Reibung ist ein Phänomen, das uns im Alltag immer wieder begegnet. Ob Reibung schädlich oder förderlich ist, lässt sich nicht feststellen. Selbst ein Schritt auf glattem Eis scheint eine schwierige Aufgabe zu sein, das Gehen auf einer rauen Asphaltoberfläche ist ein Vergnügen. Autoteile ohne Schmierung verschleißen viel schneller.
Das Studium der Reibung und die Kenntnis ihrer grundlegenden Eigenschaften ermöglichen es einer Person, sie zu verwenden.
Die Reibungskraft in der Physik
Die Kraft, die aus der Bewegung oder dem Versuch der Bewegung eines Körpers auf der Oberfläche eines anderen entsteht und gegen die Bewegungsrichtung gerichtet ist und auf bewegte Körper ausgeübt wird, wird als Reibungskraft bezeichnet. Der Modul der Reibungskraft, dessen Formel von vielen Parametern abhängt, variiert je nach Art des Widerstands.
Folgende Reibungsarten werden unterschieden:
Unterhose;
rollen.
Jeder Versuch, einen schweren Gegenstand (Schrank, Stein) von seinem Platz zu bewegen, führt zu Spannungen, gleichzeitig gelingt es nicht immer, den Gegenstand in Bewegung zu setzen. Stört die Ruhe.
Ruhender Zustand
Die errechnete Haftreibung erlaubt es nicht, diese genau genug zu bestimmen. Aufgrund der Wirkung des dritten Newtonschen Gesetzes hängt die Größe der statischen Widerstandskraft von der angelegten Kraft ab.
Mit zunehmender Kraft steigt auch die Reibungskraft.
0 < F тр.покоя < F max
Verhindert, dass Nägel, die in einen Baum getrieben werden, herausfallen; Mit Faden genähte Knöpfe werden fest gehalten. Interessanterweise ist es der Widerstand der Ruhe, der es einer Person ermöglicht, zu gehen. Außerdem ist es in Richtung der menschlichen Bewegung gerichtet, was dem allgemeinen Stand der Dinge widerspricht.
Schlupfphänomen
Mit einer Erhöhung der äußeren Kraft, die den Körper bewegt, auf den Wert der größten Haftreibungskraft, beginnt er sich zu bewegen. Die Kraft der Gleitreibung wird beim Gleiten eines Körpers über die Oberfläche eines anderen berücksichtigt. Sein Wert hängt von den Eigenschaften der interagierenden Oberflächen und der Kraft der vertikalen Einwirkung auf die Oberfläche ab.
Berechnungsformel für die Gleitreibungskraft: F=μР, wobei μ der Proportionalitätskoeffizient (Gleitreibung), Р die vertikale (normale) Druckkraft ist.
Eine der Kräfte, die die Bewegung steuern, ist die Gleitreibungskraft, deren Formel unter Verwendung der Reaktionskraft des Trägers geschrieben wird. Aufgrund der Erfüllung des dritten Newtonschen Gesetzes sind die Kräfte des Normaldrucks und die Reaktion des Trägers gleich groß und in entgegengesetzter Richtung: P \u003d N.
Vor der Ermittlung der Reibungskraft, deren Formel eine andere Form annimmt (F=μ N), wird die Reaktionskraft bestimmt.
Der Gleitwiderstandsbeiwert wird experimentell für zwei reibende Oberflächen eingeführt und hängt von der Qualität ihrer Verarbeitung und ihres Materials ab.
Tisch. Der Wert des Luftwiderstandsbeiwerts für verschiedene Oberflächen
| Nr. S | Interagierende Oberflächen | Der Wert des Gleitreibungskoeffizienten |
Stahl + Eis | ||
Leder + Gusseisen | ||
Bronze+Eisen | ||
Bronze + Gusseisen | ||
Stahl+Stahl |
Die größte Haftreibungskraft, deren Formel oben geschrieben wurde, kann auf die gleiche Weise bestimmt werden wie die Gleitreibungskraft.
Dies wird bei der Lösung von Problemen wichtig, um die Stärke des Fahrwiderstands zu bestimmen. Beispielsweise rutscht ein Buch, das durch eine von oben gedrückte Hand bewegt wird, unter der Wirkung der Ruhewiderstandskraft, die zwischen der Hand und dem Buch entsteht, weg. Die Höhe des Widerstands hängt vom Wert der vertikalen Druckkraft auf das Buch ab.
rollendes Phänomen
Der Übergang unserer Vorfahren von Schleppern zu Streitwagen gilt als revolutionär. Die Erfindung des Rades ist die größte Erfindung der Menschheit. der auftritt, wenn sich das Rad entlang der Oberfläche bewegt, ist betragsmäßig deutlich geringer als der Gleitwiderstand.
Das Auftreten, das mit den Kräften des Normaldrucks des Rads auf der Oberfläche verbunden ist, hat eine Natur, die es vom Gleiten unterscheidet. Durch leichte Verformung des Rades entstehen in der Mitte der Umformung und an deren Rändern unterschiedliche Druckkräfte. Dieser Kräfteunterschied bestimmt das Auftreten von Rollwiderstand.
Die Berechnungsformel für die Rollreibungskraft wird üblicherweise ähnlich wie beim Gleitvorgang genommen. Der Unterschied ist nur in den Werten des Luftwiderstandsbeiwerts sichtbar.
Das Wesen des Widerstands
Wenn sich die Rauheit der Reibflächen ändert, ändert sich auch der Wert der Reibungskraft. Bei starker Vergrößerung sehen zwei sich berührende Oberflächen wie Erhebungen mit scharfen Spitzen aus. Bei der Überlagerung sind es die hervorstehenden Körperteile, die miteinander in Kontakt stehen. Die Gesamtkontaktfläche ist unbedeutend. Beim Bewegen oder Versuch, Körper zu bewegen, erzeugen die "Spitzen" Widerstand. Die Größe der Reibungskraft hängt nicht von der Fläche der Kontaktflächen ab.
Es scheint, dass zwei ideal glatte Oberflächen absolut keinen Widerstand erfahren sollten. In der Praxis ist die Reibungskraft in diesem Fall maximal. Diese Diskrepanz erklärt sich aus der Art des Ursprungs der Kräfte. Dies sind elektromagnetische Kräfte, die zwischen den Atomen wechselwirkender Körper wirken.
Mechanische Prozesse, die in der Natur nicht mit Reibung einhergehen, sind unmöglich, da es keine Möglichkeit gibt, die elektrische Wechselwirkung geladener Körper „abzuschalten“. Die Unabhängigkeit der Widerstandskräfte von der gegenseitigen Position der Körper erlaubt uns, sie als nicht-potentiell zu bezeichnen.
Interessanterweise ist die Reibungskraft, deren Formel je nach Geschwindigkeit der wechselwirkenden Körper variiert, proportional zum Quadrat der entsprechenden Geschwindigkeit. Diese Kraft bezieht sich auf die Kraft des viskosen Widerstands in der Flüssigkeit.
Bewegung in Flüssigkeit und Gas
Die Bewegung eines Festkörpers in einer Flüssigkeit oder Gasflüssigkeit in der Nähe einer festen Oberfläche wird von einem viskosen Widerstand begleitet. Ihr Auftreten ist mit der Wechselwirkung von Flüssigkeitsschichten verbunden, die von einem Festkörper im Bewegungsvorgang mitgenommen werden. Unterschiedliche Schichtgeschwindigkeiten sind eine Quelle viskoser Reibung. Die Besonderheit dieses Phänomens ist das Fehlen von Flüssigkeitshaftreibung. Unabhängig von der Größe des äußeren Einflusses beginnt sich der Körper in der Flüssigkeit zu bewegen.
Abhängig von der Bewegungsgeschwindigkeit wird die Widerstandskraft durch die Bewegungsgeschwindigkeit, die Form des sich bewegenden Körpers und die Viskosität des Fluids bestimmt. Die Bewegung in Wasser und Öl desselben Körpers wird von Widerstand unterschiedlicher Größe begleitet.
Für niedrige Geschwindigkeiten: F = kv, wobei k ein Proportionalitätsfaktor ist, der von den linearen Abmessungen des Körpers und den Eigenschaften des Mediums abhängt, v ist die Geschwindigkeit des Körpers.
Die Temperatur der Flüssigkeit beeinflusst auch die Reibung darin. Bei Frost wird das Auto aufgewärmt, damit sich das Öl erwärmt (seine Viskosität nimmt ab) und die Zerstörung der Kontaktteile des Motors verringert wird.
Erhöhung der Bewegungsgeschwindigkeit
Eine signifikante Erhöhung der Geschwindigkeit des Körpers kann das Auftreten turbulenter Strömungen verursachen, während der Widerstand stark zunimmt. Entscheidend ist: Das Quadrat aus der Bewegungsgeschwindigkeit, der Dichte des Mediums und der Reibungskraft nimmt eine andere Form an:
F \u003d kv 2, wobei k ein Proportionalitätsfaktor ist, der von der Form des Körpers und den Eigenschaften des Mediums abhängt, v ist die Geschwindigkeit des Körpers.
Wird dem Körper eine strömungsgünstige Form gegeben, können Turbulenzen reduziert werden. Die Körperform von Delfinen und Walen ist ein perfektes Beispiel für die Naturgesetze, die die Geschwindigkeit von Tieren beeinflussen.
Energieansatz
Die Bewegungsarbeit des Körpers wird durch den Widerstand der Umgebung verhindert. Wenn wir den Energieerhaltungssatz anwenden, sagen wir, dass die Änderung der mechanischen Energie gleich der Arbeit der Reibungskräfte ist.
Die Arbeit der Kraft wird nach folgender Formel berechnet: A = Fscosα, wobei F die Kraft ist, unter der sich der Körper um eine Strecke s bewegt, α der Winkel zwischen Kraft- und Verschiebungsrichtung ist.
Offensichtlich ist die Widerstandskraft der Bewegung des Körpers entgegengesetzt, daher cosα = -1. Die Arbeit der Reibungskraft, deren Formel A tr \u003d - Fs ist, ist ein negativer Wert. In diesem Fall wird es intern (Verformung, Erwärmung).
Die Reibungskraft ist der Betrag, mit dem zwei Oberflächen bei der Bewegung interagieren. Es hängt von den Eigenschaften der Körper ab, der Bewegungsrichtung. Aufgrund der Reibung nimmt die Geschwindigkeit des Körpers ab und stoppt bald.
Die Reibungskraft ist eine gerichtete Größe, unabhängig von der Fläche des Trägers und des Objekts, da bei Bewegung und Vergrößerung der Fläche die Reaktionskraft des Trägers zunimmt. Dieser Wert geht in die Berechnung der Reibkraft ein. Als Ergebnis Ftr \u003d N * m. Hier ist N die Auflagerreaktion und m ein Koeffizient, der ein konstanter Wert ist, sofern nicht sehr genaue Berechnungen erforderlich sind. Mit dieser Formel lässt sich die Gleitreibungskraft berechnen, die bei der Lösung von Bewegungsproblemen unbedingt berücksichtigt werden sollte. Rotiert der Körper auf der Oberfläche, muss die Rollkraft in die Formel aufgenommen werden. Dann kann die Reibung durch die Formel Froll = f*N/r gefunden werden. Wenn sich ein Körper dreht, kommt es laut Formel auf seinen Radius an. Der Wert von f ist ein Koeffizient, der gefunden werden kann, wenn man weiß, aus welchem Material der Körper und die Oberfläche bestehen. Dies ist der Koeffizient, der in der Tabelle steht.Es gibt drei Reibungskräfte:
- sich ausruhen;
- Unterhose;
- rollen.
Kennt man die physikalischen Eigenschaften von Körpern und die damit einhergehenden Kräfte, die auf ein Objekt einwirken, kann man die Reibungskraft leicht berechnen.
Die Reibungskraft unter irdischen Bedingungen begleitet jede Bewegung von Körpern. Sie tritt auf, wenn sich zwei Körper berühren, wenn sich diese Körper relativ zueinander bewegen. Die Reibungskraft ist immer entlang der Kontaktfläche gerichtet, im Gegensatz zur Federkraft, die senkrecht gerichtet ist (Abb. 1, Abb. 2).
Reis. 1. Die Differenz zwischen den Richtungen der Reibungskraft und der elastischen Kraft
Reis. 2. Die Fläche wirkt auf die Stange, und die Stange wirkt auf die Fläche
Es gibt trockene und nicht trockene Reibungsarten. Trockene Reibung tritt auf, wenn Feststoffe in Kontakt kommen.
Stellen Sie sich einen Balken vor, der auf einer horizontalen Fläche liegt (Abb. 3). Sie wird durch die Schwerkraft und die Reaktionskraft des Trägers beeinflusst. Lassen Sie uns mit einer kleinen Kraft auf die Stange einwirken , entlang der Oberfläche geleitet. Wenn sich der Stab nicht bewegt, wird die aufgebrachte Kraft durch eine andere Kraft ausgeglichen, die als Haftreibungskraft bezeichnet wird.
Reis. 3. Haftreibungskraft
Die Haftreibungskraft () in entgegengesetzter Richtung und gleich groß wie die Kraft, die dazu neigt, den Körper parallel zur Kontaktfläche mit einem anderen Körper zu bewegen.
Bei einer Erhöhung der „Scherkraft“ bleibt der Stab in Ruhe, daher steigt auch die Haftreibungskraft. Mit einer ausreichend großen Kraft beginnt sich die Stange zu bewegen. Das bedeutet, dass die Haftreibungskraft nicht unendlich ansteigen kann – es gibt eine obere Grenze, über die sie nicht hinausgehen kann. Der Wert dieser Grenze ist die maximale Haftreibungskraft.
Lassen Sie uns mit einem Dynamometer auf die Stange einwirken.
Reis. 4. Messen der Reibungskraft mit einem Dynamometer
Wirkt der Dynamometer mit einer Kraft auf ihn ein, so zeigt sich, dass die maximale Haftreibungskraft mit zunehmender Masse des Stabes, also mit zunehmender Gewichtskraft und Reaktionskraft des Stabes, größer wird Unterstützung. Wenn genaue Messungen durchgeführt werden, zeigen sie, dass die maximale Haftreibungskraft direkt proportional zur Reaktionskraft des Trägers ist:
wo ist der Modul der maximalen Haftreibungskraft; N– Stützreaktionskraft (Normaldruck); - Haftreibungskoeffizient (Proportionalität). Daher ist die maximale Haftreibungskraft direkt proportional zur Kraft des Normaldrucks.
Wenn wir ein Experiment mit einem Dynamometer und einer Stange mit konstanter Masse durchführen, während wir die Stange auf verschiedene Seiten drehen (Veränderung der Kontaktfläche mit dem Tisch), können wir sehen, dass sich die maximale Haftreibungskraft nicht ändert ( Abb. 5). Daher hängt die maximale Haftreibungskraft nicht von der Kontaktfläche ab.
Reis. 5. Der Maximalwert der Haftreibungskraft hängt nicht von der Kontaktfläche ab
Genauere Studien zeigen, dass die Haftreibung vollständig von der auf den Körper ausgeübten Kraft und der Formel bestimmt wird.
Die Haftreibungskraft hindert den Körper nicht immer daran, sich zu bewegen. Beispielsweise wirkt die Haftreibungskraft auf die Sohle des Schuhs, vermittelt Beschleunigung und lässt Sie auf dem Boden gehen, ohne zu rutschen (Abb. 6).
Reis. 6. Auf die Schuhsohle wirkende Haftreibungskraft
Ein weiteres Beispiel: Die auf das Rad eines Autos wirkende Haftreibungskraft ermöglicht ein rutschfreies Anfahren (Abb. 7).
Reis. 7. Die auf das Autorad wirkende Haftreibungskraft
Bei Riementrieben wirkt zusätzlich die Haftreibungskraft (Abb. 8).
Reis. 8. Haftreibungskraft in Riementrieben
Wenn sich der Körper bewegt, verschwindet die von der Seite der Oberfläche auf ihn wirkende Reibungskraft nicht, diese Art von Reibung wird genannt Gleitreibung. Messungen zeigen, dass die Gleitreibungskraft praktisch gleich groß ist wie die maximale Haftreibungskraft (Abb. 9).
Reis. 9. Gleitreibungskraft
Die Kraft der Gleitreibung richtet sich immer gegen die Geschwindigkeit des Körpers, d.h. sie verhindert eine Bewegung. Wenn sich der Körper daher nur unter der Wirkung der Reibungskraft bewegt, verleiht sie ihm eine negative Beschleunigung, das heißt, die Geschwindigkeit des Körpers nimmt ständig ab.
Die Größe der Gleitreibungskraft ist auch proportional zur Normaldruckkraft.
wo ist der Modul der Gleitreibungskraft; N– Stützreaktionskraft (Normaldruck); – Gleitreibungskoeffizient (Proportionalität).
Abbildung 10 zeigt ein Diagramm der Abhängigkeit der Reibungskraft von der aufgebrachten Kraft. Es zeigt zwei unterschiedliche Bereiche. Der erste Abschnitt, in dem die Reibungskraft mit zunehmender aufgebrachter Kraft zunimmt, entspricht der Haftreibung. Der zweite Abschnitt, in dem die Reibungskraft nicht von der äußeren Kraft abhängt, entspricht der Gleitreibung.
Reis. 10. Diagramm der Abhängigkeit der Reibungskraft von der aufgebrachten Kraft
Der Gleitreibungskoeffizient ist ungefähr gleich dem Haftreibungskoeffizienten. Typischerweise ist der Gleitreibungskoeffizient kleiner als eins. Das bedeutet, dass die Gleitreibungskraft geringer ist als die normale Druckkraft.
Der Gleitreibungskoeffizient ist eine Eigenschaft zweier aneinander reibender Körper, er hängt davon ab, aus welchen Materialien die Körper bestehen und wie gut die Oberflächen bearbeitet sind (glatt oder rau).
Der Ursprung von Haftreibungs- und Gleitreibungskräften ist darauf zurückzuführen, dass jede Oberfläche auf mikroskopischer Ebene nicht eben ist, es gibt immer mikroskopische Inhomogenitäten auf jeder Oberfläche (Abb. 11).
Reis. 11. Oberflächen von Körpern auf mikroskopischer Ebene
Wenn zwei sich berührende Körper versucht werden, sich relativ zueinander zu bewegen, verhaken sich diese Inhomogenitäten und verhindern diese Bewegung. Dieser Eingriff reicht bei geringer Krafteinwirkung aus, um eine Bewegung der Körper zu verhindern, so dass Haftreibung entsteht. Wenn die äußere Kraft die maximale Haftreibung überschreitet, reicht der Eingriff der Rauhigkeit nicht aus, um die Körper zu halten, und sie beginnen sich relativ zueinander zu verschieben, während die Gleitreibungskraft zwischen den Körpern wirkt.
Diese Art von Reibung tritt auf, wenn Körper übereinander rollen oder wenn ein Körper auf der Oberfläche eines anderen rollt. Rollreibung verleiht dem Körper wie Gleitreibung eine negative Beschleunigung.
Das Auftreten der Rollreibungskraft ist auf die Verformung des Rollkörpers und der Auflagefläche zurückzuführen. Ein auf einer horizontalen Fläche befindliches Rad verformt diese also. Wenn sich das Rad bewegt, haben die Verformungen keine Zeit, sich zu erholen, so dass das Rad die ganze Zeit einen kleinen Hügel erklimmen muss, was einen Kraftmoment verursacht, der das Rollen verlangsamt.
Reis. 12. Auftreten von Rollreibungskraft
Die Größe der Rollreibungskraft ist in der Regel um ein Vielfaches kleiner als die Gleitreibungskraft, wenn alle anderen Dinge gleich sind. Aus diesem Grund ist das Rollen eine gängige Bewegungsart in der Technik.
Wenn sich ein Festkörper in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegt, wirkt von der Seite des Mediums eine Widerstandskraft auf ihn. Diese Kraft richtet sich gegen die Geschwindigkeit des Körpers und verlangsamt die Bewegung (Abb. 13).
Das Hauptmerkmal der Widerstandskraft besteht darin, dass sie nur bei relativer Bewegung des Körpers und seiner Umgebung auftritt. Das heißt, die Haftreibungskraft in Flüssigkeiten und Gasen existiert nicht. Dies führt dazu, dass eine Person sogar einen schweren Lastkahn bewegen kann, der sich auf dem Wasser befindet.
Reis. 13. Widerstandskraft, die auf einen Körper wirkt, wenn er sich in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegt
Der Widerstandskraftmodul hängt ab von:
Von der Größe des Körpers und seiner geometrischen Form (Abb. 14);
Beschaffenheit der Körperoberfläche (Abb. 15);
Eigenschaften einer Flüssigkeit oder eines Gases (Abb. 16);
Die Relativgeschwindigkeit des Körpers und seiner Umgebung (Abb. 17).
Reis. 14. Abhängigkeiten des Widerstandsmoduls Kraft von der geometrischen Form
Reis. 15. Abhängigkeiten des Widerstandskraftmoduls vom Zustand der Körperoberfläche
Reis. 16. Abhängigkeiten des Widerstandskraftmoduls von den Eigenschaften einer Flüssigkeit oder eines Gases
Reis. 17. Abhängigkeiten des Widerstandskraftmoduls von der Relativgeschwindigkeit des Körpers und seiner Umgebung
Abbildung 18 zeigt ein Diagramm der Abhängigkeit der Widerstandskraft von der Geschwindigkeit des Körpers. Bei einer Relativgeschwindigkeit gleich Null wirkt die Widerstandskraft nicht auf den Körper. Mit zunehmender Relativgeschwindigkeit wächst zunächst die Widerstandskraft langsam und dann die Wachstumsrate.
Reis. 18. Diagramm der Abhängigkeit der Widerstandskraft von der Geschwindigkeit des Körpers
Bei niedrigen Werten der Relativgeschwindigkeit ist die Widerstandskraft direkt proportional zum Wert dieser Geschwindigkeit:
wo ist der Wert der Relativgeschwindigkeit; - Widerstandskoeffizient, der von der Art des viskosen Mediums, der Form und Größe des Körpers abhängt.
Wenn die Relativgeschwindigkeit groß genug ist, wird die Widerstandskraft proportional zum Quadrat dieser Geschwindigkeit.
wo ist der Wert der Relativgeschwindigkeit; ist der Luftwiderstandsbeiwert.
Die Wahl der Formel für jeden speziellen Fall wird empirisch bestimmt.
Ein Körper der Masse 600 g bewegt sich gleichmäßig entlang einer horizontalen Fläche (Abb. 19). In diesem Fall wird darauf eine Kraft ausgeübt, deren Wert 1,2 N beträgt. Bestimmen Sie den Wert des Reibungskoeffizienten zwischen dem Körper und der Oberfläche.
Ziel: Festigung der gewonnenen Erkenntnisse über Reibung und Reibungsarten.
Fortschritt:
1.
Studieren Sie den theoretischen Teil
2.
Vervollständige Tabelle 1.
3.
Lösen Sie das Problem gemäß der Option aus Tabelle 2.
4.
Sicherheitsfragen beantworten.
Tabelle 1
Tabelle 2
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Ein Skater fährt auf einer glatten horizontalen Eisfläche mit einer Trägheit von 80 m. Bestimmen Sie die Reibungskraft und die Anfangsgeschwindigkeit, wenn die Masse des Skaters 60 kg und der Reibungskoeffizient 0,015 beträgt |
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Ein Körper der Masse 4,9 kg liegt auf einer horizontalen Ebene. Welche Kraft muss in horizontaler Richtung auf den Körper ausgeübt werden, damit er bei einem Reibungskoeffizienten von 0,1 eine Beschleunigung von 0,5 m / s 2 erhält? |
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Ein Holzblock mit einer Masse von 500 g ruht auf einem horizontalen Tisch, der durch ein Gewicht von 300 g in Bewegung versetzt wird, das am vertikalen Ende eines Fadens hängt, der über einen am Ende des Tisches befestigten Block geworfen wird. Der Reibungskoeffizient während der Bewegung der Stange beträgt 0,2. Mit welcher Beschleunigung bewegt sich der Block? |
Reibungskraft ist die Kraft, die zwischen den Oberflächen sich berührender Körper auftritt. Wenn zwischen den Oberflächen keine Schmierung vorhanden ist, wird die Reibung als trocken bezeichnet. Die Trockenreibungskraft ist direkt proportional zu der Kraft, die die Oberflächen gegeneinander drückt, und ist der möglichen Bewegung entgegen gerichtet. Der Proportionalitätskoeffizient wird Reibungskoeffizient genannt. Die Presskraft steht senkrecht zur Oberfläche. Sie wird als normale Stützreaktion bezeichnet.
Die Reibungsgesetze in Flüssigkeiten und Gasen unterscheiden sich von den Gesetzen der Trockenreibung. Die Reibung in einer Flüssigkeit und einem Gas hängt von der Bewegungsgeschwindigkeit ab: Bei niedrigen Geschwindigkeiten ist sie proportional zum Quadrat und bei hohen Geschwindigkeiten proportional zur Kubikzahl der Geschwindigkeit.
Lösungsformeln:
Wo "k" der Reibungskoeffizient ist, ist "N" die normale Reaktion des Trägers.
Newtons zweites Gesetz und Bewegungsgleichungen in Vektorform. F=ma
Nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist N = - mg
Ausdruck für Geschwindigkeit
Bewegungsgleichungen für gleichmäßig beschleunigte kinematische Bewegung
; 0 - V = a t wobei 0 die Endgeschwindigkeit ist V die Anfangsgeschwindigkeit ist
Algorithmus zur Lösung eines typischen Problems:
1. Notieren Sie kurz die Ursache des Problems.
2. Wir stellen den Zustand grafisch in einem beliebigen Bezugsrahmen dar und geben die auf den Körper (Punkt) wirkenden Kräfte an, einschließlich der normalen Reaktion des Trägers und der Reibungskraft, der Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers.
3. Wir korrigieren und bezeichnen das Bezugssystem in der Abbildung, indem wir den Ursprung der Zeit einführen und die Koordinatenachsen für Kräfte und Beschleunigung angeben. Es ist besser, eine der Achsen entlang der normalen Reaktion des Trägers zu richten und mit dem Zählen der Zeit in dem Moment zu beginnen, in dem sich der Körper (Punkt) an der Koordinate Null befindet.
4. Wir schreiben das zweite Newtonsche Gesetz und die Bewegungsgleichungen in Vektorform. Die Bewegungs- und Geschwindigkeitsgleichungen sind die Abhängigkeiten von Weg (Weg) und Geschwindigkeit von der Zeit.
5. Wir schreiben die gleichen Gleichungen in Skalarform: in Projektionen auf die Koordinatenachsen. Wir schreiben den Ausdruck für die Reibungskraft auf.
6. Wir lösen Gleichungen in allgemeiner Form.
7. Ersetzen Sie die Werte in der allgemeinen Lösung, berechnen Sie.
8. Schreiben Sie die Antwort auf.
Theoretischer Teil
Reibung ist der Widerstand von sich berührenden Körpern gegen eine Bewegung relativ zueinander. Reibung begleitet jede mechanische Bewegung, und dieser Umstand hat eine wesentliche Konsequenz für den modernen technischen Fortschritt.
Die Reibungskraft stellt die Widerstandskraft gegen die Bewegung von sich berührenden Körpern relativ zueinander dar. Reibung wird durch zwei Gründe erklärt: die Rauheit der Reibflächen von Körpern und die molekulare Wechselwirkung zwischen ihnen. Gehen wir über die Grenzen der Mechanik hinaus, so ist zu sagen, dass die Reibungskräfte ebenso wie die Elastizitätskräfte elektromagnetischen Ursprungs sind. Jede der beiden oben genannten Reibungsursachen manifestiert sich in verschiedenen Fällen in unterschiedlichem Ausmaß. Weisen beispielsweise die Kontaktflächen fester Reibkörper erhebliche Unregelmäßigkeiten auf, so wird der Hauptanteil der hier entstehenden Reibungskraft genau auf diesen Umstand zurückzuführen sein, d.h. Unebenheit, Rauhigkeit der Oberflächen reibender Körper Körper, die sich mit Reibung relativ zueinander bewegen, müssen die Oberflächen berühren oder sich in der Umgebung des anderen bewegen. Die Bewegung von Körpern gegeneinander darf aufgrund vorhandener Reibung nicht entstehen, wenn die Antriebskraft kleiner als die maximale Haftreibungskraft ist. Wenn die sich berührenden Oberflächen fester reibender Körper perfekt poliert und glatt sind, wird der Hauptausdruck der Reibungskraft, die in diesem Fall entsteht, durch die molekulare Adhäsion zwischen den reibenden Oberflächen der Körper bestimmt.
Betrachten wir den Vorgang der Entstehung von Gleit- und Ruhereibungskräften an der Verbindungsstelle zweier sich berührender Körper näher. Betrachtet man die Oberflächen von Körpern unter dem Mikroskop, so sieht man Mikrorauhigkeiten, die wir vergrößert darstellen (Abb. 1, a) Betrachten wir die Wechselwirkung sich berührender Körper am Beispiel eines Paares von Unregelmäßigkeiten ( Grat und Mulde) (Abb. 3, b). In dem Fall, in dem keine Kraft versucht, eine Bewegung zu verursachen, ist die Art der Wechselwirkung auf beiden Neigungen der Mikrorauhigkeit ähnlich. Bei dieser Art der Wechselwirkung gleichen sich alle horizontalen Komponenten der Wechselwirkungskraft aus, und alle vertikalen werden aufsummiert und bilden die Kraft N (Stützreaktion) (Abb. 2, a).
Ein anderes Bild der Wechselwirkung von Körpern ergibt sich, wenn auf einen der Körper eine Kraft einzuwirken beginnt. In diesem Fall befinden sich die Kontaktpunkte überwiegend auf den „Schrägen“ links in der Abbildung. Der erste Körper wird Druck auf den zweiten ausüben. Die Intensität dieses Drucks wird durch die Kraft R gekennzeichnet. Der zweite Körper wirkt gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz auf den ersten Körper. Die Intensität dieser Einwirkung wird durch die Kraft R (Stützreaktion) gekennzeichnet. Die Kraft R
kann in Komponenten zerlegt werden: die Kraft N, die senkrecht zur Kontaktfläche der Körper gerichtet ist, und die Kraft Fsc, die gegen die Wirkung der Kraft F gerichtet ist (Abb. 2, b).
Nach Betrachtung der Interaktion von Körpern sollten zwei Punkte beachtet werden.
1) Bei der Wechselwirkung zweier Körper treten gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz zwei Kräfte R und R" auf; um sie bei der Lösung von Problemen bequem berücksichtigen zu können, zerlegen wir die Kraft R in die Komponenten N und Fsc (Ftr in der Bewegungsfall).
2) Die Kräfte N und F Tp sind gleicher Natur (elektromagnetische Wechselwirkung); es könnte nicht anders sein, da diese Komponenten derselben Kraft R sind.
In der modernen Technik ist der Ersatz von Gleitreibung durch Rollreibung von großer Bedeutung, um die schädlichen Auswirkungen von Reibungskräften zu reduzieren. Die Rollreibungskraft ist definiert als die Kraft, die zum gleichmäßigen geradlinigen Abrollen eines Körpers auf einer horizontalen Ebene erforderlich ist. Erfahrungsgemäß errechnet sich die Rollreibungskraft nach der Formel:
wobei F die Rollreibungskraft ist; k ist der Rollreibungskoeffizient; P ist die Druckkraft des Wälzkörpers auf den Träger und R ist der Radius des Wälzkörpers.
Aus der Praxis ist ersichtlich, aus der Formel geht hervor, dass je größer der Radius des Wälzkörpers ist, desto weniger hinderlich ist ihm die Unebenheit der Auflagefläche.
Beachten Sie, dass der Rollreibungskoeffizient im Gegensatz zum Gleitreibungskoeffizienten ein benannter Wert ist und in Längeneinheiten ausgedrückt wird - Meter.
Gleitreibung wird durch Rollreibung ersetzt, in notwendigen und möglichen Fällen durch Ersatz von Gleitlagern durch Wälzlager.
Es gibt äußere und innere Reibung (auch Viskosität genannt). Diese Art der Reibung wird als äußere Reibung bezeichnet, bei der an den Berührungspunkten fester Körper Kräfte entstehen, die die gegenseitige Bewegung der Körper behindern und tangential zu ihren Oberflächen gerichtet sind.
Innere Reibung (Viskosität) ist eine Art Reibung, die darin besteht, dass bei gegenseitiger Verschiebung. Zwischen Flüssigkeits- oder Gasschichten wirken Tangentialkräfte, die eine solche Bewegung verhindern.
Die äußere Reibung wird in Ruhereibung (Haftreibung) und Bewegungsreibung unterteilt. Ruhereibung entsteht zwischen feststehenden festen Körpern, wenn einer von ihnen versucht, sich zu bewegen. Zwischen sich berührenden, sich bewegenden starren Körpern besteht kinematische Reibung. Die kinematische Reibung wiederum wird in Gleitreibung und Rollreibung unterteilt.
Reibungskräfte spielen im menschlichen Leben eine wichtige Rolle. In manchen Fällen benutzt er sie, in anderen bekämpft er sie. Reibungskräfte sind elektromagnetischer Natur.
Arten von Reibungskräften.
Reibungskräfte sind elektromagnetischer Natur, d.h. Reibungskräfte beruhen auf den elektrischen Wechselwirkungskräften von Molekülen. Sie hängen von der Bewegungsgeschwindigkeit der Körper relativ zueinander ab.
Es gibt 2 Arten von Reibung: trocken und flüssig.
1. Flüssigkeitsreibung ist eine Kraft, die entsteht, wenn sich ein Festkörper in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegt oder wenn sich eine Flüssigkeitsschicht (Gas) relativ zu einer anderen bewegt und diese Bewegung verlangsamt.
In Flüssigkeiten und Gasen gibt es keine Haftreibungskraft.
Bei niedrigen Geschwindigkeiten in einer Flüssigkeit (Gas):
Ftr= k1v,
wobei k1 der Luftwiderstandsbeiwert ist, abhängig von der Form, der Größe des Körpers und dem Licht im Medium. Durch Erfahrung bestimmt.
Bei hohen Geschwindigkeiten:
Ftr= k2v,
wobei k2 der Luftwiderstandsbeiwert ist.
2. Trockenreibung ist eine Kraft, die aus dem direkten Kontakt von Körpern entsteht und immer entlang der Kontaktflächen elektromagnetischer Körper gerichtet ist, gerade durch das Aufbrechen von molekularen Bindungen.
Reibung der Ruhe.
Betrachten Sie die Wechselwirkung des Balkens mit der Tischoberfläche: Die Oberfläche der sich berührenden Körper ist nicht absolut eben, die größte Anziehungskraft tritt zwischen Atomen von Substanzen auf, die einen minimalen Abstand voneinander haben, also auf mikroskopischer Ebene Vorsprünge. Die Gesamtanziehungskraft der Atome der sich berührenden Körper ist so groß, dass der Stab selbst unter Einwirkung einer äußeren Kraft, die auf den Stab parallel zu seiner Kontaktfläche mit dem Tisch ausgeübt wird, in Ruhe bleibt. Das bedeutet, dass eine auf den Stab wirkende Kraft betragsmäßig gleich der äußeren Kraft, aber entgegengesetzt gerichtet ist. Diese Kraft stellt die Haftreibungskraft dar. Wenn die angelegte Kraft den maximalen kritischen Wert erreicht, der ausreicht, um die Bindungen zwischen den Vorsprüngen aufzubrechen, beginnt die Stange auf dem Tisch zu gleiten. Die maximale Haftreibungskraft ist unabhängig von der Auflagefläche Nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist die Drucknormalkraft betragsmäßig gleich der Auflagerreaktionskraft N.
Die maximale Haftreibungskraft ist proportional zur Normaldruckkraft: 
wobei μ der Haftreibungskoeffizient ist.
Der Haftreibungskoeffizient hängt von der Art der Oberflächenbehandlung und von der Materialkombination ab, aus der die Kontaktkörper bestehen. Eine hochwertige Bearbeitung glatter Kontaktflächen führt zu einer Erhöhung der Anzahl angezogener Atome und dementsprechend zu einer Erhöhung des Haftreibungskoeffizienten.
Der Maximalwert der Haftreibungskraft ist proportional zum Kraftmodul F d des vom Körper auf die Unterlage ausgeübten Drucks.
Der Wert des Haftreibungskoeffizienten kann wie folgt bestimmt werden. Lassen Sie den Körper (Flachstab) auf einer schiefen Ebene AB liegen (Abb. 3). Auf ihn wirken drei Kräfte: die Erdanziehungskraft F, die Haftreibungskraft Fp und die Auflagerreaktionskraft N. Die Normalkomponente Fp der Erdanziehungskraft ist die vom Körper auf die Auflage aufgebrachte Druckkraft Fd, d.h.
FН=Fä. Die Tangentialkomponente Ft der Schwerkraft ist die Kraft, die dazu neigt, den Körper eine schiefe Ebene hinabzubewegen.
Bei kleinen Neigungswinkeln a wird die Kraft Ft durch die Haftreibungskraft Fp ausgeglichen und der Körper ruht auf der schiefen Ebene (die Auflagerreaktionskraft N nach Newtons drittem Gesetz ist betragsmäßig gleich und entgegengesetzt gerichtet zur Kraft Fd, d. h. es gleicht es aus).
Wir werden den Neigungswinkel a vergrößern, bis der Körper beginnt, die schiefe Ebene hinunterzurutschen. In diesem Moment
Fò=FпmaxVon Abb. 3 zeigt, dass Ft = Fsin = mgsin; Fn \u003d Fcos \u003d mgcos.
wir bekommen
fн=sin/cos=tg.
Nachdem der Winkel gemessen wurde, bei dem das Gleiten des Körpers beginnt, kann der Wert des Haftreibungskoeffizienten fp nach der Formel berechnet werden.
Reis. 3. Ruhereibung.
Gleitreibung
Gleitreibung tritt bei der Relativbewegung der sich berührenden Körper auf.
Die Kraft der Gleitreibung ist immer entgegen der Relativgeschwindigkeit der sich berührenden Körper gerichtet.
Wenn ein Körper beginnt, über die Oberfläche eines anderen Körpers zu gleiten, werden die Bindungen zwischen den Atomen (Molekülen) der anfänglich unbeweglichen Körper gelöst und die Reibung nimmt ab. Bei weiterer Relativbewegung von Körpern werden ständig neue Bindungen zwischen Atomen gebildet. In diesem Fall bleibt die Gleitreibungskraft konstant, etwas kleiner als die Haftreibungskraft. Die Gleitreibungskraft ist wie die maximale Haftreibungskraft proportional zur Drucknormalkraft und damit zur Lagerreaktionskraft:
, wo ist der Gleitreibungskoeffizient (), abhängig von den Eigenschaften der Kontaktflächen.
Reis. 3. Gleitreibung
Testfragen
- Was ist äußere und innere Reibung?
- Welche Art von Reibung ist Haftreibung?
- Was ist Trocken- und Flüssigkeitsreibung?
- Was ist die maximale Haftreibungskraft?
- Wie bestimmt man den Wert des Haftreibungskoeffizienten?
Lassen Sie uns Erfahrung setzen
Lassen Sie uns den auf dem Tisch liegenden Block schieben und ihm eine gewisse Anfangsgeschwindigkeit geben. Wir werden sehen, dass die Stange auf dem Tisch gleitet und ihre Geschwindigkeit bis zum vollständigen Stillstand abnimmt (Abbildung 17.1 zeigt aufeinanderfolgende Positionen der Stange in regelmäßigen Abständen). Wie Sie bereits aus dem Physik-Grundkurs der Schule wissen, bremst die von der Tischseite her einwirkende Gleitreibungskraft die Stange ab.
Die Kräfte der Gleitreibung wirken auf jeden der sich berührenden Körper, wenn sie sich relativ zueinander bewegen.
Diese Kräfte wirken auf jeden der sich berührenden Körper (Abb. 17.2). Sie sind im absoluten Wert gleich und in der Richtung entgegengesetzt, weil sie durch das dritte Newtonsche Gesetz verbunden sind. 
Wenn der Block auf dem Tisch gleitet, bemerken wir die Gleitreibungskraft, die von der Seite der Stange auf den Tisch wirkt, nicht, weil der Tisch am Boden befestigt ist (oder eine ziemlich große Haftreibungskraft vom Boden auf den Tisch wirkt , worauf später eingegangen wird).
Wenn Sie eine auf dem Wagen liegende Stange schieben, bewegt sich der Wagen unter der Wirkung der Gleitreibungskraft, die von der Seite der Stange auf den Wagen wirkt, mit Beschleunigung und die Geschwindigkeit der Stange relativ zum Wagen nimmt ab.
1. Wie oft ist die Beschleunigung der Stange relativ zum Tisch in diesem Experiment größer als die Beschleunigung des Wagens relativ zum Tisch, wenn die Masse der Stange 200 g und die Masse des Wagens 600 g beträgt? Die Reibung zwischen Wagen und Tisch kann vernachlässigt werden.
Die Gleitreibungskräfte werden entlang der Kontaktfläche der Körper geleitet. Die auf jeden Körper wirkende Reibungskraft ist der Geschwindigkeit dieses Körpers relativ zu einem anderen Körper entgegengerichtet.
Die Gleitreibungskräfte sind hauptsächlich auf den Eingriff und die Zerstörung der Unregelmäßigkeiten der Kontaktkörper zurückzuführen (diese Unregelmäßigkeiten sind in Abbildung 17.3 zur Verdeutlichung übertrieben dargestellt). Je glatter die Oberflächen der sich berührenden Körper sind, desto geringer ist daher normalerweise die Reibungskraft zwischen ihnen. 
Wenn die Kontaktflächen jedoch sehr glatt gemacht werden (z. B. wenn sie poliert werden), dann kann die Gleitreibungskraft aufgrund der Wirkung intermolekularer Anziehungskräfte ansteigen.
Lassen Sie uns herausfinden, wovon die Kraft der Gleitreibung abhängt.
Wovon hängt die Gleitreibungskraft ab?
Lassen Sie uns Erfahrung setzen
Unter Verwendung eines Dynamometers ziehen wir die Stange mit konstanter Geschwindigkeit über den Tisch (Abb. 17.4, a) und üben eine horizontal gerichtete Kraft auf sie aus, z. 
Bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist die Beschleunigung des Blocks Null. Folglich wird die von der Seite des Tisches auf die Stange wirkende Gleitreibungskraft durch die von der Seite des Dynamometers auf die Stange wirkende elastische Kraft ausgeglichen. Dies bedeutet, dass diese Kräfte betragsmäßig gleich sind, dh der Dynamometer zeigt den Betrag der Reibungskraft an.
Wiederholen wir das Experiment, indem wir einen weiteren ähnlichen Stab auf den Stab legen (Abb. 17.4, b). Wir werden sehen, dass sich die Gleitreibungskraft verdoppelt hat. Wir stellen nun fest, dass sich bei diesem Versuch (im Vergleich zum Versuch mit einem Balken) auch die Kraft der normalen Reaktion verdoppelt hat.
Durch Veränderung der Normalreaktionskraft kann man dafür sorgen, dass der Modul der Gleitreibungskraft Ftr proportional zum Modul der Normalreaktionskraft N ist:
F tr.sk \u003d μN. (eines)
Wie die Erfahrung zeigt, hängt die Kraft der Gleitreibung praktisch nicht von der relativen Bewegungsgeschwindigkeit der sich berührenden Körper und von der Fläche ihres Kontakts ab.
Der Proportionalitätskoeffizient μ wird Reibungskoeffizient genannt. Sie wird aus Erfahrung ermittelt (siehe Lab 4). Sie ist abhängig vom Material und der Qualität der Bearbeitung der Kontaktflächen. Auf dem Vorsatzblatt des Problembuchs (unter dem Umschlag) sind ungefähre Werte des Reibungskoeffizienten für einige Arten von Oberflächen angegeben.
Der Reibungskoeffizient von Reifen auf nassem Asphalt oder auf Eis ist einige Rosen kleiner als der Reibungskoeffizient von Reifen auf trockenem Asphalt. Dadurch verlängert sich der Bremsweg des Autos bei Regen oder Eis deutlich. Ein Verkehrszeichen warnt Autofahrer vor einer glatten Fahrbahn (Abb. 17.5). 
2. Ein Körper der Masse m bewegt sich entlang einer horizontalen Fläche. Reibungskoeffizient zwischen Körper und Oberfläche μ.
a) Wie groß ist die Gleitreibungskraft?
b) Mit welchem Beschleunigungsmodul bewegt sich der Körper, wenn nur die Gewichtskraft, die Normalreaktionskraft und die Gleitreibungskraft auf ihn einwirken?
3. Einem auf dem Tisch liegenden Block wurde eine Geschwindigkeit von 2 m/s gegeben, und er kam zu einem Halt von 1 m (Anhalteweg). Wie groß ist der Reibungskoeffizient zwischen Stange und Tisch?
4. Wir können näherungsweise davon ausgehen, dass beim Bremsen die Gleitreibungskraft auf das Auto wirkt. Schätzen Sie den Bremsweg des Autos auf trockener Fahrbahn und auf Eis bei einer Anfangsgeschwindigkeit von 60 km/h; 120 km/h Vergleichen Sie die gefundenen Werte mit der Klassenraumlänge.
Die Antworten, die Sie erhalten, werden Sie überraschen. Wahrscheinlich werden Sie bei Regen und besonders bei Glatteis vorsichtiger auf der Straße.
2. Haftreibungskraft
Lassen Sie uns Erfahrung setzen
Versuchen Sie, den Schrank zu bewegen (Abb. 17.6). Es bleibt auch dann stehen, wenn Sie ziemlich viel Kraft darauf anwenden.
Welche Kraft gleicht die horizontal gerichtete Kraft aus, die Sie auf das Gehäuse ausüben? Dies ist die Haftreibungskraft, die von der Seite des Bodens auf den Schrank wirkt. 
Die Haftreibungskräfte entstehen, wenn man versucht, einen der sich berührenden Körper relativ zum anderen zu bewegen, in dem Fall, wenn die Körper relativ zueinander in Ruhe bleiben. Diese Kräfte verhindern die Relativbewegung von Körpern.
5. Wirkt die Haftreibungskraft von der Schrankseite auf den Boden (Abb. 17.6)?
Die Ursachen der Haftreibungskraft sind ähnlich wie die Ursachen der Gleitreibungskraft: das Vorhandensein von Unregelmäßigkeiten auf den Kontaktflächen der Körper und die Wirkung intermolekularer Anziehungskräfte.
Wir werden die auf das Gehäuse ausgeübte horizontale Kraft schrittweise erhöhen. Bei Erreichen eines bestimmten Wertes bewegt sich der Schrank und beginnt auf dem Boden zu rutschen. Folglich überschreitet der Modul der Haftreibungskraft Ftr.pok einen bestimmten Grenzwert, der als maximale Haftreibungskraft bezeichnet wird, nicht.
Erfahrungsgemäß ist die maximale Haftreibungskraft geringfügig größer als die Gleitreibungskraft. Zur Vereinfachung der Lösung von Schulaufgaben wird jedoch angenommen, dass die maximale Haftreibungskraft gleich der Gleitreibungskraft ist:
F tr.pok ≤ μN. (2)
Wenn der Körper ruht, gleicht die Haftreibungskraft tr.pok die Kraft aus, die entlang der Kontaktfläche der Körper gerichtet ist und dazu neigt, den Körper zu bewegen.
Daher in diesem Fall
F tr.pok = F. (3)
Bitte beachten Sie: Die Haftreibungskraft erfüllt zwei Beziehungen - Ungleichheit (4) und Gleichheit (5). Daraus folgt die Ungleichung für die Kraft, die den Körper nicht bewegen kann:
Wenn F > μN, dann beginnt der Körper zu gleiten und Gleitreibungsfette wirken auf ihn ein. In diesem Fall
F tr \u003d F tr.sk \u003d μN.
Die Beziehungen (3) und (5) werden durch ein Diagramm der Abhängigkeit der Reibungskraft Ftr von der auf den Körper ausgeübten Kraft F veranschaulicht (Abb. 17.7). 
6. Auf einen auf dem Tisch liegenden Stab mit einer Masse von 1 kg wird eine Horizontalkraft vom Betrag F ausgeübt, der Reibungskoeffizient zwischen Stab und Tisch beträgt 0,3. Wie groß ist die Reibungskraft, die von der Seite des Tisches auf die Stange wirkt, wenn F = 2 N? F = 5N?
7. Ein Traktor zieht einen 10 Tonnen schweren Baumstamm mit einer Kraft von 40 kN horizontal. Wie groß ist die Beschleunigung des Bündels, wenn der Reibungskoeffizient zwischen den Baumstämmen und der Straße 0,3 beträgt? 0,5?
8. Ein auf dem Tisch befindlicher Stab mit einer Masse von 1 kg wird von einer horizontalen Feder mit einer Steifigkeit von 100 N/m gezogen. Reibungskoeffizient 0,3. Wie groß ist die Dehnung x der Feder, wenn der Stab ruht? sich mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m/s bewegen?
Kann Reibung eine treibende Kraft sein?
Bei einem Schritt schiebt eine Person die Straße zurück und wirkt auf sie mit der Haftreibungskraft mp1: Immerhin ruht die Sohle während des Stoßes relativ zur Straße (dies wird manchmal durch einen deutlichen Abdruck der Sohle angezeigt) (Abb 17.8, a). Nach dem dritten Newtonschen Gesetz wirkt auf eine Person vom Fahrbahnrand nach vorn gerichtet derselbe Modul der Haftreibungskraft tr2. 
Die Haftreibungskraft beschleunigt auch das Auto (Abb. 17.8, b). Wenn ein Rad ohne Schlupf abrollt, befindet sich sein tiefster Punkt relativ zur Straße in Ruhe. Das Antriebsrad des Autos (vom Motor angetrieben) drückt die Straße zurück und wirkt auf sie mit der Haftreibungskraft mp1. Nach Newtons drittem Gesetz drückt die Straße mit einem Atom das Rad (und damit das Auto) um die Haftreibungskraft mp2 nach vorne. Diese Kraft wird oft als Zugkraft bezeichnet.
9. Was ist der Zweck, Lokomotiven (Elektro- und Diesellokomotiven) sehr massiv zu machen?
10. Der Reibungskoeffizient zwischen den Reifen der Antriebsräder des Autos und der Straße beträgt 0,5. Nehmen Sie an, dass der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann.
a) Mit welcher maximal möglichen Beschleunigung kann sich ein Auto bewegen, wenn alle Räder antreiben?
b) Würde die maximal mögliche Beschleunigung des Autos zunehmen oder abnehmen, wenn nur die Vorder- oder nur die Hinterräder angetrieben würden? Rechtfertige deine Antwort.
Hinweise. Die Beschleunigung des Autos ist auf die Wirkung der Haftreibungskraft vom Straßenrand zurückzuführen. 
Zusätzliche Fragen und Aufgaben
11. Abbildung 17.9 zeigt graphisch die Abhängigkeit der Gleitreibungskraft von der normalen Reaktionskraft beim Bewegen von drei verschiedenen Stäben auf dem Tisch. Zwischen welcher Stange und dem Tisch ist der Reibungskoeffizient am größten? Was ist gleich?
12. Auf dem Tisch liegt ein Stapel aus vier identischen Büchern mit einem Gewicht von jeweils 500 g (Abb. 17.10). Der Reibungskoeffizient zwischen Buchdecken beträgt 0,4. Welche horizontal gerichtete Kraft muss aufgebracht werden, um die restlichen Bücher zu halten:
a) Buch 4 verschieben?
b) Bücher 3 und 4 zusammen verschieben?
c) Buch 3 herausziehen?
d) Buch 2 herausziehen?
