Siyempre, sinubukan ni Hugh Everett na talakayin ang kanyang "maraming mundo" na teorya sa iba pang mga physicist, ngunit nakatanggap lamang ng sorpresa o kawalang-interes bilang tugon. Isang pisiko, si Bryce DeWitt ng Unibersidad ng Texas, ay nagsalita pa nga laban sa teorya ni Everett, na nagsasabing, "Hindi ko lang maramdaman na nahati ako." Ngunit ang reaksyong ito ay nagpaalala kay Everett sa reaksyon ng mga kritiko ni Galileo, na nagsabing hindi nila naramdaman ang paggalaw ng Earth. (Sa paglipas ng panahon, tumalikod si Devitt sa panig ni Everett at naging isa sa mga nangungunang tagapagtaguyod ng teoryang ito.)

Sa loob ng ilang dekada, ang teorya ng maraming-mundo ay nalugmok sa kalabuan. Siya ay tila masyadong fantastical upang maging totoo. John Wheeler, Everett's Princeton consultant, kalaunan ay napagpasyahan na ang konsepto ay nagdala ng masyadong maraming "labis na bagahe." Ngunit sa ilang mga punto, ang teorya ni Everett ay biglang naging sunod sa moda at ngayon ay nagtatamasa ng seryosong interes sa mundo ng pisika. Ang katotohanan ay ang mga physicist ay kasalukuyang sinusubukang ilapat ang quantum theory sa huling lugar na hanggang ngayon ay nanatiling "unquantized": ang uniberso mismo. At ang pagtatangkang ilapat ang prinsipyo ng kawalan ng katiyakan sa buong Uniberso sa kabuuan ay natural na nagbibigay-buhay sa konsepto ng Multiverse.

Ang konsepto ng "quantum cosmology" sa unang sulyap ay tila magkasalungat sa termino: pagkatapos ng lahat, ang quantum theory ay tumatalakay sa maliit na mundo ng mga atomo, habang ang kosmolohiya ay tumatalakay sa Uniberso sa kabuuan. Ngunit isaalang-alang ito: sa panahon ng Big Bang, ang uniberso ay mas maliit kaysa sa isang elektron. Ang sinumang physicist ay sasang-ayon na ang electron ay dapat isaalang-alang mula sa punto ng view ng quantum theory; nangangahulugan ito na ang electron ay inilalarawan ng isang probabilistikong wave equation (ang Dirac equation) at maaaring umiral sa ilang parallel na estado. Ngunit kung ang elektron ay dapat i-quantize, at ang Uniberso ay dating mas maliit kaysa sa elektron, kung gayon ang Uniberso ay dapat ding ma-quantize at umiral sa magkatulad na mga estado. Samakatuwid, ang teoryang ito ay natural na humahantong sa ideya ng isang mayorya ng mga mundo.

Gayunpaman, ang interpretasyon ng Copenhagen ng Niels Bohr bilang inilapat sa buong sansinukob ay nahaharap sa malubhang kahirapan. Sa pangkalahatan, ang interpretasyon ng Copenhagen, bagama't itinuro sa bawat kursong nagtapos sa quantum mechanics, ay nangangailangan ng isang "tagamasid" na ang mga obserbasyon ay talagang nagiging sanhi ng pagbagsak ng function ng alon. Ito ay lumalabas na upang ayusin ang macroworld sa isang tiyak na estado, ang proseso ng pagmamasid ay ganap na kinakailangan. Ngunit paano magiging "labas" ng Uniberso ang isang tao at mamasdan ang Uniberso mula sa labas? Kung ang Uniberso ay inilalarawan ng isang tiyak na pag-andar ng alon, kung gayon paano matutukoy ng isang "labas" na tagamasid ang isang tiyak na estado ng Uniberso at mapipilitang bumagsak ang function na ito? Bukod dito, itinuturing ng ilang mga siyentipiko ang imposibilidad na obserbahan ang uniberso "mula sa labas" bilang isang kritikal, kahit na nakamamatay na pagkukulang ng interpretasyon ng Copenhagen.

Sa konsepto ng "maramihang mundo" ang problemang ito ay nalutas nang napakasimple: ang Uniberso ay umiiral nang sabay-sabay sa maraming magkakatulad na estado, na tinutukoy ng pangunahing pag-andar ng alon, na kilala bilang ang pag-andar ng alon ng Uniberso. Ayon sa quantum cosmology, nagmula ang Uniberso bilang isang quantum fluctuation ng vacuum, i.e. tulad ng isang maliit na bula ng space-time foam. Karamihan sa mga bagong panganak na spacetime foam universe ay nakakaranas ng isang big bang at pagkatapos ay isang malaking crunch. Nangangahulugan ito na kahit na sa "kawalan ng laman" na walang humpay na pagkulo ng aktibidad, lumilitaw ang maliliit na uniberso at agad na nawawala, ngunit ang sukat ng mga kaganapang ito ay napakaliit para sa ating mga magaspang na instrumento. Isang araw, sa ilang kadahilanan, ang isa sa mga bula ng space-time na foam ay hindi bumagsak at nawala sa sarili nitong Big Squeeze, ngunit patuloy na lumawak. Ito ang ating uniberso. Kung pakikinggan mo si Alan Gut, lumalabas na ang ating buong Uniberso ay isang malaking freebie.

Sa quantum cosmology, nagsisimula ang mga physicist sa isang analogue ng Schrödinger equation, na naglalarawan sa mga function ng wave ng mga electron at atoms. Ginagamit din nila ang DeWitt-Wheeler equation, na kumikilos sa "wave function ng uniberso." Karaniwan ang Schrödinger wave function ay tinukoy sa bawat punto sa espasyo at oras, kaya maaari nating kalkulahin ang posibilidad na makahanap ng isang electron sa anumang naibigay na punto sa espasyo at oras. Ngunit ang "pag-andar ng alon ng Uniberso" ay tinukoy sa hanay ng lahat ng posibleng uniberso. Kung ito ay lumabas na ang wave function na ito para sa isang partikular na uniberso ay malaki, ito ay nangangahulugan na ang ibinigay na uniberso ay nasa ganitong estado na may mataas na posibilidad.

Sinusuportahan ni Hawking ang puntong ito ng pananaw. Ipinapangatuwiran niya na ang ating uniberso ay espesyal, ito ay natatangi at naiiba sa lahat ng iba pang uniberso. Kung ang pag-andar ng alon ng ating uniberso ay malaki, kung gayon para sa karamihan ng iba pa ito ay halos zero. Lumalabas na mayroong isang non-zero, ngunit napakaliit na posibilidad na ang ibang mga uniberso maliban sa atin ay maaaring umiral sa Multiverse, ngunit ang ating Uniberso ay umiiral na may pinakamataas na posibilidad. Sa pangkalahatan, sinusubukan ni Hawking na lohikal na patunayan ang phenomenon ng inflation sa ganitong paraan. Sa larawang ito ng mundo, ang isang uniberso kung saan nagsisimula ang proseso ng inflation ay mas malamang kaysa sa isang uniberso kung saan walang ganoong uri ang nangyayari, kaya sa ating Uniberso ang ganoong proseso ay naganap.

Ang teorya tungkol sa pinagmulan ng ating sansinukob mula sa "kawalan ng laman" ng space-time foam sa unang tingin ay tila ganap na hindi mapapatunayan; gayunpaman ito ay sumasang-ayon sa ilang mga simpleng obserbasyon. Una, itinuro ng maraming physicist ang nakagugulat na katotohanan na ang kabuuan ng positibo at negatibong singil ng kuryente sa ating uniberso ay zero - kahit na sa loob ng experimental error. Tila natural sa atin na ang gravity ang nangingibabaw na puwersa sa kalawakan, ngunit ito ay dahil ang mga negatibo at positibong singil ay eksaktong magkakansela sa isa't isa. Kung mayroong kahit kaunting kawalan ng balanse sa pagitan ng mga positibo at negatibong singil sa Earth, posibleng madaig ng mga puwersang elektrikal ang mga puwersa ng gravitational attraction na nagbubuklod sa Earth nang sama-sama at simpleng paghiwa-hiwalayin ang ating planeta. Ang eksaktong balanse sa pagitan ng kabuuang positibo at negatibong mga singil ay madaling maipaliwanag, lalo na, sa katotohanan na ang Uniberso ay bumangon mula sa "wala", at ang "wala" ay may zero electric charge.

Pangalawa, zero spin ang ating Universe. Sinubukan ni Kurt Gödel sa loob ng maraming taon na patunayan na ang ating uniberso ay umiikot sa pamamagitan ng pagsusuri at pagbubuod ng mga pag-ikot ng iba't ibang mga kalawakan, ngunit ngayon ang mga astronomo ay kumbinsido na ang kabuuang pag-ikot ng ating uniberso ay zero. Muli, ang katotohanang ito ay madaling maipaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang Uniberso ay bumangon mula sa "wala", at ang "wala" ay may zero spin. Pangatlo, ang paglitaw ng Uniberso mula sa wala ay makakatulong upang ipaliwanag kung bakit napakaliit ng kabuuang nilalaman ng enerhiya dito, at marahil ay katumbas ng zero. Kung isasama mo ang positibong enerhiya ng bagay at ang negatibong enerhiya na nauugnay sa gravity, kung gayon, tila, eksaktong kinakansela nila ang isa't isa. Ayon sa pangkalahatang teorya ng relativity, kung ang Uniberso ay sarado at may hangganan, kung gayon ang kabuuang halaga ng matter-energy sa loob nito ay dapat na eksaktong zero. (Kung ang uniberso ay bukas at walang hanggan, ito ay hindi kinakailangang totoo, ngunit ang inflationary theory ay nagpapahiwatig pa rin na ang kabuuang dami ng matter-energy sa ating uniberso ay napakaliit.)

Ang lahat ng ito ay nag-iiwan ng isang kawili-wiling tanong. Kung ang mga physicist ay hindi maaaring maalis ang posibilidad ng pagkakaroon ng ilang mga uri ng parallel na uniberso, posible bang makipag-ugnayan sa kanila? Bisitahin sila? O baka naman may mga nilalang mula sa ibang uniberso na nasa ating mundo?

Ang pakikipag-ugnayan sa iba pang mga quantum universe na hindi naaayon sa atin ay tila malabong mangyari. Ang dahilan kung bakit ang ating uniberso ay nawalan ng synchrony sa ibang mga uniberso ay ang ating mga atomo ay patuloy na nagbabanggaan sa iba pang mga atomo ng nakapalibot na mundo. Sa bawat oras na ang wave function ng atom ay nagbanggaan, ito ay bahagyang lumiliit; na nangangahulugan na ang bilang ng mga parallel na uniberso ay bumababa. Ang bawat banggaan ay binabawasan ang bilang ng mga posibleng opsyon. Ang trilyon ng naturang atomic na "mini-collapses" ay lumilikha ng ilusyon na ang lahat ng mga atomo sa ating katawan ay ganap na gumuho at nagyelo sa isang tiyak na estado. Ang "objective reality" ni Einstein ay isang ilusyon lamang dahil sa katotohanan na ang napakaraming atomo sa ating katawan ay patuloy na nagbabanggaan sa isa't isa; at sa bawat naturang banggaan, bumababa ang bilang ng mga posibleng uniberso.

Ang sitwasyong ito ay maihahambing sa isang defocused na imahe sa isang lens ng camera. Katulad nito, sa microcosm ang lahat ay mukhang nababago at hindi sigurado. Ngunit sa sandaling bahagyang itama mo ang focus ng camera, lalabas ang mga bagong detalye sa larawan; sa bawat pagsasaayos, ang larawan sa kabuuan ay nagiging matalas at matalas. Kaya ang trilyon ng maliliit na banggaan ng mga atomo sa mga kalapit na atomo, paulit-ulit, ay nagpapababa sa bilang ng mga posibleng uniberso. Kaya, kami ay maayos na lumilipat mula sa isang nababagong microcosm patungo sa isang matatag na macrocosm.

Samakatuwid, ang posibilidad ng pakikipag-ugnayan sa isa pa, katulad ng sa atin, quantum universe, kung hindi katumbas ng zero, pagkatapos ay mabilis na bumaba kasama ng pagtaas ng bilang ng mga atomo sa iyong katawan. Ngunit mayroong trilyon at trilyon na mga atomo sa bawat isa sa atin, kaya ang pagkakataong magkaroon ng koneksyon sa isa pang uniberso na pinaninirahan ng mga dinosaur o alien ay napakaliit. Maaaring kalkulahin na mas matagal maghintay para sa naturang kaganapan kaysa sa pag-iral ng Uniberso.

Kaya, hindi natin ganap na maibubukod ang pakikipag-ugnay sa mga parallel na quantum universe, ngunit malinaw na ang kaganapang ito ay magiging napakabihirang - pagkatapos ng lahat, ang ating Uniberso ay nawalan ng pagkakaugnay sa kanila. Ngunit sa kosmolohiya, nakatagpo din tayo ng isa pang uri ng parallel na uniberso: ang Multiverse, na binubuo ng mga uniberso na magkakasamang nabubuhay sa isa't isa tulad ng mga bula ng sabon sa isang bubble bath. Ang pakikipag-ugnayan sa isa pang uniberso sa loob ng Multiverse ay isang ganap na kakaibang kuwento. Ito ay tiyak na isang mahirap na problema, ngunit ito ay posible na ang sibilisasyon ay maaaring malutas ito.

Tulad ng napag-usapan na natin, upang magbukas ng isang butas sa kalawakan o madagdagan ang space-time foam, kailangan ang isang enerhiya na maihahambing sa pagkakasunud-sunod ng magnitude sa enerhiya ng Planck, kung saan ang lahat ng kilalang pisikal na batas ay gumuho sa pangkalahatan. Ang espasyo at oras sa enerhiyang ito ay hindi matatag, na nagbubukas ng posibilidad na umalis sa ating Uniberso (sa pag-aakala, siyempre, na may ibang mga uniberso at hindi tayo mamamatay sa proseso ng paglipat).

Ang tanong na ito, sa pangkalahatan, ay hindi matatawag na puro akademiko, dahil balang araw ang matalinong buhay sa Uniberso ay tiyak na haharap sa problema ng pagkamatay ng Uniberso. Sa huli, ang teorya ng Multiverse ay maaaring lumabas na nagtitipid para sa lahat ng matalinong buhay sa ating Uniberso. Ang kamakailang natanggap na data mula sa WMAP satellite ay nagpapatunay sa katotohanan na ang Uniberso ay lumalawak nang may bilis, at posible na balang araw ay lahat tayo ay banta ng kamatayan sa anyo ng tinatawag na Great Frost . Sa paglipas ng panahon, ang buong sansinukob ay magiging itim; lalabas ang lahat ng bituin sa langit at tanging mga patay na bituin, neutron na bituin at black hole lamang ang mananatili sa uniberso. Maging ang mga atomo ng ating mga katawan ay maaaring magsimulang mabulok. Ang mga temperatura ay bababa sa halos ganap na zero at ang buhay ay magiging imposible.

Habang papalapit ang uniberso sa puntong ito, maaaring isipin ng isang maunlad na sibilisasyon, na humaharap sa huling kamatayan ng mundo nito, na lumipat sa ibang uniberso. Ang mga nilalang na ito ay magkakaroon ng kaunting pagpipilian - mag-freeze hanggang mamatay o umalis sa mundong ito. Ang mga batas ng pisika ay magiging hatol ng kamatayan para sa anumang matalinong buhay - ngunit ang parehong mga batas na ito ay maaari ring magbigay ng mga matalinong nilalang ng isang makitid na butas.

Ang ganitong sibilisasyon ay kailangang gamitin ang enerhiya ng mga higanteng accelerator at laser beam, na katumbas ng kapangyarihan sa buong solar system o kahit na isang star cluster, at ituon ito sa isang punto upang matanggap ang maalamat na enerhiya ng Planck. Marahil ito ay sapat na upang magbukas ng isang wormhole o isang landas patungo sa isa pang uniberso. Posible na ang sibilisasyon ay gumagamit ng napakalaking enerhiya na napapailalim dito upang lumikha ng isang wormhole at dumaan dito sa isa pang uniberso, na iniiwan ang sarili nitong uniberso upang mamatay at magsimula ng isang bagong buhay sa isang bagong bahay.

Depende sa pananaw ng isang tao, ang quantum theory ay alinman sa isang testamento sa malawak na pag-unlad ng agham, o isang simbolo ng mga limitasyon ng intuwisyon ng tao, na napipilitang makipaglaban sa kakatwa ng subatomiko na kaharian. Para sa isang physicist, ang quantum mechanics ay isa sa tatlong malalaking haligi kung saan nakabatay ang pag-unawa sa kalikasan (kasama ang pangkalahatan at espesyal na mga teorya ng relativity ni Einstein). Para sa mga taong palaging gustong maunawaan ang kahit isang bagay sa pangunahing modelo ng istraktura ng mundo, ipinaliwanag ng mga siyentipiko na sina Brian Cox at Jeff Forshaw sa kanilang aklat na "The Quantum Universe", na inilathala ng MIF. Naglalathala ang T&P ng maikling sipi tungkol sa esensya ng quantum at ang pinagmulan ng teorya.

Ang mga teorya ni Einstein ay tumatalakay sa kalikasan ng espasyo at oras at ang puwersa ng grabidad. Ang mga mekanika ng kuwantum ay nag-aalaga sa lahat ng iba pa, at masasabing gaano man kaakit-akit, nakakalito, o nakakabighani sa emosyon, ito ay isang pisikal na teorya lamang na naglalarawan kung paano aktwal na kumikilos ang kalikasan. Ngunit kahit na sukatin ng napaka-prakmatikong pamantayang ito, ito ay kapansin-pansin sa katumpakan at kapangyarihang makapagpaliwanag. Mayroong isang eksperimento mula sa larangan ng quantum electrodynamics, ang pinakaluma at pinakamahusay na naiintindihan ng mga modernong teoryang quantum. Sinusukat nito kung paano kumikilos ang isang electron malapit sa isang magnet. Ang mga teoretikal na pisiko ay nagtrabaho nang husto sa loob ng maraming taon gamit ang panulat at papel, at nang maglaon sa mga computer, upang hulaan kung ano mismo ang ipapakita ng gayong mga pag-aaral. Ang mga practitioner ay nag-imbento at nag-set up ng mga eksperimento upang malaman ang higit pang mga detalye mula sa kalikasan. Ang parehong mga kampo, na independyente sa isa't isa, ay nagbigay ng mga resulta na may katumpakan na katulad ng pagsukat ng distansya sa pagitan ng Manchester at New York na may error na ilang sentimetro. Kapansin-pansin na ang mga numero na nakuha ng mga eksperimento ay ganap na tumutugma sa mga resulta ng mga kalkulasyon ng mga teorista; ang mga sukat at kalkulasyon ay ganap na napagkasunduan.

Ang teorya ng quantum ay marahil ang pinakamahusay na halimbawa kung paano nagiging lubhang kapaki-pakinabang ang walang katapusang mahirap para sa karamihan ng mga tao na maunawaan. Mahirap intindihin dahil inilalarawan nito ang isang mundo kung saan ang isang particle ay maaaring nasa ilang lugar sa parehong oras at lumipat mula sa isang lugar patungo sa isa pa, at sa gayon ay ginalugad ang buong Uniberso. Ito ay kapaki-pakinabang dahil ang pag-unawa sa pag-uugali ng pinakamaliit na mga bloke ng gusali ng uniberso ay nagpapatibay sa pag-unawa sa lahat ng iba pa. Naglalagay ito ng limitasyon sa ating pagmamataas, dahil ang mundo ay mas kumplikado at magkakaibang kaysa sa tila. Sa kabila ng lahat ng kumplikadong ito, nalaman namin na ang lahat ay binubuo ng maraming maliliit na particle na gumagalaw alinsunod sa mga batas ng quantum theory. Ang mga batas na ito ay napakasimple na maaari silang isulat sa likod ng isang sobre. At ang katotohanan na ang isang buong aklatan ay hindi kinakailangan upang ipaliwanag ang malalim na kalikasan ng mga bagay ay sa sarili nitong isa sa mga pinakadakilang misteryo ng mundo.

Isipin ang mundo sa paligid natin. Sabihin nating may hawak kang aklat na gawa sa papel - giniling na kahoy na pulp. Ang mga puno ay mga makina na may kakayahang kumuha ng mga atomo at molekula, sinisira ang mga ito at muling ayusin ang mga ito sa mga kolonya ng bilyun-bilyong indibidwal na mga piraso. Ginagawa nila ito salamat sa isang molekula na kilala bilang chlorophyll, na binubuo ng higit sa isang daang carbon, hydrogen, at oxygen na mga atomo na nakakurba sa isang espesyal na paraan at nakagapos sa ilan pang magnesium at hydrogen atoms. Ang ganitong kumbinasyon ng mga particle ay nakakakuha ng liwanag na lumipad nang 150,000,000 km mula sa ating bituin - isang nuclear hearth na may dami ng isang milyong planeta tulad ng Earth - at dinadala ang enerhiya na ito nang malalim sa mga cell, kung saan lumilikha ito ng mga bagong molekula mula sa carbon. dioxide at tubig at mga release na nagbibigay sa ating buhay ay oxygen.

Ang mga molecular chain na ito ang bumubuo sa superstructure na pinagsasama-sama ang mga puno, ang papel sa aklat na ito, at ang lahat ng buhay. Nagagawa mong magbasa ng isang libro at maunawaan ang mga salita dahil mayroon kang mga mata at maaari nilang gawing mga electrical impulses ang nakakalat na liwanag mula sa mga pahina na maaaring bigyang-kahulugan ng utak, ang pinakamasalimuot na istraktura sa uniberso na alam natin. Nalaman namin na ang lahat ng bagay sa mundo ay hindi hihigit sa isang koleksyon ng mga atomo, at ang pinakamalawak na iba't ibang mga atom ay binubuo lamang ng tatlong mga particle - mga electron, proton at neutron. Alam din natin na ang mga proton at neutron mismo ay binubuo ng mas maliliit na entity na tinatawag na quark, at sila ang katapusan ng lahat - kahit na iyon ang iniisip natin ngayon. Ang lahat ng ito ay batay sa quantum theory.

Kaya, ang modernong pisika ay gumuhit ng larawan ng Uniberso kung saan tayo nabubuhay nang may pambihirang pagiging simple; magaganap ang mga eleganteng phenomena sa isang lugar kung saan hindi sila makikita, na nagbubunga ng pagkakaiba-iba ng macrocosm. Marahil ito ang pinakakahanga-hangang tagumpay ng modernong agham - ang pagbawas ng hindi kapani-paniwalang pagiging kumplikado ng mundo, kabilang ang mga tao mismo, sa isang paglalarawan ng pag-uugali ng isang dakot ng maliliit na subatomic particle at apat na puwersa na kumikilos sa pagitan nila. Ang pinakamahusay na paglalarawan ng tatlo sa apat na pwersang ito - ang malakas at mahinang puwersang nuklear na umiiral sa loob ng atomic nucleus, at ang electromagnetic na puwersa na humahawak sa mga atomo at molekula - ay ibinigay ng quantum theory. Tanging ang puwersa ng grabidad - ang pinakamahina, ngunit marahil ang pinakapamilyar na puwersa sa lahat - ang kasalukuyang walang kasiya-siyang paglalarawan ng kabuuan.

Ito ay nagkakahalaga ng pag-amin na ang quantum theory ay may medyo kakaibang reputasyon, at maraming tunay na kalokohan ang sakop ng pangalan nito. Ang mga pusa ay maaaring parehong buhay at patay sa parehong oras; ang mga particle ay nasa dalawang lugar sa parehong oras; Sinasabi ni Heisenberg na ang lahat ay hindi sigurado. Totoong totoo ang lahat ng ito, ngunit ang mga konklusyon na madalas na sumusunod mula dito - kapag may kakaibang nangyari sa microcosm, pagkatapos tayo ay nababalot ng hamog na ulap - ay tiyak na mali. Extrasensory perception, mystical healings, vibrating bracelets na nagpoprotekta laban sa radiation, at sino ang nakakaalam kung ano pa ang regular na pumapasok sa pantheon ng posibleng sa ilalim ng pagkukunwari ng salitang "quantum". Ang kalokohang ito ay sanhi ng kawalan ng kakayahang mag-isip nang malinaw, panlilinlang sa sarili, tunay o nagkukunwaring hindi pagkakaunawaan, o ilang partikular na kapus-palad na kumbinasyon ng lahat ng nasa itaas. Ang teorya ng quantum ay tumpak na naglalarawan sa mundo na may mga batas sa matematika na kasing tukoy ng mga ginamit ni Newton o Galileo. Ito ang dahilan kung bakit maaari nating kalkulahin ang magnetic field ng isang electron na may hindi kapani-paniwalang katumpakan. Nag-aalok ang quantum theory ng isang paglalarawan ng kalikasan na, tulad ng matututunan natin, ay may napakalaking predictive at explanatory power at umaabot sa lahat mula sa silicon chips hanggang sa mga bituin.

Gaya ng madalas na nangyayari, ang paglitaw ng quantum theory ay nagbunsod sa pagtuklas ng mga natural na phenomena na hindi mailarawan ng mga siyentipikong paradigm noong panahong iyon. Para sa quantum theory, maraming ganoong pagtuklas, bukod dito, ng magkakaibang kalikasan. Ang isang serye ng mga hindi maipaliwanag na resulta ay nakabuo ng kaguluhan at pagkalito, at kalaunan ay nagpasiklab ng isang panahon ng eksperimental at teoretikal na pagbabago na talagang nararapat sa sikat na terminong "gintong panahon." Ang mga pangalan ng mga pangunahing tauhan ay walang hanggan na nakaugat sa isipan ng sinumang mag-aaral sa pisika at mas madalas na binabanggit kaysa sa iba sa mga kurso sa unibersidad hanggang ngayon: Rutherford, Bohr, Planck, Einstein, Pauli, Heisenberg, Schrödinger, Dirac. Marahil ay hindi na muling magkakaroon ng panahon sa kasaysayan kung kailan napakaraming pangalan ang maiuugnay sa kadakilaan ng agham habang patungo sa iisang layunin - ang paglikha ng isang bagong teorya ng mga atomo at puwersa na namamahala sa pisikal na mundo. Noong 1924, sa pagbabalik-tanaw sa mga naunang dekada ng quantum theory, si Ernest Rutherford, ang physicist na ipinanganak sa New Zealand na nakatuklas ng atomic nucleus, ay sumulat: “1896 … minarkahan ang simula ng medyo angkop na tinatawag na heroic age ng physical science. Kailanman sa kasaysayan ng pisika ay nagkaroon ng ganoong panahon ng lagnat na aktibidad, kung saan ang ilang mga pangunahing makabuluhang pagtuklas ay pinalitan ng iba sa napakabilis na bilis.

Hanggang Hunyo 30 lamang, ang mga mambabasa ng T&P ay may diskwento sa papel at mga elektronikong bersyon ng aklat. Ang mga diskwento ay isinaaktibo kapag nag-click ka sa mga link.

Ang terminong "quantum" ay lumitaw sa pisika noong 1900 salamat sa gawa ni Max Planck. Sinubukan niyang theoretically ilarawan ang radiation na ibinubuga ng mga pinainit na katawan - ang tinatawag na "radiation ng isang ganap na itim na katawan." Sa pamamagitan ng paraan, ang siyentipiko ay tinanggap para sa layuning ito ng isang kumpanya na nakikibahagi sa electric lighting: ito ay kung paano ang mga pintuan ng uniberso minsan ay nagbubukas para sa pinaka-prosaic na mga kadahilanan. Natagpuan ni Planck na ang mga katangian ng radiation ng itim na katawan ay maaari lamang ipaliwanag sa pamamagitan ng pag-aakalang ang liwanag ay ibinubuga sa maliliit na bahagi ng enerhiya, na tinawag niyang quanta. Ang salitang mismo ay nangangahulugang "mga pakete", o "discrete". Sa una, inisip niya na ito ay isang mathematical trick lamang, ngunit ang 1905 na gawain ni Albert Einstein sa photoelectric effect ay sumuporta sa quantum hypothesis. Ang mga resulta ay nakakahimok dahil ang maliit na halaga ng enerhiya ay maaaring magkasingkahulugan ng mga particle.

Ang ideya na ang liwanag ay binubuo ng isang stream ng maliliit na bala ay may mahaba at tanyag na kasaysayan, mula pa noong Isaac Newton at ang pagsilang ng modernong pisika. Gayunpaman, noong 1864, ang Scottish physicist na si James Clark Maxwell ay tila pinawi sa wakas ang lahat ng umiiral na mga pagdududa sa isang serye ng mga gawa na kalaunan ay inilarawan ni Albert Einstein bilang "ang pinakamalalim at mabunga na alam ng pisika mula noong Newton." Ipinakita ni Maxwell na ang liwanag ay isang electromagnetic wave na nagpapalaganap sa kalawakan, kaya't ang ideya ng liwanag bilang isang alon ay nagkaroon ng hindi masisisi at tila hindi maikakaila na pinagmulan. Gayunpaman, sa isang serye ng mga eksperimento na isinagawa ni Arthur Compton at ng kanyang mga kasamahan sa Washington University sa St. Louis, nagtagumpay sila sa paghihiwalay ng light quanta mula sa mga electron. Pareho silang kumilos na parang mga bola ng bilyar, na malinaw na nakumpirma na ang mga teoretikal na pagpapalagay ni Planck ay may matibay na pundasyon sa totoong mundo. Noong 1926 ang light quanta ay tinawag na mga photon. Ang katibayan ay hindi maikakaila: ang liwanag ay kumikilos bilang isang alon at bilang isang butil. Nangangahulugan ito ng pagtatapos ng klasikal na pisika - at ang pagtatapos ng panahon ng pagbuo ng teoryang quantum.

Nasa edad na tatlo na, ginulat ni Michael Talbot ang kanyang mga magulang. Mahabang wika niya at tumanggi siyang tawaging papa at mama ni Mr. at Mrs. Talbot. Ang kahanga-hangang bata ay hindi ginusto ang mga juice; soda o gatas, at ... matapang na itim na tsaa. Umupo siya sa sahig sa lotus position at humigop ng tsaa mula sa isang mangkok.

Si Michael ay "dabbled" sa clairvoyance, naglakbay sa labas ng katawan, nakipag-usap sa mga dayuhan. Naalala niya: “Habang nag-aaral sa kolehiyo, nagmamaneho ako ng kotse isang araw at nakakita ako ng flying saucer. Huminto ako, lumabas sa kalsada at tumitig sa alien ship nang mga limang minuto. Saka ako nagpatuloy. Kadalasan ang daan mula sa lugar kung saan ko nakita ang UFO hanggang sa bahay ay tumatagal ng kalahating oras. Isipin kung gaano ako nagulat nang salakayin ako ng aking pamilya: "Saan ka nagpunta?!". Halos isang buong araw na pala ang lumipas!

Sa pag-asang makahanap ng makatwirang paliwanag para sa mga paranormal na phenomena na nagmumulto sa kanya, bumaling siya sa agham. Naghanap si Michael ng mga sagot sa hindi pangkaraniwang paraan: “Sa halip na sentido komun, gumamit ako ng mas malalim na intuitive na kakayahan. Sa unang tingin ay naglakad ako ng walang patutunguhan sa may library shelving. Naghihintay ako ng tamang libro na "tawag" sa akin. At naramdaman ko talaga ang pagpupursige na huminto. Umangat ang kamay ko, kumuha ng libro sa shelf at binuksan kung saan sa gitna. Pagkatapos lamang noon ay tiningnan ko ang pamagat—ito ay ang Physics Today magazine file, isyu noong Setyembre 1970, kasama ang artikulo ng physicist na si Bruce de Witt na "Quantum Mechanics and Reality."

Ang kilalang tesis ay napatunayan sa artikulo: ang mundo sa paligid natin ay ang ating mga materyalized, nakikita lamang natin ang iniisip natin, kung ano ang gusto nating makita. Isinulat ni De Witt na natuklasan ng quantum physics ang pagdepende ng realidad sa isip ng tao. Ang publikasyon ay tumama kay Talbot, at siya ay naging isang tunay na tagahanga ng quantum physics, na nag-aaral ng mga subatomic na particle - quanta. Ang parehong quanta na ito ay nakikipag-usap sa isa't isa sa isang kamangha-manghang paraan, tulad ng kambal na nararamdaman ang isa't isa sa malayong distansya, ang impormasyon ay ipinapadala kaagad mula sa quantum patungo sa quantum! Nang makumpirma ang kababalaghan, halos ibagsak ng mga physicist ang kanilang idolo, si Einstein, mula sa pedestal, dahil, ayon sa teorya ng relativity, walang anuman sa mundo na maaaring gumalaw nang mas mabilis kaysa sa bilis ng liwanag, ngunit ang "kaagad" ay nangangahulugang " mas mabilis kaysa sa bilis ng liwanag”!

Ang kontradiksyon ay nalutas ng physicist na si David Bohm. Pinatunayan niya na ang quanta ay hindi nagpapadala ng impormasyon sa pamamagitan ng oras at espasyo, sila ay nabubuhay lamang sa isang dimensyon kung saan ang impormasyon ay umiiral sa lahat ng dako at sabay-sabay, iyon ay, ang impormasyon ay hindi lokal, ngunit, sa kabaligtaran, ay kabuuan, komprehensibo. Ginawa ni Bohm ang kahindik-hindik na mungkahi na ang pag-uugali ng quanta ay nasa ilang mahiwagang paraan na konektado sa ... ang pag-iisip ng mga siyentipiko, at ang mga nagmamasid sa kanila. Kumilos si Quanta sa isang maayos, "disenteng" paraan sa sandaling sila ay inoobserbahan, ngunit sa sandaling magambala ang mananaliksik sa loob ng isang minuto, ang primordial na kaguluhan ay bumalik sa mundo ng mga subatomic na particle! Ang makakita ng totoong quanta, ayon kay David Bohm, ay kasing imposible ng makita ang totoong sarili sa salamin. Pagkatapos ng lahat, papalapit sa salamin, ang isang tao ay hindi malay na naghahanda upang matugunan ang kanyang pagmuni-muni at, bilang isang resulta, ay makikita sa paraang inaasahan niyang makita ang kanyang sarili.

Ngunit paano pinamamahalaan ng quanta na mahulaan ang mga eksperimento? Dito, sinasagot ni Bohm ang ganitong paraan: ang utak ng mga siyentipiko at lahat ng iba pang tao (pati na rin ang lahat sa Uniberso sa pangkalahatan) ay binubuo rin ng mga subatomic na particle. Ang quants ay nabubuhay sa mundo ng kabuuang impormasyon, kaya sa kanila na pinapanood, walang gastos para malaman kung ano ang gusto ng quants mula sa kanila, na bumubuo sa utak ng nagmamasid :)

Ang mga subatomic na particle ay nagbigay ng isa pang sorpresa sa mga pisiko. Ito ay lumabas na kapag pinagsama-sama sa malaking bilang, sila ay tumigil sa pag-uugali bilang mga indibidwal at nagpapakita ng isang tunay na kolektibong kamalayan.

Dumating si Bohm sa konklusyon na ang parehong impormasyon ay naka-encode sa bawat quantum, at ito ay sapat na upang kopyahin ang buong Uniberso! Sa madaling salita, ang Uniberso sa kabuuan ay nakapaloob sa isang nakatiklop na anyo sa loob ng bawat mikroskopiko nitong maliliit na bahagi (kabilang ang DNA ng bawat tao). Isang bagay na katulad ang sinabi ng Buddha at ipinahayag sa lyrical form ng ika-18 siglong romantikong makata na si William Blake:

Sa isang sandali - upang makita ang kawalang-hanggan,

Ang malawak na mundo ay nasa butil ng buhangin,

Sa isang dakot - infinity

At ang langit ay nasa isang tasa ng bulaklak..

Ang teorya ng quantum ay naglalarawan ng isang uniberso kung saan ang isang particle ay maaaring nasa ilang mga lugar sa parehong oras at agad na lumipat mula sa isang lugar patungo sa isa pa. Ang konseptong ito ay naglalagay ng limitasyon sa ating pagmamataas, dahil ang mundo ay mas kumplikado at magkakaibang kaysa sa tila. Gayunpaman, ang mga batas ng quantum theory ay napakasimple na maaari silang isulat sa likod ng isang sobre.

Paano gumagana ang audio compression

Ang agnas ng isang wave sa mga constituent sine wave nito ay ang batayan ng teknolohiya ng audio compression. Isipin ang mga sound wave na bumubuo sa iyong paboritong tune. Ang kumplikadong alon na ito ay maaaring hatiin sa mga bahagi nito. Ang ganap na tumpak na pagpaparami ng orihinal na tunog ay nangangailangan ng maraming indibidwal na sine wave, ngunit marami sa mga ito ang maaaring iwanan, na hindi makakaapekto sa pang-unawa sa kalidad ng audio recording.

"Walang laman" na mga atomo

Mula sa loob, ang atom ay isang bagay na kakaiba. Kung tatayo ka sa isang proton at titingin mula doon sa intra-atomic space, makikita mo lamang ang kawalan ng laman. Ang mga electron ay magiging masyadong maliit upang makita kahit na ang mga ito ay nasa haba ng braso, ngunit ito ay malamang na hindi mangyayari alinman. Kung ikaw ay nakatayo "sa proton" sa baybayin ng England, kung gayon ang hindi malinaw na mga limitasyon ng atom ay matatagpuan sa isang lugar sa mga sakahan ng hilagang France.

Isang uniberso na kasing laki ng suha

Ang isang kaaya-ayang bonus ng pagtatrabaho sa mga elementarya na mga fragment ng bagay na walang anumang sukat ay madali nating isipin na ang buong nakikitang Uniberso ay minsang na-compress sa isang bagay na kasing laki ng suha o kahit isang pinhead. Kahit na nakakahilo ang gayong mga pag-iisip, walang dahilan upang ideklarang imposible ang gayong compression.

Quantum leap

Isipin na inilagay natin ang electron 1 sa atom 1 at electron 2 sa atom 2. Pagkaraan ng ilang sandali, ang pahayag na "electron 1 ay nasa atom 1 pa rin" ay hindi magkakaroon ng kahulugan. Maaari rin itong nasa atom 2, dahil palaging may posibilidad na ang electron ay nakagawa ng isang quantum leap. Ang lahat ng maaaring mangyari ay nangyayari, at ang mga electron ay maaaring lumipad sa buong uniberso sa isang iglap.

Higgs boson

Iminungkahi ni Peter Higgs na ang bakanteng espasyo ay puno ng mga particle. Patuloy silang, nang walang pahinga, nakikipag-ugnayan sa lahat ng napakalaking particle sa Uniberso, pinipiling pinapabagal ang kanilang paggalaw at lumilikha ng masa. Ang resulta ng mga pakikipag-ugnayan sa pagitan ng ordinaryong bagay at isang vacuum na puno ng mga particle ng Higgs ay ang mundo mula sa walang anyo ay nagiging magkakaibang, pinaninirahan ng mga bituin, kalawakan at mga tao.

Dalawang English physicist, na ang isa ay nag-aaral ng elementary particles (Brian Cox), at ang isa ay isang propesor sa Department of Theoretical Physics sa University of Manchester (Jeff Forshaw), ang nagpakilala sa atin sa pangunahing modelo ng mundo.

Gamit ang naa-access na wika, maraming mga guhit at magagandang pagkakatulad, naipaliwanag ng mga may-akda ang mga konsepto ng quantum physics na mahirap maunawaan.

Brian Cox, Jeff Forshaw:

Ang layunin ng aklat na ito ay i-demystify ang quantum theory, isang teoretikal na konstruksyon na nakalilito ng napakarami, kasama na ang mga pioneer ng industriya. Nilalayon naming gumamit ng modernong pananaw, gamit ang mga aral na natutunan sa mga siglo ng pagbabalik-tanaw at pag-unlad ng teorya. Gayunpaman, sa pagsisimula ng paglalakbay, mag-fast forward tayo sa simula ng ika-20 siglo at tuklasin ang ilan sa mga problemang nagtulak sa mga physicist na radikal na lumihis mula sa kung ano ang dating itinuturing na pangunahing agham.

1. May paparating na kakaiba

Ang teorya ng quantum ay marahil ang pinakamahusay na halimbawa kung paano nagiging lubhang kapaki-pakinabang ang walang katapusang mahirap na maunawaan ng karamihan ng mga tao. Mahirap intindihin dahil inilalarawan nito ang isang mundo kung saan ang isang particle ay maaaring nasa ilang lugar sa parehong oras at lumipat mula sa isang lugar patungo sa isa pa, at sa gayon ay ginalugad ang buong Uniberso. Nalaman namin na ang lahat ay binubuo ng maraming maliliit na particle na gumagalaw ayon sa mga batas ng quantum theory. Ang mga batas na ito ay napakasimple na maaari silang isulat sa likod ng isang sobre. At ang katotohanan na ang isang buong aklatan ay hindi kinakailangan upang ipaliwanag ang malalim na kalikasan ng mga bagay ay sa sarili nitong isa sa mga pinakadakilang misteryo ng mundo.

2. Sa dalawang lugar sa parehong oras

Ang pinaka-hindi pangkaraniwang mga hula ng quantum theory ay karaniwang lumalabas sa pag-uugali ng maliliit na bagay. Ngunit dahil ang malalaking bagay ay binubuo ng maliliit, sa ilalim ng ilang mga pangyayari ay kinakailangan ng quantum physics na ipaliwanag ang mga katangian ng isa sa pinakamalaking bagay sa uniberso, ang mga bituin.

3. Ano ang butil?

Sa pagkakaroon ng itinatag na ang paglalarawan ng elektron ay ginagaya ang pag-uugali ng mga alon sa maraming aspeto, dapat tayong bumuo ng mas tumpak na mga konsepto ng mga alon mismo. Magsimula tayo sa pamamagitan ng paglalarawan kung ano ang nangyayari sa isang tangke ng tubig kapag ang dalawang alon ay nagtagpo, naghalo, at nakikialam sa isa't isa. Irepresenta natin ang wave highs bilang mga orasan na may 12 o'clock hand at ang lows bilang mga orasan na may 6 o'clock hand. Maaari rin nating katawanin ang wave positions na intermediate sa pagitan ng minimum at maximum sa pamamagitan ng pagguhit ng mga orasan na may mga intermediate na oras, tulad ng kaso ng mga yugto sa pagitan ng bago at kabilugan ng buwan.

4. Anumang Maaaring Mangyari Talagang Mangyayari

Prinsipyo ng kawalan ng katiyakan ng Heisenberg

Sa kanyang orihinal na gawa, nagawang pahalagahan ni Heisenberg ang kaugnayan sa pagitan ng katumpakan ng pagsukat ng posisyon at momentum ng isang particle. Ang Prinsipyo ng Kawalang-katiyakan ng Heisenberg ay isa sa mga pinaka hindi nauunawaang bahagi ng quantum theory, isang landas kung saan itinutulak ng lahat ng uri ng mga manloloko at mga purveyor ng kalokohan ang kanilang pilosopiko na katarantaduhan.

Pinagmulan ng Heisenberg Uncertainty Principle mula sa Theory of Clock Faces

Tatlong dial, na nagpapakita ng parehong oras at matatagpuan sa parehong linya, ay naglalarawan ng butil, na sa paunang sandali ay nasa isang lugar sa lugar ng mga dial na ito. Kami ay interesado sa kung ano ang mga pagkakataon na makahanap ng isang particle sa punto X sa ilang kasunod na oras.

Isang Maikling Kasaysayan ng Constant ni Planck

Sinira ni Planck ang mga unang bato sa pundasyon ng konsepto ng liwanag ni Maxwell, na nagpapakita na ang enerhiya ng liwanag na ibinubuga ng isang pinainit na katawan ay mailalarawan lamang kung ito ay ibinubuga sa quanta.

Bumalik sa Heisenberg Uncertainty Principle

Ang teorya ng quantum mechanics na aming binuo ay nagmumungkahi na kung maglalagay ka ng butil ng buhangin sa isang punto, maaari itong mapunta sa ibang lugar sa uniberso. Ngunit maliwanag na hindi ito nangyayari sa mga tunay na butil ng buhangin. Ang unang tanong na sasagutin ay: ilang beses liliko ang mga kamay ng orasan kung ililipat natin ang isang butil na may bigat ng butil ng buhangin sa layo na, sabihin nating, 0.001 mm sa isang segundo?

5. Ang paggalaw bilang isang ilusyon

Ang pagkakaroon ng itakda ang paunang grupo sa tulong ng mga orasan na nagpapakita ng iba, at hindi sa parehong oras, dumating kami sa paglalarawan ng isang gumagalaw na butil. Nang kawili-wili, maaari tayong gumawa ng isang napakahalagang koneksyon sa pagitan ng mga inilipat na orasan at pag-uugali ng alon.

Mga Wave Pack

Ang isang particle na may kilalang momentum ay inilalarawan ng isang malaking grupo ng mga dial. Mas tiyak, ang isang particle na may eksaktong alam na momentum ay ilalarawan ng isang walang katapusan na mahabang pangkat ng mga orasan, na nangangahulugang isang walang katapusan na mahabang wave packet.

6. Musika ng mga atomo

Ngayon ay maaari na nating gamitin ang ating naipon na kaalaman upang malutas ang tanong na nagpagulo kay Rutherford, Bohr at iba pang mga siyentipiko sa mga unang dekada ng ika-20 siglo: ano nga ba ang nangyayari sa loob ng atom? …Dito natin susubukan sa unang pagkakataon sa tulong ng ating teorya na ipaliwanag ang mga phenomena ng totoong mundo.

atomic box

Mukhang nakagawa kami ng tamang pananaw sa mga atomo. Ngunit gayon pa man, may isang bagay na hindi tama. Ang huling piraso ng puzzle ay nawawala, kung wala ito imposibleng ipaliwanag ang istraktura ng mga atom na mas mabigat kaysa sa hydrogen. Higit pang prosaically, hindi rin namin ipaliwanag kung bakit hindi talaga kami nahuhulog sa lupa, na lumilikha ng mga problema para sa aming kahanga-hangang teorya ng kalikasan.

7. Ang uniberso sa isang pinhead (at kung bakit hindi tayo nahuhulog sa lupa)

Ang bagay ay maaari lamang maging matatag kung ang mga electron ay sumusunod sa tinatawag na Pauli na prinsipyo, isa sa mga pinakakahanga-hangang phenomena sa ating quantum universe.

8. Pagtutulungan

Hanggang ngayon, binibigyang-pansin namin ang quantum physics ng mga nakahiwalay na particle at atoms. Gayunpaman, ang aming pisikal na karanasan ay konektado sa pang-unawa ng maraming mga atom na pinagsama-sama, at samakatuwid ay oras na upang simulan ang pag-unawa kung ano ang mangyayari kapag ang mga atomo ay pinagsama-sama.

9. Makabagong mundo

Ang transistor ay ang pinakamahalagang imbensyon sa nakalipas na 100 taon: ang modernong mundo ay binuo at hinubog ng teknolohiyang semiconductor.

10. Pakikipag-ugnayan

Magsimula tayo sa pagbabalangkas ng mga batas ng unang open quantum field theory - quantum electrodynamics, dinaglat bilang QED. Ang mga pinagmulan ng teoryang ito ay nagsimula noong 1920s, nang si Dirac ay partikular na matagumpay sa paglalagay ng electromagnetic theory ni Maxwell sa isang quantum footing.

Ang problema ng pagsukat sa quantum theory

Maaari tayong sumulong sa paniniwalang hindi na mababawi ang mundo bilang resulta ng pagsukat, kahit na walang ganoong uri ang aktwal na nangyari. Ngunit ang lahat ng ito ay hindi napakahalaga pagdating sa seryosong gawain ng pagkalkula ng posibilidad na may mangyayari kapag nagse-set up ng isang eksperimento.

antimatter

Ang mga electron na gumagalaw pabalik sa oras ay mukhang "mga electron na may positibong singil". Ang mga naturang particle ay umiiral at tinatawag na "positrons".

11. Ang bakanteng espasyo ay hindi gaanong walang laman.

Ang vacuum ay isang napaka-kagiliw-giliw na lugar, puno ng mga posibilidad at mga hadlang sa landas ng mga particle.

Pamantayang Modelo ng Particle Physics

Ang Standard Model ay naglalaman ng isang lunas para sa sakit na may mataas na posibilidad, at ang lunas na ito ay kilala bilang mekanismo ng Higgs. Kung ito ay totoo, kung gayon ang Large Hadron Collider ay dapat makakita ng isa pang natural na particle - ang Higgs boson, pagkatapos nito ang aming mga pananaw sa mga nilalaman ng walang laman na espasyo ay dapat magbago nang malaki.

Pinagmulan ng masa

Ang tanong tungkol sa pinagmulan ng masa ay lalong kapansin-pansin dahil ang sagot dito ay mahalaga sa kabila ng ating halatang pagnanais na malaman kung ano ang masa. Subukan nating ipaliwanag ang medyo mahiwaga at kakaibang pagkakagawa ng pangungusap na ito nang mas detalyado.

Epilogue: Kamatayan ng mga Bituin

Habang sila ay namamatay, maraming mga bituin ang nauuwi bilang mga superdense na bola ng nuclear matter na pinagsama sa maraming mga electron. Ito ang mga tinatawag na white dwarf. Ito ang magiging kapalaran ng ating Araw kapag naubusan ito ng nuclear fuel sa loob ng humigit-kumulang 5 bilyong taon.

Para sa karagdagang pagbabasa

Gumamit kami ng maraming iba pang mga gawa sa paghahanda ng aklat na ito, at ang ilan sa mga ito ay nararapat na espesyal na banggitin at rekomendasyon.

Cox B., Forshaw D. Ang quantum universe.
Paanong hindi natin nakikita. M.: MIF. 2016.