PI
Symbol PI znamená pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Prvýkrát v tomto zmysle symbol p použil W. Jones v roku 1707 a L. Euler, ktorý prijal toto označenie, ho zaviedol do vedeckého používania. Už v staroveku matematici vedeli, že výpočet hodnoty p a plochy kruhu úzko súvisia. Starovekí Číňania a starí Hebrejci považovali číslo p za 3. Hodnota p je 3,1605, ktorá sa nachádza v staroegyptskom papyruse pisára Ahmesa (asi 1650 pred Kr.). Okolo roku 225 pred Kr e. Archimedes pomocou vpísaných a opísaných pravidelných 96-uholníkov aproximoval plochu kruhu pomocou metódy, ktorej výsledkom bola hodnota PI ležiaca medzi 31/7 a 310/71. Ďalšia približná hodnota p, ekvivalentná obvyklému desatinnému vyjadreniu tohto čísla 3,1416, je známa už od 2. storočia. L. van Zeijlen (1540-1610) vypočítal hodnotu PI s 32 desatinnými miestami. Do konca 17. stor. Nové metódy matematickej analýzy umožnili vypočítať hodnotu p mnohými rôznymi spôsobmi. V roku 1593 F. Viet (1540-1603) odvodil vzorec

V roku 1665 to dokázal J. Wallis (1616-1703).

V roku 1658 W. Brounker našiel znázornenie čísla p vo forme reťazového zlomku

G. Leibniz vydal v roku 1673 sériu

Séria umožňuje vypočítať hodnotu p s ľubovoľným počtom desatinných miest. V posledných rokoch, s príchodom elektronických počítačov, sa našli p-hodnoty s viac ako 10 000 číslicami. S desiatimi číslicami je hodnota PI 3,1415926536. Ako číslo má PI niekoľko zaujímavých vlastností. Napríklad, nemôže byť reprezentovaný ako podiel dvoch celých čísel alebo periodický desatinný zlomok; číslo PI je transcendentálne, t.j. nemožno reprezentovať ako koreň algebraickej rovnice s racionálnymi koeficientmi. Číslo PI je zahrnuté v mnohých matematických, fyzikálnych a technických vzorcoch vrátane vzorcov, ktoré priamo nesúvisia s plochou kruhu alebo dĺžkou kruhového oblúka. Napríklad plocha elipsy A je určená vzorcom A = pab, kde a a b sú dĺžky hlavnej a vedľajšej poloosi.

Collierova encyklopédia. - Otvorená spoločnosť. 2000 .

Pozrite sa, čo je „ČÍSLO PI“ v iných slovníkoch:

číslo- Zdroj príjmu: GOST 111 90: Tabuľové sklo. Technické špecifikácie originálny dokument Pozri tiež súvisiace výrazy: 109. Počet kmitov betatrónu ... Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

Podstatné meno, s., použité. veľmi často Morfológia: (nie) čo? čísla, čo? číslo, (pozri) čo? číslo, čo? číslo, o čom? o čísle; pl. Čo? čísla, (nie) čo? čísla, prečo? čísla, (pozri) čo? čísla, čo? čísla, o čom? o matematike čísel 1. Podľa čísla... ... Dmitrievov vysvetľujúci slovník

ČÍSLO, čísla, množné číslo. čísla, čísla, čísla, porov. 1. Pojem, ktorý slúži ako vyjadrenie kvantity, niečoho, pomocou čoho sa počítajú predmety a javy (mat.). Celé číslo. Zlomkové číslo. Menované číslo. Prvočíslo. (pozri jednoduchú hodnotu 1 v 1).… … Ušakovov vysvetľujúci slovník

Abstraktné označenie bez osobitného obsahu pre ktoréhokoľvek člena určitého radu, v ktorom tomuto členovi predchádza alebo za ním nasleduje nejaký iný špecifický člen; abstraktný individuálny znak, ktorý odlišuje jeden súbor od... ... Filozofická encyklopédia

číslo- Číslo je gramatická kategória, ktorá vyjadruje kvantitatívne charakteristiky predmetov myslenia. Gramatické číslo je jedným z prejavov všeobecnejšej lingvistickej kategórie kvantity (pozri Jazyková kategória) spolu so lexikálnym prejavom („lexikálny... ... Lingvistický encyklopedický slovník

Číslo približne rovné 2,718, ktoré sa často vyskytuje v matematike a vede. Napríklad, keď sa rádioaktívna látka rozpadne po čase t, z pôvodného množstva látky zostane zlomok rovnajúci sa ekt, kde k je číslo,... ... Collierova encyklopédia

A; pl. čísla, sat, buchnúť; St 1. Účtovná jednotka vyjadrujúca konkrétne množstvo. Zlomkové, celé číslo, prvočíslo. Párne, nepárne hodiny. Počítajte v okrúhlych číslach (približne v celých jednotkách alebo desiatkach). Prirodzená h. (kladné celé číslo... encyklopedický slovník

St. množstvo, podľa počtu, na otázku: koľko? a samotný znak vyjadrujúci množstvo, počet. Bez čísla; neexistuje číslo, bez počítania, veľa, veľa. Nastavte príbory podľa počtu hostí. Rímske, arabské alebo cirkevné čísla. Celé číslo, opak. zlomok...... Dahlov vysvetľujúci slovník

ČÍSLO, a, množné číslo. čísla, sat, buchnúť, porov. 1. Základným pojmom matematiky je kvantita, pomocou ktorej sa robí výpočet. Celé číslo h Zlomkové h Reálne h Komplexné h Prirodzené h (kladné celé číslo). Prvočíslo (prirodzené číslo, nie... ... Ozhegovov výkladový slovník

ČÍSLO „E“ (EXP), iracionálne číslo, ktoré slúži ako základ prirodzených LOGARITMOV. Toto reálne desatinné číslo, nekonečný zlomok rovný 2,7182818284590..., je limita výrazu (1/), keďže n smeruje k nekonečnu. V skutočnosti,… … Vedecko-technický encyklopedický slovník

Množstvo, dostupnosť, zloženie, sila, kontingent, množstvo, údaj; deň.. st. . Pozri deň, množstvo. malý počet, žiadne číslo, pribúda... Slovník ruských synoným a významovo podobných výrazov. pod. vyd. N. Abramova, M.: Rusi... ... Slovník synonym

knihy

• Číslo mena. Tajomstvo numerológie. Mimotelový únik pre lenivcov. Učebnica o mimozmyslovom vnímaní (počet zväzkov: 3), Lawrence Shirley. Číslo mena. Tajomstvo numerológie. Kniha Shirley B. Lawrence je komplexnou štúdiou starovekého ezoterického systému numerológie. Ak sa chcete dozvedieť, ako používať číselné vibrácie na...
• Číslo mena. Posvätný význam čísel. Symbolika tarotu (počet zväzkov: 3), Uspensky Peter. Číslo mena. Tajomstvo numerológie. Kniha Shirley B. Lawrence je komplexnou štúdiou starovekého ezoterického systému numerológie. Ak sa chcete dozvedieť, ako používať číselné vibrácie na...

Jedným z najzáhadnejších čísel, ktoré ľudstvo pozná, je samozrejme číslo Π (čítaj pí). V algebre toto číslo odráža pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Predtým sa táto veličina nazývala Ludolfovo číslo. Ako a odkiaľ pochádza číslo Pi, nie je s určitosťou známe, ale matematici rozdeľujú celú históriu čísla Π na 3 etapy: starovekú, klasickú a éru digitálnych počítačov.

Číslo P je iracionálne, to znamená, že ho nemožno reprezentovať ako jednoduchý zlomok, kde čitateľ a menovateľ sú celé čísla. Preto takéto číslo nemá koniec a je periodické. Iracionalitu P prvýkrát dokázal v roku 1761 I. Lambert.

Okrem tejto vlastnosti nemôže byť číslo P ani koreňom žiadneho polynómu, a preto vlastnosť čísla, keď sa preukázala v roku 1882, ukončila takmer posvätný spor medzi matematikmi „o kvadratúre kruhu“, ktorý trval na 2500 rokov.

Je známe, že Briton Jones bol prvý, kto zaviedol označenie tohto čísla v roku 1706. Po objavení sa Eulerových diel sa používanie tohto zápisu stalo všeobecne akceptovaným.

Aby sme podrobne pochopili, čo je číslo Pi, treba povedať, že jeho použitie je také rozšírené, že je ťažké dokonca pomenovať oblasť vedy, ktorá by sa bez neho zaobišla. Jedným z najjednoduchších a najznámejších významov zo školských osnov je označenie geometrického obdobia. Pomer dĺžky kruhu k dĺžke jeho priemeru je konštantný a rovná sa 3,14. Túto hodnotu poznali najstarší matematici v Indii, Grécku, Babylone a Egypte. Najstaršia verzia výpočtu pomeru pochádza z roku 1900 pred Kristom. e. Čínsky vedec Liu Hui vypočítal hodnotu P, ktorá je bližšia modernej hodnote, navyše vynašiel rýchlu metódu na takýto výpočet. Jeho hodnota zostala všeobecne akceptovaná takmer 900 rokov.

Klasické obdobie vo vývoji matematiky bolo poznačené skutočnosťou, že vedci začali používať metódy matematickej analýzy, aby presne určili, čo je číslo Pi. V roku 1400 použil indický matematik Madhava teóriu sérií na výpočet a určenie periódy P s presnosťou na 11 desatinných miest. Prvým Európanom, po Archimedesovi, ktorý študoval číslo P a výrazne prispel k jeho zdôvodneniu, bol Holanďan Ludolf van Zeilen, ktorý určil už 15 číslic za desatinnou čiarkou a do testamentu napísal veľmi zábavné slová: „. .. kto má záujem, nech ide ďalej.“ Na počesť tohto vedca dostalo číslo P svoje prvé a jediné meno v histórii.

Éra počítačovej výpočtovej techniky priniesla nové detaily do chápania podstaty čísla P. Aby sme teda zistili, čo je to číslo Pi, v roku 1949 bol prvýkrát použitý počítač ENIAC, ktorého jedným z vývojárov bol budúci „otec“ teórie moderných počítačov J. Prvé meranie sa uskutočnilo viac ako 70 hodín a dalo 2037 číslic za desatinnou čiarkou v perióde čísla P. Miliónová hranica bola dosiahnutá v roku 1973. Okrem toho sa v tomto období ustanovili ďalšie vzorce, ktoré odrážali číslo P. Bratom Chudnovským sa teda podarilo nájsť taký, ktorý umožňoval vypočítať 1 011 196 691 číslic obdobia.

Vo všeobecnosti je potrebné poznamenať, že s cieľom odpovedať na otázku: „Čo je Pi?“ sa mnohé štúdie začali podobať súťažiam. Dnes už superpočítače riešia otázku, aké je skutočné číslo Pi. zaujímavé fakty súvisiace s týmito štúdiami prenikajú takmer celou históriou matematiky.

Dnes sa napríklad konajú majstrovstvá sveta v zapamätávaní čísla P a zaznamenávajú sa svetové rekordy, posledný patrí Číňanovi Liu Chao, ktorý za niečo vyše dňa pomenoval 67 890 znakov. Na svete je dokonca sviatok s číslom P, ktorý sa oslavuje ako „Pi Day“.

Od roku 2011 už bolo stanovených 10 biliónov číslic číselného obdobia.

Nadšenci matematiky na celom svete jedia kúsok koláča každý rok štrnásteho marca – koniec koncov, je to deň pí, najznámejšieho iracionálneho čísla. Tento dátum priamo súvisí s číslom, ktorého prvé číslice sú 3.14. Pi je pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Keďže je to iracionálne, nie je možné to napísať ako zlomok. Toto je nekonečne dlhé číslo. Bolo objavené pred tisíckami rokov a odvtedy sa neustále skúma, no má Pi ešte nejaké tajomstvá? Od staroveku až po neistú budúcnosť, tu sú niektoré z najzaujímavejších faktov o Pi.

Zapamätanie Pi

Rekord v zapamätaní desatinných čísel patrí Rajvirovi Meenovi z Indie, ktorý si dokázal zapamätať 70 000 číslic – rekord vytvoril 21. marca 2015. Predtým bol držiteľom rekordu Chao Lu z Číny, ktorý si dokázal zapamätať 67 890 číslic - tento rekord bol stanovený v roku 2005. Neoficiálnym rekordérom je Akira Haraguchi, ktorý sa v roku 2005 nahral na video s opakovaním 100 000 číslic a nedávno zverejnil video, kde si dokáže zapamätať 117 000 číslic. Rekord by sa stal oficiálnym iba vtedy, ak by bolo toto video natočené v prítomnosti zástupcu Guinessovej knihy rekordov a bez potvrdenia zostáva iba pôsobivým faktom, ktorý sa však nepovažuje za úspech. Milovníci matematiky si radi zapamätajú číslo pí. Mnoho ľudí používa rôzne mnemotechnické techniky, napríklad poéziu, kde sa počet písmen v každom slove zhoduje s číslicami pí. Každý jazyk má svoje vlastné verzie podobných fráz, ktoré vám pomôžu zapamätať si prvých pár čísel aj celých sto.

Existuje jazyk Pi

Matematici, zanietení pre literatúru, vymysleli dialekt, v ktorom počet písmen vo všetkých slovách zodpovedá číslicam Pi v presnom poradí. Spisovateľ Mike Keith dokonca napísal knihu Not a Wake, ktorá je celá napísaná v pí. Nadšenci takejto kreativity píšu svoje diela úplne v súlade s počtom písmen a významom čísel. To nemá praktické uplatnenie, ale v kruhoch nadšených vedcov ide o pomerne bežný a známy jav.

Exponenciálny rast

Pi je nekonečné číslo, takže ľudia podľa definície nikdy nebudú schopní určiť presné číslice tohto čísla. Od prvého použitia pí sa však počet desatinných miest výrazne zvýšil. Používali to aj Babylončania, no stačil im zlomok troch celých a jednej osminy. Číňania a tvorcovia Starého zákona boli úplne obmedzení na troch. Do roku 1665 Sir Isaac Newton vypočítal 16 číslic čísla Pi. Do roku 1719 francúzsky matematik Tom Fante de Lagny vypočítal 127 číslic. Príchod počítačov radikálne zlepšil ľudské znalosti o Pi. Od roku 1949 do roku 1967 počet číslic, ktoré človek pozná, prudko vzrástol z 2 037 na 500 000. Nie je to tak dávno, čo Peter Trueb, vedec zo Švajčiarska, dokázal vypočítať 2,24 bilióna číslic Pi! Trvalo to 105 dní. Samozrejme, toto nie je limit. Je pravdepodobné, že s rozvojom technológie bude možné stanoviť ešte presnejšiu hodnotu - keďže Pi je nekonečné, jednoducho neexistujú žiadne obmedzenia presnosti a môžu ju obmedziť iba technické vlastnosti počítačovej technológie.

Ručný výpočet Pi

Ak chcete číslo nájsť sami, môžete použiť staromódnu techniku ​​– budete potrebovať pravítko, téglik a nejaký povrázok, prípadne môžete použiť uhlomer a ceruzku. Nevýhodou používania plechovky je, že musí byť okrúhla a presnosť bude určená tým, ako dobre ju človek dokáže omotať lanom. Kruh môžete nakresliť pomocou uhlomeru, ale vyžaduje si to aj zručnosť a presnosť, pretože nerovný kruh môže vážne skresliť vaše merania. Presnejšia metóda zahŕňa použitie geometrie. Rozdeľte kruh na mnoho segmentov, ako napríklad pizzu na plátky, a potom vypočítajte dĺžku priamky, ktorá by zmenila každý segment na rovnoramenný trojuholník. Súčet strán dá približné číslo Pi. Čím viac segmentov použijete, tým presnejšie bude číslo. Samozrejme, vo svojich výpočtoch sa nebudete môcť priblížiť výsledkom počítača, ale tieto jednoduché experimenty vám umožnia podrobnejšie pochopiť, čo je číslo Pi a ako sa používa v matematike.

Objav Pi

Starovekí Babylončania vedeli o existencii čísla Pi už pred štyrmi tisíckami rokov. Babylonské tabuľky počítajú Pi ako 3,125 a egyptský matematický papyrus ukazuje číslo 3,1605. V Biblii je Pi uvedené v zastaranej dĺžke lakťov a grécky matematik Archimedes použil Pytagorovu vetu, geometrický vzťah medzi dĺžkou strán trojuholníka a plochou obrázkov vo vnútri a mimo kruhov, opísať Pi. Môžeme teda s istotou povedať, že Pi je jedným z najstarších matematických konceptov, hoci presný názov tohto čísla sa objavil pomerne nedávno.

Nový pohľad na Pi

Ešte predtým, ako sa číslo Pi začalo spájať s kruhmi, matematici už mali veľa spôsobov, ako toto číslo dokonca pomenovať. Napríklad v starovekých učebniciach matematiky možno nájsť frázu v latinčine, ktorú možno preložiť ako „množstvo, ktoré ukazuje dĺžku, keď sa ňou vynásobí priemer“. Iracionálne číslo sa preslávilo, keď ho v roku 1737 použil švajčiarsky vedec Leonhard Euler vo svojej práci o trigonometrii. Grécky symbol pre Pi sa však stále nepoužíval – stalo sa tak až v knihe menej známeho matematika Williama Jonesa. Používal ho už v roku 1706, no dlho ostal nepovšimnutý. Postupom času vedci toto meno prijali a teraz je to najznámejšia verzia mena, hoci predtým sa nazývalo aj Ludolfovo číslo.

Je Pi normálne číslo?

Pi je určite zvláštne číslo, ale nakoľko sa riadi bežnými matematickými zákonmi? Vedci už vyriešili mnohé otázky súvisiace s týmto iracionálnym číslom, no niektoré záhady zostávajú. Napríklad nie je známe, ako často sa používajú všetky čísla - čísla 0 až 9 by sa mali používať v rovnakom pomere. Štatistiky sa však dajú vysledovať od prvých biliónov číslic, no vzhľadom na to, že číslo je nekonečné, nie je možné nič s istotou dokázať. Existujú aj ďalšie problémy, ktoré vedcom stále unikajú. Je možné, že ďalší rozvoj vedy pomôže objasniť ich, ale momentálne to zostáva mimo rámca ľudskej inteligencie.

Pi znie božsky

Vedci nevedia odpovedať na niektoré otázky o čísle Pi, no každým rokom lepšie a lepšie chápu jeho podstatu. Už v osemnástom storočí sa dokázala iracionalita tohto čísla. Navyše sa ukázalo, že toto číslo je transcendentálne. To znamená, že neexistuje žiadny špecifický vzorec, ktorý by vám umožnil vypočítať Pi pomocou racionálnych čísel.

Nespokojnosť s číslom Pi

Mnohí matematici sú jednoducho zamilovaní do Pi, ale sú aj takí, ktorí veria, že tieto čísla nie sú obzvlášť významné. Okrem toho tvrdia, že Tau, ktoré je dvakrát väčšie ako Pi, je vhodnejšie použiť ako iracionálne číslo. Tau ukazuje vzťah medzi obvodom a polomerom, o ktorom sa niektorí domnievajú, že predstavuje logickejšiu metódu výpočtu. V tejto veci sa však nedá jednoznačne nič určiť a jedno a druhé číslo bude mať vždy priaznivcov, obe metódy majú právo na život, takže toto je len zaujímavý fakt a nie dôvod myslieť si, že by ste nemali použite číslo Pi.

Medzi PI je veľa záhad. Alebo skôr nejde ani o hádanky, ale o akúsi Pravdu, ktorú v celej histórii ľudstva ešte nikto nerozlúštil...

čo je Pi? Číslo PI je matematická „konštanta“, ktorá vyjadruje pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Najprv sa to (tento pomer) z neznalosti považovalo za rovné tri, čo bola hrubá aproximácia, ale stačilo im to. No keď pravek ustúpil časom dávnym (teda už historickým), prekvapenie zvedavých myslí nemalo hraníc: ukázalo sa, že číslo tri tento pomer vyjadruje veľmi nepresne. Postupom času a rozvojom vedy sa tento počet začal považovať za rovných dvadsaťdva sedmin.

Anglický matematik Augustus de Morgan raz nazval číslo PI „...záhadné číslo 3.14159..., ktoré sa plazí cez dvere, cez okno a cez strechu“. Neúnavní vedci pokračovali a pokračovali vo výpočte desatinných miest čísla Pi, čo je vlastne divoko netriviálna úloha, pretože to nemôžete vypočítať len v stĺpci: číslo je nielen iracionálne, ale aj transcendentálne (to sú len také čísla, ktoré sa nedajú vypočítať jednoduchými rovnicami).

V procese výpočtu týchto rovnakých znakov bolo objavených mnoho rôznych vedeckých metód a celých vied. Najdôležitejšie však je, že v desatinnej časti pí nie sú žiadne opakovania ako v bežnom periodickom zlomku a počet desatinných miest je nekonečný. Dnes bolo overené, že v 500 miliardách číslic pí skutočne neexistujú žiadne opakovania. Existuje dôvod domnievať sa, že vôbec žiadne neexistujú.

Keďže v postupnosti znakov pí neexistujú žiadne opakovania, znamená to, že postupnosť znakov pí sa riadi teóriou chaosu, presnejšie číslo pí je chaos zapísaný v číslach. Navyše, ak je to žiaduce, tento chaos môže byť znázornený graficky a existuje predpoklad, že tento chaos je inteligentný.

V roku 1965 americký matematik M. Ulam, sediaci na jednom nudnom stretnutí a nemal čo robiť, začal písať čísla zahrnuté v pí na kockovaný papier. Vložil 3 do stredu a pohyboval sa proti smeru hodinových ručičiek v špirále a za desatinnou čiarkou napísal 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 a ďalšie čísla. Cestou zakrúžkoval všetky prvočísla. Predstavte si jeho prekvapenie a zdesenie, keď sa kruhy začali zoraďovať do priamych línií!

V desiatkovom chvoste pí môžete nájsť ľubovoľnú požadovanú postupnosť číslic. Akákoľvek postupnosť číslic na desatinných miestach čísla pí sa skôr či neskôr nájde. Akýkoľvek!

No a čo? - pýtaš sa. Inak... Premýšľajte o tom: ak je tam váš telefón (a je), potom je tam aj telefónne číslo dievčaťa, ktoré vám nechcelo dať svoje číslo. Okrem toho sú tu čísla kreditných kariet a dokonca aj všetky hodnoty výherných čísel pre zajtrajšie žrebovanie lotérie. Čo je tam, vo všeobecnosti, všetky lotérie pre mnoho tisícročí dopredu. Otázka je, ako ich tam nájsť...

Ak zašifrujete všetky písmená číslami, potom v desatinnej expanzii čísla pi nájdete všetku svetovú literatúru a vedu, recept na výrobu bešamelovej omáčky a všetky sväté knihy všetkých náboženstiev. Toto je prísny vedecký fakt. Postupnosť je totiž NEKONEČNÁ a kombinácie v čísle PI sa neopakujú, preto obsahuje VŠETKY kombinácie čísel a to je už dokázané. A keď všetko, tak VŠETKO. Vrátane tých, ktoré zodpovedajú knihe, ktorú ste si vybrali.

A to opäť znamená, že obsahuje nielen všetku svetovú literatúru, ktorá už bola napísaná (najmä knihy, ktoré zhoreli atď.), ale aj všetky knihy, ktoré ešte budú napísané. Vrátane vašich článkov na weboch. Ukazuje sa, že toto číslo (jediné rozumné číslo vo vesmíre!) riadi náš svet. Stačí sa pozrieť na viac znakov, nájsť správnu oblasť a rozlúštiť ju. Je to trochu podobné paradoxu, keď stádo šimpanzov udiera do klávesnice. Vzhľadom na dostatočne dlhý experiment (dokonca viete odhadnúť čas) vytlačia všetky Shakespearove hry.

To okamžite naznačuje analógiu s periodicky sa objavujúcimi správami, že Starý zákon údajne obsahuje zakódované správy pre potomkov, ktoré možno prečítať pomocou šikovných programov. Nie je úplne múdre hneď zavrhnúť takú exotickú črtu Biblie, kabalisti hľadali takéto proroctvá po stáročia, ale rád by som uviedol odkaz jedného bádateľa, ktorý pomocou počítača našiel v Starom zákone slová, ktoré v Starom zákone nie sú žiadne proroctvá. S najväčšou pravdepodobnosťou vo veľmi veľkom texte, ako aj v nekonečných čísliciach čísla PI, je možné nielen zakódovať akékoľvek informácie, ale aj „nájsť“ frázy, ktoré tam pôvodne neboli.

Na precvičenie stačí v rámci Zeme 11 znakov za bodkou. Potom, keď vieme, že polomer Zeme je 6400 km alebo 6,4 * 1012 milimetrov, ukáže sa, že ak pri výpočte dĺžky poludníka zahodíme dvanástu číslicu v čísle PI za bodom, pomýlime sa o niekoľko milimetrov. . A pri výpočte dĺžky obežnej dráhy Zeme pri rotácii okolo Slnka (ako je známe R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm) na rovnakú presnosť stačí použiť číslo PI so štrnástimi číslicami za bodkou. a načo plytvať - ​​priemer našich galaxií je asi 100 000 svetelných rokov ďaleko (1 svetelný rok sa rovná približne 1 013 km) alebo 1 018 km alebo 1 030 mm a ešte v 17. storočí bolo 34 číslic čísla PI získané, nadmerné pre takéto vzdialenosti, a v súčasnosti sú vypočítané na 12411 bilióntých znamienok!!!

Neprítomnosť periodicky sa opakujúcich čísel, konkrétne na základe ich vzorca Obvod = Pi * D, sa kruh neuzavrie, pretože neexistuje žiadne konečné číslo. Tento fakt môže úzko súvisieť aj so špirálovitým prejavom v našich životoch...

Existuje tiež hypotéza, že všetky (alebo niektoré) univerzálne konštanty (Planckova konštanta, Eulerovo číslo, univerzálna gravitačná konštanta, elektrónový náboj atď.) menia svoje hodnoty v priebehu času, pretože zakrivenie priestoru sa mení v dôsledku prerozdelenia hmoty. alebo z iných nám neznámych dôvodov.

S rizikom vyvolania hnevu osvietenej komunity môžeme predpokladať, že dnes uvažované číslo PI, odrážajúce vlastnosti Vesmíru, sa môže časom meniť. V každom prípade nám nikto nemôže zakázať znovu nájsť hodnotu čísla PI, čím sa potvrdí (alebo nepotvrdí) existujúce hodnoty.

10 zaujímavých faktov o čísle PI

1. História čísel siaha viac ako tisíc rokov späť, takmer tak dlho, ako existovala veda o matematike. Samozrejme, presná hodnota čísla nebola okamžite vypočítaná. Najprv sa pomer obvodu k priemeru považoval za rovný 3. Ale postupom času, keď sa architektúra začala rozvíjať, bolo potrebné presnejšie meranie. Číslo mimochodom existovalo, no písmenové označenie dostalo až začiatkom 18. storočia (1706) a pochádza zo začiatočných písmen dvoch gréckych slov s významom „kruh“ a „obvod“. Písmeno „π“ dal číslu matematik Jones a v matematike sa pevne udomácnilo už v roku 1737.

2. V rôznych dobách a medzi rôznymi národmi malo číslo Pi rôzne významy. Napríklad v starovekom Egypte sa rovnalo 3,1604, u Hindov nadobudlo hodnotu 3,162 a Číňania používali číslo 3,1459. Postupom času sa π počítalo čoraz presnejšie a keď sa objavila výpočtová technika, teda počítač, začala počítať s viac ako 4 miliardami znakov.

3. Existuje legenda, alebo skôr odborníci sa domnievajú, že číslo Pi bolo použité pri stavbe Babylonskej veže. Jeho zrútenie však nezapríčinil Boží hnev, ale nesprávne výpočty pri výstavbe. Ako, starí majstri sa mýlili. Podobná verzia existuje o Šalamúnovom chráme.

4. Je pozoruhodné, že sa pokúsili zaviesť hodnotu Pi aj na štátnej úrovni, teda prostredníctvom zákona. V roku 1897 pripravil štát Indiana návrh zákona. Podľa dokumentu bolo Pi 3,2. Vedci však včas zasiahli a omylu tak zabránili. Proti návrhu zákona sa vyslovil najmä profesor Perdue, ktorý bol prítomný na legislatívnej schôdzi.

5. Je zaujímavé, že niekoľko čísel v nekonečnej postupnosti Pi má svoje vlastné meno. Takže šesť deviatok Pi je pomenovaných po americkom fyzikovi. Richard Feynman raz prednášal a ohromoval prítomných poznámkou. Povedal, že si chcel zapamätať číslice pí až do šiestich deviatok, len aby na konci príbehu povedal šesťkrát „deväť“, čím naznačil, že jeho význam bol racionálny. Aj keď je to v skutočnosti iracionálne.

6. Matematici na celom svete neprestávajú vykonávať výskum týkajúci sa čísla Pi. Je doslova zahalený akýmsi tajomstvom. Niektorí teoretici dokonca veria, že obsahuje univerzálnu pravdu. Na výmenu poznatkov a nových informácií o Pi bol zorganizovaný Pi klub. Nie je ľahké sa pripojiť; musíte mať mimoriadnu pamäť. Skúmajú sa teda tí, ktorí sa chcú stať členom klubu: človek musí naspamäť odrecitovať čo najviac znakov čísla Pi.

7. Dokonca prišli na rôzne techniky, ako si zapamätať číslo Pi za desatinnou čiarkou. Napríklad vymýšľajú celé texty. Slová v nich majú rovnaký počet písmen ako zodpovedajúce číslo za desatinnou čiarkou. Aby si také dlhé číslo ešte ľahšie zapamätali, skladajú básne podľa rovnakého princípu. Členovia klubu Pi sa takto často zabávajú a zároveň si trénujú pamäť a inteligenciu. Takú záľubu mal napríklad Mike Keith, ktorý pred osemnástimi rokmi vymyslel príbeh, v ktorom sa každé slovo rovnalo takmer štyrom tisíckam (3834) prvých číslic pí.

8. Existujú dokonca ľudia, ktorí vytvorili rekordy v zapamätávaní znakov Pi. Takže v Japonsku si Akira Haraguchi zapamätal viac ako osemdesiattri tisíc znakov. Ale domáci rekord nie je taký výnimočný. Obyvateľ Čeľabinska dokázal naspamäť odrecitovať iba dva a pol tisíc čísel za desatinnou čiarkou pí.

9. Deň pí sa oslavuje už viac ako štvrťstoročie, od roku 1988. Jedného dňa si fyzik z populárno-vedeckého múzea v San Franciscu Larry Shaw všimol, že 14. marec, keď je napísaný, sa zhoduje s číslom Pi. V dátume, mesiaci a dni tvoria 3.14.

10. Je tam zaujímavá zhoda okolností. 14. marca sa narodil veľký vedec Albert Einstein, ktorý, ako vieme, vytvoril teóriu relativity.

Ak porovnáte kruhy rôznych veľkostí, všimnete si nasledovné: veľkosti rôznych kruhov sú proporcionálne. To znamená, že keď sa priemer kruhu zväčší o určitý počet krát, dĺžka tohto kruhu sa tiež zväčší o rovnaký počet krát. Matematicky sa to dá zapísať takto:

C 1		C 2
	=
d 1		d 2	(1)

kde C1 a C2 sú dĺžky dvoch rôznych kruhov a d1 a d2 sú ich priemery.
Tento vzťah funguje v prítomnosti koeficientu proporcionality - konštanty π, ktorá je nám už známa. Zo vzťahu (1) môžeme vyvodiť záver: dĺžka kruhu C sa rovná súčinu priemeru tohto kruhu a koeficientu úmernosti π nezávisle od kruhu:

C = π d.

Tento vzorec môže byť napísaný aj v inej forme, ktorá vyjadruje priemer d cez polomer R daného kruhu:

С = 2π R.

Tento vzorec je práve sprievodcom svetom krúžkov pre siedmakov.

Od staroveku sa ľudia pokúšali určiť hodnotu tejto konštanty. Napríklad obyvatelia Mezopotámie vypočítali plochu kruhu pomocou vzorca:

Odkiaľ pochádza π = 3?

V starovekom Egypte bola hodnota π presnejšia. V rokoch 2000-1700 pred Kristom zostavil pisár Ahmes papyrus, v ktorom nachádzame recepty na riešenie rôznych praktických problémov. Napríklad na nájdenie oblasti kruhu používa vzorec:

			8			2
S	=	(		d	)
			9

Z akých dôvodov dospel k tomuto vzorcu? – Neznámy. Pravdepodobne však na základe jeho pozorovaní, ako to robili iní antickí filozofi.

Po stopách Archimeda

Ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie ako 22/7 alebo 3,14?
- Sú si rovní.
- Prečo?
- Každá z nich sa rovná π.
A. A. Vlasov. Zo skúšobnej karty.

Niektorí ľudia veria, že zlomok 22/7 a číslo π sú identicky rovnaké. Ale to je mylná predstava. Okrem vyššie uvedenej nesprávnej odpovede v skúške (pozri epigraf) môžete do tejto skupiny pridať aj jednu veľmi zábavnú hádanku. Úloha znie: „zariaď jednu zhodu tak, aby sa rovnosť stala pravdou“.

Riešením by bolo toto: musíte vytvoriť „strechu“ pre dve zvislé zhody vľavo pomocou jednej z vertikálnych zhodiek v menovateli vpravo. Získate vizuálny obraz písmena π.

Mnoho ľudí vie, že aproximáciu π = 22/7 určil starogrécky matematik Archimedes. Na počesť tohto sa táto aproximácia často nazýva „archimedovské“ číslo. Archimedesovi sa podarilo nielen stanoviť približnú hodnotu pre π, ale aj nájsť presnosť tejto aproximácie, konkrétne nájsť úzky číselný interval, do ktorého patrí hodnota π. V jednom zo svojich diel Archimedes dokazuje reťaz nerovností, ktorá by v modernom štýle vyzerala takto:

	10		6336					14688				1
3		<			<	π	<			<	3
	71			1					1			7
			2017					4673
				4					2

možno napísať jednoduchšie: 3 140 909< π < 3,1 428 265...

Ako vidíme z nerovností, Archimedes našiel pomerne presnú hodnotu s presnosťou až 0,002. Najprekvapivejšie je, že našiel prvé dve desatinné miesta: 3,14... Toto je hodnota, ktorú najčastejšie používame pri jednoduchých výpočtoch.

Praktické využitie

Vo vlaku cestujú dvaja ľudia:
- Pozri, koľajnice sú rovné, kolesá sú okrúhle.
Odkiaľ prichádza klopanie?
- Odkiaľ? Kolesá sú okrúhle, ale plocha
kruh pi er štvorec, to je štvorec, ktorý klope!

S týmto úžasným číslom sa zoznámia spravidla v 6.-7.ročníku, no dôkladnejšie si ho naštudujú až koncom 8.ročníka. V tejto časti článku predstavíme základné a najdôležitejšie vzorce, ktoré sa vám budú hodiť pri riešení geometrických úloh, no na začiatok sa dohodneme, že pre jednoduchosť výpočtu budeme π brať ako 3.14.

Snáď najznámejší vzorec medzi školákmi, ktorý používa π, je vzorec pre dĺžku a plochu kruhu. Prvý, vzorec pre oblasť kruhu, je napísaný takto:

	π D 2
S=πR2=
	4

kde S je plocha kruhu, R je jeho polomer, D je priemer kruhu.

Obvod kruhu alebo, ako sa niekedy nazýva, obvod kruhu sa vypočíta podľa vzorca:

C = 2 π R = π d,

kde C je obvod, R je polomer, d je priemer kruhu.

Je zrejmé, že priemer d sa rovná dvom polomerom R.

Zo vzorca pre obvod môžete ľahko zistiť polomer kruhu:

kde D je priemer, C je obvod, R je polomer kruhu.

Toto sú základné vzorce, ktoré by mal poznať každý študent. Niekedy je tiež potrebné vypočítať plochu nie celého kruhu, ale iba jeho časti - sektora. Preto vám to predstavujeme - vzorec na výpočet plochy sektora kruhu. Vyzerá to takto:

			α
S	=	π R 2
			360 ˚

kde S je plocha sektora, R je polomer kruhu, α je stredový uhol v stupňoch.

Tak tajomný 3.14

V skutočnosti je to záhadné. Pretože na počesť týchto magických čísel organizujú sviatky, natáčajú filmy, organizujú verejné podujatia, píšu básne a mnoho iného.

Napríklad v roku 1998 bol vydaný film amerického režiséra Darrena Aronofského s názvom „Pi“. Film získal mnoho ocenení.

Každý rok 14. marca o 1:59:26 oslavujú ľudia so záujmom o matematiku „Deň pí“. Na sviatok ľudia pripravujú okrúhlu tortu, sedia za okrúhlym stolom a diskutujú o čísle Pi, riešia problémy a hádanky súvisiace s Pi.

Básnici tiež venovali pozornosť tomuto úžasnému číslu; neznáma osoba napísala:
Musíte len vyskúšať a zapamätať si všetko tak, ako to je - tri, štrnásť, pätnásť, deväťdesiatdva a šesť.

Poďme sa zabaviť!

Ponúkame vám zaujímavé hádanky s číslom Pi. Rozlúštiť slová, ktoré sú zašifrované nižšie.

1. π R

2. π L

3. π k

Odpovede: 1. Hostina; 2. Súbor; 3. Vŕzganie.