Mga paksa ng USE codifier: light diffraction, diffraction grating.

Kung mayroong isang balakid sa landas ng alon, kung gayon diffraction - wave deviation mula sa rectilinear propagation. Ang paglihis na ito ay hindi nababawasan sa pagmuni-muni o repraksyon, gayundin ang kurbada ng landas ng mga sinag dahil sa pagbabago sa refractive index ng medium. Ang diffraction ay binubuo sa katotohanan na ang alon ay umiikot sa gilid ng balakid at pumapasok sa rehiyon ng geometric na anino.

Hayaan, halimbawa, ang isang alon ng eroplano ay mangyari sa isang screen na may medyo makitid na hiwa (Larawan 1). Lumilitaw ang isang diverging wave sa labasan ng slot, at tumataas ang divergence na ito kasabay ng pagbaba sa lapad ng slot.

Sa pangkalahatan, ang diffraction phenomena ay ipinahayag nang mas malinaw, mas maliit ang balakid. Ang diffraction ay pinakamahalaga kapag ang laki ng obstacle ay mas mababa sa o sa pagkakasunud-sunod ng wavelength. Ito ang kundisyong ito na dapat matugunan ng lapad ng puwang sa Fig. isa.

Ang diffraction, tulad ng interference, ay katangian ng lahat ng uri ng mga alon - mekanikal at electromagnetic. Ang nakikitang liwanag ay isang espesyal na kaso ng mga electromagnetic wave; Ito ay hindi nakakagulat, samakatuwid, na ang isa ay maaaring obserbahan
light diffraction.

Kaya, sa fig. Ang 2 ay nagpapakita ng pattern ng diffraction na nakuha bilang isang resulta ng pagpasa ng isang laser beam sa pamamagitan ng isang maliit na butas na may diameter na 0.2 mm.

Nakikita natin, gaya ng inaasahan, ang gitnang maliwanag na lugar; napakalayo mula sa lugar ay isang madilim na lugar - isang geometric na anino. Ngunit sa paligid ng gitnang lugar - sa halip na isang malinaw na hangganan sa pagitan ng liwanag at anino! - may mga alternating light at dark rings. Ang mas malayo mula sa gitna, ang mas magaan na mga singsing ay nagiging mas maliwanag; unti-unti silang nawawala sa lugar ng anino.

Parang panghihimasok, di ba? Ito ay kung ano siya; ang mga singsing na ito ay interference maxima at minima. Anong klaseng alon ang nakikialam dito? Malapit na nating haharapin ang isyung ito, at sa parehong oras ay malalaman natin kung bakit sinusunod ang diffraction.

Ngunit bago iyon, hindi mabibigo ang isa na banggitin ang pinakaunang klasikal na eksperimento sa interference ng liwanag - ang eksperimento ni Young, kung saan ang phenomenon ng diffraction ay makabuluhang ginamit.

Ang karanasan ni Young.

Ang bawat eksperimento na may light interference ay naglalaman ng ilang paraan ng pagkuha ng dalawang magkakaugnay na light wave. Sa eksperimento sa mga salamin ng Fresnel, gaya ng naaalala mo, ang magkakaugnay na mga mapagkukunan ay dalawang larawan ng parehong pinagmulan na nakuha sa parehong mga salamin.

Ang pinakasimpleng ideya na lumitaw sa unang lugar ay ang mga sumusunod. Magbutas tayo ng dalawang butas sa isang piraso ng karton at ilantad ito sa sinag ng araw. Ang mga butas na ito ay magiging magkakaugnay na pangalawang pinagmumulan ng liwanag, dahil mayroon lamang isang pangunahing mapagkukunan - ang Araw. Samakatuwid, sa screen sa lugar ng mga magkakapatong na beam na nag-iiba mula sa mga butas, dapat nating makita ang pattern ng interference.

Ang ganitong eksperimento ay naitakda nang matagal bago si Jung ng Italyanong siyentipiko na si Francesco Grimaldi (na nakatuklas ng diffraction ng liwanag). Ang pagkagambala, gayunpaman, ay hindi naobserbahan. Bakit? Ang tanong na ito ay hindi masyadong simple, at ang dahilan ay ang Araw ay hindi isang punto, ngunit isang pinahabang pinagmumulan ng liwanag (ang angular na laki ng Araw ay 30 arc minuto). Ang solar disk ay binubuo ng maraming point source, bawat isa ay nagbibigay ng sarili nitong interference pattern sa screen. Superimposed, ang magkahiwalay na mga larawang ito ay "lumabo" sa isa't isa, at bilang isang resulta, ang isang pare-parehong pag-iilaw ng lugar ng mga magkakapatong na beam ay nakuha sa screen.

Ngunit kung ang Araw ay labis na "malaki", kung gayon kinakailangan na gumawa ng artipisyal ituro pangunahing pinanggalingan. Para sa layuning ito, isang maliit na paunang butas ang ginamit sa eksperimento ni Young (Larawan 3).

kanin. 3. Scheme ng eksperimento ni Jung

Ang isang plane wave ay insidente sa unang butas, at isang light cone ang lumilitaw sa likod ng butas, na lumalawak dahil sa diffraction. Ito ay umabot sa susunod na dalawang butas, na nagiging pinagmumulan ng dalawang magkakaugnay na light cone. Ngayon - dahil sa likas na katangian ng pangunahing pinagmumulan - isang pattern ng interference ang makikita sa rehiyon ng mga magkakapatong na cone!

Isinagawa ni Thomas Young ang eksperimentong ito, sinukat ang lapad ng mga fringes ng interference, nakuha ang isang formula, at ginamit ang formula na ito sa unang pagkakataon ay kinakalkula ang mga wavelength ng nakikitang liwanag. Kaya naman ang eksperimentong ito ay naging isa sa pinakatanyag sa kasaysayan ng pisika.

Prinsipyo ng Huygens-Fresnel.

Alalahanin natin ang pagbabalangkas ng prinsipyo ng Huygens: ang bawat puntong kasangkot sa proseso ng alon ay pinagmumulan ng pangalawang spherical waves; ang mga alon na ito ay kumakalat mula sa isang tiyak na punto, tulad ng mula sa isang sentro, sa lahat ng direksyon at nagsasapawan sa isa't isa.

Ngunit isang natural na tanong ang lumitaw: ano ang ibig sabihin ng "superimposed"?

Binawasan ni Huygens ang kanyang prinsipyo sa isang purong geometriko na paraan ng pagbuo ng isang bagong ibabaw ng alon bilang isang sobre ng isang pamilya ng mga sphere na lumalawak mula sa bawat punto ng orihinal na ibabaw ng alon. Ang mga pangalawang alon ng Huygens ay mga mathematical sphere, hindi tunay na alon; ang kanilang kabuuang epekto ay ipinahayag lamang sa sobre, ibig sabihin, sa bagong posisyon ng ibabaw ng alon.

Sa form na ito, ang prinsipyo ng Huygens ay hindi nagbigay ng sagot sa tanong kung bakit, sa proseso ng pagpapalaganap ng alon, ang isang alon na naglalakbay sa tapat na direksyon ay hindi lumabas. Ang diffraction phenomena ay nanatiling hindi maipaliwanag.

Ang pagbabago ng prinsipyo ng Huygens ay naganap pagkalipas lamang ng 137 taon. Pinalitan ni Augustin Fresnel ang mga auxiliary geometric sphere ni Huygens ng mga tunay na alon at iminungkahi na ang mga alon na ito makialam magkasama.

Prinsipyo ng Huygens-Fresnel. Ang bawat punto ng ibabaw ng alon ay nagsisilbing pinagmumulan ng pangalawang spherical waves. Ang lahat ng mga pangalawang alon na ito ay magkakaugnay dahil sa pagkakapareho ng kanilang pinagmulan mula sa pangunahing pinagmulan (at, samakatuwid, ay maaaring makagambala sa isa't isa); ang proseso ng alon sa nakapalibot na espasyo ay resulta ng interference ng mga pangalawang alon.

Pinuno ng ideya ni Fresnel ang prinsipyo ni Huygens ng pisikal na kahulugan. Ang mga pangalawang alon, na nakakasagabal, ay nagpapalaki sa isa't isa sa sobre ng kanilang mga ibabaw ng alon sa direksyon na "pasulong", na tinitiyak ang karagdagang pagpapalaganap ng alon. At sa "paatras" na direksyon, nakakasagabal sila sa orihinal na alon, ang mutual damping ay sinusunod, at ang reverse wave ay hindi nangyayari.

Sa partikular, ang liwanag ay nagpapalaganap kung saan ang pangalawang alon ay kapwa nagpapatibay. At sa mga lugar ng pagpapahina ng pangalawang alon, makikita natin ang mga madilim na lugar ng kalawakan.

Ang prinsipyo ng Huygens–Fresnel ay nagpapahayag ng isang mahalagang pisikal na ideya: isang alon, na lumalayo sa pinagmulan nito, pagkatapos ay "namumuhay ng sarili nitong buhay" at hindi na nakadepende sa pinagmulang ito. Ang pagkuha ng mga bagong lugar ng kalawakan, ang alon ay lumalayo nang palayo dahil sa interference ng mga pangalawang alon na nasasabik sa iba't ibang mga punto sa kalawakan habang dumadaan ang alon.

Paano ipinapaliwanag ng prinsipyo ng Huygens-Fresnel ang phenomenon ng diffraction? Bakit, halimbawa, nangyayari ang diffraction sa isang butas? Ang katotohanan ay isang maliit na makinang na disk lamang ang pumuputol sa butas ng screen mula sa walang katapusang flat wave surface ng incident wave, at ang kasunod na light field ay nakuha bilang resulta ng interference ng mga wave mula sa pangalawang pinagmumulan na hindi na matatagpuan sa buong eroplano. , ngunit sa disk na ito lamang. Naturally, ang mga bagong ibabaw ng alon ay hindi na magiging patag; ang landas ng mga sinag ay baluktot, at ang alon ay nagsisimulang magpalaganap sa iba't ibang direksyon, hindi tumutugma sa orihinal. Ang alon ay pumupunta sa paligid ng mga gilid ng butas at tumagos sa rehiyon ng geometric na anino.

Ang mga pangalawang alon na ibinubuga ng iba't ibang mga punto ng cut out light disk ay nakakasagabal sa bawat isa. Ang resulta ng interference ay tinutukoy ng phase difference ng pangalawang waves at depende sa deflection angle ng beams. Bilang isang resulta, mayroong isang kahalili ng interference maxima at minima - na nakita namin sa Fig. 2.

Hindi lamang dinagdagan ni Fresnel ang prinsipyo ng Huygens na may mahalagang ideya ng pagkakaugnay-ugnay at pagkagambala ng mga pangalawang alon, ngunit nakabuo din ng kanyang sikat na pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa diffraction, batay sa pagtatayo ng tinatawag na Mga fresnel zone. Ang pag-aaral ng mga Fresnel zone ay hindi kasama sa kurikulum ng paaralan - malalaman mo ang tungkol sa mga ito sa kursong pisika ng unibersidad. Dito lamang natin babanggitin na si Fresnel, sa loob ng balangkas ng kanyang teorya, ay nakapagbigay ng paliwanag sa ating pinakaunang batas ng geometric optics - ang batas ng rectilinear propagation ng liwanag.

Diffraction grating.

Ang diffraction grating ay isang optical device na nagbibigay-daan sa iyong i-decompose ang liwanag sa mga spectral na bahagi at sukatin ang mga wavelength. Ang mga diffraction grating ay transparent at reflective.

Isasaalang-alang namin ang isang transparent na diffraction grating. Ito ay binubuo ng isang malaking bilang ng mga slits ng lapad na pinaghihiwalay ng mga gaps ng lapad (Larawan 4). Ang liwanag ay dumadaan lamang sa mga bitak; hindi pinapasok ng mga gaps ang liwanag. Ang dami ay tinatawag na lattice period.

kanin. 4. Diffraction grating

Ang diffraction grating ay ginawa gamit ang isang tinatawag na dividing machine, na nagmamarka sa ibabaw ng salamin o transparent na pelikula. Sa kasong ito, ang mga stroke ay nagiging opaque gaps, at ang mga hindi nagalaw na lugar ay nagsisilbing mga bitak. Kung, halimbawa, ang isang diffraction grating ay naglalaman ng 100 linya bawat milimetro, ang panahon ng naturang grating ay magiging: d= 0.01 mm= 10 µm.

Una, titingnan natin kung paano dumadaan ang monochromatic light sa grating, iyon ay, liwanag na may mahigpit na tinukoy na wavelength. Ang isang mahusay na halimbawa ng monochromatic light ay ang sinag ng isang laser pointer na may wavelength na humigit-kumulang 0.65 microns).

Sa fig. 5 nakikita natin ang ganoong insidente ng beam sa isa sa mga diffraction grating ng standard set. Ang mga grating slits ay nakaayos nang patayo, at ang mga panaka-nakang vertical na guhit ay sinusunod sa likod ng grating sa screen.

Gaya ng naintindihan mo na, isa itong pattern ng interference. Hinahati ng diffraction grating ang incident wave sa maraming magkakaugnay na beam na kumakalat sa lahat ng direksyon at nakakasagabal sa isa't isa. Samakatuwid, sa screen nakikita namin ang isang kahalili ng maxima at minima ng interference - light at dark bands.

Ang teorya ng diffraction grating ay napakasalimuot at sa kabuuan nito ay lampas sa saklaw ng kurikulum ng paaralan. Dapat mong malaman lamang ang pinaka-elementarya na mga bagay na may kaugnayan sa isang solong formula; ang formula na ito ay naglalarawan sa posisyon ng screen illumination maxima sa likod ng diffraction grating.

Kaya, hayaang mahulog ang isang eroplanong monochromatic wave sa isang diffraction grating na may tuldok (Larawan 6). Ang wavelength ay .

kanin. 6. Diffraction sa pamamagitan ng isang rehas na bakal

Para sa higit na kalinawan ng pattern ng interference, maaari mong ilagay ang lens sa pagitan ng grating at screen, at ilagay ang screen sa focal plane ng lens. Pagkatapos, ang mga pangalawang alon na magkakatulad mula sa iba't ibang slits ay magtitipon sa isang punto ng screen (side focus ng lens). Kung ang screen ay sapat na malayo, kung gayon walang espesyal na pangangailangan para sa isang lens - ang mga sinag na dumarating sa isang naibigay na punto sa screen mula sa iba't ibang mga slits ay halos magkapareho pa rin sa bawat isa.

Isaalang-alang ang mga pangalawang alon na lumilihis ng isang anggulo. o, katumbas nito, ang pagkakaiba ng landas na ito ay katumbas ng binti ng tatsulok. Ngunit ang anggulo ay katumbas ng anggulo, dahil ito ay mga talamak na anggulo na may magkabilang panig na patayo. Samakatuwid, ang aming pagkakaiba sa landas ay .

Ang interference maxima ay sinusunod kapag ang pagkakaiba ng landas ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength:

(1)

Kapag natugunan ang kundisyong ito, lahat ng alon na dumarating sa isang punto mula sa iba't ibang mga puwang ay magdadagdag sa yugto at magpapatibay sa isa't isa. Sa kasong ito, ang lens ay hindi nagpapakilala ng karagdagang pagkakaiba sa landas - sa kabila ng katotohanan na ang iba't ibang mga sinag ay dumadaan sa lens sa iba't ibang paraan. Bakit ganun? Hindi tayo tatalakay sa isyung ito, dahil ang talakayan nito ay lampas sa saklaw ng PAGGAMIT sa pisika.

Binibigyang-daan ka ng Formula (1) na mahanap ang mga anggulo na tumutukoy sa mga direksyon sa maxima:

. (2)

Pag nakuha namin gitnang maximum, o zero order maximum.Ang pagkakaiba sa landas ng lahat ng pangalawang alon na naglalakbay nang walang paglihis ay katumbas ng zero, at sa gitnang maximum ay nagdaragdag sila ng zero phase shift. Ang gitnang maximum ay ang gitna ng pattern ng diffraction, ang pinakamaliwanag sa mga maximum. Ang pattern ng diffraction sa screen ay simetriko na may paggalang sa gitnang maximum.

Kapag nakuha namin ang anggulo:

Ang anggulong ito ay nagtatakda ng direksyon para sa unang order maxima. Mayroong dalawa sa kanila, at sila ay matatagpuan sa simetriko na may paggalang sa gitnang maximum. Ang liwanag sa first-order maxima ay medyo mas mababa kaysa sa central maximum.

Katulad nito, dahil mayroon tayong anggulo:

Nagbibigay siya ng direksyon pangalawang order maxima. Mayroon ding dalawa sa kanila, at matatagpuan din sila sa simetriko na may paggalang sa gitnang maximum. Ang liwanag sa second-order maxima ay medyo mas mababa kaysa sa first-order maxima.

Ang isang tinatayang pattern ng mga direksyon sa maxima ng unang dalawang order ay ipinapakita sa Fig. 7.

kanin. 7. Maxima ng unang dalawang order

Sa pangkalahatan, dalawang simetriko maxima k Ang pagkakasunud-sunod ay tinutukoy ng anggulo:

. (3)

Kapag maliit, ang mga kaukulang anggulo ay kadalasang maliit. Halimbawa, sa µm at µm, ang first-order maxima ay matatagpuan sa isang anggulo .Ang liwanag ng maxima k-Ang utos ay unti-unting bumababa sa pagtaas k. Ilang maximum ang makikita? Ang tanong na ito ay madaling sagutin gamit ang formula (2). Pagkatapos ng lahat, ang sine ay hindi maaaring mas malaki kaysa sa isa, samakatuwid:

Gamit ang parehong numerical data tulad ng nasa itaas, nakukuha namin ang: . Samakatuwid, ang pinakamataas na posibleng pagkakasunud-sunod ng maximum para sa sala-sala na ito ay 15.

Tumingin muli sa fig. 5 . Nakikita namin ang 11 maximum sa screen. Ito ang gitnang maximum, pati na rin ang dalawang maxima ng una, pangalawa, pangatlo, ikaapat at ikalimang order.

Maaaring gamitin ang diffraction grating upang sukatin ang hindi kilalang wavelength. Itinuturo namin ang isang sinag ng liwanag sa rehas na bakal (ang panahon kung saan alam namin), sinusukat ang anggulo sa maximum ng una
order, ginagamit namin ang formula (1) at makuha ang:

Diffraction grating bilang isang spectral device.

Sa itaas, isinasaalang-alang namin ang diffraction ng monochromatic light, na isang laser beam. Madalas nakikitungo hindi monochromatic radiation. Ito ay pinaghalong iba't ibang monochromatic waves na bumubuo spectrum ang radiation na ito. Halimbawa, ang puting liwanag ay pinaghalong wavelength sa buong nakikitang hanay, mula pula hanggang violet.

Ang optical device ay tinatawag parang multo, kung pinahihintulutan nito ang isa na mabulok ang liwanag sa mga monochromatic na bahagi at sa gayon ay siyasatin ang spectral na komposisyon ng radiation. Ang pinakasimpleng spectral device na alam mo ay isang glass prism. Ang diffraction grating ay kabilang din sa mga instrumentong parang multo.

Ipagpalagay na ang puting liwanag ay insidente sa isang diffraction grating. Bumalik tayo sa formula (2) at pag-isipan kung anong mga konklusyon ang maaaring makuha mula dito.

Ang posisyon ng gitnang maximum () ay hindi nakasalalay sa haba ng daluyong. Sa gitna ng pattern ng diffraction ay magtatagpo na may zero path difference lahat mga monochromatic na bahagi ng puting liwanag. Samakatuwid, sa gitnang maximum, makikita natin ang isang maliwanag na puting banda.

Ngunit ang mga posisyon ng maxima ng order ay tinutukoy ng wavelength. Kung mas maliit ang , mas maliit ang anggulo para sa ibinigay na . Samakatuwid, sa maximum k ika-utos, ang mga monochromatic wave ay pinaghihiwalay sa espasyo: ang purple na banda ang magiging pinakamalapit sa gitnang maximum, at ang pula ay ang pinakamalayo.

Samakatuwid, sa bawat pagkakasunud-sunod, ang puting liwanag ay nabubulok sa pamamagitan ng isang rehas na bakal sa isang spectrum.
Ang first-order maxima ng lahat ng monochromatic na bahagi ay bumubuo ng first-order spectrum; pagkatapos ay dumating ang spectra ng pangalawa, pangatlo, at iba pa na mga order. Ang spectrum ng bawat order ay may anyo ng isang kulay na banda, kung saan ang lahat ng mga kulay ng bahaghari ay naroroon - mula sa lila hanggang pula.

Ang diffraction ng puting ilaw ay ipinapakita sa Fig. walo . Nakikita namin ang isang puting banda sa gitnang maximum, at sa mga gilid - dalawang spectra ng unang pagkakasunud-sunod. Habang tumataas ang anggulo ng pagpapalihis, ang kulay ng mga banda ay nagbabago mula sa lila hanggang pula.

Ngunit ang isang diffraction grating ay hindi lamang ginagawang posible na obserbahan ang spectra, ibig sabihin, upang magsagawa ng isang pagsusuri ng husay ng spectral na komposisyon ng radiation. Ang pinakamahalagang bentahe ng isang diffraction grating ay ang posibilidad ng quantitative analysis - tulad ng nabanggit sa itaas, magagamit natin ito upang upang masukat mga wavelength. Sa kasong ito, ang pamamaraan ng pagsukat ay napaka-simple: sa katunayan, bumababa ito sa pagsukat ng anggulo ng direksyon sa maximum.

Ang mga likas na halimbawa ng diffraction grating na matatagpuan sa kalikasan ay ang mga balahibo ng ibon, pakpak ng butterfly, at ang mother-of-pearl na ibabaw ng isang sea shell. Kung duling ka sa sikat ng araw, makikita mo ang iridescence sa paligid ng mga pilikmata. Ang aming mga pilikmata ay kumikilos sa kasong ito tulad ng isang transparent na diffraction grating sa fig. 6, at ang optical system ng cornea at lens ay gumaganap bilang isang lens.

Ang parang multo na agnas ng puting liwanag, na ibinigay ng isang diffraction grating, ay pinakamadaling obserbahan sa pamamagitan ng pagtingin sa isang ordinaryong CD (Larawan 9). Ito ay lumiliko na ang mga track sa ibabaw ng disk ay bumubuo ng isang mapanimdim na diffraction grating!

Isang mahinang simoy ng hangin ang umihip, at ang mga ripples (isang alon na may maliit na haba at amplitude) ay tumakbo sa ibabaw ng tubig, na nakakatugon sa iba't ibang mga hadlang sa daan, sa ibabaw ng tubig, mga tangkay ng halaman, mga sanga ng isang puno. Sa leeward side, sa likod ng sanga, ang tubig ay kalmado, walang kaguluhan, at ang alon ay yumuyuko sa paligid ng mga tangkay ng mga halaman.

DIFFRACTION OF WAVES (mula sa lat. diffractus- sirang) pabilog na alon ng iba't ibang obstacle. Ang diffraction ng alon ay likas sa anumang galaw ng alon; nangyayari kung ang mga sukat ng balakid ay mas mababa sa o maihahambing sa haba ng daluyong.

Ang diffraction ng liwanag ay ang phenomenon ng deviation ng liwanag mula sa rectilinear na direksyon ng propagation kapag dumadaan malapit sa mga obstacle. Sa panahon ng diffraction, ang mga light wave ay yumuko sa paligid ng mga hangganan ng mga opaque na katawan at maaaring tumagos sa rehiyon ng isang geometric na anino.
Ang isang balakid ay maaaring maging isang butas, isang puwang, ang gilid ng isang opaque na hadlang.

Ang diffraction ng liwanag ay ipinahayag sa katotohanan na ang ilaw ay tumagos sa rehiyon ng isang geometric na anino na lumalabag sa batas ng rectilinear propagation ng liwanag. Halimbawa, ang pagpasa ng liwanag sa isang maliit na bilog na butas, nakita namin sa screen ang isang maliwanag na lugar na mas malaking sukat kaysa sa inaasahan sa isang rectilinear propagation.

Dahil sa ang katunayan na ang wavelength ng liwanag ay maliit, ang anggulo ng paglihis ng liwanag mula sa direksyon ng rectilinear propagation ay maliit. Samakatuwid, upang malinaw na obserbahan ang diffraction, kailangan mong gumamit ng napakaliit na mga hadlang o ilagay ang screen na malayo sa mga hadlang.

Ang diffraction ay ipinaliwanag batay sa prinsipyo ng Huygens-Fresnel: ang bawat punto ng harap ng alon ay pinagmumulan ng mga pangalawang alon. Ang pattern ng diffraction ay ang resulta ng interference ng pangalawang light waves.

Ang mga alon na nabuo sa mga puntong A at B ay magkakaugnay. Ano ang nakikita sa screen sa mga puntong O, M, N?

Ang diffraction ay mahusay na sinusunod lamang sa isang distansya

kung saan ang R ay ang mga katangiang sukat ng balakid. Sa mas maliliit na distansya, nalalapat ang mga batas ng geometric na optika.

Ang kababalaghan ng diffraction ay nagpapataw ng limitasyon sa paglutas ng mga optical na instrumento (halimbawa, isang teleskopyo). Bilang resulta, ang isang kumplikadong pattern ng diffraction ay nabuo sa focal plane ng teleskopyo.

Diffraction grating - ay isang koleksyon ng isang malaking bilang ng mga makitid, parallel, malapit na pagitan ng mga lugar (slits) na transparent sa liwanag, na matatagpuan sa parehong eroplano, na pinaghihiwalay ng opaque gaps.

Ang diffraction grating ay maaaring mapanimdim o transmissive. Ang prinsipyo ng kanilang pagkilos ay pareho. Ang grating ay ginawa gamit ang isang dividing machine na nag-aaplay ng panaka-nakang parallel stroke sa isang baso o metal na plato. Ang isang magandang diffraction grating ay naglalaman ng hanggang 100,000 linya. Ipahiwatig:

a ay ang lapad ng mga slits (o reflective stripes) na transparent sa liwanag;
b- ang lapad ng opaque gaps (o mga lugar na nakakalat ng liwanag).
Halaga d = a + b ay tinatawag na period (o pare-pareho) ng diffraction grating.

Ang pattern ng diffraction na nilikha ng grating ay kumplikado. Nagpapakita ito ng pangunahing maxima at minima, pangalawang maxima, at karagdagang minima dahil sa slit diffraction.
Ang praktikal na kahalagahan sa pag-aaral ng spectra gamit ang isang diffraction grating ay ang pangunahing maxima, na mga makitid na maliliwanag na linya sa spectrum. Kung ang puting liwanag ay bumagsak sa isang diffraction grating, ang mga alon ng bawat kulay na kasama sa komposisyon nito ay bumubuo ng kanilang diffraction maxima. Ang posisyon ng maximum ay depende sa wavelength. Zero highs (k = 0 ) para sa lahat ng mga wavelength ay nabuo sa mga direksyon ng sinag ng insidente (β = 0 ), kaya mayroong isang gitnang maliwanag na banda sa spectrum ng diffraction. Sa kaliwa at sa kanan nito, ang mga kulay na diffraction maxima ng iba't ibang mga order ay sinusunod. Dahil ang anggulo ng diffraction ay proporsyonal sa haba ng daluyong, ang mga pulang sinag ay pinalihis nang higit kaysa sa mga kulay-lila. Pansinin ang pagkakaiba sa pagkakasunud-sunod ng mga kulay sa diffraction at prism spectra. Dahil dito, ang isang diffraction grating ay ginagamit bilang isang spectral apparatus, kasama ang isang prisma.

Kapag dumadaan sa isang diffraction grating, isang light wave ng haba λ sa screen ay magbibigay ng sequence ng intensity minima at maxima. Ang intensity maxima ay makikita sa anggulo β:

kung saan ang k ay isang integer, na tinatawag na pagkakasunud-sunod ng maximum na diffraction.

Pangunahing buod:

DEPINISYON

Diffraction spectrum tinatawag na pamamahagi ng intensity sa screen, na nakuha bilang resulta ng diffraction.

Sa kasong ito, ang pangunahing bahagi ng liwanag na enerhiya ay puro sa gitnang maximum.

Kung kukuha kami ng isang diffraction grating bilang ang aparato na isinasaalang-alang, sa tulong ng kung saan ang diffraction ay isinasagawa, pagkatapos ay mula sa formula:

(kung saan ang d ay ang grating constant; ay ang diffraction angle; ay ang wavelength ng liwanag; . ay isang integer), ito ay sumusunod na ang anggulo kung saan ang pangunahing maxima ay nangyayari ay nauugnay sa wavelength ng liwanag na insidente sa grating (liwanag normal na bumabagsak sa rehas na bakal). Nangangahulugan ito na ang intensity maxima na ginawa ng liwanag ng iba't ibang mga wavelength ay nangyayari sa iba't ibang lugar sa espasyo ng pagmamasid, na ginagawang posible na gumamit ng diffraction grating bilang isang spectral device.

Kung ang puting ilaw ay bumagsak sa isang diffraction grating, kung gayon ang lahat ng maxima, maliban sa gitnang maximum, ay nabubulok sa isang spectrum. Ito ay sumusunod mula sa formula (1) na ang posisyon ng maximum ng ika-utos ay maaaring matukoy bilang:

Ito ay sumusunod mula sa expression (2) na sa pagtaas ng wavelength, ang distansya mula sa gitnang maximum hanggang sa maximum na may bilang na m ay tumataas. Ito ay lumiliko na ang violet na bahagi ng bawat pangunahing maximum ay iikot patungo sa gitna ng pattern ng diffraction, at ang pulang bahagi ay magiging palabas. Dapat tandaan na sa parang multo na agnas ng puting ilaw, ang mga violet ray ay pinalihis nang higit pa kaysa sa mga pula.

Ang isang diffraction grating ay ginagamit bilang isang simpleng spectral na instrumento na maaaring magamit upang matukoy ang haba ng daluyong. Kung kilala ang panahon ng grating, ang paghahanap ng wavelength ng liwanag ay mababawasan sa pagsukat ng anggulo na tumutugma sa direksyon sa napiling linya ng pagkakasunud-sunod ng spectrum. Kadalasan, ginagamit ang spectra ng una o pangalawang order.

Dapat pansinin na ang high-order diffraction spectra ay nakapatong sa bawat isa. Kaya, kapag nabubulok ang puting liwanag, ang spectra ng pangalawa at pangatlong order ay bahagyang nagsasapawan.

Diffraction at dispersion decomposition sa isang spectrum

Sa tulong ng diffraction, pati na rin ang pagpapakalat, ang isang light beam ay maaaring mabulok sa mga bahagi. Gayunpaman, may mga pangunahing pagkakaiba sa mga pisikal na phenomena na ito. Kaya, ang diffraction spectrum ay ang resulta ng liwanag na baluktot sa paligid ng mga obstacle, halimbawa, darkened zone malapit sa isang diffraction grating. Ang spectrum na ito ay kumakalat nang pantay-pantay sa lahat ng direksyon. Ang violet na bahagi ng spectrum ay nakaharap sa gitna. Ang isang dispersion spectrum ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagpasa ng liwanag sa isang prisma. Ang spectrum ay nakaunat sa violet na direksyon at naka-compress sa pulang direksyon. Ang violet na bahagi ng spectrum ay sumasakop ng mas malawak na lapad kaysa sa pulang bahagi. Ang mga pulang sinag sa spectral decomposition ay lumilihis nang mas mababa sa violet, na nangangahulugan na ang pulang bahagi ng spectrum ay mas malapit sa gitna.

Ang maximum na pagkakasunud-sunod ng spectrum sa panahon ng diffraction

Gamit ang formula (2) at isinasaalang-alang na hindi ito maaaring higit sa isa, nakukuha natin na:

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

HALIMBAWA 1

Mag-ehersisyo	Ang liwanag na may wavelength na katumbas ng = 600 nm ay bumagsak sa isang diffraction grating patayo sa plane nito, ang grating period ay m. Ano ang pinakamataas na pagkakasunod-sunod ng spectrum? Ano ang bilang ng maxima sa kasong ito?
Solusyon	Ang batayan para sa paglutas ng problema ay ang formula para sa maxima na nakuha sa pamamagitan ng diffraction sa isang rehas na bakal sa ilalim ng ibinigay na mga kondisyon: Ang pinakamataas na halaga ng m ay makukuha sa Magsagawa tayo ng mga kalkulasyon kung =600 nm=m: Ang bilang ng maxima (n) ay magiging katumbas ng:
Sagot	=3;

HALIMBAWA 2

Mag-ehersisyo	Ang isang monochromatic beam ng liwanag ay insidente sa isang diffraction grating patayo sa eroplano nito. Ang isang screen ay matatagpuan sa layo na L mula sa grating, at isang spectral diffraction pattern ay nabuo dito gamit ang isang lens. Nakuha na ang unang pangunahing diffraction maximum ay matatagpuan sa layo x mula sa gitnang isa (Larawan 1). Ano ang rehas na pare-pareho (d)?
Solusyon	Gumawa tayo ng drawing.

Ang pagpapalaganap ng isang sinag sa isang optically homogenous na medium ay rectilinear, ngunit mayroong isang bilang ng mga phenomena sa kalikasan kung saan ang isang paglihis mula sa kundisyong ito ay maaaring obserbahan.

Diffraction- ang kababalaghan ng mga light wave na baluktot sa paligid ng mga nakatagpo na mga hadlang. Sa pisika ng paaralan, dalawang sistema ng diffraction ang pinag-aaralan (mga sistema kung saan sinusunod ang diffraction sa panahon ng pagpasa ng isang sinag):

• diffraction sa pamamagitan ng isang hiwa (parihaba na butas)
• grating diffraction (isang set ng pantay na pagitan ng mga slits)

- diffraction sa isang hugis-parihaba na butas (Larawan 1).

kanin. 1. Slit diffraction

Hayaang magbigay ng isang eroplanong may hiwa, na may lapad , kung saan ang isang sinag ng liwanag na A ay bumagsak sa tamang anggulo. Karamihan sa liwanag ay pumasa sa screen, ngunit ang ilan sa mga sinag ay nagkakaiba sa mga gilid ng biyak (ibig sabihin, lumilihis mula sa kanilang orihinal na direksyon). Dagdag pa, ang mga sinag na ito sa isa't isa sa pagbuo ng isang pattern ng diffraction sa screen (alternating maliwanag at madilim na mga lugar). Ang pagsasaalang-alang sa mga batas ng panghihimasok ay medyo kumplikado, kaya't ikukulong natin ang ating sarili sa mga pangunahing konklusyon.

Ang resultang pattern ng diffraction sa screen ay binubuo ng mga alternating region na may diffraction maxima (maximum light area) at diffraction minima (maximum dark regions). Ang pattern na ito ay simetriko na may paggalang sa central light beam. Ang posisyon ng maxima at minima ay inilalarawan ng anggulo na nauugnay sa patayo kung saan nakikita ang mga ito, at depende sa laki ng slit at sa wavelength ng radiation ng insidente. Ang posisyon ng mga lugar na ito ay matatagpuan gamit ang ilang mga relasyon:

• para sa diffraction maxima

Ang maximum na zero diffraction ay ang gitnang punto sa screen sa ilalim ng slit (Larawan 1).

• para sa diffraction minima

Konklusyon: ayon sa mga kondisyon ng problema, kailangang malaman: ang maximum o minimum na diffraction ay dapat mahanap at ang kaukulang kaugnayan (1) o (2) ay dapat gamitin.

Diffraction sa isang diffraction grating.

Ang diffraction grating ay isang sistema na binubuo ng mga alternating slot na pantay na pagitan sa isa't isa (Fig. 2).

kanin. 2. Diffraction grating (beams)

Tulad ng para sa isang slit, isang pattern ng diffraction ang makikita sa screen pagkatapos ng diffraction grating: paghahalili ng maliwanag at madilim na lugar. Ang buong larawan ay resulta ng interference ng light rays sa isa't isa, ngunit ang larawan mula sa isang slit ay maaapektuhan ng rays mula sa ibang slits. Kung gayon ang pattern ng diffraction ay dapat na depende sa bilang ng mga slits, ang kanilang mga laki, at kalapitan.

Ipakilala natin ang isang bagong konsepto - pare-pareho ang rehas na bakal:

Pagkatapos ang mga posisyon ng diffraction maxima at minima ay:

• para sa pangunahing diffraction maxima(Larawan 3)

Mula sa relasyon d kasalanan j = ml makikita na ang mga posisyon ng pangunahing maxima, maliban sa gitnang ( m= 0), sa pattern ng diffraction mula sa slit grating ay depende sa wavelength ng liwanag na ginamit l. Samakatuwid, kung ang rehas na bakal ay iluminado ng puti o iba pang di-monochromatic na ilaw, pagkatapos ay para sa iba't ibang mga halaga l lahat ng diffraction maxima, maliban sa gitnang isa, ay spatially separated. Bilang resulta, sa pattern ng diffraction ng isang grating na iluminado ng puting liwanag, ang gitnang maximum ay magkakaroon ng anyo ng isang puting banda, at ang lahat ng iba ay magkakaroon ng anyo ng mga iridescent band, na tinatawag na diffraction spectra ng una ( m= ± 1), segundo ( m= ± 2), atbp. mga order. Sa spectra ng bawat pagkakasunud-sunod, ang pinaka-malihis ay ang mga pulang sinag (na may malaking halaga l, dahil sa kasalanan j ~ 1 / l), at ang hindi bababa sa lila (na may mas maliit na halaga l). Ang spectra ay mas malinaw (sa mga tuntunin ng paghihiwalay ng kulay) ang mas maraming slits N naglalaman ng grid. Ito ay sumusunod sa katotohanan na ang linear na kalahating lapad ng maximum ay inversely proportional sa bilang ng mga puwang. N). Ang maximum na bilang ng naobserbahang diffraction spectra ay tinutukoy ng kaugnayan (3.83). Kaya, ang diffraction grating ay nabubulok ang kumplikadong radiation sa hiwalay na mga monochromatic na bahagi, i.e. nagsasagawa ng harmonic analysis ng radiation incident dito.

Ang pag-aari ng isang diffraction grating upang mabulok ang kumplikadong radiation sa mga harmonic na bahagi ay ginagamit sa mga spectral na aparato - mga aparato na nagsisilbi upang pag-aralan ang spectral na komposisyon ng radiation, i.e. upang makuha ang emission spectrum at matukoy ang mga wavelength at intensity ng lahat ng mga monochromatic na bahagi nito. Ang schematic diagram ng spectral apparatus ay ipinapakita sa fig. 6. Ang liwanag mula sa pinagmumulan na pinag-aaralan ay tumama sa entrance slit S device na matatagpuan sa focal plane ng collimator lens L isa. Ang eroplano wave na nabuo sa panahon ng pagpasa sa collimator ay insidente sa dispersive elemento D, na ginagamit bilang isang diffraction grating. Pagkatapos ng spatial na paghihiwalay ng mga beam sa pamamagitan ng dispersing element, ang layunin ng output (camera) L 2 ay lumilikha ng isang monochromatic na imahe ng entrance slit sa radiation ng iba't ibang mga wavelength sa focal plane F. Ang mga imaheng ito (mga parang multo na linya) sa kanilang kabuuan ay bumubuo sa spectrum ng pinag-aralan na radiation.

Bilang isang spectral na instrumento, ang isang diffraction grating ay nailalarawan sa pamamagitan ng angular at linear dispersion, isang libreng rehiyon ng dispersion, at resolution. Bilang isang spectral na instrumento, ang isang diffraction grating ay nailalarawan sa pamamagitan ng angular at linear dispersion, isang libreng rehiyon ng dispersion, at resolution.

Angular na pagpapakalat Dj nailalarawan ang pagbabago sa anggulo ng pagpapalihis j beam kapag binabago ang wavelength nito l at tinukoy bilang

Dj= dj / dl,

saan dj ay ang angular na distansya sa pagitan ng dalawang spectral na linya na naiiba sa wavelength sa pamamagitan ng dl. Differentiating ratio d kasalanan j = ml, nakukuha namin d cos j× j¢ l = m, saan

Dj = j¢ l = m / d cos j.

Sa loob ng maliliit na anggulo cos j @ 1, para mailagay mo

D j @ m / d.

Ang linear dispersion ay ibinibigay ng

D l = dl / dl,

saan dl ay ang linear na distansya sa pagitan ng dalawang spectral na linya na naiiba sa wavelength dl.

Mula sa fig. 3.24 ay nagpapakita na dl = f 2 dj, saan f 2 - focal length ng lens L 2. Sa pag-iisip na ito, nakakakuha tayo ng ugnayang nauugnay sa angular at linear na dispersion:

D l = f 2 Dj.

Maaaring mag-overlap ang spectra ng mga katabing order. Pagkatapos ang spectral apparatus ay nagiging hindi angkop para sa pag-aaral ng kaukulang bahagi ng spectrum. Pinakamataas na lapad D l ng spectral interval ng pinag-aralan na radiation, kung saan ang spectra ng mga kalapit na order ay hindi pa nagsasapawan, ay tinatawag na free region of dispersion o ang dispersion region ng spectral apparatus. Hayaang ang mga wavelength ng insidente ng radiation sa grating ay nasa pagitan mula sa l dati l+ D l. Pinakamataas na halaga ng D l, kung saan hindi pa nangyayari ang overlapping ng spectra, ay maaaring matukoy mula sa kondisyon ng superposisyon ng kanang dulo ng spectrum m-ika-order para sa wavelength l+ D l sa kaliwang dulo ng spectrum

(m+ 1)th order para sa wavelength l, ibig sabihin. mula sa kondisyon

d kasalanan j = m(l+ D l) = (m + 1)l,

D l = l / m.

Resolusyon R ng isang spectral device ay nagpapakilala sa kakayahan ng device na magbigay ng magkahiwalay na dalawang malapit na spectral na linya at tinutukoy ng ratio

R = l / dl,

saan dl ay ang pinakamababang pagkakaiba sa pagitan ng mga wavelength ng dalawang parang multo na linya, kung saan ang mga linyang ito ay pinaghihinalaang bilang magkahiwalay na mga linya ng parang multo. ang halaga dl ay tinatawag na resolvable spectral distance. Dahil sa diffraction sa aktibong siwang ng lens L 2, ang bawat parang multo na linya ay ipinapakita ng spectral apparatus hindi bilang isang linya, ngunit bilang isang pattern ng diffraction, ang pamamahagi ng intensity kung saan may anyo ng isang sinc 2 function. Dahil parang multo linya na may iba't ibang

ay hindi magkakaugnay sa iba't ibang mga wavelength, kung gayon ang magreresultang pattern ng diffraction na nilikha ng mga naturang linya ay magiging isang simpleng superposisyon ng mga pattern ng diffraction mula sa bawat hiwa nang hiwalay; ang magreresultang intensity ay magiging katumbas ng kabuuan ng intensity ng parehong linya. Ayon sa Rayleigh criterion, parang multo na mga linya na may malapit na wavelength l at l + dl ay itinuturing na pinahihintulutan kung nasa loob sila ng ganoong distansya dl na ang pangunahing diffraction maximum ng isang linya ay tumutugma sa posisyon nito sa unang diffraction minimum ng kabilang linya. Sa kasong ito, isang dip (depth katumbas ng 0.2 ako 0, saan ako 0 ay ang pinakamataas na intensity, pareho para sa parehong parang multo na linya), na nagpapahintulot sa mata na makita ang gayong larawan bilang isang dobleng parang multo na linya. Kung hindi, ang dalawang malapit na espasyong parang multo na linya ay itinuturing bilang isang pinalawak na linya.

Posisyon m-th pangunahing diffraction maximum na naaayon sa wavelength l, ay tinutukoy ng coordinate

x¢m = f tg j@f kasalanan j = ml f/ d.

Katulad nito, hinahanap namin ang posisyon m-th maximum na naaayon sa wavelength l + dl:

x¢¢ m = m(l + dl) f / d.

Kung ang Rayleigh criterion ay natupad, ang distansya sa pagitan ng mga maxima ay magiging

D x = x¢¢m - x¢m= md l f / d

katumbas ng kanilang kalahating lapad d x = l f / d(dito, tulad ng nasa itaas, tinutukoy namin ang kalahating lapad mula sa unang zero ng intensity). Mula dito mahahanap natin

dl= l / (mN),

at, dahil dito, ang resolution ng diffraction grating bilang isang parang multo na instrumento

Kaya, ang resolution ng diffraction grating ay proporsyonal sa bilang ng mga puwang N at ang pagkakasunud-sunod ng spectrum m. Paglalagay

m = m max @d / l,

nakukuha namin ang maximum na resolution:

R max = ( l /dl) max = m max N@L/ l,

saan L = Nd- ang lapad ng gumaganang bahagi ng sala-sala. Tulad ng nakikita mo, ang maximum na resolusyon ng isang slotted grating ay tinutukoy lamang ng lapad ng gumaganang bahagi ng grating at ang average na wavelength ng radiation na pinag-aaralan. Alam R max , nakita namin ang pinakamababang nareresolba na pagitan ng wavelength:

(dl) min @l 2 / L.