PI
Simbolul PI reprezintă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Pentru prima dată în acest sens, simbolul p a fost folosit de W. Jones în 1707, iar L. Euler, acceptând această denumire, l-a introdus în uz științific. Chiar și în antichitate, matematicienii știau că calcularea valorii lui p și a ariei unui cerc sunt sarcini strâns legate. Vechii chinezi și evreii antici considerau numărul p egal cu 3. Valoarea lui p, egală cu 3,1605, este conținută în vechiul papirus egiptean al scribului Ahmes (c. 1650 î.Hr.). În jurul anului 225 î.Hr e. Arhimede, folosind 96-gonuri obișnuite înscrise și circumscrise, a aproximat aria unui cerc folosind o metodă care a dus la o valoare PI între 31/7 și 310/71. O altă valoare aproximativă a lui p, echivalentă cu reprezentarea zecimală obișnuită a acestui număr 3,1416, este cunoscută încă din secolul al II-lea. L. van Zeulen (1540-1610) a calculat valoarea PI cu 32 de zecimale. Până la sfârșitul secolului al XVII-lea. noi metode de analiză matematică au făcut posibilă calcularea valorii lui p în multe moduri diferite. În 1593 F. Viet (1540-1603) a derivat formula
În 1665 J. Wallis (1616-1703) a dovedit că
În 1658, W. Brounker a găsit o reprezentare a numărului p sub forma unei fracții continue
G. Leibniz a publicat în 1673 o serie
Serii vă permit să calculați valoarea lui p cu orice număr de zecimale. În ultimii ani, odată cu apariția calculatoarelor electronice, valoarea lui p a fost găsită cu mai mult de 10.000 de cifre. Cu zece cifre, valoarea PI este 3,1415926536. Ca număr, PI are câteva proprietăți interesante. De exemplu, nu poate fi reprezentat ca un raport de două numere întregi sau ca o zecimală periodică; numărul PI este transcendental, adică. nu poate fi reprezentată ca rădăcină a unei ecuații algebrice cu coeficienți raționali. Numărul PI este inclus în multe formule matematice, fizice și tehnice, inclusiv cele care nu au legătură directă cu aria unui cerc sau lungimea unui arc de cerc. De exemplu, aria unei elipse A este dată de A = pab, unde a și b sunt lungimile semiaxelor majore și minore.
Enciclopedia Collier. - Societate deschisă. 2000 .
Vedeți ce este „NUMĂRUL PI” în alte dicționare:
număr- Sursa de receptie: GOST 111 90: Tabla de sticla. Specificații document original Vezi și termeni aferenți: 109. Număr de oscilații betatron... Dicționar-carte de referință de termeni ai documentației normative și tehnice
Ex., s., folosire. foarte des Morfologie: (nu) ce? numere pentru ce? număr, (vezi) ce? număr decât? număr despre ce? despre număr; pl. Ce? numere, (nu) ce? numere pentru ce? numere, (vezi) ce? numere decat? numere despre ce? despre numere de matematică 1. Număr ...... Dicționarul lui Dmitriev
NUMĂR, numere, pl. numere, numere, numere, cf. 1. Concept care servește ca expresie a cantității, ceva cu ajutorul căruia se numără obiectele și fenomenele (mat.). Întreg. Un număr fracționar. număr numit. Număr prim. (vezi valoarea simplă1 în 1).… … Dicționar explicativ al lui Ushakov
O desemnare abstractă, lipsită de conținut special, a oricărui membru dintr-o anumită serie, în care acest membru este precedat sau urmat de un alt membru definit; o caracteristică individuală abstractă care distinge un set de ...... Enciclopedie filosofică
Număr- Numărul este o categorie gramaticală care exprimă caracteristicile cantitative ale obiectelor gândirii. Numărul gramatical este una dintre manifestările unei categorii lingvistice mai generale de cantitate (vezi Categoria lingvistică) împreună cu o manifestare lexicală („lexical ... ... Dicţionar enciclopedic lingvistic
Un număr aproximativ egal cu 2.718, care se găsește adesea în matematică și știință. De exemplu, în timpul dezintegrarii unei substanțe radioactive după timpul t, din cantitatea inițială de substanță rămâne o fracție egală cu e kt, unde k este un număr, ... ... Enciclopedia Collier
A; pl. numere, sate, slam; cf. 1. O unitate de cont care exprimă una sau alta cantitate. Ore fracționale, întregi, simple. Ore pare, impare. Numărați ca numere rotunde (aproximativ, numărând ca unități întregi sau zeci). Orele naturale (întreg pozitiv... Dicţionar enciclopedic
mier cantitate, număr, la întrebarea: cât? iar semnul însuși care exprimă cantitatea, cifra. Fără număr; fără număr, fără număr, multe multe. Puneti aparatele in functie de numarul de invitati. Numere romane, arabe sau bisericești. Integer, contra. fracțiune. ... ... Dicţionarul explicativ al lui Dahl
NUMĂR, a, pl. numere, sate, slam, cf. 1. Conceptul de bază al matematicii este valoarea, cu ajutorul căreia se calculează roiul. Ore întregi Ore fracționale Ore reale Ore complexe Ore naturale (întreg pozitiv). Ore simple (număr natural, nu ...... Dicționar explicativ al lui Ozhegov
NUMĂRUL „E” (EXP), un număr irațional care servește drept bază pentru LOGARITMII naturali. Acest număr zecimal real, o fracție infinită egală cu 2,7182818284590...., este limita expresiei (1/) pe măsură ce n merge la infinit. De fapt,… … Dicționar enciclopedic științific și tehnic
Cantitate, numerar, compoziție, putere, contingent, sumă, cifră; zi.. Mier. . Vezi ziua, cantitatea. un număr mic, fără număr, crește în număr... Dicționar de sinonime și expresii rusești similare ca înțeles. sub. ed. N. Abramova, M .: Rușii ... ... Dicţionar de sinonime
Cărți
- Număr numărul. Secretele numerologiei. Ieșire din corp pentru leneși. ESP Primer (număr de volume: 3), Lawrence Shirley. Număr numărul. Secretele numerologiei. Cartea lui Shirley B. Lawrence este un studiu cuprinzător al sistemului ezoteric antic - numerologie. Pentru a învăța cum să folosești vibrațiile numerice pentru...
- Număr numărul. Sensul sacru al numerelor. Simbolismul Tarotului (număr de volume: 3), Uspensky Petr. Număr numărul. Secretele numerologiei. Cartea lui Shirley B. Lawrence este un studiu cuprinzător al sistemului ezoteric antic - numerologie. Pentru a învăța cum să folosești vibrațiile numerice pentru...
Unul dintre cele mai misterioase numere cunoscute omenirii este, desigur, numărul Π (citește - pi). În algebră, acest număr reflectă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Anterior, această cantitate era numită numărul Ludolf. Cum și de unde a venit numărul Pi nu se știe cu siguranță, dar matematicienii împart întreaga istorie a numărului Π în 3 etape, în epoca antică, clasică și epoca computerelor digitale.
Numărul P este irațional, adică nu poate fi reprezentat ca o fracție simplă, unde numărătorul și numitorul sunt numere întregi. Prin urmare, un astfel de număr nu are sfârșit și este periodic. Pentru prima dată, iraționalitatea lui P a fost dovedită de I. Lambert în 1761.
Pe lângă această proprietate, numărul P nu poate fi și rădăcina vreunui polinom și, prin urmare, este o proprietate a numărului, când a fost dovedită în 1882, a pus capăt disputei aproape sacre a matematicienilor „despre pătratul cercului. ”, care a durat 2.500 de ani.
Se știe că primul care a introdus denumirea acestui număr a fost britanicul Jones în 1706. După apariția lucrării lui Euler, utilizarea unei astfel de denumiri a devenit general acceptată.
Pentru a înțelege în detaliu ce este Pi, trebuie spus că utilizarea lui este atât de răspândită încât este greu să numim chiar un domeniu al științei în care s-ar dispensa. Una dintre cele mai simple și mai familiare valori din programa școlară este desemnarea perioadei geometrice. Raportul dintre lungimea unui cerc și lungimea diametrului său este constant și egal cu 3, 14. Această valoare era cunoscută chiar și de cei mai vechi matematicieni din India, Grecia, Babilon, Egipt. Cea mai veche versiune de calcul a raportului datează din 1900 î.Hr. e. O mai apropiată de valoarea modernă a lui P a fost calculată de omul de știință chinez Liu Hui, în plus, el a inventat și o metodă rapidă pentru un astfel de calcul. Valoarea sa a rămas în general acceptată timp de aproape 900 de ani.
Perioada clasică în dezvoltarea matematicii a fost marcată de faptul că pentru a stabili exact care este numărul Pi, oamenii de știință au început să folosească metodele de analiză matematică. În anii 1400, matematicianul indian Madhava a folosit teoria seriei pentru a calcula și a determinat perioada numărului P cu o precizie de 11 cifre după virgulă. Primul european, după Arhimede, care a investigat numărul P și a adus o contribuție semnificativă la justificarea lui, a fost olandezul Ludolf van Zeulen, care a determinat deja 15 cifre după virgulă zecimală și a scris cuvinte foarte distractive în testamentul său: „.. . cine este interesat - să meargă mai departe." În onoarea acestui om de știință, numărul P a primit primul și singurul nume nominal din istorie.
Epoca calculatoarelor a adus noi detalii pentru înțelegerea esenței numărului P. Așadar, pentru a afla care este numărul Pi, în 1949 a fost folosit pentru prima dată computerul ENIAC, unul dintre dezvoltatorii căruia a fost viitorul „părinte” al teoriei calculatoarelor moderne J. Prima măsurătoare a fost efectuată timp de 70 de ore și a dat 2037 de cifre după punctul zecimal din perioada numărului P. Marca unui milion de caractere a fost atinsă în 1973. . În plus, în această perioadă, au fost stabilite și alte formule care reflectă numărul P. Așadar, frații Chudnovsky au putut găsi una care a făcut posibilă calcularea a 1.011.196.691 de cifre ale perioadei.
În general, trebuie remarcat faptul că, pentru a răspunde la întrebarea: „Care este numărul Pi?”, Multe studii au început să semene cu competițiile. Astăzi, supercalculatoarele se confruntă deja cu întrebarea ce este cu adevărat, numărul Pi. fapte interesante legate de aceste studii pătrund aproape întreaga istorie a matematicii.
Astăzi, de exemplu, se țin campionate mondiale de memorare a numărului P și se stabilesc recorduri mondiale, acesta din urmă aparține chinezului Liu Chao, care a numit 67.890 de caractere în puțin peste o zi. În lume există chiar și o sărbătoare a numărului P, care este sărbătorită ca „Ziua Pi”.
Începând cu 2011, au fost deja stabilite 10 trilioane de cifre ale perioadei numerice.
Matematicienii din întreaga lume mănâncă o bucată de tort în fiecare an pe 14 martie - până la urmă, aceasta este ziua lui Pi, cel mai faimos număr irațional. Această dată este direct legată de numărul ale cărui prime cifre sunt 3,14. Pi este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Deoarece este irațional, este imposibil să-l scrieți ca fracție. Acesta este un număr infinit de lung. A fost descoperită cu mii de ani în urmă și a fost studiat constant de atunci, dar Pi are vreun secret rămas? De la origini străvechi până la un viitor incert, iată câteva dintre cele mai interesante fapte despre pi.
Memorarea lui Pi
Recordul pentru amintirea numerelor după virgulă îi aparține lui Rajveer Meena din India, care a reușit să-și amintească 70.000 de cifre - a stabilit recordul pe 21 martie 2015. Înainte de asta, deținătorul recordului a fost Chao Lu din China, care a reușit să memoreze 67.890 de cifre - acest record a fost stabilit în 2005. Deținătorul recordului neoficial este Akira Haraguchi, care și-a filmat repetiția a 100.000 de cifre în 2005 și a postat recent un videoclip în care reușește să-și amintească 117.000 de cifre. Un record oficial ar deveni doar dacă acest videoclip ar fi înregistrat în prezența unui reprezentant al Cartei Recordurilor Guinness, iar fără confirmare rămâne doar un fapt impresionant, dar nu este considerat o realizare. Pasionaților de matematică le place să memoreze numărul Pi. Mulți oameni folosesc diverse tehnici mnemonice, cum ar fi poezia, unde numărul de litere din fiecare cuvânt este același cu pi. Fiecare limbă are propriile variante ale unor astfel de fraze, care ajută la amintirea atât a primelor cifre, cât și a unei sute întregi.
Există un limbaj Pi
Fascinați de literatură, matematicienii au inventat un dialect în care numărul de litere din toate cuvintele corespunde cifrelor lui Pi în ordine exactă. Scriitorul Mike Keith a scris chiar și o carte, Not a Wake, care este complet scrisă în limbajul Pi. Entuziaștii unei astfel de creativități își scriu lucrările în deplină concordanță cu numărul de litere și semnificația numerelor. Acest lucru nu are aplicație practică, dar este un fenomen destul de comun și binecunoscut în cercurile oamenilor de știință entuziaști.
Crestere exponentiala
Pi este un număr infinit, așa că oamenii, prin definiție, nu vor putea niciodată să descopere numerele exacte ale acestui număr. Cu toate acestea, numărul de cifre după virgulă zecimală a crescut foarte mult de la prima utilizare a Pi. Chiar și babilonienii l-au folosit, dar o fracțiune de trei și o optime le-a fost de ajuns. Chinezii și creatorii Vechiului Testament s-au limitat complet la cei trei. Până în 1665, Sir Isaac Newton calculase 16 cifre ale lui pi. Până în 1719, matematicianul francez Tom Fante de Lagny calculase 127 de cifre. Apariția computerelor a îmbunătățit radical cunoștințele omului despre Pi. Din 1949 până în 1967, numărul de cifre cunoscute de om a crescut vertiginos din 2037 la 500 000. Nu cu mult timp în urmă, Peter Trueb, un om de știință din Elveția, a fost capabil să calculeze 2,24 trilioane de cifre ale lui Pi! Acest lucru a durat 105 zile. Desigur, aceasta nu este limita. Este posibil ca, odată cu dezvoltarea tehnologiei, să se poată stabili o cifră și mai precisă - deoarece Pi este infinit, pur și simplu nu există o limită pentru precizie și doar caracteristicile tehnice ale tehnologiei computerizate o pot limita.
Calcularea Pi manual
Dacă doriți să găsiți singur numărul, puteți folosi tehnica de modă veche - veți avea nevoie de o riglă, un borcan și sfoară, puteți folosi și un raportor și un creion. Dezavantajul folosirii unui borcan este că acesta trebuie să fie rotund, iar precizia va fi determinată de cât de bine poate înfășura persoana în jurul lui frânghia. Este posibil să desenați un cerc cu un raportor, dar acest lucru necesită și îndemânare și precizie, deoarece un cerc neuniform vă poate distorsiona serios măsurătorile. O metodă mai precisă implică utilizarea geometriei. Împărțiți cercul în mai multe segmente, cum ar fi felii de pizza, apoi calculați lungimea unei linii drepte care ar transforma fiecare segment într-un triunghi isoscel. Suma laturilor va da un număr aproximativ de pi. Cu cât folosiți mai multe segmente, cu atât numărul va fi mai precis. Desigur, în calculele tale nu te vei putea apropia de rezultatele unui computer, cu toate acestea, aceste experimente simple vă permit să înțelegeți mai detaliat ce este Pi în general și cum este utilizat în matematică. 
Descoperirea lui Pi
Babilonienii antici știau despre existența numărului Pi deja acum patru mii de ani. Tăblițele babiloniene calculează Pi ca 3,125, iar papirusul matematic egiptean conține numărul 3,1605. În Biblie, numărul Pi este dat într-o lungime învechită - în coți, iar matematicianul grec Arhimede a folosit teorema lui Pitagora pentru a descrie Pi, raportul geometric dintre lungimea laturilor unui triunghi și aria lui \u200b \u200bfigurele din interiorul și din afara cercurilor. Astfel, este sigur să spunem că Pi este unul dintre cele mai vechi concepte matematice, deși numele exact al acestui număr a apărut relativ recent.
O nouă interpretare a lui Pi
Chiar înainte ca pi să fie legat de cercuri, matematicienii aveau deja multe modalități de a numi chiar și acest număr. De exemplu, în manualele vechi de matematică se poate găsi o expresie în latină, care poate fi tradusă aproximativ ca „cantitatea care arată lungimea atunci când diametrul este înmulțit cu ea”. Numărul irațional a devenit celebru atunci când savantul elvețian Leonhard Euler l-a folosit în lucrările sale despre trigonometrie în 1737. Cu toate acestea, simbolul grecesc pentru pi încă nu a fost folosit - sa întâmplat doar într-o carte a matematicianului mai puțin cunoscut William Jones. A folosit-o încă din 1706, dar a fost mult timp neglijată. De-a lungul timpului, oamenii de știință au adoptat acest nume, iar acum aceasta este cea mai faimoasă versiune a numelui, deși înainte era numit și numărul Ludolf.
Pi este normal?
Numărul pi este cu siguranță ciudat, dar cum se supune legile matematice normale? Oamenii de știință au rezolvat deja multe întrebări legate de acest număr irațional, dar rămân unele mistere. De exemplu, nu se știe cât de des sunt folosite toate cifrele - numerele de la 0 la 9 ar trebui folosite în proporție egală. Cu toate acestea, statisticile pot fi urmărite pentru primele trilioane de cifre, dar datorită faptului că numărul este infinit, este imposibil să se dovedească ceva cu siguranță. Există și alte probleme care încă ocolesc oamenii de știință. Este posibil ca dezvoltarea ulterioară a științei să contribuie la luminarea lor, dar în acest moment aceasta rămâne dincolo de limitele inteligenței umane.
Pi sună divin
Oamenii de știință nu pot răspunde la unele întrebări despre numărul Pi, cu toate acestea, în fiecare an înțeleg mai bine esența acestuia. Deja în secolul al XVIII-lea, iraționalitatea acestui număr a fost dovedită. În plus, s-a dovedit că numărul este transcendental. Aceasta înseamnă că nu există o formulă definită care să vă permită să calculați pi folosind numere raționale. 
Nemulțumire față de Pi
Mulți matematicieni sunt pur și simplu îndrăgostiți de Pi, dar există cei care cred că aceste numere nu au o semnificație specială. În plus, ei susțin că numărul Tau, care este de două ori mai mare decât Pi, este mai convenabil de utilizat ca unul irațional. Tau arată relația dintre circumferință și rază, care, după unii, reprezintă o metodă mai logică de calcul. Cu toate acestea, este imposibil să se determine fără ambiguitate ceva în această chestiune, iar unul și celălalt număr vor avea întotdeauna susținători, ambele metode au dreptul la viață, deci acesta este doar un fapt interesant și nu un motiv pentru a crede că utilizarea Pi este nu merita.
Există o mulțime de mistere printre PI. Mai degrabă, acestea nu sunt nici măcar ghicitori, ci un fel de un fel de Adevăr pe care nimeni nu și-a dat seama încă în întreaga istorie a omenirii...
Ce este Pi? Numărul PI este o „constantă” matematică care exprimă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. La început, din cauza ignoranței, acesta (acest raport) a fost considerat egal cu trei, ceea ce era aproximativ aproximativ, dar au fost suficiente. Dar când timpurile preistorice au făcut loc timpurilor străvechi (adică deja istorice), atunci nu a existat nicio limită pentru surpriza minților curios: s-a dovedit că numărul trei exprimă foarte inexact acest raport. Odată cu trecerea timpului și dezvoltarea științei, acest număr a început să fie considerat egal cu douăzeci și două și șapte.
Matematicianul englez August de Morgan a numit odată numărul PI „... misteriosul număr 3.14159... care se târăște prin ușă, prin fereastră și prin acoperiș”. Oamenii de știință neobosite au continuat și au continuat să calculeze zecimale ale numărului Pi, care este de fapt o sarcină sălbatică netrivială, pentru că nu o poți calcula doar într-o coloană: numărul nu este doar irațional, ci și transcendental (acestea sunt doar astfel de numere care nu sunt calculate prin ecuații simple).
În procesul de calcul al acestor semne, au fost descoperite multe metode științifice diferite și științe întregi. Dar cel mai important lucru este că nu există repetări în partea zecimală a lui pi, ca într-o fracție periodică obișnuită, iar numărul de zecimale din ea este infinit. Până în prezent, s-a verificat că într-adevăr nu există repetări în 500 de miliarde de cifre ale numărului pi. Există motive să credem că nu există deloc.
Deoarece nu există repetiții în succesiunea semnelor numărului pi, aceasta înseamnă că șirul semnelor numărului pi se supune teoriei haosului, mai precis, numărul pi este haos scris în numere. Mai mult, dacă se dorește, acest haos poate fi reprezentat grafic și există o presupunere că acest haos este rezonabil.
În 1965, matematicianul american M. Ulam, stând la o întâlnire plictisitoare, din nimic de făcut, a început să scrie numere incluse în numărul pi pe hârtie în carouri. Punând 3 în centru și mișcându-se într-o spirală în sens invers acelor de ceasornic, a scris 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 și alte numere după virgulă. Pe drum, a înconjurat toate numerele prime. Care a fost surpriza și oroarea lui când cercurile au început să se alinieze de-a lungul liniilor drepte!
În coada zecimală a lui pi, puteți găsi orice succesiune concepută de cifre. Orice succesiune de cifre în zecimale pi va fi găsită mai devreme sau mai târziu. Orice!
Şi ce dacă? - tu intrebi. Și apoi. Estimare: dacă telefonul tău este acolo (și este), atunci există și telefonul fetei care nu a vrut să-ți dea numărul ei. Mai mult, există și numere de card de credit și chiar toate valorile numerelor câștigătoare ale extragerii de mâine. De ce, în general, toate loteriile pentru multe milenii de acum înainte. Întrebarea este cum să le găsesc acolo...
Dacă criptați toate literele în cifre, atunci în expansiunea zecimală a numărului pi puteți găsi toată literatura și știința lumii, precum și rețeta de preparare a sosului bechamel și toate cărțile sacre ale tuturor religiilor. Acesta este un fapt științific greu. La urma urmei, secvența este INFINITĂ și combinațiile din numărul PI nu se repetă, prin urmare conține TOATE combinațiile de numere, iar acest lucru a fost deja dovedit. Și dacă totul, atunci totul. Inclusiv cele care corespund cărții pe care ați ales-o.
Și aceasta din nou înseamnă că conține nu numai toată literatura mondială care a fost deja scrisă (în special acele cărți care au fost arse etc.), ci și toate cărțile care VA fi scrise. Inclusiv articolele dvs. de pe site-uri. Se pare că acest număr (singurul număr rezonabil din Univers!) controlează lumea noastră. Trebuie doar să luați în considerare mai multe semne, să găsiți zona potrivită și să o descifrați. Acesta este ceva asemănător cu un paradox cu o turmă de cimpanzei care ciocănește pe tastatură. Cu un experiment suficient de lung (se poate chiar estima de această dată), ei vor tipări toate piesele lui Shakespeare.
Acest lucru sugerează imediat o analogie cu rapoartele care apar periodic că Vechiul Testament ar fi codificat mesaje pentru posteritate care pot fi citite cu ajutorul unor programe ingenioase. Nu este în întregime înțelept să respingem imediat o trăsătură atât de exotică a Bibliei, cabaliștii caută astfel de profeții de secole, dar aș dori să citez mesajul unui cercetător care, folosind un computer, a găsit în Vechiul Testament cuvintele că nu există profeții în Vechiul Testament. Cel mai probabil, într-un text foarte mare, precum și în cifrele infinite ale numărului PI, puteți nu numai să codificați orice informație, ci și să „găsiți” fraze care nu au fost incluse inițial acolo.
Pentru practică, în Pământ, sunt suficiente 11 caractere după punct. Apoi, știind că raza Pământului este de 6400 km sau 6,4 * 1012 milimetri, se dovedește că, după ce am renunțat la a douăsprezecea cifră din numărul PI după punctul de calcul al lungimii meridianului, ne vom înșela mai mulți milimetri. Și când se calculează lungimea orbitei Pământului în timpul rotației în jurul Soarelui (după cum știți, R \u003d 150 * 106 km \u003d 1,5 * 1014 mm), pentru aceeași precizie, este suficient să folosiți numărul PI cu paisprezece cifre după punct, dar ce e de fleacat - diametrul galaxiilor noastre este de aproximativ 100.000 de ani lumină (1 an lumină este aproximativ egal cu 1013 km) sau 1018 km sau 1030 mm. și în prezent sunt calculate la 12411 trilioane de semne!!!
Absența cifrelor care se repetă periodic, și anume, pe baza formulei lor Circumferință = Pi * D, cercul nu se închide, deoarece nu există un număr finit. Acest fapt poate fi strâns legat și de manifestarea spirală din viața noastră...
Există, de asemenea, o ipoteză că toate (sau unele) constante universale (constanta lui Planck, numărul lui Euler, constanta gravitațională universală, sarcina electronului etc.) își schimbă valorile în timp, pe măsură ce curbura spațiului se modifică din cauza redistribuirii materiei. sau din alte motive necunoscute nouă.
Cu riscul de a atrage mânia comunității iluminate, putem presupune că numărul de PI considerat astăzi, care reflectă proprietățile Universului, se poate schimba în timp. În orice caz, nimeni nu ne poate interzice să regăsim valoarea numărului PI, confirmând (sau neconfirmând) valorile existente.
10 fapte interesante despre Pi
1. Istoria numerelor are mai mult de un mileniu, aproape atâta timp cât există știința matematicii. Desigur, valoarea exactă a numărului nu a fost calculată imediat. La început, raportul dintre circumferință și diametru a fost considerat egal cu 3. Dar în timp, când arhitectura a început să se dezvolte, a fost necesară o măsurare mai precisă. Apropo, numărul a existat, dar a primit o denumire de literă abia la începutul secolului al XVIII-lea (1706) și provine de la literele inițiale a două cuvinte grecești care înseamnă „circumferință” și „perimetru”. Matematicianul Jones a înzestrat numărul cu litera „π”, iar ea a intrat ferm în matematică deja în 1737.
2. În diferite epoci și între diferite popoare, numărul Pi avea semnificații diferite. De exemplu, în Egiptul antic era 3,1604, la hinduși a dobândit valoarea de 3,162, chinezii foloseau numărul egal cu 3,1459. De-a lungul timpului, π a fost calculat din ce în ce mai precis, iar când a apărut tehnologia computerizată, adică un computer, acesta a început să aibă mai mult de 4 miliarde de caractere.
3. Există o legendă, mai exact, experții cred că numărul Pi a fost folosit la construcția Turnului Babel. Cu toate acestea, nu mânia lui Dumnezeu a provocat prăbușirea sa, ci calculele incorecte în timpul construcției. Ca, vechii maeștri s-au înșelat. Există o versiune similară cu privire la templul lui Solomon.
4. Este de remarcat faptul că au încercat să introducă valoarea numărului Pi chiar și la nivel de stat, adică prin lege. În 1897, un proiect de lege a fost elaborat în statul Indiana. Pi a fost 3,2 conform documentului. Cu toate acestea, oamenii de știință au intervenit la timp și astfel au prevenit o eroare. În special, profesorul Purdue, care a fost prezent la adunarea legislativă, s-a pronunțat împotriva proiectului de lege.
5. Interesant este că mai multe numere din succesiunea infinită Pi au propriul nume. Deci, șase nouă din Pi poartă numele unui fizician american. Odată, Richard Feynman ținea o prelegere și a uimit publicul cu o remarcă. El a spus că a vrut să învețe cifrele lui pi până la șase nouă pe de rost, doar pentru a spune „nouă” de șase ori la sfârșitul povestirii, sugerând că semnificația sa este rațională. Când de fapt este irațional.
6. Matematicienii din întreaga lume nu încetează să facă cercetări legate de numărul Pi. Este literalmente învăluită în mister. Unii teoreticieni cred chiar că conține un adevăr universal. Pentru a împărtăși cunoștințe și informații noi despre Pi, au organizat Clubul Pi. Nu este ușor să intri, trebuie să ai o memorie remarcabilă. Deci, cei care doresc să devină membri ai clubului sunt examinați: o persoană trebuie să spună cât mai multe semne ale numărului Pi din memorie.
7. Ei chiar au venit cu diverse tehnici de reamintire a numărului Pi după virgulă zecimală. De exemplu, vin cu texte întregi. În ele, cuvintele au același număr de litere ca cifra corespunzătoare după virgulă zecimală. Pentru a simplifica și mai mult memorarea unui număr atât de lung, ei compun versuri după același principiu. Membrii Clubului Pi se distrează adesea în acest fel și, în același timp, își antrenează memoria și ingeniozitatea. De exemplu, Mike Keith a avut un astfel de hobby, care acum optsprezece ani a venit cu o poveste în care fiecare cuvânt era egal cu aproape patru mii (3834) primele cifre ale lui pi.
8. Există chiar și oameni care au stabilit recorduri pentru memorarea semnelor Pi. Așadar, în Japonia, Akira Haraguchi a memorat peste optzeci și trei de mii de caractere. Dar recordul intern nu este atât de remarcabil. Un locuitor din Chelyabinsk a reușit să memoreze doar două mii și jumătate de numere după punctul zecimal al lui Pi.
9. Ziua Pi este sărbătorită de mai bine de un sfert de secol, din 1988. Odată, un fizician de la Muzeul Popular de Științe din San Francisco, Larry Shaw, a observat că 14 martie se scrie la fel ca pi. Într-o dată, luna și ziua formează 3.14.
10. Există o coincidență interesantă. Pe 14 martie s-a născut marele om de știință Albert Einstein, care, după cum știți, a creat teoria relativității.
Dacă comparăm cercuri de diferite dimensiuni, putem vedea următoarele: dimensiunile diferitelor cercuri sunt proporționale. Și asta înseamnă că atunci când diametrul unui cerc crește de un anumit număr de ori, lungimea acestui cerc crește și ea de același număr de ori. Din punct de vedere matematic, acest lucru poate fi scris astfel:
| C 1 | C 2 | ||
| = | |||
| d 1 | d 2 | (1) |
unde C1 și C2 sunt lungimile a două cercuri diferite, iar d1 și d2 sunt diametrele lor.
Acest raport funcționează în prezența unui coeficient de proporționalitate - constanta π deja familiară nouă. Din relația (1) putem concluziona: circumferința C este egală cu produsul dintre diametrul acestui cerc și factorul de proporționalitate independent de cercul π:
C = πd.
De asemenea, această formulă poate fi scrisă într-o formă diferită, exprimând diametrul d în termeni de rază R a cercului dat:
C \u003d 2π R.
Doar această formulă este un ghid către lumea cercurilor pentru elevii de clasa a șaptea.
Din cele mai vechi timpuri, oamenii au încercat să stabilească valoarea acestei constante. Deci, de exemplu, locuitorii Mesopotamiei au calculat aria unui cerc folosind formula:
De unde π = 3.
În Egiptul antic, valoarea pentru π era mai precisă. În 2000-1700 î.Hr., un scrib numit Ahmes a alcătuit un papirus în care găsim rețete pentru rezolvarea diverselor probleme practice. Deci, de exemplu, pentru a găsi aria unui cerc, el folosește formula:
| 8 | 2 | |||||
| S | = | ( | d | ) | ||
| 9 |
Din ce considerente a obținut această formulă? – Necunoscut. Cu toate acestea, probabil pe baza observațiilor lor, la fel ca și alți filosofi antici.
Pe urmele lui Arhimede
Care dintre cele două numere este mai mare decât 22/7 sau 3,14?
- Sunt egali.
- De ce?
- Fiecare dintre ele este egal cu π .
A. A. VLASOV Din Biletul de examen.
Unii cred că fracția 22/7 și numărul π sunt identic egale. Dar aceasta este o iluzie. Pe lângă răspunsul incorect de mai sus la examen (vezi epigrafe), la acest grup poate fi adăugat și un puzzle foarte distractiv. Sarcina spune: „mută un chibrit astfel încât egalitatea să devină adevărată”.
Soluția va fi următoarea: trebuie să formați un „acoperiș” pentru cele două chibrituri verticale din stânga, folosind unul dintre chibriturile verticale din numitorul din dreapta. Veți obține o imagine vizuală a literei π.
Mulți oameni știu că aproximarea π = 22/7 a fost determinată de matematicianul grec antic Arhimede. În cinstea acestui lucru, o astfel de aproximare este adesea numită număr „Arhimedean”. Arhimede a reușit nu numai să stabilească o valoare aproximativă pentru π, ci și să găsească acuratețea acestei aproximări și anume să găsească un interval numeric îngust căruia îi aparține valoarea lui π. Într-una dintre lucrările sale, Arhimede demonstrează un lanț de inegalități, care într-un mod modern ar arăta astfel:
| 10 | 6336 | 14688 | 1 | |||||||||
| 3 | < | < | π | < | < | 3 | ||||||
| 71 | 1 | 1 | 7 | |||||||||
| 2017 | 4673 | |||||||||||
| 4 | 2 | |||||||||||
poate fi scris mai simplu: 3.140 909< π < 3,1 428 265...
După cum putem vedea din inegalități, Arhimede a găsit o valoare destul de precisă cu o precizie de 0,002. Cel mai surprinzător lucru este că a găsit primele două zecimale: 3,14 ... Este această valoare pe care o folosim cel mai des în calcule simple.
Uz practic
Două persoane sunt în tren:
- Uite, șinele sunt drepte, roțile sunt rotunde.
De unde ciocănitul?
- Cum de unde? Roțile sunt rotunde, iar zona
cerc pi er pătrat, acesta este pătratul care bate!
De regulă, ei se familiarizează cu acest număr uimitor în clasa a 6-a-7, dar îl studiază mai temeinic spre sfârșitul clasei a VIII-a. În această parte a articolului, vom prezenta principalele și cele mai importante formule care vă vor fi utile în rezolvarea problemelor geometrice, dar pentru început, vom fi de acord să luăm π ca 3,14 pentru ușurința calculului.
Poate cea mai faimoasă formulă printre școlari care utilizează π este formula pentru lungimea și aria cercului. Prima - formula pentru aria unui cerc - este scrisă după cum urmează:
| π D 2 | |
| S=π R2 = | |
| 4 |
unde S este aria cercului, R este raza acestuia, D este diametrul cercului.
Circumferința unui cerc sau, așa cum se numește uneori, perimetrul unui cerc, se calculează prin formula:
C = 2 π R = πd,
unde C este circumferința, R este raza, d este diametrul cercului.
Este clar că diametrul d este egal cu două raze R.
Din formula pentru circumferința unui cerc, puteți găsi cu ușurință raza unui cerc:
unde D este diametrul, C este circumferința, R este raza cercului.
Acestea sunt formulele de bază pe care fiecare elev ar trebui să le cunoască. De asemenea, uneori trebuie să calculați aria nu a întregului cerc, ci numai a părții sale - sectorul. Prin urmare, vi-l prezentăm - o formulă pentru calcularea ariei unui sector al unui cerc. Arata cam asa:
| α | |||
| S | = | π R 2 | |
| 360 ˚ |
unde S este aria sectorului, R este raza cercului, α este unghiul central în grade.
Atât de misterios 3.14
Într-adevăr, este misterios. Pentru că în cinstea acestor numere magice organizează sărbători, fac filme, organizează evenimente publice, scriu poezii și multe altele.
De exemplu, în 1998, a fost lansat un film al regizorului american Darren Aronofsky numit „Pi”. Filmul a primit numeroase premii.
În fiecare an, pe 14 martie, la ora 1:59:26, persoanele interesate de matematică sărbătoresc „Ziua Pi”. De sărbătoare, oamenii pregătesc un tort rotund, se așează la o masă rotundă și discută despre numărul Pi, rezolvă probleme și puzzle-uri legate de Pi.
Atenția acestui număr uimitor nu a fost ocolită nici de poeți, a scris o persoană necunoscută:
Trebuie doar să încerci să-ți amintești totul așa cum este - trei, paisprezece, cincisprezece, nouăzeci și doi și șase.
Hai să ne distrăm!
Vă oferim puzzle-uri interesante cu numărul Pi. Ghiciți cuvintele care sunt criptate mai jos.
1. π R
2. π L
3. π k
Răspunsuri: 1. Sărbătoare; 2. Depus; 3. Scârțâit.
