Syy Arkhimedeen voiman syntymiseen on väliaineen paine-ero eri syvyyksissä. Siksi Archimedesin voima esiintyy vain painovoiman läsnä ollessa. Kuussa se on kuusi kertaa ja Marsissa 2,5 kertaa pienempi kuin Maassa.

Painottomuudessa ei ole Arkhimedeen voimaa. Jos kuvittelemme, että maan painovoima katosi yhtäkkiä, niin kaikki merien, valtamerten ja jokien alukset menevät mihin tahansa syvyyteen pienimmälläkin painalluksella. Mutta painovoimasta riippumaton veden pintajännitys ei anna niiden nousta ylöspäin, joten ne eivät voi nousta, ne kaikki hukkuvat.

Miten Archimedesin voima ilmenee?

Arkhimedeen voiman suuruus riippuu upotetun kappaleen tilavuudesta ja sen väliaineen tiheydestä, jossa se sijaitsee. Sen tarkka määritelmä nykyaikaisin termein on seuraava: painovoimakentässä nestemäiseen tai kaasumaiseen väliaineeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa kelluva voima, joka on täsmälleen yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän väliaineen paino, eli F = ρgV , jossa F on Arkhimedes-voima; ρ – väliaineen tiheys; g – vapaan pudotuksen kiihtyvyys; V on kehon tai sen upotetun osan syrjäyttämän nesteen (kaasun) tilavuus.

Jos makeassa vedessä on nostevoima 1 kg (9,81 N) jokaista vedenalaisen kappaleen tilavuuslitraa kohden, niin merivedessä, jonka tiheys on 1,025 kg*kuutiota. dm, Arkhimedes-voima 1 kg 25 g vaikuttaa samaan tilavuuslitraan Keskikokoiselle ihmiselle meren ja makean veden tukivoiman ero on lähes 1,9 kg. Siksi meressä uiminen on helpompaa: kuvittele, että sinun täytyy uida vähintään lammen yli ilman virtausta kahden kilon käsipainolla vyössäsi.

Arkhimedeen voima ei riipu upotetun kappaleen muodosta. Ota rautasylinteri ja mittaa sen voima vedestä. Rullaa sitten tämä sylinteri levyksi, upota se tasaisesti ja reunat veteen. Kaikissa kolmessa tapauksessa Archimedesin voima on sama.

Se voi tuntua ensi silmäyksellä oudolta, mutta jos levy upotetaan litteäksi, ohuen levyn paine-eron pieneneminen kompensoituu sen pinta-alan kasvulla kohtisuorassa veden pintaan nähden. Ja kun upotetaan reunaan, päinvastoin, reunan pieni alue kompensoituu arkin suuremmalla korkeudella.

Jos vesi on erittäin kyllästetty suoloilla, jolloin sen tiheys kasvaa korkeammaksi kuin ihmiskehon tiheys, edes henkilö, joka ei osaa uida, ei hukku siihen. Esimerkiksi Kuolleellamerellä Israelissa turistit voivat maata vedessä tuntikausia liikkumatta. Totta, sillä on edelleen mahdotonta kävellä - tukialue on pieni, henkilö putoaa veteen kaulaansa asti, kunnes vedenalaisen ruumiinosan paino on yhtä suuri kuin hänen syrjäyttämän veden paino. Jos sinulla on kuitenkin jonkin verran mielikuvitusta, voit luoda legendan veden päällä kävelemisestä. Mutta kerosiinissa, jonka tiheys on vain 0,815 kg*kuutiota. dm, edes kokenut uimari ei pysty pysymään pinnalla.

Archimedean voima dynamiikassa

Kaikki tietävät, että laivat kelluvat Archimedesin voiman ansiosta. Mutta kalastajat tietävät, että Archimedean voimaa voidaan käyttää myös dynamiikassa. Jos törmäät suureen ja vahvaan kalaan (esimerkiksi taimen), ei ole mitään järkeä vetää sitä hitaasti verkkoon (kalastaa sitä): se katkaisee siiman ja lähtee. Sinun täytyy vetää kevyesti ensin, kun se häviää. Tunteessaan koukun, kala, yrittäen vapautua siitä, ryntää kohti kalastajaa. Sitten sinun on vedettävä erittäin kovaa ja jyrkästi, jotta siima ei ehdi rikkoutua.

Vedessä kalan runko ei paina melkein mitään, mutta sen massa ja inertia säilyvät. Tällä kalastusmenetelmällä Arkhimedeen voima näyttää potkivan kalaa häntään ja saalis itse putoaa kalastajan jalkoihin tai hänen veneeseensä.

Archimedesin voima ilmassa

Archimedesin voima ei vaikuta ainoastaan ​​nesteisiin, vaan myös kaasuihin. Sen ansiosta kuumailmapallot ja ilmalaivat (zeppeliinit) lentävät. 1 cu. m ilmaa normaaleissa olosuhteissa (20 celsiusastetta merenpinnan tasolla) painaa 1,29 kg ja 1 kg heliumia 0,21 kg. Eli 1 kuutiometri täytettyä kuorta pystyy nostamaan 1,08 kg:n kuorman. Jos kuoren halkaisija on 10 m, sen tilavuus on 523 kuutiometriä. m Kun se on valmistettu kevyestä synteettisestä materiaalista, saamme noin puolen tonnin nostovoiman. Aeronautit kutsuvat Arkhimedes-voimaa ilmafuusiovoimassa.

Jos pumppaat ilmaa ilmapallosta antamatta sen kutistua, jokainen sen kuutiometri vetää ylös koko 1,29 kg. Yli 20 prosentin nousu nostovoimassa on teknisesti erittäin houkuttelevaa, mutta helium on kallista ja vety on räjähtävää. Siksi tyhjiöilmalaivojen projekteja ilmaantuu aika ajoin. Mutta nykyaikainen tekniikka ei vielä pysty luomaan materiaaleja, jotka kestäisivät korkeaa (noin 1 kg neliöcm) ulkopuolelta tulevaa ilmanpainetta kuoren päällä.

Viesti ylläpitäjältä:

Kaverit! Kuka on pitkään halunnut oppia englantia?
Siirry kohtaan ja saat kaksi ilmaista oppituntia SkyEng Englannin kielikoulussa!
Opiskelen siellä itse - se on erittäin siistiä. Edistystä tapahtuu.

Sovelluksessa voit oppia sanoja, harjoitella kuuntelua ja ääntämistä.

Kokeile. Kaksi oppituntia ilmaiseksi linkin kautta!
Klikkaus

Nesteeseen tai kaasuun upotettuun kappaleeseen kohdistuu kelluvuusvoima, joka on yhtä suuri kuin tämän kappaleen syrjäyttämän nesteen tai kaasun paino.

Integraalisessa muodossa

Archimedesin voima on aina suunnattu vastakkain painovoiman kanssa, joten kappaleen paino nesteessä tai kaasussa on aina pienempi kuin tämän kappaleen paino tyhjiössä.

Jos kappale kelluu pinnalla tai liikkuu tasaisesti ylös tai alas, niin kelluva voima (myös ns. Archimedean voima) on suuruudeltaan (ja suunnaltaan vastakkainen) painovoiman kanssa, joka vaikuttaa kehon syrjäyttämän nesteen (kaasun) tilavuuteen, ja se kohdistuu tämän tilavuuden painopisteeseen.

Mitä tulee kappaleisiin, jotka ovat kaasussa, esimerkiksi ilmassa, nostovoiman (Archimedesin voima) löytämiseksi sinun on korvattava nesteen tiheys kaasun tiheydellä. Esimerkiksi heliumpallo lentää ylöspäin, koska heliumin tiheys on pienempi kuin ilman tiheys.

Gravitaatiokentän (Gravity) puuttuessa, eli painottomuuden tilassa, Archimedesin laki ei toimi. Astronautit tuntevat tämän ilmiön melko hyvin. Erityisesti nollapainossa ei ole konvektioilmiötä (ilman luonnollinen liike avaruudessa), joten esimerkiksi avaruusalusten asuintilojen ilmajäähdytys ja tuuletus suoritetaan tuulettimien avulla.

Käyttämässämme kaavassa.

Oppitunnin tavoitteet: todentaa kelluvan voiman olemassaolo, ymmärtää sen esiintymisen syyt ja johtaa säännöt sen laskemiseen, edistää maailmankatsomuskäsityksen muodostumista ympäröivän maailman ilmiöiden ja ominaisuuksien tunnettavuudesta.

Oppitunnin tavoitteet: Kehitä valmiuksia analysoida ominaisuuksia ja ilmiöitä tietoon perustuen, tuoda esiin pääasiallinen tulokseen vaikuttava syy. Kehitä kommunikointitaitoja. Kehitä suullista puhetta hypoteesien esittämisen vaiheessa. Tarkistaa opiskelijan itsenäisen ajattelun tasoa opiskelijoiden tiedon soveltamisessa eri tilanteissa.

Archimedes on muinaisen Kreikan erinomainen tiedemies, syntynyt vuonna 287 eaa. Syrakusan satama- ja laivanrakennuskaupungissa Sisilian saarella. Arkhimedes sai erinomaisen koulutuksen isältään, tähtitieteilijä ja matemaatikko Phidias, Syrakusan tyranni Hieron sukulainen, joka suojeli Archimedesia. Nuoruudessaan hän vietti useita vuosia Aleksandrian suurimmassa kulttuurikeskuksessa, missä hän kehitti ystävällisiä suhteita tähtitieteilijä Cononiin ja maantieteilijä-matemaatikko Eratostheneen. Tämä oli sysäys hänen erinomaisten kykyjensä kehittämiseen. Hän palasi Sisiliaan kypsänä tiedemiehenä. Hän tuli tunnetuksi lukuisista tieteellisistä töistään, pääasiassa fysiikan ja geometrian aloilla.

Elämänsä viimeiset vuodet Archimedes oli Syrakusassa Rooman laivaston ja armeijan piirittämänä. Toinen puunilaissota oli käynnissä. Ja suuri tiedemies, vaivaa säästämättä, järjestää kotikaupunkinsa teknisen puolustuksen. Hän rakensi monia uskomattomia taisteluajoneuvoja, jotka upottivat vihollisen laivoja, murskasivat ne palasiksi ja tuhosivat sotilaita. Kaupungin puolustajien armeija oli kuitenkin liian pieni verrattuna valtavaan Rooman armeijaan. Ja vuonna 212 eaa. Syracuse otettiin.

Arkhimedesen nero herätti ihailua roomalaisten keskuudessa ja roomalainen komentaja Marcellus käski säästää hänen henkensä. Mutta sotilas, joka ei tuntenut Arkhimedesta silmistä, tappoi hänet.

Yksi hänen tärkeimmistä löydöistään oli laki, jota myöhemmin kutsuttiin Arkhimedesin laiksi. On legenda, että ajatus tästä laista tuli Archimedeselle hänen kylpeessään huudahduksella "Eureka!" hän hyppäsi kylvystä ja juoksi alasti kirjoittaakseen hänelle tulleen tieteellisen totuuden. Tämän totuuden olemus on vielä selvitettävä, meidän on tarkistettava kelluvan voiman olemassaolo, ymmärrettävä sen esiintymisen syyt ja johdettava säännöt sen laskemiseksi.

Nesteen tai kaasun paine riippuu kehon upotussyvyydestä ja johtaa kehoon vaikuttavan pystysuunnassa ylöspäin suuntautuvan nostevoiman ilmaantuvuuteen.

Jos kappale lasketaan nesteeseen tai kaasuun, se kelluu kelluvan voiman vaikutuksesta syvemmistä kerroksista matalampiin. Johdetaan kaava Arkhimedes-voiman määrittämiseksi suorakulmaiselle suuntaissärmiölle.

Nesteen paine yläpinnassa on yhtä suuri kuin

jossa: h1 on nestepatsaan korkeus yläreunan yläpuolella.

Painevoima ylhäällä reuna on tasainen

F1 = p1*S = w*g*h1*S,

Missä: S – yläpinnan alue.

Nesteen paine alapinnalla on yhtä suuri kuin

jossa: h2 on nestepatsaan korkeus alareunan yläpuolella.

Painevoima alareunassa on yhtä suuri kuin

F2 = p2*S = w*g*h2*S,

Missä: S on kuution alapinnan pinta-ala.

Koska h2 > h1, sitten р2 > р1 ja F2 > F1.

Voimien F2 ja F1 välinen ero on yhtä suuri:

F2 – F1 = w*g*k2*S – w*g*k1*S = w*g*S* (k2 – k1).

Koska h2 – h1 = V on nesteeseen tai kaasuun upotetun kappaleen tai sen osan tilavuus, niin F2 – F1 = w*g*S*H = g* w*V

Tiheyden ja tilavuuden tulo on nesteen tai kaasun massa. Siksi voimien ero on yhtä suuri kuin kehon syrjäyttämän nesteen paino:

F2 – F1= mf*g = Pzh = Fout.

Kelluvuusvoima on Arkhimedes-voima, joka määrittelee Arkhimedesin lain

Sivupintoihin vaikuttavien voimien resultantti on nolla, joten se ei ole mukana laskelmissa.

Siten nesteeseen tai kaasuun upotettu kappale kokee kelluvan voiman, joka on yhtä suuri kuin sen syrjäyttämän nesteen tai kaasun paino.

Arkhimedes mainitsi ensimmäisenä Arkhimedesin lain tutkielmassaan kelluvista kappaleista. Arkhimedes kirjoitti: ”Tähän nesteeseen upotetut nestettä raskaammat kappaleet uppoavat, kunnes ne saavuttavat aivan pohjan, ja nesteessä niistä tulee nesteen painon verran kevyempiä tilavuudessa, joka on yhtä suuri kuin upotetun kappaleen tilavuus. ”

Pohditaan kuinka Arkhimedes-voima riippuu ja riippuuko se kehon painosta, kehon tilavuudesta, kehon tiheydestä ja nesteen tiheydestä.

Arkhimedes-voimakaavan perusteella se riippuu nesteen tiheydestä, johon keho on upotettu, ja tämän kappaleen tilavuudesta. Mutta se ei riipu esimerkiksi nesteeseen upotetun kehon aineen tiheydestä, koska tämä määrä ei sisälly tuloksena olevaan kaavaan.
Määritetään nyt nesteeseen (tai kaasuun) upotetun kappaleen paino. Koska kaksi kehoon vaikuttavaa voimaa on tässä tapauksessa suunnattu vastakkaisiin suuntiin (painovoima on alaspäin ja Arkhimedeen voima ylöspäin), niin kehon paino nesteessä on pienempi kuin kehon paino tyhjiössä Arkhimedeen voiman vaikutuksesta:

P A = m t g – m f g = g (m t – m f)

Jos kappale siis upotetaan nesteeseen (tai kaasuun), se menettää yhtä paljon painoa kuin sen syrjäytynyt neste (tai kaasu) painaa.

Siten:

Arkhimedes-voima riippuu nesteen tiheydestä ja kehon tai sen upotetun osan tilavuudesta, eikä se riipu kehon tiheydestä, painosta ja nesteen tilavuudesta.

Arkhimedesin voiman määritys laboratoriomenetelmällä.

Varusteet: lasillinen puhdasta vettä, lasillinen suolavettä, sylinteri, dynamometri.

Edistyminen:

• määrittää kehon paino ilmassa;
• määrittää kehon paino nesteessä;
• löytää ero ruumiin painon välillä ilmassa ja kehon painon välillä nesteessä.

4. Mittaustulokset:

Päättele kuinka Arkhimedes-voima riippuu nesteen tiheydestä.

Kelluvuusvoima vaikuttaa minkä tahansa geometrisen muotoisiin kappaleisiin. Tekniikassa yleisimpiä kappaleita ovat lieriömäiset ja pallomaiset, kehittyneellä pinnalla varustetut kappaleet, pallon muotoiset ontot kappaleet, suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö tai sylinteri.

Gravitaatiovoima kohdistuu nesteeseen upotetun kappaleen massakeskipisteeseen ja suunnataan kohtisuoraan nesteen pintaan nähden.

Nostovoima vaikuttaa kehoon nesteen puolelta, suuntautuu pystysuoraan ylöspäin ja kohdistuu syrjäytyneen nestetilavuuden painopisteeseen. Runko liikkuu suunnassa, joka on kohtisuorassa nesteen pintaan nähden.

Selvitetään kelluvien kappaleiden ehdot, jotka perustuvat Arkhimedesin lakiin.

Nesteessä tai kaasussa sijaitsevan kappaleen käyttäytyminen riippuu painovoimamoduulien Ft ja tähän kappaleeseen vaikuttavan Arkhimedes-voiman F A välisestä suhteesta. Seuraavat kolme tapausta ovat mahdollisia:

• F t > F A - ruumis hukkuu;
• F t = F A - keho kelluu nesteessä tai kaasussa;
• F t< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Toinen formulaatio (jossa P t on kappaleen tiheys, P s on sen väliaineen tiheys, johon se on upotettu):

• P t > P s - ruumis uppoaa;
• P t = P s - keho kelluu nesteessä tai kaasussa;
• Pt< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Vedessä elävien organismien tiheys on lähes sama kuin veden tiheys, joten ne eivät tarvitse vahvoja luurankoja! Kalat säätelevät sukellussyvyyttään muuttamalla kehonsa keskimääräistä tiheyttä. Tätä varten heidän tarvitsee vain muuttaa uimarakon tilavuutta supistamalla tai rentouttamalla lihaksia.

Jos kappale on nesteen tai kaasun pohjalla, Arkhimedes-voima on nolla.

Archimedesin periaatetta käytetään laivanrakennuksessa ja ilmailussa.

Kelluva runkokaavio:

Kappaleen G painovoiman vaikutuslinja kulkee syrjäytyneen nestetilavuuden painopisteen K (siirtymäkeskuksen) läpi. Kelluvan kappaleen normaaliasennossa kappaleen T painopiste ja siirtymäpiste K sijaitsevat samalla pystysuoralla, jota kutsutaan uintiakseliksi.

Rullattaessa siirtymäkeskipiste K siirtyy pisteeseen K1 ja kappaleen painovoima ja Arkhimedeen voima FA muodostavat voimien parin, joka pyrkii joko palauttamaan kappaleen alkuperäiseen asentoonsa tai lisäämään kiertymistä.

Ensimmäisessä tapauksessa kelluvalla kappaleella on staattinen stabiilisuus, toisessa tapauksessa ei ole vakautta. Rungon vakaus riippuu kappaleen T painopisteen ja metakeskuksen M (Arkhimedeen voiman vaikutuslinjan leikkauspiste keinumisen aikana navigointiakselin kanssa) suhteellisesta sijainnista.

Vuonna 1783 MONTGOLFIER-veljekset tekivät valtavan paperipallon, jonka alle he laittoivat kupin palavaa alkoholia. Ilmapallo täyttyi kuumalla ilmalla ja alkoi nousta 2000 metrin korkeuteen.

Kuumailmapallojen lentoa ja laivojen liikkumista meren pinnalla katsoessaan monet ihmiset ihmettelevät: mikä saa nämä ajoneuvot nousemaan taivaalle tai pitää ne veden pinnalla? Vastaus tähän kysymykseen on kelluva voima. Katsotaanpa sitä yksityiskohtaisemmin artikkelissa.

Nesteet ja staattinen paine niissä

Aineen kahta aggregaattitilaa kutsutaan nesteeksi: kaasu ja neste. Minkä tahansa tangentiaalisen voiman vaikutus niihin saa jotkin ainekerrokset siirtymään suhteessa muihin, eli aine alkaa virrata.

Nesteet ja kaasut koostuvat alkuainehiukkasista (molekyyleistä, atomeista), joilla ei ole tiettyä asemaa avaruudessa, kuten esimerkiksi kiinteissä aineissa. Ne liikkuvat jatkuvasti eri suuntiin. Kaasuissa tämä kaoottinen liike on voimakkaampaa kuin nesteissä. Tämän tosiasian ansiosta nestemäiset aineet voivat siirtää niihin kohdistuvan paineen kaikkiin suuntiin tasaisesti

Koska kaikki liikesuunnat avaruudessa ovat yhtä suuret, nestemäisen aineen sisällä olevaan alkuainetilavuuteen kohdistuva kokonaispaine on nolla.

Tilanne muuttuu radikaalisti, jos kyseinen aine sijoitetaan gravitaatiokenttään, esimerkiksi Maan gravitaatiokenttään. Tässä tapauksessa jokaisella neste- tai kaasukerroksella on tietty paino, jolla se painaa alla olevia kerroksia. Tätä painetta kutsutaan staattiseksi paineeksi. Se kasvaa suoraan suhteessa syvyyteen h. Siten nesteen, jonka tiheys on ρ l, tapauksessa hydrostaattinen paine P määritetään kaavalla:

Tässä g = 9,81 m/s 2 on vapaan pudotuksen kiihtyvyys lähellä planeettamme pintaa.

Hydrostaattisen paineen tunsi jokainen, joka on sukeltanut useita metrejä veden alla vähintään kerran.

Hydrostaattinen paine ja Archimedesin laki

Suoritetaan seuraava yksinkertainen koe. Otetaan säännöllisen geometrisen muotoinen kappale, esimerkiksi kuutio. Olkoon kuution sivun pituus a. Upotetaan tämä kuutio veteen niin, että sen yläpinta on syvyydessä h. Mitä painetta vesi kohdistaa kuutioon?

Yllä esitettyyn kysymykseen vastaamiseksi on otettava huomioon hydrostaattisen paineen määrä, joka vaikuttaa kuvion jokaiseen pintaan. Ilmeisesti kaikkiin sivupintoihin vaikuttava kokonaispaine on nolla (vasemman puolen paine kompensoituu oikeanpuoleisella paineella). Hydrostaattinen paine yläpinnassa on yhtä suuri kuin:

Tämä paine on suunnattu alaspäin. Vastaava voima on yhtä suuri kuin:

F 1 = P 1 *S = ρ l *g*h*S.

Missä S on neliön pinta-ala.

Kuution pohjaan vaikuttavaan hydrostaattiseen paineeseen liittyvä voima on yhtä suuri kuin:

F2 = ρl *g*(h+a)*S.

Voima F 2 on suunnattu ylöspäin. Sitten tuloksena oleva voima suuntautuu myös ylöspäin. Sen arvo on:

F = F 2 - F 1 = ρ l *g*(h+a)*S - ρ l *g*h*S = ρ l *g*a*S.

Huomaa, että kuution reunan pituuden ja pinnan S pinta-alan tulo on sen tilavuus V. Tämän tosiasian avulla voimme kirjoittaa kaavan uudelleen seuraavasti:

Tämä nostevoiman kaava viittaa siihen, että F:n arvo ei riipu kehon upotussyvyydestä. Koska kappaleen V tilavuus on sama kuin sen syrjäyttämän nesteen tilavuus V l, voimme kirjoittaa:

Kelluvan voiman F A kaavaa kutsutaan yleensä Arkhimedesin lain matemaattiseksi lausekkeeksi. Sen perusti ensimmäisen kerran antiikin kreikkalainen filosofi 3. vuosisadalla eKr. Arkhimedesin laki muotoillaan yleensä seuraavasti: jos kappale on upotettu nestemäiseen aineeseen, siihen vaikuttaa pystysuunnassa ylöspäin suunnattu voima, joka on yhtä suuri kuin kehon syrjäyttämän aineen paino. Kelluvaa voimaa kutsutaan myös Arkhimedes-voimaksi tai nostovoimaksi.

Voimat, jotka vaikuttavat nestemäiseen aineeseen upotettuun kiinteään kappaleeseen

On tärkeää tuntea nämä voimat, jotta voidaan vastata kysymykseen, kelluuko tai uppoaako keho. Yleensä niitä on vain kaksi:

• painovoima tai ruumiinpaino F g ;
• kelluva voima F A .

Jos F g > F A , voimme varmuudella sanoa, että ruumis hukkuu. Kääntäen, jos F g

Korvaamalla nimettyjen voimien kaavat osoitettuihin epäyhtälöihin saadaan matemaattinen ehto kappaleiden kellumiselle. Se näyttää tältä:

Tässä ρ s on kappaleen keskimääräinen tiheys.

Yllä olevan ehdon vaikutusta ei ole vaikea osoittaa käytännössä. Riittää, kun otat kaksi metallikuutiota, joista toinen on kiinteä ja toinen ontto. Jos heität ne veteen, ensimmäinen hukkuu ja toinen kelluu veden pinnalla.

Kelluvan voiman käyttö käytännössä

Kaikki ajoneuvot, jotka liikkuvat veden pinnalla tai veden alla, käyttävät Archimedesin periaatetta. Näin ollen alusten uppouma lasketaan suurimman kelluvuusvoiman tiedon perusteella. Sukellusveneet voivat kellua tai upota muuttamalla keskimääräistä tiheyttä erityisten painolastikammion avulla.

Silmiinpistävä esimerkki keskimääräisen kehon tiheyden muutoksista on pelastusliivien käyttö ihmisten toimesta. Ne lisäävät merkittävästi kokonaistilavuutta eivätkä samalla käytännössä muuta henkilön painoa.

Heliumilla täytetyn ilmapallon tai lasten ilmapallojen nousu taivaalla on selkeä esimerkki Arkhimedeen kelluvan voiman vaikutuksesta. Sen ulkonäkö liittyy eroon kuuman ilman tai kaasun ja kylmän ilman tiheyden välillä.

Arkhimedoksen voiman laskemisen ongelma vedessä

Ontto pallo on upotettu kokonaan veteen. Pallon säde on 10 cm. On tarpeen laskea veden kelluvuus.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi sinun ei tarvitse tietää, mistä materiaalista pallo on valmistettu. Sinun tarvitsee vain löytää sen tilavuus. Jälkimmäinen lasketaan kaavalla:

Sitten lauseke veden arkhimedeen voiman määrittämiseksi kirjoitetaan seuraavasti:

F A = ​​4/3*pi*r 3 *ρ l *g .

Korvaamalla pallon säteen ja veden tiheyden (1000 kg/m3) saadaan kelluvuusvoimaksi 41,1 N.

Arkhimedoksen voimien vertailuongelma

Ruumiita on kaksi. Ensimmäisen tilavuus on 200 cm 3 ja toisen 170 cm 3. Ensimmäinen ruumis upotettiin puhtaaseen etyylialkoholiin ja toinen veteen. On tarpeen määrittää, ovatko näihin kappaleisiin vaikuttavat kelluvuusvoimat samat.

Vastaavat Archimedean voimat riippuvat kappaleen tilavuudesta ja nesteen tiheydestä. Veden tiheys on 1000 kg/m3, etyylialkoholin osalta 789 kg/m3. Lasketaan kunkin nesteen kelluvuus näiden tietojen avulla:

vesi: F A = ​​1000 * 170 * 10 -6 * 9,81 ≈ 1,67 N;

alkoholille: F A = ​​789 * 200 * 10 -6 * 9,81 ≈ 1,55 N.

Siten vedessä Archimedean voima on 0,12 N suurempi kuin alkoholissa.

Archimedesin laki on muotoiltu seuraavasti: nesteeseen (tai kaasuun) upotettuun kappaleeseen vaikuttaa kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin tämän kappaleen syrjäyttämän nesteen (tai kaasun) paino. Voimaa kutsutaan Archimedesin voimalla:

missä on nesteen (kaasun) tiheys, on vapaan pudotuksen kiihtyvyys ja on vedenalaisen kappaleen tilavuus (tai kappaleen tilavuuden osa, joka sijaitsee pinnan alla). Jos kappale kelluu pinnalla tai liikkuu tasaisesti ylös tai alas, niin kelluva voima (kutsutaan myös Arkhimedeen voimaksi) on suuruudeltaan (ja suunnaltaan vastakkainen) painovoiman kanssa, joka vaikuttaa siirtyneen nesteen (kaasun) tilavuuteen. kehon toimesta, ja se kohdistuu tämän tilavuuden painopisteeseen.

Keho kelluu, jos Arkhimedes-voima tasapainottaa kehon painovoimaa.

On huomattava, että kehon on oltava kokonaan nesteen ympäröimä (tai leikattava nesteen pinnan kanssa). Joten esimerkiksi Arkhimedesin lakia ei voida soveltaa kuutioon, joka sijaitsee säiliön pohjalla ja koskettaa hermeettisesti pohjaa.

Mitä tulee kappaleeseen, joka on kaasussa, esimerkiksi ilmassa, nostovoiman löytämiseksi on välttämätöntä korvata nesteen tiheys kaasun tiheydellä. Esimerkiksi heliumpallo lentää ylöspäin, koska heliumin tiheys on pienempi kuin ilman tiheys.

Arkhimedesin laki voidaan selittää hydrostaattisen paineen erolla suorakaiteen muotoisen kappaleen esimerkillä.

Missä P A , P B- paine kohdissa A Ja B, ρ - nesteen tiheys, h- tasoero pisteiden välillä A Ja B, S- rungon vaakasuora poikkileikkausala, V- upotetun kehon osan tilavuus.

18. Kehon tasapaino nesteessä levossa

Nesteeseen (täysin tai osittain) upotettu kappale kokee nesteen kokonaispaineen, joka on suunnattu alhaalta ylöspäin ja joka on yhtä suuri kuin nesteen paino upotetun kehon osan tilavuudessa. P olet t = ρ ja gV Pogr

Pinnalla kelluvalle homogeeniselle kappaleelle suhde on tosi

Missä: V- kelluvan kappaleen tilavuus; ρ m- kehon tiheys.

Nykyinen teoria kelluvasta kappaleesta on varsin laaja, joten rajoitamme huomiomme vain tämän teorian hydraulisen olemuksen.

Tasapainotilasta poistetun kelluvan kappaleen kykyä palata takaisin tähän tilaan kutsutaan vakautta. Laivan upotetun osan tilavuudesta otetun nesteen painoa kutsutaan siirtymä, ja tuloksena olevan paineen kohdistamispiste (eli paineen keskipiste) on siirtymäkeskus. Aluksen normaaliasennossa painopiste KANSSA ja siirtymäkeskus d makaa samalla pystysuoralla linjalla O"-O", joka edustaa aluksen symmetria-akselia ja jota kutsutaan navigointiakseliksi (kuva 2.5).

Anna laivan kallistua ulkoisten voimien vaikutuksesta tietyssä kulmassa α, osa laivasta KLM tuli ulos nesteestä, ja osa K"L"M" päinvastoin, syöksyi siihen. Samalla saimme uuden paikan siirtymäkeskukselle d". Sovelletaan sitä asiaan d" hissi R ja jatka sen toimintalinjaa, kunnes se leikkaa symmetria-akselin O"-O". Vastaanotettu piste m nimeltään metakeskus, ja segmentti mC = h nimeltään metasentrinen korkeus. Oletamme h positiivinen jos-piste m on pisteen yläpuolella C, ja negatiivinen - muuten.

Riisi. 2.5. Aluksen poikkiprofiili

Harkitse nyt aluksen tasapainoolosuhteita:

1) jos h> 0, niin alus palaa alkuperäiseen asentoonsa; 2) jos h= 0, silloin kyseessä on välinpitämättömän tasapainon tapaus; 3) jos h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

Näin ollen aluksen vakavuus on sitä suurempi, mitä matalampi painopiste on ja mitä suurempi metasentrinen korkeus.