n1.doc

Определение коэффициента местных потерь
В главе 3 уже рассматривался вопрос о расчете потерь напора на местных сопротивлениях, то есть таких участках трубопровода, где вследствие изменения размеров или конфигурации русла, происходит изменение скорости потока, отрыв его от стенок и возникают вихри. Рассмотрим местные сопротивления подробнее.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на три группы: расширения, сужения и повороты русла. Каждое из них может быть внезапным или постепенным. Более сложные случаи местных сопротивлений – это комбинации этих простейших сопротивлений. Например, в вентиле поток сначала искривляется, сужается и, наконец, расширяется.

При турбулентном режиме течения коэффициенты потерь  определяются в основном формой местных сопротивлений, а от числа Рейнольдса Re практически не зависят, поэтому величина местных потерь пропорциональна квадрату скорости. Такую зависимость называют квадратичной. Значения коэффициентов потерь  находят в основном опытным путем, хотя для некоторых простейших местных сопротивлений их удается получить теоретическим путем. При решении практических задач значения  находят в справочниках, где они приведены в виде формул, таблиц, графиков для различных видов местных сопротивлений.

Для большинства местных сопротивлений в трубопроводах при Re  10 5 имеет место турбулентная автомодельность – потери напора пропорциональны скорости во второй степени и коэффициент местного сопротивления не зависит от Re. В местных сопротивлениях, где происходит резкое изменение сечения трубопровода и образуются значительные вихри, автомодельность устанавливается и при Re  10 4 . Например, для внезапного расширения трубопровода , где S 1 и S 2 – площади трубопровода до и после внезапного расширения. Для выхода трубопровода в бак S 2 >> S 1 , поэтому  м  1. При постепенном расширении потока в диффузоре коэффициент местного сопротивления

,

где  д – коэффициент потерь.

При внезапном сужении трубы

. Для входа в трубопровод из бака S 1 >> S 2 , поэтому  м  0,5.

При ламинарном режиме течения местные потери обычно малы по сравнению с потерями на трение, а закон сопротивления более сложный, чем при турбулентном режиме:

где h тр – потери напора, обусловленные непосредственно действием сил трения (вязкости) в данном местном сопротивлении и пропорциональные вязкости жидкости и скорости в первой степени; h вихр – потери, связанные с отрывом потока и вихреобразованием в самом местном сопротивлении или за ним и пропорциональные скорости во второй степени.

Таким образом, коэффициент потерь при ламинарном режиме можно представить как сумму:

где A и B – безразмерные константы, зависящие в основном от формы местного сопротивления.

В зависимости от значения Re и формы местного сопротивления потери напора при ламинарном режиме могут выражаться как линейной, так и квадратичной от скорости зависимостью, а также какой-то средней между ними кривой. Значения коэффициентов A и B следует искать в справочнике в зависимости от вида местного сопротивления и его параметров.
Местные потери и коэффициент местного сопротивления.

Сети трубопроводов, распределяющие или отводящие жидкость от потребителей, меняют свой диаметр (сечение); на сетях устраиваются повороты, ответвления, устанавливаются запорные устройства и т. п. В этих местах поток меняет спою форму, резко деформируется. Вследствие изменения формы возникают дополнительные силы сопротивления, так называемые местные сопротивления. На их преодоление расходуется напор. Напор, затрачиваемый на преодоление местных сопротивлений, называют местными потерями напора и обозначают через .

Местные потери напора определяют как произведение скоростного напора непосредственно вблизи местного сопротивления , по формуле

Общей теории для определения коэффициентов местных сопротивлений, за исключением отдельных случаев, нет. Поэтому коэффициенты местных сопротивлений, как правило, находят опытным путем. Значения их для различных элементов трубопроводов приводятся в технических справочниках. Иногда местные сопротивления выражают через эквивалентную длину прямого участка трубопровода . Эквивалентной длиной называют такую длину прямого участка трубопровода данного диаметра, потери напора в котором при пропуске данного расхода равны рассматриваемым местным потерям. Приравнивая формулы Дарси-Вейсбаха и (1), имеем , получаем ,или .

1. 
   Основные характеристики истечения жидкости через отверстия и насадки (форму­ла Торичелли; виды истечения; коэффициенты сжатия, скорости и расхода; типы сжатия струи).

1. 
   Классификация отверстий и их практическое применение

Вопрос истечения жидкости через отверстия является одним из узловых моментов гидравлики. Ученые и инженеры изучали этот вопрос начиная с XVII в. Уравнение Д. Бернулли впервые было выведено при решении одной из задач на истечение жидкости из отверстия. При расчетах диафрагм, дырчатых смесителей, наполнении и опорожнении резервуаров, бассейнов, водохранилищ, шлюзовых камер и других емкостей решаются задачи на истечение жидкостей через отверстия. При решении этих задач определяют скорости и расходы жидкостей.

Экспериментально установлено, что при истечении жидкости из отверстий происходит сжатие струи, т. е. уменьшение ее поперечного сечения. Форма сжатой струи зависит от формы и размеров отверстия, толщины стенок, а также от расположения отверстия относительно свободной поверхности, стенок и дна сосуда, из которого вытекает жидкость. Сжатие струи происходит вследствие того, что частицы жидкости подходят к отверстию с разных сторон и по инерции движутся в отверстии по сходящимся траекториям.

Параллельное течение струй в отверстии возможно только в том случае, когда толщина стенок сосуда близка к размерам отверстия, а стенки отверстия имеют плавные очертания, с расширением внутрь сосуда. При этом отверстие превращается в коноидальный осадок (см. ниже).
Отверстия классифицируют следующим образом:

1.По размеру.

А
) малые отверстия, когда

или

(рис. 38), где – диаметр круглого отверстия;

– напор; – разность напоров при затопленном отверстии;

Б) большие отверстия, когда

или

.

2. По толщине стенки, в которой сделано отверстие:

А) отверстия в тонкой стенке, когда

или

, где t – толщина стенки;

Б) отверстия в толстой стенке, когда

или

.

3.Поформеразличают круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные и другие отверстия
Виды насадков и их применение. Истечение жидкости через насадки
Насадкой называется отрезок трубы, длина которого в несколько раз больше внутреннего диаметра. Рассмотрим случай, когда к отверстию в стенке резервуара присоединен насадок диаметром d , равным диаметру отверстия.

На рис. 44 показаны наиболее распространенные виды насадок, применяемые на практике:

а - цилиндрический внешний; б - цилиндрический внутренний; в - конический расходящийся; г - конический сходящийся; д - коноидально-расходящийся; е - коноидальный.

Ц
илиндрические насадки встречаются в виде деталей гидравлических систем машин и сооружений. Конические сходящиеся и коноидальные насадки применяют для увеличения скорости и дальности полета струи воды (пожарные брандспойты, стволы гидромониторов, форсунки, сопла и др.).

Конические расходящиеся насадки применяют для уменьшения скорости и увеличения расхода жидкости и давления на выходе во всасывающих трубах турбин и др. В эжекторах и инжекторах также имеются конические насадки, как основной рабочий орган. Водопропускные трубы под насыпями дорог (с точки зрения гидравлики) также представляют собой насадки.

Рассмотрим истечение через внешний цилиндрический насадок (рис. 45).

Струя жидкости при входе в насадок сжимается, а потом расширяется и заполняет все сечение. Из насадка струя вытекает полным сечением, поэтому коэффициент сжатия, отнесенный к выходному сечению,

, а коэффициент расхода

.

Составим уравнение Д. Бернулли для сечений 1-1 и 2-2

,

Где

– потери напора.

Для истечения из открытого резервуара в атмосферу аналогично истечению через отверстие уравнение Д. Бернулли приводится к виду

. (144)

Потери напора в насадке складываются из потерь па входе и на расширение сжатой струи внутри насадка. (Незначительными потерями в резервуаре и потерями по длине насадка ввиду их малости можно пренебречь.) Итак,

. (145)

По уравнению неразрывности можем записать:

,

Подставляя значение

в уравнение (145), имеем

Где обозначено

. (148)

Полученное значение потерь напора подставим в уравнение (144), тогда

.

Отсюда скорость истечения

. (149)

Обозначая

, (150)

Получим для скорости уравнение

. (151)

Определим расход жидкости

.

Но для насадка

и

, (152)

Где

– коэффициент расхода насадка;

– площадь живого сечения насадка.

Таким образом, уравнения для определения скорости и расхода жидкости через насадок имеют тот же вид, что и для отверстия, но другие значения коэффициентов. Для коэффициента сжатия струи (при больших значениях R e и

) можно приближенно принять

, и тогда по формулам (148) и (149) получается

. Фактически происходят и потери по длине, поэтому для истечения воды в обычных условиях можно принимать

.

Сравнивая коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке, устанавливаем, что насадок увеличивает расход и уменьшает скорость истечения.

Характерной особенностью насадка является то, что давление в сжатом сечении меньше атмосферного. Это положение доказывается уравнением Бернулли, составленным для сжатого и выходного сечений.

Во внутренних цилиндрических насадках сжатие струи на входе больше, чем у внешних, и поэтому значения коэффициентов расхода и скорости меньше. Опытами найдены коэффициенты для воды

.

В наружных конических сходящихся насадках сжатие и расширение струи на входе меньше, чем в наружных цилиндрических, но появляется внешнее сжатие на выходе из насадки. Поэтому коэффициенты , и зависят от угла конусности. С увеличением угла конусности до 13° коэффициент расхода растет, а с дальнейшим увеличением угла уменьшается.

Конические сходящиеся насадки применяют в тех случаях, когда нужно получить большую выходную скорость струи, дальность полета и силу удара струи (гидромониторы, пожарные стволы и т. п.).

В конических расходящихся насадках внутреннее расширение струи после сжатия больше, чем в конических сходящихся и цилиндрических, поэтому потери напора здесь возрастают и коэффициент скорости уменьшается. Внешнего сжатия при выходе нет.

Коэффициенты и зависят от угла конусности. Так, при угле конусности

значения коэффициентов можно принимать равными

; при

(предельный угол)

. При

струя вытекает, не касаясь стенок насадка, т. е. как из отверстия без насадка.

Истечение жидкости из отверстий и насадков
7.1. Истечение через малое отверстие в тонкой стенке

при постоянном напоре
Рассмотрим различные случаи истечения жидкости из резервуаров, баков, котлов и т.п. через отверстия и насадки в атмосферу или в пространство, заполненное газом или той же жидкостью. При таком истечении потенциальная энергия жидкости в большей или меньшей степени превращается в кинетическую энергию струи. Нас, в основном, будут интересовать два параметра истечения: скорость и расход жидкости.

Пусть жидкость находится в большом резервуаре под давлением p 0 (Рис. 29). В его стенке на достаточно большой глубине от свободной поверхности H 0 имеется малое круглое отверстие, через которое жидкость вытекает в воздушное (газовое) пространство с давлением p 1 .

Пусть отверстие имеет форму, указанную на Рис. 30, то есть это сверление в тонкой стенке без обработки входной кромки или выполнено в толстой стенке, но входная кромка заострена с внешней стороны.

Рис. 29. Истечение из

резервуара через малое

отверстие



Рис. 30. Истечение через круглое

отверстие

Частицы жидкости приближаются к отверстию из всего прилежащего объема, двигаясь ускоренно по различным плавным траекториям. Струя отрывается от стенки у кромки отверстия и затем несколько сжимается. Цилиндрическую форму струя приобретает примерно на расстоянии одного диаметра отверстия от входной кромки. Причина сжатия струи – инерционность жидкости. Так как размер отверстия мал по сравнению с напором H 0 и размерами резервуара, и следовательно, его боковые стенки и свободная поверхность не влияют на приток жидкости к отверстию, то наблюдается совершенное сжатие струи, то есть наибольшее.

Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия струи

Запишем уравнение Бернулли для свободной поверхности (сечение 0 – 0) и сечения струи, где она приняла цилиндрическую форму (сечение 1 – 1):

Скоростью жидкости в сечении 0 – 0 можно пренебречь. Введем расчетный напор

где  – коэффициент скорости:

Если жидкость идеальная, то  = 0, а  = 1, следовательно,  = 1 и скорость истечения идеальной жидкости

Рассмотрев полученные выражения, можно обнаружить, что коэффициент скорости – это отношение действительной скорости истечения к скорости идеальной жидкости

Действительная скорость истечения всегда меньше идеальной из-за сопротивления, следовательно, коэффициент скорости всегда меньше 1.

Распределение скоростей по сечению струи равномерно только в средней ее части, а наружный слой жидкости несколько затормаживается из-за трения о стенку. Опыты показывают, что в ядре струи скорость истечения практически равна идеальной V и, поэтому введенный коэффициент скорости  следует рассматривать как коэффициент средней скорости.

Подсчитаем объемный расход

Произведение  =  – коэффициент расхода. Тогда окончательно

где p – расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение.

Сложность использования этого выражения состоит в точной оценке коэффициента расхода . Видно, что

Это означает, что коэффициент расхода есть отношение действительного расхода к тому расходу , который имел бы место при отсутствии сжатия струи и сопротивления. не является расходом идеальной жидкости, так как сжатие струи будет наблюдаться и для идеальной жидкости.

Действительный расход всегда меньше теоретического и, следовательно, коэффициент расхода  всегда меньше 1 из-за сжатия струи и сопротивления. Иногда больше влияет один фактор, иногда – другой.

Коэффициенты , ,  и  зависят, в первую очередь, от типа отверстия или насадка, а также, как все безразмерные коэффициенты в гидравлике, от основного критерия гидродинамического подобия – числа Re.

Характер изменения коэффициентов ,  и  для круглого отверстия от Re и, подсчитанного по идеальной скорости истечения

,

представлен на Рис. 31.

Из графика видно, что с увеличением Re и, то есть с уменьшением влияния сил вязкости, коэффициент  возрастает в связи с уменьшением коэффициента сопротивления , а коэффициент  уменьшается вследствие уменьшения торможения жидкости у кромки отверстия и увеличения радиусов кривизны поверхности струи на ее участке от кромки до начала цилиндрического участка. Значения коэффициентов  и  при этом асимптотически приближаются к значениям, соответствующим истечению идеальной жидкости, то есть при Re и   значения   1, а   0,6. Коэффициент расхода  с увеличением Re и сначала увеличивается, что обусловлено крутым возрастанием , а затем, достигнув максимума ( max = 0,69 при Re и = 350), уменьшается в связи со значительным падением  и при больших значениях Re и практически стабилизируется на значении  = 0,60  0,61.

Рис. 31. Зависимость ,  и  от Re и для круглого отверстия

в тонкой стенке
В области весьма малых значений Re и (Re и

Для маловязких жидкостей (воды, бензина, керосина и т. п.), истечение которых обычно происходит при больших числах Re, коэффициенты истечения изменяются в узких пределах. Обычно в расчет берутся следующие осредненные значения: ( = 0,64;  = 0,97;  = 0,62;  = 0,065).
7.2. Истечение через насадки
Внешним цилиндрическим насадком (Рис. 32) называется короткая трубка длиной, равной нескольким диаметрам без закругления входной кромки. На практике такой насадок часто получается в тех случаях, когда выполняют сверление в толстой стенке и не обрабатывают входную кромку.

Истечение через такой насадок в газовую среду может происходить двояко. Первый режим истечения показан на первом и втором рисунках, а второй на третьем. При первом режиме струя после входа в насадок сжимается примерно так же, как и при истечении через насадок в тонкой стенке. Затем вследствие взаимодействия сжатой части струи с окружающей ее

Рис. 32. Истечение через внешний цилиндрический насадок
завихренной жидкостью, струя постепенно расширяется до размеров отверстия и из насадка выходит полным сечением. Этот режим истечения называют безотрывным.

Так как на выходе из насадка диаметр струи равен диаметру отверстия, то  = 1 и, следовательно,  = . Осредненные значения коэффициентов для этого режима истечения маловязких жидкостей (при больших Re) следующие:

 =  = 0,8;  = 0,5.

В этом режиме истечения по сравнению с истечением из отверстия в тонкой стенке расход получается больше из-за отсутствия сжатия струи на выходе из насадка, а скорость меньше вследствие большего сопротивления. Для вычисления коэффициента расхода при безотрывном истечении можно рекомендовать следующую эмпирическую формулу:

Из формулы следует, что при Re    =  max = 0,813.

Минимальная относительная длина насадка l/d , при которой может реализоваться первый режим истечения, приблизительно равна 1. Однако, и при достаточных значениях l/d не всегда возможен этот режим.

Найдем давление внутри насадка и условие, при котором возможен безотрывный режим истечения.

Пусть истечение происходит под действием давления p 0 в среду газа с давлением p 2 . Расчетный напор в этом случае равен

Так как давление на выходе из насадка p 2 , в суженном сечении 1–1, где скорость больше, давление p 1 p 2 . При этом, чем больше напор H , а значит и расход Q , тем меньше давление p 2 . Разность давлений p 2 – p 1 растет пропорционально напору H. Запишем уравнение Бернулли и убедимся в этом:

где последний член уравнения – потеря напора на расширение потока, которое в данном случае происходит примерно так же как и при внезапном расширении трубопровода.

Отношение скоростей

Исключим из уравнения Бернулли V 1 c помощью этого соотношения и заменим и найдем падение давления внутри насадка:

Подставив  = 0,8 и  = 0,63, получим p 2 – p 1  0,75g H.

При некотором критическом значении напора H кр абсолютное давление внутри насадка становится равным давлению насыщенных паров, поэтому

если пренебречь величиной давления насыщенных паров. Следовательно, при H > H кр давление p 1 должно стать отрицательным, что быть не может, поэтому безотрывный режим истечения при H > H кр становится невозможным и, происходит переход ко второму режиму истечения.

Второй режим истечения характеризуется тем, что струя после сжатия уже не расширяется, а сохраняет цилиндрическую форму и перемещается внутри насадка, не касаясь его стенок. Истечение становится точно таким же, как из отверстия в тонкой стенке. Следовательно, при переходе от безотрывного режима истечения к отрывному происходит увеличение скорости и уменьшение расхода. Если через внешний цилиндрический насадок происходит истечение воды в атмосферу, то

Если при втором режиме истечения уменьшить напор, то этот режим сохранится вплоть до самых малых H . Это значит, что второй режим истечения возможен при любых напорах, а при H H кр возможны оба режима истечения.

При истечении через цилиндрический насадок под уровень первый режим не будет отличаться от описанного выше, но, когда абсолютное давление при увеличении H упадет до давления насыщенных паров, перехода ко второму режиму не будет, а наступает кавитационный режим, при котором расход перестает зависеть от противодавления p 2 , то есть проявляется эффект стабилизации. При этом, чем меньше относительное противодавление

,

тем шире область кавитации внутри насадка и тем меньше коэффициент расхода .

Таким образом, внешний цилиндрический насадок имеет существенные недостатки: на первом режиме – большое сопротивление и недостаточно высокий коэффициент расхода, а на втором – очень низкий коэффициент расхода. Кроме того, двойственность режима истечения в газовую среду при H H кр, двузначность расхода при данном H и возможность кавитации при истечении под уровень.

Внешний цилиндрический насадок может быть значительно улучшен путем закругления входной кромки или устройства конического входа с углом конусности около 60. Чем больше радиус закругления, тем ниже коэффициент сопротивления и выше коэффициент расхода. В пределе, при радиусе, равном толщине стенки, такой насадок приближается к коноидальному насадку, или соплу.

Рис. 33. Коноидальный насадок (сопло)
Коноидальный насадок (сопло) , представленный на Рис. 33, очерчивается приблизительно по форме естественно сжимающейся струи и благодаря этому обеспечивает безотрывность течения внутри насадка и параллельноструйность в выходном его сечении. Это широко распространенный насадок, так как он имеет коэффициент расхода, близкий к 1 и очень малые потери, а также устойчивый режим течения без кавитации. Для него  = 0,03  0,1;  =  = 0,96  0,99.

Рис. 34. Диффузорный насадок
Диффузорный насадок

К местным сопротивлениям относят короткие участки труб, в которых происходит изменение скоростей движения жидкости по величине и направлению. Простейшие местные сопротивления можно условно разделить на сопротивления, вызванные изменением сечения потока (расширение, сужение), и сопротивления, связанные с изменением направления движения жидкости. Но большинство местных сопротивлений являются комбинациями указанных случаев, так как поворот потока может привести к изменению его сечения, а расширение (сужение) потока – к отклонению от прямолинейного движения жидкости. Также разная гидравлическая арматура (краны, вентили, клапаны и т.д.) практические всегда является комбинацией простейших местных сопротивлений. К местным сопротивлениям относят и участки трубопроводов с разделением или слиянием потоков жидкости. Местные сопротивления оказывают существенное влияние на работу гидросистем с турбулентными потоками жидкости. С ламинарными потоками в большинстве случаев эти потери напора малы по сравнению с потерями на трение в трубах. В большинстве местных сопротивлений изменение скоростей движения приводит к возникновению вихрей, которые для своего вращения используют энергию потока жидкости. Таким образом вихреобразование – это основная причина потерь напора в большинстве местных сопротивлений. Для определения этих потерь используется формула Вейсбаха:. Для внезапного расширения потока,S1 – площадь сечения потока до расширения, S2 – после расширения. - безразмерный коэффициент местного сопротивления.

Если жидкость вытекает из трубы в бак то

1 т.к. S1

Для внезапного сужения потока: .

Если жидкость вытекает из бака по трубе (S1>S2), то . При постепенном сужении и расширении потока(расширяющееся русло наз. Диффузором, суж-ся – конфузором (если конфузор сплавным переходом – сопло)).

Кроме потерь на вихреобразование учитываются потери напора на трение по длине. и, гдеkp и kc – поправочные коэффициенты(значения в справочниках).

Существуют также повороты потоков: внезапный и плавный.

Внезапный поток оказывает значительное вихреоразование.

Их коэффициентыможно найти в справочниках.

32. Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке.

Отверстия в гидравлике делятся на малые и большие.

Малые – отверстия, в различных точках которого геометрический напор одинаков.

Форма отверстий во многих случаях существенно сказывается на параметрах вытекающего потока и его формы. Изменение формы стекающей струи жидкости относительно отверстия называется инверсией жидкости.

Отверстия могут выполняться в тонкой или толстой стенке. Стенка считается тонкой, если её толщина S<2/3 напора. Толстая стенка, если S>2/3 напора.

Явление сжатия струи через отверстие в тонкой стенке на определенном расстоянии:

Коэффициент сжатия струи

Сжатие называют совершенным, если боковые стенки сосуда не влияют на истечение струи.

Полное – сжатие по всему периметру

Если H=const, то это стечение при постоянном напоре

Свободное стечение жидкости – истечение жидкости в атмосферу.

Скорость и расход жидкости: ,

Скорость для реальной жидкости корректируется с помощью коэффициентов ,- коэффициент скорости.

Для расхода: ,- коэффициент расхода

Местными сопротивлениями называются, в отличие от сопротивлений по длине, сосредоточенные на коротких участках трубопровода потери напора, вызванные местным отрывом вихрей, а также нарушением структуры потока. Эти процессы в значительной степени зависят от формы местных сопротивлений. Условно местные сопротивления можно разделить на несколько видов, представленных на рис. 4.13

Внезапное расширение Внезапное сужение

Диффузор Конфузор

Диафрагма Закругление трубопровода

К местным сопротивлениям, в частности, относятся участки трубопроводов, имеющих переходы с одного диаметра на другой, колена, раструбы, тройники, крестовины, всякого рода запорные устройства и приспособления (краны, задвижки, вентили, клапаны), а также фильтры, сетки, специальные устройства входа и выхода к насосам (диффузоры, конфузоры).

Учет местных сопротивлений играет решающую роль при расчете гидравлически коротких трубопроводах, где величина потерь энергии на местных сопротивлениях сравнима с потерями по длине. Практически любое местное сопротивление приводит к

резкому изменению характера течения, сопровождаемого изменением местных скоростей как по величине, так и по направлению.

Нa практике для определения потерь энергии на местных сопротивлениях применяется формула Вейсбаха , выражающая потери в долях скоростного напора

Где неизвестный коэффициент пропорциональности ζ называется коэффициентом местного сопротивления.

В качестве скорости v принимается скорость на участке трубопровода, либо до него. От этого будет зависеть численное значение коэффициента ζ, поэтому необходимо специально оговаривать, по отношению к какой скорости вычислен коэффициент местного сопротивления. В общем случае коэффициент ζ зависит от геометрической формы местного сопротивления и числа Re.

Коэффициент ζ принимается постоянным для данного вида местного сопротивления. Однако экспериментальные исследования показали, что это условие соблюдается только при больших числах Рейнольдса (Re > 104), При небольших величинах Re значения коэффициента ζ существенно зависит от числа Рейнольдса, Справочные значения ζ относятся к случаю, когда местное сопротивление работает в условиях автомодельности по числу Re, т.е. не зависит от его числового значения. Значения ζ, приводимые в справочниках, следует считать ориентировочными. Для уточнения данных о конкретном местном сопротивлении необходимо провести экспериментальное исследование в требуемом диапазоне чисел Re. Однако, есть случаи, когда величина потерь энергии на местном сопротивлении может быть определена теоретически, например, при внезапном расширении потока.

Иногда местные сопротивления выражают через эквивалентную длину прямого участка трубопровода . Эквивалентной длиной называют такую длину прямого участка трубопровода данного диаметра, потери напора в котором при пропуске данного расхода равны рассматриваемым местным потерям.

, получаем ,или .

В главе 3 уже рассматривался вопрос о расчете потерь напора на местных сопротивлениях, то есть таких участках трубопровода, где вследствие изменения размеров или конфигурации русла, происходит изменение скорости потока, отрыв его от стенок и возникают вихри. Рассмотрим местные сопротивления подробнее.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разделить на три группы: расширения, сужения и повороты русла. Каждое из них может быть внезапным или постепенным. Более сложные случаи местных сопротивлений – это комбинации этих простейших сопротивлений. Например, в вентиле поток сначала искривляется, сужается и, наконец, расширяется.

При турбулентном режиме течения коэффициенты потерь  определяются в основном формой местных сопротивлений, а от числа Рейнольдса Re практически не зависят, поэтому величина местных потерь пропорциональна квадрату скорости. Такую зависимость называют квадратичной. Значения коэффициентов потерь  находят в основном опытным путем, хотя для некоторых простейших местных сопротивлений их удается получить теоретическим путем. При решении практических задач значения  находят в справочниках, где они приведены в виде формул, таблиц, графиков для различных видов местных сопротивлений.

Для большинства местных сопротивлений в трубопроводах при Re  10 5 имеет место турбулентная автомодельность – потери напора пропорциональны скорости во второй степени и коэффициент местного сопротивления не зависит от Re. В местных сопротивлениях, где происходит резкое изменение сечения трубопровода и образуются значительные вихри, автомодельность устанавливается и при Re  10 4 . Например, для внезапного расширения трубопровода , гдеS 1 и S 2 – площади трубопровода до и после внезапного расширения. Для выхода трубопровода в бак S 2 >> S 1 , поэтому  м  1. При постепенном расширении потока в диффузоре коэффициент местного сопротивления

,

где  д – коэффициент потерь.

При внезапном сужении трубы

. Для входа в трубопровод из бакаS 1 >> S 2 , поэтому  м  0,5.

При ламинарном режиме течения местные потери обычно малы по сравнению с потерями на трение, а закон сопротивления более сложный, чем при турбулентном режиме:

где h тр – потери напора, обусловленные непосредственно действием сил трения (вязкости) в данном местном сопротивлении и пропорциональные вязкости жидкости и скорости в первой степени; h вихр – потери, связанные с отрывом потока и вихреобразованием в самом местном сопротивлении или за ним и пропорциональные скорости во второй степени.

Таким образом, коэффициент потерь при ламинарном режиме можно представить как сумму:

где A и B – безразмерные константы, зависящие в основном от формы местного сопротивления.

В зависимости от значения Re и формы местного сопротивления потери напора при ламинарном режиме могут выражаться как линейной, так и квадратичной от скорости зависимостью, а также какой-то средней между ними кривой. Значения коэффициентов A и B следует искать в справочнике в зависимости от вида местного сопротивления и его параметров.

Местные потери и коэффициент местного сопротивления.

Сети трубопроводов, распределяющие или отводящие жидкость от потребителей, меняют свой диаметр (сечение); на сетях устраиваются повороты, ответвления, устанавливаются запорные устройства и т. п. В этих местах поток меняет спою форму, резко деформируется. Вследствие изменения формы возникают дополнительные силы сопротивления, так называемые местные сопротивления. На их преодоление расходуется напор. Напор, затрачиваемый на преодоление местных сопротивлений, называют местными потерями напора и обозначают через .

Местные потери напора определяют как произведение скоростного напора непосредственно вблизи местного сопротивления , по формуле

. (1)

Общей теории для определения коэффициентов местных сопротивлений, за исключением отдельных случаев, нет. Поэтому коэффициенты местных сопротивлений, как правило, находят опытным путем. Значения их для различных элементов трубопроводов приводятся в технических справочниках. Иногда местные сопротивления выражают через эквивалентную длину прямого участка трубопровода .Эквивалентной длиной называют такую длину прямого участка трубопровода данного диаметра, потери напора в котором при пропуске данного расхода равны рассматриваемым местным потерям. Приравнивая формулы Дарси-Вейсбаха и (1), имеем

,получаем

,или

.

Основные характеристики истечения жидкости через отверстия и насадки (форму­ла Торичелли; виды истечения; коэффициенты сжатия, скорости и расхода; типы сжатия струи).