Všetky molekuly látky sa podieľajú na tepelnom pohybe, preto so zmenou charakteru tepelného pohybu sa mení aj stav látky a jej vlastnosti. Takže, keď teplota stúpa, voda vrie a mení sa na paru. Ak znížite teplotu, voda zamrzne a zmení sa z kvapaliny na pevnú látku.

DEFINÍCIA

Teplota- skalárna fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje stupeň zahriatia tela.

Teplota je mierou intenzity tepelného pohybu molekúl a charakterizuje stav tepelnej rovnováhy sústavy makroskopických telies: všetky telesá sústavy, ktoré sú navzájom v tepelnej rovnováhe, majú rovnakú teplotu.

Meria sa teplota teplomer. Každý teplomer využíva zmenu niektorého makroskopického parametra v závislosti od zmeny teploty.

Jednotkou SI teploty je stupeň Kelvin (K). Vzorec na prechod z Celziovej stupnice na Kelvinovu teplotnú stupnicu (absolútna stupnica) je:

kde je teplota na stupnici Celzia.

Minimálna teplota zodpovedá nule na absolútnej stupnici. Pri absolútnej nule sa tepelný pohyb molekúl zastaví.

Čím vyššia je teplota telesa, tým väčšia je rýchlosť tepelného pohybu molekúl a tým viac energie majú molekuly tela. Teplota teda slúži ako miera kinetickej energie tepelného pohybu molekúl.

Odmocnina stredná rýchlosť molekúl

Stredná kvadratická rýchlosť molekúl sa vypočíta podľa vzorca:

kde je Boltzmannova konštanta, J/K.

Priemerná kinetická energia pohybu jednej molekuly

Priemerná kinetická energia pohybu jednej molekuly:

Fyzikálny význam Boltzmannovej konštanty je, že táto konštanta určuje vzťah medzi teplotou látky a energiou tepelného pohybu molekúl tejto látky.

Je dôležité si to všimnúť priemerná energia tepelného pohybu molekúl závisí len od teploty plynu. Priemerná kinetická energia translačného chaotického pohybu molekúl pri danej teplote nezávisí od chemického zloženia plynu, od hmotnosti molekúl, od tlaku plynu alebo od objemu, ktorý plyn zaberá.

Príklady riešenia problémov

PRÍKLAD 1

Cvičenie	Aká je priemerná kinetická energia molekúl argónu, ak je teplota plynu C?
Riešenie	Priemerná kinetická energia molekúl plynu je určená vzorcom: Boltzmannova konštanta. Poďme počítať:
Odpoveď	Priemerná kinetická energia molekúl argónu pri danej teplote J.

PRÍKLAD 2

Cvičenie	O koľko percent sa zvýši priemerná kinetická energia molekúl plynu, keď sa jeho teplota zmení zo 7 na ?
Riešenie	Priemerná kinetická energia molekúl plynu je určená vzťahom: Zmena priemernej kinetickej energie v dôsledku zmeny teploty: Percentuálna zmena energie: Preveďme jednotky do sústavy SI: . Poďme počítať:
Odpoveď	Priemerná kinetická energia molekúl plynu sa zvýši o 10 %.

PRÍKLAD 3

Cvičenie	Koľkokrát je stredná kvadratická rýchlosť prachovej častice s hmotnosťou kg suspendovaná vo vzduchu menšia ako stredná kvadratická rýchlosť molekúl vzduchu?
Riešenie	Stredná štvorcová rýchlosť prachovej častice: odmocnina stredná rýchlosť molekuly vzduchu: Hmotnosť molekuly vzduchu:

Vo svete okolo nás sa vyskytujú rôzne druhy fyzikálnych javov, ktoré priamo súvisia zmena telesnej teploty. Od detstva vieme, že studená voda, keď sa zohreje, sa najskôr sotva ohreje a až po určitom čase sa stane horúcou.

Slovami ako „studený“, „horúci“, „teplý“ definujeme rôzne stupne „ohrievania“ telies alebo, povedané jazykom fyziky, rôzne teploty telies. Teplota teplej vody je o niečo vyššia ako teplota studenej vody. Ak porovnáte teplotu letného a zimného vzduchu, rozdiel teplôt je zrejmý.

Telesná teplota sa meria teplomerom a vyjadruje sa v stupňoch Celzia (°C).

Ako je známe, difúzia prebieha rýchlejšie pri vyšších teplotách. Z toho vyplýva, že rýchlosť pohybu molekúl a teplota spolu hlboko súvisia. Ak zvýšite teplotu, rýchlosť pohybu molekúl sa zvýši, ak ju znížite, zníži sa.

Preto sme dospeli k záveru: telesná teplota priamo závisí od rýchlosti pohybu molekúl.

Horúca voda pozostáva z presne rovnakých molekúl ako studená voda. Rozdiel medzi nimi je len v rýchlosti pohybu molekúl.

Javy, ktoré sa týkajú zahrievania alebo ochladzovania telies a teplotných zmien, sa nazývajú tepelné. Patria sem ohrievanie alebo chladenie vzduchu, topenie kovu a topenie snehu.

Molekuly, čiže atómy, ktoré sú základom všetkých telies, sú v nekonečnom chaotickom pohybe. Počet takýchto molekúl a atómov v telách okolo nás je obrovský. Objem rovnajúci sa 1 cm³ vody obsahuje približne 3,34 · 10²² molekúl. Každá molekula má veľmi zložitú trajektóriu pohybu. Napríklad častice plynu pohybujúce sa vysokou rýchlosťou v rôznych smeroch môžu naraziť do seba a do stien nádoby. Zmenia tak rýchlosť a pokračujú opäť v pohybe.

Obrázok 1 znázorňuje náhodný pohyb častíc farby rozpustených vo vode.

Preto vyvodíme ďalší záver: Chaotický pohyb častíc, ktoré tvoria telesá, sa nazýva tepelný pohyb.

Chaoticita je najdôležitejšou vlastnosťou tepelného pohybu. Jedným z najdôležitejších dôkazov molekulárneho pohybu je difúzia a Brownov pohyb.(Brownov pohyb je pohyb drobných pevných častíc v kvapaline pod vplyvom molekulárnych dopadov. Ako ukazuje pozorovanie, Brownov pohyb sa nemôže zastaviť).

V kvapalinách môžu molekuly vibrovať, otáčať sa a pohybovať sa vzhľadom na iné molekuly. Ak vezmeme pevné látky, potom ich molekuly a atómy vibrujú okolo určitých priemerných polôh.

Na tepelnom pohybe molekúl a atómov sa podieľajú úplne všetky molekuly tela, preto sa so zmenou tepelného pohybu mení aj samotný stav tela a jeho rôzne vlastnosti. Ak teda zvýšite teplotu ľadu, začne sa topiť a nadobúda úplne inú formu - ľad sa stáva tekutým. Ak naopak znížite teplotu napríklad ortuti, potom zmení svoje vlastnosti a zmení sa z kvapaliny na pevnú látku.

T Telesná teplota priamo závisí od priemernej kinetickej energie molekúl. Vyvodíme jasný záver: čím vyššia je teplota telesa, tým väčšia je priemerná kinetická energia jeho molekúl. A, naopak, pri znižovaní telesnej teploty klesá priemerná kinetická energia jeho molekúl.

Ak máte stále otázky alebo sa chcete dozvedieť viac o tepelnom pohybe a teplote, zaregistrujte sa na našej webovej stránke a získajte pomoc od tútora.

Stále máte otázky? Neviete ako si spraviť domácu úlohu?
Ak chcete získať pomoc od tútora, zaregistrujte sa.
Prvá lekcia je zadarmo!

webová stránka, pri kopírovaní celého materiálu alebo jeho časti je potrebný odkaz na zdroj.

Hlavná pozícia molekulárnej kinetickej teórie štruktúry hmoty, ktorá vyplýva z experimentálnych faktov, je, že atómy a molekuly tvoriace všetky makroskopické telesá sú v stave nepretržitého chaotického tepelného pohybu.

Tepelný pohyb molekúl. Najpresvedčivejším experimentálnym faktom, ktorý jednoznačne potvrdzuje chaotickú povahu tepelného pohybu a závislosť intenzity tohto pohybu od teploty, je Brownov pohyb.

Prvýkrát tento jav pozoroval anglický botanik R. Brown v roku 1827, skúmajúc mikroskopom drobné guľovité častice suspendované vo vode – spóry machu. Brownov pohyb možno pozorovať aj v plyne. Spôsobujú ho napríklad drobné čiastočky prachu alebo dymu vznášajúce sa vo vzduchu. Molekulárnu kinetickú teóriu Brownovho pohybu vytvoril A. Einstein až v roku 1905. V súčasnosti sa pojem „Brownov pohyb“ používa v širšom zmysle. Brownov pohyb sa nazýva najmä trasenie ihiel citlivých nástrojov, ku ktorému dochádza v dôsledku tepelného pohybu molekúl v samotnom zariadení a v prostredí.

Pozorovaním pohybu malých častíc suspendovaných v kvapaline cez mikroskop možno zistiť, že každá častica podlieha chaotickému pohybu. Predstavu o povahe putovania častice možno získať zaznamenávaním jej polohy v zornom poli meracieho mikroskopu v pravidelných intervaloch. Spojením po sebe nasledujúcich polôh častice s priamymi čiarami získame prerušovanú čiaru podobnú tej, ktorá je znázornená na obr. 65. Smery susedných úsekov prerušovanej čiary zvierajú medzi sebou všetky druhy uhlov, takže pri zmene smeru prerušovanej čiary nie je možné zaznamenať žiadny vzor. Čím kratšie sú časové intervaly, v ktorých sa zaznamenáva poloha častice, tým viac bude „dráha“ častice vyzerať:

body A, B, C, ... fixujú polohu častice po 30 sekundách a body spojené prerušovanou čiarou fixujú jej polohu každých 5 sekúnd.

Pozorovanie Brownovho pohybu. Ak pozorujete pohyb niekoľkých častíc suspendovaných v kvapaline naraz, všimnete si, že sa pohybujú jedným smerom, potom opačným smerom alebo pod určitým uhlom voči sebe. Z toho môžeme vyvodiť záver, že pozorovaný Brownov pohyb nie je spojený s pohybom tokov tekutín, pretože v tomto prípade by sa susedné častice vždy pohybovali spolu.

Experimentálne sa v podmienkach termodynamickej rovnováhy nepozoruje konzistencia pohybu susedných častíc, pohybujú sa úplne nezávisle od seba.

Ryža. 65. Brownov pohyb

Zmenou teploty, pri ktorej sa experiment vykonáva, si možno všimnúť, že so zvyšujúcou sa teplotou sa intenzita Brownovho pohybu zvyšuje a so znižujúcou sa teplotou zamŕza.

Tento charakter pohybu naznačuje, že Brownova častica sa pohybuje pod vplyvom nárazov prijatých od molekúl kvapaliny, v ktorej sa nachádza. Ak predpokladáme, že tepelný pohyb molekúl kvapaliny je chaotický, potom môžeme vysvetliť všetky experimentálne pozorované vzorce Brownovho pohybu.

Vzorce Brownovho pohybu. Na prvý pohľad by sa mohlo zdať, že úplne chaotický, neusporiadaný charakter dopadov jednotlivých molekúl by mal viesť k tomu, že Brownova častica, ktorej hmotnosť je mnohonásobne väčšia ako hmotnosť molekuly, by sa nemala výrazne pohybovať pri všetky. V skutočnosti musí byť dopad nárazov Brownovej častice na jednej strane úplne kompenzovaný nárazmi z opačnej strany. V takejto situácii by sa zdalo, že Brownova častica sa môže na mieste iba „chvieť“. Chyba takéhoto uvažovania spočíva v tom, že náhodný proces je nahradený v podstate pravidelným striedaním vplyvov z opačných strán. Ale takéto striedanie už nie je náhodný proces, ale má vysoký stupeň usporiadanosti. Miera usporiadanosti takéhoto striedania sa nelíši od miery usporiadanosti procesu, v ktorom je všetko

Otrasy, ktoré častica zažíva, sa vyskytujú v jednom smere. Ak je napríklad výsledok jedného stlačenia charakterizovaný určitou vzdialenosťou, potom je výsledok sekvencie usporiadaných otrasov úmerný hodnote. Ak je postupnosť týchto otrasov náhodná, potom je ich výsledok úmerný. Ukážme si to .

Pomocou meracieho mikroskopu určíme vzdialenosť, o ktorú sa Brownova častica vzdiali od počiatku súradníc počas mnohonásobného opakovania tohto experimentu. Zakaždým získame iné hodnoty tejto vzdialenosti, ale vo väčšine experimentov získame hodnoty, ktoré sú blízko pri sebe a len občas sa výrazne líšia od ostatných. Môžete zadať priemernú vzdialenosť, ktorú častica prejde od počiatku. Smery pohybu v jednotlivých experimentoch môžu byť úplne odlišné, keďže všetky smery sú rovnako pravdepodobné.

Závislosť priemerného posunu od času.Úlohou je nájsť časovú závislosť priemernej vzdialenosti, ktorú budeme označovať

Rozdeľme čas pozorovania, ktorý nás zaujíma, na veľký počet rovnakých malých intervalov tak, že počas každého intervalu častica zažije obrovské množstvo dopadov molekúl kvapaliny. Takéto uvažovanie v podstate znamená opakované opakovanie experimentu na meranie priemernej vzdialenosti prejdenej časticou v čase a zakaždým, keď spojíme pôvod súradníc s polohou častice na konci predchádzajúceho časového obdobia. Inými slovami Ide o rovnaký experiment ako ten, o ktorom sme hovorili vyššie, len sa uskutočnil v časovom intervale a nie. Keďže častica zažíva počas intervalu obrovské množstvo dopadov, všetky vyššie uvedené úvahy zostávajú v platnosti: smer pohybu každého „kroku“ je úplne ľubovoľná a nemá nič spoločné so smerom pohybu v iných intervaloch a vzdialenosť, ktorú prejde častica, bude pre väčšinu intervalov približne rovnaká.

Nech v dôsledku takýchto po sebe idúcich krokov častica skončí v bode s polomerovým vektorom, potom po ďalšom kroku skončí v bode

kde je vektor posunutia na krok, ktorý má ľubovoľný smer a určitú dĺžku. Vzdialenosť častice od začiatku súradníc po kroku je

Tu je uhol medzi vektormi a Je ťažké nájsť priemernú hodnotu pravej strany tohto výrazu, pretože musíte spriemerovať druhú odmocninu a vo všeobecnosti sa priemerná hodnota funkcie nerovná tejto funkcii priemerná hodnota argumentu: Je ľahké vidieť, že ak zvýšite (1) alebo (2) na druhú:

potom sa dá ľahko nájsť priemerná hodnota kvadrátu posunutia. Preto použijeme na charakterizáciu vzdialenosti Brownovej častice od začiatku súradníc bez spriemerovania ľavej a pravej strany (3) a berúc do úvahy, že uhol s rovnakou pravdepodobnosťou nadobúda akúkoľvek hodnotu od 0 do

Pomocou metódy matematickej indukcie, založenej na vzťahu (4), je ľahké to ukázať

Priemerná hodnota štvorca posunu je teda úmerná počtu krokov, a keďže sa kroky uskutočňujú za rovnaké časové obdobia, potom

To, samozrejme, neznamená, že priemerný výtlak je úmerný času. Brownov pohyb častice je taký, že stredný štvorcový posun sa zvyšuje úmerne s časom. Inými slovami, druhá odmocnina rastie úmerne s časom. Táto hodnota, t. j. nazývaná stredná kvadratická hodnota, sa nerovná priemernej hodnote vzdialenosti častice od počiatku po časovom období, ktoré sme chceli určiť. Dá sa však ukázať, že tieto veličiny sa líšia len konštantným faktorom. Preto je priemerná vzdialenosť Brownovej častice od pôvodu tiež úmerná

Je celkom zrejmé, že koeficienty a a vo vzorcoch (6) a (7) závisia od intenzity tepelného pohybu molekúl kvapaliny, ktorých dopady vedú k Brownovmu pohybu suspendovanej častice, t.j. v konečnom dôsledku od teploty. .

Experiment a štatistická mechanika.Štúdium Brownovho pohybu zohralo veľkú úlohu vo vývoji molekulárnej kinetickej teórie štruktúry hmoty. Bol to Brownov pohyb, ktorý nielenže priniesol nezvratný dôkaz o realite atómov a molekúl, ale tiež umožnil prvýkrát spočítať počet molekúl.

v makroskopickom objeme hmoty, teda určiť hodnotu Avogadrovej konštanty: . Nakoniec sa teda zistilo, že tepelná forma pohybu hmoty je spôsobená chaotickým pohybom atómov alebo molekúl, ktoré tvoria makroskopické telá. Definitívnu bodku za touto problematikou dali experimenty francúzskeho fyzika Perrina uskutočnené na začiatku 20. storočia. Tak bol poskytnutý spoľahlivý experimentálny základ pre štatistickú mechaniku, ktorá študuje vlastnosti makroskopických systémov na základe určitých modelových konceptov vnútornej štruktúry hmoty.

Stanovenie problému v štatistickej mechanike.Úlohou štatistickej mechaniky je na základe známych dynamických zákonov správania jednotlivých častíc stanoviť zákony správania sa makroskopických systémov pozostávajúcich z obrovského množstva častíc. Inými slovami, štatistická mechanika vytvára spojenie medzi experimentálne nameranými makroskopickými veličinami, ktoré charakterizujú systém ako celok, ako je tlak, objem, teplota, intenzita elektrického poľa atď., a mikroskopickými charakteristikami systému, ako sú hmotnosti a náboje. častíc, ktoré tvoria systém, ich súradnice a hybnosti atď.

Vysvetlíme si to na príklade. Najjednoduchší systém pozostávajúci z veľkého počtu častíc je plyn, ktorý zaberá určitý objem. Z hľadiska mechaniky sa stav takéhoto systému (t.j. jeho mikrostav) určuje špecifikáciou polôh a rýchlostí všetkých molekúl plynu, ktorých počet v makroskopickom objeme je obrovský. Napríklad všetok vzduch za normálnych podmienok obsahuje molekuly. V dôsledku pohybu molekúl sa mechanický stav neustále mení. Prax však ukazuje, že za konštantných vonkajších podmienok sa každý makroskopický systém skôr či neskôr dostane do stacionárneho stavu, v ktorom napriek zmene mechanického stavu sú makroskopické parametre, ako napríklad teplota, hustota, tlak, charakterizujúce makrostav. systému, zostávajú nezmenené. Pre izolovaný makroskopický systém to bude stav tepelnej rovnováhy.

Stanovenie stavu systému v štatistickej mechanike je teda oveľa menej podrobné ako v mechanike, keďže je založené len na malom počte makroskopických parametrov nameraných experimentálne. Vo väčšine prípadov úplne postačuje takýto skrátený popis systému, pretože nás spravidla vôbec nezaujímajú podrobné informácie o pohybe jednotlivých molekúl.

Ale hodnoty makroskopických parametrov, samozrejme, závisia od pohybu molekúl a úlohou štatistickej mechaniky je prostredníctvom charakteristík jednotlivých molekúl vyjadrovať vlastnosti systému ako celku, t.j. postaviť most medzi makro - a mikroskopické

popisy systému. V tomto prípade je potrebné vytvoriť spojenie medzi makroskopickými parametrami systému a priemernými hodnotami mikroskopických veličín a poskytnúť metódu na výpočet týchto priemerných hodnôt na základe zákonov pohybu jednotlivých molekúl.

Štatistická mechanika a termodynamika. Pripomeňme, že na rozdiel od molekulárno-kinetickej teórie termodynamický prístup nie je založený na žiadnych modelových predstavách o atómovo-molekulárnej štruktúre hmoty. Základné pojmy termodynamiky sú zavedené na základe fyzikálneho experimentu, a preto pracuje iba s makroskopickými veličinami: tlak, teplota, objem atď. Termodynamický prístup sa vyznačuje veľkou všeobecnosťou a jednoduchosťou. Umožňuje riešiť mnohé špecifické problémy bez toho, aby sa vyžadovali akékoľvek informácie o vlastnostiach atómov alebo molekúl.

Nevýhodou termodynamickej metódy je, že pri jej použití zostáva neidentifikovaná súvislosť medzi pozorovaným javom a správaním molekúl, ktoré tento jav podmieňujú. Ak napríklad termodynamickou metódou zistíme, že kovová tyč by sa mala pri zahrievaní predĺžiť a natiahnutá gumička by sa mala sťahovať, potom nebudeme schopní vysvetliť, aké štrukturálne vlastnosti látky vedú k takému rozdielu v správaní, keď vyhrievaný. Ak nás to neuspokojuje a chceme pochopiť, prečo sa to deje, musíme sa obrátiť na štatistickú mechaniku, keďže v rámci termodynamiky nie je možné odhaliť hlboký fyzikálny význam makroskopických parametrov a ich súvislosť s mikroskopickými parametrami.

Štatistická mechanika a termodynamika sa dlho vyvíjali nezávisle, pretože termodynamika bola založená na experimentálnych faktoch, zatiaľ čo štatistická mechanika bola založená na hypotézach o atómovo-molekulárnej štruktúre hmoty a kinetickej povahe tepla, ktorých spoľahlivosť bola do týchto hypotéz pochybná. boli experimentálne potvrdené. Odvtedy nebolo potrebné ostré rozlišovanie medzi termodynamikou a molekulárnou kinetickou teóriou a v súčasnosti sa vlastne spojili do jedinej vedy – štatistickej termodynamiky.

Prečo sú koeficienty úmernosti a a (3 vo vzorcoch (6) a (7) závislé od teploty?

Aký je zásadný rozdiel medzi prístupom k štúdiu makroskopických systémov v termodynamike a v štatistickej mechanike?

Ako v štatistickej mechanike súvisia makroskopické parametre systému s mikroskopickými charakteristikami používaných fyzikálnych modelov štruktúry hmoty?

"TEPELNÝ POHYB MOLEKÚL"

KSTU. Caf. Fyzici. Gaisin N.K., Kazantsev S.A., Minkin V.S., Samigullin F.M.

Na pohyb v texte môžete použiť:

stlačenie 1 tlačidla PgDn, PgUp,,  pre pohyb medzi stránkami a riadkami;

2- kliknutie ľavým tlačidlom myši na vybranétext prejsť na požadovanú časť;

3- kliknite ľavým tlačidlom myši na zvýraznenú ikonu@ prejdite na obsah

Povaha tepelného pohybu molekúl v rôznych stavoch. Priemerné energie molekúl v rôznych fázach. Distribúcia molekúl podľa rýchlosti.

Difúzia. Difúzny koeficient.

Simulácia molekulárneho pohybu pomocou počítača.

Cvičenie. Pozorovanie a analýza: 1-trajektórie pohybu molekúl v trochstavy agregácie, 2 grafy distribúcie rýchlosti molekúl, 3 radiálne distribučné funkcie, 4 difúzne koeficienty.

@ 1. Charakter tepelného pohybu molekúl v rôznych stavoch. Priemerné energie molekúl v rôznych fázach. Distribúcia molekúl podľa rýchlosti.

Ako viete, molekuly a atómy v hmote sú neustále v pohybe, ktorý má náhodný, chaotický charakter. Napriek tomu v každom stave agregácie existujú charakteristické znaky tohto pohybu, ktoré do značnej miery určujú vlastnosti rôznych stavov. Je to spôsobené tým, že sily intermolekulovej interakcie majú tendenciu zbližovať molekuly a tepelný chaotický pohyb tomu bráni a takéto dva trendy v rôznych stavoch agregácie výrazne odlišne prispievajú k povahe pohybu molekúl. Na kvantitatívnu analýzu vplyvu rôznych príspevkov sa zvyčajne berie do úvahy hodnota celkovej priemernej energie molekuly a príspevok kinetických a potenciálnych zložiek k tejto energii.

V plynoch je priemerná vzdialenosť medzi molekulami väčšia ako ich veľkosť, príťažlivé sily sú malé a intenzita pohybu je značná, čo molekulám neumožňuje zjednotiť sa na dlhú dobu a v neprítomnosti nádoby molekuly majú tendenciu vyplniť všetok dostupný priestor. V plynoch je potenciálna energia interakcie negatívna, kinetická energia je veľká, takže celková energia molekuly je kladná a počas expanzie môže molekulárny systém pracovať na vonkajších systémoch. Vďaka tomu sú molekuly v priestore rozložené rovnomerne, trávia viac času na veľkých vzdialenostiach (obr. 1a) a pohybujú sa rovnomerne a priamočiaro bez interakcie. Interakcia molekúl je krátkodobá a nastáva až pri ich zrážke, čo vedie k výraznej zmene trajektórie pohybu.

V pevných látkach je priemerná vzdialenosť medzi molekulami porovnateľná s ich veľkosťou, preto sú príťažlivé sily veľmi silné a ani relatívne vysoká intenzita pohybu neumožňuje molekulám vzdialiť sa od seba na veľké vzdialenosti. V tomto prípade je negatívna potenciálna energia interakcie oveľa väčšia ako kinetická energia, takže celková energia molekuly je tiež negatívna a na zničenie pevnej látky je potrebné vykonať značnú prácu. Molekuly v pevnej látke sú umiestnené v presne definovaných vzdialenostiach od seba a vykonávajú oscilačné pohyby okolo určitých priemerných polôh, nazývaných uzly kryštálovej mriežky (obr. 1c).

V kvapalinách je vzdialenosť medzi molekulami porovnateľná s ich veľkosťou, príťažlivé sily sú veľké, ale veľká je aj intenzita tepelného pohybu, čo umožňuje molekulám po určitom čase sa od seba pohybovať na veľké vzdialenosti. V kvapalinách je negatívna potenciálna energia interakcie porovnateľná s kinetickou energiou, takže celková energia molekuly je blízka nule, čo umožňuje kvapaline ľahko sa deformovať a zaberať dostupný objem bez separácie pod vplyvom dokonca slabého vonkajšieho prostredia. sily. Molekuly v kvapaline sú v priemere v určitých vzdialenostiach blízko seba a vykonávajú pohyby podobné vibráciám okolo priemerných polôh, ktoré sa tiež chaoticky pohybujú v priestore (obr. 1b).

Ryža. 1. Charakter pohybu molekúl v plynoch (a), kvapalinách (b) a pevných látkach (c)

V dôsledku interakcie medzi molekulami sa molekulárny systém po určitom čase, nazývanom relaxačný čas, dostane do rovnovážneho stavu, ktorý charakterizuje: 1- určitá stavová rovnica spájajúca termodynamické parametre látky; 2- určitá radiálna funkcia charakterizujúca distribúciu molekúl v priestore; 3-Maxwellova funkcia charakterizujúca distribúciu rýchlosti molekúl ( Obr.2).

S každým aktom vzájomnej interakcie molekúl sa ich rýchlosť mení a výsledkom je po určitom čase rovnovážny stav, v ktorom je počet molekúl dN s rýchlosťou v určitom rozsahu hodnôt dV zostáva konštantná a je určená Maxwellovou funkciou F(V) podľa vzťahov

dN= N F(V) V, F(V)=4V 2 (m/2kT) 3/2 exp(-mV 2 /2kT).

Podoba tejto funkcie je znázornená na obr. 2, výrazne závisí od teploty T a je charakterizovaná prítomnosťou maxima, ktoré indikuje prítomnosť najpravdepodobnejšej rýchlosti V ver. Ako je možné vidieť z grafov (obr. 2), v látke sú molekuly s ľubovoľnými rýchlosťami, ale počet molekúl s rýchlosťami v rozsahu dV okolo najpravdepodobnejšieho bude najväčší. Maxwellovská distribúcia rýchlosti molekúl je charakteristická pre všetky stavy agregácie, ale relaxačný čas do takejto distribúcie je pre ne odlišný, je to spôsobené rozdielom v čase interakcie molekúl v rôznych fázach.

Ryža. 2. Maxwellovská distribúcia rýchlosti molekúl.

@ 2_Difúzia. Difúzny koeficient.

V dôsledku tepelného pohybu molekúl v látke dochádza k difúzii. Difúzia je fenomén prenosu látky z jednej časti objemu, ktorý zaberá, do druhej. Tento jav je najvýraznejší v plynoch a kvapalinách, v ktorých je tepelný pohyb molekúl obzvlášť intenzívny a možný na veľké vzdialenosti.

Fenomenologicky je difúzia opísaná Fickovým zákonom, ktorý vytvára spojenie medzi špecifickým tokom J i zložka i a koncentračný gradient tejto zložky látky n i

Špecifický difúzny tok J i je počet molekúl zložky i prenesených za jednotku času cez jednotkovú plochu prierezu kolmú na smer toku látky, n i je číselná hustota zložky i, D i - difúzny koeficient, V 0 – hydrodynamická rýchlosť hmoty. Difúzny koeficient v sústave SI má rozmer m 2 s -1 . Znamienko mínus vo Fickovom vzorci znamená, že difúzny tok smeruje proti smeru zvyšovania koncentrácie látky. Fickova rovnica popisuje iba stacionárny difúzny proces, v ktorom koncentrácia, jej gradient a difúzny tok nezávisia od času.

Mechanizmus difúzie v plynoch je podrobne diskutovaný v časti o molekulovej fyzike. Molekulárna kinetická teória plynov vedie k dobre známemu výrazu pre difúzny koeficient

Kde i je priemerná voľná cesta a i je aritmetická priemerná rýchlosť translačného pohybu molekúl plynu typu i, d i je efektívny priemer, m i je hmotnosť molekúl, n i je číselná hustota, p je tlak. Tento vzorec sa pozoruje v pomerne širokom rozsahu tlakov a teplôt pre plyny s nízkou hustotou a udáva hodnotu rádovo 10 -5 m 2 /s.

Difúzia molekúl v kvapalinách sa však výrazne líši od difúzie v plynoch, je to spôsobené rozdielom v charaktere pohybu molekúl v týchto fázach. Hustota látky v kvapalnom stave je tisíckrát väčšia ako hustota v plynnom stave. Preto v kvapalinách každá molekula sedí v hustom prostredí susedných molekúl a nemá voľnosť translačného pohybu ako v plynoch. Podľa známej Frenkelovej teórie molekuly v kvapalinách, rovnako ako v pevných látkach, podliehajú náhodným vibráciám okolo rovnovážnych polôh. Tieto polohy možno považovať za potenciálne jamky vytvorené okolitými molekulami. V kryštáloch molekuly nemôžu opustiť svoje rovnovážne polohy, a preto môžeme predpokladať, že v nich prakticky neexistujú žiadne translačné pohyby molekúl. V kvapalinách takéto polohy nie sú konštantné. Z času na čas molekuly menia svoje rovnovážne polohy a zostávajú v hustom prostredí iných molekúl.

Difúzia molekúl v jednozložkových kvapalinách spôsobená ich tepelným pohybom v neprítomnosti koncentračných gradientov sa zvyčajne nazýva samodifúzia molekúl. Na to, aby molekuly po prekonaní interakcie s okolitými molekulami prešli do novej polohy, je potrebná energia. Minimálna energia, ktorá je potrebná na to, aby molekula opustila dočasnú potenciálnu jamku, sa nazýva aktivačná energia. Molekula, ktorá dostala takúto energiu, sa nazýva aktivovaná. Molekuly, ktoré vibrujú náhodne, sú aktivované zrážkami s okolitými molekulami. Aktivačná energia v kvapalinách je oveľa nižšia ako v kryštáloch. Preto sú prechody molekúl v kvapalinách z jedného miesta na druhé oveľa častejšie ako v kryštáloch. Počet aktivovaných molekúl je určený Boltzmannovou distribúciou a frekvencia prechodov (skokov㿹 molekúl do nových pozícií  je určená približným vzorcom
, kde 0 - koeficient slabo závislý od teploty, E- aktivačná energia.

Ak chcete získať vzorec pre koeficient difúzie pre kvapalinu, zvážte difúzny tok cez určitý povrch oblasti s. Počas tepelného pohybu molekuly prechádzajú týmto povrchom v smere dopredu aj dozadu. Preto môže byť špecifický difúzny tok vyjadrený ako
, kde znamienka zodpovedajú doprednému a spätnému smeru osi X. Poďme zistiť množstvá J+ a J-- . Je zrejmé, že iba tie molekuly, ktoré sa od neho nachádzajú vo vzdialenosti nie väčšej, ako je priemerná dĺžka molekulárneho skoku, môžu prejsť cez vybraný povrch jedným skokom bez vychýlenia. δ . Zostrojme valec na oboch stranách plochy so základnou plochou s. Cez povrch s Prejdú len tie molekuly, ktoré sú obsiahnuté v objeme valca δ s. Neprejdú však všetky molekuly, ale len tie, ktorých skoky sú nasmerované pozdĺž osi X. Ak predpokladáme, že molekuly sa pohybujú s rovnakou pravdepodobnosťou pozdĺž x, y a z, potom len 1/6 z celkového počtu molekúl vo valci prejde prierezom v danom smere. Potom počet molekúl prechádzajúcich cez plochu s v doprednom smere N + pri jednom skoku vyjadríme ako
, Kde n 1 – počet molekúl na jednotku objemu vo vzdialenosti δ naľavo od povrchu s. Podobné úvahy o prechode molekúl cez povrch s v opačnom smere bude mať za následok výraz
, Kde n 2 – počet molekúl na jednotku objemu vo vzdialenosti δ napravo od povrchu s. Potom možno nájsť difúzne toky ako A . Celkový prietok bude vyjadrený ako

, kde n 1 - n 2 je rozdiel v koncentráciách molekúl vo vrstvách vzdialených od seba v priemernej vzdialenosti δ možno zapísať v tvare n 1 -n 2 =nx. Potom dostaneme
. Porovnaním tohto vzorca s Fickovým zákonom pre prípad, keď V 0 = 0, zistíme

,

kde
, Kde
- koeficient, ktorý slabo závisí od teploty; tento vzorec pre kvapaliny a husté plyny udáva hodnotu pre D približne 10 -9 m 2 /s.

Fenomén vlastnej difúzie molekúl možno analyzovať aj tak, že sa tepelný translačný pohyb molekúl považuje za sériu náhodných, rovnako pravdepodobných pohybov (prechádzok). Počas pomerne dlhého časového obdobia môžu molekuly opísať dlhú trajektóriu, ale posunú sa zo svojej pôvodnej polohy na nevýznamnú vzdialenosť. Uvažujme o zbierke molekúl vo forme náhodne sa pohybujúcich častíc, vyberieme z tejto kolekcie určitú molekulu a predpokladajme, že v počiatočnom okamihu je v počiatku súradnicového systému. Potom v pravidelných intervaloch Δt označíme polomerové vektory jeho umiestnenia r(t i ) . Vektor pohybu molekuly medzi ( i-1 m i–-té časové momenty budú vyjadrené vo forme Δ r i = r(t i )- r(t i -1 ). Kým t Komu = k Δt molekula bude premiestnená z počiatočného bodu pozorovania do bodu s polomerovým vektorom r(t Komu ) , ktorý je vyjadrený ako vektorový súčet posunov  r(t Komu ) =  r i. Druhá mocnina posunutia častice počas tejto doby bude vyjadrená ako

r (t Komu ) = (Δ r i) 2 =
(Δ r i Δ r j) + Δ r i 2 .

Spriemerujme výslednú expresiu cez všetky molekuly uvažovanej populácie; potom v dôsledku nezávislosti posunov molekúl v rôznych časových intervaloch sú kladné aj záporné hodnoty skalárneho produktu rovnako bežné v dvojitom súčte, takže jeho štatistický priemer sa rovná nule. Potom sa stredná štvorec posunutia častíc zapíše ako< r 2 (t k)> = <Δ r i 2 >. V kvapaline<Δ r i 2 > by sa mal považovať za rovný strednej štvorci molekulárneho skoku δ 2 a počet skokov za čas t k rovnaký t k . Potom< r 2 (t k)>= t k δ 2 . Porovnanie tohto výrazu so vzorcom pre D získame známy Einsteinov vzťah, z ktorého je zrejmý molekulárny kinetický význam difúzneho koeficientu D

< r 2 (t)> = 6Dt.

Dá sa dokázať, že koeficienty difúzie v Einsteinovom a Fickovom vzorci sú identické. Pre jednozložkový systém sa tento koeficient nazýva samodifúzny koeficient, v prípade difúzie vo viaczložkových zmesiach s koncentračnými gradientmi je možné určiť toky jednotlivých zložiek, ak sú známe difúzne koeficienty všetkých zložiek v zmesi. Zisťujú sa experimentálne pomocou metód rádioaktívneho značenia alebo metódy nukleárnej magnetickej rezonancie, pri ktorej možno určiť stredný štvorcový posun „značených“ molekúl.

@ 3_Modelovanie pohybu molekúl pomocou počítača.

Moderná počítačová technika má obrovskú pamäť a vysokú rýchlosť. Takéto vlastnosti z nich robia nenahraditeľný nástroj na modelovanie množstva fyzikálnych procesov. V molekulovej fyzike je široko rozvinutá metóda molekulovej dynamiky – metóda na simuláciu pohybu molekúl. Táto metóda je široko používaná v plynoch, kvapalinách, kryštáloch a polyméroch. Ide o numerické riešenie rovníc dynamiky pohybu častíc v obmedzenom objeme priestoru, berúc do úvahy interakcie medzi nimi a dokáže simulovať správanie molekúl v ľubovoľných podmienkach, podobných skutočným. V tomto smere ju možno prirovnať k skutočnému experimentu, preto sa takáto simulácia niekedy nazýva aj numerický experiment. Význam týchto „experimentov“ je v tom, že umožňujú sledovať zmeny viacerých makroskopických parametrov v priebehu času, ktoré charakterizujú systém častíc, a ich spriemerovaním v priebehu času alebo počtu častíc získať termodynamické parametre simulovaných reálnych systémov. . Okrem toho poskytujú schopnosť vizualizovať molekulárny pohyb, čo vám umožňuje sledovať trajektóriu akejkoľvek jednotlivej častice.

Algoritmus modelovania pozostáva z niekoľkých etáp. Po prvé, určitý počet častíc (v rámci 10 2 - 10 3) je náhodne rozdelený v určitom obmedzenom objeme (v bunke), pričom sa náhodne nastavujú počiatočné rýchlosti a súradnice každej častice. Počiatočné rýchlosti častíc sú nastavené tak, aby priemerná kinetická energia translačného pohybu častíc bola rovná (3/2) CT, t.j. zodpovedajú teplote experimentu a počiatočné súradnice sú nastavené v súlade s priemernou medzimolekulovou vzdialenosťou simulovaného systému.

Ďalej, keď poznáme interakčný potenciál častíc (napríklad Lennard-Jonesov potenciál), a teda aj silu intermolekulárnej interakcie, vypočítajú sa výsledné okamžité sily pôsobiace na každú časticu zo všetkých ostatných častíc a okamžité zrýchlenia častíc spôsobené pôsobením týchto síl. Keď poznáme zrýchlenia, ako aj počiatočné súradnice a rýchlosti, rýchlosti a súradnice častíc sa vypočítajú na konci daného krátkeho časového obdobia.  t(zvyčajne 10 -14 s). Pri priemernej rýchlosti častíc asi 10 3 m/s je posunutie častíc v takom krátkom časovom úseku rádovo 10 - 11 m, čo je podstatne menej ako ich veľkosť.

Následné opakovanie takýchto výpočtov s ukladaním okamžitých síl, rýchlostí a súradníc častíc umožňuje poznať súradnice a rýchlosti celého systému častíc za dostatočne veľké časové obdobie. Obmedzený objem je zohľadnený špeciálnymi okrajovými podmienkami. Buď sa verí, že na hranici daného objemu častica zažije absolútne elastickú kolíziu so stenou a vráti sa späť do objemu, alebo sa verí, že daná bunka je zo všetkých strán obklopená rovnakými bunkami a ak častica opustí danú bunku, potom súčasne s ňou zhodná častica vstúpi z opačnej bunky. Počet častíc a ich celková energia v objeme bunky sa teda nemení. Vzhľadom na matematicky náhodnú povahu počiatočnej distribúcie častíc v rýchlostiach a súradniciach je potrebný určitý čas (čas relaxácie –10 -12 - 10 -11 s), počas ktorého sa v systéme nastaví rovnovážny stav častíc v rýchlostiach ( Maxwellovské rozdelenie rýchlosti) a v súradniciach (rozdelenie podľa funkcie radiálneho rozloženia).

Hodnoty makroskopických parametrov charakterizujúcich systém sa vypočítajú ich spriemerovaním pozdĺž trajektórie alebo cez rýchlosti častíc. Napríklad tlak na steny nádoby možno získať spriemerovaním zmien hybnosti častíc narážajúcich na hranice bunky. Spriemerovaním počtu častíc v guľovitých vrstvách umiestnených v rôznych vzdialenostiach r od vybranej molekuly možno určiť funkciu radiálneho rozloženia. Zo stredných štvorcov posunov častíc za daný čas možno vypočítať koeficienty samodifúzie molekúl. Ostatné požadované charakteristiky sa určujú podobným spôsobom.

Prirodzene, procesy vyskytujúce sa v systéme častíc v krátkom čase sú vypočítané počítačom počas značného časového obdobia. Počítačový čas strávený výpočtami môže predstavovať desiatky alebo dokonca stovky hodín. To závisí od počtu častíc vybraných v bunke a od rýchlosti počítača. Moderné počítače umožňujú simulovať dynamiku až 10 4 častíc, čím sa zvyšuje čas pozorovania procesu ich pohybu na 10 -9 s; presnosť výpočtu charakteristík skúmaných systémov umožňuje nielen objasniť teoretické pozícií, ale ich aj využívať v praxi.

@ 4_Cvičenie. Pozorovanie a analýza: 1-trajektórie pohybu molekúl v troch stavoch agregácie, 2-grafy distribúcie molekúl podľa rýchlosti, 3-radiálne distribučné funkcie, 4-samodifúzne koeficienty.

V tomto cvičení počítačový program simuluje pomocou molekulárnej dynamiky pohyb atómov argónu (s Lennard-Jonesovým interakčným potenciálom) v troch stavoch agregácie: hustý plyn, kvapalina, pevná látka. Na dokončenie tohto cvičenia musíte vstúpiť do programu MD-L4.EXE, postupne zobraziť a spustiť navrhované položky ponuky.

Programové menu obsahuje štyri položky:

1 NÁVOD NA OBSLUHU

2 VÝBER PARAMETROV SIMULOVANÝCH ŠTÁTOV,

3 SIMULÁCIA DYNAMIKY ČASTIC,

4 KONIEC PRÁCE.

V bode 1-<<ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ РAБОТЫ>> hovorí o programe a metodike práce s programom. Je potrebné poznamenať a zapamätať si: 1) Tento program poskytuje prácu v dvoch režimoch na vykonanie dvoch typov práce potrebnej pri modelovaní molekulárneho pohybu v rôznych fázach; 2) Výsledky simulácie sa zobrazujú na dvoch obrazovkách, medzi ktorými sa prepína súčasným stláčaním tlačidiel Alt+1 A Alt+2 , zastavenie programu a návrat do menu sa vykonáva súčasným stlačením kláves Ctrl A S; 3) Ak chcete správne spustiť program, musíte postupovať podľa jeho správ a správne ich vykonať.

V kroku 2 program pracuje v režime<<ВЫБОР ПAРAМЕТРОВ МОДЕЛИРУЕМЫХ СОСТОЯНИЙ>> , čo nám umožňuje uvažovať fázový diagram pre systém častíc s Lennard-Jonesovým interakčným potenciálom a vypočítať nasledujúce parametre pre rôzne stavy agregácie: znížený tlak P*=Pd 3 /e a znížená celková energia jednej častice U *=u/e. 3tu: hustota n-čísla, u-vnútorná energia jednej častice, k-Boltzmannova konštanta, P-tlak, T-teplota, d-efektívny priemer častice, e-hĺbka potenciálovej jamy. Pre výpočet je potrebné uvažovať fázový diagram v súradniciach n*, T* (n*=nd 3 - znížená číselná hustota, T*=kT/e - znížená teplota) a zadať n*, T*. Na tomto fázovom diagrame musíte nájsť oblasti: hustý plyn, kvapalina, pevné skupenstvo a zadať n*, T* pre tri body v každej z týchto oblastí. Na analýzu vplyvu teploty je potrebné vybrať body s rôznymi teplotami, ale s rovnakými hustotami (T* a n* možno prevziať z tabuľky N1). Do tabuľky N1 zadajte termodynamické parametre týchto bodov pre tri vami zvolené a programom vypočítané stavy, pre tieto body budete simulovať pohyb atómov argónu.

V bode ponuky 3 program pracuje v režime<<МОДЕЛИРОВAНИЕ ДИНAМИКИ ЧAСТИЦ>>, umožňuje zvážiť obraz pohybu molekúl v rôznych stavoch agregácie a spriemerovaním vypočítať množstvo termodynamických parametrov. Po výbere (pomocou doplnkového menu) typu modelovaného stavu agregácie (hustý plyn, kvapalina, tuhá látka) vám program ponúkne parametre tohto stavu zahrnuté v programe, ak ste zvolili iné parametre, je možné ich zmeniť v tejto fáze podľa tabuľky N1 (na tento účel na požiadanie<<ВЫ БУДЕТЕ МЕНЯТЬ ПЛОТНОСТЬ И ТЕМПЕРAТУРУ? (Y/N)>> stlačte Y, inak stlačte N). V tomto režime sa informácie o dynamike zobrazujú na dvoch obrazovkách, pre ich zapnutie je potrebné stlačiť Alt A 1 alebo Alt A 2 .

Prvá obrazovka zobrazuje údaje o systéme a fluktuačné grafy pre: 1-teplotu, 2-potenciálnu energiu častice, 3-kinetickú energiu, 4-celkovú energiu častice. Okrem toho sa v plíživom riadku zobrazujú okamžité dodatočné číselné informácie: Ni-prúd počet iteračných krokov, t(c)-fyzikálny čas simulácie dynamiky, EP+EK(J)-celková energia jednej častice, U*-redukované energia, T(K) -teplota, t i (c)-počítačový čas na výpočet jedného kroku pre jednu časticu, P*-redukovaný tlak, Pv(Pa)-tlak(verial), P=nkT, dt(c)-čas integračný krok.

Druhá obrazovka zobrazuje trajektórie častíc a grafy charakteristík získaných spriemerovaním dynamických parametrov pohybu častíc: 1-grafy distribúcie rýchlosti častíc na pozadí Maxwellovej distribúcie (Vver - najpravdepodobnejšia rýchlosť, dané a priemerné teploty); 2-graf funkcie radiálneho rozdelenia, 3-graf závislosti strednej štvorce posunu častíc od času a hodnoty koeficientu vlastnej difúzie.

Po spustení programu je potrebné pozorovať zmeny charakteristík a počkať, kým sa potenciálne a kinetické výkyvy dostatočne nezmenší (5-10%). Tento stav možno považovať za rovnovážny, program ho dosiahne automaticky vykonaním dynamiky po dobu 2,10 -12 s, po ktorej bude funkcia radiálneho rozloženia a funkcia rozloženia rýchlosti zodpovedať rovnováhe. Po dosiahnutí rovnovážneho stavu (cca po 1.10 -11 s.) je potrebné zadať požadované údaje z oboch obrazoviek do tabuľky N2. Vykonajte podobné výpočty pre tri teploty v každom stave agregácie; pre poslednú teplotu načrtnite funkciu rozloženia rýchlosti a funkciu radiálneho rozloženia.

Po dokončení práce cez krok 4-<<КОНЕЦ РAБОТЫ>> musíte sa vrátiť k práci s manuálom.

Pripravte si tabuľku N1, tabuľku N2 v notebooku.

Tabuľka N1. Parametre troch simulovaných fázových stavov argónu.

Látka môže byť v troch stavoch agregácie: tuhá, kvapalná a plynná. Molekulárna fyzika je oblasť fyziky, ktorá študuje fyzikálne vlastnosti telies v rôznych stavoch agregácie na základe ich molekulárnej štruktúry.

Tepelný pohyb- náhodný (chaotický) pohyb atómov alebo molekúl látky.

ZÁKLADY MOLEKULÁRNEJ KINETICKEJ TEÓRIE

Molekulárna kinetická teória je teória, ktorá vysvetľuje tepelné javy v makroskopických telesách a vlastnosti týchto telies na základe ich molekulárnej štruktúry.

Základné princípy molekulárnej kinetickej teórie:

1. hmota pozostáva z častíc - molekúl a atómov, oddelených medzerami,
2. tieto častice sa pohybujú chaoticky,
3. častice na seba vzájomne pôsobia.

HMOTNOSTI A VEĽKOSTI MOLEKÚL

Hmotnosti molekúl a atómov sú veľmi malé. Napríklad hmotnosť jednej molekuly vodíka je približne 3,34 * 10 -27 kg, kyslíka - 5,32 * 10 -26 kg. Hmotnosť jedného atómu uhlíka m°C = 1,995 x 10-26 kg

Relatívna molekulová (alebo atómová) hmotnosť látky Mr je pomer hmotnosti molekuly (alebo atómu) danej látky k 1/12 hmotnosti atómu uhlíka: (atómová hmotnostná jednotka).

Množstvo látky je pomer počtu molekúl N v danom tele k počtu atómov v 0,012 kg uhlíka N A:

Krtko- množstvo látky obsahujúcej toľko molekúl, koľko je atómov v 0,012 kg uhlíka.

Počet molekúl alebo atómov v 1 móle látky sa nazýva Avogadrova konštanta:

Molárna hmota- hmotnosť 1 mólu látky:

Molárna a relatívna molekulová hmotnosť látky súvisí so vzťahom: M = M r * 10 -3 kg/mol.

RÝCHLOSŤ MOLEKÚL

Napriek náhodnému charakteru pohybu molekúl má ich rozloženie rýchlostí charakter určitého vzoru, ktorý nazývaná Maxwellova distribúcia.

Graf charakterizujúci toto rozdelenie sa nazýva Maxwellova distribučná krivka. Ukazuje, že v systéme molekúl pri danej teplote sú veľmi rýchle a veľmi pomalé, ale väčšina molekúl sa pohybuje určitou rýchlosťou, ktorá sa nazýva najpravdepodobnejšia. So zvyšujúcou sa teplotou sa táto rýchlosť s najväčšou pravdepodobnosťou zvyšuje.

IDEÁLNY PLYN V MOLEKULÁRNEJ KINETICKEJ TEÓRII

Ideálny plyn je zjednodušený model plynu, v ktorom:

1. molekuly plynu sa považujú za hmotné body,
2. molekuly medzi sebou neinteragujú
3. molekuly narážajúce na prekážky zažívajú elastické interakcie.

Inými slovami, pohyb jednotlivých molekúl ideálneho plynu sa riadi zákonmi mechaniky. Skutočné plyny sa správajú ako ideálne plyny pri dostatočne vysokej riedkosti, keď sú vzdialenosti medzi molekulami mnohonásobne väčšie ako ich veľkosti.

Základnú rovnicu molekulárnej kinetickej teórie možno napísať ako

Rýchlosť nazývaná stredná štvorcová rýchlosť.

TEPLOTA

Akékoľvek makroskopické teleso alebo skupina makroskopických telies sa nazýva termodynamický systém.

Tepelná alebo termodynamická rovnováha- stav termodynamického systému, v ktorom zostávajú nezmenené všetky jeho makroskopické parametre: objem, tlak sa nemení, nedochádza k výmene tepla, nedochádza k prechodom z jedného stavu agregácie do druhého atď. Za konštantných vonkajších podmienok sa akýkoľvek termodynamický systém spontánne dostane do stavu tepelnej rovnováhy.

Teplota- fyzikálna veličina charakterizujúca stav tepelnej rovnováhy sústavy telies: všetky telesá sústavy, ktoré sú navzájom v tepelnej rovnováhe, majú rovnakú teplotu.

Teplota absolútnej nuly- hraničná teplota, pri ktorej sa tlak ideálneho plynu pri konštantnom objeme musí rovnať nule alebo objem ideálneho plynu pri konštantnom tlaku nule.

Teplomer- prístroj na meranie teploty. Teplomery sú zvyčajne kalibrované na stupnici Celzia: teplota kryštalizácie vody (topenie ľadu) zodpovedá 0 ° C, jej bod varu - 100 ° C.

Kelvin zaviedol absolútnu teplotnú stupnicu, podľa ktorej nulová teplota zodpovedá absolútnej nule, jednotka teploty na Kelvinovej stupnici sa rovná stupňu Celzia: [T] = 1 K(Kelvin).

Vzťah medzi teplotou v energetických jednotkách a teplotou v Kelvinoch:

Kde k= 1,38*10-23 J/K - Boltzmannova konštanta.

Vzťah medzi absolútnou stupnicou a stupnicou Celzia:

T = t + 273

Kde t- teplota v stupňoch Celzia.

Priemerná kinetická energia chaotického pohybu molekúl plynu je úmerná absolútnej teplote:

Stredná štvorcová rýchlosť molekúl

Ak vezmeme do úvahy rovnosť (1), základnú rovnicu molekulárnej kinetickej teórie možno napísať takto:

ROVNICE STAVU IDEÁLNEHO PLYNU

Nech plyn s hmotnosťou m zaberá objem V pri teplote T a tlak R, A M- molárna hmotnosť plynu. Podľa definície je koncentrácia molekúl plynu: n = N/V, Kde N- počet molekúl.

Dosaďte tento výraz do základnej rovnice molekulárnej kinetickej teórie:

Veľkosť R sa nazýva univerzálna plynová konštanta a rovnica je zapísaná v tvare

nazývaná stavová rovnica ideálneho plynu alebo Mendelejevova-Clapeyronova rovnica. Normálne podmienky - tlak plynu sa rovná atmosférickému ( R= 101,325 kPa) pri teplote topenia ľadu ( T = 273,15TO).

1. Izotermický proces

Proces zmeny stavu termodynamického systému pri konštantnej teplote sa nazýva izotermický.

Ak T =konšt., potom

Zákon Boyle-Mariotte

Pre danú hmotnosť plynu je súčin tlaku plynu a jeho objemu konštantný, ak sa teplota plynu nemení: p 1 V 1 = p 2 V 2 pri T = konšt

Graf procesu prebiehajúceho pri konštantnej teplote sa nazýva izoterma.

2. Izobarický proces

Proces zmeny stavu termodynamického systému pri konštantnom tlaku sa nazýva izobarický.

Gay-Lussacov zákon

Objem daného množstva plynu pri konštantnom tlaku je priamo úmerný absolútnej teplote:

Ak je plyn s objemom V 0 za normálnych podmienok: a potom pri konštantnom tlaku prejde do stavu s teplotou T a objemom V, potom môžeme písať

Po určení

dostaneme V = V 0 T

Koeficient sa nazýva teplotný koeficient objemovej rozťažnosti plynov. Graf procesu prebiehajúceho pri konštantnom tlaku sa nazýva izobara.

3.Izochorický proces

Proces zmeny stavu termodynamického systému pri konštantnom objeme sa nazýva izochorický. Ak V = konšt, To

Karolov zákon

Tlak daného množstva plynu pri konštantnom objeme je priamo úmerný absolútnej teplote:

Ak je plyn s objemom V 0 za normálnych podmienok:

a potom pri zachovaní objemu prejde do stavu s teplotou T a tlak R, potom môžeme písať

Graf procesu prebiehajúceho pri konštantnom objeme sa nazýva izochóra.

Príklad. Aký je tlak stlačeného vzduchu v 20 litrovom valci pri 12°C, ak hmotnosť tohto vzduchu je 2 kg?

Zo stavovej rovnice ideálneho plynu

Poďme určiť hodnotu tlaku.