معلم ریاضیات نایلیا راخیمووا ساریمووا

مدرسه متوسطه جامع MBOU Malobugulma

منطقه بوگولمینسکی جمهوری تاتارستان

موضوع درس: اندازه گیری کار روی زمین

(برای دانش آموزان5-7 کلاس)

هرکسی که از کودکی ریاضیات را مطالعه می کند، توجه را توسعه می دهد، مغز، اراده خود را تربیت می کند و پشتکار و پشتکار را در دستیابی به اهداف توسعه می دهد.(آ. مارکوشویچ)

برای کسانی که حداقل یک بار احساس لذت بخش حل یک مسئله دشوار را تجربه کرده اند، لذت یک کشف کوچک اما را می شناسند و هر مسئله ای در ریاضیات مشکلی است که بشریت سال هاست برای حل آن تلاش کرده است و کودکان آن را خواهند فهمید. برای یادگیری بیشتر و بیشتر تلاش کنید و از دانش کسب شده در زندگی استفاده کنید. این نوع کار به معلم کمک می کند تا دانش آموزان را مجذوب خود کند ، شروع تفکر ریاضی و منطقی را توسعه دهد ، افق دانش آموز را گسترش دهد ، کار خلاقانه را گسترش دهد و میل به مطالعه یکی از جالب ترین علوم را بیدار کند. این تمایل نه تنها به کار در کلاس، بلکه به آموزش عملی نیز بستگی دارد.

هدف از درس: برای آشنایی دانش آموزان با روش های اندازه گیری کار روی زمین، آشنایی دانش آموزان با وسایلی مانند: متر نواری، میل، شاقول، قطب نما، ایکر، نحوه استفاده از آنها را بگویید.

وظایف:

- آموزشی: آموزش نحوه استفاده و به کارگیری این ابزارها هنگام حل مسائل با استفاده از روش های اندازه گیری، بهبود مهارت های کار مستقل

-در حال توسعه: توسعه تفکر منطقی، حافظه، توجه، توانایی طراحی یک برنامه راه حل و نتیجه گیری، توسعه علایق شناختی و مهارت های خودکنترلی.

- آموزشی: برای پرورش دقت، سخت کوشی، پشتکار، میل به تکمیل کار آغاز شده، احساس کمک متقابل و حمایت متقابل.

نوع درس: درس یادگیری مطالب جدید

اشکال کار دانشجویی: به صورت گروهی، دوتایی کار کنید

هنگام انتخاب محتوای هر درس در مورد موضوع معین و اشکال فعالیت دانش آموز، از اصول زیر استفاده می شود: رابطه تئوری با عمل، شخصیت علمی و وضوح.

با در نظر گرفتن سن و ویژگی های فردی دانش آموزان؛

ترکیبی از فعالیت های جمعی و فردی شرکت کنندگان؛

رویکرد متمایز؛

معیارهای ارزیابی دستیابی به نتایج مورد انتظار:

فعالیت دانشجویی؛

استقلال دانش آموزان در انجام تکالیف؛

کاربردهای عملی دانش ریاضی؛

سطح توانایی های خلاق شرکت کنندگان

تهیه و اجرای چنین درسی به شما امکان می دهد:

اتصال، بیدار کردن و توسعه توانایی های بالقوه دانش آموزان؛

فعال ترین و تواناترین شرکت کنندگان را شناسایی کنید.

برای پرورش ویژگی های اخلاقی فرد: سخت کوشی، پشتکار در دستیابی به اهداف، مسئولیت پذیری و استقلال.

آموزش استفاده از دانش ریاضی در زندگی عملی روزمره.

ساختار درس

قبل از انجام کار اندازه گیری روی زمین، دانش آموزان را با ابزارهای زیر آشنا کنید:

رولت- ابزاری برای اندازه گیری طول. این یک نوار فلزی یا پلاستیکی با تقسیمات مشخص شده است که روی یک قرقره محصور در محفظه مجهز به مکانیزم ویژه برای پیچیدن نوار پیچیده می شود. مکانیسم سیم پیچی می تواند یکی از دو نوع باشد: با فنر برگشت - سپس نوار هنگام رها شدن زخمی می شود و با مقداری نیرو از بدنه اندازه گیری نوار جدا می شود. با یک دسته چرخشی که به سمت بیرون بیرون زده و به یک قرقره نوار متصل شده است - پس از چرخش دسته، نوار بسته می شود.

وشکااین یک تیر چوبی مستقیم یا لوله فلزی سبک به طول 1.5 تا 3 متر با انتهای نوک تیز برای چسباندن به زمین است. از میله ها برای آویزان کردن خطوط، علامت گذاری نقاط و نصب دستگاه های مختلف هنگام انجام کارهای ژئودتیک استفاده می شود. ساده ترین میله های طراحی برای آویزان کردن خطوط و علامت گذاری نقاط. آنها می توانند موقت یا دائمی باشند. مایل استون ها (قطب ها) چوب هایی هستند که به داخل زمین رانده می شوند.

قطب نما نقشه برداری(قطب نما میدانی - فاتوم) - ابزاری به شکل حرف A به ارتفاع 1.37 متر و عرض 2 متر برای اندازه گیری فواصل روی زمین؛ برای دانش آموزان راحت تر است که فاصله بین پاها را 1 متر در نظر بگیرید.

ایکرشامل دو میله است که در زوایای قائم قرار گرفته و روی سه پایه نصب شده اند. میخ ها به انتهای میله ها فرو می روند تا خطوط مستقیمی که از آنها عبور می کنند متقابلاً عمود باشند.

شاقول(خط شاقول بند ناف) - وسیله ای متشکل از یک نخ نازک و یک وزنه در انتهای آن است که به فرد امکان می دهد موقعیت عمودی صحیح را قضاوت کند و برای تنظیم عمودی سطوح (دیوارها، پایه ها، سنگ تراشی و غیره) و قفسه ها ( ستون ها و غیره). تحت تأثیر گرانش، نخ یک جهت ثابت می گیرد (خط شاقول).

نوک وزنه باید دقیقاً در ادامه نخ کشیده شده باشد؛ برای این منظور وزنه را به شکل مخروط واژگونی که روی استوانه قرار داده شده است، می دهند. یک استوانه کوچک در پایه سیلندر پیچ می شود تا مراکز آنها مطابقت داشته باشند. یک نخ با گره در انتها به سوراخ مرکزی دومی منتقل می شود.

شاقول برای نصب نوارها در موقعیت عمودی برای تنظیم عمودی هنگام تراز کردن یک موقعیت ناهموار، در طرح های ترازو، ترازهای روح و در ابزار گونیا برای قرار دادن مرکز صفحه در بالای یک نقطه از زمین استفاده می شود.

مفاهیم زیر را با دانش آموزان مرور کنید: خط مستقیم، پاره، مستطیل، طول، عرض، ارتفاع، حجم، پلان، مقیاس، مساحت مربع و مستطیل، طول متوسط ​​قدم، محیط، قوانین گرد کردن اعداد.

سپس به دانش آموزان وظایف داده می شود:

یک خط مستقیم روی زمین بکشید. طول یک پاره خط را اندازه گیری کنید.

یک نمودار مستطیلی روی زمین بکشید و مساحت و محیط آن را محاسبه کنید و جواب را به اعداد کامل گرد کنید.

مساحت سایت مدرسه را تعیین کنید. اندازه گیری ها و محاسبات لازم را انجام دهید. این ناحیه را روی پلان، در مقیاس پلان 1:50000 بکشید. پاسخ خود را به هکتار بدهید.

میانگین طول گام خود را تعیین کنید و از آن برای یافتن فاصله مدرسه تا نزدیکترین فروشگاه استفاده کنید. جواب را به نزدیکترین متر گرد کنید.

کلاس به 4 گروه تقسیم می شود که هر کدام مجموعه ای از ابزارهای لازم را دریافت می کنند. هر گروه می تواند از هر تعداد شروع به کار کند. گروه ها گزارشی از پیشرفت کار تهیه و برای بازرسی ارائه می کنند. معلم صحت پیشرفت کار، دقت محاسبات و زیبایی طراحی را ارزیابی می کند و به کل گروه ارزیابی کلی می دهد.

حل مسائل اندازه گیری میدانی

(توضیحات تقریبی)

№1. Dبرای ساخت یک قطعه خط مستقیم روی زمین، باید سه را بسازید قطب ها در بخش مورد انتظار

برای بررسی درستی ساخت خط مستقیم، باید در مقابل قطب بیرونی بایستید و به آن نگاه کنید تا تمام قطب ها در یک قطب ادغام شوند. اگر حداقل یکی از قطب ها به بیرون نگاه می کند، باید آن را حرکت دهید تا دیده نشود.

اندازه‌گیری طول یک قطعه روی زمین با استفاده از نوار اندازه‌گیری یا قطب‌نمای خاکی یا متری انجام می‌شود؛ اگر میانگین طول گام مشخص باشد، می‌توانید آن را تقریباً با گام خود اندازه بگیرید.

از قطب نما برای یافتن طول و عرض یک میدان استفاده می شود؛ فاصله بین انتهای آن AB می تواند متفاوت باشد، معمولاً حدود 1.5 متر یا 2 متر.

برای اندازه‌گیری طول یک قطعه روی زمین با کمک آن، باید با آن در طول قطعه راه بروید و دائماً آن را در نقطه C برگردانید. متر بیایید طول قطعه مورد نیاز را بدست آوریم.

مثلا: l= 1.5*10=15(m) یا l=2*10=20(m). (پس از آن می توانید طول را با یک متر بررسی کنید).

№2. برای ایجاد زاویه قائم بر روی زمین، از ایکر استفاده کنید. این دو نوار متقابل عمود بر هم هستند که در انتهای آنها میخ ها به صورت عمودی رانده می شوند. همه اینها بر روی یک سه پایه مخصوص (سه پایه) نصب می شود و یک شاقول در مرکز وجود دارد تا دستگاه کاملاً عمود بر سطح زمین باشد. ما به دو قطب دیگر نیاز داریم.

در نقطه O یک ecker نصب می کنیم و در نقاط A و B قطب ها را نصب می کنیم. شما باید در نقطه O بایستید و به میله های اکر نگاه کنید تا دو میخ مخالف روی یک میله با قطب در نقطه ادغام شوند. A و B. اگر هر دو قطب با هم ادغام شده باشند، زاویه BOA = 90 درجه، یعنی. زاویه راست اگر نه، پس باید قطب ها را حرکت دهید تا کاملاً ادغام شوند.

به این ترتیب می توانید یک مستطیل یا مربع روی زمین بسازید. سپس می توانید طول اضلاع آنها را پیدا کنید. محیط و مساحت را محاسبه می کنیم. پاسخ را به یک عدد کامل گرد می کنیم.

مثلا: a=12m6dm, b=34m8dm; 1) P=2(126dm+348dm)=2*474dm=948dm=94m 8dm. Р=95 متر. 2). S=AB*BC، S=126*348(dm) =3848(dm مربع)=385m مربع.

محاسبه برای مربع مشابه است، فقط همه اضلاع برابر هستند.

№3 . ما سایت مدرسه را با استفاده از متر نوار یا قطب نما اندازه گیری می کنیم.

مثلا:طول 450 متر و عرض 100 متر بدست می آوریم. اگر مقیاس 1:5000 باشد، این ابعاد را برای ساخت پلان تبدیل می کنیم.

450 متر = 45000 سانتی متر;

45000:5000=9 (سانتی متر) - روی پلان.

100 متر = 10000 سانتی متر - روی زمین.

10000: 5000-2 (سانتی متر) - در طرح. مستطیل ABCD می گیریم. S = 450 * 100 متر = 45000 متر مربع = 450 a = 45 هکتار.

№4 میانگین طول گام خود را تعیین کنید. برای این کار یک قطعه خط مستقیم روی زمین می سازیم. دانش آموز 10 قدم برمی دارد و طول بخش حاصل را اندازه می گیرد. سپس این طول را بر 10 تقسیم کنید، چندین بار این کار را انجام دهید، نتایج حاصل را اضافه کنید و بر تعداد تلاش ها تقسیم کنید.

مثلا:

تعداد تلاش	تعداد مراحل	طول کل	طول 1 پله
متوسط ​​طول گام

هر یک از اعضای گروه با استفاده از طول گام خود فاصله مدرسه تا نزدیکترین فروشگاه را تعیین می کنند. سپس میانگین طول مسافت را پیدا کنید.

مثلا:

شركت كنندگان	طول گام	کل مراحل	فاصله ها

L= (310+293+292):3=895:3=298.3(m)=298m.

موسسه آموزشی شهرداری

"دبیرستان ابتدایی Velikodvorskaya"

من کار را انجام دادم:

آنفالوف سرگئی واسیلیویچ، 8

کلاس

مدرسه متوسطه ولیکودورسکایا بابوشکینسکی

تاریخ تولد: 1374/06/16

آدرس منزل: 161344، Vologda

منطقه، منطقه بابوشکینسکی، روستای ولیکی

دور، شماره 76.

سرپرست:

بلیاوا النا واسیلیونا،

معلم فیزیک و ریاضی

تفاهم نامه "ولیکودورسکایا اصلی

مدرسه جامع"

آدرس مدرسه: 161344، Vologda

منطقه بابوشکینسکی، روستای ولیکی

روستای ولیکی دور

2009

معرفی

دوره پایه هندسه مدرسه وظایف مربوط به کاربرد عملی دانش آموخته شده را بررسی می کند: اندازه گیری کار روی زمین، ابزار اندازه گیری. کار عملی روی زمین یکی از فعال ترین اشکال ارتباط یادگیری با زندگی، تئوری با عمل است. ما یاد می گیریم که از کتاب های مرجع استفاده کنیم، فرمول های لازم را به کار ببریم و بر تکنیک های عملی اندازه گیری ها و سازه های هندسی مسلط شویم. کار عملی با استفاده از ابزار اندازه گیری علاقه به ریاضیات را افزایش می دهد و حل مسائل اندازه گیری عرض رودخانه، ارتفاع یک جسم و تعیین فاصله تا یک نقطه غیرقابل دسترس به شما امکان می دهد آنها را در فعالیت های عملی به کار ببرید و مقیاس کاربرد ریاضیات را ببینید. در زندگی انسان با مطالعه مطالب، روش‌های حل این مشکلات تغییر می‌کند؛ همان مشکل را می‌توان به روش‌های مختلفی حل کرد. در این مورد از سؤالات هندسه زیر استفاده می شود: تساوی و تشابه مثلث ها، روابط در مثلث قائم الزاویه، قضیه سینوس ها و قضیه کسینوس ها (پایه نهم)، قضیه فیثاغورث، ویژگی های مثلث قائم الزاویه و غیره. مدرسه، ما با استفاده از قطب نما و خط کش، ساختارهای هندسی را با جزئیات کامل انجام می دهیم و بسیاری از مسائل را حل می کنیم. چگونه می توان همان مشکلات را در زمین حل کرد؟ از این گذشته ، می توان چنین قطب نما بزرگی را تصور کرد که می تواند محیط استادیوم مدرسه یا خط کشی را برای علامت گذاری مسیرهای پارک مشخص کند. در عمل، نقشه کش ها باید از روش های خاصی برای ترسیم نقشه ها و نقشه برداران برای علامت گذاری مناطق روی زمین استفاده کنند، مثلاً برای پی ریزی یک خانه.

موضوع مقاله ما: کار اندازه گیری در محل.
هدف: بررسی چند روش برای حل مسائل هندسی روی زمین.

برای رسیدن به این هدف موارد زیر را مشخص کرده ایموظایف:

● کاوش کنید ادبیات نظری و روش شناختی در این زمینه.

● روابط را نشان دهید ریاضیات و ایمنی اولیه زندگی

● استفاده از دانش نظری در عمل.

اهداف مشاهدات من عبارت بودند از:

● تعیین ارتفاع یک جسم.

● فاصله تا نقطه غیر قابل دسترس

بخش اصلی.

یکی از فعال ترین اشکال ارتباط بین یادگیری و زندگی، تئوری و عمل، اجرای کار عملی مربوط به اندازه گیری، ساخت و تصویر در طول درس هندسه است. در دوره مبانی ایمنی زندگی نیز همین مسائل مطرح می شود، اما تمام اندازه گیری ها بدون ابزار خاص انجام می شود. کار هم بر روی زمین و هم حل مشکلات در کلاس به روش های مختلف برای یافتن ارتفاع یک شی و تعیین فاصله تا یک نقطه غیرقابل دسترس انجام می شود. طبق برنامه، درس هندسه موارد زیر را پوشش می دهد:
درجه 7 ام
● "کشیدن یک خط مستقیم روی زمین" (مورد 2).
● "ابزار اندازه گیری" (بند 8).
● "اندازه گیری زاویه روی زمین" (بند 10).
● «ساخت زوایای قائم بر روی زمین» (ص 13) ● «وظایف ساخت و ساز. دایره» (بند 21).
● «روش های عملی برای ساخت خطوط موازی» (ص 26).
● "بازتاب دهنده جنایی" (بند 36).
● "فاصله بین خطوط مستقیم موازی" (بند 37 - صفحه نما).
● «ساخت مثلث با استفاده از سه عنصر» (ص 38).
کلاس هشتم
● "کاربردهای عملی شباهت مثلث ها" (مورد 64 - اندازه گیری ارتفاع یک جسم، تعیین فاصله تا یک نقطه غیر قابل دسترس).
کلاس نهم
● "کار اندازه گیری" (مورد 100 - اندازه گیری ارتفاع یک جسم، تعیین فاصله تا یک نقطه غیر قابل دسترس).

ابزار اندازه گیری مورد استفاده برای اندازه گیری های میدانی:

● رولت – نواری که بر روی آن تقسیم بندی ها چاپ شده است، که برای ایجاد زوایای قائم بر روی زمین طراحی شده است.
● EKER – وسیله ای برای اندازه گیری زوایای راست روی زمین.
● ASTROLABE – وسیله ای برای اندازه گیری زوایای روی زمین.
● نقطه عطف (VESHKI) - میله هایی که به داخل زمین رانده می شوند.
● قطب نماهای زمینی (فیلد COMPASSES - SAZHEN) - ابزاری به شکل حرف A به ارتفاع 1.37 متر و عرض 2 متر برای اندازه گیری روی زمین.

EKER.

ایکر از دو میله تشکیل شده است که در زوایای قائم قرار گرفته و روی سه پایه نصب شده اند. میخ ها به انتهای میله ها فرو می روند تا خطوط مستقیمی که از آنها عبور می کنند متقابلاً عمود باشند.

ASTROLABE.

دستگاه اسطرلاب از دو قسمت تشکیل شده است: یک دیسک (لمبو) که به درجات تقسیم می شود و یک خط کش که به دور مرکز می چرخد ​​(الیداد). هنگام اندازه گیری زاویه روی زمین، به سمت اجسامی که در طرفین آن خوابیده اند، هدف قرار می گیرد. هدف گرفتن آلیداد را رؤیت می گویند. از دیوپترها برای رؤیت استفاده می شود. این صفحات فلزی با شکاف هستند. دو دیوپتر وجود دارد: یکی با یک شکاف به شکل شکاف باریک، دیگری با یک شکاف پهن که در وسط آن یک مو کشیده شده است. هنگام بینایی، چشم ناظر به یک شکاف باریک کشیده می شود، بنابراین دیوپتری با چنین شکافی را دیوپتر چشم می نامند. دیوپتر با یک تار مو به سمت جسمی که در کنار چیز اندازه گیری شده است هدایت می شود. موضوع نامیده می شود. در وسط الیداد یک قطب نما به آن متصل است.

ساخت یک دایره در
قلمروها.

گیره ای روی زمین نصب می شود که طناب به آن بسته شده است. با نگه داشتن انتهای آزاد طناب و حرکت در اطراف میخ، می توانید یک دایره را توصیف کنید.




کار عملی.

І. اندازه گیری ارتفاع یک جسم.

مواد و روش ها:

1 اندازه گیری ارتفاع یک ستون با استفاده از یک آینه تخت.

طبق قوانین بازتاب (اپتیک، فیزیک)، زاویه تابش پرتو خورشیدی برابر با زاویه بازتاب این پرتو از آینه است.

∟3 = ∟4، که در آن DK ┴ d، d - صفحه افقی.

S – شخص؛ ب – موضوع؛ یک آینه.

∟ADB=∟FDF، چون زوایای تابش و انعکاس پرتو خورشید برابر است و ∟1 = ∟2 = 90º-∟3، ∟A = ∟E = 90º، یعنی مثلث های ABD و EFD در دو شبیه هستند. زاویه.

از شباهت مثلث ها به دست می آید AB:AD = FE:DE EF = (AB·DE):AD، که در آن AB "قد" یک فرد است - فاصله از زمین تا چشم، EF ارتفاع اندازه گیری شده است. AD و D E به ترتیب فواصل بین شخص منعکس شده در آینه تا جسم مورد اندازه گیری هستند.

2. اندازه گیری ارتفاع یک جسم با استفاده از سایه.

V M A

NE ارتفاع قطب تلگراف است.

MN - قد انسان (1.6 متر).

AM - سایه انسان (3.35 متر).

AB سایه ستون است (15.3 متر).

مرد در ناحیه سایه ستون می ایستد به طوری که سایه بالای سر او با انتهای سایه ستون منطبق است.

مثلث های ABC و AMN را در نظر بگیرید.

∟ABC =∟AMN = 90 درجه. با دو برابر

∟شما - مشترک. گوشه ها

مثلث های ABC و AMN شبیه هم هستند.

می توانید نسبت تصویر AB:AM = CB:MN را بنویسید

CB = (AB·MN):AM

CB = (15.3 · 1.6): 3.35

NE = 7.3 متر.

3. اندازه گیری ارتفاع جسم با استفاده از قطب.

ما از روشی مبتنی بر اندازه گیری سایه انداخته شده توسط یک شی استفاده می کنیم.

● فاصله درخت تا نقطه ای که سایه آن به پایان می رسد را اندازه گیری کنید.

● یک تیرک را بردارید و با مشاهده سایه آن، به سمت درخت حرکت کنید تا نقطه همپوشانی کامل سایه های آنها.

● یک میله را در این مکان قرار دهید و فاصله آن را اندازه بگیرید.

● از تشابه مثلث ها چنین بر می آید که طول قطب با طول سایه آن ارتباط دارد، همانطور که ارتفاع درخت به خودش مربوط است.

● ارتفاع درخت را با استفاده از فرمول تعیین می کنیم:

SE :BC = AD:AB، از این رو AD = (CE·AB): BC.

4. اندازه گیری ارتفاع یک جسم با استفاده از عدم وجود سایه.

در صورت عدم وجود سایه، ارتفاع اجسام عمودی به صورت زیر تعیین می شود.

یک چوب با طول مشخص را به صورت عمودی در کنار جسم مورد اندازه گیری قرار دهید و 25 تا 30 قدم دور شوید. یک مداد یا یک چوب مستقیم را به صورت عمودی جلوی چشمان خود با دست دراز کنید. ارتفاع چوب عمودی را روی مداد علامت بزنید و این فاصله را اندازه بگیرید. به طور ذهنی این فاصله را در جسم اندازه گیری شده ضرب کنید. با ضرب کردن تعداد دفعات حاصل در طول چوب می توانید مقدار دلخواه را بدست آورید. از این آزمایش مشخص شد که ارتفاع ستون 6.89 متر است.

II. اندازه گیری فاصله تا نقطه غیر قابل دسترس

مواد و روش ها:

1. اندازه گیری فاصله تا نقطه غیرقابل دسترس با استفاده از چشمی متر.

به وضوح قابل مشاهده:

● در فاصله 2 - 3 کیلومتر - خطوط درختان بزرگ؛

● در فاصله 1 کیلومتری - تنه درختان؛

● در فاصله 0.5 کیلومتر - شاخه های بزرگ؛

● در فاصله 300 متری - می توانید برگ ها را روی درختان تشخیص دهید.

2. اندازه گیری فاصله تا نقطه غیر قابل دسترس با استفاده از شباهت مثلث ها.

الف) برای اندازه گیری عرض رودخانه در ساحل، فاصله AC را اندازه گیری کنید، از اسطرلاب برای تنظیم زاویه A = 90˚ (اشاره به جسم B در ساحل مقابل)، زاویه C را اندازه گیری کنید. روی یک تکه کاغذ، بسازید. یک مثلث مشابه در مقیاس 1:1000 و محاسبه AB (عرض رودخانه).

در 1

A 1 C 1

بیایید نسبت اضلاع AB: A را بنویسیم 1 B 1 = AC: A 1 C 1

AB = (AC AB 1): A 1 C 1

ب) عرض رودخانه را می توان به این صورت تعیین کرد: با در نظر گرفتن دو مثلث مشابه ABC و AB 1 C 1 . نقطه A در ساحل رودخانه، B انتخاب شده است 1 و C در لبه سطح آب، BB 1- عرض رودخانه

3. اندازه گیری فاصله تا یک نقطه غیر قابل دسترس با استفاده از روش "کلاه".

برای تعیین عرض یک رودخانه (دره)، باید روی ساحل بایستید و کلاه خود را روی پیشانی خود بکشید تا فقط لبه آب در ساحل مقابل از زیر گیره قابل مشاهده باشد. در مرحله بعد، بدون تغییر شیب سر و موقعیت کلاهک، باید سر خود را به سمت راست (چپ) بچرخانید، متوجه جسمی شوید که در همان کرانه ناظر قرار دارد و از زیر لبه قابل مشاهده است. لبه پیش امده کلاه. فاصله تا این جسم برابر با عرض رودخانه است. بر اساس تجربه، ما تعیین کردیم که عرض رودخانه 6 متر است.

5. اندازه گیری فاصله تا نقطه غیر قابل دسترس با استفاده از تساوی مثلث ها.

یکی از راه های تعیین فاصله تا نقطه غیرقابل دسترس مربوط به قوانین هندسه و بر اساس تساوی مثلث ها است.

● در مقابل یک شی در ساحل مقابل رودخانه بایستید.

● 90 درجه بپیچید، در امتداد ساحل 20 متر قدم بزنید و نقطه عطف O را قرار دهید.

● همان مسافت را در همان جهت طی کنید.

● 90 درجه بپیچید، تا نقطه عطف O و شیء طرف مقابل در یک خط باشند.

● فاصله CE برابر با عرض رودخانه ВD است.

BD 5.78 متر است.

6. اندازه گیری فاصله تا یک نقطه غیر قابل دسترس با استفاده از روش “blade of grass”.

ناظر در نقطه A می ایستد و دو جسم ثابت (نقطه مشخص) را در ساحل مقابل نزدیک آب انتخاب می کند، سپس در حالی که تیغه ای از چمن (سیم) را در دست می گیرد که شکاف بین نشانه ها را می بندد، آن را از وسط تا کرده و دور می شود. از رودخانه تا فاصله بین نقاط دیدنی در تیغه ای از چمن B که از وسط تا شده است قرار نمی گیرد. فاصله A تا B برابر با عرض رودخانه است. AB برابر با 5.96 متر است.

نتیجه.

این چکیده مهم‌ترین مشکلات مربوط به ساختارهای هندسی روی زمین - اندازه‌گیری ارتفاع یک شی، تعیین فاصله تا یک نقطه غیرقابل دسترس را مورد بحث قرار می‌دهد. مسائل داده شده از علاقه عملی قابل توجهی برخوردار است، دانش به دست آمده در هندسه را تثبیت می کند و می تواند برای کارهای عملی استفاده شود.

ادبیات

Atanasyan L. S. هندسه 7-9. - م.: آموزش و پرورش، 2003.

Yurchenko O. روش های انگیزش و تحریک فعالیت دانش آموزان. // ریاضیات در مدرسه، شماره 1، 2005

با دیسک "مدرسه ایمنی".

ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

هنوز نسخه HTML کار وجود ندارد.
با کلیک بر روی لینک زیر می توانید آرشیو اثر را دانلود کنید.

اسناد مشابه

مفهوم و طبقه بندی زوایا، زوایای مثبت و منفی. اندازه گیری زاویه با استفاده از قوس های دایره ای واحدهای اندازه گیری آنها هنگام استفاده از اندازه گیری درجه و رادیان. مشخصات زوایای: بین یک مایل و یک صفحه، دو صفحه، دو وجهی.

چکیده، اضافه شده در 2011/08/18


پایان نامه، اضافه شده 12/01/2007


چهره برجسته قرون وسطی، دانشمند جهانی و دایره المعارف ابوریحان، محمد بن احمد البرونی، در اثر خود "Gnomonics" به تفصیل به اندازه گیری فواصل روی زمین و ارتفاعات کوه ها، مسائل می پردازد و راه هایی برای حل آنها ارائه می دهد.

چکیده، اضافه شده در 2008/03/25


زاویه ها و اندازه گیری آنها، توابع مثلثاتی یک زاویه حاد. ویژگی ها و نشانه های توابع مثلثاتی. توابع زوج و فرد. توابع مثلثاتی معکوس حل معادلات ساده مثلثاتی و نامساوی با استفاده از فرمول.

آموزش، اضافه شده در 12/30/2009


استفاده از روش های مختلف برای اندازه گیری فاصله در کشورهای سراسر جهان. ویژگی های سیستم اندازه گیری روسیه باستان: ورشوک، اسپان، پود، آرشین، فتوم و ورست. توسعه سیستم متریک اندازه گیری مساحت و طول در مصر، اسرائیل، بریتانیای کبیر و ایالات متحده آمریکا.

ارائه، اضافه شده در 11/17/2011


مفاهیم هندسی نقطه، پرتو و زاویه. انواع زوایای: مستقیم، حاد، مستقیم، کج، مجاور و عمودی. روش های ساخت زوایای مجاور و عمودی. برابری زوایای عمودی تست دانش در درس هندسه: تعیین نوع زوایا.

ارائه، اضافه شده در 2010/03/13


مفهوم خط عددی انواع فواصل عددی تعیین با مختصات موقعیت یک نقطه در یک خط مستقیم، در یک صفحه، در فضا، سیستم مختصات. واحد برای محور. تعیین فاصله بین دو نقطه در یک صفحه و در فضا.




"علم به محض شروع اندازه گیری شروع می شود، علم دقیق بدون اندازه گیری غیرقابل تصور است." D. I. مندلیف. شکل گیری مهارت ها و توانایی ها برای اعمال علائم شباهت مثلث ها هنگام انجام کار اندازه گیری بر روی زمین. نیاز به دانش، توانایی تصمیم گیری، جستجوی جهت و روش های حل یک مشکل را توسعه دهید. دانش را در موقعیت های غیرعادی به کار ببرید. توانایی همکاری، کار گروهی و ایجاد احساس مسئولیت را در خود پرورش دهید.





در واقع، نقش سنجش در زندگی انسان مدرن بسیار زیاد است. فرهنگ لغت دایره المعارفی محبوب اندازه گیری را تعریف می کند. اندازه گیری ها اقداماتی هستند که با هدف یافتن مقادیر عددی، کمیت های کمی در واحدهای اندازه گیری پذیرفته شده انجام می شوند. مقدار را می توان با استفاده از ابزار اندازه گیری کرد. در زندگی روزمره، دیگر نمی توانیم بدون ساعت، خط کش، نوار اندازه گیری، فنجان، دماسنج، کنتور برق کار کنیم. می توان گفت در هر مرحله با دستگاه هایی مواجه می شویم.





سازماندهی کار تحقیقاتی برای اندازه گیری فواصل غیرقابل دسترس روی زمین و تعیین ارتفاع یک تیرک یا درخت. توسعه فعالیت های فکری دانش آموزان. کار شرکت کنندگان پروژه را با کامپیوتر سازماندهی کنید. نتیجه گیری کن.











1) بیان مشکل. تعریف هدف پروژه 2) توزیع به گروه (اندازه گیری ارتفاع یک قطب، اندازه گیری ارتفاع درخت، اندازه گیری طول تا یک نقطه غیر قابل دسترس.) 2) برنامه ریزی زمان پروژه. 3) اطلاعات مربوط به پروژه را جستجو کنید. انجام محاسبات لازم هنگام انجام تحقیق. 4) ایجاد پروژه های کوچک برای هر شرکت کننده در پروژه. که شامل: -هدف. -تجهیزات. - نتایج مورد انتظار. -راه حل مشکل - نتیجه. 5) یک نتیجه کلی در مورد پروژه بگیرید.









































BA=146 سانتی متر - قد انسان. BC=9 سانتی متر..- فاصله چشم تا سر AD=1 متر. DE=5 متر. contentURL" src="http://images.myshared.ru/12/1016509/slide_16.jpg" width="800" align="left" alt="." title=".">
















هندسه در مراحل اولیه خود مجموعه ای از قوانین و فرمول های مفید اما نامرتبط برای حل مسائلی بود که افراد در زندگی روزمره با آن مواجه می شدند. تنها چندین قرن بعد، دانشمندان یونان باستان اساس نظری هندسه را ایجاد کردند.

در زمان های قدیم، مصریان هنگام شروع به ساختن هرم، قصر یا خانه معمولی، ابتدا جهت طرفین افق را یادداشت می کردند (این بسیار مهم است، زیرا روشنایی ساختمان به موقعیت پنجره ها و درهای آن بستگی دارد. در رابطه با خورشید). اینگونه عمل کردند. چوبی را عمودی چسباندند و سایه آن را تماشا کردند. وقتی این سایه کوتاه ترین شد، انتهای آن دقیقاً در جهت شمال بود.

مثلث مصری

برای اندازه گیری مساحت، مصریان باستان از مثلث خاصی استفاده می کردند که طول اضلاع آن ثابت بود. اندازه گیری ها توسط متخصصان خاصی به نام "برانکارد طناب" (harpedonaptai) انجام شد. طناب بلندی برداشتند و با گره به 12 قسمت مساوی تقسیم کردند و سرهای طناب را بستند. در جهت شمال به جنوب، دو چوب را در فاصله چهار قسمتی که روی طناب مشخص شده بود نصب کردند. سپس با استفاده از چوب سوم طناب گره خورده را می کشیدند تا مثلثی تشکیل شود که یک ضلع آن سه قسمت و ضلع دیگر چهار و سومین پنج قسمت بود. نتیجه یک مثلث قائم الزاویه بود که مساحت آن به عنوان استاندارد در نظر گرفته شد.

تعیین فواصل غیر قابل دسترس

تاریخ هندسه تکنیک های بسیاری را برای حل مسائل یافتن فواصل ذخیره می کند. یکی از این وظایف تعیین فاصله کشتی ها در دریا است.

روش اول بر اساس یکی از نشانه های تساوی مثلث ها است

بگذارید کشتی در نقطه K باشد و ناظر در نقطه A. تعیین فاصله فضاپیما الزامی است. با ایجاد یک زاویه قائم در نقطه A، لازم است دو بخش مساوی را در ساحل قرار دهید:

AB = قبل از میلاد در نقطه C، دوباره یک زاویه قائمه ایجاد کنید، و ناظر باید در امتداد عمود برود تا به نقطه D برسد، که از آنجا کشتی K و نقطه B روی همان خط مستقیم قرار دارند. مثلث قائم الزاویه BCD و BAK برابر هستند، بنابراین CD = AK، و قطعه CD را می توان مستقیماً اندازه گیری کرد.

راه دوم مثلث بندی است

با کمک آن، فاصله اجرام آسمانی اندازه گیری شد. این روش شامل سه مرحله است:

□ زوایای α، β و فاصله AB را اندازه گیری کنید.

□ مثلث A1 B1K1 را با زوایای α و β به ترتیب در رئوس A1 و B1 بسازید.

□ با توجه به تشابه مثلث های ABC و A1 B1K1 و تساوی

AK: AB = A1K1: A1 B1، با استفاده از طول های شناخته شده قطعات AB، A1K1 و A1 B1، یافتن طول قطعه AK دشوار نیست.

تکنیکی که در دستورات نظامی روسیه در آغاز قرن هفدهم مورد استفاده قرار گرفت.

وظیفه. فاصله نقطه A تا B را پیدا کنید.

در نقطه A باید یک میله به اندازه یک نفر انتخاب کنید. انتهای بالایی میله باید با بالای زاویه سمت راست مربع تراز شود تا امتداد یکی از پایه ها از نقطه B عبور کند. سپس باید نقطه C تقاطع امتداد را علامت بزنید. پای دیگر با زمین سپس با استفاده از نسبت

AB: AD = AD: AC، محاسبه طول AB آسان است. AB = AD2 / AC. به منظور ساده کردن محاسبات و اندازه گیری ها، توصیه می شود عصا را به 100 یا 1000 قسمت مساوی تقسیم کنید.

یک تکنیک چینی باستان برای اندازه گیری ارتفاع یک شی غیرقابل دسترس.

بزرگترین ریاضیدان چینی قرن سوم، لیو هوی، سهم بزرگی در توسعه هندسه کاربردی داشت. او صاحب رساله "ریاضیات یک جزیره دریایی" است که حاوی راه حل هایی برای مسائل مختلف تعیین فاصله تا اشیاء واقع در یک جزیره دور افتاده و محاسبه ارتفاعات غیرقابل دسترس است. این وظایف بسیار دشوار است. اما آنها ارزش عملی دارند، بنابراین نه تنها در چین، بلکه در خارج از کشور نیز به طور گسترده استفاده می شوند.

جزیره دریا را مشاهده کنید. برای انجام این کار، آنها یک جفت میله به همان ارتفاع 3 zhang را در فاصله 1000 bu نصب کردند. پایه های هر دو قطب در راستای جزیره است. اگر در یک خط مستقیم از قطب اول به سمت 123 bu حرکت کنید، آنگاه چشم فردی که روی زمین دراز کشیده است، انتهای بالایی قطب را منطبق با بالای جزیره مشاهده می کند. اگر از قطب دوم به 127 bu دور شوید، همین تصویر ظاهر می شود.

ارتفاع جزیره چقدر است؟

در نماد معمول ما، راه‌حل این مشکل بر اساس ویژگی‌های شباهت است.

اجازه دهید EF = KD = 3 zhang = 5 bu، ED = 1000 bu، EM = 123 bu، CD = 127 bu.

AB و AE را تعیین کنید.

مثلث های ABM و EFM، ABC و DKS مشابه هستند. بنابراین، EF:AB = EM:AM و KD:AB = DC:AC. دریافت می کنیم: EM:AM = DC:AC، یا EM: (AE + EM) = CD: (AE + ED + DC). در نتیجه، AE = 123·1000: (127 – 123) = 30750 (bu) را پیدا می کنیم. مثلث های A1BF و EFM مشابه هستند و AB = A1B + A1A. بنابراین AB = 5 1000 (127 - 123) + 5 = 1255 (bu)

چگونه ارتفاع جزیره را پیدا کنیم؟

□ ارتفاع قطب را در فاصله بین قطب ها ضرب کنید - این سود تقسیمی است.

□ تفاوت بین انحرافات مقسوم علیه خواهد بود، بر آن تقسیم کنید.

□ چه اتفاقی می افتد، ارتفاع قطب را اضافه کنید.

□ بیایید ارتفاع جزیره را بدست آوریم.

دستور غذا توسط لیو هوی پیشنهاد شده است.

فاصله تا نقطه غیر قابل دسترس

❖ انحراف از قطب قبلی ضرب در فاصله بین قطب ها قابل تقسیم است.

❖ تفاوت بین ضایعات تقسیم کننده خواهد بود، بر آن تقسیم کنید.

❖ بیایید فاصله ای که جزیره از قطب فاصله دارد را بدست آوریم.

هندسه کاربردی برای نقشه برداری زمین، ناوبری و ساخت و ساز ضروری بود. بنابراین، هندسه در طول تاریخ وجود بشریت را همراهی کرده است. راه حل برخی از مشکلات باستانی با ماهیت کاربردی هنوز می تواند امروز مورد استفاده قرار گیرد، و بنابراین امروز شایسته توجه است.