1972

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Junho

Estado moderno da física e tecnologia para obtenção de feixes de partículas polarizadas

Conteúdo: Introdução. Estado de spin da partícula. Princípios de obtenção de íons polarizados. Método do feixe atômico. Dissociação de moléculas de hidrogênio. Formação de um feixe atômico livre. Átomos de hidrogênio e deutério em um campo magnético. Ímã de separação. Transições de RF. Transições de RF em um campo fraco. Transições de RF em um campo forte. Instalações operacionais. Ionização de um feixe atômico. Ionizador com um campo magnético fraco. Ionizador com um forte campo magnético. Obtenção de íons negativos recarregando íons polarizados positivos. Ionização por partículas pesadas. Método Cordeiro. Níveis de energia dos átomos de hidrogênio e deutério com n= 2 em um campo magnético uniforme. Tempos de vida. Polarização no estado metaestável. processos de recarga. Obtendo íons negativos. Obtendo íons positivos. Métodos para aumentar a polarização do feixe. Fonte de íons polarizados negativos. Medição da polarização iônica. íons rápidos. íons lentos. Fontes de íons de hélio-3 e lítio polarizados. Íons de hélio-3 polarizados de carga única. Fontes de íons de lítio polarizados. Monocristal magnetizado como doador de polarização. Injeção de íons polarizados no acelerador. Acelerador Cockcroft-Walton e acelerador linear. Acelerador Van de Graaff. Acelerador tandem. Ciclotron. Acumulação de íons polarizados. Aceleração de íons polarizados. Ciclotron. Sincrociclotron. Fasotron com variação espacial do campo magnético. Síncrotron. Realizações de laboratórios individuais. Berkeley, Califórnia. Los Álamos. Conclusão. Literatura Citada.

Um deutério é um núcleo que consiste em um próton e um nêutron. Ao estudar as propriedades deste sistema nuclear mais simples (energia de ligação de deuteron, spin, momentos magnéticos e quadrupolos), pode-se escolher um potencial que descreva as propriedades da interação nucleon-nucleon.

A função de onda dêuteron ψ(r) tem a forma

é uma boa aproximação para todo o intervalo de r.
Como o spin e a paridade do dêuteron são 1 + , os nucleons podem estar no estado s (L = 0 + 0), e seus spins devem ser paralelos. A ausência de um estado ligado com spin 0 no deutério diz que as forças nucleares dependem do spin.
O momento magnético do deutério no estado S (ver Momento magnético do núcleo) μ(S) = 0,8796μ N , está próximo do valor experimental. A diferença pode ser explicada por uma pequena mistura do estado D (L = 1 + 1) na função de onda deuteron. Momento magnético no estado D
μ(D) = 0,1204μ N . A impureza do estado D é 0,03.

A presença de uma mistura do estado D e um momento de quadrupolo no deutério testemunham o caráter não central das forças nucleares. Tais forças são chamadas de forças tensoras. Eles dependem da magnitude das projeções dos spins s 1 e s 2 , nucleons na direção do vetor unitário , direcionado de um nucleon de deuteron para outro. O momento quadrupolo positivo do deutério (elipsóide prolongado) corresponde à atração dos núcleons, o elipsóide achatado corresponde à repulsão.

A interação spin-órbita se manifesta nas características do espalhamento de partículas com spin diferente de zero em alvos polarizados e não polarizados e no espalhamento de partículas polarizadas. A dependência das interações nucleares de como os momentos orbital e de spin do nucleon são direcionados um em relação ao outro pode ser encontrada no seguinte experimento. Um feixe de prótons não polarizados (spins com a mesma probabilidade são direcionados convencionalmente "para cima" (círculos azuis na Fig. 3) e "para baixo" (círculos vermelhos)) cai no alvo de 4 He. Spin 4 He J = 0. Como as forças nucleares dependem da orientação relativa dos vetores do momento orbital e spin , os prótons são polarizados durante o espalhamento, ou seja. prótons com spin "para cima" (círculos azuis), para os quais ls, são mais propensos a se espalhar para a esquerda, e prótons com spin "para baixo" (círculos vermelhos), para os quais ls, são mais propensos a se espalhar para a direita. O número de prótons espalhados para a direita e para a esquerda é o mesmo, porém, ao se espalhar no primeiro alvo, ocorre a polarização do feixe - a predominância de partículas com certa direção de rotação no feixe. Além disso, o feixe direito, no qual predominam prótons com spin "down", incide sobre o segundo alvo (4 He). Assim como no primeiro espalhamento, os prótons com spin "para cima" se espalham principalmente para a esquerda, e aqueles com spin "para baixo" se espalham principalmente para a direita. Mas desde no feixe secundário predominam prótons com spin "down"; ao espalhar no segundo alvo, observar-se-á a assimetria angular dos prótons espalhados em relação à direção do feixe incidente no segundo alvo. O número de prótons registrados pelo detector esquerdo será menor que o número de prótons registrados pelo detector direito.
A natureza de troca da interação nucleon-nucleon se manifesta na dispersão de nêutrons de alta energia (várias centenas de MeV) por prótons. A seção de choque do espalhamento diferencial de nêutrons tem um máximo de retroespalhamento no cm, que é explicado pela troca de carga entre um próton e um nêutron.

Propriedades das forças nucleares

1. Curto alcance de forças nucleares (uma ~ 1 fm).
2. Grande valor do potencial nuclear V ~ 50 MeV.
3. Dependência de forças nucleares em spins de partículas que interagem.
4. Caráter tensor da interação de nucleons.
5. As forças nucleares dependem da orientação mútua do spin e dos momentos orbitais do nucleon (forças spin-órbita).
6. A interação nuclear tem a propriedade de saturação.
7. Carregue a independência das forças nucleares.
8. Caráter de troca de interação nuclear.
9. A atração entre nucleons a grandes distâncias (r > 1 fm) é substituída por repulsão a curtas distâncias (r< 0.5 Фм).

O potencial nucleon-nucleon tem a forma (sem termos de troca)

Se o campo aplicado E0 tem uma direção arbitrária, então o momento de dipolo induzido pode ser facilmente encontrado a partir da superposição

Onde, são as componentes do campo em relação aos eixos principais do elipsóide. Em problemas de espalhamento, os eixos coordenados são geralmente escolhidos para serem fixos em relação ao feixe incidente. Seja x" y" z" um sistema de coordenadas onde a direção de propagação é paralela ao eixo z". Se a luz incidente

x" é polarizado, então do teorema óptico temos:

Para realizar cálculos usando a fórmula (2.2), é necessário escrever os componentes p em relação aos eixos desenhados por linhas tracejadas. A igualdade (2.1) pode ser escrita na forma matricial:

Escrevemos vetores e matrizes de coluna de uma forma mais compacta de acordo com a seguinte notação:

Com esta notação, 2.3 assume a seguinte forma:

Os componentes de um vetor arbitrário F são transformados de acordo com a fórmula:

Onde, etc Como resultado, de (2.5) e transformação (2.6) temos:

onde, devido à ortogonalidade dos eixos coordenados, a matriz inversa a é a matriz transposta. Assim, a polarizabilidade de um elipsóide é um tensor cartesiano; se seus componentes nos eixos principais são fornecidos, então seus componentes nos eixos coordenados rotacionados podem ser determinados pela fórmula (2.8). A seção transversal de absorção para luz incidente - polarizada é determinada simplesmente pela fórmula:

Onde. Da mesma forma, se a luz incidente é polarizada, então

Se a amplitude de espalhamento vetorial

para um dipolo iluminado por luz -polarizada, substitua na equação da seção transversal, então obtemos a seção transversal de espalhamento

Onde usamos a identidade da matriz. Uma expressão semelhante vale para a seção transversal de espalhamento e para a luz polarizada incidente.

Inscrição.

A luz polarizada foi proposta para ser usada para proteger o motorista da luz ofuscante dos faróis de um carro que se aproxima. Se polaroids de filme com um ângulo de transmissão de 45o forem aplicados no para-brisa e nos faróis de um carro, por exemplo, à direita da vertical, o motorista verá claramente a estrada e os carros que se aproximam iluminados por seus próprios faróis. Mas para carros que se aproximam, as polaroids dos faróis serão cruzadas com a polaroid do para-brisa deste carro, e os faróis dos carros que se aproximam se apagarão.

Duas polaróides cruzadas formam a base de muitos dispositivos úteis. A luz não passa pelas polaroides cruzadas, mas se você colocar um elemento óptico entre elas que gire o plano de polarização, você pode abrir caminho para a luz. É assim que os moduladores de luz eletro-ópticos de alta velocidade são organizados. Eles são usados ​​em muitos dispositivos técnicos - em telêmetros eletrônicos, canais de comunicação óptica, tecnologia a laser.

Os chamados óculos fotocrômicos são conhecidos, escurecendo sob luz solar intensa, mas não são capazes de proteger os olhos com um flash muito rápido e brilhante (por exemplo, durante a soldagem elétrica) - o processo de escurecimento é relativamente lento. Óculos polarizados têm uma "reação" quase instantânea (menos de 50 microssegundos). A luz de um flash brilhante entra em fotodetectores em miniatura (fotodiodos), que fornecem um sinal elétrico, sob a influência de que os vidros se tornam opacos.

Óculos polarizados são usados ​​no cinema estéreo, o que dá a ilusão de tridimensionalidade. A ilusão baseia-se na criação de um par estéreo - duas imagens tiradas em ângulos diferentes, correspondentes aos ângulos de visão dos olhos direito e esquerdo. Eles são considerados para que cada olho veja apenas a imagem destinada a ele. A imagem para o olho esquerdo é projetada na tela através de uma polaroid com eixo de transmissão vertical, e para o olho direito com eixo horizontal, e são precisamente alinhadas na tela. O espectador olha através de óculos polaroid, em que o eixo da polaroid esquerda é vertical e o da direita é horizontal; cada olho vê apenas “sua própria” imagem, e surge um efeito estéreo.

Para a televisão estereoscópica, é usado o método de escurecimento rápido dos óculos, sincronizado com a mudança das imagens na tela. Devido à inércia da visão, surge uma imagem tridimensional.

Polaroids são amplamente utilizadas para amortecer o brilho do vidro e superfícies polidas, da água (a luz refletida por elas é altamente polarizada). Telas polarizadas e de luz de monitores de cristal líquido.

Os métodos de polarização são usados ​​em mineralogia, cristalografia, geologia, biologia, astrofísica, meteorologia e no estudo de fenômenos atmosféricos.

Os físicos têm o hábito de pegar o exemplo mais simples de um fenômeno e chamá-lo de “física” e deixar exemplos mais difíceis para outras ciências, como matemática aplicada, engenharia elétrica, química ou cristalografia. Mesmo a física do estado sólido para eles é apenas "semifísica", porque se preocupa com muitas questões especiais. Por esta razão, vamos omitir muitas coisas interessantes em nossas palestras. Por exemplo, uma das propriedades mais importantes dos cristais e da maioria das substâncias em geral é que sua polarizabilidade elétrica é diferente em diferentes direções. Se você aplicar um campo elétrico em qualquer direção, as cargas atômicas se deslocarão levemente e surgirá um momento de dipolo; a magnitude deste momento depende muito fortemente da direção do campo aplicado. E isso, claro, é uma complicação. Para facilitar a vida deles, os físicos iniciam a conversa com o caso especial em que a polarizabilidade é a mesma em todas as direções. E deixamos outros casos para outras ciências. Portanto, para nossas considerações posteriores, não precisaremos de forma alguma do que vamos falar neste capítulo.

A matemática dos tensores é especialmente útil para descrever as propriedades de substâncias que mudam com a direção, embora este seja apenas um exemplo de seu uso. Como a maioria de vocês não vai se tornar um físico, mas pretende trabalhar no mundo real, onde a dependência da direção é muito forte, mais cedo ou mais tarde você precisará usar um tensor. Então, para que você não tenha uma lacuna aqui, vou falar sobre tensores, embora não com muitos detalhes. Quero que sua compreensão da física seja a mais completa possível. Eletrodinâmica, por exemplo, temos um curso completo; é tão completo quanto qualquer curso de eletricidade e magnetismo, mesmo um de instituto. Mas a mecânica não terminou conosco, porque quando a estudamos, você ainda não estava tão firme em matemática e não poderíamos discutir seções como o princípio da menor ação, Lagrangianos, Hamiltonianos, etc., que representam as descrições de maneira mais elegante de mecânica. No entanto, ainda temos um conjunto completo de leis da mecânica, com exceção da teoria da relatividade. Na mesma medida que eletricidade e magnetismo, temos muitas seções concluídas. Mas aqui não terminaremos a mecânica quântica; No entanto, você precisa deixar algo para o futuro! E, no entanto, o que é um tensor, você ainda deve saber agora.

Polegada. 30 enfatizamos que as propriedades de uma substância cristalina são diferentes em diferentes direções - dizemos que é anisotrópica. A mudança no momento de dipolo induzido com uma mudança na direção do campo elétrico aplicado é apenas um exemplo, mas é o que tomaremos como exemplo de tensor. Assumimos que para uma dada direção do campo elétrico, o momento de dipolo induzido por unidade de volume é proporcional à intensidade do campo aplicado. (Para muitas substâncias, não muito grandes, esta é uma aproximação muito boa.) Seja a constante de proporcionalidade . Agora queremos considerar substâncias que dependem da direção do campo aplicado, como o cristal de turmalina que você conhece, que dá uma imagem dupla quando você olha através dele.

Suponha que descobrimos que, para algum cristal escolhido, um campo elétrico direcionado ao longo do eixo produz uma polarização direcionada ao longo do mesmo eixo, e um campo elétrico de mesma magnitude com ele direcionado ao longo do eixo leva a alguma outra polarização também direcionada ao longo dos eixos. O que acontece se um campo elétrico for aplicado em um ângulo de 45°? Bem, como será apenas uma superposição de dois campos direcionados ao longo dos eixos e , então a polarização é igual à soma dos vetores e , conforme mostrado na Fig. 31.1, a. A polarização não é mais paralela à direção do campo elétrico. Não é difícil entender por que isso acontece. Existem cargas no cristal que são fáceis de mover para cima e para baixo, mas que são muito difíceis de mover para os lados. Se a força for aplicada em um ângulo de 45 °, é mais provável que essas cargas se movam para cima do que para o lado. Como resultado dessa assimetria das forças elásticas internas, o deslocamento não ocorre na direção da força externa.

FIG. 31.1. Adição de vetores de polarização em um cristal anisotrópico.

Obviamente, o ângulo de 45° não é destacado. O fato de a polarização induzida não ser direcionada ao longo do campo elétrico também é verdade no caso geral. Antes disso, tínhamos simplesmente a “sorte” de escolher tais eixos e para os quais a polarização era direcionada ao longo do campo. Se o cristal fosse girado em relação aos eixos coordenados, então um campo elétrico direcionado ao longo do eixo causaria polarização tanto ao longo do eixo quanto ao longo do eixo. De maneira semelhante, a polarização causada por um campo direcionado ao longo do eixo também teria componentes - e -. Então, em vez da Fig. 31.1, e obteríamos algo semelhante à Fig. 31.1b. Mas apesar de toda essa complicação, a magnitude da polarização para qualquer campo ainda é proporcional à sua magnitude.

Consideremos agora o caso geral de uma orientação arbitrária do cristal em relação aos eixos coordenados. Um campo elétrico direcionado ao longo do eixo fornece uma polarização com componentes ao longo dos três eixos, de modo que podemos escrever

Com isso quero dizer apenas que um campo elétrico direcionado ao longo do eixo cria polarização não apenas nessa direção, mas também leva a três componentes de polarização , e , cada um dos quais é proporcional a . Chamamos os coeficientes de proporcionalidade , e (o primeiro ícone indica de qual componente estamos falando e o segundo refere-se à direção do campo elétrico).

Da mesma forma, para um campo direcionado ao longo do eixo, podemos escrever

e para o campo em direção

Além disso, dizemos que a polarização depende linearmente do campo; portanto, se tivermos um campo elétrico com componentes e , então o componente de polarização será a soma de dois definidos pelas equações (31.1) e (31.2), mas se tiver componentes em todas as três direções , e , então os componentes de polarização devem seja a soma dos termos correspondentes nas equações (31.1), (31.2) e (31.3). Em outras palavras, é escrito como