Karamihan sa mga madalas itanong

Posible bang gumawa ng selyo sa isang dokumento ayon sa ibinigay na sample? Sagot Oo, posible. Magpadala ng na-scan na kopya o isang magandang kalidad na larawan sa aming email address, at gagawin namin ang kinakailangang duplicate.

Anong mga uri ng pagbabayad ang tinatanggap mo? Sagot Maaari mong bayaran ang dokumento sa oras ng pagtanggap ng courier, pagkatapos mong suriin ang kawastuhan ng pagpuno at ang kalidad ng diploma. Maaari rin itong gawin sa opisina ng mga kumpanyang pangkoreo na nag-aalok ng cash on delivery services.
Ang lahat ng mga tuntunin ng paghahatid at pagbabayad ng mga dokumento ay inilarawan sa seksyong "Pagbabayad at Paghahatid". Handa rin kaming makinig sa iyong mga mungkahi sa mga tuntunin ng paghahatid at pagbabayad para sa dokumento.

Maaari ba akong makasigurado na pagkatapos mong mag-order ay hindi ka mawawala kasama ng aking pera? Sagot Mayroon kaming medyo mahabang karanasan sa larangan ng paggawa ng diploma. Mayroon kaming ilang mga site na patuloy na ina-update. Ang aming mga espesyalista ay nagtatrabaho sa iba't ibang bahagi ng bansa, na gumagawa ng higit sa 10 mga dokumento sa isang araw. Sa paglipas ng mga taon, ang aming mga dokumento ay nakatulong sa maraming tao na malutas ang mga problema sa trabaho o lumipat sa mas mataas na suweldong trabaho. Nagkamit kami ng tiwala at pagkilala sa mga customer, kaya talagang walang dahilan para gawin namin ito. Bukod dito, imposibleng gawin ito nang pisikal: babayaran mo ang iyong order sa oras na matanggap mo ito sa iyong mga kamay, walang prepayment.

Maaari ba akong mag-order ng diploma mula sa anumang unibersidad? Sagot Sa pangkalahatan, oo. Halos 12 taon na kaming nagtatrabaho sa lugar na ito. Sa panahong ito, nabuo ang halos kumpletong database ng mga dokumentong inisyu ng halos lahat ng unibersidad sa bansa at para sa iba't ibang taon ng isyu. Ang kailangan mo lang ay pumili ng unibersidad, espesyalidad, dokumento, at punan ang isang order form.

Ano ang dapat kong gawin kung makakita ako ng mga typo at error sa isang dokumento? Sagot Kapag tumatanggap ng dokumento mula sa aming courier o kumpanya ng koreo, inirerekumenda namin na maingat mong suriin ang lahat ng mga detalye. Kung may nakitang typo, error o kamalian, may karapatan kang hindi kunin ang diploma, at dapat mong ipahiwatig ang mga pagkukulang na natagpuan nang personal sa courier o sa pamamagitan ng pagsulat sa pamamagitan ng pagpapadala ng e-mail.
Sa lalong madaling panahon, itatama namin ang dokumento at muling ipapadala ito sa tinukoy na address. Siyempre, ang pagpapadala ay babayaran ng aming kumpanya.
Upang maiwasan ang mga hindi pagkakaunawaan, bago punan ang orihinal na form, nagpapadala kami ng layout ng hinaharap na dokumento sa mail ng customer para sa pag-verify at pag-apruba ng huling bersyon. Bago ipadala ang dokumento sa pamamagitan ng courier o mail, kumukuha din kami ng karagdagang larawan at video (kabilang ang ultraviolet light) upang magkaroon ka ng visual na ideya kung ano ang makukuha mo sa huli.

Ano ang kailangan mong gawin upang mag-order ng diploma mula sa iyong kumpanya? Sagot Upang mag-order ng isang dokumento (sertipiko, diploma, akademikong sertipiko, atbp.), kailangan mong punan ang isang online na form ng order sa aming website o ibigay ang iyong e-mail upang magpadala kami sa iyo ng form ng palatanungan, na kailangan mong punan at ipadala pabalik sa amin.
Kung hindi mo alam kung ano ang ipahiwatig sa anumang field ng order form/kwestyoner, iwanang blangko ang mga ito. Samakatuwid, lilinawin namin ang lahat ng nawawalang impormasyon sa telepono.

Pinakahuling Pagsusuri

Valentine:

Iniligtas mo ang anak natin sa pagkakatanggal sa trabaho! Ang katotohanan ay pagkatapos na huminto sa pag-aaral, ang anak ay pumasok sa hukbo. At pagbalik niya, ayaw na niyang gumaling. Nagtrabaho nang walang degree. Ngunit kamakailan lamang ay sinimulan nilang sunugin ang lahat na walang "crust. Samakatuwid, nagpasya kaming makipag-ugnay sa iyo at hindi pinagsisihan ito! Ngayon siya ay nagtatrabaho nang mahinahon at hindi natatakot sa anumang bagay! Salamat!

Ang trigonometrya ay isa sa mga sangay ng matematika, ang pokus nito ay ang mga anggulo at ang mga ugnayan sa pagitan nila. Ang mga pundasyon ng agham ay inilatag sa mga taon ng paaralan, kapag ang mga kahulugan ng mga function ng anggulo ay ipinakilala. Sa hinaharap, ang resultang base ay ginagamit sa pagbuo ng astronomiya, instrumentasyon, arkitektura at iba pang mga lugar ng kaalaman. Tulad ng anumang eksaktong agham, ang trigonometrya ay hindi kumpleto nang walang mga formula. Ang mga praktikal na aplikasyon ay nakahanap ng mga expression para sa kahulugan ng isang dobleng argumento. Halimbawa, sa pamamagitan ng paggamit sa kaukulang equation, madali mong malalaman ang dobleng anggulo ng sine.

Trigonometric expression para sa pagkalkula

Ang expression ay nakasulat at naaalala lamang: ang sine ng isang dobleng anggulo ay kinakalkula bilang ang dobleng produkto ng sine at cosine ng isang solong argumento.

Ang formula na ito ay nagmula sa expression para sa sine ng kabuuan ng mga anggulo ( Q 1 + Q 2 ) :

kasalanan( Q 1 + Q 2) = kasalanan Q 1* cos Q 1+ kasalanan Q 2*cos Q 2 .

Ipagpalagay na ang mga ibinigay na anggulo ay pantay sa bawat isa, ang formula ay nakasulat sa karaniwang anyo.

Maaari kang gumamit ng expression para sa anumang halaga ng argument ng function. Ang pagkalkula ng dobleng anggulo ng sine mula dito ay medyo simple, ang mga halimbawa sa ibaba ay makakatulong upang ma-verify ito.

Halimbawa ng paggamit

Narito ang ilang mga paglalarawan ng aplikasyon ng resultang formula. Hayaang kailanganin na kalkulahin ang halaga ng trigonometric function ng sine ng isang anggulo na katumbas ng 60 degrees. Ang katumbas na solong anggulo ay magiging 30 degrees. Dahil ang sine at cosine ng isang 30 degree na anggulo ay kilala, ang dobleng anggulo ng sine ay magiging sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.

Ang formula ay ginagamit hindi lamang upang kalkulahin ang "manu-mano", maaari ka ring makahanap ng mga halaga gamit ito gamit ang mga mathematical na pakete o mga talahanayan ng MS Excel.

Sa kabila ng pagiging simple ng trigonometriko na pagkakakilanlan, nagdudulot ito ng mga paghihirap para sa mga nagtapos sa paaralan. Ito ang eksaktong inaasahan ng mga developer ng mga gawain sa USE, na nag-aalok ng mga pagsubok upang suriin ang mga pangunahing formula. Konklusyon - ang formula upang makalkula ang dobleng anggulo ng sine, kailangan mong malaman sa pamamagitan ng puso!

Ang mga formula ng dobleng anggulo ay ginagamit upang ipahayag ang mga sinus, cosine, tangent, cotangent ng isang anggulo na may halagang 2 α gamit ang mga trigonometric na function ng anggulo α . Ipakikilala ng artikulong ito ang lahat ng mga formula ng double angle na may mga patunay. Isasaalang-alang ang mga halimbawa ng aplikasyon ng mga formula. Sa huling bahagi, ipapakita ang mga formula para sa triple, quadruple na anggulo.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Listahan ng mga formula ng dobleng anggulo

Upang i-convert ang mga formula ng dobleng anggulo, tandaan na ang mga anggulo sa trigonometrya ay may anyo na n α notation, kung saan ang n ay isang natural na numero, ang halaga ng expression ay nakasulat nang walang mga bracket. Kaya, ang sin n α ay itinuturing na may parehong kahulugan ng sin (n α) . Sa notasyong sin n α mayroon tayong katulad na notasyon (sin α) n . Ang paggamit ng notasyon ay naaangkop para sa lahat ng trigonometric function na may kapangyarihan ng n.

Ang mga sumusunod ay ang mga formula ng dobleng anggulo:

sin 2 α = 2 sin α cos α cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α , cos 2 α = 1 - 2 sin 2 α , cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 t g 2 α = 2 t g α 1 - t g 2 α c t g 2 α - c t g 2 α - 1 2 c t g α

Tandaan na ang mga sin at cos formula na ito ay naaangkop sa anumang halaga ng anggulong α. Ang formula para sa tangent ng isang double angle ay wasto para sa anumang halaga ng α, kung saan ang t g 2 α ay may katuturan, iyon ay, α ≠ π 4 + π 2 · z, z ay anumang integer. Ang cotangent ng double angle ay umiiral para sa anumang α , kung saan ang c t g 2 α ay tinukoy sa α ≠ π 2 · z .

Ang cosine ng double angle ay may triple notation ng double angle. Lahat ng mga ito ay naaangkop.

Patunay ng mga formula ng double angle

Ang patunay ng mga formula ay nagmula sa mga karagdagan na formula. Inilapat namin ang mga formula para sa sine ng kabuuan:

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β at ang cosine ng sum cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β. Ipagpalagay na β = α , pagkatapos makuha namin iyon

kasalanan (α + α) = sin α cos α + cos α sin α = 2 sin α cos α at cos (α + α) = cos α cos α - sin α sin α = cos 2 α - sin2α

Kaya, ang mga formula para sa sine at cosine ng double angle sin 2 α \u003d 2 sin α cos α at cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α ay napatunayan.

Ang natitirang mga formula cos 2 α \u003d 1 - 2 sin 2 α at cos 2 α \u003d 2 cos 2 α - 1 ay humahantong sa form cos 2 α \u003d cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α, kapag pinapalitan 1 na may kabuuan ng mga parisukat sa pamamagitan ng pangunahing pagkakakilanlan sin 2 α + cos 2 α = 1 . Nakukuha natin ang kasalanan 2 α + cos 2 α = 1. Kaya 1 - 2 sin 2 α \u003d sin 2 α + cos 2 α - 2 sin 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α at 2 cos 2 α - 1 \u003d 2 cos 2 α - (sin 2 α + cos 2 α) \u003d cos 2 α - kasalanan 2 α.

Upang patunayan ang mga formula para sa dobleng anggulo ng tangent at cotangent, inilalapat namin ang mga pagkakapantay-pantay t g 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α at c t g 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α. Pagkatapos ng pagbabago, nakukuha natin na t g 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α \u003d 2 sin α cos α cos 2 α - sin 2 α at c t g 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α \u003d cos 2 α - kasalanan 2 α 2 · kasalanan α · cos α . Hatiin ang expression sa cos 2 α kung saan cos 2 α ≠ 0 na may anumang halaga ng α kapag t g α ay tinukoy. Hatiin ang isa pang expression sa sin 2 α , kung saan ang sin 2 α ≠ 0 na may anumang halaga ng α , kapag ang c t g 2 α ay may katuturan. Upang patunayan ang formula ng dobleng anggulo para sa tangent at cotangent, pinapalitan namin at nakuha ang: