1972

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Juni

Moderner Stand der Physik und Technologie zur Gewinnung von Strahlen polarisierter Teilchen

Inhalt: Einführung. Spinzustand des Teilchens. Prinzipien der Gewinnung polarisierter Ionen. Atomstrahlverfahren. Dissoziation von Wasserstoffmolekülen. Entstehung eines freien Atomstrahls. Wasserstoff- und Deuteriumatome in einem Magnetfeld. Trennmagnet. HF-Übergänge. HF-Übergänge in einem schwachen Feld. HF-Übergänge in einem starken Feld. Betriebsanlagen. Ionisation eines Atomstrahls. Ionisator mit schwachem Magnetfeld. Ionisator mit starkem Magnetfeld. Erhalten negativer Ionen durch Wiederaufladen positiv polarisierter Ionen. Ionisation durch schwere Teilchen. Lamm-Methode. Energieniveaus von Wasserstoff- und Deuteriumatomen mit n= 2 in einem homogenen Magnetfeld. Zeiten des Lebens. Polarisation im metastabilen Zustand. Aufladevorgänge. Negative Ionen bekommen. Positive Ionen erhalten. Verfahren zur Erhöhung der Strahlpolarisation. Quelle für negativ polarisierte Ionen. Messung der Ionenpolarisation. schnelle Ionen. langsame Ionen. Quellen für polarisierte Helium-3- und Lithium-Ionen. Polarisierte einfach geladene Helium-3-Ionen. Quellen polarisierter Lithiumionen. Magnetisierter Einkristall als Polarisationsgeber. Injektion polarisierter Ionen in den Beschleuniger. Cockcroft-Walton-Beschleuniger und Linearbeschleuniger. Van-de-Graaff-Beschleuniger. Tandembeschleuniger. Zyklotron. Ansammlung polarisierter Ionen. Beschleunigung polarisierter Ionen. Zyklotron. Synchrozyklotron. Phassotron mit räumlicher Variation des Magnetfeldes. Synchrotron. Leistungen einzelner Laboratorien. Berkeley, Kalifornien. Los Alamos. Fazit. Zitierte Literatur.

Ein Deuteron ist ein Atomkern, der aus einem Proton und einem Neutron besteht. Durch die Untersuchung der Eigenschaften dieses einfachsten Kernsystems (Deuteron-Bindungsenergie, Spin, magnetische und Quadrupolmomente) kann man ein Potential wählen, das die Eigenschaften der Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung beschreibt.

Die Deuteronenwellenfunktion ψ(r) hat die Form

ist eine gute Näherung für den gesamten Bereich von r.
Da der Spin und die Parität des Deuterons 1 + sind, können sich die Nukleonen im s-Zustand befinden (L = 0 + 0), und ihre Spins müssen parallel sein. Das Fehlen eines gebundenen Zustands mit Spin 0 im Deuteron sagt aus, dass die Kernkräfte vom Spin abhängen.
Das magnetische Moment des Deuterons im S-Zustand (siehe Magnetisches Moment des Kerns) μ(S) = 0,8796 μ N , liegt nahe am experimentellen Wert. Der Unterschied lässt sich durch eine kleine Beimischung des D-Zustands (L = 1 + 1) in der Deuteron-Wellenfunktion erklären. Magnetisches Moment im D-Zustand
μ(D) = 0,1204 μ N . Die Verunreinigung im D-Zustand beträgt 0,03.

Das Vorhandensein einer Beimischung des D-Zustands und eines Quadrupolmoments im Deuteron zeugen vom nicht-zentralen Charakter nuklearer Kräfte. Solche Kräfte werden Tensorkräfte genannt. Sie hängen von der Größe der Projektionen der Spins s 1 und s 2 ab, Nukleonen auf die Richtung des Einheitsvektors , gerichtet von einem Deuteron-Nukleon zum anderen. Das positive Quadrupolmoment des Deuterons (verlängertes Ellipsoid) entspricht der Anziehung von Nukleonen, das abgeflachte Ellipsoid der Abstoßung.

Die Spin-Bahn-Wechselwirkung manifestiert sich in den Merkmalen der Streuung von Teilchen mit Spin ungleich Null an nicht polarisierten und polarisierten Zielen und in der Streuung polarisierter Teilchen. Die Abhängigkeit nuklearer Wechselwirkungen davon, wie Orbital- und Spinmomente des Nukleons relativ zueinander gerichtet sind, findet man im folgenden Experiment. Ein Strahl unpolarisierter Protonen (Spins mit gleicher Wahrscheinlichkeit sind konventionell „nach oben“ (blaue Kreise in Abb. 3) und „nach unten“ (rote Kreise) gerichtet) fällt auf das 4 He-Target. Spin 4 He J = 0. Da die Kernkräfte von der relativen Orientierung der Vektoren von Bahnimpuls und Spin abhängen, werden Protonen bei der Streuung polarisiert, d.h. Protonen mit "up"-Spin (blaue Kreise), für die ls, streuen eher nach links, und Protonen mit "down"-Spin (rote Kreise), für die ls, eher nach rechts streuen. Die Anzahl der nach rechts und links gestreuten Protonen ist gleich, jedoch tritt bei der Streuung am ersten Ziel eine Strahlpolarisation auf - das Überwiegen von Teilchen mit einer bestimmten Spinrichtung im Strahl. Weiterhin fällt der rechte Strahl, in dem Protonen mit Spin "down" überwiegen, auf das zweite Target (4 He). Wie bei der ersten Streuung streuen Protonen mit Spin „oben“ meist nach links und solche mit Spin „unten“ meist nach rechts. Aber seit im Sekundärstrahl überwiegen Protonen mit Spin "down", bei Streuung am zweiten Target wird die Winkelasymmetrie der gestreuten Protonen relativ zur Richtung des auf das zweite Target einfallenden Strahls beobachtet. Die Anzahl der Protonen, die vom linken Detektor registriert werden, ist geringer als die Anzahl der Protonen, die vom rechten Detektor registriert werden.
Die Austauschnatur der Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung manifestiert sich in der Streuung hochenergetischer Neutronen (mehrere hundert MeV) durch Protonen. Der Wirkungsquerschnitt der differentiellen Neutronenstreuung hat ein Maximum für die Rückstreuung im cm, was durch den Ladungsaustausch zwischen einem Proton und einem Neutron erklärt wird.

Eigenschaften nuklearer Kräfte

1. Kurze Reichweite nuklearer Streitkräfte (a ~ 1 FM).
2. Großer Wert des Kernpotentials V ~ 50 MeV.
3. Abhängigkeit der Kernkräfte vom Spin wechselwirkender Teilchen.
4. Tensorcharakter der Wechselwirkung von Nukleonen.
5. Kernkräfte hängen von der gegenseitigen Orientierung der Spin- und Bahnmomente des Nukleons ab (Spin-Bahn-Kräfte).
6. Kernwechselwirkung hat die Eigenschaft der Sättigung.
7. Ladungsunabhängigkeit der Nuklearstreitkräfte.
8. Austauschcharakter der nuklearen Wechselwirkung.
9. Die Anziehung zwischen Nukleonen in großen Abständen (r > 1 fm) wird durch Abstoßung in kurzen Abständen (r< 0.5 Фм).

Das Nukleon-Nukleon-Potential hat die Form (ohne Austauschterme)

Wenn das angelegte Feld E0 eine beliebige Richtung hat, dann kann das induzierte Dipolmoment leicht aus der Überlagerung gefunden werden

Wo sind die Feldkomponenten in Bezug auf die Hauptachsen des Ellipsoids. Bei Streuproblemen werden die Koordinatenachsen üblicherweise fest in Bezug auf den einfallenden Strahl gewählt. Sei x" y" z" ein solches Koordinatensystem, bei dem die Ausbreitungsrichtung parallel zur z-Achse" ist. Wenn das einfallende Licht

x" polarisiert ist, dann haben wir aus dem optischen Theorem:

Um Berechnungen mit Formel (2.2) durchzuführen, ist es notwendig, die p-Komponenten in Bezug auf die gestrichelt gezeichneten Achsen aufzuschreiben. Gleichheit (2.1) kann in Matrixform geschrieben werden:

Spaltenvektoren und Matrizen schreiben wir in kompakterer Form nach folgender Notation:

Mit dieser Notation nimmt 2.3 die folgende Form an:

Die Komponenten eines beliebigen Vektors F werden nach folgender Formel transformiert:

Wo usw. Als Ergebnis aus (2.5) und Transformation (2.6) gilt:

wobei aufgrund der Orthogonalität der Koordinatenachsen die zu inverse Matrix die transponierte Matrix ist. Somit ist die Polarisierbarkeit eines Ellipsoids ein kartesischer Tensor; sind seine Komponenten in den Hauptachsen gegeben, so lassen sich seine Komponenten in den gedrehten Koordinatenachsen nach Formel (2.8) bestimmen. Der Absorptionsquerschnitt für einfallendes - polarisiertes Licht wird einfach durch die Formel bestimmt:

Wo. Ebenso, wenn das einfallende Licht polarisiert ist, dann

Wenn die Vektorstreuungsamplitude

für einen Dipol, der mit -polarisiertem Licht beleuchtet wird, in die Querschnittsgleichung einsetzen, dann erhalten wir den Streuquerschnitt

Wo wir die Matrixidentität verwendet haben. Ein ähnlicher Ausdruck gilt für den Streuquerschnitt und für einfallendes polarisiertes Licht.

Anwendung.

Es wurde vorgeschlagen, polarisiertes Licht zu verwenden, um den Fahrer vor dem blendenden Licht der Scheinwerfer eines entgegenkommenden Autos zu schützen. Bringt man Filmpolaroids mit einem Abstrahlwinkel von 45o beispielsweise rechts von der Senkrechten auf Windschutzscheibe und Scheinwerfer eines Autos auf, sieht der Fahrer deutlich die Straße und entgegenkommende Autos, die von den eigenen Scheinwerfern beleuchtet werden. Aber für entgegenkommende Autos werden die Polaroids der Scheinwerfer mit dem Polaroid der Windschutzscheibe dieses Autos gekreuzt, und die Scheinwerfer entgegenkommender Autos gehen aus.

Zwei gekreuzte Polaroids bilden die Grundlage vieler nützlicher Geräte. Licht geht nicht durch gekreuzte Polaroids hindurch, aber wenn Sie ein optisches Element dazwischen platzieren, das die Polarisationsebene dreht, können Sie den Weg für Licht öffnen. So sind elektrooptische Hochgeschwindigkeits-Lichtmodulatoren angeordnet. Sie werden in vielen technischen Geräten eingesetzt - in elektronischen Entfernungsmessern, optischen Kommunikationskanälen, Lasertechnik.

Bekannt sind sogenannte photochrome Brillen, die sich bei grellem Sonnenlicht verdunkeln, aber nicht in der Lage sind, die Augen bei einem sehr schnellen und hellen Blitz (beispielsweise beim Elektroschweißen) zu schützen – der Verdunkelungsprozess ist relativ langsam. Polarisierte Gläser haben eine fast sofortige "Reaktion" (weniger als 50 Mikrosekunden). Das Licht eines hellen Blitzes tritt in Miniatur-Fotodetektoren (Fotodioden) ein, die ein elektrisches Signal liefern, unter dessen Einfluss die Gläser undurchsichtig werden.

Im Stereokino werden polarisierte Gläser verwendet, die die Illusion von Dreidimensionalität vermitteln. Die Illusion basiert auf der Erstellung eines Stereopaars – zwei Bilder, die aus unterschiedlichen Winkeln aufgenommen wurden, die den Blickwinkeln des rechten und linken Auges entsprechen. Sie werden so betrachtet, dass jedes Auge nur das für es bestimmte Bild sieht. Das Bild für das linke Auge wird durch ein Polaroid mit vertikaler Transmissionsachse und für das rechte Auge mit horizontaler Achse auf die Leinwand projiziert und exakt auf der Leinwand ausgerichtet. Der Betrachter blickt durch eine Polaroidbrille, bei der die Achse des linken Polaroids vertikal und die des rechten horizontal ist; jedes Auge sieht nur „sein“ Bild, es entsteht ein Stereoeffekt.

Beim stereoskopischen Fernsehen wird die Methode des schnell abwechselnden Dimmens von Brillen verwendet, synchronisiert mit dem Bildwechsel auf dem Bildschirm. Durch die Trägheit des Sehens entsteht ein dreidimensionales Bild.

Polaroids werden häufig verwendet, um Blendung von Glas und polierten Oberflächen, von Wasser (das von ihnen reflektierte Licht ist stark polarisiert) zu dämpfen. Polarisierte und helle Bildschirme von Flüssigkristallmonitoren.

Polarisationsmethoden werden in der Mineralogie, Kristallographie, Geologie, Biologie, Astrophysik, Meteorologie und bei der Untersuchung atmosphärischer Phänomene verwendet.

Physiker haben die Angewohnheit, das einfachste Beispiel eines Phänomens „Physik“ zu nennen und schwierigere Beispiele anderen Wissenschaften wie angewandter Mathematik, Elektrotechnik, Chemie oder Kristallographie zu überlassen. Auch die Festkörperphysik ist für sie nur „Halbphysik“, weil sie sich mit zu vielen Spezialfragen beschäftigt. Aus diesem Grund werden wir in unseren Vorträgen auf viele interessante Dinge verzichten. Beispielsweise ist eine der wichtigsten Eigenschaften von Kristallen und den meisten Substanzen im Allgemeinen, dass ihre elektrische Polarisierbarkeit in verschiedene Richtungen unterschiedlich ist. Legt man ein elektrisches Feld in beliebiger Richtung an, verschieben sich die Atomladungen geringfügig und es entsteht ein Dipolmoment; die Größe dieses Moments hängt sehr stark von der Richtung des angelegten Feldes ab. Und das ist natürlich eine Komplikation. Um sich das Leben leichter zu machen, beginnen die Physiker das Gespräch mit dem Spezialfall, dass die Polarisierbarkeit in alle Richtungen gleich ist. Und andere Fälle überlassen wir anderen Wissenschaften. Daher brauchen wir für unsere weiteren Betrachtungen das, worüber wir in diesem Kapitel sprechen werden, gar nicht.

Die Mathematik der Tensoren ist besonders nützlich, um die Eigenschaften von Substanzen zu beschreiben, die sich mit der Richtung ändern, obwohl dies nur ein Beispiel für ihre Verwendung ist. Da die meisten von Ihnen keine Physiker werden, sondern in der realen Welt arbeiten wollen, wo die Richtungsabhängigkeit sehr stark ist, werden Sie früher oder später einen Tensor benötigen. Damit Sie hier keine Lücke haben, werde ich Ihnen etwas über Tensoren erzählen, wenn auch nicht sehr detailliert. Ich möchte, dass Ihr Verständnis der Physik so vollständig wie möglich ist. Elektrodynamik zum Beispiel haben wir einen komplett abgeschlossenen Kurs; es ist so vollständig wie jeder Kurs in Elektrizität und Magnetismus, sogar ein Institutskurs. Aber die Mechanik ist bei uns noch nicht fertig, denn als wir sie studierten, warst du noch nicht so gefestigt in der Mathematik und wir konnten solche Abschnitte wie das Prinzip der kleinsten Wirkung, Lagrange, Hamilton-Operatoren usw., die die elegantesten Wegbeschreibungen darstellen, nicht diskutieren der Mechanik. Wir haben jedoch immer noch einen vollständigen Satz von Gesetzen der Mechanik, mit Ausnahme der Relativitätstheorie. Im gleichen Maße wie Elektrizität und Magnetismus haben wir viele Abschnitte abgeschlossen. Aber hier werden wir die Quantenmechanik nicht beenden; Sie müssen jedoch etwas für die Zukunft hinterlassen! Und doch, was ein Tensor ist, solltest du jetzt noch wissen.

In Kap. 30 haben wir betont, dass die Eigenschaften einer kristallinen Substanz in verschiedene Richtungen unterschiedlich sind – wir sagen, dass sie anisotrop ist. Die Änderung des induzierten Dipolmoments bei einer Änderung der Richtung des angelegten elektrischen Felds ist nur ein Beispiel, aber das wollen wir als Beispiel für einen Tensor nehmen. Wir nehmen an, dass für eine gegebene Richtung des elektrischen Felds das induzierte Dipolmoment pro Volumeneinheit proportional zur Stärke des angelegten Felds ist . (Für viele nicht zu große Substanzen ist dies eine sehr gute Näherung.) Die Proportionalitätskonstante sei . Jetzt wollen wir Substanzen betrachten, die von der Richtung des angelegten Feldes abhängen, wie den bekannten Turmalinkristall, der beim Hindurchschauen ein Doppelbild ergibt.

Angenommen, wir haben festgestellt, dass für einen ausgewählten Kristall ein entlang der Achse gerichtetes elektrisches Feld eine entlang derselben Achse gerichtete Polarisation ergibt, und ein elektrisches Feld der gleichen Größe, das entlang der Achse gerichtet ist, zu einer anderen Polarisierung führt, die ebenfalls entlang der Achsen gerichtet ist. Was passiert, wenn ein elektrisches Feld in einem Winkel von 45° angelegt wird? Nun, da es sich nur um eine Überlagerung von zwei entlang der Achsen und gerichteten Feldern handelt, ist die Polarisation gleich der Summe der Vektoren und , wie in Abb. 31.1, a. Die Polarisation ist nicht mehr parallel zur Richtung des elektrischen Feldes. Es ist nicht schwer zu verstehen, warum dies geschieht. Es gibt Ladungen im Kristall, die sich leicht nach oben und unten bewegen lassen, die aber sehr schwer seitwärts zu bewegen sind. Wenn die Kraft in einem Winkel von 45 ° aufgebracht wird, bewegen sich diese Ladungen eher nach oben als zur Seite. Als Folge einer solchen Asymmetrie der inneren elastischen Kräfte erfolgt die Verschiebung nicht in Richtung der äußeren Kraft.

Feige. 31.1. Addition von Polarisationsvektoren in einem anisotropen Kristall.

Der 45°-Winkel ist natürlich nicht hervorgehoben. Die Tatsache, dass die induzierte Polarisation nicht entlang des elektrischen Feldes gerichtet ist, gilt auch im allgemeinen Fall. Davor hatten wir einfach „Glück“, solche Achsen zu wählen und bei denen die Polarisation entlang des Feldes gerichtet war. Wenn der Kristall in Bezug auf die Koordinatenachsen gedreht würde, würde ein entlang der Achse gerichtetes elektrisches Feld eine Polarisation sowohl entlang der Achse als auch entlang der Achse verursachen. In ähnlicher Weise hätte auch die Polarisation, die durch ein entlang der Achse gerichtetes Feld verursacht wird, sowohl - als auch -Komponenten. Also statt Abb. 31.1, und wir würden etwas Ähnliches wie in Abb. 31.1b. Aber trotz all dieser Komplikationen ist die Größe der Polarisation für jedes Feld immer noch proportional zu seiner Größe.

Betrachten wir nun den allgemeinen Fall einer beliebigen Orientierung des Kristalls bezüglich der Koordinatenachsen. Ein entlang der Achse gerichtetes elektrisches Feld ergibt eine Polarisation mit Komponenten entlang aller drei Achsen, sodass wir schreiben können

Damit meine ich nur, dass ein entlang der Achse gerichtetes elektrisches Feld eine Polarisation nicht nur in dieser Richtung erzeugt, sondern zu drei Polarisationskomponenten , und führt, von denen jede proportional zu ist. Wir nannten die Proportionalitätskoeffizienten , und (das erste Symbol zeigt an, über welche Komponente wir sprechen, und das zweite bezieht sich auf die Richtung des elektrischen Felds).

In ähnlicher Weise können wir für ein entlang der Achse gerichtetes Feld schreiben

und für das Feld in -Richtung

Weiter sagen wir, dass die Polarisation linear vom Feld abhängt; Wenn wir also ein elektrisches Feld mit den Komponenten und haben, dann ist die Polarisationskomponente die Summe von zwei, die durch die Gleichungen (31.1) und (31.2) definiert sind, aber wenn es Komponenten in allen drei Richtungen hat, und , dann sollten die Polarisationskomponenten sein sei die Summe der entsprechenden Terme in den Gleichungen (31.1), (31.2) und (31.3). Mit anderen Worten, es wird geschrieben als