Isa sa mga konsepto ng combinatorics

Unang titik "s"

Pangalawang titik "o"

ikatlong titik "h"

Ang huling beech ay ang letrang "e"

Sagot para sa clue na "Isa sa mga konsepto ng combinatorics", 9 na titik:
kumbinasyon

Mga alternatibong tanong sa mga crossword puzzle para sa kumbinasyon ng salita

mathematical termino

term sa matematika

Koneksyon, pag-aayos ng isang bagay, pagbuo ng pagkakaisa, buo

Isang unyon na bumubuo ng isang pagkakaisa, isang kabuuan

Mga kahulugan ng salita para sa kumbinasyon sa mga diksyunaryo

Paliwanag na diksyunaryo ng wikang Ruso. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. Ang kahulugan ng salita sa diksyunaryo Explanatory dictionary ng wikang Ruso. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova.
-ako, cf. see combine, -sya. Koneksyon, pag-aayos ng isang bagay, pagbuo ng pagkakaisa, buo. C. tunog. Maganda kasama. mga kulay. * Sa kumbinasyon ng isang tao-ano, sa kahulugan. mungkahi mula sa mga iyon. n. - magkasama, sa tabi ng isang tao na may isang bagay. Talento na sinamahan ng pagsusumikap.

Paliwanag na diksyunaryo ng wikang Ruso. D.N. Ushakov Ang kahulugan ng salita sa diksyunaryo Explanatory dictionary ng wikang Ruso. D.N. Ushakov
kumbinasyon, cf. tanging ed. Aksyon sa pandiwa. pagsamahin. Salamat sa mahusay na kumbinasyon ng trabaho sa ilalim ng lupa at legal na gawain, ang mga Bolshevik ay nagawang maging isang seryosong puwersa sa mga bukas na organisasyon ng mga manggagawa. Kasaysayan ng CPSU (b). Kombinasyon ng teorya at kasanayan. Kumbinasyon ng kasal...

Bagong paliwanag at derivational na diksyunaryo ng wikang Ruso, T. F. Efremova. Ang kahulugan ng salita sa diksyunaryo Bagong paliwanag at derivational na diksyunaryo ng wikang Ruso, T. F. Efremova.
cf. Ang proseso ng pagkilos ayon sa halaga. nesov. pandiwa: pagsamahin, pagsamahin (1 *). Katayuan ayon sa halaga nesov. pandiwa: pagsamahin (1 *).

Encyclopedic Dictionary, 1998 Ang kahulugan ng salita sa diksyunaryo Encyclopedic Dictionary, 1998
tingnan ang Combinatorics.

Wikipedia Ang kahulugan ng salita sa diksyunaryo ng Wikipedia
Sa combinatorics, ang kumbinasyon ng n by k ay isang set ng k elemento na pinili mula sa isang ibinigay na set na naglalaman ng n natatanging elemento. Ang mga set na naiiba lamang sa pagkakasunud-sunod ng mga elemento ay itinuturing na pareho, ito ay kung paano naiiba ang mga kumbinasyon mula sa mga pagkakalagay...

Mga halimbawa ng paggamit ng kumbinasyon ng salita sa panitikan.

Sa katotohanan ay kumbinasyon Ang pakikipagsapalaran na may matinding problema, pag-uusap, pag-amin, buhay at pangangaral ay hindi naman ganap na bago at hindi pa nangyari noon.

Kaya't ang master ay nagpinta ng isang kahanga-hangang self-portrait, na ngayon ay nasa koleksyon ng Frick sa New York at humampas sa isang kakaibang kumbinasyon ironic na ngiti na may kamahalan ng isang solemne na seremonya.

Higit pa rito, hindi ba posibleng magtaltalan na ang kasalukuyang krisis ng authoritarianism ay isang pagbabagu-bago, isang bihirang kumbinasyon mga planetang politikal, na hindi na mauulit sa susunod na ilang daang taon?

Si Goya, na gumuhit mula sa aquatint, ay madalas na nasa pinagsama-sama na may pag-ukit, nagpapahayag ng mga kaibahan ng madilim na tono at biglaang mga guhit ng mga light spot, at ang Pranses na artist na si L.

Kinanta ni Nero ang Acta sa magandang taludtod, at ang ilan sa mga ito ay naging tanyag, lalo na ang dalawang tula kung saan pinuri niya si Acta kumbinasyon bata at babae, kalinisang-puri at pagsinta.

COMBINATORICS

Ang Combinatorics ay isang sangay ng matematika na nag-aaral ng mga problema sa pagpili at pag-aayos ng mga elemento mula sa ilang pangunahing set alinsunod sa ibinigay na mga tuntunin. Ang mga formula at prinsipyo ng combinatorics ay ginagamit sa probability theory upang kalkulahin ang probabilidad ng mga random na kaganapan at, nang naaayon, upang makuha ang mga batas ng pamamahagi ng mga random na variable. Ito naman, ay ginagawang posible na pag-aralan ang mga batas ng mass random phenomena, na napakahalaga para sa tamang pag-unawa sa mga istatistikal na batas na nagpapakita ng kanilang sarili sa kalikasan at teknolohiya.

Mga panuntunan para sa pagdaragdag at pagpaparami sa combinatorics

Panuntunan ng kabuuan. Kung ang dalawang aksyon na A at B ay kapwa eksklusibo, at ang aksyon A ay maaaring isagawa sa m na paraan, at B sa n paraan, kung gayon ang alinman sa mga pagkilos na ito (alinman sa A o B) ay maaaring isagawa sa n + m na paraan.

Halimbawa 1

Mayroong 16 na lalaki at 10 babae sa klase. Sa ilang paraan maaaring italaga ang isang attendant?

Solusyon

Maaari kang magtalaga ng alinman sa isang lalaki o isang babae na naka-duty, i.e. alinman sa 16 na lalaki o alinman sa 10 babae ay maaaring naka-duty.

Ayon sa sum rule, nakuha namin na ang isang duty officer ay maaaring italaga ng 16+10=26 na paraan.

Panuntunan ng produkto. Hayaang kailanganin na magsagawa ng sunud-sunod na k aksyon. Kung ang unang aksyon ay maisasagawa sa n 1 paraan, ang pangalawang aksyon sa n 2 paraan, ang pangatlo sa n 3 paraan, at iba pa hanggang sa kth na aksyon na maaaring isagawa sa n k paraan, kung gayon ang lahat ng k aksyon na magkasama ay maaaring ginanap:

mga paraan.

Halimbawa 2

Mayroong 16 na lalaki at 10 babae sa klase. Sa ilang paraan maaaring italaga ang dalawang attendant?

Solusyon

Ang unang taong naka-duty ay maaaring lalaki o babae. kasi mayroong 16 na lalaki at 10 babae sa klase, pagkatapos ay maaari kang magtalaga ng unang duty officer sa 16 + 10 = 26 na paraan.

Matapos nating piliin ang unang opisyal ng tungkulin, maaari nating piliin ang pangalawa mula sa natitirang 25 katao, i.e. 25 paraan.

Sa pamamagitan ng multiplication theorem, dalawang attendant ang maaaring mapili sa 26*25=650 na paraan.

Mga kumbinasyon nang walang pag-uulit. Mga kumbinasyon na may mga pag-uulit

Ang klasikal na problema ng combinatorics ay ang problema ng bilang ng mga kumbinasyon nang walang pag-uulit, ang nilalaman nito ay maaaring ipahayag ng tanong: ilan mga paraan Pwede pumili m mula sa n iba't ibang mga item?

Halimbawa 3

Dapat kang pumili ng 4 sa 10 iba't ibang aklat na magagamit bilang regalo. Sa ilang paraan ito magagawa?

Solusyon

Kailangan nating pumili ng 4 sa 10 aklat, at hindi mahalaga ang pagkakasunud-sunod ng pagpili. Kaya, kailangan mong hanapin ang bilang ng mga kumbinasyon ng 10 elemento sa pamamagitan ng 4:

.

Isaalang-alang ang problema ng bilang ng mga kumbinasyon na may mga pag-uulit: mayroong r magkatulad na mga bagay ng bawat isa sa n magkakaibang uri; ilan mga paraan Pwede pumili m() ng ang mga ito (n*r) item?

.

Halimbawa 4

Nagbenta ang pastry shop ng 4 na uri ng cake: napoleons, eclairs, shortbread at puff. Sa ilang paraan mabibili ang 7 cake?

Solusyon

kasi sa 7 cake ay maaaring magkaroon ng mga cake ng parehong iba't, pagkatapos ay ang bilang ng mga paraan kung saan 7 cake ay maaaring mabili ay tinutukoy ng bilang ng mga kumbinasyon na may mga pag-uulit mula 7 hanggang 4.

.

Mga pagkakalagay nang walang pag-uulit. Mga pagkakalagay na may mga pag-uulit

Ang klasikal na problema ng combinatorics ay ang problema ng bilang ng mga pagkakalagay nang walang pag-uulit, ang nilalaman nito ay maaaring ipahayag ng tanong: ilan mga paraan Pwede pumili At lugar Sa pamamagitan ng iba ako mga lugar m mula sa n magkaiba mga bagay?

Halimbawa 5

Ang ilang pahayagan ay may 12 pahina. Kinakailangang maglagay ng apat na litrato sa mga pahina ng pahayagang ito. Sa ilang paraan ito magagawa kung walang pahina ng pahayagan ang dapat maglaman ng higit sa isang larawan?

Solusyon.

Sa problemang ito, hindi lamang kami pumipili ng mga larawan, ngunit inilalagay ang mga ito sa ilang mga pahina ng pahayagan, at ang bawat pahina ng pahayagan ay dapat maglaman ng hindi hihigit sa isang larawan. Kaya, ang problema ay nabawasan sa klasikal na problema ng pagtukoy ng bilang ng mga pagkakalagay nang walang pag-uulit mula sa 12 elemento ng 4 na elemento:

Kaya, ang 4 na larawan sa 12 na pahina ay maaaring ayusin sa 11880 na paraan.

Gayundin, ang klasikal na gawain ng combinatorics ay ang problema ng bilang ng mga pagkakalagay na may mga pag-uulit, ang nilalaman na maaaring ipahayag ng tanong: ilan mga paraan Pwede Ikawbhukbo At lugar Sa pamamagitan ng iba ako mga lugar m mula sa n aytemSaredi alin meron pareho?

Halimbawa 6

Ang batang lalaki ay may mga selyo na may mga numerong 1, 3 at 7 mula sa set para sa board game. Nagpasya siyang gamitin ang mga selyong ito upang maglagay ng limang-digit na numero sa lahat ng mga aklat - upang mag-compile ng isang katalogo. Ilang magkakaibang limang-digit na numero ang maaaring gawin ng batang lalaki?

Mga permutasyon nang walang pag-uulit. Mga permutasyon na may mga pag-uulit

Ang klasikal na problema ng combinatorics ay ang problema ng bilang ng mga permutasyon nang walang pag-uulit, ang nilalaman nito ay maaaring ipahayag ng tanong: ilan mga paraan Pwede lugar n iba-iba mga bagay sa n magkaiba mga lugar?

Halimbawa 7

Ilang apat na titik na "mga salita" ang maaaring gawin mula sa mga titik ng salitang "kasal"?

Solusyon

Ang pangkalahatang hanay ay 4 na titik ng salitang "kasal" (b, p, a, k). Ang bilang ng "mga salita" ay tinutukoy ng mga permutasyon ng 4 na titik na ito, i.e.

Para sa kaso kung sa mga napiling n elemento ay may pareho (pagpili na may pagbabalik), ang problema sa bilang ng mga permutasyon na may mga pag-uulit ay maaaring ipahayag ng tanong: Gaano karaming mga paraan ang n mga bagay ay maaaring muling ayusin sa n iba't ibang mga lugar kung sa mga n bagay ay may k iba't ibang uri (k< n), т. е. есть одинаковые предметы.

Halimbawa 8

Ilang magkakaibang kumbinasyon ng titik ang maaaring gawin mula sa mga titik ng salitang "Mississippi"?

Solusyon

Mayroong 1 letrang "m", 4 na letrang "i", 3 letrang "c" at 1 letrang "p", 9 na letra sa kabuuan. Samakatuwid, ang bilang ng mga permutasyon na may mga pag-uulit ay

BACKGROUND SUMMARY SA SEKSYON "COMBINATORICS"