Mathematiklehrer Kochkina L.K.

Thema AXIAL- UND ZENTRALE SYMMETRIE

Zweck der Unterrichtsaufgabe:

Das Bilden von symmetrischen Punkten und das Erkennen von Figuren mit Achsensymmetrie und Zentralsymmetrie, die Bildung von räumlichen Darstellungen der Schüler. Entwicklung der Fähigkeit zu beobachten und zu argumentieren; Entwicklung des Interesses am Fachgebiet durch den Einsatz von Informationstechnologie. Entwicklung der mathematischen Kompetenz der Studierenden. Einen Menschen großziehen, der das Schöne zu schätzen weiß.

Erwartetes Ergebnis Die Schüler sind in der Lage, symmetrische Figuren um das Zentrum und die Linie zu bauen.

Unterrichtsausstattung:

Nutzung von Informationstechnologien (Präsentation).

Während des Unterrichts

I. Organisatorischer Moment.

Informieren Sie über das Unterrichtsthema, formulieren Sie die Unterrichtsziele.

II. Präsentation zeigt: "Symmetric World"(für Studierende)

III. am Unterrichtsthema arbeiten(Gruppenarbeit)

Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten selbstständig Aufgaben. Am Ende werden Informationen ausgetauscht.

1 Option

Artikel 47

axiale Symmetrie

Option 2

Artikel 47

zentrale Symmetrie

Ja Nein

Ja Nein

Beachten Sie die Regeln zum Konstruieren symmetrischer Figuren.

1 .Zentrale Symmetrie ist Symmetrie um einen Punkt.

Die Punkte A und B sind symmetrisch in Bezug auf einen Punkt O, wenn der Punkt O der Mittelpunkt der Strecke AB ist.

Algorithmus zur Konstruktion einer zentralsymmetrischen Figur

Wir konstruieren ein Dreieck A 1 B 1 C 1, symmetrisch zum Dreieck ABC, in Bezug auf den Mittelpunkt (Punkt) O.

Dafür:

Verbinden Sie die Punkte A, B, C mit dem Zentrum O und setzen Sie diese Segmente fort;

2. Wir messen die Segmente AO, VO, CO und legen auf der anderen Seite des Punktes O Segmente gleich ihnen beiseite (AO \u003d A 1 O 1, VO \u003d B 1 O 1, CO \u003d C 1 O 1);

3. Verbinden Sie die resultierenden Punkte mit den Segmenten A 1 B 1, A 1 C 1, B 1 C 1.

4. Erhalten ∆A 1 BEI 1 AUS 1 symmetrisch ∆ABC.

Punkt O heißt Symmetriezentrum der Figur, und die Figur heißt zentralsymmetrisch.

Aufgabe Nummer 1 Die Abbildung zeigt einen Teil der Figur, dessen Symmetriezentrum der Punkt M ist. Erklären Sie seinen Aufbau

Aufgabe Nummer 2Überprüfen Sie die Korrektheit der Konstruktion der Figur aus Nr. 1 mit einem Nachbarn im Schreibtisch. Konstruiere in seinem Heft ein Viereck und markiere den Punkt O, der nicht zu diesem Viereck gehört. Nimm dein Heft zurück und konstruiere ein Viereck, das bezüglich Punkt O symmetrisch zum gegebenen ist.

Überprüfen Sie die Richtigkeit der abgeschlossenen Aufgabe.

2. Achsensymmetrie - dies ist Symmetrie um die gezeichnete Achse (Gerade).

Die Punkte A und B sind symmetrisch zu einer Linie a, wenn diese Punkte auf einer Linie liegen, die senkrecht zu der gegebenen ist und denselben Abstand hat.

Die Symmetrieachse wird als gerade Linie bezeichnet, wenn sie gebogen ist, entlang der die "Hälften" zusammenfallen, und die Figur wird als symmetrisch um eine Achse bezeichnet.

Algorithmus zum Konstruieren einer Figur, die bezüglich einer geraden Linie symmetrisch ist

Wir konstruieren ein Dreieck A 1 B 1 C 1 , symmetrisch zum Dreieck ABC bezüglich der Geraden a.

Dafür:

1. Wir ziehen gerade Linien von den Eckpunkten des Dreiecks ABC senkrecht zur Geraden a und setzen sie weiter fort.

2. Wir messen die Abstände von den Eckpunkten des Dreiecks zu den resultierenden Punkten auf der Geraden und zeichnen die gleichen Abstände auf der anderen Seite der Geraden auf.

3. Verbinden Sie die resultierenden Punkte mit den Segmenten A 1 B 1, B 1 C 1, B 1 C 1.

4. Erhalten ∆A 1 BEI 1 AUS 1 symmetrisch ∆ABC.

Aufgaben nach Lehrbuch Nr. 248-252, Nr. 261

Führen Sie die Konstruktion einer Figur durch, die symmetrisch zur Geraden a ist (auf der Tafel und in Heften).

VI. Zusammenfassung der Lektion.

Reflexion Welche Arten von Symmetrien sind Ihnen im Unterricht begegnet?

Hausaufgaben:

Definitionen wiederholen. Kreative Arbeit: Nachdem Sie das russische Alphabet (für Option 1) und das lateinische Alphabet (für Option 2) studiert haben, wählen Sie die Buchstaben aus, die Symmetrie haben. Die Ergebnisse der Forschungen im Format A4 auszustellen. Wer sich für dieses Thema interessiert, kann am Kreativprojekt "Symmetrie in meiner Lieblingsschule" teilnehmen.

Aufgabe Nummer 4 Füllen Sie die Tabelle aus:

Liniensegment

Gerade

Strahl

Quadrat

Ein Symmetriezentrum

Unendlich viele Symmetriezentren

Eine Symmetrieachse

Zwei Symmetrieachsen

Vier Symmetrieachsen

Unendlich viele Symmetrieachsen

1 Option

Artikel 47

axiale Symmetrie

Option 2

Artikel 47

zentrale Symmetrie

Achsensymmetrie ist Symmetrie um ____________

Zentralsymmetrie ist Symmetrie um ________________

Zwei Punkte A und A 1 heißen symmetrisch zur Geraden a, wenn ____________

Zwei Punkte A und A 1 heißen symmetrisch um den Punkt O, wenn _____________

Die Gerade a heißt _______________

Punkt O heißt _________________

Eine Figur heißt symmetrisch zu einer Geraden, wenn zu jedem Punkt der Figur der dazu symmetrische Punkt zu _________ gehört

Eine Figur heißt symmetrisch zum Punkt O, wenn zu jedem Punkt der Figur der dazu symmetrische Punkt zu _______ gehört

Sind zu einer Geraden symmetrische Figuren gleich?

Ja Nein

Sind Figuren, die um einen Punkt symmetrisch sind, gleich?

In Bezug auf die Geometrie: Es gibt drei Haupttypen von Symmetrie.

Erstens, zentrale Symmetrie (oder Symmetrie um einen Punkt) - Dies ist eine Transformation der Ebene (oder des Raums), bei der der einzige Punkt (Punkt O - das Symmetriezentrum) an Ort und Stelle bleibt, während die übrigen Punkte ihre Position ändern: Anstelle von Punkt A erhalten wir Punkt A1 so dass Punkt O die Mitte des Segments AA1 ist. Um eine Figur Ä1 zu konstruieren, die symmetrisch zur Figur Ä in Bezug auf den Punkt O ist, ist es notwendig, einen Strahl durch jeden Punkt der Figur Ä zu ziehen, der durch den Punkt O (das Symmetriezentrum) geht, und auf diesen Strahl zu setzen einen Punkt beiseite, der symmetrisch zu dem in Bezug auf den Punkt O gewählten ist. Die so konstruierte Menge von Punkten ergibt eine Figur F1.

Von großem Interesse sind Figuren, die ein Symmetriezentrum haben: Bei Symmetrie um den Punkt O verwandelt sich jeder Punkt der Figur F wieder in einen Punkt der Figur F. Solche Figuren gibt es in der Geometrie viele. Zum Beispiel: ein Segment (die Mitte des Segments ist das Symmetriezentrum), eine gerade Linie (jeder ihrer Punkte ist das Symmetriezentrum), ein Kreis (das Zentrum des Kreises ist das Symmetriezentrum), a Rechteck (der Schnittpunkt seiner Diagonalen ist das Symmetriezentrum). Es gibt viele zentralsymmetrische Objekte in der belebten und unbelebten Natur (Studentenmitteilung). Oft erschaffen Menschen selbst Objekte, die ein Symmetriezentrum habenrii (Beispiele aus der Handarbeit, Beispiele aus dem Maschinenbau, Beispiele aus der Architektur und viele andere Beispiele).

Zweitens, Achsensymmetrie (oder Symmetrie um eine Linie) - Dies ist eine Transformation der Ebene (oder des Raums), bei der nur die Punkte der Linie p an Ort und Stelle bleiben (diese Linie ist die Symmetrieachse), während die restlichen Punkte ihre Position ändern: anstelle des Punktes B erhalten wir einen solchen Punkt B1, dass die Gerade p die Mittelsenkrechte zur Strecke BB1 ​​ist. Um eine zur Figur Φ bezüglich der Linie p symmetrische Figur Φ1 zu konstruieren, ist es notwendig, für jeden Punkt der Figur Φ einen zu ihr bezüglich der Linie p symmetrischen Punkt zu konstruieren. Die Menge aller dieser konstruierten Punkte ergibt die erforderliche Figur Ф1. Es gibt viele geometrische Formen, die eine Symmetrieachse haben.

Ein Rechteck hat zwei, ein Quadrat hat vier, ein Kreis hat eine gerade Linie, die durch seinen Mittelpunkt geht. Wenn Sie sich die Buchstaben des Alphabets genau ansehen, finden Sie darunter solche, die eine horizontale oder vertikale und manchmal beide Symmetrieachsen haben. Objekte mit Symmetrieachsen sind in der belebten und unbelebten Natur weit verbreitet (Schülerberichte). In seiner Tätigkeit erstellt eine Person viele Objekte (z. B. Ornamente), die mehrere Symmetrieachsen haben.

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Drittens, planare (Spiegel-)Symmetrie (oder Symmetrie um eine Ebene) - Dies ist eine Transformation des Raums, bei der nur Punkte einer Ebene ihre Position beibehalten (α-Symmetrieebene), die übrigen Raumpunkte ihre Position ändern: Anstelle von Punkt C wird ein solcher Punkt C1 erhalten, dass die Ebene α verläuft durch die Mitte des Segments CC1 senkrecht dazu.

Um eine Figur Ä1 zu konstruieren, die symmetrisch zur Figur Ä in Bezug auf die Ebene α ist, ist es notwendig, dass jeder Punkt der Figur Ä Punkte symmetrisch in Bezug auf α bildet, sie bilden die Figur Ä1 in ihrer Menge.

Meistens begegnen wir in der Welt der Dinge und Objekte um uns herum dreidimensionale Körper. Und einige dieser Körper haben Symmetrieebenen, manchmal sogar mehrere. Und der Mensch selbst erschafft bei seinen Tätigkeiten (Bauen, Handarbeiten, Modellieren, ...) Objekte mit Symmetrieebenen.

Es ist erwähnenswert, dass es neben den drei aufgeführten Arten von Symmetrie (in der Architektur)tragbar und schwenkbar, die in der Geometrie Kompositionen aus mehreren Bewegungen sind.

"Symmetriepunkt" - Symmetrie in der Architektur. Beispiele für die Symmetrie ebener Figuren. Zwei Punkte A und A1 heißen symmetrisch zu O, wenn O der Mittelpunkt der Strecke AA1 ist. Beispiele für Figuren mit zentraler Symmetrie sind der Kreis und das Parallelogramm. Punkt C heißt Symmetriezentrum. Symmetrie in Wissenschaft und Technik.

"Konstruktion geometrischer Formen" - Pädagogischer Aspekt. Kontrolle und Korrektur der Assimilation. Das Studium der Theorie, auf der die Methode basiert. In der Stereometrie - keine strengen Konstruktionen. Stereometrische Konstruktionen. algebraische Methode. Transformationsverfahren (Ähnlichkeit, Symmetrie, Parallelübersetzung etc.). Zum Beispiel: gerade; Winkelhalbierende; Median senkrecht.

"Menschliche Figur" - Die Form und Bewegung des menschlichen Körpers wird maßgeblich durch das Skelett bestimmt. Jahrmarkt mit Theateraufführung. Glaubst du, es gibt einen Job für einen Künstler in einem Zirkus? Das Skelett spielt die Rolle eines Rahmens in der Struktur der Figur. Hauptkörper (Bauch, Brust) Nicht aufgepasst Kopf, Gesicht, Hände. A. Mathis. Proportionen. Antikes Griechenland.

"Symmetrie um eine Linie" - Symmetrie um eine Linie wird als Achsensymmetrie bezeichnet. Die Gerade a ist die Symmetrieachse. Symmetrie um eine Gerade. Bulavin Pavel, Klasse 9B. Wie viele Symmetrieachsen hat jede Figur? Eine Figur kann eine oder mehrere Symmetrieachsen haben. zentrale Symmetrie. Gleichschenkliges Trapez. Rechteck.

"Geometrie der Quadrate der Figuren" - Satz des Pythagoras. Bereiche verschiedener Figuren. Das Rätsel lösen. Figuren mit gleichen Flächen heißen flächengleich. Flächeneinheiten. Fläche eines Dreiecks. Rechteck, Dreieck, Parallelogramm. Quadratzentimeter. Figuren gleicher Fläche. Gleiche Zahlen b). Quadratmillimeter. in). Wie groß wird die Fläche der Figur sein, die sich aus den Figuren A und D zusammensetzt?

"Grenze einer Funktion an einem Punkt" - Dann in diesem Fall. Beim Streben. Grenzwert einer Funktion an einem Punkt. Kontinuierlich an einem Punkt. Gleich dem Wert der Funktion in. Aber bei der Berechnung der Grenze der Funktion bei. Wert gleich. Ausdruck. Aspiration. Oder man kann sagen: in einer ausreichend kleinen Umgebung des Punktes. Zusammengestellt aus. Lösung. Kontinuierlich in Intervallen. Zwischen.

Homothetie und Ähnlichkeit.Homothety - eine Transformation, bei der jeder Punkt M (Ebene oder Raum) wird ein Punkt zugeordnet M", auf OM liegend (Abb. 5.16) und das Verhältnis OM": OM= λ das gleiche für alle Punkte außerÖ. FixpunktÖ wird als Homothetitätszentrum bezeichnet. Attitüde OM": OM gilt als positiv, wenn M und M auf einer Seite liegenÖ, negativ - auf gegenüberliegenden Seiten. Nummer X heißt Homothetitätskoeffizient. Bei X< 0 Homothetie heißt invers. Beiλ = - 1 Homothetie wird zu einer Symmetrietransformation um einen PunktÖ. Bei der Homothetie geht eine gerade Linie in eine gerade Linie über, parallele Linien und Ebenen bleiben erhalten, Winkel (linear und Dieder) bleiben erhalten, jede Figur geht in sie überähnlich (Abb. 5.17).

Auch die Umkehrung gilt. Eine Homothetie kann als eine affine Transformation definiert werden, bei der die Linien, die die entsprechenden Punkte verbinden, durch einen Punkt gehen – das Zentrum der Homothetie. Homothetie wird verwendet, um Bilder zu vergrößern (Projektionslampe, Kino).

Zentral- und Spiegelsymmetrie.Symmetrie (im weiteren Sinne) ist eine Eigenschaft einer geometrischen Figur Ф, die eine gewisse Korrektheit ihrer Form, ihre Unveränderlichkeit unter der Einwirkung von Bewegungen und Reflexionen kennzeichnet. Die Figur Ä hat Symmetrie (symmetrisch), wenn es nicht identische orthogonale Transformationen gibt, die diese Figur in sich aufnehmen. Die Menge aller orthogonalen Transformationen, die die Figur Ä mit sich selbst verbinden, ist die Gruppe dieser Figur. Also eine flache Figur (Abb. 5.18) mit einem Punkt M, transformierend-

Xia in sich selbst mit einem Spiegel Reflexion, symmetrisch um die gerade - Achse AB. Hier besteht die Symmetriegruppe aus zwei Elementen - dem Punkt M konvertiert zu M".

Wenn die Figur Ф in der Ebene so ist, dass sie sich um einen Punkt drehtÖ durch einen Winkel von 360°/n, wobei n > 2 eine ganze Zahl ist, in sich selbst transformieren, dann hat die Figur Ä eine Symmetrie n-ter Ordnung bezüglich des PunktesÖ - Symmetriezentrum. Ein Beispiel für solche Figuren sind regelmäßige Polygone, z. B. sternförmig (Abb. 5.19), die eine Symmetrie achter Ordnung um ihren Mittelpunkt haben. Die Symmetriegruppe ist hier die sogenannte zyklische Gruppe n-ter Ordnung. Der Kreis hat eine Symmetrie von unendlicher Ordnung (da er durch Drehung um einen beliebigen Winkel mit sich selbst kombiniert wird).

Die einfachste Art der räumlichen Symmetrie ist die Zentralsymmetrie (Inversion). In diesem Fall in Bezug auf den PunktÖ die Figur Ф wird nach aufeinanderfolgenden Reflexionen an drei zueinander senkrechten Ebenen mit sich selbst kombiniert, d. H. Der PunktÖ - die Mitte des Segments, das die symmetrischen Punkte F verbindet. Also für den Würfel (Abb. 5.20) der PunktÖ ist das Symmetriezentrum. Punkte M und M" Würfel

Das menschliche Leben ist voller Symmetrie. Es ist bequem, schön, keine Notwendigkeit, neue Standards zu erfinden. Aber was ist sie wirklich und ist sie in der Natur so schön, wie allgemein angenommen wird?

Symmetrie

Seit der Antike haben Menschen versucht, die Welt um sie herum zu rationalisieren. Daher gilt etwas als schön und etwas nicht so. Aus ästhetischer Sicht gelten Gold- und Silberschnitte als attraktiv, ebenso wie natürlich Symmetrie. Dieser Begriff ist griechischen Ursprungs und bedeutet wörtlich „Anteil“. Natürlich sprechen wir auf dieser Grundlage nicht nur von Zufall, sondern auch von einigen anderen. Im Allgemeinen ist Symmetrie eine solche Eigenschaft eines Objekts, wenn das Ergebnis aufgrund bestimmter Formationen gleich den ursprünglichen Daten ist. Es kommt sowohl in der belebten als auch in der unbelebten Natur sowie in von Menschenhand geschaffenen Objekten vor.

Zunächst einmal wird der Begriff "Symmetrie" in der Geometrie verwendet, findet aber in vielen wissenschaftlichen Bereichen Anwendung, und seine Bedeutung bleibt im Allgemeinen unverändert. Dieses Phänomen ist weit verbreitet und wird als interessant angesehen, da sich einige seiner Typen sowie Elemente unterscheiden. Interessant ist auch der Einsatz von Symmetrie, denn sie findet sich nicht nur in der Natur, sondern auch in Ornamenten auf Stoffen, Gebäudebordüren und vielen anderen von Menschenhand geschaffenen Objekten. Es lohnt sich, dieses Phänomen genauer zu betrachten, denn es ist äußerst spannend.

Verwendung des Begriffs in anderen wissenschaftlichen Bereichen

In Zukunft wird Symmetrie aus geometrischer Sicht betrachtet, aber es ist erwähnenswert, dass dieses Wort nicht nur hier verwendet wird. Biologie, Virologie, Chemie, Physik, Kristallographie – all dies ist eine unvollständige Liste von Bereichen, in denen dieses Phänomen aus verschiedenen Blickwinkeln und unter verschiedenen Bedingungen untersucht wird. Die Einordnung hängt beispielsweise davon ab, auf welche Wissenschaft sich dieser Begriff bezieht. So ist die Einteilung in Typen sehr unterschiedlich, obwohl einige grundlegende vielleicht überall unverändert bleiben.

Einstufung

Es gibt mehrere grundlegende Arten von Symmetrie, von denen drei am häufigsten vorkommen:

Darüber hinaus werden in der Geometrie auch folgende Typen unterschieden, sie sind viel seltener, aber nicht weniger kurios:

• Gleiten;
• Rotation;
• Punkt;
• progressiv;
• schrauben;
• fraktal;
• usw.

In der Biologie werden alle Arten etwas anders genannt, obwohl sie tatsächlich gleich sein können. Die Einteilung in bestimmte Gruppen erfolgt aufgrund des Vorhandenseins oder Fehlens sowie der Anzahl bestimmter Elemente, wie Zentren, Ebenen und Symmetrieachsen. Sie sollten separat und detaillierter betrachtet werden.

Grundelemente

In dem Phänomen werden einige Merkmale unterschieden, von denen eines notwendigerweise vorhanden ist. Zu den sogenannten Grundelementen gehören Ebenen, Mittelpunkte und Symmetrieachsen. Die Art wird anhand ihres Vorhandenseins, Fehlens und ihrer Menge bestimmt.

Das Symmetriezentrum ist der Punkt innerhalb der Figur oder des Kristalls, an dem die Linien zusammenlaufen und paarweise alle Seiten parallel zueinander verbinden. Natürlich ist es nicht immer vorhanden. Wenn es Seiten gibt, zu denen es kein paralleles Paar gibt, dann kann ein solcher Punkt nicht gefunden werden, da es keinen gibt. Nach der Definition ist es offensichtlich, dass das Symmetriezentrum dasjenige ist, durch das die Figur auf sich selbst gespiegelt werden kann. Ein Beispiel ist zum Beispiel ein Kreis und ein Punkt in seiner Mitte. Dieses Element wird normalerweise als C bezeichnet.

Die Symmetrieebene ist natürlich imaginär, aber sie ist es, die die Figur in zwei gleiche Teile teilt. Sie kann durch eine oder mehrere Seiten verlaufen, parallel dazu verlaufen oder sie teilen. Für dieselbe Figur können mehrere Ebenen gleichzeitig existieren. Diese Elemente werden üblicherweise als P bezeichnet.

Aber vielleicht am gebräuchlichsten ist das, was "Symmetrieachsen" genannt wird. Dieses häufige Phänomen ist sowohl in der Geometrie als auch in der Natur zu beobachten. Und es verdient eine gesonderte Betrachtung.

Achsen

Oft ist das Element, in Bezug auf das die Figur als symmetrisch bezeichnet werden kann,

ist eine Gerade oder ein Segment. Jedenfalls sprechen wir nicht von einem Punkt oder einer Ebene. Dann werden die Figuren betrachtet. Es kann viele von ihnen geben, und sie können auf beliebige Weise angeordnet sein: Seiten teilen oder parallel zu ihnen sein, sowie Ecken kreuzen oder nicht. Symmetrieachsen werden üblicherweise mit L bezeichnet.

Beispiele sind Gleichschenkel und Im ersten Fall gibt es eine vertikale Symmetrieachse, auf deren beiden Seiten sich gleiche Flächen befinden, und im zweiten Fall schneiden die Linien jeden Winkel und fallen mit allen Winkelhalbierenden, Mittellinien und Höhen zusammen. Gewöhnliche Dreiecke haben es nicht.

Übrigens wird die Gesamtheit aller oben genannten Elemente in der Kristallographie und Stereometrie als Symmetriegrad bezeichnet. Dieser Indikator hängt von der Anzahl der Achsen, Ebenen und Zentren ab.

Beispiele in der Geometrie

Es ist bedingt möglich, die Gesamtheit der Untersuchungsgegenstände der Mathematiker in Figuren mit und ohne Symmetrieachse zu unterteilen. Alle Kreise, Ovale sowie einige Sonderfälle fallen automatisch in die erste Kategorie, während der Rest in die zweite Gruppe fällt.

Wie in dem Fall, als von der Symmetrieachse des Dreiecks gesprochen wurde, existiert dieses Element für das Viereck nicht immer. Bei einem Quadrat, Rechteck, Rhombus oder Parallelogramm schon, bei einer unregelmäßigen Figur dagegen nicht. Bei einem Kreis ist die Symmetrieachse die Menge der geraden Linien, die durch seinen Mittelpunkt gehen.

Darüber hinaus ist es interessant, volumetrische Zahlen unter diesem Gesichtspunkt zu betrachten. Mindestens eine Symmetrieachse wird zusätzlich zu allen regelmäßigen Polygonen und der Kugel einige Kegel sowie Pyramiden, Parallelogramme und einige andere haben. Jeder Fall muss gesondert betrachtet werden.

Beispiele in der Natur

Im Leben wird es bilateral genannt, es kommt am häufigsten vor
häufig. Jeder Mensch und sehr viele Tiere sind ein Beispiel dafür. Die axiale heißt radial und ist in der Pflanzenwelt in der Regel viel seltener. Und doch sind sie es. Es lohnt sich zum Beispiel zu überlegen, wie viele Symmetrieachsen ein Stern hat, und hat er sie überhaupt? Natürlich sprechen wir über Meereslebewesen und nicht über das Studienfach der Astronomen. Und die richtige Antwort wäre diese: Es hängt von der Anzahl der Strahlen des Sterns ab, zum Beispiel fünf, wenn er fünfzackig ist.

Außerdem haben viele Blumen eine radiale Symmetrie: Gänseblümchen, Kornblumen, Sonnenblumen usw. Es gibt eine Vielzahl von Beispielen, sie sind buchstäblich überall.

Arrhythmie

Dieser Begriff erinnert zunächst am meisten an Medizin und Kardiologie, hat aber zunächst eine etwas andere Bedeutung. BEI dieser Fall ein Synonym ist "Asymmetrie", dh das Fehlen oder die Verletzung von Regelmäßigkeit in der einen oder anderen Form. Es kann als Zufall gefunden werden, und manchmal kann es ein schönes Gerät sein, zum Beispiel in Kleidung oder Architektur. Schließlich gibt es viele symmetrische Gebäude, aber das berühmte ist leicht geneigt, und obwohl es nicht das einzige ist, ist dies das berühmteste Beispiel. Es ist bekannt, dass dies zufällig passiert ist, aber das hat seinen eigenen Charme.

Außerdem ist es offensichtlich, dass auch die Gesichter und Körper von Menschen und Tieren nicht vollständig symmetrisch sind. Es gab sogar Studien, nach deren Ergebnissen die „richtigen“ Gesichter als leblos oder einfach unattraktiv galten. Dennoch ist die Wahrnehmung der Symmetrie und dieses Phänomen an sich erstaunlich und noch nicht vollständig untersucht und daher äußerst interessant.