Com um conceito como a área, temos que lidar em nossas vidas todos os dias. Assim, por exemplo, ao construir uma casa, você precisa conhecê-la para calcular a quantidade de material necessária. O tamanho da horta também será caracterizado pela área. Mesmo reparos em um apartamento não podem ser feitos sem essa definição. Portanto, a questão de como encontrar a área de um retângulo surge com muita frequência no nosso e é importante não apenas para crianças em idade escolar.
Para quem não sabe, um retângulo é uma figura plana com lados opostos iguais e ângulos de 90 graus. Para denotar a área em matemática, é usada a letra inglesa S. Ela é medida em unidades quadradas: metros, centímetros e assim por diante.
Agora vamos tentar dar uma resposta detalhada à questão de como encontrar a área de um retângulo. Existem várias maneiras de determinar esse valor. Na maioria das vezes, nos deparamos com uma maneira de determinar a área usando largura e comprimento.
Vamos pegar um retângulo com largura b e comprimento k. Para calcular a área de um determinado retângulo, multiplique a largura pelo comprimento. Tudo isso pode ser representado como uma fórmula que ficará assim: S = b * k.
Agora vamos ver este método com um exemplo específico. É necessário determinar a área da horta com largura de 2 metros e comprimento de 7 metros.
S = 2 * 7 = 14 m2
Em matemática, especialmente em matemática, temos que determinar a área de outras maneiras, pois em muitos casos não sabemos nem o comprimento nem a largura do retângulo. Ao mesmo tempo, existem outras quantidades conhecidas. Como encontrar a área de um retângulo neste caso?
- Se soubermos o comprimento da diagonal e um dos ângulos que compõe a diagonal com qualquer lado do retângulo, nesse caso precisamos lembrar a área. Afinal, se você descobrir, o retângulo consiste em dois triângulos retângulos iguais. Então, de volta ao valor definido. Primeiro você precisa determinar o cosseno do ângulo. Multiplique o valor resultante pelo comprimento da diagonal. Como resultado, obtemos o comprimento de um dos lados do retângulo. Da mesma forma, mas já usando a definição do seno, você pode determinar o comprimento do segundo lado. Como encontrar a área de um retângulo agora? Sim, é muito simples multiplicar os valores obtidos.
Em forma de fórmula, ficaria assim:
S = cos(a) * sin(a) * d2 , onde d é o comprimento da diagonal
- Outra maneira de determinar a área de um retângulo é através de um círculo inscrito nele. Aplica-se se o retângulo for um quadrado. Para usar esse método, você precisa saber Como calcular a área de um retângulo dessa maneira? Claro, de acordo com a fórmula. Não vamos provar isso. E fica assim: S = 4 * r2, onde r é o raio.
Acontece que, em vez do raio, conhecemos o diâmetro do círculo inscrito. Então a fórmula ficará assim:
S=d2, onde d é o diâmetro.
- Se um dos lados e o perímetro são conhecidos, como descobrir a área do retângulo neste caso? Para fazer isso, você precisa fazer vários cálculos simples. Como sabemos, os lados opostos de um retângulo são iguais, então o comprimento conhecido, multiplicado por dois, deve ser subtraído do valor do perímetro. Divida o resultado por dois e obtenha o comprimento do segundo lado. Bem, então o truque padrão, multiplicamos os dois lados e obtemos a área do retângulo. Em forma de fórmula, ficaria assim:
S=b* (P - 2*b), onde b é o comprimento do lado, P é o perímetro.
Como você pode ver, a área de um retângulo pode ser determinada de várias maneiras. Tudo depende das quantidades que conhecemos antes de considerar esta questão. É claro que os métodos de cálculo mais recentes praticamente nunca são encontrados na vida, mas podem ser úteis para resolver muitos problemas na escola. Talvez este artigo seja útil para resolver seus problemas.
Uma calculadora útil para crianças em idade escolar e adultos permite calcular rapidamente a área de um retângulo em seus dois lados. Muitas vezes fazemos esse cálculo não apenas como parte de um curso de geometria escolar, mas também na vida cotidiana. Por exemplo, se você precisar calcular a área de uma sala ao reparar um apartamento, calcule a quantidade necessária de materiais.
Navegação conveniente do artigo:
Calculadora de área retangular
Iniciando qualquer um, você precisa saber como calcular a área da sala. Este conhecimento irá ajudá-lo a escolher a quantidade certa de materiais, bem como calcular corretamente as dimensões. Esse conhecimento também é necessário quando você precisa verificar a área indicada nos documentos.
Nossa revisão irá ajudá-lo a lembrar do conhecimento escolar e dizer como colocá-lo em prática. Além disso, você pode usar uma calculadora especial.
Informação importante! Ao realizar cálculos para uma sala com bordas, colunas e nichos, é necessário levar em consideração sua localização e configuração.
Como calcular a área de um triângulo
Vamos descobrir como calcular a área de um triângulo. Se houver um elemento na forma de um ângulo reto em uma sala de formato irregular, a seguinte fórmula pode ser aplicada:
S=(a*b)/2;
Existem outras opções para cálculos. Para calcular a área de um triângulo, você pode primeiro determinar a quadratura do retângulo e depois calcular a área do canto triangular. Em seguida, o valor da parte triangular é subtraído da quadratura do retângulo.
Se não houver ângulo reto, você pode usar a fórmula de Heron:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c);
Em que a, b, c representam os lados de um triângulo, e R- semiperímetro. Para descobrir, todos os lados devem ser somados e depois divididos por 2.
Para calcular a área de uma determinada figura, você pode multiplicar o comprimento da base pela altura extraída dessa base e depois dividir o resultado por 2.
Como encontrar a área de um retângulo
Muitas vezes, há quartos que parecem um retângulo. Para calcular a área de um retângulo calculadora online considerada a melhor opção. Mas cálculos simples podem ser feitos de forma independente. Não deve haver partes salientes. Meça a largura e o comprimento. As entradas devem ser feitas em metros.
Para calcular a área de um retângulo, você precisa multiplicar os valores obtidos. Após o ponto decimal, você pode deixar apenas dois dígitos e arredondar o restante.
Muitas vezes surge a questão de como calcular a área de um retângulo se houver nichos. Nesse caso, o espaço é dividido em várias figuras, e elas são consideradas separadamente. Existe outra fórmula para calcular a área. Neste caso, o perímetro da sala deve ser multiplicado pela altura. Para calcular o perímetro, você precisa adicionar o comprimento e a largura e depois multiplicá-los por dois.
Como calcular a área de um trapézio
Para calcular a área de um trapézio, é importante conhecer os comprimentos dos dois lados paralelos, bem como a altura. Neste caso, a altura é a perpendicular entre os lados.
Aqui está uma fórmula que você pode usar:
S=1/2(A+B)*h;
Deve-se ter em mente que nada mudará dos ângulos dos lados. Mas a altura é recomendada para medir em vários lugares. Essa abordagem garantirá que os dois lados sejam paralelos.
Conhecer essa fórmula também é útil ao calcular as áreas das premissas das configurações poligonais. Por exemplo, um espaço incomum pode ser dividido em um retângulo e um trapézio.
Há também uma calculadora especial para calcular salas retangulares e trapezoidais. Nesse caso, a diferença é que o comprimento do retângulo será o mesmo. Se necessário, você pode fazer ajustes com as bordas e nichos existentes.
Para determinar o perímetro, você precisa medir os comprimentos dos quatro lados e adicioná-los.
Como calcular a área de um círculo
Às vezes, é necessário calcular a área de um círculo, pois pode haver seções separadas de configurações arredondadas na sala. Esse conhecimento também será útil ao calcular aberturas de portas ou janelas em arco. Considere formas baseadas em um círculo. Na maioria das vezes existem segmentos, quartos de círculo ou semicírculos.
Esses cálculos são necessários se houver uma janela de sacada ou uma combinação de varanda com sala. Nesse caso, o valor do círculo saliente é determinado primeiro e, em seguida, o indicador resultante é adicionado ao restante da área.
A seguinte fórmula é usada para calcular a área de um círculo:
S=πR²/2,
π é igual a 3,14. MAS R²é o raio do círculo ao quadrado.
Cálculo correto do setor e área do segmento
Uma fórmula especial para a área de um setor de um círculo está incluída na calculadora para cálculos. Tal fórmula se parece com isso:
S= R²*arcsina(c/2R)-0,25*C*√(4R²-C²);
Como calcular a área de uma sala: um método para calcular o piso
Você pode calcular a área do piso. Este procedimento consiste nas seguintes etapas. Primeiro de tudo, você precisa liberar as paredes da sala. É melhor fazer medições em uma sala vazia. Se a sala for retangular, então você pode multiplicar os dois lados. Na realidade, os lados podem diferir ligeiramente, por isso é importante medir todos os lados. Em alguns casos, a sala pode não ter a configuração correta. Em tal situação, todo o espaço é dividido em retângulos separados. Nesse caso, você pode desenhar um diagrama com todos os tamanhos. Em seguida, a área de parcelas individuais é calculada. A propósito, a sala não consistirá necessariamente apenas em retângulos. Pode conter triângulos e até círculos.
Se você não sabe calcular os metros quadrados de uma sala, pode usar uma calculadora especial. Ao calcular as dimensões, não é necessário observar todas as dimensões até um centímetro. O arredondamento é frequentemente usado. Às vezes, é necessário levar em consideração diferentes recessos e bordas nas paredes.
Ao calcular, é importante levar em consideração sua finalidade. Se você precisar saber os valores para instalação, poderá ignorar o espaço ocupado por móveis pesados.
Existem opções quando diferentes níveis de piso são usados na sala. Em tal situação, também é necessário dividir a sala em zonas separadas. Não faça medições ao longo da parede, pois pode ter uma superfície curva.
É difícil determinar a área pelo piso, que possui uma variedade de saliências na forma de ondas ou semicírculos.
Observação! Se a sala for em forma de L, além de duas figuras retangulares, também haverá um triângulo. Para determinar sua área, você pode multiplicar uma perna por outra.
Como calcular a área da parede
Para determinar a área das paredes, você precisa saber como calcular o perímetro da sala. A determinação da área é muitas vezes necessária para a compra de todos os tipos de materiais de acabamento. Além do comprimento e da largura da sala, você precisará descobrir a altura da sala, bem como as dimensões das aberturas das portas e janelas.
Ao calcular, deve-se ter em mente que a altura dos tetos, mesmo na mesma sala, pode variar, especialmente se. Os valores de todas as paredes são calculados separadamente e, em seguida, as aberturas de janelas e portas são subtraídas delas.
Os valores exatos podem ser determinados usando a calculadora para calcular a área das paredes da sala. Às vezes você precisa determinar o volume da sala. Em tal situação, é necessário multiplicar três valores: o comprimento, a largura e a altura da sala. Este indicador é medido em metros cúbicos.
Se a sala tiver um zoneamento de vários níveis, você poderá realizar os seguintes cálculos:
- medir todas as seções das paredes. Recomenda-se que as medições sejam feitas mais perto do teto;
- calcular indicadores de área de piso;
- em cada seção vertical, é necessário medir o comprimento e a altura e, em seguida, multiplicar esses valores;
- adicionar os indicadores ao valor de gênero.
Cada sala possui parâmetros ideais que podem ser levados em consideração ao planejar um canteiro de obras. O espaço mínimo é de 8 m². m. Uma sala geral, como um hall ou sala de estar, pode ter uma área de 14 a 25 metros quadrados. m. A altura mínima da sala é de 240 cm. Se o teto tiver mais de três metros, esse espaço será mais difícil de aquecer. A cozinha deve ter uma área de pelo menos 6 metros quadrados. m.
O cálculo correto da área da sala é uma garantia de conduta de alta qualidade. Essa abordagem minimizará o custo de compra de materiais.
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L * H = S para encontrar a área de um retângulo, você precisa multiplicar a largura pelo comprimento. Em outras palavras, pode ser expresso assim: a área de um retângulo é igual ao produto dos lados.
1. Vamos dar um exemplo de cálculo como encontrar a área de um retângulo, os lados são iguais a valores conhecidos, por exemplo, largura 4 cm, comprimento 8 cm.
Como encontrar a área de um retângulo com lados 4 e 8 cm: A solução é simples! 4 x 8 = 32 cm2. Para resolver um problema tão simples, você precisa calcular o produto dos lados do retângulo ou simplesmente multiplicar a largura pelo comprimento, essa será a área!
2. Um caso especial de retângulo é um quadrado, este é o caso quando os lados do retângulo são iguais, neste caso, você pode encontrar a área do quadrado usando a fórmula acima.
Qual é a área do retângulo?
A capacidade de calcular a área de um retângulo é uma habilidade básica para resolver um grande número de problemas cotidianos ou técnicos. Esse conhecimento é aplicado em quase todas as áreas da vida! Por exemplo, nos casos em que são necessárias áreas de qualquer superfície na construção ou no setor imobiliário. Ao calcular as áreas de terrenos, terrenos, paredes de casas, instalações residenciais ... não é possível nomear uma única área de atividade humana onde esse conhecimento não possa ser útil!
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O que é um retângulo e um quadrado
Retânguloé um quadrilátero com todos os ângulos retos. Portanto, os lados opostos são iguais entre si.
Quadradoé um retângulo com lados e ângulos iguais. É chamado de quadrilátero regular.
Quadriláteros, incluindo retângulos e quadrados, são indicados por 4 letras - vértices. Letras latinas são usadas para designar vértices: A, B, C, D...
Exemplo. 
Lê-se assim: quadrilátero ABCD; quadrado EFGH.
Qual é o perímetro de um retângulo? Fórmula para calcular o perímetro
Perímetro de um retânguloé a soma dos comprimentos de todos os lados do retângulo, ou a soma do comprimento e da largura multiplicada por 2.O perímetro é indicado pela letra latina P. Como o perímetro é o comprimento de todos os lados do retângulo, o perímetro é escrito em unidades de comprimento: mm, cm, m, dm, km.
Por exemplo, o perímetro de um retângulo ABCD é denotado como P ABCD, onde A, B, C, D são os vértices do retângulo.
Vamos escrever a fórmula para o perímetro do quadrilátero ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Exemplo.
Um retângulo ABCD é dado com lados: AB=CD=5 cm e AD=BC=3 cm.
Vamos definir P ABCD .
Solução:
1. Vamos desenhar um retângulo ABCD com os dados iniciais. 
2. Vamos escrever uma fórmula para calcular o perímetro desse retângulo:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm
Resposta: P ABCD = 16 cm.
A fórmula para calcular o perímetro de um quadrado
Temos uma fórmula para encontrar o perímetro de um retângulo.P ABCD=2*(AB+BC)
Vamos usá-lo para encontrar o perímetro de um quadrado. Considerando que todos os lados do quadrado são iguais, temos:
P ABCD=4*AB
Exemplo.
Dado um quadrado ABCD de lado igual a 6 cm, determine o perímetro do quadrado.
Solução.
1. Desenhe um quadrado ABCD com os dados originais.
2. Lembre-se da fórmula para calcular o perímetro de um quadrado:
P ABCD=4*AB
3. Substitua nossos dados na fórmula:
P ABCD=4*6cm=24cm
Resposta: P ABCD = 24 cm.
Problemas para encontrar o perímetro de um retângulo
1. Meça a largura e o comprimento dos retângulos. Determine seu perímetro. 
2. Desenhe um retângulo ABCD com lados 4 cm e 6 cm Determine o perímetro do retângulo.
3. Desenhe um quadrado CEOM com 5 cm de lado e determine o perímetro do quadrado.
Onde é usado o cálculo do perímetro de um retângulo?
1. Um pedaço de terra é dado, ele precisa ser cercado por uma cerca. Qual será o comprimento da cerca?
Nesta tarefa, é necessário calcular com precisão o perímetro do local para não comprar material extra para a construção de uma cerca.
2. Os pais decidiram fazer reparos no quarto das crianças. Você precisa conhecer o perímetro da sala e sua área para calcular corretamente o número de papéis de parede.
Determine o comprimento e a largura do cômodo em que você mora. Determine o perímetro do seu quarto.
Qual é a área de um retângulo?
Quadrado- Esta é uma característica numérica da figura. A área é medida em unidades quadradas de comprimento: cm 2, m 2, dm 2, etc. (centímetro quadrado, metro quadrado, decímetro quadrado, etc.)Nos cálculos, é denotado pela letra latina S.
Para encontrar a área de um retângulo, multiplique o comprimento do retângulo por sua largura. 
A área do retângulo é calculada multiplicando o comprimento de AK pela largura de KM. Vamos escrever isso como uma fórmula.
S AKMO=AK*KM
Exemplo.
Qual é a área do retângulo AKMO se seus lados são 7 cm e 2 cm?
S AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.
Resposta: 14 cm 2.
A fórmula para calcular a área de um quadrado
A área de um quadrado pode ser determinada multiplicando o lado por ele mesmo.Exemplo. 
Neste exemplo, a área do quadrado é calculada multiplicando o lado AB pela largura BC, mas como são iguais, o resultado é multiplicar o lado AB por AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Exemplo.
Encontre a área do quadrado AKMO com um lado de 8 cm.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Resposta: 64 cm 2.
Problemas para encontrar a área de um retângulo e um quadrado
1. Um retângulo com lados de 20 mm e 60 mm é dado. Calcule sua área. Escreva sua resposta em centímetros quadrados.2. Uma área suburbana foi comprada com um tamanho de 20 m por 30 m. Determine a área da casa de verão, anote a resposta em centímetros quadrados.
