número mais próximo da resposta.
Diminuir em 0,75
61. Uma carga presa a uma mola faz oscilações harmônicas em um plano horizontal. Como o período de oscilação mudará se a massa da carga e a rigidez da mola forem dobradas?
Não mudará
62. Com oscilações harmônicas de um pêndulo de mola, a carga se desloca da posição extrema direita para a posição de equilíbrio em 0,7 s. Qual é o período de oscilação do pêndulo?
1) Como mudar o período de oscilação do pêndulo se a massa da bola for dobrada?2) Como a frequência de oscilação do pêndulo mudará se o comprimento do fio for encurtado pela metade?
3) Em que posições a força restauradora que atua sobre a bola será máxima? igual a zero?
4) No lugar da bola, um funil cheio de areia é preso ao fio. A aceleração da queda livre mudará se a areia cair do funil durante a oscilação?
1) Como a força de atração gravitacional entre dois corpos mudará se a massa de um dos corpos e a distância entre os corpos diminuirem 2 vezes?2) Quantas vezes o período de revolução de um satélite artificial ao redor da Terra, movendo-se em uma órbita circular com um raio de 2R, é maior que o período de revolução de um satélite artificial?
um satélite movendo-se em uma órbita de raio R
3) calcule a primeira velocidade espacial na superfície do maior planeta do sistema solar Júpiter se seu raio for 70.000 km e aceleração
queda livre é igual a 26 m/s2-quadrado
4) A que altura acima da superfície da Terra a força da gravidade é 2 vezes menor do que na superfície da Terra?
atrito de deslizamento quando a barra se move ao longo de uma superfície horizontal, se a área das superfícies de contato for reduzida em 2 vezes? (A força da pressão normal não muda). Justifique a resposta.
3. Quando um peso de 1 kg foi suspenso por uma mola de 13 cm de comprimento, seu comprimento se tornou igual a 15 cm. Encontre a constante da mola.
4. A que altura a aceleração da queda livre diminuirá 3 vezes?
5. Qual é o módulo de aceleração de um carro com massa de 1 t ao frear em uma superfície horizontal, se o coeficiente de atrito no asfalto é 0,4 Despreze a resistência do ar
6. Utilizando um dinamômetro de mola, uma carga de 10 kg com aceleração de 5 m/s (quadrado) ao longo da superfície horizontal da mesa. O coeficiente de atrito da carga sobre a mesa é 0,1. Encontre o alongamento da mola se sua rigidez for 2 kN/m.
7. Calcule a velocidade de movimento e o período de revolução de um satélite artificial da Terra com uma órbita circular, cuja altura é 300 km acima da superfície da Terra (R3 = 6400 km)
Solução de problemas
Nível 1: 1 - 2 pontos
1. Indique quais dos planetas listados abaixo são internos.
A. Vênus. B. Mercúrio. W. Marte.
2. Indique quais dos planetas listados abaixo são exteriores.
R. Terra. B. Júpiter. V. Urano.
3. Em que órbitas os planetas se movem em torno do Sol? Especifique a resposta correta.
R. Em círculos. B. Por elipses. B. Por parábolas.
4. Como os períodos de revolução dos planetas mudam com a remoção do planeta do Sol?
B. O período de revolução de um planeta não depende de sua distância ao Sol.
5. Indique quais dos planetas listados abaixo podem estar em conjunção superior.
A. Vênus. B. Marte. B. Plutão.
6. Indique quais dos planetas listados abaixo podem ser observados em oposição.
A. Mercúrio. B. Júpiter. B. Saturno.
Nível 2: 3 - 4 pontos
1. Mercúrio pode ser visto à noite no leste?
2. O planeta é visível a uma distância de 120° do Sol. Este planeta é externo ou interno?
3. Por que as conjunções não são consideradas configurações convenientes para observar os planetas internos e externos?
4. Durante quais configurações os planetas externos são claramente visíveis?
5. Durante quais configurações os planetas internos são claramente visíveis?
6. Em que configuração os planetas internos e externos podem estar?
Nível 3: 5 - 6 pontos
1. a) Quais planetas não podem estar em conjunção superior?
6) Qual é o período sideral da revolução de Júpiter se seu período sinódico é de 400 dias?
2. a) Que planetas podem ser observados em oposição? Quais não podem?
b) Com que frequência as oposições de Marte, cujo período sinódico é de 1,9 anos, se repetem?
3. a) Em que configuração e por que é mais conveniente observar Marte?
b) Determine o período sideral de Marte, sabendo que seu período sinódico é de 780 dias.
4. (a) Quais planetas não podem estar em conjunção inferior?
b) Depois de que período de tempo os momentos da distância máxima de Vênus à Terra se repetem se seu período sideral for de 225 dias?
5. a) Que planetas podem ser vistos ao lado da Lua durante a lua cheia?
b) Qual é o período sideral da revolução de Vênus ao redor do Sol, se suas conjunções superiores com o Sol se repetem após 1,6 anos?
6. a) É possível observar Vênus de manhã no oeste e à noite no leste? Explique a resposta.
b) Qual será o período sideral da revolução do planeta externo ao redor do Sol se suas oposições se repetirem em 1,5 ano?
4º nível. 7 - 8 pontos
1. a) Como o valor da velocidade do planeta muda à medida que ele se move do afélio para o periélio?
b) O semi-eixo maior da órbita de Marte é 1,5 UA. e. Qual é o período sideral de sua revolução em torno do Sol?
2. a) Em que ponto da órbita elíptica a energia potencial de um satélite artificial da Terra é mínima e em que ponto é máxima?
6) A que distância média do Sol o planeta Mercúrio se move se seu período de revolução ao redor do Sol é de 0,241 anos terrestres?
3. a) Em que ponto da órbita elíptica a energia cinética de um satélite artificial da Terra é mínima e em que ponto é máxima?
b) O período sideral de Júpiter em torno do Sol é de 12 anos. Qual é a distância média de Júpiter ao Sol?
4. a) Qual é a órbita de um planeta? Qual a forma das órbitas dos planetas? Os planetas podem colidir enquanto se movem ao redor do sol?
b) Determine a duração do ano marciano se Marte está a 228 milhões de km do Sol em média.
5. a) Em que época do ano a velocidade linear da Terra em torno do Sol é maior (menor) e por quê?
b) Qual é o semi-eixo maior da órbita de Urano se o período sideral da revolução deste planeta em torno do Sol é
6. a) Como as energias cinética, potencial e mecânica total do planeta mudam à medida que ele se move ao redor do Sol?
b) O período de revolução de Vênus ao redor do Sol é de 0,615 ano terrestre. Determine a distância de Vênus ao Sol.
Teoria
O sistema geocêntrico do mundo, criado no início de nossa era por Ptolomeu, foi substituído pelo sistema heliocêntrico criado por Copérnico. Um pouco mais tarde, o astrônomo alemão J. Kepler, com base em observações astronômicas, estabeleceu as leis do movimento dos planetas ao redor do Sol.
De acordo com a 1ª lei de Kepler, qualquer planeta se move ao redor do Sol ao longo de uma curva fechada, que é chamada de elipse (parece uma oval). O sol está em um dos focos desta elipse. A elipse tem dois focos: estes são dois desses pontos dentro da curva, a soma das distâncias das quais a um ponto arbitrário da elipse é constante. Acontece que as órbitas de todos os planetas do sistema solar estão aproximadamente no mesmo plano. A maioria dos planetas se move em órbitas elípticas próximas aos círculos. Apenas Marte e Plutão têm órbitas relativamente alongadas.
A segunda lei de Kepler afirma que a velocidade do planeta é maior quando está mais próximo do Sol em seu movimento (no chamado ponto de periélio) e menor quando está na maior distância do Sol (no afélio). A terceira lei de Kepler estabelece uma relação entre o período de revolução de um planeta ao redor do Sol e sua distância média do Sol, ela se aplica a todo o coletivo de planetas do sistema solar.
As leis de Kepler receberam sua explicação somente após a descoberta das leis da gravidade. Objetos físicos participam da interação gravitacional, ou seja, eles são atraídos um pelo outro. A interação gravitacional tem universalidade universal: todos os objetos materiais e até os campos físicos estão sujeitos a ela. A lei da gravitação universal foi descoberta por I. Newton. Ele afirma que dois corpos de ponto fixo interagem entre si com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles, ou seja,
| , | (1) |
onde γ é chamada de constante gravitacional. Esta lei também é válida para a interação de bolas homogêneas, mas neste caso sob r a distância entre seus centros deve ser compreendida.
Considere o movimento do planeta em torno do Sol (Fig. 1). O planeta se move sob a influência da força F(força gravitacional (1)), que atua ao longo da linha que liga os centros dos corpos. O movimento do Sol pode ser desprezado, pois sua massa M muito mais do que a massa do planeta m. Seja a órbita do planeta um círculo, então a velocidade do planeta é direcionada tangencialmente a este círculo e perpendicular à força atuante. A velocidade neste caso é constante em magnitude, então o planeta se move com aceleração centrípeta. A segunda lei de Newton para este movimento é a seguinte:
Daí obtemos isso. Período de revolução de um planeta em torno do sol. Expressando v da fórmula anterior, obtemos . Quadrando as partes direita e esquerda desta fórmula, após as transformações, obtemos:
 .
|
(2) |
Esta é a terceira lei de Kepler, que pode ser formulada da seguinte forma: a razão entre o cubo da distância do planeta ao Sol e o quadrado do período de sua revolução em torno do Sol é um valor constante, o mesmo para todos os planetas do sistema solar. No caso do movimento ao longo de uma elipse, quando a distância do planeta ao Sol muda durante o movimento, uma certa distância média aparece na lei, ou seja, metade da soma das distâncias máxima e mínima de um determinado planeta ao Sol. A lei de Kepler é válida para qualquer sistema planetário, bem como para o sistema de satélites de qualquer planeta em particular, por exemplo, para o sistema de satélites de Júpiter ou Urano. Neste último caso, sob M na fórmula (2), entende-se a massa de Júpiter ou Urano, respectivamente.
Nosso planeta está em constante movimento. Juntamente com o Sol, ele se move no espaço ao redor do centro da Galáxia. E isso, por sua vez, se move no universo. Mas o mais importante para todos os seres vivos é a rotação da Terra em torno do Sol e seu próprio eixo. Sem esse movimento, as condições do planeta seriam inadequadas para sustentar a vida.
sistema solar
A Terra como um planeta do sistema solar, segundo os cientistas, foi formada há mais de 4,5 bilhões de anos. Durante esse tempo, a distância do sol praticamente não mudou. A velocidade do planeta e a atração gravitacional do sol equilibram sua órbita. Não é perfeitamente redondo, mas estável. Se a força de atração da estrela fosse mais forte ou a velocidade da Terra diminuísse visivelmente, ela cairia no Sol. Caso contrário, mais cedo ou mais tarde voaria para o espaço, deixando de fazer parte do sistema.
A distância do Sol à Terra permite manter a temperatura ideal em sua superfície. A atmosfera também desempenha um papel importante nisso. À medida que a Terra gira em torno do Sol, as estações mudam. A natureza se adaptou a esses ciclos. Mas se nosso planeta estivesse mais longe, então a temperatura nele se tornaria negativa. Se estivesse mais perto, toda a água evaporaria, pois o termômetro ultrapassaria o ponto de ebulição.
O caminho de um planeta em torno de uma estrela é chamado de órbita. A trajetória deste voo não é perfeitamente redonda. Tem uma elipse. A diferença máxima é de 5 milhões de km. O ponto mais próximo da órbita do Sol está a uma distância de 147 km. Chama-se periélio. Sua terra passa em janeiro. Em julho, o planeta está em sua distância máxima da estrela. A maior distância é de 152 milhões de km. Este ponto é chamado de afélio.
A rotação da Terra em torno de seu eixo e do Sol proporciona, respectivamente, uma mudança nos regimes diários e nos períodos anuais.
Para uma pessoa, o movimento do planeta em torno do centro do sistema é imperceptível. Isso ocorre porque a massa da Terra é enorme. No entanto, a cada segundo voamos pelo espaço cerca de 30 km. Parece irreal, mas esses são os cálculos. Em média, acredita-se que a Terra esteja localizada a uma distância de cerca de 150 milhões de km do Sol. Faz uma volta completa em torno da estrela em 365 dias. A distância percorrida em um ano é de quase um bilhão de quilômetros.
A distância exata que nosso planeta percorre em um ano, movendo-se ao redor do sol, é de 942 milhões de km. Junto com ela, nos movemos no espaço em uma órbita elíptica a uma velocidade de 107.000 km/h. O sentido de rotação é de oeste para leste, ou seja, no sentido anti-horário.
O planeta não completa uma revolução completa em exatamente 365 dias, como comumente se acredita. Ainda demora cerca de seis horas. Mas para conveniência da cronologia, esse tempo é levado em consideração no total por 4 anos. Como resultado, um dia adicional “chega”, é adicionado em fevereiro. Esse ano é considerado um ano bissexto.
A velocidade de rotação da Terra em torno do Sol não é constante. Tem desvios da média. Isto é devido à órbita elíptica. A diferença entre os valores é mais pronunciada nos pontos de periélio e afélio e é de 1 km/s. Essas mudanças são imperceptíveis, pois nós e todos os objetos ao nosso redor nos movemos no mesmo sistema de coordenadas.
mudança de estações
A rotação da Terra em torno do Sol e a inclinação do eixo do planeta possibilitam a mudança das estações. É menos perceptível no equador. Mas mais perto dos pólos, a ciclicidade anual é mais pronunciada. Os hemisférios norte e sul do planeta são aquecidos pela energia do Sol de forma desigual.
Movendo-se ao redor da estrela, eles passam por quatro pontos condicionais da órbita. Ao mesmo tempo, duas vezes durante o ciclo semestral, eles ficam mais ou mais próximos (em dezembro e junho - os dias dos solstícios). Assim, em um local onde a superfície do planeta aquece melhor, a temperatura ambiente é mais alta. O período em tal território é geralmente chamado de verão. No outro hemisfério, neste momento, está visivelmente mais frio - é inverno lá.
Após três meses desse movimento, com uma frequência de seis meses, o eixo planetário está localizado de tal forma que ambos os hemisférios estão nas mesmas condições de aquecimento. Nesta época (em março e setembro - os dias do equinócio) os regimes de temperatura são aproximadamente iguais. Então, dependendo do hemisfério, vem o outono e a primavera.
eixo da terra
Nosso planeta é uma bola giratória. Seu movimento é realizado em torno de um eixo condicional e ocorre de acordo com o princípio de um pião. Inclinando-se com a base no plano no estado sem torção, manterá o equilíbrio. Quando a velocidade de rotação diminui, o topo cai.
A terra não para. As forças de atração do Sol, da Lua e de outros objetos do sistema e do Universo atuam sobre o planeta. No entanto, mantém uma posição constante no espaço. A velocidade de sua rotação, obtida durante a formação do núcleo, é suficiente para manter o equilíbrio relativo.
O eixo da Terra passa pela bola do planeta não é perpendicular. É inclinado em um ângulo de 66°33´. A rotação da Terra em seu eixo e do Sol permite mudar as estações do ano. O planeta "cairia" no espaço se não tivesse uma orientação estrita. Não haveria dúvida de qualquer constância de condições ambientais e processos de vida em sua superfície.
Rotação axial da Terra
A rotação da Terra em torno do Sol (uma revolução) ocorre durante o ano. Durante o dia, alterna entre dia e noite. Se você observar o Pólo Norte da Terra do espaço, poderá ver como ele gira no sentido anti-horário. Ele completa uma rotação completa em cerca de 24 horas. Esse período é chamado de dia.
A velocidade de rotação determina a velocidade da mudança do dia e da noite. Em uma hora, o planeta gira aproximadamente 15 graus. A velocidade de rotação em diferentes pontos de sua superfície é diferente. Isso se deve ao fato de ter uma forma esférica. No equador, a velocidade linear é de 1669 km/h, ou 464 m/s. Mais perto dos polos, esse número diminui. Na trigésima latitude, a velocidade linear já será de 1445 km/h (400 m/s).
Devido à rotação axial, o planeta tem uma forma ligeiramente comprimida dos pólos. Além disso, esse movimento "força" objetos em movimento (incluindo fluxos de ar e água) a se desviarem da direção original (força de Coriolis). Outra consequência importante dessa rotação são os fluxos e refluxos.
a mudança da noite e do dia
Um objeto esférico com a única fonte de luz em um determinado momento é apenas parcialmente iluminado. Em relação ao nosso planeta em uma parte dele neste momento haverá um dia. A parte apagada ficará escondida do Sol - há noite. A rotação axial permite alterar esses períodos.
Além do regime de luz, as condições de aquecimento da superfície do planeta com a energia da luminária mudam. Este ciclo é importante. A velocidade de mudança de regimes de luz e térmicos é realizada de forma relativamente rápida. Em 24 horas, a superfície não tem tempo para superaquecer ou esfriar abaixo do ideal.
A rotação da Terra em torno do Sol e seu eixo com velocidade relativamente constante é de importância decisiva para o mundo animal. Sem a constância da órbita, o planeta não teria ficado na zona de aquecimento ideal. Sem rotação axial, o dia e a noite duravam seis meses. Nem um nem outro contribuiriam para a origem e preservação da vida.
Rotação irregular
A humanidade se acostumou ao fato de que a mudança do dia e da noite ocorre constantemente. Isso serviu como uma espécie de padrão de tempo e um símbolo da uniformidade dos processos da vida. O período de rotação da Terra ao redor do Sol, até certo ponto, é influenciado pela elipse da órbita e outros planetas do sistema.
Outra característica é a mudança na duração do dia. A rotação axial da Terra é irregular. Existem várias razões principais. As flutuações sazonais associadas à dinâmica da atmosfera e à distribuição da precipitação são importantes. Além disso, o maremoto, dirigido contra o movimento do planeta, o desacelera constantemente. Este valor é insignificante (por 40 mil anos por 1 segundo). Mas ao longo de 1 bilhão de anos, sob a influência disso, a duração do dia aumentou em 7 horas (de 17 para 24).
As consequências da rotação da Terra em torno do Sol e seu eixo estão sendo estudadas. Esses estudos são de grande importância prática e científica. Eles são usados não apenas para determinar com precisão as coordenadas estelares, mas também para identificar padrões que podem afetar os processos da vida humana e fenômenos naturais em hidrometeorologia e outros campos.
Período apelações um corpo que se move ao longo de um caminho fechado pode ser medido usando um relógio. Se o acesso for muito rápido, é feito após alterar um certo número de acessos completos. Se o corpo gira em um círculo e sua velocidade linear é conhecida, esse valor é calculado pela fórmula. O período orbital de um planeta é calculado usando a terceira lei de Kepler.
Você vai precisar
- - cronômetro;
- - calculadora;
- - dados de referência sobre as órbitas dos planetas.
Instrução
Use um cronômetro para medir o tempo que leva para o corpo em rotação retornar ao seu ponto de partida. Este será o período de sua rotação. Se for difícil medir a rotação do corpo, então meça o tempo t, N das revoluções completas. Encontre a razão dessas quantidades, este será o período de rotação deste corpo T (T=t/N). O período é medido nas mesmas unidades que o tempo. No sistema internacional de medição, este é um segundo.
Se a frequência de rotação do corpo for conhecida, encontre o período dividindo o número 1 pelo valor da frequência (T=1/).
Se o corpo gira ao longo de uma trajetória circular e sua velocidade linear é conhecida, calcule o período de sua rotação. Para fazer isso, meça o raio R da trajetória ao longo da qual o corpo gira. Verifique se o módulo de velocidade não muda ao longo do tempo. Então faça o cálculo. Para fazer isso, divida o comprimento do círculo ao longo do qual o corpo se move, que é igual a 2 R (3,14), pela velocidade de sua rotação v. O resultado será o período de rotação do corpo dado em torno da circunferência T=2 R/v.
Se você precisa calcular o período de revolução de um planeta que se move em torno de uma estrela, use a terceira lei de Kepler. Se dois planetas giram em torno da mesma estrela, então os quadrados de seus períodos estão relacionados como os cubos dos semi-eixos maiores de suas órbitas. Se designarmos os períodos de revolução de dois planetas T1 e T2, os semi-eixos maiores das órbitas (são elípticas), respectivamente, a1 e a2, então T1 / T2 = a1 / a2. Esses cálculos estão corretos se as massas dos planetas forem significativamente inferiores à massa da estrela.
Exemplo: Determine o período de revolução do planeta Marte. Para calcular esse valor, encontre o comprimento do semi-eixo maior da órbita de Marte, a1, e da Terra, a2 (como um planeta que também gira em torno do Sol). Eles são iguais a a1=227,92 10^6 km e a2=149,6 10^6 km. Período de rotação da Terra T2=365,25 dias (1 ano terrestre). Em seguida, encontre o período de rotação de Marte convertendo a fórmula da terceira lei de Kepler para determinar o período de rotação de Marte T1= (T2 a1 /a2)= (365,25 (227,92 10^6) /(149,6 10^6)) 686 ,86 dias.
Atenção, somente HOJE!
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