Hindi lihim na, kasama ng nasasalat na bagay, napapalibutan tayo ng mga wave field na may sariling proseso at batas. Maaari itong maging electromagnetic, at tunog, at mga light vibrations, na hindi mapaghihiwalay na nauugnay sa nakikitang mundo, nakikipag-ugnayan dito at nakakaimpluwensya dito. Ang ganitong mga proseso at impluwensya ay matagal nang pinag-aralan ng iba't ibang mga siyentipiko na naghinuha ng mga pangunahing batas na may kaugnayan sa araw na ito. Ang isa sa mga malawakang ginagamit na paraan ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng bagay at mga alon ay ang diffraction, ang pag-aaral kung saan humantong sa paglitaw ng naturang aparato bilang isang diffraction grating, na malawakang ginagamit kapwa sa mga aparato para sa karagdagang pag-aaral ng radiation ng alon at sa pang-araw-araw na buhay. .

Ang konsepto ng diffraction

Ang diffraction ay ang proseso ng liwanag, tunog at iba pang mga alon na baluktot sa paligid ng anumang hadlang na nakatagpo sa kanilang landas. Sa pangkalahatan, ang terminong ito ay maaaring gamitin upang sumangguni sa anumang paglihis ng pagpapalaganap ng alon mula sa mga batas ng geometric na optika na nangyayari malapit sa mga hadlang. Dahil sa hindi pangkaraniwang bagay ng diffraction, ang mga alon ay pumapasok sa rehiyon ng mga geometric na anino, lumibot sa mga hadlang, tumagos sa maliliit na butas sa mga screen, at iba pa. Halimbawa, maaari mong malinaw na marinig ang tunog, na nasa paligid ng sulok ng bahay, bilang isang resulta ng katotohanan na ang sound wave ay pumapalibot dito. Ang diffraction ng light rays ay ipinapakita sa katotohanan na ang lugar ng anino ay hindi tumutugma sa through hole o sa umiiral na balakid. Ito ay sa hindi pangkaraniwang bagay na ito na ang prinsipyo ng pagpapatakbo ng isang diffraction grating ay batay. Samakatuwid, ang pag-aaral ng mga konseptong ito ay hindi mapaghihiwalay sa isa't isa.

Ang konsepto ng isang diffraction grating

Ang diffraction grating ay isang optical na produkto na isang pana-panahong istraktura na binubuo ng isang malaking bilang ng napakakitid na mga puwang na pinaghihiwalay ng mga opaque na puwang.

Ang isa pang variant ng device na ito ay isang set ng parallel microscopic stroke, na may parehong hugis, na nakadeposito sa isang malukong o flat optical surface na may parehong ibinigay na pitch. Kapag ang mga light wave ay nahulog sa grating, ang proseso ng muling pamamahagi ng harap ng alon sa espasyo ay nangyayari, na dahil sa hindi pangkaraniwang bagay ng diffraction. Iyon ay, ang puting liwanag ay nabubulok sa magkakahiwalay na mga alon na may iba't ibang haba, na nakasalalay sa mga spectral na katangian ng diffraction grating. Kadalasan, upang gumana sa nakikitang hanay ng spectrum (na may wavelength na 390-780 nm), ginagamit ang mga device na mayroong mula 300 hanggang 1600 na linya bawat milimetro. Sa pagsasagawa, ang grating ay mukhang isang patag na salamin o metal na ibabaw na may magaspang na mga uka (stroke) na inilapat sa isang tiyak na pagitan na hindi nagpapadala ng liwanag. Sa tulong ng mga grating ng salamin, ang mga obserbasyon ay isinasagawa kapwa sa ipinadala at nakalarawan na liwanag, sa tulong ng mga metal grating - lamang sa nakalarawan na liwanag.

Mga uri ng sala-sala

Tulad ng nabanggit na, ayon sa materyal na ginamit sa paggawa at ang mga tampok ng paggamit, ang mga mapanimdim at transparent na diffraction grating ay nakikilala. Kasama sa una ang mga device na isang metal na salamin sa ibabaw na may mga inilapat na stroke, na ginagamit para sa mga obserbasyon sa naaaninag na liwanag. Sa mga transparent na grating, ang mga stroke ay inilalapat sa isang espesyal na optical surface na nagpapadala ng mga sinag (flat o concave), o ang makitid na mga puwang ay pinutol sa isang opaque na materyal. Ang mga pag-aaral gamit ang mga naturang device ay isinasagawa sa transmitted light. Ang mga pilikmata ay isang halimbawa ng isang magaspang na diffraction grating sa kalikasan. Sa pagtingin sa mga nakapikit na talukap, makikita ng isang tao ang mga parang multo na linya.

Prinsipyo ng pagpapatakbo

Ang pagpapatakbo ng isang diffraction grating ay batay sa hindi pangkaraniwang bagay ng diffraction ng isang light wave, na, na dumadaan sa isang sistema ng transparent at opaque na mga rehiyon, ay nahahati sa magkahiwalay na mga beam ng magkakaugnay na liwanag. Sumasailalim sila sa diffraction sa mga stroke. At nakikialam sila sa isa't isa. Ang bawat wavelength ay may sariling diffraction angle, kaya ang puting liwanag ay nabubulok sa isang spectrum.

Resolution ng diffraction grating

Bilang isang optical device na ginagamit sa mga spectral na instrumento, mayroon itong ilang mga katangian na tumutukoy sa paggamit nito. Ang isa sa mga katangiang ito ay ang resolusyon, na binubuo sa posibilidad ng magkahiwalay na pagmamasid ng dalawang parang multo na linya na may malapit na haba ng daluyong. Ang pagtaas sa katangiang ito ay nakakamit sa pamamagitan ng pagtaas ng kabuuang bilang ng mga stroke na naroroon sa diffraction grating.

Sa isang mahusay na aparato, ang bilang ng mga linya sa bawat milimetro ay umabot sa 500, iyon ay, na may kabuuang haba ng grating na 100 milimetro, ang kabuuang bilang ng mga linya ay magiging 50,000. Ang figure na ito ay makakatulong upang makamit ang mas makitid na interference maxima, na magpapahintulot sa iyo na pumili ng malapit na parang multo na linya.

Application ng diffraction gratings

Gamit ang optical device na ito, maaari mong tumpak na matukoy ang wavelength, kaya ginagamit ito bilang isang dispersive na elemento sa mga spectral na instrumento para sa iba't ibang layunin. Ginagamit ang diffraction grating para ihiwalay ang monochromatic light (sa mga monochromator, spectrophotometer, at iba pa), bilang optical sensor ng mga linear o angular displacement (ang tinatawag na pagsukat ng grating), sa mga polarizer at optical filter, bilang beam splitter sa isang interferometer , at gayundin sa mga anti-glare na baso .

Sa pang-araw-araw na buhay, ang isa ay madalas na makatagpo ng mga halimbawa ng diffraction gratings. Ang pagputol ng mga CD ay maaaring ituring na pinakasimple sa mga mapanimdim, dahil ang isang track na may pitch na 1.6 microns sa pagitan ng mga pagliko ay inilapat sa kanilang ibabaw sa isang spiral. Ang ikatlong bahagi ng lapad (0.5 μm) ng naturang track ay nahuhulog sa recess (kung saan nakapaloob ang naitala na impormasyon), na nakakalat sa liwanag ng insidente, at humigit-kumulang dalawang-katlo (1.1 μm) ay inookupahan ng hindi nagalaw na substrate na may kakayahang sumasalamin. ang mga sinag. Samakatuwid, ang CD ay isang reflective diffraction grating na may panahon na 1.6 µm. Ang isa pang halimbawa ng naturang aparato ay ang mga hologram ng iba't ibang uri at aplikasyon.

Paggawa

Upang makakuha ng mataas na kalidad na diffraction grating, kinakailangan na obserbahan ang napakataas na katumpakan ng pagmamanupaktura. Ang isang error sa paglalapat ng hindi bababa sa isang stroke o puwang ay humahantong sa agarang pagtanggi sa produkto. Para sa proseso ng pagmamanupaktura, ginagamit ang isang espesyal na paghahati ng makina na may mga pamutol ng brilyante, na nakakabit sa isang espesyal na napakalaking pundasyon. Bago simulan ang proseso ng pagputol ng grating, ang kagamitang ito ay dapat tumakbo mula 5 hanggang 20 oras sa idle mode upang ma-stabilize ang lahat ng node. Ang paggawa ng isang diffraction grating ay tumatagal ng halos 7 araw. Sa kabila ng katotohanan na ang bawat stroke ay inilapat sa loob lamang ng 3 segundo. Ang mga sala-sala sa paggawa na ito ay may mga parallel stroke na pantay na pagitan sa isa't isa, ang cross-sectional na hugis nito ay depende sa profile ng diamond cutter.

Mga modernong diffraction grating para sa mga instrumentong parang multo

Sa kasalukuyan, ang isang bagong teknolohiya para sa kanilang paggawa ay naging laganap gamit ang pagbuo ng isang pattern ng interference na nakuha mula sa laser radiation sa mga espesyal na light-sensitive na materyales na tinatawag na photoresists. Bilang resulta, ang mga produktong may holographic na epekto ay ginawa. Posibleng mag-apply ng mga stroke sa ganitong paraan sa isang patag na ibabaw, na nakakakuha ng isang flat diffraction grating o isang malukong spherical, na magbibigay ng isang malukong aparato na may isang tumututok na pagkilos. Parehong ginagamit sa disenyo ng modernong mga instrumentong parang multo.

Kaya, ang phenomenon ng diffraction ay karaniwan sa pang-araw-araw na buhay sa lahat ng dako. Ito ay humahantong sa malawakang paggamit ng naturang aparato batay sa prosesong ito bilang isang diffraction grating. Maaari itong maging bahagi ng kagamitan sa pananaliksik o matagpuan sa pang-araw-araw na buhay, halimbawa, bilang batayan ng mga produktong holographic.

Ang isang mahalagang papel sa inilapat na optika ay nilalaro ng mga phenomena ng diffraction sa pamamagitan ng mga butas na hugis slit na may magkatulad na mga gilid. Sa kasong ito, ang paggamit ng light diffraction sa pamamagitan ng isang slit para sa mga praktikal na layunin ay mahirap dahil sa mahinang visibility ng pattern ng diffraction. Ang mga diffraction grating ay malawakang ginagamit.

Diffraction grating- isang spectral na aparato na ginagamit upang mabulok ang liwanag sa isang spectrum at sukatin ang wavelength. May mga transparent at reflective gratings. Ang diffraction grating ay isang koleksyon ng isang malaking bilang ng mga parallel stroke ng parehong hugis, na idineposito sa isang patag o malukong pinakintab na ibabaw sa parehong distansya mula sa bawat isa.

Sa isang transparent na flat diffraction grating (Fig. 17.22), ang lapad ng transparent stroke ay a, opaque gap width - b. Tinatawag ang value na \(d = a + b = \frac(1)(N) \). pare-pareho (panahon) ng diffraction grating, saan N ay ang bilang ng mga stroke sa bawat yunit ng haba ng rehas na bakal.

Hayaang bumagsak nang normal ang eroplanong monochromatic wave sa grating plane (Larawan 17.22). Ayon sa prinsipyo ng Huygens-Fresnel, ang bawat slot ay pinagmumulan ng mga pangalawang alon na maaaring makagambala sa isa't isa. Ang resultang pattern ng diffraction ay maaaring maobserbahan sa focal plane ng lens kung saan ang diffracted beam ay insidente.

Ipagpalagay natin na ang liwanag ay nadidiffracte ng mga slits sa isang anggulo \(\varphi.\) Dahil ang mga slits ay nasa parehong distansya mula sa isa't isa, ang mga path differences ng mga ray na nagmumula sa dalawang magkatabing slits para sa isang partikular na direksyon \(\varphi \) ay magiging pareho sa loob ng buong diffraction grating:

\(\Delta = CF = (a+b)\sin \varphi = d \sin \varphi .\)

Sa mga direksyon na iyon kung saan ang pagkakaiba ng landas ay katumbas ng pantay na bilang ng kalahating alon, isang maximum na interference ang sinusunod. Sa kabaligtaran, para sa mga direksyon kung saan ang pagkakaiba ng landas ay katumbas ng isang kakaibang bilang ng mga kalahating alon, isang minimum na interference ang sinusunod. Kaya, sa mga direksyon kung saan ang mga anggulo \(\varphi\) ay nakakatugon sa kundisyon

\(d \sin \varphi = m \lambda (m = 0,1,2, \ldots),\)

ang pangunahing maxima ng pattern ng diffraction ay sinusunod. Ang formula na ito ay madalas na tinatawag formula ng diffraction grating. Sa loob nito, ang m ay tinatawag na pagkakasunud-sunod ng pinakamataas na punong-guro. Sa pagitan ng pangunahing maxima mayroong (N - 2) mahina pangalawang maxima, ngunit laban sa background ng maliwanag na pangunahing maxima, sila ay halos hindi nakikita. Sa pagtaas ng bilang ng mga stroke N (shels), ang pangunahing maxima, na natitira sa parehong mga lugar, ay nagiging mas at mas matalim.

Kapag ang diffraction ay sinusunod sa di-monochromatic (puti) na ilaw, ang lahat ng pangunahing maxima, maliban sa zero central maximum, ay may kulay. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na, tulad ng makikita mula sa formula \(\sin \varphi = \frac(m \lambda)(d),\), ang iba't ibang mga wavelength ay tumutugma sa iba't ibang mga anggulo kung saan ang interference maxima ay sinusunod. Ang isang iridescent strip na naglalaman ng pitong kulay sa pangkalahatang kaso - mula violet hanggang pula (binibilang mula sa gitnang maximum), ay tinatawag na diffraction spectrum.

Ang lapad ng spectrum ay depende sa lattice constant at tumataas nang bumababa d. Ang maximum na pagkakasunud-sunod ng spectrum ay tinutukoy mula sa kondisyon \(~\sin \varphi \le 1,\) i.e. \(m_(max) = \frac(d)(\lambda) = \frac(1)(N\lambda).\)

Panitikan

Aksenovich L. A. Physics sa mataas na paaralan: Teorya. Mga gawain. Mga Pagsusulit: Proc. allowance para sa mga institusyong nagbibigay ng pangkalahatan. kapaligiran, edukasyon / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Minsk: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - S. 517-518.

diffraction grating larawan wiki, diffraction grating
- isang optical device, ang pagpapatakbo nito ay batay sa paggamit ng phenomenon ng light diffraction. Ito ay isang koleksyon ng isang malaking bilang ng mga regular na spaced stroke (slots, protrusions) na inilapat sa isang tiyak na ibabaw. Ang unang paglalarawan ng kababalaghan ay ginawa ni James Gregory, na gumamit ng mga balahibo ng ibon bilang sala-sala.

• 1 Mga uri ng rehas na bakal
• 2 Paglalarawan ng phenomenon
• 3 Mga Formula
• 4 Mga Katangian
• 5 Paggawa
• 6 Paglalapat
• 7 Mga Halimbawa
• 8 Tingnan din
• 9 Panitikan

Mga uri ng sala-sala

• Reflective: Ang mga stroke ay inilalapat sa isang salamin (metal) na ibabaw, at ang pagmamasid ay isinasagawa sa masasalamin na liwanag
• Transparent: Ang mga linya ay iginuhit sa isang transparent na ibabaw (o pinuputol sa mga hiwa sa isang opaque na screen) at sinusunod sa ipinadalang liwanag.

Paglalarawan ng phenomenon

Ganito ang hitsura ng liwanag ng isang maliwanag na lampara, na dumadaan sa isang transparent na diffraction grating. Ang maximum na zero (m=0) ay tumutugma sa liwanag na dumadaan sa grating nang walang pagpapalihis. lakas ng pagpapakalat ng rehas na bakal sa unang (m=±1) na maximum, maaari mong obserbahan ang agnas ng liwanag sa isang spectrum. Ang anggulo ng pagpapalihis ay tumataas nang may wavelength (violet hanggang pula)

Ang harap ng isang liwanag na alon ay nasira sa pamamagitan ng pag-gray stroke sa magkahiwalay na mga sinag ng magkakaugnay na liwanag. Ang mga beam na ito ay sumasailalim sa diffraction sa mga stroke at nakakasagabal sa isa't isa. Dahil para sa iba't ibang mga wavelength ang interference maxima ay nasa iba't ibang mga anggulo (tinutukoy ng pagkakaiba sa landas ng mga nakakasagabal na ray), ang puting liwanag ay nabubulok sa isang spectrum.

Mga formula

Ang distansya kung saan inuulit ang mga stroke sa grating ay tinatawag na panahon ng diffraction grating. Itinalaga ng titik d.

Kung ang bilang ng mga stroke () sa bawat 1 mm ng grating ay kilala, kung gayon ang panahon ng grating ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula: mm.

Ang mga kondisyon para sa interference maxima ng isang diffraction grating, na sinusunod sa ilang mga anggulo, ay may anyo:

Ang panahon ng rehas na bakal, - ang anggulo ng maximum ng isang naibigay na kulay, - ang pagkakasunud-sunod ng maximum, iyon ay, ang ordinal na numero ng maximum, binibilang mula sa gitna ng larawan, - ang haba ng daluyong.

Kung ang ilaw ay bumagsak sa rehas na bakal sa isang anggulo, kung gayon:

Mga katangian

Ang isa sa mga katangian ng isang diffraction grating ay ang angular dispersion. Ipagpalagay na ang isang maximum ng ilang order ay sinusunod sa isang anggulo φ para sa wavelength λ at sa isang anggulo φ+Δφ - para sa wavelength λ+Δλ. Ang angular dispersion ng sala-sala ay ang ratio D=Δφ/Δλ. Ang expression para sa D ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagkakaiba-iba ng diffraction grating formula

Kaya, ang angular dispersion ay tumataas sa pagbaba ng grating period d at pagtaas ng spectrum order k.

Paggawa

Ang isang CD slice ay maaaring isipin bilang isang diffraction grating.

Ang magagandang grating ay nangangailangan ng napakataas na katumpakan ng pagmamanupaktura. Kung ang hindi bababa sa isang puwang mula sa hanay ay inilapat na may isang error, pagkatapos ay ang rehas na bakal ay tatanggihan. Ang makina ng paggawa ng rehas ay matatag at malalim na naka-embed sa isang espesyal na pundasyon. Bago simulan ang direktang paggawa ng mga grating, ang makina ay tumatakbo ng 5-20 oras sa idle upang patatagin ang lahat ng mga node nito. Ang pagputol ng grating ay tumatagal ng hanggang 7 araw, bagaman ang oras ng stroke ay 2-3 segundo.

Aplikasyon

Ang isang diffraction grating ay ginagamit sa mga spectral na instrumento, gayundin bilang optical sensors ng linear at angular displacements (pagsukat ng diffraction gratings), polarizer at filter para sa infrared radiation, beam splitter sa interferometers, at tinatawag na "anti-glare" na baso.

Mga halimbawa

Diffraction sa isang CD

Ang isa sa pinakasimpleng at pinakakaraniwang halimbawa ng reflective diffraction gratings sa pang-araw-araw na buhay ay isang CD o DVD. Sa ibabaw ng CD - isang track sa anyo ng isang spiral na may pitch na 1.6 microns sa pagitan ng mga liko. Humigit-kumulang isang-katlo ng lapad (0.5 μm) ng track na ito ay inookupahan ng isang recess (ito ay naitala na data) na nakakalat sa liwanag na insidente dito, humigit-kumulang dalawang-katlo (1.1 μm) ay isang hindi nagalaw na substrate na sumasalamin sa liwanag. Kaya, ang CD ay isang reflective diffraction grating na may panahon na 1.6 µm.

Tingnan din

I-play ang Media Video Tutorial: Diffraction Grating

• Diffraction sa pamamagitan ng N-slits
• Fraunhofer diffraction
• Fresnel diffraction
• Panghihimasok
• Fourier optika
• Optical grating

Panitikan

• Landsberg G.S. Optics, 1976
• Sivukhin DV Pangkalahatang kurso ng pisika. - M .. - T. IV. Mga optika.
• Tarasov K. I. Spectral na mga instrumento, 1968

diffraction grating, diffraction grating picture, diffraction grating picture wiki

Diffraction grating

1. Diffraction ng liwanag. Prinsipyo ng Huygens-Fresnel.

2. Diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng isang hiwa sa parallel beam.

3. Diffraction grating.

4. Diffraction spectrum.

5. Mga katangian ng isang diffraction grating bilang isang spectral device.

6. X-ray diffraction analysis.

7. Diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng isang bilog na butas. resolution ng aperture.

8. Pangunahing konsepto at pormula.

9. Mga gawain.

Sa isang makitid ngunit pinakakaraniwang ginagamit na kahulugan, ang light diffraction ay ang pag-ikot ng mga light ray sa paligid ng mga hangganan ng mga opaque na katawan, ang pagtagos ng liwanag sa rehiyon ng isang geometric na anino. Sa mga phenomena na nauugnay sa diffraction, mayroong isang makabuluhang paglihis ng pag-uugali ng liwanag mula sa mga batas ng geometric na optika. (Hindi lamang lumilitaw ang diffraction para sa liwanag.)

Ang diffraction ay isang wave phenomenon na pinakamalinaw na ipinapakita kapag ang mga sukat ng obstacle ay katumbas (ng parehong pagkakasunud-sunod) sa wavelength ng liwanag. Ang medyo huli na pagtuklas ng light diffraction (ika-16-17 siglo) ay konektado sa liit ng mga haba ng nakikitang liwanag.

21.1. Diffraction ng liwanag. Prinsipyo ng Huygens-Fresnel

Diffraction ng liwanag tinatawag na isang kumplikadong mga phenomena na dahil sa likas na alon nito at sinusunod sa panahon ng pagpapalaganap ng liwanag sa isang daluyan na may matalim na inhomogeneities.

Ang isang husay na paliwanag ng diffraction ay ibinigay ng Prinsipyo ng Huygens, na nagtatatag ng paraan ng pagbuo ng wave front sa oras t + Δt kung ang posisyon nito sa oras t ay kilala.

1. Ayon sa Prinsipyo ng Huygens, ang bawat punto ng harap ng alon ay ang sentro ng magkakaugnay na pangalawang alon. Ang sobre ng mga alon na ito ay nagbibigay ng posisyon ng harap ng alon sa susunod na sandali sa oras.

Ipaliwanag natin ang aplikasyon ng prinsipyo ng Huygens sa pamamagitan ng sumusunod na halimbawa. Hayaang bumagsak ang isang alon ng eroplano sa isang hadlang na may butas, na ang harap nito ay kahanay sa hadlang (Larawan 21.1).

kanin. 21.1. Paliwanag ng prinsipyo ni Huygens

Ang bawat punto ng harap ng alon na ibinubuga ng butas ay nagsisilbing sentro ng pangalawang spherical waves. Ipinapakita ng figure na ang sobre ng mga alon na ito ay tumagos sa rehiyon ng geometric na anino, ang mga hangganan nito ay minarkahan ng isang putol-putol na linya.

Walang sinasabi ang prinsipyo ni Huygens tungkol sa tindi ng pangalawang alon. Ang disbentaha na ito ay inalis ni Fresnel, na dinagdagan ang prinsipyo ng Huygens sa konsepto ng interference ng mga pangalawang alon at ang kanilang mga amplitude. Ang prinsipyo ng Huygens na dinagdagan sa ganitong paraan ay tinatawag na prinsipyo ng Huygens-Fresnel.

2. Ayon sa ang prinsipyo ng Huygens-Fresnel ang magnitude ng light oscillations sa ilang punto O ay ang resulta ng interference sa puntong ito ng magkakaugnay na pangalawang alon na ibinubuga. lahat mga elemento sa ibabaw ng alon. Ang amplitude ng bawat pangalawang alon ay proporsyonal sa lugar ng elemento dS, inversely proportional sa distansya r sa punto O, at bumababa sa pagtaas ng anggulo α sa pagitan ng normal n sa elementong dS at direksyon sa puntong O (Larawan 21.2).

kanin. 21.2. Pagpapalabas ng pangalawang alon ng mga elemento sa ibabaw ng alon

21.2. Slit Diffraction sa Parallel Beams

Ang mga kalkulasyon na nauugnay sa paggamit ng prinsipyo ng Huygens-Fresnel, sa pangkalahatang kaso, ay isang kumplikadong problema sa matematika. Gayunpaman, sa isang bilang ng mga kaso na may mataas na antas ng symmetry, ang amplitude ng mga nagresultang oscillations ay matatagpuan sa pamamagitan ng algebraic o geometric summation. Ipakita natin ito sa pamamagitan ng pagkalkula ng diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng slit.

Hayaang bumagsak ang isang eroplanong monochromatic light wave sa isang makitid na slot (AB) sa isang opaque barrier, ang direksyon ng pagpapalaganap nito ay patayo sa ibabaw ng slot (Fig. 21.3, a). Sa likod ng slit (parallel sa eroplano nito) naglalagay kami ng converging lens, in Focal plane kung saan inilalagay namin ang screen E. Lahat ng pangalawang alon na ibinubuga mula sa ibabaw ng puwang sa direksyon parallel optical axis ng lens (α = 0), pumasok sa focus ng lens sa parehong yugto. Samakatuwid, sa gitna ng screen (O) mayroong maximum interference para sa mga alon ng anumang haba. Ito ay tinatawag na maximum zero order.

Upang malaman ang likas na katangian ng pagkagambala ng mga pangalawang alon na ibinubuga sa iba pang mga direksyon, hinahati namin ang ibabaw ng slot sa n magkaparehong mga zone (tinatawag silang mga Fresnel zone) at isaalang-alang ang direksyon kung saan nasiyahan ang kundisyon:

kung saan ang b ay ang lapad ng puwang, at λ - ang haba ng light wave.

Ang mga sinag ng pangalawang light wave na naglalakbay sa direksyon na ito ay magsalubong sa punto O.

kanin. 21.3. Diffraction sa pamamagitan ng isang slit: a - ray path; b - pamamahagi ng intensity ng liwanag (f - focal length ng lens)

Ang produkto bsina ay katumbas ng pagkakaiba ng landas (δ) sa pagitan ng mga sinag na nagmumula sa mga gilid ng slot. Pagkatapos ay ang pagkakaiba sa landas ng mga sinag na nagmumula kapitbahay Ang mga fresnel zone ay katumbas ng λ/2 (tingnan ang formula 21.1). Ang ganitong mga sinag ay kinansela ang isa't isa sa panahon ng pagkagambala, dahil mayroon silang parehong mga amplitude at magkasalungat na mga yugto. Isaalang-alang natin ang dalawang kaso.

1) n = 2k ay isang even na numero. Sa kasong ito, nangyayari ang pairwise extinction ng mga sinag mula sa lahat ng Fresnel zone, at sa puntong O" isang minimum na pattern ng interference ang sinusunod.

pinakamababa Ang intensity sa panahon ng slit diffraction ay sinusunod para sa mga direksyon ng mga sinag ng pangalawang alon na nakakatugon sa kondisyon

Ang isang integer k ay tinatawag minimum order.

2) n = 2k - 1 ay isang kakaibang numero. Sa kasong ito, ang radiation ng isang Fresnel zone ay mananatiling hindi mapapatay, at sa puntong O" ang pinakamataas na pattern ng interference ay masusunod.

Ang maximum na intensity sa panahon ng slit diffraction ay sinusunod para sa mga direksyon ng mga sinag ng pangalawang alon na nakakatugon sa kondisyon:

Ang isang integer k ay tinatawag maximum na order. Alalahanin na para sa direksyon na α = 0 mayroon tayo maximum na zero order.

Ito ay sumusunod mula sa formula (21.3) na habang ang light wavelength ay tumataas, ang anggulo kung saan ang isang maximum ng order k > 0 ay sinusunod ay tumataas. Nangangahulugan ito na para sa parehong k, ang purple na guhit ay pinakamalapit sa gitna ng screen, at ang pula ay pinakamalayo.

Sa figure 21.3, b ipinapakita ang pamamahagi ng intensity ng liwanag sa screen depende sa distansya sa gitna nito. Ang pangunahing bahagi ng liwanag na enerhiya ay puro sa gitnang maximum. Habang tumataas ang pagkakasunud-sunod ng pinakamataas, mabilis na bumababa ang intensity nito. Ipinapakita ng mga kalkulasyon na I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017.

Kung ang slit ay iluminado ng puting liwanag, ang gitnang maximum ay magiging puti sa screen (ito ay karaniwan para sa lahat ng wavelength). Ang side maxima ay binubuo ng mga kulay na banda.

Ang isang kababalaghan na katulad ng slit diffraction ay maaaring maobserbahan sa isang razor blade.

21.3. Diffraction grating

Sa kaso ng slit diffraction, ang mga intensity ng maxima ng order k > 0 ay napakaliit na hindi sila magagamit upang malutas ang mga praktikal na problema. Samakatuwid, bilang isang parang multo na instrumento ay ginagamit diffraction grating, na isang sistema ng parallel equidistant slots. Ang isang diffraction grating ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paglalapat ng mga opaque stroke (mga gasgas) sa isang plane-parallel glass plate (Larawan 21.4). Ang espasyo sa pagitan ng mga stroke (slits) ay nagpapadala ng liwanag.

Ang mga stroke ay inilalapat sa ibabaw ng rehas na may isang pamutol ng brilyante. Ang kanilang density ay umabot sa 2000 stroke bawat milimetro. Sa kasong ito, ang lapad ng rehas na bakal ay maaaring hanggang sa 300 mm. Ang kabuuang bilang ng mga puwang ng sala-sala ay tinutukoy na N.

Ang distansya d sa pagitan ng mga sentro o gilid ng katabing mga puwang ay tinatawag pare-pareho (panahon) diffraction grating.

Ang diffraction pattern sa grating ay tinukoy bilang resulta ng magkaparehong interference ng mga alon na nagmumula sa lahat ng slits.

Ang landas ng mga sinag sa diffraction grating ay ipinapakita sa Fig. 21.5.

Hayaang mahulog ang isang eroplanong monochromatic light wave sa grating, ang direksyon ng pagpapalaganap nito ay patayo sa eroplano ng grating. Pagkatapos ang mga ibabaw ng slot ay nabibilang sa parehong ibabaw ng alon at mga pinagmumulan ng magkakaugnay na pangalawang alon. Isaalang-alang ang mga pangalawang alon na ang direksyon ng pagpapalaganap ay nakakatugon sa kondisyon

Matapos dumaan sa lens, ang mga sinag ng mga alon na ito ay magsalubong sa punto O.

Ang dsina ng produkto ay katumbas ng pagkakaiba ng landas (δ) sa pagitan ng mga sinag na nagmumula sa mga gilid ng kalapit na mga puwang. Kapag ang kondisyon (21.4) ay nasiyahan, ang pangalawang alon ay darating sa puntong O" sa parehong yugto at lumilitaw ang maximum na pattern ng interference sa screen. Tinatawag ang maxima satisfying condition (21.4). pangunahing maxima ng order k. Ang kundisyon (21.4) mismo ay tinatawag ang pangunahing formula ng isang diffraction grating.

Major Highs sa panahon ng grating diffraction ay sinusunod para sa mga direksyon ng mga sinag ng pangalawang alon na nakakatugon sa kondisyon: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

kanin. 21.4. Cross section ng diffraction grating (a) at ang simbolo nito (b)

kanin. 21.5. Diffraction ng liwanag sa isang diffraction grating

Para sa ilang kadahilanan na hindi isinasaalang-alang dito, mayroong (N - 2) karagdagang maxima sa pagitan ng pangunahing maxima. Sa isang malaking bilang ng mga slits, ang kanilang intensity ay bale-wala, at ang buong espasyo sa pagitan ng pangunahing maxima ay mukhang madilim.

Ang kondisyon (21.4), na tumutukoy sa mga posisyon ng lahat ng pangunahing maxima, ay hindi isinasaalang-alang ang diffraction sa pamamagitan ng isang hiwa. Maaaring mangyari na para sa ilang direksyon ang kondisyon maximum para sa sala-sala (21.4) at ang kundisyon pinakamababa para sa puwang (21.2). Sa kasong ito, ang kaukulang pangunahing maximum ay hindi lumabas (pormal, ito ay umiiral, ngunit ang intensity nito ay zero).

Kung mas malaki ang bilang ng mga puwang sa diffraction grating (N), mas maraming liwanag na enerhiya ang dumadaan sa grating, mas matindi at mas matalas ang maxima. Ipinapakita ng Figure 21.6 ang mga grap ng pamamahagi ng intensity na nakuha mula sa mga grating na may iba't ibang bilang ng mga puwang (N). Ang mga tuldok (d) at mga lapad ng slot (b) ay pareho para sa lahat ng mga rehas na bakal.

kanin. 21.6. Pamamahagi ng intensity para sa iba't ibang mga halaga ng N

21.4. Diffraction spectrum

Makikita mula sa pangunahing pormula ng diffraction grating (21.4) na ang diffraction angle α, kung saan nabuo ang pangunahing maxima, ay nakasalalay sa haba ng daluyong ng liwanag ng insidente. Samakatuwid, ang intensity maxima na tumutugma sa iba't ibang mga wavelength ay nakuha sa iba't ibang mga lugar sa screen. Ginagawa nitong posible na gamitin ang rehas na bakal bilang isang parang multo na instrumento.

Diffraction spectrum- spectrum na nakuha gamit ang isang diffraction grating.

Kapag ang puting ilaw ay bumagsak sa isang diffraction grating, ang lahat ng maxima, maliban sa gitna, ay nabubulok sa isang spectrum. Ang posisyon ng maximum na order k para sa liwanag na may wavelength λ ay ibinibigay ng:

Kung mas mahaba ang wavelength (λ), mas malayo sa gitna ang kth maximum. Samakatuwid, ang purple na rehiyon ng bawat pangunahing maximum ay haharap sa gitna ng pattern ng diffraction, at ang pulang rehiyon ay magiging palabas. Tandaan na kapag ang puting liwanag ay nabubulok ng isang prisma, ang mga sinag ng violet ay mas malakas na pinalihis.

Isinulat ang pangunahing formula ng sala-sala (21.4), ipinahiwatig namin na ang k ay isang integer. Gaano ito kalaki? Ang sagot sa tanong na ito ay ibinibigay ng hindi pagkakapantay-pantay |sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем

kung saan ang L ay ang lapad ng sala-sala at ang N ay ang bilang ng mga stroke.

Halimbawa, para sa isang rehas na may density na 500 linya bawat mm, d = 1/500 mm = 2x10 -6 m. Para sa berdeng ilaw na may λ = 520 nm = 520x10 -9 m, nakukuha namin ang k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Mga katangian ng isang diffraction grating bilang isang spectral na instrumento

Ginagawang posible ng pangunahing formula ng isang diffraction grating (21.4) na matukoy ang wavelength ng liwanag sa pamamagitan ng pagsukat ng anggulo α na tumutugma sa posisyon ng k-th na maximum. Kaya, ginagawang posible ng diffraction grating na makuha at pag-aralan ang spectra ng kumplikadong liwanag.

Mga spectral na katangian ng grating

Angular na pagpapakalat - isang halaga na katumbas ng ratio ng pagbabago sa anggulo kung saan ang diffraction maximum ay sinusunod sa pagbabago sa wavelength:

kung saan ang k ay ang pagkakasunud-sunod ng maximum, α - ang anggulo kung saan ito pinagmamasdan.

Ang angular dispersion ay mas mataas, mas malaki ang order k ng spectrum at mas maliit ang grating period (d).

Resolusyon(resolving power) ng isang diffraction grating - isang halaga na nagpapakilala sa kakayahang magbigay

kung saan ang k ay ang pagkakasunud-sunod ng maximum at ang N ay ang bilang ng mga linya ng sala-sala.

Makikita mula sa pormula na ang mga malapit na linya na sumanib sa spectrum ng unang pagkakasunud-sunod ay maaaring makita nang hiwalay sa spectra ng ikalawa o ikatlong mga order.

21.6. Pagsusuri ng X-ray diffraction

Ang pangunahing formula ng isang diffraction grating ay maaaring gamitin hindi lamang upang matukoy ang wavelength, ngunit din upang malutas ang kabaligtaran na problema - paghahanap ng diffraction grating constant mula sa isang kilalang wavelength.

Ang structural lattice ng isang kristal ay maaaring kunin bilang isang diffraction grating. Kung ang isang stream ng X-ray ay nakadirekta sa isang simpleng kristal na sala-sala sa isang tiyak na anggulo θ (Larawan 21.7), kung gayon sila ay magkakaiba, dahil ang distansya sa pagitan ng mga scattering center (atom) sa kristal ay tumutugma sa

wavelength ng x-ray. Kung ang isang photographic plate ay inilagay sa ilang distansya mula sa kristal, ito ay magrerehistro ng interference ng mga sinasalamin na sinag.

kung saan ang d ay ang interplanar na distansya sa kristal, ang θ ay ang anggulo sa pagitan ng eroplano

kanin. 21.7. X-ray diffraction sa isang simpleng kristal na sala-sala; ang mga tuldok ay nagpapahiwatig ng pagkakaayos ng mga atomo

kristal at ang insidente x-ray beam (glancing angle), λ ay ang wavelength ng x-ray radiation. Relasyon (21.11) ang tawag ang kondisyon ng Bragg-Wulf.

Kung ang X-ray wavelength ay kilala at ang anggulo θ na naaayon sa kondisyon (21.11) ay sinusukat, kung gayon ang interplanar (interatomic) na distansya d ay maaaring matukoy. Ito ay batay sa pagsusuri ng X-ray diffraction.

X-ray diffraction analysis - isang paraan para sa pagtukoy ng istruktura ng isang substance sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga pattern ng X-ray diffraction sa mga sample na pinag-aaralan.

Ang mga pattern ng X-ray diffraction ay napakasalimuot dahil ang isang kristal ay isang three-dimensional na bagay at ang X-ray ay maaaring magdiffract sa iba't ibang mga eroplano sa iba't ibang anggulo. Kung ang sangkap ay isang solong kristal, kung gayon ang pattern ng diffraction ay isang kahalili ng madilim (naiilaw) at liwanag (hindi nakalantad) na mga spot (Larawan 21.8, a).

Sa kaso kapag ang sangkap ay isang halo ng isang malaking bilang ng mga napakaliit na kristal (tulad ng sa isang metal o pulbos), isang serye ng mga singsing ay lilitaw (Larawan 21.8, b). Ang bawat singsing ay tumutugma sa isang diffraction maximum ng isang tiyak na order k, habang ang radiograph ay nabuo sa anyo ng mga bilog (Larawan 21.8, b).

kanin. 21.8. X-ray pattern para sa isang kristal (a), X-ray pattern para sa isang polycrystal (b)

Ginagamit din ang pagsusuri ng diffraction ng X-ray upang pag-aralan ang mga istruktura ng mga biological system. Halimbawa, ang istraktura ng DNA ay itinatag sa pamamagitan ng pamamaraang ito.

21.7. Diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng isang pabilog na butas. Resolusyon ng siwang

Sa konklusyon, isaalang-alang natin ang tanong ng diffraction ng liwanag ng isang bilog na butas, na kung saan ay may malaking praktikal na interes. Ang ganitong mga butas ay, halimbawa, ang pupil ng mata at ang lens ng mikroskopyo. Hayaang mahulog ang liwanag mula sa isang point source sa lens. Ang lens ay isang butas na pumapasok lamang bahagi liwanag na alon. Dahil sa diffraction sa screen na matatagpuan sa likod ng lens, lilitaw ang isang pattern ng diffraction, na ipinapakita sa Fig. 21.9, a.

Tulad ng para sa puwang, ang mga intensity ng side maxima ay maliit. Ang gitnang maximum sa anyo ng isang maliwanag na bilog (diffraction spot) ay ang imahe ng isang maliwanag na punto.

Ang diameter ng diffraction spot ay tinutukoy ng formula:

kung saan ang f ay ang focal length ng lens at d ang diameter nito.

Kung ang liwanag mula sa dalawang puntong pinagmumulan ay bumagsak sa butas (diaphragm), pagkatapos ay depende sa angular na distansya sa pagitan nila (β) ang kanilang mga diffraction spot ay maaaring makita nang hiwalay (Larawan 21.9, b) o pagsamahin (Larawan 21.9, c).

Nagpapakita kami nang walang derivation ng isang formula na nagbibigay ng hiwalay na larawan ng mga kalapit na pinagmumulan ng punto sa screen (diaphragm resolution):

kung saan ang λ ay ang wavelength ng liwanag ng insidente, ang d ay ang diameter ng aperture (diaphragm), ang β ay ang angular na distansya sa pagitan ng mga pinagmumulan.

kanin. 21.9. Diffraction sa pamamagitan ng isang pabilog na butas mula sa dalawang pinagmumulan ng punto

21.8. Pangunahing konsepto at pormula

Dulo ng mesa

21.9. Mga gawain

1. Ang wavelength ng liwanag na insidente sa slit na patayo sa eroplano nito ay umaangkop sa lapad ng slit ng 6 na beses. Sa anong anggulo makikita ang 3rd diffraction minimum?

2. Tukuyin ang panahon ng isang rehas na may lapad L = 2.5 cm at N = 12500 na linya. Isulat ang iyong sagot sa micrometer.

Solusyon

d = L/N = 25,000 µm/12,500 = 2 µm. Sagot: d = 2 µm.

3. Ano ang diffraction grating constant kung ang pulang linya (700 nm) sa 2nd order spectrum ay makikita sa isang anggulo na 30°?

4. Ang diffraction grating ay naglalaman ng N = 600 linya bawat L = 1 mm. Hanapin ang pinakamalaking pagkakasunod-sunod ng spectrum para sa liwanag na may wavelength λ = 600 nm.

5. Ang orange na ilaw sa 600 nm at berdeng ilaw sa 540 nm ay dumadaan sa isang diffraction grating na mayroong 4000 linya bawat sentimetro. Ano ang angular na distansya sa pagitan ng orange at green maxima: a) first order; b) ikatlong order?

Δα \u003d α op - α z \u003d 13.88 ° - 12.47 ° \u003d 1.41 °.

6. Hanapin ang pinakamataas na pagkakasunud-sunod ng spectrum para sa dilaw na linya ng sodium λ = 589 nm kung ang lattice constant ay d = 2 μm.

Solusyon

Dalhin natin ang d at λ sa parehong mga yunit: d = 2 µm = 2000 nm. Sa pamamagitan ng formula (21.6) makikita natin ang k< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Sagot: k = 3.

7. Ang isang diffraction grating na may N = 10,000 na mga puwang ay ginagamit upang pag-aralan ang light spectrum sa 600 nm na rehiyon. Hanapin ang pinakamababang pagkakaiba sa haba ng daluyong na maaaring matukoy ng naturang rehas na bakal kapag sinusunod ang second-order maxima.

Ang diffraction grating ay isang koleksyon ng isang malaking bilang ng mga magkatulad na slits na may pagitan sa parehong distansya mula sa bawat isa (Larawan 130.1). Ang distansya d sa pagitan ng mga midpoint ng mga katabing slot ay tinatawag na grating period.

Maglagay tayo ng converging lens parallel sa grating, sa focal plane kung saan inilalagay natin ang screen. Alamin natin ang likas na katangian ng pattern ng diffraction na nakuha sa screen kapag ang isang plane light wave ay insidente sa grating (para sa pagiging simple, ipagpalagay natin na ang wave ay insidente sa grating nang normal). Ang bawat isa sa mga puwang ay magbibigay sa screen ng isang larawan na inilalarawan ng curve na ipinapakita sa Fig. 129.3.

Ang mga larawan mula sa lahat ng slits ay mahuhulog sa parehong lugar sa screen (anuman ang posisyon ng slit, ang gitnang maximum ay nakasalalay sa gitna ng lens). Kung ang mga oscillations na dumarating sa punto P mula sa iba't ibang mga slits ay hindi magkakaugnay, ang magreresultang pattern mula sa N slits ay mag-iiba mula sa ginawa ng isang solong slit lamang na ang lahat ng intensity ay tataas ng isang factor ng N. Gayunpaman, ang mga oscillations mula sa iba't ibang mga puwang ay higit pa o hindi gaanong magkakaugnay; samakatuwid, ang magreresultang intensity ay magiging iba sa - ang intensity na nilikha ng isang hiwa; tingnan ang (129.6)).

Sa mga sumusunod, ipagpalagay namin na ang radius ng pagkakaugnay-ugnay ng wave ng insidente ay mas malaki kaysa sa haba ng grating, upang ang mga oscillations mula sa lahat ng mga puwang ay maituturing na magkakaugnay sa bawat isa. Sa kasong ito, ang nagreresultang oscillation sa puntong P, na ang posisyon ay tinutukoy ng anggulo , ay ang kabuuan ng N oscillations na may parehong amplitude na inilipat na may kaugnayan sa bawat isa sa yugto ng parehong halaga. Ayon sa formula (124.5), ang intensity sa ilalim ng mga kondisyong ito ay katumbas ng

(sa kasong ito ay gumaganap ng isang papel).

Mula sa fig. 130.1 makikita na ang pagkakaiba ng landas mula sa mga katabing puwang ay Samakatuwid, ang pagkakaiba ng bahagi

(130.2)

kung saan ang k ay ang wavelength sa ibinigay na medium.

Ang pagpapalit sa formula (130.1) expression (129.6) para sa at (130.2) para sa , makuha namin

( ay ang intensity na nilikha ng isang hiwa laban sa gitna ng lens).

Ang unang salik sa (130.3) ay naglalaho sa mga punto kung saan

Sa mga puntong ito, ang intensity na nilikha ng bawat isa sa mga bitak nang hiwalay ay katumbas ng zero (tingnan ang kundisyon (129.5)).

Ang pangalawang salik sa (130.3) ay tumatagal sa halaga sa mga puntong nakakatugon sa kundisyon

(tingnan ang (124.7)). Para sa mga direksyon na tinutukoy ng kundisyong ito, ang mga panginginig ng boses mula sa mga indibidwal na puwang ay kapwa nagpapatibay sa isa't isa, bilang resulta kung saan ang amplitude ng mga panginginig ng boses sa kaukulang punto ng screen ay katumbas ng

(130.6)

Ang amplitude ng vibration na ipinadala ng isang slot sa isang anggulo

Tinutukoy ng kondisyon (130.5) ang mga posisyon ng intensity maxima, na tinatawag na mga principal. Ang numero ay nagbibigay ng pagkakasunud-sunod ng pangunahing maximum. Mayroon lamang isang zero-order maximum, mayroong dalawang maxima ng 1st, 2nd, atbp. na mga order.

Squaring equation (130.6), nakuha namin na ang intensity ng pangunahing maxima ay beses na mas malaki kaysa sa intensity na nilikha sa direksyon ng isang slot:

(130.7)

Bilang karagdagan sa minima na tinutukoy ng kundisyon (130.4), mayroong karagdagang minima sa mga pagitan sa pagitan ng kalapit na pangunahing maxima. Ang mga minima na ito ay lumilitaw sa mga direksyon kung saan ang mga oscillation mula sa mga indibidwal na slot ay nagkansela sa isa't isa. Alinsunod sa formula (124.8), ang mga direksyon ng karagdagang minima ay tinutukoy ng kundisyon

Sa formula (130.8), kinukuha ng k ang lahat ng mga halaga ng integer, maliban sa N, 2N, ..., ibig sabihin, maliban sa mga nasa ilalim kung saan ang kundisyon (130.8) ay nagiging (130.5).

Ang kondisyon (130.8) ay madaling makuha sa pamamagitan ng paraan ng graphical na pagsusuma ng mga oscillation. Ang mga vibrations mula sa mga indibidwal na slot ay kinakatawan ng mga vector na may parehong haba. Ayon sa (130.8), ang bawat isa sa mga kasunod na vector ay pinaikot na may kaugnayan sa nauna sa pamamagitan ng parehong anggulo

Samakatuwid, sa mga kasong iyon kung saan ang k ay hindi isang integer multiple ng N, tayo, sa pamamagitan ng paglakip ng simula ng susunod na vector sa dulo ng nauna, ay makakakuha ng saradong putol na linya na gumagawa ng k (at ) o lumiliko bago ang katapusan ng Nth vector ay nakasalalay sa simula ng 1st . Alinsunod dito, ang resultang amplitude ay katumbas ng zero.

Ito ay ipinaliwanag sa Fig. 130.2, na nagpapakita ng kabuuan ng mga vector para sa kaso at mga halaga na katumbas ng 2 at

Mayroong mahinang pangalawang mataas sa pagitan ng mga karagdagang mababa. Ang bilang ng naturang maxima sa bawat pagitan sa pagitan ng katabing pangunahing maxima ay . Sa § 124 ipinakita na ang intensity ng pangalawang maxima ay hindi lalampas sa intensity ng pinakamalapit na pangunahing maximum.

Sa fig. Ang 130.3 ay isang graph ng function (130.3) para sa Ang may tuldok na kurba na dumadaan sa mga tuktok ng pangunahing maxima ay naglalarawan ng intensity mula sa isang puwang, na pinarami ng (tingnan ang (130.7)). Sa ratio ng panahon ng grating sa slit width na kinuha sa figure, ang pangunahing maxima ng ika-3, ika-6, atbp. na mga order ay nahuhulog sa intensity minima mula sa isang slit, bilang isang resulta kung saan nawawala ang mga maxima na ito.

Sa pangkalahatan, sumusunod mula sa mga formula (130.4) at (130.5) na ang pangunahing maximum ng order ay mahuhulog ng hindi bababa sa isang puwang, kung ang pagkakapantay-pantay ay natupad: o Ito ay posible kung ito ay katumbas ng ratio ng dalawang integer at s (ng praktikal na interes ang kaso kapag maliit ang mga numerong ito).

Pagkatapos ang pangunahing maximum ng order ay ipapatong sa minimum mula sa isang slot, ang maximum ng order sa minimum, at iba pa, bilang resulta kung saan ang maxima ng mga order, atbp., ay mawawala.

Ang bilang ng pangunahing maxima na naobserbahan ay tinutukoy ng ratio ng grating period d sa wavelength X. Ang modulus ay hindi maaaring lumampas sa pagkakaisa. Samakatuwid, ang formula (130.5) ay nagpapahiwatig na

Tukuyin natin ang angular na lapad ng gitnang (zero) na maximum. Ang posisyon ng karagdagang minimum na pinakamalapit dito ay tinutukoy ng kundisyon (tingnan ang formula (130.8)). Dahil dito, ang mga minimum na ito ay tumutugma sa mga halaga na katumbas ng. Kaya, para sa angular na lapad ng gitnang maximum, nakuha namin ang expression

(130.10)

(ginamit namin ang katotohanang iyon).

Ang posisyon ng karagdagang minimum na pinakamalapit sa pangunahing order maximum ay tinutukoy ng kundisyon: . Mula dito, ang sumusunod na expression ay nakuha para sa angular na lapad ng maximum:

Sa pamamagitan ng pagpapasok ng notasyon, ang formula na ito ay maaaring katawanin sa anyo

Sa malaking bilang ng mga puwang, ang halaga ay magiging napakaliit. Samakatuwid, maaari naming ilagay Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa formula (130.11) ay humahantong sa isang tinatayang expression

Kapag napunta ang expression na ito sa (130.10).

Ang produkto ay nagbibigay ng haba ng diffraction grating. Samakatuwid, ang angular na lapad ng pangunahing maxima ay inversely proportional sa haba ng grating. Sa isang pagtaas sa pagkakasunud-sunod ng maximum, ang lapad ay tumataas.

Ang posisyon ng pangunahing maxima ay nakasalalay sa haba ng daluyong X. Samakatuwid, kapag ang puting liwanag ay dumaan sa rehas na bakal, ang lahat ng maxima, maliban sa gitnang isa, ay nabubulok sa isang spectrum, ang kulay-lila na dulo nito ay nakaharap sa gitna ng pattern ng diffraction, ang pulang dulo palabas.

Kaya, ang isang diffraction grating ay isang parang multo na aparato. Tandaan na habang ang isang glass prism ang pinakamaraming nagpapalihis ng mga violet ray, ang isang diffraction grating, sa kabaligtaran, ay higit na nagpapalihis ng mga pulang sinag.

Sa fig. 130.4 ay nagpapakita ng eskematiko ang mga order na ibinigay ng grating kapag ang puting liwanag ay dumaan dito. Sa gitna ay namamalagi ang isang makitid na zero-order maximum; ang mga gilid nito ay may kulay lamang (ayon sa (130.10) ay depende sa ). Sa magkabilang panig ng gitnang maximum, mayroong dalawang spectra ng 1st order, pagkatapos ay dalawang spectra ng 2nd order, atbp. Ang mga posisyon ng pulang dulo ng order spectrum at ang violet na dulo ng order spectrum ay tinutukoy ng mga relasyon

kung saan ang d ay nasa micrometers, Sa kondisyon na

bahagyang nagsasapawan ang order spectra. Mula sa hindi pagkakapantay-pantay ay lumalabas na Samakatuwid, ang bahagyang overlap ay nagsisimula sa spectra ng ika-2 at ika-3 na order (tingnan ang Fig. 130.4, kung saan, para sa kalinawan, ang spectra ng iba't ibang mga order ay inilipat na may kaugnayan sa bawat isa kasama ang vertical).

Ang mga pangunahing katangian ng anumang parang multo na instrumento ay ang pagpapakalat at kapangyarihan ng paglutas nito. Tinutukoy ng dispersion ang angular o linear na distansya sa pagitan ng dalawang spectral na linya na naiiba sa wavelength bawat unit (halimbawa, 1 A). Tinutukoy ng kapangyarihan ng paglutas ang pinakamababang pagkakaiba sa haba ng daluyong kung saan ang dalawang linya ay pinaghihinalaang magkahiwalay sa spectrum.

Ang angular dispersion ay ang dami

saan ang angular na distansya sa pagitan ng mga parang multo na linya na naiiba sa haba ng daluyong sa pamamagitan ng .

Upang mahanap ang angular dispersion ng diffraction grating, iniiba namin ang kundisyon (130.5) ng pangunahing maximum sa kaliwa na may paggalang sa a sa kanan na may kinalaman sa . Inaalis ang minus sign, nakukuha namin

Within small angles para mailagay mo

Ito ay sumusunod mula sa nagresultang expression na ang angular dispersion ay inversely proportional sa grating period d. Kung mas mataas ang pagkakasunud-sunod ng spectrum, mas malaki ang pagpapakalat.

Ang linear dispersion ay ang dami

nasaan ang linear na distansya sa screen o sa isang photographic plate sa pagitan ng mga spectral na linya na naiiba sa wavelength sa Fig. 130.5 makikita na para sa maliliit na halaga ng anggulo, maaari nating ilagay , kung saan ang focal length ng lens na nangongolekta ng mga diffracting ray sa screen.

Samakatuwid, ang linear dispersion ay nauugnay sa angular dispersion D ng relasyon

Isinasaalang-alang ang expression (130.15), nakuha namin ang sumusunod na formula para sa linear dispersion ng diffraction grating (sa maliliit na halaga):

(130.17)

Ang resolving power ng isang spectral na instrumento ay ang walang sukat na dami

kung saan ang pinakamababang pagkakaiba sa pagitan ng mga wavelength ng dalawang spectral na linya, kung saan ang mga linyang ito ay pinaghihinalaang hiwalay.

Ang posibilidad ng paglutas (i.e., hiwalay na pagdama) ng dalawang malapit na linya ng parang multo ay nakasalalay hindi lamang sa distansya sa pagitan nila (na tinutukoy ng pagpapakalat ng aparato), kundi pati na rin sa lapad ng maximum na parang multo. Sa fig. Ipinapakita ng 130.6 ang nagresultang intensity (solid curves) na naobserbahan kapag ang dalawang close maxima ay nakapatong (dashed curves). Sa kaso a, ang parehong maxima ay itinuturing bilang isa. Sa kaso sa pagitan ng maxima ay ang pinakamababa. Dalawang malapit na maxima ang nakikita ng mata nang hiwalay kung ang intensity sa pagitan ng mga ito ay hindi hihigit sa 80% ng intensity ng maximum. Ayon sa criterion na iminungkahi ni Rayleigh, ang ganitong ratio ng intensity ay nagaganap kung ang gitna ng isang maximum ay tumutugma sa gilid ng isa pa (Larawan 130.6, b). Ang ganitong magkaparehong pagsasaayos ng maxima ay nakukuha sa isang tiyak (para sa isang naibigay na instrumento) na halaga ng .

Kaya, ang paglutas ng kapangyarihan ng isang diffraction grating ay proporsyonal sa pagkakasunud-sunod ng spectrum at ang bilang ng mga puwang.

Sa fig. 130.7 inihahambing ang mga pattern ng diffraction na nakuha para sa dalawang spectral na linya gamit ang mga grating na naiiba sa mga halaga ng dispersion D at resolving power R. Gratings I hanggang II ay may parehong resolving power (mayroon silang parehong bilang ng mga slot N), ngunit magkaibang dispersion (Ang sala-sala I ay may period d sa dalawang beses na mas malaki, ayon sa pagkakabanggit, ang dispersion D ay dalawang beses na mas maliit kaysa sa rehas na rehas na II). Ang mga gratings II at III ay may parehong dispersion (mayroon silang parehong d), ngunit magkaiba ang resolving power (ang bilang ng mga slots N sa grating at ang resolving power R ay dalawang beses kaysa sa grating III).

Ang mga diffraction grating ay transparent at reflective. Ang mga transparent na grating ay gawa sa salamin o kuwarts na mga plato, sa ibabaw kung saan, sa tulong ng isang espesyal na makina, ang isang serye ng mga parallel stroke ay inilapat sa isang pamutol ng brilyante. Ang mga puwang sa pagitan ng mga stroke ay nagsisilbing mga slits.

Ang mga reflective grating ay inilapat gamit ang isang pamutol ng brilyante sa ibabaw ng isang metal na salamin. Ang liwanag ay bumabagsak sa mapanimdim na rehas na pahilig. Sa kasong ito, ang isang rehas na may tuldok d ay kumikilos sa parehong paraan tulad ng isang transparent na rehas na may tuldok kung saan ang anggulo ng saklaw ay kumikilos sa ilalim ng normal na saklaw ng liwanag. Ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang obserbahan ang spectrum kapag ang liwanag ay makikita, halimbawa, mula sa isang gramophone record na may lamang ng ilang mga stroke (grooves) bawat 1 mm, kung iposisyon mo ito upang ang anggulo ng saklaw ay malapit sa Rowland nag-imbento ng isang malukong reflective rehas na bakal, na mismo (nang walang lens) ay nakatutok sa diffraction spectra .

Ang pinakamahusay na mga grating ay may hanggang 1200 na linya bawat 1 mm. Ito ay sumusunod mula sa formula (130.9) na ang pangalawang-order na spectra sa nakikitang liwanag ay hindi sinusunod sa naturang panahon. Ang kabuuang bilang ng mga stroke sa naturang mga grating ay umabot sa 200 libo (mga 200 mm ang haba). Sa focal length ng device, ang haba ng nakikitang spectrum ng 1st order sa kasong ito ay higit sa 700 mm.