Cтраница 1

Аддитивная составляющая погрешности в приборах с астатической характеристикой обусловлена наличием порога чувствительности звеньев прямой цепи.  

Аддитивная составляющая погрешности не зависит от коэффициента р, а определяется дрейфом нуля и наличием порога чувствительности у звеньев прямой цепи.  

Аддитивная составляющая погрешности ЧМ-преобразования вызывается параллельным смещением преобразовательной характеристики. Эту погрешность часто называют погрешностью нуля, которая вызвана неточностью начальной настройки преобразователя и нестабильностью начальной частоты соо генератора. Мультипликативная погрешность (погрешность чувствительности) связана с изменением крутизны преобразовательной характеристики. Она пропорциональна текущему значению преобразуемой величины видеосигнала.  

Аддитивная составляющая погрешности АЭП проявляется в возникновении сигнала на выходе прибора или его узлов при отсутствии информационного сигнала на его входе.  

Наиболее существенной погрешностью является погрешность нуля (аддитивная составляющая погрешности), что связано с остаточными гистерезисными явлениями и явлением Баркгаузена, наблюдаемыми при намагничивании сердечников переменным полем возбуждения. Погрешность чувствительности (мультипликативная составляющая погрешности) может быть сведена к относительно малой величине, порядка десятых долей процента, если использовать обратную связь в измерительной цепи. Специфической погрешностью является погрешность, связанная с тем, ЧТО магнитная ОСЬ преобразователя ОбЫЧНО не сдрпадает с геометрической продольной осью, по которой ориентируется преобразователь.  

Действие системати -.., . ческой и случайной состав-с ляющих аддитивной по-грешности при измерении приращений сигнала / (ДА.

При измерении приращений величины одним и тем же прибором аддитивная составляющая погрешности сказывается в значительно меньшей степени, чем мультипликативная. При действии только одной мультипликативной составляющей погрешности ошибка при измерении приращений определяется только этой составляющей.  

Существенно ослабляется (в К Къ раз) мультипликативная составляющая погрешности звена 1 и не ослабляется аддитивная составляющая погрешности звена обратной связи. Для эффективности метода необходимо, чтобы были пренебрежимо малы погрешности а02, а12 звена 2 обратной связи.  

Обычно абсолютную погрешность средства измерений представляют в виде двучленной формулы хси а Ьх, где первое слагаемое - аддитивная составляющая погрешности, второе - мультипликативная. Однако в одной партии, поступившей на контроль, колебания контролируемого параметра и, следовательно, погрешности его измерений будут незначительны. Примем также, что плотность распределения погрешности измерений f (xa) распределена по нормальному закону с математическим ожиданием ти и СКО сти.  

Обычно абсолютную погрешность средства измерений представляют в виде двучленной формулы леи а Ьх, где первое слагаемое - аддитивная составляющая погрешности, второе - мультипликативная. Однако в одной партии, поступившей на контроль, колебания контролируемого параметра, и, следовательно, погрешности его измерений будут незначительны.  

Так, для платиновых термопреобразователей сопротивления класса В в соответствии с ГОСТ Р50353 (МЭК 751) предел основной допускаемой погрешности составляет Д, (0 3 0 005 М) С. Аддитивная составляющая погрешности, определяемая разбросом начального сопротивления преобразователей, равна 0 3 С, а мультипликативная, зависящая от отклонений чувствительности, равна 0 005 t С.  

1. По форме числового выражения.

1.1. Абсолютная погрешность – погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины:

гдеX И – измеренная величина.

X Д – действительная величина. Измерение действительного значения производится с помощью образцового прибора или воспроизводится мерой.

1.2. Относительная погрешность – погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений как к действительному значению измеренной физической величины. Относительную погрешность выражают в процентах:

,

гдеX И – измеренная величина.

X Д – действительная величина.

1.3. Приведенная погрешность – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины (нормирующему значению ), постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Приведенную погрешность также выражают в процентах.

гдеX N – нормирующее значение измеряемой величины.

2. По закономерности проявления.

2.1. Систематическая погрешность – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся.

2.2. Случайная погрешность – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

2.3. Грубая погрешность – погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность.

3. По условиям применений.

3.1. Основная погрешность – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

Нормальными условиями применения средств измерений называют условия, при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах нормальной области значений. Нормальные условия применения указываются в стандартах или технических условиях применения на средствах измерений. При использовании средств измерений в нормальных условиях считают, что влияющие на них величины практически никак не изменяют их характеристики. Так, для многих типов средств измерений нормальными условиями являются – температура – (293 ± 5)К , относительная влажность – (65 ± 15)%, напряжение в сети питания – 220 В ± 10 % .

3.2. Дополнительная погрешность – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. Дополнительная погрешность может быть вызвана изменением сразу нескольких влияющих величин. Дополнительная погрешность – это часть погрешности, которая добавляется (алгебраическое сложение) к основной в случаях, когда измерительное устройство применяется в рабочих условиях.

Рабочие условия обычно таковы, что изменения значений влияющих величин для них существенно больше, чем для нормальных условий, т.е. область рабочих условий включает в себя область нормальных условий.

В некоторых случаях основная погрешность измерительных устройств определяется также для рабочей области изменения значений влияющих величин. В этих случаях понятие дополнительной погрешности теряет смысл.

4. По условиям и режиму измерений.

4.1. Статическая погрешность средства измерений, статическая погрешность – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

4.2. Динамическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.

5. По форме значения измеряемой величины.

5.1. Аддитивная погрешность средства измерений (погрешность нуля) – погрешность, остающаяся постоянной при любых значениях измеряемой величины. Аддитивная погрешность возникает в случае смещения реальной функции преобразования относительно номинальной на одну и ту же величину.

Если аддитивная погрешность является систематической, то она может быть устранена. Для этого в измерительных устройствах имеется специальный настроечный узел (корректор) нулевого значения выходного сигнала.

Если аддитивная погрешность является случайной, то ее нельзя исключить, реальная функция смещается по отношению к номинальной во времени произвольным образом. При этом для реальной функции преобразования можно определить некоторую полосу, ширина которой остается постоянной при всех значениях измеряемой величины. Возникновение случайной аддитивной погрешности обычно вызвано трением в опорах, контактным сопротивлением, дрейфом нуля, шумом и фоном измерительного устройства.

5.2. Мультипликативная погрешность (погрешность чувствительности) – погрешность линейно возрастающей или убывающей измеряемой величины. Графически появление мультипликативной погрешности интерпретируется поворотом реальной функции преобразования относительно номинальной. Если мультипликативная погрешность является случайной, то реальная функция преобразования представляется полосой.

Причиной возникновения мультипликативной погрешности обычно является изменение коэффициентов преобразования отдельных элементов и узлов измерительных устройств.

5.3. Погрешность линейности – систематическая погрешность, при которой отличие реальной и линейной номинальной функций преобразования вызвано нелинейными эффектами.

Причинами данной погрешности могут быть конструкция (схема) измерительного устройства и нелинейные искажения функции преобразования, связанные с несовершенством технологии производства.

5.4. Погрешность гистерезиса (погрешность обратного хода) – систематическая погрешность, выражающаяся в несовпадении реальной функции преобразования измерительного устройства при увеличении (прямой ход) и уменьшении (обратный ход) измеряемой величины.

Погрешность гистерезиса является наиболее существенной и трудноустранимой, причинами ее возникновения могут быть: люфт и сухое трение в механических передающих элементах, гистерезисный эффект в ферромагнитных материалах, явление поляризации в электрических, пьезоэлектрических и электрохимических элементах, явление упругого последействия в упругих чувствительных материалах и др.

Источником мультипликативных погрешностей является изменение параметров прибора, вызывающее нестабильность общего коэффициента чувствительности Н = АК/К 0 . Чаще всего это возникает из-за изменения параметров источников питания, изменения температуры окружающей среды, неверной установки прибора и пр. Как уже отмечалось, для устранения систематической мультипликативной погрешности проводится калибровка прибора.

Для уменьшения случайной мультипликативной погрешности используется рациональный выбор параметров и структуры ИУ. Обычно известно необходимое, заданное или желаемое значение общего коэффициента чувствительности ИУ К = К ж. Например, если в качестве ИУ рассматривается ИП, то К ж = 1. Поэтому определение оптимальных значений коэффициентов чувствительности звеньев И У сводится к совместному выполнению двух условий

где функции К = K(k { ,k 2 ,...,k N) и D H = D H (k { ,k 2 >... f k N) зависят от вида структурной схемы ИУ.

В табл. 9.4 показаны результаты решения этой задачи для типовых соединений звеньев И У. Из этой таблицы видно, что при последовательном соединении звеньев ИУ дисперсия D H равна сумме дисперсий погрешностей звеньев D s . В этом случае она не зависит от значений коэффициентов чувствительности звеньев ИУ. Поэтому повышение точности измерений в таких ИУ может достигаться только за счет повышения точности их звеньев (снижения дисперсий D s), или уменьшения числа звеньев N. Исходя из принципа равноточности, рекомендуется при построении таких ИУ выбирать звенья с одинаковыми (или близкими) значениями величин

D s = D Xf /ЛГ, где D M - допустимое значение дисперсии мультипликативной погрешности.

Таблица 9.4

Оптимальные значения коэффициентов чувствительности

звеньев ИУ

Примечание. Принцип равноточности в измерительных системах в известной степени аналогичен принципу равнопрочное™ в механических системах и принципу рав- нонадежности в технических системах.

Условие К = К ж может достигаться выбором необходимого значения коэффициента чувствительности любого звена ИУ. Обычно роль такого звена в приборах выполняет усилитель с регулируемым коэффициентом усиления.

При параллельном и встречно-параллельном соединениях существуют оптимальные значения коэффициентов чувствительности звеньев (и, следовательно, оптимальные параметры ИУ), при которых достигается минимальное значение величины О п и выполняется требование К = К Ж. Их значения зависят от желаемого значения общего коэффициента чувствительности К ж и дисперсий погрешностей звеньев ИУ D s . При таких соединениях звеньев (параллельном и встречно-параллельном) минимальное значение D u равно среднему геометрическому дисперсий погрешностей звеньев. В частности, если И У имеет два звена, то

Отсюда следует: если D x 2 , то D Hm}