Corrente elétrica, densidade de corrente, tensão elétrica, energia quando a corrente flui, potência da corrente elétrica
• Eletricidade
  A corrente elétrica é um fenômeno do movimento ordenado de cargas elétricas. A direção do movimento de cargas positivas é tomada como a direção da corrente elétrica.

  Fórmula da corrente elétrica:
  
  A corrente elétrica é medida em ampères. SI: A.
  A corrente elétrica é indicada por letras latinas eu ou EU. Símbolo isto) o valor "instantâneo" da corrente é denotado, ou seja, corrente arbitrária a qualquer momento. Em um caso particular, pode ser constante ou variável.
  
  letra latina maiúscula EU geralmente referido como uma corrente constante.
  Em qualquer seção de um circuito elétrico não ramificado, flui uma corrente de mesma magnitude, que é diretamente proporcional à tensão nas extremidades da seção e inversamente proporcional à sua resistência. A magnitude da corrente é determinada pela lei de Ohm:
  1) para circuito DC
  2) para circuito CA,
  Onde você- tensão, EM;
  R- resistência ôhmica, Ohm;
  Z- resistência total, Ohm.
  Resistência do condutor ôhmico:
  ,
  Onde eu- comprimento do condutor, m;
  s- corte transversal, mm 2;
  ρ - resistividade, (Ohm mm2)/m.
  Dependência da resistência ôhmica da temperatura:
  R t = R 20,
  Onde R20- resistência em 20°C, Ohm;
  R t- resistência em t°C, Ohm;
  α - coeficiente de temperatura de resistência.
  Impedância do circuito CA:
  ,
  onde é a resistência ativa, Ohm;
  - reatância indutiva, Ohm;
  - indutância, gn;
  - capacitância, Ohm;
  - capacidade, F.
  A resistência ativa é maior que a resistência ôhmica R:
  ,
  onde é um coeficiente que leva em consideração o aumento da resistência com corrente alternada, dependendo: da frequência da corrente; propriedades magnéticas, condutividade e diâmetro do condutor.
  Em uma frequência industrial, para condutores não metálicos, eles aceitam e contam.

• densidade atual
  densidade atual ( j) é a força atual calculada por unidade de área transversal ( s)
  .
  Para uma distribuição uniforme da densidade de corrente e sua codireção com a normal à superfície através da qual a corrente flui, a fórmula da densidade de corrente assume a forma:
  ,
  Onde EU- intensidade da corrente através da seção transversal da área do condutor s.
  SI: Veículo 2
• tensão elétrica
  Com o fluxo de corrente, como em qualquer movimento de cargas, ocorre o processo de conversão de energia. A tensão elétrica é a quantidade de energia necessária para mover uma unidade de carga de um ponto para outro.
  Fórmula da tensão elétrica:
  
  A tensão elétrica é indicada pela letra latina você. Símbolo u(t) denotado pelo valor "instantâneo" da tensão, e a letra latina maiúscula você geralmente referida como tensão constante.
  A tensão elétrica é medida em volts. SI: EM.
• Energia no fluxo de corrente elétrica
  A fórmula para energia quando uma corrente elétrica flui:
  
  SI: J
• Potência durante o fluxo de corrente elétrica
  A fórmula para potência, com o fluxo de corrente elétrica:
  
  SI: ter.

Circuito elétrico
• Circuito elétrico- um conjunto de dispositivos projetados para o fluxo de corrente elétrica através deles.
  Esses dispositivos são chamados de elementos de circuito.
• Fontes de energia elétrica- dispositivos que convertem vários tipos de energia, como mecânica ou química, em energia elétrica.
• Fonte de Tensão Ideal- uma fonte cuja tensão nos terminais não depende da magnitude da corrente que flui através dela.
  
  A resistência interna de uma fonte de tensão ideal pode ser tomada condicionalmente igual a zero.
• Fonte de corrente ideal- uma fonte, cuja quantidade de corrente que flui não depende da tensão em seus terminais.
  
  A resistência interna de tal fonte pode ser considerada condicionalmente igual ao infinito.
• Receptor Um dispositivo que consome energia ou converte energia elétrica em outras formas de energia.
• bipolar- trata-se de um circuito que possui dois grampos para ligação (pólos).
• Elemento R ideal (elemento resistivo, resistor)- este é um elemento passivo do circuito no qual ocorre um processo irreversível de conversão de energia elétrica em energia térmica.
  O principal parâmetro de um resistor é sua resistência.
  
  A resistência é medida em ohms. SI: Ohm
  Condutividadeé o recíproco da resistência.
  .
  A condutividade é medida em Siemens. SI: Cm.
  Fórmula de poder do elemento R:
  .
  Fórmula de energia do elemento R:
  .
• Elemento C ideal (elemento capacitivo ou capacitor)- este é um elemento passivo do circuito no qual ocorre o processo de conversão da energia de uma corrente elétrica em energia de um campo elétrico e vice-versa. Não há perda de energia em um elemento C ideal.
  Fórmula da capacidade:
  . Exemplos: , .
  Corrente no tanque:
  
  Tensão do capacitor:
  .
  Lei de comutação para um elemento capacitivo. Com uma corrente de amplitude finita, a carga no elemento C não pode mudar abruptamente: .
  .
  Com uma capacitância constante, a tensão no elemento capacitivo não pode mudar abruptamente: .
  Potência do elemento C: .
  No p > 0- a energia é armazenada p< 0
  Energia do elemento C:
  , ou
  .
  
  
  A capacitância é medida em farads. SI: F.
• Elemento L ideal (elemento indutivo ou indutor)- este é um elemento de valor tão passivo, no qual ocorre o processo de conversão da energia de uma corrente elétrica em energia de um campo magnético e vice-versa. Não há perdas de energia em um elemento L ideal.
  Para um elemento L linear, a fórmula de indutância ( eu) parece:
  ,
  onde é o fluxo concatenado.
  A indutância é indicada por uma letra e desempenha o papel de um fator de proporcionalidade entre fluxo e corrente.
  Tensão no elemento indutivo:
  .
  Corrente no elemento indutivo:
  .
  Lei de comutação para um elemento indutivo. Em uma tensão de amplitude finita, o fluxo concatenado não pode mudar abruptamente: .
  .
  Com uma indutância constante, a corrente no elemento indutivo não pode mudar abruptamente: .
  Poder do elemento L: .
  No p > 0- a energia é armazenada p< 0 a energia é devolvida à fonte.
  Energia do elemento L:
  , ou
  .
  Se por tempo , a energia é 0, então
  
  A indutância é medida em henries. SI: gn
  Exemplo: .
• R, L, C- os principais elementos bipolares passivos dos circuitos elétricos.
  
  

Leis básicas dos circuitos elétricos
• Lei de Ohm para uma seção de circuito que não contém uma fonte EMF.
  A lei de Ohm para uma seção de circuito que não contém uma fonte EMF estabelece uma relação entre corrente e tensão nesta seção.
  
  Com relação a esta figura, a expressão matemática da lei de Ohm é:
  , ou
  Essa igualdade é formulada da seguinte forma: com uma resistência constante do condutor, a tensão através dele é proporcional à corrente no condutor.
• Lei de Ohm para uma seção de circuito contendo uma fonte EMF
  Para esquema
  
  
  .
  Para esquema
  
  
  .
  Em geral
  .
• Lei de Joule-Lenz. Energia dissipada na resistência R quando a corrente flui através dele EU, é proporcional ao produto do quadrado da corrente e da resistência:
  
• leis de Kirchhoff.
  Topologia (estrutura) do circuito.
  Diagrama de fiação- uma representação gráfica de um circuito elétrico.
  Filial- uma seção de cadeia contendo um ou mais elementos conectados em série e encerrados entre dois nós.
  Nó- um ponto de corrente onde pelo menos três ramos se encontram. Os nós são numerados arbitrariamente, geralmente com um numeral arábico. No diagrama, um nó pode ou não ser marcado com um ponto. Como regra, não designe os nós cuja localização é óbvia (conexões em forma de t). Se os ramos que se cruzam formam um nó, isso é indicado por um ponto. Se não houver ponto na interseção dos ramos, não há nó (os fios ficam um em cima do outro).
  O circuito- um caminho fechado que passa por vários ramos. Os contornos são independentes se diferirem em pelo menos um ramo. O contorno é indicado por uma seta com a direção de desvio indicada e um número romano. A direção do bypass é escolhida arbitrariamente. Pode haver muitos circuitos independentes no circuito e nem todos esses circuitos são necessários para compilar um número suficiente de equações para resolver o problema.
  
  
  1) a soma algébrica das correntes que fluem para qualquer nó do circuito é igual a zero:
  ;
  
  2) a soma das correntes fluindo para qualquer nó é igual à soma das correntes fluindo do nó:
  . .
  Segunda lei de Kirchhoff:
  1) a soma algébrica das quedas de tensão em qualquer malha fechada é igual à soma algébrica da EMF ao longo da mesma malha:
  
  2) a soma algébrica de tensões (não quedas de tensão!) Ao longo de qualquer malha fechada é zero:
  . .
• Forma matricial das equações de Kirchhoff:
  ,
  Onde A, EM- coeficientes em correntes e tensões da ordem p x p (p- número de ramificações do circuito; q- número de nós do circuito);
  EU, E- correntes desconhecidas e dado EMF
  elementos da matriz A são os coeficientes das correntes no lado esquerdo das equações compiladas de acordo com a primeira e segunda leis de Kirchhoff. As primeiras linhas da matriz A contêm coeficientes de correntes em equações compiladas de acordo com a primeira lei de Kirchhoff e possuem elementos +1, -1, 0, dependendo do sinal com o qual a corrente fornecida entra na equação.
  Elementos das próximas linhas da matriz A são iguais aos valores de resistência nas correntes correspondentes nas equações compiladas de acordo com a segunda lei de Kirchhoff, com o sinal correspondente. elementos da matriz EM são iguais aos coeficientes EMF no lado direito das equações compiladas de acordo com as leis de Kirchhoff. As primeiras linhas da matriz têm elementos nulos, pois não há EMF no lado direito das equações escritas de acordo com a primeira lei de Kirchhoff. As restantes linhas contêm os elementos +1, -1, consoante o sinal com que a EMF entra na equação, e 0 se a EMF não estiver incluída na equação.
  A solução geral de equações compiladas de acordo com as leis de Kirchhoff:
  ,
  Onde é a matriz de condutividades.
  .
  Correntes em cada ramo:
  ;
  ;
  
  .
Modos de operação de circuitos elétricos
• Modo operacional nominal de um elemento de circuito elétrico- este é o modo em que opera com parâmetros nominais.
• Modo negociado- este é o modo em que a potência fornecida pela fonte ou consumida pelo receptor tem um valor máximo. Este valor é obtido em uma certa proporção (coordenação) dos parâmetros do circuito elétrico.
• modo inativo- este é um modo no qual nenhuma corrente elétrica flui pela fonte ou receptor. Nesse caso, a fonte não fornece energia para a parte externa do circuito e o receptor não a consome. Para o motor, este será um modo sem carga mecânica a granel.
• Modo de curto-circuito- este é o modo que ocorre ao conectar terminais opostos de uma fonte ou elemento passivo, bem como uma seção de um circuito elétrico que está energizado.
circuitos elétricos DC
• Se a corrente é constante, então não há fenômeno de auto-indução e a tensão no indutor é zero:
  , porque
• A corrente DC não passa pela capacitância.
• - este é um circuito com uma única fonte com conexão serial, paralela ou mista de receptores.
  
  Ao conectar receptores em série:
  I×R equiv;
  R eq =ΣR i.
  Quando os receptores estão conectados em paralelo, a tensão em todos os receptores é a mesma.
  De acordo com a lei de Ohm, as correntes em cada ramo são:
  .
  De acordo com a primeira lei de Kirchhoff, a corrente total é:
  E×G eq;
  G equiv \u003d G 1 + G 2 + ... + G n; R eq =1/G eq.
  Conexão mista:
  R eq =.
• Método de loop atual.
  O método é baseado na aplicação da segunda lei de Kirchhoff e permite reduzir o número de equações a serem resolvidas no cálculo de sistemas complexos.
  Em circuitos mutuamente independentes, onde para cada circuito pelo menos um ramo entra apenas neste circuito, as correntes de circuito condicional são consideradas em todos os ramos do circuito.
  As correntes de loop, ao contrário das correntes de ramificação, têm os seguintes índices: ou
  As equações são feitas de acordo com a segunda lei de Kirchhoff para correntes de loop.
  As correntes de ramificação são expressas em termos de correntes de loop de acordo com a primeira lei de Kirchhoff.
  O número de contornos selecionados e o número de equações a serem resolvidas é igual ao número de equações compiladas de acordo com a segunda lei de Kirchhoff: .
  A soma das resistências de todos os elementos resistivos de cada circuito com um sinal de mais é o coeficiente na corrente do circuito, possui os seguintes índices: ou
  O sinal do coeficiente na corrente dos circuitos adjacentes depende da coincidência ou incompatibilidade da direção das correntes dos circuitos adjacentes. EMF entra na equação com um sinal de mais se as direções da EMF e a direção da corrente do loop forem as mesmas. .
• Método do potencial nodal.
  O método é baseado na aplicação da primeira lei de Kirchhoff e permite reduzir o número de equações a serem resolvidas ao encontrar correntes desconhecidas para . Ao compilar equações, o potencial de um dos nós do circuito é considerado igual a zero e as correntes dos ramos são expressas em termos dos potenciais desconhecidos dos nós restantes do circuito, e as equações são escritas para eles de acordo com primeira lei de Kirchhoff. A solução do sistema de equações nos permite determinar potenciais desconhecidos e, através deles, encontrar as correntes dos ramos.
  Com http:="" title="U_(12)=(soma(i=1)(m)(E_i/R_i))/(soma(i=1)(n)(1/R_i) )=(soma(i=1)(m)(E_i*G_i))/(soma(i=1)(n)(G_i))">.!}
  .
• Método da grandeza proporcional.
  O método é usado para encontrar correntes desconhecidas em uma conexão em cadeia de elementos resistivos em circuitos elétricos com uma única fonte. As correntes e tensões, bem como o EMF conhecido do circuito, são expressos em termos da corrente do ramo mais distante da fonte. O problema se reduz a resolver uma equação com uma incógnita.
• Equilíbrio de poder
  Com base na lei da conservação de energia, a potência desenvolvida pelas fontes de energia elétrica deve ser igual à potência de conversão da energia elétrica em outros tipos de energia no circuito:
  .
  é a soma dos poderes desenvolvidos pelas fontes;
  - a soma das potências de todos os receptores e conversões irreversíveis de energia dentro das fontes.
  O balanço de potência é feito para verificar a exatidão da solução encontrada. Ao mesmo tempo, a potência introduzida no circuito pelas fontes de energia é comparada com a potência consumida pelos consumidores.
  Fórmula de potência para um resistor:
  
  Poder total dos consumidores:
  P P=
  Fontes de energia:
  Fonte P \u003d P E + P J,
  Onde P E = ±EI- a potência da fonte EMF (determinada pela multiplicação de seu EMF pela corrente que flui neste ramo. A corrente é tomada com o sinal obtido como resultado do cálculo. Um sinal de menos é colocado na frente do produto se a direção do atual e o EMF não coincidem no diagrama);
  PJ = JUJ- potência da fonte de corrente (determinada pela multiplicação da corrente da fonte pela queda de tensão sobre ela).
  Para determinar U J, escolha qualquer circuito que inclua uma fonte de corrente. significa a queda U J no circuito contra a corrente da fonte e anote a equação do contorno. Todos os valores exceto U J, nesta equação já são conhecidos, o que nos permite calcular a queda de tensão U J.
  Comparação de potência: P ist \u003d P P. Se a igualdade for observada, o equilíbrio convergiu e o cálculo das correntes está correto.
• Algoritmo para calcular o circuito de acordo com as leis de Kirchhoff
  1. Coloque aleatoriamente no diagrama os números e direções das correntes desconhecidas.
  2. Colocamos números de nós arbitrariamente no diagrama.
  3. Nós compomos equações nodais para nós escolhidos arbitrariamente (de acordo com a primeira lei).
  4. Designamos o circuito no diagrama e escolhemos a direção de seu desvio.
  5. O número de contornos designados é igual ao número de equações compiladas de acordo com a segunda lei de Kirchhoff. Nesse caso, nenhum dos circuitos deve incluir um ramal com fonte de corrente.
  6. Compomos equações de contorno para os contornos selecionados (de acordo com a segunda lei).
  7. Combinamos as equações compiladas em um sistema. As quantidades conhecidas são transferidas para o lado direito das equações. Os coeficientes para as correntes desejadas são inseridos na matriz A(partes esquerdas das equações) (nós lemos sobre matrizes). Preenchendo a matriz F, introduzindo os lados direitos das equações nele.
  8. Resolvemos o sistema de equações resultante ().
  9. Verificamos a exatidão da solução traçando um balanço de potência.
     Exemplo: .
circuitos CA
• Corrente senoidal do circuito elétrico- este é um circuito elétrico no qual o EMF, tensões e correntes, mudando de acordo com uma lei senoidal:
  
• Corrente alternada- esta é uma corrente que muda periodicamente de magnitude e direção e é caracterizada por amplitude, período, frequência e fase.
• amplitude ACé o maior valor, positivo ou negativo, aceito pela corrente alternada.
• Período- este é o tempo durante o qual ocorre uma oscilação completa da corrente no condutor.
• Frequênciaé o recíproco do período.
• Estágioé o ângulo ou sob o sinal do seno. A fase caracteriza o estado da corrente alternada ao longo do tempo. No t A fase =0 é chamada de inicial.
• modo periódico: . Senoidal também pode ser atribuído a este modo:
  ,
  onde é a amplitude;
  - fase inicial;
  - velocidade angular de rotação do rotor do gerador.
  No f= 50 Hz rad/s.
• corrente senoidalé uma corrente que varia com o tempo de acordo com uma lei senoidal:
  .
• Valor médio da corrente senoidal (fem, tensão), fórmula:
  ,
  ou seja, o valor médio da corrente senoidal é da amplitude. Da mesma maneira,
  .
• O valor efetivo da corrente senoidal (EMF, tensão), fórmula:
  . Da mesma maneira,
  .
• A quantidade de calor liberada em um período por uma corrente senoidal, a fórmula:
  .
  Corrente senoidal RMS EU numericamente igual ao valor dessa corrente contínua, que, em um tempo igual ao período da corrente senoidal, libera a mesma quantidade de calor que a corrente senoidal.
  =R×I após 2×T ou Eu posto=EU=
• Fator de crista de corrente senoidal (κ a)é a razão entre a amplitude da corrente senoidal e o valor efetivo da corrente senoidal: .
• Fator de forma de corrente senoidal (κ f)é a razão entre o valor efetivo da corrente senoidal e o valor médio da corrente senoidal por meio período:
  κ f=.
  Para correntes periódicas não senoidais κ um≠, κ f≠1,11. Este desvio indica indiretamente como a corrente não senoidal difere da senoidal.
Fundamentos do método complexo para calcular circuitos elétricos
• qualquer número complexo pode ser representado:
  a) na forma algébrica
  b) na forma trigonométrica
  c) na forma demonstrativa
  rde é a fórmula de Euler;
  d) um vetor no plano complexo,
  
  onde é a unidade imaginária;
  - a parte real do número complexo (a projeção do vetor no eixo real);
  é a parte imaginária do número complexo (a projeção do vetor no eixo imaginário);
  é o módulo de um número complexo;
  é o valor principal do argumento de número complexo.
  Exemplos resolvidos em operações em números complexos.
• corrente senoidal eu .
• Amplitude de corrente complexa- um número complexo, cujo módulo e argumento são respectivamente iguais à amplitude e à fase inicial da corrente senoidal:
  .
• Corrente complexa (corrente efetiva complexa):
  
  
• tensão senoidal você pode ser associado a um número complexo .
• Amplitude de tensão complexa- um número complexo, cujo módulo e argumento são respectivamente iguais à amplitude e à fase inicial da tensão senoidal:
  .
• Resistência complexa:
  
  Resistência ativa na forma complexa expressa como um número real positivo.
  Reatância na forma complexaé expressa em números imaginários, e a reatância indutiva ( XL) é positivo e capacitivo ( XC) é negativo.
  Impedância da seção do circuito em conexão serial R E x expresso como um número complexo, a parte real é igual à resistência ativa e a parte imaginária é igual à reatância desta seção.
• Triângulo de resistência:
  
  
  
• Triângulo de tensão:
  
  
  
  
• Triângulo do poder:
  
  Potência total:
  Poder ativo:
  Potência reativa:
  
• Lei de Ohm na forma complexa:
  .
• Primeira lei de Kirchhoff na forma complexa:
  .
• Segunda lei de Kirchhoff na forma complexa:
  .
Fenômenos de ressonância em circuitos elétricos
A resistência ativa ideal não depende da frequência, a reatância indutiva depende linearmente da frequência, a reatância capacitiva depende da frequência de acordo com a lei hiperbólica:





• Ressonância de tensão.
  A ressonância em circuitos elétricos é o modo de uma seção de um circuito elétrico contendo elementos indutivos e capacitivos, em que a diferença de fase entre a tensão e a corrente é zero.
  O modo de ressonância pode ser obtido alterando a frequência ω tensão de alimentação ou alteração de parâmetros eu E C.
  Quando conectado em série, ocorre ressonância de tensão.
  
  
  A corrente no circuito é:
  
  Quando o vetor de corrente coincide com o vetor de tensão em fase:
  
  
  
  onde é a frequência de ressonância da tensão, determinada a partir da condição
  
  Então
  
  Onda ou impedância característica de um circuito em série:
  
  Fator Q do circuitoé a razão entre a tensão na indutância ou capacitância e a tensão na entrada no modo de ressonância:
  
  O fator de qualidade do circuito é o ganho de tensão:
  U Lcut=eu cortei em X=
  Nas redes industriais, a ressonância de tensão é um modo de emergência, pois um aumento na tensão em um capacitor pode levar à sua quebra e um aumento na corrente pode levar ao aquecimento dos fios e do isolamento.
• Ressonância de correntes.
  
  
  A ressonância de corrente pode ocorrer quando elementos reativos são conectados em paralelo em circuitos CA. Neste caso: onde
  
  Então
  
  Na frequência ressonante, os componentes reativos da condutividade podem ser comparados em valor absoluto e a condutividade total será mínima. Nesse caso, a resistência total torna-se máxima, a corrente total é mínima, o vetor de corrente coincide com o vetor de tensão. Este fenômeno é chamado de ressonância de corrente.
  Condução de onda: .
  No g<< b L a corrente no ramo com a indutância é muito maior que a corrente total, então esse fenômeno é chamado de ressonância de corrente.
  Frequência de ressonância:
  ω* =
  Da fórmula segue:
  1) a frequência de ressonância depende dos parâmetros não apenas das resistências reativas, mas também das ativas;
  2) a ressonância é possível se RL E RC mais ou menos ρ , caso contrário a frequência será uma quantidade imaginária e a ressonância não é possível;
  3) se RL = RC = ρ, então a frequência terá um valor indefinido, o que significa a possibilidade da existência de ressonância em qualquer frequência se as fases da tensão de alimentação e a corrente total coincidirem;
  4) em R L = R C<< ρ a frequência de ressonância da tensão é igual à frequência de ressonância da corrente.
  Os processos de energia no circuito na ressonância de corrente são semelhantes aos da ressonância de tensão.
  A potência reativa na ressonância de corrente é zero. Em detalhes, a potência reativa é considerada

Indução eletromagnética - a geração de correntes elétricas por campos magnéticos que mudam com o tempo. A descoberta desse fenômeno por Faraday e Henry introduziu uma certa simetria no mundo do eletromagnetismo. Maxwell em uma teoria conseguiu coletar conhecimento sobre eletricidade e magnetismo. Sua pesquisa previu a existência de ondas eletromagnéticas antes das observações experimentais. A Hertz provou sua existência e abriu a era das telecomunicações para a humanidade.

Leis de Faraday e Lenz

As correntes elétricas criam efeitos magnéticos. É possível um campo magnético gerar um campo elétrico? Faraday descobriu que os efeitos desejados surgem devido a mudanças no campo magnético ao longo do tempo.

Quando um condutor é atravessado por um fluxo magnético alternado, uma força eletromotriz é induzida nele, causando uma corrente elétrica. O sistema que gera a corrente pode ser um imã permanente ou um eletroímã.

O fenômeno da indução eletromagnética é regido por duas leis: a de Faraday e a de Lenz.

A lei de Lenz permite caracterizar a força eletromotriz em relação à sua direção.

Importante! A direção da fem induzida é tal que a corrente que ela causa tende a se opor à causa que a cria.

Faraday notou que a intensidade da corrente induzida aumenta quando o número de linhas de campo que atravessam o circuito muda mais rapidamente. Em outras palavras, o EMF da indução eletromagnética depende diretamente da velocidade do fluxo magnético em movimento.

A fórmula da fem de indução é definida como:

E \u003d - dF / dt.

O sinal "-" mostra como a polaridade da fem induzida está relacionada ao sinal do fluxo e à mudança de velocidade.

Obtém-se uma formulação geral da lei da indução eletromagnética, da qual podem ser derivadas expressões para casos particulares.

O movimento de um fio em um campo magnético

Quando um fio de comprimento l se move em um campo magnético com indução B, uma FEM será induzida dentro dele, proporcional à sua velocidade linear v. Para calcular o EMF, a fórmula é usada:

• no caso de movimento do condutor perpendicular à direção do campo magnético:

E \u003d - B x l x v;

• em caso de movimento em um ângulo diferente α:

E \u003d - B x l x v x sen α.

A EMF induzida e a corrente serão direcionadas na direção que encontramos usando a regra da mão direita: colocando sua mão perpendicularmente às linhas do campo magnético e apontando o polegar na direção em que o condutor se move, você pode descobrir a direção da EMF por os quatro dedos restantes esticados.

Bobina rotativa

O funcionamento do gerador de energia elétrica é baseado na rotação do circuito no MP, que possui N voltas.

A FEM é induzida no circuito elétrico sempre que o fluxo magnético o atravessa, de acordo com a definição do fluxo magnético Ф = B x S x cos α (indução magnética multiplicada pela área da superfície por onde passa o MP, e o cosseno do ângulo formado pelo vetor B e a reta perpendicular ao plano S).

Segue-se da fórmula que F está sujeito a mudanças nos seguintes casos:

• a intensidade das mudanças MF - o vetor B;
• a área delimitada pelo contorno varia;
• a orientação entre eles, dada pelo ângulo, muda.

Nos primeiros experimentos de Faraday, as correntes induzidas foram obtidas alterando o campo magnético B. No entanto, um EMF pode ser induzido sem mover o ímã ou alterar a corrente, mas simplesmente girando a bobina em torno de seu eixo no campo magnético. Nesse caso, o fluxo magnético muda devido a uma mudança no ângulo α. A bobina, durante a rotação, cruza as linhas do MP, surge uma fem.

Se a bobina gira uniformemente, essa mudança periódica resulta em uma mudança periódica no fluxo magnético. Ou o número de linhas de força MF cruzadas a cada segundo assume valores iguais com intervalos de tempo iguais.

Importante! A fem induzida muda com a orientação ao longo do tempo de positiva para negativa e vice-versa. A representação gráfica da EMF é uma linha senoidal.

Para a fórmula para o EMF de indução eletromagnética, a expressão é usada:

E \u003d B x ω x S x N x sen ωt, onde:

• S é a área limitada por uma volta ou quadro;
• N é o número de voltas;
• ω é a velocidade angular com a qual a bobina gira;
• B – indução MF;
• ângulo α = ωt.

Na prática, em alternadores, muitas vezes a bobina permanece estacionária (estator) e o eletroímã gira em torno dela (rotor).

auto-indução EMF

Quando uma corrente alternada passa pela bobina, ela gera um campo magnético alternado, que possui um fluxo magnético variável que induz uma fem. Este efeito é chamado de auto-indução.

Como o MP é proporcional à intensidade da corrente, então:

onde L é a indutância (H), determinada por grandezas geométricas: o número de voltas por unidade de comprimento e as dimensões de sua seção transversal.

Para a fem de indução, a fórmula assume a forma:

E \u003d - L x dI / dt.

Se duas bobinas estiverem localizadas lado a lado, então um EMF de indução mútua é induzido nelas, dependendo da geometria de ambos os circuitos e de sua orientação em relação um ao outro. Quando a separação dos circuitos aumenta, a indutância mútua diminui, pois o fluxo magnético que os conecta diminui.

Que haja duas bobinas. Através do fio de uma bobina com N1 voltas, a corrente I1 flui, criando um MF passando pela bobina com N2 voltas. Então:

1. Indutância mútua da segunda bobina em relação à primeira:

M21 = (N2 x F21)/I1;

1. Fluxo magnético:

F21 = (M21/N2) x I1;

1. Encontre a fem induzida:

E2 = - N2 x dФ21/dt = - M21x dI1/dt;

1. EMF é induzido de forma idêntica na primeira bobina:

E1 = - M12 x dI2/dt;

Importante! A força eletromotriz causada pela indutância mútua em uma bobina é sempre proporcional à mudança na corrente elétrica na outra.

A indutância mútua pode ser considerada igual a:

M12 = M21 = M.

Assim, E1 = - M x dI2/dt e E2 = M x dI1/dt.

M = K √ (L1 x L2),

onde K é o coeficiente de acoplamento entre duas indutâncias.

O fenômeno da indutância mútua é usado em transformadores - dispositivos elétricos que permitem alterar o valor da tensão de uma corrente elétrica alternada. O dispositivo consiste em duas bobinas enroladas em torno de um núcleo. A corrente presente na primeira cria um campo magnético variável no circuito magnético e uma corrente elétrica na outra bobina. Se o número de voltas do primeiro enrolamento for menor que o outro, a tensão aumenta e vice-versa.

Além de gerar, transformar eletricidade, a indução magnética é utilizada em outros aparelhos. Por exemplo, em trens de levitação magnética que não se movem em contato direto com os trilhos, mas alguns centímetros mais altos devido à força de repulsão eletromagnética.

Vídeo

Tópicos do codificador USE: força eletromotriz, resistência interna da fonte de corrente, lei de Ohm para um circuito elétrico completo.

Até agora, no estudo da corrente elétrica, consideramos o movimento dirigido de cargas livres em circuito externo, ou seja, em condutores conectados aos terminais da fonte de corrente.

Como sabemos, carga positiva:

Entra no circuito externo pelo terminal positivo da fonte;

Move-se em um circuito externo sob a influência de um campo elétrico estacionário criado por outras cargas em movimento;

Chega ao terminal negativo da fonte, completando seu trajeto no circuito externo.

Agora nossa carga positiva precisa fechar sua trajetória e retornar ao terminal positivo. Para fazer isso, ele precisa superar o segmento final do caminho - dentro da fonte de corrente do terminal negativo para o positivo. Mas pense bem: ele não quer ir para lá de jeito nenhum! O terminal negativo o atrai para si, o terminal positivo o repele e, como resultado, uma força elétrica atua sobre nossa carga dentro da fonte, direcionada contra movimento de carga (ou seja, contra a direção da corrente).

força de terceiros

No entanto, a corrente flui através do circuito; portanto, existe uma força que “arrasta” a carga através da fonte apesar da oposição do campo elétrico dos terminais (Fig. 1).

Arroz. 1. Poder de terceiros

Essa força é chamada força externa; É graças a ela que a fonte atual funciona. Uma força externa não tem nada a ver com um campo elétrico estacionário - diz-se que não elétrico origem; em baterias, por exemplo, surge devido ao fluxo de reações químicas apropriadas.

Denote pelo trabalho de uma força externa para mover a carga positiva q dentro da fonte de corrente do terminal negativo para o positivo. Este trabalho é positivo, pois a direção da força externa coincide com a direção do movimento da carga. O trabalho de uma força externa também é chamado operação de fonte atual.

Não há força externa no circuito externo, então o trabalho da força externa para mover a carga no circuito externo é zero. Portanto, o trabalho de uma força externa em mover a carga por todo o circuito é reduzido ao trabalho de mover essa carga apenas dentro da fonte de corrente. Assim, este também é o trabalho de uma força externa em mover a carga em toda a cadeia.

Vemos que a força externa não é potencial - seu trabalho ao mover uma carga ao longo de um caminho fechado não é igual a zero. É essa não potencialidade que garante a circulação da corrente elétrica; o campo elétrico potencial, como dissemos anteriormente, não pode suportar uma corrente constante.

A experiência mostra que o trabalho é diretamente proporcional à carga que está sendo movida. Portanto, a relação não depende mais da carga e é uma característica quantitativa da fonte de corrente. Essa relação é indicada por:

(1)

Este valor é chamado força eletromotriz(EMF) fonte de corrente. Como você pode ver, EMF é medido em volts (V), então o nome "força eletromotriz" é extremamente infeliz. Mas está enraizado há muito tempo, então você tem que aguentar.

Ao ver a inscrição na bateria: "1,5 V", saiba que este é exatamente o EMF. Esse valor é igual à tensão que a bateria cria no circuito externo? Acontece que não! Agora vamos entender o porquê.

Lei de Ohm para um circuito completo

Qualquer fonte de corrente tem sua própria resistência, que é chamada Resistencia interna esta fonte. Assim, uma fonte de corrente tem duas características importantes: EMF e resistência interna.

Deixe uma fonte de corrente com um EMF igual a , e uma resistência interna seja conectada a um resistor (que neste caso é chamado resistor externo, ou carga externa, ou carga útil). Tudo isso junto é chamado cadeia completa(Figura 2).

Arroz. 2. Cadeia completa

Nossa tarefa é encontrar a corrente no circuito e a tensão no resistor.

Com o tempo, uma carga passa pelo circuito. De acordo com a fórmula (1), a fonte de corrente faz o trabalho:

(2)

Como a força da corrente é constante, o trabalho da fonte é totalmente convertido em calor, que é liberado nas resistências e. Essa quantidade de calor é determinada pela lei de Joule-Lenz:

(3)

Assim, , e igualamos as partes certas das fórmulas (2) e (3):

Reduzindo a temos:

Então encontramos a corrente no circuito:

(4)

A fórmula (4) é chamada Lei de Ohm para um circuito completo.

Se você conectar os terminais da fonte com um fio de resistência desprezível, obterá curto circuito. Nesse caso, a corrente máxima fluirá pela fonte - corrente de curto-circuito:

Devido à pequenez da resistência interna, a corrente de curto-circuito pode ser muito grande. Por exemplo, uma bateria de lanterna aquece ao mesmo tempo para queimar suas mãos.

Conhecendo a intensidade da corrente (fórmula (4)), podemos encontrar a tensão no resistor usando a lei de Ohm para a seção do circuito:

(5)

Esta tensão é a diferença de potencial entre os pontos e (Fig. 2). O potencial do ponto é igual ao potencial do terminal positivo da fonte; o potencial do ponto é igual ao potencial do terminal negativo. Portanto, a tensão (5) também é chamada tensão nos terminais da fonte.

Vemos pela fórmula (5) o que acontecerá em um circuito real - afinal, ele é multiplicado por uma fração menor que um. Mas há dois casos em que .

1. Fonte de corrente ideal. Este é o nome de uma fonte com resistência interna zero. Em , a fórmula (5) dá .

2. Circuito aberto. Considere a própria fonte de corrente, fora do circuito elétrico. Neste caso, podemos assumir que a resistência externa é infinitamente grande: . Então o valor é indistinguível de , e a fórmula (5) novamente nos dá .

O significado deste resultado é simples: se a fonte não estiver conectada ao circuito, o voltímetro conectado aos pólos da fonte mostrará seu EMF.

Eficiência do circuito elétrico

Não é difícil entender por que um resistor é chamado de carga útil. Imagine que é uma lâmpada. O calor gerado por uma lâmpada é útil, porque graças a esse calor, a lâmpada cumpre o seu propósito - dá luz.

Vamos denotar a quantidade de calor liberada na carga útil durante o tempo .

Se a corrente no circuito é , então

Uma certa quantidade de calor também é liberada na fonte de corrente:

A quantidade total de calor liberada no circuito é:

Eficiência do circuito elétricoé a razão entre o calor útil e o total:

A eficiência do circuito é igual à unidade apenas se a fonte de corrente for ideal.

Lei de Ohm para uma área heterogênea

A simples lei de Ohm é válida para a chamada seção homogênea do circuito - isto é, a seção na qual não há fontes de corrente. Agora obteremos relações mais gerais, das quais seguem tanto a lei de Ohm para uma seção homogênea quanto a lei de Ohm obtida acima para uma cadeia completa.

A seção do circuito é chamada heterogêneo se tiver uma fonte de corrente. Em outras palavras, uma seção não homogênea é uma seção com um EMF.

Na fig. 3 mostra uma seção não homogênea contendo um resistor e uma fonte de corrente. O EMF da fonte é , sua resistência interna é considerada zero (se a resistência interna da fonte for , você pode simplesmente substituir o resistor por um resistor ).

Arroz. 3. EMF "ajuda" a corrente:

A intensidade da corrente na seção é igual, a corrente flui de ponto a ponto. Esta corrente não é necessariamente causada por uma única fonte. A área considerada, via de regra, faz parte de um circuito (não representado na figura), podendo haver outras fontes de corrente neste circuito. Portanto, a corrente é o resultado da ação cumulativa todos fontes no circuito.

Sejam os potenciais dos pontos e iguais a e , respectivamente. Ressaltamos mais uma vez que estamos falando do potencial de um campo elétrico estacionário gerado pela ação de todas as fontes do circuito - não apenas a fonte pertencente a esta seção, mas também, possivelmente, disponível fora desta seção.

A tensão em nossa área é: Com o tempo, uma carga passa pela seção, enquanto o campo elétrico estacionário faz o trabalho:

Além disso, o trabalho positivo é realizado pela fonte de corrente (afinal, a carga passou por ela!):

A intensidade da corrente é constante, portanto, o trabalho total para avançar a carga, realizado no local por um campo elétrico estacionário e forças de fontes externas, é totalmente convertido em calor:.

Substituímos aqui as expressões para , e a lei de Joule-Lenz:

Reduzindo por , obtemos Lei de Ohm para uma seção não homogênea de um circuito:

(6)

ou, que é o mesmo:

(7)

Observe o sinal de mais na frente dele. Já indicamos o motivo para isso - a fonte atual neste caso executa positivo trabalho, "arrastando" a carga dentro de si do terminal negativo para o positivo. Simplificando, a fonte "ajuda" o fluxo de corrente de um ponto a outro.

Notamos duas consequências das fórmulas derivadas (6) e (7).

1. Se o site for homogêneo, então . Então, da fórmula (6), obtemos - a lei de Ohm para uma seção homogênea da cadeia.

2. Suponha que a fonte de corrente tenha uma resistência interna. Isso, como já mencionamos, equivale a substituir por:

Agora vamos fechar nossa seção conectando os pontos e . Obtemos a cadeia completa discutida acima. Nesse caso, verifica-se que a fórmula anterior também se transformará na lei de Ohm para uma cadeia completa:

Assim, a lei de Ohm para uma seção homogênea e a lei de Ohm para um circuito completo decorrem da lei de Ohm para uma seção não homogênea.

Pode haver outro caso de ligação, quando a fonte "impede" que a corrente passe pelo trecho. Tal situação é mostrada na Fig. 4 . Aqui, a corrente vinda de a é direcionada contra a ação de forças externas da fonte.

Arroz. 4. EMF "interfere" na corrente:

Como isso é possível? É muito simples: outras fontes disponíveis no circuito fora da seção em consideração "dominam" a fonte na seção e forçam a corrente a fluir contra. É exatamente isso que acontece quando você coloca o telefone para carregar: o adaptador conectado à tomada faz com que as cargas se movimentem contra as forças externas da bateria do telefone, e assim a bateria é carregada!

O que mudará agora na derivação de nossas fórmulas? Apenas uma coisa - o trabalho das forças externas se tornará negativo:

Então a lei de Ohm para uma seção não homogênea terá a forma:

(8)

onde, como antes, é a tensão na seção.

Vamos juntar as fórmulas (7) e (8) e escrever a lei de Ohm para a seção com EMF da seguinte forma:

A corrente flui de ponto a ponto. Se a direção da corrente coincidir com a direção das forças externas, então um “mais” é colocado na frente; se essas direções forem opostas, então "menos" é colocado.

A corrente elétrica não flui em um fio de cobre pela mesma razão que a água permanece estacionária em um tubo horizontal. Se uma extremidade do tubo estiver conectada a um tanque de forma que uma diferença de pressão seja formada, o líquido fluirá para fora de uma extremidade. Da mesma forma, para manter uma corrente constante, é necessária uma força externa para mover as cargas. Este efeito é chamado de força eletromotriz ou EMF.

Entre o final do século 18 e o início do século 19, o trabalho de cientistas como Coulomb, Lagrange e Poisson lançou as bases matemáticas para a determinação de quantidades eletrostáticas. O progresso na compreensão da eletricidade neste estágio histórico é óbvio. Franklin já havia introduzido o conceito de "quantidade de substância elétrica", mas até agora nem ele nem seus sucessores conseguiram medi-lo.

Seguindo os experimentos de Galvani, Volta tentou encontrar evidências de que os "fluidos galvânicos" do animal eram da mesma natureza que a eletricidade estática. Em busca da verdade, ele descobriu que quando dois eletrodos de metais diferentes entram em contato por meio de um eletrólito, ambos se carregam e permanecem carregados apesar do circuito estar fechado por uma carga. Esse fenômeno não correspondia às idéias existentes sobre eletricidade porque as cargas eletrostáticas nesse caso tinham que se recombinar.

Volta introduziu uma nova definição de força atuando na direção de separação de cargas e mantendo-as neste estado. Ele o chamou de eletromotivo. Tal explicação da descrição do funcionamento da bateria não se encaixava nos fundamentos teóricos da física da época. No paradigma coulombiano do primeiro terço do século XIX e. d.s. Volta foi determinado pela capacidade de alguns corpos de gerar eletricidade em outros.

A contribuição mais importante para a explicação do funcionamento dos circuitos elétricos foi feita por Ohm. Os resultados de uma série de experimentos o levaram a construir uma teoria da condutividade elétrica. Ele introduziu o valor de "tensão" e o definiu como a diferença de potencial entre os contatos. Assim como Fourier, que em sua teoria distinguiu entre a quantidade de calor e a temperatura na transferência de calor, Ohm criou um modelo por analogia relacionando a quantidade de carga transferida, voltagem e condutividade elétrica. A lei de Ohm não contradizia o conhecimento acumulado sobre eletricidade eletrostática.

Para manter uma corrente elétrica em um condutor, é necessária uma fonte externa de energia, que cria constantemente uma diferença de potencial entre as extremidades desse condutor. Tais fontes de energia são chamadas de fontes de energia elétrica (ou fontes de corrente).

As fontes de energia elétrica têm um certo força eletromotriz(abreviado CEM), que cria e mantém uma diferença de potencial entre as extremidades do condutor por muito tempo. Às vezes é dito que EMF cria uma corrente elétrica em um circuito. É necessário lembrar a condicionalidade de tal definição, pois já estabelecemos acima que a causa do surgimento e existência de uma corrente elétrica é um campo elétrico.

Uma fonte de energia elétrica produz uma certa quantidade de trabalho movendo cargas elétricas por um circuito fechado.

Definição:O trabalho realizado por uma fonte de energia elétrica ao transferir uma unidade de carga positiva através de um circuito fechado é chamado de EMF da fonte

O volt é tomado como a unidade de medida da força eletromotriz (o volt abreviado é denotado pela letra B ou V - “ve” em latim).

O EMF de uma fonte de energia elétrica é igual a um volt, se, ao mover um pingente de eletricidade por um circuito fechado, a fonte de energia elétrica realiza um trabalho igual a um joule:

Na prática, tanto unidades maiores quanto menores são usadas para medir EMF, a saber:

1 quilovolt (kV, kV) igual a 1000 V;

1 milivolt (mV, mV), igual a um milésimo de volt (10-3 V),

1 microvolt (µV, µV), igual a um milionésimo de volt (10-6 V).

Obviamente, 1 kV = 1000 V; 1 V = 1.000 mV = 1.000.000 µV; 1 mV = 1000 µV.

Atualmente, existem diversos tipos de fontes de energia elétrica. Pela primeira vez, uma bateria galvânica foi utilizada como fonte de energia elétrica, composta por vários círculos de zinco e cobre, entre os quais foi colocada uma pele embebida em água acidificada. Em uma bateria galvânica, a energia química foi convertida em energia elétrica (mais sobre isso será discutido no Capítulo XVI). A bateria galvânica recebeu esse nome em homenagem ao fisiologista italiano Luigi Galvani (1737-1798), um dos fundadores da teoria da eletricidade.

Numerosos experimentos sobre a melhoria e uso prático de baterias galvânicas foram realizados pelo cientista russo Vasily Vladimirovich Petrov. No início do século passado, ele criou a maior bateria galvânica do mundo e a utilizou para uma série de experimentos brilhantes.

Fontes de energia elétrica que funcionam com base no princípio de conversão de energia química em energia elétrica são chamadas de fontes químicas de energia elétrica.

Outra fonte principal de energia elétrica, amplamente utilizada na engenharia elétrica e de rádio, é um gerador. Geradores convertem energia mecânica em energia elétrica.

Nos diagramas elétricos, as fontes de energia elétrica e os geradores são designados como mostrado na Fig. 1.

Imagem 1. Símbolos de fontes de energia elétrica:a - fonte de EMF, designação geral, b - fonte de corrente, designação geral; c - fonte química de energia elétrica; d - bateria de fontes químicas; d - fonte de tensão constante; e - fonte de iluminação variável; g - gerador.

Para fontes químicas de energia elétrica e para geradores, a força eletromotriz se manifesta da mesma forma, criando uma diferença de potencial nos terminais da fonte e mantendo-a por muito tempo. Esses grampos são chamados pólos de uma fonte de energia elétrica. Um pólo de uma fonte de energia elétrica tem um potencial positivo (falta de elétrons), é indicado por um sinal de mais (+) e é chamado de pólo positivo. O outro pólo tem um potencial negativo (excesso de elétrons), é indicado por um sinal de menos (-) e é chamado de pólo negativo.

Das fontes de energia elétrica, a energia elétrica é transmitida através de fios aos seus consumidores (lâmpadas elétricas, motores elétricos, arcos elétricos, aquecedores elétricos, etc.).

Definição:A combinação de uma fonte de energia elétrica, seu consumidor e fios de conexão é chamada de circuito elétrico.

O circuito elétrico mais simples é mostrado na fig. 2.

Figura 2. B - fonte de energia elétrica; SA - interruptor; EL - consumidor de energia elétrica (lâmpada).

Para que uma corrente elétrica flua através de um circuito, ele deve estar fechado. Uma corrente flui continuamente através de um circuito elétrico fechado, pois existe uma certa diferença de potencial entre os polos de uma fonte de energia elétrica. Essa diferença de potencial é chamada tensão da fonte e está marcada com a letra você. A unidade de medida de tensão é o volt. Assim como o EMF, a tensão pode ser medida em quilovolts, milivolts e microvolts.

Para medir a magnitude da fem e da tensão, um dispositivo chamado voltímetro. Se um voltímetro for conectado diretamente aos pólos de uma fonte de energia elétrica, quando o circuito elétrico estiver aberto, ele mostrará o EMF da fonte de energia elétrica e, quando estiver fechado, a tensão em seus terminais: (Fig . 3).

Figura 3 Medição de EMF e tensão de uma fonte de energia elétrica:a - medição do EMF de uma fonte de energia elétrica; b - medição de tensão nos terminais da fonte de energia elétrica.

Observe que a tensão nos terminais de uma fonte de energia elétrica é sempre menor que seu EMF.