ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាមួយចំនួន ជាពិសេសការបន្ថែមលំយោលជាច្រើននៃទិសដៅដូចគ្នា (ឬអ្វីដែលដូចគ្នា ការបន្ថែមមុខងារអាម៉ូនិកជាច្រើន) ត្រូវបានសម្របសម្រួលយ៉ាងខ្លាំង ហើយកាន់តែច្បាស់ប្រសិនបើលំយោលត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វិកនៅលើវ៉ិចទ័រ។ យន្តហោះមួយ។ គ្រោងការណ៍ដែលទទួលបានតាមរបៀបនេះត្រូវបានគេហៅថាដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ។

យកអ័ក្សដែលយើងសម្គាល់ដោយអក្សរ x (រូបភាព 55.1) ។ ពីចំនុច O យកតាមអ័ក្ស យើងគូរវ៉ិចទ័រនៃប្រវែង a បង្កើតមុំ a ជាមួយអ័ក្ស។

ប្រសិនបើយើងនាំយកវ៉ិចទ័រនេះទៅក្នុងការបង្វិលជាមួយនឹងល្បឿនមុំ នោះការព្យាករនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រនឹងផ្លាស់ទីតាមអ័ក្ស x ក្នុងចន្លោះពី -a ទៅ +a ហើយកូអរដោនេនៃការព្យាករនេះនឹងផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ ច្បាប់

អាស្រ័យហេតុនេះ ការព្យាករនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រទៅលើអ័ក្សនឹងធ្វើលំយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងទំហំស្មើនឹងប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រ ជាមួយនឹងប្រេកង់រាងជារង្វង់ស្មើនឹងល្បឿនមុំនៃការបង្វិលវ៉ិចទ័រ ហើយជាមួយនឹងដំណាក់កាលដំបូងស្មើគ្នា។ ទៅមុំដែលបង្កើតឡើងដោយវ៉ិចទ័រជាមួយអ័ក្សនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា។

តាមអ្វីដែលបាននិយាយ វាកើតឡើងថាលំយោលអាម៉ូនិកអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយប្រើវ៉ិចទ័រដែលប្រវែងស្មើនឹងទំហំនៃលំយោល ហើយទិសដៅនៃវ៉ិចទ័របង្កើតជាមុំមួយដែលមានអ័ក្ស x ស្មើនឹងដំណាក់កាលដំបូងនៃ យោល។

ពិចារណាពីការបន្ថែមនៃលំយោលអាម៉ូនិកពីរនៃទិសដៅដូចគ្នា និងប្រេកង់ដូចគ្នា។ ការផ្លាស់ទីលំនៅ x នៃលំយោលនឹងជាផលបូកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ ដែលនឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

ចូរតំណាងឱ្យភាពប្រែប្រួលទាំងពីរដោយមានជំនួយពីវ៉ិចទ័រ (រូបភាព 55.2) ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតវ៉ិចទ័រលទ្ធផល a យោងទៅតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ។

វាងាយមើលឃើញថាការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រនេះនៅលើអ័ក្ស x គឺស្មើនឹងផលបូកនៃការព្យាករនៃលក្ខខណ្ឌនៃវ៉ិចទ័រ៖

ដូច្នេះ វ៉ិចទ័រ a តំណាងឱ្យលំយោលលទ្ធផល។ វ៉ិចទ័រនេះបង្វិលជាមួយល្បឿនមុំដូចគ្នាទៅនឹងវ៉ិចទ័រ ដូច្នេះចលនាលទ្ធផលនឹងជាលំយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងទំហំប្រេកង់ a និងដំណាក់កាលដំបូង a ។ វាច្បាស់ណាស់ពីការសាងសង់នោះ។

ដូច្នេះ ការតំណាងនៃលំយោលអាម៉ូនិកដោយមធ្យោបាយនៃវ៉ិចទ័រធ្វើឱ្យវាអាចកាត់បន្ថយការបន្ថែមលំយោលជាច្រើនទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ។ បច្ចេកទេសនេះមានប្រយោជន៍ជាពិសេស ឧទាហរណ៍នៅក្នុងអុបទិក ដែលការរំញ័រពន្លឺនៅចំណុចជាក់លាក់មួយត្រូវបានកំណត់ថាជាលទ្ធផលនៃ superposition នៃរំញ័រជាច្រើនដែលមកដល់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យពីផ្នែកផ្សេងៗនៃផ្នែកខាងមុខនៃរលក។

ពិតណាស់ រូបមន្ត (55.2) និង (55.3) អាចទទួលបានដោយការបន្ថែមកន្សោម (55.1) និងអនុវត្តការបំប្លែងត្រីកោណមាត្រដែលត្រូវគ្នា។ ប៉ុន្តែវិធីដែលយើងបានប្រើដើម្បីទទួលបានរូបមន្តទាំងនេះគឺសាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់ជាង។

ចូរយើងវិភាគកន្សោម (55.2) សម្រាប់ទំហំ។ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលនៃលំយោលទាំងពីរគឺស្មើនឹងសូន្យ នោះទំហំនៃលំយោលលទ្ធផលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃ a និង . ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលគឺស្មើនឹង ឬ ពោលគឺលំយោលទាំងពីរស្ថិតនៅក្នុង antiphase នោះទំហំនៃលំយោលលទ្ធផលគឺស្មើនឹង

ប្រសិនបើប្រេកង់លំយោលមិនដូចគ្នាទេ វ៉ិចទ័រ a នឹងបង្វិលក្នុងល្បឿនខុសៗគ្នា។ ក្នុង​ករណី​នេះ វ៉ិចទ័រ​លទ្ធផល​មួយ​លោត​ក្នុង​ទំហំ​ធំ ហើយ​បង្វិល​ក្នុង​អត្រា​មិន​ថេរ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ចលនាលទ្ធផលក្នុងករណីនេះនឹងមិនមែនជាលំយោលអាម៉ូនិកទេ ប៉ុន្តែដំណើរការលំយោលស្មុគស្មាញមួយចំនួន។

ការបន្ថែមលំយោលជាច្រើននៃទិសដៅដូចគ្នា (ឬអ្វីដែលដូចគ្នា ការបន្ថែមមុខងារអាម៉ូនិកជាច្រើន) ត្រូវបានសម្របសម្រួលយ៉ាងខ្លាំង ហើយកាន់តែច្បាស់ប្រសិនបើលំយោលត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វិកជាវ៉ិចទ័រនៅលើយន្តហោះ។

ចូរយកអ័ក្សដែលយើងនឹងសម្គាល់ដោយ "x" ។ ពីចំណុច O យកតាមអ័ក្ស នៅមុំស្មើទៅនឹងដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល យើងគូរវ៉ិចទ័រប្រវែង A (រូបភាព 8.3) ។ យើងបញ្ចាំងវ៉ិចទ័រ A លើអ័ក្ស x យើងទទួលបាន x 0 = A cos a គឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅដំបូងនៃចំណុចលំយោលពីទីតាំងលំនឹង។ យើងនាំវ៉ិចទ័រនេះទៅជាការបង្វិលច្រាសទ្រនិចនាឡិកាជាមួយនឹងល្បឿនមុំ w 0 ។ ទីតាំងនៃវ៉ិចទ័រនេះនៅពេលណាមួយនឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមុំស្មើនឹង៖

w 0 t 1 +a; w 0 t 2 +a; w 0 t 3 +a; ល។

ហើយការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រនេះនឹងផ្លាស់ទីតាមអ័ក្ស x ក្នុងជួរពី -A ដល់ +A ។ ជាងនេះទៅទៀត សំរបសំរួលនៃការព្យាករនេះនឹងផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលា តាមច្បាប់៖

.

ដូច្នេះ ការព្យាករនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រនៅលើអ័ក្សបំពានមួយចំនួននឹងដំណើរការលំយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងទំហំស្មើនឹងប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រ ប្រេកង់រាងជារង្វង់ស្មើនឹងល្បឿនមុំនៃការបង្វិលវ៉ិចទ័រ និងដំណាក់កាលដំបូងស្មើនឹង មុំបង្កើតដោយវ៉ិចទ័រជាមួយអ័ក្សនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា។

ដូច្នេះ លំយោលអាម៉ូនិកអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយប្រើវ៉ិចទ័រ ដែលប្រវែងស្មើនឹងទំហំនៃលំយោល ហើយទិសដៅនៃវ៉ិចទ័របង្កើតជាមុំមួយដែលមានអ័ក្ស “x” ស្មើនឹងដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។

ពិចារណាពីការបន្ថែមនៃលំយោលអាម៉ូនិកពីរនៃទិសដៅដូចគ្នា និងប្រេកង់ដូចគ្នា។ ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់លំយោល "x" នឹងក្លាយជាផលបូកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ x 1 និង x 2 ដែលនឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

ចូរតំណាងឱ្យភាពប្រែប្រួលទាំងពីរដោយមានជំនួយពីវ៉ិចទ័រ និង (រូបភាព 8.4) យោងទៅតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ យើងបង្កើតវ៉ិចទ័រលទ្ធផល។ ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រនេះនៅលើអ័ក្ស X នឹងស្មើនឹងផលបូកនៃការព្យាករនៃលក្ខខណ្ឌនៃវ៉ិចទ័រ: x = x 1 + x 2 ។ ដូច្នេះវ៉ិចទ័រតំណាងឱ្យលំយោលលទ្ធផល។ វ៉ិចទ័រនេះបង្វិលជាមួយល្បឿនមុំដូចគ្នា w 0 ជាវ៉ិចទ័រ ហើយដូច្នេះចលនាលទ្ធផលនឹងជាលំយោលអាម៉ូនិក c ជាមួយនឹងប្រេកង់ w 0 អំព្លីទីត "a" និងដំណាក់កាលដំបូង a ។ វាធ្វើតាមពីការសាងសង់នោះ។

ដូច្នេះតំណាងនៃលំយោលអាម៉ូនិកដោយវ៉ិចទ័រធ្វើឱ្យវាអាចកាត់បន្ថយការបន្ថែមលំយោលជាច្រើនទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺសាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់ជាងការប្រើបំប្លែងត្រីកោណមាត្រ។

ចូរយើងវិភាគកន្សោមសម្រាប់ទំហំ។ ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលនៃលំយោលទាំងពីរ a 2 - a 1 = 0 នោះទំហំនៃលំយោលលទ្ធផលគឺស្មើនឹងផលបូក ( ក 2 + កមួយ) ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាល a 2 - a 1 = +p ឬ -p, i.e. លំយោលគឺស្ថិតនៅក្នុង antiphase បន្ទាប់មកទំហំនៃលំយោលលទ្ធផលគឺ .

ប្រសិនបើប្រេកង់លំយោល x 1 និង x 2 មិនដូចគ្នាទេ វ៉ិចទ័រនឹងបង្វិលក្នុងល្បឿនខុសៗគ្នា។ ក្នុង​ករណី​នេះ វ៉ិចទ័រ​លទ្ធផល​លោត​ក្នុង​ទំហំ និង​បង្វិល​ក្នុង​អត្រា​មិន​ថេរ។ ដូច្នេះ ចលនា​លទ្ធផល​នឹង​ស្ថិត​នៅ​ក្នុង​ករណី​នេះ។ ទេ។គ្រាន់តែជាលំយោលអាម៉ូនិក ប៉ុន្តែដំណើរការលំយោលស្មុគស្មាញមួយចំនួន។

តោះជ្រើសរើសអ័ក្ស។ ពីចំណុច O ដែលយកនៅលើអ័ក្សនេះ យើងកំណត់វ៉ិចទ័រប្រវែងដែលបង្កើតជាមុំជាមួយអ័ក្ស។ ប្រសិនបើយើងនាំវ៉ិចទ័រនេះទៅក្នុងការបង្វិលជាមួយល្បឿនមុំ នោះការព្យាករនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រទៅអ័ក្សនឹងផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលាតាមច្បាប់ . ដូច្នេះ ការព្យាករនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រទៅលើអ័ក្សនឹងធ្វើឱ្យមានលំយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងទំហំស្មើនឹងប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រ។ ជាមួយនឹងប្រេកង់រាងជារង្វង់ស្មើនឹងល្បឿនមុំនៃការបង្វិល ហើយជាមួយនឹងដំណាក់កាលដំបូងស្មើនឹងមុំដែលបង្កើតឡើងដោយវ៉ិចទ័រជាមួយនឹងអ័ក្ស Xនៅពេលដំបូង។

ដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រធ្វើឱ្យវាអាចកាត់បន្ថយការបន្ថែមនៃលំយោលទៅនឹងការបូកសរុបធរណីមាត្រនៃវ៉ិចទ័រ។ ពិចារណាពីការបន្ថែមនៃលំយោលអាម៉ូនិកពីរនៃទិសដូចគ្នា និងប្រេកង់ដូចគ្នា ដែលមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

ចូរតំណាងឱ្យភាពប្រែប្រួលទាំងពីរដោយមានជំនួយពីវ៉ិចទ័រ និង (រូបភាព 7.5) ។ ចូរយើងបង្កើតវ៉ិចទ័រលទ្ធផលដោយយោងទៅតាមច្បាប់បន្ថែមវ៉ិចទ័រ។ វាងាយមើលឃើញថាការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រនេះទៅលើអ័ក្សគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការព្យាករនៃលក្ខខណ្ឌនៃវ៉ិចទ័រ។ ដូច្នេះវ៉ិចទ័រតំណាងឱ្យលំយោលលទ្ធផល។ វ៉ិចទ័រនេះបង្វិលជាមួយល្បឿនមុំដូចគ្នាទៅនឹងវ៉ិចទ័រ ដូច្នេះចលនាលទ្ធផលនឹងជាលំយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងប្រេកង់ អំព្លីទីត និងដំណាក់កាលដំបូង។ យោងតាមច្បាប់នៃកូស៊ីនុស ការេនៃទំហំនៃលំយោលលទ្ធផលនឹងស្មើនឹង

ដូច្នេះតំណាងនៃលំយោលអាម៉ូនិកដោយវ៉ិចទ័រធ្វើឱ្យវាអាចកាត់បន្ថយការបន្ថែមលំយោលជាច្រើនទៅនឹងប្រតិបត្តិការនៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ។ ពិតណាស់ រូបមន្ត (7.3) និង (7.4) អាចទទួលបានដោយការបន្ថែមកន្សោមសម្រាប់ និងវិភាគ ប៉ុន្តែវិធីសាស្ត្រដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រគឺសាមញ្ញ និងច្បាស់ជាង។

យោគយល់ច្រលំ

នៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោលពិតប្រាកដណាមួយមានកម្លាំងតស៊ូ ដែលសកម្មភាពដែលនាំទៅដល់ការថយចុះថាមពលនៃប្រព័ន្ធ។ ប្រសិនបើការបាត់បង់ថាមពលមិនត្រូវបានបំពេញបន្ថែមដោយការងាររបស់កម្លាំងខាងក្រៅទេនោះលំយោលនឹងរលាយ។ នៅក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត និងក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ កម្លាំងអូសគឺសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿន៖

,

កន្លែងណា rគឺជាតម្លៃថេរដែលហៅថាមេគុណអូស។ សញ្ញាដកគឺដោយសារតែការពិតដែលថាកម្លាំងនិងល្បឿនមានទិសដៅផ្ទុយ; ដូច្នេះការព្យាករណ៍របស់ពួកគេនៅលើអ័ក្ស Xមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ សមីការនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុននៅក្នុងវត្តមាននៃកម្លាំងតស៊ូមានទម្រង់:

.

ដោយប្រើសញ្ញាណ , យើងសរសេរសមីការនៃចលនាឡើងវិញដូចខាងក្រោម៖

.

សមីការនេះពិពណ៌នា រសាត់លំយោលនៃប្រព័ន្ធ។ មេគុណត្រូវបានគេហៅថាកត្តាសើម។

ក្រាហ្វពិសោធន៍នៃលំយោលសើមនៅមេគុណសំណើមទាបត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៧.៦. ពីរូបភព។ 7.6 វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាក្រាហ្វពឹងផ្អែកមើលទៅដូចជាកូស៊ីនុសគុណនឹងមុខងារមួយចំនួនដែលថយចុះតាមពេលវេលា។ មុខងារនេះត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងរូបភាពដោយបន្ទាត់ដាច់ ៗ ។ អនុគមន៍សាមញ្ញដែលមានឥរិយាបទនេះគឺ អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ដូច្នេះដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានសរសេរជា:

,

តើភាពញឹកញាប់នៃលំយោលសើមនៅឯណា។

តម្លៃ xតាមកាលកំណត់ឆ្លងកាត់សូន្យ និងឈានដល់អតិបរមា និងអប្បបរមាចំនួនដងគ្មានកំណត់។ ចន្លោះពេលរវាងវគ្គបន្តបន្ទាប់គ្នាពីររហូតដល់សូន្យគឺ . តម្លៃទ្វេដងរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលនៃលំយោល។.

មេគុណនៅពីមុខអនុគមន៍តាមកាលកំណត់ត្រូវបានគេហៅថា ទំហំនៃលំយោលសើម. វាថយចុះតាមពេលវេលា។ អត្រារលួយត្រូវបានកំណត់ដោយតម្លៃ។ ពេលវេលាបន្ទាប់ដែលទំហំលំយោលថយចុះដោយកត្តាមួយត្រូវបានគេហៅថា ពេលវេលាបំបែក។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះប្រព័ន្ធញ័រ។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការកំណត់លក្ខណៈនៃភាពសើមនៃលំយោល។ ការថយចុះនៃការសើមលោការីត។ការថយចុះភាពសើមលោការីត គឺជាលោការីតនៃសមាមាត្រនៃទំហំនៅពេលនៃការឆ្លងកាត់ជាបន្តបន្ទាប់នៃតម្លៃលំយោលតាមរយៈអតិបរមា ឬអប្បបរមា៖

.

វាទាក់ទងទៅនឹងចំនួននៃការយោលតាមសមាមាត្រ៖

តម្លៃត្រូវបានគេហៅថា កត្តាគុណភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោល។. កត្តាគុណភាពកាន់តែខ្ពស់ ចំនួនលំយោលកាន់តែច្រើន ប្រព័ន្ធមានពេលវេលាដើម្បីបញ្ចប់ មុនពេលទំហំថយចុះដោយកត្តាមួយ។

ថេរ និង ដូចជានៅក្នុងករណីនៃលំយោលអាម៉ូនិក អាចត្រូវបានកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌដំបូង។

ញ័រដោយបង្ខំ

លំយោលដែលកើតឡើងក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅត្រូវបានគេហៅថាបង្ខំ។ កម្លាំងខាងក្រៅអនុវត្តការងារវិជ្ជមាន និងផ្តល់នូវលំហូរនៃថាមពលទៅកាន់ប្រព័ន្ធលំយោល។ វា​មិន​អនុញ្ញាត​ឱ្យ​លំយោល​រលត់​ឡើយ ទោះបីជា​មាន​សកម្មភាព​នៃ​កម្លាំង​តស៊ូ​ក៏ដោយ។

កម្លាំងខាងក្រៅតាមកាលកំណត់អាចប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់ផ្សេងៗ។ ការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសគឺករណីនៅពេលដែលកម្លាំងខាងក្រៅដែលផ្លាស់ប្តូរយោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិកដែលមានប្រេកង់ωធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធលំយោលដែលមានសមត្ថភាពអនុវត្តលំយោលធម្មជាតិនៅប្រេកង់ជាក់លាក់ω 0 ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកទាញបន្ទុកដែលផ្អាកនៅលើនិទាឃរដូវជាមួយនឹងប្រេកង់ នោះវានឹងដំណើរការលំយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងប្រេកង់នៃកម្លាំងខាងក្រៅ ទោះបីជាប្រេកង់នេះមិនស្របគ្នានឹងប្រេកង់ធម្មជាតិនៃនិទាឃរដូវក៏ដោយ។

អនុញ្ញាតឱ្យកម្លាំងខាងក្រៅតាមកាលកំណត់ធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ។ ក្នុងករណីនេះ គេអាចទទួលបានសមីការខាងក្រោមដែលពិពណ៌នាអំពីចលនានៃប្រព័ន្ធបែបនេះ៖

,

(7.5)

កន្លែងណា។ ជាមួយនឹងលំយោលដោយបង្ខំ ទំហំនៃលំយោល ហើយជាលទ្ធផល ថាមពលដែលបានបញ្ជូនទៅប្រព័ន្ធលំយោល អាស្រ័យទៅលើសមាមាត្ររវាងប្រេកង់ និង ក៏ដូចជាលើមេគុណនៃការសើម។

បន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងខាងក្រៅលើប្រព័ន្ធលំយោល នោះ ωt ត្រូវការពេលខ្លះដើម្បីបង្កើតលំយោលដោយបង្ខំ។ នៅពេលដំបូង ដំណើរការទាំងពីរមានការរំភើបនៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោល - លំយោលដោយបង្ខំនៅប្រេកង់ ω និងលំយោលដោយឥតគិតថ្លៃនៅប្រេកង់ធម្មជាតិ ω 0 ។ ប៉ុន្តែរំញ័រដោយឥតគិតថ្លៃត្រូវបានសើមដោយសារតែវត្តមានជៀសមិនរួចនៃកម្លាំងកកិត។ ដូច្នេះហើយបន្ទាប់ពីពេលខ្លះមានតែលំយោលស្ថានីនៅប្រេកង់ωនៃកម្លាំងជំរុញខាងក្រៅនៅតែមាននៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោល។ ពេលវេលាដោះស្រាយគឺស្មើគ្នាតាមលំដាប់លំដោយទៅនឹងពេលវេលាបំបែក ω នៃលំយោលទំនេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធលំយោល។ លំយោលបង្ខំថេរនៃបន្ទុកនៅលើនិទាឃរដូវកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់អាម៉ូនិកដែលមានប្រេកង់ស្មើនឹងប្រេកង់នៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅ។ វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថានៅក្នុងស្ថានភាពស្ថិរភាពដំណោះស្រាយនៃសមីការ (7.6) ត្រូវបានសរសេរជា:

,

,
.

ដូច្នេះ លំយោលដោយបង្ខំ គឺជាលំយោលអាម៉ូនិកដែលមានប្រេកង់ស្មើនឹងប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញ។ ទំហំនៃលំយោលបង្ខំគឺសមាមាត្រទៅនឹងទំហំនៃកម្លាំងជំរុញ។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធលំយោលដែលបានផ្តល់ឱ្យ (នោះគឺជាប្រព័ន្ធដែលមានតម្លៃជាក់លាក់នៃ និង ) ទំហំអាស្រ័យលើភាពញឹកញាប់នៃកម្លាំងជំរុញ។ ការរំញ័រដោយបង្ខំគឺចេញពីដំណាក់កាលជាមួយនឹងកម្លាំងជំរុញ។ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលអាស្រ័យលើភាពញឹកញាប់នៃកម្លាំងជំរុញ។

សន្ទុះ

ការពឹងផ្អែកនៃទំហំនៃលំយោលដោយបង្ខំលើប្រេកង់នៃកម្លាំងជំរុញនាំឱ្យការពិតដែលថានៅប្រេកង់ជាក់លាក់មួយដែលបានកំណត់សម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះទំហំលំយោលឈានដល់តម្លៃអតិបរមារបស់វា។ ប្រព័ន្ធ oscillatory ជាពិសេសគឺឆ្លើយតបទៅនឹងសកម្មភាពនៃកម្លាំងជំរុញនៅប្រេកង់នេះ។ បាតុភូតនេះត្រូវបានគេហៅថា អនុភាពហើយប្រេកង់ដែលត្រូវគ្នាគឺ ប្រេកង់ resonant ។តាមក្រាហ្វិក ការពឹងផ្អែកនៃទំហំ x m នៃលំយោលបង្ខំលើប្រេកង់ ω នៃកម្លាំងជំរុញត្រូវបានពិពណ៌នាដោយខ្សែកោង resonant (រូបភាព 7.9) ។

យើងស៊ើបអង្កេតឥរិយាបថនៃទំហំនៃលំយោលដោយបង្ខំ អាស្រ័យលើប្រេកង់។ ដោយទុកឱ្យទំហំនៃកម្លាំងជំរុញមិនផ្លាស់ប្តូរ យើងនឹងផ្លាស់ប្តូរប្រេកង់របស់វា។ នៅពេលដែលយើងទទួលបាន ការបន្ទោរបង់ឋិតិវន្តនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងថេរ៖

នៅពេលដែលប្រេកង់កើនឡើង ទំហំនៃការផ្លាស់ប្តូរដំបូងក៏កើនឡើង បន្ទាប់មកឆ្លងកាត់អតិបរមា ហើយទីបំផុតមានទំនោរទៅសូន្យដោយ asymptotically ។ ពីរូបភព។ 7.9 ក៏បង្ហាញផងដែរថាតូចជាង ខ្ពស់ជាង និងខាងស្តាំ អតិបរមានៃខ្សែកោងនេះ។ លើសពីនេះ ទំហំតូចជាង ភាពខ្លាំងកាន់តែជិត អាំងតង់ស៊ីតេប្រែប្រួលតាមប្រេកង់ ភាពមុតស្រួចអតិបរមា។

បាតុភូតនៃអនុភាពអាចបណ្តាលឱ្យមានការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃស្ពាន អគារ និងរចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងទៀត ប្រសិនបើប្រេកង់ធម្មជាតិនៃលំយោលរបស់វាស្របគ្នាជាមួយនឹងភាពញឹកញាប់នៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពតាមកាលកំណត់។ បាតុភូតនៃ Resonance ត្រូវតែយកមកពិចារណានៅពេលរចនាម៉ាស៊ីន និងរចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងៗ។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយមិនគួរប្រេកង់ធម្មជាតិនៃឧបករណ៍ទាំងនេះនៅជិតនឹងភាពញឹកញាប់នៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅដែលអាចកើតមាននោះទេ។

ឧទាហរណ៍

នៅខែមករាឆ្នាំ 1905 Petersburg ស្ពានអេហ្ស៊ីបបានដួលរលំ។ ពិរុទ្ធភាពនេះគឺអ្នកឆ្លងកាត់ចំនួន 9 នាក់ អ្នកបើកកាប៊ីន 2 នាក់ និងក្រុមទី 3 នៃកងវរសេនាធំឆ្មាំសេះ Peterhof ។ ខាងក្រោមនេះបានកើតឡើង។ ទាហាន​ទាំង​អស់​ដើរ​តាម​ចង្វាក់​ភ្លេង​ឆ្លង​កាត់​ស្ពាន។ ស្ពានចាប់ផ្តើមរសាត់ពីនេះទៅ - ញ័រ។ ដោយចៃដន្យ ប្រេកង់ធម្មជាតិនៃស្ពានស្របគ្នាជាមួយនឹងភាពញឹកញាប់នៃជំហានរបស់ទាហាន។ ជំហានចង្វាក់នៃការបង្កើតបានជូនដំណឹងដល់ស្ពាននៃផ្នែកថាមពលកាន់តែច្រើន។ ដោយ​សារ​តែ​មាន​សូរ​សន្ទុះ​នោះ ស្ពាន​បាន​រអិល​ខ្លាំង​រហូត​បាក់​រលំ។ ប្រសិនបើ​គ្មាន​ប្រេកង់​ធម្មជាតិ​នៃ​ស្ពាន​ជាមួយ​ប្រេកង់​ជំហាន​របស់​ទាហាន​ទេ នោះ​នឹង​មិន​មាន​អ្វី​កើតឡើង​ចំពោះ​ស្ពាន​នោះ​ទេ។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលឆ្លងកាត់ទាហាននៅលើស្ពានខ្សោយ វាជាទម្លាប់ក្នុងការចេញបញ្ជាឱ្យ "គោះជើង" ។

វាត្រូវបានគេនិយាយថា Tenor ដ៏អស្ចារ្យ Enrico Caruso អាចបណ្តាលឱ្យកែវកញ្ចក់មួយបំបែកដោយការច្រៀងកំណត់ត្រានៃទីលានត្រឹមត្រូវនៅផ្នែកខាងលើនៃសំលេងរបស់គាត់។ ក្នុងករណីនេះសម្លេងបណ្តាលឱ្យមានការរំញ័រដោយបង្ខំនៃជញ្ជាំងកញ្ចក់។ ជាមួយនឹងភាពរំជើបរំជួល រំញ័រនៃជញ្ជាំងអាចឈានដល់ទំហំដែលកញ្ចក់បែក។

ធ្វើការពិសោធន៍

ចូលទៅកាន់ឧបករណ៍តន្ត្រីដែលមានខ្សែមួយចំនួន ហើយស្រែកខ្លាំងៗថា "a"៖ ខ្សែមួយនឹងឆ្លើយតប - វានឹងបន្លឺឡើង។ មួយដែលស្របនឹងភាពញឹកញាប់នៃសំឡេងនេះនឹងញ័រខ្លាំងជាងខ្សែផ្សេងទៀត - វានឹងឆ្លើយតបទៅនឹងសំឡេង។

ទាញខ្សែពួរស្តើងមួយដោយផ្ដេក។ ភ្ជាប់ប៉ោលនៃខ្សែស្រឡាយនិងផ្លាស្ទិចទៅវា។ បោះ​ប៉ោល​ស្រដៀង​គ្នា​មួយ​ទៀត​លើ​ខ្សែ​ពួរ ប៉ុន្តែ​មាន​ខ្សែ​វែង​ជាង។ ប្រវែងនៃការព្យួរនៃប៉ោលនេះអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយទាញចុងដោយឥតគិតថ្លៃនៃខ្សែស្រឡាយដោយដៃ។ នាំប៉ោលនេះទៅជាចលនាលំយោល។ ក្នុងករណីនេះ ប៉ោលទីមួយក៏នឹងចាប់ផ្តើមយោលដែរ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងទំហំតូចជាង។ ដោយមិនបញ្ឈប់ការយោលនៃប៉ោលទីពីរ កាត់បន្ថយរយៈពេលនៃការព្យួររបស់វាបន្តិចម្តងៗ - ទំហំនៃការយោលនៃប៉ោលទីមួយនឹងកើនឡើង។ នៅក្នុងការពិសោធន៍នេះ ដោយបង្ហាញពីភាពធន់នៃរំញ័រមេកានិច ប៉ោលទីមួយគឺជាអ្នកទទួលរំញ័ររំភើបដោយប៉ោលទីពីរ។ ហេតុផលដែលបង្ខំឱ្យប៉ោលទីមួយមានលំយោលគឺការរំញ័រតាមកាលកំណត់នៃខ្សែពួរដែលមានប្រេកង់ស្មើនឹងភាពញឹកញាប់នៃការយោលនៃប៉ោលទីពីរ។ លំយោលដោយបង្ខំនៃប៉ោលទី 1 នឹងមានទំហំអតិបរមា លុះត្រាតែប្រេកង់ធម្មជាតិរបស់វាស្របគ្នាជាមួយនឹងប្រេកង់លំយោលនៃប៉ោលទីពីរ។

ដំណើរការស្វ័យប្រវត្តិ

ជាច្រើន និងចម្រុះគឺជាការបង្កើតដៃរបស់មនុស្ស ដែលនៅក្នុងនោះការយោលដោយខ្លួនឯងកើតឡើង និងត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ដំបូងបង្អស់ទាំងនេះគឺជាឧបករណ៍ភ្លេងផ្សេងៗ។ រួចទៅហើយនៅសម័យបុរាណ - ស្នែងនិងស្នែង, បំពង់, ហួច, ខ្លុយបុព្វកាល។ ក្រោយមកទៀត - វីយូឡុងដែលកម្លាំងនៃការកកិតរវាងធ្នូនិងខ្សែត្រូវបានប្រើដើម្បីរំភើបសំឡេង; ឧបករណ៍ខ្យល់ផ្សេងៗ; ភាពសុខដុមរមនាដែលសំឡេងត្រូវបានផលិតដោយដើមត្រែងដែកញ័រនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃស្ទ្រីមថេរនៃខ្យល់; សរីរាង្គ​ដែល​បំពង់​មាន​សន្ទុះ​ជួរឈរ​នៃ​ខ្យល់​ចេញ​ចូល​តាម​រន្ធ​តូច​ចង្អៀត។

អង្ករ។ ៧.១២

វាត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ថាកម្លាំងនៃការកកិតរអិលគឺអនុវត្តដោយឯករាជ្យនៃល្បឿន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាគឺដោយសារតែការពឹងផ្អែកខ្លាំងនៃកម្លាំងកកិតលើល្បឿន ដែលខ្សែវីយូឡុងបន្លឺឡើង។ ទិដ្ឋភាពគុណភាពនៃការពឹងផ្អែកនៃកម្លាំងកកិតនៃធ្នូនៅលើខ្សែត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៧.១២. ដោយសារតែកម្លាំងកកិតឋិតិវន្ត ខ្សែត្រូវបានចាប់យកដោយធ្នូ ហើយត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅពីទីតាំងលំនឹង។ នៅពេលដែលកម្លាំងយឺតលើសពីកម្លាំងកកិត ខ្សែនឹងដាច់ចេញពីធ្នូ ហើយប្រញាប់ប្រញាល់ឆ្ពោះទៅរកទីតាំងលំនឹងជាមួយនឹងល្បឿនកើនឡើងឥតឈប់ឈរ។ ល្បឿននៃខ្សែដែលទាក់ទងទៅនឹងធ្នូផ្លាស់ទីនឹងកើនឡើង កម្លាំងកកិតនឹងកើនឡើង ហើយនៅពេលណាមួយវានឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីចាប់យកខ្សែ។ បន្ទាប់មកដំណើរការនឹងកើតឡើងម្តងទៀត។ ដូច្នេះ ធ្នូដែលផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនថេរនឹងបណ្តាលឱ្យមានការរំញ័រដែលមិនមានការរំខាននៃខ្សែ។

នៅក្នុងឧបករណ៍ខ្សែអោន ការយោលដោយខ្លួនឯងត្រូវបានរក្សាដោយកម្លាំងកកិតដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងធ្នូ និងខ្សែ ហើយនៅក្នុងឧបករណ៍ខ្យល់ ការផ្លុំយន្តហោះខ្យល់រក្សាការយោលដោយខ្លួនឯងនៃជួរឈរខ្យល់នៅក្នុងបំពង់របស់ឧបករណ៍។

ឯកសារក្រិច និងឡាតាំងជាងមួយរយពីសម័យផ្សេងៗគ្នានិយាយអំពីការច្រៀងនៃ "Memnon colossus" ដ៏ល្បីល្បាញ - រូបសំណាកដ៏អស្ចារ្យនៃស្តេចផារ៉ាអុងដែលគ្រប់គ្រងនៅសតវត្សទី XIV មុនគ។ កម្ពស់នៃរូបសំណាកគឺប្រហែល 20 ម៉ែត្រម៉ាស់ឈានដល់មួយពាន់តោន។ នៅផ្នែកខាងក្រោមនៃ colossus ស្នាមប្រេះ និងរន្ធជាច្រើនត្រូវបានរកឃើញជាមួយនឹងបន្ទប់នៃរាងស្មុគស្មាញដែលមានទីតាំងនៅខាងក្រោយពួកវា។ Colossus of Memnon គឺជាសរីរាង្គដ៏ធំសម្បើមដែលស្តាប់ទៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃចរន្តខ្យល់ធម្មជាតិ។ រូបសំណាកធ្វើត្រាប់តាមសំឡេងមនុស្ស។

ការ​រំកិល​ខ្លួន​ឯង​តាម​ធម្មជាតិ​នៃ​ធម្មជាតិ​កម្រ​ខ្លះ​កំពុង​ច្រៀង​ខ្សាច់។ ត្រលប់ទៅសតវត្សរ៍ទី 14 អ្នកធ្វើដំណើរដ៏អស្ចារ្យ Marco Polo បានរៀបរាប់អំពី "ច្រាំងសមុទ្រ" នៃបឹងអាថ៌កំបាំង Lop Nor នៅអាស៊ី។ អស់រយៈពេលប្រាំមួយសតវត្សមកហើយ ការច្រៀងខ្សាច់ត្រូវបានគេរកឃើញនៅកន្លែងផ្សេងៗគ្នានៅគ្រប់ទ្វីបទាំងអស់។ នៅក្នុងប្រជាជនក្នុងស្រុកពួកគេនៅក្នុងករណីភាគច្រើនបង្កឱ្យមានការភ័យខ្លាច, គឺជាប្រធានបទនៃរឿងព្រេងនិទាន។ Jack London ពិពណ៌នាអំពីកិច្ចប្រជុំជាមួយនឹងការច្រៀងខ្សាច់នៃតួអង្គប្រលោមលោក "Hearts of Three" ដែលបានទៅជាមួយមគ្គុទ្ទេសក៍ក្នុងការស្វែងរកកំណប់ទ្រព្យរបស់ Maya បុរាណ។

«ពេល​ទេវតា​សើច​ប្រយ័ត្ន!» ស្រែកប្រាប់បុរសចំណាស់ដោយព្រមាន។ គាត់បានគូសរង្វង់មួយនៅលើដីខ្សាច់ដោយម្រាមដៃរបស់គាត់ ហើយនៅពេលគាត់គូរ ខ្សាច់បានបន្លឺឡើង និងស្រែកយ៉ាងខ្លាំង។ ពេល​នោះ​បុរស​ចំណាស់​ក៏​លុត​ជង្គង់​ចុះ ដី​ខ្សាច់​ក៏​ស្រែក​ឡើង។

មានខ្សាច់ច្រៀង និងសូម្បីតែភ្នំខ្សាច់ច្រៀងទាំងមូលនៅជិតទន្លេ Ili ក្នុងប្រទេសកាហ្សាក់ស្ថាន។ ភ្នំកាល់កាន ដែលជាសរីរាង្គធម្មជាតិដ៏ធំ បានកើនឡើងជិត ៣០០ម៉ែត្រ។ មនុស្ស​ហៅ​វា​ខុស​គ្នា​ថា “ច្រៀង​រាំ” “ច្រៀង​ភ្នំ”។ វាត្រូវបានសាងសង់ឡើងដោយខ្សាច់ពណ៌ស្រាល ហើយប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃចំណុចងងឹតនៃ Dzungarian Alatau នៃ Kalkans ធំ និងតូច គឺជាការមើលឃើញដ៏អស្ចារ្យដោយសារតែភាពផ្ទុយគ្នានៃពណ៌។ នៅ​ពេល​មាន​ខ្យល់​បក់​មក ហើយ​សូម្បី​តែ​ពេល​មនុស្ស​ចុះ​ពី​ភ្នំ​ក៏​បន្លឺ​សំឡេង​យ៉ាង​ពីរោះ។ បន្ទាប់ពីភ្លៀងហើយ កំឡុងពេលស្ងប់ស្ងាត់ ភ្នំក៏ស្ងាត់។ អ្នកទេសចរចូលចិត្តទៅទស្សនា Singing Dune ហើយដោយបានឡើងលើកំពូលភ្នំមួយក្នុងចំណោមកំពូលភ្នំទាំងបីរបស់ខ្លួន សូមកោតសរសើរទេសភាពដែលបានបើកនៃ Ili និងជួរភ្នំ Zailiysky Alatau ។ ប្រសិនបើភ្នំនៅស្ងៀម ភ្ញៀវដែលមិនចេះអត់ធ្មត់ "ធ្វើអោយវាច្រៀង"។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវរត់យ៉ាងលឿនចុះពីលើភ្នំ ស្ទ្រីមខ្សាច់នឹងហូរចេញពីក្រោមជើងរបស់អ្នក ហើយការភ្ញាក់ផ្អើលនឹងកើតឡើងពីជម្រៅនៃភ្នំ។

ជាច្រើនសតវត្សបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការរកឃើញនៃខ្សាច់ច្រៀង ហើយការពន្យល់ដ៏គួរឱ្យពេញចិត្តសម្រាប់បាតុភូតដ៏អស្ចារ្យនេះមិនត្រូវបានផ្តល់ជូនទេ។ ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះ អ្នកសូរស័ព្ទអង់គ្លេស ក៏ដូចជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសូវៀត V.I. អារ៉ាបាដហ្សី។ Arabadji បានផ្តល់យោបល់ថា ស្រទាប់ខាងលើនៃខ្សាច់ដែលបញ្ចេញសំឡេង ផ្លាស់ទីក្រោមការរំខានថេរមួយចំនួនលើស្រទាប់ខាងក្រោម និងរឹងជាង ដែលមានទម្រង់ផ្ទៃរលក។ ដោយសារតែកម្លាំងនៃការកកិតក្នុងអំឡុងពេលការផ្លាស់ទីលំនៅទៅវិញទៅមកនៃស្រទាប់, សំឡេងត្រូវបានរំភើប។

ការរំញ័រដោយបង្ខំគឺជាការរំញ័រដែលមិនមានការរំខាន។ ការបាត់បង់ថាមពលដែលមិនអាចជៀសបានដោយសារតែការកកិតកំឡុងពេលលំយោលដោយបង្ខំត្រូវបានទូទាត់ដោយការផ្គត់ផ្គង់ថាមពលពីប្រភពខាងក្រៅនៃកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពតាមកាលកំណត់។ មានប្រព័ន្ធដែលលំយោលគ្មានសំណើមកើតឡើងមិនមែនដោយសារឥទ្ធិពលខាងក្រៅតាមកាលកំណត់នោះទេ ប៉ុន្តែជាលទ្ធផលនៃសមត្ថភាពនៃប្រព័ន្ធបែបនេះក្នុងការគ្រប់គ្រងលំហូរថាមពលពីប្រភពថេរ។ ប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា លំយោលដោយខ្លួនឯង ហើយដំណើរការនៃលំយោលគ្មានការរំខាននៅក្នុងប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា លំយោលដោយខ្លួនឯង។ . តាមគ្រោងការណ៍ ប្រព័ន្ធលំយោលដោយខ្លួនឯងអាចត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភពថាមពល លំយោលសើម និងឧបករណ៍ផ្តល់យោបល់រវាងប្រព័ន្ធលំយោល និងប្រភព (រូបភាព 7.10)។

ក្នុងនាមជាប្រព័ន្ធលំយោល ប្រព័ន្ធមេកានិកណាមួយដែលមានសមត្ថភាពអនុវត្តលំយោលដែលសើមដោយខ្លួនវា (ឧទាហរណ៍ ប៉ោលនៃនាឡិកាជញ្ជាំង) អាចត្រូវបានប្រើ។ ប្រភពថាមពលអាចជានិទាឃរដូវខូចទ្រង់ទ្រាយ ឬបន្ទុកនៅក្នុងវាលទំនាញ។ ឧបករណ៍បញ្ចេញមតិគឺជាយន្តការមួយដែលប្រព័ន្ធយោលដោយខ្លួនឯងគ្រប់គ្រងលំហូរថាមពលពីប្រភព។

ឧទហរណ៍នៃប្រព័ន្ធលំយោលដោយខ្លួនឯងមេកានិចគឺជាការងារទ្រនិចនាឡិកាជាមួយនឹងការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលយុថ្កា (រូបភាព 7.11) ។ នៅក្នុងនាឡិកាដែលមានការប៉ះទង្គិចយុថ្កា កង់ដែលកំពុងរត់ដែលមានធ្មេញ oblique ត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងតឹងរឹងទៅនឹងស្គរប្រអប់លេខ ដែលតាមរយៈខ្សែសង្វាក់ដែលមានទម្ងន់ត្រូវបានបោះចោល។ នៅចុងខាងលើនៃប៉ោល យុថ្កាមួយត្រូវបានជួសជុលជាមួយនឹងចានពីរនៃវត្ថុរឹងដែលបត់នៅតាមបណ្តោយធ្នូនៃរង្វង់ដែលស្ថិតនៅកណ្តាលអ័ក្សនៃប៉ោល។ នៅក្នុងនាឡិកាដៃ ទម្ងន់ត្រូវបានជំនួសដោយនិទាឃរដូវមួយ ហើយប៉ោលត្រូវបានជំនួសដោយឧបករណ៍តុល្យភាព ដោយភ្ជាប់ជាមួយនិទាឃរដូវវង់។ ឧបករណ៍បំលែងលំនឹងធ្វើចលនារំញ័រជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ ប្រព័ន្ធលំយោលនៅក្នុងនាឡិកាគឺជាប៉ោលឬលំនឹង ប្រភពថាមពលគឺជាទម្ងន់ដែលលើកឡើង ឬជាខ្សែរូត។ ឧបករណ៍ផ្តល់យោបល់គឺជាយុថ្កាដែលអនុញ្ញាតឱ្យកង់ដែលកំពុងដំណើរការបត់ធ្មេញមួយក្នុងរង្វង់ពាក់កណ្តាលមួយ។ មតិប្រតិកម្មត្រូវបានផ្តល់ដោយអន្តរកម្មនៃយុថ្កាជាមួយនឹងកង់ដែលកំពុងដំណើរការ។ ជាមួយនឹងការយោលនីមួយៗនៃប៉ោល ធ្មេញកង់ធ្វើដំណើររុញច្រាសយុថ្កាក្នុងទិសដៅនៃចលនាប៉ោល ដោយផ្ទេរទៅផ្នែកជាក់លាក់នៃថាមពល ដែលទូទាត់សងសម្រាប់ការបាត់បង់ថាមពលដោយសារការកកិត។ ដូច្នេះថាមពលសក្តានុពលនៃទំងន់ (ឬនិទាឃរដូវរមួល) ត្រូវបានផ្ទេរបន្តិចម្តង ៗ នៅក្នុងផ្នែកដាច់ដោយឡែកពីគ្នាទៅប៉ោល។

នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងប្រហែលជាមិនបានកត់សម្គាល់ដោយខ្លួនឯងទេ ជួបប្រទះនឹងការយោលដោយខ្លួនឯងញឹកញាប់ជាងលំយោលដែលបណ្តាលមកពីកម្លាំងតាមកាលកំណត់។ ការយោលដោយខ្លួនឯងនៅជុំវិញយើងគ្រប់ទីកន្លែងនៅក្នុងធម្មជាតិ និងបច្ចេកវិទ្យា៖ ម៉ាស៊ីនចំហុយ ម៉ាស៊ីនចំហេះខាងក្នុង កណ្តឹងអគ្គិសនី នាឡិកា ខ្សែវីយូឡុងដែលបន្លឺឡើង ឬបំពង់សរីរាង្គ បេះដូងលោតញាប់ ខ្សែសំលេងនៅពេលនិយាយ ឬច្រៀង - ប្រព័ន្ធទាំងអស់នេះធ្វើចលនាយោលដោយខ្លួនឯង។

ធ្វើបទពិសោធន៍!

អង្ករ។ ៧.១៣

ចលនា Oscillatory ជាធម្មតាត្រូវបានសិក្សាដោយពិចារណាលើឥរិយាបថនៃប្រភេទនៃប៉ោលមួយចំនួន: និទាឃរដូវ គណិតវិទ្យា ឬរូបវិទ្យា។ ពួកគេទាំងអស់គឺជាវត្ថុរឹង។ អ្នកអាចបង្កើតឧបករណ៍ដែលបង្ហាញពីការរំញ័រនៃអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមប្រើគំនិតនៅពីក្រោយការរចនានៃនាឡិកាទឹក។ ដបផ្លាស្ទិចមួយលីត្រកន្លះត្រូវបានភ្ជាប់តាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងនាឡិកាទឹក ដោយភ្ជាប់គម្រប។ បែហោងធ្មែញរបស់ដបត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយបំពង់កែវប្រវែង 15 សង់ទីម៉ែត្រដែលមានអង្កត់ផ្ចិតខាងក្នុង 4-5 មិល្លីម៉ែត្រ។ ជញ្ជាំងចំហៀងនៃដបគួរតែរលោង និងមិនរឹង ងាយបុកនៅពេលច្របាច់ (សូមមើលរូបភាព 7.13)។

ដើម្បីចាប់ផ្តើមលំយោល ដបទឹកមួយត្រូវបានដាក់នៅលើកំពូល។ ទឹកពីវាភ្លាមៗចាប់ផ្តើមហូរតាមបំពង់ចូលទៅក្នុងដបទាប។ បន្ទាប់ពីប្រហែលមួយវិនាទី យន្តហោះនោះឈប់ហូរដោយឯកឯង ហើយផ្តល់ផ្លូវទៅកាន់បំពង់មួយសម្រាប់ចលនាដែលកំពុងមកដល់នៃផ្នែកនៃខ្យល់ពីដបទាបទៅផ្នែកខាងលើ។ លំដាប់នៃការឆ្លងកាត់លំហូរទឹក និងខ្យល់ដែលកំពុងមកដល់តាមរយៈបំពង់តភ្ជាប់ត្រូវបានកំណត់ដោយភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធនៅក្នុងដបខាងលើ និងខាងក្រោម ហើយត្រូវបានកែតម្រូវដោយស្វ័យប្រវត្តិ។

ការប្រែប្រួលសម្ពាធនៅក្នុងប្រព័ន្ធត្រូវបានបង្ហាញដោយឥរិយាបថនៃជញ្ជាំងចំហៀងនៃដបខាងលើ ដែលតាមកាលកំណត់ជាមួយនឹងការបញ្ចេញទឹក និងខ្យល់ចូល ច្របាច់ និងពង្រីកជាប្រចាំ។ ដរាបណា

ទម្រង់រលក

តើរំញ័ររីករាលដាលយ៉ាងដូចម្តេច? តើឧបករណ៍ផ្ទុកចាំបាច់សម្រាប់ការបញ្ជូនរំញ័រ ឬអាចបញ្ជូនដោយគ្មានវាបានទេ? តើ​សំឡេង​ដែល​ចេញ​ពី​ឧបករណ៍​បំពង​សំឡេង​មក​ដល់​អ្នក​ស្តាប់​ដោយ​របៀប​ណា? តើចរន្តឆ្លាស់លឿននៅក្នុងអង់តែនរបស់ឧបករណ៍បញ្ជូនវិទ្យុបណ្តាលឱ្យចរន្តហូរចូលទៅក្នុងអង់តែនរបស់អ្នកទទួលយ៉ាងដូចម្តេច? តើ​ពន្លឺ​ពី​ផ្កាយ​ឆ្ងាយ​មក​ដល់​ភ្នែក​យើង​ដោយ​របៀប​ណា? ដើម្បីពិចារណាបាតុភូតបែបនេះវាចាំបាច់ត្រូវណែនាំពីគំនិតរូបវិទ្យាថ្មី - រលក។ ដំណើរការរលកតំណាងឱ្យថ្នាក់ទូទៅនៃបាតុភូត ទោះបីជាធម្មជាតិខុសគ្នាក៏ដោយ។

ប្រភពនៃរលកមិនថាជារលកសមុទ្រ រលកក្នុងខ្សែមួយ រលករញ្ជួយដី ឬរលកសំឡេងនៅលើអាកាស គឺជាការរំញ័រ។ ដំណើរការនៃការសាយភាយនៃលំយោលនៅក្នុងលំហ ត្រូវបានគេហៅថារលក។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងករណីសំឡេង ចលនាលំយោលត្រូវបានអនុវត្តមិនត្រឹមតែដោយប្រភពសំឡេង (ខ្សែអក្សរ ខ្សែសង្វាក់) ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអ្នកទទួលសំឡេងផងដែរ - ភ្នាសត្រចៀក ឬមីក្រូហ្វូន។ មជ្ឈដ្ឋានដែលរលកសាយភាយក៏យោលផងដែរ។

ដំណើរការរលកគឺដោយសារតែវត្តមាននៃការតភ្ជាប់រវាងផ្នែកនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធ អាស្រ័យលើដែលយើងមានរលកយឺតនៃធម្មជាតិមួយឬមួយផ្សេងទៀត។ ដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុងផ្នែកណាមួយនៃលំហ បណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរចំណុចជិតខាងនៃប្រព័ន្ធ ដោយផ្ទេរបរិមាណថាមពលជាក់លាក់មួយទៅពួកគេ។ ពីចំណុចទាំងនេះ ការរំខានឆ្លងកាត់ទៅអ្នកដែលនៅជាប់នឹងពួកគេ ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀត រីករាលដាលពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយ ពោលគឺបង្កើតរលក។

កម្លាំងបត់បែនដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងធាតុនៃអង្គធាតុរឹង រាវ ឬឧស្ម័ន នាំឱ្យរូបរាងនៃរលកយឺត។ ឧទហរណ៍នៃរលកយឺត គឺជារលកដែលលាតសន្ធឹងតាមខ្សែ។ ប្រសិនបើដោយការរំកិលដៃឡើងលើចុះក្រោម ការរំញ័រនៃចុងខ្សែមានការរំភើប នោះផ្នែកជិតខាងនៃទងផ្ចិត ដោយសារតែសកម្មភាពនៃកម្លាំងយឺតនៃការតភ្ជាប់នឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទី ហើយរលកនឹង ផ្សព្វផ្សាយតាមខ្សែ។ លក្ខណៈទូទៅនៃរលកគឺថាពួកវាអាចសាយភាយក្នុងរយៈចម្ងាយឆ្ងាយ ហើយភាគល្អិតនៃមធ្យមយោលតែនៅក្នុងតំបន់ដែលមានកំណត់នៃលំហ។ ភាគល្អិតនៃមជ្ឈដ្ឋានដែលរលកសាយភាយមិនជាប់ពាក់ព័ន្ធដោយរលកក្នុងចលនាបកប្រែទេ វាគ្រាន់តែយោលជុំវិញទីតាំងលំនឹងរបស់ពួកគេ។ អាស្រ័យលើទិសដៅនៃការយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដោយគោរពតាមទិសដៅនៃការសាយភាយរលក រលកបណ្តោយ និងឆ្លងកាត់ត្រូវបានសម្គាល់។ នៅក្នុងរលកបណ្តោយ ភាគល្អិតនៃលំយោលមធ្យមនៅតាមបណ្តោយទិសដៅនៃការសាយភាយរលក; ឆ្លងកាត់ - កាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។ រលកឆ្លងកាត់ Elastic អាចកើតឡើងតែនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលមានភាពធន់នឹងការកាត់។ ដូច្នេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយរាវ និងឧស្ម័ន មានតែរលកបណ្តោយអាចកើតឡើង។ នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុករឹង ទាំងរលកបណ្តោយ និងឆ្លងកាត់អាចកើតឡើង។

នៅលើរូបភព។ 8.1 បង្ហាញពីចលនានៃភាគល្អិតកំឡុងពេលបន្តពូជក្នុងកម្រិតមធ្យមនៃរលកឆ្លងកាត់ និងទីតាំងនៃភាគល្អិតនៅក្នុងរលកនៅចំណុចថេរចំនួនបួនក្នុងពេលវេលា។ លេខ 1, 2 ។ល។ ភាគល្អិតត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញថាត្រូវបានបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរលកក្នុងមួយភាគបួននៃរយៈពេលនៃការយោលដែលអនុវត្តដោយភាគល្អិត។ នៅ​ពេល​វេលា​ដែល​យក​ជា​សូន្យ រលក​ដែល​សាយភាយ​តាម​អ័ក្ស​ពី​ឆ្វេង​ទៅ​ស្តាំ​បាន​ឈាន​ដល់​ភាគល្អិត 1 ជាលទ្ធផលដែលភាគល្អិតចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីឡើងលើពីទីតាំងលំនឹង ដោយអូសភាគល្អិតបន្ទាប់ជាមួយវា។ បន្ទាប់ពីមួយភាគបួននៃរយៈពេល, ភាគល្អិត 1 ឈានដល់ទីតាំងខ្ពស់បំផុត; ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ភាគល្អិតចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីពីទីតាំងលំនឹង 2 . បន្ទាប់ពីត្រីមាសមួយទៀតនៃសម័យកាល ភាគល្អិតទីមួយនឹងឆ្លងកាត់ទីតាំងលំនឹង ដោយផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅពីកំពូលទៅបាត ភាគល្អិតទីពីរនឹងទៅដល់ទីតាំងខាងលើខ្លាំង ហើយភាគល្អិតទីបីនឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីឡើងលើពីទីតាំងលំនឹង។ នៅ​ពេល​វេលា​ស្មើ​នឹង ភាគល្អិត​ទី​មួយ​នឹង​បញ្ចប់​ការ​យោល​ពេញលេញ ហើយ​នឹង​ស្ថិត​ក្នុង​ស្ថានភាព​ចលនា​ដូច​នៅ​ពេល​ដំបូង។ រលកនឹងទៅដល់ភាគល្អិតនៅពេលនោះ។ 5 .

នៅលើរូបភព។ 8.2 បង្ហាញពីចលនានៃភាគល្អិតកំឡុងពេលបន្តពូជក្នុងកម្រិតមធ្យមនៃរលកបណ្តោយ។ ការពិចារណាទាំងអស់ទាក់ទងនឹងឥរិយាបទនៃភាគល្អិតនៅក្នុងរលកឆ្លងកាត់ក៏អាចត្រូវបានអនុវត្តចំពោះករណីនេះជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅឡើងលើ និងចុះក្រោម ជំនួសដោយការផ្លាស់ទីលំនៅទៅស្តាំ និងឆ្វេង។ ពីរូបភព។ 8.2 វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាក្នុងអំឡុងពេលនៃការសាយភាយនៃរលកបណ្តោយក្នុងមធ្យម ការប្រមូលផ្តុំឆ្លាស់គ្នា និងភាគល្អិតកម្រត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅនៃការសាយភាយរលកជាមួយនឹងល្បឿននៃ .

សាកសពដែលធ្វើសកម្មភាពនៅលើឧបករណ៍ផ្ទុកដែលបណ្តាលឱ្យរំញ័រត្រូវបានគេហៅថាប្រភពរលក។ ការសាយភាយនៃរលកយឺតមិនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការផ្ទេររូបធាតុទេ ប៉ុន្តែរលកផ្ទេរថាមពលដែលត្រូវបានផ្តល់ដោយដំណើរការរលកពីប្រភពនៃលំយោល។

ទីតាំង​នៃ​ចំណុច​ដែល​មាន​ការ​រំខាន​ដល់​ពេល​កំណត់​មួយ​ត្រូវ​បាន​ហៅ​ថា រលក​ខាងមុខ។ នោះគឺផ្នែកខាងមុខរលកគឺជាផ្ទៃដែលបំបែកផ្នែកមួយនៃលំហដែលពាក់ព័ន្ធរួចហើយនៅក្នុងដំណើរការរលកពីតំបន់ដែលការរំខានមិនទាន់ទៅដល់។

ទីតាំងនៃចំណុចដែលរំកិលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាផ្ទៃរលក។ ផ្ទៃរលកអាចត្រូវបានទាញតាមរយៈចំណុចណាមួយនៅក្នុងលំហដែលគ្របដណ្តប់ដោយដំណើរការរលក។ ផ្ទៃរលកអាចមានរាងណាមួយ។ ក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុត ពួកវាមានរាងដូចយន្តហោះ ឬរាងស្វ៊ែរ។ ដូច្នោះហើយរលកនៅក្នុងករណីទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាយន្តហោះឬស្វ៊ែរ។ នៅក្នុងរលកនៃយន្តហោះ ផ្ទៃរលកគឺជាសំណុំនៃយន្តហោះស្របគ្នា; នៅក្នុងរលកស្វ៊ែរ សំណុំនៃស្វ៊ែរប្រមូលផ្តុំ។

ចម្ងាយដែលរលកសាយភាយក្នុងរយៈពេលមួយស្មើនឹងរយៈពេលនៃការយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកត្រូវបានគេហៅថា ប្រវែងរលក។ ជាក់ស្តែង តើល្បឿននៃការសាយភាយរលកនៅឯណា។

នៅលើរូបភព។ 8.3 ដែលបង្កើតឡើងដោយប្រើក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័របង្ហាញគំរូនៃការសាយភាយនៃរលកឆ្លងកាត់នៅលើទឹកពីប្រភពចំណុចមួយ។ ភាគល្អិតនីមួយៗធ្វើលំយោលអាម៉ូនិកជុំវិញទីតាំងលំនឹង។

អង្ករ។ ៨.៣. ការបន្តពូជនៃរលកឆ្លងពីប្រភពនៃរំញ័រ

© 2015-2019 គេហទំព័រ
សិទ្ធិទាំងអស់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកនិពន្ធរបស់ពួកគេ។ គេហទំព័រនេះមិនទាមទារសិទ្ធិជាអ្នកនិពន្ធទេ ប៉ុន្តែផ្តល់ការប្រើប្រាស់ដោយឥតគិតថ្លៃ។
កាលបរិច្ឆេទបង្កើតទំព័រ៖ 2016-02-16

ដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ។ ការបន្ថែមរំញ័រ។

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាមួយចំនួននៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃលំយោលត្រូវបានសម្របសម្រួលយ៉ាងខ្លាំង ហើយកាន់តែច្បាស់ប្រសិនបើលំយោលត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វិកដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ ដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ។តោះជ្រើសរើសអ័ក្សមួយចំនួន X. ពីចំណុចមួយ។ 0 នៅលើអ័ក្ស យើងគូរវ៉ិចទ័រប្រវែង ដែលដំបូងបង្កើតមុំជាមួយអ័ក្ស (រូបភាព 2.14.1)។ ប្រសិនបើយើងនាំវ៉ិចទ័រនេះទៅក្នុងការបង្វិលជាមួយល្បឿនមុំ នោះការព្យាករនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រទៅលើអ័ក្ស Xនឹង​ប្រែប្រួល​តាម​ពេលវេលា​ទៅ​តាម​ច្បាប់

.

ដូច្នេះ ការព្យាករនៃចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រទៅលើអ័ក្សនឹងធ្វើលំយោលអាម៉ូនិកជាមួយនឹងទំហំស្មើនឹងប្រវែងនៃវ៉ិចទ័រ ជាមួយនឹងប្រេកង់រាងជារង្វង់ស្មើនឹងល្បឿនមុំនៃការបង្វិលវ៉ិចទ័រ ហើយជាមួយនឹងដំណាក់កាលដំបូងស្មើគ្នា។ ទៅមុំដែលវ៉ិចទ័របង្កើតជាមួយអ័ក្សនៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា។ មុំដែលបង្កើតដោយវ៉ិចទ័រជាមួយអ័ក្សនៅពេលកំណត់នៃពេលវេលាកំណត់ដំណាក់កាលនៃការយោលនៅពេលនោះ - .

តាមអ្វីដែលបាននិយាយ វាកើតឡើងថាលំយោលអាម៉ូនិកអាចត្រូវបានតំណាងដោយប្រើវ៉ិចទ័រ ប្រវែងស្មើនឹងទំហំនៃលំយោល ហើយទិសដៅរបស់វាបង្កើតបានជាមុំដែលមានអ័ក្សជាក់លាក់ស្មើនឹងដំណាក់កាលនៃលំយោល។ នេះគឺជាខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនៃដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ។

ការបន្ថែមនៃលំយោលនៃទិសដៅដូចគ្នា។

ពិចារណាពីការបន្ថែមលំយោលអាម៉ូនិកពីរ ដែលទិសដៅស្របគ្នា៖

. (2.14.1)

លទ្ធផលអុហ្វសិត Xនឹងជាផលបូកនៃ និង . វានឹងក្លាយជាលំយោលជាមួយនឹងទំហំ។

ចូរយើងប្រើវិធីសាស្រ្តនៃដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ (រូបភាព 2.14.2) ។ នៅក្នុងរូបភាព និង គឺជាដំណាក់កាលនៃលំយោលលទ្ធផល និងបន្ថែមរៀងៗខ្លួន។ វាងាយស្រួលមើលអ្វីដែលអាចរកឃើញដោយបន្ថែមវ៉ិចទ័រ និង . ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើប្រេកង់នៃលំយោលដែលបានបន្ថែមគឺខុសគ្នា នោះទំហំលទ្ធផលបានផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងរ៉ិចទ័រតាមពេលវេលា ហើយវ៉ិចទ័របង្វិលក្នុងល្បឿនមិនថេរ ពោលគឺឧ។ លំយោលនឹងមិនមានលក្ខណៈអាម៉ូនិកទេ ប៉ុន្តែនឹងតំណាងឱ្យដំណើរការលំយោលដ៏ស្មុគស្មាញមួយចំនួន។ ដើម្បីឱ្យលំយោលជាលទ្ធផលមានភាពអាម៉ូនិក ប្រេកង់នៃលំយោលដែលបានបន្ថែមត្រូវតែដូចគ្នា

ហើយលំយោលជាលទ្ធផលកើតឡើងនៅប្រេកង់ដូចគ្នា។

.

វាច្បាស់ណាស់ពីការសាងសង់នោះ។

ចូរយើងវិភាគកន្សោម (2.14.2) សម្រាប់ទំហំនៃការយោលលទ្ធផល។ ប្រសិនបើ ក ភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលនៃលំយោលដែលបានបន្ថែមគឺស្មើនឹងសូន្យ(លំយោលស្ថិតក្នុងដំណាក់កាល) ទំហំនៃលំយោលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃទំហំនៃលំយោលដែលបានបន្ថែម, i.e. មានតម្លៃអតិបរមាដែលអាចធ្វើបាន . ប្រសិនបើ ក ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលគឺ(លំយោលគឺស្ថិតនៅក្នុង antiphase) បន្ទាប់មក អំព្លីទីតលទ្ធផលគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃទំហំ, i.e. មានតម្លៃតូចបំផុត។ .

ការបន្ថែមរំញ័រកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។

អនុញ្ញាតឱ្យភាគល្អិតដំណើរការលំយោលអាម៉ូនិកពីរដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា៖ មួយនៅតាមបណ្តោយទិសដៅដែលយើងសម្គាល់ Xមួយទៀតស្ថិតនៅក្នុងទិសកាត់កែង y. ក្នុងករណីនេះ ភាគល្អិតនឹងផ្លាស់ទីតាមខ្លះ នៅក្នុងករណីទូទៅ ជាគន្លង curvilinear ដែលរូបរាងអាស្រ័យលើភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលនៃលំយោល។

យើងជ្រើសរើសប្រភពដើមនៃពេលវេលាយោង ដូច្នេះដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ៖

. (2.14.3)

ដើម្បីទទួលបានសមីការគន្លងភាគល្អិត ចាំបាច់ត្រូវដកចេញពី (2.14.3) t. ពីសមីការទីមួយ ក. មានន័យថា . ចូរយើងសរសេរសមីការទីពីរឡើងវិញ

ឬ

.

ការផ្ទេរពាក្យទីមួយពីផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការទៅខាងឆ្វេង ការបំបែកសមីការលទ្ធផល និងអនុវត្តការបំប្លែង យើងទទួលបាន

. (2.14.4)

សមីការនេះគឺជាសមីការនៃពងក្រពើដែលអ័ក្សត្រូវបានបង្វិលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស Xនិង yទៅមុំខ្លះ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងករណីពិសេសមួយចំនួន លទ្ធផលសាមញ្ញជាងត្រូវបានទទួល។

1. ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលគឺសូន្យ។ បន្ទាប់មកពី (2.14.4) យើងទទួលបាន

ឬ។ (2.14.5)

នេះគឺជាសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ (រូបភាព 2.14.3) ។ ដូច្នេះ ភាគល្អិតយោលតាមបន្ទាត់ត្រង់នេះ ជាមួយនឹងប្រេកង់ និងទំហំស្មើនឹង .

ដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រគឺជាវិធីមួយដើម្បីកំណត់ក្រាហ្វិកចលនាលំយោលជាវ៉ិចទ័រ។

តម្លៃលំយោល ξ (នៃធម្មជាតិរូបវន្ត) ត្រូវបានកំណត់តាមអ័ក្សផ្តេក។ វ៉ិចទ័រដែលបានគ្រោងពីចំណុច 0 គឺស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតទៅនឹងលំយោល A ហើយត្រូវបានដឹកនាំនៅមុំ α ស្មើនឹងដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលទៅអ័ក្សξ។ ប្រសិនបើយើងនាំយកវ៉ិចទ័រនេះទៅក្នុងការបង្វិលជាមួយនឹងល្បឿនមុំ ω ស្មើនឹងប្រេកង់រង្វិលនៃលំយោល នោះការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រនេះទៅលើអ័ក្ស ξ ផ្តល់តម្លៃនៃបរិមាណលំយោលតាមពេលវេលាតាមអំពើចិត្ត។

ការបន្ថែមនៃលំយោលនៃប្រេកង់ដូចគ្នានិងទិសដៅដូចគ្នា។

អនុញ្ញាតឱ្យមានការរំញ័រពីរ: យើងបង្កើតដ្យាក្រាមវ៉ិចទ័រ ហើយបន្ថែមវ៉ិចទ័រ៖

យោងទៅតាមច្បាប់នៃកូស៊ីនុស

ជា បន្ទាប់មក

វាច្បាស់ណាស់ (សូមមើលដ្យាក្រាម) ដែលដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោលលទ្ធផលត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង៖

ការបន្ថែមនៃលំយោលនៃប្រេកង់ជិតស្និទ្ធ

ទំ est, លំយោលពីរដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នាស្ទើរតែត្រូវបានបន្ថែម, i.e.

ពីត្រីកោណមាត្រ៖

អនុវត្តចំពោះករណីរបស់យើង យើងទទួលបាន៖

ក្រាហ្វនៃលំយោលលទ្ធផលគឺជាក្រាហ្វវាយមួយ ឧ។ លំយោលអាម៉ូនិកស្ទើរតែនៃប្រេកង់ω ដែលជាទំហំដែលផ្លាស់ប្តូរបន្តិចម្តងៗជាមួយនឹងប្រេកង់Δω។

ទំហំ ដោយសារតែវត្តមាននៃសញ្ញានៃម៉ូឌុល (ទំហំគឺតែងតែ> 0) ប្រេកង់ដែលទំហំនៃការផ្លាស់ប្តូរគឺមិនស្មើនឹងΔω / 2 ប៉ុន្តែខ្ពស់ជាងពីរដង - Δω។

ការបន្ថែមនៃលំយោលកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក

អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយតូចមួយយោលនៅលើប្រភពទឹកកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមកនៃភាពរឹងដូចគ្នា។ តើរាងកាយនេះនឹងផ្លាស់ទីទៅទិសដៅអ្វី?

ទាំងនេះគឺជាសមីការគន្លងក្នុងទម្រង់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ ដើម្បីទទួលបានទំនាក់ទំនងច្បាស់លាស់រវាងកូអរដោនេ x និង y ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ t ត្រូវតែត្រូវបានដកចេញពីសមីការ។

ពីសមីការទីមួយ៖ ,

ពីទីពីរ

បន្ទាប់ពីការជំនួស

ចូរយើងកម្ចាត់ឫស៖

គឺជាសមីការនៃពងក្រពើ

ហ
ករណីពិសេស៖

27. រំញ័រសើម។ រំញ័រដោយបង្ខំ។ សន្ទុះ។

ការបំផ្លាញលំយោលដោយឥតគិតថ្លៃ

ដោយសារតែការតស៊ូ ការយោលដោយសេរីតែងតែស្លាប់មិនយូរមិនឆាប់។ ចូរយើងពិចារណាពីដំណើរការនៃការធ្លាក់ចុះនៃលំយោល។ ចូរយើងសន្មតថាកម្លាំងតស៊ូគឺសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿននៃរាងកាយ។ (កត្តាសមាមាត្រត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយ 2mg សម្រាប់ហេតុផលភាពងាយស្រួល ដែលនឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅពេលក្រោយ)។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងចងចាំករណីនៅពេលដែលការសើមរបស់វាតូចក្នុងអំឡុងពេលនៃការយោល។ បន្ទាប់មកយើងអាចសន្មត់ថាការសើមនឹងមានឥទ្ធិពលតិចតួចលើប្រេកង់ប៉ុន្តែវានឹងប៉ះពាល់ដល់ទំហំនៃលំយោល។ បន្ទាប់មកសមីការនៃលំយោលសើមអាចត្រូវបានតំណាងថានៅទីនេះ A(t) តំណាងឱ្យមុខងារថយចុះមួយចំនួនដែលត្រូវការកំណត់។ យើងនឹងបន្តពីច្បាប់នៃការអភិរក្ស និងការផ្លាស់ប្តូរថាមពល។ ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៃលំយោលគឺស្មើនឹងការងារជាមធ្យមនៃកម្លាំងតស៊ូក្នុងរយៈពេល i.e. យើងបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ dt ។ នៅខាងស្តាំយើងនឹងមាន dx/dt, i.e. ល្បឿន v ហើយនៅខាងឆ្វេងអ្នកទទួលបានដេរីវេនៃថាមពលដោយគោរពតាមពេលវេលា។ ដូច្នេះដោយគិតគូរ ប៉ុន្តែថាមពល kinetic ជាមធ្យម ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃថាមពលសរុប។ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានសរសេរ ចែកផ្នែកទាំងពីររបស់វាដោយ E ហើយគុណនឹង dt ។ យើងទទួលបាននោះ។ យើងរួមបញ្ចូលផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការលទ្ធផល៖ បន្ទាប់ពីសក្តានុពលយើងទទួលបាន ការរួមបញ្ចូលថេរ C ត្រូវបានរកឃើញពីលក្ខខណ្ឌដំបូង។ អនុញ្ញាតឱ្យនៅ t = 0 E = E0 បន្ទាប់មក E0 = C ។ ប៉ុន្តែ E~A^2. ដូច្នេះ ទំហំនៃលំយោលសើមក៏ថយចុះផងដែរ យោងទៅតាមច្បាប់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល៖

និង ដូច្នេះ ដោយសារភាពធន់ ទំហំនៃលំយោលមានការថយចុះ ហើយជាទូទៅពួកវាមើលទៅដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ៤.២. មេគុណត្រូវបានគេហៅថា មេគុណ attenuation ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនកំណត់លក្ខណៈនៃការថយចុះនោះទេ។ ជាធម្មតា ភាពសើមនៃលំយោលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការថយចុះនៃសំណើម។ ក្រោយមកទៀតបង្ហាញពីចំនួនដងដែលទំហំលំយោលថយចុះក្នុងរយៈពេលមួយស្មើនឹងរយៈពេលយោល។ នោះគឺកត្តាសើមត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម: លោការីត​នៃ​ការ​បន្ថយ​ការ​សើម​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា ការថយចុះ​លោការីត វា​ច្បាស់​ជា​ស្មើ​នឹង

រំញ័រដោយបង្ខំ

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធលំយោលត្រូវបានទទួលរងនូវសកម្មភាពនៃកម្លាំងតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅ នោះគេហៅថាលំយោលបង្ខំកើតឡើង ដែលមានលក្ខណៈមិនរអាក់រអួល។ លំយោលដោយបង្ខំគួរតែត្រូវបានសម្គាល់ពីការយោលដោយខ្លួនឯង។ នៅក្នុងករណីនៃការយោលដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងប្រព័ន្ធ យន្តការពិសេសមួយត្រូវបានសន្មត់ថា ក្នុងពេលជាមួយនឹងលំយោលផ្ទាល់របស់វា "ផ្តល់" ផ្នែកតូចៗនៃថាមពលពីអាងស្តុកទឹកថាមពលមួយចំនួនទៅកាន់ប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះ លំយោល​ធម្មជាតិ​ត្រូវ​បាន​រក្សា​ដែល​មិន​រលួយ។ នៅក្នុងករណីនៃការយោលដោយខ្លួនឯង ប្រព័ន្ធដូចដែលវាត្រូវបានរុញដោយខ្លួនឯង។ នាឡិកាអាចប្រើជាឧទាហរណ៍នៃប្រព័ន្ធលំយោលដោយខ្លួនឯង។ នាឡិកាត្រូវបានបំពាក់ដោយយន្តការ ratchet ដោយមានជំនួយពីប៉ោលទទួលបានការប៉ះទង្គិចតូច (ពីនិទាឃរដូវដែលបានបង្ហាប់) ទាន់ពេលវេលាជាមួយនឹងការយោលរបស់វា។ នៅក្នុងករណីនៃការយោលដោយបង្ខំ ប្រព័ន្ធត្រូវបានរុញដោយកម្លាំងខាងក្រៅ។ ខាងក្រោមនេះយើងរស់នៅលើករណីនេះដោយសន្មតថាភាពធន់នៅក្នុងប្រព័ន្ធគឺតូចហើយអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ ជាគំរូនៃលំយោលដោយបង្ខំ យើងនឹងមានន័យថារាងកាយដូចគ្នាព្យួរនៅលើនិទាឃរដូវ ដែលត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងតាមកាលកំណត់ខាងក្រៅ (ឧទាហរណ៍ កម្លាំងដែលមានលក្ខណៈអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច)។ ដោយមិនគិតពីភាពធន់ សមីការនៃចលនានៃរាងកាយបែបនេះនៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្ស x មានទម្រង់៖ ដែល w* ជាប្រេកង់រង្វិល B គឺជាទំហំនៃកម្លាំងខាងក្រៅ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាមានការប្រែប្រួល។ ដូច្នេះ យើងនឹងស្វែងរកដំណោះស្រាយជាក់លាក់មួយនៃសមីការក្នុងទម្រង់ជាមុខងារ sinusoidal យើងជំនួសមុខងារទៅក្នុងសមីការ ដែលយើងបែងចែកពីរដងដោយគោរពតាមពេលវេលា . ការជំនួសនាំទៅរកទំនាក់ទំនង

សមីការប្រែទៅជាអត្តសញ្ញាណ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌបីត្រូវបានបំពេញ៖ . បន្ទាប់មក ហើយសមីការនៃលំយោលបង្ខំអាចត្រូវបានតំណាងថាជា ពួកវាកើតឡើងជាមួយនឹងប្រេកង់ស្របគ្នាជាមួយនឹងប្រេកង់នៃកម្លាំងខាងក្រៅ ហើយទំហំរបស់ពួកគេមិនត្រូវបានកំណត់តាមអំពើចិត្ត ដូចជាក្នុងករណីនៃការយោលដោយសេរី ប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់ដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។ តម្លៃដែលបានបង្កើតឡើងនេះអាស្រ័យលើសមាមាត្រនៃប្រេកង់លំយោលធម្មជាតិនៃប្រព័ន្ធ និងប្រេកង់នៃកម្លាំងខាងក្រៅយោងតាមរូបមន្ត

ហ និងរូបភព។ 4.3 បង្ហាញពីគ្រោងនៃការពឹងផ្អែកនៃទំហំនៃលំយោលបង្ខំលើប្រេកង់នៃកម្លាំងខាងក្រៅ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាទំហំនៃលំយោលកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៅពេលដែលភាពញឹកញាប់នៃកម្លាំងខាងក្រៅខិតជិតភាពញឹកញាប់នៃលំយោលធម្មជាតិ។ បាតុភូតនៃការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៃទំហំនៃលំយោលដោយបង្ខំ នៅពេលដែលប្រេកង់ធម្មជាតិ និងប្រេកង់នៃកម្លាំងខាងក្រៅត្រូវគ្នាត្រូវបានគេហៅថា អនុភាព.

នៅកម្រិតសំឡេង ទំហំនៃលំយោលត្រូវតែមានទំហំធំគ្មានកំណត់។ តាមការពិត តាមសូរសំឡេង ទំហំនៃលំយោលបង្ខំគឺតែងតែកំណត់។ នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថានៅ resonance និងនៅជិតវា, ការសន្មត់របស់យើងនៃការធន់ទ្រាំតូចធ្វេសប្រហែសក្លាយជាមិនត្រឹមត្រូវ។ ទោះបីជាភាពធន់នៅក្នុងប្រព័ន្ធមានទំហំតូចក៏ដោយ វាមានសារសំខាន់ក្នុងកម្រិតសំឡេង។ វត្តមានរបស់វាធ្វើឱ្យទំហំលំយោលក្នុងកម្រិតសំឡេងជាតម្លៃកំណត់។ ដូច្នេះ ក្រាហ្វជាក់ស្តែងនៃការពឹងផ្អែកនៃលំយោលលំយោលលើប្រេកង់ មានទម្រង់បង្ហាញក្នុងរូប។ ៤.៤. ភាពធន់នៅក្នុងប្រព័ន្ធកាន់តែច្រើន អំព្លីទីតអតិបរិមានៅចំនុច Resonance កាន់តែទាប។

តាមក្បួនមួយ resonance នៅក្នុងប្រព័ន្ធមេកានិចគឺជាបាតុភូតដែលមិនចង់បាននិងរបស់វា។ ពួកគេព្យាយាមជៀសវាង៖ ពួកគេព្យាយាមរចនារចនាសម្ព័ន្ធមេកានិកដែលត្រូវនឹងលំយោល និងរំញ័រតាមរបៀបដែលប្រេកង់ធម្មជាតិនៃលំយោលគឺនៅឆ្ងាយពីតម្លៃដែលអាចកើតមាននៃប្រេកង់នៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងចំនួននៃឧបករណ៍ resonance ត្រូវបានគេប្រើជាបាតុភូតវិជ្ជមាន។ ឧទហរណ៍ ភាពធន់នៃលំយោលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការទំនាក់ទំនងវិទ្យុ ភាពធន់នៃកាំរស្មី g - នៅក្នុងឧបករណ៍ដែលមានភាពជាក់លាក់។

ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធធារាសាស្ត្រ។ ដំណើរការ

ស្ថានភាពទែរម៉ូឌីណាមិក និងដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិក

នៅពេលដែលបន្ថែមលើច្បាប់នៃមេកានិច ការអនុវត្តច្បាប់នៃទែរម៉ូឌីណាមិកត្រូវបានទាមទារ ប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក។ តម្រូវការក្នុងការប្រើប្រាស់គំនិតនេះកើតឡើងប្រសិនបើចំនួនធាតុនៃប្រព័ន្ធ (ឧទាហរណ៍ចំនួនម៉ូលេគុលឧស្ម័ន) មានទំហំធំណាស់ ហើយចលនានៃធាតុនីមួយៗរបស់វាមានលក្ខណៈមីក្រូទស្សន៍ ធៀបនឹងចលនានៃប្រព័ន្ធខ្លួនវា ឬម៉ាក្រូស្កុបរបស់វា។ សមាសធាតុ។ ក្នុងករណីនេះ ទែរម៉ូឌីណាមិក ពិពណ៌នាអំពីចលនាម៉ាក្រូស្កូប (ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងរដ្ឋម៉ាក្រូស្កូប) នៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលពិពណ៌នាអំពីចលនាបែបនេះ (ការផ្លាស់ប្តូរ) នៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកជាធម្មតាត្រូវបានបែងចែកទៅជាខាងក្រៅ និងខាងក្នុង។ ការបែងចែកនេះមានលក្ខខណ្ឌច្រើន ហើយអាស្រ័យលើភារកិច្ចជាក់លាក់។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ឧស្ម័ននៅក្នុងប៉េងប៉ោងដែលមានសំបកយឺតមានសម្ពាធនៃខ្យល់ជុំវិញជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅ ហើយសម្រាប់ឧស្ម័ននៅក្នុងនាវាដែលមានសំបករឹង ប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅគឺជាបរិមាណដែលជាប់នឹងសំបកនេះ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក បរិមាណ និងសម្ពាធអាចប្រែប្រួលដោយឯករាជ្យពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ សម្រាប់ការពិពណ៌នាទ្រឹស្តីនៃការផ្លាស់ប្តូររបស់ពួកគេវាចាំបាច់ដើម្បីណែនាំយ៉ាងហោចណាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយទៀត - សីតុណ្ហភាព។

នៅក្នុងបញ្ហាទែរម៉ូឌីណាមិកភាគច្រើន ប៉ារ៉ាម៉ែត្របីគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក។ ក្នុងករណីនេះ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើកូអរដោនេនៃទែរម៉ូឌីណាមិកចំនួនបីដែលទាក់ទងនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រទែរម៉ូឌីណាមិកដែលត្រូវគ្នា។

ស្ថានភាពលំនឹង- ស្ថានភាពនៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក - ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ដែលក្នុងនោះមិនមានលំហូរ (ថាមពល រូបធាតុ សន្ទុះ។

ទែរម៉ូឌីណាមិកបុរាណចែងថាប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកដាច់ស្រយាល (ទុកចោលដោយខ្លួនវា) មានទំនោរទៅរកភាពស្មើគ្នានៃទែរម៉ូឌីណាមិក ហើយបន្ទាប់ពីឈានដល់វា មិនអាចទុកវាដោយឯកឯងបានទេ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រូវបានគេហៅថាជាញឹកញាប់ ច្បាប់សូន្យនៃទែរម៉ូឌីណាមិក.

ប្រព័ន្ធនៅក្នុងស្ថានភាពលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកមានដូចខាងក្រោម លក្ខណៈសម្បត្តិម៉ាយ៖

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកពីរដែលមានទំនាក់ទំនងកម្ដៅស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក នោះប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកសរុបក៏ស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកផងដែរ។

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកណាមួយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកជាមួយនឹងប្រព័ន្ធពីរផ្សេងទៀត នោះប្រព័ន្ធទាំងពីរនេះស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកជាមួយគ្នា។

ចូរយើងពិចារណាប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកដែលស្ថិតក្នុងស្ថានភាពលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក។ ការពិពណ៌នានៃប្រព័ន្ធដែលស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពមិនស្មើគ្នា ពោលគឺនៅក្នុងស្ថានភាពដែលលំហូរម៉ាក្រូស្កូបកើតឡើង ត្រូវបានដោះស្រាយដោយទែរម៉ូឌីណាមិកដែលមិនស្មើគ្នា។ ការផ្លាស់ប្តូរពីស្ថានភាពទែរម៉ូឌីណាមិកមួយទៅរដ្ឋមួយទៀតត្រូវបានគេហៅថា ដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិក. ខាងក្រោមនេះ យើងនឹងពិចារណាតែដំណើរការ quasi-static ឬអ្វីដូចគ្នា ដំណើរការ quasi-equilibrium។ ករណីកំណត់នៃដំណើរការពាក់កណ្តាលលំនឹងគឺជាដំណើរការលំនឹងយឺតគ្មានទីបញ្ចប់ដែលមានស្ថានភាពជាបន្តបន្ទាប់នៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិក។ តាមការពិត ដំណើរការបែបនេះមិនអាចកើតឡើងបាននោះទេ ប្រសិនបើការផ្លាស់ប្តូរម៉ាក្រូស្កូបនៅក្នុងប្រព័ន្ធកើតឡើងយឺតៗ (ចន្លោះពេលលើសពីពេលវេលានៃការបង្កើតលំនឹងនៃទែរម៉ូឌីណាមិក) វាអាចទៅរួចក្នុងការប៉ាន់ស្មានដំណើរការពិតថាជា quasi-static (quasi- លំនឹង)។ ការប៉ាន់ស្មានបែបនេះធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីអនុវត្តការគណនាជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់គ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ថ្នាក់ធំនៃបញ្ហាជាក់ស្តែង។ ដំណើរការលំនឹងគឺអាចបញ្ច្រាស់បាន ពោលគឺការត្រលប់ទៅតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្ររដ្ឋដែលបានកើតឡើងនៅគ្រាមុនគួរតែនាំប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកទៅស្ថានភាពមុនដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងរាងកាយជុំវិញប្រព័ន្ធ។ .

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃដំណើរការ quasi-equilibrium នៅក្នុងឧបករណ៍បច្ចេកទេសណាមួយគឺគ្មានប្រសិទ្ធភាពទេ។ ដូច្នេះ ការប្រើប្រាស់ដំណើរការពាក់កណ្តាលលំនឹងនៅក្នុងម៉ាស៊ីនកំដៅ ជាឧទាហរណ៍ ដែលកើតឡើងនៅសីតុណ្ហភាពថេរ (សូមមើលការពិពណ៌នាអំពីវដ្ត Carnot ក្នុងជំពូកទីបី) ដោយជៀសមិនរួចនាំឱ្យមានការពិតដែលថាម៉ាស៊ីនបែបនេះនឹងដំណើរការ។ យឺតណាស់ (នៅក្នុងដែនកំណត់ - យឺតគ្មានទីបញ្ចប់) និងមានថាមពលតិចតួចណាស់។ ដូច្នេះនៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងដំណើរការ quasi-equilibrium នៅក្នុងឧបករណ៍បច្ចេកទេសមិនត្រូវបានប្រើទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ចាប់តាំងពីការព្យាករណ៍នៃលំនឹងទែរម៉ូឌីណាមិកសម្រាប់ប្រព័ន្ធពិតស្របពេលជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់គ្រប់គ្រាន់ជាមួយនឹងទិន្នន័យពិសោធន៍សម្រាប់ប្រព័ន្ធបែបនេះ វាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដើម្បីគណនាដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិកនៅក្នុងឧបករណ៍បច្ចេកទេសផ្សេងៗ។

ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិក ប្រព័ន្ធត្រឡប់ទៅសភាពដើមវិញ នោះដំណើរការបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាជារង្វង់ ឬរង្វិល។ ដំណើរការរាងជារង្វង់ ក៏ដូចជាដំណើរការទែរម៉ូឌីណាមិកផ្សេងទៀត អាចមានទាំងលំនឹង (ហើយដូច្នេះអាចបញ្ច្រាស់បាន) និងមិនមានលំនឹង (មិនអាចត្រឡប់វិញបាន)។ នៅក្នុងដំណើរការរាងជារង្វង់ដែលអាចបញ្ច្រាស់បាន បន្ទាប់ពីការត្រលប់មកវិញនៃប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិកទៅសភាពដើមរបស់វា គ្មានការរំខានខាងទែរម៉ូឌីណាមិកណាមួយកើតឡើងនៅក្នុងសាកសពជុំវិញវាទេ ហើយស្ថានភាពរបស់ពួកគេនៅតែស្ថិតក្នុងលំនឹង។ ក្នុងករណីនេះប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅនៃប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីការអនុវត្តដំណើរការវដ្តត្រឡប់ទៅតម្លៃដើមរបស់វា។ នៅក្នុងដំណើរការរាងជារង្វង់ដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន បន្ទាប់ពីការបញ្ចប់របស់វា សាកសពជុំវិញបានចូលទៅក្នុងស្ថានភាពមិនស្មើគ្នា និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រខាងក្រៅនៃការផ្លាស់ប្តូរប្រព័ន្ធទែរម៉ូឌីណាមិក។