Em toda parte. Em todos os lugares e em todos os lugares, onde quer que você olhe, existem tais construções:
Essas "construções" em pessoas alfabetizadas causam uma reação ambígua. Pelo menos como "é realmente assim - certo?".
Em geral, pessoalmente, não consigo entender de onde veio a “moda” de não fechar cotações externas. A primeira e única analogia que surge a esse respeito é a analogia com colchetes. Ninguém duvida que dois colchetes seguidos são normais. Por exemplo: "Pague por toda a circulação (200 peças (das quais 100 são defeituosas))". Mas na normalidade de colocar duas cotações seguidas, alguém duvidou (eu me pergunto quem foi o primeiro?) ... E agora todos, sem exceção, começaram a produzir construções como LLC Firm Pupkov and Co. com a consciência tranquila.
Mas mesmo que você não tenha visto a regra em sua vida, que será discutida abaixo, a única opção logicamente justificada (usando os colchetes como exemplo) seria a seguinte: Firm Pupkov and Co LLC.
Então, a regra em si:
Se no início ou no final de uma citação (o mesmo se aplica ao discurso direto) houver aspas internas e externas, elas devem diferir umas das outras em um padrão (os chamados "espinhas de peixe" e "fofos") , e aspas externas não devem ser omitidas, por exemplo: C As laterais do navio foram transmitidas por rádio: "Leningrado entrou nos trópicos e continua seu curso." Sobre Zhukovsky, Belinsky escreve: “Contemporâneos da juventude de Zhukovsky o viam principalmente como um autor de baladas, e em uma de suas mensagens Batyushkov o chamou de “jogador de baladas”.
© Regras de ortografia e pontuação em russo. - Tula: Autógrafo, 1995. - 192 p.
Assim ... se você não tiver a oportunidade de digitar aspas, "árvores de Natal", o que você pode fazer, terá que usar esses ícones "". No entanto, a impossibilidade (ou falta de vontade) de usar aspas russas não é de forma alguma a razão pela qual você não pode fechar as aspas externas.Assim, parece que eles descobriram o design incorreto da Firm Pupkov and Co LLC. Também existem construções do tipo LLC Firm Pupkov and Co.
Pela regra, é bastante claro que tais construções são analfabetas ... (Correto: LLC Firm Pupkov and Co.No entanto!
O Manual do Editor e do Autor de Milchin (edição de 2004) afirma que duas opções de design podem ser usadas nesses casos. O uso de "espinhas" e "patas" e (na ausência de meios técnicos) o uso de apenas "espinhas": duas abertura e um fechamento.
O diretório é “fresco” e pessoalmente tenho imediatamente 2 perguntas aqui. Em primeiro lugar, com que alegria você ainda pode usar uma aspas de encerramento (bem, isso é ilógico, veja acima) e, em segundo lugar, a frase “na ausência de meios técnicos” atrai especialmente a atenção. Como assim, desculpe? Aqui, abra o Bloco de Notas e digite “somente árvores de Natal: duas abrindo e uma fechando” lá. Não existem esses caracteres no teclado. Imprimir uma árvore de Natal não funciona... A combinação Shift + 2 produz o sinal " (que, como você sabe, nem é uma aspa). Agora abra o Microsoft Word e pressione Shift + 2 novamente. O programa irá corrigir "para" (ou "). Bem, acontece que a regra que existia há mais de uma dúzia de anos foi tomada e reescrita no Microsoft Word? Tipo, uma vez que a palavra de "Firm" Pupkov e Co "faz" Firme "Pupkov e Co", então agora que seja aceitável e correto ???
Parece tão. E se assim for, então há todos os motivos para duvidar da exatidão de tal inovação.Sim, e mais um esclarecimento... sobre a própria "falta de meios técnicos". O fato é que em qualquer computador Windows sempre existem "meios técnicos" para inserir tanto "árvores de Natal" quanto "patas", então essa nova "regra" (para mim está entre aspas) está errada desde o início!
Todos os caracteres especiais em uma fonte podem ser digitados facilmente sabendo o número correspondente desse caractere. Basta manter pressionada a tecla Alt e digitar no teclado NumLock (NumLock é pressionado, a luz indicadora está acesa) o número do símbolo correspondente:
„ Alt + 0132 (pé esquerdo)
“ Alt + 0147 (pé direito)
« Alt + 0171 (espinha de peixe esquerda)
» Alt + 0187 (espinha de peixe direita)
Os parênteses são usados para indicar a ordem em que as ações são executadas em expressões numéricas e alfabéticas, bem como em expressões com variáveis. É conveniente passar de uma expressão com colchetes para uma expressão identicamente igual sem colchetes. Essa técnica é chamada de abertura de parênteses.
Expandir colchetes significa livrar a expressão desses colchetes.
Outro ponto merece atenção especial, que diz respeito às peculiaridades das soluções de escrita ao abrir colchetes. Podemos escrever a expressão inicial entre colchetes e o resultado obtido após a abertura dos colchetes como igualdade. Por exemplo, depois de abrir os parênteses, em vez da expressão
3−(5−7) obtemos a expressão 3−5+7. Podemos escrever ambas as expressões como a igualdade 3−(5−7)=3−5+7.
E mais um ponto importante. Em matemática, para reduzir entradas, é costume não escrever um sinal de mais se for o primeiro de uma expressão ou entre colchetes. Por exemplo, se adicionarmos dois números positivos, por exemplo, sete e três, escrevemos não +7 + 3, mas simplesmente 7 + 3, apesar de sete também ser um número positivo. Da mesma forma, se você vir, por exemplo, a expressão (5 + x) - saiba que há um mais na frente do colchete, que não está escrito, e há um mais + (+5 + x) na frente do cinco.
Regra de expansão de colchetes para adição
Ao abrir colchetes, se houver um sinal de mais antes dos colchetes, esse sinal de mais será omitido junto com os colchetes.
Exemplo. Abra os colchetes na expressão 2 + (7 + 3) Antes dos colchetes mais, os caracteres na frente dos números entre colchetes não mudam.
2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3
A regra para expandir colchetes ao subtrair
Se houver um menos antes dos colchetes, esse menos é omitido junto com os colchetes, mas os termos que estavam nos colchetes mudam seu sinal para o oposto. A ausência de um sinal antes do primeiro termo entre parênteses implica um sinal +.
Exemplo. Abra colchetes na expressão 2 − (7 + 3)
Há um sinal de menos antes dos colchetes, então você precisa alterar os sinais antes dos números dos colchetes. Não há sinal entre parênteses antes do número 7, o que significa que o sete é positivo, considera-se que o sinal + está na frente dele.
2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)
Ao abrir os colchetes, removemos o menos do exemplo, que estava antes dos colchetes, e os próprios colchetes 2 − (+ 7 + 3), e trocamos os sinais que estavam nos colchetes pelos opostos.
2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3
Expandindo parênteses ao multiplicar
Se houver um sinal de multiplicação na frente dos colchetes, cada número dentro dos colchetes é multiplicado pelo fator na frente dos colchetes. Ao mesmo tempo, multiplicar um menos por um menos dá um mais, e multiplicar um menos por um mais, como multiplicar um mais por um menos, dá um menos.
Assim, os parênteses nos produtos são expandidos de acordo com a propriedade distributiva da multiplicação.
Exemplo. 2 (9 - 7) = 2 9 - 2 7
Ao multiplicar parênteses por parênteses, cada termo do primeiro parêntese é multiplicado por cada termo do segundo parêntese.
(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5
Na verdade, não há necessidade de lembrar todas as regras, basta lembrar apenas uma, esta: c(a−b)=ca−cb. Por quê? Porque se substituirmos um em vez de c, obtemos a regra (a−b)=a−b. E se substituirmos menos um, obtemos a regra −(a−b)=−a+b. Bem, se você substituir outro colchete em vez de c, você pode obter a última regra.
Expandir parênteses ao dividir
Se houver um sinal de divisão após os colchetes, cada número dentro dos colchetes é divisível pelo divisor após os colchetes e vice-versa.
Exemplo. (9 + 6): 3=9: 3 + 6: 3
Como expandir parênteses aninhados
Se a expressão contiver colchetes aninhados, eles serão expandidos em ordem, começando com externo ou interno.
Ao mesmo tempo, ao abrir um dos colchetes, é importante não tocar nos outros colchetes, apenas reescrevê-los como estão.
Exemplo. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b
Neste artigo, consideraremos em detalhes as regras básicas para um tópico tão importante em um curso de matemática como a abertura de colchetes. Você precisa conhecer as regras para abrir colchetes para resolver corretamente as equações nas quais eles são usados.
Como abrir parênteses corretamente ao adicionar
Expanda os colchetes precedidos pelo sinal "+"
Este é o caso mais simples, pois se houver um sinal de adição na frente dos colchetes, quando os colchetes são abertos, os sinais dentro deles não mudam. Exemplo:
(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.
Como abrir colchetes precedidos por um sinal "-"
Nesse caso, você precisa reescrever todos os termos sem colchetes, mas ao mesmo tempo alterar todos os sinais dentro deles para os opostos. Os sinais mudam apenas para os termos daqueles colchetes que foram precedidos pelo sinal “-”. Exemplo:
(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.
Como abrir colchetes na multiplicação
Os parênteses são precedidos por um multiplicador
Nesse caso, você precisa multiplicar cada termo por um fator e abrir os colchetes sem alterar os sinais. Se o multiplicador tiver o sinal "-", ao multiplicar, os sinais dos termos são invertidos. Exemplo:
3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.
Como abrir dois colchetes com um sinal de multiplicação entre eles
Nesse caso, você precisa multiplicar cada termo dos primeiros colchetes por cada termo dos segundos colchetes e, em seguida, adicionar os resultados. Exemplo:
(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.
Como abrir colchetes em um quadrado
Se a soma ou diferença de dois termos for elevada ao quadrado, os colchetes devem ser expandidos de acordo com a seguinte fórmula:
(x + y)^2 = x^2 + 2*x*y + y^2.
No caso de um menos dentro dos colchetes, a fórmula não muda. Exemplo:
(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.
Como abrir parênteses em um grau diferente
Se a soma ou diferença dos termos for elevada, por exemplo, à 3ª ou 4ª potência, basta quebrar o grau do colchete em “quadrados”. As potências dos mesmos fatores são somadas e, ao dividir, o grau do divisor é subtraído do grau do dividendo. Exemplo:
(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.
Como abrir 3 colchetes
Existem equações em que 3 colchetes são multiplicados de uma só vez. Nesse caso, você deve primeiro multiplicar os termos dos dois primeiros colchetes entre si e depois multiplicar a soma dessa multiplicação pelos termos do terceiro colchete. Exemplo:
(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.
Essas regras de abertura de colchetes se aplicam igualmente a equações lineares e trigonométricas.
A + (b + c) pode ser escrito sem colchetes: a + (b + c) \u003d a + b + c. Essa operação é chamada de expansão de parênteses.
Exemplo 1 Vamos abrir os colchetes na expressão a + (- b + c).
Solução. a + (-b + c) = a + ((-b) + c) = a + (-b) + c = a-b + c.
Se houver um sinal “+” antes dos colchetes, você pode omitir os colchetes e esse sinal “+”, mantendo os sinais dos termos entre colchetes. Se o primeiro termo entre parênteses for escrito sem sinal, então deve ser escrito com um sinal “+”.
Exemplo 2 Vamos encontrar o valor da expressão -2,87+ (2,87-7,639).
Solução. Abrindo os colchetes, obtemos - 2,87 + (2,87 - 7,639) \u003d - - 2,87 + 2,87 - 7,639 \u003d 0 - 7,639 \u003d - 7,639.
Para encontrar o valor da expressão - (- 9 + 5), você precisa adicionar números-9 e 5 e encontre o número oposto ao valor recebido: -(- 9 + 5)= -(- 4) = 4.
O mesmo valor pode ser obtido de uma maneira diferente: primeiro anote os números opostos a esses termos (ou seja, mude seus sinais) e depois some: 9 + (- 5) = 4. Assim, - (- 9 + 5) = 9 - 5 = 4.
Para escrever a soma oposta à soma de vários termos, é necessário alterar os sinais desses termos.
Então - (a + b) \u003d - a - b.
Exemplo 3 Encontre o valor da expressão 16 - (10 -18 + 12).
Solução. 16-(10 -18 + 12) = 16 + (-(10 -18 + 12)) = = 16 + (-10 +18-12) = 16-10 +18-12 = 12.
Para abrir os colchetes precedidos do sinal “-”, você precisa substituir este sinal por “+”, trocando os sinais de todos os termos entre parênteses pelos opostos e, em seguida, abrir os colchetes.
Exemplo 4 Vamos encontrar o valor da expressão 9,36-(9,36 - 5,48).
Solução. 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (- 9,36 + 5,48) == 9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 -f 5,48 = 5,48.
Abertura de colchetes e o uso de propriedades comutativas e associativas aditivos facilitar os cálculos.
Exemplo 5 Encontre o valor da expressão (-4-20)+(6+13)-(7-8)-5.
Solução. Primeiro, abrimos os colchetes e, em seguida, encontramos separadamente a soma de todos os números positivos e separadamente a soma de todos os números negativos e, finalmente, adicionamos os resultados:
(- 4 - 20)+(6+ 13)-(7 - 8) - 5 = -4-20 + 6 + 13-7 + 8-5 = = (6 + 13 + 8)+(- 4 - 20 - 7 - 5)= 27-36=-9.
Exemplo 6 Encontre o valor da expressão
Solução. Primeiro, representamos cada termo como a soma de suas partes inteiras e fracionárias, depois abrimos os colchetes, depois adicionamos o inteiro e separadamente fracionário partes e, finalmente, resumir os resultados:
Como você abre parênteses que são precedidos por um sinal "+"? Como você pode encontrar o valor de uma expressão que é o oposto da soma de vários números? Como abrir colchetes precedidos por um sinal "-"?
1218. Expanda os colchetes:
a) 3,4+(2,6+ 8,3); c) m+(n-k);
b) 4,57+(2,6 - 4,57); d) c+(-a + b).
1219. Encontre o valor da expressão:
1220. Expanda os colchetes:
a) 85+(7,8+ 98); d) -(80-16) + 84; g) a-(b-k-n);
b) (4,7-17) + 7,5; e) -a+ (m-2,6); h) - (a-b + c);
c) 64-(90 + 100); e) c+(-a-b); i) (m-n)-(p-k).
1221. Expanda os colchetes e encontre o valor da expressão:
1222. Simplifique a expressão:
1223. Escreva quantia duas expressões e simplifique:
a) - 4 - m e m + 6,4; d) a + b e p - b
b) 1,1+a e -26-a; e) -m + n e -k - n;
c) a + 13 e -13 + b; e)m - n e n - m.
1224. Escreva a diferença de duas expressões e simplifique-a:
1226. Use a equação para resolver o problema:
a) Em uma prateleira há 42 livros e na outra 34. Vários livros foram retirados da segunda prateleira e tantos quantos ficaram na segunda da primeira. Depois disso, 12 livros permaneceram na primeira prateleira. Quantos livros foram retirados da segunda prateleira?
b) Há 42 alunos na primeira turma, 3 alunos a menos na segunda do que na terceira. Quantos alunos estão na terceira série se houver 125 alunos nessas três séries?
1227. Encontre o valor da expressão:
1228. Calcular oralmente:
1229. Encontre o maior valor da expressão:
1230. Insira 4 números inteiros consecutivos se:
a) o menor deles é igual a -12; c) o menor deles é igual a n;
b) o maior deles é igual a -18; d) o maior deles é igual a k.
