CINÉTICA FÍSICA, um ramo da física em que a mudança no tempo do estado macroscópico de sistemas físicos não-equilíbrios é estudada no nível microscópico. Na cinética física, bem como na física estatística de equilíbrio, em vez de cada partícula individual, as funções de distribuição das partículas são consideradas de acordo com alguns parâmetros - energia, velocidade, etc.

A cinética física inclui a teoria cinética dos gases, a termodinâmica dos processos fora do equilíbrio, a teoria estatística dos processos fora do equilíbrio no plasma, a teoria da transferência de fenômenos em sólidos e líquidos, a cinética dos processos magnéticos e a teoria dos fenômenos cinéticos associados a a passagem de partículas rápidas através da matéria. Também inclui a teoria dos processos de transporte em líquidos quânticos e supercondutores e a cinética das transições de fase.

A função de distribuição de todas as partículas em um sistema fechado satisfaz a equação de Liouville e contém informações completas sobre o sistema físico, porém, é impossível obter sua solução no caso geral devido ao grande número de partículas. Para descrever as propriedades macroscópicas do sistema, basta conhecer os valores médios das principais grandezas físicas, que podem ser obtidas usando uma única partícula (f 1), duas partículas (f 2), etc. funções de distribuição. A seqüência de funções f 1 , f 2 , f 3 , . . . , dependendo, respectivamente, dos parâmetros de um, dois, três, etc. partículas em um sistema de muitas partículas é determinado por uma sequência de equações interligadas - a chamada cadeia de equações, o método geral para a obtenção que foi desenvolvido por N. N. Bogolyubov (cadeia de equações de Bogolyubov), M. Born, G. Green, etc. A função de distribuição de partícula única em um gás de baixa densidade é determinada pela equação cinética de Boltzmann.

Uma propriedade comum de todos os processos cinéticos em um sistema fechado (na ausência de fontes externas de perturbação) é sua tendência de restaurar o equilíbrio termodinâmico no sistema. A evolução da função de distribuição continua até a taxa de cada transição elementar nas direções direta e reversa, calculada sobre o conjunto estatístico (por exemplo, a mudança na energia vibracional da molécula, a energia do estado eletrônico, o movimento de vacâncias na rede cristalina, o vôo da molécula da superfície do líquido para o gás durante a evaporação e a transição reversa durante a condensação, a ionização de um átomo por impacto de elétrons e recombinação elétron-íon) não se tornarão as mesmas. De acordo com o princípio de equilíbrio detalhado, isso significa que o equilíbrio termodinâmico foi estabelecido no sistema. Neste caso, a função de distribuição torna-se equilíbrio (ver distribuição de Maxwell, distribuição de Boltzmann). Se forças externas atuam no sistema, então a função de distribuição muda dependendo de sua intensidade e impacto em certos processos elementares.

O aparato teórico da cinética física permite dar uma fundamentação microscópica das equações lineares fenomenológicas da termodinâmica de processos irreversíveis e calcular os tempos de relaxação nas chamadas equações de relaxação que expressam a taxa de estabelecimento de valores de equilíbrio de qualquer macroscópica parâmetros do sistema em função do grau de desvio do equilíbrio; matrizes (tensores) de coeficientes cinéticos em equações lineares relacionando fluxos de energia, massas componentes, momento, etc. com forças termodinâmicas que causam esses fluxos. Uma das relações exatas na cinética física é a relação entre a resposta linear de um sistema a uma perturbação externa e flutuações neste sistema.

Em gases, se o caminho livre médio das partículas for muito menor que as dimensões das regiões de heterogeneidade, ou seja, quando o número de Knudsen for suficientemente pequeno, a abordagem hidrodinâmica é válida. Nesse caso, com valores conhecidos dos coeficientes de transferência e outros parâmetros, os problemas hidrodinâmicos, incluindo transferência e difusão de calor, são resolvidos com base em uma abordagem macroscópica. No entanto, em gases rarefeitos, quando o número de Knudsen é cerca de 0,1 ou mais, torna-se necessária uma abordagem microscópica da cinética física. Exemplos são os problemas de aerodinâmica e transferência de calor durante o movimento de uma aeronave ou meteorito na atmosfera em altitudes superiores a 100 km (ver também Dinâmica de gases rarefeitos).

O plasma, ao contrário do gás de partículas neutras, nunca é de um componente. No caso mais simples, consiste em íons do mesmo tipo e elétrons. Neste caso, duas funções de distribuição são consideradas - para íons f i e para elétrons f e . A interação Coulombiana de partículas carregadas, que diminui lentamente com a distância entre as partículas, em um plasma sempre tem caráter coletivo. O papel do transmissor de interação é desempenhado pelos campos elétricos e magnéticos criados por partículas carregadas e seu movimento. Todos os fenômenos de não equilíbrio no plasma são descritos por um sistema acoplado de equações cinéticas e equações de Maxwell (ver Equações Cinéticas para Plasma).

A teoria dos fenômenos de transporte em gases e líquidos densos é muito mais complicada, pois o movimento de cada molécula neste caso ocorre em um campo de força que depende da posição e das velocidades de várias moléculas vizinhas. Assim, o estado da matéria não é mais descrito por uma função de distribuição de partícula única, e funções de distribuição de ordem superior devem ser levadas em consideração. Com a ajuda de métodos aproximados para resolver o sistema de equações interligadas, pode-se restringir aos primeiros elos da cadeia, refinar a equação cinética e investigar fenômenos de transporte para gases de média densidade.

Nos sólidos, a base da teoria microscópica dos fenômenos de transporte é a aproximação de pequenas amplitudes de vibrações da rede cristalina. A condutividade térmica dos dielétricos é calculada aplicando a equação cinética de Boltzmann aos fônons da rede (a equação de Peierls). Em colisões de pares, um fônon se divide em dois ou dois fônons se fundem em um. A cinética dos metais físicos é baseada na solução da equação cinética para os elétrons interagindo com as vibrações da rede cristalina. A cinética física explica a resistência elétrica, fenômenos termoelétricos, galvanomagnéticos e termomagnéticos, o efeito pelicular, a ressonância cíclotron em campos de HF, o comportamento dos supercondutores nesses campos e outros efeitos cinéticos em metais. A cinética dos fenômenos magnéticos físicos é baseada na solução da equação cinética de Boltzmann para magnons e permite calcular a suscetibilidade magnética dinâmica em campos alternados, bem como estudar a cinética dos processos de magnetização. Aplicados às transições de fase do 1º tipo, os métodos de cinética física usando a equação de Fokker-Planck são usados ​​para estudar a distribuição de núcleos de uma nova fase no processo de seu crescimento. Para sistemas quânticos, em vez da função de distribuição clássica, é usado um operador - a matriz de densidade.

Se um sistema físico consiste em dois ou mais subsistemas, o equilíbrio termodinâmico entre os quais é estabelecido lentamente em comparação com o equilíbrio dentro de cada subsistema, podemos supor que o processo de estabelecimento do equilíbrio entre eles ocorre no contexto de seu equilíbrio interno. Exemplos de tais subsistemas são subsistemas de vibrações intramoleculares, subsistemas de elétrons e íons em gases e plasma, subsistemas de spins de elétrons e núcleos em um sólido, várias regiões em um sistema com heterogeneidade espacial de temperatura ou composição. O processo de transição para o equilíbrio termodinâmico geral pode ser descrito pelas equações da cinética física, generalizadas para colisões inelásticas e heterogeneidade espacial do sistema. No entanto, o equilíbrio interno dos subsistemas permite simplificar significativamente o problema e reduzi-lo a resolver um sistema de equações diferenciais ordinárias para a cinética de reações químicas e elétrons-íons, condutividade térmica, difusão, etc.

A cinética física e a cinética química são diferentes em termos de objetos de estudo e abordagens, mas há muitos problemas importantes considerados na interseção dessas seções. Assim, em temperaturas suficientemente altas, reações químicas rápidas perturbam o equilíbrio nos subsistemas de graus de liberdade eletrônicos e vibracionais de moléculas em um gás, e isso, por sua vez, afeta a taxa de reações químicas (consulte Cinética química de não equilíbrio).

O desenvolvimento de computadores de alta velocidade e com grande quantidade de memória possibilita o uso em cinética física para o estudo de processos de não equilíbrio métodos numéricos de modelagem matemática baseados na resolução de equações de movimento para sistemas de muitas partículas - a dinâmica molecular método ou o método de Monte Carlo.

Lit.: Bogolyubov N. N. Problemas de teoria dinâmica em física estatística. M.; L., 1946; Chapman S., Cowling T. Teoria matemática de gases não homogêneos. M., 1960; Zubarev D.N. Termodinâmica estatística sem equilíbrio. M., 1971; Silin V.P. Introdução à teoria cinética dos gases. M., 1971; Klimontovich Yu. L. Teoria cinética de gás não ideal e plasma não ideal. M., 1975; Balescu R. Mecânica estatística de equilíbrio e não equilíbrio. 2ª edição. M., 1978. T. 2; Bazarov IP, Gevorkyan EV, Nikolaev PN Termodinâmica de não equilíbrio e cinética física. M., 1989; Landau L. D., Lifshits E. M. Cinética física. M., 2007.

O que é cinética física

Definição

A cinética física é parte integrante da física estatística, que estuda os processos que ocorrem em meios não-equilíbrios do ponto de vista da estrutura da matéria.

A cinética física utiliza os métodos da física quântica ou estatística clássica, considerando os processos de transferência de energia, momento, carga e matéria em gases, líquidos, plasma e sólidos, bem como a influência dos campos em diferentes estados da matéria. A cinética física inclui:

1. teoria cinética dos gases
2. teoria estatística de processos de não equilíbrio no plasma,
3. teoria dos fenômenos de transporte,
4. cinética de processos magnéticos,
5. a teoria dos fenômenos cinéticos sobre a passagem de partículas rápidas através da matéria,
6. cinética das transições de fase.

Método básico de cinética física: solução da equação cinética de Boltzmann.

Vamos nos debruçar sobre a teoria cinética dos gases. A equação básica da teoria cinética dos gases:

onde $p$ é a pressão do gás, $V$ é o volume do gás, $E_k$ é a energia cinética total do movimento de translação de n moléculas de gás no volume V, e:

onde $m_i$ é a massa da i-ésima molécula, $v_i$ é sua velocidade.

A equação (1) pode ser escrita de outra forma:

onde $\rho =n\cdot m_0$ é a densidade do gás, $n=\frac(N)(V)$ é a concentração de partículas de gás, $m_0$ é a massa da molécula de gás, $v^ 2_(kv)\ $ é o quadrado da velocidade quadrática média do movimento para frente do gás.

Antes de passar diretamente ao fenômeno da transferência, detenhamo-nos em algumas definições necessárias.

As colisões de duas partículas são caracterizadas pela seção de choque efetiva $\sigma$. No caso de uma colisão de moléculas com um diâmetro d (de acordo com o modelo de esfera dura), a seção transversal gas-cinética efetiva é igual à área de um círculo com um raio d (o diâmetro efetivo da molécula) :

\[\sigma=\pi d^2\left(3\right).\]

A seção transversal efetiva depende da energia das partículas em colisão e da natureza do processo que ocorre durante a colisão.

Entre duas colisões sucessivas, a molécula se move em linha reta e uniformemente, percorrendo em média uma distância chamada de caminho livre médio $\left\langle \lambda \right\rangle $. A lei de distribuição de caminhos livres é determinada pela probabilidade dw(x) de que a molécula passe pelo caminho x sem colisão e faça uma colisão no próximo segmento infinitesimal dx:

$n_0$ é a concentração de moléculas de gás.

O caminho livre médio pode ser encontrado usando a fórmula:

\[\left\langle \lambda \right\rangle =\int\nolimits^(\infty )_0(xdw\left(x\right)=\int\nolimits^(\infty )_0(xe^(-n_0 \ sigma x)n_0 \sigma dx=\frac(1)(n_0 \sigma )\left(5\right).))\]

Levando em conta a distribuição de moléculas em colisão sobre velocidades relativas

\[\left\langle \lambda \right\rangle =\frac(1)(\sqrt(2)n_0 \sigma)\ \left(6\right),\]

onde $\sigma$ é considerado independente de em relação à velocidade.

Para dois estados de um gás a uma temperatura constante, a igualdade é válida:

Fenômenos de transferência

Se o sistema estiver em um estado de não-equilíbrio, então deixado por si mesmo, ele gradualmente chegará a um estado de equilíbrio. O tempo de relaxamento é o tempo que leva para o sistema atingir o equilíbrio. Os fenômenos de transferência incluem os seguintes fenômenos:

• condutividade térmica. Em equilíbrio, a temperatura T é a mesma em todos os pontos do sistema. Quando a temperatura se desvia do valor de equilíbrio em uma certa área do sistema, o calor se move em tais direções que igualam a temperatura de todas as partes do sistema. A transferência de calor associada a esse movimento é chamada de condutividade térmica;
• difusão. Em um estado de equilíbrio, a densidade de cada componente é a mesma em todos os pontos do sistema. Quando a densidade se desvia do valor de equilíbrio em uma certa área do sistema, o movimento dos componentes da substância ocorre em direções que tornam a densidade de cada componente constante em todo o volume. A transferência de matéria associada a esse movimento é chamada de difusão.
• viscosidade. Em um estado de equilíbrio, diferentes partes da fase estão em repouso uma em relação à outra. Com o movimento relativo das fases de uma substância em relação umas às outras, surgem forças de atrito ou viscosidade. Essas forças tendem a reduzir a velocidade das fases.

Deixe G caracterizar alguma propriedade molecular relacionada a uma molécula. Pode ser energia, momento, concentração, etc. Se no estado de equilíbrio G é constante em volume, então na presença de um gradiente G há um movimento de G na direção de sua diminuição. Deixe o eixo Ox ser direcionado ao longo do gradiente G. Então o fluxo total $I_G$ na direção positiva do eixo Ox no ponto x tem a forma:

A equação (8) é a equação básica para os processos de transferência da quantidade G. A aplicação da equação (8) será considerada nos capítulos seguintes dedicados a fenômenos de transferência específicos.

Exemplo 1

Tarefa: À pressão atmosférica e temperatura de 273 K, o caminho livre médio de uma molécula de hidrogênio é de 0,1 μm. Estime o diâmetro dessa molécula.

Tomamos como base a fórmula para o caminho livre médio de uma molécula:

\[\left\langle \lambda \right\rangle =\frac(1)(\sqrt(2)n_0 \sigma)=\frac(1)(\sqrt(2)n_0\pi d^2)\left( 1.1\direito).\]

Para encontrar o diâmetro de uma molécula na fórmula (1.2), falta-nos $n_0$, a concentração de moléculas. Usamos a equação de estado do gás ideal, pois o hidrogênio à pressão atmosférica pode ser considerado um gás ideal:

Expressamos o diâmetro de (1.1) e substituímos em vez de n (1.2), obtemos:

Vamos fazer o cálculo:

Resposta: O diâmetro de uma molécula de hidrogênio é $\approx 2,3\cdot 10^(-10)m.$

Tarefa: A densidade do gás é aumentada em 3 vezes e a temperatura é reduzida em 4 vezes. Como o número de colisões de moléculas por unidade de tempo mudou?

O número de colisões é definido como:

onde $\left\langle S\right\rangle $ é o deslocamento médio da molécula, $\left\langle v\right\rangle $ é a velocidade média da molécula.

\[\left\langle \lambda \right\rangle =\frac(1)(\sqrt(2)n_0 \pi d^2)\left(2.2\right).\]

\[\left\langle v\right\rangle =\sqrt(\frac(8\pi RT)(\mu ))\left(2.3\right).\] \

Ainda precisamos decidir sobre $n_0$. Lembre-se que $n_0=\rho \frac(N_A)(\mu ),$ $N_A$ é o número de Avogadro, $\mu $ é a massa molar da substância. Então:

\ \

então nós temos:

\[\frac(z_2)(z_1)=\frac((\rho )_2)((\rho )_1)\sqrt(\frac(T_2)(T_1))(2.4)\]

Conectando os dados, obtemos:

\[\frac(z_2)(z_1)=3\cdot \frac(\sqrt(1))(\sqrt(4))=1.5\]

Resposta: O número de colisões aumentará em 1,5 vezes.

Programa

Entrevista de atestado para candidatos à magistratura de acordo com o perfil "Física dos fenômenos cinéticos"

1. Equações da física matemática

Modelos matemáticos de fenômenos físicos, derivação de equações básicas. física, condições iniciais e de contorno para eles. Classificação de equações diferenciais lineares em derivadas parciais de segunda ordem. O conceito de um problema bem colocado. Método de Fourier. Sistemas ortogonais de funções. Séries de Fourier. O problema de Sturm-Liouville. método de d'Alembert. Teoria das funções especiais: transformações de Laplace, Fourier, Fourier-Bessel. Solução de alguns problemas de física matemática pelo método das transformações integrais. Métodos diretos de cálculo de variações. Conceitos sobre os principais métodos numéricos para a resolução de problemas. física: métodos de diferenças finitas, métodos de elementos finitos, métodos de equações integrais.

1. Smirnov de matemática superior. T.2; T.3, parte 2; T. Ch.-M: Nauka, 1981

2., Smirnov em derivadas parciais de física matemática, - M .: Escola Superior, 1970

3. Física Matemática Samara.-M: Nauka, 1977

4., Cálculo Variacional, - M.: Nauka, 1975

5. Equações de Krasnov.-M.: Nauka, 1975

2. Física teórica

2.1 Física estatística

Características características dos sistemas macroscópicos. Conceitos básicos da teoria das probabilidades: conjuntos estatísticos, relações básicas entre probabilidades. Descrição estatística de sistemas constituídos por partículas. Interação térmica: distribuição de energia entre sistemas macroscópicos, temperatura, energia média de um gás ideal, pressão média de um gás ideal. Trabalho, energia interna e calor, entropia. Distribuição de velocidade maxwelliana. Teorema sobre distribuição uniforme. Capacidade calorífica específica de sólidos. Fundamentos de termodinâmica estatística. Teoria cinética elementar dos processos de transporte: viscosidade e transferência de quantidade de movimento, condutividade térmica e transferência de energia, autodifusão e transferência molecular, condutividade elétrica e transferência de carga. Fenômenos cinéticos em um gás rarefeito. corrente de Knudsen. Métodos para estudar fluxos de gases rarefeitos.

1., Física Lifshitz T.5, Física Estatística - M.: Nauka, 1964

2. Kittel Ch. Física estatística elementar, M.: IL, 1960

3. Curso de Física Reyer E. Berkeley. T.5. Física Estatística M.: Nauka, 1972

4. Vasiliev em física estatística - M.: Escola Superior, 1980

2.2 Mecânica Quântica

Sistema quântico, seu estado de campo. De Broglie acena. Equação de onda e princípio de superposição. Princípio da incerteza e teoria da medição: Princípio da incerteza de Heisenberg, medições e conjuntos estatísticos. Equação de onda de Schrödinger não relativística. Teoria da α-radioatividade. Oscilador de matriz harmônica em mecânica quântica. equação de Pauli. O teorema das perturbações estacionárias no espectro discreto. Teoria de fase de espalhamento em um campo centralmente simétrico. Quantização de um campo eletromagnético livre.

1., Lifshits E. Física teórica. Mecânica quântica. Moscou: Nauka, 1974

2. Feynman R., Layton R., Sands N. Feynman palestras sobre física, vol. 8 e 9 "Mecânica Quântica" - M.: mundo, 1966, 1967

3. Ch. Kittel, Introdução à Física do Estado Sólido. M.: Fizmatgid, 1962

4. Dinâmica de fluidos

Líquido ideal. Termodinâmica de um fluido ideal. equações de Euler. Hidrostática. equação de Bernoulli. Fluxos de energia e quantidade de movimento em um fluido ideal. Escoamento potencial de um fluido ideal. líquido incompressível. Líquido viscoso. Tensor de tensão viscoso. Equações de Navier-Stokes. Fluido viscoso incompressível Dissipação de energia em um fluido viscoso incompressível. O fluxo de um fluido viscoso incompressível através de um tubo. Escoamento de um fluido viscoso incompressível com baixo número de Reynolds. Fórmula de Stokes. camada limite laminar.

Escoamentos de um fluido viscoso incompressível em altos números de Reynolds Turbulência do escoamento. Equação de Prandtl. Camada limite turbulenta. Mecânica dos fluidos compressíveis. Propagação de perturbações finitas em um fluido compressível ideal. Escoamentos adiabáticos estacionários. Opções de frenagem. Parâmetros críticos.

Movimento com ondas de choque. Ondas de choque em um gás perfeito. choque adiab. Métodos de semelhança e dimensões em dinâmica dos fluidos. Números de Reynolds, Mach, Prandtl, Peclet, Nusselt e seu significado físico.

53/L22, física de Lifshitz. T. 6. Hydrodynamics, M., "Nauka", 1988

*532/L72, Mecânica de fluidos e gases, M. Nauka, 1987, 1973, 1

5 Métodos e meios para estudar fenômenos cinéticos

Métodos e investigação dos fenómenos de transferência. Métodos para obtenção de pressões ultrabaixas e ultra altas. Aplicação da espectrometria de massas no estudo de processos cinéticos. Princípios físicos de espectroscopia atômica, molecular, de absorção, óptico-acústica e luminescente.

Métodos ópticos para medição de velocidade e temperatura. Métodos de medição de pressão e temperatura.

Métodos de análise de gases. Métodos para medir impurezas na água. Equação básica da tecnologia de vácuo. O conceito de velocidade de bombeamento efetiva. Medidores de pressão parcial espectrométricos de massa. Fotodetectores. Princípios básicos de funcionamento e aplicação.107. Método cromatográfico de análise. Essência e aplicação.

Literatura recomendada

Sysoev e a técnica de instrumentos espectrométricos de massa e instalações eletromagnéticas. Moscou: Energoatomizdat, 1983.

Chupakhin em espectrometria de massa. Moscou: Atomizdat, 1977

D. Woodruff, T. Delchar. Métodos modernos de pesquisa de superfície. M.: Mir, 1989

Técnica Rozanov. M.: Escola superior,

Medidas de Novitsky de grandezas físicas. - L.: Energoatomizdat, 1983.

), então podemos calcular todas as características do sistema de não equilíbrio. O cálculo da função de distribuição total é uma tarefa praticamente insolúvel, mas para determinar muitas propriedades de sistemas físicos, por exemplo, fluxo de energia ou momento, basta conhecer a função de distribuição de um pequeno número de partículas, e para gases de baixa densidade - uma partícula.

A cinética faz uso da diferença significativa nos tempos de relaxamento em processos de não equilíbrio; por exemplo, para um gás de partículas ou quase-partículas, o caminho livre médio é muito maior do que o tempo de colisão entre as partículas. Isso permite passar de uma descrição completa de um estado de não equilíbrio por uma função de distribuição sobre todas as coordenadas e momentos para uma descrição abreviada usando a função de distribuição de uma partícula sobre suas coordenadas e momentos.

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  O principal método de cinética física é a solução da equação cinética de Boltzmann para uma função de distribuição de uma partícula f (x , p , t) (\displaystyle f(x,\;p,\;t)) moléculas no espaço de fase de suas coordenadas x (\displaystyle x) e impulsos p (\displaystyle p). A função de distribuição satisfaz a equação cinética:

  ∂ f ∂ t + p → m ∂ f ∂ x → + F → ∂ f ∂ p → = S t f , (\displaystyle (\frac (\partial f)(\partial t))+(\frac (\vec ( p))(m))(\frac (\partial f)(\partial (\vec (x))))+(\vec (F))(\frac (\partial f)(\partial (\vec ( p))))=\mathrm (St) \,f,)

  Onde S t (\displaystyle \mathrm (St) )- a integral de colisão , que determina a diferença no número de partículas que entram no elemento de volume devido a colisões diretas e diminuindo devido a colisões reversas. Para moléculas monoatômicas ou poliatômicas, mas sem levar em conta seus graus de liberdade internos

  S t f = ∫ ω ⋅ (f ′ f 1 ′ − f f 1) d p 1 d p ′ d p 1 ′ , (\displaystyle \mathrm (St) \,f=\int \omega \cdot (f"f"_(1 )-ff_(1))\,dp_(1)dp"dp"_(1),)

  Onde ω (\displaystyle \omega )é a probabilidade de colisão associada com a seção de choque diferencial efetivo espalhamento .

  ω d p ′ d p 1 ′ = | v − v 1 | d σ , (\displaystyle \omega \,dp"dp"_(1)=|v-v_(1)|\,d\sigma ,)

  Onde p (\displaystyle p), p 1 (\displaystyle p_(1)) são os momentos das moléculas antes da colisão, v (\displaystyle v), v 1 (\displaystyle v_(1))- de acordo com a velocidade, p′ (\displaystyle p"), p 1 ′ (\displaystyle p"_(1))- seus impulsos após a colisão, f (\displaystyle f), f 1 (\displaystyle f_(1)) são as funções de distribuição das moléculas antes da colisão, f′ (\displaystyle f"), f 1 ′ (\displaystyle f"_(1)) são suas funções de distribuição após a colisão.

  Para um gás de moléculas complexas com graus de liberdade internos, eles devem ser levados em consideração na função de distribuição. Por exemplo, para moléculas diatômicas com torque intrínseco M, as funções de distribuição também dependerão de M (\displaystyle M).

  O teorema de Boltzmann segue da equação cinética - diminui com o tempo H (\displaystyle H)-função Boltzmann (o logaritmo médio da função de distribuição) ou o aumento da entropia, uma vez que é igual a H (\displaystyle H)-Boltzmann funciona com o sinal oposto.

  Equações de transporte

  A cinética física torna possível obter equações de equilíbrio para a densidade média da matéria, momento e energia. Por exemplo, para um gás simples, a densidade ρ (\displaystyle \rho ), velocidade hidrodinâmica V (\displaystyle V) e energia média E ¯ (\displaystyle (\bar (E))) satisfaça as equações de equilíbrio:

  ∂ ρ ∂ t + d i v (ρ V) = 0 , (\displaystyle (\frac (\partial \rho )(\partial t))+\mathrm (div) (\rho V)=0,)- também conhecida como equação da continuidade ∂ ∂ t (ρ V α) + ∑ β ∂ Π α β ∂ x β = 0 , (\displaystyle (\frac (\partial )(\partial t))(\rho V_(\alpha ))+\sum _ (\beta )(\frac (\partial \Pi _(\alpha \beta ))(\partial x_(\beta )))=0,) ∂ ∂ t n E ¯ + d i v (q) = 0 , (\displaystyle (\frac (\partial )(\partial t))n(\bar (E))+\mathrm (div) (q)=0,) Π α β = ∫ m V α V β f d p , (\displaystyle \Pi _(\alpha \beta )=\int mV_(\alpha )V_(\beta )f\,dp,)

  Onde Π α β (\displaystyle \Pi _(\alpha \beta ))é o tensor de densidade de fluxo de momento, m (\displaystyle m)é a massa das partículas, n (\displaystyle n)é a densidade do número de partículas, q = ∫ E V f d p (\displaystyle q=\int EVf\,dp)- densidade de fluxo de energia.

  Se o estado do gás difere pouco do estado de equilíbrio, então, em elementos de pequeno volume, uma distribuição próxima à distribuição de Maxwell de equilíbrio local é estabelecida, com temperatura, densidade e velocidade hidrodinâmica correspondentes ao ponto do gás em consideração. Neste caso, a função de distribuição de não equilíbrio difere pouco da função de equilíbrio local, e a solução da equação cinética dá uma pequena correção para esta última, proporcional aos gradientes de temperatura ∇ T (\displaystyle \nabla T) e velocidade hidrodinâmica ∇ V (\displaystyle \nabla V), Porque S t f 0 = 0 (\displaystyle \mathrm (St) \,f_(0)=0).

  Usando a função de distribuição de não equilíbrio, você pode encontrar o fluxo de energia (em um fluido estacionário) q = − λ ∇ T (\displaystyle q=-\lambda \nabla T), onde é a condutividade térmica e o tensor de densidade de fluxo de momento

  Π α β = ρ V α V β + δ α β P − σ α β ′ , (\displaystyle \Pi _(\alpha \beta )=\rho V_(\alpha )V_(\beta )+\delta _( \alpha \beta )P-\sigma "_(\alpha \beta ),)

  Onde σ α β ′ = η [ (∂ V α ∂ x β + ∂ V β ∂ x α) − 2 3 δ α β d i v V ] (\displaystyle \sigma "_(\alpha \beta )=\eta \left[ \left((\frac (\partial V_(\alpha ))(\partial x_(\beta )))+(\frac (\partial V_(\beta ))(\partial x_(\alpha )))\right )-(\frac (2)(3))\delta _(\alpha \beta )\,\mathrm (div) \,V\right])é o tensor de tensão viscosa, η (\displaystyle \eta )- coeficiente de viscosidade de cisalhamento, P (\displaystyle P)- pressão. Essas duas relações são conhecidas na mecânica do contínuo como lei da condução de calor de Fourier e lei da viscosidade de Newton. Para gases com graus de liberdade internos σ α β ′ (\displaystyle \sigma "_(\alpha \beta )) também contém um membro ζ δ α β (\displaystyle \zeta \delta _(\alpha \beta )), Onde ζ (\displaystyle\zeta )- coeficiente da "segunda", viscosidade a granel, que se manifesta apenas durante movimentos em que d i v V ≠ 0 (\displaystyle \mathrm (div) \,V\neq 0). Para coeficientes cinéticos λ (\displaystyle \lambda ), η (\displaystyle \eta ), ζ (\displaystyle\zeta ) as expressões são obtidas em termos das seções de choque efetivas de colisão, que, por sua vez, são calculadas em termos das constantes das interações moleculares. Em uma mistura multicomponente, o fluxo de qualquer componente inclui um fluxo de difusão proporcional ao gradiente de concentração da substância na mistura com um coeficiente de difusão e um fluxo devido à difusão térmica (efeito Coret) proporcional ao gradiente de temperatura com difusão térmica coeficiente. O fluxo de calor inclui, além do fluxo usual devido à condutividade térmica, que é proporcional ao gradiente de temperatura, um componente adicional, que é proporcional aos gradientes de concentração dos componentes e descreve a condutividade térmica de difusão (o efeito Dufour). A teoria cinética dá expressões para esses coeficientes cinéticos em termos de seções de choque efetivas, enquanto os coeficientes cinéticos para fenômenos cruzados acabam sendo iguais devido ao teorema de Onsager. Essas relações são consequência da reversibilidade microscópica das equações de movimento das partículas do sistema, ou seja, sua invariância em relação à reversão do tempo.

  A equação de balanço de momento, levando em conta a expressão para a densidade de fluxo de momento através do gradiente de velocidade, dá as equações de Navier-Stokes, a equação de balanço de energia, levando em conta a expressão para a densidade de fluxo de calor, dá a equação de condução de calor, e a equação de equilíbrio para o número de partículas de um certo tipo, levando em conta a expressão para o fluxo de difusão, dá a equação de difusão. Tal abordagem hidrodinâmica é válida se o caminho livre médio λ (\displaystyle \lambda ) muito menor do que as dimensões características das regiões de não homogeneidade.

  Gases e Plasma

  A cinética física permite investigar os fenômenos de transporte em gases rarefeitos, quando a razão do caminho livre médio λ (\displaystyle \lambda ) para as dimensões características do problema L (\displaystyle L)(ou seja, o número de Knudsen λ / L (\displaystyle \lambda /L)) já não é muito pequeno e faz sentido considerar correções de pedidos 1/L (\displaystyle 1/L)(gases fracamente rarefeitos). Neste caso, a cinética explica os fenômenos de um salto de temperatura e o fluxo de gases perto de superfícies sólidas.

  Para gases altamente rarefeitos, quando λ / L > 1 (\displaystyle \lambda /L>1), as equações hidrodinâmicas e a equação usual do calor não são mais aplicáveis, e para estudar os processos de transferência é necessário resolver a equação cinética com certas condições de contorno nas superfícies que confinam o gás. Essas condições são expressas em função da função de distribuição de moléculas espalhadas devido à interação com a parede. O fluxo espalhado de partículas pode entrar em equilíbrio térmico com a parede, mas em casos reais isso não é alcançado. Para gases altamente rarefeitos, o papel do coeficiente de condutividade térmica é desempenhado pelos coeficientes de transferência de calor. Por exemplo, a quantidade de calor Q (\displaystyle Q), por unidade de área de placas paralelas, entre as quais existe um gás rarefeito, é igual a Q = ϰ (T 2 − T 1) / L (\displaystyle Q=\varkappa (T_(2)-T_(1))/L), Onde T 1 (\estilo de exibição T_(1)) e T 2 (\estilo de exibição T_(2))- temperatura das placas, L (\displaystyle L)- a distância entre eles, ϰ (\displaystyle \varkappa )- coeficiente de transferência de calor.

  A teoria dos fenômenos de transporte em gases e líquidos densos é muito mais complicada, pois uma função de distribuição de partícula única não é mais suficiente para descrever um estado de não equilíbrio, mas funções de distribuição de ordem superior devem ser levadas em consideração. As funções de distribuição parcial satisfazem uma cadeia de equações ligadas (as chamadas equações de Bogolyubov ou a cadeia  BBGKY, ou seja, as equações de Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon). Usando essas equações, pode-se refinar a equação cinética para gases de densidade média e investigar fenômenos de transporte para eles.

  A cinética física de um plasma de dois componentes é descrita por duas funções de distribuição (para elétrons f e (\displaystyle f_(e)), para íons f i (\displaystyle f_(i))) satisfazendo o sistema de duas equações cinéticas (as equações de Vlasov). Forças que atuam sobre partículas de plasma

  F e = − e (E + v × B c) , F i = − Z e F e , (\displaystyle F_(e)=-e\left(E+(\frac (v\times B)(c)) \right),\quad F_(i)=-Z_(e)F_(e),)

  Onde Z e (\estilo de exibição Z_(e))é a carga do íon, E (\displaystyle E)- intensidade do campo elétrico, B (\displaystyle B)- indução magnética, satisfazendo as equações de Maxwell. As equações de Maxwell contêm densidades médias de corrente j (\displaystyle j) e cobrar ρ (\displaystyle \rho ), determinado usando funções de distribuição:

  j = e ∫ v (Z f i − f e) d p , p = e ∫ (Z f i − f e) d p . (\displaystyle j=e\int v(Zf_(i)-f_(e))\,dp,\quad p=e\int (Zf_(i)-f_(e))\,dp.)

  Assim, as equações cinéticas e as equações de Maxwell formam um sistema acoplado de equações Vlasov-Maxwell, que determina todos os fenômenos de não equilíbrio no plasma. Essa abordagem é chamada de aproximação de campo autoconsistente. Nesse caso, as colisões entre os elétrons são levadas em consideração não explicitamente, mas apenas através do campo autoconsistente criado por eles. Quando as colisões de elétrons são levadas em consideração, surge uma equação cinética na qual a seção de choque efetiva diminui muito lentamente com o aumento da distância de impacto, e colisões com uma pequena transferência de momento tornam-se significativas, e uma divergência logarítmica aparece na integral de colisão. A contabilização dos efeitos de triagem evita essa dificuldade.

  Mídia condensada

  A cinética física de processos de não equilíbrio em dielétricos é baseada na solução da equação cinética de Boltzmann para fônons de rede. A interação entre os fônons é causada pelos termos anarmônicos do hamiltoniano da rede em relação ao deslocamento dos átomos da posição de equilíbrio. Nas colisões mais simples, um fônon se divide em dois ou dois fônons se fundem em um, e a soma de seus quase momentos permanece a mesma (processos normais de colisão) ou muda para um vetor reticulado recíproco (processos de transferência). A condutividade térmica final surge quando os processos Umklapp são levados em consideração. Em baixas temperaturas, quando o caminho livre médio é maior que as dimensões da amostra L (\displaystyle L), o papel do caminho livre médio é desempenhado por L (\displaystyle L). A equação cinética para fônons permite investigar a condutividade térmica e a absorção do som em dielétricos. Se o caminho livre para processos normais é muito menor do que o caminho livre para processos umklapp, então o sistema de fônons em um cristal em baixas temperaturas é semelhante a um gás comum. As colisões normais estabelecem um equilíbrio interno em cada elemento do volume de gás, que pode se mover com velocidade V (\displaystyle V), que muda pouco ao longo do caminho livre médio para colisões normais. Portanto, é possível construir as equações da hidrodinâmica de um gás fônon em um dielétrico.

  A cinética física dos metais é baseada na solução da equação cinética dos elétrons interagindo com as vibrações da rede cristalina. Os elétrons são espalhados por vibrações dos átomos da rede, impurezas e defeitos que violam sua periodicidade, e tanto colisões normais quanto processos umklapp são possíveis. A resistência elétrica resulta dessas colisões. a cinética física explica fenômenos termoelétricos, galvanomagnéticos e termomagnéticos, efeito pelicular, ressonância de ciclotron em campos de alta frequência e outros efeitos cinéticos em metais. Para supercondutores, explica as características de seu comportamento de alta frequência.

  A cinética física dos fenômenos magnéticos é baseada na solução da equação cinética para magnons. Permite calcular a suscetibilidade dinâmica de sistemas magnéticos em campos alternados, para estudar a cinética dos processos de magnetização.

  A cinética física dos fenômenos durante a passagem de partículas rápidas pela matéria é baseada na solução de um sistema de equações cinéticas para partículas rápidas e partículas secundárias que surgem em colisões, por exemplo, para raios - (fótons), levando em consideração vários processos em o meio (efeito fotoelétrico, espalhamento Compton, formação de pares). Neste caso, a cinética permite calcular os coeficientes de absorção e espalhamento de partículas rápidas.

  Transições de fase

  A cinética física das transições de fase do primeiro tipo, ou seja, com um salto na entropia, está associada à formação e crescimento de núcleos de uma nova fase. A função de distribuição dos núcleos de acordo com seu tamanho (se os núcleos são considerados formações macroscópicas e o processo de crescimento é lento) satisfaz a equação de Fokker-Planck:

  ∂ f ∂ t = ∂ ∂ α (D ∂ f ∂ α − A f) , (\displaystyle (\frac (\partial f)(\partial t))=(\frac (\partial )(\partial \alpha ) )\left(D(\frac (\partial f)(\partial \alpha ))-Af\right),)

  Onde α (\displaystyle \alpha )- raio do núcleo, D (\displaystyle D)- "coeficiente de difusão de núcleos por tamanho", A (\estilo de exibição A)- na proporção do trabalho mínimo que precisa ser despendido para criar um núcleo de um determinado tamanho. A cinética das transições de fase de segunda ordem na aproximação mais simples é baseada na equação de relaxação para o parâmetro de ordem η (\displaystyle \eta ), que caracteriza o grau de ordenação que ocorre durante a transição de fase (a equação de Landau-Khalatnikov):

  ∂ η ∂ t = − γ ∂ Ω ∂ η , (\displaystyle (\frac (\partial \eta )(\partial t))=-\gamma (\frac (\partial \Omega )(\partial \eta )) ,)

  Onde γ (\displaystyle \gamma )- coeficiente constante, Ω (\displaystyle \Omega ) -

  ), então podemos calcular todas as características do sistema de não equilíbrio. O cálculo da função de distribuição total é uma tarefa praticamente insolúvel, mas para determinar muitas propriedades de sistemas físicos, por exemplo, fluxo de energia ou momento, basta conhecer a função de distribuição de um pequeno número de partículas, e para gases de baixa densidade - uma partícula.

  A cinética faz uso da diferença significativa nos tempos de relaxamento em processos de não equilíbrio; por exemplo, para um gás de partículas ou quase-partículas, o caminho livre médio é muito maior do que o tempo de colisão entre as partículas. Isso permite passar de uma descrição completa de um estado de não equilíbrio por uma função de distribuição sobre todas as coordenadas e momentos para uma descrição abreviada usando a função de distribuição de uma partícula sobre suas coordenadas e momentos.

  Equação cinética

  O principal método de cinética física é a solução da equação cinética de Boltzmann para uma função de distribuição de uma partícula $f(x,\backslash ;p,\backslash ;t)$ moléculas no espaço de fase de suas coordenadas $x$ e impulsos $p$. A função de distribuição satisfaz a equação cinética:

  $\backslash frac(\backslash partial\; f)(\backslash partial\; t)+\backslash frac(\backslash vec(p))(m)\backslash frac(\backslash partial\; f)(\backslash partial\backslash vec(x))+\backslash vec(F)\backslash frac(\; \backslash partial\; f)(\backslash partial\backslash vec(p))=\backslash mathrm(St)\backslash ,f,$ $\backslash omega\backslash ,dp"dp"\_1=|v-v\_1|\backslash ,d\backslash sigma,$

  Onde $p$, $p\_1$ são os momentos das moléculas antes da colisão, $v$, $v\_1$- de acordo com a velocidade, $p"$, $p"\_1$- seus impulsos após a colisão, $f$, $f\_1$ são as funções de distribuição das moléculas antes da colisão, $f"$, $f"\_1$ são suas funções de distribuição após a colisão.

  Para um gás de moléculas complexas com graus de liberdade internos, eles devem ser levados em consideração na função de distribuição. Por exemplo, para moléculas diatômicas com torque intrínseco M, as funções de distribuição também dependerão de $M$.

  O teorema de Boltzmann segue da equação cinética - diminui com o tempo $H$-Funções de Boltzmann (o logaritmo médio da função de distribuição) ou o aumento da entropia, uma vez que é igual a $H$-Boltzmann funciona com o sinal oposto.

  Equações de transporte

  A cinética física torna possível obter equações de equilíbrio para a densidade média da matéria, momento e energia. Por exemplo, para um gás simples, a densidade $\backslash rho$, velocidade hidrodinâmica $V$ e energia média $\backslash bar(E)$ satisfaça as equações de equilíbrio:

  $\backslash frac(\backslash partial\backslash rho)(\backslash partial\; t)+\backslash mathrm(div)(\backslash rho\; V)=0,$- também conhecida como equação da continuidade $\backslash frac(\backslash partial)(\backslash partial\; t)(\backslash rho\; V\_\backslash alpha)+\backslash sum\_\backslash beta(\backslash frac(\backslash partial\backslash Pi\_(\backslash alpha\backslash beta))(\backslash partial\; x\_\backslash beta))=0,$ $\backslash frac(\backslash partial)(\backslash partial\; t)n\backslash bar(E)+\backslash mathrm(div)(q)=0,$ $\backslash Pi\_(\backslash alpha\backslash beta)=\backslash int\; mV\_\backslash alpha\; V\_\backslash beta\; f\backslash ,dp,$

  Onde $\backslash Pi\_(\backslash alpha\backslash beta)$é o tensor de densidade de fluxo de momento, $m$é a massa das partículas, $n$é a densidade do número de partículas, $q=\backslash intEVf\backslash ,dp$- densidade de fluxo de energia.

  Se o estado do gás difere pouco do estado de equilíbrio, então em elementos de pequeno volume é estabelecida uma distribuição próxima da distribuição de Maxwell de equilíbrio local, com temperatura, densidade e velocidade hidrodinâmica correspondentes ao ponto de gás considerado. Neste caso, a função de distribuição de não equilíbrio difere pouco da função de equilíbrio local, e a solução da equação cinética dá uma pequena correção para esta última, proporcional aos gradientes de temperatura $\backslash nabla\; T$ e velocidade hidrodinâmica $\backslash nabla\; V$, Porque $\backslash mathrm(St)\backslash ,f\_0=0$.

  Usando a função de distribuição de não equilíbrio, você pode encontrar o fluxo de energia (em um fluido estacionário) $q=-\backslash lambda\backslash nabla\; T$, Onde $\backslash lambda$é a condutividade térmica, e o tensor de densidade de fluxo de momento

  $\backslash Pi\_(\backslash alpha\backslash beta)=\backslash rho\; V\_\backslash alpha\; V\_\backslash beta+\backslash delta\_(\backslash alpha\backslash beta)P-\backslash sigma"\_(\backslash alpha\backslash beta),$

  Onde $\backslash sigma"\_(\backslash alpha\backslash beta)=\backslash eta\backslash left[\backslash left(\backslash frac(\backslash partial\; V\_\backslash alpha)(\backslash partial\; x\_\backslash beta)+\backslash frac(\backslash partial\; V\_\backslash beta)(\backslash partial\; x\_\backslash \; alpha)\backslash right)-\backslash frac(2)(3)\backslash delta\_(\backslash alpha\backslash beta)\backslash ,\backslash mathrm(div)\backslash ,V\backslash right]$é o tensor de tensão viscosa, $\backslash eta$- coeficiente de viscosidade de cisalhamento, $P$- pressão. Essas duas relações são conhecidas na mecânica do contínuo como lei da condução de calor de Fourier e lei da viscosidade de Newton. Para gases com graus de liberdade internos $\backslash sigma"\_(\backslash alpha\backslash beta)$ também contém um membro $\backslash zeta\backslash delta\_(\backslash alpha\backslash beta)$, Onde $\backslash zeta$- coeficiente da "segunda", viscosidade a granel, que se manifesta apenas durante movimentos em que $\backslash mathrm(div)\backslash ,V\backslash ne\; 0$. Para coeficientes cinéticos $\backslash lambda$, $\backslash eta$, $\backslash zeta$ as expressões são obtidas em termos das seções de choque efetivas de colisão, que, por sua vez, são calculadas em termos das constantes das interações moleculares. Em uma mistura multicomponente, o fluxo de qualquer componente inclui um fluxo de difusão proporcional ao gradiente de concentração da substância na mistura com um coeficiente de difusão e um fluxo devido à difusão térmica (efeito Soret) proporcional ao gradiente de temperatura com difusão térmica coeficiente. O fluxo de calor inclui, além do fluxo usual devido à condutividade térmica, que é proporcional ao gradiente de temperatura, um componente adicional, que é proporcional aos gradientes de concentração dos componentes e descreve a condutividade térmica de difusão (efeito Dufour). A teoria cinética dá expressões para esses coeficientes cinéticos em termos das seções de choque efetivas de colisão, enquanto os coeficientes cinéticos para fenômenos transversais acabam sendo iguais devido ao teorema de Onsager. Essas relações são consequência da reversibilidade microscópica das equações de movimento das partículas do sistema, ou seja, sua invariância em relação à reversão do tempo.

  A equação de balanço de momento, levando em conta a expressão para a densidade de fluxo de momento através do gradiente de velocidade, dá as equações de Navier-Stokes, a equação de balanço de energia, levando em conta a expressão para a densidade de fluxo de calor, dá a equação de condução de calor, e a equação de equilíbrio para o número de partículas de um certo tipo, levando em conta a expressão para o fluxo de difusão, dá a equação de difusão. Tal abordagem hidrodinâmica é válida se o caminho livre médio $\backslash lambda$ muito menor do que as dimensões características das regiões de não homogeneidade.

  Gases e Plasma

  A cinética física permite investigar os fenômenos de transporte em gases rarefeitos, quando a razão do caminho livre médio $\backslash lambda$ para as dimensões características do problema $eu$(ou seja, o número Knudsen $\backslash lambda/L$) já não é muito pequeno e faz sentido considerar correções de pedidos $1/L$(gases fracamente rarefeitos). Neste caso, a cinética explica os fenômenos de um salto de temperatura e o fluxo de gases perto de superfícies sólidas.

  Para gases altamente rarefeitos, quando $\backslash lambda/L>1$, as equações hidrodinâmicas e a equação usual do calor não são mais aplicáveis, e para estudar os processos de transferência é necessário resolver a equação cinética com certas condições de contorno nas superfícies que confinam o gás. Essas condições são expressas em função da função de distribuição de moléculas espalhadas devido à interação com a parede. O fluxo espalhado de partículas pode entrar em equilíbrio térmico com a parede, mas em casos reais isso não é alcançado. Para gases altamente rarefeitos, o papel do coeficiente de condutividade térmica é desempenhado pelos coeficientes de transferência de calor. Por exemplo, a quantidade de calor $Q$, por unidade de área de placas paralelas, entre as quais existe um gás rarefeito, é igual a $Q=\backslash varkappa(T\_2-T\_1)/L$, Onde $T\_1$ e $T\_2$- temperatura das placas, $eu$- a distância entre eles, $\backslash varkappa$- coeficiente de transferência de calor.

  A teoria dos fenômenos de transporte em gases e líquidos densos é muito mais complicada, pois uma função de distribuição de partícula única não é mais suficiente para descrever um estado de não equilíbrio, mas funções de distribuição de ordem superior devem ser levadas em consideração. As funções de distribuição parcial satisfazem uma cadeia de equações emaranhadas (as chamadas equações de Bogolyubov ou a cadeia BBGKI, ou seja, as equações de Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon). Usando essas equações, pode-se refinar a equação cinética para gases de densidade média e investigar fenômenos de transporte para eles.

  A cinética física de um plasma de dois componentes é descrita por duas funções de distribuição (para elétrons $f\_e$, para íons $f\_i$) satisfazendo o sistema de duas equações cinéticas (equações de Vlasov). Forças que atuam sobre partículas de plasma

  $F\_e=-e\backslash left(E+\backslash frac(v\backslash times\; B)(c)\backslash right),\backslash quad\; F\_i=-Z\_eF\_e,$

  Onde $Z\; e$é a carga do íon, $E$- intensidade do campo elétrico, $B$- indução magnética, satisfazendo as equações de Maxwell. As equações de Maxwell contêm densidades médias de corrente $j$ e cobrar $\backslash rho$, determinado usando funções de distribuição:

  $j=e\backslash int\; v(Zf\_i-f\_e)\backslash ,dp,\backslash quad\; p=e\backslash int\; (Zf\_i-f\_e)\backslash ,dp.$

  Assim, as equações cinéticas e as equações de Maxwell formam um sistema acoplado de equações de Vlasov-Maxwell, que determina todos os fenômenos de não equilíbrio no plasma. Essa abordagem é chamada de aproximação de campo autoconsistente. Nesse caso, as colisões entre os elétrons são levadas em consideração não explicitamente, mas apenas através do campo autoconsistente criado por eles. Quando as colisões de elétrons são levadas em consideração, surge uma equação cinética na qual a seção de choque efetiva diminui muito lentamente com o aumento da distância de impacto, e colisões com uma pequena transferência de momento tornam-se significativas, e uma divergência logarítmica aparece na integral de colisão. A contabilização dos efeitos de triagem evita essa dificuldade.

  Mídia condensada

  A cinética física de processos de não equilíbrio em dielétricos é baseada na solução da equação cinética de Boltzmann para fônons de rede. A interação entre os fônons é causada pelos termos anarmônicos do hamiltoniano da rede em relação ao deslocamento dos átomos da posição de equilíbrio. Nas colisões mais simples, um fônon se divide em dois ou dois fônons se fundem em um, e a soma de seus quase momentos permanece a mesma (processos normais de colisão) ou muda para um vetor reticulado recíproco (processos umklapp). A condutividade térmica final surge quando os processos Umklapp são levados em consideração. Em baixas temperaturas, quando o caminho livre médio é maior que as dimensões da amostra $eu$, o papel do caminho livre médio é desempenhado por $eu$. A equação cinética para fônons permite investigar a condutividade térmica e a absorção do som em dielétricos. Se o caminho livre para processos normais é muito menor do que o caminho livre para processos umklapp, então o sistema de fônons em um cristal em baixas temperaturas é semelhante a um gás comum. As colisões normais estabelecem um equilíbrio interno em cada elemento do volume de gás, que pode se mover com velocidade $V$, que muda pouco ao longo do caminho livre médio para colisões normais. Portanto, é possível construir as equações da hidrodinâmica de um gás fônon em um dielétrico.

  A cinética física dos metais é baseada na solução da equação cinética dos elétrons interagindo com as vibrações da rede cristalina. Os elétrons são espalhados por vibrações dos átomos da rede, impurezas e defeitos que violam sua periodicidade, e tanto colisões normais quanto processos umklapp são possíveis. A resistência elétrica resulta dessas colisões. a cinética física explica fenômenos termoelétricos, galvanomagnéticos e termomagnéticos, efeito pelicular, ressonância de ciclotron em campos de alta frequência e outros efeitos cinéticos em metais. Para supercondutores, explica as características de seu comportamento de alta frequência.

  A cinética física dos fenômenos magnéticos é baseada na solução da equação cinética para magnons. Permite calcular a suscetibilidade dinâmica de sistemas magnéticos em campos alternados, para estudar a cinética dos processos de magnetização.

  A cinética física dos fenômenos durante a passagem de partículas rápidas pela matéria é baseada na solução de um sistema de equações cinéticas para partículas rápidas e partículas secundárias decorrentes de colisões, por exemplo, para $\backslash gama$-raios (fótons) levando em conta vários processos no meio (efeito fotoelétrico, espalhamento Compton, formação de pares). Neste caso, a cinética permite calcular os coeficientes de absorção e espalhamento de partículas rápidas.

  Transições de fase

  A cinética física das transições de fase do primeiro tipo, ou seja, com um salto na entropia, está associada à formação e crescimento de núcleos de uma nova fase. A função de distribuição dos núcleos de acordo com seu tamanho (se os núcleos são considerados formações macroscópicas e o processo de crescimento é lento) satisfaz a equação de Fokker-Planck:

  $\backslash frac(\backslash partial\; f)(\backslash partial\; t)=\backslash frac(\backslash partial)(\backslash partial\; \backslash alpha)\backslash left(D\backslash frac(\backslash partial\; f)(\backslash partial\backslash alpha)-Af\backslash right),$

  Onde $\backslash alfa$- raio do núcleo, $D$- "coeficiente de difusão de núcleos por tamanho", $UMA$- na proporção do trabalho mínimo que precisa ser despendido para criar um núcleo de um determinado tamanho. A cinética das transições de fase de segunda ordem na aproximação mais simples é baseada na equação de relaxação para o parâmetro de ordem $\backslash eta$, que caracteriza o grau de ordenação que ocorre durante a transição de fase (a equação de Landau-Khalatnikov):

  $\backslash frac(\backslash partial\backslash eta)(\backslash partial\; t)=-\backslash gamma\backslash frac(\backslash partial\backslash Omega)(\backslash partial\backslash eta),$

  Onde $\backslash gama$- coeficiente constante, $\backslash Ómega$- potencial termodinâmico em variáveis $T$ e $\backslash eta$, próximo ao ponto de transição de fase dependendo $\backslash eta$. Para esta dependência, é utilizada a expansão de potências $\backslash eta$ e $T-T\_c$, Onde $T\_c$- temperatura de transição de fase.

  Fenômenos de transporte em líquidos

  A teoria dos fenômenos de transporte em líquidos também pode ser atribuída à cinética física. Embora o método das equações cinéticas seja inadequado para líquidos, uma abordagem mais geral baseada na hierarquia dos tempos de relaxação é possível para eles. Para um líquido, o tempo para estabelecer o equilíbrio em volumes elementares macroscopicamente pequenos (mas ainda contendo um grande número de moléculas) é muito menor do que o tempo de relaxação em todo o sistema, como resultado do qual o equilíbrio estatístico é aproximadamente estabelecido em elementos de pequeno volume . Portanto, como uma aproximação inicial na resolução da equação de Liouville, pode-se tomar a distribuição de Gibbs de equilíbrio local com temperatura $TXT)$, potencial químico $\backslash mu(x,\backslash ;t)$ e velocidade hidrodinâmica $V(x,\backslash ;t)$ correspondente ao ponto considerado do líquido. Por exemplo, para um líquido de um componente, a função de distribuição de equilíbrio local (ou matriz de densidade) tem a forma

  $f=\backslash frac(1)(Z)\backslash exp\backslash left(-\backslash int\backslash beta(x,\backslash ;t)\backslash ,dx\backslash right),$

  • $\backslash beta(x,\backslash ;t)=\backslash frac(1)(kT(x,\backslash ;t)),$
  • $H"(x)=\; H(x)-p(x)B(x,\backslash ;t)+\backslash frac(1)(2)mn(x)V^2(x,\backslash ;t)$é a densidade de energia no sistema de coordenadas movendo-se junto com o elemento fluido,
  • $H(x)$é a densidade de energia em um sistema de coordenadas fixo,
  • $p(x)$- densidade de momento,
  • $n(x)$é a densidade do número de partículas, consideradas como funções de fase, ou seja, funções das coordenadas e momentos de todas as partículas, por exemplo $n(x)=\backslash sum\_j^N\backslash delta(x-x\_j)$.
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