Hoje vamos falar sobre lentes gravitacionais fracas. A razão para isso foi o professor Matthias Bartelmann da Universidade de Física Teórica de Heidelberg, que ele escreveu especificamente para o projeto educacional Scholarpedia.

Primeiro, um pouco de história: a ideia de que corpos massivos podem desviar a luz remonta a Isaac Newton. Em 1704, ele escreveu em seu livro Óptica: “... os corpos influenciam a luz à distância e desviam seus raios por essa influência; e essa influência não é tanto mais forte quanto menor a distância [entre o corpo e o raio de luz]? Por muito tempo, a própria formulação de tal questão foi controversa, pois a física newtoniana trabalha apenas com corpos que possuem massa, e o debate sobre a natureza da luz, as propriedades e a presença de massa em suas partículas se estendeu por mais duas bons séculos.

No entanto, em 1804, o astrônomo alemão Johann von Soldner, assumindo a presença de massa em fótons que ainda não haviam sido descobertos naquela época, foi capaz de calcular o ângulo pelo qual a luz de uma fonte distante se desviaria se "atingisse" a superfície do Sol e atinge a Terra - o feixe teve que se desviar em 0,83 segundos de arco (isto é aproximadamente do tamanho de uma moeda de um centavo a uma distância de 4 quilômetros).

O próximo grande passo no estudo da interação da luz e da gravidade foi dado por Albert Einstein. Seu trabalho sobre a teoria da relatividade substituiu a teoria clássica da gravidade de Newton, onde as forças estão presentes, por uma geométrica. Nesse caso, a massa dos fótons não é mais importante - a luz será desviada simplesmente porque o próprio espaço próximo ao objeto massivo é curvo. Antes de terminar seu trabalho sobre a relatividade geral, Einstein calculou o ângulo de deflexão de um feixe de luz passando perto do Sol e obteve... exatamente os mesmos 0,83 segundos de arco que von Soldner cem anos antes dele. Apenas cinco anos depois, tendo concluído o trabalho sobre a relatividade geral, Einstein percebeu que era necessário levar em conta não apenas o espaço, mas também o tempo noª componente da curvatura do nosso espaço-tempo quadridimensional. Isso dobrou o ângulo de deflexão calculado.

Vamos tentar obter o mesmo ângulo. Ao passar por um corpo maciço, um raio de luz é desviado porque se move em linha reta, mas em um espaço curvo. Do ponto de vista de Einstein, espaço e tempo são iguais, o que significa que o tempo que a luz leva para chegar até nós também muda. Portanto, a velocidade da luz muda.

A velocidade da luz que passa pelo campo gravitacional da lente dependerá do potencial gravitacional da lente e será menor que a velocidade da luz no vácuo

Isso não viola nenhuma lei - a velocidade da luz pode realmente mudar se a luz viajar através de alguma substância. Ou seja, segundo Einstein, a deflexão da luz por um objeto massivo equivale à sua passagem por um determinado meio transparente. Espere, isso lembra o índice de refração de uma lente que todos aprendemos na escola!

A razão das duas velocidades da luz é o índice de refração familiar para nós da escola

Agora, conhecendo a velocidade da luz na lente, você pode obter algo que pode ser medido na prática - por exemplo, o ângulo de deflexão. Para fazer isso, você precisa aplicar um dos postulados fundamentais da natureza - o princípio de Fermat, segundo o qual um feixe de luz se move de forma a minimizar o comprimento do caminho óptico. Escrevendo na linguagem da matemática, obtemos a integral:

O ângulo de deflexão será igual à integral do gradiente do potencial gravitacional

Não é necessário resolvê-lo (e é muito difícil), o principal aqui é ver o deuce na frente do sinal de integral. Este é o mesmo empate que Einstein apareceu ao levar em conta o espaço e tempo cerca deª componente e que duplicou o ângulo de deflexão.

Para fazer a integral, é usada uma aproximação (ou seja, um cálculo simplificado e aproximado). Para este caso em particular, é mais conveniente usar a aproximação de Born, que veio da mecânica quântica e era bem conhecida de Einstein:

A mesma aproximação de Born para um cálculo simplificado do ângulo de deflexão

Substituindo os valores conhecidos para o Sol na fórmula acima e convertendo radianos para segundos de arco, obtemos a resposta desejada

A famosa expedição liderada por Eddington observou o eclipse solar de 1919 na África, e as estrelas que estavam perto do disco solar durante o eclipse se desviaram em um ângulo de 0,9 a 1,8 segundos de arco. Esta foi a primeira confirmação experimental da teoria geral da relatividade.

No entanto, nem Einstein nem seus colegas pensaram no uso prático desse fato. De fato, o Sol é muito brilhante e os desvios são perceptíveis apenas em estrelas próximas ao seu disco. Isso significa que o efeito pode ser observado apenas durante os eclipses e não fornece aos astrônomos nenhum dado novo sobre o Sol ou sobre outras estrelas. Em 1936, o engenheiro tcheco Rudi Mandl visitou um cientista em Princeton e pediu-lhe para calcular o ângulo de deflexão de uma estrela cuja luz passaria ao lado de outra estrela (ou seja, qualquer estrela que não o Sol). Einstein fez os cálculos necessários e até publicou um artigo, mas nele observou que considerava esses efeitos desprezíveis e inobserváveis. No entanto, a ideia foi aproveitada pelo astrônomo Fritz Zwicky, que nessa época estava intimamente envolvido no estudo das galáxias (o fato de haver outras galáxias além da Via Láctea ficou conhecido oito anos antes). Ele foi o primeiro a entender que não apenas uma estrela, mas também uma galáxia inteira e até mesmo seu aglomerado podem atuar como uma lente. Uma massa tão gigantesca (bilhões e trilhões de massas solares) desvia a luz com força suficiente para ser registrada e, em 1979, infelizmente, cinco anos após a morte de Zwicky, a primeira lente gravitacional foi descoberta - uma galáxia massiva que desviou a luz de um quasar distante passando por ela. Agora, ao contrário das previsões de Einstein, as lentes são usadas não para testar a relatividade geral, mas para um grande número de estudos dos maiores objetos do universo.

Existem fortes, fracos e microlentes. A diferença entre eles está na localização da fonte, observador e lente, bem como na massa e forma da lente.

Lente gravitacional forte é característica de sistemas onde a fonte de luz está próxima de uma lente maciça e compacta. Como resultado, a luz, divergindo da fonte em diferentes lados da lente, curva-se em torno dela, curva-se e chega até nós na forma de várias imagens do mesmo objeto. Se a fonte, a lente e o observador (ou seja, nós) estiverem no mesmo eixo óptico, várias imagens poderão ser vistas ao mesmo tempo. A cruz de Einstein é um exemplo clássico de lentes gravitacionais fortes. Em um caso mais geral, a lente distorce bastante a forma do objeto, fazendo com que pareça um arco.

Um exemplo de lente forte de uma galáxia distante (objeto branco) por uma galáxia massiva mais próxima de nós (objeto turquesa)

Wikimedia Commons

Lentes gravitacionais fracas, que serão a história principal em nosso material, não são capazes de formar uma imagem nítida ou mesmo um belo arco brilhante - a lente é fraca demais para isso. No entanto, a imagem ainda está deformada, e isso dá aos cientistas uma ferramenta muito poderosa em suas mãos: existem poucos exemplos de lentes fortes conhecidas por nós, mas uma fraca, para a qual basta que duas grandes galáxias ou dois aglomerados sejam a uma distância angular de cerca de um segundo de arco, é suficiente para o estudo estatístico de galáxias, aglomerados, matéria escura, radiação relíquia e toda a história do universo desde o Big Bang.

E, finalmente, a microlente gravitacional é um aumento temporário no brilho de uma fonte por uma lente que está no eixo óptico entre ela e nós. Normalmente esta lente não é suficientemente grande para formar uma imagem nítida ou mesmo um arco. No entanto, ainda foca parte da luz que de outra forma não teria nos alcançado, e isso torna o objeto distante mais brilhante. Este método é usado para pesquisar (ou melhor dizer - detecção aleatória) de exoplanetas.

Lembre-se que nesta revisão, seguindo o artigo do professor Bartelmann, nos restringimos à discussão de lentes fracas nominais. É muito importante que lentes fracas, em contraste com lentes fortes, não possam criar arcos ou múltiplas imagens da mesma fonte. Ele não pode nem aumentar o brilho significativamente. Tudo o que pode fazer é mudar ligeiramente a forma de uma galáxia distante. À primeira vista, isso parece uma ninharia - existem muitos efeitos no espaço que distorcem os objetos? A poeira absorve a luz, a expansão do Universo desloca todos os comprimentos de onda, a luz, chegando à Terra, é espalhada na atmosfera e depois ainda passa pela ótica imperfeita dos telescópios - onde podemos notar que a galáxia ficou um pouco mais alongada ( considerando que não sabíamos o que era originalmente? No entanto, aqui as estatísticas vêm em socorro - se as galáxias têm uma direção de alongamento preferida em uma pequena área do céu, talvez as vejamos através de uma lente fraca. Apesar do fato de que os telescópios modernos podem ver cerca de 40 galáxias em um quadrado com lados de um minuto de arco (este é o tamanho da ISS como a vemos da Terra), a distorção introduzida pela lente na forma da galáxia é tão insignificante ( não exceda alguns por cento), que precisamos de telescópios muito grandes e muito poderosos. Como, por exemplo, os quatro telescópios de oito metros do complexo VLT no Chile, ou o telescópio CFHT de 3,6 metros localizado no Havaí. Estes não são apenas telescópios muito grandes - eles também podem visualizar uma grande área do céu em um tiro, até um grau quadrado (ao contrário, por exemplo, do telescópio Hubble muito poderoso, um quadro do qual cobre um quadrado com um lado de apenas 2,5 minutos de arco). Até o momento, já foram publicados vários levantamentos com uma área de pouco mais de 10% do céu, que forneceram dados suficientes para procurar galáxias com lentes fracas.

Mapa de distribuição da matéria, reconstruído após cálculos dos efeitos da gravilização fraca; pontos brancos representam galáxias ou aglomerados de galáxias

Deve-se dizer que o método de busca de lentes gravitacionais pela orientação das galáxias tem várias suposições. Por exemplo, que as galáxias no universo são orientadas arbitrariamente, o que não é necessariamente o caso - desde a década de 1970, os astrofísicos discutem se os aglomerados devem ter algum tipo de orientação ordenada ou não. Estudos recentes mostram que muito provavelmente não - mesmo nos aglomerados de galáxias mais próximos e massivos são orientados aleatoriamente, mas esta questão não foi finalmente encerrada. No entanto, às vezes a física está do lado dos cientistas - as lentes gravitacionais são acromáticas, ou seja, ao contrário das lentes comuns, elas desviam a luz de todas as cores exatamente da mesma maneira e não precisamos adivinhar: a galáxia parece vermelha porque na verdade é vermelho, ou apenas porque todas as outras cores passaram voando pelo nosso planeta?

Ilustração dos efeitos de lentes gravitacionais fracas. À esquerda, os efeitos mais visíveis são mostrados - a aparência do alongamento. No centro e à direita - a influência de parâmetros de segunda e terceira ordens - deslocamento do centro da fonte e deformação triangular

Matthias Bartelmann et ai. 2016

Existe alguma aplicação prática para este método complexo? Existe, e mais de uma coisa - lentes gravitacionais fracas nos ajudam a estudar a distribuição da matéria escura, bem como a estrutura em grande escala do Universo. O alongamento de galáxias ao longo de algum eixo pode prever com bastante precisão a massa da lente e sua concentração no espaço. Comparando a massa teórica resultante com a massa das galáxias visíveis, que podemos determinar com segurança a partir dos dados de telescópios ópticos e infravermelhos, é possível medir a massa da matéria escura e sua distribuição na galáxia ou aglomerado de galáxias que atua como um lente. Por exemplo, já sabemos que o halo (ou seja, uma nuvem) de matéria escura em torno de galáxias individuais é de alguma forma mais plano do que pensávamos anteriormente. Outra aplicação da lente poderia ser a descoberta de novos aglomerados de galáxias - ainda há um debate se várias galáxias podem ter um halo de matéria escura, mas parece que em alguns casos esse é realmente o caso. E então esse halo servirá de lente e indicará que essas galáxias não estão apenas próximas umas das outras, mas fazem parte de um aglomerado, ou seja, um sistema gravitacionalmente ligado no qual o movimento de cada uma delas é determinado pela influência de todos os membros do cluster.

As galáxias são muito boas, mas é possível olhar ainda mais longe com a ajuda de lentes gravitacionais - para o passado, quando ainda não havia galáxias e estrelas? Acontece que você pode. A radiação CMB - radiação eletromagnética que apareceu no universo apenas 400.000 anos após o Big Bang - está presente em cada centímetro cúbico do espaço nos últimos 13,6 bilhões de anos. Todo esse tempo está se espalhando em diferentes direções e carrega a "impressão" do Universo primitivo. Uma das áreas-chave da astrofísica nas últimas décadas tem sido o estudo da radiação cósmica de fundo em micro-ondas, a fim de encontrar heterogeneidades nela que pudessem explicar como uma estrutura tão heterogênea e desordenada poderia aparecer a partir de um Universo primordial tão simétrico e anisotrópico (em teoria) , onde em um lugar um aglomerado de milhares de galáxias, e no outro - vazio para muitos megaparsecs cúbicos.

Os satélites RELIKT-1, COBE, WMAP, Planck mediram a homogeneidade do CMB com precisão crescente. Agora vemos isso com tantos detalhes que se torna importante “limpá-lo” de vários ruídos introduzidos por fontes que não estão relacionadas à distribuição inicial da matéria no Universo - por exemplo, devido ao efeito Sunyaev-Zeldovich ou aquele muito fraco lente gravitacional. Este é o caso quando é registrado para então ser removido com a maior precisão possível da radiação cósmica de fundo em micro-ondas e continuar a considerar se sua distribuição no céu se encaixa no modelo cosmológico padrão. Além disso, mesmo as imagens mais precisas da CMB não podem nos dizer tudo sobre o Universo - é como um problema em que temos apenas uma equação na qual existem várias incógnitas (por exemplo, a densidade da matéria bariônica e a densidade espectral da escuridão matéria). Lente gravitacional fraca, mesmo que não dê resultados tão precisos agora (e às vezes não concorda bem com os dados de outros estudos - veja a imagem abaixo), mas esta é a segunda equação independente que ajudará a determinar a contribuição de cada desconhecido para a fórmula geral do Universo.

índice de refração

Experiência em 1919 na observação da deflexão dos raios de luz no campo gravitacional do Sol. Lentes de gravidade

Todas as partículas materiais, em virtude da teoria da gravitação de Newton, devem ser atraídas pelo Sol. Por outro lado, do ponto de vista da física clássica, a luz é aceno, e não uma partícula - portanto, as equações para a propagação de uma onda de luz em um campo gravitacional não diferem das equações em sua ausência. Como resultado, os raios de luz na física clássica não se curvam no campo gravitacional do Sol. Ao observar estrelas próximas ao disco solar, os efeitos de difração podem ser desprezados, uma vez que o raio da primeira zona de Fresnel (ver experimento de difração de Arago-Poisson) é

onde é o comprimento de onda da luz, é a distância da terra ao sol, é o raio do sol.

Observe que as equações para a propagação de uma onda de luz são relativista, de modo que a ausência de deflexão dos raios no campo gravitacional newtoniano não é o resultado da aplicação de um aparato não relativístico ao movimento à velocidade da luz. Com efeito, se considerarmos partícula relativista com massa no mesmo campo gravitacional, então, de acordo com a teoria da relatividade especial, temos as equações de movimento:

Essa. a gravidade, em geral, dobra a trajetória do movimento. A massa da partícula de teste é reduzida e, em seguida, no limite ultrarelativístico, obtemos:

onde é o vetor unitário na direção da velocidade. Para luz , e obtemos a ausência de curvatura da trajetória!

Um resultado tão interessante leva a uma consideração consistente do problema da deflexão dos raios de luz dentro da estrutura especial teoria da relatividade. Se quisermos apresentar uma generalização da teoria da gravidade de Newton que não viole o princípio da equivalência, devemos escolher uma das duas alternativas:

1. Nem as ondas de luz nem as partículas ultrarelativistas dobram seu caminho em um campo gravitacional (um exemplo é a relatividade especial);
2. As partículas ultrarelativistas são desviadas pelo campo gravitacional - mas este também desvia as ondas. A presença de deflexão da onda deve significar que o campo gravitacional cria um índice de refração efetivo no vácuo, devido à falta de homogeneidade com que os feixes são dobrados.

Em particular, se simplesmente adicionarmos um fator à força gravitacional newtoniana, as partículas ultrarelativistas começarão a se desviar à medida que voam perto do Sol - no entanto, a luz descrita pelas equações de Maxwell continuará a viajar em linha reta. Por um lado, isso viola a hipótese de de Broglie - a luz, considerada como partícula e como onda, deve se propagar ao longo de diferentes trajetórias. Por outro lado, a diferença nas trajetórias de um feixe de luz e de um elétron acelerado quase à velocidade da luz pode ser usada para distinguir a ação da gravidade da ação das forças inerciais - em outras palavras, o princípio da equivalência é violado.

A teoria geral da relatividade de Einstein segue o segundo de dois caminhos: a luz realmente se curva em um campo gravitacional, independentemente de a descrição da onda ou da partícula ser usada. Este resultado é alcançado automaticamente, pois a teoria de Einstein - teoria métrica da gravidade. Em outras palavras, a gravidade é percebida como a curvatura do espaço-tempo, e a própria curvatura é determinada definindo as distâncias entre seus pontos infinitamente próximos:

Pontos materiais (incluindo fótons sem massa) no espaço-tempo curvo se movem ao longo de trajetórias de menor comprimento - geodésicas. Também pode ser mostrado que os pacotes de ondas também se movem ao longo deles - assim, a dualidade onda-partícula não é destruída. A curvatura em si é proporcional à diferença entre a soma dos ângulos de um pequeno triângulo, construído a partir de segmentos geodésicos, a partir de 180 graus. Abaixo estão fatias de espaços bidimensionais com curvatura constante: espaço de Lobachevsky (hiperbolóide, curvatura negativa) e espaço de Riemann (esfera, curvatura positiva).

Exemplos de espaço de Lobachevsky são uma sela em um cavalo, bem como chips Pringles(Veja abaixo).

Mesmo os primeiros astrônomos puderam verificar a presença de deflexão de raios no campo gravitacional do Sol, caso surgisse a necessidade. Uma vez que a competição entre as diferentes teorias da gravidade (newtoniana, einsteiniana, teoria de Nordström, etc.) só se intensificou no início do século XX, as primeiras observações deste efeito datam apenas de 1919. Esta data também se deve a circunstâncias experimentais e históricas. Primeiro, é realista observar estrelas perto do disco solar (ou seja, durante o dia!) apenas durante um eclipse solar total. Em segundo lugar, a eclosão da Primeira Guerra Mundial suspendeu todas as pesquisas.

É interessante notar que mesmo Henry Cavendish, baseado na física contemporânea, previu a deflexão dos raios próximos ao Sol. Em 1801, a magnitude desse efeito foi calculada por Johann von Soldner (1776-1833). Isso não é surpreendente - afinal, na mecânica não relativística, os raios devem se desviar, como qualquer outro corpo. No entanto, Albert Einstein, já após a criação da teoria da relatividade especial, realizou o mesmo cálculo, obtendo um resultado diferente de zero (1907). Somente em 1915, após uma profunda análise das consequências do princípio da equivalência, que o levou à formulação da teoria geral da relatividade, Einstein recalculou a deflexão dos raios - e acabou sendo duas vezes cerca de grande. Assim, temos as seguintes previsões do ângulo de deflexão de várias teorias:

Assim, na teoria geral da relatividade de Einstein, o ângulo de deflexão dos raios é o dobro do valor não relativístico. Este efeito leva a uma mudança nas posições aparentes das estrelas perto do disco solar durante um eclipse. A imagem abaixo é uma luz de estrela B observador UMA parece vir de um ponto B` , separado de B por distância angular na esfera celeste.

Foi esse efeito que Arthur Stanley Eddington (1882-1944) estudou durante o eclipse de 1919: fotografias do céu durante um eclipse solar foram comparadas com fotografias tiradas à noite seis meses antes (então a Terra estava voltada para a esfera celeste exatamente no mesma forma). As observações foram realizadas de forma independente em diferentes pontos do globo onde foi observado um eclipse solar total. Os resultados dos experimentos coincidiram com as previsões de Einstein em 25%. Outras experiências também confirmaram este resultado.

Agora, o efeito da deflexão dos raios em um campo gravitacional tornou-se bastante familiar na astronomia: aglomerados massivos de galáxias criam um campo gravitacional ao seu redor, que atua como um coletor lente gravitacional. Ao mesmo tempo, essa lente não é de forma alguma fina, então as imagens das galáxias atrás do aglomerado são distorcidas. Uma fonte de luz pode se formar após a lente círculo de einstein(Fig. 1), bem como várias cópias da mesma imagem, por exemplo, cruz einstein(Figura 2). Por fim, fig. 3 mostra em animação a estrutura dos círculos de Einstein perto de um buraco negro.

Qualquer teoria é válida se suas consequências forem confirmadas pela experiência. Este foi o caso de muitas teorias conhecidas, incluindo a teoria GR de Einstein. Foi um estágio oportuno e necessário na física e foi confirmado por vários experimentos. Seu elemento essencial era a representação da gravidade como uma curvatura do espaço, que pode ser descrita por várias métricas (a geometria do espaço). De acordo com a curvatura do espaço pelas estrelas, as galáxias desviam os raios de luz pela gravidade. Observações astronômicas confirmaram brilhantemente esse conceito geométrico. A artificialidade da relatividade geral ainda está em dúvida e insatisfação entre alguns físicos. É necessário encontrar uma justificativa física para os fenômenos observados e a natureza da gravidade em geral. O autor apresentou uma hipótese sobre a natureza da gravidade. Baseia-se no estudo da componente elétrica da estrutura de vácuo e complementada pela componente contínua magnética. Nesta forma, o vácuo físico é um meio de propagação de ondas eletromagnéticas (EMW); o nascimento de uma substância quando a energia necessária é introduzida nela; o meio para a formação de "órbitas permitidas" de elétrons em átomos, as propriedades de onda de partículas, etc.

A velocidade da luz não é constante no espaço sideral. Esta é a principal diferença entre a teoria do vácuo das teorias de A. Einstein. Com base em observações astronômicas e na teoria da estrutura do vácuo, a seguinte fórmula é proposta para a dependência da velocidade da luz da aceleração da gravidade:

(1)

α –1 = 137,0359895 é o recíproco da constante de estrutura fina de radiação;

r= 1,39876 10 –15 m é a distância dipolar do componente elétrico da estrutura de vácuo;

g[m/s 2 ] – aceleração local da gravidade;

Eσ = 0,77440463 [ uma –1 m 3 c–3] é a polarização elétrica específica do vácuo;

S= 6,25450914 10 43 [ uma· s· m–4] é a polarização da deformação do vácuo.

Conhecendo a velocidade da luz, medida nas condições da Terra como 2,99792458(000000) 10 8 m/s, determinamos a velocidade pela fórmula (1) no espaço aberto Com 0 = 2,997924580114694 10 8 m/s. Ela difere pouco da velocidade da luz da Terra e é determinada com uma precisão de 9 casas decimais. Com mais refinamento da velocidade da luz da Terra, o valor indicado para o espaço aberto mudará. A partir da teoria ondulatória da luz de Fresnel e Huygens, sabe-se que o índice de refração na transição de um meio com velocidade Com 0 a quarta-feira com velocidade c eé igual a

No nosso caso, o ângulo de incidência do feixe à normal da superfície do Sol é igual a eu 0 = 90°. Para estimar a quantidade de deflexão da luz pelo Sol, dois modelos de propagação da luz podem ser dados.

1. Modelo de refração da luz durante a transição do semi-espaço "vazio" para o semi-espaço com aceleração da gravidade solar 273,4 m/s 2 . Naturalmente, este modelo mais simples dará um resultado deliberadamente incorreto, a saber: de acordo com o índice de refração reduzido, o ângulo é determinado como

13,53" (segundos de arco).

2. Um modelo mais preciso deve ser calculado pelo método diferencial-integral, baseado na função de propagação do feixe, no campo de crescente e decrescente de acordo com a lei 1/ R 2 potencial gravitacional do Sol. A ajuda veio de um lado completamente inesperado – da sismologia. Na sismologia, o problema de determinar o curso de um feixe de ondas elásticas na Terra a partir de uma fonte (terremoto, explosão atômica subterrânea) na superfície e seu ângulo de saída até o lado oposto da Terra foi resolvido. O ângulo de saída será a analogia desejada da deflexão do feixe do Sol da fonte em uma esfera que inclui a órbita da Terra ou a uma grande distância do Sol. Em sismologia, existe uma fórmula simples para determinar o ângulo de saída de uma onda sísmica através de um parâmetro de feixe constante

p = [R 0 / V(R)] cos( eu) = const, Onde:

R 0 é o raio da Terra; V(R) é uma função da velocidade da onda elástica em função da distância (raio do centro da Terra); eu- ângulo de saída.

Vamos transformar a fórmula sismológica para distâncias cósmicas e velocidade da luz:

EMé a massa do sol. Ré o raio variável da esfera no centro da qual o Sol está localizado, determinado por ao longo um feixe para uma fonte de luz passando nas proximidades do Sol; 2,062648 10 5 é a conversão de radianos angulares para segundos.

A questão surge sobre a constante nesta fórmula. Pode ser resolvido com base em constantes fundamentais mundiais bem conhecidas pela ciência. O valor experimental do ângulo de deflexão é de 1,75".

Com base nesse valor, determinamos que

const = Δ t const (MxR 2 Sol / M sol R x 2) / (π 137,0359) 2 .

O número π e o recíproco da constante de estrutura fina são as constantes fundamentais do nosso mundo moderno. Número Δ t const = 1[s] é necessário para inserir a dimensão. Razão ( MxR 2 Sol / M sol R x 2) - introduzido para todas as massas possíveis no Universo e seus tamanhos, como é habitual na astronomia: para trazer todas as massas e tamanhos aos parâmetros solares.

Na fig. 1 mostra a dependência do ângulo de deflexão de um feixe de luz pelo Sol em função da distância à sua fonte.

Arroz. 1. Dependência do ângulo de deflexão de um feixe de luz pelo Sol na distância à fonte ao longo do caminho que passa perto do Sol

Temos total concordância com os dados experimentais exatos. É curioso que quando a fonte se move dentro da esfera correspondente à trajetória da Terra, o ângulo de deflexão do feixe pelo Sol diminui conforme o gráfico da figura. A previsão dessa teoria pode ser atribuída ao fato de que um feixe de luz de uma fonte na superfície do Sol ou próximo a ela se desviará apenas 1,25 ".

Solução de Schwarzschild:

Aqui Rg = 2MG / c 2 - Raio de Schwarzschild ou raio gravitacional.

Deflexão do feixe eu = 4MG / c 2 R= 1,746085", onde Ré a distância do impacto, que no nosso caso é igual ao raio do Sol.

A fórmula (1) fornece: eu= 1,746054". A diferença está apenas no 5º dígito.

1. Os resultados obtidos indicam pelo menos a consistência do conceito proposto. A formação das chamadas "lentes gravitacionais" no espaço também é explicada pela dependência da velocidade da luz da gravidade.
2. Na relatividade geral e na teoria do vácuo existem confirmações experimentais idênticas.
3. A relatividade geral é antes uma teoria geométrica complementada pela lei da gravidade de Newton.
4. A teoria do vácuo é baseada apenas em relações físicas, o que tornou possível descobrir a gravidade na forma de polarização do vácuo na presença de massas que são atraídas pela estrutura do vácuo de acordo com as leis de indução de Faraday.
5. A relatividade geral se esgotou no desenvolvimento da física, a teoria do vácuo abriu a possibilidade de estudar o vácuo como ambiente natural e abre caminho para o progresso da física e da tecnologia relacionada às propriedades do vácuo.

Em conclusão, expresso minha profunda gratidão ao astrofísico P.A. Tarakanov por uma observação muito útil sobre a massa variável na fórmula do raio de deflexão, onde a massa do Sol pode ser substituída por qualquer outra massa conhecida pela ciência.

Literatura

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2. Savarinsky E.F., Kirnos D.P. Elementos de sismologia e sismometria // Gos. tech.-theor. Publicado, M.: 1955, p. 543.
3. Clifford M. Will. O Confronto entre Relatividade Geral e Experimento // Preprint of Physical Reviewer (arXiv: gr-qc/ 0103036 v1 12 Mar 2001).