ក្នុងចំណោមមនុស្សរាប់ពាន់នាក់ដែលបានលេងជាមួយកំពូលបង្វិលកាលពីនៅក្មេង មានមនុស្សមិនច្រើនទេដែលនឹងអាចឆ្លើយសំណួរនេះបានត្រឹមត្រូវ។ តាមពិតទៅ តើត្រូវពន្យល់ដោយរបៀបណាថា កំពូលបង្វិល ដែលដាក់បញ្ឈរ ឬដាក់បញ្ឈរ នោះមិនឡើងលើ ផ្ទុយពីការរំពឹងទុកទាំងអស់? តើ​កម្លាំង​អ្វី​ដែល​ធ្វើ​ឲ្យ​គាត់​ស្ថិត​ក្នុង​ស្ថានភាព​ហាក់​ដូចជា​មិន​ស្ថិតស្ថេរ? តើទំនាញមិនធ្វើសកម្មភាពលើគាត់ទេ?

មានអន្តរកម្មគួរឱ្យចង់ដឹងចង់ឃើញយ៉ាងខ្លាំងនៃកងកម្លាំងនៅទីនេះ។ ទ្រឹស្ដីកំពូលមិនសាមញ្ញទេ ហើយយើងនឹងមិនស្វែងយល់ពីវាទេ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងគូសបញ្ជាក់តែមូលហេតុចម្បងដោយសារតែការដែលកំពូលបង្វិលមិនធ្លាក់ចុះ។

នៅលើរូបភព។ 26 បង្ហាញកំពូលបង្វិលក្នុងទិសដៅនៃព្រួញ។ យកចិត្តទុកដាក់លើផ្នែក ប៉ុន្តែគែមរបស់គាត់និងមួយផ្នែក អេទល់មុខនឹងវា។ ផ្នែក ប៉ុន្តែទំនោរទៅឆ្ងាយពីអ្នក, ផ្នែក អេ- ដល់​អ្នក។ តាមដានឥឡូវនេះថាតើផ្នែកទាំងនេះទទួលបានចលនាអ្វីខ្លះ នៅពេលអ្នកផ្អៀងអ័ក្សខាងលើមករកអ្នក។ ជាមួយនឹងការរុញនេះអ្នកបង្ខំផ្នែក ប៉ុន្តែផ្លាស់ទីឡើងលើផ្នែក អេ- ផ្លូវចុះក្រោម; ផ្នែកទាំងពីរទទួលបានការរុញនៅមុំខាងស្តាំទៅនឹងចលនារបស់ពួកគេ។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីល្បឿនរង្វង់នៃផ្នែកនៃឌីសគឺខ្ពស់ណាស់ក្នុងអំឡុងពេលបង្វិលយ៉ាងលឿននៃកំពូល ល្បឿនដែលមិនសំខាន់ដែលបានរាយការណ៍ដោយអ្នក ដោយបន្ថែមជាមួយនឹងល្បឿនរង្វង់ខ្ពស់នៃចំណុច ផ្តល់លទ្ធផល នៅជិតរង្វង់មូលនេះ។ ហើយចលនានៃកំពូលនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ពីនេះវាច្បាស់ណាស់ថាហេតុអ្វីបានជាកំពូលដូចដែលវាត្រូវបានទប់ទល់នឹងការប៉ុនប៉ងដើម្បីផ្តួលរំលំវា។ ផ្នែកខាងលើដ៏ធំ និងបង្វិលលឿនជាងមុន វាកាន់តែរឹងរូសទប់ទល់នឹងការឡើងលើ។

ហេតុអ្វីបានជាកំពូលបង្វិលមិនធ្លាក់ចុះ?

ខ្លឹមសារនៃការពន្យល់នេះគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងច្បាប់នៃនិចលភាព។ ភាគល្អិតនីមួយៗនៃកំពូលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល។ យោងតាមច្បាប់នៃនិចលភាព ភាគល្អិតនៅរាល់ពេលមានទំនោរទៅពីរង្វង់ទៅបន្ទាត់ត្រង់តង់សង់ទៅរង្វង់។ ប៉ុន្តែតង់ហ្សង់នីមួយៗស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះដូចគ្នាជាមួយនឹងរង្វង់ខ្លួនវា; ដូច្នេះ ភាគល្អិតនីមួយៗមានទំនោរផ្លាស់ទីក្នុងរបៀបមួយដែលវាតែងតែស្ថិតនៅក្នុងប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល។ វាធ្វើតាមដែលថាយន្តហោះទាំងអស់នៅផ្នែកខាងលើកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលមានទំនោររក្សាទីតាំងរបស់ពួកគេនៅក្នុងលំហ ហើយហេតុដូច្នេះហើយការកាត់កែងធម្មតាចំពោះពួកវា ពោលគឺអ័ក្សនៃការបង្វិលខ្លួនវាក៏មានទំនោររក្សាទិសដៅរបស់វាផងដែរ។

កំពូលបង្វិល ដែលត្រូវបានបោះចោល រក្សាទិសដៅដើមនៃអ័ក្សរបស់វា។

យើងនឹងមិនពិចារណាចលនាទាំងអស់នៃកំពូលដែលកើតឡើងនៅពេលដែលកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើវានោះទេ។ នេះនឹងតម្រូវឱ្យមានការពន្យល់លម្អិតពេក ដែលប្រហែលជាមើលទៅគួរឱ្យធុញ។ ខ្ញុំគ្រាន់តែចង់ពន្យល់ពីហេតុផលសម្រាប់បំណងប្រាថ្នានៃរាងកាយបង្វិលណាមួយដើម្បីរក្សាទិសដៅនៃអ័ក្សនៃការបង្វិលមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដោយបច្ចេកវិទ្យាទំនើប។ ឧបករណ៍ gyroscopic ផ្សេងៗ (ផ្អែកលើទ្រព្យសម្បត្តិរបស់កំពូល) - ត្រីវិស័យ ឧបករណ៍រក្សាលំនឹង។ល។ - ត្រូវបានដំឡើងនៅលើកប៉ាល់ និងយន្តហោះ។ [ការបង្វិលផ្តល់នូវស្ថេរភាពសម្រាប់គ្រាប់ផ្លោង និងគ្រាប់កាំភ្លើងក្នុងការហោះហើរ ហើយក៏អាចប្រើដើម្បីធានាបាននូវស្ថេរភាពនៃគ្រាប់ផ្លោងក្នុងលំហ - ផ្កាយរណប និងគ្រាប់រ៉ុក្កែត - នៅពេលវាផ្លាស់ទី។ - កំណត់សម្គាល់ ed.]

នេះគឺជាការប្រើប្រាស់ដ៏មានប្រយោជន៍នៃប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេងដែលហាក់ដូចជាសាមញ្ញ។

កំពូលបង្វិលពិតជាអស្ចារ្យមែន! អ្នកអាចមើលបាតុភូតនេះយូរមកហើយ ដូចជានៅភ្លើងឆេះ ជួបប្រទះការចាប់អារម្មណ៍ ចង់ដឹងចង់ឃើញ និងអារម្មណ៍ដែលមិនអាចយល់បានមួយចំនួនទៀត ... ក្នុងការយល់ដឹងអំពីទ្រឹស្ដីនៃការបង្វិលកំពូល និងការអនុវត្តគ្រប់គ្រាន់របស់វាក្នុងការអនុវត្ត ប្រហែលជា "ឆ្កែត្រូវបានកប់"...

ការប្រើប្រាស់ និងការសញ្ជ័យនៃទំនាញផែនដី... ឬប្រហែលជាពេលខ្លះយើងគ្រាន់តែចង់គិតដូច្នេះ នៅពេលដែលយើងឃើញបាតុភូតដែលយើងមិនអាចយល់បានភ្លាមៗ ហើយផ្តល់ការពន្យល់ដល់ពួកគេ។

ចូរចាប់ផ្តើមឆ្លើយសំណួរនៅក្នុងចំណងជើងនៃអត្ថបទ។ ខ្ញុំបានបែងចែកអត្ថបទនៃចម្លើយទៅជាកថាខណ្ឌដែលមានលេខខ្លីៗ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាមានភាពងាយស្រួលតាមដែលអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់ការយល់ឃើញនៃព័ត៌មានជាមួយនឹងលទ្ធភាពនៃការរំខានក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការអាន និងការត្រលប់ទៅអត្ថបទ និងអត្ថន័យនៃអត្ថបទបន្តបន្ទាប់យ៉ាងងាយស្រួល។ បន្តទៅកថាខណ្ឌបន្ទាប់ លុះត្រាតែយល់ពីខ្លឹមសារនៃអត្ថបទមុនប៉ុណ្ណោះ។

ចូរយើងងាកទៅរូបភាពដែលបង្ហាញពីកំពូលបង្វិលបុរាណ។

1. ជួសជុលប្រព័ន្ធកូអរដោណេដាច់ខាត គោ 0 y 0 z 0 បង្ហាញជាពណ៌ស្វាយក្នុងរូប។ ចំណុចកណ្តាលនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ចតុកោណគឺជាចំណុចមួយ។ អូដែលកំពូលបង្វិលសម្រាក។

2. ការផ្លាស់ប្តូរប្រព័ន្ធកូអរដោនេ ស៊ីហ្សីបង្ហាញក្នុងរូបភាពពណ៌ខៀវ។ អ័ក្សនៃប្រព័ន្ធនេះមិនបង្វិលជាមួយកំពូលទេ ប៉ុន្តែធ្វើចលនាផ្សេងទៀតទាំងអស់របស់វាឡើងវិញ! ចំណុចកណ្តាលនៃប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណនេះគឺជាចំណុច គដែលស្ថិតនៅលើយន្តហោះកណ្តាលនៃថាសខាងលើ និងជាមជ្ឈមណ្ឌលនៃម៉ាស់របស់វា។

3. ចលនាដែលទាក់ទងនៃផ្នែកខាងលើគឺជាចលនា (ការបង្វិល) ទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោណេផ្លាស់ទី ស៊ីហ្សី.

4. ចលនាចល័តគឺជាចលនានៃផ្នែកខាងលើរួមជាមួយនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោនេផ្លាស់ទី ស៊ីហ្សីទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធថេរ គោ 0 y 0 z 0 .

5. វ៉ិចទ័រនៃកម្លាំង និងគ្រាត្រូវបានបង្ហាញជាពណ៌បៃតងនៅក្នុងរូប។

6. ថាសខាងលើមានម៉ាស មនិងទម្ងន់ ជី= ម* gកន្លែងណា g- ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ។

7. ការពិតដែលថាកំពូលមិនវិលធ្លាក់នៅលើចំហៀងរបស់ខ្លួន, ជាក្បួន, មិនធ្វើឱ្យនរណាម្នាក់ភ្ញាក់ផ្អើល។ ខាងលើ​ធ្លាក់​ចំហៀង​ខ្លួន​ដោយសារ​ក្រឡាប់​តែម្តង មdef= ជី* ទំដែលនឹងកើតឡើងដោយជៀសមិនរួចសម្រាប់គម្លាតតិចតួចបំផុតនៃអ័ក្សកំពូល zពីអ័ក្សបញ្ឈរ z 0 . នៅទីនេះ ទំ- ដៃនៃកម្លាំង ជីវាស់តាមអ័ក្ស y.

8. យោងតាមរូបភាពការដួលរលំនៃកំពូលដែលមិនបង្វិលកើតឡើងជុំវិញអ័ក្ស x!

ទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោណេថេរដាច់ខាត គោ 0 y 0 z 0 អ័ក្ស xនៅពេលធ្លាក់ វាផ្លាស់ទីក្នុងលក្ខណៈស្របគ្នានៃយន្តហោះ តាមបណ្តោយផ្ទៃរាងស៊ីឡាំងដែលមានកាំ អូ.ស៊ី.

អ័ក្ស yខណៈពេលដែលរមៀលលើរង្វង់ដែលមានកាំ អូ.ស៊ីផ្លាស់ប្តូរទិសដៅក្នុងលំហដាច់ខាតរួមជាមួយនឹងអ័ក្ស z, ដែលបង្វិលជុំវិញចំណុចមួយ។ អូ.

ពិចារណាពីការដួលរលំនៃកំពូលនៅក្នុងលំហដាច់ខាតដោយគោរពទៅនឹងចំណុច គយើងអាចសន្និដ្ឋានបានថា កំពូល និងប្រព័ន្ធកូអរដោណេមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងតឹងរ៉ឹងជាមួយវា។ ស៊ីហ្សីបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស xក្នុងទិសដៅនៃពេលវេលាក្រឡាប់ មdef.

9. ពិចារណាចលនានៃចំណុចសម្ភារៈបំពានដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថាសនៃកំពូលបង្វិលមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះជ្រើសរើសចំណុចមួយ។ កដែលមានម៉ាស m កហើយនិយាយកុហកឧទាហរណ៍នៅក្នុងយន្តហោះ xyនៅលើបរិមាត្រនៃឌីសនៅចម្ងាយ រពីចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ គ.

10. យើងសន្មតថាចំណុចដំបូង កមានល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃចលនាដែលទាក់ទង VArelដោយសារតែចលនារង្វិលនៃកំពូលជុំវិញអ័ក្ស z. វ៉ិចទ័រល្បឿន VArelស្របទៅនឹងអ័ក្ស x.

11. ចងចាំថាកំពូលបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកាដែលមានល្បឿនមុំខ្ពស់ណាស់។ ω relជុំវិញអ័ក្ស zពេលនេះនៅតែមានសុពលភាព មdefដែលបណ្តាលមកពីគម្លាតដំបូងនៃអ័ក្សដែលជៀសមិនរួច zពីបញ្ឈរ។

12. ចំនុចដែលមានម៉ាសមិនអាចផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វាភ្លាមៗបានទេព្រោះសម្រាប់នេះវាត្រូវការអោយមានការបង្កើនល្បឿនស្មើនឹងភាពគ្មានកំណត់ - ដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនអាចទៅរួចដោយសារច្បាប់នៃនិចលភាព។ នេះមានន័យថាការកើនឡើងនៃល្បឿន VAផ្លូវបណ្តាលមកពីការក្រឡាប់ មdefវានឹងកើតឡើងសម្រាប់ពេលខ្លះ ហើយកំពូលបង្វិលនឹងមានពេលវេលាដើម្បីបត់តាមមុំជាក់លាក់មួយ។ ដើម្បីសម្រួលការពន្យល់នៃដំណើរការនេះ យើងសន្មត់តាមលក្ខខណ្ឌថាល្បឿនផ្ទេរចំណុច ក VAផ្លូវឈានដល់កម្រិតអតិបរមារបស់វានៅពេលនេះនៅពេលដែលចំណុច កបង្វិល 90° (¼ វេន) និងកាត់អ័ក្ស x.

13. នៅក្នុងរូបភពវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនចល័តនៃចំណុច ក VAផ្លូវនៅពេលវេលាផ្សេងគ្នានៅមុំផ្សេងគ្នានៃការបង្វិលត្រូវបានបង្ហាញជាពណ៌ស្វាយ និងវ៉ិចទ័រល្បឿនដែលទាក់ទង VArelនៅក្នុងទីតាំងដំបូងនៃចំណុចត្រូវបានបង្ហាញជាពណ៌ត្នោត។

14. អនុលោម​តាម​ការ​លើក​ឡើង​ខាង​លើ ប្រសិន​បើ​អ្នក​មើល​ទៅ​លើ​រូប​ភាព​នេះ វា​នឹង​ក្លាយ​ជា​ច្បាស់​ថា​កំពូល​នឹង​ចាប់​ផ្ដើម​មិន​នៅ​ជុំវិញ​អ័ក្ស។ x, ជុំវិញអ័ក្ស y!

15. ដោយសារតែចលនាចល័តលទ្ធផល (ក្រឡាប់) នៅពេលដែលចំណុច កដោយធ្វើបដិវត្តជុំវិញអ័ក្ស zនឹងត្រឡប់ទៅទីតាំងដំបូងនៅលើអ័ក្ស y, វ៉ិចទ័រល្បឿនដាច់ខាតរបស់វា។ VAនឹង​ត្រូវ​បាន​បដិសេធ​ក្នុង​ទិស​ដៅ​នៃ​ការ​ក្រឡាប់​នោះ​គឺ​ក្នុង​ទិស​ដៅ​នៃ​ចលនា​ចល័ត​ទាក់ទង​នឹង​វ៉ិចទ័រ​ល្បឿន​ដែល​ទាក់ទង VArel.

16. ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនណាមួយអាចកើតឡើងបានតែដោយសារសកម្មភាពនៃការបង្កើនល្បឿនមិនសូន្យ! ក្នុងករណីនេះការបង្កើនល្បឿននេះត្រូវបានគេហៅថា Coriolis acceleration ។ កស្នូល. វាត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃល្បឿន VAផ្លូវចលនាចល័តដែលបណ្តាលឱ្យវា។ វ៉ិចទ័រ កស្នូលស្របទៅនឹងអ័ក្ស z.

17. ចលនាចល័តដែលបណ្តាលឱ្យមានការបង្កើនល្បឿន Coriolis កស្នូល, ផ្តល់នូវការកើនឡើងរៀងគ្នាទៅនឹងកម្លាំងនៃនិចលភាព ចស្នូលដែលដើរតួក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រ កស្នូល.

18. នៅក្នុងវេន, កម្លាំង Coriolis នៃនិចលភាព ចស្នូលបង្កើតពេលមួយអំពីអ័ក្ស x មgir= ចស្នូល* រហៅថាពេល gyroscopic ។ វាគឺជាពេលវេលា gyroscopic មgirទប់ទល់នឹងពេលក្រឡាប់ មdef, ធ្វើអោយប្រព័ន្ធមានតុល្យភាព និងមិនបណ្តោយអោយកំពូលវិល ធ្លាក់មកចំហៀងខ្លួន!!!

19. កំពូលបង្វិលដោយមិនមានពេលបង្វិលអ័ក្សមួយ ចាប់ផ្តើមវិលជុំវិញមួយទៀត ហើយបន្តទៅទៀត ដរាបណាមានការបង្វិល ខណៈពេល kinetic ធ្វើសកម្មភាព ហ= ω rel* ម* រ 2 /2 !

តាមន័យធៀប យើងអាចនិយាយបានថា ដរាបណាកំពូលវិលចាប់ផ្តើមធ្លាក់ចុះក្រោមសកម្មភាពនៃគ្រាទំនាញ មdefងាកជុំវិញអ័ក្សជាក់លាក់មួយ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីមួយភ្លែត gyroscopic កើតឡើងជុំវិញអ័ក្សដូចគ្នា មgirរារាំងការបង្វិលនេះ។ ដូច្នេះពេលទាំងពីរនេះ "លេងចាប់ឡើង" - មួយទម្លាក់កំពូល, មួយទៀតការពារវាមិនឱ្យធ្លាក់ចុះ ...

20. អ័ក្ស zភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងជាមួយអ័ក្សរង្វិលនៃផ្នែកខាងលើ ពិពណ៌នានៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដាច់ខាត គោ 0 y 0 z 0 កោណជាមួយ apex នៅចំណុចមួយ។ អូ. ចលនារាងជារង្វង់នៃអ័ក្សបែបនេះ zជាមួយនឹងល្បឿន ω ផ្លូវហៅថា precession ។

21. ដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រដែលបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោមបង្ហាញ តុល្យភាពគ្នា គ្រាក្រឡាប់នៃទំនាញ មdefនិងពេលវេលា gyroscopic មgir.

មdef= មgir= ហ* ω ផ្លូវ

ពេល gyroscopic មgirព្យាយាមបង្វិលវ៉ិចទ័រសន្ទុះមុំតាមបណ្តោយផ្លូវខ្លីបំផុត។ ហក្នុងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនមុំនៃការបង្វិលបកប្រែ ω ផ្លូវ. ក្នុងករណីនេះ precession គឺជាវ៉ិចទ័រ ω ផ្លូវ- ស្វែងរកការបង្វិលវ៉ិចទ័រដូចគ្នា។ ហហើយផ្សំវាតាមផ្លូវខ្លីបំផុតមួយទៀតជាមួយវ៉ិចទ័រនៃពេលក្រឡាប់នៃទំនាញ មdef. សកម្មភាពទាំងពីរនេះកំណត់មូលដ្ឋាននៃបាតុភូតដែលឈ្មោះរបស់វាជាឥទ្ធិពល gyroscopic ។

ដរាបណាមានការបង្វិល ω rel≠0 ) កំពូលមានពេល kinetic ហដែលធានានូវអត្ថិភាពនៃពេលវេលា gyroscopic មgirដែលនៅក្នុងវេនទូទាត់សងសម្រាប់សកម្មភាពនៃគ្រាទំនាញ មdefដែលបណ្តាលឱ្យមានពេល gyroscopic មgir…

នេះគឺជារឿងអំពី "ផ្ទះដែល Jack បានសាងសង់" មានតែរង្វង់បិទហើយវាមានខណៈពេលដែល "កំពូលកំពុងវិល - ភាពសប្បាយរីករាយរបស់កុមារ"!

Leonard Euler (រុស្ស៊ី) បានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់ទ្រឹស្តីនៃកំពូលដោយការដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់កំពូលជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅ fulcrum ។ ទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលោក Joseph Louis Lagrange (បារាំង) ដោយបានដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងកំពូលដែលចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញស្ថិតនៅលើអ័ក្សនៃការបង្វិល ប៉ុន្តែមិនមែននៅកម្រិតពេញលេញនោះទេ។ Sofya Vasilievna Kovalevskaya (រុស្ស៊ី) ជឿនលឿនបំផុតក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានៃទ្រឹស្តីនៃកំពូល ដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់កំពូលជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញមិនដេកនៅលើអ័ក្សនៃការបង្វិល។

... ឬប្រហែលជាការបង្វិលកំពូលកើតឡើងដោយសារហេតុផលខុសគ្នាទាំងស្រុង ហើយមិនមែនយោងទៅតាមទ្រឹស្ដីខាងលើ ដែល Lagrange បានប្រាប់ពិភពលោកអំពី? ប្រហែលជាគំរូនេះពិពណ៌នាអំពីដំណើរការ "ត្រឹមត្រូវ" ប៉ុន្តែខ្លឹមសាររូបវន្តគឺខុសគ្នា? អ្នកណាដឹង… ប៉ុន្តែនៅតែមិនទាន់មានដំណោះស្រាយគណិតវិទ្យាចំពោះបញ្ហាក្នុងន័យទូទៅ ហើយកំពូលបង្វិលក៏មិនទាន់បានបង្ហាញពីអាថ៌កំបាំងទាំងអស់របស់វាចំពោះមនុស្សជាតិដែរ។

ជាវ ចំពោះការប្រកាសអត្ថបទនៅក្នុងប្រអប់ដែលមានទីតាំងនៅចុងបញ្ចប់នៃអត្ថបទនីមួយៗ ឬនៅផ្នែកខាងលើនៃទំព័រនីមួយៗ និង កុំ​ភ្លេច បញ្ជាក់ ការជាវ .

ទំ បញ្ជាក់ ការជាវតម្រូវឱ្យចុចលើតំណ នៅក្នុងសំបុត្រដែលនឹងមករកអ្នកតាមសំបុត្រដែលបានបញ្ជាក់ (អាចមកក្នុងថតឯកសារ « សារ​ឥត​បាន​ការ » )!!!

ខ្ញុំនឹងអានយោបល់របស់អ្នកដោយចំណាប់អារម្មណ៍ អ្នកអានជាទីគោរព!

ទំព័រទី 3

រូបមន្ត (92.1) បង្ហាញថាល្បឿនមុំនៃ precession coj គឺតូចជាង ល្បឿនមុំធំជាងនៃការបង្វិលកំពូលជុំវិញអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់វា។

រូបមន្ត (92.1) បង្ហាញថាល្បឿនមុំនៃ precession ω កាន់តែតិច ល្បឿនមុំនៃការបង្វិលកំពូលជុំវិញអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់វាកាន់តែធំ។

ទីតាំងនៃអ័ក្សនៃតួរលេខ (អ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃរាងកាយ) ងាយស្រួលក្នុងការបង្កើតនៅផ្នែកខាងលើណាមួយ ហើយសង្កេតមើលចលនារបស់វាកំឡុងពេលបង្វិលផ្នែកខាងលើ។ អ័ក្សរង្វិលភ្លាមៗ ជាទូទៅគឺមើលមិនឃើញ។

ក្រុមលោហៈអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកំពូលស៊ីមេទ្រីដែលមានរយៈពេលពីរនៃនិចលភាពអំពីអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សសំខាន់នៃការបង្វិលកំពូល។

ក្រុមលោហៈអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកំពូលស៊ីមេទ្រីដែលមានរយៈពេលពីរនៃនិចលភាពអំពីអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សសំខាន់នៃការបង្វិលកំពូល។ ជាញឹកញាប់នៅក្នុងម៉ូលេគុល មនុស្សម្នាក់អាចបែងចែកមូលដ្ឋានរឹងមួយ ដែលផ្នែកខាងលើរឹងមួយ ឬច្រើនត្រូវបានភ្ជាប់។

ការបង្វិលខាងក្នុង /t/1/a, (VI. 152.

ក្រុមលោហៈអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកំពូលស៊ីមេទ្រីដែលមានរយៈពេលពីរនៃនិចលភាពអំពីអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សសំខាន់នៃការបង្វិលកំពូល។ ជារឿយៗនៅក្នុងម៉ូលេគុលមួយអាចបែងចែកមូលដ្ឋានរឹងមួយ ដែលកំពូលរឹងមួយ ឬជាច្រើនត្រូវបានតភ្ជាប់។

ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃកំពូល ដែលជាអ័ក្សដែលអនុវត្តការនាំមុខយ៉ាងលឿន ឈប់អនុវត្ត ហើយម្តងទៀតទទួលបានល្បឿនមួយចំនួនតែក្នុងដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃចលនា នៅពេលដែលល្បឿនមុំនៃការបង្វិលផ្នែកខាងលើមានការថយចុះគួរឱ្យកត់សម្គាល់។

អវត្ដមាននៃការបង្វិលអំពីអ័ក្សផ្ទាល់ខ្លួនរបស់វា ស្ថានភាពលំនឹងរបស់វាជាមួយនឹងទិសបញ្ឈរនៃអ័ក្សនឹងមិនស្ថិតស្ថេរ (ប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅខាងលើ fulcrum); នៅពេលដែលល្បឿនមុំនៃការបង្វិលកំពូលជុំវិញអ័ក្សក្លាយជាធំគ្រប់គ្រាន់ ស្ថានភាពនៃការបង្វិល merostatic របស់វាក្លាយជាស្ថេរភាព (មិនត្រឹមតែក្នុងលីនេអ៊ែរប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងក្នុងន័យតឹងរឹង) ប្រសិនបើមានតែកម្លាំងទម្ងន់ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាកម្លាំងសម្ដែង។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើការទប់ទល់ខ្យល់ត្រូវបានគេយកមកពិចារណា នោះកម្លាំងដែលសាយភាយចូលទៅក្នុងសមីការនៃលំយោលតូចៗ ហើយយើងរកឃើញតាមទ្រឹស្តី ដូចករណីនៅក្នុងការពិតដែរថា ល្បឿនមុំ ទោះបីជាយឺតនឹងថយចុះក៏ដោយ ដូច្នេះនៅទីបញ្ចប់ កំពូល នឹងធ្លាក់ចុះ។ ការពន្យល់ពេញលេញអំពីបាតុភូតនេះនឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងជំពូក។

ឧទាហរណ៏នៃតួរឹង ល្អ ចំណុចថេរ គឺជាកំពូល ជើងចង្អុលដែលដាក់ទល់នឹងសំបុកដែលបង្កើតឡើងនៅក្នុងកន្លែងឈរ ដូច្នេះចុងជើងនេះនៅតែគ្មានចលនានៅពេលដែលកំពូលបង្វិល។

សម្រាប់ម៉ូលេគុលទាំងមូលដែលមានម៉ាស់ M រួមទាំងក្រុមបង្វិលក្នុងទីតាំងលំនឹងមួយ អ័ក្សកណ្តាលសំខាន់នៃនិចលភាព 1, 2, 3 និងពេលសំខាន់នៃនិចលភាពអំពីអ័ក្សទាំងនេះ / ឃ, 1B, / s ត្រូវបានរកឃើញ; បន្ទាប់មកអ័ក្សកូអរដោនេនៃកំពូលត្រូវបានគូរដូច្នេះអ័ក្ស 2 ស្របគ្នានឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលកំពូលអ័ក្ស x ឆ្លងកាត់កណ្តាលទំនាញនៃកំពូលហើយកាត់កែងទៅអ័ក្ស z និង y- អ័ក្សឆ្លងកាត់ចំណុចប្រសព្វនៃអ័ក្ស x, z ហើយនឹងកាត់កែងទៅនឹងពួកវា។ អាតូមកំពូលដែលស្ថិតនៅលើអ័ក្សបង្វិល z មិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលពីការពិចារណាបន្ថែមទេ។

នៅល្បឿនបង្វិលខ្ពស់នៃកំពូល អត្រាមុនគឺមានការធ្វេសប្រហែស។ នៅពេលដែលការបង្វិលនៃកំពូលចុះខ្សោយ វាតែងតែមានការថយក្រោយ។

បើកម៉ូទ័រអេឡិចត្រិចហើយនាំល្បឿននៃការបង្វិលកំពូលដល់ 8000 rpm ។ នៅពេលដែលកំពូលបង្វិល សារធាតុរ៉ែធ្ងន់ៗបានដោះស្រាយ ហើយជាប់គាំងនៅក្នុងចង្អូរនៃកំពូលទាំង 5 ហើយវត្ថុស្រាលៗត្រូវបានគេបោះចោលជាមួយនឹងអង្គធាតុរាវទៅលើជញ្ជាំងនៃផ្លូវបំបែក 2 និង 6 ហើយតាមរយៈច្រកចេញទី 3 ចូលទៅក្នុងចីវលោ Buchner ។ ដោយសារការចម្រោះយឺត ម៉ាស៊ីនបូមប្រេងត្រូវបានបើក។

Impetus Benedetti កំណត់លក្ខណៈទិសដៅ ដោយចាត់ទុកវាជាប្រភេទនៃធាតុ rectilinear ។ ដូច្នេះ គាត់ពន្យល់ពីការបង្វិលផ្នែកខាងលើដោយភាពត្រង់នៃកម្លាំងរុញច្រានផ្តេក និងតង់សង់ ដែលធ្វើឲ្យមានតុល្យភាពរវាងភាពធ្ងន់ធ្ងរនៃផ្នែកដែលពួកវាត្រូវបានភ្ជាប់។ ដរាបណាល្បឿននៃកំពូលខ្ពស់ នេះអនុញ្ញាតឱ្យវារក្សាទីតាំងរបស់វា។ នៅពេលទទួលទាន កម្លាំងរុញច្រានផ្តល់ផ្លូវទៅកាន់ទំនាញផែនដី ដែលនាំទៅដល់ការដួលរលំនៃកំពូល។ ដោយផ្អែកលើការពិចារណាទាំងនេះ Benedetti បង្ហាញថាមិនអាចមានចលនាធម្មជាតិល្អឥតខ្ចោះទេ (ហើយវាគ្រាន់តែជាចលនារង្វង់ដ៏អស់កល្ប និងឯកសណ្ឋាន)។

ចំនុចកំពូលតូច ដែលយើងដណ្តើមបានដោយការអាន និងការបូកបញ្ចូលគ្នានៃជំពូកមុន អនុញ្ញាតឱ្យយើងឆ្លើយសំណួរដែលមាននៅក្នុងចំណងជើង។

ជាឧទាហរណ៍ សូមស្រមៃគិតអំពីអ្វីដែលបានពិពណ៌នានៅដើមសៀវភៅ - ថាសលង្ហិនស្តើង (ឧបករណ៍) ដែលត្រូវបានម៉ោននៅលើអ័ក្សដែកស្តើង។ កំណែនៃកំពូលនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពទី 4 ។

កុំខ្លាចភាពស្មុគស្មាញនៃគំនូរវាច្បាស់ណាស់។ យ៉ាងណាមិញ ស្មុគ្រស្មាញគឺគ្រាន់តែមិនយល់ច្បាស់។ ការខិតខំប្រឹងប្រែងនិងការយកចិត្តទុកដាក់ខ្លះ - ហើយអ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងក្លាយទៅជាសាមញ្ញនិងច្បាស់លាស់។

រូប ៤.

ចូរយើងយកប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ xzហើយដាក់កណ្តាលរបស់វានៅចំកណ្តាលម៉ាសនៃធ្នើ នោះគឺនៅចំណុច CM ។ អនុញ្ញាតឱ្យអ័ក្ស zឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃការបង្វិលយ៉ាងលឿនរបស់វាផ្ទាល់នៃកំពូលបន្ទាប់មកអ័ក្ស xzនឹងស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃឌីស ហើយស្ថិតនៅខាងក្នុងវា។ យើងយល់ស្របថាអ័ក្ស xzចូលរួមក្នុងចលនាទាំងអស់នៃកំពូល លើកលែងតែការបង្វិលយ៉ាងលឿនរបស់វា។

នៅជ្រុងខាងស្តាំខាងលើ (រូបភាពទី 4, ខ) យើងនឹងពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធកូអរដោនេដូចគ្នា។ xz. យើងនឹងត្រូវការវានៅពេលអនាគតដើម្បីនិយាយជា "ភាសា" នៃវ៉ិចទ័រ។

ដំបូងយើងនឹងមិនបង្វិលផ្នែកខាងលើទេហើយយើងនឹងព្យាយាមដាក់វាជាមួយនឹងចុងទាបនៃអ័ក្សនៅលើយន្តហោះយោងឧទាហរណ៍នៅលើផ្ទៃតុ។ លទ្ធផលនឹងមិនបញ្ឆោតការរំពឹងទុករបស់យើងទេ៖ កំពូលប្រាកដជានឹងធ្លាក់ទៅខាងរបស់ខ្លួន។ ហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង? ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាសនៃកំពូល (ចំណុច សង់​ទី​ម៉ែ​ត) ស្ថិតនៅពីលើ fulcrum របស់វា (ចំណុច អូ) កម្លាំងទម្ងន់ ជីកំពូល ដូចដែលយើងដឹងរួចមកហើយ ត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុច CM ។ ដូច្នេះគម្លាតតូចមួយនៃអ័ក្ស zផ្នែកខាងលើពីបញ្ឈរ B នឹងបណ្តាលឱ្យរូបរាងនៃស្មានៃកម្លាំង ជីអំពី fulcrum អូនោះគឺជារូបរាងនៃពេលបច្ចុប្បន្ន មដែលនឹងទម្លាក់កំពូលក្នុងទិសដៅនៃសកម្មភាពរបស់វា ពោលគឺនៅជុំវិញអ័ក្ស X.

ឥឡូវ​យើង​បង្វិល​កំពូល​ជុំវិញ​អ័ក្ស z ទៅ​ល្បឿន​មុំ​ខ្ពស់ Ω។ ទុក​ឱ្យ​អ័ក្ស z នៃ​កំពូល​បង្វែរ​ពី​បញ្ឈរ B ដោយ​មុំ​តូច ឧ. ពេល​ដែល M ធ្វើ​សកម្មភាព​លើ​កំពូល​បង្វិល តើ​ឥឡូវ​នេះ​មាន​អ្វី​ផ្លាស់​ប្តូរ? ដូចដែលយើងនឹងឃើញនៅពេលក្រោយ ការផ្លាស់ប្តូរជាច្រើនបានផ្លាស់ប្តូរ ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាឥឡូវនេះរាល់ចំណុចសម្ភារៈ ខ្ញុំថាសមានល្បឿនលីនេអ៊ែរ V រួចហើយ ដោយសារតែការបង្វិលថាសជាមួយនឹងល្បឿនមុំΩ។

ចូរយើងញែកចំនុចមួយនៅក្នុងឌីស ឧទាហរណ៍ ចំនុច A មានម៉ាស់ m A ហើយដេកនៅចំកណ្តាលនៃឌីសនៅចំងាយ r ពីអ័ក្សរង្វិល (r ជាកាំនៃឌីស)។ ពិចារណាពីលក្ខណៈពិសេសនៃចលនារបស់វានៅក្នុងបដិវត្តន៍មួយ។

ដូច្នេះនៅក្នុង ពេលដំបូងចំនុច A ដូចចំនុចផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃឌីស មានល្បឿនលីនេអ៊ែរ ជាវ៉ិចទ័រដែល V A ស្ថិតនៅក្នុងប្លង់របស់ឌីស។ មួយភ្លែត M ធ្វើសកម្មភាពនៅលើកំពូល (និងថាសរបស់វា) ដែលព្យាយាម * ក្រឡាប់ផ្នែកខាងលើដោយផ្តល់ចំនុចនៃល្បឿនលីនេអ៊ែររបស់ឌីស វ៉ិចទ័រដែល W i កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់ឌីស។

នៅក្រោមសកម្មភាពនៃពេល M ចំណុច A ចាប់ផ្តើមទទួលបានល្បឿន W A ។ ដោយគុណធម៌នៃច្បាប់នៃនិចលភាព ល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈមិនអាចកើនឡើងភ្លាមៗតាមមធ្យោបាយណាមួយឡើយ។ ដូច្នេះនៅក្នុងទីតាំងដំបូង (ចំណុច A គឺនៅលើអ័ក្ស y) ល្បឿនរបស់វា W A \u003d 0 ហើយបន្ទាប់ពីមួយភាគបួននៃវេននៃថាស (នៅពេលដែលចំណុច A បង្វិលនឹងស្ថិតនៅលើអ័ក្សរួចហើយ។ X) ល្បឿនរបស់វា W A កើនឡើង និងក្លាយជាអតិបរមា។ នេះមានន័យថានៅក្រោមសកម្មភាពនៃពេល M កំពូលបង្វិលបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស នៅមិនមែនជុំវិញអ័ក្សទេ។ X(ដូច​ដែល​វា​ជា​មួយ​នឹង​កំពូល​បង្វិល​ដែល​មិន​បាន​spun) ។ នៅក្នុងបាតុភូតនេះការចាប់ផ្តើមនៃដំណោះស្រាយចំពោះអាថ៌កំបាំងនៃកំពូលវិល។

ការបង្វិលកំពូលនៅក្រោមសកម្មភាពនៃពេល M ត្រូវបានគេហៅថា precession ហើយល្បឿនបង្វិលមុំត្រូវបានគេហៅថាល្បឿននៃ precession យើងសម្គាល់វាដោយ s p. Precessing កំពូលចាប់ផ្តើមបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស y ។

ចលនានេះអាចចល័តបានទាក់ទងនឹងការបង្វិលផ្ទាល់ខ្លួន (ទាក់ទង) នៃកំពូលជាមួយនឹងល្បឿនមុំខ្ពស់Ω។

ជាលទ្ធផលនៃចលនាចល័ត វ៉ិចទ័រនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរដែលទាក់ទង V A នៃចំណុចសម្ភារៈ A ដែលបានត្រលប់ទៅទីតាំងដំបូងរបស់វារួចហើយ នឹងប្រែទៅជាទិសដៅនៃការបង្វិលចល័ត។

ដូច្នេះ រូបភាពដែលធ្លាប់ស្គាល់អំពីឥទ្ធិពលនៃចលនាចល័តនៅលើទីតាំងដែលទាក់ទង ឥទ្ធិពលដែលបណ្តាលឱ្យមានការបង្កើនល្បឿន Coriolis កើតឡើង។

ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿន Coriolis នៃចំណុច A (យោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងជំពូកមុន) យើងរកឃើញដោយការបង្វិលវ៉ិចទ័រល្បឿនដែលទាក់ទង V A នៃចំណុច A ដោយ 90 °ក្នុងទិសដៅនៃការបង្វិលចល័ត (មុន) នៃ កំពូល។ ការបង្កើនល្បឿន Coriolis នៃចំណុច A ដែលមានម៉ាស់ mA បង្កើតកម្លាំង inertial FK ដែលត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយទៅនឹងវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿន a ទៅ ហើយត្រូវបានអនុវត្តទៅចំណុចសម្ភារៈនៃឌីសដែលមានទំនាក់ទំនងជាមួយចំណុច A ។

ការជជែកគ្នាតាមរបៀបនេះ មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿន Coriolis និងកម្លាំងនៃនិចលភាពសម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈផ្សេងទៀតនៃឌីស។

ចូរយើងត្រលប់ទៅចំណុច A. កម្លាំងនៃនិចលភាព F K នៅលើស្មា rបង្កើតពេលមួយ M GA ធ្វើសកម្មភាពនៅលើកំពូលជុំវិញអ័ក្ស x ។ ពេលនេះដែលបង្កើតឡើងដោយកម្លាំង Coriolis នៃនិចលភាពត្រូវបានគេហៅថា gyroscopic ។

តម្លៃរបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

M GA = r F k \u003d m A r 2 Shch P \u003d ខ្ញុំ A W W W

តម្លៃ ខ្ញុំ A = m A r 2 ដែលអាស្រ័យលើម៉ាស់នៃចំនុច និងចំងាយរបស់វាពីអ័ក្សរង្វិល ត្រូវបានគេហៅថា axial moment of inertia នៃចំនុច។ ពេលនៃនិចលភាពនៃចំណុចមួយ គឺជារង្វាស់នៃនិចលភាពរបស់វានៅក្នុងចលនារង្វិល។ គោលគំនិតនៃពេលនៃនិចលភាពត្រូវបានណែនាំទៅក្នុងមេកានិចដោយ L. Euler ។

គ្រានៃនិចលភាពត្រូវបានកាន់កាប់មិនត្រឹមតែដោយចំណុចដាច់ពីគ្នាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏ដោយរាងកាយទាំងមូលផងដែរព្រោះវាមានចំណុចសម្ភារៈដាច់ដោយឡែក។ ជាមួយនឹងគំនិតនេះ យើងនឹងសរសេររូបមន្តសម្រាប់ពេលវេលា gyroscopic M G ដែលបង្កើតដោយឌីសកំពូល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះនៅក្នុងរូបមន្តមុនយើងជំនួសពេលនៃនិចលភាពនៃចំណុច ខ្ញុំ A នៅពេលនិចលភាពនៃឌីស ខ្ញុំ D និងល្បឿនមុំ W និង w P នៅតែដូចគ្នា ចាប់តាំងពីចំនុចទាំងអស់នៃឌីស (លើកលែងតែចំនុចដែលស្ថិតនៅលើអ័ក្ស hv) បង្វិលជាមួយល្បឿនមុំដូចគ្នា W និង w P ។

ទេ។ Zhukovsky "បិតានៃអាកាសចរណ៍រុស្ស៊ី" ដែលបានសិក្សាផ្នែកមេកានិចនៃកំពូល និង gyroscopes បានបង្កើតច្បាប់សាមញ្ញខាងក្រោមសម្រាប់កំណត់ទិសដៅនៃពេលវេលា gyroscopic (រូបភាព 4, ខ)៖ ពេល gyroscopic មាននិន្នាការរួមបញ្ចូលគ្នានូវវ៉ិចទ័រសន្ទុះមុំ។ H ជាមួយវ៉ិចទ័រល្បឿនមុំនៃការបង្វិលការបកប្រែ ផ្លូវខ្លីបំផុត។

ក្នុងករណីជាក់លាក់មួយ ល្បឿននៃការបង្វិលការបកប្រែគឺជាល្បឿននៃការនាំមុខ។

នៅក្នុងការអនុវត្ត ពួកគេក៏ប្រើច្បាប់ស្រដៀងគ្នាដើម្បីកំណត់ទិសដៅនៃ precession ផងដែរ: precession មាននិន្នាការរួមបញ្ចូលគ្នានូវវ៉ិចទ័រនៃពេលវេលា kinetic H ជាមួយវ៉ិចទ័រនៃពេលនៃកម្លាំងរាងកាយ M នៅតាមបណ្តោយផ្លូវខ្លីបំផុត។

ច្បាប់សាមញ្ញទាំងនេះបង្កប់នូវបាតុភូត gyroscopic ហើយយើងនឹងប្រើប្រាស់វាយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងអ្វីដែលដូចខាងក្រោម។

ប៉ុន្តែត្រលប់ទៅចចកវិញ។ ហេតុអ្វីបានជាវាមិនធ្លាក់ចុះ ងាកជុំវិញអ័ក្ស x គឺច្បាស់ - ពេល gyroscopic រារាំងវា។ ប៉ុន្តែប្រហែលជាវានឹងធ្លាក់ចុះ ដោយងាកជុំវិញអ័ក្ស y ដែលជាលទ្ធផលនៃ precession? ក៏មិនអីដែរ! ការពិតគឺថា ខណៈពេលដែលដំណើរការមុន កំពូលចាប់ផ្តើមបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស y ដែលមានន័យថាកម្លាំងនៃទម្ងន់ G ចាប់ផ្តើមបង្កើតពេលមួយធ្វើសកម្មភាពនៅលើកំពូលជុំវិញអ័ក្សដូចគ្នា។ រូបភាពនេះស៊ាំនឹងយើងរួចហើយ យើងបានចាប់ផ្តើមពិចារណាអំពីឥរិយាបថនៃការបង្វិលផ្នែកខាងលើពីវា។ ដូច្នេះ ក្នុងករណីនេះផងដែរ ការដង្ហែរមួយ និងពេលវេលា gyroscopic នឹងកើតឡើង ដែលនឹងមិនអនុញ្ញាតឱ្យផ្នែកខាងលើ លំអៀងជុំវិញអ័ក្ស y រយៈពេលយូរនោះទេ ប៉ុន្តែនឹងផ្ទេរចលនានៃកំពូលទៅយន្តហោះផ្សេងទៀត ហើយនៅក្នុងនោះ បាតុភូតនឹងកើតឡើងម្តងទៀត។

ដូច្នេះ ដរាបណាល្បឿនមុំនៃការបង្វិលខ្លួនរបស់កំពូល W មានទំហំធំ គ្រាទំនាញបណ្តាលឱ្យមានមុន និងពេលវេលា gyroscopic ដែលរក្សាកំពូលមិនឱ្យធ្លាក់ក្នុងទិសដៅណាមួយឡើយ។ នេះពន្យល់ពីស្ថេរភាពនៃអ័ក្ស rការបង្វិលកំពូល។ អនុញ្ញាតឱ្យមានភាពសាមញ្ញខ្លះ យើងអាចសន្មត់ថាចុងបញ្ចប់នៃអ័ក្សកំពូល ចំនុច K ផ្លាស់ទីជុំវិញរង្វង់ និងអ័ក្សនៃការបង្វិលខ្លួនវា zពិពណ៌នា​នៅ​ក្នុង​ផ្ទៃ​រាង​សាជី​ដោយ​មាន​ចំណុច​បញ្ឈរ​នៅ​ចំណុច​មួយ។ អូ.

កំពូលបង្វិលគឺជាឧទាហរណ៍នៃចលនានៃរាងកាយដែលមានចំណុចថេរមួយ (សម្រាប់កំពូលនេះគឺជាចំណុច O) ។ បញ្ហានៃធម្មជាតិនៃចលនានៃរាងកាយបែបនេះបានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឆ្នើមជាច្រើនបានលះបង់ការងាររបស់ពួកគេចំពោះដំណោះស្រាយរបស់វា។

ដូច្នេះហើយ Matif យក្ស ដើម្បីសម្រេចបានជោគជ័យ វាគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីទាញខ្សែពួរដោយកម្លាំងត្រឹមតែ 24 ផោនប៉ុណ្ណោះ!

កុំគិតថាតួលេខ 24 ផោននេះគឺគ្រាន់តែជាទ្រឹស្តី ហើយការខិតខំប្រឹងប្រែងបន្ថែមទៀតនឹងត្រូវបានទាមទារ។ ផ្ទុយទៅវិញ យើងទទួលបានលទ្ធផលដែលសំខាន់ពេក៖ ជាមួយ ដើមខ្សែពួរ និង ឈើការខិតខំប្រឹងប្រែងគំនរតម្រូវឱ្យមានការធ្វេសប្រហែសគួរឱ្យអស់សំណើច។ ប្រសិនបើមានតែខ្សែពួររឹងមាំគ្រប់គ្រាន់ និងអាចទប់ទល់នឹងភាពតានតឹងបាន សូម្បីតែក្មេងម្នាក់ក៏ដោយ ដោយសាររូបមន្តរបស់អយល័រ អាចបង្វិលខ្សែពួរបាន 3-4 ដង មិនត្រឹមតែធ្វើម្តងទៀតនូវស្នាដៃរបស់យក្ស Jules Verne ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងអាចយកឈ្នះវាបានទៀតផង។

តើអ្វីកំណត់ភាពខ្លាំងនៃ knots?

នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងតែងតែទាញយកអត្ថប្រយោជន៍ពីរូបមន្តរបស់ អយល័រ ចង្អុលបង្ហាញយើង។ ឧទាហរណ៍ តើអ្វីជា knot ណាមួយ ប្រសិនបើមិនមែនជាខ្សែរុំជុំវិញ roller នោះតួនាទីដែលក្នុងករណីនេះត្រូវបានលេងដោយផ្នែកផ្សេងទៀតនៃ twine ដូចគ្នា? ភាពខ្លាំងនៃ knots ប្រភេទណាមួយ - ធម្មតា "gazebo", "សមុទ្រ", - ប្រភេទនៃចំណងណាមួយ, ធ្នូជាដើមអាស្រ័យលើការកកិតដែលនៅទីនេះត្រូវបានពង្រីកជាច្រើនដងដោយសារតែការពិតដែលថាចររុំជុំវិញខ្លួនវា ដូចជាខ្សែពួរជុំវិញជើងទម្រ។ នេះមិនពិបាកក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ទេប្រសិនបើអ្នកធ្វើតាមពត់នៃចរនៅក្នុង knot ។ ការពត់ទាំងនេះកាន់តែច្រើន ដងនៃខ្សែរុំជុំវិញខ្លួនវាកាន់តែច្រើន - "មុំបត់" កាន់តែច្រើននៅក្នុងរូបមន្តរបស់អយល័រ ហើយដូច្នេះ ចំណងកាន់តែរឹងមាំ។

ដោយមិនដឹងខ្លួន ប្រើរូបមន្តអយល័រ និងជាងកាត់ដេរ ពេលដេរលើប៊ូតុង។ គាត់​ខ្យល់​អំបោះ​ជា​ច្រើន​ដង​ជុំវិញ​ផ្នែក​នៃ​ក្រណាត់​ដែល​ជាប់​នឹង​ស្នាម​ដេរ រួច​កាច់​ខ្សែ​ចេញ។ សម្រាប់ភាពរឹងមាំនៃការដេរគាត់អាចស្ងប់ស្ងាត់: ប្រសិនបើមានតែខ្សែស្រឡាយខ្លាំងនោះប៊ូតុងនឹងមិនរលត់ទេ។ នៅទីនេះច្បាប់ដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចមកហើយត្រូវបានអនុវត្ត៖ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួនបដិវត្តន៍នៃខ្សែស្រឡាយក្នុងដំណើរការនព្វន្ធ កម្លាំងដេរកើនឡើងជាលំដាប់។

ប្រសិនបើគ្មានការកកិតទេ យើងមិនអាចចងខ្សែពីរ ឬចងខ្សែស្បែកជើងបានទេ។ យើង​ក៏​មិន​អាច​ប្រើ​ប៊ូតុង​ដែរ៖ ខ្សែ​ស្រឡាយ​នឹង​មិន​មាន​របួស​ក្រោម​ទម្ងន់​របស់​វា ហើយ​ឈុត​របស់​យើង​ត្រូវ​បាន​ទុក​ចោល​ដោយ​គ្មាន​ប៊ូតុង​មួយ​។

ជំពូកទីបី

ចលនាបង្វិល។ កម្លាំង centrifugal

ហេតុអ្វីបានជាកំពូលបង្វិលមិនធ្លាក់ចុះ?

វាអាចនិយាយដោយគ្មានការបំផ្លើសថាក្នុងចំណោមមនុស្សមួយពាន់នាក់ដែលបានលេងសើចក្នុងវ័យកុមារភាពដោយបង្វិលកំពូល យ៉ាងហោចណាស់មានមនុស្សម្នាក់នឹងអាចឆ្លើយសំណួរនេះបានត្រឹមត្រូវ។ ពិតហើយ តើវាមិនចម្លែកទេដែលថា កំពូលបង្វិល ដែលដាក់បញ្ឈរ ឬដាក់បញ្ឈរ មិនឡើងលើ ផ្ទុយពីការរំពឹងទុកទាំងអស់? តើ​កម្លាំង​អ្វី​ដែល​ធ្វើ​ឲ្យ​គាត់​ស្ថិត​ក្នុង​ស្ថានភាព​ហាក់​ដូចជា​មិន​ស្ថិតស្ថេរ? តើទំនាញផែនដីមិនដំណើរការលើវត្ថុតូចនេះទេឬ?

ជាការពិតណាស់មិនមានករណីលើកលែងចំពោះច្បាប់នៃធម្មជាតិសម្រាប់កំពូលវិលនោះទេ។ មានតែការឆ្លើយឆ្លងគ្នាដ៏គួរឱ្យចង់ដឹងចង់ឃើញនៃកងកម្លាំងនៅទីនេះ។

អង្ករ។ 22. ហេតុអ្វីបានជាកំពូលមិនធ្លាក់ចុះ?

នៅលើរូបភព។ 22 បង្ហាញកំពូលបង្វិលក្នុងទិសដៅនៃព្រួញខ្មៅ។ យកចិត្តទុកដាក់លើផ្នែក ប៉ុន្តែនៅពីមុខផ្នែកខាងលើនិងផ្នែក អេដែលផ្ទុយពី diametrically ទៅវា។ ផ្នែក ប៉ុន្តែទំនោរផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេងមិនដួលទេ? ផ្នែក អេ- ពីឆ្វេងទៅស្តាំ។ ឥឡូវនេះមើលថាតើផ្នែកទាំងនេះទទួលបានចលនាអ្វីខ្លះនៅពេលអ្នករុញអ័ក្សខាងលើចេញពីអ្នក។ ជាមួយនឹងការរុញបែបនេះអ្នកបង្ខំផ្នែក ប៉ុន្តែផ្លាស់ទីឡើងលើផ្នែក អេ- ចុះក្រោម ពោលគឺផ្នែកទាំងពីរទទួលការរុញនៅមុំខាងស្តាំទៅនឹងចលនារបស់ខ្លួន។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីជាមួយនឹងការបង្វិលកំពូលយ៉ាងលឿន ល្បឿនដំបូងនៃផ្នែកនៃថាសគឺខ្ពស់ណាស់ វាអាចយល់បានថាផ្នែកខាងលើដូចជាវាទប់ទល់នឹងការប៉ុនប៉ងដើម្បីក្រឡាប់វា។ ផ្នែកខាងលើដ៏ធំ និងបង្វិលលឿនជាងមុន វាកាន់តែរឹងរូសទប់ទល់នឹងការឡើងលើ។

ដូច្នេះ យើងដឹងរួចមកហើយថា មូលហេតុអ្វីដែលរារាំងកំពូលមិនឲ្យឡើងលើ បើទោះបីជាការពិតដែលថាវាគឺ វានឹងហាក់បីដូចជាស្ថិតក្នុងស្ថានភាពមិនស្ថិតស្ថេរ។ នេះត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ចំពោះយើងនូវនិចលភាព - ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃរូបធាតុដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលថាភាគល្អិតសម្ភារៈណាមួយមាននិន្នាការរក្សាទិសដៅនៃចលនារបស់វាមិនផ្លាស់ប្តូរ។ យើងនឹងមិនពិចារណានៅទីនេះនូវចលនាទាំងអស់នៃកំពូលដែលកើតឡើងនៅពេលដែលកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើវា។ នេះនឹងតម្រូវឱ្យមានការពន្យល់យ៉ាងលម្អិត ដែលប្រហែលជានឹងមើលទៅគួរឱ្យធុញសម្រាប់អ្នកអានភាគច្រើន។ យើងគ្រាន់តែចង់ពន្យល់ពីហេតុផលសម្រាប់បំណងប្រាថ្នាចម្បងនៃរាងកាយបង្វិលណាមួយ - ដើម្បីរក្សាទិសដៅនៃអ័ក្សនៃការបង្វិលមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះពន្យល់ពីបាតុភូតមួយចំនួនដែលយើងជួបប្រទះក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ អ្នកជិះកង់ដែលមានជំនាញបំផុតនឹងមិនអង្គុយលើសេះដែករបស់គាត់មួយនាទីទេ ប្រសិនបើកង់ដែលបង្វិលយ៉ាងលឿនមិនព្យាយាមរក្សាអ័ក្សរបស់ពួកគេឱ្យផ្ដេក៖ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ កង់គឺជាកំពូលដូចគ្នា មានតែអ័ក្សរបស់ពួកគេមិនបញ្ឈរ ប៉ុន្តែផ្ដេក។ ហើយនោះហើយជាមូលហេតុដែលវាពិបាកណាស់ក្នុងការជិះកង់យឺតៗ៖ កង់លែងវិលលើកំពូលទៀតហើយ។ ក្មេង​ដែល​រំកិល​ទំពក់​ដោយ​មិនដឹង​ខ្លួន​ប្រើ​លក្ខណៈ​ដូច​គ្នា​នៃ​ការ​បង្វិល​តួ៖ ខណៈ​ដែល​ទំពក់​កំពុង​បង្វិល​យ៉ាង​លឿន វា​មិន​ធ្លាក់​ឡើយ។ ហ្គេម Diabolo គឺផ្អែកទាំងស្រុងលើគោលការណ៍ដូចគ្នា៖ ដំបូង ដោយមានជំនួយពីខ្សែមួយ យើងនាំយកកោណទ្វេនៃ Diabolo ទៅជាចលនាបង្វិលយ៉ាងលឿន ហើយបន្ទាប់មកបោះវាឱ្យខ្ពស់ឡើង។ ប៉ុន្តែការហោះហើរឡើងហើយបន្ទាប់មកធ្លាក់ចុះ ការបង្វិល Diabolo មិនឈប់ដើម្បីរក្សាផ្ដេកនៃអ័ក្សនៃការបង្វិលនោះទេ នោះហើយជាមូលហេតុដែលវាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការចាប់វានៅលើខ្សែដែលពន្លូត បោះវាឡើងម្តងទៀត ចាប់វាម្តងទៀត។ល។ ប្រសិនបើ Diabolo មិនបានបង្វិលទេ អ្វីៗទាំងអស់នេះនឹងមិនអាចទៅរួចទេ សូម្បីតែអ្នកលេងល្បែងដែលមានជំនាញបំផុតក៏ដោយ។

អង្ករ។ 23. Diabolo ងាយស្រួលក្នុងការចាប់បានតែដោយសារតែវាមិនឈប់វិលអំឡុងពេលហោះឡើង និងធ្លាក់។

សិល្បៈនៃអ្នកលេងល្បែង

និយាយអំពីអ្នកលេងល្បែង៖ ស្ទើរតែទាំងអស់ "ចំនួន" ដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៃកម្មវិធីផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេគឺជាថ្មីម្តងទៀតដោយផ្អែកលើបំណងប្រាថ្នានៃការបង្វិលសាកសពដើម្បីរក្សាទិសដៅនៃអ័ក្សនៃការបង្វិល។ ខ្ញុំសូមដកស្រង់នៅទីនេះ ដកស្រង់ចេញពីសៀវភៅដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយដោយអ្នករូបវិទ្យាអង់គ្លេសសម័យទំនើប Prof. កំពូលបង្វិលរបស់ John Perry៖

“ខ្ញុំធ្លាប់បានបង្ហាញការពិសោធន៍ខ្លះៗរបស់ខ្ញុំនៅចំពោះមុខទស្សនិកជនដែលផឹកកាហ្វេ និងជក់ថ្នាំជក់នៅក្នុងបរិវេណដ៏អស្ចារ្យនៃសាលប្រគំតន្ត្រី Victoria ក្នុងទីក្រុងឡុងដ៍។ ខ្ញុំបានព្យាយាមចាប់អារម្មណ៍អ្នកស្តាប់របស់ខ្ញុំឱ្យបានច្រើនតាមដែលខ្ញុំអាចធ្វើបាន ហើយនិយាយអំពីការពិតដែលថា ចិញ្ចៀនរាបស្មើត្រូវតែត្រូវបានផ្តល់ការបង្វិល ប្រសិនបើវាត្រូវបានគេចង់បោះចោល ដើម្បីអោយវាចង្អុលបង្ហាញជាមុនថាតើវានឹងធ្លាក់នៅកន្លែងណា។ ពួកគេធ្វើសកម្មភាពដូចគ្នា ប្រសិនបើពួកគេចង់បោះមួកទៅនរណាម្នាក់ ដើម្បីឲ្យគាត់ចាប់វត្ថុនេះដោយដំបង។ អ្នកតែងតែអាចពឹងផ្អែកលើភាពធន់ដែលតួរង្វិលចេញនៅពេលដែលទិសដៅនៃអ័ក្សរបស់វាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ។ ខ្ញុំ​បាន​បន្ត​ពន្យល់​អ្នក​ស្តាប់​ថា នៅ​ពេល​ដែល​គ្រាប់​កាំភ្លើង​ត្រូវ​បាន​បាញ់​យ៉ាង​រលូន នោះ​អ្នក​មិន​អាច​ពឹង​ផ្អែក​លើ​ភាពត្រឹមត្រូវ​នៃ​ការ​មើល​ឃើញ​នោះ​ទេ។ ថាការបង្វិលដែលគ្រាប់កាំភ្លើងធម្មតាចូលគឺអាស្រ័យជាចម្បងលើរបៀបដែលបាល់កាណុងប៉ះនឹងការបើកកាណុងនៅពេលវាហោះចេញពីវា; ជាលទ្ធផល គ្រាប់កាំភ្លើងត្រូវបានបង្កើតឡើងឥឡូវនេះ ពោលគឺ ចង្អូរវង់ត្រូវបានកាត់នៅផ្នែកខាងក្នុងនៃគ្រាប់កាំភ្លើង ដែលក្នុងនោះមានការធ្លាក់នៃស្នូល ឬគ្រាប់ផ្លោង ដូច្នេះអ្នកក្រោយត្រូវតែទទួលបានចលនាបង្វិលនៅពេលដែលកម្លាំងនៃការផ្ទុះនៃ ម្សៅកាំភ្លើងធ្វើឱ្យវាផ្លាស់ទីតាមមាត់កាំភ្លើង។ សូមអរគុណចំពោះការនេះ គ្រាប់ផ្លោងទុកកាណុងជាមួយនឹងចលនាបង្វិលដែលបានកំណត់យ៉ាងជាក់លាក់ ដែលគ្មានអ្វីគួរឱ្យសង្ស័យអាចកើតឡើង។ អង្ករ។ 26 បង្ហាញពីប្រភេទនៃចលនាដែលគ្រាប់ផ្លោងបង្កើត៖ ដូចមួក ឬចិញ្ចៀន អ័ក្សរង្វិលរបស់វានៅតែស្របគ្នានឹងខ្លួនវាដែរ។