Wenn ein Stromkreis geschlossen wird, an dessen Anschlüssen ein Potentialunterschied besteht, entsteht ein elektrischer Strom. Freie Elektronen bewegen sich unter dem Einfluss elektrischer Feldkräfte entlang des Leiters. Bei ihrer Bewegung kollidieren die Elektronen mit den Atomen des Leiters und geben ihnen einen Vorrat an kinetischer Energie. Die Bewegungsgeschwindigkeit von Elektronen ändert sich ständig: Wenn Elektronen mit Atomen, Molekülen und anderen Elektronen kollidieren, nimmt sie ab, steigt dann unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes an und nimmt bei einer neuen Kollision wieder ab. Dadurch stellt sich im Leiter ein gleichmäßiger Elektronenfluss mit einer Geschwindigkeit von einigen Bruchteilen eines Zentimeters pro Sekunde ein. Folglich stoßen Elektronen, die einen Leiter passieren, bei ihrer Bewegung immer auf Widerstand von seiner Seite. Wenn ein elektrischer Strom durch einen Leiter fließt, erwärmt sich dieser.

Elektrischer Wiederstand

Der elektrische Widerstand des Leiters, der durch den lateinischen Buchstaben angegeben wird r, ist die Eigenschaft eines Körpers oder Mediums, elektrische Energie in thermische Energie umzuwandeln, wenn ein elektrischer Strom durch ihn fließt.

In den Diagrammen ist der elektrische Widerstand wie in Abbildung 1 dargestellt angegeben. a.

Variabler elektrischer Widerstand, der dazu dient, den Strom im Stromkreis zu ändern, wird als veränderlicher elektrischer Widerstand bezeichnet Regelwiderstand. In den Diagrammen sind Rheostate wie in Abbildung 1 dargestellt bezeichnet, b. Im Allgemeinen besteht ein Rheostat aus einem Draht mit dem einen oder anderen Widerstand, der auf eine isolierende Basis gewickelt ist. Der Schieber oder Hebel des Rheostaten wird in eine bestimmte Position gebracht, wodurch der gewünschte Widerstand in den Stromkreis eingeführt wird.

Ein langer Leiter mit kleinem Querschnitt erzeugt einen hohen Stromwiderstand. Kurze Leiter mit großem Querschnitt haben einen geringen Stromwiderstand.

Wenn wir zwei Leiter aus unterschiedlichen Materialien, aber gleicher Länge und gleichem Querschnitt nehmen, leiten die Leiter den Strom auf unterschiedliche Weise. Dies zeigt, dass der Widerstand eines Leiters vom Material des Leiters selbst abhängt.

Die Temperatur eines Leiters beeinflusst auch seinen Widerstand. Mit steigender Temperatur nimmt der Widerstand von Metallen zu und der Widerstand von Flüssigkeiten und Kohle ab. Nur einige spezielle Metalllegierungen (Manganin, Konstantan, Nickelin und andere) ändern ihren Widerstand bei steigender Temperatur fast nicht.

Wir sehen also, dass der elektrische Widerstand des Leiters abhängt von: 1) der Länge des Leiters, 2) dem Querschnitt des Leiters, 3) dem Material des Leiters, 4) der Temperatur des Leiters.

Die Widerstandseinheit ist ein Ohm. Om wird oft mit dem griechischen Großbuchstaben Ω (Omega) bezeichnet. Anstatt also "Der Widerstand des Leiters beträgt 15 Ohm" zu schreiben, können Sie einfach schreiben: r= 15Ω.
1000 Ohm heißt 1 Kiloohm(1kΩ oder 1kΩ),
1.000.000 Ohm heißt 1 Megaohm(1 mgOhm oder 1 MΩ).

Beim Vergleich des Widerstands von Leitern aus verschiedenen Materialien muss für jede Probe eine bestimmte Länge und ein bestimmter Abschnitt genommen werden. Dann können wir beurteilen, welches Material elektrischen Strom besser oder schlechter leitet.

Video 1. Leiterwiderstand

Spezifischer elektrischer Widerstand

Der Widerstand in Ohm eines 1 m langen Leiters mit einem Querschnitt von 1 mm² wird genannt Widerstand und wird mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet ρ (ro).

Tabelle 1 gibt die spezifischen Widerstände einiger Leiter an.

Tabelle 1

Widerstand verschiedener Leiter

Die Tabelle zeigt, dass ein Eisendraht mit einer Länge von 1 m und einem Querschnitt von 1 mm² einen Widerstand von 0,13 Ohm hat. Um einen Widerstand von 1 Ohm zu erhalten, müssen Sie 7,7 m eines solchen Kabels nehmen. Silber hat den niedrigsten spezifischen Widerstand. 1 Ohm Widerstand erhält man, wenn man 62,5 m Silberdraht mit einem Querschnitt von 1 mm² nimmt. Silber ist der beste Leiter, aber die Kosten von Silber schließen seine weit verbreitete Verwendung aus. Nach Silber kommt in der Tabelle Kupfer: 1 m Kupferdraht mit einem Querschnitt von 1 mm² hat einen Widerstand von 0,0175 Ohm. Um einen Widerstand von 1 Ohm zu erhalten, müssen Sie 57 m eines solchen Kabels nehmen.

Chemisch reines, durch Raffination gewonnenes Kupfer hat in der Elektrotechnik zur Herstellung von Drähten, Kabeln, Wicklungen elektrischer Maschinen und Apparate breite Anwendung gefunden. Auch Aluminium und Eisen werden häufig als Leiter verwendet.

Der Widerstand eines Leiters kann durch die Formel bestimmt werden:

wo r- Leiterwiderstand in Ohm; ρ - spezifischer Widerstand des Leiters; l ist die Länge des Leiters in m; S– Leiterquerschnitt in mm².

Beispiel 1 Bestimmen Sie den Widerstand von 200 m Eisendraht mit einem Querschnitt von 5 mm².

Beispiel 2 Berechnen Sie den Widerstand von 2 km Aluminiumdraht mit einem Querschnitt von 2,5 mm².

Aus der Widerstandsformel lassen sich Länge, spezifischer Widerstand und Querschnitt des Leiters leicht ermitteln.

Beispiel 3 Für einen Funkempfänger muss aus Nickeldraht mit einem Querschnitt von 0,21 mm² ein Widerstand von 30 Ohm gewickelt werden. Bestimmen Sie die erforderliche Drahtlänge.

Beispiel 4 Bestimmen Sie den Querschnitt von 20 m Nichromdraht, wenn sein Widerstand 25 Ohm beträgt.

Beispiel 5 Eine Leitung mit einem Querschnitt von 0,5 mm² und einer Länge von 40 m hat einen Widerstand von 16 Ohm. Bestimmen Sie das Material des Drahtes.

Das Material eines Leiters charakterisiert seinen spezifischen Widerstand.

Gemäß der Widerstandstabelle finden wir, dass Blei einen solchen Widerstand hat.

Oben wurde gesagt, dass der Widerstand von Leitern von der Temperatur abhängt. Machen wir folgendes Experiment. Wir wickeln mehrere Meter dünnen Metalldraht in Form einer Spirale und verwandeln diese Spirale in einen Batteriekreislauf. Um den Strom im Stromkreis zu messen, schalten Sie das Amperemeter ein. Wenn Sie die Spirale in der Flamme des Brenners erhitzen, können Sie sehen, dass die Amperemeterwerte abnehmen. Dies zeigt, dass der Widerstand des Metalldrahts mit Erwärmung zunimmt.

Bei einigen Metallen erhöht sich der Widerstand bei Erwärmung um 100 ° um 40 - 50%. Es gibt Legierungen, die ihren Widerstand bei Hitze leicht verändern. Einige Speziallegierungen ändern den Widerstand kaum mit der Temperatur. Der Widerstand von Metallleitern steigt mit steigender Temperatur, der Widerstand von Elektrolyten (flüssigen Leitern), Kohle und einigen Feststoffen nimmt dagegen ab.

Die Fähigkeit von Metallen, ihren Widerstand bei Temperaturänderungen zu ändern, wird zum Bau von Widerstandsthermometern genutzt. Ein solches Thermometer ist ein Platindraht, der auf einen Glimmerrahmen gewickelt ist. Indem beispielsweise ein Thermometer in einen Ofen gestellt und der Widerstand des Platindrahtes vor und nach dem Erhitzen gemessen wird, kann die Temperatur im Ofen bestimmt werden.

Die Änderung des Widerstands des Leiters bei Erwärmung, pro 1 Ohm des Anfangswiderstands und 1 ° Temperatur, wird als bezeichnet Temperaturkoeffizient des Widerstands und wird mit dem Buchstaben α bezeichnet.

Wenn bei einer Temperatur t 0 Leiterwiderstand ist r 0 und bei Temperatur t gleich rt, dann der Temperaturkoeffizient des Widerstands

Notiz. Diese Formel kann nur in einem bestimmten Temperaturbereich (bis ca. 200°C) berechnet werden.

Wir geben die Werte des Temperaturkoeffizienten des Widerstands α für einige Metalle an (Tabelle 2).

Tabelle 2

Temperaturkoeffizientenwerte für einige Metalle

Aus der Formel für den Temperaturkoeffizienten des Widerstands bestimmen wir rt:

rt = r 0 .

Beispiel 6 Bestimmen Sie den Widerstand eines auf 200 °C erhitzten Eisendrahts, wenn sein Widerstand bei 0 °C 100 Ohm beträgt.

rt = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ohm.

Beispiel 7 Ein Widerstandsthermometer aus Platindraht hatte in einem Raum mit einer Temperatur von 15°C einen Widerstand von 20 Ohm. Das Thermometer wurde in den Ofen gestellt und nach einer Weile wurde sein Widerstand gemessen. Es stellte sich heraus, dass es gleich 29,6 Ohm war. Bestimmen Sie die Temperatur im Ofen.

elektrische Leitfähigkeit

Bisher haben wir den Widerstand des Leiters als ein Hindernis betrachtet, das der Leiter dem elektrischen Strom entgegensetzt. Strom fließt jedoch durch den Leiter. Daher hat der Leiter neben dem Widerstand (Hindernissen) auch die Fähigkeit, elektrischen Strom zu leiten, dh Leitfähigkeit.

Je mehr Widerstand ein Leiter hat, desto weniger Leitfähigkeit hat er, desto schlechter leitet er elektrischen Strom, und umgekehrt, je niedriger der Widerstand eines Leiters ist, desto mehr Leitfähigkeit hat er, desto leichter kann Strom durch den Leiter fließen. Daher sind Widerstand und Leitfähigkeit des Leiters reziproke Größen.

Aus der Mathematik ist bekannt, dass der Kehrwert von 5 1/5 ist und umgekehrt der Kehrwert von 1/7 7 ist. Also, wenn der Widerstand eines Leiters mit dem Buchstaben bezeichnet wird r, dann ist die Leitfähigkeit definiert als 1/ r. Die Leitfähigkeit wird üblicherweise mit dem Buchstaben g bezeichnet.

Die elektrische Leitfähigkeit wird in (1/Ohm) oder Siemens gemessen.

Beispiel 8 Der Leiterwiderstand beträgt 20 Ohm. Bestimme seine Leitfähigkeit.

Wenn ein r= 20 Ohm, dann

Beispiel 9 Die Leitfähigkeit des Leiters beträgt 0,1 (1/Ohm). Bestimme seinen Widerstand

Wenn g \u003d 0,1 (1 / Ohm), dann r= 1 / 0,1 = 10 (Ohm)

Die meisten Gesetze der Physik basieren auf Experimenten. Die Namen der Experimentatoren sind in den Titeln dieser Gesetze verewigt. Einer von ihnen war Georg Ohm.

Experimente von Georg Ohm

Er stellte im Zuge von Experimenten zur Wechselwirkung von Elektrizität mit verschiedenen Stoffen, darunter Metallen, den grundlegenden Zusammenhang zwischen Dichte, elektrischer Feldstärke und der Eigenschaft eines Stoffes, die „Leitfähigkeit“ genannt wurde, fest. Die Formel, die diesem Muster entspricht, das "Ohmsche Gesetz" genannt wird, lautet wie folgt:

j= λE , wobei

• j- elektrische Stromdichte;
• λ — spezifische Leitfähigkeit, auch als "elektrische Leitfähigkeit" bezeichnet;
• E- elektrische Feldstärke.

In einigen Fällen wird ein anderer Buchstabe des griechischen Alphabets verwendet, um die Leitfähigkeit zu bezeichnen - σ . Die spezifische Leitfähigkeit hängt von einigen Parametern der Substanz ab. Sein Wert wird durch Temperatur, Substanzen, Druck, wenn es sich um ein Gas handelt, und vor allem durch die Struktur dieser Substanz beeinflusst. Das Ohmsche Gesetz gilt nur für homogene Stoffe.

Für bequemere Berechnungen wird der Kehrwert der Leitfähigkeit verwendet. Es wurde "spezifischer Widerstand" genannt, der auch mit den Eigenschaften der Substanz in Verbindung gebracht wird, in der der elektrische Strom fließt, bezeichnet mit dem griechischen Buchstaben ρ und hat die Dimension Ohm*m. Da aber für unterschiedliche physikalische Phänomene unterschiedliche theoretische Begründungen gelten, können für den spezifischen Widerstand alternative Formeln verwendet werden. Sie spiegeln die klassische elektronische Metalltheorie sowie die Quantentheorie wider.

Formeln

In diesen für gewöhnliche Leser langweiligen Formeln tauchen Faktoren wie die Boltzmann-Konstante, die Avogadro-Konstante und die Planck-Konstante auf. Diese Konstanten werden für Berechnungen verwendet, die die freie Weglänge von Elektronen in einem Leiter, ihre Geschwindigkeit bei thermischer Bewegung, den Ionisationsgrad, die Konzentration und Dichte der Substanz berücksichtigen. Mit einem Wort, für einen Nichtfachmann ist alles ziemlich schwierig. Um nicht unbegründet zu sein, können Sie sich weiter damit vertraut machen, wie alles in der Realität aussieht:

Eigenschaften von Metallen

Da die Bewegung von Elektronen von der Homogenität des Stoffes abhängt, fließt der Strom in einem metallischen Leiter entsprechend seiner Struktur, was die Verteilung der Elektronen im Leiter unter Berücksichtigung seiner Inhomogenität beeinflusst. Es wird nicht nur durch das Vorhandensein von Verunreinigungseinschlüssen bestimmt, sondern auch durch physikalische Defekte - Risse, Hohlräume usw. Die Inhomogenität des Leiters erhöht seinen spezifischen Widerstand, der durch die Matthiesen-Regel bestimmt wird.

Diese einfach zu verstehende Regel besagt nämlich, dass in einem stromdurchflossenen Leiter mehrere separate Widerstände unterschieden werden können. Und der resultierende Wert wird ihre Summe sein. Die Begriffe sind der spezifische Widerstand des Kristallgitters des Metalls, Verunreinigungen und Leiterdefekte. Da dieser Parameter von der Beschaffenheit des Stoffes abhängt, werden zu seiner Berechnung auch für Mischstoffe die entsprechenden Gesetzmäßigkeiten ermittelt.

Obwohl Legierungen auch Metalle sind, werden sie als Lösungen mit chaotischer Struktur betrachtet, und für die Berechnung des spezifischen Widerstands spielt es eine Rolle, welche Metalle in der Zusammensetzung der Legierung enthalten sind. Grundsätzlich fallen die meisten Zweikomponentenlegierungen, die nicht zu den Übergangs- und Seltenerdmetallen gehören, unter die Beschreibung des Nodheimschen Gesetzes.

Als separates Thema wird der spezifische Widerstand metallischer Dünnschichten betrachtet. Die Tatsache, dass sein Wert höher sein sollte als der eines massiven Leiters aus demselben Metall, ist ziemlich logisch anzunehmen. Gleichzeitig wird aber für den Film eine spezielle Fuchs-Summenformel eingeführt, die die Abhängigkeit von spezifischem Widerstand und Filmdicke beschreibt. Es zeigt sich, dass Metalle in Filmen die Eigenschaften von Halbleitern aufweisen.

Und der Prozess der Ladungsübertragung wird durch Elektronen beeinflusst, die sich in Richtung der Filmdicke bewegen und die Bewegung von „Längs“-Ladungen stören. Gleichzeitig werden sie an der Oberfläche des Folienleiters reflektiert, wodurch ein Elektron ausreichend lange zwischen seinen beiden Oberflächen oszilliert. Ein weiterer wichtiger Faktor bei der Erhöhung des spezifischen Widerstands ist die Temperatur des Leiters. Je höher die Temperatur, desto größer der Widerstand. Umgekehrt gilt: Je niedriger die Temperatur, desto niedriger der Widerstand.

Metalle sind Stoffe mit dem geringsten spezifischen Widerstand bei der sogenannten "Raumtemperatur". Das einzige Nichtmetall, das seine Verwendung als Leiter rechtfertigt, ist Kohlenstoff. Graphit, eine seiner Varietäten, wird häufig zur Herstellung von Schleifkontakten verwendet. Es hat eine sehr gelungene Kombination von Eigenschaften wie spezifischer Widerstand und Gleitreibungskoeffizient. Daher ist Graphit ein unverzichtbares Material für Motorbürsten und andere Schleifkontakte. Die Widerstandswerte der wichtigsten für industrielle Zwecke verwendeten Substanzen sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.

Supraleitung

Bei Temperaturen, die der Verflüssigung von Gasen entsprechen, dh bis zur Temperatur von flüssigem Helium, die -273 Grad Celsius beträgt, nimmt der spezifische Widerstand fast bis zum vollständigen Verschwinden ab. Und nicht nur gute Metallleiter wie Silber, Kupfer und Aluminium. Fast alle Metalle. Unter solchen Bedingungen, die als Supraleitung bezeichnet werden, hat die Metallstruktur keine hemmende Wirkung auf die Bewegung von Ladungen unter Einwirkung eines elektrischen Feldes. Daher werden Quecksilber und die meisten Metalle zu Supraleitern.

Aber wie sich erst vor relativ kurzer Zeit in den 80er Jahren des 20. Jahrhunderts herausstellte, sind einige Keramiksorten auch supraleitend. Und dafür brauchen Sie kein flüssiges Helium zu verwenden. Solche Materialien werden Hochtemperatur-Supraleiter genannt. Es sind jedoch bereits mehrere Jahrzehnte vergangen und das Angebot an Hochtemperaturleitern hat sich erheblich erweitert. Aber die Massenverwendung solcher Hochtemperatur-Supraleiterelemente wird nicht beobachtet. In einigen Ländern wurden einzelne Installationen mit dem Ersatz herkömmlicher Kupferleiter durch Hochtemperatur-Supraleiter durchgeführt. Um den normalen Modus der Hochtemperatur-Supraleitung aufrechtzuerhalten, ist flüssiger Stickstoff erforderlich. Und das erweist sich als zu teure technische Lösung.

Daher macht der niedrige Widerstandswert, den die Natur Kupfer und Aluminium verleiht, sie immer noch zu unverzichtbaren Materialien für die Herstellung verschiedener elektrischer Stromleiter.

Viele haben vom Ohmschen Gesetz gehört, aber nicht jeder weiß, was es ist. Das Studium beginnt mit einem Schulfach Physik. Ausführlicher gehen auf die physikalische Fakultät und die Elektrodynamik über. Es ist unwahrscheinlich, dass dieses Wissen für einen gewöhnlichen Laien nützlich ist, aber es ist für die allgemeine Entwicklung und für jemanden für einen zukünftigen Beruf notwendig. Auf der anderen Seite helfen grundlegende Kenntnisse über Elektrizität, ihre Struktur und Eigenschaften zu Hause, sich vor Ärger zu warnen. Kein Wunder, dass das Ohmsche Gesetz das Grundgesetz der Elektrizität genannt wird. Der Hausmeister muss Kenntnisse auf dem Gebiet der Elektrizität haben, um Überspannungen zu vermeiden, die zu einer Erhöhung der Last und einem Brand führen können.

Das Konzept des elektrischen Widerstands

Der Zusammenhang zwischen den grundlegenden physikalischen Größen eines Stromkreises - Widerstand, Spannung, Stromstärke - wurde vom deutschen Physiker Georg Simon Ohm entdeckt.

Der elektrische Widerstand eines Leiters ist eine Größe, die seinen Widerstand gegen elektrischen Strom charakterisiert. Mit anderen Worten, ein Teil der Elektronen verlässt unter Einwirkung eines elektrischen Stroms auf den Leiter seinen Platz im Kristallgitter und geht zum positiven Pol des Leiters. Ein Teil der Elektronen bleibt im Gitter und rotiert weiter um das Atom des Kerns. Diese Elektronen und Atome bilden einen elektrischen Widerstand, der die Bewegung freigesetzter Partikel verhindert.

Das obige Verfahren ist auf alle Metalle anwendbar, aber der Widerstand tritt bei ihnen auf unterschiedliche Weise auf. Dies liegt an dem Unterschied in Größe, Form und Material, aus dem der Leiter besteht. Dementsprechend haben die Abmessungen des Kristallgitters für verschiedene Materialien eine ungleiche Form, daher ist der elektrische Widerstand gegen die Bewegung des Stroms durch sie nicht gleich.

Aus diesem Konzept folgt die Definition des spezifischen Widerstands einer Substanz, die für jedes Metall separat ein individueller Indikator ist. Der elektrische Widerstand (ER) ist eine physikalische Größe, die mit dem griechischen Buchstaben ρ bezeichnet wird und durch die Fähigkeit eines Metalls gekennzeichnet ist, den Durchgang von Elektrizität zu verhindern.

Kupfer ist das Hauptmaterial für Leiter

Der spezifische Widerstand einer Substanz wird nach der Formel berechnet, wobei einer der wichtigen Indikatoren der Temperaturkoeffizient des elektrischen Widerstands ist. Die Tabelle enthält die Widerstandswerte von drei bekannten Metallen im Temperaturbereich von 0 bis 100°C.

Wenn wir den Widerstandsindex von Eisen als eines der verfügbaren Materialien gleich 0,1 Ohm nehmen, dann werden 10 Meter für 1 Ohm benötigt. Silber hat den niedrigsten elektrischen Widerstand, für seinen Indikator von 1 Ohm werden 66,7 Meter herauskommen. Ein erheblicher Unterschied, aber Silber ist ein teures Metall, das nicht weit verbreitet ist. Der nächste in Bezug auf die Leistung ist Kupfer, wo 1 Ohm 57,14 Meter erfordert. Aufgrund seiner Verfügbarkeit und seiner Kosten im Vergleich zu Silber ist Kupfer eines der beliebtesten Materialien für die Verwendung in elektrischen Netzwerken. Der geringe spezifische Widerstand von Kupferdraht oder der Widerstand von Kupferdraht ermöglicht die Verwendung eines Kupferleiters in vielen Bereichen der Wissenschaft, Technik sowie in Industrie und Haushalt.

Widerstandswert

Der Widerstandswert ist nicht konstant, er ändert sich in Abhängigkeit von folgenden Faktoren:

• Die Größe. Je größer der Durchmesser des Leiters ist, desto mehr Elektronen passieren ihn selbst. Daher ist der spezifische Widerstand umso größer, je kleiner seine Größe ist.
• Länge. Elektronen passieren Atome, je länger also der Draht, desto mehr Elektronen müssen durch sie wandern. Bei der Berechnung muss die Länge und Größe des Drahtes berücksichtigt werden, denn je länger und dünner der Draht ist, desto größer ist sein spezifischer Widerstand und umgekehrt. Wird die Belastung der verwendeten Ausrüstung nicht berechnet, kann dies zu einer Überhitzung des Drahtes und einem Brand führen.
• Temperatur. Es ist bekannt, dass das Temperaturregime in unterschiedlicher Weise von großer Bedeutung für das Verhalten von Stoffen ist. Metall ändert wie nichts anderes seine Eigenschaften bei unterschiedlichen Temperaturen. Der spezifische Widerstand von Kupfer hängt direkt vom Temperaturkoeffizienten des Widerstands von Kupfer ab und steigt bei Erwärmung an.
• Korrosion. Die Korrosionsbildung erhöht die Belastung erheblich. Dies geschieht durch Umwelteinflüsse, Eindringen von Feuchtigkeit, Salz, Schmutz etc. Manifestationen. Es wird empfohlen, alle Verbindungen, Klemmen und Verdrillungen zu isolieren und zu schützen, einen Schutz für Außengeräte zu installieren und beschädigte Kabel, Baugruppen und Baugruppen rechtzeitig auszutauschen.

Widerstandsberechnung

Beim Entwerfen von Objekten für verschiedene Zwecke und Verwendungen werden Berechnungen angestellt, da die Lebenserhaltung eines jeden auf Elektrizität zurückzuführen ist. Von Beleuchtungskörpern bis hin zu technisch komplexen Geräten wird alles berücksichtigt. Zu Hause ist es auch nützlich, eine Berechnung durchzuführen, insbesondere wenn die Verkabelung ausgetauscht werden soll. Für den privaten Wohnungsbau muss die Belastung berechnet werden, da sonst die „handwerkliche“ Montage der elektrischen Leitungen zu einem Brand führen kann.

Der Zweck der Berechnung besteht darin, den Gesamtwiderstand der Leiter aller verwendeten Geräte unter Berücksichtigung ihrer technischen Parameter zu bestimmen. Er wird nach der Formel R=p*l/S berechnet, wobei:

R ist das berechnete Ergebnis;

p ist der Widerstandsindex aus der Tabelle;

l ist die Länge des Drahtes (Leiter);

S ist der Durchmesser des Abschnitts.

Einheiten

Im internationalen System physikalischer Größen (SI) wird der elektrische Widerstand in Ohm (Ohm) gemessen. Die Maßeinheit des spezifischen Widerstands nach dem SI-System ist gleich einem solchen spezifischen Widerstand eines Stoffes, bei dem ein Leiter aus einem Material mit einer Länge von 1 m und einem Querschnitt von 1 sq. m. hat einen Widerstand von 1 Ohm. Die Verwendung von 1 Ohm / m in Bezug auf verschiedene Metalle ist in der Tabelle übersichtlich dargestellt.

Bedeutung des Widerstands

Die Beziehung zwischen spezifischem Widerstand und Leitfähigkeit kann als Kehrwert betrachtet werden. Je höher der Index eines Leiters, desto niedriger der Index des anderen und umgekehrt. Daher wird bei der Berechnung der elektrischen Leitfähigkeit die Berechnung 1 / r verwendet, da die reziproke Zahl zu X 1 / X ist und umgekehrt. Der spezifische Indikator wird mit dem Buchstaben g bezeichnet.

Vorteile von Elektrolytkupfer

Geringer Widerstand (nach Silber) als Vorteil, Kupfer ist nicht limitiert. Es hat Eigenschaften, die in seinen Eigenschaften einzigartig sind, nämlich Plastizität, hohe Formbarkeit. Dank dieser Eigenschaften entsteht hochreines Elektrolytkupfer für die Herstellung von Kabeln, die in Elektrogeräten, der Computertechnik, der Elektroindustrie und der Automobilindustrie eingesetzt werden.

Die Abhängigkeit des Widerstandsindex von der Temperatur

Der Temperaturkoeffizient ist ein Wert, der der Änderung der Spannung eines Teils der Schaltung und des spezifischen Widerstands des Metalls als Folge von Temperaturänderungen entspricht. Die meisten Metalle neigen aufgrund thermischer Schwingungen des Kristallgitters dazu, mit zunehmender Temperatur den spezifischen Widerstand zu erhöhen. Der Temperaturkoeffizient des Widerstands von Kupfer beeinflusst den spezifischen Widerstand des Kupferdrahts und beträgt bei Temperaturen von 0 bis 100 °C 4,1 · 10−3 (1/Kelvin). Für Silber hat dieser Indikator unter gleichen Bedingungen einen Wert von 3,8 und für Eisen einen Wert von 6,0. Dies beweist einmal mehr die Wirksamkeit der Verwendung von Kupfer als Leiter.

Stoffe und Materialien, die elektrischen Strom leiten können, werden als Leiter bezeichnet. Der Rest wird als Dielektrikum klassifiziert. Aber es gibt keine reinen Dielektrika, sie alle leiten auch Strom, aber sein Wert ist sehr gering.

Aber Leiter leiten Strom anders. Gemäß der Formel von George Ohm ist der durch einen Leiter fließende Strom linear proportional zur Größe der an ihn angelegten Spannung und umgekehrt proportional zu einer Größe namens Widerstand.

Die Maßeinheit des Widerstands wurde zu Ehren des Wissenschaftlers, der diese Beziehung entdeckte, Ohm genannt. Es stellte sich jedoch heraus, dass Leiter aus unterschiedlichen Materialien und mit gleichen geometrischen Abmessungen unterschiedliche elektrische Widerstände aufweisen. Um den Widerstand eines Leiters bekannter Länge und bekannten Querschnitts zu bestimmen, wurde das Konzept des spezifischen Widerstands eingeführt - ein Koeffizient, der vom Material abhängt.

Als Ergebnis wird der Widerstand eines Leiters mit bekannter Länge und bekanntem Querschnitt gleich sein

Der spezifische Widerstand gilt nicht nur für feste Materialien, sondern auch für Flüssigkeiten. Ihr Wert hängt aber auch von Verunreinigungen oder anderen Bestandteilen im Ausgangsmaterial ab. Reines Wasser leitet keinen Strom, da es ein Dielektrikum ist. Aber in der Natur gibt es kein destilliertes Wasser, es enthält immer Salze, Bakterien und andere Verunreinigungen. Dieser Cocktail ist ein elektrischer Stromleiter mit spezifischem Widerstand.

Durch das Einbringen verschiedener Additive in Metalle werden neue Materialien erhalten - Legierungen, dessen spezifischer Widerstand sich von dem des Ausgangsmaterials unterscheidet, auch wenn die prozentuale Zugabe unbedeutend ist.

Widerstand gegen Temperatur

Spezifische Materialwiderstände sind in Nachschlagewerken für Temperaturen nahe der Raumtemperatur (20 °C) angegeben. Mit steigender Temperatur steigt der Widerstand des Materials. Warum passiert das?

Elektrischer Strom innerhalb des Materials wird geleitet freie Elektronen. Unter der Wirkung eines elektrischen Feldes lösen sie sich von ihren Atomen und bewegen sich zwischen ihnen in der von diesem Feld vorgegebenen Richtung. Atome eines Stoffes bilden ein Kristallgitter, zwischen dessen Knoten sich ein Strom von Elektronen bewegt, auch „Elektronengas“ genannt. Unter Temperatureinwirkung schwingen die Gitterknoten (Atome). Auch die Elektronen selbst bewegen sich nicht geradlinig, sondern auf einer verschlungenen Bahn. Gleichzeitig kollidieren sie oft mit Atomen und verändern die Bewegungsbahn. Zu bestimmten Zeitpunkten können sich die Elektronen in die Richtung bewegen, die der Richtung des elektrischen Stroms entgegengesetzt ist.

Mit steigender Temperatur nimmt die Amplitude der Atomschwingungen zu. Die Kollision von Elektronen mit ihnen tritt häufiger auf, die Bewegung des Elektronenflusses verlangsamt sich. Physikalisch äußert sich dies in einer Erhöhung des spezifischen Widerstands.

Ein Beispiel für die Verwendung der Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands ist der Betrieb einer Glühlampe. Das Wolframfilament, aus dem das Filament besteht, hat im Moment des Einschaltens einen geringen spezifischen Widerstand. Der Stromstoß im Moment des Einschaltens erwärmt es schnell, der spezifische Widerstand steigt und der Strom nimmt ab und wird nominal.

Der gleiche Vorgang tritt bei Nichrom-Heizelementen auf. Daher ist es unmöglich, ihren Betriebsmodus zu berechnen, indem die Länge eines Nichromdrahts mit bekanntem Querschnitt bestimmt wird, um den erforderlichen Widerstand zu erzeugen. Für Berechnungen benötigen Sie den spezifischen Widerstand des Heizdrahtes, und die Nachschlagewerke geben Werte für Raumtemperatur an. Daher wird die endgültige Länge der Nichrom-Helix experimentell eingestellt. Durch Berechnungen wird die ungefähre Länge ermittelt und beim Anpassen wird das Gewinde Stück für Stück nach und nach gekürzt.

Temperaturkoeffizient des Widerstands

Aber nicht bei allen Geräten ist die Abhängigkeit des spezifischen Widerstands von Leitern von der Temperatur vorteilhaft. In der Messtechnik führt eine Widerstandsänderung von Schaltungselementen zu einem Fehler.

Um die Abhängigkeit des Widerstands eines Materials von der Temperatur quantitativ zu bestimmen, wird das Konzept eingeführt Temperaturkoeffizient des Widerstands (TCR). Sie zeigt, wie stark sich der Widerstand eines Materials ändert, wenn sich die Temperatur um 1°C ändert.

Für die Herstellung von elektronischen Bauteilen - Widerständen, die in den Schaltkreisen von Messgeräten verwendet werden, werden Materialien mit einem niedrigen TCR verwendet. Sie sind teurer, aber die Parameter des Geräts ändern sich nicht über einen weiten Bereich von Umgebungstemperaturen.

Aber auch die Eigenschaften von Materialien mit hohem TCR werden genutzt. Der Betrieb einiger Temperatursensoren basiert auf einer Widerstandsänderung des Materials, aus dem das Messelement besteht. Dazu müssen Sie eine stabile Versorgungsspannung aufrechterhalten und den durch das Element fließenden Strom messen. Durch Kalibrierung der Skala des Geräts, das den Strom misst, gemäß einem Referenzthermometer, erhält man ein elektronisches Temperaturmessgerät. Dieses Prinzip wird nicht nur für Messungen, sondern auch für Überhitzungssensoren verwendet. Abschalten des Geräts bei anormalen Betriebszuständen, die zu einer Überhitzung der Wicklungen von Transformatoren oder Leistungshalbleiterelementen führen.

Verwendet in der Elektrotechnik und Elemente, die ihren Widerstand nicht von der Umgebungstemperatur, sondern vom Strom durch sie ändern - Thermistoren. Ein Beispiel für ihre Verwendung sind Systeme zur Entmagnetisierung von Kathodenstrahlröhren von Fernsehern und Monitoren. Wenn Spannung angelegt wird, ist der Widerstand des Widerstands minimal, der Strom fließt durch ihn in die Entmagnetisierungsspule. Aber der gleiche Strom erwärmt das Thermistormaterial. Sein Widerstand erhöht sich und verringert den Strom und die Spannung über der Spule. Und so - bis zu seinem vollständigen Verschwinden. Als Ergebnis wird eine sinusförmige Spannung mit einer sanft abnehmenden Amplitude an die Spule angelegt, wodurch das gleiche Magnetfeld in ihrem Raum erzeugt wird. Das Ergebnis ist, dass der Faden des Rohrs zu dem Zeitpunkt, zu dem er erhitzt wird, bereits entmagnetisiert ist. Und die Steuerschaltung bleibt im gesperrten Zustand, bis das Gerät ausgeschaltet wird. Dann kühlen sich die Thermistoren ab und sind wieder betriebsbereit.

Das Phänomen der Supraleitung

Was passiert, wenn die Temperatur des Materials reduziert wird? Der Widerstand wird abnehmen. Es gibt eine Grenze, bis zu der die Temperatur sinkt, genannt Absoluter Nullpunkt. Das - 273 Grad. Unterhalb dieser Temperaturgrenze passiert nichts. Bei diesem Wert ist der spezifische Widerstand jedes Leiters Null.

Am absoluten Nullpunkt hören die Atome des Kristallgitters auf zu schwingen. Dadurch bewegt sich die Elektronenwolke zwischen Gitterknoten, ohne mit ihnen zu kollidieren. Der Widerstand des Materials wird gleich Null, was die Möglichkeit eröffnet, unendlich große Ströme in Leitern mit kleinem Querschnitt zu erhalten.

Das Phänomen der Supraleitung eröffnet neue Horizonte für die Entwicklung der Elektrotechnik. Aber es gibt immer noch Schwierigkeiten damit, zu Hause die ultraniedrigen Temperaturen zu erreichen, die notwendig sind, um diesen Effekt zu erzielen. Wenn die Probleme gelöst sind, wird die Elektrotechnik eine neue Entwicklungsstufe erreichen.

Beispiele für die Verwendung von Widerstandswerten in Berechnungen

Wir haben uns bereits mit den Prinzipien der Berechnung der Länge von Nichromdraht zur Herstellung eines Heizelements vertraut gemacht. Es gibt jedoch auch andere Situationen, in denen Kenntnisse über den spezifischen Widerstand von Materialien erforderlich sind.

Zur Berechnung Schaltungen von Erdungsgeräten Es werden Koeffizienten verwendet, die typischen Böden entsprechen. Wenn die Bodenart an der Stelle der Erdschleife unbekannt ist, wird für korrekte Berechnungen vorläufig ihr spezifischer Widerstand gemessen. Daher sind die Berechnungsergebnisse genauer, wodurch die Anpassung der Schaltungsparameter während der Herstellung entfällt: Hinzufügen der Anzahl der Elektroden, was zu einer Erhöhung der geometrischen Abmessungen der Erdungsvorrichtung führt.

Der spezifische Widerstand der Materialien, aus denen Kabelleitungen und Stromschienen bestehen, wird zur Berechnung ihres aktiven Widerstands verwendet. Künftig beim Nennlaststrom mit dabei der Spannungswert am Ende der Leitung wird berechnet. Stellt sich heraus, dass sein Wert nicht ausreicht, werden die Querschnitte der Leiter im Voraus erhöht.

Das Konzept des elektrischen Widerstands und der Leitfähigkeit

Jeder Körper, durch den ein elektrischer Strom fließt, hat ihm einen gewissen Widerstand entgegen. Die Eigenschaft eines Leitermaterials, den Durchgang von elektrischem Strom zu verhindern, wird als elektrischer Widerstand bezeichnet.

Die elektronische Theorie erklärt auf diese Weise das Wesen des elektrischen Widerstands von Metallleitern. Bei der Bewegung entlang eines Leiters treffen freie Elektronen auf ihrem Weg unzählige Male auf Atome und andere Elektronen und verlieren bei der Wechselwirkung mit ihnen zwangsläufig einen Teil ihrer Energie. Die Elektronen erfahren sozusagen einen Widerstand gegen ihre Bewegung. Unterschiedliche Metallleiter mit unterschiedlicher Atomstruktur haben einen unterschiedlichen Widerstand gegenüber elektrischem Strom.

Genauso erklärt sich der Widerstand von flüssigen Leitern und Gasen gegen den Durchgang von elektrischem Strom. Allerdings darf man nicht vergessen, dass bei diesen Stoffen nicht Elektronen, sondern geladene Molekülteilchen bei ihrer Bewegung auf Widerstand stoßen.

Widerstand wird durch die lateinischen Buchstaben R oder r angezeigt.

Das Ohm wird als Einheit des elektrischen Widerstands genommen.

Ohm ist der Widerstand einer 106,3 cm hohen Quecksilbersäule mit einem Querschnitt von 1 mm2 bei einer Temperatur von 0 ° C.

Wenn beispielsweise der elektrische Widerstand des Leiters 4 Ohm beträgt, wird er wie folgt geschrieben: R \u003d 4 Ohm oder r \u003d 4 Ohm.

Um den Widerstand eines großen Werts zu messen, wird eine Einheit namens Megaohm verwendet.

Ein Meg entspricht einer Million Ohm.

Je größer der Widerstand des Leiters ist, desto schlechter leitet er elektrischen Strom, und umgekehrt, je niedriger der Widerstand des Leiters ist, desto leichter kann der elektrische Strom durch diesen Leiter fließen.

Um den Leiter zu charakterisieren (in Bezug auf den Durchgang von elektrischem Strom durch ihn), kann man daher nicht nur seinen Widerstand berücksichtigen, sondern auch den Kehrwert des Widerstands und wird als Leitfähigkeit bezeichnet.

elektrische Leitfähigkeit Die Fähigkeit eines Materials, einen elektrischen Strom durch sich selbst zu leiten, wird als bezeichnet.

Da die Leitfähigkeit der Kehrwert des Widerstands ist, wird sie als 1 / R ausgedrückt, die Leitfähigkeit wird mit dem lateinischen Buchstaben g bezeichnet.

Einfluss des Leitermaterials, seiner Abmessungen und der Umgebungstemperatur auf den Wert des elektrischen Widerstands

Der Widerstand verschiedener Leiter hängt von dem Material ab, aus dem sie bestehen. Um den elektrischen Widerstand verschiedener Materialien zu charakterisieren, wurde der Begriff des sogenannten spezifischen Widerstands eingeführt.

Widerstand ist der Widerstand eines 1 m langen Leiters mit einer Querschnittsfläche von 1 mm2. Der Widerstand wird mit dem griechischen Buchstaben p bezeichnet. Jedes Material, aus dem der Leiter besteht, hat seinen eigenen spezifischen Widerstand.

Beispielsweise beträgt der spezifische Widerstand von Kupfer 0,017, dh ein Kupferleiter mit einer Länge von 1 m und einem Querschnitt von 1 mm2 hat einen Widerstand von 0,017 Ohm. Der spezifische Widerstand von Aluminium beträgt 0,03, der spezifische Widerstand von Eisen beträgt 0,12, der spezifische Widerstand von Konstantan beträgt 0,48, der spezifische Widerstand von Nichrom beträgt 1-1,1.

Der Widerstand eines Leiters ist direkt proportional zu seiner Länge, d. h. je länger der Leiter ist, desto größer ist sein elektrischer Widerstand.

Der Widerstand eines Leiters ist umgekehrt proportional zu seiner Querschnittsfläche, d. h. je dicker der Leiter, desto geringer sein Widerstand, und umgekehrt, je dünner der Leiter, desto größer sein Widerstand.

Um diese Beziehung besser zu verstehen, stellen Sie sich zwei Paare kommunizierender Gefäße vor, wobei ein Gefäßpaar ein dünnes Verbindungsrohr und das andere ein dickes Verbindungsrohr hat. Es ist klar, dass, wenn eines der Gefäße (jedes Paar) mit Wasser gefüllt ist, sein Übergang zu einem anderen Gefäß durch ein dickes Rohr viel schneller erfolgt als durch ein dünnes, d.h. ein dickes Rohr wird dem Fluss weniger Widerstand entgegensetzen Wasser. Ebenso kann ein elektrischer Strom leichter durch einen dicken Leiter fließen als durch einen dünnen, das heißt, der erste bietet ihm weniger Widerstand als der zweite.

Der elektrische Widerstand eines Leiters ist gleich dem spezifischen Widerstand des Materials, aus dem dieser Leiter besteht, multipliziert mit der Länge des Leiters und dividiert durch die Fläche der Querschnittsfläche des Leiters:

R = R l / S,

Wo - R - Leiterwiderstand, Ohm, l - Leiterlänge in m, S - Leiterquerschnittsfläche, mm 2.

Querschnittsfläche eines Rundleiters berechnet nach der Formel:

S = π d 2 / 4

Wo π - konstanter Wert gleich 3,14; d ist der Durchmesser des Leiters.

Und so wird die Länge des Leiters bestimmt:

l = S R / p ,

Diese Formel ermöglicht es, die Länge des Leiters, seinen Querschnitt und seinen spezifischen Widerstand zu bestimmen, wenn die anderen in der Formel enthaltenen Größen bekannt sind.

Wenn die Querschnittsfläche des Leiters bestimmt werden muss, wird die Formel auf die folgende Form reduziert:

S = R l / R

Wenn wir dieselbe Formel umwandeln und die Gleichheit in Bezug auf p lösen, finden wir den spezifischen Widerstand des Leiters:

R = RS / l

Die letzte Formel muss in Fällen verwendet werden, in denen der Widerstand und die Abmessungen des Leiters bekannt sind und sein Material unbekannt und außerdem durch das Aussehen schwer zu bestimmen ist. Dazu ist es notwendig, den spezifischen Widerstand des Leiters zu bestimmen und anhand der Tabelle ein Material mit einem solchen spezifischen Widerstand zu finden.

Ein weiterer Grund, der den Widerstand von Leitern beeinflusst, ist die Temperatur.

Es wurde festgestellt, dass der Widerstand metallischer Leiter mit steigender Temperatur zunimmt und mit abnehmender Temperatur abnimmt. Diese Zunahme oder Abnahme des Widerstands ist bei reinen Metallleitern fast gleich und beträgt durchschnittlich 0,4 % pro 1 °C. Der Widerstand von flüssigen Leitern und Kohle nimmt mit steigender Temperatur ab.

Die elektronische Theorie des Aufbaus der Materie gibt folgende Erklärung für die Widerstandszunahme metallischer Leiter mit steigender Temperatur. Beim Erhitzen erhält der Leiter Wärmeenergie, die zwangsläufig auf alle Atome der Substanz übertragen wird, wodurch die Intensität ihrer Bewegung zunimmt. Die erhöhte Bewegung von Atomen erzeugt mehr Widerstand gegen die gerichtete Bewegung freier Elektronen, weshalb der Widerstand des Leiters zunimmt. Mit abnehmender Temperatur werden bessere Bedingungen für die gerichtete Bewegung von Elektronen geschaffen und der Widerstand des Leiters nimmt ab. Dies erklärt ein interessantes Phänomen - Supraleitung von Metallen.

Supraleitung, d. H. Eine Abnahme des Widerstands von Metallen auf Null, tritt bei einer enormen negativen Temperatur auf - 273 ° C, die als absoluter Nullpunkt bezeichnet wird. Bei einer Temperatur des absoluten Nullpunkts scheinen die Metallatome an Ort und Stelle einzufrieren, ohne die Bewegung der Elektronen überhaupt zu behindern.