Option Nr. 3109295

Vorgezogene Einheitliche Staatsprüfung Physik 2017, Option 101

Geben Sie beim Erledigen von Aufgaben mit einer kurzen Antwort in das Antwortfeld die Zahl ein, die der Zahl der richtigen Antwort entspricht, oder eine Zahl, ein Wort, eine Folge von Buchstaben (Wörtern) oder Zahlen. Die Antwort sollte ohne Leerzeichen oder zusätzliche Zeichen geschrieben werden. Trennen Sie den Bruchteil vom ganzen Dezimalpunkt. Maßeinheiten sind nicht erforderlich. Bei den Aufgaben 1–4, 8–10, 14, 15, 20, 25–27 ist die Antwort eine ganze Zahl oder ein Dezimalbruch am Ende. Die Antwort auf die Aufgaben 5-7, 11, 12, 16-18, 21 und 23 ist eine Folge von zwei Zahlen. Die Antwort auf Aufgabe 13 ist ein Wort. Die Antwort auf die Aufgaben 19 und 22 sind zwei Zahlen.

Wenn die Option vom Lehrer eingestellt ist, können Sie Antworten auf die Aufgaben mit einer detaillierten Antwort in das System eingeben oder hochladen. Der Lehrer sieht die Ergebnisse der Kurzantwortaufgaben und kann die hochgeladenen Antworten auf die Langantwortaufgaben benoten. Die vom Lehrer vergebenen Punkte werden in Ihrer Statistik angezeigt.

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Auf dem ri-sun-ke ist ein Graph für vi-si-mo-sti der Projektion der Geschwindigkeit des Körpers angegeben vx von Zeit.

Define-de-li-te-Projektion der Beschleunigung dieses Körpers ein x in inter-va-le time-me-no von 15 bis 20 s. Die Antwort ist you-ra-zi-te in m / s 2.

Antworten:

Mas-Soja-Würfel M\u003d 1 kg, von den Seiten durch Spring-on-mi zusammengedrückt (siehe ri-su-nok), in-ko-it-sya auf einem glatten Go-ri-Zone-Tal-Tisch. Die erste Feder wird um 4 cm zusammengedrückt und die zweite um 3 cm zusammengedrückt, die Steifheit der ersten Feder k 1 = 600 Nm. Wie groß ist die Steifigkeit der zweiten Feder? k 2? Antworte you-ra-zi-te in N/m.

Antworten:

Zwei Körper bewegen sich mit gleicher Geschwindigkeit. Die kinetische Energie des ersten Körpers ist viermal geringer als die kinetische Energie des zweiten Körpers. Bestimmen Sie das Verhältnis der Massen der Körper.

Antworten:

In 510 m Entfernung vom Beobachter rammen Arbeiter mit einer Ramme Pfähle. Wie lange dauert es von dem Moment an, in dem der Beobachter den Aufprall einer Kopra sieht, bis zu dem Moment, in dem er das Geräusch des Aufpralls hört? Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 340 m/s. Geben Sie Ihre Antwort in

Antworten:

Die Abbildung zeigt Diagramme der Druckabhängigkeit p aus der Tiefe des Eintauchens h für zwei ruhende Flüssigkeiten: Wasser und die schwere Flüssigkeit Diiodmethan bei konstanter Temperatur.

Wählen Sie zwei wahre Aussagen aus, die mit den gegebenen Grafiken übereinstimmen.

1) Wenn in einer Hohlkugel der Druck gleich dem atmosphärischen Druck ist, dann sind in Wasser in 10 m Tiefe die Drücke auf ihrer Oberfläche von außen und von innen gleich.

2) Die Dichte von Kerosin beträgt 0,82 g/cm 3 , ein ähnlicher Graph des Drucks über der Tiefe für Kerosin befindet sich zwischen den Graphen für Wasser und Diiodmethan.

3) In Wasser in 25 m Tiefe, Druck p 2,5 mal mehr als atmosphärisch.

4) Mit zunehmender Eintauchtiefe steigt der Druck in Diiodmethan schneller an als in Wasser.

5) Die Dichte von Olivenöl beträgt 0,92 g/cm 3 , ein ähnlicher Graph des Drucks gegenüber der Tiefe für Öl befindet sich zwischen dem Graphen für Wasser und der Abszisse (horizontale Achse).

Antworten:

Eine massive Last, die an einer schwerelosen Feder von der Decke hängt, führt vertikale freie Schwingungen aus. Die Feder bleibt die ganze Zeit gespannt. Wie verhalten sich die potentielle Energie der Feder und die potentielle Energie der Last im Gravitationsfeld, wenn sich die Last aus der Gleichgewichtslage nach oben bewegt?

1) steigt;

2) nimmt ab;

3) ändert sich nicht.

Antworten:

Ein Lastwagen, der sich mit einer Geschwindigkeit von v abgebremst, sodass die Räder stehen blieben. LKW-Gewicht m, Reibungskoeffizient der Räder auf der Straße μ . Mit den Formeln A und B können Sie die Werte physikalischer Größen berechnen, die die Bewegung des Lastwagens charakterisieren.

Stellen Sie eine Entsprechung zwischen Formeln und physikalischen Größen her, deren Wert anhand dieser Formeln berechnet werden kann.

ABER	B

Antworten:

Als Folge der Abkühlung von verdünntem Argon sank seine absolute Temperatur um den Faktor 4. Wie oft hat sich in diesem Fall die durchschnittliche kinetische Energie der thermischen Bewegung von Argonmolekülen verringert?

Antworten:

Der Arbeitskörper einer Wärmekraftmaschine erhält von der Heizung eine Wärmemenge von 100 J pro Zyklus und verrichtet eine Arbeit von 60 J. Wie hoch ist der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine? Geben Sie Ihre Antwort in % an.

Antworten:

Die relative Luftfeuchtigkeit in einem geschlossenen Gefäß mit Kolben beträgt 50 %. Wie groß ist die relative Luftfeuchtigkeit im Gefäß, wenn das Volumen des Gefäßes bei konstanter Temperatur verdoppelt wird? Geben Sie Ihre Antwort in % an.

Antworten:

Die heiße Substanz, die ursprünglich in flüssigem Zustand war, wurde langsam abgekühlt. Die Kühlkörperleistung ist konstant. Die Tabelle zeigt die Ergebnisse von Messungen der Temperatur einer Substanz über die Zeit.

Wählen Sie aus der vorgeschlagenen Liste zwei Aussagen aus, die den Ergebnissen der Messungen entsprechen, und geben Sie ihre Nummern an.

1) Der Prozess der Kristallisation der Substanz dauerte mehr als 25 Minuten.

2) Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes in flüssigem und festem Zustand ist gleich.

3) Der Schmelzpunkt der Substanz beträgt unter diesen Bedingungen 232 °C.

4) Nach 30 min. nach Beginn der Messungen lag die Substanz nur noch im festen Zustand vor.

5) Nach 20 min. nach Beginn der Messungen lag die Substanz nur noch im festen Zustand vor.

Antworten:

Die Grafiken A und B zeigen Diagramme p-T und p−V für die Prozesse 1–2 und 3–4 (Hyperbel) mit 1 Mol Helium durchgeführt. Auf den Charts p- Druck, v- Lautstärke u T ist die absolute Temperatur des Gases. Stellen Sie eine Entsprechung zwischen den Graphen und Aussagen her, die die in den Graphen dargestellten Prozesse charakterisieren. Wählen Sie für jede Position der ersten Spalte die entsprechende Position der zweiten Spalte aus und notieren Sie die ausgewählten Zahlen in der Tabelle unter den entsprechenden Buchstaben.

ABER	B

Antworten:

Wie ist die Ampère-Kraft relativ zur Figur gerichtet (nach rechts, links, oben, unten, zum Betrachter hin, vom Betrachter weg), die auf Leiter 1 von der Seite von Leiter 2 wirkt (siehe Abbildung), wenn die Leiter sind dünn, lang, gerade, parallel zueinander? ( ich- Stromstärke.) Schreiben Sie die Antwort in einem Wort (en) auf.

Antworten:

Durch einen Teil des Stromkreises fließt ein Gleichstrom (siehe Abbildung) ich\u003d 4 A. Welche Stromstärke zeigt das in dieser Schaltung enthaltene ideale Amperemeter, wenn der Widerstand jedes Widerstands r= 1 Ohm? Geben Sie Ihre Antwort in Ampere an.

Antworten:

In einem Experiment zur Beobachtung elektromagnetischer Induktion wird ein quadratischer Rahmen aus einer Windung eines dünnen Drahtes in ein gleichmäßiges Magnetfeld senkrecht zur Ebene des Rahmens gebracht. Die Magnetfeldinduktion steigt gleichmäßig von 0 bis zum Maximalwert an BEI maximal pro Zeit T. In diesem Fall wird im Rahmen eine Induktions-EMK von 6 mV angeregt. Welche EMF der Induktion erscheint im Rahmen, wenn T um das 3fache verringern BEI maximal um das 2-fache verringern? Geben Sie Ihre Antwort in mV an.

Antworten:

Ein gleichförmiges elektrostatisches Feld wird durch eine gleichförmig geladene ausgedehnte horizontale Platte erzeugt. Die Feldstärkelinien sind senkrecht nach oben gerichtet (siehe Abbildung).

Wählen Sie aus der folgenden Liste zwei richtige Aussagen aus und geben Sie ihre Anzahl an.

1) Wenn auf den Punkt ABER Bringen Sie einen Testpunkt mit negativer Ladung an, dann wirkt eine senkrecht nach unten gerichtete Kraft von der Seite der Platte darauf.

2) Die Platte ist negativ geladen.

3) Das Potential des elektrostatischen Feldes an einem Punkt BEI niedriger als Punkt AUS.

5) Die Arbeit des elektrostatischen Feldes auf die Bewegung eines Testpunktes negativer Ladung von einem Punkt ABER und auf den Punkt BEI gleich Null ist.

Antworten:

Ein Elektron bewegt sich in einem homogenen Magnetfeld auf einer Kreisbahn. Wie ändert sich die auf das Elektron wirkende Lorentzkraft und die Periode seiner Umdrehung, wenn seine kinetische Energie erhöht wird?

Bestimmen Sie für jeden Wert die entsprechende Art der Änderung:

1) erhöhen;

2) abnehmen;

3) ändert sich nicht.

Schreiben Sie die ausgewählten Zahlen für jede physikalische Größe in die Tabelle. Zahlen in der Antwort können wiederholt werden.

Antworten:

Die Abbildung zeigt einen Gleichstromkreis. Stellen Sie eine Entsprechung zwischen physikalischen Größen und Formeln her, mit denen sie berechnet werden können ( ε – EMK der Stromquelle, r ist der Innenwiderstand der Stromquelle, R ist der Widerstandswert des Widerstands).

Wählen Sie für jede Position der ersten Spalte die entsprechende Position der zweiten Spalte aus und notieren Sie die ausgewählten Zahlen in der Tabelle unter den entsprechenden Buchstaben.

PHYSIKALISCHE QUANTITÄTEN		FORMEL
A) Strom durch die Quelle bei geöffnetem Schlüssel K B) Strom durch die Quelle bei geschlossenem Schlüssel K

Antworten:

Im Vakuum breiten sich zwei monochromatische elektromagnetische Wellen aus. Die Photonenenergie der ersten Welle ist doppelt so groß wie die Photonenenergie der zweiten Welle. Bestimmen Sie das Verhältnis der Längen dieser elektromagnetischen Wellen.

Antworten:

Wie werden sie sich wann ändern β − − Zerfallsmassenzahl des Kerns und seiner Ladung?

Bestimmen Sie für jeden Wert die entsprechende Art der Änderung:

1) erhöhen

2) abnehmen

3) ändert sich nicht

Schreiben Sie die ausgewählten Zahlen für jede physikalische Größe in die Tabelle. Zahlen in der Antwort können wiederholt werden.

Antworten:

Bestimmen Sie die Messwerte des Voltmeters (siehe Abbildung), wenn der Fehler der Gleichspannungsmessung gleich dem Teilungswert des Voltmeters ist. Geben Sie Ihre Antwort in Volt an. Notieren Sie in Ihrer Antwort den Wert und den Fehler ohne Leerzeichen.

Antworten:

Um Laborarbeiten durchzuführen, um die Abhängigkeit des Widerstands des Leiters von seiner Länge zu ermitteln, wurden dem Studenten fünf Leiter gegeben, deren Eigenschaften in der Tabelle angegeben sind. Welche zwei der folgenden Leitfäden sollte der Student nehmen, um diese Studie durchzuführen?

Übung 1

Eine Packung Chips kostet \(170\) Rubel. Was ist die größte Anzahl von Chipspackungen, die für \(1100\) Rubel während des Verkaufs gekauft werden können, wenn der Rabatt \(20\%\) beträgt?

Während des Verkaufs kostet eine Packung Chips \(170\cdot (1 - 0,2) = 136\) Rubel. Je nach Zustand des Problems ist es notwendig, die größte Ganzzahl zu finden, wenn sie mit \(136\) multipliziert wird, bleibt das Ergebnis nicht größer als \(1100\) . Diese Zahl erhält man, nachdem man das Ergebnis der Division von \(1100\) durch \(136\) abgerundet hat und gleich \(8\) ist.

Antwort: 8

Aufgabe 2

Die Grafik zeigt den Prozess des Aufwärmens des Motors eines alten Motorrads. Die Abszisse zeigt die Zeit in Minuten, die verstrichen ist, seit der Motor gestartet wurde, und die Ordinate zeigt die Motortemperatur in Grad Fahrenheit. Bestimmen Sie aus dem Diagramm, wie viele Minuten der Motor von der Temperatur \(60^\circ F\) auf die Temperatur \(100^\circ F\) aufgewärmt ist.

Der Motor wärmte sich nach \(3\) Minuten nach dem Start auf \(60^\circ F\) und nach \(8\) Minuten nach dem Start auf \(100^\circ F\) auf. Von \(60^\circ F\) bis \(100^\circ F\) war der Motor in \(8 - 3 = 5\,\) Minuten warmgelaufen.

Antwort: 5

Aufgabe 3

Auf kariertem Papier mit Zellengröße \(1\times 1\) wird der Winkel \(AOB\) angezeigt. Finde den Tangens dieses Winkels.

\[\mathrm(tg)\,(\beta - \alpha) = \dfrac(\mathrm(tg)\,\beta - \mathrm(tg)\,\alpha)(1 + \mathrm(tg)\, \alpha\cdot \mathrm(tg)\,\beta)\] Der Winkel \(AOB\) kann dargestellt werden als

\[\angle AOB = \beta - \alpha,\] dann \[\mathrm(tg)\, AOB = \mathrm(tg)\,(\beta - \alpha) = \dfrac(\mathrm(tg)\,\beta - \mathrm(tg)\,\alpha)( 1 + \mathrm(tg)\,\alpha\cdot \mathrm(tg)\,\beta) = \dfrac(2 - \frac(1)(3))(1 + \frac(1)(3)\ cdot 2) = 1\,.\]

Antwort 1

Aufgabe 4

Die Fabrik näht Hüte. Im Durchschnitt haben \(7\) Kappen ab \(40\) versteckte Mängel. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der gekaufte Hut fehlerfrei ist.

Im Durchschnitt haben \(40 - 7 = 33\) Hüte von vierzig keine Mängel, daher ist die Wahrscheinlichkeit, einen Hut ohne Mängel zu kaufen, gleich \[\dfrac(33)(40) = \dfrac(330)(400) = \dfrac(82.5)(100) = 0.825\,.\]

Antwort: 0,825

Aufgabe 5

Finden Sie die Wurzel der Gleichung \

ODZ: \

Auf ODZ: \ Daher hat die Gleichung auf der ODZ die Form: \[\sqrt(13x - 13) = 13\quad\Rightarrow\quad 13x - 13 = 13^2\quad\Rightarrow\quad 13x = 182\quad\Rightarrow\quad x = 14\]- geeignet für ODZ.

Antwort: 14

Aufgabe 6

In einem rechtwinkligen Dreieck \(ABC\) ist der Winkel \(C\) gleich \(90^\circ\) , \(AB = 6\) , \(\mathrm(tg)\, A = \dfrac(1)(2\sqrt(2))\). Suchen Sie nach \(BC\) .

Bezeichne \(BC = x\) , dann \(AC = 2\sqrt(2)x\)

Nach dem Satz des Pythagoras: \ woher \(x = 2\) (da uns nur \(x > 0\) interessiert).

Antwort: 2

Aufgabe 7

Die Linie \(y = 2x - 1\) tangiert den Graphen der Funktion \(y = x^3 + 6x^2 + 11x - 1\) . Finde die Abszisse des Kontaktpunktes.

Am Berührungspunkt der Geraden \(y = 2x - 1\) und dem Graphen der Funktion \(y = x^3 + 6x^2 + 11x - 1\) fällt die Ableitung dieser Funktion mit der Steigung zusammen \(k\) der Geraden, die im gegebenen Fall gleich \(2\) ist.

Dann \ Die Wurzeln der letzten Gleichung: \

Lassen Sie uns prüfen, für welche der erhaltenen \(x\) die Linie und der Graph einen gemeinsamen Punkt haben:

für \(x = -3\) :
die Ordinate eines Punktes auf der Linie ist \(2\cdot(-3) - 1 = -7\) , und die Ordinate eines Punktes auf dem Graphen ist \[(-3)^3 + 6\cdot(-3)^2 + 11\cdot(-3) - 1 = -7,\] das heißt, die Gerade und der Graph gehen durch den Punkt \((-3; -7)\) und die Ableitung der Funktion am Punkt \(x = -3\) fällt mit der Steigung der Geraden zusammen, daher Sie berühren sich an dieser Stelle.

für \(x = -1\) :
die Ordinate eines Punktes auf der Linie ist \(2\cdot(-1) - 1 = -3\) , und die Ordinate eines Punktes auf dem Graphen ist \[(-1)^3 + 6\cdot(-1)^2 + 11\cdot(-1) - 1 = -7,\] Das heißt, die Ordinaten dieser Punkte sind unterschiedlich, daher haben die Linie und der Graph für \(x = -1\) keinen gemeinsamen Punkt.

Gesamt: \(-3\) - die gewünschte Abszisse.

Antwort: -3

Aufgabe 8

Finden Sie die Oberfläche des in der Abbildung gezeigten Polyeders (alle Diederwinkel sind richtig).

Die Oberfläche eines gegebenen Polyeders ist gleich der Oberfläche eines Quaders mit den Abmessungen \(10\times 12\times 13\) und somit gleich \(2\cdot(10\cdot 12 + 12\cdot 13 + 10\cdot 13) = 812\).

Antwort: 812

Aufgabe 9

Finden Sie den Wert eines Ausdrucks \[\sqrt(48)\sin^2 \dfrac(\pi)(12) - 2\sqrt(3)\]

Wir verwenden die Doppelwinkelkosinusformel: \(\cos 2x = 1 - 2\sin^2x\) , dann gilt für \(x = \dfrac(y)(2)\) : \[\cos y = 1 - 2\sin^2\dfrac(y)(2)\qquad\Rightarrow\qquad \sin^2\dfrac(y)(2) = \dfrac(1 - \cos y)( 2)\,.\]

Durch Einsetzen von \(y = \dfrac(\pi)(6)\) erhalten wir: \[\sin^2\dfrac(\pi)(12) = \dfrac(1 - \cos \frac(\pi)(6))(2) = \dfrac(1 - \frac(\sqrt(3) )(2))(2)\,.\]

Da \(\sqrt(48) = 4\sqrt(3)\) , kann der ursprüngliche Ausdruck umgeschrieben werden als \

Antwort: -3

Aufgabe 10

Ein LKW zieht ein Auto mit einer Kraft \(120\,\) kN in einem spitzen Winkel \(\alpha\) zum Horizont. Die Arbeit eines LKWs (in Kilojoule) auf einer Strecke der Länge \(l = 150\,\) m errechnet sich nach der Formel \(A = Fl\cos\alpha\) . Bei welchem ​​maximalen Winkel \(\alpha\) (in Grad) beträgt die verrichtete Arbeit mindestens \(9000\,\) kJ?

Durch die Bedingung des Problems haben wir: \

Angesichts dessen \(\alpha\in\), erhalten wir \(\alpha\leqslant 60^\circ\) (dies lässt sich leicht anhand des trigonometrischen Kreises verifizieren).

Die Antwort lautet also: mit \(\alpha = 60^\circ\) .

Antwort: 60

Aufgabe 11

Die erste und zweite Pumpe füllen das Becken in \(9\) Minuten, die zweite und dritte in \(15\) Minuten und die erste und dritte in \(10\) Minuten. Wie viele Minuten brauchen diese drei Pumpen zusammen, um den Pool zu füllen?

Die erste und zweite Pumpe füllen \(\dfrac(1)(9)\) einen Teil des Beckens in einer Minute,

die zweite und dritte Pumpe füllen \(\dfrac(1)(15)\) einen Teil des Beckens in einer Minute,

die erste und dritte Pumpe füllen dann \(\dfrac(1)(10)\) einen Teil des Beckens in einer Minute \[\dfrac(1)(9) + \dfrac(1)(15) + \dfrac(1)(10) = \dfrac(25)(90)\] ist der Teil des Beckens, der pro Minute von allen drei Pumpen gefüllt wird, wenn der Beitrag jeder Pumpe zweimal berücksichtigt wird. Dann \[\dfrac(1)(2)\cdot\dfrac(25)(90) = \dfrac(25)(180)\]- der Teil des Beckens, der pro Minute von allen drei Pumpen gefüllt wird.

Daher füllen alle drei Pumpen das Becken in \(\dfrac(180)(25) = 7,2\) Minuten.

Antwort: 7.2

Aufgabe 12

Finden Sie den kleinsten Wert der Funktion \ auf dem Segment

ODZ: \ Entscheiden wir uns für ODZ:

1) \

Lassen Sie uns die kritischen Punkte finden (d. h. die internen Punkte des Definitionsbereichs der Funktion, in denen ihre Ableitung gleich \(0\) ist oder nicht existiert): \[\dfrac(121x - 1)(x) = 0\qquad\Leftrightarrow\qquad x = \dfrac(1)(121)\]

Die Ableitung der Funktion \(y\) existiert nicht für \(x = 0\) , aber \(x = 0\) ist nicht in der ODZ enthalten. Um den größten / kleinsten Wert einer Funktion zu finden, müssen Sie verstehen, wie ihr Diagramm schematisch aussieht.

2) Finden Sie die Intervalle mit konstantem Vorzeichen \(y"\) :

3) Finden Sie die Intervalle mit konstantem Vorzeichen \ (y "\) auf dem betrachteten Segment \(\left[\dfrac(1)(242);\dfrac(5)(242)\right]\):

4) Skizze des Diagramms auf dem Segment \(\left[\dfrac(1)(242);\dfrac(5)(242)\right]\):

Also der kleinste Wert auf dem Segment \(\left[\dfrac(1)(242);\dfrac(5)(242)\right]\) die Funktion \(y\) erreicht in \(x = \dfrac(1)(121)\) :

Gesamt: \(4\) - der kleinste Wert der Funktion \(y\) auf dem Segment \(\left[\dfrac(1)(242);\dfrac(5)(242)\right]\).

Antwort: 4

Aufgabe 13

a) Lösen Sie die Gleichung \[\cos x(2\cos x + \mathrm(tg)\, x) = 1\,.\]

b) Finden Sie alle Wurzeln dieser Gleichung, die zu dem Segment gehören \(\left[-\pi;\dfrac(\pi)(2)\right]\).

a) ODZ: \[\cos x\neq 0\qquad\Leftrightarrow\qquad x \neq \dfrac(\pi)(2) + \pi k,\ k\in\mathbb(Z)\]

Auf ODZ: \[\cos x(2\cos x + \mathrm(tg)\, x) = 1\quad\Leftrightarrow\quad 2\cos^2 x + \sin x = 1\quad\Leftrightarrow\quad 2 - 2\ sin^2 x + \sin x = 1\]

Machen wir einen Ersatz \(t = \sinx\) : \

Die Wurzeln der letzten Gleichung: \ woher \(\sin x = 1\) oder \(\sin x = -\dfrac(1)(2)\)

1) \(\sin x = 1\) , also \(x = \dfrac(\pi)(2) + 2\pi n\)- passen nicht zum ODZ.

2) \(\sin x = -\dfrac(1)(2)\)

wo \(x_1 = -\dfrac(\pi)(6) + 2\pi k\), \(x_2 = \dfrac(7\pi)(6) + 2\pi k\), \(k\in\mathbb(Z)\) – Anpassung nach ODZ.

b) \(-\pi \leqslant -\dfrac(\pi)(6) + 2\pi k \leqslant \dfrac(\pi)(2)\) ist gleichbedeutend mit \(-\dfrac(5\pi)(6) \leqslant 2\pi k \leqslant \dfrac(4\pi)(6)\), was äquivalent ist \(-\dfrac(5)(12) \leqslant k \leqslant \dfrac(1)(3)\), aber \(k\in\mathbb(Z)\) , daher ist unter diesen Lösungen nur die Lösung für \(k = 0\) geeignet: \(x = -\dfrac(\pi)(6)\ )

\(-\pi \leqslant \dfrac(7\pi)(6) + 2\pi k \leqslant \dfrac(\pi)(2)\) ist gleichbedeutend mit \(-\dfrac(13\pi)(6) \leqslant 2\pi k \leqslant -\dfrac(4\pi)(6)\), was äquivalent ist \(-\dfrac(13)(12) \leqslant k \leqslant -\dfrac(1)(3)\), aber \(k\in\mathbb(Z)\) , daher ist unter diesen Lösungen nur die Lösung für \(k = -1\) geeignet: \(x = -\dfrac(5\pi)(6 )\) .

Antworten:

a) \(-\dfrac(\pi)(6) + 2\pi k, \dfrac(7\pi)(6) + 2\pi k, k\in\mathbb(Z)\)

b) \(-\dfrac(\pi)(6), -\dfrac(5\pi)(6)\)

Aufgabe 14

In einem regelmäßigen viereckigen Prisma \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) teilt der Punkt \(M\) die Seitenkante \(AA_1\) in Bezug auf \(AM: MA_1 = 1: 3\) . Durch die Punkte \(B\) und \(M\) wird eine Ebene \(\alpha\) gezeichnet, die parallel zur Linie \(AC\) verläuft und die Kante \(DD_1\) im Punkt \(N\) schneidet ) .

a) Beweisen Sie, dass die Ebene \(\alpha\) die Kante \(DD_1\) bezüglich \(D_1N: DD_1 = 1: 2\) teilt.

b) Finden Sie die Querschnittsfläche, wenn bekannt ist, dass \(AB = 5\) , \(AA_1 = 8\) .

a) Weil das Prisma regelmäßig ist, dann ist es eine gerade Linie und seine Basis ist ein Quadrat \ (ABCD \) .

Bezeichne \(AM=x\) , dann \(MA_1=3x\) . Da \(\alpha\parallel AC\) , dann wird \(\alpha\) die Ebene \(ACC_1\) schneiden, die die Linie \(AC\) enthält, entlang der Linie \(MK\) parallel zu \(AC \) . Also \(CK=x, KC_1=3x\) .

Es muss bewiesen werden, dass der Punkt \(N\) der Mittelpunkt von \(DD_1\) ist.

Sei \(MK\cap BN=O\) , \(AC\cap BD=Q\) . Die Ebenen \(BDD_1\) und \(ACC_1\) schneiden sich entlang der Linie \(QQ_1\), die durch die Schnittpunkte der Diagonalen der Flächen \(ABCD\) und \(A_1B_1C_1D_1\) verläuft und parallel zu \( AA_1\) . Da \(BN\in BDD_1\) , \(MK\in ACC_1\) , dann liegt der Punkt \(O\) auf \(QQ_1\) , also \(OQ\parallel AA_1 \Rightarrow OQ\perp (ABC)\). Also \(OQ=AM=x\) .

\(\triangle OQB\sim \triangle NDB\) zwei Ecken ( \(\angle D=\angle Q=90^\circ, \angle B\)- allgemein), daher

\[\dfrac(ND)(OQ)=\dfrac(DB)(QB) \Leftrightarrow \dfrac(ND)x= \dfrac(2QB)(QB) \Rightarrow ND=2x\]

Aber die ganze Kante ist \(DD_1=AA_1=4x\) , also ist \(N\) die Mitte von \(DD_1\) .

b) Nach dem Drei-Senkrechten-Satz ( \(OQ\perp (ABC), \text(Projektion ) BQ\perp AC\)) schräg \(BO\perp AC\Rightarrow BO\perp MK\)(weil \(AC\parallel MK\) ). Also \(BN\perp MK\) .

Die Fläche eines konvexen Vierecks, dessen Diagonalen senkrecht zueinander stehen, ist also gleich der Hälfte des Produkts der Diagonalen \(S_(MBKN)=\dfrac 12MK\cdot BN\). Finden Sie \(MK\) und \(BN\) .

\(MK=AC=AB\sqrt 2=5\sqrt2\) .

Nach dem Satz des Pythagoras \(BN=\sqrt(BD^2+ND^2)=\sqrt((5\sqrt2)^2+4^2)=\sqrt(66)\)

Meint, \(S_(MBKN)=\dfrac12\cdot 5\sqrt2\cdot \sqrt(66)=5\sqrt(33)\).

Antworten:

b) \(5\sqrt(33)\)

Aufgabe 15

Löse die Ungleichung \[\log_x(\sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3)\cdot\lg(x^2 + 4x - 4)\geqslant\log_x 6.\]

\[\begin(aligned) \begin(cases) x > 0\\ x\neq 1\\ x^2 + 4x - 5\geqslant 0\\ \sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3 > 0 \\ x^2 + 4x - 4 > 0 \end(cases) \qquad\Leftrightarrow\qquad x > 1 \end(aligned)\]

Auf ODZ:
\(\log_x 6 > 0\) , also ist die ursprüngliche Ungleichung äquivalent zur Ungleichung

\[\begin(aligned) &\dfrac(\log_x(\sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3))(\log_x 6)\cdot\lg(x^2 + 4x - 4)\geqslant 1 \qquad\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow\qquad &\log_6(\sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3)\cdot\lg(x^2 + 4x - 4)\geqslant 1 \end(aligned)\ ]

Machen wir einen Ersatz \(t = \sqrt(x^2 + 4x - 5) > 0\).

Nach dem Austausch: \[\log_6(t + 3)\cdot\lg(t^2 + 1)\geqslant 1\]

Für \(t > 0\) steigen beide Faktoren auf der linken Seite, also steigt ihr Produkt, und die rechte Seite ist konstant, dann ist die Gleichheit gegeben \[\log_6(t + 3)\cdot\lg(t^2 + 1) = 1\] nur an einem Punkt erreichbar. Es ist leicht zu sehen, dass sie für \(t = 3\) gilt, also gilt die letzte Ungleichung nur für \(t\geqslant 3\).

Auf diese Weise, \[\sqrt(x^2 + 4x - 5)\geqslant 3,\] was ODZ entspricht \ von wo, unter Berücksichtigung der ODZ \

Antworten:

Q.E.D.

b) Es sei \(MA = ka\) , \(AN = a\) (dann ist der gesuchte Wert \(k\) ), also \(NB = a\) , dann \(BK = 2a\) .

Nach dem Tangentialstreckensatz: \

Schreiben wir den Kosinussatz für das Dreieck \(MNK\) : \ Durch Einsetzen der bekannten Werte erhalten wir:

\[\begin(aligned) &(ka + 2a)^2 = (ka + a)^2 + 9a^2 - 2\cdot (ka + a)\cdot 3a\cdot 0.5\quad\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow \quad &a^2(k + 2)^2 = a^2(k + 1)^2 + 9a^2 - (k + 1)\cdot 3a^2\quad\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow\quad &( k + 2)^2 = (k + 1)^2 + 9 - 3(k + 1)\quad\Leftrightarrow\quad 5k = 3\quad\Leftrightarrow\quad k = 0,6\,. \end(aligned)\]

Antworten:

b) \(0,6\)

Aufgabe 17

Timur träumt von seinem eigenen kleinen Einkaufszentrum, das \(600\) Millionen Rubel kostet. Timur kann es auf Kredit kaufen, während die "riskante" Bank bereit ist, ihm diesen Betrag sofort zu geben, und Timur muss den Kredit in \(40\) Jahren in gleichen monatlichen Raten zurückzahlen, während er den Betrag bezahlen muss um \(180\%\) über das Original hinaus. Stattdessen kann Timur für einige Zeit ein Einkaufszentrum mieten (die Mietkosten betragen \(1\) Millionen Rubel pro Monat) und jeden Monat den Betrag für den Kauf eines Einkaufszentrums beiseite legen, der von seiner möglichen Zahlung an die übrig bleibt Bank (gemäß dem ersten Schema) nach Zahlung der Miete für ein gemietetes Einkaufszentrum. Wie lange kann Timur in diesem Fall für ein Einkaufszentrum sparen, vorausgesetzt, der Wert ändert sich nicht?

Nach dem ersten Schema muss Timur \((1 + 1,8)\cdot 600 = 1680\) Millionen Rubel zahlen. seit 40 Jahren. Also muss Timur in einem Monat bezahlen \[\dfrac(1680)(40\cdot 12) = 3,5\ \text(Millionen Rubel)\]

Dann kann Timur nach dem zweiten Schema \(3,5 - 1 \u003d 2,5\) Millionen Rubel beiseite legen. pro Monat, also wird er brauchen \[\dfrac(600\ \text(Millionen Rubel))(2,5\ \text(Millionen Rubel/Monat)) = 240\ \text(Monate),\] das sind \(20\) Jahre.

Betrachten Sie zwei Funktionen: \(f(x)=|x^2-x-2|\) und \(g(x)=2-3|x-b|\) . Der Graph der Funktion \(g(x)\) für jedes feste \(b\) ist ein Winkel, dessen Äste nach unten gerichtet sind und dessen Scheitelpunkt am Punkt \((b;2)\) liegt.

Dann ist die Bedeutung der Ungleichung wie folgt: Es müssen diejenigen Werte \(b\) gefunden werden, für die es mindestens einen Punkt \(X\) des Graphen \(f(x)\) gibt, der befindet sich unter dem Graphen der Funktion \(g(x)\) .

Finden wir diese Werte \(b\) wann existiert nicht solche Punkte \(X\) : das heißt, wenn alle Punkte des Graphen \(f(x)\) nicht niedriger sind als die Punkte des Graphen \(g(x)\) . Dann werden alle Werte \(b\) als Antwort zurückgegeben, außer den gefundenen.

1) Betrachten Sie die Werte \(b\), für die der Eckpunkt der Ecke zwischen dem Punkt \(A_I\) und dem Punkt \(A_(II)\) liegt (einschließlich dieser Punkte). In diesem Fall sind alle Graphpunkte \(f(x)\) nicht niedriger als die Graphpunkte \(g(x)\) . Finden wir diese Werte \(b\) :

Punkt \(A_I\) hat Koordinaten \((0;2)\) , also \(b=0\) ; Punkt \(A_(II)\) hat Koordinaten \((1;2)\) , also \(b=1\) . Daher sind für alle \(b\in \) alle Punkte des Graphen \(f(x)\) nicht niedriger als die Punkte des Graphen \(g(x)\) .

Beachten Sie, dass, wenn der Eckpunkt zwischen den Punkten \(A_(II)\) und \(A_(III)\) liegt, immer mindestens ein Punkt des Graphen \(f(x)\) darunter liegt der Graph \(g (x)\) .

2) Dies geschieht, bis der Scheitelpunkt am Punkt \(A_(III)\) ist - wenn der linke Ast \(g(x)\) den rechten Ast \(f(x)\) am Punkt \(x_0 \) ; und in diesem Fall liegen wieder alle Punkte des Plots \(f(x)\) nicht unter \(g(x)\) . Finden wir diesen Wert \(b\) .

Der rechte Zweig \(f(x)\) ist durch die Gleichung \(y=x^2-x-2, x\geqslant 2\) gegeben; der linke Zweig \(g(x)\) ist durch die Gleichung gegeben \(y_1=2+3(x-b), x\leqslant b\).

\((x^2-x-2)"=2x-1, \quad 2x_0-1=3 \Rightarrow x_0=2 \Rightarrow y(2)=y_1(2) \Rightarrow b=\dfrac83\).

Das bedeutet, dass für alle \(b\geqslant \dfrac83\) alle Punkte des Graphen \(f(x)\) nicht niedriger sein werden als die Punkte des Graphen \(g(x)\) .

3) Ähnlich wird der Fall betrachtet, wenn der Scheitel der Ecke im Punkt \(A_(IV)\) oder links liegt (der rechte Ast \(g(x)\) berührt den linken Ast \(f(x )\) ). In diesem Fall \(b\leqslant -\dfrac53\) .

Somit haben wir die Werte \(b\) gefunden, wenn alle Punkte des Diagramms \(f(x)\) nicht niedriger als die Punkte des Diagramms sind \(g(x)\)

b) Könnte es vorkommen, dass der Prozentsatz der Schüler, die die erste Zeile gesehen oder gehört haben, anfangs als Ganzzahl und nach der Änderung als Nicht-Ganzzahl ausgedrückt wurde?

c) Was ist der größte ganzzahlige Wert, den der Prozentsatz der Schüler in der Klasse annehmen kann, die die erste Zeile dieses Gedichts nie gehört oder gesehen haben?

a) Dies ist beispielsweise möglich, wenn in der Klasse \(25\) Schüler und \(12\) von ihnen die erste Zeile vor der Pause gehört haben.

b) Dies ist beispielsweise möglich, wenn in der Klasse \(28\) Schüler und \(7\) von ihnen die erste Zeile vor der Pause gehört haben - dann vor der Pause die erste Zeile gehört oder gesehen wurde \[\dfrac(7)(28)\cdot 100\% = 25\%\ \text(students,)\] und nach der änderung \[\dfrac(8)(28)\cdot 100\% = \dfrac(200)(7)\%\ \text(students.)\]

c) Wenn in der Klasse \ (25 \) eine Person und infolgedessen nur eine Person die erste Zeile dieses Gedichts gehört / gesehen hat, der Prozentsatz der Schüler in der Klasse, die die erste Zeile dieses Gedichts nie gehört und nicht gesehen haben ist gleich \[\dfrac(24)(25)\cdot 100 = 96\,.\]

Beweisen wir, dass diese Größe keinen größeren ganzzahligen Wert annehmen kann. Wenn der Prozentsatz der Schüler, die die erste Zeile nicht gehört und nicht gesehen haben, eine ganze Zahl ist, dann ist der Prozentsatz der Schüler, die die erste Zeile gehört/gesehen haben, auch eine ganze Zahl.

Es ist auch klar, dass der Prozentsatz der Schüler, die die erste Zeile nicht gehört und nicht gesehen haben, genau dann maximal ist, wenn der Prozentsatz der Schüler, die die erste Zeile gehört / gesehen haben, minimal ist.

Es ist möglich, den Prozentsatz der Schüler, die die erste Zeile gehört/gesehen haben, nur noch kleiner zu machen, wenn genau ein Schüler die erste Zeile gehört/gesehen hat und die Anzahl der Schüler in der Klasse größer als \(25\) ist. Angenommen, es gibt \(u > 25\) Schüler in der Klasse, dann ist der gewünschte Prozentsatz \[\dfrac(1)(u)\cdot 100\,.\]

Wir haben bewiesen, dass diese Zahl eine ganze Zahl sein muss, damit die Bedingung des Problems erfüllt ist, aber dann muss \(100\) durch \(u\) teilbar sein, wobei \(25< u\leqslant 35\) – целое. Легко убедиться, что подходящих \(u\) нет, следовательно, окончательный ответ: \(96\) .

Antworten:

Bei der Prüfungsvorbereitung nutzen Absolventen besser Angebote aus offiziellen Informationsquellen zur Unterstützung der Abschlussprüfung.

Um die Durchführung der Prüfungsarbeiten zu verstehen, sollten Sie sich zunächst mit den Demoversionen des KIM USE in Physik des aktuellen Jahrgangs und mit den USE-Optionen für die Frühzeit vertraut machen.

Um den Absolventinnen und Absolventen eine zusätzliche Möglichkeit zur Vorbereitung auf das Einheitliche Staatsexamen in Physik zu bieten, wird am 10. Mai 2015 auf der FIPI-Website eine Version des KIM veröffentlicht, mit der die USE der Frühphase 2017 durchgeführt wurde. Dies sind echte Optionen aus der Prüfung vom 04.07.2017.

Frühe Versionen der Prüfung in Physik 2017

Demonstrationsversion der Klausur 2017 in Physik

Aufgabenoption + Antworten	Option+Antwort
Spezifikation	Herunterladen
Kodifikator	Herunterladen

Demoversionen der Prüfung in Physik 2016-2015

Physik	Download-Option
2016	Prüfungsversion 2016
2015	Variante EGE fizika

Änderungen der KIM-NUTZUNG im Jahr 2017 im Vergleich zu 2016

Der Aufbau von Teil 1 der Prüfungsarbeit wurde geändert, Teil 2 wurde unverändert gelassen. Aus der Prüfungsarbeit wurden Aufgaben mit der Wahl einer richtigen Antwort ausgeschlossen und Aufgaben mit einer kurzen Antwort hinzugefügt.

Bei Änderungen in der Struktur der Prüfungsleistungen wurden die allgemeinen konzeptionellen Ansätze zur Bewertung von Bildungsleistungen beibehalten. Unverändert blieben insbesondere die Höchstpunktzahl für die Bewältigung aller Aufgaben der Prüfungsarbeit, die Verteilung der Höchstpunktzahl für Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade sowie die ungefähre Verteilung der Aufgabenanzahl nach Abschnitten des Schulphysikunterrichts und Arbeitsweisen konserviert.

Eine vollständige Liste der Fragen, die beim Einheitlichen Staatsexamen 2017 kontrolliert werden können, ist im Kodifikator der Inhaltselemente und Anforderungen an den Vorbereitungsstand von Absolventen von Bildungsorganisationen auf das Einheitliche Staatsexamen 2017 in Physik enthalten.

Die Demonstrationsversion der Klausur Physik soll es allen Prüfungsteilnehmern und der Öffentlichkeit ermöglichen, sich ein Bild vom Aufbau zukünftiger KIM, der Anzahl und Form der Aufgaben sowie deren Komplexitätsgrad zu machen.

Die angegebenen Kriterien zur Bewertung der Ausführung von Aufgaben mit ausführlicher Antwort, die in dieser Option enthalten sind, geben eine Vorstellung von den Anforderungen an die Vollständigkeit und Richtigkeit des Schreibens einer ausführlichen Antwort. Diese Informationen ermöglichen es den Absolventen, eine Strategie für die Vorbereitung und das Bestehen der Prüfung zu entwickeln.

Ansätze zur Auswahl von Inhalten, die Entwicklung der Struktur des KIM USE in der Physik

Jede Version der Prüfungsarbeit enthält Aufgaben, die die Entwicklung von kontrollierten Inhaltselementen aus allen Abschnitten des Schulphysikkurses testen, während für jeden Abschnitt Aufgaben aller taxonomischen Ebenen angeboten werden. Die aus Sicht der Hochschulweiterbildung wichtigsten inhaltlichen Elemente werden in gleicher Variante durch Aufgaben unterschiedlicher Komplexität gesteuert.

Die Anzahl der Aufgaben für einen bestimmten Abschnitt richtet sich nach seinem inhaltlichen Gehalt und im Verhältnis zu der Studienzeit, die für sein Studium gemäß einem Musterstudiengang Physik vorgesehen ist. Verschiedene Pläne, nach denen die Prüfungsoptionen aufgebaut sind, bauen auf dem Prinzip einer Inhaltsergänzung auf, so dass generell alle Optionsreihen eine Diagnostik für die Entwicklung aller im Kodifikator enthaltenen Inhaltselemente liefern.

Jede Option enthält Aufgaben in allen Abschnitten unterschiedlicher Komplexität, mit denen Sie die Fähigkeit testen können, physikalische Gesetze und Formeln sowohl in typischen Bildungssituationen als auch in nicht traditionellen Situationen anzuwenden, die ein ausreichend hohes Maß an Unabhängigkeit erfordern, wenn Sie bekannte Aktionsalgorithmen kombinieren oder Erstellung Ihres eigenen Aufgabenausführungsplans .

Die Objektivität der Prüfung von Aufgaben mit ausführlicher Beantwortung wird durch einheitliche Bewertungskriterien, die Teilnahme von zwei unabhängigen Gutachtern an der Bewertung einer Arbeit, die Möglichkeit der Bestellung eines dritten Gutachters und das Vorhandensein eines Widerspruchsverfahrens sichergestellt. Die Einheitliche Staatsprüfung Physik ist eine Wahlprüfung für Absolventinnen und Absolventen und soll den Hochschulzugang differenzieren.

Zu diesem Zweck werden Aufgaben in drei Komplexitätsstufen in die Arbeit aufgenommen. Die Erledigung von Aufgaben mit einem grundlegenden Schwierigkeitsgrad ermöglicht die Beurteilung des Niveaus der Beherrschung der wichtigsten inhaltlichen Elemente eines Physikkurses der Oberstufe und der Beherrschung der wichtigsten Aktivitäten.

Unter den Aufgaben der Grundstufe werden Aufgaben unterschieden, die inhaltlich dem Standard der Grundstufe entsprechen. Die Mindestanzahl von USE-Punkten in Physik, die dem Absolventen/der Absolventin die Beherrschung des Studiums der Sekundarstufe (vollständige) Allgemeinbildung in Physik bescheinigt, richtet sich nach den Anforderungen für die Beherrschung der Grundstufe. Die Verwendung von Aufgaben mit erhöhtem und hohem Schwierigkeitsgrad in der Prüfungsarbeit ermöglicht uns, den Grad der Bereitschaft des Studierenden zur Fortsetzung der Ausbildung an der Universität einzuschätzen.