Totale innere Reflexion

Interne Reflexion- das Phänomen der Reflexion elektromagnetischer Wellen an der Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien, vorausgesetzt, die Welle fällt aus einem Medium mit einem höheren Brechungsindex.

Unvollständige interne Reflexion- interne Reflexion, sofern der Einfallswinkel kleiner als der kritische Winkel ist. In diesem Fall spaltet sich der Strahl in gebrochen und reflektiert auf.

Totale innere Reflexion- interne Reflexion, sofern der Einfallswinkel einen bestimmten kritischen Winkel überschreitet. In diesem Fall wird die einfallende Welle vollständig reflektiert und der Wert des Reflexionskoeffizienten übersteigt seine höchsten Werte für polierte Oberflächen. Darüber hinaus ist der Reflexionskoeffizient der Totalreflexion unabhängig von der Wellenlänge.

Dieses optische Phänomen wird für ein breites Spektrum elektromagnetischer Strahlung einschließlich des Röntgenbereichs beobachtet.

Im Rahmen der geometrischen Optik ist die Erklärung des Phänomens trivial: Basierend auf dem Snelliusschen Gesetz und unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Brechungswinkel 90° nicht überschreiten darf, erhalten wir das bei einem Einfallswinkel, dessen Sinus größer ist als das Verhältnis der Je kleiner der Brechungsindex, desto größer der Koeffizient, sollte die elektromagnetische Welle vollständig in das erste Medium reflektiert werden.

Gemäß der Wellentheorie des Phänomens dringt die elektromagnetische Welle dennoch in das zweite Medium ein – dort breitet sich die sogenannte „ungleichmäßige Welle“ aus, die exponentiell abklingt und keine Energie mitreißt. Die charakteristische Eindringtiefe einer inhomogenen Welle in das zweite Medium liegt in der Größenordnung der Wellenlänge.

Totale interne Lichtreflexion

Betrachten Sie die innere Reflexion am Beispiel zweier monochromatischer Strahlen, die auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien einfallen. Strahlen fallen von einer Zone dichteren Mediums (in dunklerem Blau dargestellt) mit einem Brechungsindex zur Grenze mit einem weniger dichten Medium (in hellem Blau dargestellt) mit einem Brechungsindex.

Der rote Strahl fällt schräg , das heißt, an der Grenze des Mediums gabelt es sich – es wird teilweise gebrochen und teilweise reflektiert. Ein Teil des Strahls wird schräg gebrochen.

Der grüne Strahl fällt und wird vollständig reflektiert src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Totale innere Reflexion in Natur und Technik

Reflexion von Röntgenstrahlen

Die Brechung von Röntgenstrahlen im streifenden Einfall wurde erstmals von M. A. Kumakhov, dem Entwickler des Röntgenspiegels, formuliert und 1923 von Arthur Compton theoretisch begründet.

Andere Wellenphänomene

Der Nachweis der Brechung und damit des Effekts der Totalreflexion ist beispielsweise für Schallwellen an der Oberfläche und in der Masse einer Flüssigkeit beim Übergang zwischen Zonen unterschiedlicher Viskosität oder Dichte möglich.

Bei Strahlen langsamer Neutronen werden Phänomene beobachtet, die dem Effekt der Totalreflexion elektromagnetischer Strahlung ähneln.

Wenn eine vertikal polarisierte Welle im Brewster-Winkel auf die Grenzfläche fällt, wird der Effekt der vollständigen Brechung beobachtet – es gibt keine reflektierte Welle.

Anmerkungen

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Totale innere Reflexion- Totale innere Reflexion. Wenn Licht aus einem Medium mit n1 > n2 austritt, tritt Totalreflexion auf, wenn der Einfallswinkel a2 > apr; in einem Einfallswinkel a1 Illustriertes Enzyklopädisches Wörterbuch

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VOLLSTÄNDIGE INTERNE REFLEXION- elektromagnetische Wellen treten auf, wenn sie von einem Medium mit einem hohen Brechungsindex n1 in ein Medium mit einem niedrigeren Brechungsindex n2 unter einem Einfallswinkel a übergehen, der den Grenzwinkel apr überschreitet, der durch das Verhältnis sinapr=n2/n1 bestimmt wird. Vollständig… … Moderne Enzyklopädie

VOLLSTÄNDIGE INTERNE REFLEXION- TOTAL INTERNE REFLEXION, REFLEXION ohne Lichtbrechung an der Grenze. Wenn Licht von einem dichteren Medium (z. B. Glas) in ein weniger dichtes Medium (Wasser oder Luft) gelangt, gibt es eine Zone mit Brechungswinkeln, in der das Licht die Grenze nicht durchdringt ... Wissenschaftliches und technisches Enzyklopädisches Wörterbuch

totale innere Reflexion- Reflexion von Licht aus einem optisch weniger dichten Medium mit vollständiger Rückkehr zum Medium, aus dem es fällt. [Sammlung empfohlener Begriffe. Ausgabe 79. Physikalische Optik. Akademie der Wissenschaften der UdSSR. Ausschuss für wissenschaftliche und technische Terminologie. 1970] Themen… … Handbuch für technische Übersetzer

VOLLSTÄNDIGE INTERNE REFLEXION- Elektromagnetische Wellen treten auf, wenn sie schräg auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien fallen, wenn Strahlung von einem Medium mit einem hohen Brechungsindex n1 in ein Medium mit einem niedrigeren Brechungsindex n2 übergeht und der Einfallswinkel i den Grenzwinkel überschreitet ... ... Großes enzyklopädisches Wörterbuch

totale innere Reflexion- elektromagnetische Wellen treten bei schrägem Einfall an der Grenzfläche zwischen zwei Medien auf, wenn Strahlung von einem Medium mit einem hohen Brechungsindex n1 zu einem Medium mit einem niedrigeren Brechungsindex n2 gelangt und der Einfallswinkel i den Grenzwinkel ipr überschreitet. . Enzyklopädisches Wörterbuch

Geometrische und Wellenoptik. Bedingungen für die Anwendung dieser Ansätze (aus dem Verhältnis der Wellenlänge und der Größe des Objekts). Wellenkohärenz. Das Konzept der räumlichen und zeitlichen Kohärenz. erzwungene Emission. Merkmale der Laserstrahlung. Aufbau und Funktionsprinzip des Lasers.

Da es sich bei Licht um ein Wellenphänomen handelt, kommt es zu Interferenzen begrenzt Der Lichtstrahl breitet sich nicht in eine Richtung aus, sondern hat eine endliche Winkelverteilung, d. h. es findet eine Beugung statt. In den Fällen jedoch, in denen die charakteristischen Querabmessungen von Lichtstrahlen im Vergleich zur Wellenlänge ausreichend groß sind, kann man die Divergenz des Lichtstrahls vernachlässigen und annehmen, dass er sich in einer einzigen Richtung ausbreitet: entlang des Lichtstrahls.

Wellenoptik ist ein Teilgebiet der Optik, das die Ausbreitung von Licht unter Berücksichtigung seiner Wellennatur beschreibt. Phänomene der Wellenoptik – Interferenz, Beugung, Polarisation usw.

Welleninterferenz – gegenseitige Verstärkung oder Abschwächung der Amplitude von zwei oder mehr kohärenten Wellen, die sich gleichzeitig im Raum ausbreiten.

Die Beugung von Wellen ist ein Phänomen, das sich als Abweichung von den Gesetzen der geometrischen Optik bei der Ausbreitung von Wellen äußert.

Polarisation – Prozesse und Zustände, die mit der Trennung beliebiger Objekte, hauptsächlich im Raum, verbunden sind.

Unter Kohärenz versteht man in der Physik die zeitliche Korrelation (Konsistenz) mehrerer Schwingungs- oder Wellenvorgänge, die sich bei deren Addition bemerkbar macht. Schwingungen sind kohärent, wenn der Unterschied zwischen ihren Phasen zeitlich konstant ist und wenn man die Schwingungen addiert, eine Schwingung gleicher Frequenz erhält.

Ändert sich die Phasendifferenz zweier Schwingungen sehr langsam, dann bleiben die Schwingungen für einige Zeit kohärent. Diese Zeit wird Kohärenzzeit genannt.

Räumliche Kohärenz – die Kohärenz von Schwingungen, die gleichzeitig an verschiedenen Punkten in einer Ebene senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung auftreten.

Stimulierte Emission – die Erzeugung eines neuen Photons während des Übergangs eines Quantensystems (Atom, Molekül, Kern usw.) von einem angeregten Zustand in einen stabilen Zustand (niedrigeres Energieniveau) unter dem Einfluss eines induzierenden Photons, dessen Energie was dem Unterschied in den Energieniveaus entsprach. Das erzeugte Photon hat die gleiche Energie, den gleichen Impuls, die gleiche Phase und Polarisation wie das induzierende Photon (das nicht absorbiert wird).

Laserstrahlung kann kontinuierlich mit konstanter Leistung oder gepulst sein und extrem hohe Spitzenleistungen erreichen. In einigen Systemen wird das Arbeitselement des Lasers als optischer Verstärker für Strahlung von einer anderen Quelle verwendet.

Die physikalische Grundlage für den Betrieb eines Lasers ist das Phänomen der stimulierten (induzierten) Strahlung. Der Kern des Phänomens besteht darin, dass ein angeregtes Atom unter dem Einfluss eines anderen Photons ein Photon ohne dessen Absorption emittieren kann, wenn die Energie des letzteren gleich der Differenz der Energien der Atomniveaus vor und nach dem ist Emission. In diesem Fall ist das emittierte Photon mit dem Photon, das die Strahlung verursacht hat, kohärent (es ist seine „exakte Kopie“). Dadurch wird das Licht verstärkt. Dieses Phänomen unterscheidet sich von der spontanen Emission, bei der die emittierten Photonen zufällige Ausbreitungsrichtungen, Polarisationen und Phasen aufweisen.

Alle Laser bestehen aus drei Hauptteilen:

aktives (Arbeits-)Umfeld;

Pumpsysteme (Energiequelle);

optischer Resonator (kann fehlen, wenn der Laser im Verstärkermodus arbeitet).

Jeder von ihnen sorgt dafür, dass der Laser seine spezifischen Funktionen erfüllt.

Geometrische Optik. Das Phänomen der Totalreflexion. Grenzwinkel der Totalreflexion. Der Verlauf der Strahlen. Glasfaseroptik.

Die geometrische Optik ist ein Zweig der Optik, der die Gesetze der Lichtausbreitung in transparenten Medien und die Prinzipien der Bildkonstruktion beim Durchgang von Licht in optischen Systemen untersucht, ohne dessen Welleneigenschaften zu berücksichtigen.

Totalreflexion ist innere Reflexion, sofern der Einfallswinkel einen bestimmten kritischen Winkel überschreitet. In diesem Fall wird die einfallende Welle vollständig reflektiert und der Wert des Reflexionskoeffizienten übersteigt seine höchsten Werte für polierte Oberflächen. Der Reflexionskoeffizient der Totalreflexion ist nicht von der Wellenlänge abhängig.

Grenzwinkel der Totalreflexion

Der Einfallswinkel, bei dem der gebrochene Strahl beginnt, entlang der Grenzfläche zwischen zwei Medien zu gleiten, ohne in ein optisch dichteres Medium überzugehen

Strahlenpfad in Spiegeln, Prismen und Linsen

Lichtstrahlen einer Punktquelle breiten sich in alle Richtungen aus. In optischen Systemen, die an der Grenzfläche zwischen den Medien zurückgelenkt und reflektiert werden, können sich einige der Strahlen irgendwann wieder kreuzen. Ein Punkt wird Punktbild genannt. Wenn ein Strahl von Spiegeln reflektiert wird, ist das Gesetz erfüllt: „Der reflektierte Strahl liegt immer in derselben Ebene wie der einfallende Strahl und die Normale zur reflektierten Oberfläche, die durch den Einfallspunkt verläuft, und der Einfallswinkel wird davon abgezogen.“ diese Normale ist gleich dem Aufprallwinkel.“

Glasfaser – dieser Begriff bedeutet

Zweig der Optik, der die physikalischen Phänomene untersucht, die in optischen Fasern auftreten und auftreten, oder

Produkte der Feinmechanikindustrie, zu denen auch Komponenten auf Basis optischer Fasern gehören.

Zu den faseroptischen Geräten gehören Laser, Verstärker, Multiplexer, Demultiplexer und viele andere. Zu den Glasfaserkomponenten gehören Isolatoren, Spiegel, Anschlüsse, Splitter usw. Die Basis eines Glasfasergeräts ist sein optischer Schaltkreis – eine Reihe von Glasfaserkomponenten, die in einer bestimmten Reihenfolge verbunden sind. Optische Schaltkreise können geschlossen oder offen sein, mit oder ohne Rückkopplung.

Bei einem bestimmten Lichteinfallswinkel $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, der heißt Grenzwinkel, der Brechungswinkel ist gleich $\frac(\pi )(2),\ $In diesem Fall gleitet der gebrochene Strahl entlang der Grenzfläche zwischen den Medien, daher gibt es keinen gebrochenen Strahl. Dann können wir aus dem Brechungsgesetz Folgendes schreiben:

Bild 1.

Im Falle der Totalreflexion lautet die Gleichung:

hat keine Lösung im Bereich der reellen Werte des Brechungswinkels ($(\alpha )_(pr)$). In diesem Fall ist $cos((\alpha )_(pr))$ rein imaginär. Wenn wir uns den Fresnel-Formeln zuwenden, ist es zweckmäßig, sie in der Form darzustellen:

wobei der Einfallswinkel (der Kürze halber) mit $\alpha $ bezeichnet wird, $n$ ist der Brechungsindex des Mediums, in dem sich das Licht ausbreitet.

Fresnel-Formeln zeigen, dass die Module $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right|=\ left |E_(otr//)\right|$ was bedeutet, dass die Reflexion „voll“ ist.

Bemerkung 1

Es ist zu beachten, dass die inhomogene Welle im zweiten Medium nicht verschwindet. Wenn also $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ kein Fall. Denn die Fresnel-Formeln gelten für ein monochromatisches Feld, also für einen stationären Prozess. In diesem Fall verlangt der Energieerhaltungssatz, dass die durchschnittliche Energieänderung über den Zeitraum im zweiten Medium gleich Null ist. Die Welle und der entsprechende Energieanteil dringen durch die Grenzfläche bis zu einer geringen Tiefe in der Größenordnung der Wellenlänge in das zweite Medium ein und bewegen sich darin parallel zur Grenzfläche mit einer Phasengeschwindigkeit, die geringer ist als die Phasengeschwindigkeit der Welle im zweites Medium. Es kehrt an einem Punkt zur ersten Umgebung zurück, der vom Einstiegspunkt versetzt ist.

Das Eindringen der Welle in das zweite Medium kann im Experiment beobachtet werden. Die Intensität der Lichtwelle im zweiten Medium macht sich erst bei Abständen kleiner als die Wellenlänge bemerkbar. In der Nähe der Grenzfläche, auf die die Lichtwelle fällt, die Totalreflexion erfährt, ist auf der Seite des zweiten Mediums das Leuchten einer dünnen Schicht zu erkennen, wenn sich im zweiten Medium ein fluoreszierender Stoff befindet.

Totalreflexion führt zu Fata Morgana, wenn die Erdoberfläche eine hohe Temperatur hat. Die Totalreflexion des von den Wolken ausgehenden Lichts erweckt also den Eindruck, dass sich Pfützen auf der Oberfläche des erhitzten Asphalts befinden.

Bei normaler Reflexion sind die Beziehungen $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ und $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ immer reell . Unter Totalreflexion sind sie komplex. Das bedeutet, dass in diesem Fall die Phase der Welle einen Sprung erfährt, während sie von Null oder $\pi $ verschieden ist. Wenn die Welle senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist, können wir schreiben:

wobei $(\delta )_(\bot )$ der gewünschte Phasensprung ist. Wenn wir Real- und Imaginärteil gleichsetzen, erhalten wir:

Aus den Ausdrücken (5) erhalten wir:

Dementsprechend kann man für eine Welle, die in der Einfallsebene polarisiert ist, erhalten:

Phasensprünge $(\delta )_(//)$ und $(\delta )_(\bot )$ sind nicht dasselbe. Die reflektierte Welle wird elliptisch polarisiert sein.

Anwendung der Totalreflexion

Nehmen wir an, dass zwei identische Medien durch einen dünnen Luftspalt getrennt sind. Eine Lichtwelle fällt in einem Winkel darauf, der größer als der Grenzwert ist. Es kann vorkommen, dass es als inhomogene Welle in den Luftspalt eindringt. Wenn die Spaltdicke gering ist, erreicht diese Welle die zweite Grenze der Substanz und wird nicht sehr abgeschwächt. Nach dem Übergang vom Luftspalt in die Substanz verwandelt sich die Welle wieder in eine homogene Welle. Ein solches Experiment wurde von Newton durchgeführt. Der Wissenschaftler drückte ein weiteres sphärisch poliertes Prisma auf die Hypotenusenfläche eines rechteckigen Prismas. In diesem Fall gelangte das Licht nicht nur dort, wo sie sich berühren, in das zweite Prisma, sondern auch in einem kleinen Ring um den Kontakt herum, an der Stelle, an der die Spaltdicke mit der Wellenlänge vergleichbar ist. Wenn die Beobachtungen bei weißem Licht erfolgten, hatte der Rand des Rings eine rötliche Farbe. Das ist auch so, denn die Eindringtiefe ist proportional zur Wellenlänge (bei roten Strahlen ist sie größer als bei blauen). Durch Veränderung der Spaltdicke ist es möglich, die Intensität des durchgelassenen Lichts zu verändern. Dieses Phänomen bildete die Grundlage für das von Zeiss patentierte Lichttelefon. Bei diesem Gerät fungiert eine transparente Membran als eines der Medien, die unter der Einwirkung des auf sie einfallenden Schalls schwingt. Licht, das durch den Luftspalt dringt, ändert seine Intensität im Laufe der Zeit mit Änderungen in der Stärke des Schalls. Wenn es auf die Fotozelle trifft, erzeugt es einen Wechselstrom, der sich entsprechend der Änderung der Schallstärke ändert. Der dabei entstehende Strom wird verstärkt und weiterverwendet.

Das Phänomen der Wellendurchdringung durch dünne Spalten ist nicht spezifisch für die Optik. Dies ist für eine Welle jeglicher Art möglich, wenn die Phasengeschwindigkeit im Spalt höher ist als die Phasengeschwindigkeit in der Umgebung. Dieses Phänomen ist in der Kern- und Atomphysik von großer Bedeutung.

Das Phänomen der Totalreflexion wird genutzt, um die Richtung der Lichtausbreitung zu ändern. Zu diesem Zweck werden Prismen verwendet.

Beispiel 1

Übung: Nennen Sie ein Beispiel für das häufig vorkommende Phänomen der Totalreflexion.

Lösung:

Ein solches Beispiel kann man nennen. Wenn es auf der Autobahn sehr heiß ist, ist die Lufttemperatur in der Nähe der Asphaltoberfläche am höchsten und nimmt mit zunehmender Entfernung von der Straße ab. Das bedeutet, dass der Brechungsindex der Luft an der Oberfläche minimal ist und mit zunehmender Entfernung zunimmt. Dies hat zur Folge, dass Strahlen, die einen kleinen Winkel zur Straßenoberfläche haben, einer Totalreflexion unterliegen. Wenn Sie Ihre Aufmerksamkeit während der Fahrt mit einem Auto auf einen geeigneten Abschnitt der Autobahnoberfläche richten, können Sie ziemlich weit vorne ein auf dem Kopf stehendes Auto sehen.

Beispiel 2

Übung: Wie groß ist der Brewster-Winkel für einen Lichtstrahl, der auf die Oberfläche eines Kristalls fällt, wenn der Grenzwinkel der Totalreflexion für diesen Strahl an der Luft-Kristall-Grenzfläche 40° beträgt?

Lösung:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]

Aus Ausdruck (2.1) haben wir:

Wir setzen die rechte Seite des Ausdrucks (2.3) in die Formel (2.2) ein und drücken den gewünschten Winkel aus:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Machen wir die Berechnungen:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\ approx 57()^\circ .\]

Antwort:$(\alpha )_b=57()^\circ .$

VORTRAG 23 GEOMETRISCHE OPTIK

VORTRAG 23 GEOMETRISCHE OPTIK

1. Gesetze der Reflexion und Lichtbrechung.

2. Totale innere Reflexion. Glasfaseroptik.

3. Linsen. Die optische Leistung des Objektivs.

4. Linsenfehler.

5. Grundkonzepte und Formeln.

6. Aufgaben.

Bei der Lösung vieler Probleme im Zusammenhang mit der Lichtausbreitung kann man die Gesetze der geometrischen Optik nutzen, die auf dem Konzept eines Lichtstrahls als Linie basieren, entlang derer sich die Energie einer Lichtwelle ausbreitet. In einem homogenen Medium sind Lichtstrahlen geradlinig. Die geometrische Optik ist der Grenzfall der Wellenoptik, da die Wellenlänge gegen Null geht (λ →0).

23.1. Gesetze der Reflexion und Brechung von Licht. Totalreflexion, Lichtleiter

Gesetze der Reflexion

Reflexion des Lichts- ein Phänomen, das an der Grenzfläche zwischen zwei Medien auftritt, wodurch der Lichtstrahl seine Ausbreitungsrichtung ändert und im ersten Medium verbleibt. Die Art der Reflexion hängt vom Verhältnis zwischen den Abmessungen (h) der Unregelmäßigkeiten der reflektierenden Oberfläche und der Wellenlänge ab (λ) einfallende Strahlung.

diffuse Reflexion

Wenn die Unregelmäßigkeiten zufällig angeordnet sind und ihre Größe in der Größenordnung der Wellenlänge liegt oder diese überschreitet, liegt dies vor diffuse Reflexion- Lichtstreuung in verschiedene Richtungen. Durch diffuse Reflexion werden nicht leuchtende Körper sichtbar, wenn Licht von ihren Oberflächen reflektiert wird.

Spiegelreflexion

Wenn die Abmessungen der Unregelmäßigkeiten im Vergleich zur Wellenlänge klein sind (h<< λ), то возникает направленное, или Spiegel, Lichtreflexion (Abb. 23.1). In diesem Fall sind die folgenden Gesetze erfüllt.

Der einfallende Strahl, der reflektierte Strahl und die durch den Auftreffpunkt des Strahls gezogene Normale zur Grenzfläche zwischen zwei Medien liegen in derselben Ebene.

Der Reflexionswinkel ist gleich dem Einfallswinkel:β = A.

Reis. 23.1. Der Strahlenverlauf bei Spiegelreflexion

Brechungsgesetze

Wenn ein Lichtstrahl auf die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien fällt, wird er in zwei Strahlen aufgeteilt: reflektiert und gebrochen(Abb. 23.2). Der gebrochene Strahl breitet sich im zweiten Medium aus und ändert dabei seine Richtung. Die optische Eigenschaft des Mediums ist absolut

Reis. 23.2. Der Strahlengang bei der Brechung

Brechungsindex, was dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit in diesem Medium entspricht:

Die Richtung des gebrochenen Strahls hängt vom Verhältnis der Brechungsindizes der beiden Medien ab. Die folgenden Brechungsgesetze sind erfüllt.

Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die Normale zur Grenzfläche zwischen zwei Medien, die durch den Auftreffpunkt des Strahls gezogen wird, liegen in derselben Ebene.

Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist ein konstanter Wert, der dem Verhältnis der absoluten Brechungsindizes des zweiten und ersten Mediums entspricht:

23.2. totale innere Reflexion. Glasfaseroptik

Betrachten Sie den Übergang von Licht von einem Medium mit einem hohen Brechungsindex n 1 (optisch dichter) zu einem Medium mit einem niedrigeren Brechungsindex n 2 (optisch weniger dicht). Abbildung 23.3 zeigt die auf die Glas-Luft-Grenzfläche einfallenden Strahlen. Für Glas beträgt der Brechungsindex n 1 = 1,52; für Luft n 2 = 1,00.

Reis. 23.3. Das Auftreten der Totalreflexion (n 1 > n 2)

Eine Vergrößerung des Einfallswinkels führt zu einer Vergrößerung des Brechungswinkels, bis der Brechungswinkel 90° beträgt. Bei einer weiteren Vergrößerung des Einfallswinkels wird der einfallende Strahl nicht gebrochen, sondern völlig von der Schnittstelle reflektiert. Dieses Phänomen nennt man totale innere Reflexion. Es wird beobachtet, wenn Licht von einem dichteren Medium an der Grenze zu einem weniger dichten Medium einfällt und besteht aus Folgendem.

Überschreitet der Einfallswinkel den Grenzwinkel für diese Medien, so findet an der Grenzfläche keine Brechung statt und das einfallende Licht wird vollständig reflektiert.

Der Grenzeinfallswinkel wird durch die Beziehung bestimmt

Die Summe der Intensitäten des reflektierten und gebrochenen Strahls ist gleich der Intensität des einfallenden Strahls. Mit zunehmendem Einfallswinkel nimmt die Intensität des reflektierten Strahls zu, während die Intensität des gebrochenen Strahls abnimmt und der Grenzeinfallswinkel gleich Null wird.

Glasfaseroptik

Das Phänomen der Totalreflexion wird bei flexiblen Lichtleitern genutzt.

Wenn Licht auf das Ende einer dünnen Glasfaser geleitet wird, die von einer Ummantelung mit einem niedrigeren Brechungsindex des Winkels umgeben ist, breitet sich das Licht durch die Faser aus und erfährt an der Grenzfläche zwischen Glas und Ummantelung eine Totalreflexion. Eine solche Faser heißt Lichtleiter. Die Biegungen des Lichtleiters behindern den Lichtdurchgang nicht

Bei modernen Lichtleitern ist der Lichtverlust durch Absorption sehr gering (in der Größenordnung von 10 % pro km), was ihren Einsatz in faseroptischen Kommunikationssystemen ermöglicht. In der Medizin werden aus Bündeln dünner Lichtleiter Endoskope hergestellt, die zur visuellen Untersuchung innerer Hohlorgane dienen (Abb. 23.5). Die Anzahl der Fasern im Endoskop erreicht eine Million.

Mit Hilfe eines separaten Lichtleiterkanals, der in einem gemeinsamen Bündel verlegt ist, wird Laserstrahlung zur therapeutischen Wirkung auf innere Organe übertragen.

Reis. 23.4. Ausbreitung von Lichtstrahlen durch eine Faser

Reis. 23.5. Endoskop

Es gibt auch natürliche Lichtleiter. Bei krautigen Pflanzen beispielsweise übernimmt der Stängel die Rolle eines Lichtleiters, der Licht in den unterirdischen Teil der Pflanze bringt. Die Zellen des Stammes bilden parallele Säulen, was an das Design industrieller Lichtleiter erinnert. Wenn

Um eine solche Säule zu beleuchten und sie durch ein Mikroskop zu untersuchen, ist klar, dass ihre Wände dunkel bleiben und das Innere jeder Zelle hell erleuchtet ist. Die Tiefe, bis zu der das Licht auf diese Weise abgegeben wird, beträgt nicht mehr als 4-5 cm. Aber selbst ein so kurzer Lichtleiter reicht aus, um den unterirdischen Teil einer krautigen Pflanze zu beleuchten.

23.3. Linsen. Optische Leistung des Objektivs

Objektiv - ein transparenter Körper, der normalerweise von zwei sphärischen Oberflächen begrenzt wird, die jeweils konvex oder konkav sein können. Die durch die Mittelpunkte dieser Kugeln verlaufende Gerade heißt optische Hauptachse des Objektivs(Wort heim wird normalerweise weggelassen).

Als Linse wird eine Linse bezeichnet, deren maximale Dicke deutlich geringer ist als die Radien beider sphärischer Flächen dünn.

Beim Durchgang durch die Linse ändert der Lichtstrahl seine Richtung – er wird abgelenkt. Wenn die Abweichung seitlich ist Optische Achse, dann heißt das Objektiv sammeln andernfalls heißt das Objektiv Streuung.

Jeder Strahl, der auf eine Sammellinse parallel zur optischen Achse einfällt, durchläuft nach der Brechung einen Punkt auf der optischen Achse (F), genannt haupt Augenmerk(Abb. 23.6, a). Bei einer Zerstreuungslinse verläuft die Linse durch den Fokus Fortsetzung gebrochener Strahl (Abb. 23.6, b).

Jede Linse hat zwei Brennpunkte, die sich auf beiden Seiten befinden. Der Abstand vom Fokus zur Linsenmitte wird genannt Hauptbrennweite(F).

Reis. 23.6. Fokus von Sammellinsen (a) und Zerstreuungslinsen (b).

In den Berechnungsformeln wird f mit dem „+“-Zeichen für angenommen Versammlung Linsen und mit einem „-“ Zeichen für Streuung Linsen.

Man nennt den Kehrwert der Brennweite optische Leistung des Objektivs: D = 1/f. Einheit der optischen Leistung - Dioptrien(Dptr). 1 Dioptrie ist die optische Stärke einer Linse mit einer Brennweite von 1 m.

optische Leistung dünne Linse und Brennweite hängen von den Kugelradien und dem Brechungsindex der Linsensubstanz relativ zur Umgebung ab:

wo R 1 , R 2 - Krümmungsradien der Linsenoberflächen; n ist der Brechungsindex der Linsensubstanz relativ zur Umgebung; das „+“-Zeichen wird dafür verwendet konvex Oberfläche und das Zeichen "-" - für konkav. Eine der Oberflächen kann flach sein. Nehmen Sie in diesem Fall R = ∞ , 1/R = 0.

Zur Aufnahme von Bildern werden Objektive verwendet. Betrachten Sie ein Objekt, das senkrecht zur optischen Achse der Sammellinse steht, und konstruieren Sie ein Bild seines oberen Punktes A. Das Bild des gesamten Objekts steht ebenfalls senkrecht zur Achse der Linse. Abhängig von der Position des Objekts relativ zur Linse sind zwei Fälle der Strahlenbrechung möglich, wie in Abb. 23.7.

1. Wenn der Abstand vom Objekt zur Linse die Brennweite f überschreitet, dann werden die von Punkt A emittierten Strahlen nach dem Durchgang durch die Linse ausgesendet schneiden am Punkt A, der aufgerufen wird tatsächliches Bild. Es entsteht das eigentliche Bild verkehrt herum.

2. Wenn der Abstand vom Objekt zur Linse kleiner als die Brennweite f ist, dann werden die von Punkt A emittierten Strahlen nach dem Durchgang durch die Linse gemessen Wettrennen-

Reis. 23.7. Reale (a) und imaginäre (b) Bilder, die von einer Sammellinse erzeugt werden

herumlaufen und im Punkt A" schneiden sich ihre Verlängerungen. Dieser Punkt heißt imaginäres Bild. Es entsteht das imaginäre Bild Direkte.

Eine Zerstreuungslinse liefert ein virtuelles Bild eines Objekts in allen seinen Positionen (Abb. 23.8).

Reis. 23.8. Virtuelles Bild einer Zerstreuungslinse

Zur Berechnung wird das Bild verwendet Linsenformel, wodurch ein Zusammenhang zwischen den Bestimmungen hergestellt wird Punkte und sie Bilder

Dabei ist f die Brennweite (bei einer Zerstreuungslinse). Negativ) a 1 - Abstand vom Objekt zur Linse; a 2 ist der Abstand vom Bild zum Objektiv (das „+“-Zeichen gilt für ein reales Bild und das „-“-Zeichen für ein virtuelles Bild).

Reis. 23.9. Linsenformeloptionen

Das Verhältnis der Größe eines Bildes zur Größe eines Objekts nennt man linearer Anstieg:

Der lineare Anstieg wird nach der Formel k = a 2 / a 1 berechnet. Objektiv (sogar dünn) wird das "richtige" Bild geben und gehorchen Linsenformel, nur, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

Der Brechungsindex einer Linse hängt nicht von der Wellenlänge des Lichts ab, bzw. das Licht reicht aus monochromatisch.

Bei Verwendung von bildgebenden Objektiven real Subjekte werden diese Einschränkungen in der Regel nicht eingehalten: Es kommt zu Streuung; einige Punkte des Objekts liegen außerhalb der optischen Achse; die einfallenden Lichtstrahlen sind nicht paraxial, die Linse ist nicht dünn. All dies führt dazu Verzerrung Bilder. Um Verzerrungen zu reduzieren, bestehen die Linsen optischer Instrumente aus mehreren nahe beieinander liegenden Linsen. Die optische Leistung einer solchen Linse ist gleich der Summe der optischen Leistungen der Linsen:

23.4. Linsenfehler

Aberrationen ist eine allgemeine Bezeichnung für Bildfehler, die bei der Verwendung von Objektiven auftreten. Aberrationen (von lateinisch „aberratio“- Abweichung), die nur im nicht-monochromatischen Licht auftreten, genannt chromatisch. Alle anderen Arten von Aberrationen sind es monochromatisch da ihre Manifestation nicht mit der komplexen spektralen Zusammensetzung des echten Lichts verbunden ist.

1. Sphärische Aberration- monochromatisch Aberration aufgrund der Tatsache, dass die äußersten (peripheren) Teile der Linse Strahlen, die von einer Punktquelle kommen, stärker ablenken als ihr zentraler Teil. Dadurch bilden die peripheren und zentralen Bereiche der Linse unterschiedliche Bilder (S 2 bzw. S "2) einer Punktquelle S 1 (Abb. 23.10). Daher ist an jeder Position des Bildschirms das Bild darauf entsteht in Form eines hellen Flecks.

Diese Art von Aberration wird durch den Einsatz konkaver und konvexer Linsensysteme eliminiert.

Reis. 23.10. Sphärische Aberration

2. Astigmatismus- monochromatisch Aberration, die darin besteht, dass das Bild eines Punktes die Form eines elliptischen Flecks hat, der an bestimmten Stellen der Bildebene in ein Segment entartet.

Astigmatismus schräger Strahlen manifestiert sich, wenn die von einem Punkt ausgehenden Strahlen erhebliche Winkel mit der optischen Achse bilden. In Abbildung 23.11 befindet sich die Punktquelle auf der sekundären optischen Achse. In diesem Fall erscheinen zwei Bilder in Form von geraden Liniensegmenten, die in den Ebenen I und II senkrecht zueinander stehen. Das Bild der Quelle kann nur in Form eines verschwommenen Flecks zwischen den Ebenen I und II erhalten werden.

Astigmatismus aufgrund von Asymmetrie optisches System. Diese Art von Astigmatismus tritt auf, wenn die Symmetrie des optischen Systems in Bezug auf den Lichtstrahl aufgrund der Konstruktion des Systems selbst gebrochen ist. Durch diese Aberration erzeugen die Linsen ein Bild, in dem in verschiedene Richtungen ausgerichtete Konturen und Linien unterschiedlich scharf sind. Dies wird bei Zylinderlinsen beobachtet (Abb. 23.11, b).

Eine Zylinderlinse erzeugt ein lineares Bild eines Punktobjekts.

Reis. 23.11. Astigmatismus: schräge Strahlen (a); aufgrund der Zylindrizität der Linse (b)

Im Auge entsteht Astigmatismus, wenn eine Asymmetrie in der Krümmung des Linsen- und Hornhautsystems vorliegt. Zur Korrektur von Astigmatismus werden Brillen verwendet, die in verschiedene Richtungen unterschiedliche Krümmungen aufweisen.

3. Verzerrung(Verzerrung). Wenn die vom Objekt gesendeten Strahlen einen großen Winkel mit der optischen Achse bilden, liegt eine andere Art vor monochromatisch Aberrationen - Verzerrung. In diesem Fall wird die geometrische Ähnlichkeit zwischen Objekt und Bild verletzt. Der Grund dafür ist, dass die lineare Vergrößerung, die das Objektiv liefert, in Wirklichkeit vom Einfallswinkel der Strahlen abhängt. Infolgedessen nimmt das quadratische Rasterbild entweder an Kissen-, oder fassförmig Ansicht (Abb. 23.12).

Um Verzerrungen entgegenzuwirken, wird ein Linsensystem mit entgegengesetzter Verzerrung ausgewählt.

Reis. 23.12. Verzerrung: a – Nadelkissen, b – Lauf

4. Chromatische Aberrationäußert sich darin, dass ein von einem Punkt ausgehender weißer Lichtstrahl sein Bild in Form eines Regenbogenkreises abgibt, violette Strahlen kreuzen sich näher an der Linse als rote (Abb. 23.13).

Der Grund für die chromatische Aberration ist die Abhängigkeit des Brechungsindex einer Substanz von der Wellenlänge des einfallenden Lichts (Dispersion). Um diese Aberration in der Optik zu korrigieren, werden Linsen aus Gläsern mit unterschiedlicher Dispersion (Achromate, Apochromate) verwendet.

Reis. 23.13. Chromatische Abweichung

23.5. Grundlegende Konzepte und Formeln

Fortsetzung der Tabelle

Ende des Tisches

23.6. Aufgaben

1. Warum leuchten Luftblasen im Wasser?

Antwort: aufgrund der Lichtreflexion an der Wasser-Luft-Grenzfläche.

2. Warum wirkt ein Löffel in einem dünnwandigen Glas Wasser vergrößert?

Antwort: Das Wasser im Glas fungiert als zylindrische Sammellinse. Wir sehen ein imaginäres vergrößertes Bild.

3. Die optische Stärke der Linse beträgt 3 Dioptrien. Welche Brennweite hat das Objektiv? Geben Sie Ihre Antwort in cm an.

Lösung

D \u003d 1 / f, f \u003d 1 / D \u003d 1/3 \u003d 0,33 m. Antwort: f = 33 cm.

4. Die Brennweiten der beiden Linsen sind jeweils gleich: f = +40 cm, f 2 = -40 cm. Finden Sie ihre optische Stärke.

6. Wie kann man die Brennweite einer Sammellinse bei klarem Wetter bestimmen?

Lösung

Der Abstand von der Sonne zur Erde ist so groß, dass alle auf die Linse fallenden Strahlen parallel zueinander sind. Wenn Sie ein Bild der Sonne auf dem Bildschirm sehen, entspricht der Abstand vom Objektiv zum Bildschirm der Brennweite.

7. Ermitteln Sie für ein Objektiv mit einer Brennweite von 20 cm die Abstände zum Objekt, bei denen die lineare Größe des tatsächlichen Bildes: a) doppelt so groß wie die Größe des Objekts ist; b) gleich der Größe des Objekts; c) halb so groß wie das Objekt.

8. Die optische Stärke der Linse für eine Person mit normalem Sehvermögen beträgt 25 Dioptrien. Brechungsindex 1,4. Berechnen Sie die Krümmungsradien der Linse, wenn bekannt ist, dass ein Krümmungsradius doppelt so groß ist wie der andere.

Lassen Sie uns zunächst ein wenig fantasieren. Stellen Sie sich einen heißen Sommertag vor Christus vor, ein primitiver Mann jagt Fische mit einem Speer. Er bemerkt ihre Position, zielt und schlägt aus irgendeinem Grund überhaupt nicht dort zu, wo der Fisch sichtbar war. Verpasst? Nein, der Fischer hat die Beute in seinen Händen! Die Sache ist, dass unser Vorfahre das Thema, das wir jetzt studieren werden, intuitiv verstanden hat. Im Alltag sehen wir, dass ein in ein Glas Wasser getauchter Löffel schief erscheint, wenn wir durch ein Glasgefäß schauen, erscheinen Gegenstände schief. All diese Fragen werden wir in der Lektion behandeln, deren Thema lautet: „Lichtbrechung.“ Das Gesetz der Lichtbrechung. Totale innere Reflexion.

In den vorherigen Lektionen haben wir über das Schicksal eines Strahls in zwei Fällen gesprochen: Was passiert, wenn sich ein Lichtstrahl in einem transparenten homogenen Medium ausbreitet? Die richtige Antwort ist, dass es sich in einer geraden Linie ausbreitet. Und was passiert, wenn ein Lichtstrahl auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien fällt? In der letzten Lektion haben wir über den reflektierten Strahl gesprochen, heute betrachten wir den Teil des Lichtstrahls, der vom Medium absorbiert wird.

Welches Schicksal wird der Strahl haben, der vom ersten optisch transparenten Medium in das zweite optisch transparente Medium eingedrungen ist?

Reis. 1. Lichtbrechung

Trifft ein Strahl auf die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien, so kehrt ein Teil der Lichtenergie zum ersten Medium zurück und erzeugt einen reflektierten Strahl, der andere Teil gelangt nach innen zum zweiten Medium und ändert in der Regel seine Richtung.

Man nennt die Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichts beim Durchgang durch die Grenzfläche zwischen zwei Medien Lichtbrechung(Abb. 1).

Reis. 2. Einfalls-, Brechungs- und Reflexionswinkel

In Abbildung 2 sehen wir einen einfallenden Strahl, der Einfallswinkel wird mit α bezeichnet. Der Strahl, der die Richtung des gebrochenen Lichtstrahls festlegt, wird gebrochener Strahl genannt. Der Winkel zwischen der Senkrechten zur Grenzfläche zwischen den Medien, wiederhergestellt vom Einfallspunkt, und dem gebrochenen Strahl wird Brechungswinkel genannt, in der Abbildung ist dies der Winkel γ. Um das Bild zu vervollständigen, geben wir auch ein Bild des reflektierten Strahls und dementsprechend den Reflexionswinkel β. Welche Beziehung besteht zwischen dem Einfallswinkel und dem Brechungswinkel? Kann man vorhersagen, wie groß der Brechungswinkel sein wird, wenn man den Einfallswinkel kennt und weiß, aus welchem ​​Medium der Strahl in welches Medium gelangt ist? Es stellt sich heraus, dass Sie es können!

Wir erhalten ein Gesetz, das den Zusammenhang zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel quantitativ beschreibt. Nutzen wir das Huygens-Prinzip, das die Ausbreitung einer Welle in einem Medium regelt. Das Gesetz besteht aus zwei Teilen.

Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die zum Einfallspunkt wiederhergestellte Senkrechte liegen in derselben Ebene.

Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für zwei gegebene Medien ein konstanter Wert und entspricht dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in diesen Medien.

Dieses Gesetz wird Snelliussches Gesetz genannt, nach dem niederländischen Wissenschaftler, der es erstmals formuliert hat. Der Grund für die Brechung ist der Unterschied in der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien. Sie können die Gültigkeit des Brechungsgesetzes überprüfen, indem Sie experimentell einen Lichtstrahl in verschiedenen Winkeln auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien richten und die Einfalls- und Brechungswinkel messen. Wenn wir diese Winkel ändern, die Sinuswerte messen und die Verhältnisse der Sinuswerte dieser Winkel ermitteln, werden wir überzeugt sein, dass das Brechungsgesetz tatsächlich gültig ist.

Der Nachweis des Brechungsgesetzes anhand des Huygens-Prinzips ist eine weitere Bestätigung der Wellennatur des Lichts.

Der relative Brechungsindex n 21 gibt an, wie oft sich die Lichtgeschwindigkeit V 1 im ersten Medium von der Lichtgeschwindigkeit V 2 im zweiten Medium unterscheidet.

Der relative Brechungsindex ist ein klarer Beweis dafür, dass der Grund für die Richtungsänderung des Lichts beim Übergang von einem Medium in ein anderes die unterschiedliche Lichtgeschwindigkeit in den beiden Medien ist. Der Begriff „optische Dichte eines Mediums“ wird häufig zur Charakterisierung der optischen Eigenschaften eines Mediums verwendet (Abb. 3).

Reis. 3. Optische Dichte des Mediums (α > γ)

Wenn der Strahl von einem Medium mit höherer Lichtgeschwindigkeit zu einem Medium mit niedrigerer Lichtgeschwindigkeit gelangt, wird er, wie aus Abbildung 3 und dem Lichtbrechungsgesetz ersichtlich ist, gegen die Senkrechte gedrückt, d. h , der Brechungswinkel ist kleiner als der Einfallswinkel. In diesem Fall soll der Strahl von einem weniger dichten optischen Medium in ein optisch dichteres Medium übergegangen sein. Beispiel: von Luft zu Wasser; von Wasser bis Glas.

Auch der umgekehrte Fall ist möglich: Die Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium ist geringer als die Lichtgeschwindigkeit im zweiten Medium (Abb. 4).

Reis. 4. Optische Dichte des Mediums (α< γ)

Dann ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel, und man spricht von einem Übergang von einem optisch dichteren zu einem optisch weniger dichten Medium (von Glas zu Wasser).

Die optische Dichte zweier Medien kann sich erheblich unterscheiden, sodass die im Foto (Abb. 5) dargestellte Situation möglich ist:

Reis. 5. Der Unterschied zwischen der optischen Dichte von Medien

Achten Sie darauf, wie der Kopf relativ zum Körper, der sich in der Flüssigkeit befindet, in einem Medium mit höherer optischer Dichte verschoben wird.

Der relative Brechungsindex ist jedoch nicht immer ein praktisches Merkmal für die Arbeit, da er von der Lichtgeschwindigkeit im ersten und zweiten Medium abhängt, es kann jedoch viele solcher Kombinationen und Kombinationen zweier Medien (Wasser - Luft, Glas) geben - Diamant, Glycerin - Alkohol, Glas - Wasser usw.). Die Tabellen wären sehr umständlich, es wäre unbequem zu arbeiten, und dann führten sie eine absolute Umgebung ein, mit der die Lichtgeschwindigkeit in anderen Umgebungen verglichen wird. Als Absolutwert wurde Vakuum gewählt und die Lichtgeschwindigkeiten werden mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum verglichen.

Absoluter Brechungsindex des Mediums n- Dies ist ein Wert, der die optische Dichte des Mediums charakterisiert und dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit entspricht MIT im Vakuum auf die Lichtgeschwindigkeit in einem bestimmten Medium.

Der absolute Brechungsindex ist für die Arbeit bequemer, da wir die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum immer kennen, sie beträgt 3·10 8 m/s und ist eine universelle physikalische Konstante.

Der absolute Brechungsindex hängt von externen Parametern ab: Temperatur, Dichte und auch von der Wellenlänge des Lichts, daher geben Tabellen normalerweise den durchschnittlichen Brechungsindex für einen bestimmten Wellenlängenbereich an. Wenn wir die Brechungsindizes von Luft, Wasser und Glas vergleichen (Abb. 6), sehen wir, dass der Brechungsindex von Luft nahe bei Eins liegt, sodass wir ihn bei der Lösung von Problemen als Einheit verwenden.

Reis. 6. Tabelle der absoluten Brechungsindizes für verschiedene Medien

Es ist einfach, die Beziehung zwischen dem absoluten und relativen Brechungsindex von Medien zu ermitteln.

Der relative Brechungsindex, also für einen Strahl, der vom Medium eins zum Medium zwei geht, ist gleich dem Verhältnis des absoluten Brechungsindex im zweiten Medium zum absoluten Brechungsindex im ersten Medium.

Zum Beispiel: = ≈ 1,16

Wenn die absoluten Brechungsindizes der beiden Medien nahezu gleich sind, bedeutet dies, dass der relative Brechungsindex beim Übergang von einem Medium zum anderen gleich eins ist, d. h. der Lichtstrahl wird tatsächlich nicht gebrochen. Beim Übergang von Anisöl zu einem Edelstein lenkt Beryll beispielsweise das Licht praktisch nicht ab, d Wie man sich in einer Flüssigkeit versteckt, wird es einfach nicht sichtbar sein.

Wenn man Wasser in ein transparentes Glas gießt und durch die Glaswand ins Licht schaut, dann sieht man aufgrund des Phänomens der Totalreflexion, auf das wir jetzt eingehen, einen silbrigen Schimmer der Oberfläche. Wenn ein Lichtstrahl von einem dichteren optischen Medium in ein weniger dichtes optisches Medium gelangt, kann ein interessanter Effekt beobachtet werden. Der Sicherheit halber gehen wir davon aus, dass Licht vom Wasser in die Luft gelangt. Nehmen wir an, dass sich in der Tiefe des Reservoirs eine punktförmige Lichtquelle S befindet, die Strahlen in alle Richtungen aussendet. Zum Beispiel leuchtet ein Taucher mit einer Taschenlampe.

Der Strahl SO 1 fällt im kleinsten Winkel auf die Wasseroberfläche, dieser Strahl wird teilweise gebrochen – Strahl O 1 A 1 und teilweise ins Wasser zurückreflektiert – Strahl O 1 B 1. Somit wird ein Teil der Energie des einfallenden Strahls auf den gebrochenen Strahl übertragen und der verbleibende Teil der Energie wird auf den reflektierten Strahl übertragen.

Reis. 7. Totale innere Reflexion

Der Strahl SO 2, dessen Einfallswinkel größer ist, wird ebenfalls in zwei Strahlen aufgeteilt: gebrochen und reflektiert, aber die Energie des ursprünglichen Strahls wird auf andere Weise zwischen ihnen verteilt: Der gebrochene Strahl O 2 A 2 ist schwächer als der Strahl O 1 A 1, das heißt, er erhält einen kleineren Anteil an Energie, und der reflektierte Strahl O 2 V 2 wird jeweils heller sein als der Strahl O 1 V 1, das heißt, er erhält einen größeren Anteil an Energie. Mit zunehmendem Einfallswinkel ergibt sich die gleiche Regelmäßigkeit: Ein zunehmender Anteil der Energie des einfallenden Strahls geht an den reflektierten Strahl und ein immer kleinerer Anteil an den gebrochenen Strahl. Der gebrochene Strahl wird schwächer und verschwindet irgendwann ganz, dieses Verschwinden tritt ein, wenn der Einfallswinkel erreicht ist, der einem Brechungswinkel von 90 0 entspricht. In dieser Situation müsste der gebrochene Strahl OA parallel zur Wasseroberfläche verlaufen, aber es gibt nichts, was passieren könnte – die gesamte Energie des einfallenden Strahls SO ging vollständig an den reflektierten Strahl OB. Bei einer weiteren Vergrößerung des Einfallswinkels fehlt natürlich der gebrochene Strahl. Das beschriebene Phänomen ist die Totalreflexion, d. h. ein dichteres optisches Medium in den betrachteten Winkeln emittiert keine Strahlen von sich selbst, sie werden alle in ihm reflektiert. Der Winkel, bei dem dieses Phänomen auftritt, wird aufgerufen Grenzwinkel der Totalreflexion.

Der Wert des Grenzwinkels lässt sich leicht aus dem Brechungsgesetz ermitteln:

= => = arcsin, für Wasser ≈ 49 0

Die interessanteste und beliebteste Anwendung des Phänomens der Totalreflexion sind die sogenannten Wellenleiter oder Faseroptiken. Genau diese Art der Signalisierung nutzen moderne Telekommunikationsunternehmen im Internet.

Wir haben das Gesetz der Lichtbrechung verstanden, ein neues Konzept eingeführt – relative und absolute Brechungsindizes – und auch das Phänomen der Totalreflexion und seine Anwendungen, beispielsweise in der Faseroptik, herausgefunden. Sie können Ihr Wissen festigen, indem Sie die entsprechenden Tests und Simulatoren im Lektionsteil untersuchen.

Lassen Sie uns das Gesetz der Lichtbrechung mithilfe des Huygens-Prinzips beweisen. Es ist wichtig zu verstehen, dass die Ursache der Brechung der Unterschied in der Lichtgeschwindigkeit in zwei verschiedenen Medien ist. Bezeichnen wir die Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium V 1 und im zweiten Medium - V 2 (Abb. 8).

Reis. 8. Beweis des Lichtbrechungsgesetzes

Lassen Sie eine ebene Lichtwelle auf eine ebene Grenzfläche zwischen zwei Medien fallen, beispielsweise von Luft in Wasser. Die Wellenoberfläche AC steht senkrecht auf den Strahlen und , die Grenzfläche zwischen den Medien MN erreicht zuerst den Strahl , und der Strahl erreicht die gleiche Oberfläche nach einem Zeitintervall ∆t, das gleich dem Weg SW dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit ist im ersten Medium.

Daher hat die Welle vom Punkt A in dem Moment, in dem die Sekundärwelle am Punkt B gerade erst angeregt wird, bereits die Form einer Halbkugel mit dem Radius AD, der um ∆t gleich der Lichtgeschwindigkeit im zweiten Medium ist: AD = ∆t, also das Huygens-Prinzip im visuellen Handeln. Die Wellenoberfläche einer gebrochenen Welle kann erhalten werden, indem man eine Fläche tangential zu allen Sekundärwellen im zweiten Medium zeichnet, deren Mittelpunkte auf der Grenzfläche zwischen den Medien liegen, in diesem Fall ist es die Ebene BD, es ist die Einhüllende von die Sekundärwellen. Der Einfallswinkel α des Strahls ist gleich dem Winkel CAB im Dreieck ABC, die Seiten eines dieser Winkel stehen senkrecht auf den Seiten des anderen. Daher ist SW um ∆t gleich der Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium

CB = ∆t = AB sin α

Der Brechungswinkel wiederum ist gleich dem Winkel ABD im Dreieck ABD, daher:

AD = ∆t = AB sin γ

Wenn wir die Ausdrücke Term für Term dividieren, erhalten wir:

n ist ein konstanter Wert, der nicht vom Einfallswinkel abhängt.

Wir haben das Gesetz der Lichtbrechung erhalten: Der Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist ein konstanter Wert für die beiden gegebenen Medien und gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in den beiden gegebenen Medien.

Ein kubisches Gefäß mit undurchsichtigen Wänden ist so angeordnet, dass das Auge des Betrachters nicht seinen Boden, sondern die Wand des Gefäßes CD vollständig sieht. Wie viel Wasser muss in das Gefäß gegossen werden, damit der Betrachter das Objekt F sehen kann, das sich im Abstand b = 10 cm von der Ecke D befindet? Gefäßkante α = 40 cm (Abb. 9).

Was ist bei der Lösung dieses Problems besonders wichtig? Da das Auge nicht den Boden des Gefäßes, sondern den äußersten Punkt der Seitenwand sieht und das Gefäß ein Würfel ist, wird sich der Einfallswinkel des Strahls auf der Wasseroberfläche ändern, wenn wir es einschenken gleich 45 0 sein.

Reis. 9. Die Aufgabe der Prüfung

Der Strahl fällt auf Punkt F, was bedeutet, dass wir das Objekt deutlich sehen können, und die schwarze gestrichelte Linie zeigt den Verlauf des Strahls, wenn kein Wasser vorhanden wäre, also auf Punkt D. Aus dem Dreieck NFC die Tangente des Winkels β, der Tangens des Brechungswinkels, ist das Verhältnis des gegenüberliegenden Schenkels zum benachbarten oder, basierend auf der Abbildung, h minus b dividiert durch h.

tg β = = , h ist die Höhe der Flüssigkeit, die wir eingegossen haben;

Das stärkste Phänomen der Totalreflexion wird in Glasfasersystemen genutzt.

Reis. 10. Glasfaser

Wenn ein Lichtstrahl auf das Ende einer massiven Glasröhre gerichtet wird, tritt der Strahl nach mehrfacher Totalreflexion auf der gegenüberliegenden Seite der Röhre aus. Es stellt sich heraus, dass die Glasröhre ein Leiter einer Lichtwelle oder ein Wellenleiter ist. Dies geschieht unabhängig davon, ob das Rohr gerade oder gebogen ist (Abbildung 10). Die ersten Lichtleiter, das ist der zweite Name für Wellenleiter, wurden zur Beleuchtung schwer zugänglicher Stellen verwendet (während der medizinischen Forschung, wenn Licht an ein Ende des Lichtleiters geleitet wird und das andere Ende die richtige Stelle beleuchtet). . Die Hauptanwendung ist die Medizin und die Defektoskopie von Motoren. Am häufigsten werden solche Wellenleiter jedoch in Informationsübertragungssystemen verwendet. Die Trägerfrequenz einer Lichtwelle ist eine Million Mal höher als die Frequenz eines Funksignals, was bedeutet, dass die Informationsmenge, die wir mit einer Lichtwelle übertragen können, millionenfach größer ist als die Informationsmenge, die durch Radiowellen übertragen wird. Dies ist eine großartige Gelegenheit, eine große Menge an Informationen auf einfache und kostengünstige Weise zu vermitteln. In der Regel werden Informationen mittels Laserstrahlung über ein Glasfaserkabel übertragen. Glasfaser ist für die schnelle und qualitativ hochwertige Übertragung eines Computersignals, das eine große Menge übertragener Informationen enthält, unverzichtbar. Und im Mittelpunkt all dessen steht ein so einfaches und alltägliches Phänomen wie die Lichtbrechung.

Referenzliste

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Hausaufgaben

1. Definieren Sie die Lichtbrechung.
2. Nennen Sie den Grund für die Lichtbrechung.
3. Nennen Sie die beliebtesten Anwendungen der Totalreflexion.