14 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем. 54 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро. 94 В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π. 134 Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. 174 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, A 1 правильной треугольной призмы АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3. Александрова Екатерина (выпуск 2012)

14 (прототип В) Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем. АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб V = a 3 a = d = 2·R = 2·1 = 2 V = 2 3 = 8 Ответ: 8

54 (прототип В) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро. V = S осн · h 30 = 7,5 · h Ответ: 4

94 (прототип В) В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π. Ответ: 4,5

134 (прототип В) Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. Ответ: 1,5

174 (прототип В) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, A 1 правильной треугольной призмы АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3. Ответ: 2 В С1С1 А1А1 В1В1 С А Александрова Екатерина 11 «А»

Прямоугольный параллелепипед, в который вписан шар, будет являться кубом, ребро которого равно диаметру шара. V=а3 а=2 => 2?2?2=8. Ответ: 8. Прототип задания B9 (№27043). Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем. Решение.

Картинка 35 из презентации «Задание по математике В9» к урокам математики на тему «ЕГЭ по математике»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать картинку для урока математики, щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа картинок на уроке Вы также можете бесплатно скачать презентацию «Задание по математике В9.ppt» целиком со всеми картинками в zip-архиве. Размер архива - 2191 КБ.

Скачать презентацию

ЕГЭ по математике

«Задания ЕГЭ по математике» - Задание В 5. Задание В 13. Задание В 3. Надо решить ещё пару примеров. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Найдите скорость мотоциклиста. Задание В 12. Задание В 6. Подготовка к ЕГЭ. Самостоятельная работа. На сколько должен подняться уровень воды после дождя? Задание В 1. Найдите площадь.

«B3 по математике» - Умения по КТ. Логарифмы с одинаковыми основаниями. Найдите корень уравнения. Решим линейное уравнение. Задания для самостоятельного решения. Памятка ученику. Уравнение. Степень. Прототип задания. Логарифмы. Свойства логарифмов. Подготовка к ЕГЭ по математике. Содержание задания В3. Корень уравнения.

«В8 в ЕГЭ по математике» - Найдите значение производной функции. Скорость. Значение производной функции. Производная функции отрицательна. Промежутки возрастания функции. Количество точек экстремума функции. Значение производной в точке касания. Прямая является касательной к графику функции. Время. Промежутки убывания функции.

«В1 по математике» - Флакон шампуня. Скорость на спидометре. Подоходный налог. Таксист. Решение. Налог на доходы. Пачка сливочного масла. Сколько блокнотов по цене 6.6 рубля можно купить на 80 рублей. Скидка в день распродажи. Клиент. Квартал. Рекламная акция. Проездной билет. Мармелад. Мобильный телефон. Задания В1 ЕГЭ по математике.

«Решение заданий В11» - Найдите наименьшее значение функции. Задания. Проверка. Найдите наименьшее значение функции на отрезке. Начала математического анализа. Памятка ученику. Найдите наибольшее значение функции. Решение. Умения по КТ. Формулы. Найдите наибольшее значение. Задания для самостоятельного решения. Прототип задания B11.

«Задание по математике В9» - Площадь поверхности. Площадь поверхности цилиндра. Объем шара. Решение. Площадь поверхности конуса. Объем. Задания для самостоятельного решения. Объем пирамиды. Площадь поверхности шара. Проверяемые требования. Объем конуса. Прототип задания. Памятка ученику. Объем куба. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Всего в теме 33 презентации

Александрова Наталья (выпуск 2012) 15 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5. Найдите его объем 55 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3. Боковые ребра равны 5/п. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 95 Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара. 135 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 175 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3. Боковые ребра равны 5/п. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. Задание B11 (4969) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 3. Боковые ребра равны 5/п. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. А С В H=5/ п Из АВС (угол С - прямой): Ответ: 22,5

Ответ: 30 Задание B11 (25583) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 1) Левая и правая грани: 2 * (2 *3)=12 2) Передняя и задняя грани: 2 * (2 *3)=12 3) Верхняя и нижняя грани: 2 * (2 * 2– 1 *1)=2*3=6

№ 1. Сторона основания правильной четырехугольной пирамида равна 4 см. плоский угол при вершине пирамиды равен 60 градусов. найти: а) объем пирамиды; б) угол, который образует боковая грань с плоскостью основания.

SO = H - высота пирамиды, проведем OM перпендикулярно АВ. Тогда SM перпендикуляр к АВ (по теор. о 3-х перпендикулярах).

По условию АВ=4, угол ASB=60º, тогда угол ASM = 30º.

В 3-ке ASM: SM = AM ctg 30º = 2√3. В 3-ке SOM: SO2 = SM2- OM2 =(2√3)2-22 = 12 - 4 =8. SO = √8 = 2√2

а) V = Sосн·H/3 = 4·4·2√2/3 = 32√2 / 3.

б) угол1 =уголSMO. Из 3-ка SOM: OM / SM = cos (угла SMO) = 2/(2√3) = 1/√3.

угол SMO = arccos(1/√3)

или SO / MO = tg угла SMO = 2√2 / 2 = √2 --> угол SMO = arctg √2.

№ 2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

В основании параллелепипеда - квадрат. Его стороны равны диаметру основания цилиндра, т.е. а=d=2.

V= Sосн·H = a2· H = 22·1=4. Ответ: 4.

№ 3. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5. Найдите его объем.

Если прямоугольный параллелепипед описан около сферы, то он - куб. Его ребра равны диаметру сферы, т.е. a = 7,5·2=15.

V= a3 =153 = 3375.

№ 4. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 27

Vцилиндра=Sосн H,

Vконуса=Sосн H/3 =27.

Видим, что объем конуса в 3 раза меньше объема цилиндра, значит Vцилиндра=Vконуса*3 = 27*3 =81.

№ 5. В правильной 4х угольной пирамиде угол между высотой и боковым ребром равен 45 градусов. Найти плоский угол при вершине.

Угол OSB и угол OBS равны 45°, тогда BO=SO=x.

В прямоугольном 3-ке AOB: BO=OA=x. 3-к SOB = 3-ку AOB по двум катетам --> SB=BA и SB=SA.

3-к ABS - равносторонний --> все углы в нем по 60°.

Ответ: угол AOB=60°

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

27042

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

27043

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

27044

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

В цилиндрический сосуд налили 2000 см 3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см 3 .

27046

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

27047

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см 3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см 3 .

27048

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

27049

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

27050

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

27051

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.

27052

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

27056

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

27074

Объем параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABC A 1 .

27076

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

27077

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

27078

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

27079

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

27080

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

27081

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

27082

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

27083

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

27084

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .

27085

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

27086

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

27087

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

27088

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .

27089

Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

27091

В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

27093

Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30 0 . В ответе укажите .

27094

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

27095

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?

27096

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 150.

27097

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

27098

Диагональ куба равна . Найдите его объем.

27099

Объем куба равен 24. Найдите его диагональ.

27100

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

27101

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

27102

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

27103

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна и образует углы 30 0 , 30 0 и 45 0 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

27104

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 0 . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 0 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

27105

Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

27106

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

27107

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

27108

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2 и наклонены к плоскости основания под углом 30 0 .

27109

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

27110

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 0 . Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

27111

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

27112

От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

27113

Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

27114

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E - середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

27115

От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

27116

Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1: 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

27117

Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

27118

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

27120

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на

27121

Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на

27122

Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на .

27123

Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на

27124

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

27125

Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

27126

В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на

27127

Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на

27141

Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

27146

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

27162

Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

27168

Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

27174

Объем шара равен 288 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

27176

Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание - прямоугольник со сторонами 3 и 4.

27178

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды

27179

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

27180

Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

27181

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 0 . Найдите объем пирамиды.

27182

Объем параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B 1 ABC

27183

Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

27184

Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.

27187

27188 27189

27190 27191

27196 27197

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите

27198 27199

27200 27201

27202 27203

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите

27209

Объем параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD 1 CB 1

27210 27211

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

27212 27213

27214

Объем тетраэдра равен 1,9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра.

27216

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

77154

Найдите объем параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , если объем треугольной пирамиды ABDA 1 равен 3.

245335

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A 1 , B, C, B 1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , у которого AB=3, AD=4, AA 1 =5

245336

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D 1 , B, B 1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , у которого AB=4, AD=3, AA 1 =4

245337

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A 1 , B, C, C 1 , B 1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , у которого AB=4, AD=3, AA 1 =4

245338

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B 1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , у которого AB=3, AD=3, AA 1 =4

245339

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B 1 , C 1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , у которого AB=5, AD=3, AA 1 =4

245340

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A 1 правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

245341

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A 1 , C 1 правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

245342



Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.
245349

Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

245350

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.

245351

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

245352

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

245353

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

245355

Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

245357

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны

318145

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

318146