Задачи для ОГЭ. Чтение графиков реальных зависимостей

1. Вычислите значение выражения Ответ запишите десятичной дробью. Решение: 2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия. Ответ: 0,23125 Ответ: Первоначально футболка стоила 320 рублей. На распродаже её цена снизилась на 15%. Сколько рублей стала стоить футболка после скидки? Решение: Ответ: На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: Решение: Ответ: 4


5. Укажите наибольшее из следующих чисел: Решение: Ответ: 3 Наибольшее из чисел – наибольшее подкоренное число 6. Проектор полностью освещает экран А высотой 70 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 210 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?. КСТ ~ МСР: Решение: Ответ: Решите уравнение Решение: Ответ: В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 66 0, АВ = ВС. Найдите угол А треугольника АВС. Ответ дайте в градусах. А В С 66 0 Решение: В равнобедренном АВС: А= С, По свойству внешнего угла треугольника: А + С = 66 0 А = 33 0 Ответ: 33 С М К Р Т х


9. Сократите дробь. Решение: Ответ: 4у 10. На диаграмме показано распределение земель Приволжского Федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, в каких пределах находится доля земель сельскохозяйственного назначения. 25% Решение: Проведем два перпендикулярных диаметра. Круг разделился на 4 равных сектора, на каждый из которых приходится по 25% Сектор земель с/хоз назначения лежит в пределах 50-75% Ответ: Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, не меньшее, чем 3? Решение: Бросок кубика, выпадение очков: Все возможные исходы – 6 Благоприятных исходов (число очков, не меньше, чем 3) – 4 (это 3, 4, 5, 6) Ответ: 2 / 3


12. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Решение: Можно воспользоваться следующим способом: 1)А) парабола, ей соответствует формула 4) 2)Б) гипербола, ей соответствует формула 2) 3)В) прямая пропорциональность, ей могут соответствовать две формулы 1) или 3) Выберем точку графика, например: (1;2), она удовлетворяет формуле 3) Ответ: Геометрическая (а n) задана формулой а n = 3. 2 n. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии? 1) 24 2) 72 3) 192 4) 384 1)Самый простой, но длительный способ – составить последовательность, т.е. вместо n подставлять номера 1,2,3,4,… а 1 =3. 2=6, а 2 =3. 4=12, а 3 =3. 8=24, и т.д. 2) Составить уравнения относительно переменной n, если получится корень натуральным числом, то а n – член прогрессии. Ответ: 2 Решение:


14. В треугольнике АВС проведена высота СН. Известно, что АВ = 3СН, СН = 3. Найдите площадь треугольника. Решение: АВ = 9, S=0, = 13,5 Ответ: 13,5 15. Укажите номера верных утверждений. 1) Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой. 2) Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой. 3) Если угол равен 54 0, то вертикальный с ним угол равен) Любые две различные прямые проходят через одну общую точку. 5) Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую. 1)верно, больше одной нельзя провести прямой. 2)верно, меньше одной провести нельзя 3)неверно, т.к. вертикальные углы равны 4)Неверно, т.к. две прямые могут быть параллельными, и не иметь общих точек. 5)Неверно, т.к. через три точки не всегда проходит прямая. Ответ: 12 АВ С Н


16. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых -8х - 4у = -1 и 4х + 8у = 8? 1) в I четверти 2) во II четверти 3) в III четверти 4) в IV четверти 1 способ: Построить графики функций: 1)-8х - 4у = -1 2) 4х + 8у =8 у = -2х + 0,25 у = -0,5х способ: X0 2 четверть 17. Из формулы длины окружности C = 2 r выразите радиус r. Ответ: 2 Решение: Ответ: r = C / Решите неравенство. 0,5-6 Ответ: (-; -6) ; (0,5; +) 2 r = C, r = C / 2


19. Решите уравнение х 3 - 5х 2 -4х + 20 =0. Разложим на множители левую часть методом группировки: Ответ: -2; 2; 5 Область определения уравнения: x R 20. На рисунке ВЕ = CD, АЕ = AD. Докажите, что BD = CE. Дано: ВЕ = CD, AE = AD Доказать: BD = CE Доказательство: 1)Т.к. ВЕ = CD, AE = AD, то ВЕ + АЕ = CD + AD, AB = AC 2) DAB = EAC (по двум сторонам и углу между ними): АD = AE (по условию) АВ = АС (по 1) действию) А – общий Значит, BD = CE (как соответствующие стороны равных треугольников) ч.т.д.


S (км) V(км/ч)t (ч) Против течению 60х - 2 По течения 60х Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Зная, что на обратный путь лодка затратила на 45 мин = 45 / 60 ч = 3 / 4, составляем уравнение: ОДЗ: (х-2)(х+2) 0 Ответ: 18 км/ч 22. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку. Прямая у = m параллельна оси Ох Очевидно, что одну точку пересечения данного графика с прямой будет При m 9 / 4 Ответ: 1; 2 9/49/4 Ответ: m 9 / 4 или (- ;0) U (2,25;+)


23. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Биссектрисы углов С и D при боковой стороне СD пересекаются в точке G. Найдите FG, если средняя линия трапеции равна 21, боковые стороны 13 и 15. A B C D G N Решение: 1) AMB = MBC (как накрест лежащие при AD BC и секущей BM) Тогда ABM – равнобедренный и AB = AM AF – биссектриса, медиана, т.е. BF=FM 2) Аналогично получаем, что СG = GN 3) FG – ср.линия трапеции MNBC, значит FG BC AD Проведем через отрезок FG прямую до пересечения С боковыми сторонами трапеции ABCD. По т.Фалеса, если KF AM b BF = FM, то BK = AK, Аналогично CP = DP Значит, КР = 21 – средняя линия трапеции ABCD КF – ср. линия АВМ, КF = 13: 2 = 6,5 GP – ср. линия CDN, PG = 15: 2 = 7,5 FG = KP – KF – PG = 21 – 6,5 – 7,5 = 7 Ответ: 7 F M К Р

Чтение графиков реальных зависимостей


  1. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим. Ответ дайте в градусах Цельсия.
  2. По рисунку задачи 1 найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.
  3. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия.
    Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
  4. По рисунку задачи 3 определите, сколько часов температура превышала 2 o C.
  5. По рисунку задачи 3 определите, сколько часов в первой половине дня температура не превышала 2 o C.
  6. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета.
    На оси абсцисс откладывается скорость (в км/ч), на оси ординат - сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, при какой скорости (в км/ч) подъемная сила достигает 1 тонны силы.
  7. В некоторый момент подъемная сила равнялась одной тонне силы. Определите по рисунку задачи 6, на сколько километров в час надо увеличить скорость, чтобы подъемная сила увеличилась до 4 тонн сил.
  8. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числе его оборотов в минуту.
    На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в Н м. Какое число оборотов в минуту должен совершать двигатель, чтобы крутящий момент был не менее 20 Н м?
  9. По графику задачи 8 определите, на сколько Н м увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с 1000 до 2500?
  10. На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них.
    Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 50 минут дебатов?
  11. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырехчасового эфира программы по заявкам на радио.
    Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы.

  13. Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке.
    По горизонтальной оси отложено время, а по вертикали - расстояние пловца от старта. Кто выиграл соревнование? В ответ запишите, на сколько секунд он обогнал соперника.

Дорогие друзья! Для вас очередные три задачи на чтение графиков и диаграмм. Если интересно, посмотрите задачи про . Тип заданий этой категории является одним из самых простых. Рассмотрим задания:

26868. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.


Сразу обратите внимание, что наибольшую температуру необходимо определить на промежутке от 00:00 часов 22 января до 00:00 часов 23 января.


Наибольшая температура будет –10 градусов Цельсия (лежит во временном интервале от 12:00 до 18:00 часов).

Ответ: –10

26869. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.


Наименьшую температуру необходимо определить на промежутке от 00:00 часов 27 апреля до 00:00 часов 28 апреля:


По графику видно, что наименьшая температура будет –7 0 С (лежит во временном интервале от 00:00 до 6:00 часов).

Ответ: –7

26870. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.


Обратите внимание, что разность температур необходимо определить для даты 15 июля:


Минимальная температура будет 8С 0 , максимальная 21С 0 .

Разность составляет 13.

Ответ: 13

На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

Родительские собрания всё больше напоминают моления сектантов: все внимательно слушают классного руководителя, потом отдают ему деньги и в задумчивости расходятся в сумерках…

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

СХОЖИЕ СТАТЬИ