Ф 20-014
Вопросы и задания к экзаменам и зачетам
Утверждено
Протокол заседания кафедры
№ _____ от _______________
Вопросы к экзамену
по дисциплине _________________Физика ________________
__1 __курс, специальность 1-43 01 07 Техническая эксплуатация энергооборудования
организаций
______дневной _____формы обучения
- Предмет физики. Методы физического исследования: опыт, гипотеза, эксперимент, теория. Роль физики в развитии техники и влияние техники на развитие физики. Связь физики с другими науками.
- Механическое движение как простейшая форма движения материи. Представления о свойствах пространства и времени, лежащие в основе классической (ньютоновской) механики. Границы применимости классической механики.
- Элементы кинематики материальной точки. Скорость и ускорение точки как производные радиус-вектора по времени. Нормальное и тангенциальное ускорения. Радиус кривизны траектории.
- Инерциальные системы отсчета. Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела.
- Законы динамики материальной точки и системы материальных точек. Внешние и внутренние силы.
- Центр масс (центр инерции) механической системы и закон его движения.
- Импульс. Закон сохранения импульса.
- Энергия как универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Кинетическая энергия механической системы и ее связь с работой внешних и внутренних сил, приложенных к системе.
- Теорема об изменении кинетической энергии. Работа переменной силы. Мощность.
- Поле как форма материи, осуществляющая силовое взаимодействие между частицами вещества. Понятие о градиенте скалярной функции координат. Поле центральных сил.
- Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле и ее связь с силой, действующей на материальную точку. Потенциальная энергия системы.
- Закон сохранения механической энергии. Диссипация энергии. Применение законов сохранения к столкновению упругих и неупругих тел. Энергия деформации.
- Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Постулаты специальной теории относительности.
- Преобразования Лоренца. Понятие одновременности. Относительность длин и промежутков времени.
- Интервал между событиями и его инвариантность по отношению к выбору инерциальной системы отсчета как проявление взаимосвязи пространства и времени.
- Релятивистский закон сложения скоростей. Релятивистский импульс. Основной закон релятивистской динамики материальной точки.
- Релятивистское выражение для кинетической энергии. Взаимосвязь массы и энергии. Соотношение между полной энергией и импульсом частицы.
- Элементы кинематики вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейными скоростями и ускорениями точек вращающегося тела.
- Момент силы относительно оси. Момент импульса тела относительно неподвижной оси вращения. Момент инерции тела относительно оси. Теорема Гюйгенса-Штейнера.
- Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Кинетическая энергия вращающегося тела.
- Закон сохранения момента импульса вращательного движения твердого тела и его связь с изотропностью пространства.
- Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.
- Гармонические механические колебания. Кинематические характеристики гармонических колебаний. Энергия гармонических колебаний.
- Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Пружинный, физический и математический маятники.
- Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
- Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение.
- Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Понятие о резонансе.
Свойства жидкостей и газов. Уравнения движения жидкости. Идеальная и вязкая жидкости. Гидростатика несжимаемой жидкости.
Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.
- Гидродинамика вязкой жидкости. Коэффициент вязкости. Формула Пуазейля. Формула Стокса.
- Гидродинамическая неустойчивость. Турбулентность.
- Упругие натяжения. Закон Гука. Модуль Юнга. Деформации растяжения и сжатия.
- Статистический и термодинамический методы исследования. Термодинамические параметры. Равновесные состояния и процессы.
- Экспериментальные газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Идеальный газ.
- Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
- Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры.
- Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.
- Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения.
- Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле.
- Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул.
- Законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения. Молекулярно-кинетическая теория этих явлений.
- Внутренняя энергия идеального газа. Работа газа при изменении его объема. Количество теплоты.
- Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа.
- Теплоемкость. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса. Классическая молекулярно-кинетическая теория теплоемкостей идеальных газов и ее ограниченность.
- Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы. Тепловые двигатели и холодильные машины.
- Цикл Карно и его КПД для идеального газа.
- Второе начало термодинамики. Независимость КПД цикла Карно от природы рабочего тела.
- Энтропия идеального газа. Статистическое толкование второго начала термодинамики.
- Отступления от законов идеальных газов. Реальные газы. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Эффективный диаметр молекул.
- Уравнение Ван-дер-Ваальса. Сравнение изотерм Ван-дер-Ваальса с экспериментальными изотермами.
- Критическое состояние. Внутренняя энергия реального газа.
- Фазовые переходы I и II рода. Особенности жидкого и твердого состояний вещества.
Вычислим работу А , совершаемую при этом силами давления. Силы давления, действующие на боковую поверхность трубки тока перпендикулярно к перемещению, работы не совершают. При перемещении границы MN в положение силами давления совершается работа , где – величина перемещения. Эту работу можно представить в виде или , где – масса жидкости в объеме , . При перемещении границы CD в положение жидкость совершает работу против сил давления . Рассуждая аналогично, найдем , где – масса жидкости в объеме .
20. Гидродинамика вязкой жидкости, коэффициент вязкости. Течение по трубе. Формула Пуазелья. Закон подобия. Формула Стокса. Турбулентность.\
В гидростатике в жидкости сводятся к сжатию, не зависящим от ориентации площадки. В динамике, внутреннего трения слоев движущейся жидкости друг о друга, возникают касательные. Касательные порождаются вязкостью жидкости. Можно предположить, что вязкость жидкости также влияет на величину нормальных. С математических позиций необходимо установить вид функциональной зависимости для, т.е. сформировать модель вязкой жидкости. Принятая модель вязкой жидкости удовлетворяет таким гипотезам: линейности, однородности и изотропности. Коэффициент вязкости жидкости - это единица связанная с ее способностью выдерживать поперечную силу. Веществам с высоким коэффициентом вязкости требуется большая поперечная сила для сдвигания жидкостей, чем веществам с меньшим коэффициентом вязкости. Вязкость не является постоянным, фиксированным свойством жидкости. Эта характеристика, изменяющаяся в зависимости от плотности жидкости и температуры. Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления.
При движении жидкости в круглой трубе скорость равна нулю у стенок трубы и максимальна на оси трубы. Полагая течение ламинарным, найдем закон изменения скорости с расстоянием r от оси трубы.
Формула Пуазейля
Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих: геометрического подобия, кинематического и динамического.
Геометрическое подобие как известно из геометрии, представляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов. Под геометрическим подобием понимают подобие тех поверхностей, которые ограничивают потоки, т. е. подобие русел (или каналов).
Кинематическое подобие означает пропорциональность местных скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей
В потоках жидкостей обычно действуют разные силы: силы давления, вязкости (трения), тяжести и др. Соблюдение их пропорциональности означает полное гидродинамическое подобие. Осуществление на практике полного гидродинамического подобия оказывается весьма затруднительным, поэтому обычно имеют дело с частичным (неполным) подобием, при котором соблюдается пропорциональность лишь основных, главных сил.
Формула Стокса
Обычно турбулентность наступает при превышении некоторого критического параметра, например числа Рейнольдса или Релея (в частном случае скорости потока при постоянной плотности и диаметре трубы и/или температуры на внешней границе среды).
При определённых параметрах турбулентность наблюдается в потоках жидкостей и газов, многофазных течениях, жидких кристаллах, квантовыхБозе- и Ферми- жидкостях, магнитных жидкостях, плазме и любых сплошных средах (например, в песке, земле, металлах). Турбулентность также наблюдается при взрывах звёзд, в сверхтекучем гелии, в нейтронных звёздах, в лёгких человека, движении крови в сердце, при турбулентном (т. н. вибрационном) горении.
Турбулентность возникает самопроизвольно, когда соседние области среды следуют рядом или проникают один в другой, при наличии перепада давления или при наличии силы тяжести, или когда области среды обтекают непроницаемые поверхности. Она может возникать при наличии вынуждающей случайной силы. Обычно внешняя случайная сила и сила тяжести действуют одновременно. Например, при землетрясении или порыве ветра падает лавина с горы, внутри которой течение снега турбулентно. Мгновенные параметры потока (скорость, температура, давление, концентрация примесей) при этом хаотично колеблются вокруг средних значений. Зависимость квадрата амплитуды от частоты колебаний (или спектр Фурье) является непрерывной функцией.
Рассмотрим стационарное течение идеальной жидкости в каком-либо потенциальном силовом поле, например в поле силы тяжести. Применим к этому течению закон сохранения энергии. Выделим в жидкости бесконечно узкую трубку тока и рассмотрим часть жидкости, занимающую объем MNDC . Пусть эта часть переместилась в бесконечно близкое положение (рис. 6.2). При малом перемещении можно пренебречь различием площадей сечений MN и , CD и .
Вычислим работу А , совершаемую при этом силами давления. Силы давления, действующие на боковую поверхность трубки тока перпендикулярно к перемещению, работы не совершают. При перемещении границы MN в положение силами давления совершается работа , где – величина перемещения. Эту работу можно представить в виде или , где – масса жидкости в объеме , . При перемещении границы CD в положение жидкость совершает работу против сил давления . Рассуждая аналогично, найдем , где – масса жидкости в объеме .
Если движение стационарно, то масса жидкости в объеме не изменится, а потому из закона сохранения массы получим 
. Тогда для работы, совершаемой внешним давлением, получим:
.
Эта работа должна быть равна приращению полной энергии выделенной части жидкости. Ввиду стационарности течения энергия жидкости в объеме не изменилась. Поэтому приращение полной энергии равно разности энергий массы жидкости в объемах и . Обозначим через энергию, приходящуюся на единицу массы жидкости, тогда 
. Приравнивая эту величину к работе А
и сокращая на , получаем:
.
Отсюда следует, что вдоль одной и той же линии тока при стационарном течении идеальной жидкости величина остается постоянной:
.
Это соотношение называется уравнением Бернулли . Оно было впервые опубликовано в 1738 году.
 |
Даниил Бернулли (Daniel Bernoulli), 1700–1782
Даниил Бернулли – один из наиболее выдающихся физиков и математиков своего времени. С 1725 г. по 1733 г. работал в Петербурге. Руководил работой кафедры чистой математики. Член Берлинской, Парижской, Петербургской и других академий наук, член Лондонского Королевского общества. Даниил Бернулли является одним из представителей настоящей потомственной династии научных гениев родом из Швейцарии. Отец Даниила – Иоганн Бернулли – был видным профессором математики в университете г. Гронинген.
Книга Даниила «Гидродинамика» (Hydrodynamica) была опубликована в 1738 г., практически одновременно с книгой Иоганна Бернулли «Гидравлика» (Hydraulica).
Энергия складывается из кинетической энергии единицы массы жидкости и ее потенциальной энергии gh в поле тяжести. В этом случае уравнение Бернулли принимает вид:
Пусть жидкость течет по горизонтальной трубе. Тогда уравнение Бернулли примет вид:
| (6.2) |
Из выражения (6.2) следует, что в областях трубки с большей скоростью течения жидкости давление меньше. Согласно уравнению неразрывности струи (6.1) скорость течения жидкости больше в местах с меньшим сечением трубы, следовательно, давление по мере перехода к более узким ее участкам уменьшается. Образующийся при этом перепад давлений заставляет жидкость двигаться вдоль трубы с ускорением.
Пример
ФОРМУЛА ТОРРИЧЕЛЛИ
Применим уравнение Бернулли к истечению жидкости из небольшого отверстия в широком сосуде. Выделим трубку тока (рис. 6.3). В каждом сечении скорость и высоту над некоторым исходным уровнем можно считать постоянной. Давление в обоих сечениях равно атмосферному. Скорость перемещения открытой поверхности много меньше скорости истечения жидкости из отверстия , поэтому можно положить ее равной нулю. Тогда
.
Отсюда , где . Эта формула называется формулой Торричелли и определяет скорость истечения жидкости из отверстия. Она получена для идеальной жидкости.
Из формулы Торричелли следует, что скорость истечения жидкости из отверстия одинакова для всех жидкостей и зависит лишь от высоты, с которой жидкость опустилась. Она оказывается равной скорости свободного падения тела с той же высоты. Для реальных жидкостей скорость будет меньше, она зависит от формы, размера отверстия и от вязкости жидкости
