(№ 2475) សាប៊ូកក់សក់មួយដបមានតម្លៃ 200 រូប្លិ តើចំនួនដបធំបំផុតដែលអ្នកអាចទិញបានក្នុងតម្លៃ 1000 រូប្លិតក្នុងអំឡុងពេលលក់ នៅពេលដែលការបញ្ចុះតម្លៃគឺ 15%?

(លេខ 2491) ប៊ិចប៊ិចមួយមានតម្លៃ 20 រូប្លិ៍។ តើប៊ិចប្រភេទនេះមានចំនួនច្រើនបំផុតដែលអាចទិញបានក្នុងតម្លៃ 700 រូប្លិ បន្ទាប់ពីការកើនឡើងតម្លៃ 15%?

(លេខ 2503) សៀវភៅកត់ត្រាមានតម្លៃ 40 រូប្លិ៍។ តើអ្វីទៅជាចំនួនធំបំផុតនៃសៀវភៅកត់ត្រាបែបនេះដែលអាចទិញបានក្នុងតម្លៃ 550 រូប្លិ៍បន្ទាប់ពីតម្លៃត្រូវបានកាត់បន្ថយ 15%?

(លេខ 2513) ហាងទិញផើងផ្កាក្នុងតម្លៃលក់ដុំ 100 រូប្លិក្នុងមួយដុំ។ រឹមពាណិជ្ជកម្មគឺ 15% ។ តើចំនួនធំបំផុតនៃផើងបែបនេះអ្នកអាចទិញនៅក្នុងហាងនេះក្នុងតម្លៃ 1300 រូប្លិ៍?

(លេខ 2595) សំបុត្ររថភ្លើងសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យមានតម្លៃ 550 រូប្លិ៍។ តម្លៃសំបុត្រសម្រាប់សិស្សគឺ 50% នៃតម្លៃសំបុត្រសម្រាប់មនុស្សពេញវ័យ។ ក្រុមនេះមានសិស្ស 18 នាក់ និងមនុស្សពេញវ័យ 4 នាក់។ តើសំបុត្រសម្រាប់ក្រុមទាំងមូលមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

(លេខ 2601) តម្លៃនៃកំសៀវអគ្គិសនីត្រូវបានកើនឡើង 21% និងមានចំនួន 3,025 រូប្លិ៍។ តើផលិតផលមានតម្លៃប៉ុន្មានមុនពេលឡើងថ្លៃ?

(លេខ 2617) អាវយឺតមានតម្លៃ 800 រូប្លិ៍។ បន្ទាប់ពីបញ្ចុះតម្លៃវាចាប់ផ្តើមមានតម្លៃ 680 រូប្លិ៍។ តើ​អាវយឺត​ត្រូវ​បាន​បញ្ចុះ​តម្លៃ​ប៉ុន្មាន​ភាគរយ?

(លេខ 6193) ទីក្រុង N មានប្រជាជនចំនួន 250,000 នាក់។ ក្នុង​ចំណោម​នោះ 15% ជា​កុមារ និង​ក្មេង​ជំទង់។ ក្នុងចំណោមមនុស្សពេញវ័យ 35% មិនធ្វើការ (អ្នកចូលនិវត្តន៍ ស្ត្រីមេផ្ទះ អ្នកអត់ការងារធ្វើ)។ តើមនុស្សពេញវ័យប៉ុន្មាននាក់កំពុងធ្វើការ?

(លេខ 6235) អតិថិជនបានខ្ចីប្រាក់ចំនួន 3000 rubles ពីធនាគារ។ ក្នុងមួយឆ្នាំ 12% ។ គាត់ត្រូវសងប្រាក់កម្ចីវិញដោយដាក់ប្រាក់ដូចគ្នាទៅក្នុងធនាគារជារៀងរាល់ខែ ដូច្នេះក្នុងមួយឆ្នាំគាត់អាចសងវិញនូវចំនួនសរុបដែលបានយកលើឥណទាន រួមជាមួយនឹងការប្រាក់។ តើ​គាត់​ត្រូវ​បង់​ប្រាក់​ប៉ុន្មាន​ទៅ​ធនាគារ​ក្នុង​មួយ​ខែ?

(លេខ 24285) ពន្ធលើប្រាក់ចំណូលគឺ 13% នៃប្រាក់ឈ្នួល។ បន្ទាប់ពីការកាត់ទុកពន្ធលើប្រាក់ចំណូល Maria Konstantinovna ទទួលបាន 13,050 rubles ។ តើប្រាក់ខែរបស់ Maria Konstantinovna មានប៉ុន្មានរូប?

(លេខ 24261) ពន្ធលើប្រាក់ចំណូលគឺ 13% នៃប្រាក់ឈ្នួល។ ប្រាក់ខែរបស់ Ivan Kuzmich គឺ 14,500 rubles ។ តើគាត់នឹងទទួលបានប៉ុន្មានរូប្លិ៍បន្ទាប់ពីកាត់ពន្ធលើប្រាក់ចំណូល?

(លេខ 2587) តម្លៃលក់ដុំនៃសៀវភៅសិក្សាគឺ 170 រូប្លិ៍។ តម្លៃលក់រាយគឺខ្ពស់ជាងតម្លៃលក់ដុំ 20%។ តើសៀវភៅសិក្សាប្រភេទនេះមានចំនួនច្រើនបំផុតប៉ុន្មានដែលអាចទិញបានក្នុងតម្លៃលក់រាយ 7,000 រូប្លិ?

ប្រធានបទនៃលេខសនិទានភាពគឺទូលំទូលាយណាស់។ អ្នកអាចនិយាយអំពីវាមិនចេះចប់ ហើយសរសេរស្នាដៃទាំងមូល រាល់ពេលដែលភ្ញាក់ផ្អើលដោយបន្ទះឈីបថ្មី។

ដើម្បីជៀសវាងកំហុសនៅពេលអនាគត ក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងពន្យល់បន្តិចបន្តួចអំពីប្រធានបទនៃលេខសនិទាន ទាញព័ត៌មានចាំបាច់ពីវា ហើយបន្តទៅមុខទៀត។

ខ្លឹមសារមេរៀន

តើអ្វីទៅជាលេខសមហេតុផល

លេខសនិទានភាពគឺជាលេខដែលអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ ក -គឺជាភាគយកនៃប្រភាគ ខគឺជាភាគបែងនៃប្រភាគ។ និង ខមិនត្រូវជាសូន្យទេ ព្រោះការបែងចែកដោយសូន្យមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ។

លេខសនិទានរួមមានប្រភេទលេខខាងក្រោម៖

• ចំនួនគត់ (ឧទាហរណ៍ -2, -1, 0 1, 2 ។ល។)

• ប្រភាគទសភាគ (ឧទាហរណ៍ 0.2 ។ល។)

• ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ (ឧទាហរណ៍ 0, (3) ។ល។)

លេខនីមួយៗក្នុងប្រភេទនេះអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ។

ឧទាហរណ៍ ១ចំនួនគត់ 2 អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ។ ដូច្នេះលេខ 2 មិនត្រឹមតែអនុវត្តចំពោះចំនួនគត់ប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងចំពោះចំនួនសមហេតុផលផងដែរ។

ឧទាហរណ៍ ២លេខចម្រុះអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ។ ប្រភាគនេះត្រូវបានទទួលដោយការបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

ដូច្នេះចំនួនចម្រុះគឺជាលេខសមហេតុផល។

ឧទាហរណ៍ ៣ទសភាគ 0.2 អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ។ ប្រភាគនេះត្រូវបានទទួលដោយការបំប្លែងប្រភាគទសភាគ 0.2 ទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ប្រសិនបើអ្នកមានការលំបាកនៅចំណុចនេះ សូមនិយាយឡើងវិញនូវប្រធានបទនេះ។

ដោយសារប្រភាគទសភាគ 0.2 អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ វាមានន័យថាវាក៏អនុវត្តចំពោះលេខសមហេតុផលផងដែរ។

ឧទាហរណ៍ 4ប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ 0, (3) អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ។ ប្រភាគនេះត្រូវបានទទួលដោយការបំប្លែងប្រភាគតាមកាលកំណត់សុទ្ធទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ប្រសិនបើអ្នកមានការលំបាកនៅចំណុចនេះ សូមនិយាយឡើងវិញនូវប្រធានបទនេះ។

ដោយសារប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់ 0, (3) អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគ វាមានន័យថាវាក៏ជាកម្មសិទ្ធិរបស់លេខសមហេតុផលផងដែរ។

នៅពេលអនាគត លេខទាំងអស់ដែលអាចតំណាងជាប្រភាគ យើងនឹងហៅឃ្លាមួយកាន់តែខ្លាំងឡើង - លេខសមហេតុផល.

លេខសនិទានភាពនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ

យើងបានពិចារណាលើបន្ទាត់កូអរដោណេ នៅពេលយើងសិក្សាលេខអវិជ្ជមាន។ សូមចាំថានេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានចំណុចជាច្រើនកុហក។ ដូចតទៅ៖

តួលេខនេះបង្ហាញពីបំណែកតូចមួយនៃបន្ទាត់កូអរដោនេពី −5 ដល់ 5 ។

វាមិនពិបាកក្នុងការសម្គាល់ចំនួនគត់នៃទម្រង់ 2, 0, −3 នៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេទេ។

អ្វី​ដែល​គួរ​ឱ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​ជាង​នេះ​ទៅ​ទៀត​ជាមួយ​នឹង​លេខ​ដែល​នៅ​សល់៖ ជាមួយ​ប្រភាគ​ធម្មតា លេខ​ចម្រុះ ប្រភាគ​ទសភាគ។ល។ លេខទាំងនេះស្ថិតនៅចន្លោះចំនួនគត់ ហើយមានលេខទាំងនេះច្រើនគ្មានកំណត់។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងសម្គាល់លេខសមហេតុផលនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ។ លេខនេះគឺពិតជារវាងសូន្យ និងមួយ។

ចូរយើងព្យាយាមយល់ពីមូលហេតុដែលប្រភាគភ្លាមៗស្ថិតនៅចន្លោះសូន្យ និងមួយ។

ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ រវាងចំនួនគត់ស្ថិតនៅលើលេខផ្សេងទៀត - ប្រភាគធម្មតា ប្រភាគទសភាគ លេខចម្រុះ។ល។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកបង្កើនផ្នែកនៃបន្ទាត់កូអរដោនេពី 0 ទៅ 1 អ្នកអាចឃើញរូបភាពខាងក្រោម

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថារវាងចំនួនគត់ 0 និង 1 មានលេខសនិទានផ្សេងទៀតរួចហើយ ដែលជាប្រភាគទសភាគដែលយើងស្គាល់។ ប្រភាគរបស់យើងក៏អាចមើលឃើញនៅទីនេះផងដែរ ដែលមានទីតាំងនៅកន្លែងដូចគ្នាជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ 0.5។ ការពិនិត្យដោយប្រុងប្រយ័ត្ននៃតួលេខនេះផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរថាហេតុអ្វីបានជាប្រភាគស្ថិតនៅត្រង់នោះ?

ប្រភាគមានន័យថាចែក 1 គុណនឹង 2 ហើយប្រសិនបើយើងចែក 1 គុណនឹង 2 នោះយើងទទួលបាន 0.5

ប្រភាគទសភាគ 0.5 អាចត្រូវបានក្លែងបន្លំជាប្រភាគផ្សេងទៀត។ ពីលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ យើងដឹងថា ប្រសិនបើភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនដូចគ្នា នោះតម្លៃនៃប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណនឹងចំនួនណាមួយ ឧទាហរណ៍ដោយលេខ 4 នោះយើងនឹងទទួលបានប្រភាគថ្មី ហើយប្រភាគនេះក៏ស្មើនឹង 0.5 ផងដែរ។

នេះមានន័យថានៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេប្រភាគអាចត្រូវបានដាក់នៅកន្លែងដដែលដែលប្រភាគស្ថិតនៅ

ឧទាហរណ៍ ២ចូរយើងព្យាយាមសម្គាល់លេខសមហេតុផលនៅលើកូអរដោនេ។ លេខនេះស្ថិតនៅចន្លោះលេខ 1 និង 2

តម្លៃនៃប្រភាគគឺ 1.5

ប្រសិនបើយើងបង្កើនផ្នែកនៃបន្ទាត់កូអរដោនេពី 1 ដល់ 2 នោះយើងនឹងឃើញរូបភាពខាងក្រោម៖

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថារវាងចំនួនគត់ 1 និង 2 មានលេខសនិទានផ្សេងទៀតរួចហើយ ដែលជាប្រភាគទសភាគដែលធ្លាប់ស្គាល់យើង។ ប្រភាគរបស់យើងក៏អាចមើលឃើញនៅទីនេះផងដែរ ដែលមានទីតាំងនៅកន្លែងដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគទសភាគ 1.5។

យើង​បាន​បង្កើន​ផ្នែក​មួយ​ចំនួន​នៅ​លើ​បន្ទាត់​កូអរដោណេ ដើម្បី​មើល​ឃើញ​ចំនួន​ដែល​នៅ​សល់​ដែល​ស្ថិត​នៅ​លើ​ផ្នែក​នេះ។ ជាលទ្ធផល យើងបានរកឃើញប្រភាគទសភាគដែលមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

ប៉ុន្តែទាំងនេះមិនមែនជាលេខតែមួយគត់ដែលស្ថិតនៅលើផ្នែកទាំងនេះទេ។ មាន​លេខ​ជា​ច្រើន​ដែល​ស្ថិត​នៅ​លើ​បន្ទាត់​កូអរដោណេ។

វាងាយស្រួលក្នុងការទាយថារវាងប្រភាគទសភាគដែលមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនោះ មានប្រភាគទសភាគផ្សេងទៀតដែលមានពីរខ្ទង់រួចហើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត, រយនៃផ្នែកមួយ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងព្យាយាមមើលលេខដែលស្ថិតនៅចន្លោះប្រភាគទសភាគ 0.1 និង 0.2

ឧទាហរណ៍មួយទៀត។ ទសភាគដែលមានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយស្ថិតនៅចន្លោះសូន្យ និងលេខសនិទាន 0.1 មើលទៅដូចនេះ៖

ឧទាហរណ៍ ៣យើងសម្គាល់លេខសមហេតុផលនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ។ ចំនួនសមហេតុផលនេះនឹងនៅជិតសូន្យ។

តម្លៃនៃប្រភាគគឺ 0.02

ប្រសិនបើយើងបង្កើនផ្នែកពី 0 ទៅ 0.1 យើងនឹងឃើញកន្លែងដែលចំនួនសនិទានដ្ឋានស្ថិតនៅ

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាចំនួនសមហេតុសមផលរបស់យើងមានទីតាំងនៅកន្លែងដូចគ្នាជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ 0.02 ។

ឧទាហរណ៍ 4អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់លេខសមហេតុផល 0 នៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ (3)

លេខសនិទានភាព 0, (3) គឺជាប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។ ផ្នែកប្រភាគរបស់វាមិនចេះចប់ទេ វាគឺគ្មានកំណត់

ហើយចាប់តាំងពីលេខ 0, (3) មានផ្នែកប្រភាគគ្មានកំណត់ នេះមានន័យថា យើងនឹងមិនអាចស្វែងរកកន្លែងពិតប្រាកដនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេដែលលេខនេះស្ថិតនៅ។ យើង​អាច​ចង្អុល​បង្ហាញ​កន្លែង​នេះ​ប្រហែល​ប៉ុណ្ណោះ។

លេខសនិទានភាព 0.33333… នឹងមានភាពជិតស្និទ្ធនឹងទសភាគធម្មតា 0.3

តួលេខនេះមិនបង្ហាញពីទីតាំងពិតប្រាកដនៃលេខ 0,(3) ទេ។ នេះគ្រាន់តែជារូបភាពបង្ហាញពីរបៀបបិទប្រភាគតាមកាលកំណត់ 0.(3) អាចដល់ទសភាគធម្មតា 0.3។

ឧទាហរណ៍ 5យើងសម្គាល់លេខសមហេតុផលនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ។ លេខសនិទាននេះនឹងស្ថិតនៅចំកណ្តាលរវាងលេខ 2 និងលេខ 3

នេះគឺជា 2 (ចំនួនគត់ពីរ) និង (មួយវិនាទី)។ ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា "ពាក់កណ្តាល" ផងដែរ។ ដូច្នេះ យើង​សម្គាល់​ផ្នែក​ទាំងមូល​ពីរ និង​ផ្នែក​ពាក់កណ្តាល​ទៀត​នៅលើ​បន្ទាត់​កូអរដោណេ។

ប្រសិនបើយើងបកប្រែលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ យើងទទួលបានប្រភាគធម្មតា។ ប្រភាគនេះនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេនឹងមានទីតាំងនៅកន្លែងតែមួយជាមួយប្រភាគ

តម្លៃនៃប្រភាគគឺ 2.5

ប្រសិនបើយើងបង្កើនផ្នែកនៃបន្ទាត់កូអរដោនេពី 2 ទៅ 3 នោះយើងនឹងឃើញរូបភាពខាងក្រោម៖

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាចំនួនសនិទានរបស់យើងមានទីតាំងនៅកន្លែងដូចគ្នាជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ 2.5

ដកមុនលេខសមហេតុផល

នៅក្នុងមេរៀនមុនដែលត្រូវបានគេហៅថា យើងបានរៀនពីរបៀបបែងចែកចំនួនគត់។ ភាគលាភ និងផ្នែកចែកអាចជាលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

ពិចារណាកន្សោមសាមញ្ញបំផុត។

(−6) : 2 = −3

នៅក្នុងកន្សោមនេះ ភាគលាភ (−6) គឺជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

ឥឡូវពិចារណាកន្សោមទីពីរ

6: (−2) = −3

នៅទីនេះ ចែក (−2) គឺជាចំនួនអវិជ្ជមានរួចហើយ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីទាំងពីរយើងទទួលបានចម្លើយដូចគ្នា -3 ។

ដោយសារការបែងចែកណាមួយអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគ យើងក៏អាចសរសេរឧទាហរណ៍ដែលបានពិភាក្សាខាងលើជាប្រភាគ៖

ហើយចាប់តាំងពីក្នុងករណីទាំងពីរតម្លៃនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា ដកដែលឈរទាំងនៅក្នុងភាគយកឬក្នុងភាគបែងអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយដាក់វានៅពីមុខប្រភាគ។

ដូច្នេះ រវាងកន្សោម និង និង អ្នកអាចដាក់សញ្ញាស្មើគ្នា ព្រោះវាមានតម្លៃដូចគ្នា។

នៅពេលអនាគត ការធ្វើការជាមួយប្រភាគ ប្រសិនបើយើងជួបប្រទះដកនៅក្នុងភាគយក ឬក្នុងភាគបែង យើងនឹងធ្វើឱ្យដកនេះជារឿងធម្មតា ដោយដាក់វានៅពីមុខប្រភាគ។

លេខសនិទានភាពផ្ទុយគ្នា។

ដូចជាចំនួនគត់ លេខសមហេតុផលមានលេខផ្ទុយរបស់វា។

ឧទាហរណ៍ សម្រាប់លេខសមហេតុផល លេខផ្ទុយគឺ . វាមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទីតាំងដែលទាក់ទងទៅនឹងប្រភពដើម។ ម្យ៉ាងវិញទៀត លេខទាំងពីរនេះគឺស្មើគ្នាពីប្រភពដើម

បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

យើងដឹងថា ដើម្បីបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវគុណផ្នែកចំនួនគត់ដោយភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ ហើយបន្ថែមទៅភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ លេខលទ្ធផលនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគថ្មី ចំណែកភាគបែងនៅតែដដែល។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

គុណផ្នែកចំនួនគត់ដោយភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ ហើយបន្ថែមភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ៖

តោះគណនាកន្សោមនេះ៖

(2 × 2) + 1 = 4 + 1 = 5

លេខលទ្ធផល 5 នឹងជាភាគយកនៃប្រភាគថ្មី ហើយភាគបែងនឹងនៅដដែល៖

ដំណើរការទាំងមូលត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

ដើម្បីត្រឡប់លេខចម្រុះដើមវិញ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការជ្រើសរើសផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងប្រភាគ

ប៉ុន្តែវិធីនៃការបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវគឺអាចអនុវត្តបានលុះត្រាតែចំនួនចម្រុះគឺវិជ្ជមាន។ សម្រាប់លេខអវិជ្ជមាន វិធីសាស្ត្រនេះនឹងមិនដំណើរការទេ។

ចូរយើងពិចារណាប្រភាគ។ ចូរយើងយកផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគនេះ។ ទទួលបាន

ដើម្បីត្រឡប់ប្រភាគដើមវិញ អ្នកត្រូវបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងប្រើច្បាប់ចាស់ គឺយើងគុណផ្នែកចំនួនគត់ដោយភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ ហើយបន្ថែមភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគទៅជាលេខលទ្ធផល នោះយើងទទួលបានភាពផ្ទុយគ្នាដូចខាងក្រោម៖

យើងទទួលបានប្រភាគ ប៉ុន្តែយើងគួរតែទទួលបានប្រភាគ។

យើងសន្និដ្ឋានថាចំនួនចម្រុះត្រូវបានបកប្រែមិនត្រឹមត្រូវទៅជាប្រភាគមិនសមរម្យ៖

ដើម្បីបកប្រែលេខចម្រុះអវិជ្ជមានទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកត្រូវគុណផ្នែកចំនួនគត់ដោយភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ និងពីចំនួនលទ្ធផល។ ដកលេខប្រភាគ។ ក្នុងករណីនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងធ្លាក់ចូលទៅក្នុងកន្លែង

លេខចម្រុះអវិជ្ជមានគឺផ្ទុយពីលេខចម្រុះ។ ប្រសិនបើលេខចម្រុះវិជ្ជមានមានទីតាំងនៅខាងស្តាំហើយមើលទៅដូចនេះ

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងចាប់ផ្តើមសិក្សា លេខសមហេតុផល. នៅទីនេះយើងផ្តល់និយមន័យនៃលេខសនិទាន ផ្តល់ការពន្យល់ចាំបាច់ និងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃលេខសនិទាន។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងផ្តោតលើវិធីដើម្បីកំណត់ថាតើលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះសមហេតុផលឬអត់។

ការរុករកទំព័រ។

និយមន័យ និងឧទាហរណ៍នៃលេខសនិទាន

នៅក្នុងផ្នែករងនេះ យើងផ្តល់និយមន័យជាច្រើននៃចំនួនសនិទាន។ ទោះបីជាមានភាពខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងពាក្យក៏ដោយ និយមន័យទាំងអស់នេះមានអត្ថន័យដូចគ្នា៖ លេខសនិទានភាពបង្រួបបង្រួមចំនួនគត់ និងលេខប្រភាគ ដូចចំនួនគត់បង្រួបបង្រួមលេខធម្មជាតិ លេខផ្ទុយ និងលេខសូន្យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត លេខសនិទានភាពទូទៅ សរុបជាលេខប្រភាគ។

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយ និយមន័យនៃលេខសនិទានដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាធម្មជាតិបំផុត។

តាមនិយមន័យដែលមានសំឡេង វាដូចខាងក្រោមថាចំនួនសនិទានគឺ៖

• លេខធម្មជាតិណាមួយ n ។ ជាការពិតណាស់ លេខធម្មជាតិណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគធម្មតា ឧទាហរណ៍ 3=3/1។
• ចំនួនគត់ ជាពិសេសលេខសូន្យ។ ជាការពិតណាស់ ចំនួនគត់ណាមួយអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទូទៅវិជ្ជមាន ឬជាប្រភាគទូទៅអវិជ្ជមាន ឬជាសូន្យ។ ឧទាហរណ៍ 26=26/1 , .
• ប្រភាគធម្មតាណាមួយ (វិជ្ជមានឬអវិជ្ជមាន) ។ នេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយផ្ទាល់ដោយនិយមន័យដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃលេខសនិទាន។
• លេខចម្រុះណាមួយ។ ជាការពិត វាតែងតែអាចតំណាងឱ្យចំនួនចម្រុះជាប្រភាគទូទៅដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ឧទាហរណ៍ និង។
• ទសភាគកំណត់ណាមួយ ឬប្រភាគតាមកាលកំណត់គ្មានកំណត់។ នេះគឺដោយសារតែប្រភាគទសភាគដែលបានបញ្ជាក់ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ឧទាហរណ៍ , និង 0, (3) = 1/3 ។

វាក៏ច្បាស់ដែរថា ទសភាគដែលមិនធ្វើម្តងទៀតគ្មានកំណត់គឺមិនមែនជាលេខសនិទានទេ ព្រោះវាមិនអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទូទៅ។

ឥឡូវនេះយើងអាចនាំយកបានយ៉ាងងាយស្រួល ឧទាហរណ៍នៃលេខសមហេតុផល. លេខ 4, 903, 100,321 គឺជាលេខសនិទាន ព្រោះវាជាលេខធម្មជាតិ។ ចំនួនគត់ 58 , −72 , 0 , −833 333 333 ក៏ជាឧទាហរណ៍នៃលេខសនិទាន។ ប្រភាគធម្មតា 4/9, 99/3 ក៏ជាឧទាហរណ៍នៃលេខសមហេតុផលផងដែរ។ លេខសនិទានភាពក៏ជាលេខផងដែរ។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ខាងលើថាមានទាំងលេខសនិទានវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ហើយលេខសនិទានសូន្យគឺមិនវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមានទេ។

និយមន័យខាងលើនៃលេខសនិទានភាពអាចត្រូវបានបង្កើតជាទម្រង់ខ្លីជាង។

និយមន័យ។

លេខសនិទានហៅលេខដែលអាចសរសេរជាប្រភាគ z/n ដែល z ជាចំនួនគត់ ហើយ n គឺជាលេខធម្មជាតិ។

ចូរយើងបង្ហាញថានិយមន័យនៃលេខសនិទាននេះគឺស្មើនឹងនិយមន័យពីមុន។ យើងដឹងថាយើងអាចពិចារណារបារនៃប្រភាគជាសញ្ញានៃការបែងចែក បន្ទាប់មកពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបែងចែកចំនួនគត់ និងច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកចំនួនគត់ ភាពស្មើគ្នាខាងក្រោមនឹងធ្វើតាម និង។ ដូច្នេះហើយ ដែលជាភស្តុតាង។

យើងផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃលេខសមហេតុផលដោយផ្អែកលើនិយមន័យនេះ។ លេខ −5 , 0 , 3 និងជាលេខសនិទាន ព្រោះវាអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគជាមួយនឹងចំនួនគត់ និងភាគបែងធម្មជាតិនៃទម្រង់ និងរៀងៗខ្លួន។

និយមន័យនៃលេខសនិទានក៏អាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម។

និយមន័យ។

លេខសនិទានគឺជាលេខដែលអាចសរសេរជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ ឬគ្មានកំណត់។

និយមន័យនេះក៏ស្មើនឹងនិយមន័យទីមួយដែរ ដោយសារប្រភាគធម្មតាណាមួយត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទសភាគកំណត់ ឬតាមកាលកំណត់ និងច្រាសមកវិញ ហើយចំនួនគត់អាចភ្ជាប់ជាមួយប្រភាគទសភាគជាមួយសូន្យបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។

ឧទាហរណ៍ លេខ 5 , 0 , −13 គឺជាឧទាហរណ៍នៃលេខសនិទាន ព្រោះគេអាចសរសេរជាទសភាគខាងក្រោម 5.0 , 0.0 , −13.0 , 0.8 និង −7, (18) ។

យើងបញ្ចប់ទ្រឹស្ដីនៃផ្នែកនេះដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដូចខាងក្រោមៈ

• ចំនួនគត់ និងប្រភាគ (វិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន) បង្កើតជាសំណុំនៃលេខសនិទាន។
• ចំនួនសនិទានភាពនីមួយៗអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគដែលមានចំនួនគត់ និងភាគបែងធម្មជាតិ ហើយប្រភាគនីមួយៗគឺជាចំនួនសមហេតុសមផលមួយចំនួន។
• រាល់លេខសនិទានភាពអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ ឬគ្មានកំណត់ ហើយប្រភាគនីមួយៗតំណាងឱ្យចំនួនសមហេតុសមផលមួយចំនួន។

តើលេខនេះសមហេតុផលទេ?

នៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន យើងបានរកឃើញថាចំនួនធម្មជាតិ ចំនួនគត់ណាមួយ ប្រភាគធម្មតាណាមួយ លេខចម្រុះណាមួយ ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ និងប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ណាមួយគឺជាលេខសនិទាន។ ចំណេះដឹងនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើង "ទទួលស្គាល់" លេខសនិទានពីសំណុំនៃលេខដែលបានសរសេរ។

ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើលេខត្រូវបានផ្តល់ជាមួយចំនួន ឬជា ជាដើម តើត្រូវឆ្លើយសំណួរដោយរបៀបណា តើលេខដែលបានផ្តល់នោះសមហេតុផលដែរឬទេ? ក្នុងករណីជាច្រើន វាពិតជាពិបាកឆ្លើយណាស់។ ចូរយើងចង្អុលបង្ហាញទិសដៅមួយចំនួនសម្រាប់ដំណើរនៃការគិត។

ប្រសិនបើលេខត្រូវបានបញ្ជាក់ជាកន្សោមលេខដែលមានតែលេខសនិទាន និងសញ្ញានព្វន្ធ (+, −, · និង :) នោះតម្លៃនៃកន្សោមនេះគឺជាលេខសនិទាន។ នេះធ្វើតាមវិធីដែលប្រតិបត្តិការលើលេខសនិទានត្រូវបានកំណត់។ ឧទាហរណ៍ បន្ទាប់ពីធ្វើប្រតិបត្តិការទាំងអស់នៅក្នុងកន្សោម យើងទទួលបានលេខសមហេតុផល 18 ។

ពេលខ្លះបន្ទាប់ពីការធ្វើឱ្យសាមញ្ញនៃកន្សោម និងទម្រង់ស្មុគ្រស្មាញជាងនេះ វាអាចកំណត់ថាតើចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺសមហេតុផល។

តោះទៅទៀត។ លេខ 2 គឺជាលេខសនិទាន ព្រោះថាលេខធម្មជាតិណាមួយគឺសមហេតុផល។ ចុះលេខវិញ? តើវាសមហេតុផលទេ? វាប្រែថាទេ វាមិនមែនជាលេខសនិទានទេ វាជាលេខមិនសមហេតុផល (ភស្តុតាងនៃការពិតនេះដោយភាពផ្ទុយគ្នាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាអំពីពិជគណិតសម្រាប់ថ្នាក់ទី 8 ដែលបង្ហាញខាងក្រោមក្នុងបញ្ជីឯកសារយោង)។ វាត្រូវបានបញ្ជាក់ផងដែរថាឫសការ៉េនៃចំនួនធម្មជាតិគឺជាចំនួនសមហេតុផលតែនៅក្នុងករណីទាំងនោះនៅពេលដែលនៅក្រោមឫសមានលេខដែលជាការេដ៏ល្អឥតខ្ចោះនៃចំនួនធម្មជាតិមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ និងជាលេខសនិទានភាព ចាប់តាំងពីលេខ 81=9 2 និង 1 024=32 2 ហើយលេខនិងមិនសមហេតុផលទេ ព្រោះលេខ 7 និង 199 មិនមែនជាការ៉េល្អឥតខ្ចោះនៃលេខធម្មជាតិ។

តើចំនួនសមហេតុផលឬអត់? ក្នុង​ករណី​នេះ វា​ងាយ​នឹង​មើល​ឃើញ​ថា ដូច្នេះ​ចំនួន​នេះ​គឺ​សមហេតុផល។ តើលេខសមហេតុផលទេ? វាត្រូវបានបង្ហាញថាឫស kth នៃចំនួនគត់គឺជាចំនួនសមហេតុសមផលលុះត្រាតែចំនួននៅក្រោមសញ្ញាឫសគឺជាអំណាច kth នៃចំនួនគត់មួយចំនួន។ ដូច្នេះ វាមិនមែនជាលេខសមហេតុផលទេ ព្រោះគ្មានចំនួនគត់ដែលអំណាចទីប្រាំគឺ 121។

វិធីសាស្រ្តនៃភាពផ្ទុយគ្នាអនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញថាលោការីតនៃលេខមួយចំនួនសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនមិនមែនជាលេខសមហេតុផលទេ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបង្ហាញថា - មិនមែនជាលេខសមហេតុផលទេ។

សន្មតថាផ្ទុយ នោះគឺ ឧបមាថានោះជាចំនួនសមហេតុផល ហើយអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគធម្មតា m/n ។ បន្ទាប់មក និងផ្តល់សមភាពដូចខាងក្រោមៈ . សមភាពចុងក្រោយគឺមិនអាចទៅរួចទេព្រោះនៅខាងឆ្វេងរបស់វាមាន លេខសេស 5 n ហើយនៅខាងស្តាំមានលេខគូ 2 ម៉ែត្រ។ ដូច្នេះ ការសន្មត់របស់យើងគឺខុស ដូច្នេះមិនមែនជាចំនួនសមហេតុផលទេ។

សរុបសេចក្តីមក វាគឺមានតម្លៃសង្កត់ធ្ងន់ថា នៅពេលបញ្ជាក់ពីសនិទានភាព ឬភាពមិនសមហេតុផលនៃលេខ គួរតែជៀសវាងពីការសន្និដ្ឋានភ្លាមៗ។

ឧទាហរណ៍ គេមិនគួរអះអាងភ្លាមៗថាផលនៃលេខមិនសមហេតុផល π និង e គឺជាលេខមិនសមហេតុផលទេ នេះគឺ "ដូចជាជាក់ស្តែង" ប៉ុន្តែមិនត្រូវបានបញ្ជាក់ទេ។ នេះបង្កើតជាសំណួរថា "ហេតុអ្វីបានជាផលិតផលក្លាយជាលេខសមហេតុផល"? ហើយហេតុអ្វីបានជាមិនមាន ពីព្រោះអ្នកអាចផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃលេខមិនសមហេតុផល ដែលជាផលិតផលដែលផ្តល់លេខសមហេតុផល : ។

គេ​ក៏​មិន​ដឹង​ដែរ​ថា​លេខ​និង​លេខ​ផ្សេង​ទៀត​មាន​សនិទានភាព​ឬ​អត់។ ឧទាហរណ៍ មានលេខមិនសមហេតុផល ដែលអំណាចមិនសមហេតុផលគឺជាលេខសនិទាន។ ដើម្បីបង្ហាញ យើងផ្តល់កម្រិតនៃទម្រង់ មូលដ្ឋាននៃសញ្ញាប័ត្រនេះ និងនិទស្សន្តមិនមែនជាលេខសនិទានទេ ប៉ុន្តែ , និង 3 គឺជាលេខសនិទាន។

គន្ថនិទ្ទេស។

• គណិតវិទ្យា។ថ្នាក់ទី ៦៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [ន. Ya. Vilenkin និងអ្នកដទៃ] ។ - ទី 22 ed., Rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2 ។
• ពិជគណិត៖សៀវភៅសិក្សា សម្រាប់ 8 កោសិកា។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន / [យូ។ N. Makarychev, N.G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; ed ។ S.A. Telyakovsky ។ - ទី 16 ed ។ - M. : Education, 2008. - 271 ទំ។ ៖ ឈឺ។ - ISBN 978-5-09-019243-9 ។
• Gusev V.A., Mordkovich A.G.គណិតវិទ្យា (សៀវភៅណែនាំសម្រាប់អ្នកដាក់ពាក្យទៅសាលាបច្ចេកទេស): Proc. ប្រាក់ឧបត្ថម្ភ។- M.; ខ្ពស់ជាង សាលា ១៩៨៤.-៣៥១ ទំ., ឈឺ។

ការបង្រៀន៖ ប្រភាគ, ភាគរយ, លេខសនិទាន

លេខសនិទានគឺ​ជា​ផ្នែក​ដែល​អាច​បង្ហាញ​ជា​ប្រភាគ។

ដូច្នេះតើប្រភាគជាអ្វី?

ប្រភាគ- លេខដែលបង្ហាញពីចំនួនជាក់លាក់នៃផ្នែកទាំងមូល ពោលគឺឯកតា។

ប្រភាគអាចជាទសភាគ និងធម្មតា។ ជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា។ ប្រភាគ- នេះគ្មានអ្វីក្រៅពីការបែងចែក។ ប្រភាគនីមួយៗត្រូវបានបង្កើតឡើងពី លេខភាគ(បែងចែក) ដែលស្ថិតនៅខាងលើ ភាគបែង(divisor) ដែលស្ថិតនៅខាងក្រោម និងបន្ទាត់នៃប្រភាគដែលអនុវត្តមុខងារចែកដោយផ្ទាល់។ ភាគបែងនៃប្រភាគបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកស្មើគ្នាដែលទាំងមូលត្រូវបានបែងចែកទៅជា លេខភាគបង្ហាញពីចំនួនផ្នែកស្មើគ្នានៃទាំងមូលត្រូវបានគេយក។

ប្រភាគអាចត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នា ពោលគឺវាអាចមានទាំងផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនគត់។

ឧទាហរណ៍, 1; 5,03.

ប្រភាគធម្មតាអាចមានភាគបែង និងភាគបែង។

ឧទាហរណ៍, 1/5, 4/7, 7/11, ល។

ទសភាគក្នុងភាគបែងតែងតែមានលេខ 10, 100, 1000, 10000 ។ល។

ឧទាហរណ៍, 1/10 = 0.1; 6/100 = 0.06 ល។

អ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដូចគ្នាលើប្រភាគដូចចំនួនគត់៖

1. ការបូកនិងដកប្រភាគ

សម្រាប់ប្រភាគទាំងនេះ លេខតូចបំផុតដែលបែងចែកដោយមួយ ហើយភាគបែងទីពីរគឺលេខ 30។

ដើម្បីនាំយកប្រភាគទាំងពីរទៅជាភាគបែងនៃ 30 អ្នកត្រូវស្វែងរកកត្តាបន្ថែម។ ដើម្បីទទួលបានភាគបែង 30 ក្នុងប្រភាគទីមួយ វាគួរតែគុណនឹង 6។ ដើម្បីទទួលបានភាគបែង 30 ក្នុងប្រភាគទីពីរ វាគួរតែគុណនឹង 5។ ដូច្នេះតម្លៃនៃប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរ យើងគុណទាំងភាគយក។ និងភាគបែងដោយលេខទាំងនេះ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន៖

ដើម្បីបន្ថែម ឬដកលេខដែលមានភាគបែងដូចគ្នា សូមទុកភាគបែងនៅលេខ 30 ហើយបន្ថែមភាគយក៖

2. គុណនៃប្រភាគ

ពេល​គុណ​ប្រភាគ​ពីរ គុណ​ភាគ​យក​របស់​វា រួច​គុណ​ភាគបែង ហើយ​សរសេរ​លទ្ធផល៖

3. ការបែងចែកប្រភាគ

នៅពេលចែកប្រភាគពីរ អ្នកត្រូវត្រឡប់ប្រភាគទីពីរ ហើយអនុវត្តសកម្មភាពគុណ៖

4. កាត់បន្ថយប្រភាគ

ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងជាពហុគុណនៃចំនួនដូចគ្នាបេះបិទ នោះប្រភាគបែបនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយបែងចែកទាំងភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

នៅក្នុងប្រភាគដើម ទាំងភាគយក និងភាគបែងត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ដូច្នេះប្រភាគទាំងមូលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយចំនួននោះ។

5. ការប្រៀបធៀបប្រភាគ

នៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគ អ្នកត្រូវប្រើច្បាប់ជាច្រើន៖

- ប្រសិនបើមានការប្រៀបធៀបប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា ប៉ុន្តែជាភាគយកផ្សេងគ្នា នោះប្រភាគដែលមានភាគបែងធំជាងនឹងធំជាង។ នោះគឺការប្រៀបធៀបនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការប្រៀបធៀបនៃភាគយក។

- ប្រសិនបើប្រភាគមានភាគបែងដូចគ្នា ប៉ុន្តែភាគបែងផ្សេងគ្នា នោះភាគបែងត្រូវតែប្រៀបធៀប។ ប្រភាគនោះនឹងធំជាង ដែលភាគបែងគឺតិចជាង។

- ប្រសិនបើប្រភាគមានភាគបែង និងភាគបែងផ្សេងគ្នា នោះពួកវាត្រូវតែត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា។

ភាគបែងទូទៅគឺ 42 ដូច្នេះកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីមួយគឺ 7 ហើយកត្តាបន្ថែមសម្រាប់ប្រភាគទីពីរគឺ 6។ យើងទទួលបាន៖

ឥឡូវ​នេះ​ការ​ប្រៀប​ធៀប​មក​ដល់​ច្បាប់​ទី​មួយ​។ ប្រភាគធំគឺជាភាគបែងធំជាង៖

ការប្រាក់

លេខណាមួយដែលស្មើនឹងមួយរយនៃចំនួនគត់ខ្លះត្រូវបានគេហៅថាមួយ។ ភាគរយ.

1% = 1/100 = 0,01.

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទៅជាសញ្ញាភាគរយ វាគួរតែត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ ហើយបន្ទាប់មកគុណនឹង 100%។

ឧទាហរណ៍,

ការប្រាក់ត្រូវបានប្រើនៅក្នុងករណីសំខាន់បី៖

1. ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការរកភាគរយមួយចំនួននៃលេខ។ស្រមៃថាអ្នកទទួលបាន 10% នៃប្រាក់ខែឪពុកម្តាយរបស់អ្នកជារៀងរាល់ខែ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងគណិតវិទ្យា អ្នកនឹងមិនអាចគណនាថាតើប្រាក់ចំណូលប្រចាំខែរបស់អ្នកនឹងទៅជាយ៉ាងណានោះទេ។ ដូច្នេះ, នេះគឺងាយស្រួលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីធ្វើ។

ស្រមៃថាឪពុកម្តាយរបស់អ្នកទទួលបាន 100,000 rubles ក្នុងមួយខែ។ ដើម្បីស្វែងរកចំនួនទឹកប្រាក់ដែលអ្នកគួរទទួលបានប្រចាំខែ អ្នកត្រូវបែងចែកប្រាក់ចំណូលរបស់ឪពុកម្តាយអ្នកដោយ 100 ហើយគុណនឹង 10% ដែលអ្នកគួរតែទទួលបាន៖

100000: 100 * 10 = 10000 (រូប្លិ) ។

2. ប្រសិនបើអ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើឪពុកម្តាយរបស់អ្នកទទួលបានប៉ុន្មានប្រចាំខែ ប្រសិនបើអ្នកដឹងថាពួកគេផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវ 6,000 រូប្លិ ហើយនេះជា 3% នោះសកម្មភាពជាមួយនឹងការប្រាក់ត្រូវបានគេហៅថាការស្វែងរកលេខដោយភាគរយរបស់វា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគុណចំនួនដែលទទួលបានដោយ 100 ហើយចែកជាភាគរយរបស់អ្នក៖

6000 * 100: 3 = 200000 (រូប្លិ) ។

3. ប្រសិនបើអ្នកផឹកទឹក 1 លីត្រក្នុងអំឡុងពេលថ្ងៃហើយឧទាហរណ៍អ្នកត្រូវការផឹកទឹក 2 លីត្របន្ទាប់មកអ្នកអាចរកឃើញតម្លៃនៃភាគរយនៃទឹកដែលអ្នកផឹកយ៉ាងងាយស្រួល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែក 1 លីត្រដោយ 2 លីត្រហើយគុណនឹង 100% ។

1: 2 * 100% = 50%.

ប្រតិចារិក

2 MAIN WAVE 2013 CENTER URAL SIBERIA EAST: ប្រភាគភាគរយនៃចំនួនសនិទានភាព ទ្រឹស្តី៖ សំណុំនៃលេខសនិទានភាព 1 1 ~ HOD ge N Z ទ្រព្យសម្បត្តិចម្បង 0 0. សមាមាត្រគឺជាសមភាពនៃសមាមាត្រពីរ។ ទ្រព្យសម្បត្តិ៖ គ្រោងការណ៍នៃផលវិបាកនៃការពឹងផ្អែកសមាមាត្រដោយផ្ទាល់។ លក្ខណៈសម្បត្តិចម្បង 1. លំដាប់: 0 ; 0; ប្រតិបត្តិការបន្ថែម៖ ; HOK 3. ប្រតិបតិ្តការនៃគុណ និងចែកៈ 4. អន្តរកាលនៃទំនាក់ទំនងលំដាប់: 5. Commutativity: 6. Associativity: 7. Distributivity: 8. Presence of zero: Presence of opposite number: Presence of one: វត្តមានរបស់ reciprocal number: R R. 12. ទំនាក់ទំនងនៃការបញ្ជាទិញជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការបន្ថែម។ លេខសនិទានភាពដូចគ្នាអាចត្រូវបានបន្ថែមទៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃវិសមភាពសនិទាន។ 2 B1

3 13. ការតភ្ជាប់នៃទំនាក់ទំនងលំដាប់ជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការនៃគុណ។ ផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃវិសមភាពសមហេតុផលអាចត្រូវបានគុណដោយចំនួនសនិទានវិជ្ជមានដូចគ្នា Axiom of Archimedes ។ មិនថាលេខសមហេតុផលទេ អ្នកអាចយកឯកតាជាច្រើនដែលផលបូករបស់ពួកគេនឹងលើសពី a ។ N k វិសមភាពសនិទាននៃសញ្ញាដូចគ្នាអាចត្រូវបានបន្ថែមពាក្យតាមពាក្យ។ ប្រភាគសនិទានណាមួយអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទសភាគស្មើនឹងវាដោយបែងចែកភាគយកដោយភាគបែងទៅជាជួរឈរ។ 1 ដែលនៅសេសសល់អាចស្មើនឹងសូន្យ ហើយកូតានឹងត្រូវបានបង្ហាញជាប្រភាគទសភាគកំណត់ ឧទាហរណ៍ 3:4 = សូន្យនៅសេសសល់នឹងមិនដំណើរការទេ ព្រោះថានៅសល់នឹងធ្វើម្តងទៀតដោយគ្មានកំណត់ ហើយកូតានឹងត្រូវបានបង្ហាញជារយៈពេលគ្មានកំណត់។ ប្រភាគទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ 2:3=0666=06 7:13==:15=21333= ? ការប្រាក់។ មួយរយនៃចំនួនត្រូវបានគេហៅថាភាគរយរបស់វា។ បីប្រភេទនៃភារកិច្ចសម្រាប់ភាគរយ A 100% 1. ការស្វែងរកភាគរយនៃចំនួនដែលបានផ្តល់ឱ្យ A p% x ។ x p% 100% ដើម្បីស្វែងរក p% នៃលេខ "A" អ្នកត្រូវស្វែងរក 1% នៃ "A" A: 100% ហើយគុណនឹង p% ។ 2. ការស្វែងរកលេខដោយលេខផ្សេងទៀត និងតម្លៃរបស់វាជាភាគរយនៃចំនួនដែលចង់បាន។ x 100% 100% x ។ p%p% ដើម្បីស្វែងរកលេខសម្រាប់តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ "a" p% របស់វា អ្នកត្រូវស្វែងរក 1% នៃចំនួនដែលចង់បានដោយបែងចែកតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ "a" ដោយ p% ហើយគុណលទ្ធផលដោយ 100% A 100% 3 ការស្វែងរកភាគរយនៃលេខ។ 100% x% x% A យើងត្រូវរកសមាមាត្រនៃលេខ "a" ទៅលេខ "A" ហើយគុណនឹង 100% ។ ៣

4 CENTER ជម្រើស 1;8. ថ្នាំមួយគ្រាប់មានទម្ងន់ 70 មីលីក្រាម និងមានសារធាតុសកម្ម 4% ។ សម្រាប់កុមារអាយុក្រោម 6 ខែ គ្រូពេទ្យចេញវេជ្ជបញ្ជា 105 mg នៃសារធាតុសកម្មសម្រាប់រាល់អាយុ 5 ខែ និងមានទម្ងន់ 8 គីឡូក្រាមនៅពេលថ្ងៃ? ជម្រើសទី 2. ថ្នាំមួយគ្រាប់មានទម្ងន់ 20 mg និងមាន 5% នៃសារធាតុសកម្ម។ សម្រាប់កុមារអាយុក្រោម 6 ខែ វេជ្ជបណ្ឌិតចេញវេជ្ជបញ្ជា 04 mg នៃសារធាតុសកម្មសម្រាប់អាយុ 3 ខែនីមួយៗ និងទម្ងន់ 5 គីឡូក្រាមនៅពេលថ្ងៃ? ជម្រើសទី 3. ថ្នាំមួយគ្រាប់មានទម្ងន់ 20 mg និងមាន 5% នៃសារធាតុសកម្ម។ សម្រាប់កុមារអាយុក្រោម 6 ខែ គ្រូពេទ្យចេញវេជ្ជបញ្ជា 1 mg នៃសារធាតុសកម្មសម្រាប់អាយុ 4 ខែនីមួយៗ ហើយទម្ងន់ 7 គីឡូក្រាមនៅពេលថ្ងៃ? ជម្រើសទី 4; 5 ។ ថ្នាំមួយគ្រាប់មានទម្ងន់ 20 មីលីក្រាម និងមាន 9% នៃសារធាតុសកម្ម។ សម្រាប់កុមារអាយុក្រោម 6 ខែ គ្រូពេទ្យចេញវេជ្ជបញ្ជា 135 mg នៃសារធាតុសកម្មសម្រាប់អាយុ 4 ខែនីមួយៗ និងមានទម្ងន់ 8 គីឡូក្រាមនៅពេលថ្ងៃ? ជម្រើសទី 6. ថ្នាំមួយគ្រាប់មានទម្ងន់ 30 mg និងមាន 5% នៃសារធាតុសកម្ម។ សម្រាប់កុមារអាយុក្រោម 6 ខែ គ្រូពេទ្យចេញវេជ្ជបញ្ជា 075 mg នៃសារធាតុសកម្មសម្រាប់រាល់អាយុ 5 ខែ និងមានទម្ងន់ 8 គីឡូក្រាមនៅពេលថ្ងៃ? ជម្រើសទី 7. ថ្នាំមួយគ្រាប់មានទម្ងន់ 40 mg និងមាន 5% នៃសារធាតុសកម្ម។ សម្រាប់កុមារអាយុក្រោម 6 ខែ គ្រូពេទ្យចេញវេជ្ជបញ្ជា 125 mg នៃសារធាតុសកម្មសម្រាប់អាយុ 3 ខែនីមួយៗ និងមានទម្ងន់ 8 គីឡូក្រាមនៅពេលថ្ងៃ? ចំណាំថាជម្រើសប្រាំបីត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយភារកិច្ចប្រាំមួយដែលមានទិន្នន័យលេខខុសៗគ្នាប៉ុន្តែមាតិកាដូចគ្នា។ ព័ត៌មានចាំបាច់សម្រាប់ការគណនាត្រូវបានសរសេរក្នុងតារាង៖ ទម្ងន់នៃជម្រើសមួយភាគរយ រូបមន្ត mg ទម្ងន់កូនមួយគីឡូក្រាម គ្រាប់ mg នៃសារធាតុសកម្ម% 1 និង និងដំណោះស្រាយនៃជម្រើសទី 1។ គំនិត៖ ភាគរយនៃសារធាតុសកម្មក្នុងមួយគ្រាប់ ត្រូវបានគេស្គាល់ ដែលមានន័យថាអ្នកអាចរកឃើញបរិមាណសារធាតុដែលត្រូវគ្នាក្នុង mg ។ ដោយដឹងពីទម្ងន់របស់កុមារនិងកម្រិតនៃសារធាតុសកម្មក្នុង 1 គីឡូក្រាមនៃទំងន់អ្នកអាចរកឃើញអត្រាប្រចាំថ្ងៃនៃសារធាតុសកម្ម។ បន្ទាប់មកចំនួនថេប្លេតគឺជាកូតានៃការបែងចែកបទដ្ឋានប្រចាំថ្ងៃនៃសារធាតុសកម្មដោយបរិមាណនៃសារធាតុសកម្មក្នុងមួយគ្រាប់។ សកម្មភាព៖ 1. កំណត់បរិមាណសារធាតុសកម្មក្នុងមួយគ្រាប់។ យើងបង្កើតសមាមាត្រ៖ យើងយកទម្ងន់មួយគ្រាប់ 70 mg ជា 100% ហើយ 4% នៃទម្ងន់នេះនឹងជា x mg នៃបរិមាណសារធាតុសកម្មក្នុងមួយគ្រាប់។ ចូរយើងសរសេរសមាមាត្រនេះតាមគ្រោងការណ៍។ ពីទីនេះយើងរកឃើញពាក្យមិនស្គាល់នៃសមាមាត្រ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ គុណនឹង 4% នៃសមាជិកដែលគេស្គាល់នៃអង្កត់ទ្រូងមួយ ហើយចែកដោយសមាជិកដែលគេស្គាល់នៃអង្កត់ទ្រូងផ្សេងទៀត: 70 4% x 28 mg ។ 100% ៤

5 2. កំណត់បរិមាណសារធាតុសកម្មដែលវេជ្ជបញ្ជាដោយវេជ្ជបណ្ឌិតយោងទៅតាមវេជ្ជបញ្ជាដោយគិតគូរពីទម្ងន់របស់កុមារ។ ដូសនៃសារធាតុត្រូវតែគុណនឹងទម្ងន់របស់កុមារ៖ mg ។ ដូច្នេះកុមារត្រូវលេប 84 mg នៃសារធាតុសកម្មក្នុងមួយថ្ងៃ កំណត់ចំនួនគ្រាប់ដែលមាន 84 mg នៃសារធាតុសកម្ម។ 3 ផ្ទាំង។ 28 ចម្លើយ 3. ជម្រើសផ្សេងទៀតត្រូវបានដោះស្រាយស្រដៀងគ្នា។ នៅក្នុងជម្រើស URAL 1;5. នៅក្នុងផ្ទះល្វែងដែលនាង Anastasia រស់នៅ ឧបករណ៍វាស់ទឹកត្រជាក់ត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែកញ្ញាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 122 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែតុលា 142 ម៉ែត្រគូប។ តើ Anastasia គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកត្រជាក់សម្រាប់ខែកញ្ញាប្រសិនបើតម្លៃទឹកត្រជាក់ 1 ម៉ែត្រគូបគឺ 9 rubles 90 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 2. នៅក្នុងអាផាតមិនដែល Maxim រស់នៅ ឧបករណ៍វាស់ទឹកត្រជាក់ត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែកុម្ភៈម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 129 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែមីនា 140 ម៉ែត្រគូប។ តើ Maxim គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកត្រជាក់សម្រាប់ខែកុម្ភៈ ប្រសិនបើតម្លៃទឹកត្រជាក់ 1 ម៉ែត្រគូបគឺ 10 rubles 60 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 3. នៅក្នុងអាផាតមិនដែល Alex រស់នៅនោះ ម៉ាសុីនទឹកត្រជាក់ត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែមិថុនាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 151 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែកក្កដា 165 ម៉ែត្រគូប។ តើ Alexey គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកត្រជាក់សម្រាប់ខែមីនាប្រសិនបើតម្លៃទឹកត្រជាក់ 1 ម៉ែត្រគូបគឺ 20 rubles 80 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 4. នៅក្នុងអាផាតមិនដែល Asya រស់នៅនោះម៉ែត្រទឹកក្តៅត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែឧសភា ម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 84 ម៉ែត្រគូប និងនៅថ្ងៃទី 1 ខែមិថុនា 965 ម៉ែត្រគូប។ តើ Anastasia គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកក្តៅក្នុងខែមករាប្រសិនបើតម្លៃ 1 ម៉ែត្រគូបនៃទឹកក្តៅគឺ 72 rubles 60 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 6; 8 ។ នៅក្នុងអាផាតមិនដែល Anfisa រស់នៅ ឧបករណ៍វាស់ទឹកក្តៅត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែកញ្ញាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 239 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែតុលា 349 ម៉ែត្រគូប។ តើ Anfisa គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកក្តៅសម្រាប់ខែកញ្ញាប្រសិនបើតម្លៃទឹកក្តៅ 1 ម៉ែត្រគូបគឺ 78 rubles 60 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 7. នៅក្នុងអាផាតមេនដែល Alla រស់នៅ ឧបករណ៍វាស់ទឹកក្តៅត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែកក្កដាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 772 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែសីហា 797 ម៉ែត្រគូប។ តើចំនួនប៉ុន្មានដែល Alla គួរចំណាយសម្រាប់ទឹកក្តៅក្នុងខែកក្កដាប្រសិនបើតម្លៃ 1 ម៉ែត្រគូបនៃទឹកក្តៅគឺ 144 rubles 80 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ តំបន់ URAL បានដោះស្រាយបញ្ហានៃការបង់ប្រាក់សម្រាប់ការប្រើប្រាស់ទឹកយោងទៅតាមម៉ែត្រ។ ទិន្នន័យជាលេខសម្រាប់ការគណនាតាមជម្រើសត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងតារាង៖ ការអានបញ្ជរ Vari នៅដើម ការអានបញ្ជរនៅដើមតម្លៃ 1 ម៉ែត្រគូបនៃខែប្រតិទិន ម៉ែត្រគូបនៃខែប្រតិទិនបន្ទាប់ ម៉ែត្រគូប 1 និងរូប្លែ 90 kopecks ruble 60 kopecks ruble 80 kopecks ruble 60 kopecks 6 និង ruble 60 kopecks ruble 80 kopecks ដំណោះស្រាយនៃជម្រើស 1 ។ គំនិត៖ ការអានម៉ែត្រត្រូវបានគេដឹងនៅដើមខែប្រតិទិននៃម៉ែត្រគូប និងនៅដើមខែប្រតិទិនបន្ទាប់នៃម៉ែត្រគូប។ ដូច្នេះអ្នកអាចស្វែងយល់ពីការប្រើប្រាស់ទឹកសម្រាប់ខែដែលត្រូវបង់។ ដោយដឹងពីចំនួនទឹកម៉ែត្រគូបដែលប្រើប្រាស់ និងតម្លៃទឹកមួយម៉ែត្រគូប អ្នកអាចរកឃើញបរិមាណដែលត្រូវបង់សម្រាប់ទឹកនេះ។ ៥

6 សកម្មភាព៖ កំណត់ការប្រើប្រាស់ទឹកសម្រាប់ខែ កំណត់ចំនួនដែលត្រូវបង់សម្រាប់ទឹកប្រើប្រាស់សម្រាប់ខែ ទំ ចម្លើយ 198។ ជម្រើសផ្សេងទៀតត្រូវបានដោះស្រាយស្រដៀងគ្នា។ TO SIBERIA ជម្រើស 1. ថ្លៃអគ្គិសនី 1 គីឡូវ៉ាត់ម៉ោង 1 រូប្លិ 40 kopecks ។ ម៉ែត្រអគ្គិសនីនៅថ្ងៃទី 1 ខែមិថុនាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោងហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែកក្កដាវាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោង។ តើត្រូវបង់ថ្លៃអគ្គិសនីក្នុងខែមិថុនាប៉ុន្មាន? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើស 2. អគ្គិសនី 1 គីឡូវ៉ាត់ម៉ោងមានតម្លៃ 1 រូប្លិ 20 kopecks ។ ម៉ែត្រអគ្គិសនីនៅថ្ងៃទី 1 ខែវិច្ឆិកាបានបង្ហាញ 669 គីឡូវ៉ាត់ម៉ោងហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែធ្នូវាបង្ហាញ 846 គីឡូវ៉ាត់ម៉ោង។ តើត្រូវបង់ថ្លៃអគ្គិសនីប៉ុន្មានក្នុងខែវិច្ឆិកា? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 3. អគ្គិសនី 1 គីឡូវ៉ាត់ម៉ោងមានតម្លៃ 2 រូប្លិ 40 kopecks ។ ម៉ែត្រអគ្គីសនីនៅថ្ងៃទី 1 ខែតុលាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោងហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែវិច្ឆិកាវាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោង។ តើត្រូវបង់ថ្លៃអគ្គិសនីប៉ុន្មានក្នុងខែតុលា? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 4; 5 ។ អគ្គិសនី 1 គីឡូវ៉ាត់ម៉ោងមានតម្លៃ 2 រូប្លិ 50 kopecks ។ ម៉ែត្រអគ្គីសនីនៅថ្ងៃទី 1 ខែមករាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោងហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែកុម្ភៈវាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោង។ តើត្រូវបង់ថ្លៃអគ្គិសនីប៉ុន្មានក្នុងខែមករា? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើស 6. អគ្គិសនី 1 គីឡូវ៉ាត់ម៉ោងមានតម្លៃ 1 រូប្លិ 30 kopecks ។ ម៉ែត្រអគ្គីសនីនៅថ្ងៃទី 1 ខែកញ្ញាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោងហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែតុលាវាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោង។ តើ​អ្នក​ត្រូវ​ចំណាយ​ថ្លៃ​អគ្គិសនី​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​ខែ​កញ្ញា? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 7; 8 ។ ថ្លៃអគ្គិសនី 1 គីឡូវ៉ាត់ម៉ោង 1 រូប្លិ 70 kopecks ។ ម៉ែត្រអគ្គីសនីនៅថ្ងៃទី 1 ខែមេសាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោងហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែឧសភាវាបង្ហាញពីគីឡូវ៉ាត់ម៉ោង។ តើ​អ្នក​ត្រូវ​បង់​ថ្លៃ​អគ្គិសនី​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​ខែ​មេសា? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ តំបន់ SIBERIA បានដោះស្រាយបញ្ហានៃការទូទាត់សម្រាប់ការប្រើប្រាស់អគ្គិសនីដោយម៉ែត្រ។ ទិន្នន័យជាលេខសម្រាប់ការគណនាតាមជម្រើសត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងតារាង៖ ជម្រើសការអានម៉ែត្រនៅដើមខែប្រតិទិន ការអានម៉ែត្រនៅដើមខែប្រតិទិនបន្ទាប់ kWh 7 kopecks និង 70 kopecks ruble ដំណោះស្រាយនៃជម្រើស 1. គំនិត៖ ការអានម៉ែត្រ ត្រូវបានគេស្គាល់នៅដើមខែប្រតិទិនគីឡូវ៉ាត់ម៉ោង និងនៅដើមខែប្រតិទិនគីឡូវ៉ាត់ម៉ោងបន្ទាប់។ ដូច្នេះអ្នកអាចស្វែងយល់ពីការប្រើប្រាស់អគ្គិសនីសម្រាប់ខែដែលត្រូវបង់។ ដោយដឹងពីចំនួនគីឡូវ៉ាត់ម៉ោងនៃការប្រើប្រាស់អគ្គិសនី និងតម្លៃនៃ 1 គីឡូវ៉ាត់ម៉ោង អ្នកអាចស្វែងរកចំនួនទឹកប្រាក់ដែលត្រូវបង់សម្រាប់អគ្គិសនីនេះ។ សកម្មភាព៖ កំណត់ការប្រើប្រាស់អគ្គិសនីសម្រាប់ខែ កំណត់ចំនួនដែលត្រូវបង់សម្រាប់អគ្គិសនីប្រើប្រាស់សម្រាប់ខែ។ ៦

7 p ចម្លើយ ជម្រើសដែលនៅសល់ត្រូវបានដោះស្រាយតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា។ ទៅ​ខាង​កើត ជម្រើស ១; ៥; ៨. នៅក្នុងផ្ទះល្វែងដែល Ekaterina រស់នៅនោះម៉ែត្រទឹកត្រជាក់ត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែកញ្ញាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 189 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែតុលា 204 ម៉ែត្រគូប។ តើ Catherine គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកត្រជាក់សម្រាប់ខែកញ្ញា ប្រសិនបើតម្លៃទឹកត្រជាក់ 1 ម៉ែត្រគូបគឺ 16 rubles 90 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 2. នៅក្នុងផ្ទះល្វែងដែល Valery រស់នៅ ឧបករណ៍វាស់ទឹកត្រជាក់ត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែមីនាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 182 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែមេសា 192 ម៉ែត្រគូប។ តើ Valery គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកត្រជាក់សម្រាប់ខែមីនាប្រសិនបើតម្លៃទឹកត្រជាក់ 1 ម៉ែត្រគូបគឺ 23 rubles 10 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 3. នៅក្នុងអាផាតមិនដែល Marina រស់នៅ គេបានដំឡើងម៉ែត្រទឹកត្រជាក់។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែកក្កដាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 120 ម៉ែត្រគូបហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែសីហា 131 ម៉ែត្រគូប។ តើម៉ារីណាគួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកត្រជាក់ក្នុងខែកក្កដាប្រសិនបើតម្លៃទឹកត្រជាក់ 1 ម៉ែត្រគូបគឺ 20 rubles 60 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 4. នៅក្នុងផ្ទះល្វែងដែល Yegor រស់នៅនោះម៉ែត្រទឹកក្តៅត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែវិច្ឆិកាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 879 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែធ្នូ 969 ម៉ែត្រគូប។ តើ Yegor គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកក្តៅក្នុងខែវិច្ឆិកាប្រសិនបើតម្លៃ 1 ម៉ែត្រគូបនៃទឹកក្តៅគឺ 108 rubles 20 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 6. នៅក្នុងអាផាតមិនដែល Mikhail រស់នៅនោះម៉ែត្រទឹកក្តៅត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែមីនាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 708 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែមេសា 828 ម៉ែត្រគូប។ តើ Mikhail គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកក្តៅសម្រាប់ខែមីនាប្រសិនបើតម្លៃ 1 ម៉ែត្រគូបនៃទឹកក្តៅគឺ 72 rubles 20 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ជម្រើសទី 7. នៅក្នុងផ្ទះល្វែងដែលនាង Anastasia រស់នៅ ឧបករណ៍វាស់ទឹកក្តៅត្រូវបានតំឡើង។ នៅថ្ងៃទី 1 ខែមករាម៉ែត្របានបង្ហាញការប្រើប្រាស់ទឹក 894 ម៉ែត្រគូបនិងថ្ងៃទី 1 ខែកុម្ភៈ 919 ម៉ែត្រគូប។ តើ Anastasia គួរចំណាយប៉ុន្មានសម្រាប់ទឹកក្តៅក្នុងខែមករាប្រសិនបើតម្លៃ 1 ម៉ែត្រគូបនៃទឹកក្តៅគឺ 103 rubles 60 kopecks? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។ ភារកិច្ចនៃតំបន់ "VOSTOK" ស្របគ្នានឹងភារកិច្ចនៃតំបន់ "URAL" ជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃទិន្នន័យជាលេខ។ ជម្រើស ការអានម៉ែត្រនៅដើមខែប្រតិទិន ម៉ែត្រគូប ការអានម៉ែត្រនៅដើមខែប្រតិទិនបន្ទាប់ ម៉ែត្រគូប តម្លៃ 1 ម៉ែត្រគូប 1 និង 5 និង ruble 90 kopecks ruble 10 kopecks ruble 60 kopecks ruble 20 kopecks ruble 20 kopecks ruble kopecks ដូច្នេះគំនិតនៃដំណោះស្រាយនិងសកម្មភាពនឹងស្រដៀងទៅនឹងអ្វីដែលបានពិចារណាពីមុនសម្រាប់តំបន់ URAL ។ អេ

ផ្នែកប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគ ផ្នែកបំប្លែងប្រភាគទសភាគ និងច្រាសមកវិញផ្នែកភាគរយ (ភាគរយនៃចំនួនភាគរយភាគរយនៃលេខ ការផ្លាស់ប្តូរភាគរយ) ផ្នែកដាក់ប្រាក់ សាមញ្ញ និងស្មុគស្មាញ

សាកល្បងលើប្រធានបទ "GCD និង NOC" នាមត្រកូល ឈ្មោះ។ លេខធម្មជាតិត្រូវបានគេហៅថា coprime ប្រសិនបើ៖ ក) ពួកគេមានការបែងចែកច្រើនជាងពីរ។ ខ) GCD របស់ពួកគេគឺស្មើនឹង; គ) ពួកគេមានផ្នែកចែកមួយ.. ការបែងចែកទូទៅធំបំផុតនៃលេខ a

សំណួរសម្រាប់ការពិនិត្យឡើងវិញនៃចំណេះដឹងក្នុងគណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី ៥-៦ ។ 1. និយមន័យធម្មជាតិ ចំនួនគត់ លេខសនិទាន។ 2. សញ្ញានៃការបែងចែកដោយ 10 ដោយ 5 ដោយ 2. 3. សញ្ញានៃការបែងចែកដោយ 9 ដោយ 3. 4. ទ្រព្យសម្បត្តិចម្បង

ប្រធានបទ។ ការអភិវឌ្ឍគំនិតនៃលេខ។ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលើប្រភាគធម្មតា។ ការបន្ថែម។ ផលបូកនៃប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នាគឺជាប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា ហើយភាគបែងគឺជាផលបូក

4 សំណួរពិនិត្យឡើងវិញ I. លេខធម្មជាតិ។ ស៊េរីធម្មជាតិ .. លេខនិងលេខ។ ប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។ 3. ចំណាត់ថ្នាក់ និងថ្នាក់។ តំណាងនៃចំនួនជាផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌប៊ីត។ 4. ការប្រៀបធៀបធម្មជាតិ

សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងអថេរមួយ ការណែនាំ Nikita Sarukhanov ថ្នាក់ទី 7 ពិជគណិតបានក្រោកឡើងទាក់ទងនឹងដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាផ្សេងៗដោយប្រើសមីការ។ ជាធម្មតានៅក្នុងភារកិច្ចវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកមួយឬច្រើន។

1. ការស្វែងរកភាគរយនៃលេខជំនួយ B1 ការប្រាក់ 1% - នេះគឺជាមួយរយនៃអ្វីមួយ នោះគឺ 1% \u003d 0.01 \u003d ។ ដូច្នោះហើយ 2%=0.02=, 5%=0.05=, 10%=0.10=0.1== ។ ស្វែងរកឧទាហរណ៍ 25%

គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ ប្រធានបទ. ការបែងចែកលេខ។ គំនិតជាមូលដ្ឋាន។ ការបែងចែកនៃចំនួនធម្មជាតិ a គឺជាចំនួនធម្មជាតិដែល a ត្រូវបានបែងចែកដោយគ្មានសល់។ ឧទាហរណ៍, ; ២; ៥; 0 គឺជាអ្នកចែក 0 ។ លេខ 3 គឺជាអ្នកចែក

ខ្លឹមសារសេចក្តីផ្តើម... 4 ពិជគណិត... 5 លេខ ឫស និងអំណាច... 5 មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃត្រីកោណមាត្រ... 20 លោការីត... 0 ការបំប្លែងកន្សោម... 5 សមីការ និងវិសមភាព... 57 សមីការ... 57 វិសមភាព... ៩១

ផ្ទះរបស់គ្រូនៃ Ural Federal District XI International Olympiad ក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រមូលដ្ឋានដំណាក់កាលទីពីរ។ លីកកំពូល។ អ្នកគ្រប់គ្រងវិទ្យាសាស្ត្រនៃគម្រោងប្រធានបទ៖ Grivkova Elena Lvovna គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យាជាន់ខ្ពស់

ចម្លើយចំពោះសំបុត្រប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ dnr >>> ចំលើយចំពោះសំបុត្រប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ dnr ចម្លើយចំពោះសំបុត្រប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ dnr បូក ដក លាយ

ឯកសារយោង "គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥" លេខធម្មជាតិ លេខដែលប្រើក្នុងការរាប់ត្រូវបានគេហៅថាលេខធម្មជាតិ។ ពួកវាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរឡាតាំង N. លេខ 0 មិនមែនធម្មជាតិទេ! វិធីសាស្រ្តថត

គណិតវិទ្យា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងសម្រាប់គ្រូ! ប្រភាគទសភាគ និងសកម្មភាពលើពួកគេ បណ្ណាល័យទិន្នន័យ និងទិន្នន័យ BLIO IOTE យើងផ្តល់ជូនសម្ភារសិក្សាលើប្រធានបទ "ប្រភាគទសភាគ"៖ កាតសម្រាប់បុគ្គល

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាននៃប្រភាគពិជគណិត។ ឧទាហរណ៍។ ស្វែងរកជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន៖ x 25 (x 5) (2x + 4) ។ 1. សរសេរភាគបែងនៃប្រភាគពិជគណិតមួយ; 2. ស្មើការចេញ

ប្រធានបទ 3. “ទំនាក់ទំនង។ សមាមាត្រ។ ភាគរយ" សមាមាត្រនៃចំនួនពីរគឺជាកូតានៃការបែងចែកមួយក្នុងចំណោមពួកគេដោយផ្សេងទៀត។ សមាមាត្របង្ហាញពីចំនួនដងដែលលេខទីមួយធំជាងលេខទីពីរ ឬផ្នែកណានៃលេខទីមួយ

ការស្វែងរកលេខ ឧទាហរណ៍ 1. លេខនៃប្រភាគបីគឺសមាមាត្រទៅនឹងលេខ 1, 2, 5 និងភាគបែងរៀងគ្នាទៅនឹងលេខ 1, 3, 7 ។ មធ្យមនព្វន្ធនៃប្រភាគគឺស្មើគ្នា។ ស្វែងរកប្រភាគទាំងនេះ។ ដំណោះស្រាយ។ តាមលក្ខខណ្ឌ

ត្រីមាសទី 1 តើលេខអ្វីខ្លះដែលមានលក្ខណៈធម្មជាតិ? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីអានលេខ? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសរសេរលេខជាលេខ? ទំនាក់ទំនងរវាងឯកតា របៀបគូរកាំរស្មីកូអរដោណេ និងសម្គាល់ចំណុចនៅលើកាំរស្មីនេះ? រូបមន្តសម្រាប់លេខ

លេខមេរៀន ប្រធានបទមេរៀន ប្រតិទិន - THEMATIC PLANNING ថ្នាក់ទី 6 ចំនួនម៉ោង ជំពូក 1. ប្រភាគធម្មតា។ 1. ការបែងចែកលេខ 24 ម៉ោង 1-3 ចែកនិងគុណ 3 ចែក, ពហុគុណ, តិចបំផុតនៃធម្មជាតិ

ប្រធានបទ។ ការអភិវឌ្ឍន៍គោលគំនិតនៃលេខអរូបី៖ សៀវភៅសិក្សាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអនុលោមតាមកម្មវិធីការងារនៃវិន័យអប់រំទូទៅ ODP.0 គណិតវិទ្យា។ សៀវភៅណែនាំសិក្សាមាន៖ ទ្រឹស្តី

"យល់ព្រម" "យល់ព្រម" នាយករងសម្រាប់ OWRM នាយកសាលា ថ្នាក់ទី 6 ប្រតិទិន - ផែនការប្រធានបទក្នុងគណិតវិទ្យា (ទម្រង់ការឆ្លើយឆ្លងនៃការអប់រំ) ឆ្នាំសិក្សា 2018-2019 សៀវភៅសិក្សា: Vilenkin N.Ya., Zhokhov

កន្សោមប្រភាគ-សនិទានកម្ម កន្សោមដែលមានការបែងចែកដោយកន្សោមជាមួយអថេរត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគ (ប្រភាគ-សមហេតុផល) កន្សោមប្រភាគ កន្សោមប្រភាគសម្រាប់តម្លៃមួយចំនួននៃអថេរមិនមាន

ប្រធានបទទី 1 "កន្សោមលេខ។ នីតិវិធី។ ការប្រៀបធៀបលេខ។ កន្សោម​លេខ​គឺ​ជា​តម្លៃ​លេខ​មួយ​ឬ​ច្រើន​ដែល​ទាក់ទង​គ្នា​ដោយ​សញ្ញា​នៃ​ប្រតិបត្តិការ​នព្វន្ធ : បន្ថែម,

Calendar-thematic planning mathematics grade 6 (5 hours a week, total 170 hours) of the lesson Lesson topic 1-3 ការបូកនិងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា ការបូកនិងដកទសភាគ

ជំពូកទី 1 មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃសំណុំលេខពិជគណិត ពិចារណាលើសំណុំលេខមូលដ្ឋាន។ សំណុំនៃលេខធម្មជាតិ N រួមមានលេខទម្រង់ 1, 2, 3 ជាដើម ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីរាប់វត្ថុ។ មាន​ច្រើន

RATIONAL NUMBERS ប្រភាគធម្មតា និយមន័យប្រភាគនៃទម្រង់ហៅថាប្រភាគធម្មតា ប្រភាគធម្មតា និយមន័យទៀងទាត់ និងមិនត្រឹមត្រូវ ប្រភាគ ត្រឹមត្រូវប្រសិនបើ< при, где Z, N Z, N Z,

1 IRRATIONAL AND REAL NUMBERS លេខមិនសមហេតុផល ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតអំពីការវាស់ប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃឯកតាការ៉េបង្ហាញថាប្រតិបត្តិការនៃការយកឫសការ៉េនៃសនិទានភាព

26. Tasks for integers រកលេខចែកទូទៅធំបំផុត (1 8): 1. 247 និង 221. 2. 437 និង 323. 3. 357 និង 391. 4. 253 និង 319. 5. 42 4 និង 54 3. 6 . 78 4 និង 65 2. 7. 77 3 និង 242 2. 8. 51 3 និង 119 2. 9. ផលបូក

ខ្លឹមសារ៖ ១.ការបូក និងដកលេខធម្មជាតិ។ ការប្រៀបធៀបលេខធម្មជាតិ។ 2. កន្សោមលេខ និងអក្ខរក្រម។ សមីការ។ 3. គុណលេខធម្មជាតិ។ 4. ការបែងចែកលេខធម្មជាតិ

បាឋកថា 6 ការរួមបញ្ចូលលីនេអ៊ែរ និងភាពអាស្រ័យតាមលីនេអ៊ែរ មេ ឡឹមម៉ា លើមូលដ្ឋានពឹងផ្អែកលីនេអ៊ែរ និងវិមាត្រនៃចំណាត់ថ្នាក់លំហលីនេអ៊ែរនៃប្រព័ន្ធវ៉ិចទ័រ 1 ការរួមផ្សំលីនេអ៊ែរ និងភាពអាស្រ័យលីនេអ៊ែរ

ទ្រព្យសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគ RULES និង LO គំរូនៃកិច្ចការ នាំប្រភាគទៅជាភាគបែងថ្មី៖ 1) គុណ (ឬចែក) ភាគបែងនៃប្រភាគដោយចំនួន។ 2) គុណ (ឬចែក) ភាគយកនៃប្រភាគដោយចំនួនដូចគ្នា។

I option 8B class, October 4, 007 1 បញ្ចូលពាក្យដែលបាត់៖ និយមន័យ 1 ឫសការ៉េនព្វន្ធនៃចំនួនដែលស្មើនឹង a ពីលេខ a (a 0) ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដូចខាងក្រោម៖ ដោយកន្សោមសកម្មភាពនៃការស្វែងរក

សំណួរ តើលេខធម្មជាតិជាអ្វី? ចំលើយ លេខធម្មជាតិត្រូវបានគេហៅថាលេខដែលប្រើក្នុងការរាប់ តើថ្នាក់ និងលេខអ្វីខ្លះក្នុងការសរសេរលេខ? តើ​លេខ​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​ពេល​បន្ថែម? បង្កើតសមាគម

សម្រាប់និស្សិតបរទេសនៃនាយកដ្ឋានត្រៀម AUTHOR: Starovoitova Natalya Alexandrovna នាយកដ្ឋានបណ្តុះបណ្តាលមុនសាកលវិទ្យាល័យ និងការណែនាំអំពីអាជីព 1 2 3 8 4 លេខ; ; ; ; 2 3 7 5 4 - ប្រភាគធម្មតា។

សកម្មភាព ARITHMETIC ជាមួយលេខធម្មជាតិ និងប្រភាគធម្មតា។ និតិវិធី) ប្រសិនបើមិនមានតង្កៀបទេ សកម្មភាពនៃសញ្ញាប័ត្រទី (ការបង្កើនថាមពលធម្មជាតិ) ត្រូវបានអនុវត្តជាមុនសិន បន្ទាប់មកសញ្ញាបត្រទី (គុណ

CONTENTS និមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យា ... ៣ ការប្រៀបធៀបលេខ ... ៤ ការបន្ថែម ... ​​៥ ការតភ្ជាប់រវាងសមាសធាតុនៃការបន្ថែម ... ​​៥ ច្បាប់ចម្លងនៃការបូក ... ៦ ច្បាប់រួមនៃការបូក ... ៦ នីតិវិធី ...

ឯកសារ​យោង​សម្រាប់​ការ​រៀបចំ​សម្រាប់​ការ​ឆ្លើយ​តប​ទៅ​នឹង​សំណួរ​ទ្រឹស្ដី​នៃ​ការ​ប្រឡង​ផ្ទេរ​គណិតវិទ្យា​ក្នុង​ថ្នាក់​ទី 6 (ក្នុង​ឯកសារ​យោង​តំណ​ខ្ពស់​ទៅ​ធនធាន​អ៊ីនធឺណិត​ត្រូវ​បាន​បន្លិច​ជា​ពណ៌​ខៀវ​) សំបុត្រ

វ៉ារ្យ៉ង់ធម្មតា "ចំនួនកុំផ្លិច ពហុនាម និងប្រភាគសនិទាន" កិច្ចការដែលផ្តល់ចំនួនកុំផ្លិចពីរ និង cos sn ស្វែងរក និងសរសេរលទ្ធផលជាទម្រង់ពិជគណិត សរសេរលទ្ធផលជាត្រីកោណមាត្រ

ជំពូក INTRODUCTION TO ALGEBRA .. SQUARE 3-MEMBER ... បញ្ហាបាប៊ីឡូននៃការស្វែងរកលេខពីរដោយផលបូកនិងផលិតផលរបស់ពួកគេ។ បញ្ហាចំណាស់បំផុតមួយនៅក្នុងពិជគណិតត្រូវបានស្នើឡើងនៅបាប៊ីឡូន ដែលជាកន្លែងដែល

ប្រធានបទ 1. ទិសដៅនៃការរាប់ ការវិភាគនៃការដោះស្រាយបញ្ហាតាមប្រធានបទ ជំពូកទី 1 “លេខអវិជ្ជមាន” ភារកិច្ចសម្រាប់ប្រធានបទនេះគឺមានលក្ខណៈជាក់ស្តែង មានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីការប្រើប្រាស់សញ្ញា “+” និងសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍជំនាញ។

បន្ថែម ដើម្បីបន្ថែមលេខ 1 ដល់លេខមានន័យថា ទទួលបានលេខដូចខាងក្រោម៖ 4+1=5, 1+1=14 ។ល។ ការបន្ថែមលេខ 5 មានន័យថាបន្ថែមមួយទៅ 5 បីដង៖ 5+1+1+1=5+=8។ ដកលេខ ដកលេខ 1 ពីលេខ

2. លំហលីនេអ៊ែរទូទៅ និងលំហអឺគ្លីដ សំណុំ X ត្រូវបានគេនិយាយថាជាលំហលីនេអ៊ែរលើវាលនៃចំនួនពិត ឬគ្រាន់តែជាលំហលីនេអ៊ែរពិតប្រាកដ ប្រសិនបើសម្រាប់ធាតុណាមួយ

LECTURE គោលគំនិតនៃម៉ាទ្រីស និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា សកម្មភាពលើម៉ាទ្រីស គោលគំនិតនៃម៉ាទ្រីស លំដាប់ (វិមាត្រ) ម៉ាទ្រីស គឺជាតារាងចតុកោណនៃលេខ ឬកន្សោមព្យញ្ជនៈដែលមានជួរឈរ៖ () i rows

លេខនព្វន្ធ - ចំលើយថ្នាក់៖ ប្រធានបទគុណ និងការបែងចែកប្រភាគទសភាគ)) 00.0 ប្រធានបទ ការបូក និងដកប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា)) ប្រធានបទការបែងចែកប្រភាគធម្មតា))) និងសមាមាត្រប្រធានបទ) ប្រធានបទ

3 អ្នកអានជាទីគោរព! នៅក្នុងដៃរបស់អ្នកគឺជាសៀវភៅយោងទំនើបដែលនឹងគាំទ្រអ្នកក្នុងការសិក្សារបស់អ្នកនៅថ្នាក់ទី 5-11 ជួយអ្នករៀបចំសម្រាប់ការប្រឡង និងធ្វើឱ្យវាងាយស្រួលក្នុងការចូលសាកលវិទ្យាល័យ។ នៅក្នុងថតឯកសារ

មេរៀន កំណត់សម្គាល់ ការបែងចែកលេខ ១៦ ម៉ោង។

ប្រធានបទ 1. សំណុំ។ សំណុំលេខ N, Z, Q, R 1. សំណុំ។ ប្រតិបត្តិការលើឈុត។ 2. សំណុំនៃចំនួនធម្មជាតិ N. 3. សំណុំនៃចំនួនគត់ Z. ការបែងចែកចំនួនគត់។ សញ្ញានៃការបែងចែក។ 4. ហេតុផល

ទីក្រុងម៉ូស្គូ: គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព AST: Astrel, 2016. 284, ទំ។ (សាលាបឋមសិក្សា)។ 978-5-17-098011-6 978-5-271-47746-1 978-5-17-098011-6 978-5-271-47746-1 ខ្លឹមសារជាទីគោរព !... ៦លេខ

គេហទំព័រនៃគណិតវិទ្យាបឋមដោយ Dmitry Gushchin wwwthetspru Gushchin D D D ឯកសារយោងសម្រាប់ការរៀបចំសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ក្នុងកិច្ចការគណិតវិទ្យា B7៖ ការគណនា និងការផ្លាស់ប្តូរ ធាតុ និងប្រភេទដែលត្រូវពិនិត្យ

សមីការមាតិកា ……………………………………… កន្សោមចំនួនគត់ ……………. ........................... កន្សោមដោយអំណាច ................................. .........៣ មនោរម្យ............................................. ......

VV Rasin លេខពិត Yekaterinburg 2005 ទីភ្នាក់ងារសហព័ន្ធសម្រាប់ការអប់រំសាកលវិទ្យាល័យ Ural State ។ A. M. Gorky V. V. Rasin លេខពិត Yekaterinburg 2005 UDC 517.13(075.3)

សមីការនៅក្នុងពិជគណិត ភាពស្មើគ្នាពីរប្រភេទត្រូវបានពិចារណា - អត្តសញ្ញាណ និងសមីការ។ អត្តសញ្ញាណគឺជាសមភាពដែលរក្សាបាននូវរាល់តម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន) នៃអក្សរដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា។ សម្រាប់អត្តសញ្ញាណ សញ្ញាត្រូវបានប្រើ។

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ការប្រមូលសម្រាប់

ការរៀបចំសម្រាប់ OGE ឯកសារយោងសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 9 ពិជគណិតលេខធម្មជាតិ និងសកម្មភាពលើពួកវា គោលគំនិតនៃចំនួនធម្មជាតិសំដៅលើគោលគំនិតដំបូងបំផុតនៃគណិតវិទ្យាដែលសាមញ្ញបំផុត ហើយមិនត្រូវបានកំណត់

ពិចារណាវិធីដំបូងដើម្បីដោះស្រាយ SLE យោងទៅតាមច្បាប់របស់ Cramer សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃសមីការបីជាមួយនឹងបីមិនស្គាល់: ចម្លើយត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តរបស់ Cramer: D, D1, D2, D3 គឺជាកត្តាកំណត់

ប្រព័ន្ធសមីការ អនុញ្ញាតឱ្យសមីការពីរដែលមានចំនួនមិនស្គាល់ f(x,y)=0 និង g(x,y)=0 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដែល f(x, y), g(x, y) គឺជាកន្សោមមួយចំនួនដែលមានអថេរ x និង y. ប្រសិនបើភារកិច្ចគឺត្រូវស្វែងរកដំណោះស្រាយទូទៅទាំងអស់នៃទិន្នន័យ

ថ្នាក់​គណិតវិទ្យា។ គ្រូ Demidova Elena Nikolaevna ត្រីមាស .. ការបែងចែក NUMBERS ចែកនិងគុណ។ ការធ្វើតេស្តសម្រាប់ការបែងចែកដោយ 0 និង។ សញ្ញានៃការបែងចែកដោយ និងដោយ 9. លេខបឋម និងលេខផ្សំ។ ការបំបែកទៅជាសាមញ្ញ

ថ្នាក់ទី 6 (FGOS LLC) នៃមេរៀន ប្រភេទចម្បង មាតិកា (ផ្នែក ប្រធានបទ) នៃសកម្មភាពអប់រំ ពាក្យដដែលៗនៃវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី 5 (ម៉ោង) ចំនួនម៉ោង សម្ភារៈសៀវភៅសិក្សា ការកែតម្រូវពាក្យដដែលៗនៃវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យា។

មុខរបរ។ សញ្ញាប័ត្រជាមួយនិទស្សន្តពិតប្រាកដតាមអំពើចិត្ត លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ អនុគមន៍ថាមពល លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា ក្រាហ្វិក .. រំលឹកឡើងវិញនូវលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាប័ត្រដែលមាននិទស្សន្តសមហេតុផល។ a a a a a a សម្រាប់ពេលវេលាធម្មជាតិ

មេរៀនទី 2 ដំណោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ។ 1. ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ 3 ដោយវិធីសាស្ត្ររបស់ Cramer ។ និយមន័យ។ ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ 3 គឺជាប្រព័ន្ធនៃទម្រង់ នៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ បរិមាណដែលត្រូវការ

មេរៀនទី១៦ ទំនាក់ទំនង។ សមាមាត្រ។ ភាគរយនៃគុណតម្លៃ 12: 6 = 2 គឺជាសមាមាត្រនៃលេខ 12 និង 6. សមាមាត្រនៃលេខ 12 និង 6 គឺស្មើនឹងលេខ 2. លេខ 2. កូតា 2: = 2 គឺជាសមាមាត្រនៃលេខ 2 និង។ សមាមាត្រនៃលេខ 2 និងស្មើគ្នា

កិច្ចការទី 1 ការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម -2015 (មូលដ្ឋាន) ប្រសិនបើអ្នកគ្រាន់តែត្រូវការចម្លើយឧទាហរណ៍ទីមួយគឺ 2.65 - ឧទាហរណ៍ទីពីរគឺ 3.2 - ឧទាហរណ៍ទីបីគឺ -1.1 នេះគឺជាភារកិច្ចសម្រាប់សកម្មភាពដែលមានប្រភាគធម្មតា។ នេះ​ជា​ទ្រឹស្ដី​បន្តិចបន្តួច​សម្រាប់​អ្នក​ដែល​មាន​កម្រិត​បន្តិច

ជំពូក I. ធាតុនៃពិជគណិតលីនេអ៊ែរ ពិជគណិតលីនេអ៊ែរគឺជាផ្នែកមួយនៃពិជគណិតដែលសិក្សាពីលំហលីនេអ៊ែរ និងចន្លោះរង សញ្ញាប្រមាណវិធីលីនេអ៊ែរ លីនេអ៊ែរ ទ្វេលីនេអ៊ែរ និងមុខងារចតុកោណនៅលើលំហលីនេអ៊ែរ។

វឌ្ឍនភាព លំដាប់ គឺជាមុខងារនៃអាគុយម៉ង់ធម្មជាតិ។ ការបញ្ជាក់លំដាប់ដោយរូបមន្តពាក្យទូទៅ៖ a n = f(n), n N ឧទាហរណ៍ a n = n + n + 4, a = 43, a = 47, a ៣ = ៣, ។ លំដាប់

ប្រធានបទ 1.4 ។ ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរពីរ (បី) នៃរូបមន្តរបស់ Cramer Gabriel Cramer (1704 1752) គណិតវិទូជនជាតិស្វីស។ វិធីសាស្រ្តនេះអាចអនុវត្តបានតែក្នុងករណីប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ ដែលចំនួនអថេរ

គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ សិក្សាមាតិកានព្វន្ធលេខធម្មជាតិ។ ការបែងចែកលេខធម្មជាតិ។ សញ្ញានៃការបែងចែកដោយ, 5, 9, 0. លេខបឋម និងលេខផ្សំ។ ការបំបែកលេខធម្មជាតិទៅជាកត្តាចម្បង។