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Newton é o fundador da mecânica clássica. E embora hoje, do ponto de vista da ciência moderna, a imagem mecanicista do mundo de Newton pareça áspera e limitada, foi ela que deu impulso ao desenvolvimento das ciências teóricas e aplicadas pelos próximos quase 200 anos. Devemos a Newton conceitos como espaço absoluto, tempo, massa, força, velocidade, aceleração; ele descobriu as leis do movimento dos corpos físicos, lançando as bases para o desenvolvimento da ciência da física. (No entanto, nada disso poderia ter acontecido se Galileu, Copérnico e outros não tivessem existido antes dele. Não é de admirar que ele mesmo tenha dito: “Eu subi nos ombros de gigantes.”) Detenhamo-nos na principal conquista da pesquisa científica de Newton - uma imagem mecanicista do mundo. Contém as seguintes disposições:

A afirmação de que o mundo inteiro, o Universo nada mais é do que uma coleção de um grande número de partículas indivisíveis e imutáveis ​​movendo-se no espaço e no tempo, interligadas por forças gravitacionais transmitidas de corpo a corpo através do vazio. Segue-se que todos os eventos são rigidamente predeterminados e sujeitos às leis da mecânica clássica, o que torna possível predeterminar e prever o curso dos eventos. A unidade elementar do mundo é um átomo, e todos os corpos consistem em corpúsculos absolutamente sólidos, indivisíveis e imutáveis ​​- átomos. Ao descrever processos mecânicos, ele usou os conceitos de "corpo" e "corpúsculo". O movimento de átomos e corpos era apresentado como um simples movimento de corpos no espaço e no tempo. As propriedades do espaço e do tempo, por sua vez, foram apresentadas como imutáveis ​​e independentes dos próprios corpos. A natureza era apresentada como um grande mecanismo (máquina), em que cada parte tinha seu próprio propósito e obedecia rigorosamente a certas leis. A essência dessa imagem do mundo é a síntese do conhecimento das ciências naturais e as leis da mecânica, que reduziram (reduziram) toda a variedade de fenômenos e processos a mecânicos.

É possível notar os prós e os contras de tal imagem do mundo. As vantagens incluem o fato de permitir explicar muitos fenômenos e processos que ocorrem na natureza, sem recorrer a mitos e religião, mas a partir da própria natureza. Quanto aos contras, são muitos. Por exemplo, a matéria na interpretação mecanicista de Newton era apresentada como uma substância inerte, fadada à eterna repetição das coisas; o tempo é uma duração vazia, o espaço é um simples "receptáculo" de matéria, existindo independentemente nem do tempo nem da matéria. O sujeito cognoscente foi eliminado da imagem do próprio mundo - foi assumido a priori que tal imagem do mundo sempre existe, por si mesma, e não depende dos meios e métodos do sujeito cognoscente. A imagem mecanicista do mundo, os métodos de explicação científica da natureza, desenvolvidos por Newton, deram um poderoso impulso ao desenvolvimento de outras ciências, o surgimento de novas áreas do conhecimento - química, biologia (por exemplo, R. Boyle conseguiu para mostrar como os elementos se combinam e explicam outros fenômenos químicos com base em ideias sobre o movimento de "pequenas partículas de matéria" (corpúsculos)). Lamarck, em busca de uma resposta à pergunta sobre a origem das mudanças nos organismos vivos, apoiando-se no paradigma mecanicista de Newton, concluiu que o desenvolvimento de todos os seres vivos está sujeito ao princípio do "movimento crescente dos fluidos". Até o século 19, uma imagem mecanicista do mundo reinava nas ciências naturais, e o conhecimento era baseado em princípios metodológicos - mecanicismo e reducionismo. No entanto, com o desenvolvimento da ciência, suas diversas áreas (biologia, química, geologia, a própria física), tornou-se óbvio que a imagem mecanicista do mundo não é adequada para explicar muitos fenômenos. Assim, estudando os campos elétrico e magnético, Faraday e Maskwell descobriram o fato de que a matéria poderia ser representada não apenas como uma substância (de acordo com sua interpretação mecanicista), mas também como um campo eletromagnético. Os processos eletromagnéticos não podiam ser reduzidos aos mecânicos e, portanto, a conclusão sugeria-se: não as leis da mecânica, mas as leis da eletrodinâmica são fundamentais no universo. Finalmente, a descoberta da lei da conservação da energia na década de 40 do século XIX (J. Mayer, D. Joule, E. Lenz) mostrou que fenômenos como calor, luz, eletricidade, magnetismo também não estão isolados uns dos outros. (como é imaginado antes), mas interagem, passam sob certas condições umas para as outras e não passam de diferentes formas de movimento na natureza. Assim, a imagem mecanicista do mundo foi solapada com sua ideia simplificada de movimento como um simples movimento de corpos no espaço e no tempo, isolados uns dos outros, da única forma possível de movimento - mecânico, do espaço como um "receptáculo". " da matéria e do tempo como uma constante imutável, não dependendo dos próprios corpos. 5. Final do século XIX - início do século XX. marcada por toda uma cascata de descobertas científicas que completaram o enfraquecimento do conceito mecanicista de Newton. Para citar apenas alguns deles: esta é a descoberta de uma partícula elementar - um elétron incluído na estrutura do átomo (J. Thompson), então - uma partícula carregada positivamente - o núcleo dentro do átomo (E. Rutherford, 1914 ), com base no qual o modelo planetário do átomo foi proposto: os elétrons giram em torno de um núcleo carregado positivamente. Rutherford também previu a existência de outra partícula elementar dentro do átomo - o próton (que foi descoberto mais tarde). Essas descobertas derrubaram as ideias ainda existentes sobre o átomo como uma partícula elementar e indivisível do universo, seu "tijolo". O próximo golpe tangível para a ciência natural clássica foi dado pela teoria da relatividade de A. Einstein (1916), que mostrou que espaço e tempo não são absolutos, eles estão inextricavelmente ligados à matéria (são suas propriedades atributivas) e também estão interligados por movimento. O próprio Einstein descreveu a essência dessa descoberta muito claramente em sua obra “Física e Realidade”, onde diz que se antes (ou seja, o tempo do domínio da mecânica newtoniana clássica) se acreditasse que no caso do desaparecimento de toda a matéria do Universo, o espaço e o tempo seriam preservados, então a teoria da relatividade descobriu que tanto o espaço quanto o tempo desapareceriam junto com a matéria. Ao mesmo tempo, o significado dessas descobertas reside no fato de que o fato se tornou óbvio: a imagem do mundo objetivo é determinada não apenas pelas propriedades desse próprio mundo, mas também pelas características do sujeito do conhecimento, sua atividade, posição pessoal, pertencimento a uma determinada cultura, depende da interação de um sujeito cognoscente com instrumentos, de métodos de observação, etc. a sociedade humana funciona, quer ela obedeça a certas leis objetivas (como a natureza) ou os elementos, o subjetivismo, agem nela. A introdução da tecnologia na produção, o fortalecimento das relações mercadoria-dinheiro nos países da Europa Ocidental tornaram necessário descobrir as razões, fatores que contribuem para a acumulação da riqueza da nação. Assim surgiu a economia política clássica (século XVIII, Adam Smith), que se baseia na ideia de que a fonte da riqueza é o trabalho, e o regulador das relações econômicas são as leis do mercado. Adam Smith argumentou que a base das relações de trabalho são os interesses privados e individuais dos indivíduos. “Cada indivíduo... tem em mente apenas o seu próprio interesse, persegue apenas o seu próprio benefício e, neste caso, é guiado por uma mão invisível para um objetivo que não fazia parte de suas intenções. Ao perseguir seus próprios interesses, ele muitas vezes atende aos interesses da sociedade de forma mais eficaz do que quando procura conscientemente servi-los. Mais tarde, nos anos 40. No século XIX, o filósofo alemão K. Marx criticou a economia política clássica e conseguiu desvendar o mecanismo de exploração capitalista, criando a teoria da mais-valia. Tanto o conceito de A. Smith quanto os ensinamentos de K. Marx podem ser considerados como as primeiras abordagens científicas ao estudo das leis da vida social. No entanto, seria um erro apresentar o assunto de tal forma que nem filósofos nem homens de ciência pensaram sobre a sociedade e o homem antes de Smith e Marx. Basta lembrar a doutrina de um Estado ideal de Platão, projetada sobre uma sociedade justa e próspera por Thomas More ("Utopia"), Tomaso Campanella ("Cidade do Sol"). No entanto, essas ideias eram de natureza utópica, eram apenas “sonhos”, não há necessidade de falar em uma abordagem científica neste caso. É verdade que, no século XIX, os socialistas utópicos ingleses F. Fourier (1772-1837) e R. Owen (1771-1858), partindo das ideias dos materialistas franceses do Iluminismo, tentaram criar uma “ciência social” ( F. Fourier), mas seu ensino sobre uma sociedade justa não se libertou do idealismo e do utopismo. Deve-se notar que a influência dos sucessos das ciências naturais também se manifestou no campo das humanidades (psicologia, pedagogia, história, retórica, jurisprudência): os requisitos para a aplicação dos métodos da ciência (observação, descrição, experimento) também se aplicam a esta área do conhecimento. Para resumir: No final do século XIX, terminou o período de formação do tipo clássico de conhecimento científico, em cujo arsenal houve conquistas significativas. Na física, essa é a mecânica clássica de Newton, depois a termodinâmica, a teoria da eletricidade e do magnetismo; na química, o sistema periódico de elementos foi descoberto, os primórdios da química orgânica foram estabelecidos; em matemática, o desenvolvimento da geometria analítica e da análise matemática; em biologia - teoria da evolução, a teoria da estrutura celular dos organismos, a descoberta dos raios X, etc. No final do século 19, havia a sensação de que a ciência havia encontrado respostas para quase todas as perguntas sobre o mundo, restava pouco para desvendar. E de repente - um novo avanço - a descoberta da estrutura do átomo, o que acarretou uma "crise na física", que mais tarde se espalhou para outros ramos do conhecimento. Hoje, olhando à distância dos anos passados, podemos dizer que a virada dos séculos XIX-XX. marcou a transição da ciência clássica para a não-clássica (ou pós-clássica). Suas diferenças podem ser representadas da seguinte forma:

№	ciência clássica	ciência pós-clássica
1.	Tirando o sujeito do objeto.	Reconhecimento da subjetividade do conhecimento e da cognição.
2.	Instalação na racionalidade.	Contabilizando formas não racionais de conhecimento.
3.	O domínio das leis dinâmicas.	Contabilização do papel e significado das regularidades probabilístico-estatísticas.
4.	O objeto de estudo é o macrocosmo.	O objeto de estudo é o micro-, macro- e mega-mundo.
5.	O principal método de cognição é o experimento.	Modelagem (incluindo matemática).
6.	Visibilidade incondicional.	Visibilidade condicional.
7.	Uma linha clara entre as ciências naturais e as humanidades.	Apague esta borda.
8.	Disciplina responsável. A predominância da diferenciação das ciências.	Diferenciação e integração (teoria de sistemas, sinergética, método estrutural).

Sem revelar em detalhes a essência das características distintivas identificadas da ciência pós-clássica (em um grau ou outro, isso foi feito no curso de revelar os estágios de desenvolvimento da ciência), notamos que as mudanças que ocorreram nela tiveram um enorme impacto no mundo como um todo e na atitude do homem em relação a ele. Isso se manifesta, em primeiro lugar, no fato de que na era científica e tecnológica moderna não existem cânones unificados, padrões geralmente aceitos na percepção do mundo, sua explicação e compreensão - essa abertura se expressa no pluralismo de ideias, conceitos, valores. Outra (segunda) característica da situação atual é o ritmo acelerado dos acontecimentos, sua densidade semântica e conflito. Em terceiro lugar, desenvolveu-se uma situação paradoxal: por um lado, perdeu-se a fé na estrutura racional do universo e, por outro, há uma tendência à racionalização, tecnização de todos os aspectos da vida, tanto da sociedade quanto dos indivíduos. O resultado desses processos é uma mudança radical no estilo de vida, uma atitude preferencial em relação a tudo o que é passageiro, mutável, em contraste com o estável, tradicional, conservador. Aula nº 4 A estrutura do conhecimento científico

Variedade de tipos de conhecimento científico. Conhecimento empírico, sua estrutura e características. Estrutura e especificidades do conhecimento teórico. Fundamentos da ciência.

1. Em cada ramo da ciência - física, biologia, química, etc., há uma variedade de tipos ou formas de conhecimento científico - fatos empíricos, hipóteses, modelos, leis, teorias etc. No grau de generalização, por exemplo, os fatos empíricos são uma espécie de realidade empírica, representada por vários meios de informação - textos, fórmulas, fotografias, fitas de vídeo e simplesmente fenômenos observados na vida cotidiana, enquanto a lei é a formulação de afirmações gerais sobre o propriedades e relações da área temática em estudo (com base em factos) . Vamos dar uma olhada em cada um deles. A tarefa mais importante da pesquisa científica é encontrar, revelar as leis de uma determinada atividade objetiva, expressá-las em conceitos, teorias, ideias, princípios apropriados. Em sua forma mais geral, uma lei pode ser definida como uma conexão entre fenômenos, processos, que se distingue pela objetividade, concretude, universalidade, necessidade, repetição e estabilidade. A estabilidade, invariância das leis, no entanto, está sempre correlacionada com condições específicas, no caso de uma mudança em que essa invariância é eliminada e uma nova é gerada, o que leva a uma mudança na lei, seu aprofundamento, expansão ou estreitamento do escopo. As leis são descobertas inicialmente na forma de suposições, hipóteses. Uma hipótese é uma forma de conhecimento que contém uma suposição formulada com base em vários fatos, cujo verdadeiro significado é incerto e precisa ser comprovado. Na metodologia moderna da ciência, o conceito de "hipótese" é usado em dois significados:

como uma forma de conhecimento problemática e pouco confiável; como um método de conhecimento científico.

Em sua primeira acepção, a hipótese deve atender aos seguintes requisitos:

cumprimento das leis estabelecidas na ciência; consistência com o material real; consistência do ponto de vista da lógica formal (se estamos falando da contradição da própria realidade objetiva, então a hipótese deve conter contradições); a ausência de pressupostos subjetivos, arbitrários (o que não anula a atividade do próprio sujeito); a possibilidade de sua confirmação ou refutação, seja no curso da observação direta, seja indiretamente - derivando consequências da hipótese.

Existem vários tipos de hipóteses: gerais, particulares e de trabalho. As hipóteses gerais são a base para a construção dos fundamentos do conhecimento científico; elas sugerem os padrões de vários tipos de relações entre os fenômenos. Hipóteses particulares também contêm suposições, mas sobre as propriedades de fatos únicos, eventos, fenômenos específicos. Uma hipótese de trabalho é uma espécie de ponto de partida - uma suposição colocada na primeira etapa do estudo, que é uma espécie de diretriz para a busca da pesquisa. Também deve ser lembrado que existem as chamadas adhoc (hipóteses para um determinado caso) - são suposições necessárias para resolver uma série de problemas que mais tarde podem se tornar uma opção errônea. Uma das formas mais complexas e desenvolvidas de conhecimento científico é a teoria, que representa um reflexo holístico das conexões regulares e essenciais de uma determinada área da realidade. Na ciência, existem certos critérios que uma teoria deve atender. Para citar apenas alguns deles:

A teoria não deve contradizer os dados dos fatos e da experiência e ser verificável no material experimental disponível. Não deve contradizer os princípios da lógica formal e, ao mesmo tempo, distinguir-se pela simplicidade lógica, “naturalidade”. Uma teoria é "boa" se engloba e liga uma ampla gama de assuntos em um sistema coerente de abstrações.

Karl Popper, o filósofo da ciência, comparou a teoria a redes projetadas para capturar o que chamamos de mundo real para compreendê-lo, explicá-lo e dominá-lo. De acordo com isso, uma teoria verdadeira deve corresponder a todos (e não alguns) fatos reais e satisfazer os requisitos da prática. Popper chamou uma teoria de ferramenta, cujo teste é realizado no curso de sua aplicação e cuja adequação é julgada pelos resultados de tais aplicações. A teoria tem uma estrutura complexa, na qual se distinguem os seguintes componentes: conceitos, equações, axiomas, leis; objetos idealizados - modelos abstratos; um conjunto de técnicas, métodos, regras, evidências destinadas a esclarecer o conhecimento; generalizações e justificativas filosóficas. O núcleo de uma teoria (que será discutido mais adiante) é um objeto abstrato, idealizado, sem o qual é impossível construir uma teoria, pois contém um programa de pesquisa real. Existem vários tipos de teorias: matemáticas, caracterizadas por um alto grau de abstração baseada na dedução. O momento dominante da teoria matemática é a aplicação do método axiomático, hipotético-dedutivo e do método de formalização. Existem teorias de ciências experimentais (empíricas) - física, química, biologia, etc. Na ciência moderna, também é costume dividir as teorias em fenomenológicas e não fenomenológicas. As teorias fenomenológicas descrevem os processos, propriedades e qualidades dos objetos sem aprofundar a essência, sem revelar os mecanismos internos (por exemplo, teorias psicológicas, sociológicas, pedagógicas). Sua tarefa é organizar e resumir os fatos usando terminologia específica. Via de regra, as teorias fenomenológicas surgem no estágio inicial de desenvolvimento de qualquer ciência. Com o desenvolvimento da pesquisa científica, a teoria fenomenológica é substituída por uma não fenomenológica, ou explicativa. As teorias explicativas revelam o mecanismo profundo e interno dos fenômenos e processos estudados, sua interação, conexões e relações estáveis ​​essenciais, ou seja, leis, aliás, teóricas, e não empíricas, pois são formadas a partir de objetos idealizados. É possível dar tal classificação de teorias como confiáveis ​​e probabilísticas de acordo com o grau de sua previsibilidade. Os confiáveis ​​incluem teorias da mecânica clássica, física, química; à probabilística - a teoria das ciências sociais e humanas. Deve-se também apontar uma forma tão importante de conhecimento científico como um problema. O problema é, muito provavelmente, o conhecimento sobre a ignorância, sobre o que deve ser resolvido, qual das muitas perguntas que surgem durante o estudo de um determinado fenômeno, é importante responder. A capacidade de identificar corretamente um problema é muitas vezes mais importante do que a solução em si. O que geralmente causa problemas? Eles surgem quando duas teorias diferentes colidem, ou no caso de uma contradição em um problema separado, ou são o resultado de uma colisão entre teoria e observação. A formulação e solução de problemas científicos exigem a escolha de certos métodos de pesquisa, que são determinados pelo seu propósito ou pela natureza dos problemas que estão sendo resolvidos. Além disso, o uso do aparato conceitual, com a ajuda do qual é possível fixar certos fenômenos. As tradições científicas são de grande importância na formulação e seleção de um problema. A variedade de formas de conhecimento científico forma sua estrutura, que expressa a unidade de relações estáveis ​​entre os elementos de um determinado sistema. A estrutura do conhecimento científico e da cognição aparece em diferentes seções e, portanto, em um conjunto de elementos específicos. A estrutura do conhecimento científico pode diferir do ponto de vista da interação do objeto e sujeito do conhecimento científico de acordo com um critério como o sujeito e os métodos do conhecimento, o que permite destacar as ciências da natureza (ciência natural ), a sociedade (ciências sociais, humanidades) e o próprio conhecimento (lógica, epistemologia). , epistemologia, cognitologia etc.), segundo o critério dos "fundamentos da ciência", onde se destacam três elementos: a) ideais e normas ; b) fundamentos filosóficos; c) imagem científica do mundo. A estrutura do conhecimento científico também pode ser representada como uma unidade de seus dois níveis principais - empírico e teórico. Em nossa palestra, a partir dos pontos indicados do plano, pretendemos considerar quase todos os critérios pelos quais o conhecimento científico foi estruturado. Comecemos pelo último, ou seja, pela relação entre os níveis empírico e teórico do conhecimento. 2. O conhecimento e cognição empírica (experimental) é uma atividade baseada na contemplação viva e direta de um objeto. Seus traços característicos são a coleta de fatos, sua generalização primária, descrição de observações e experimentos, sua sistematização e classificação. O elemento mais importante da pesquisa empírica é um fato (do latim factum - feito, feito). O conceito de "fato" tem os seguintes significados: 1) um fragmento da realidade, relacionado ou à realidade objetiva ou à esfera da consciência e da cognição ("fatos da consciência"); 2) conhecimento sobre qualquer fenômeno, evento, cuja confiabilidade tenha sido comprovada; 3) uma frase que fixa o conhecimento empírico (conhecimento obtido no decorrer de observações e experimentos). Os fatos no conhecimento científico têm um duplo significado: 1) formam a base para a formulação de hipóteses e construção de teorias; 2) são cruciais na validação de teorias. Nos casos em que os fatos e a teoria divergem, leva tempo para verificar novamente a teoria, e somente quando a contradição entre eles se torna insolúvel, a teoria é declarada falsa. Os fatos se tornam uma “coisa teimosa”, “ar” ou “pão do cientista” somente se forem aceitos independentemente de os cientistas gostarem ou não, e também se cobrirem de maneira mais completa e abrangente o objeto de estudo (estamos falando da inadmissibilidade de “cortar » alguns fatos, arrebatando seus fragmentos separados do conjunto). Por outro lado, não se deve correr atrás de muitos fatos. O principal objetivo do pesquisador ao trabalhar com fatos é coletar uma certa quantidade deles, dar-lhes significado, construir um sistema conceitual. A coleta de fatos é realizada usando um método de conhecimento empírico como a observação. O cientista não fixa apenas os fatos que encontra, ele é guiado por um determinado objetivo, uma hipótese, e por isso a observação tem um caráter sistematizado, ordenado e proposital. O cientista não registra simplesmente quaisquer fatos, mas realiza sua seleção, seleção, deixando aqueles que se relacionam com o objetivo por ele traçado.

Mecânicaé um ramo da física que estuda a forma mais simples de movimento da matéria - movimento mecânico, que consiste em mudar a posição dos corpos ou de suas partes ao longo do tempo. O fato de os fenômenos mecânicos ocorrerem no espaço e no tempo se reflete em qualquer lei da mecânica que contenha explícita ou implicitamente relações espaço-temporais - distâncias e intervalos de tempo.

A mecânica se define duas tarefas principais:

o estudo de vários movimentos e a generalização dos resultados obtidos na forma de leis com a ajuda das quais se pode prever a natureza do movimento em cada caso específico. A solução deste problema levou ao estabelecimento por I. Newton e A. Einstein das chamadas leis dinâmicas;

busca de propriedades comuns inerentes a qualquer sistema mecânico no processo de seu movimento. Como resultado da solução desse problema, as leis de conservação de quantidades fundamentais como energia, momento e momento angular foram descobertas.

As leis dinâmicas e as leis de conservação de energia, momento e momento angular são as leis básicas da mecânica e constituem o conteúdo deste capítulo.

§1. Movimento mecânico: conceitos básicos

A mecânica clássica consiste em três seções principais - estática, cinemática e dinâmica. Na estática, são consideradas as leis da adição de forças e as condições de equilíbrio dos corpos. Na cinemática, é dada uma descrição matemática de todos os tipos de movimento mecânico, independentemente das razões que o causam. Em dinâmica, estuda-se a influência da interação entre corpos em seu movimento mecânico.

Na prática, tudo problemas físicos são resolvidos aproximadamente: movimento complexo real considerado como um conjunto de movimentos simples, um objeto real substituído por um modelo idealizado este objeto, etc. Por exemplo, ao considerar o movimento da Terra em torno do Sol, pode-se desprezar o tamanho da Terra. Nesse caso, a descrição do movimento é bastante simplificada - a posição da Terra no espaço pode ser determinada por um ponto. Entre os modelos da mecânica, os determinantes são ponto material e corpo absolutamente rígido.

Ponto material (ou partícula)é um corpo, cuja forma e dimensões podem ser desprezadas nas condições deste problema. Qualquer corpo pode ser mentalmente dividido em um número muito grande de partes, arbitrariamente pequenas em comparação com o tamanho do corpo inteiro. Cada uma dessas partes pode ser considerada como um ponto material e o próprio corpo - como um sistema de pontos materiais.

Se as deformações do corpo durante sua interação com outros corpos são desprezíveis, então é descrito pelo modelo corpo absolutamente rígido.

Corpo absolutamente rígido (ou corpo rígido) é um corpo, cuja distância entre quaisquer dois pontos não muda no processo de movimento. Em outras palavras, este é um corpo, cuja forma e dimensões não mudam durante seu movimento. Um corpo absolutamente rígido pode ser considerado como um sistema de pontos materiais rigidamente interligados.

A posição de um corpo no espaço só pode ser determinada em relação a alguns outros corpos. Por exemplo, faz sentido falar da posição de um planeta em relação ao Sol, de uma aeronave ou de um navio em relação à Terra, mas não se pode indicar sua posição no espaço sem considerar qualquer corpo em particular. Um corpo absolutamente rígido, que serve para determinar a posição de um objeto de nosso interesse, é chamado de corpo de referência. Para descrever o movimento de um objeto, um corpo de referência é associado a qualquer sistema de coordenadas, por exemplo, um sistema de coordenadas cartesiano retangular. As coordenadas de um objeto permitem definir sua posição no espaço. O menor número de coordenadas independentes que devem ser definidas para determinar completamente a posição do corpo no espaço é chamado de número de graus de liberdade. Por exemplo, um ponto material movendo-se livremente no espaço tem três graus de liberdade: um ponto pode fazer três movimentos independentes ao longo dos eixos de um sistema de coordenadas retangulares cartesianas. Um corpo absolutamente rígido tem seis graus de liberdade: para determinar sua posição no espaço, são necessários três graus de liberdade para descrever o movimento de translação ao longo dos eixos coordenados e três para descrever a rotação em torno dos mesmos eixos. O sistema de coordenadas está equipado com um relógio para marcar o tempo.

O conjunto do corpo de referência, o sistema de coordenadas associado a ele e o conjunto de relógios sincronizados entre si formam o quadro de referência.

Veja também: Portal: Física

mecânica clássica- um tipo de mecânica (ramo da física que estuda as leis da mudança nas posições dos corpos no espaço ao longo do tempo e as causas que a causam), baseada nas leis de Newton e no princípio da relatividade de Galileu. Por isso, muitas vezes é chamado de mecânica newtoniana».

A mecânica clássica é subdividida em:

• estática (que considera o equilíbrio dos corpos)
• cinemática (que estuda a propriedade geométrica do movimento sem considerar suas causas)
• dinâmica (que considera o movimento dos corpos).

Existem várias maneiras equivalentes de descrever formalmente a mecânica clássica matematicamente:

• formalismo lagrangeano
• formalismo hamiltoniano

A mecânica clássica dá resultados muito precisos se sua aplicação for limitada a corpos cujas velocidades são muito menores que a velocidade da luz e cujas dimensões são muito maiores que os tamanhos dos átomos e moléculas. Uma generalização da mecânica clássica para corpos que se movem a uma velocidade arbitrária é a mecânica relativista e para corpos cujas dimensões são comparáveis ​​às dos átomos - a mecânica quântica. A teoria quântica de campos considera os efeitos relativísticos quânticos.

No entanto, a mecânica clássica mantém seu valor porque:

1. é muito mais fácil de entender e usar do que outras teorias
2. em uma ampla gama, descreve muito bem a realidade.

A mecânica clássica pode ser usada para descrever o movimento de objetos como piões e bolas de beisebol, muitos objetos astronômicos (como planetas e galáxias) e às vezes até muitos objetos microscópicos, como moléculas.

A mecânica clássica é uma teoria autoconsistente, ou seja, dentro de sua estrutura não há afirmações que se contradigam. No entanto, sua combinação com outras teorias clássicas, como a eletrodinâmica clássica e a termodinâmica, leva a contradições insolúveis. Em particular, a eletrodinâmica clássica prevê que a velocidade da luz é constante para todos os observadores, o que é inconsistente com a mecânica clássica. No início do século 20, isso levou à necessidade de criar uma teoria da relatividade especial. Quando considerada em conjunto com a termodinâmica, a mecânica clássica leva ao paradoxo de Gibbs, no qual é impossível determinar com precisão a quantidade de entropia, e à catástrofe ultravioleta, na qual um corpo negro deve irradiar uma quantidade infinita de energia. As tentativas de resolver esses problemas levaram ao surgimento e desenvolvimento da mecânica quântica.

Conceitos Básicos

A mecânica clássica opera com vários conceitos e modelos básicos. Entre eles devem ser destacados:

Leis Básicas

Princípio da relatividade de Galileu

O princípio básico em que se baseia a mecânica clássica é o princípio da relatividade, formulado com base nas observações empíricas de G. Galileu. De acordo com este princípio, existem infinitos referenciais nos quais um corpo livre está em repouso ou se move com velocidade constante em valor e direção absolutos. Esses referenciais são chamados de inerciais e se movem um em relação ao outro de maneira uniforme e retilínea. Em todos os referenciais inerciais, as propriedades do espaço e do tempo são as mesmas, e todos os processos em sistemas mecânicos obedecem às mesmas leis. Esse princípio também pode ser formulado como a ausência de sistemas de referência absolutos, ou seja, sistemas de referência que se distinguem de alguma forma em relação aos demais.

Leis de Newton

As três leis de Newton são a base da mecânica clássica.

A segunda lei de Newton não é suficiente para descrever o movimento de uma partícula. Além disso, é necessária uma descrição da força, obtida a partir da consideração da essência da interação física da qual o corpo participa.

Lei da conservação de energia

A lei da conservação da energia é uma consequência das leis de Newton para sistemas conservativos fechados, ou seja, sistemas em que atuam apenas forças conservativas. De um ponto de vista mais fundamental, existe uma relação entre a lei da conservação da energia e a homogeneidade do tempo, expressa pelo teorema de Noether.

Além da aplicabilidade das leis de Newton

A mecânica clássica também inclui descrições dos movimentos complexos de objetos não pontuais estendidos. As leis de Euler fornecem uma extensão das leis de Newton para esta área. O conceito de momento angular baseia-se nos mesmos métodos matemáticos usados ​​para descrever o movimento unidimensional.

As equações do movimento do foguete expandem o conceito de velocidade quando o momento de um objeto muda ao longo do tempo para explicar efeitos como perda de massa. Existem duas importantes formulações alternativas da mecânica clássica: a mecânica de Lagrange e a mecânica hamiltoniana. Essas e outras formulações modernas tendem a ignorar o conceito de "força" e enfatizam outras grandezas físicas, como energia ou ação, para descrever sistemas mecânicos.

As expressões acima para momento e energia cinética são válidas apenas na ausência de uma contribuição eletromagnética significativa. No eletromagnetismo, a segunda lei de Newton para um fio que conduz corrente é violada se não incluir a contribuição do campo eletromagnético para o momento do sistema expresso em termos do vetor de Poynting dividido por c 2, onde cé a velocidade da luz no espaço livre.

História

tempo antigo

A mecânica clássica originou-se na antiguidade principalmente em conexão com os problemas que surgiram durante a construção. A primeira das seções de mecânica a ser desenvolvida foi a estática, cujas bases foram lançadas nas obras de Arquimedes no século III aC. e. Ele formulou a regra da alavanca, o teorema da adição de forças paralelas, introduziu o conceito de centro de gravidade, lançou as bases da hidrostática (força de Arquimedes).

Meia idade

novo tempo

século 17

século 18

século 19

No século 19, o desenvolvimento da mecânica analítica ocorre nos trabalhos de Ostrogradsky, Hamilton, Jacobi, Hertz e outros.Na teoria das vibrações, Routh, Zhukovsky e Lyapunov desenvolveram uma teoria da estabilidade dos sistemas mecânicos. Coriolis desenvolveu a teoria do movimento relativo provando o teorema da aceleração. Na segunda metade do século 19, a cinemática foi separada em uma seção separada de mecânica.

Particularmente significativos no século 19 foram os avanços na mecânica do contínuo. Navier e Cauchy formularam as equações da teoria da elasticidade de uma forma geral. Nos trabalhos de Navier e Stokes, as equações diferenciais da hidrodinâmica foram obtidas levando-se em conta a viscosidade do líquido. Junto com isso, há um aprofundamento do conhecimento no campo da hidrodinâmica de um fluido ideal: aparecem os trabalhos de Helmholtz sobre vórtices, Kirchhoff, Zhukovsky e Reynolds sobre turbulência e Prandtl sobre efeitos de fronteira. Saint-Venant desenvolveu um modelo matemático que descreve as propriedades plásticas dos metais.

Horário mais recente

No século 20, o interesse dos pesquisadores mudou para efeitos não lineares no campo da mecânica clássica. Lyapunov e Henri Poincaré lançaram as bases para a teoria das oscilações não lineares. Meshchersky e Tsiolkovsky analisaram a dinâmica de corpos de massa variável. A aerodinâmica se destaca da mecânica contínua, cujos fundamentos foram desenvolvidos por Zhukovsky. Em meados do século 20, uma nova direção na mecânica clássica está se desenvolvendo ativamente - a teoria do caos. As questões de estabilidade de sistemas dinâmicos complexos também permanecem importantes.

Limitações da mecânica clássica

A mecânica clássica fornece resultados precisos para os sistemas que encontramos na vida cotidiana. Mas suas previsões se tornam incorretas para sistemas que se aproximam da velocidade da luz, onde ela é substituída pela mecânica relativística, ou para sistemas muito pequenos, onde as leis da mecânica quântica se aplicam. Para sistemas que combinam essas duas propriedades, a teoria relativística de campos quânticos é usada em vez da mecânica clássica. Para sistemas com um número muito grande de componentes, ou graus de liberdade, a mecânica clássica também não pode ser adequada, mas métodos de mecânica estatística são usados.

A mecânica clássica é amplamente utilizada porque, em primeiro lugar, é muito mais simples e fácil de aplicar do que as teorias listadas acima e, em segundo lugar, tem grandes possibilidades de aproximação e aplicação para uma classe muito ampla de objetos físicos, a partir do usual, como como um pião ou uma bola, até grandes objetos astronômicos (planetas, galáxias) e muito microscópicos (moléculas orgânicas).

Embora a mecânica clássica seja geralmente compatível com outras teorias "clássicas", como a eletrodinâmica clássica e a termodinâmica, existem algumas inconsistências entre essas teorias que foram encontradas no final do século XIX. Eles podem ser resolvidos por métodos da física mais moderna. Em particular, as equações da eletrodinâmica clássica não são invariantes sob transformações de Galileu. A velocidade da luz entra neles como uma constante, o que significa que a eletrodinâmica clássica e a mecânica clássica só poderiam ser compatíveis em um referencial escolhido associado ao éter. No entanto, a verificação experimental não revelou a existência do éter, o que levou à criação da teoria da relatividade especial, na qual as equações da mecânica foram modificadas. Os princípios da mecânica clássica também são incompatíveis com algumas das afirmações da termodinâmica clássica, levando ao paradoxo de Gibbs, segundo o qual é impossível determinar com precisão a entropia, e à catástrofe ultravioleta, na qual um corpo negro deve irradiar uma quantidade infinita de energia. Para superar essas incompatibilidades, a mecânica quântica foi criada.

Notas

Links da Internet

• Vídeo aula 1. Física: Mecânica clássica (outono de 1999)// Palestras do MIT: 8.01

Literatura

• Arnold V. I. Aves A. Problemas ergódicos da mecânica clássica - RHD, 1999. - 284 p.
• B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf. Física para estudantes do ensino médio e aqueles que ingressam nas universidades. - M.: Academia, 2008. - 720 p. - (Ensino superior). - 34.000 cópias. - ISBN 5-7695-1040-4
• Sivukhin D.V. Curso geral de física. - 5ª edição, estereotipada. - M.: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mecânica. - 560 p. - ISBN 5-9221-0715-1
• A. N. MATVEEV Mecânica e Teoria da Relatividade. - 3ª edição. - M.: ONYX Século XXI: Mundo e Educação, 2003. - 432 p. - 5000 cópias. - ISBN 5-329-00742-9
• C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Mecânica. Curso de Física de Berkeley. - M.: Lan, 2005. - 480 p. - (Livros didáticos para universidades). - 2.000 exemplares. - ISBN 5-8114-0644-4
• Landau, L.D., Lifshitz, E.M. Mecânica. - 5ª edição, estereotipada. - M.:

A interação desses dois efeitos é o tema principal da mecânica newtoniana.

Outros conceitos importantes desta seção da física são energia, momento, momento angular, que podem ser transferidos entre objetos no processo de interação. A energia de um sistema mecânico consiste em suas energias cinética (energia de movimento) e potencial (dependendo da posição do corpo em relação a outros corpos). Para essas quantidades físicas, as leis fundamentais de conservação operam.

1. História

As bases da mecânica clássica foram lançadas por Galileu, assim como Copérnico e Kepler no estudo das leis do movimento dos corpos celestes, e por muito tempo a mecânica e a física foram consideradas no contexto da descrição de eventos astronômicos.

As ideias do sistema heliocêntrico foram formalizadas por Kepler em suas três leis do movimento dos corpos celestes. Em particular, a segunda lei de Kepler afirma que todos os planetas do sistema solar se movem em órbitas elípticas com o Sol como um de seus focos.

A próxima contribuição importante para a fundação da mecânica clássica foi feita por Galileu, que, explorando as leis fundamentais do movimento mecânico dos corpos, em particular sob a influência das forças da gravidade, formulou cinco leis universais do movimento.

Mas ainda assim, os louros do principal fundador da mecânica clássica pertencem a Isaac Newton, que em sua obra "Princípios matemáticos da filosofia natural" sintetizou os conceitos da física do movimento mecânico que foram formulados por seus predecessores. Newton formulou as três leis fundamentais do movimento, que receberam seu nome, bem como a lei da gravitação universal, que traçou uma linha sob a pesquisa de Galileu sobre o fenômeno dos corpos em queda livre. Assim, foi criada uma nova, para substituir a ultrapassada imagem aristotélica do mundo e suas leis básicas.

2. Limitações da mecânica clássica

A mecânica clássica fornece resultados precisos para os sistemas que encontramos na vida cotidiana. Mas eles se tornam incorretos para sistemas que se aproximam da velocidade da luz, onde ela é substituída pela mecânica relativística, ou para sistemas muito pequenos, onde as leis da mecânica quântica se aplicam. Para sistemas que combinam essas duas propriedades, a teoria relativística de campos quânticos é aplicada em vez da mecânica clássica. Para sistemas com um número muito grande de componentes, ou graus de liberdade, a mecânica clássica também pode ser adequada, mas métodos de mecânica estatística são usados.

A mecânica clássica é amplamente utilizada porque, em primeiro lugar, é muito mais simples e fácil de aplicar do que as teorias listadas acima e, em segundo lugar, tem grandes possibilidades de aproximação e aplicação para uma classe muito ampla de objetos físicos, a partir do usual, como como um pião ou uma bola, em grandes objetos astronômicos (planetas, galáxias) e bastante microscópicos (moléculas orgânicas).

3. Aparelho matemático

Aparelho matemático básico mecânica clássica- cálculo diferencial e integral, desenvolvido especificamente para isso por Newton e Leibniz. Na formulação clássica, a mecânica é baseada nas três leis de Newton.

4. Apresentação dos fundamentos da teoria

O que se segue é uma exposição dos conceitos básicos da mecânica clássica. Por simplicidade, usaremos o conceito de ponto material como um objeto cujas dimensões podem ser desprezadas. O movimento de um ponto material é determinado por um pequeno número de parâmetros: posição, massa e forças aplicadas a ele.

Na realidade, as dimensões de todos os objetos com os quais a mecânica clássica lida são diferentes de zero. Um ponto material, por outro lado, como um elétron, obedece às leis da mecânica quântica. Objetos com dimensões diferentes de zero têm um comportamento muito mais complexo, pois seu estado interno pode mudar - por exemplo, uma bola em movimento também pode girar. No entanto, em tais corpos os resultados obtidos para pontos materiais podem ser aplicados, se os considerarmos como conjuntos de muitos pontos materiais em interação. Esses objetos complexos podem se comportar como pontos materiais se suas dimensões forem insignificantes na escala de um problema físico específico.

4.1. Posição, vetor raio e suas derivadas

A posição de um objeto (ponto material) é determinada em relação a um ponto fixo no espaço, que é chamado de origem. Pode ser dado pelas coordenadas deste ponto (por exemplo, no sistema de coordenadas cartesianas) ou pelo vetor raio r, desenhada da origem até aquele ponto. Na realidade, um ponto material pode se mover ao longo do tempo, então o vetor raio é geralmente uma função do tempo. Na mecânica clássica, ao contrário da relativista, acredita-se que a passagem do tempo seja a mesma em todos os referenciais.

4.1.1. Trajetória

Uma trajetória é um conjunto de todas as posições de um ponto material em movimento - no caso geral, é uma linha curva, cuja forma depende da natureza do movimento do ponto e do sistema de referência escolhido.

4.1.2. em movimento

.

Se todas as forças que atuam sobre uma partícula são conservativas e Vé a energia potencial total obtida pela soma das energias potenciais de todas as forças, então

	.

Aqueles. energia total E=T+Vé preservado no tempo. Esta é uma manifestação de uma das leis fundamentais de conservação física. Na mecânica clássica, pode ser útil na prática, porque muitas variedades de forças na natureza são conservativas.

A mecânica é um ramo da física que estuda uma das formas mais simples e gerais de movimento na natureza, chamado movimento mecânico.

movimento mecânico consiste em mudar a posição dos corpos ou suas partes em relação uns aos outros ao longo do tempo. Assim, o movimento mecânico é feito por planetas que circulam em órbitas fechadas ao redor do Sol; vários corpos se movendo na superfície da Terra; elétrons movendo-se sob a influência de um campo eletromagnético, etc. O movimento mecânico está presente em outras formas mais complexas de matéria como parte integrante, mas não exaustiva.

Dependendo da natureza dos objetos que estão sendo estudados, a mecânica é subdividida em mecânica de um ponto material, mecânica de um corpo sólido e mecânica de um continuum.

Os princípios da mecânica foram formulados pela primeira vez por I. Newton (1687) com base em um estudo experimental do movimento de macrocorpos com pequenas velocidades em comparação com a velocidade da luz no vácuo (3,10 8 m/s).

macrocorpos chamados corpos comuns que nos cercam, ou seja, corpos constituídos por um grande número de moléculas e átomos.

A mecânica que estuda o movimento de macrocorpos com velocidades muito inferiores à velocidade da luz no vácuo é chamada de clássica.

A mecânica clássica baseia-se nas seguintes ideias de Newton sobre as propriedades do espaço e do tempo.

Qualquer processo físico ocorre no espaço e no tempo. Isso pode ser visto pelo menos pelo fato de que em todas as áreas dos fenômenos físicos, cada lei contém, explícita ou implicitamente, quantidades espaço-temporais - distâncias e intervalos de tempo.

Um espaço que tem três dimensões obedece à geometria euclidiana, ou seja, é plano.

As distâncias são medidas por escalas, cuja principal propriedade é que duas escalas que uma vez coincidiram em comprimento permanecem sempre iguais entre si, ou seja, coincidem com cada sobreposição subsequente.

Os intervalos de tempo são medidos por horas, e o papel deste último pode ser desempenhado por qualquer sistema que realize um processo repetitivo.

A principal característica das ideias da mecânica clássica sobre o tamanho dos corpos e os intervalos de tempo é sua absoluto: a escala tem sempre o mesmo comprimento, não importa como se mova em relação ao observador; dois relógios com a mesma taxa e uma vez alinhados um com o outro mostram a mesma hora, não importa como eles se movam.

O espaço e o tempo têm propriedades notáveis simetria que impõem restrições ao fluxo de certos processos neles. Essas propriedades foram estabelecidas pela experiência e parecem tão óbvias à primeira vista que parece não haver necessidade de separá-las e lidar com elas. Enquanto isso, se não houvesse simetria espacial e temporal, nenhuma ciência física poderia surgir ou se desenvolver.

Acontece que o espaço uniformemente e isotropicamente, e o tempo é uniformemente.

A homogeneidade do espaço reside no fato de que os mesmos fenômenos físicos sob as mesmas condições ocorrem da mesma maneira em diferentes partes do espaço. Todos os pontos do espaço, portanto, são completamente indistinguíveis, iguais em direitos, e qualquer um deles pode ser tomado como a origem do sistema de coordenadas. A homogeneidade do espaço se manifesta na lei da conservação do momento.

O espaço também tem isotropia: as mesmas propriedades em todas as direções. A isotropia do espaço se manifesta na lei da conservação do momento angular.

A homogeneidade do tempo reside no fato de que todos os momentos do tempo também são iguais, equivalentes, ou seja, o curso de fenômenos idênticos nas mesmas condições é o mesmo, independentemente do tempo de sua implementação e observação.

A homogeneidade do tempo se manifesta na lei da conservação da energia.

Sem essas propriedades de homogeneidade, a lei física estabelecida em Minsk seria injusta em Moscou, e a lei descoberta hoje no mesmo lugar poderia ser injusta amanhã.

Na mecânica clássica, reconhece-se a validade da lei da inércia de Galileu-Newton, segundo a qual um corpo que não está sujeito à ação de outros corpos se move em linha reta e uniformemente. Essa lei afirma a existência de referenciais inerciais nos quais as leis de Newton (assim como o princípio da relatividade de Galileu) são válidas. O princípio da relatividade de Galileu afirma, que todos os referenciais inerciais são mecanicamente equivalentes entre si, todas as leis da mecânica são as mesmas nesses referenciais, ou seja, são invariantes em relação às transformações galileanas que expressam a conexão espaço-temporal de qualquer evento em diferentes referenciais inerciais. As transformações galileanas mostram que as coordenadas de qualquer evento são relativas, ou seja, possuem valores diferentes em diferentes sistemas de referência; os instantes de tempo em que o evento ocorreu são os mesmos em sistemas diferentes. Este último significa que o tempo flui da mesma maneira em diferentes referenciais. Essa circunstância parecia tão óbvia que nem sequer foi mencionada como um postulado especial.

Na mecânica clássica, observa-se o princípio da ação de longo alcance: as interações dos corpos se propagam instantaneamente, ou seja, a uma velocidade infinitamente alta.

Dependendo da velocidade com que os corpos se movem e quais são os tamanhos dos próprios corpos, a mecânica é dividida em clássica, relativista e quântica.

Como já mencionado, as leis mecânica clássica são aplicáveis ​​apenas ao movimento de macrocorpos, cuja massa é muito maior que a massa de um átomo, em baixas velocidades em comparação com a velocidade da luz no vácuo.

Mecânica relativística considera o movimento de macrocorpos com velocidades próximas à velocidade da luz no vácuo.

Mecânica quântica- mecânica das micropartículas movendo-se a velocidades muito inferiores à velocidade da luz no vácuo.

Quântico relativístico mecânica - a mecânica das micropartículas movendo-se a velocidades próximas à velocidade da luz no vácuo.

Para determinar se uma partícula pertence às macroscópicas, se as fórmulas clássicas são aplicáveis ​​a ela, deve-se usar Princípio da incerteza de Heisenberg. De acordo com a mecânica quântica, partículas reais só podem ser caracterizadas em termos de posição e momento com alguma precisão. O limite desta precisão é definido como segue

Onde
ΔX - incerteza coordenada;
ΔP x - incerteza da projeção no eixo da quantidade de movimento;
h - constante de Planck, igual a 1,05·10 -34 J·s;
"≥" - mais que um valor, da ordem de ...

Substituindo o momento pelo produto da massa pela velocidade, podemos escrever

Pode-se ver pela fórmula que quanto menor a massa de uma partícula, menos certas se tornam suas coordenadas e velocidade. Para corpos macroscópicos, a aplicabilidade prática do método clássico de descrever o movimento está fora de dúvida. Suponha, por exemplo, que estamos falando do movimento de uma bola com massa de 1 g. Normalmente, a posição da bola pode ser determinada praticamente com uma precisão de um décimo ou um centésimo de milímetro. De qualquer forma, não faz sentido falar de um erro na determinação da posição da bola, que é menor que as dimensões do átomo. Vamos, portanto, ΔX = 10 -10 m. Então, da relação de incerteza, encontramos

A pequenez simultânea dos valores ΔX e ΔV x é a prova da aplicabilidade prática do método clássico de descrever o movimento de macrocorpos.

Considere o movimento de um elétron em um átomo de hidrogênio. A massa de um elétron é 9,1 10 -31 kg. O erro na posição do elétron ΔX em nenhum caso deve exceder as dimensões do átomo, ou seja, ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем

Este valor é ainda maior do que a velocidade de um elétron em um átomo, que é igual em ordem de grandeza a 10 6 m/s. Nesta situação, a imagem clássica do movimento perde todo o significado.

A mecânica é dividida em cinemática, estática e dinâmica. A cinemática descreve o movimento dos corpos sem se interessar pelas causas que provocaram esse movimento; a estática considera as condições de equilíbrio dos corpos; a dinâmica estuda o movimento dos corpos em conexão com aquelas causas (interações entre corpos) que determinam um ou outro caráter do movimento.

Os movimentos reais dos corpos são tão complexos que, ao estudá-los, é necessário abstrair de detalhes que não são essenciais para o movimento em consideração (caso contrário, o problema se tornaria tão complicado que seria praticamente impossível resolvê-lo). Para tanto, são utilizados conceitos (abstrações, idealizações), cuja aplicabilidade depende da natureza específica do problema que nos interessa, bem como do grau de precisão com que queremos obter o resultado. Entre esses conceitos, os mais importantes são os conceitos ponto material, sistema de pontos materiais, corpo absolutamente rígido.

Um ponto material é um conceito físico que descreve o movimento de translação de um corpo, se apenas suas dimensões lineares forem pequenas em comparação com as dimensões lineares de outros corpos dentro da precisão dada para determinar a coordenada do corpo, além disso, a massa do corpo é atribuída a isto.

Na natureza, os pontos materiais não existem. Um e o mesmo corpo, dependendo das condições, pode ser considerado como um ponto material ou como um corpo de dimensões finitas. Assim, a Terra movendo-se em torno do Sol pode ser considerada um ponto material. Mas ao estudar a rotação da Terra em torno de seu eixo, ela não pode mais ser considerada um ponto material, pois a natureza desse movimento é significativamente influenciada pela forma e tamanho da Terra, e o caminho percorrido por qualquer ponto da Terra superfície em um tempo igual ao período de sua revolução em torno de seu eixo, comparamos com as dimensões lineares do globo. Uma aeronave pode ser considerada um ponto material se estudarmos o movimento de seu centro de massa. Mas se for necessário levar em conta a influência do ambiente ou determinar as forças em partes individuais da aeronave, devemos considerar a aeronave como um corpo absolutamente rígido.

Um corpo absolutamente rígido é um corpo cujas deformações podem ser desprezadas nas condições de um dado problema.

O sistema de pontos materiais é um conjunto de corpos em consideração, que são pontos materiais.

O estudo do movimento de um sistema arbitrário de corpos é reduzido ao estudo de um sistema de pontos materiais em interação. É natural, portanto, começar o estudo da mecânica clássica com a mecânica de um ponto material, e então proceder ao estudo de um sistema de pontos materiais.