Цели:
- Познакомить учащихся с понятием луча как бесконечной фигуры;
- Учить показывать луч с помощью указки;
- Продолжить формирование вычислительных навыков;
- Совершенствовать умение решать задачи;
- Развивать умение анализировать и обобщать.
Ход урока
I . Организационный момент.
Ребята, вы готовы к уроку? (Да . )
На вас надеюсь я, друзья!
Вы хороший дружный класс.
Всё получится у вас!
II . Мотивация учебной деятельности.
Я очень хочу, чтобы урок получился интересным, познавательным, чтобы мы вместе повторили и закрепили то, что мы уже знаем и постарались открыть для себя что-то новое.
III. Актуализация знаний.
- Прочитайте числа и назовите «лишнее» число в каждом ряду:
а) 90, 30, 40, 51,60;
б) 88, 64,55,11, 77, 33;
с) 47, 27, 87, 74, 97, 17; - Назовите числа по порядку:
а) от 20 до 30;
б) от 46 до 57;
в) от 75 до 84; - Как вы думаете, будут ли эти тексты задачами?
Измените вопрос второго текста так, чтобы он стал задачей.
Измените условие так, чтобы текст стал задачей.
Решите полученные задачи.
IV . Первичное усвоение новых знаний.
Начертите такую линию.
Как она называется?
Начертите такую линию.
Как она называется? Чем отличается отрезок от прямой?
Начертите такую линию.
Кто знает, как она называется?
Посмотрите на картинку, вы видите похожие линии, что это?
Вот и эта линия называется луч. Чем он отличается от прямой и отрезка?
Это очень интересная фигура: у неё есть начало и нет конца.
А изображают её так. (Работа на доске и в тетрадях. ) Отметим на точку, приложим к ней линейку и по линейке проведём линию.
Какой бы длинной ни была линейка, весь луч мы всё равно не сможем начертить. На рисунке мы изобразили лишь часть луча, которая показывает направление луча.
Луч можно начертить в любом направлении:
Начертите три разных луча у себя в тетради.
Чтобы отличать один луч от другого, договоримся обозначать луч двумя буквами латинского алфавита так, как мы обозначали с вами отрезки. Писать буквы нужно в строго определённом порядке: первой пишется та буква, которая обозначает начало луча, вторая пишется над или под лучом.
Посмотрите на рисунок в учебнике. Луч красного цвета обозначен двумя буквами. Какой буквой обозначено начало луча?
Прочитаем все вместе запись: «Луч АВ»
Теперь прочитайте следующие записи: луч ВС, луч МК, луч ВА, луч ОХ.
Важно научиться правильно показывать луч. Мы будем делать это концом указки. (Показ учителем. )
Теперь посмотрите на плакат. (Подготавливается заранее, на нём 3 луча .) На нём изображены 3 луча. Прочитайте название каждого из них. Называя луч, показывайте его указкой.
Физминутка
1, 2, 3, 4, 5
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко-легко подышим.
Раз, два – выше голова,
Три, четыре – ноги шире,
Пять, шесть – тихо сеть.
Раз – подняться, потянуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.
V. Первичная проверка понимания.
1) Работа с учебником.
Можно ли нарисовать весь луч?
В каком направлении можно начертить луч?
Учащиеся называют каждый луч, сначала читая букву, соответствующую началу луча.
Учащиеся чертят в тетради луч, обозначают его буквами.
Поставьте в тетради точку О. Проведите через неё прямую линию. Сколько получилось лучей?
Проведите ещё одну прямую линию через эту точку. Сколько теперь лучей?
VI . Организация усвоения способов деятельности.
1) Работа в тетради на печатной основе.
Дифференцированное задание.
1-я группа - № 19
2-я группа - № 20
3-я группа - № 21
2) Физминутка – офтальмотренажёр.
3) Работа по учебнику
Прочитайте, какие способы сложения придумал Знайка?
Найдите результаты сложения такими же способами.
Что известно в задаче?
Что надо узнать?
Короче – это больше или меньше?
Как узнать длину карандаша?
Запишите ответ.
VII . Рефлексия.
Что нового узнали на уроке?
Что такое луч?
Как начертить луч?
Сколько лучей можно провести через одну точку?
Сегодня на уроке мне помогали…..
VIII . Домашнее задание.
Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.
Точка в математике
Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.
На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.
Отрезок в математике
Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике - это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка - две граничные точки.
На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.
Прямая в математике
Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая - это отрезок, который не имеет двух концов.
На рисунке изображены две прямые: CD и EF.
Луч в математике
Что же такое луч? Определение луча в математике: луч - часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.
На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD - один луч, т.к. у них общее начало.
Числовая прямая в математике
Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.
На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED
Луч и прямая относятся к числу основных геометрических элементов. Сведения о них даются уже на первом этапе изучения соответствующего раздела математики. Чем отличается луч от прямой? Информация об этом изложена ниже.
Определение
Луч – это полупрямая, с одной стороны исходящая из конкретной точки, с другой – ничем не ограниченная.
Прямая – это бесконечная с обеих сторон линия, проходящая через две любые точки и не меняющая свое направление (в отличие от кривой или ломаной).
Прямая Сравнение
Из определений видно, что кардинальное отличие луча от прямой заключается в том, ограниченны ли они в пространстве. Так, луч обязательно имеет начало и продолжается только с одной стороны. У прямой, в свою очередь, нет предела ни с того, ни с другого края. В связи с этим начертить можно лишь ее часть, что, впрочем, относится и к лучу.
Если взять на прямой произвольную точку, то отходящая от нее бесконечная линия будет являться лучом. В этом смысле луч можно назвать частью прямой. Справедливо и то, что избранная точка будет служить в качестве исходной сразу для двух противоположно направленных лучей.
Сравнивая луч и прямую, следует сказать о способах их обозначения. Каждый из геометрических объектов может называться латинской строчной буквой: луч a (с, d, t) или прямая b (a, h, c). Также в том и другом случае используется обозначение двумя заглавными буквами: луч NK или прямая OD.
Однако в последнем пункте имеются отличия. Буквы в названии прямой, помечающие точки, через которые она проведена, при чтении и записи можно менять местами. Между тем относительно луча первым указывается строго его начало, а затем точка, расположенная на определенном расстоянии от исходной.
Кроме того, луч имеет собственный вариант обозначения. В этом случае после заглавного символа, называющего начальную точку, с помощью строчной буквы указывается прямая, на которой расположен луч. Таким образом, обозначение Bo трактуется так: луч с началом в точке B принадлежит прямой o.
В чем разница между лучом и прямой, кроме сказанного? В том, что лучи могут образовывать угол. Для этого они должны исходить из одной точки. Прямые углов не образуют.
Геометрия, сходная с геометрией Евклида в том, что в ней определено движение фигур, но отличающаяся от евклидовой геометрии тем, что один из пяти ее постулатов (второй или пятый) заменен его отрицанием. Отрицание одного из евклидовых постулатов… … Энциклопедия Кольера
Многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка… … Большая советская энциклопедия
Начертательная геометрия инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов. Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов … Википедия
Наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проектирования (проложения) перпендикулярами на некоторые две плоскости, которые рассматриваются затем совмещенными одна с другой. При обыкновенном способе изображения предметов линии,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
У этого термина существуют и другие значения, см. Проекция. Проекции Параллельная Прямоугольная (ортогональная) Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая Триметрическая Косоугольная Аксонометрическая Изометрическая Диметрическая… … Википедия
Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также … Википедия
Проверка принадлежности данной точки данному многоугольнику На плоскости даны многоугольник и точка. Многоугольник может быть как выпуклым, так и невыпуклым. Требуется решить вопрос о принадлежности точки многоугольнику. Благодаря тому, что… … Википедия
В вычислительной геометрии известна задача об определении принадлежности точки многоугольнику. На плоскости даны многоугольник и точка. Требуется решить вопрос о принадлежности точки многоугольнику. Многоугольник может быть как выпуклым, так и… … Википедия
Евклид. Деталь «Афинской школы» Рафаэля Математика (от др. греч … Википедия
Книги
- Комплект таблиц. Геометрия. 7 класс. 14 таблиц + методика , . Таблицы отпечатаны на плотном полиграфическом картоне размером 680 х 980 мм. В комплект входит брошюра с методическими рекомендациями для учителя. Учебный альбом из 14 листов. Луч и угол.…
