Der Kreisrechner ist ein Dienst, der speziell dafür entwickelt wurde, die geometrischen Abmessungen von Figuren online zu berechnen. Dank dieses Dienstes können Sie ganz einfach jeden Parameter einer Figur anhand eines Kreises bestimmen. Zum Beispiel: Du kennst das Volumen einer Kugel, aber du musst ihre Fläche bekommen. Es gibt nichts einfacheres! Wählen Sie die entsprechende Option aus, geben Sie einen numerischen Wert ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“. Der Dienst zeigt nicht nur die Ergebnisse der Berechnungen an, sondern liefert auch die Formeln, nach denen sie erstellt wurden. Mit unserem Service können Sie ganz einfach Radius, Durchmesser, Umfang (Umfang eines Kreises), die Fläche eines Kreises und einer Kugel sowie das Volumen einer Kugel berechnen.

Radius berechnen

Die Aufgabe, den Wert des Radius zu berechnen, ist eine der häufigsten. Der Grund dafür ist ganz einfach, denn wenn Sie diesen Parameter kennen, können Sie leicht den Wert jedes anderen Parameters eines Kreises oder einer Kugel bestimmen. Unsere Website ist genau nach einem solchen Schema aufgebaut. Unabhängig davon, welchen Anfangsparameter Sie wählen, wird zuerst der Radiuswert berechnet und alle nachfolgenden Berechnungen basieren darauf. Für eine größere Genauigkeit der Berechnungen verwendet die Website die auf die 10. Dezimalstelle gerundete Zahl Pi.

Durchmesser berechnen

Die Durchmesserberechnung ist die einfachste Art der Berechnung, die unser Rechner durchführen kann. Das Ermitteln des Durchmesserwerts ist überhaupt nicht schwierig und manuell, dazu müssen Sie überhaupt nicht auf die Hilfe des Internets zurückgreifen. Der Durchmesser ist gleich dem Wert des Radius multipliziert mit 2. Der Durchmesser ist der wichtigste Parameter des Kreises, der im Alltag extrem häufig verwendet wird. Absolut jeder sollte es richtig berechnen und anwenden können. Mit den Möglichkeiten unserer Website berechnen Sie den Durchmesser mit großer Genauigkeit in Sekundenbruchteilen.

Berechne den Umfang eines Kreises

Sie können sich gar nicht vorstellen, wie viele runde Objekte uns umgeben und welche wichtige Rolle sie in unserem Leben spielen. Die Fähigkeit, den Umfang zu berechnen, ist für jeden notwendig, vom gewöhnlichen Fahrer bis zum führenden Konstrukteur. Die Formel zur Berechnung des Umfangs ist sehr einfach: D=2Pr. Die Berechnung kann sowohl auf einem Blatt Papier als auch mit Hilfe dieses Internet-Assistenten einfach durchgeführt werden. Letzteres hat den Vorteil, dass alle Berechnungen mit Zeichnungen illustriert werden. Und für alles andere ist die zweite Methode viel schneller.

Berechnen Sie die Fläche eines Kreises

Die Fläche des Kreises ist - wie alle in diesem Artikel aufgeführten Parameter - die Grundlage der modernen Zivilisation. Die Fläche eines Kreises berechnen und kennen zu können, ist ausnahmslos für alle Bevölkerungsschichten sinnvoll. Es ist schwierig, sich einen Bereich der Wissenschaft und Technik vorzustellen, in dem es nicht erforderlich wäre, die Fläche eines Kreises zu kennen. Die Berechnungsformel ist wieder nicht schwierig: S=PR 2 . Diese Formel und unser Online-Rechner helfen Ihnen, die Fläche eines beliebigen Kreises mühelos zu finden. Unsere Website garantiert eine hohe Genauigkeit der Berechnungen und deren blitzschnelle Ausführung.

Berechnen Sie die Fläche einer Kugel

Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Balls ist nicht komplizierter als die in den vorherigen Absätzen beschriebenen Formeln. S=4Pr2. Dieser einfache Satz aus Buchstaben und Zahlen gibt den Menschen seit vielen Jahren die Möglichkeit, die Fläche einer Kugel genau zu berechnen. Wo kann es angewendet werden? Ja, überall! Sie wissen zum Beispiel, dass die Fläche der Erde 510.100.000 Quadratkilometer beträgt. Es ist sinnlos aufzulisten, wo das Wissen über diese Formel angewendet werden kann. Der Anwendungsbereich der Formel zur Berechnung der Fläche eines Balls ist zu groß.

Berechne das Volumen einer Kugel

Um das Volumen der Kugel zu berechnen, verwenden Sie die Formel V=4/3(Pr 3). Es wurde verwendet, um unseren Online-Service zu erstellen. Die Website Website ermöglicht es, das Volumen einer Kugel in Sekundenschnelle zu berechnen, wenn Sie einen der folgenden Parameter kennen: Radius, Durchmesser, Umfang, Fläche eines Kreises oder Fläche einer Kugel. Sie können es auch für inverse Berechnungen verwenden, um beispielsweise das Volumen einer Kugel zu kennen, den Wert ihres Radius oder Durchmessers zu erhalten. Vielen Dank, dass Sie sich kurz die Möglichkeiten unseres Rundenrechners angesehen haben. Wir hoffen, Sie haben Ihren Aufenthalt bei uns genossen und haben die Seite bereits zu Ihren Lesezeichen hinzugefügt.

In der Geometrie um heißt eine Menge aller Punkte auf der Ebene, die von einem Punkt, genannt Mittelpunkt, in einem Abstand entfernt sind, der nicht größer ist als ein gegebener, genannt Radius. In diesem Fall ist die äußere Begrenzung des Kreises Kreis, und wenn die Länge des Radius gleich Null ist, ein Kreis degeneriert zu einem Punkt.

Bestimmung der Fläche eines Kreises

Bei Bedarf Bereich eines Kreises kann mit der Formel berechnet werden:

S

Pr 2

D2

r- Kreisradius

D- Kreisdurchmesser

S- Bereich eines Kreises

π - 3.14

Diese geometrische Figur ist sowohl im Ingenieurwesen als auch in der Architektur sehr verbreitet. Konstrukteure von Maschinen und Mechanismen entwickeln verschiedene Teile, von denen viele genau geschnitten sind ein Kreis. Dies sind beispielsweise Wellen, Stangen, Stangen, Zylinder, Achsen, Kolben und so weiter. Bei der Herstellung dieser Teile werden Rohlinge aus verschiedenen Materialien (Metalle, Holz, Kunststoffe) verwendet, deren Schnitte sich auch exakt darstellen lassen ein Kreis. Dass Entwickler oft rechnen müssen, versteht sich von selbst Bereich eines Kreises durch den Durchmesser oder Radius, wobei zu diesem Zweck einfache mathematische Formeln verwendet werden, die in der Antike entdeckt wurden.

Genau dann runde Elemente begann aktiv und weit verbreitet in der Architektur eingesetzt zu werden. Eines der auffälligsten Beispiele dafür ist der Zirkus, eine Art Gebäude, in dem verschiedene Unterhaltungsveranstaltungen stattfinden. Ihre Arenen sind geformt Kreis, und zum ersten Mal wurden sie in der Antike gebaut. Schon das Wort „ Kreis„auf Latein bedeutet“ ein Kreis". Wenn in der Antike in Zirkussen Theateraufführungen und Gladiatorenkämpfe stattfanden, dienen sie heute als Ort, an dem fast ausschließlich Zirkusvorstellungen unter Beteiligung von Tiertrainern, Akrobaten, Zauberern, Clowns usw. stattfinden. Der Standarddurchmesser der Zirkusarena beträgt 13 Meter , und das ist völlig Es ist kein Zufall: Tatsache ist, dass er die minimal notwendigen geometrischen Parameter der Arena liefert, entlang derer Zirkuspferde im Galopp im Kreis laufen können. Wenn wir rechnen Bereich eines Kreises Durch den Durchmesser stellt sich heraus, dass dieser Wert für die Zirkusarena 113,04 Quadratmeter beträgt.

Die architektonischen Elemente, die die Form eines Kreises annehmen können, sind Fenster. Natürlich sind sie in den meisten Fällen rechteckig oder quadratisch (hauptsächlich, weil es sowohl für Architekten als auch für Bauherren einfacher ist), aber in einigen Gebäuden findet man auch runde Fenster. Darüber hinaus sind sie in solchen Fahrzeugen wie Luft-, See- und Flussschiffen meistens einfach so.

Es ist keine Seltenheit, runde Elemente für die Herstellung von Möbeln wie Tischen und Stühlen zu verwenden. Es gibt sogar ein Konzept Der runde Tisch“, was eine konstruktive Diskussion impliziert, in der eine umfassende Diskussion verschiedener wichtiger Probleme stattfindet und Lösungswege entwickelt werden. Für die Herstellung der Tischplatten selbst, die eine runde Form haben, werden spezielle Werkzeuge und Geräte für ihre Herstellung verwendet, vorbehaltlich der Beteiligung von Arbeitern mit relativ hoher Qualifikation.

- Dies ist eine flache Figur, bei der es sich um eine Reihe von Punkten handelt, die gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind. Alle sind gleich weit entfernt und bilden einen Kreis.

Eine Strecke, die den Mittelpunkt eines Kreises mit Punkten auf seinem Umfang verbindet, heißt Radius. In jedem Kreis sind alle Radien einander gleich. Eine Linie, die zwei Punkte auf einem Kreis verbindet und durch den Mittelpunkt verläuft, heißt Durchmesser. Die Formel für die Fläche eines Kreises wird mit einer mathematischen Konstante berechnet - der Zahl π ..

Das ist interessant : Die Zahl Pi. ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zur Länge seines Durchmessers und ist ein konstanter Wert. Der Wert π = 3,1415926 wurde nach der Arbeit von L. Euler im Jahr 1737 verwendet.

Die Fläche eines Kreises kann mit der Konstanten π berechnet werden. und der Radius des Kreises. Die Formel für die Fläche eines Kreises in Bezug auf den Radius sieht so aus:

Betrachten Sie ein Beispiel für die Berechnung der Fläche eines Kreises mit dem Radius. Gegeben sei ein Kreis mit Radius R = 4 cm. Finden wir die Fläche der Figur.

Die Fläche unseres Kreises beträgt 50,24 Quadratmeter. cm.

Es gibt eine Formel die Fläche eines Kreises durch den Durchmesser. Es wird auch häufig verwendet, um die erforderlichen Parameter zu berechnen. Diese Formeln können verwendet werden, um zu finden.

Betrachten Sie ein Beispiel für die Berechnung der Fläche eines Kreises durch den Durchmesser, wobei Sie seinen Radius kennen. Gegeben sei ein Kreis mit einem Radius R = 4 cm. Zuerst suchen wir den Durchmesser, der bekanntlich doppelt so groß ist wie der Radius.


Jetzt verwenden wir die Daten für das Beispiel der Berechnung der Fläche eines Kreises mit der obigen Formel:

Wie Sie sehen, erhalten wir als Ergebnis die gleiche Antwort wie bei den ersten Berechnungen.

Die Kenntnis der Standardformeln zur Berechnung der Kreisfläche hilft in Zukunft bei der einfachen Bestimmung Sektor Bereich und es ist einfach, die fehlenden Mengen zu finden.

Wir wissen bereits, dass sich die Formel für die Kreisfläche aus dem Produkt des konstanten Wertes π und dem Quadrat des Kreisradius errechnet. Der Radius kann in Bezug auf den Umfang eines Kreises ausgedrückt werden und den Ausdruck in der Formel für die Fläche eines Kreises in Bezug auf den Umfang ersetzen:
Jetzt setzen wir diese Gleichheit in die Formel zur Berechnung der Kreisfläche ein und erhalten die Formel zur Ermittlung der Kreisfläche durch den Umfang

Betrachten Sie ein Beispiel für die Berechnung der Fläche eines Kreises durch den Umfang. Gegeben sei ein Kreis mit der Länge l = 8 cm, ersetzen wir den Wert in der abgeleiteten Formel:

Die Gesamtfläche des Kreises beträgt 5 Quadratmeter. cm.

Fläche eines um ein Quadrat umschriebenen Kreises

Es ist sehr einfach, die Fläche eines um ein Quadrat umschriebenen Kreises zu finden.

Dies erfordert nur die Seite des Quadrats und die Kenntnis einfacher Formeln. Die Diagonale des Quadrats ist gleich der Diagonale des umschriebenen Kreises. Wenn man die Seite a kennt, kann man sie mit dem Satz des Pythagoras finden: von hier.
Nachdem wir die Diagonale gefunden haben, können wir den Radius berechnen: .
Und dann setzen wir alles in die Grundformel für die Fläche eines um ein Quadrat umschriebenen Kreises ein:

• Die Länge des Durchmessers - ein Segment, das durch die Mitte des Kreises verläuft und zwei gegenüberliegende Punkte des Kreises verbindet, oder der Radius - ein Segment, von dem sich einer der äußersten Punkte in der Mitte des Kreises befindet, und der zweite - auf dem Kreisbogen. Somit ist der Durchmesser gleich der Länge des Radius multipliziert mit zwei.
• Der Wert der Zahl π. Dieser Wert ist eine Konstante - ein irrationaler Bruchteil, der kein Ende hat. Es ist jedoch nicht periodisch. Diese Zahl drückt das Verhältnis aus Umfang zu seinem Radius. Um die Fläche eines Kreises in den Aufgaben des Schulkurses zu berechnen, wird der Wert von π verwendet, angegeben auf das nächste Hundertstel - 3,14.

Formeln zum Ermitteln der Fläche eines Kreises, seines Segments oder Sektors

Abhängig von den Besonderheiten der Bedingungen des geometrischen Problems zwei Formeln zum Ermitteln der Fläche eines Kreises:

Um festzustellen, wie Sie die Fläche eines Kreises am einfachsten finden, müssen Sie die Bedingungen der Aufgabe sorgfältig analysieren.

Der Schulgeometriekurs enthält auch Aufgaben zur Berechnung der Fläche von Segmenten oder Sektoren, für die spezielle Formeln verwendet werden:

1. Ein Sektor ist ein Teil eines Kreises, der durch einen Kreis und einen Winkel begrenzt wird, wobei sich der Scheitelpunkt in der Mitte befindet. Die Fläche des Sektors wird nach folgender Formel berechnet: S = (π*r 2 /360)*А;
   • r ist der Radius;
   • A ist der Winkel in Grad.
   • r ist der Radius;
   • p ist die Länge des Bogens.

Es gibt auch eine zweite Option S = 0,5 * p * r;

2. Segment - ist ein Teil, der durch einen Kreisabschnitt (Akkord) und einen Kreis begrenzt ist. Seine Fläche kann durch die Formel S \u003d (π * r 2 / 360) * A ermittelt werden ± S ∆ ;

• r ist der Radius;
• A ist der Winkelwert in Grad;
• S ∆ ist die Fläche eines Dreiecks, dessen Seiten die Radien und die Sehne des Kreises sind; während sich einer seiner Scheitelpunkte in der Mitte des Kreises befindet und die anderen beiden - an den Berührungspunkten des Kreisbogens mit der Sehne. Ein wichtiger Punkt ist, dass das Minuszeichen gesetzt wird, wenn der Wert von A kleiner als 180 Grad ist, und das Pluszeichen gesetzt wird, wenn er größer als 180 Grad ist.

Um die Lösung eines geometrischen Problems zu vereinfachen, kann man rechnen Kreisbereich online. Ein spezielles Programm führt die Berechnung in wenigen Sekunden schnell und genau durch. Wie berechnet man die Fläche von Figuren online? Dazu müssen Sie die bekannten Ausgangsdaten eingeben: Radius, Durchmesser, Winkel.