Tema ng aralin: "Random, maaasahan at imposibleng mga kaganapan"
Lugar ng aralin sa kurikulum: "Kombinatorika. Random na mga pangyayari” aralin 5/8
Uri ng aralin: Aral sa pagbuo ng bagong kaalaman
Layunin ng Aralin:
Pang-edukasyon:
o ipakilala ang isang kahulugan ng isang random, tiyak at imposibleng kaganapan;
o magturo sa proseso ng isang tunay na sitwasyon upang tukuyin ang mga tuntunin ng probability theory: maaasahan, imposible, equiprobable na mga kaganapan;
Pagbuo:
o itaguyod ang pag-unlad ng lohikal na pag-iisip,
o nagbibigay-malay na interes ng mga mag-aaral,
o kakayahang maghambing at magsuri,
Pang-edukasyon:
o pagpapaunlad ng interes sa pag-aaral ng matematika,
o pag-unlad ng pananaw sa mundo ng mga mag-aaral.
o pagkakaroon ng mga kasanayang intelektwal at mga operasyong pangkaisipan;
Mga pamamaraan ng pagtuturo: explanatory-illustrative, reproductive, mathematical dictation.
UMC: Matematika: aklat-aralin para sa 6 na mga cell. sa ilalim ng editorship, atbp., publishing house "Enlightenment", 2008, Mathematics, 5-6: libro. para sa guro / [, [ , ]. - M.: Edukasyon, 2006.
Didactic na materyal: mga poster ng board.
Panitikan:
1. Matematika: aklat-aralin. para sa 6 na mga cell. Pangkalahatang edukasyon mga institusyon/, atbp.]; ed. , ; Ros. acad. Agham, Ros. acad. edukasyon, publishing house na "Enlightenment". - ika-10 ed. - M.: Enlightenment, 2008.-302 p.: ill. - (Academic school textbook).
2. Matematika, 5-b: aklat. para sa guro / [,]. - M. : Edukasyon, 2006. - 191 p. : may sakit.
4. Paglutas ng mga problema sa istatistika, combinatorics at probability theory. 7-9 baitang. / auth.- comp. . Ed. Ika-2, rev. - Volgograd: Guro, 2006. -428 p.
5. Mga aralin sa matematika gamit ang information technology. 5-10 baitang. Methodical - isang manwal na may elektronikong aplikasyon / at iba pa. 2nd ed., stereotype. - M.: Globus Publishing House, 2010. - 266 p. (Modernong paaralan).
6. Pagtuturo ng matematika sa isang modernong paaralan. Mga Alituntunin. Vladivostok: PIPPCRO Publishing House, 2003.
LESSON PLAN
I. Pansamahang sandali.
II. gawaing pasalita.
III. Pag-aaral ng bagong materyal.
IV. Pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan.
V. Ang mga resulta ng aralin.
V. Takdang-Aralin.
SA PANAHON NG MGA KLASE
1. Saglit sa pagsasaayos
2. Pag-update ng kaalaman
15*(-100) |
Oral na gawain:
3. Pagpapaliwanag ng bagong materyal
Guro: Ang ating buhay ay higit na binubuo ng mga aksidente. Mayroong ganoong agham na "Probability Theory". Gamit ang wika nito, posibleng ilarawan ang maraming phenomena at sitwasyon.
Ang mga sinaunang kumander tulad ni Alexander the Great o Dmitry Donskoy, na naghahanda para sa labanan, ay umaasa hindi lamang sa kagitingan at kasanayan ng mga mandirigma, kundi pati na rin sa pagkakataon.
Maraming tao ang mahilig sa matematika para sa mga walang hanggang katotohanan na dalawang beses dalawa ay palaging apat, ang kabuuan ng mga numero ay pantay, ang lugar ng isang parihaba ay katumbas ng produkto ng mga katabing panig nito, atbp. Sa anumang mga problema na iyong malulutas, lahat ay makakakuha ang parehong sagot - kailangan mo lang na huwag magkamali sa solusyon.
Ang totoong buhay ay hindi gaanong simple at hindi malabo. Ang mga resulta ng maraming mga kaganapan ay hindi maaaring mahulaan nang maaga. Imposible, halimbawa, na tiyaking masasabi kung aling bahagi ang ibinabato ng barya, kung kailan mahuhulog ang unang snow sa susunod na taon, o kung ilang tao sa lungsod ang gustong tumawag sa telepono sa loob ng susunod na oras. Ang mga ganitong hindi inaasahang pangyayari ay tinatawag random .
Gayunpaman, ang kaso ay mayroon ding sariling mga batas, na nagsisimulang magpakita ng kanilang mga sarili sa paulit-ulit na pag-uulit ng mga random na phenomena. Kung ihagis mo ang isang barya ng 1000 beses, ang "agila" ay mahuhulog nang halos kalahati ng oras, na hindi masasabi tungkol sa dalawa o kahit sampung paghahagis. Ang "humigit-kumulang" ay hindi nangangahulugang kalahati. Ito, bilang panuntunan, ay maaaring mangyari o hindi. Ang batas sa pangkalahatan ay hindi nagsasaad ng anumang bagay para sigurado, ngunit nagbibigay ng isang tiyak na antas ng katiyakan na ang ilang random na kaganapan ay magaganap.
Ang ganitong mga regularidad ay pinag-aaralan ng isang espesyal na sangay ng matematika - Teorya ng posibilidad . Gamit ito, maaari mong mas kumpiyansa (ngunit hindi pa rin tiyak) mahulaan ang parehong petsa ng unang ulan ng niyebe at ang bilang ng mga tawag sa telepono.
Ang teorya ng probabilidad ay hindi mapaghihiwalay na nauugnay sa ating pang-araw-araw na buhay. Nagbibigay ito sa amin ng magandang pagkakataon na magtatag ng maraming probabilistikong batas sa empiriko, paulit-ulit na inuulit ang mga random na eksperimento. Ang mga materyales para sa mga eksperimentong ito ay kadalasang isang ordinaryong barya, isang dice, isang set ng mga domino, backgammon, roulette, o kahit isang deck ng mga baraha. Ang bawat isa sa mga item na ito, sa isang paraan o iba pa, ay konektado sa mga laro. Ang katotohanan ay ang kaso dito ay lumilitaw sa pinakamadalas na anyo. At ang mga unang probabilistikong gawain ay nauugnay sa pagtatasa ng mga pagkakataon ng mga manlalaro na manalo.
Ang modernong teorya ng posibilidad ay lumayo sa pagsusugal, ngunit ang kanilang mga props ay pa rin ang pinakasimple at pinaka-maaasahang mapagkukunan ng pagkakataon. Sa pamamagitan ng pagsasanay gamit ang isang roulette wheel at isang die, matututunan mo kung paano kalkulahin ang posibilidad ng mga random na kaganapan sa totoong buhay na mga sitwasyon, na magbibigay-daan sa iyo upang masuri ang iyong mga pagkakataon na magtagumpay, subukan ang mga hypotheses, at gumawa ng pinakamainam na mga desisyon hindi lamang sa mga laro at lottery .
Kapag nilulutas ang mga probabilistikong problema, maging maingat, subukang bigyang-katwiran ang bawat hakbang, dahil walang ibang larangan ng matematika ang naglalaman ng ganoong bilang ng mga kabalintunaan. Tulad ng probability theory. At, marahil, ang pangunahing paliwanag para dito ay ang koneksyon nito sa totoong mundo kung saan tayo nakatira.
Sa maraming laro, isang die ang ginagamit, na may iba't ibang bilang ng mga puntos mula 1 hanggang 6 sa bawat panig. Ipapagulong ng manlalaro ang die, tinitingnan kung gaano karaming puntos ang nahulog (sa gilid na matatagpuan sa itaas), at ginagawa ang naaangkop na bilang ng mga galaw: 1,2,3 ,4,5, o 6. Ang pag-roll ng die ay maaaring ituring na isang karanasan, isang eksperimento, isang pagsubok, at ang resulta na nakuha ay maaaring ituring na isang kaganapan. Ang mga tao ay karaniwang napaka-interesado sa paghula sa simula ng isang kaganapan, hinuhulaan ang kinalabasan nito. Anong mga hula ang maaari nilang gawin kapag ang isang dice ay pinagsama?
Unang hula: mahuhulog ang isa sa mga numerong 1,2,3,4,5, o 6. Sa tingin mo, darating ba ang hinulaang pangyayari o hindi? Siyempre darating talaga.
Ang isang kaganapan na tiyak na magaganap sa isang naibigay na karanasan ay tinatawag maaasahan kaganapan.
Pangalawang hula : mahuhulog ang numero 7. Sa tingin mo ba ay darating o hindi ang hinulaang pangyayari? Syempre hindi, imposible lang.
Ang isang kaganapan na hindi maaaring mangyari sa isang partikular na eksperimento ay tinatawag imposible kaganapan.
Pangatlong Hula : mahuhulog ang numero 1. Sa tingin mo ba ay darating o hindi ang hinulaang pangyayari? Hindi namin masasagot ang tanong na ito nang may kumpletong katiyakan, dahil ang hinulaang kaganapan ay maaaring mangyari o hindi.
Tinatawag ang mga kaganapan na maaaring mangyari o hindi sa ilalim ng parehong mga kundisyon random.
Halimbawa. Ang kahon ay naglalaman ng 5 tsokolate sa isang asul na pambalot at isa sa puti. Nang hindi tumitingin sa kahon, random silang kumuha ng isang kendi. Posible bang sabihin nang maaga kung anong kulay ito?
Mag-ehersisyo : ilarawan ang mga pangyayaring tinalakay sa mga gawain sa ibaba. Bilang tiyak, imposible o random.
1. I-flip ang isang barya. Lumitaw ang coat of arms. (random)
2. Binaril ng mangangaso ang lobo at tinamaan. (random)
3. Isang batang mag-aaral ang namamasyal tuwing gabi. Habang naglalakad, noong Lunes, may nakilala siyang tatlong kakilala. (random)
4. Isagawa natin sa isip ang sumusunod na eksperimento: baligtarin ang isang basong tubig. Kung ang eksperimentong ito ay isinasagawa hindi sa kalawakan, ngunit sa bahay o sa isang silid-aralan, pagkatapos ay bubuhos ang tubig. (tunay)
5. Tatlong putok ang nagpaputok sa target.” Mayroong limang hit." (imposible)
6. Ihagis ang bato. Ang bato ay nananatiling nakabitin sa hangin. (imposible)
Halimbawa Naisip ni Petya ang isang natural na numero. Ang kaganapan ay ang mga sumusunod:
a) isang kahit na numero ay conceived; (random)
b) ang isang kakaibang numero ay ipinaglihi; (random)
c) isang numero ay conceived na ay hindi kahit na o kakaiba; (imposible)
d) ang isang numero na even o odd ay conceived. (tunay)
Ang mga kaganapan na sa ilalim ng ibinigay na mga kondisyon ay may pantay na pagkakataon ay tinatawag equiprobable.
Ang mga random na kaganapan na may pantay na pagkakataon ay tinatawag pare-parehong posible o equiprobable .
Ilagay ang poster sa pisara.
Sa oral exam, kinukuha ng estudyante ang isa sa mga tiket na inilatag sa harap niya. Ang mga pagkakataong kunin ang alinman sa mga tiket sa pagsusulit ay pantay. Ang pantay na posibilidad ay ang pagkawala ng anumang bilang ng mga puntos mula 1 hanggang 6 kapag naghahagis ng dice, pati na rin ang mga ulo o buntot kapag naghagis ng barya.
Ngunit hindi lahat ng mga kaganapan pare-parehong posible. Ang isang alarma ay maaaring hindi tumunog, ang isang bombilya ay masunog, ang isang bus ay nasira, ngunit sa ilalim ng normal na mga kondisyon, ang mga naturang kaganapan malabong. Ito ay mas malamang na ang alarm clock ay magri-ring, ang ilaw ay bumukas, ang bus ay pupunta.
Ilang mga kaganapan pagkakataon mangyari nang higit pa, na nangangahulugang sila ay mas malamang - mas malapit sa maaasahan. At ang iba ay may mas kaunting mga pagkakataon, sila ay mas malamang - mas malapit sa imposible.
Ang mga imposibleng kaganapan ay walang pagkakataon na mangyari, at ang ilang mga kaganapan ay may bawat pagkakataon na mangyari, sa ilalim ng ilang mga kundisyon ay tiyak na mangyayari ang mga ito.
Halimbawa Inihambing nina Petya at Kolya ang kanilang mga kaarawan. Ang kaganapan ay ang mga sumusunod:
a) hindi magkatugma ang kanilang mga kaarawan; (random)
b) pareho ang kanilang mga kaarawan; (random)
d) ang parehong kaarawan ay nahuhulog sa mga pista opisyal - Bagong Taon (Enero 1) at Araw ng Kalayaan ng Russia (Hunyo 12). (random)
3. Pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan
Gawain mula sa aklat-aralin Blg. 000. Alin sa mga sumusunod na random na kaganapan ang maaasahan, posible:
a) ang pagong ay matututong magsalita;
b) kumukulo ang tubig sa takure sa kalan;
d) manalo ka sa pamamagitan ng pagsali sa lottery;
e) hindi ka mananalo sa pamamagitan ng pagsali sa win-win lottery;
f) matatalo ka sa larong chess;
g) makakatagpo ka ng dayuhan bukas;
h) lalala ang panahon sa susunod na linggo; i) pinindot mo ang kampana, ngunit hindi ito tumunog; j) ngayon - Huwebes;
k) pagkatapos ng Huwebes ay magkakaroon ng Biyernes; m) magkakaroon ba ng Huwebes pagkatapos ng Biyernes?
Ang mga kahon ay naglalaman ng 2 pula, 1 dilaw at 4 na berdeng bola. Tatlong bola ang iginuhit nang random mula sa kahon. Alin sa mga sumusunod na kaganapan ang imposible, random, tiyak:
A: Tatlong berdeng bola ang mabubunot;
B: Tatlong pulang bola ang mabubunot;
C: ang mga bola ng dalawang kulay ay iguguhit;
D: ang mga bola ng parehong kulay ay iguguhit;
E: sa mga iginuhit na bola mayroong isang asul;
F: sa mga iginuhit ay may mga bola ng tatlong kulay;
G: Mayroon bang dalawang dilaw na bola sa mga iginuhit na bola?
Suriin ang iyong sarili. (pagdidikta sa matematika)
1) Ipahiwatig kung alin sa mga sumusunod na kaganapan ang imposible, na tiyak, na random:
Ang laban sa football na "Spartak" - "Dynamo" ay magtatapos sa isang draw (random)
Ikaw ay mananalo sa pamamagitan ng pagsali sa win-win lottery ( maaasahan)
Sa hatinggabi ito ay mag-snow, at pagkatapos ng 24 na oras ay sisikat ang araw (imposible)
· Magkakaroon ng pagsusulit sa matematika bukas. (random)
· Ikaw ay ihahalal na Pangulo ng Estados Unidos. (imposible)
· Ikaw ay ihahalal na pangulo ng Russia. (random)
2) Bumili ka ng TV sa isang tindahan, kung saan ang tagagawa ay nagbibigay ng dalawang taong warranty. Alin sa mga sumusunod na kaganapan ang imposible, na random, na tiyak:
· Hindi masisira ang TV sa loob ng isang taon. (random)
Hindi masisira ang TV sa loob ng dalawang taon . (random)
· Sa loob ng dalawang taon hindi mo kailangang magbayad para sa pagkumpuni ng TV. (tunay)
Masisira ang TV sa ikatlong taon. (random)
3) Ang isang bus na may lulan na 15 pasahero ay may 10 paghinto. Alin sa mga sumusunod na kaganapan ang imposible, na random, na tiyak:
· Lahat ng pasahero ay bababa sa bus sa iba't ibang hintuan. (imposible)
Lahat ng pasahero ay bababa sa parehong hintuan. (random)
Sa bawat paghinto, at least may bababa. (random)
May hihinto kung saan walang bababa. (random)
Kahit na ang bilang ng mga pasahero ay bababa sa lahat ng hintuan. (imposible)
Kakaibang bilang ng mga pasahero ang bababa sa lahat ng hintuan. (imposible)
Buod ng aralin
Mga tanong para sa mga mag-aaral:
Anong mga pangyayari ang tinatawag na random?
Anong mga pangyayari ang tinatawag na equiprobable?
Anong mga kaganapan ang itinuturing na maaasahan? imposible?
Aling mga kaganapan ang itinuturing na mas malamang? malabong?
Takdang aralin : sugnay 9.3
Hindi.
902. Mayroong 10 pula, 1 berde at 2 asul na panulat sa isang kahon. Dalawang panulat ang random na inilabas sa kahon. Alin sa mga sumusunod na kaganapan ang imposible, tiyak:
A: Dalawang pulang hawakan ang aalisin; B: Dalawang berdeng hawakan ang bubunutin; C: dalawang asul na hawakan ang bubunutin; D: Dalawang hawakan ng iba't ibang kulay ang aalisin;
E: Dalawa bang lapis ang ilalabas? 03. Sumang-ayon sina Egor at Danila: kung ang turntable arrow (Larawan 205) ay huminto sa isang puting patlang, pagkatapos ay ipinta ni Egor ang bakod, at kung sa isang asul na bukid, si Danila. Sinong batang lalaki ang mas malamang na magpinta ng bakod?
Ang mga pangyayari (phenomena) na naobserbahan natin ay maaaring hatiin sa sumusunod na tatlong uri: maaasahan, imposible at random.
mapagkakatiwalaan tumawag sa isang kaganapan na tiyak na magaganap kung ang isang tiyak na hanay ng mga kundisyon S ay ipinatupad. Halimbawa, kung ang isang sisidlan ay naglalaman ng tubig sa normal na presyon ng atmospera at isang temperatura na 20 °, kung gayon ang kaganapan "ang tubig sa sisidlan ay nasa isang likidong estado ” ay tiyak. Sa halimbawang ito, ang tinukoy na atmospheric pressure at temperatura ng tubig ay bumubuo sa hanay ng mga kondisyon S.
Imposible tumawag sa isang kaganapan na tiyak na hindi mangyayari kung ang hanay ng mga kundisyon S ay ipinatupad. Halimbawa, ang kaganapang "tubig sa sisidlan ay nasa isang solidong estado" ay tiyak na hindi mangyayari kung ang set ng mga kondisyon ng nakaraang halimbawa ay ipinatupad.
Random Ang isang kaganapan ay tinatawag na isang kaganapan na, sa ilalim ng pagpapatupad ng isang hanay ng mga kondisyon S, ay maaaring mangyari o hindi mangyari. Halimbawa, kung ang isang barya ay itinapon, kung gayon maaari itong mahulog upang ang alinman sa isang amerikana o isang inskripsiyon ay nasa itaas. Samakatuwid, ang kaganapan na "kapag naghagis ng barya, isang" coat of arms" ay nahulog ay random. Ang bawat random na kaganapan, lalo na ang pagbagsak ng "coat of arms", ay resulta ng pagkilos ng napakaraming random na dahilan (sa aming halimbawa: ang puwersa kung saan itinapon ang barya, ang hugis ng barya, at marami pang iba. ). Imposibleng isaalang-alang ang impluwensya ng lahat ng mga sanhi na ito sa resulta, dahil ang kanilang bilang ay napakalaki at ang mga batas ng kanilang pagkilos ay hindi alam. Samakatuwid, ang teorya ng probabilidad ay hindi nagtatakda ng sarili nitong gawain ng paghula kung ang isang kaganapan ay magaganap o hindi - hindi nito magagawa ito.
Iba ang sitwasyon kung isasaalang-alang natin ang mga random na kaganapan na maaaring paulit-ulit na maobserbahan sa ilalim ng parehong mga kondisyon S, ibig sabihin, kung pinag-uusapan natin ang napakalaking homogenous na random na mga kaganapan. Lumalabas na ang isang sapat na malaking bilang ng mga homogenous na random na mga kaganapan, anuman ang kanilang tiyak na kalikasan, ay sumusunod sa ilang mga batas, ibig sabihin, mga probabilistikong batas. Ito ang teorya ng posibilidad na tumatalakay sa pagtatatag ng mga regularidad na ito.
Kaya, ang paksa ng teorya ng posibilidad ay ang pag-aaral ng mga probabilistikong regularidad ng napakalaking homogenous na random na mga kaganapan.
Ang mga pamamaraan ng teorya ng posibilidad ay malawakang ginagamit sa iba't ibang sangay ng natural na agham at teknolohiya. Ang teorya ng probabilidad ay nagsisilbi rin upang patunayan ang matematikal at inilapat na mga istatistika.
Mga uri ng mga random na kaganapan. Tinatawag ang mga kaganapan hindi magkatugma kung ang paglitaw ng isa sa mga ito ay hindi kasama ang paglitaw ng iba pang mga kaganapan sa parehong pagsubok.
Halimbawa. Naghagis ng barya. Ang hitsura ng "coat of arms" ay hindi kasama ang hitsura ng inskripsiyon. Hindi magkatugma ang mga pangyayaring "isang coat of arms ang lumitaw" at "isang inskripsiyon."
Ang ilang mga kaganapan ay nabuo buong grupo, kung hindi bababa sa isa sa mga ito ang lumitaw bilang resulta ng pagsubok. Sa partikular, kung ang mga kaganapan na bumubuo ng isang kumpletong pangkat ay magkapares na hindi magkatugma, kung gayon isa at isa lamang sa mga kaganapang ito ang lalabas bilang resulta ng pagsubok. Ang partikular na kaso na ito ay higit na interesado sa amin, dahil ito ay gagamitin sa ibaba.
Halimbawa 2. Dalawang tiket para sa cash at loterya ng damit ang binili. Isa at isa lamang sa mga sumusunod na kaganapan ang kinakailangang mangyari: "ang mga panalo ay nahulog sa unang tiket at hindi nahulog sa pangalawa", "ang mga panalo ay hindi nahulog sa unang tiket at nahulog sa pangalawa", "ang mga panalo ay nahulog sa parehong mga tiket", "ang mga panalo ay hindi nanalo sa parehong mga tiket". nahulog." Ang mga kaganapang ito ay bumubuo ng isang kumpletong pangkat ng magkapares na hindi magkatugma na mga kaganapan.
Halimbawa 3. Pinaputukan ng bumaril ang target. Isa sa sumusunod na dalawang kaganapan ay tiyak na mangyayari: hit, miss. Ang dalawang magkahiwalay na kaganapang ito ay bumubuo ng isang kumpletong grupo.
Tinatawag ang mga kaganapan pare-parehong posible kung may dahilan upang maniwala na wala ang mas posible kaysa sa isa.
Halimbawa 4. Ang hitsura ng isang "coat of arms" at ang hitsura ng isang inskripsiyon kapag ang isang barya ay inihagis ay pantay na posibleng mga kaganapan. Sa katunayan, ipinapalagay na ang barya ay gawa sa isang homogenous na materyal, ay may regular na cylindrical na hugis, at ang pagkakaroon ng isang coinage ay hindi nakakaapekto sa pagkawala ng isa o ibang bahagi ng barya.
Pagtukoy sa sarili sa malalaking titik ng alpabetong Latin: A, B, C, .. A 1, A 2 ..
Ang mga magkasalungat ay tinatawag na 2 natatanging posibleng kaya-I, na bumubuo ng isang kumpletong grupo. Kung ang isa sa dalawang kabaligtaran Ang mga kaganapan ay tinutukoy ng A, at ang ibang mga pagtatalaga ay A`.
Halimbawa 5. Hit at miss kapag nagpapaputok sa isang target - opposite sex. sariling.
Ang isang kaganapan ay resulta ng isang pagsubok. Ano ang isang kaganapan? Isang bola ang kinukuha ng random mula sa urn. Ang pag-alis ng bola sa isang urn ay isang pagsubok. Ang hitsura ng isang bola ng isang tiyak na kulay ay isang kaganapan. Sa teorya ng posibilidad, ang isang kaganapan ay nauunawaan bilang isang bagay tungkol sa kung saan, pagkatapos ng isang tiyak na sandali ng oras, isa at isa lamang sa dalawa ang masasabi. Oo, nangyari ito. Hindi, hindi ito nangyari. Ang posibleng resulta ng isang eksperimento ay tinatawag na elementarya na kaganapan, at ang hanay ng mga naturang resulta ay tinatawag na isang kaganapan.
Ang mga hindi inaasahang pangyayari ay tinatawag na random. Ang isang kaganapan ay tinatawag na random kung, sa ilalim ng parehong mga kondisyon, ito ay maaaring mangyari o hindi. Ang pag-roll ng die ay magreresulta sa anim. May ticket ako sa lotto. Matapos ang paglalathala ng mga resulta ng draw ng lottery, ang kaganapan na interesado sa akin - nanalo ng isang libong rubles, maaaring mangyari o hindi mangyayari. Halimbawa.
Ang dalawang pangyayari na, sa ilalim ng mga ibinigay na kondisyon, ay maaaring mangyari nang sabay-sabay ay tinatawag na magkasanib, at ang mga hindi maaaring mangyari nang sabay-sabay ay tinatawag na hindi magkatugma. Naghagis ng barya. Ang hitsura ng "coat of arms" ay hindi kasama ang hitsura ng inskripsiyon. Hindi magkatugma ang mga pangyayaring "lumitaw ang isang coat of arms" at "isang inskripsiyon". Halimbawa.
Ang isang pangyayaring laging nangyayari ay tinatawag na tiyak. Ang isang pangyayaring hindi maaaring mangyari ay tinatawag na imposible. Ipagpalagay, halimbawa, ang isang bola ay nakuha mula sa isang urn na naglalaman lamang ng mga itim na bola. Pagkatapos ang hitsura ng isang itim na bola ay isang tiyak na kaganapan; ang hitsura ng isang puting bola ay isang imposibleng kaganapan. Mga halimbawa. Hindi na mag-snow sa susunod na taon. Kapag gumulong ka ng isang mamatay, isang pito ang lalabas. Ito ay mga imposibleng pangyayari. Ang snow ay babagsak sa susunod na taon. Ang pag-roll ng die ay magreresulta sa isang numerong mas mababa sa pito. Araw-araw na pagsikat ng araw. Ito ay mga totoong pangyayari.
Paglutas ng Suliranin Para sa bawat isa sa mga inilarawang kaganapan, tukuyin kung ano ito: imposible, tiyak, o random. 1. Sa 25 na mag-aaral sa klase, dalawa ang nagdiriwang ng kanilang kaarawan a) Enero 30; b) ika-30 ng Pebrero. 2. Ang isang aklat-aralin sa panitikan ay random na binuksan at ang pangalawang salita ay matatagpuan sa kaliwang pahina. Nagsisimula ang salitang ito: a) sa titik na "K"; b) na may titik na "b".
3. Ngayon sa Sochi ang barometer ay nagpapakita ng normal na presyon ng atmospera. Sa kasong ito: a) ang tubig sa kawali ay pinakuluan sa temperatura na 80º C; b) kapag ang temperatura ay bumaba sa -5º C, ang tubig sa puddle ay nagyelo. 4. Maghagis ng dalawang dice: a) 3 puntos sa unang dice, at 5 puntos sa pangalawa; b) ang kabuuan ng mga puntos sa dalawang dice ay katumbas ng 1; c) ang kabuuan ng mga puntos na pinagsama sa dalawang dice ay 13; d) 3 puntos sa parehong dice; e) ang kabuuan ng mga puntos sa dalawang dice ay mas mababa sa 15. Paglutas ng problema
5. Binuksan mo ang aklat sa alinmang pahina at binasa ang unang pangngalan na iyong nakita. Ito pala ay: a) may patinig sa ispeling ng napiling salita; b) sa pagbaybay ng napiling salita ay may titik na "O"; c) walang patinig sa pagbabaybay ng napiling salita; d) may malambot na tanda sa pagbabaybay ng napiling salita. Pagtugon sa suliranin
Ang teorya ng probabilidad, tulad ng anumang sangay ng matematika, ay gumagana sa isang tiyak na hanay ng mga konsepto. Karamihan sa mga konsepto ng teorya ng posibilidad ay tinukoy, ngunit ang ilan ay kinuha bilang pangunahin, hindi tinukoy, tulad ng sa geometry isang punto, isang linya, isang eroplano. Ang pangunahing konsepto ng teorya ng posibilidad ay isang kaganapan. Ang isang kaganapan ay isang bagay tungkol sa kung saan, pagkatapos ng isang tiyak na sandali ng oras, isa at isa lamang sa dalawa ang masasabing:
- · Oo, nangyari ito.
- · Hindi, hindi ito nangyari.
Halimbawa, mayroon akong tiket sa lotto. Matapos ang paglalathala ng mga resulta ng draw ng lottery, ang kaganapan na interesado sa akin - ang pagpanalo ng isang libong rubles ay maaaring mangyari o hindi mangyayari. Ang anumang kaganapan ay nangyayari bilang isang resulta ng isang pagsubok (o karanasan). Sa ilalim ng pagsubok (o karanasan) maunawaan ang mga kundisyong iyon bilang resulta kung saan naganap ang isang kaganapan. Halimbawa, ang paghahagis ng barya ay isang pagsubok, at ang paglitaw ng isang "estado" dito ay isang kaganapan. Ang kaganapan ay karaniwang tinutukoy ng malalaking letrang Latin: A, B, C, .... Ang mga kaganapan sa materyal na mundo ay maaaring nahahati sa tatlong kategorya - tiyak, imposible at random.
Ang isang tiyak na kaganapan ay isa na alam nang maaga na magaganap. Ito ay tinutukoy ng titik W. Kaya, hindi hihigit sa anim na puntos ang maaasahan kapag naghahagis ng ordinaryong dice, ang hitsura ng isang puting bola kapag iginuhit mula sa isang urn na naglalaman lamang ng mga puting bola, atbp.
Ang imposibleng kaganapan ay isang pangyayari na alam nang maaga na hindi ito mangyayari. Ito ay tinutukoy ng letrang E. Ang mga halimbawa ng imposibleng mga kaganapan ay ang pagguhit ng higit sa apat na ace mula sa isang ordinaryong deck ng mga baraha, ang hitsura ng isang pulang bola mula sa isang urn na naglalaman lamang ng mga puti at itim na bola, atbp.
Ang isang random na kaganapan ay isang kaganapan na maaaring mangyari o hindi maaaring mangyari bilang isang resulta ng isang pagsubok. Ang mga kaganapang A at B ay tinatawag na hindi magkatugma kung ang paglitaw ng isa sa mga ito ay hindi kasama ang posibilidad ng paglitaw ng isa pa. Kaya ang hitsura ng anumang posibleng bilang ng mga puntos kapag naghahagis ng die (kaganapan A) ay hindi naaayon sa hitsura ng isa pang numero (kaganapan B). Ang pag-roll ng kahit na bilang ng mga puntos ay hindi tugma sa pag-roll ng isang kakaibang numero. Sa kabaligtaran, ang pantay na bilang ng mga puntos (kaganapan A) at isang bilang ng mga puntos na mahahati ng tatlo (kaganapan B) ay hindi magiging magkatugma, dahil ang pagkawala ng anim na puntos ay nangangahulugan ng paglitaw ng parehong mga kaganapan A at kaganapan B, kaya ang paglitaw ng isa sa kanila ay hindi ibinubukod ang paglitaw ng iba. Maaaring isagawa ang mga operasyon sa mga kaganapan. Ang pagsasama-sama ng dalawang pangyayari C=AUB ay isang pangyayari C na nagaganap kung at kung maganap lamang ang isa sa mga pangyayaring ito A at B. Ang intersection ng dalawang pangyayari D=A?? Ang B ay isang kaganapan na nangyayari kung at kung ang parehong mga kaganapan A at B ay nangyari.
Pakisalin ang teksto sa German.Wala lang sa online translator.
Ang Golden Gate ay isang simbolo ng Kyiv, isa sa mga pinakalumang halimbawa ng arkitektura na nakaligtas hanggang sa ating panahon. Ang mga gintong tarangkahan ng Kyiv ay itinayo sa ilalim ng sikat na prinsipe ng Kiev na si Yaroslav the Wise noong 1164. Sa una, tinawag silang Timog at bahagi ng sistema ng mga depensibong kuta ng lungsod, halos hindi naiiba sa iba pang mga gate ng bantay ng lungsod. Ito ang Southern Gates na tinawag ng unang Russian Metropolitan Hilarion na "Mahusay" sa kanyang "Sermon on Law and Grace". Matapos maitayo ang marilag na Hagia Sophia, ang "Great" na mga pintuan ay naging pangunahing pasukan ng lupain sa Kyiv mula sa timog-kanlurang bahagi. Napagtanto ang kanilang kahalagahan, iniutos ni Yaroslav the Wise na magtayo ng isang maliit na Church of the Annunciation sa ibabaw ng mga pintuan upang magbigay pugay sa relihiyong Kristiyano na nangingibabaw sa lungsod at Russia. Mula noon, ang lahat ng mga mapagkukunan ng salaysay ng Russia ay nagsimulang tumawag sa South Gates ng Kyiv na Golden Gates. Ang lapad ng gate ay 7.5 m, ang taas ng daanan ay 12 m, at ang haba ay halos 25 m.
le sport ce n "est pas seulement des cours de gym. C" est aussi sauter toujours plus haut nager jouer au ballon danser. le sport développé ton corps at aussi ton cerveau. Quand tu prends l "escalier et non pas l" ascenseur tu fais du sport. Quand tu fais une cabane dans un arbre tu fais du sport. Quand tu te bats avec ton frere tu fais du sport. Quand tu cours, parce que tu es en retard a l "ecole, tu fais du sport.
