Reflexão interna total

Reflexão interna- o fenômeno de reflexão de ondas eletromagnéticas da interface entre dois meios transparentes, desde que a onda caia de um meio com índice de refração mais alto.

Reflexão interna incompleta- reflexão interna, desde que o ângulo de incidência seja inferior ao ângulo crítico. Neste caso, o feixe se divide em refratado e refletido.

Reflexão interna total- reflexão interna, desde que o ângulo de incidência exceda um determinado ângulo crítico. Nesse caso, a onda incidente é completamente refletida e o valor do coeficiente de reflexão excede seus valores mais altos para superfícies polidas. Além disso, o coeficiente de reflexão para a reflexão interna total não depende do comprimento de onda.

Este fenômeno óptico é observado para um amplo espectro de radiação eletromagnética, incluindo a faixa de raios-X.

No âmbito da óptica geométrica, a explicação do fenômeno é trivial: com base na lei de Snell e levando em conta que o ângulo de refração não pode exceder 90°, obtemos que em um ângulo de incidência cujo seno é maior que a razão da menor índice de refração para o maior coeficiente, uma onda eletromagnética deve ser completamente refletida no primeiro meio.

De acordo com a teoria ondulatória do fenômeno, a onda eletromagnética, no entanto, penetra no segundo meio - a chamada "onda não uniforme" se propaga lá, que decai exponencialmente e não carrega energia com ela. A profundidade característica de penetração de uma onda não homogênea no segundo meio é da ordem do comprimento de onda.

Reflexão total da luz interna

Considere a reflexão interna usando o exemplo de dois raios monocromáticos incidentes na interface entre dois meios. Os raios caem de uma zona de meio mais denso (indicado em azul mais escuro) com índice de refração para o limite com um meio menos denso (indicado em azul claro) com índice de refração.

O feixe vermelho cai em um ângulo , ou seja, no limite da mídia, ele se bifurca - é parcialmente refratado e parcialmente refletido. Parte do feixe é refratada em um ângulo.

O feixe verde cai e é completamente refletido src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Reflexão interna total na natureza e tecnologia

Reflexão de raios-x

A refração dos raios X na incidência de pastejo foi formulada pela primeira vez por M. A. Kumakhov, que desenvolveu o espelho de raios X, e teoricamente fundamentado por Arthur Compton em 1923.

Outros fenômenos de onda

A demonstração da refração e, portanto, o efeito da reflexão interna total, é possível, por exemplo, para ondas sonoras na superfície e no volume de um líquido durante a transição entre zonas de viscosidade ou densidade diferente.

Fenômenos semelhantes ao efeito de reflexão interna total da radiação eletromagnética são observados para feixes de nêutrons lentos.

Se uma onda polarizada verticalmente cair na interface no ângulo de Brewster, o efeito da refração completa será observado - não haverá onda refletida.

Notas

Fundação Wikimedia. 2010.

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• Alteração completa

Veja o que é "Reflexão interna total" em outros dicionários:

REFLEXÃO INTERNA TOTAL- e-mail de reflexão. magn. radiação (em particular, luz) quando incide na interface entre dois meios transparentes de um meio com alto índice de refração. Alfinete. cerca de. é realizado quando o ângulo de incidência i excede um certo ângulo limite (crítico) ... Enciclopédia Física

Reflexão interna total- Reflexão interna total. Quando a luz passa de um meio com n1 > n2, ocorre reflexão interna total se o ângulo de incidência a2 > apr; em um ângulo de incidência a1 Dicionário Enciclopédico Ilustrado

Reflexão interna total- reflexão da radiação óptica (Ver Radiação óptica) (luz) ou radiação eletromagnética de uma faixa diferente (por exemplo, ondas de rádio) quando cai na interface entre dois meios transparentes de um meio com alto índice de refração ... .. . Grande Enciclopédia Soviética

REFLEXÃO INTERNA TOTAL- ondas eletromagnéticas, ocorrem quando passam de um meio com alto índice de refração n1 para um meio com menor índice de refração n2 com um ângulo de incidência a superior ao ângulo limite apr, determinado pela razão sinapr=n2/n1. Completo… … Enciclopédia Moderna

REFLEXÃO INTERNA TOTAL- REFLEXÃO INTERNA TOTAL, REFLEXÃO sem refração da luz no limite. Quando a luz passa de um meio mais denso (como o vidro) para um meio menos denso (água ou ar), existe uma zona de ângulos de refração na qual a luz não passa pela fronteira... Dicionário enciclopédico científico e técnico

reflexão interna total- Reflexão da luz de um meio opticamente menos denso com retorno completo ao meio de onde cai. [Coleção de termos recomendados. Edição 79. Óptica física. Academia de Ciências da URSS. Comitê de Terminologia Científica e Técnica. 1970] Tópicos… … Manual do Tradutor Técnico

REFLEXÃO INTERNA TOTAL- as ondas eletromagnéticas ocorrem quando caem obliquamente na interface entre 2 meios, quando a radiação passa de um meio com alto índice de refração n1 para um meio com menor índice de refração n2, e o ângulo de incidência i excede o ângulo limite ... ... Grande Dicionário Enciclopédico

reflexão interna total- ondas eletromagnéticas, ocorre com incidência oblíqua na interface entre 2 meios, quando a radiação passa de um meio com alto índice de refração n1 para um meio com menor índice de refração n2, e o ângulo de incidência i excede o ângulo limite ipr.. . dicionário enciclopédico

Óptica geométrica e ondulatória. Condições para aplicar essas abordagens (da proporção do comprimento de onda e do tamanho do objeto). Coerência das ondas. O conceito de coerência espacial e temporal. emissão forçada. Características da radiação laser. Estrutura e princípio de funcionamento do laser.

Devido ao fato de que a luz é um fenômeno de onda, ocorre interferência, como resultado da qual limitado o feixe de luz não se propaga em nenhuma direção, mas tem uma distribuição angular finita, ou seja, a difração ocorre. No entanto, nos casos em que as dimensões transversais características dos feixes de luz são suficientemente grandes em relação ao comprimento de onda, pode-se desprezar a divergência do feixe de luz e assumir que ele se propaga em uma única direção: ao longo do feixe de luz.

A óptica ondulatória é um ramo da óptica que descreve a propagação da luz, tendo em conta a sua natureza ondulatória. Fenômenos da óptica ondulatória - interferência, difração, polarização, etc.

Interferência de ondas - amplificação ou atenuação mútua da amplitude de duas ou mais ondas coerentes que se propagam simultaneamente no espaço.

A difração de ondas é um fenômeno que se manifesta como um desvio das leis da ótica geométrica durante a propagação das ondas.

Polarização - processos e estados associados à separação de quaisquer objetos, principalmente no espaço.

Na física, coerência é a correlação (consistência) de vários processos oscilatórios ou ondulatórios no tempo, que se manifesta quando são somados. As oscilações são coerentes se a diferença entre suas fases é constante no tempo e quando as oscilações são somadas, obtém-se uma oscilação de mesma frequência.

Se a diferença de fase de duas oscilações muda muito lentamente, diz-se que as oscilações permanecem coerentes por algum tempo. Este tempo é chamado de tempo de coerência.

Coerência espacial - a coerência das oscilações que ocorrem ao mesmo tempo em diferentes pontos de um plano perpendicular à direção de propagação da onda.

Emissão estimulada - a geração de um novo fóton durante a transição de um sistema quântico (átomo, molécula, núcleo, etc.) que era igual à diferença nos níveis de energia. O fóton criado tem a mesma energia, momento, fase e polarização que o fóton indutor (que não é absorvido).

A radiação laser pode ser contínua, com potência constante, ou pulsada, atingindo potências de pico extremamente altas. Em alguns esquemas, o elemento de trabalho do laser é usado como amplificador óptico para radiação de outra fonte.

A base física para a operação de um laser é o fenômeno da radiação estimulada (induzida). A essência do fenômeno é que um átomo excitado é capaz de emitir um fóton sob a influência de outro fóton sem sua absorção, se a energia deste último for igual à diferença das energias dos níveis do átomo antes e depois da emissão. Nesse caso, o fóton emitido é coerente com o fóton que causou a radiação (é sua “cópia exata”). É assim que a luz é amplificada. Este fenômeno difere da emissão espontânea, na qual os fótons emitidos possuem direções aleatórias de propagação, polarização e fase.

Todos os lasers consistem em três partes principais:

ambiente ativo (de trabalho);

sistemas de bombeamento (fonte de energia);

ressonador óptico (pode estar ausente se o laser operar no modo amplificador).

Cada um deles prevê a operação do laser para desempenhar suas funções específicas.

Óptica geométrica. O fenômeno da reflexão interna total. Ângulo limite de reflexão total. O curso dos raios. fibra ótica.

A óptica geométrica é um ramo da óptica que estuda as leis de propagação da luz em meios transparentes e os princípios de construção de imagens durante a passagem da luz em sistemas ópticos sem levar em conta suas propriedades ondulatórias.

A reflexão interna total é a reflexão interna desde que o ângulo de incidência exceda algum ângulo crítico. Nesse caso, a onda incidente é completamente refletida e o valor do coeficiente de reflexão excede seus valores mais altos para superfícies polidas. O coeficiente de reflexão para a reflexão interna total não depende do comprimento de onda.

Ângulo limite de reflexão interna total

O ângulo de incidência em que o feixe refratado começa a deslizar ao longo da interface entre dois meios sem transição para um meio opticamente mais denso

Caminho do raio em espelhos, prismas e lentes

Os raios de luz de uma fonte pontual se propagam em todas as direções. Em sistemas ópticos, dobrando para trás e refletindo a partir da interface entre os meios, alguns dos raios podem se cruzar novamente em algum ponto. Um ponto é chamado de imagem de ponto. Quando um raio é refletido em espelhos, a lei é cumprida: "o raio refletido sempre está no mesmo plano que o raio incidente e a normal à superfície refletida, que passa pelo ponto de incidência, e o ângulo de incidência subtraído do esta normal é igual ao ângulo de salto."

Fibra óptica - este termo significa

ramo da óptica que estuda os fenômenos físicos que ocorrem e ocorrem nas fibras ópticas, ou

produtos das indústrias de engenharia de precisão, que incluem componentes baseados em fibras ópticas.

Os dispositivos de fibra óptica incluem lasers, amplificadores, multiplexadores, demultiplexadores e vários outros. Os componentes de fibra óptica incluem isoladores, espelhos, conectores, divisores, etc. A base de um dispositivo de fibra óptica é seu circuito óptico - um conjunto de componentes de fibra óptica conectados em uma determinada sequência. Os circuitos ópticos podem ser fechados ou abertos, com ou sem realimentação.

Em um certo ângulo de incidência da luz $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, que é chamado ângulo limitante, o ângulo de refração é igual a $\frac(\pi )(2),\ $neste caso, o feixe refratado desliza ao longo da interface entre os meios, portanto, não há feixe refratado. Então, da lei da refração, podemos escrever que:

Imagem 1.

No caso de reflexão total, a equação é:

não tem solução na região dos valores reais do ângulo de refração ($(\alpha )_(pr)$). Neste caso, $cos((\alpha )_(pr))$ é puramente imaginário. Se nos voltarmos para as Fórmulas de Fresnel, é conveniente representá-las na forma:

onde o ângulo de incidência é denotado por $\alpha $ (por brevidade), $n$ é o índice de refração do meio onde a luz se propaga.

As fórmulas de Fresnel mostram que os módulos $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right|=\ left |E_(otr//)\right|$ que significa que a reflexão está "cheia".

Observação 1

Deve-se notar que a onda não homogênea não desaparece no segundo meio. Assim, se $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ então\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ nenhum caso. Uma vez que as fórmulas de Fresnel são válidas para um campo monocromático, ou seja, para um processo estacionário. Nesse caso, a lei de conservação de energia exige que a variação média de energia ao longo do período no segundo meio seja igual a zero. A onda e a fração correspondente de energia penetram através da interface no segundo meio até uma profundidade rasa da ordem do comprimento de onda e se movem nele paralelamente à interface com uma velocidade de fase menor que a velocidade de fase da onda no segundo meio. Ele retorna ao primeiro ambiente em um ponto que está deslocado do ponto de entrada.

A penetração da onda no segundo meio pode ser observada no experimento. A intensidade da onda de luz no segundo meio é perceptível apenas em distâncias menores que o comprimento de onda. Perto da interface na qual a onda de luz incide, que sofre reflexão total, do lado do segundo meio, o brilho de uma fina camada pode ser visto se houver uma substância fluorescente no segundo meio.

A reflexão total faz com que as miragens ocorram quando a superfície da Terra está em alta temperatura. Assim, a reflexão total da luz que vem das nuvens dá a impressão de que há poças na superfície do asfalto aquecido.

Sob reflexão normal, as relações $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ e $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ são sempre reais . Sob reflexão total eles são complexos. Isso significa que neste caso a fase da onda sofre um salto, enquanto é diferente de zero ou $\pi $. Se a onda é polarizada perpendicularmente ao plano de incidência, podemos escrever:

onde $(\delta )_(\bot )$ é o salto de fase desejado. Igualando as partes real e imaginária, temos:

Das expressões (5) obtemos:

Assim, para uma onda polarizada no plano de incidência, pode-se obter:

Saltos de fase $(\delta )_(//)$ e $(\delta )_(\bot )$ não são os mesmos. A onda refletida será elipticamente polarizada.

Aplicação de reflexão total

Suponhamos que dois meios idênticos estejam separados por um fino entreferro. Uma onda de luz cai sobre ele em um ângulo que é maior que o limite. Pode acontecer que penetre no entreferro como uma onda não homogênea. Se a espessura da lacuna for pequena, essa onda atingirá o segundo limite da substância e não será muito enfraquecida. Tendo passado do entreferro para a substância, a onda se tornará novamente homogênea. Tal experimento foi realizado por Newton. O cientista pressionou outro prisma, polido esfericamente, na face hipotenusa de um prisma retangular. Nesse caso, a luz passou para o segundo prisma não apenas onde eles se tocam, mas também em um pequeno anel ao redor do contato, no local onde a espessura do intervalo é comparável ao comprimento de onda. Se as observações foram feitas em luz branca, a borda do anel tinha uma cor avermelhada. Assim deve ser, pois a profundidade de penetração é proporcional ao comprimento de onda (para os raios vermelhos é maior que para os azuis). Ao alterar a espessura do intervalo, é possível alterar a intensidade da luz transmitida. Esse fenômeno formou a base do telefone leve, patenteado pela Zeiss. Neste dispositivo, uma membrana transparente atua como um dos meios, que oscila sob a ação do som incidente sobre ela. A luz que passa pelo entreferro muda de intensidade no tempo com as mudanças na intensidade do som. Entrando na fotocélula, gera uma corrente alternada, que muda de acordo com as mudanças na intensidade do som. A corrente resultante é amplificada e usada posteriormente.

Os fenômenos de penetração de ondas através de fendas finas não são específicos da óptica. Isso é possível para uma onda de qualquer natureza, se a velocidade de fase no intervalo for maior que a velocidade de fase no ambiente. Este fenômeno é de grande importância na física nuclear e atômica.

O fenômeno da reflexão interna total é usado para mudar a direção da propagação da luz. Para isso, são usados ​​prismas.

Exemplo 1

Exercício: Dê um exemplo do fenômeno da reflexão total, que é frequentemente encontrado.

Solução:

Pode-se dar tal exemplo. Se a estrada estiver muito quente, a temperatura do ar é máxima perto da superfície do asfalto e diminui com o aumento da distância da estrada. Isso significa que o índice de refração do ar é mínimo na superfície e aumenta com o aumento da distância. Como resultado disso, raios com um pequeno ângulo em relação à superfície da rodovia sofrem reflexão total. Se você focar sua atenção, enquanto estiver dirigindo um carro, em uma seção adequada da superfície da rodovia, poderá ver um carro virando de cabeça para baixo bem à frente.

Exemplo 2

Exercício: Qual é o ângulo de Brewster para um feixe de luz que cai na superfície de um cristal se o ângulo limite de reflexão total para esse feixe na interface ar-cristal é 400?

Solução:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]

Da expressão (2.1) temos:

Substituímos o lado direito da expressão (2.3) na fórmula (2.2), expressamos o ângulo desejado:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Vamos fazer os cálculos:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\approx 57()^\circ .\]

Responda:$(\alpha )_b=57()^\circ .$

AULA 23 ÓPTICA GEOMÉTRICA

AULA 23 ÓPTICA GEOMÉTRICA

1. Leis de reflexão e refração da luz.

2. Reflexão interna total. fibra ótica.

3. Lentes. A potência óptica da lente.

4. Aberrações da lente.

5. Conceitos básicos e fórmulas.

6. Tarefas.

Ao resolver muitos problemas relacionados à propagação da luz, pode-se usar as leis da ótica geométrica com base no conceito de feixe de luz como uma linha ao longo da qual a energia de uma onda de luz se propaga. Em um meio homogêneo, os raios de luz são retilíneos. A óptica geométrica é o caso limite da óptica ondulatória, pois o comprimento de onda tende a zero (λ →0).

23.1. Leis de reflexão e refração da luz. Reflexão interna total, guias de luz

Leis de reflexão

reflexo da luz- um fenômeno que ocorre na interface entre dois meios, pelo qual o feixe de luz muda a direção de sua propagação, permanecendo no primeiro meio. A natureza da reflexão depende da razão entre as dimensões (h) das irregularidades da superfície refletora e o comprimento de onda (λ) radiação incidente.

reflexão difusa

Quando as irregularidades estão localizadas aleatoriamente, e seus tamanhos são da ordem do comprimento de onda ou o excedem, há reflexão difusa- dispersão da luz em várias direções. É devido à reflexão difusa que os corpos não luminosos se tornam visíveis quando a luz é refletida de suas superfícies.

Reflexão do espelho

Se as dimensões das irregularidades são pequenas em comparação com o comprimento de onda (h<< λ), то возникает направленное, или espelho, reflexão da luz (Fig. 23.1). Neste caso, as seguintes leis são cumpridas.

O feixe incidente, o feixe refletido e a normal à interface entre dois meios, desenhados através do ponto de incidência do feixe, estão no mesmo plano.

O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência:β = uma.

Arroz. 23.1. O curso dos raios na reflexão especular

Leis da refração

Quando um feixe de luz incide na interface entre dois meios transparentes, ele é dividido em dois feixes: refletido e refratado(Fig. 23.2). O feixe refratado se propaga no segundo meio, mudando sua direção. A característica óptica do meio é absoluto

Arroz. 23.2. O curso dos raios na refração

índice de refração, que é igual à razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz neste meio:

A direção do feixe refratado depende da razão dos índices de refração dos dois meios. As seguintes leis de refração são cumpridas.

O feixe incidente, o feixe refratado e a normal à interface entre dois meios, desenhados através do ponto de incidência do feixe, estão no mesmo plano.

A razão do seno do ângulo de incidência para o seno do ângulo de refração é um valor constante igual à razão dos índices de refração absolutos do segundo e do primeiro meio:

23.2. reflexão interna total. fibra ótica

Considere a transição da luz de um meio com alto índice de refração n 1 (opticamente mais denso) para um meio com menor índice de refração n 2 (opticamente menos denso). A Figura 23.3 mostra os raios incidentes na interface vidro-ar. Para o vidro, o índice de refração n 1 = 1,52; para ar n 2 = 1,00.

Arroz. 23.3. A ocorrência de reflexão interna total (n 1 > n 2)

Um aumento no ângulo de incidência leva a um aumento no ângulo de refração até que o ângulo de refração se torne 90°. Com um aumento adicional no ângulo de incidência, o feixe incidente não é refratado, mas totalmente refletido da interface. Esse fenômeno é chamado reflexão interna total. Observa-se quando a luz incide de um meio mais denso na fronteira com um meio menos denso e consiste no seguinte.

Se o ângulo de incidência exceder o ângulo limite para esses meios, então não há refração na interface e a luz incidente é completamente refletida.

O ângulo limite de incidência é determinado pela relação

A soma das intensidades dos feixes refletidos e refratados é igual à intensidade do feixe incidente. À medida que o ângulo de incidência aumenta, a intensidade do feixe refletido aumenta, enquanto a intensidade do feixe refratado diminui, e para o ângulo de incidência limite torna-se igual a zero.

fibra ótica

O fenômeno da reflexão interna total é usado em guias de luz flexíveis.

Se a luz for direcionada para a extremidade de uma fibra de vidro fina cercada por um revestimento com um índice de refração menor do ângulo, a luz se propagará através da fibra, experimentando reflexão total na interface do revestimento de vidro. Essa fibra é chamada luz guia. As curvas do guia de luz não interferem na passagem da luz

Nos modernos guias de luz, a perda de luz como resultado de sua absorção é muito pequena (da ordem de 10% por km), o que permite utilizá-los em sistemas de comunicação por fibra óptica. Na medicina, feixes de guias de luz finos são usados ​​para fazer endoscópios, que são usados ​​para exame visual de órgãos internos ocos (Fig. 23.5). O número de fibras no endoscópio chega a um milhão.

Com a ajuda de um canal de guia de luz separado, colocado em um pacote comum, a radiação do laser é transmitida com a finalidade de efeitos terapêuticos nos órgãos internos.

Arroz. 23.4. Propagação de raios de luz através de uma fibra

Arroz. 23.5. endoscópio

Há também guias de luz natural. Por exemplo, em plantas herbáceas, o caule desempenha o papel de um guia de luz que traz luz para a parte subterrânea da planta. As células do caule formam colunas paralelas, que lembram o design das guias de luz industriais. Se um

para iluminar tal coluna, examinando-a através de um microscópio, fica claro que suas paredes permanecem escuras e o interior de cada célula é iluminado. A profundidade à qual a luz é fornecida desta forma não excede 4-5 cm, mas mesmo um guia de luz tão curto é suficiente para fornecer luz à parte subterrânea de uma planta herbácea.

23.3. Lentes. Potência óptica da lente

Lente - um corpo transparente, geralmente delimitado por duas superfícies esféricas, cada uma das quais pode ser convexa ou côncava. A linha reta que passa pelos centros dessas esferas é chamada eixo óptico principal da lente(palavra casa geralmente omitido).

Uma lente cuja espessura máxima é muito menor que os raios de ambas as superfícies esféricas é chamada de fino.

Passando pela lente, o feixe de luz muda de direção - é desviado. Se o desvio for para o lado eixo óptico, então a lente é chamada coletando caso contrário, a lente é chamada espalhamento.

Qualquer raio incidente em uma lente convergente paralela ao eixo óptico, após a refração, passa por um ponto no eixo óptico (F), denominado Foco principal(Fig. 23.6, a). Para uma lente divergente, através do foco passa continuação feixe refratado (Fig. 23.6, b).

Cada lente tem dois focos localizados em cada lado dela. A distância do foco ao centro da lente é chamada de distância focal principal(f).

Arroz. 23.6. Foco de lentes convergentes (a) e divergentes (b)

Nas fórmulas de cálculo, f é tomado com o sinal “+” para reunião lentes e com um sinal "-" para espalhamento lentes.

O recíproco da distância focal é chamado potência óptica da lente: D = 1/f. Unidade de potência óptica - dioptria(dpt). 1 dioptria é a potência óptica de uma lente com uma distância focal de 1 m.

potência óptica lente fina e comprimento focal dependem dos raios das esferas e do índice de refração da substância da lente em relação ao ambiente:

onde R 1 , R 2 - raios de curvatura das superfícies das lentes; n é o índice de refração da substância da lente em relação ao ambiente; o sinal "+" é usado para convexo superfície, e o sinal "-" - para côncavo. Uma das superfícies pode ser plana. Neste caso, tome R = ∞ , 1/R = 0.

As lentes são usadas para tirar fotos. Considere um objeto localizado perpendicularmente ao eixo óptico da lente convergente e construa uma imagem de seu ponto superior A. A imagem de todo o objeto também será perpendicular ao eixo da lente. Dependendo da posição do objeto em relação à lente, são possíveis dois casos de refração dos raios, mostrados na Fig. 23.7.

1. Se a distância do objeto à lente exceder a distância focal f, então os raios emitidos pelo ponto A, depois de passarem pela lente cruzar no ponto A, chamado imagem real. A imagem real é obtida de cabeça para baixo.

2. Se a distância do objeto à lente for menor que a distância focal f, então os raios emitidos pelo ponto A, depois de passarem pela lente corrida-

Arroz. 23.7. Imagens reais (a) e imaginárias (b) dadas por uma lente convergente

andar poraí e no ponto A" suas extensões se cruzam. Este ponto é chamado imagem imaginária. A imagem imaginária é obtida direto.

Uma lente divergente fornece uma imagem virtual de um objeto em todas as suas posições (Fig. 23.8).

Arroz. 23.8. Imagem virtual dada por uma lente divergente

Para calcular a imagem é usado lente Fórmula, que estabelece uma ligação entre as disposições pontos e ela Imagens

onde f é a distância focal (para uma lente divergente é negativo) a 1 - distância do objeto à lente; a 2 é a distância da imagem à lente (o sinal "+" é usado para uma imagem real e o sinal "-" para uma imagem virtual).

Arroz. 23.9. Opções de fórmula de lente

A razão entre o tamanho de uma imagem e o tamanho de um objeto é chamada aumento linear:

O aumento linear é calculado pela fórmula k = a 2 / a 1. lente (mesmo fino) dará a imagem "correta", obedecendo fórmula da lente, somente se as seguintes condições forem atendidas:

O índice de refração de uma lente não depende do comprimento de onda da luz, ou a luz é suficiente monocromático.

Ao usar lentes de imagem real sujeitos, essas restrições, via de regra, não são atendidas: há dispersão; alguns pontos do objeto estão afastados do eixo óptico; os feixes de luz incidentes não são paraxiais, a lente não é fina. Tudo isso leva a distorção imagens. Para reduzir a distorção, as lentes dos instrumentos ópticos são feitas de várias lentes localizadas próximas umas das outras. A potência óptica de tal lente é igual à soma das potências ópticas das lentes:

23.4. Aberrações da lente

aberraçõesé um nome geral para erros de imagem que ocorrem ao usar lentes. aberrações (do latim "aberratio"- desvio), que aparecem apenas na luz não monocromática, são chamados cromático. Todos os outros tipos de aberrações são monocromático uma vez que sua manifestação não está associada à complexa composição espectral da luz real.

1. Aberração esférica- monocromático aberração devido ao fato de que as partes extremas (periféricas) da lente desviam os raios provenientes de uma fonte pontual mais fortemente do que sua parte central. Como resultado disso, as regiões periférica e central da lente formam imagens diferentes (S 2 e S "2, respectivamente) de uma fonte pontual S 1 (Fig. 23.10). Portanto, em qualquer posição da tela, a imagem nele é obtido na forma de um ponto brilhante.

Este tipo de aberração é eliminado usando sistemas de lentes côncavas e convexas.

Arroz. 23.10. Aberração esférica

2. Astigmatismo- monocromático aberração, consistindo no fato de que a imagem de um ponto tem a forma de um ponto elíptico, que, em certas posições do plano da imagem, degenera em um segmento.

Feixes oblíquos de astigmatismo manifesta-se quando os raios que emanam de um ponto fazem ângulos significativos com o eixo óptico. Na Figura 23.11, a fonte pontual está localizada no eixo óptico secundário. Neste caso, duas imagens aparecem na forma de segmentos de retas localizadas perpendicularmente entre si nos planos I e II. A imagem da fonte só pode ser obtida na forma de um ponto borrado entre os planos I e II.

Astigmatismo por assimetria sistema óptico. Este tipo de astigmatismo ocorre quando a simetria do sistema óptico em relação ao feixe de luz é quebrada devido ao próprio design do sistema. Com essa aberração, as lentes criam uma imagem na qual contornos e linhas orientadas em diferentes direções têm nitidez diferente. Isso é observado em lentes cilíndricas (Fig. 23.11, b).

Uma lente cilíndrica forma uma imagem linear de um objeto pontual.

Arroz. 23.11. Astigmatismo: feixes oblíquos (a); devido à cilindricidade da lente (b)

No olho, o astigmatismo é formado quando há uma assimetria na curvatura dos sistemas do cristalino e da córnea. Para corrigir o astigmatismo, são usados ​​óculos que têm curvatura diferente em diferentes direções.

3. Distorção(distorção). Quando os raios enviados pelo objeto fazem um grande ângulo com o eixo óptico, outro tipo é encontrado monocromático aberrações - distorção. Nesse caso, a semelhança geométrica entre o objeto e a imagem é violada. A razão é que na realidade a ampliação linear dada pela lente depende do ângulo de incidência dos raios. Como resultado, a imagem da grade quadrada leva travesseiro-, ou em forma de barril vista (Fig. 23.12).

Para combater a distorção, é selecionado um sistema de lentes com distorção oposta.

Arroz. 23.12. Distorção: a - almofada de alfinetes, b - barril

4. Aberração cromática manifesta-se no fato de que um feixe de luz branca que emana de um ponto dá sua imagem na forma de um círculo de arco-íris, os raios violetas se cruzam mais perto da lente do que os vermelhos (Fig. 23.13).

A razão para a aberração cromática é a dependência do índice de refração de uma substância no comprimento de onda da luz incidente (dispersão). Para corrigir essa aberração na ótica, são usadas lentes feitas de óculos com diferentes dispersões (acromáticas, apocromáticas).

Arroz. 23.13. Aberração cromática

23.5. Conceitos básicos e fórmulas

Continuação da tabela

Fim da mesa

23.6. Tarefas

1. Por que as bolhas de ar brilham na água?

Responda: devido à reflexão da luz na interface água-ar.

2. Por que uma colher parece aumentada em um copo de água de paredes finas?

Responda: A água no copo atua como uma lente cilíndrica convergente. Vemos uma imagem ampliada imaginária.

3. A potência óptica da lente é de 3 dioptrias. Qual é a distância focal da lente? Expresse sua resposta em cm.

Solução

D \u003d 1 / f, f \u003d 1 / D \u003d 1/3 \u003d 0,33 m. Responda: f = 33cm.

4. As distâncias focais das duas lentes são iguais, respectivamente: f = +40 cm, f 2 = -40 cm Encontre suas potências ópticas.

6. Como você pode determinar a distância focal de uma lente convergente em tempo claro?

Solução

A distância do Sol à Terra é tão grande que todos os raios que incidem sobre a lente são paralelos entre si. Se você obtiver uma imagem do Sol na tela, a distância da lente à tela será igual à distância focal.

7. Para uma lente com distância focal de 20 cm, encontre as distâncias ao objeto nas quais o tamanho linear da imagem real será: a) duas vezes maior que o tamanho do objeto; b) igual ao tamanho do objeto; c) metade do tamanho do objeto.

8. A potência óptica da lente para uma pessoa com visão normal é de 25 dioptrias. Índice de refracção 1.4. Calcule os raios de curvatura da lente se for conhecido que um raio de curvatura é o dobro do outro.

Primeiro, vamos fantasiar um pouco. Imagine um dia quente de verão aC, um homem primitivo caça peixes com uma lança. Ele percebe sua posição, mira e ataca por algum motivo, não onde o peixe era visível. Esquecidas? Não, o pescador tem a presa nas mãos! O fato é que nosso ancestral entendeu intuitivamente o tópico que estudaremos agora. Na vida cotidiana, vemos que uma colher mergulhada em um copo de água parece torta, quando olhamos através de uma jarra de vidro, os objetos parecem tortos. Consideraremos todas essas questões na lição, cujo tema é: “Refração da luz. A lei da refração da luz. Reflexão interna total.

Nas lições anteriores, falamos sobre o destino de um raio em dois casos: o que acontece se um raio de luz se propaga em um meio transparente e homogêneo? A resposta correta é que ele se espalhará em linha reta. E o que acontecerá quando um feixe de luz incidir na interface entre dois meios? Na última lição falamos sobre o feixe refletido, hoje vamos considerar aquela parte do feixe de luz que é absorvida pelo meio.

Qual será o destino do feixe que penetrou do primeiro meio opticamente transparente para o segundo meio opticamente transparente?

Arroz. 1. Refração da luz

Se um feixe incide na interface entre dois meios transparentes, parte da energia luminosa retorna ao primeiro meio, criando um feixe refletido, enquanto a outra parte passa para dentro do segundo meio e, via de regra, muda sua direção.

A mudança na direção de propagação da luz no caso de sua passagem pela interface entre dois meios é chamada de refração da luz(Figura 1).

Arroz. 2. Ângulos de incidência, refração e reflexão

Na Figura 2 vemos um feixe incidente, o ângulo de incidência será denotado por α. O feixe que definirá a direção do feixe de luz refratado será chamado de feixe refratado. O ângulo entre a perpendicular à interface entre o meio, restaurado a partir do ponto de incidência, e o feixe refratado é chamado de ângulo de refração, na figura este é o ângulo γ. Para completar a imagem, também fornecemos uma imagem do feixe refletido e, consequentemente, o ângulo de reflexão β. Qual é a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de refração, é possível prever, sabendo o ângulo de incidência e de qual meio o feixe passou para qual, qual será o ângulo de refração? Acontece que você pode!

Obtemos uma lei que descreve quantitativamente a relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de refração. Vamos usar o princípio de Huygens, que regula a propagação de uma onda em um meio. A lei consiste em duas partes.

O raio incidente, o raio refratado e a perpendicular restaurada ao ponto de incidência estão no mesmo plano.

A razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é um valor constante para dois meios dados e é igual à razão das velocidades da luz nesses meios.

Essa lei é chamada de lei de Snell, em homenagem ao cientista holandês que a formulou pela primeira vez. A razão para a refração é a diferença nas velocidades da luz em diferentes meios. Você pode verificar a validade da lei da refração direcionando experimentalmente um feixe de luz em diferentes ângulos para a interface entre dois meios e medindo os ângulos de incidência e refração. Se mudarmos esses ângulos, medirmos os senos e encontrarmos as razões dos senos desses ângulos, estaremos convencidos de que a lei da refração é realmente válida.

A evidência da lei da refração usando o princípio de Huygens é outra confirmação da natureza ondulatória da luz.

O índice de refração relativo n 21 mostra quantas vezes a velocidade da luz V 1 no primeiro meio difere da velocidade da luz V 2 no segundo meio.

O índice de refração relativo é uma demonstração clara do fato de que a razão para a mudança na direção da luz ao passar de um meio para outro é a diferente velocidade da luz em dois meios. O termo "densidade óptica de um meio" é frequentemente usado para caracterizar as propriedades ópticas de um meio (Fig. 3).

Arroz. 3. Densidade óptica do meio (α > γ)

Se o feixe passa de um meio com maior velocidade da luz para um meio com menor velocidade da luz, então, como pode ser visto na Figura 3 e na lei da refração da luz, ele será pressionado contra a perpendicular, ou seja, , o ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência. Neste caso, diz-se que o feixe passou de um meio óptico menos denso para um meio opticamente mais denso. Exemplo: do ar para a água; da água ao vidro.

A situação inversa também é possível: a velocidade da luz no primeiro meio é menor que a velocidade da luz no segundo meio (Fig. 4).

Arroz. 4. Densidade óptica do meio (α< γ)

Então o ângulo de refração será maior que o ângulo de incidência, e tal transição será dita feita de um meio opticamente mais denso para um menos opticamente denso (do vidro para a água).

A densidade óptica de duas mídias pode diferir bastante, então a situação mostrada na fotografia (Fig. 5) se torna possível:

Arroz. 5. A diferença entre a densidade óptica da mídia

Preste atenção em como a cabeça é deslocada em relação ao corpo, que está no líquido, em um meio com maior densidade óptica.

No entanto, o índice de refração relativo nem sempre é uma característica conveniente para o trabalho, porque depende das velocidades da luz no primeiro e no segundo meio, mas pode haver muitas dessas combinações e combinações de dois meios (água - ar, vidro - diamante, glicerina - álcool , vidro - água e assim por diante). As tabelas seriam muito complicadas, seria inconveniente trabalhar, e então foi introduzido um ambiente absoluto, em comparação com o qual a velocidade da luz em outros ambientes é comparada. O vácuo foi escolhido como absoluto e as velocidades da luz são comparadas com a velocidade da luz no vácuo.

Índice de refração absoluto do meio n- este é um valor que caracteriza a densidade óptica do meio e é igual à razão da velocidade da luz A PARTIR DE no vácuo à velocidade da luz em um determinado meio.

O índice de refração absoluto é mais conveniente para o trabalho, pois sempre sabemos a velocidade da luz no vácuo, é igual a 3,10 8 m/s e é uma constante física universal.

O índice de refração absoluto depende de parâmetros externos: temperatura, densidade e também do comprimento de onda da luz, de modo que as tabelas geralmente indicam o índice de refração médio para uma determinada faixa de comprimento de onda. Se compararmos os índices de refração do ar, da água e do vidro (Fig. 6), vemos que o índice de refração do ar está próximo da unidade, então vamos tomá-lo como uma unidade ao resolver problemas.

Arroz. 6. Tabela de índices de refração absolutos para diferentes meios

É fácil obter a relação entre o índice de refração absoluto e relativo da mídia.

O índice de refração relativo, isto é, para um feixe que passa do meio um para o meio dois, é igual à razão do índice de refração absoluto no segundo meio para o índice de refração absoluto no primeiro meio.

Por exemplo: = ≈ 1,16

Se os índices de refração absolutos dos dois meios forem quase os mesmos, isso significa que o índice de refração relativo ao passar de um meio para outro será igual a um, ou seja, o feixe de luz não será realmente refratado. Por exemplo, ao passar do óleo de anis para uma gema, o berilo praticamente não desviará a luz, ou seja, ele se comportará como ao passar pelo óleo de anis, pois seu índice de refração é 1,56 e 1,57, respectivamente, para que a gema possa ser como se esconder em um líquido, simplesmente não será visível.

Se você derramar água em um copo transparente e olhar através da parede do vidro para a luz, veremos um brilho prateado da superfície devido ao fenômeno da reflexão interna total, que será discutido agora. Quando um feixe de luz passa de um meio óptico mais denso para um meio óptico menos denso, um efeito interessante pode ser observado. Por definição, vamos supor que a luz vai da água para o ar. Suponhamos que exista uma fonte pontual de luz S na profundidade do reservatório, emitindo raios em todas as direções. Por exemplo, um mergulhador acende uma lanterna.

O feixe SO 1 cai na superfície da água no menor ângulo, este feixe é parcialmente refratado - feixe O 1 A 1 e parcialmente refletido de volta na água - feixe O 1 B 1. Assim, parte da energia do feixe incidente é transferida para o feixe refratado e a parte restante da energia é transferida para o feixe refletido.

Arroz. 7. Reflexão interna total

O feixe SO 2, cujo ângulo de incidência é maior, também é dividido em dois feixes: refratado e refletido, mas a energia do feixe original é distribuída entre eles de maneira diferente: o feixe refratado O 2 A 2 será mais escuro que o feixe feixe O 1 A 1, ou seja, ele receberá uma fração menor de energia, e o feixe refletido O 2 V 2, respectivamente, será mais brilhante que o feixe O 1 V 1, ou seja, receberá uma parcela maior de energia. À medida que o ângulo de incidência aumenta, a mesma regularidade é traçada - uma parcela crescente da energia do feixe incidente vai para o feixe refletido e uma parcela cada vez menor para o feixe refratado. O feixe refratado torna-se mais escuro e em algum ponto desaparece completamente, esse desaparecimento ocorre quando o ângulo de incidência é atingido, que corresponde a um ângulo de refração de 90 0 . Nesta situação, o feixe refratado OA teria que ir paralelo à superfície da água, mas não há nada para ir - toda a energia do feixe incidente SO foi inteiramente para o feixe refletido OB. Naturalmente, com um aumento adicional do ângulo de incidência, o feixe refratado estará ausente. O fenômeno descrito é a reflexão interna total, ou seja, um meio óptico mais denso nos ângulos considerados não emite raios de si mesmo, todos são refletidos dentro dele. O ângulo em que esse fenômeno ocorre é chamado de ângulo limite de reflexão interna total.

O valor do ângulo limite é fácil de encontrar a partir da lei da refração:

= => = arcsin, para água ≈ 49 0

A aplicação mais interessante e popular do fenômeno da reflexão interna total são os chamados guias de onda, ou fibra ótica. Esta é exatamente a forma de sinalização utilizada pelas modernas empresas de telecomunicações na Internet.

Obtivemos a lei da refração da luz, introduzimos um novo conceito - índices de refração relativos e absolutos, e também descobrimos o fenômeno da reflexão interna total e suas aplicações, como fibra óptica. Você pode consolidar o conhecimento examinando os testes e simuladores relevantes na seção de lições.

Vamos obter a prova da lei da refração da luz usando o princípio de Huygens. É importante entender que a causa da refração é a diferença nas velocidades da luz em dois meios diferentes. Vamos denotar a velocidade da luz no primeiro meio V 1 e no segundo meio - V 2 (Fig. 8).

Arroz. 8. Prova da lei da refração da luz

Deixe uma onda de luz plana cair em uma interface plana entre dois meios, por exemplo, do ar para a água. A superfície da onda AC é perpendicular aos raios e , a interface entre os meios MN atinge primeiro o feixe , e o feixe atinge a mesma superfície após um intervalo de tempo ∆t, que será igual ao caminho SW dividido pela velocidade da luz no primeiro meio.

Portanto, no momento em que a onda secundária no ponto B só começa a ser excitada, a onda do ponto A já tem a forma de um hemisfério com raio AD, que é igual à velocidade da luz no segundo meio por ∆t: AD = ∆t, ou seja, o princípio de Huygens na ação visual. A superfície da onda de uma onda refratada pode ser obtida desenhando uma superfície tangente a todas as ondas secundárias no segundo meio, cujos centros estão na interface entre os meios, neste caso é o plano BD, é o envelope de as ondas secundárias. O ângulo de incidência α da viga é igual ao ângulo CAB no triângulo ABC, os lados de um desses ângulos são perpendiculares aos lados do outro. Portanto, SW será igual à velocidade da luz no primeiro meio por ∆t

CB = ∆t = AB sen α

Por sua vez, o ângulo de refração será igual ao ângulo ABD no triângulo ABD, portanto:

AD = ∆t = AB sen γ

Dividindo as expressões termo a termo, temos:

n é um valor constante que não depende do ângulo de incidência.

Obtivemos a lei da refração da luz, o seno do ângulo de incidência ao seno do ângulo de refração é um valor constante para os dois meios dados e igual à razão das velocidades da luz nos dois meios dados.

Um vaso cúbico com paredes opacas está localizado de tal forma que o olho do observador não vê seu fundo, mas vê completamente a parede do vaso CD. Quanta água deve ser despejada no recipiente para que o observador possa ver o objeto F, localizado a uma distância b = 10 cm do canto D? Borda do vaso α = 40 cm (Fig. 9).

O que é muito importante para resolver este problema? Suponho que como o olho não vê o fundo do vaso, mas vê o ponto extremo da parede lateral, e o vaso é um cubo, então o ângulo de incidência do feixe na superfície da água quando o despejamos será ser igual a 45 0.

Arroz. 9. A tarefa do exame

O feixe cai no ponto F, o que significa que vemos claramente o objeto, e a linha pontilhada preta mostra o curso do feixe se não houvesse água, ou seja, até o ponto D. Do triângulo NFC, a tangente do ângulo β, a tangente do ângulo de refração, é a razão da perna oposta para a adjacente ou, com base na figura, h menos b dividido por h.

tg β = = , h é a altura do líquido que despejamos;

O fenômeno mais intenso de reflexão interna total é usado em sistemas de fibra óptica.

Arroz. 10. Fibra óptica

Se um feixe de luz for direcionado para a extremidade de um tubo de vidro sólido, após a reflexão interna total múltipla, o feixe emergirá do lado oposto do tubo. Acontece que o tubo de vidro é um condutor de uma onda de luz ou um guia de ondas. Isso acontecerá se o tubo for reto ou curvo (Figura 10). Os primeiros guias de luz, este é o segundo nome dos guias de ondas, eram usados ​​para iluminar locais de difícil acesso (durante a pesquisa médica, quando a luz é fornecida a uma extremidade do guia de luz e a outra extremidade ilumina o local certo) . A principal aplicação é a medicina, defectoscopia de motores, porém, tais guias de onda são mais amplamente utilizados em sistemas de transmissão de informações. A frequência portadora de uma onda de luz é um milhão de vezes a frequência de um sinal de rádio, o que significa que a quantidade de informação que podemos transmitir usando uma onda de luz é milhões de vezes maior do que a quantidade de informação transmitida por ondas de rádio. Esta é uma grande oportunidade de transmitir uma enorme quantidade de informações de forma simples e barata. Como regra, a informação é transmitida por um cabo de fibra usando radiação laser. A fibra óptica é indispensável para a transmissão rápida e de alta qualidade de um sinal de computador contendo uma grande quantidade de informações transmitidas. E no centro de tudo isso está um fenômeno tão simples e comum como a refração da luz.

Bibliografia

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Trabalho de casa

1. Defina refração da luz.
2. Cite o motivo da refração da luz.
3. Cite as aplicações mais populares de reflexão interna total.