹងចំនួនគត់ X ហើយសម្រាប់ minima - វិសាលគមគម្លាតពីរន្ធមានទម្រង់ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ maxima បន្ថែមដែលស្ថិតនៅចន្លោះ minima ជាប់គ្នាពីរបង្កើត a ការបំភ្លឺខ្សោយខ្លាំង (ផ្ទៃខាងក្រោយ) នៅលើអេក្រង់។

ផ្នែកសំខាន់នៃថាមពលនៃរលកពន្លឺដែលបានឆ្លងកាត់ grating diffraction ត្រូវបានចែកចាយឡើងវិញរវាង main maxima ដែលបង្កើតឡើងក្នុងទិសដៅដែល 3 ត្រូវបានគេហៅថា "លំដាប់" នៃអតិបរមា។

ជាក់ស្តែង ចំនួនរន្ធកាន់តែច្រើន បរិមាណថាមពលពន្លឺកាន់តែច្រើនដែលឆ្លងកាត់ក្រឡាចត្រង្គ ភាពតូចតាចកាន់តែច្រើនត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាង maxima សំខាន់ដែលនៅជិតខាង នោះអតិបរមានឹងកាន់តែខ្លាំង និងមុតស្រួច។

ប្រសិនបើឧបទ្ទវហេតុពន្លឺនៅលើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរមានវិទ្យុសកម្ម monochromatic ពីរដែលមានចម្ងាយរលកហើយអតិបរមារបស់វាមានទីតាំងនៅកន្លែងផ្សេងគ្នានៅលើអេក្រង់។ សម្រាប់រលកពន្លឺដែលនៅជិតគ្នាខ្លាំង (វិទ្យុសកម្មពណ៌តែមួយ) អតិបរមានៅលើអេក្រង់អាចប្រែជាជិតគ្នាទៅវិញទៅមក ដែលពួកវាបញ្ចូលគ្នាទៅជាក្រុមភ្លឺធម្មតាមួយ (រូបភាព IV.27, ខ)។ ប្រសិនបើកំពូលនៃអតិបរិមាមួយស្របគ្នាជាមួយ ឬស្ថិតនៅឆ្ងាយ (a) ជាងអប្បរមាដែលនៅជិតបំផុតនៃរលកទីពីរ នោះវត្តមាននៃរលកពីរអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយទំនុកចិត្តដោយការចែកចាយពន្លឺនៅលើអេក្រង់ (ឬដូចដែលពួកគេនិយាយ ទាំងនេះ រលកអាចត្រូវបាន "ដោះស្រាយ") ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការរលាយនៃរលកពីរ: អតិបរមា (ពោលគឺលំដាប់អតិបរមា) នៃរលកនឹងប្រែចេញយោងទៅតាមរូបមន្ត (1.21) នៅមុំដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ។

អប្បរមានៃរលកជិតបំផុតរបស់វា (រូបភាព IV.27, គ)។ យោងតាមខាងលើ ដើម្បីទទួលបានអប្បរមាដែលនៅជិតបំផុត ការបន្ថែមបន្ថែមគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅភាពខុសគ្នានៃផ្លូវ។ ដូច្នេះលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ភាពចៃដន្យនៃមុំដែលអតិបរមា និងអប្បបរមាត្រូវបានទទួលនាំទៅរកទំនាក់ទំនង។

ប្រសិនបើធំជាងផលិតផលនៃចំនួនរន្ធដោយលំដាប់នៃវិសាលគមនោះ អតិបរមានឹងមិនត្រូវបានដោះស្រាយទេ។ ជាក់ស្តែង ប្រសិនបើ maxima ពីរមិនត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងវិសាលគមលំដាប់នោះ ពួកគេអាចដោះស្រាយបានក្នុងវិសាលគមនៃលំដាប់ខ្ពស់ជាងនេះ។ យោងតាមកន្សោម (1.22) ចំនួនកាន់តែច្រើននៃធ្នឹមដែលជ្រៀតជ្រែកគ្នាទៅវិញទៅមកហើយភាពខុសគ្នានៃផ្លូវ A កាន់តែច្រើនរវាងពួកវារលកកាន់តែជិតអាចដោះស្រាយបាន។

នៅក្នុង grating diffraction, i.e., ចំនួននៃ slots គឺធំ, ប៉ុន្តែលំដាប់នៃវិសាលគមដែលអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់គោលបំណងវាស់គឺតូច; នៅក្នុង Michelson interferometer ផ្ទុយទៅវិញចំនួននៃធ្នឹមជ្រៀតជ្រែកគឺពីរប៉ុន្តែភាពខុសគ្នានៃផ្លូវរវាងពួកវាដែលអាស្រ័យលើចម្ងាយទៅកញ្ចក់ (សូមមើលរូបភព។ IV. 14) គឺធំដូច្នេះលំដាប់នៃការសង្កេត វិសាលគមត្រូវបានវាស់ដោយលេខធំណាស់។

ចម្ងាយមុំរវាងអតិបរិមាជិតខាងនៃរលកក្បែរខាងទាំងពីរ អាស្រ័យលើលំដាប់នៃវិសាលគម និងរយៈពេលនៃការកិន

រយៈពេលនៃការតោងអាចត្រូវបានជំនួសដោយចំនួនរន្ធក្នុងមួយឯកតាប្រវែងនៃក្រឡាចត្រង្គ៖

វាត្រូវបានសន្មត់ខាងលើថាឧប្បត្តិហេតុកាំរស្មីនៅលើក្រឡាចត្រង្គ diffraction គឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា។ ជាមួយនឹងឧប្បត្តិហេតុ oblique នៃកាំរស្មី (សូមមើលរូបភព។ IV.22, ខ) សូន្យអតិបរមានឹងត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរហើយនឹងប្រែទៅជាចេញក្នុងទិសដៅ។

មានទំហំជិតគ្នាទៅវិញទៅមក

តើគម្លាតជ្រុងនៃអតិបរមាពីសូន្យនៅឯណា។ ចូរយើងប្រៀបធៀបរូបមន្តនេះជាមួយនឹងកន្សោម (1.21) ដែលយើងសរសេរក្នុងទម្រង់ ចាប់តាំងពីគម្លាតមុំជាមួយនឹងឧប្បត្តិហេតុ oblique គឺធំជាងជាមួយនឹងឧប្បត្តិហេតុកាត់កែងនៃកាំរស្មី។ នេះ​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ការ​ថយ​ចុះ​នៃ​រយៈពេល​ក្រឡា​ចត្រង្គ​ដោយ​កត្តា​មួយ។ ហេតុដូច្នេះហើយ នៅមុំធំនៃឧប្បត្តិហេតុ a វាអាចទទួលបានវិសាលគមបង្វែរពីរលកពន្លឺខ្លី (ឧទាហរណ៍ កាំរស្មីអ៊ិច) និងវាស់ប្រវែងរលករបស់វា។

ប្រសិនបើរលកពន្លឺរបស់យន្តហោះមិនឆ្លងកាត់រន្ធទេ ប៉ុន្តែតាមរយៈរន្ធមូលនៃអង្កត់ផ្ចិតតូច (រូបភាព IV.28) នោះវិសាលគមនៃការបង្វែរ (នៅលើអេក្រង់រាបស្មើដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ប្រសព្វនៃកញ្ចក់) គឺជាប្រព័ន្ធនៃភាពងងឹតជំនួស។ និងចិញ្ចៀនពន្លឺ។ ចិញ្ចៀនងងឹតដំបូងត្រូវបានទទួលនៅមុំមួយដែលពេញចិត្តនឹងលក្ខខណ្ឌ

នៅរង្វង់ងងឹតទីពីរចំណែកនៃរង្វង់ពន្លឺកណ្តាលដែលហៅថាចំណុចអាកាសមានប្រហែល 85% នៃថាមពលវិទ្យុសកម្មសរុបដែលបានឆ្លងកាត់រន្ធនិងកញ្ចក់។ នៅសល់ 15% ត្រូវបានចែកចាយរវាងរង្វង់ពន្លឺជុំវិញកន្លែងនេះ។ ទំហំនៃចំនុច Airy អាស្រ័យលើប្រវែងប្រសព្វនៃកែវ។

បន្ទះបំប៉ោងដែលបានពិភាក្សាខាងលើរួមមាន "រន្ធ" ឆ្លាស់គ្នាដែលបញ្ជូនរលកពន្លឺទាំងស្រុង និង "បន្ទះស្រអាប់" ដែលស្រូបយកទាំងស្រុង ឬឆ្លុះបញ្ចាំងពីឧប្បត្តិហេតុវិទ្យុសកម្មលើពួកវា។ យើងអាចនិយាយបានថានៅក្នុង gratings បែបនេះ ការបញ្ជូនរលកពន្លឺមានតម្លៃត្រឹមតែពីរប៉ុណ្ណោះ៖ វាស្មើនឹងការរួបរួមនៅតាមបណ្តោយរន្ធ និងសូន្យនៅតាមបណ្តោយបន្ទះស្រអាប់។ ដូច្នេះនៅចំណុចប្រទាក់រវាងរន្ធដោតនិងបន្ទះការបញ្ជូនផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗពីឯកតាទៅសូន្យ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការ gratings diffraction ក៏អាចត្រូវបានធ្វើឡើងជាមួយនឹងការចែកចាយមេគុណបញ្ជូនផ្សេងគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើស្រទាប់ស្រូបដែលមានកំរាស់ផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ ត្រូវបានអនុវត្តទៅចានថ្លា (ឬខ្សែភាពយន្ត) បន្ទាប់មកជំនួសឱ្យការជំនួសទាំងស្រុង។

ស្នាមឆ្នូតថ្លា និងឆ្នូតស្រអាប់ទាំងស្រុង វាអាចទៅរួចដើម្បីទទួលបានការបង្វែរដោយការផ្លាស់ប្តូររលូនក្នុងការបញ្ជូន (ក្នុងទិសដៅកាត់កែងទៅនឹងរន្ធ ឬឆ្នូត)។ ការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសគឺ grating ដែលការបញ្ជូនប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal ។ វិសាលគមនៃការបំភាយនៃក្រឡាចត្រង្គបែបនេះមិនមាន maxima ច្រើនទេ (ដូចដែលបានបង្ហាញសម្រាប់ gratings ធម្មតានៅក្នុងរូបទី IV.26) ប៉ុន្តែមានតែអតិបរមាកណ្តាល និងពីរដែលមានទីតាំងនៅស៊ីមេទ្រី maxima លំដាប់ទីមួយប៉ុណ្ណោះ។

សម្រាប់រលករាងស្វ៊ែរ វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើឱ្យ gratings diffraction ដែលមានពហុភាពនៃរន្ធ annular ប្រមូលផ្តុំដែលបំបែកដោយចិញ្ចៀនស្រអាប់។ ជាឧទាហរណ៍ វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីដាក់ទឹកថ្នាំចិញ្ចៀនផ្ចិតនៅលើចានកែវ (ឬនៅលើខ្សែភាពយន្តថ្លា); ខណៈពេលដែលរង្វង់កណ្តាលដែលគ្របដណ្តប់កណ្តាលនៃចិញ្ចៀនទាំងនេះអាចមានតម្លាភាពឬស្រមោល។ grating បែបនេះត្រូវបានគេហៅថា "zone plates" ឬ gratings ។ សម្រាប់ក្រឡាចត្រង្គ diffraction ដែលរួមមានរន្ធ rectilinear និងឆ្នូត ដើម្បីទទួលបានលំនាំជ្រៀតជ្រែកដោយឡែកពីគ្នា វាចាំបាច់ដែលទទឹងរន្ធ និងរយៈពេល grating ថេរ។ សម្រាប់បន្ទះតំបន់ រ៉ាឌីចាំបាច់ និងកម្រាស់នៃចិញ្ចៀនត្រូវតែត្រូវបានគណនាសម្រាប់គោលបំណងនេះ។ ការ gratings តំបន់ក៏អាចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយរលូនឧទាហរណ៍ sinusoidal ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងការបញ្ជូនតាមបណ្តោយកាំ។

ឧបករណ៍អុបទិកដ៏សំខាន់មួយក្នុងចំណោមឧបករណ៍អុបទិកដែលបានរកឃើញកម្មវិធីរបស់ពួកគេនៅក្នុងការវិភាគនៃការបំភាយនិងការស្រូបយកវិសាលគមគឺឧបករណ៍បំប៉ោង។ អត្ថបទនេះផ្តល់នូវព័ត៌មានដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយល់ថាតើអ្វីជា diffraction grating គឺជាអ្វី គោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការរបស់វា និងរបៀបដែលអ្នកអាចគណនាដោយឯករាជ្យនូវទីតាំងនៃ maxima នៅក្នុងលំនាំ diffraction ដែលវាផ្តល់ឱ្យ។

នៅដើមសតវត្សទី 19 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស ថូម៉ាស យ៉ង់ សិក្សាពីឥរិយាបទនៃធ្នឹមពន្លឺមួយ នៅពេលដែលវាត្រូវបានបែងចែកពាក់កណ្តាលដោយចានស្តើង ទទួលបានលំនាំបំប៉ោង។ វាជាលំដាប់នៃឆ្នូតភ្លឺ និងងងឹតនៅលើអេក្រង់។ ដោយប្រើគំនិតនៃពន្លឺជារលក លោក Jung បានពន្យល់យ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍របស់គាត់។ រូបភាព​ដែល​គាត់​សង្កេត​ឃើញ​គឺ​ដោយសារ​បាតុភូត​នៃ​ការ​បង្វែរ និង​ការ​ជ្រៀតជ្រែក។

ការបំភាយត្រូវបានយល់ថាជាការកោងនៃគន្លង rectilinear នៃការសាយភាយរលកនៅពេលវាប៉ះនឹងឧបសគ្គស្រអាប់។ ការបង្វែរអាចបង្ហាញដោយខ្លួនវាថាជាលទ្ធផលនៃរលកកោងជុំវិញឧបសគ្គមួយ (វាអាចទៅរួចប្រសិនបើប្រវែងរលកធំជាងឧបសគ្គ) ឬជាលទ្ធផលនៃកោងនៃគន្លង នៅពេលដែលវិមាត្រនៃឧបសគ្គអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រវែងរលក។ . ឧទាហរណ៍មួយសម្រាប់ករណីចុងក្រោយគឺការជ្រៀតចូលនៃពន្លឺចូលទៅក្នុងរន្ធ និងរន្ធជុំតូចៗ។

បាតុភូតនៃការជ្រៀតជ្រែកគឺជា superposition នៃរលកមួយទៅមួយទៀត។ លទ្ធផលនៃការត្រួតលើគ្នានេះគឺជាការកោងនៃទម្រង់ sinusoidal នៃរលកលទ្ធផល។ ករណីពិសេសនៃការជ្រៀតជ្រែកគឺការពង្រីកអតិបរិមានៃអំព្លីទីត នៅពេលដែលរលកពីរមកដល់តំបន់ដែលបានពិចារណានៃលំហក្នុងដំណាក់កាលមួយ ឬការបន្ថយពេញលេញនៃដំណើរការរលក នៅពេលដែលរលកទាំងពីរជួបគ្នានៅក្នុងតំបន់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុង antiphase ។

បាតុភូតដែលបានពិពណ៌នាអនុញ្ញាតឱ្យយើងយល់ពីអ្វីដែលជា grating diffraction និងរបៀបដែលវាដំណើរការ។

ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ

ឈ្មោះខ្លួនវានិយាយថាអ្វីដែលជា grating បង្វែរ។ វាជាវត្ថុដែលមានឆ្នូតថ្លា និងស្រអាប់ឆ្លាស់គ្នាតាមកាលកំណត់។ វាអាចត្រូវបានទទួលបានដោយការបង្កើនបន្តិចម្តង ៗ នៃរន្ធដែលផ្នែកខាងមុខរលកធ្លាក់។ គំនិតនេះជាទូទៅអាចអនុវត្តបានចំពោះរលកណាមួយ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាបានរកឃើញថាប្រើសម្រាប់តែតំបន់នៃវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលអាចមើលឃើញ ពោលគឺសម្រាប់ពន្លឺ។

ជាធម្មតា បន្ទះបំប៉ោងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ៗចំនួនបី៖

• រយៈពេល d គឺជាចំងាយរវាងរន្ធពីរដែលពន្លឺឆ្លងកាត់។ ដោយសារប្រវែងរលកនៃពន្លឺស្ថិតនៅក្នុងជួរពីរបីភាគដប់នៃមីក្រូម៉ែត្រ តម្លៃនៃ d គឺតាមលំដាប់នៃ 1 μm។
• grating constant a គឺជាចំនួនរន្ធថ្លាដែលមានទីតាំងនៅលើប្រវែង 1 mm នៃ grating ។ ថេរនៃបន្ទះឈើគឺជាបដិវត្តនៃរយៈពេល ឃ។ តម្លៃធម្មតារបស់វាគឺ 300-600 mm-1 ។ តាមក្បួនតម្លៃនៃ a ត្រូវបានសរសេរនៅលើ grating diffraction ។
• ចំនួនសរុបនៃរន្ធគឺ N. តម្លៃនេះត្រូវបានទទួលយ៉ាងងាយស្រួលដោយគុណប្រវែងនៃចំនុចបង្វែរដោយចំនួនថេររបស់វា។ ដោយសារប្រវែងធម្មតាគឺច្រើនសង់ទីម៉ែត្រ ក្រឡានីមួយៗមានរន្ធដោតប្រហែល 10-20 ពាន់។

សំណាញ់ថ្លា និងឆ្លុះបញ្ចាំង

វា​ត្រូវ​បាន​ពិពណ៌នា​ខាង​លើ​ថា​អ្វី​ជា​ការ​បែក​ខ្ចាត់ខ្ចាយ។ ឥឡូវ​យើង​ឆ្លើយ​សំណួរ​ថា​តើ​វា​ពិត​ជា​អ្វី? មានវត្ថុអុបទិកពីរប្រភេទ៖ ថ្លា និងឆ្លុះបញ្ចាំង។

បន្ទះកញ្ចក់ថ្លា គឺជាបន្ទះកញ្ចក់ស្តើង ឬចានផ្លាស្ទិចថ្លា ដែលការប៉ះទង្គិចត្រូវបានអនុវត្ត។ ចង្អូរនៃរនាំងបង្វែរគឺជាឧបសគ្គសម្រាប់ពន្លឺ វាមិនអាចឆ្លងកាត់ពួកវាបានទេ។ ទទឹងដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលគឺជារយៈពេលដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ឃ។ ចន្លោះប្រហោងថ្លាដែលនៅសេសសល់រវាងជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលដើរតួនាទីជារន្ធ។ នៅពេលអនុវត្តការងារមន្ទីរពិសោធន៍ប្រភេទបន្ទះឈើនេះត្រូវបានប្រើ។

បន្ទះឆ្លុះគឺជាលោហៈប៉ូលា ឬបន្ទះប្លាស្ទិក ដែលនៅលើចង្អូរនៃជម្រៅជាក់លាក់មួយត្រូវបានអនុវត្តជំនួសឱ្យជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល។ រយៈពេល d គឺជាចម្ងាយរវាងចង្អូរ។ ការឆ្លុះកញ្ចក់ត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការវិភាគនៃវិសាលគមវិទ្យុសកម្មចាប់តាំងពីការរចនារបស់ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យមានការចែកចាយនៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃគំរូ diffraction maxima ក្នុងការពេញចិត្តនៃលំដាប់ខ្ពស់ជាងនេះ។ ឌីសអុបទិក ស៊ីឌី គឺជាឧទាហរណ៍សំខាន់នៃប្រភេទនៃការដុតនេះ។

គោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការនៃបន្ទះឈើ

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាឧបករណ៍អុបទិកដែលមានតម្លាភាព។ ចូរយើងសន្មត់ថា ពន្លឺដែលមានផ្នែកខាងមុខរាបស្មើ គឺជាឧប្បត្តិហេតុនៅលើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។ នេះគឺជាចំណុចសំខាន់មួយ ដោយសាររូបមន្តខាងក្រោមត្រូវយកមកពិចារណាថា រលកខាងមុខមានរាងសំប៉ែត និងស្របទៅនឹងចានផ្ទាល់ (ការបំភាយ Fraunhofer)។ ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលដែលចែកចាយដោយយោងទៅតាមច្បាប់តាមកាលកំណត់ ណែនាំការរំខានដល់ផ្នែកខាងមុខនេះ ដែលជាលទ្ធផលនៃស្ថានភាពមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅទិន្នផលនៃចាន ដូចជាប្រសិនបើប្រភពវិទ្យុសកម្មចម្រុះបន្ទាប់បន្សំជាច្រើនកំពុងដំណើរការ (គោលការណ៍ Huygens-Fresnel)។ ប្រភពទាំងនេះនាំឱ្យមានរូបរាងនៃការបង្វែរ។

ពីប្រភពនីមួយៗ (គម្លាតរវាងជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល) រលកសាយភាយដែលមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាទៅនឹងរលក N-1 ផ្សេងទៀត។ ឥឡូវនេះឧបមាថាអេក្រង់មួយត្រូវបានដាក់នៅចម្ងាយខ្លះពីចាន (ចម្ងាយត្រូវតែគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់លេខ Fresnel តិចជាងមួយ) ។ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលអេក្រង់តាមបណ្តោយបន្ទាត់កាត់កែងដែលគូសទៅកណ្តាលចាននោះ ជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកពីប្រភព N ទាំងនេះ សម្រាប់មុំមួយចំនួនθ ឆ្នូតភ្លឺនឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ ចន្លោះនោះនឹងមានស្រមោល។ .

ដោយសារលក្ខខណ្ឌនៃការជ្រៀតជ្រែកអតិបរមាគឺជាមុខងារនៃរលកពន្លឺ ប្រសិនបើពន្លឺដែលធ្លាក់លើចាននោះមានពណ៌ស ឆ្នូតភ្លឺច្រើនពណ៌នឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់។

រូបមន្តមូលដ្ឋាន

ដូចដែលបានរៀបរាប់រួច ផ្ទៃខាងមុខរលករាបស្មើនៅលើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរត្រូវបានបង្ហាញនៅលើអេក្រង់ក្នុងទម្រង់ជាក្រុមភ្លឺដែលបំបែកដោយតំបន់ស្រមោល។ ក្រុមតន្រ្តីភ្លឺនីមួយៗត្រូវបានគេហៅថាអតិបរមា។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាលើលក្ខខណ្ឌនៃការពង្រីកសម្រាប់រលកដែលមកដល់ក្នុងតំបន់ដែលកំពុងពិចារណាក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នានោះ យើងអាចទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់អតិបរមានៃ grating diffraction ។ វាមើលទៅដូចនេះ៖

ដែលθ m គឺជាមុំរវាងកាត់កែងទៅកណ្តាលនៃចាន និងទិសដៅទៅបន្ទាត់អតិបរមាដែលត្រូវគ្នានៅលើអេក្រង់។ តម្លៃ m ត្រូវបានគេហៅថាលំដាប់នៃ diffraction grating ។ វាយកតម្លៃចំនួនគត់ និងសូន្យ ពោលគឺ m = 0, ±1, 2, 3 ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ដោយដឹងពីរយៈពេល grating d និងរលក λ ដែលធ្លាក់លើវា យើងអាចគណនាទីតាំងនៃ maxima ទាំងអស់។ ចំណាំថាអតិបរមាដែលគណនាដោយរូបមន្តខាងលើត្រូវបានគេហៅថា ប្រាក់ដើម។ ជាការពិត រវាងពួកវាមានសំណុំទាំងមូលនៃ maxima ខ្សោយ ដែលជារឿយៗមិនត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងការពិសោធន៍។

អ្នកមិនគួរគិតថារូបភាពនៅលើអេក្រង់មិនអាស្រ័យលើទទឹងនៃរន្ធនីមួយៗនៅលើបន្ទះឌីផេរ៉ង់ស្យែលនោះទេ។ ទទឹងរន្ធមិនប៉ះពាល់ដល់ទីតាំងនៃអតិបរមាទេ ប៉ុន្តែវាប៉ះពាល់ដល់អាំងតង់ស៊ីតេ និងទទឹងរបស់វា។ ដូច្នេះជាមួយនឹងការថយចុះនៃគម្លាត (ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលនៅលើចាន) អាំងតង់ស៊ីតេនៃការថយចុះអតិបរមានីមួយៗហើយទទឹងរបស់វាកើនឡើង។

ការបំភាយ grating នៅក្នុង spectroscopy

ដោយបានដោះស្រាយជាមួយនឹងសំណួរអំពីអ្វីដែលជា grating diffraction និងរបៀបដើម្បីស្វែងរក maxima ដែលវាផ្តល់ឱ្យនៅលើអេក្រង់វាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញដើម្បីវិភាគអ្វីដែលនឹងកើតឡើងចំពោះពន្លឺពណ៌សប្រសិនបើចានត្រូវបាន irradiated ជាមួយវា។

យើងសរសេរម្តងទៀតនូវរូបមន្តសម្រាប់ maxima ចម្បង៖

ប្រសិនបើយើងពិចារណាលើលំដាប់ជាក់លាក់នៃការបង្វែរ (ឧទាហរណ៍ m = 1) នោះវាច្បាស់ណាស់ថា λ ធំជាង ឆ្ងាយពីអតិបរមាកណ្តាល (m = 0) បន្ទាត់ភ្លឺដែលត្រូវគ្នា។ នេះមានន័យថាពន្លឺពណ៌សត្រូវបានបំបែកទៅជាពណ៌ឥន្ទធនូដែលបង្ហាញនៅលើអេក្រង់។ លើសពីនេះទៅទៀត ដោយចាប់ផ្តើមពីចំណុចកណ្តាល ពណ៌ស្វាយ និងពណ៌ខៀវនឹងលេចចេញជាដំបូង ហើយបន្ទាប់មកពណ៌លឿង បៃតងនឹងទៅ ហើយអតិបរមាឆ្ងាយបំផុតនៃលំដាប់ទីមួយនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងពណ៌ក្រហម។

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃ grating diffraction grating ត្រូវបានប្រើក្នុង spectroscopy។ នៅពេលដែលចាំបាច់ត្រូវដឹងពីសមាសធាតុគីមីនៃវត្ថុដែលមានពន្លឺ ឧទាហរណ៍ ផ្កាយឆ្ងាយ ពន្លឺរបស់វាត្រូវបានប្រមូលដោយកញ្ចក់ ហើយតម្រង់ទៅចាន។ តាមរយៈការវាស់មុំθ m មនុស្សម្នាក់អាចកំណត់ប្រវែងរលកទាំងអស់នៃវិសាលគម ហេតុដូច្នេះហើយធាតុគីមីដែលបញ្ចេញពួកវា។

ខាងក្រោមនេះជាវីដេអូដែលបង្ហាញពីសមត្ថភាពនៃការក្រឡឹងដែលមានលេខ N ផ្សេងគ្នាដើម្បីបំបែកពន្លឺចេញពីចង្កៀង។

គំនិតនៃ "ការបែកខ្ញែកជ្រុង"

តម្លៃនេះត្រូវបានយល់ថាជាការផ្លាស់ប្តូរមុំនៃការកើតឡើងនៃអតិបរមានៅលើអេក្រង់។ ប្រសិនបើយើងផ្លាស់ប្តូរប្រវែងនៃពន្លឺ monochromatic ដោយចំនួនតិចតួចយើងទទួលបាន:

ប្រសិនបើផ្នែកខាងឆ្វេងនិងខាងស្តាំនៃសមភាពនៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ maxima ចម្បងត្រូវបានបែងចែកដោយគោរពទៅθ m និង λ រៀងគ្នានោះកន្សោមសម្រាប់ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយអាចទទួលបាន។ វានឹងស្មើនឹង៖

ការបែកខ្ញែកត្រូវតែដឹងនៅពេលកំណត់ដំណោះស្រាយនៃចាន។

តើអ្វីជាដំណោះស្រាយ?

នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ នេះគឺជាសមត្ថភាពនៃ diffraction grating ដើម្បីបំបែករលកពីរជាមួយនឹងតម្លៃជិត λ ទៅជា maxima ពីរដាច់ដោយឡែកនៅលើអេក្រង់។ យោងតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់ Lord Rayleigh បន្ទាត់ពីរអាចត្រូវបានសម្គាល់ប្រសិនបើចម្ងាយមុំរវាងពួកវាធំជាងពាក់កណ្តាលទទឹងមុំរបស់វា។ ទទឹងពាក់កណ្តាលនៃបន្ទាត់ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

Δθ 1/2 = λ/(N*d*cos(θm))

ភាពខុសគ្នារវាងបន្ទាត់យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Rayleigh គឺអាចធ្វើទៅបានប្រសិនបើ:

ការជំនួសរូបមន្តសម្រាប់បំរែបំរួល និងទទឹងពាក់កណ្តាល យើងទទួលបានលក្ខខណ្ឌចុងក្រោយ៖

ដំណោះស្រាយនៃក្រឡាចត្រង្គកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនរន្ធដោត (ដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល) នៅលើវា និងជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃលំដាប់នៃការបង្វែរ។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា

ចូរយើងអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញមួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យពន្លឺធ្លាក់លើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាប្រវែងរលកគឺ 450 nm និងរយៈពេល grating គឺ 3 μm។ តើអ្វីជាលំដាប់អតិបរិមានៃគម្លាតដែលអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅលើស្ទូច?

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរ អ្នកគួរតែជំនួសទិន្នន័យទៅក្នុងសមីការបន្ទះឈើ។ យើង​ទទួល​បាន:

sin(θ m) = m*λ/d = 0.15*m

ដោយសារស៊ីនុសមិនអាចធំជាងមួយ នោះយើងទទួលបានថាលំដាប់អតិបរិមានៃការបង្វែរសម្រាប់លក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃបញ្ហាគឺ 6 ។

តើអ្វីជាក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ៖ និយមន័យ ប្រវែង និងគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការ - ទាំងអស់អំពីការធ្វើដំណើរទៅកាន់គេហទំព័រ