អត្តសញ្ញាណ

ទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុ (ពិត ឬអរូបី) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងនិយាយអំពីវត្ថុទាំងនោះថាមិនអាចបែងចែកដាច់ពីគ្នាក្នុងសំណុំនៃលក្ខណៈមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ លក្ខណៈសម្បត្តិ)។ តាមការពិត វត្ថុទាំងអស់ (វត្ថុ) ជាធម្មតាមានភាពខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតាមលក្ខណៈមួយចំនួន។ នេះមិនរាប់បញ្ចូលការពិតដែលថាពួកគេក៏មានលក្ខណៈទូទៅដែរ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹង យើងកំណត់នូវវត្ថុដាច់ដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងលក្ខណៈទូទៅរបស់វា ផ្សំវាទៅជាសំណុំទៅតាមលក្ខណៈទាំងនេះ បង្កើតជាគំនិតអំពីពួកវានៅលើមូលដ្ឋាននៃអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ (សូមមើល៖ អរូបី)។ វត្ថុ​ដែល​ត្រូវ​បាន​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​ជា​សំណុំ​តាម​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​មួយ​ចំនួន​ដែល​ជា​ទូទៅ​របស់​វា​ឈប់​មាន​ភាព​ខុស​គ្នា​ពី​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក​ ព្រោះ​ក្នុង​ដំណើរ​ការ​នៃ​ការ​ភ្ជាប់​គ្នា​បែប​នេះ​ យើង​អរូបី​ពី​ភាព​ខុស​គ្នា​របស់​វា​។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ពួកវាក្លាយទៅជាមិនអាចបែងចែកបាន ដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ។ ប្រសិនបើលក្ខណៈទាំងអស់នៃវត្ថុទាំងពីរ a និង b ប្រែទៅជាដូចគ្នា នោះវត្ថុនឹងប្រែទៅជាវត្ថុដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែរឿងនេះមិនកើតឡើងទេព្រោះនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹងយើងកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុដែលខុសពីគ្នាទៅវិញទៅមកមិនមែនយោងទៅតាមលក្ខណៈទាំងអស់នោះទេប៉ុន្តែគ្រាន់តែយោងទៅតាមមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ បើគ្មានការកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងភាពខុសគ្នារវាងវត្ថុ គ្មានចំណេះដឹងអំពីពិភពលោកជុំវិញយើង គ្មានការតំរង់ទិសក្នុងបរិយាកាសជុំវិញខ្លួនយើងទេ។

ជាលើកដំបូងនៅក្នុងទម្រង់ទូទៅ និងឧត្តមគតិ គំនិតនៃ t. នៃវត្ថុពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ G. V. Leibniz ។ ច្បាប់របស់ Leibniz អាចត្រូវបានចែងដូចខាងក្រោម: "x = y ប្រសិនបើ x មានគ្រប់ទ្រព្យសម្បត្តិដែល y មាន ហើយ y មានទ្រព្យសម្បត្តិទាំងអស់ដែល x មាន" ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វត្ថុ x អាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយវត្ថុ y នៅពេលដែលលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់របស់វាដូចគ្នា គោលគំនិតរបស់ T. ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ៖ ក្នុងគណិតវិទ្យា តក្កវិជ្ជា និងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់។

ការអនុវត្តរបស់វា អត្តសញ្ញាណនៃមុខវិជ្ជាដែលបានសិក្សាមិនត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈទូទៅទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែមានតែដោយមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងគោលដៅនៃការសិក្សារបស់ពួកគេ ជាមួយនឹងបរិបទនៃទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រដែលមុខវិជ្ជាទាំងនេះត្រូវបានសិក្សា។

វចនានុក្រមនៃតក្កវិជ្ជា។ - M. : Tumanit, ed ។ មជ្ឈមណ្ឌល VLADOS. A.A. Ivin, A.L. Nikiforov. 1997 .

សទិសន័យ:

សូមមើលអ្វីដែល "អត្តសញ្ញាណ" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

អត្តសញ្ញាណ- អត្តសញ្ញាណ ♦ Identité Coincidence, ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការដូចគ្នា ។ ដូចគ្នា​នឹង​អ្វី? ដូចគ្នា​នឹង​ដូចគ្នា បើ​មិន​ដូច្នេះ​ទេ វា​នឹង​លែង​ជា​អត្តសញ្ញាណ​ទៀតហើយ។ ដូច្នេះ អត្តសញ្ញាណគឺជាទំនាក់ទំនងចម្បងនៃខ្លួនឯងទៅនឹងខ្លួនឯង (អត្តសញ្ញាណរបស់ខ្ញុំគឺខ្លួនខ្ញុំ) ឬ ... វចនានុក្រមទស្សនវិជ្ជានៃ Sponville

គោលគំនិតដែលបង្ហាញពីករណីកំណត់នៃសមភាពនៃវត្ថុ នៅពេលដែលមិនត្រឹមតែលក្ខណៈទូទៅទាំងអស់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលក្ខណៈសម្បត្តិបុគ្គលទាំងអស់របស់វាស្របគ្នា។ ភាពចៃដន្យនៃលក្ខណៈទូទៅ (ភាពស្រដៀងគ្នា) និយាយជាទូទៅមិនកំណត់ចំនួននៃសមីការ ...... សព្វវចនាធិប្បាយទស្សនវិជ្ជា

សង់​ទី​ម៉ែ​ត … វចនានុក្រមមានន័យដូច

ទំនាក់​ទំនង​រវាង​វត្ថុ (វត្ថុ​នៃ​ការ​ពិត ការ​យល់​ឃើញ ការ​គិត) ដែល​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​វត្ថុ​មួយ និង​ដូច​គ្នា; ករណីកំណត់នៃទំនាក់ទំនងសមភាព។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា អត្តសញ្ញាណគឺជាសមីការដែលពេញចិត្តដូចគ្នា ពោលគឺមានសុពលភាពសម្រាប់ ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

អត្តសញ្ញាណ, a និងអត្តសញ្ញាណ, a, cf ។ 1. ភាពស្រដៀងគ្នាពេញលេញ, ចៃដន្យ។ T. មើលទៅ។ 2. (អត្តសញ្ញាណ) ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ សមភាពដែលមានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃលេខណាមួយនៃបរិមាណធាតុផ្សំរបស់វា។ | adj. ដូចគ្នាបេះបិទ អូ អូ និងដូចគ្នាបេះបិទ អូ អូ (ដល់ ១ ... ... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov

អត្តសញ្ញាណ- IDENTITY គឺជាគោលគំនិតដែលជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងជាភាសាធម្មជាតិទាំងក្នុងទម្រង់ "ខ្ញុំ (គឺ) ដូចគ្នានឹង b ឬ "a គឺដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹង b" ដែលអាចត្រូវបានតំណាងជា "a = b" (សេចក្តីថ្លែងការណ៍បែបនេះត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតា។ absolute T.) ឬក្នុងទម្រង់ ...... សព្វវចនាធិប្បាយ​វិទ្យា​សាស្ត្រ និង​ទស្សនវិជ្ជា​វិទ្យាសាស្ត្រ

អត្តសញ្ញាណ- (អត្ដសញ្ញាណខុស) និងអត្តសញ្ញាណលែងប្រើ (រក្សាក្នុងសុន្ទរកថារបស់គណិតវិទូ រូបវិទ្យា) ... វចនានុក្រម​នៃ​ការ​បញ្ចេញ​សំឡេង​និង​ការ​លំបាក​ស្ត្រេស​នៅ​ក្នុង​ភាសា​រុស្ស៊ី​ទំនើប​

និងភាពខុសគ្នា គឺជាប្រភេទពីរដែលទាក់ទងគ្នានៃទស្សនវិជ្ជា និងតក្កវិជ្ជា។ នៅពេលកំណត់គោលគំនិតរបស់ T. និង R. គោលការណ៍គ្រឹះពីរត្រូវបានប្រើ៖ គោលការណ៍នៃភាពឯកោ និងគោលការណ៍នៃ T. indistinguishable ។ តាម​គោលការណ៍​បុគ្គល​ដែល​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​យ៉ាង​សំខាន់... ប្រវត្តិទស្សនវិជ្ជា៖ សព្វវចនាធិប្បាយ

ភាសាអង់គ្លេស អត្តសញ្ញាណ; អាឡឺម៉ង់ អត្តសញ្ញាណ។ 1. នៅក្នុងគណិតវិទ្យា សមីការដែលមានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃដែលអាចទទួលយកបានទាំងអស់នៃអាគុយម៉ង់។ 2. ករណីកំណត់នៃសមភាពនៃវត្ថុ នៅពេលដែលមិនត្រឹមតែលក្ខណៈទូទៅទាំងអស់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលក្ខណៈសម្បត្តិបុគ្គលទាំងអស់របស់វាស្របគ្នា។ អាន់ទីណាស៊ី។ … សព្វវចនាធិប្បាយសង្គមវិទ្យា

- (notation ≡) (identity, symbol ≡) សមីការដែលជាការពិតសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃអថេរធាតុផ្សំរបស់វា។ ដូច្នេះ z ≡ x + y មានន័យថា z តែងតែជាផលបូកនៃ x និង y ។ អ្នកសេដ្ឋកិច្ចជាច្រើន ពេលខ្លះមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា ហើយប្រើសញ្ញាធម្មតា សូម្បីតែពេលនោះ... វចនានុក្រមសេដ្ឋកិច្ច

អត្តសញ្ញាណ- អត្តសញ្ញាណសម្គាល់អត្តសញ្ញាណ ID - [] ប្រធានបទ សុវត្ថិភាពព័ត៌មាន មានន័យដូចអត្តសញ្ញាណ អត្តសញ្ញាណអត្តសញ្ញាណ លេខសម្គាល់ EN អត្តសញ្ញាណប័ណ្ណ ... សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

សៀវភៅ

• ភាពខុសគ្នា និងអត្តសញ្ញាណនៅក្នុងភាសាក្រិច និងមជ្ឈិមសម័យ Ontology, R.A. Loshakov ។ monograph ស្វែងយល់ពីបញ្ហាចម្បងរបស់ក្រិក (Aristotelian) និង ontology មជ្ឈិមសម័យ នៅក្នុងពន្លឺនៃការយល់ដឹងថាជាភាពខុសគ្នា។ ដូច្នេះ និស្សន្ទវត្ថុ, អនុវិទ្យាល័យ, ...

វចនានុក្រមពន្យល់នៃភាសារុស្ស៊ី។ S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova ។

អត្តសញ្ញាណ

A និងអត្តសញ្ញាណ។ -a, cf ។

ភាពស្រដៀងគ្នាពេញលេញ, ចៃដន្យ។ G. ទស្សនៈ។

(អត្តសញ្ញាណ)។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖ សមភាពដែលមានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃលេខណាមួយនៃបរិមាណធាតុផ្សំរបស់វា។ || adj. identical, -th, -th និង identical, -th, -th (ទៅ 1 តម្លៃ)។ កន្សោមពិជគណិតអត្តសញ្ញាណ។ ALSO [កុំផ្សំជាមួយការផ្សំនៃសព្វនាម "នោះ" និងភាគល្អិត "ដូចគ្នា"] ។

1. adv ។ ក្នុង​វិធី​ដូចគ្នា​គឺ​ដូច​ជា​អ្នក​ផ្សេង​ទៀត​។ អ្នកហត់នឿយខ្ញុំ

   សហជីព។ ដូចគ្នាដែរ។ ចេញទៅហើយបងប្អូន? - ធ.

ភាគល្អិត។ បង្ហាញអាកប្បកិរិយាមិនទុកចិត្ត ឬអវិជ្ជមាន ហួសចិត្ត (សាមញ្ញ)។ * ធ. រកឃើញបុរសឆ្លាត! គាត់គឺជាកវី។ - សមមិត្តកវី (ចំពោះខ្ញុំ) !

វចនានុក្រមពន្យល់ និងនិស្សន្ទវត្ថុនៃភាសារុស្សី T.F. Efremova ។

អត្តសញ្ញាណ

1. ភាពចៃដន្យទាំងស្រុងជាមួយ smth., smth ។ ទាំងនៅក្នុងខ្លឹមសាររបស់វា និងនៅក្នុងសញ្ញាខាងក្រៅ និងការបង្ហាញ។

   ការប្រកួតពិតប្រាកដ។ អ្វីមួយ

cf. សមភាពដែលមានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃលេខទាំងអស់នៃអក្សរដែលបានបញ្ចូលក្នុងវា (ក្នុងគណិតវិទ្យា)។

វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ ឆ្នាំ ១៩៩៨

អត្តសញ្ញាណ

ទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុ (វត្ថុនៃការពិតការយល់ឃើញការគិត) ចាត់ទុកថាជា "មួយនិងដូចគ្នា"; ករណី "កំណត់" នៃទំនាក់ទំនងសមភាព។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា អត្តសញ្ញាណគឺជាសមីការដែលពេញចិត្តដូចគ្នា ពោលគឺឧ។ មានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃដែលអាចទទួលយកបាននៃអថេរដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា។

អត្តសញ្ញាណ

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃតក្កវិជ្ជា ទស្សនវិជ្ជា និងគណិតវិទ្យា; ប្រើក្នុងភាសានៃទ្រឹស្ដីវិទ្យាសាស្ត្រដើម្បីបង្កើតការកំណត់ទំនាក់ទំនង ច្បាប់ និងទ្រឹស្តីបទ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា T. ≈ គឺជាសមីការដែលពេញចិត្តដូចគ្នា ពោលគឺវាមានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃដែលអាចទទួលយកបាននៃអថេរដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា។ តាមទស្សនៈឡូជីខល T. ≈គឺជាទស្សន៍ទាយដែលតំណាងដោយរូបមន្ត x \u003d y (អាន៖ "x គឺដូចគ្នាបេះបិទនឹង y", "x គឺដូចគ្នានឹង y") ដែលត្រូវនឹងអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាដែលជា ពិតនៅពេលដែលអថេរ x និង y មានន័យថាការកើតឡើងផ្សេងគ្នានៃធាតុ "ដូចគ្នា" ហើយមិនពិត។ តាមទស្សនៈទស្សនវិជ្ជា (ទស្សនវិជ្ជា) T. គឺជាអាកប្បកិរិយាផ្អែកលើគំនិតឬការវិនិច្ឆ័យអំពីអ្វីដែលវត្ថុ "មួយនិងដូចគ្នា" នៃការពិតការយល់ឃើញការគិត។ ទិដ្ឋភាពឡូជីខលនិងទស្សនវិជ្ជារបស់ T. គឺបន្ថែម: ទីមួយផ្តល់នូវគំរូផ្លូវការនៃគំនិតរបស់ T., ទីពីរ - មូលដ្ឋានសម្រាប់ការអនុវត្តគំរូនេះ។ ទិដ្ឋភាពទីមួយរួមមានគោលគំនិតនៃប្រធានបទ "មួយ និងដូចគ្នា" ប៉ុន្តែអត្ថន័យនៃគំរូផ្លូវការមិនអាស្រ័យលើខ្លឹមសារនៃគំនិតនេះទេ៖ នីតិវិធីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងការពឹងផ្អែកនៃលទ្ធផលនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណលើលក្ខខណ្ឌ ឬវិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ។ ការកំណត់អត្តសញ្ញាណ លើអរូបីដែលទទួលយកយ៉ាងច្បាស់ ឬដោយប្រយោលក្នុងករណីនេះ មិនត្រូវបានអើពើទេ។ នៅក្នុងទិដ្ឋភាពទីពីរ (ទស្សនវិជ្ជា) នៃការពិចារណា មូលដ្ឋានសម្រាប់ការអនុវត្តគំរូឡូជីខលនៃ T. ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងរបៀបដែលវត្ថុត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណដោយសញ្ញាអ្វីហើយអាស្រ័យលើចំណុចនៃទិដ្ឋភាពលើលក្ខខណ្ឌនិងមធ្យោបាយនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណរួចហើយ។ ភាពខុសគ្នារវាងទិដ្ឋភាពឡូជីខល និងទស្សនវិជ្ជារបស់ T. ត្រឡប់ទៅទីតាំងដែលគេស្គាល់ថាការវិនិច្ឆ័យអត្តសញ្ញាណនៃវត្ថុ និង T. ជាគោលគំនិតមិនមែនជារឿងដូចគ្នាទេ (សូមមើល ផ្លាតុន, សុច., វ៉ុលទី ២, ម. ., ១៩៧០, ទំ.៣៦)។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាចាំបាច់ណាស់ក្នុងការសង្កត់ធ្ងន់លើឯករាជ្យភាពនិងភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៃទិដ្ឋភាពទាំងនេះ៖ គំនិតនៃតក្កវិជ្ជាត្រូវបានអស់កម្លាំងដោយសារអត្ថន័យនៃអនុគមន៍តក្កវិជ្ជាដែលត្រូវគ្នានឹងវា; វាមិនត្រូវបានកាត់ចេញពីអត្តសញ្ញាណជាក់ស្តែងនៃវត្ថុ "មិនត្រូវបានស្រង់ចេញ" ពីវាទេ ប៉ុន្តែជាអរូបីដែលបំពេញបន្ថែមក្រោមលក្ខខណ្ឌ "សមរម្យ" នៃបទពិសោធន៍ ឬតាមទ្រឹស្តីដោយការសន្មត់ (សម្មតិកម្ម) អំពីការកំណត់អត្តសញ្ញាណដែលអាចទទួលយកបានពិតប្រាកដ។ នៅពេលដំណាលគ្នានៅពេលដែលការជំនួស (សូមមើល axiom 4 ខាងក្រោម) ត្រូវបានបំពេញក្នុងចន្លោះពេលដែលត្រូវគ្នានៃអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ "នៅខាងក្នុង" ចន្លោះពេលនេះ T. ជាក់ស្តែងនៃវត្ថុស្របគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដជាមួយ T. ក្នុងន័យឡូជីខល។ សារៈសំខាន់នៃគំនិតរបស់ T. បាននាំឱ្យមានតម្រូវការសម្រាប់ទ្រឹស្តីពិសេសរបស់ T. វិធីសាមញ្ញបំផុតក្នុងការកសាងទ្រឹស្តីទាំងនេះគឺ axiomatic ។ ជា axioms អ្នកអាចបញ្ជាក់ឧទាហរណ៍ខាងក្រោម (មិនចាំបាច់ទាំងអស់)៖

x = y É y = x,

x = y & y = z É x = z,

A (x) É (x = y É A (y)),

ដែល A (x) ≈ ការព្យាករណ៍តាមអំពើចិត្តដែលមាន x ដោយសេរី និងឥតគិតថ្លៃសម្រាប់ y ​​ហើយ A (x) និង A (y) ខុសគ្នាតែនៅក្នុងការកើតឡើង (យ៉ាងហោចណាស់មួយ) នៃអថេរ x និង y ។

Axiom 1 កំណត់ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងរបស់ T. នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាប្រពៃណី វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាច្បាប់តក្កវិជ្ជាតែមួយគត់របស់ T. ដែលជាធម្មតា axioms 2 និង 3 ត្រូវបានបន្ថែមថាជា "non-logical postulates" (ជាលេខនព្វន្ធ ពិជគណិត ធរណីមាត្រ)។ Axiom 1 អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​វិចារណញ្ញាណ​ជា​យុត្តិ​ធម៌ ដោយ​សារ​វា​ជា​ប្រភេទ​នៃ​ការ​បញ្ចេញ​មតិ​ឡូជីខល​នៃ​បុគ្គល​ដែល​ជា​ការ​ផ្តល់​ឱ្យ​វត្ថុ​ក្នុង​បទ​ពិសោធ​លទ្ធភាព​នៃ​ការ​ទទួល​ស្គាល់​ពួក​គេ​គឺ​ផ្អែក​លើ​: ដើម្បី​និយាយ​អំពី​វត្ថុ​មួយ​។ "ដូចដែលបានផ្តល់ឱ្យ" វាចាំបាច់ក្នុងការបែងចែកវាដោយឡែកពីគ្នាពីវត្ថុផ្សេងទៀតហើយនៅពេលអនាគតមិនត្រូវច្រឡំជាមួយពួកគេ។ ក្នុងន័យនេះ T. ដោយផ្អែកលើ Axiom 1 គឺជាទំនាក់ទំនងពិសេសនៃ "អត្តសញ្ញាណខ្លួនឯង" ដែលភ្ជាប់វត្ថុនីមួយៗជាមួយខ្លួនវាផ្ទាល់ ≈ និងដោយគ្មានវត្ថុផ្សេងទៀត។

Axiom 2 កំណត់លក្ខណៈស៊ីមេទ្រី T. វាអះអាងឯករាជ្យនៃលទ្ធផលនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណពីលំដាប់ជាគូនៃវត្ថុដែលបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ។ axiom នេះក៏មានយុត្តិកម្មជាក់លាក់មួយនៅក្នុងបទពិសោធន៍ផងដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ លំដាប់នៃទម្ងន់ និងទំនិញនៅលើជញ្ជីងគឺខុសគ្នា បើមើលពីឆ្វេងទៅស្តាំ សម្រាប់អ្នកទិញ និងអ្នកលក់ប្រឈមមុខដាក់គ្នា ប៉ុន្តែលទ្ធផលគឺ ≈ ករណីនេះលំនឹងគឺដូចគ្នាសម្រាប់ទាំងពីរ។

Axioms 1 និង 2 រួមគ្នាបម្រើជាកន្សោមអរូបីនៃ T. as indistinguishability ទ្រឹស្ដីដែលគំនិតនៃវត្ថុ "ដូចគ្នា" គឺផ្អែកលើការពិតនៃការមិនសង្កេតនៃភាពខុសគ្នា ហើយសំខាន់អាស្រ័យលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃភាពអាចបែងចែកបាន។ នៅលើមធ្យោបាយ (ឧបករណ៍) ដែលបែងចែកវត្ថុមួយពីវត្ថុមួយផ្សេងទៀត ទីបំផុត ≈ ពីអរូបីនៃភាពមិនអាចបែងចែកបាន។ ដោយសារការពឹងផ្អែកលើ "កម្រិតនៃភាពអាចបែងចែកបាន" មិនអាចត្រូវបានលុបចោលជាគោលការណ៍ក្នុងការអនុវត្តទេ គំនិតនៃសីតុណ្ហភាពដែលពេញចិត្ត axioms 1 និង 2 គឺជាលទ្ធផលធម្មជាតិតែមួយគត់ដែលអាចទទួលបានដោយពិសោធន៍។

Axiom 3 postulates transitivity របស់ T. វាចែងថា superposition របស់ T. ក៏ T. ហើយជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមិនសំខាន់ដំបូងអំពីអត្តសញ្ញាណរបស់វត្ថុ។ អន្តរកាលរបស់ T. គឺជា "ឧត្តមគតិនៃបទពិសោធន៍" ក្រោមលក្ខខណ្ឌ "ការថយចុះភាពជាក់លាក់" ឬអរូបីដែលបំពេញបទពិសោធន៍ និង "បង្កើត" អត្ថន័យថ្មីរបស់ T. ខុសពីភាពមិនអាចបែងចែកបាន៖ ភាពមិនអាចបែងចែកបានធានាបានតែ T. ក្នុងចន្លោះពេល អរូបីនៃភាពមិនអាចបែងចែកបាន ហើយក្រោយមកទៀតនេះមិនភ្ជាប់ជាមួយនឹងការបំពេញនៃ Axiom 3 នោះទេ។ Axioms 1, 2, និង 3 រួមគ្នាបម្រើជាការបញ្ចេញមតិអរូបីនៃទ្រឹស្តី T. ជាសមមូលមួយ។

Axiom 4 សន្មតថាលក្ខខណ្ឌចាំបាច់មួយសម្រាប់ typology នៃវត្ថុគឺជាការចៃដន្យនៃគុណលក្ខណៈរបស់ពួកគេ។ តាមទស្សនៈឡូជីខល axiom នេះគឺជាក់ស្តែង: វត្ថុ "មួយនិងដូចគ្នា" មានគុណលក្ខណៈទាំងអស់របស់វា។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីសញ្ញាណនៃរឿង "ដូចគ្នា" គឺជៀសមិនរួចដោយផ្អែកលើប្រភេទនៃការសន្មត់ ឬអរូបី នោះ axiom នេះមិនមែនជារឿងតូចតាចទេ។ វាមិនអាចត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ "ជាទូទៅ" - នេះបើយោងតាមសញ្ញាដែលអាចយល់បានទាំងអស់, ប៉ុន្តែមានតែនៅក្នុងចន្លោះពេលថេរជាក់លាក់នៃការអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណឬមិនអាចបែងចែកបាន។ នេះជារបៀបដែលវាត្រូវបានប្រើក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង៖ វត្ថុត្រូវបានប្រៀបធៀប និងកំណត់អត្តសញ្ញាណមិនយោងទៅតាមលក្ខណៈពិសេសដែលអាចយល់បានទាំងអស់ ប៉ុន្តែមានតែយោងទៅតាមមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ - លក្ខណៈសំខាន់ៗ (ដើម) នៃទ្រឹស្តីដែលពួកគេចង់មានគំនិតនៃ "ដូចគ្នា" ។ វត្ថុដោយផ្អែកលើលក្ខណៈពិសេសទាំងនេះ និងនៅលើ axiom 4. ក្នុងករណីទាំងនេះ គ្រោងការណ៍នៃ axioms 4 ត្រូវបានជំនួសដោយបញ្ជីកំណត់នៃ alloforms របស់វា ≈ axioms "អត្ថន័យ" T ដែលស្របនឹងវា។ ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីសំណុំ axiomatic របស់ Zermelo ≈ Frenkel ≈ axioms

4.1 z О x О (x = y О z О y),

4.2 x Î z É (x = y É y Î z),

ការកំណត់ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលសកលលោកមានតែសំណុំ ចន្លោះពេលនៃការអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណយោងទៅតាម "សមាជិកភាពនៅក្នុងពួកគេ" និងយោងទៅតាម "សមាជិកភាពផ្ទាល់ខ្លួន" របស់ពួកគេ ជាមួយនឹងការបន្ថែមជាកាតព្វកិច្ចនៃ axioms 1≈3 កំណត់ T. as សមមូល។

axioms 1≈4 ដែលបានរាយខាងលើ សំដៅទៅលើអ្វីដែលគេហៅថាច្បាប់ T. ពីពួកវា ដោយប្រើក្បួននៃតក្កវិជ្ជា មនុស្សម្នាក់អាចទាញយកច្បាប់ជាច្រើនទៀតដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាមុនគណិតវិទ្យា។ ភាពខុសគ្នារវាងទិដ្ឋភាពឡូជីខល និងអេស្ត្រូមឡូស៊ី (ទស្សនវិជ្ជា) នៃទ្រឹស្ដីគឺមិនពាក់ព័ន្ធទេ ដរាបណាយើងកំពុងនិយាយអំពីការបង្កើតអរូបីទូទៅនៃច្បាប់នៃទ្រឹស្ដី។ ទោះជាយ៉ាងនេះក៏ដោយ បញ្ហានេះនឹងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនៅពេលដែលច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីការពិត។ ការកំណត់គោលគំនិតនៃប្រធានបទ "មួយ និងដូចគ្នា" ទ្រឹស្ដី axiomatics ចាំបាច់មានឥទ្ធិពលលើការបង្កើតសកលលោក "នៅក្នុង" ទ្រឹស្ដី axiomatic ដែលត្រូវគ្នា។

Lit ។ : Tarsky A. , សេចក្តីផ្តើមអំពីតក្កវិជ្ជានិងវិធីសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្ត្រដក, ឆ្លងកាត់។ ពីភាសាអង់គ្លេស M. , 1948; Novoselov M., អត្តសញ្ញាណ, នៅក្នុងសៀវភៅ៖ សព្វវចនាធិប្បាយទស្សនវិជ្ជា, v. 5, M., 1970; របស់គាត់ លើគោលគំនិតមួយចំនួននៃទ្រឹស្ដីនៃទំនាក់ទំនង នៅក្នុងសៀវភៅ៖ Cybernetics and modern scientific knowledge, M., 1976; Shreyder Yu. A., សមភាព, ភាពស្រដៀងគ្នា, លំដាប់, M., 1971; Klini S.K., តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា, trans ។ ពីភាសាអង់គ្លេស, M., 1973; Frege G., Schriften zur Logik, B., 1973 ។

M. M. Novoselov ។

វិគីភីឌា

អត្តសញ្ញាណ (គណិតវិទ្យា)

អត្តសញ្ញាណ(នៅក្នុងគណិតវិទ្យា) - សមភាពដែលពេញចិត្តលើសំណុំតម្លៃទាំងមូលនៃអថេរដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា ឧទាហរណ៍៖

ក − ខ = (ក + ខ)(ក − ខ) (ក + ខ) = ក + 2កខ + ខ

ល. ពេលខ្លះអត្តសញ្ញាណក៏ត្រូវបានគេហៅថាសមភាពដែលមិនមានអថេរណាមួយឡើយ។ ឧ. ២៥ = ៦២៥.

សមភាពដូចគ្នា នៅពេលដែលពួកគេចង់បញ្ជាក់ជាពិសេសនោះ គឺត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយនិមិត្តសញ្ញា " ≡ " ។

អត្តសញ្ញាណ

អត្តសញ្ញាណ, អត្តសញ្ញាណ- ពាក្យ polysemantic ។

• អត្តសញ្ញាណគឺជាសមភាពដែលកាន់កាប់ពិតលើសំណុំនៃតម្លៃទាំងមូលនៃអថេរធាតុផ្សំរបស់វា។
• អត្តសញ្ញាណគឺជាការចៃដន្យពេញលេញនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវត្ថុ។
• អត្តសញ្ញាណនៅក្នុងរូបវិទ្យាគឺជាលក្ខណៈនៃវត្ថុដែលក្នុងនោះការជំនួសវត្ថុមួយជាមួយនឹងវត្ថុមួយផ្សេងទៀតមិនផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធខណៈពេលដែលរក្សាលក្ខខណ្ឌទាំងនេះ។
• ច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណ គឺជាច្បាប់មួយនៃតក្កវិជ្ជា។
• គោលការណ៍នៃអត្តសញ្ញាណ គឺជាគោលការណ៍នៃមេកានិចកង់ទិច ដែលយោងទៅតាមស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិត ដែលទទួលបានពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយការរៀបចំឡើងវិញនូវភាគល្អិតដូចគ្នានៅក្នុងកន្លែង មិនអាចត្រូវបានគេសម្គាល់នៅក្នុងការពិសោធន៍ណាមួយឡើយ ហើយរដ្ឋបែបនេះគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាស្ថានភាពរូបវន្តតែមួយ។ .
• "អត្តសញ្ញាណនិងការពិត" - សៀវភៅដោយ E. Meyerson ។

អត្តសញ្ញាណ (ទស្សនវិជ្ជា)

អត្តសញ្ញាណ- ប្រភេទទស្សនវិជ្ជាដែលបង្ហាញពីសមភាព ភាពដូចគ្នានៃវត្ថុ បាតុភូតជាមួយខ្លួនវា ឬសមភាពនៃវត្ថុជាច្រើន។ វត្ថុ A និង B ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ដូចគ្នា​បេះបិទ ដូចគ្នា បើ​និង​លុះត្រាតែ​លក្ខណៈសម្បត្តិ​ទាំងអស់​។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា​អត្តសញ្ញាណ​ត្រូវ​បាន​ភ្ជាប់​ដោយ​ភាព​ខុស​គ្នា និង​ទាក់ទង​គ្នា អត្តសញ្ញាណនៃវត្ថុណាមួយគឺបណ្តោះអាសន្ន បណ្តោះអាសន្ន ខណៈពេលដែលការអភិវឌ្ឍន៍របស់ពួកគេ ការផ្លាស់ប្តូរគឺដាច់ខាត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ អត្តសញ្ញាណអរូបី ពោលគឺអរូបីពីការអភិវឌ្ឍន៍នៃវត្ថុ ស្របតាមច្បាប់របស់ Leibniz ត្រូវបានប្រើព្រោះនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹង ឧត្តមគតិ និងភាពងាយស្រួលនៃការពិតគឺអាចធ្វើទៅបាន និងចាំបាច់នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌមួយចំនួន។ ច្បាប់ឡូជីខលនៃអត្តសញ្ញាណក៏ត្រូវបានបង្កើតឡើងជាមួយនឹងការរឹតបន្តឹងស្រដៀងគ្នាដែរ។

អត្តសញ្ញាណគួរតែត្រូវបានសម្គាល់ពីភាពស្រដៀងគ្នា ភាពស្រដៀងគ្នា និងឯកភាព។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងហៅវត្ថុដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅមួយ ឬច្រើន; វត្ថុកាន់តែច្រើនមានលក្ខណៈសម្បត្តិរួម ភាពស្រដៀងគ្នារបស់វាកាន់តែជិតដល់អត្តសញ្ញាណ។ វត្ថុពីរត្រូវបានចាត់ទុកថាដូចគ្នាបេះបិទ ប្រសិនបើគុណភាពរបស់វាដូចគ្នាបេះបិទ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថានៅក្នុងពិភពវត្ថុមិនអាចមានអត្តសញ្ញាណបានទេ ចាប់តាំងពីវត្ថុពីរ ទោះបីជាវាមានគុណភាពដូចគ្នាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក៏នៅតែខុសគ្នានៅក្នុងចំនួន និងទំហំដែលពួកគេកាន់កាប់។ មានតែកន្លែងដែលធម្មជាតិនៃសម្ភារៈកើនឡើងដល់ភាពខាងវិញ្ញាណប៉ុណ្ណោះដែលលទ្ធភាពនៃអត្តសញ្ញាណលេចឡើង។

លក្ខខណ្ឌ​ចាំបាច់​សម្រាប់​អត្តសញ្ញាណ​គឺ​ការ​រួបរួម៖ កន្លែង​ណា​គ្មាន​ការ​រួបរួម នោះ​ក៏​គ្មាន​អត្តសញ្ញាណ​ដែរ។ ពិភពសម្ភារៈ, បែងចែកទៅជាគ្មានទីបញ្ចប់, មិនមានការរួបរួម; ការរួបរួមកើតឡើងជាមួយនឹងជីវិត ជាពិសេសជាមួយនឹងជីវិតខាងវិញ្ញាណ។ យើងនិយាយអំពីអត្តសញ្ញាណនៃសារពាង្គកាយមួយក្នុងន័យថា ជីវិតតែមួយរបស់វានៅតែបន្ត ទោះបីជាមានការផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់នៃភាគល្អិតដែលបង្កើតជាសារពាង្គកាយក៏ដោយ។ ទីណាមានជីវិត ទីនោះមានការរួបរួម ប៉ុន្តែនៅក្នុងអត្ថន័យពិតនៃពាក្យនោះ នៅតែមិនមានអត្តសញ្ញាណ ព្រោះថាជីវិតរសាត់ទៅៗ នៅសល់តែក្នុងគំនិតប៉ុណ្ណោះ។

ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបាននិយាយអំពី បុគ្គលិកលក្ខណៈ- ការបង្ហាញខ្ពស់បំផុតនៃជីវិតនិងស្មារតី; ហើយនៅក្នុងបុគ្គលិកលក្ខណៈ យើងគ្រាន់តែសន្មត់អត្តសញ្ញាណប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែតាមពិតវាមិនមានទេ ព្រោះខ្លឹមសារនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរឥតឈប់ឈរ។ អត្តសញ្ញាណពិតគឺអាចធ្វើទៅបានតែនៅក្នុងការគិត; គំនិតដែលបានបង្កើតឡើងយ៉ាងត្រឹមត្រូវមានតម្លៃដ៏អស់កល្បជានិច្ច ដោយមិនគិតពីលក្ខខណ្ឌនៃពេលវេលា និងលំហដែលវាត្រូវបានបង្កើតឡើង។

Leibniz ជាមួយនឹង principium indiscernibilium របស់គាត់បានបង្កើតគំនិតដែលថាវត្ថុពីរមិនអាចមានដែលស្រដៀងគ្នាទាំងស្រុងនៅក្នុងការគោរពគុណភាពនិងបរិមាណនោះទេព្រោះភាពស្រដៀងគ្នានេះនឹងមិនមានអ្វីក្រៅពីអត្តសញ្ញាណ។

ទស្សនវិជ្ជានៃអត្តសញ្ញាណគឺជាគំនិតសំខាន់នៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Friedrich Schelling ។

ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ពាក្យ អត្តសញ្ញាណក្នុងអក្សរសិល្ប៍។

នេះពិតជាគុណសម្បត្តិផ្លូវចិត្តដ៏អស្ចារ្យនៃទាំងបុរាណនិយម និងមជ្ឈិមសម័យ ដែលវាបានរំលាយទាំងស្រុងនូវវេទមន្ត ឬអាថ៍កំបាំង។ អត្តសញ្ញាណពាក្យជាមួយវត្ថុគឺហ្មត់ចត់ពេក សូម្បីតែប្រភេទដែលគ្រឹះមិនជាប់នឹងវត្ថុក៏ដោយ ប៉ុន្តែជាការអរូបីគំនិត ហើយដាក់វានៅពីលើវត្ថុ។

វា។ អត្តសញ្ញាណកម្មវត្ថុ និងកម្មវត្ថុ ហើយបង្កើតបានយ៉ាងជាក់លាក់នូវសាកលភាវូបនីយកម្មដែលសម្រេចបានដោយការដឹងខ្លួន ដែលកើតឡើងខាងលើភាគីទាំងពីរ ឬវត្ថុពិសេសដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ ហើយរំលាយវានៅក្នុងខ្លួន។

នៅដំណាក់កាលនេះ មុខវិជ្ជាដឹងខ្លួនដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកបានកើនឡើង ដូច្នេះហើយតាមរយៈការដកចេញនូវឯកវចនៈមិនស្មើគ្នានៃបុគ្គលភាពរបស់ពួកគេ ដល់ស្មារតីនៃសកលលោកពិតរបស់ពួកគេ - សេរីភាពពីកំណើតរបស់ពួកគេ - ហើយដោយហេតុនេះ ដល់ការសញ្ជឹងគិតអំពីភាពជាក់លាក់មួយ។ អត្តសញ្ញាណពួកគេជាមួយគ្នា។

មួយសតវត្សកន្លះក្រោយមក អ៊ិនតា ដែលជាចៅស្រីដ៏អស្ចារ្យរបស់នារីដែលត្រូវបានផ្តល់កន្លែងអង្គុយនៅក្នុងយានអវកាសដោយសារព ភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំងដោយមិនអាចពន្យល់បាន អត្តសញ្ញាណជាមួយ Vella ។

ប៉ុន្តែនៅពេលដែលវាបានប្រែក្លាយថាមុនពេលគាត់ស្លាប់អ្នកនិពន្ធដ៏ល្អ Kamanin បានអានសាត្រាស្លឹករឹតរបស់ KRASNOGOROV ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះបេក្ខភាពដែលត្រូវបានពិភាក្សាដោយរូបវិទូដ៏សាហាវ Sherstnev មួយវិនាទីមុនពេលរបស់គាត់ Sherstnev មរណភាពស្រដៀងគ្នា - នៅទីនេះអ្នក ដឹងទេ វាមានក្លិននៃអ្វីមួយដែលច្រើនជាងធម្មតាសម្រាប់ខ្ញុំ ការចៃដន្យ វាមានក្លិន អត្តសញ្ញាណ!

គុណសម្បត្តិរបស់ Klossowski គឺថាគាត់បានបង្ហាញថាទម្រង់ទាំងបីនេះឥឡូវនេះត្រូវបានភ្ជាប់ជារៀងរហូត ប៉ុន្តែមិនមែនដោយសារតែការបំប្លែងតាមគ្រាមភាសា និង អត្តសញ្ញាណផ្ទុយគ្នា ប៉ុន្តែតាមរយៈការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយរបស់ពួកគេលើផ្ទៃនៃវត្ថុ។

នៅក្នុងស្នាដៃទាំងនេះ Klossowski បង្កើតទ្រឹស្ដីនៃសញ្ញា អត្ថន័យ និងភាពសមហេតុសមផល ហើយក៏ផ្តល់នូវការបកស្រាយដើមយ៉ាងជ្រាលជ្រៅនៃគំនិតរបស់ Nietzsche អំពីការវិលត្រលប់ដ៏អស់កល្បជានិច្ច ដែលយល់ថាជាសមត្ថភាពដ៏ចម្លែកមួយក្នុងការអះអាងពីភាពខុសគ្នា និងការបែកបាក់គ្នា ដោយមិនទុកកន្លែងសម្រាប់ អត្តសញ្ញាណខ្ញុំក៏មិនមែនដែរ។ អត្តសញ្ញាណសន្តិភាពឬ អត្តសញ្ញាណព្រះ។

ដូចនៅក្នុងប្រភេទផ្សេងទៀតនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណមនុស្សម្នាក់តាមរូបរាង នៅក្នុងការពិនិត្យរូបថត វត្ថុដែលបានកំណត់ក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់គឺជាបុគ្គលជាក់លាក់។ អត្តសញ្ញាណដែលកំពុងត្រូវបានដំឡើង។

ឥឡូវនេះ គ្រូម្នាក់បានកើតចេញពីសិស្សហើយ ពិសេសជាងនេះទៅទៀត ក្នុងនាមជាគ្រូបង្រៀន គាត់បានស៊ូទ្រាំនឹងកិច្ចការដ៏អស្ចារ្យនៃសម័យកាលដំបូងនៃថ្នាក់អនុបណ្ឌិតរបស់គាត់ ដោយបានឈ្នះការតស៊ូដើម្បីសិទ្ធិអំណាច និងពេញលេញ។ អត្តសញ្ញាណមនុស្ស និងមុខតំណែង។

ប៉ុន្តែនៅក្នុងបុរាណដំបូង អត្តសញ្ញាណការគិត និងការយល់ឃើញត្រូវបានបកស្រាយដោយវិចារណញាណ និងត្រឹមតែការពិពណ៌នាប៉ុណ្ណោះ។

សម្រាប់ Schelling អត្តសញ្ញាណធម្មជាតិ និងវិញ្ញាណ គឺជាគោលការណ៍ធម្មជាតិ - ទស្សនវិជ្ជា ដែលនាំមុខចំណេះដឹងជាក់ស្តែង និងកំណត់ការយល់ដឹងអំពីលទ្ធផលនៃក្រោយ។

ផ្អែកលើនេះ។ អត្តសញ្ញាណលក្ខណៈនៃរ៉ែ ហើយគេសន្និដ្ឋានថា ការបង្កើតស្កុតឡេននេះមានលក្ខណៈសហសម័យជាមួយនឹងទម្រង់ទាបបំផុតរបស់ Wallis ពីព្រោះចំនួននៃទិន្នន័យបុរាណវិទ្យាដែលមានគឺតូចពេកមិនអាចបញ្ជាក់ ឬបដិសេធទីតាំងប្រភេទនេះបានទេ។

ឥឡូវនេះវាលែងជាប្រភពដើមដែលផ្តល់ទីកន្លែងដល់ប្រវត្តិសាស្ត្រទៀតហើយ ប៉ុន្តែសាច់ក្រណាត់នៃប្រវត្តិសាស្ត្របង្ហាញពីតម្រូវការនៃប្រភពដើម ដែលនឹងមានទាំងខាងក្នុង និងខាងក្រៅ ដូចជាកំពូលសម្មតិកម្មនៃកោណ ដែលភាពខុសគ្នាទាំងអស់ ការខ្ចាត់ខ្ចាយទាំងអស់ ភាពមិនដំណើរការត្រូវបានបង្ហាប់ទៅជាចំណុចតែមួយ។ អត្តសញ្ញាណចូលទៅក្នុងរូបភាពដែលរួមបញ្ចូលនៃ Identical នោះ មានសមត្ថភាពនៃការបំបែក និងប្រែទៅជាផ្សេងទៀត។

វាត្រូវបានគេដឹងថាមានករណីជាញឹកញាប់នៅពេលដែលវត្ថុដែលត្រូវកំណត់អត្តសញ្ញាណពីអង្គចងចាំមិនមានចំនួនគ្រប់គ្រាន់នៃលក្ខណៈពិសេសដែលអាចកត់សម្គាល់ដែលអាចឱ្យវាត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ។ អត្តសញ្ញាណ.

ដូច្នេះវាច្បាស់ណាស់ថា veche ឬការបះបោរនៅទីក្រុងមូស្គូប្រឆាំងនឹងមនុស្សដែលចង់រត់ចេញពី Tatars នៅ Rostov ប្រឆាំងនឹង Tatars នៅ Kostroma, Nizhny, Torzhok ប្រឆាំងនឹង boyars, veches បានកោះប្រជុំដោយកណ្តឹងទាំងអស់មិនគួរ។ ម្តងមួយៗ។ អត្តសញ្ញាណឈ្មោះដែលលាយជាមួយ vechas នៃ Novgorod និងទីក្រុងចាស់ៗផ្សេងទៀត: Smolensk, Kyiv, Polotsk, Rostov ដែលជាកន្លែងដែលអ្នកស្រុកយោងទៅតាមអ្នកស្រាវជ្រាវបានបញ្ចូលគ្នាដូចជាគំនិតមួយសម្រាប់ vecha ហើយអ្នកចាស់ទុំបានសម្រេចចិត្ត តំបន់ជាយក្រុងបានយល់ព្រម។ ទៅនោះ។

ច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណ- គោលការណ៍នៃនិរន្តរភាព ឬគោលការណ៍នៃការរក្សាប្រធានបទ និងអត្ថន័យនៃសេចក្តីវិនិច្ឆ័យ (សេចក្តីថ្លែងការណ៍) នៅក្នុងបរិបទដែលគេស្គាល់ ឬបង្កប់ន័យមួយចំនួន (នៅក្នុងការសន្និដ្ឋាន ភស្តុតាង ទ្រឹស្តី) ។ វាគឺជាច្បាប់មួយក្នុងចំណោមច្បាប់នៃតក្កវិជ្ជាបុរាណ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃហេតុផល គំនិតនីមួយៗ ការវិនិច្ឆ័យត្រូវតែប្រើក្នុងន័យដូចគ្នា។ តម្រូវការជាមុនសម្រាប់នេះគឺលទ្ធភាពនៃការបែងចែក និងកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុដែលមានសំណួរ។ . ការ​គិត​អំពី​វត្ថុ​មួយ​ត្រូវ​តែ​មាន​ខ្លឹមសារ​ច្បាស់លាស់​និង​ស្ថិរភាព មិន​ថា​វា​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​វិញ​ប៉ុន្មាន​ដង​ទេ។ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់បំផុតនៃការគិតគឺរបស់វា។ ភាពប្រាកដប្រជា- ត្រូវបានបង្ហាញដោយច្បាប់ឡូជីខលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ការដាក់ពាក្យ

ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ

អ្នកស្គាល់គ្នារបស់យើងផ្លាស់ប្តូរជារៀងរាល់ឆ្នាំ ប៉ុន្តែយើងនៅតែបែងចែកគាត់ពីអ្នកផ្សេងទៀតដែលយើងស្គាល់ និងមិនស្គាល់ (មានលទ្ធភាពបែងចែក) ព្រោះគាត់រក្សានូវលក្ខណៈសំខាន់ៗដែលដើរតួដូចគ្នាពេញមួយជីវិតរបស់អ្នកស្គាល់គ្នា (មាន គឺជាលទ្ធភាពនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ) ។ នោះគឺស្របតាម ច្បាប់របស់ Leibniz(កំណត់គំនិតនៃអត្តសញ្ញាណ) យើងនិយាយថាអ្នកស្គាល់គ្នារបស់យើងបានផ្លាស់ប្តូរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយស្របតាម ច្បាប់អត្តសញ្ញាណយើង​ប្រកែក​ថា​នេះ​គឺ​ជា​មនុស្ស​តែ​មួយ​និង​មនុស្ស​តែ​មួយ​ដោយ​ហេតុ​ថា​និយមន័យ​គឺ​ផ្អែក​លើ​គោល​គំនិត​នៃ​បុគ្គលិក​លក្ខណៈ​។ ច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណតម្រូវឱ្យយើងតែងតែប្រើកន្សោមដូចគ្នា (ឈ្មោះ) ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីគោលគំនិតដូចគ្នា។ ដូច្នេះហើយ ក្នុងពេលដំណាលគ្នា យើងពិចារណាវត្ថុមួយ (ស្គាល់) នៅកម្រិតពីរផ្សេងគ្នានៃអរូបី។ លទ្ធភាពនៃការបែងចែក និងការកំណត់អត្តសញ្ញាណត្រូវបានកំណត់ស្របតាមច្បាប់នៃហេតុផលគ្រប់គ្រាន់។ ក្នុង​ករណី​នេះ ការ​យល់​ឃើញ​របស់​យើង​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជា​មូលដ្ឋាន​គ្រប់គ្រាន់ (មើល​ការ​កំណត់​អត្តសញ្ញាណ)។

នៅក្នុងនីតិសាស្ត្រ

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាផ្លូវការ

នៅក្រោមអត្តសញ្ញាណនៃការគិតទៅខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាផ្លូវការត្រូវបានយល់ពីអត្តសញ្ញាណនៃបរិមាណរបស់វា។ នេះមានន័យថាជំនួសឱ្យអថេរប៊ូលីន A (\ រចនាប័ទ្ម A)ចូលទៅក្នុងរូបមន្ត " A (\ រចនាប័ទ្ម A)មាន A (\ រចនាប័ទ្ម A)"អាចត្រូវបានជំនួសគំនិតនៃមាតិកាជាក់លាក់ផ្សេងគ្នាប្រសិនបើពួកគេមានបរិមាណដូចគ្នា។ ជំនួសឱ្យទីមួយ A (\ រចនាប័ទ្ម A)នៅក្នុងរូបមន្ត " A (\ រចនាប័ទ្ម A)មាន A (\ រចនាប័ទ្ម A)» យើងអាចជំនួសគំនិតបាន។ "សត្វ; មានត្រចៀកទន់"ហើយជំនួសឱ្យទីពីរ - គំនិត "សត្វដែលមានសមត្ថភាពផលិតឧបករណ៍"(គំនិតទាំងពីរនេះពីទស្សនៈនៃតក្កវិជ្ជាផ្លូវការត្រូវបានចាត់ទុកថាសមមូល មិនអាចបែងចែកបាន ព្រោះវាមានវិសាលភាពដូចគ្នា ពោលគឺសញ្ញាដែលឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងគំនិតទាំងនេះសំដៅលើតែវណ្ណៈរបស់មនុស្ស) ហើយលទ្ធផលនេះនៅក្នុងការវិនិច្ឆ័យពិតប្រាកដ។ "សត្វដែលមានត្រចៀកទន់ គឺជាសត្វដែលមានសមត្ថភាពផលិតឧបករណ៍".

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា

នៅក្នុងតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា ច្បាប់អត្តសញ្ញាណគឺជាការបង្កប់ន័យពិតនៃអថេរតក្កវិជ្ជាជាមួយខ្លួនវា X ⇒ X (\ រចនាប័ទ្មបង្ហាញ X ស្តាំព្រួញ X) .

នៅក្នុងពិជគណិត គោលគំនិតនៃសមភាពនព្វន្ធនៃលេខត្រូវបានចាត់ទុកថាជាករណីពិសេសនៃគោលគំនិតទូទៅនៃអត្តសញ្ញាណឡូជីខល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានគណិតវិទូដែលផ្ទុយពីទស្សនៈនេះមិនកំណត់អត្តសញ្ញាណនិមិត្តសញ្ញា " = (\displaystyle =)”, រកឃើញនៅក្នុងនព្វន្ធ, ជាមួយនឹងនិមិត្តសញ្ញានៃអត្តសញ្ញាណឡូជីខល; ពួកគេមិនចាត់ទុកថាលេខស្មើគ្នាគឺចាំបាច់ដូចគ្នាទេ ដូច្នេះហើយពិចារណាគំនិតនៃសមភាពលេខជាគោលគំនិតនព្វន្ធជាក់លាក់មួយ។ នោះគឺពួកគេជឿថាការពិតនៃវត្តមានឬអវត្តមាននៃករណីពិសេសនៃអត្តសញ្ញាណតក្កវិជ្ជាគួរតែត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃតក្កវិជ្ជា។ .

ការបំពានច្បាប់នៃអត្តសញ្ញាណ

នៅពេលដែលច្បាប់អត្តសញ្ញាណត្រូវបានរំលោភបំពានដោយអចេតនា ចេញពីភាពល្ងង់ខ្លៅ នោះកំហុសឡូជីខលកើតឡើង ដែលត្រូវបានគេហៅថា

អត្តសញ្ញាណគឺជាទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុ (ពិត ឬអរូបី) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងនិយាយអំពីវត្ថុទាំងនោះថាមិនអាចបែងចែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងសំណុំនៃលក្ខណៈមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ លក្ខណៈសម្បត្តិ)។ តាមការពិត វត្ថុទាំងអស់ (វត្ថុ) ជាធម្មតាមានភាពខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតាមលក្ខណៈមួយចំនួន។ នេះមិនរាប់បញ្ចូលការពិតដែលថាពួកគេក៏មានលក្ខណៈទូទៅដែរ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹង យើងកំណត់នូវវត្ថុដាច់ដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងលក្ខណៈទូទៅរបស់វា ផ្សំវាទៅជាសំណុំទៅតាមលក្ខណៈទាំងនេះ បង្កើតជាគំនិតអំពីពួកវានៅលើមូលដ្ឋាននៃអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ (សូមមើល៖ អរូបី)។ វត្ថុ​ដែល​ត្រូវ​បាន​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​ជា​សំណុំ​តាម​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​មួយ​ចំនួន​ដែល​ជា​ទូទៅ​របស់​វា​ឈប់​មាន​ភាព​ខុស​គ្នា​ពី​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក​ ព្រោះ​ក្នុង​ដំណើរ​ការ​នៃ​ការ​ភ្ជាប់​គ្នា​បែប​នេះ​ យើង​អរូបី​ពី​ភាព​ខុស​គ្នា​របស់​វា​។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ពួកវាក្លាយទៅជាមិនអាចបែងចែកបាន ដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ។ ប្រសិនបើលក្ខណៈទាំងអស់នៃវត្ថុទាំងពីរ a និង b ប្រែទៅជាដូចគ្នា នោះវត្ថុនឹងប្រែទៅជាវត្ថុដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែរឿងនេះមិនកើតឡើងទេព្រោះនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹងយើងកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុដែលខុសពីគ្នាទៅវិញទៅមកមិនមែនយោងទៅតាមលក្ខណៈទាំងអស់នោះទេប៉ុន្តែគ្រាន់តែយោងទៅតាមមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ បើគ្មានការកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងភាពខុសគ្នារវាងវត្ថុ គ្មានចំណេះដឹងអំពីពិភពលោកជុំវិញយើង គ្មានការតំរង់ទិសក្នុងបរិយាកាសជុំវិញខ្លួនយើងទេ។ ជាលើកដំបូងនៅក្នុងទម្រង់ទូទៅ និងឧត្តមគតិ គំនិតនៃ t. នៃវត្ថុពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ G. V. Leibniz ។ ច្បាប់របស់ Leibniz អាចត្រូវបានចែងដូចខាងក្រោម: "x = y ប្រសិនបើ x មានគ្រប់ទ្រព្យសម្បត្តិដែល y មាន ហើយ y មានទ្រព្យសម្បត្តិទាំងអស់ដែល x មាន" ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វត្ថុ x អាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយវត្ថុ y នៅពេលដែលលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់របស់វាដូចគ្នា គោលគំនិតរបស់ T. ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ៖ ក្នុងគណិតវិទ្យា តក្កវិជ្ជា និងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងគ្រប់ករណីនៃការអនុវត្តរបស់វា អត្តសញ្ញាណនៃមុខវិជ្ជាដែលកំពុងសិក្សាមិនត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈទូទៅទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែមានតែដោយខ្លះប៉ុណ្ណោះ ដែលទាក់ទងទៅនឹងគោលដៅនៃការសិក្សារបស់ពួកគេ ជាមួយនឹងបរិបទនៃទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រដែលនៅក្នុងនោះ។ មុខវិជ្ជាត្រូវបានសិក្សា។

និយមន័យ អត្ថន័យនៃពាក្យក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

វចនានុក្រមទស្សនវិជ្ជា

ទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុ (ពិត ឬអរូបី) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងនិយាយអំពីវត្ថុទាំងនោះថាមិនអាចបែងចែកដាច់ពីគ្នាក្នុងសំណុំនៃលក្ខណៈមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ លក្ខណៈសម្បត្តិ)។ តាមការពិត វត្ថុទាំងអស់ (វត្ថុ) ជាធម្មតាមានភាពខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយយើងនៅក្នុងមួយចំនួន ...

វចនានុក្រមទាំងអស់ វចនានុក្រមយានយន្ត វចនានុក្រមស្ថាបត្យកម្ម វចនានុក្រមតារាសាស្ត្រ វចនានុក្រម ព្រះគម្ពីរ សព្វវចនាធិប្បាយ វចនានុក្រម ជីវប្រវត្តិ វចនានុក្រម គណនេយ្យ វចនានុក្រម ធំ វចនានុក្រម Denim វចនានុក្រម ធ្វើម្ហូប វចនានុក្រម សមុទ្រ វចនានុក្រម សមុទ្រ វចនានុក្រម ពហុក្រាហ្វិក វចនានុក្រម នយោបាយ វចនានុក្រម ចិត្តសាស្ត្រ វចនានុក្រម សាសនា វចនានុក្រម ភូមិសាស្ត្រ នៃ វចនានុក្រម ភូគព្ភសាស្ត្រ វចនានុក្រមនៃឈ្មោះ វចនានុក្រមនៃពាក្យបរទេស វចនានុក្រមនៃភាសាកុំព្យូទ័រ វចនានុក្រម រមណីយដ្ឋាន វចនានុក្រម រុក្ខជាតិឱសថ វចនានុក្រម តក្កវិជ្ជា វចនានុក្រម វិធានការ វចនានុក្រម ម៉ូដ វចនានុក្រម ពាក្យស្លោក យុវវ័យ វចនានុក្រម មនុស្ស វចនានុក្រម លេខ វចនានុក្រម Ozhegov វចនានុក្រម សិល្បៈ វចនានុក្រម រចនាទេសភាព វចនានុក្រម ទេវកថា វចនានុក្រមនៃនាមត្រកូលរុស្ស៊ី វចនានុក្រមនៃនិមិត្តសញ្ញា វចនានុក្រមនៃសទិសន័យ វចនានុក្រមនៃឯកតាឃ្លា វចនានុក្រមនៃនាមត្រកូល វចនានុក្រមសំណង់ វចនានុក្រមពន្យល់នៃ Ushakov វចនានុក្រមហិរញ្ញវត្ថុ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ សព្វវចនាធិប្បាយ សព្វវចនាធិប្បាយ ia Collier Etymological Dictionary នៃ Fasmer Ethnographic Dictionary

តើអត្តសញ្ញាណជាអ្វី? អត្ថន័យនិងការបកស្រាយនៃពាក្យ tozhdestvo និយមន័យនៃពាក្យ

1) អត្តសញ្ញាណ- - ទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុ (ពិត ឬអរូបី) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងនិយាយអំពីវត្ថុទាំងនោះថាមិនអាចបែងចែកដាច់ពីគ្នាក្នុងសំណុំនៃលក្ខណៈមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ លក្ខណៈសម្បត្តិ) ។ តាមការពិត វត្ថុទាំងអស់ (វត្ថុ) ជាធម្មតាមានភាពខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតាមលក្ខណៈមួយចំនួន។ នេះមិនរាប់បញ្ចូលការពិតដែលថាពួកគេក៏មានលក្ខណៈទូទៅដែរ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹង យើងកំណត់នូវវត្ថុដាច់ដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងលក្ខណៈទូទៅរបស់វា ផ្សំវាទៅជាសំណុំទៅតាមលក្ខណៈទាំងនេះ បង្កើតជាគំនិតអំពីពួកវានៅលើមូលដ្ឋាននៃអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ (សូមមើល៖ អរូបី)។ វត្ថុ​ដែល​ត្រូវ​បាន​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​ជា​សំណុំ​តាម​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​មួយ​ចំនួន​ដែល​ជា​ទូទៅ​របស់​វា​ឈប់​មាន​ភាព​ខុស​គ្នា​ពី​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក​ ព្រោះ​ក្នុង​ដំណើរ​ការ​នៃ​ការ​ភ្ជាប់​គ្នា​បែប​នេះ​ យើង​អរូបី​ពី​ភាព​ខុស​គ្នា​របស់​វា​។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ពួកវាក្លាយទៅជាមិនអាចបែងចែកបាន ដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ។ ប្រសិនបើលក្ខណៈទាំងអស់នៃវត្ថុទាំងពីរ a និង b ប្រែទៅជាដូចគ្នា នោះវត្ថុនឹងប្រែទៅជាវត្ថុដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែរឿងនេះមិនកើតឡើងទេព្រោះនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹងយើងកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុដែលខុសពីគ្នាទៅវិញទៅមកមិនមែនយោងទៅតាមលក្ខណៈទាំងអស់នោះទេប៉ុន្តែគ្រាន់តែយោងទៅតាមមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ បើគ្មានការកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងភាពខុសគ្នារវាងវត្ថុ គ្មានចំណេះដឹងអំពីពិភពលោកជុំវិញយើង គ្មានការតំរង់ទិសក្នុងបរិយាកាសជុំវិញខ្លួនយើងទេ។ ជាលើកដំបូងនៅក្នុងទម្រង់ទូទៅ និងឧត្តមគតិ គំនិតនៃ t. នៃវត្ថុពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ G. V. Leibniz ។ ច្បាប់របស់ Leibniz អាចត្រូវបានចែងដូចខាងក្រោម: "x = y ប្រសិនបើ x មានគ្រប់ទ្រព្យសម្បត្តិដែល y មាន ហើយ y មានទ្រព្យសម្បត្តិទាំងអស់ដែល x មាន" ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វត្ថុ x អាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយវត្ថុ y នៅពេលដែលលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់របស់វាដូចគ្នា គោលគំនិតរបស់ T. ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ៖ ក្នុងគណិតវិទ្យា តក្កវិជ្ជា និងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងគ្រប់ករណីនៃការអនុវត្តរបស់វា អត្តសញ្ញាណនៃមុខវិជ្ជាដែលកំពុងសិក្សាមិនត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈទូទៅទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែមានតែដោយខ្លះប៉ុណ្ណោះ ដែលទាក់ទងទៅនឹងគោលដៅនៃការសិក្សារបស់ពួកគេ ជាមួយនឹងបរិបទនៃទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រដែលនៅក្នុងនោះ។ មុខវិជ្ជាត្រូវបានសិក្សា។

2) អត្តសញ្ញាណ- ប្រភេទទស្សនវិជ្ជាដែលបង្ហាញពី៖ ក) សមភាព ភាពដូចគ្នានៃវត្ថុ បាតុភូតជាមួយខ្លួនវា ឬសមភាពនៃវត្ថុជាច្រើន (អត្តសញ្ញាណអរូបី); ខ) ឯកភាពនៃភាពស្រដៀងគ្នា និងភាពមិនដូចគ្នា អត្តសញ្ញាណ (ក្នុងន័យទីមួយ) និងភាពខុសគ្នា ដោយសារការផ្លាស់ប្តូរ ការអភិវឌ្ឍន៍នៃប្រធានបទ (អត្តសញ្ញាណជាក់ស្តែង)។ ប្រភេទនៃអត្តសញ្ញាណទាំងពីរនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹងត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកនិងឆ្លងកាត់គ្នាទៅវិញទៅមក: ទីមួយនៃពួកគេបង្ហាញពីពេលវេលានៃស្ថេរភាពទីពីរ - ភាពប្រែប្រួល។

3) អត្តសញ្ញាណ- - ភាពចៃដន្យ, បង្ហាញពីការរួបរួមលេខ។

4) អត្តសញ្ញាណ- - មើលអត្តសញ្ញាណ។

5) អត្តសញ្ញាណ- ប្រភេទដែលបង្ហាញពីសមភាព ភាពដូចគ្នានៃវត្ថុមួយ បាតុភូតជាមួយខ្លួនវា ឬសមភាពនៃវត្ថុជាច្រើន។ វត្ថុ A និង B ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ដូចគ្នា​បេះបិទ មិន​អាច​បែងចែក​បាន​ប្រសិន​បើ​គ្រប់​លក្ខណសម្បត្តិ (និង​ទំនាក់​ទំនង) ដែល​កំណត់​លក្ខណៈ A ជា​លក្ខណៈ B ដូចគ្នា និង​ផ្ទុយ​មក​វិញ (ច្បាប់​របស់ Leibniz)។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយសារការពិតនៃសម្ភារៈកំពុងផ្លាស់ប្តូរឥតឈប់ឈរ វត្ថុដែលមានលក្ខណៈដូចគ្នាបេះបិទនឹងខ្លួនគេ សូម្បីតែនៅក្នុងវត្ថុសំខាន់ៗ និងជាមូលដ្ឋានក៏ដោយ។ លក្ខណៈសម្បត្តិមិនមានទេ។ T. មិនមែនជាអរូបីទេ ប៉ុន្តែជាក់ស្តែង ពោលគឺមានភាពខុសគ្នាខាងក្នុង ភាពផ្ទុយគ្នា តែងតែ "ដកចេញ" ខ្លួនវានៅក្នុងដំណើរការនៃការអភិវឌ្ឍ អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌទាំងនេះ។ ការកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុនីមួយៗ ទាមទារឱ្យមានការខុសប្លែកបឋមពីវត្ថុផ្សេងៗ។ ម៉្យាងទៀត ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុផ្សេងៗ (ឧទាហរណ៍ ដើម្បីបង្កើតការចាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេ)។ នេះមានន័យថា T. ត្រូវបានភ្ជាប់ដោយ inextricably ជាមួយភាពខុសគ្នា និងទាក់ទង។ រាល់ការផ្លាស់ប្តូរនៃអ្វីៗគឺបណ្តោះអាសន្ន អន្តរកាល ខណៈពេលដែលការអភិវឌ្ឍន៍ និងការផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេគឺដាច់ខាត។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដែលជាកន្លែងដែលយើងធ្វើប្រតិបត្តិការដោយអរូបី (លេខ តួលេខ) ដែលត្រូវបានពិចារណាក្រៅម៉ោង ក្រៅការវាស់វែងរបស់ពួកគេ ច្បាប់របស់ Leibniz ដំណើរការដោយគ្មានការរឹតបន្តឹងពិសេស។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិសោធន៍ពិតប្រាកដ ផ្ទុយទៅវិញ អរូបី ពោលគឺអរូបីពីការអភិវឌ្ឍន៍របស់វត្ថុ ត្រូវបានប្រើដោយមានដែនកំណត់ ហើយបន្ទាប់មកមានតែដោយសារតែនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹង យើងប្រើក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ ដើម្បីឧត្តមគតិ និងភាពងាយស្រួលនៃការពិត។ ច្បាប់អត្តសញ្ញាណឡូជីខលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមានការរឹតបន្តឹងស្រដៀងគ្នា។

អត្តសញ្ញាណ

ទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុ (ពិត ឬអរូបី) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងនិយាយអំពីវត្ថុទាំងនោះថាមិនអាចបែងចែកដាច់ពីគ្នាក្នុងសំណុំនៃលក្ខណៈមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ លក្ខណៈសម្បត្តិ)។ តាមការពិត វត្ថុទាំងអស់ (វត្ថុ) ជាធម្មតាមានភាពខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតាមលក្ខណៈមួយចំនួន។ នេះមិនរាប់បញ្ចូលការពិតដែលថាពួកគេក៏មានលក្ខណៈទូទៅដែរ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹង យើងកំណត់នូវវត្ថុដាច់ដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងលក្ខណៈទូទៅរបស់វា ផ្សំវាទៅជាសំណុំទៅតាមលក្ខណៈទាំងនេះ បង្កើតជាគំនិតអំពីពួកវានៅលើមូលដ្ឋាននៃអរូបីនៃការកំណត់អត្តសញ្ញាណ (សូមមើល៖ អរូបី)។ វត្ថុ​ដែល​ត្រូវ​បាន​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​ជា​សំណុំ​តាម​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​មួយ​ចំនួន​ដែល​ជា​ទូទៅ​របស់​វា​ឈប់​មាន​ភាព​ខុស​គ្នា​ពី​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក​ ព្រោះ​ក្នុង​ដំណើរ​ការ​នៃ​ការ​ភ្ជាប់​គ្នា​បែប​នេះ​ យើង​អរូបី​ពី​ភាព​ខុស​គ្នា​របស់​វា​។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ពួកវាក្លាយទៅជាមិនអាចបែងចែកបាន ដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ។ ប្រសិនបើលក្ខណៈទាំងអស់នៃវត្ថុទាំងពីរ a និង b ប្រែទៅជាដូចគ្នា នោះវត្ថុនឹងប្រែទៅជាវត្ថុដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែរឿងនេះមិនកើតឡើងទេព្រោះនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹងយើងកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុដែលខុសពីគ្នាទៅវិញទៅមកមិនមែនយោងទៅតាមលក្ខណៈទាំងអស់នោះទេប៉ុន្តែគ្រាន់តែយោងទៅតាមមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ បើគ្មានការកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងភាពខុសគ្នារវាងវត្ថុ គ្មានចំណេះដឹងអំពីពិភពលោកជុំវិញយើង គ្មានការតំរង់ទិសក្នុងបរិយាកាសជុំវិញខ្លួនយើងទេ។ ជាលើកដំបូងនៅក្នុងទម្រង់ទូទៅ និងឧត្តមគតិ គំនិតនៃ t. នៃវត្ថុពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ G. V. Leibniz ។ ច្បាប់របស់ Leibniz អាចត្រូវបានចែងដូចខាងក្រោម: "x = y ប្រសិនបើ x មានគ្រប់ទ្រព្យសម្បត្តិដែល y មាន ហើយ y មានទ្រព្យសម្បត្តិទាំងអស់ដែល x មាន" ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វត្ថុ x អាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណជាមួយវត្ថុ y នៅពេលដែលលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់របស់វាដូចគ្នា គោលគំនិតរបស់ T. ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ៖ ក្នុងគណិតវិទ្យា តក្កវិជ្ជា និងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងគ្រប់ករណីនៃការអនុវត្តរបស់វា អត្តសញ្ញាណនៃមុខវិជ្ជាដែលកំពុងសិក្សាមិនត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈទូទៅទាំងស្រុងនោះទេ ប៉ុន្តែមានតែដោយខ្លះប៉ុណ្ណោះ ដែលទាក់ទងទៅនឹងគោលដៅនៃការសិក្សារបស់ពួកគេ ជាមួយនឹងបរិបទនៃទ្រឹស្តីវិទ្យាសាស្ត្រដែលនៅក្នុងនោះ។ មុខវិជ្ជាត្រូវបានសិក្សា។

ប្រភេទទស្សនវិជ្ជាដែលបង្ហាញពី៖ ក) សមភាព ភាពដូចគ្នានៃវត្ថុ បាតុភូតជាមួយខ្លួនវា ឬសមភាពនៃវត្ថុជាច្រើន (អត្តសញ្ញាណអរូបី); ខ) ឯកភាពនៃភាពស្រដៀងគ្នា និងភាពមិនដូចគ្នា អត្តសញ្ញាណ (ក្នុងន័យទីមួយ) និងភាពខុសគ្នា ដោយសារការផ្លាស់ប្តូរ ការអភិវឌ្ឍន៍នៃប្រធានបទ (អត្តសញ្ញាណជាក់ស្តែង)។ ប្រភេទនៃអត្តសញ្ញាណទាំងពីរនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹងត្រូវបានភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមកនិងឆ្លងកាត់គ្នាទៅវិញទៅមក: ទីមួយនៃពួកគេបង្ហាញពីពេលវេលានៃស្ថេរភាពទីពីរ - ភាពប្រែប្រួល។

ការចៃដន្យបង្ហាញពីការរួបរួមជាលេខ។

មើលអត្តសញ្ញាណ។

ប្រភេទដែលបង្ហាញពីសមភាព ភាពដូចគ្នានៃវត្ថុមួយ បាតុភូតជាមួយខ្លួនវា ឬសមភាពនៃវត្ថុជាច្រើន។ វត្ថុ A និង B ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ដូចគ្នា​បេះបិទ មិន​អាច​បែងចែក​បាន​ប្រសិន​បើ​គ្រប់​លក្ខណសម្បត្តិ (និង​ទំនាក់​ទំនង) ដែល​កំណត់​លក្ខណៈ A ជា​លក្ខណៈ B ដូចគ្នា និង​ផ្ទុយ​មក​វិញ (ច្បាប់​របស់ Leibniz)។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយសារការពិតនៃសម្ភារៈកំពុងផ្លាស់ប្តូរឥតឈប់ឈរ វត្ថុដែលមានលក្ខណៈដូចគ្នាបេះបិទនឹងខ្លួនគេ សូម្បីតែនៅក្នុងវត្ថុសំខាន់ៗ និងជាមូលដ្ឋានក៏ដោយ។ លក្ខណៈសម្បត្តិមិនមានទេ។ T. មិនមែនជាអរូបីទេ ប៉ុន្តែជាក់ស្តែង ពោលគឺមានភាពខុសគ្នាខាងក្នុង ភាពផ្ទុយគ្នា តែងតែ "ដកចេញ" ខ្លួនវានៅក្នុងដំណើរការនៃការអភិវឌ្ឍ អាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌទាំងនេះ។ ការកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុនីមួយៗ ទាមទារឱ្យមានការខុសប្លែកបឋមពីវត្ថុផ្សេងៗ។ ម៉្យាងទៀត ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវកំណត់អត្តសញ្ញាណវត្ថុផ្សេងៗ (ឧទាហរណ៍ ដើម្បីបង្កើតការចាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេ)។ នេះមានន័យថា T. ត្រូវបានភ្ជាប់ដោយ inextricably ជាមួយភាពខុសគ្នា និងទាក់ទង។ រាល់ការផ្លាស់ប្តូរនៃអ្វីៗគឺបណ្តោះអាសន្ន បណ្តោះអាសន្ន ខណៈពេលដែលការអភិវឌ្ឍន៍ និងការផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេគឺដាច់ខាត។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដែលជាកន្លែងដែលយើងធ្វើប្រតិបត្តិការដោយអរូបី (លេខ តួលេខ) ដែលត្រូវបានពិចារណាក្រៅម៉ោង ក្រៅការវាស់វែងរបស់ពួកគេ ច្បាប់របស់ Leibniz ដំណើរការដោយគ្មានការរឹតបន្តឹងពិសេស។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិសោធន៍ពិតប្រាកដ ផ្ទុយទៅវិញ អរូបី ពោលគឺអរូបីពីការអភិវឌ្ឍន៍របស់វត្ថុ ត្រូវបានប្រើដោយមានដែនកំណត់ ហើយបន្ទាប់មកមានតែដោយសារតែនៅក្នុងដំណើរការនៃការយល់ដឹង យើងប្រើក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ ដើម្បីឧត្តមគតិ និងភាពងាយស្រួលនៃការពិត។ ច្បាប់អត្តសញ្ញាណឡូជីខលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមានការរឹតបន្តឹងស្រដៀងគ្នា។