Jos haluat käyttää esityksen esikatselua, luo Google-tili ja kirjaudu sisään siihen: https://accounts.google.com

Dian kuvatekstit:

Oppitunnin aihe: "Kolmion kulmien summa". "Ihmisen suuruus piilee hänen kyvyssään ajatella." B. Pascal

Oppitunnin tavoite: Selvitä: - Mikä on minkä tahansa kolmion kulmien summa.

Kulmatyypit 1 2 3 4

Tarkastellaan kuvaa a b c 1 2 3 4 d 5

Laboratoriotyöt. Työskentelyohjeet 1. Muodosta mielivaltainen kolmio ABC muistikirjaasi. 2. Mittaa kolmion kulmien astemitat. 3. Kirjoita vihkoon:  A =…,  B =…,  C =… 4. Laske kolmion kulmien summa  A +  B +  C =… 5. Vertaa tuloksia.

Käytännön työ. Ota paperikolmio, joka makaa jokaisen pöydällä. Revi siitä varovasti kaksi kulmaa. Kiinnitä nämä kulmat kolmanteen niin, että ne tulevat ulos yhdestä kärjestä.

Kolmion kulmien summa on yhtä suuri kuin Lause

Tarkastellaan mielivaltaista kolmiota ABC B A C Annettu: ∆ABC Doc:  A +  B +  C = 180 0

ja todistaa, että A B C

ja todistaa, että A B C

ja todistaa, että A B C

ja todistaa, että A B C

Piirretään suora viiva kärjen B läpi yhdensuuntaisesti sivun AC A C B C kanssa

Kulmat 1 ja 4 ovat poikkisuuntaisia ​​kulmia yhdensuuntaisten viivojen ja AC:n ja sekantin AB leikkauskohdassa. A C B 1 4 C

Ja kulmat 3 ja 5 ovat ristikkäisiä kulmia yhdensuuntaisten viivojen ja AC:n ja sekantin BC leikkauskohdassa. A C B C 5 3

Siksi 4 = 1, 5 = 3 A C 3 B 5 4 1 C

On selvää, että kulmien 4, 2 ja 5 summa on yhtä suuri kuin taittamaton kulma kärjen B kanssa, ts. A C 2 C B 4 5

Näin ollen, kun otetaan huomioon, että saadaan joko A 2 C 5 1 3 B 4 4 = 1,

Näin ollen, kun otetaan huomioon, että saadaan joko A 2 C B 1 3 5 4 5 = 3 4 = 1,

Lause on todistettu

Todistuksen karkea hahmotelma

Historiallinen tausta Todiste tästä tosiasiasta, joka on esitetty nykyaikaisissa oppikirjoissa, sisältyi antiikin kreikkalaisen tiedemiehen Prokloksen (5. vuosisadalla jKr.) Euklidesin elementtien kommentteihin. Proklos väittää, että Rodoksen Eudemosin mukaan tämän todisteen löysi Pythagoralaiset (5. vuosisadalla eKr.).

Suuri tiedemies Pythagoras syntyi noin vuonna 570 eaa. Samoksen saarella. Pythagoraan isä oli Mnesarchus, jalokivileikkuri. Pythagoraan äidin nimeä ei tunneta. Monien muinaisten todistusten mukaan syntynyt poika oli upean komea ja osoitti pian poikkeukselliset kykynsä.

B A C E 2 1 3 4 5  Yritä todistaa tämä lause kotona Pythagoraan oppilaiden piirustuksen avulla.

Kolmion ulkokulma Määritelmä: Kolmion ulkokulma on kulma, joka on kolmion yhden kulman vieressä.  4 – ulkokulma Kiinteistö. Kolmion ulkokulma on yhtä suuri kuin kolmion kahden kulman summa, jotka eivät ole sen vieressä.  4 =  1 +  2 1 2 3 4

Siis todellakin: 1 2 3 4

Suullinen työ: Etsi kolmioiden kulmat 80 º 70 º? V A C A=30 º

45º? L K M L =45 º

80º? ? N P R N =50 º R = 50 º

130 asteessa? ? A C B = 40 º C = 50 º

Onko olemassa kolmio, jonka kulmat ovat: a) 30˚, 60˚, 90˚ b) 46˚, 160˚, 4˚ c) 75˚, 80˚, 25˚ d) 100˚, 20˚, 55˚

Työskentely oppikirjan kanssa. Sivu 71 nro 223 a) nro 228 a)

Tiedon soveltaminen käytännössä. Suoran tasakylkisen kolmion kulmien ominaisuuden tunsi yksi ensimmäisistä geometrian tieteen luojista, antiikin kreikkalainen tiedemies Thales. Sen avulla hän mittasi egyptiläisen pyramidin korkeuden sen varjon pituudella. Legendan mukaan Thales valitsi päivän ja ajan, jolloin hänen oman varjonsa pituus oli yhtä suuri kuin hänen korkeutensa, koska sillä hetkellä pyramidin korkeuden on myös oltava yhtä suuri kuin sen luoman varjon pituus. Varjon pituus voitiin tietysti laskea pyramidin neliömäisen kannan keskipisteestä, mutta Thales pystyi mittaamaan pohjan leveyden suoraan. Tällä tavalla voit mitata minkä tahansa puun korkeuden.

Oppitunnin yhteenveto. Tänään tunnilla todistimme tutkimuksella lauseen kolmion kulmien summasta ja opimme soveltamaan hankittua tietoa käytännön toiminnassa. Olemme jälleen vakuuttuneita siitä, että geometria on tiede, joka syntyi ihmisten tarpeista. Loppujen lopuksi, kuten Galileo kirjoitti: "Luonto puhuu matematiikan kieltä: tämän kielen kirjaimet ovat ympyröitä, kolmioita ja muita matemaattisia lukuja."

Kotitehtävä P.30, nro 223 (b), nro 228 (c). Toinen tapa todistaa kolmion kulman summalause.

Kiitos huomiostasi!

Tavoitteet: 1. Esittele terävän, suoran ja tylpän kolmion käsitteet. 2. Ohjaa lapset kokeella kolmion kulmien summan lauseeseen, todista se ja opeta soveltamaan hankittua tietoa ongelmien ratkaisussa. 3. Kognitiivisen toiminnan, ajattelun, huomion kehittäminen. 4. Kovan työn edistäminen

TAVOITTEET: 1. Vahvistaa tietämystä aiheista: kolmio, yhdensuuntaiset suorat, kulmatyypit; 2. Vahvistaa asteen käyttötaitoja; 3. Kehittää oppikirjan käyttötaitoa; 4. Kehitä opiskelijoiden matemaattista puhetta; 5. Kehittää kykyä analysoida materiaalia ja tehdä johtopäätöksiä; 6. Kasvata: kiinnostusta aihetta kohtaan, kykyä suorittaa tehtävä, luottamusta omiin kykyihinsä oppimisessa.

Tuntisuunnitelma: 1. Organisaatiohetki. 2. Toisto. 3. Suullinen työ. 4. Ongelman selvittäminen, ratkaisutapojen määrittäminen. 5. Hypoteesin esittäminen. 6. Hypoteesin vahvistus. 7. Lauseen todistus. 8. Tehtävän ratkaiseminen opitun lauseen vahvistamiseksi. 9. Oppitunnin yhteenveto (reflektio), kotitehtävä.

Oppitunnin eteneminen: 1. Organisaatiohetki Tänään luokkamme muuttuu "tutkimuslaitokseksi", ja sinusta tulee "sen työntekijöitä". Ja emme vain tutustu "tutkimuslaitoksen" työhön, vaan teemme myös löytöjä itse! Ja niin: "tutkimuslaitoksella" on osastot: 1. Kokeiden laboratorio. 2. Tieteellisten todisteiden laboratorio. 3. Testauslaboratorio.

2. Toisto Aiemmilla tunneilla tutkimme yhdensuuntaisten viivojen merkkejä ja kulmien ominaisuuksia yhdensuuntaisille viivoille. Ja tänään oppitunnilla tästä aiheesta saadut tiedot auttavat tekemään löydön. Määritä yhdensuuntaiset suorat (kaksi tason suoraa kutsutaan rinnakkaiseksi, jos ne eivät leikkaa)

Muotoile suorien yhdensuuntaisuuden merkit (Jos, kun kaksi suoraa leikkaa poikittaiskulmat, makuukulmat ovat yhtä suuret, niin suorat ovat yhdensuuntaisia; Jos, kun kaksi suoraa leikkaa poikittaisviiva, vastaavat kulmat ovat yhtä suuret, niin suorat ovat yhdensuuntaisia; Jos kun kaksi suoraa leikkaa poikittaisviivan, yksipuolisten kulmien summa on 180°, niin suorat ovat yhdensuuntaiset ;)

Muotoile kulmien ominaisuus yhdensuuntaisille viivoille (Jos kaksi yhdensuuntaista suoraa leikkaa poikittaisviivalla, niin ristikkäiset kulmat ovat yhtä suuret; Jos kaksi yhdensuuntaista suoraa leikkaa poikittaisviiva, vastaavat kulmat ovat yhtä suuret; Jos kaksi yhdensuuntaista suoraa leikataan poikittain, niin yksipuolisten kulmien summa on 180°)

1) Muotoile kolmion määritelmä. (KOLMIO on kuvio, joka muodostuu kolmesta pisteestä, jotka eivät ole samalla suoralla, ja janoista, jotka yhdistävät nämä pisteet pareittain.) 2) Nimeä kolmion alkiot. (Vertexit, sivut, kulmat.) 3) Mitkä kolmiot erotetaan toisistaan? (Sivuilla: skaala, tasasivuinen, tasakylkinen; kortit - kolmiot) 4) Kolmiot erotetaan myös kulmien perusteella.

Keksitään tarina aiheesta: ANGLE. Käytämme tätä varten näytölle tallennettua suunnitelmaa. Kulma on kuvio, ... (Kulma on kuvio, joka muodostuu kahdesta yhdestä pisteestä lähtevästä säteestä. Säteitä kutsutaan kulman sivuiksi, ja piste on kärki.). 2. Jos ..., niin kulmaa kutsutaan ... (Jos kulma on 90°, niin kulmaa kutsutaan oikeaksi. Jos se on 180°, se on auki. Jos se on suurempi kuin 0°, mutta alle 90°, sitä kutsutaan akuutiksi. Jos se on yli 90°, mutta alle 180°, sitä kutsutaan tyhmäksi.)

Että. Kulmat voivat olla tylpäitä, teräviä, suoria tai suoria. Kolmion sisäkulma on... Kolmion sisäkulma on sen sivujen muodostama kulma, kolmion kärki on sen kulman kärki. Tämä tarkoittaa, että kolmion kulmat voivat olla erilaisia: tylppä, terävä ja suora.

Kokeiden laboratorio Piirrä kulma: (3 opiskelijaa työskentelee laudalla ja loput paikalla) 1 – rivi – tylppä; 2 – rivi – suora; 3 – rivi terävä. Viimeistele piirustus kolmioksi. Mitä minun pitää tehdä? (Ota piste kulman sivuilta ja yhdistä ne segmenteillä.) Tuloksena olevia kolmioita voidaan kutsua tylpäiksi, suorakaiteen muotoisiksi ja teräviksi. ((kortit - kolmiot) Huomaa, että terävällä kolmiolla on kaikki terävät kulmat.

Onko olemassa oikeita ja tylppoja kolmioita? kahdella tylpällä kulmalla? kahdella suoralla kulmalla? Miten tämä perustellaan? Piirrä: säteet VA ja SD, CT ja OH. KE ja PL eivät leikkaa, mikä tarkoittaa, että kolmio ei toimi. Yksipuolisten kulmien summa tapauksessa I on suurempi kuin 180°, tapauksessa II se on myös suurempi kuin 180° ja tapauksessa III se on yhtä suuri kuin 180°. Tapauksessa III suorat ovat yhdensuuntaiset ja kahdessa ensimmäisessä tapauksessa suorat eroavat toisistaan. He päättelevät, että kolmiossa ei voi olla kahta tylppää tai kahta suoraa kulmaa. Kolmiossa ei myöskään voi olla yhtä tylppä ja yksi suora kulma samanaikaisesti.

Teimme käytännön työtä, teimme perusteluja sille, että kolmiota ei aina ole olemassa. Sen olemassaolo riippuu kulmien koosta. Kuinka voit selvittää, mikä on kolmion kulmien summa? Käytännössä mittaamalla, teoriassa päättelyllä.

Testilaboratorio (käytännön sovellus) 1. Mikä on kolmion kolmas kulma, jos toinen kulmista on 40° ja toinen 60°? (80°) 2. Mikä on tasasivuisen kolmion kulma? (60°) 3. Mikä on suorakulmaisen kolmion terävien kulmien summa? (90°) 4. Mikä on suorakulmaisen tasakylkisen kolmion terävä kulma? (45°)

Oppitunnin tavoitteet: 1. Vahvistaa ja testata opiskelijoiden tietämystä aiheesta: "Kahden yhdensuuntaisen suoran ja kolmannen risteyksen muodostamien kulmien ominaisuus ja yhdensuuntaisten viivojen merkit." 2. Selvitä ja todista kolmion kulmien ominaisuus. 3. Käytä ominaisuutta yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa. 4. Käytä historiallista materiaalia oppilaiden kognitiivisen toiminnan kehittämiseen. 5. Istuta tarkkuustaitoa piirustuksia tehdessäsi.

SUUNNITELMA: 1. Itsenäinen työskentely. 2. Käytännön työ. (Valmistautuminen uuden materiaalin oppimiseen). 3. Kolmion kulmien summan lauseen todistus. (monta tapaa). 4. Tehtävien ratkaiseminen (Ratkaisemisessa käytetään lausetta). Kirjallisuus: Sanomalehdet “Mathematics”. "Matka matematiikan historiaan eli kuinka ihmiset oppivat laskemaan." Auto. Alexander Svechnikov “Pedagogia” -painos. "Fysiikka ja tähtitiede" - fysiikan oppikirja 7. luokka, kirjoittaja. Pinsky. Neuvostoliiton tietosanakirjasanakirja M. 1989 "Matematiikan historia koulussa" IV-VI luokat M. "Valaistus" 1981 auto G.I. Glaser.

5) Etsi kulmat ABC, Find

Historiallinen viittaus. 1. Yhdensuuntaisten viivojen määritelmä - Euclid (III vuosisata eKr.), "Elementtien" teoksissa "Rinnakkaiset viivat ovat linjoja, jotka ovat samassa tasossa ja jotka ovat jatkuneet molempiin suuntiin loputtomasti kummallakin puolella, eivätkä kohtaa." 2. Posidonius (1. vuosisata eKr.) "Kaksi samassa tasossa olevaa suoraa, yhtä kaukana toisistaan" 3. Muinainen kreikkalainen tiedemies Pappus (3. vuosisadan eKr. toinen puolisko) otti käyttöön viivojen samansuuntaisuuden symbolin =. Myöhemmin englantilainen taloustieteilijä Ricardo () käytti tätä symbolia yhtäläisyysmerkkinä. Vasta 1700-luvulla symbolia || alettiin käyttää.

Kolmion kulmien ominaisuuksien selvittäminen. Muinaiset kreikkalaiset tekivät havaintojen ja käytännön kokemusten perusteella johtopäätöksiä, ilmaisivat oletuksensa - hypoteeseja (Hypoteesi - perusta, olettamus) ja sitten tutkijoiden kokouksissa - symposiumeissa (symposium - kirjaimellisesti juhla, kokous mistä tahansa tieteellisestä aiheesta) he yrittivät perustele nämä hypoteesit ja todista. Tuolloin kuului lausunto: "Totuus syntyy kiistassa."

Oletus kolmion kulmien summasta. Käytännön työ. Määritä kolmion kulmien summa astemittarilla. (Käytä kaikentyyppisten kolmioiden malleja). Määritä, minkä kulman saat, jos teet sen kolmion kulmista. Mikä on sen tutkinnon mitta? (Käytä kaikentyyppisten kolmioiden malleja).

Luokka 7

Oppitunnin aihe: "Kolmion kulmien summa."

Aika : tuplatunti (pari).

Oppitunnin tavoitteet:

Koulutuksellinen: tutustu erilaisiin menetelmiin kolmion kulmien summan lauseen todistamiseksi, esittele kolmion ulkokulman käsite, harkitse sen ominaisuutta, opi soveltamaan lausetta kolmion kulmien löytämiseen kolmion kulmien prosessissa. ongelmien ratkaiseminen.

Koulutuksellinen: jatkaa muistiinpanojen esteettisen suunnittelun ja piirustuksen taitojen kehittämistä, jatkaa positiivisen asenteen muodostamista uuteen oppiaineeseen, opettaa kykyä kommunikoida ja kuunnella muita sekä kasvattaa tietoista kurinalaisuutta.

Kehittävä: kehittää taitoa käyttää suorien yhdensuuntaisuuden merkkejä ja kulmien ominaisuuksia yhdensuuntaisille suorille tehtävien ratkaisemiseen ja lauseiden todistamiseen; kehittää taitoa löytää kolmioiden kulmat kahdessa annetussa kulmassa kulmien suhteellisella suhteella; kehittää taitoa käyttää lausetta kolmion kulmien summasta ja sen seurauksesta ongelmien ratkaisemiseen; kehittää taitoa löytää kolmioiden kulmat kahdella annetulla kulmalla kulmien suhteellisuus huomioon ottaen kolmion eri elementeillä ( yhtäläiset sivut, kulmat), kyky löytää kolmion kulmat, jos kulman puolittaja on annettu, ja löytää kulmat puolittajalta ja kolmion pohjalta, jos kolmion kulmat on annettu; kehittäätietoinen oppimateriaalin käsitys, visuaalinen muisti ja pätevä matemaattinen puhe.

Laitteet: oppikirja Pogorelova A.V., Geometria arvosanat 7-9, (s. 46, 52-53), interaktiivinen taulu, esitys, monisteet (koko paperikolmiot ja leikatut pahvista), iso paperikolmio, jonka opettaja voi näyttää taululla etsi kulmien summa kolmio, kortit itsenäiseen työskentelyyn

Oppitunnin tyyppi: oppitunti uuden materiaalin oppimisesta ja sen lujittamisesta (yhdistetty oppitunti).

Tuntien aikana:

Vaihe

oppitunti

Opettajan toiminta

Opiskelijoiden toimintaa

Org.

hetki

KotitekoinenHarjoittele

Uuden materiaalin oppiminen

(Käytännön työ)

Uuden materiaalin oppiminen

Liikuntaa ja viihdettä. hetki

Tutkitun materiaalin konsolidointi

Yhteenveto

Avaa päiväkirjasi ja kirjoita läksyjäsi: opi muistiinpanot 22, (s. 33) Numerot läksyihin 19 (2), 22 (2), 24. (dia 2)

Aloitetaan oppitunti kanssasi runolla:

Jopa esikoululainen tietää

Mikä on kolmio

Ja kuinka voit olla tietämättä.

Mutta se on täysin eri asia -

Nopea, tarkka ja taitava

Siinä on puolia - niitä on kolme,

Ja niissä kaikissa on kolme kulmaa,

Ja tietysti on kolme huippua.

Jos kaikkien sivujen pituudet

Löydämme lisäämällä,

Sitten tullaan kehälle.

No, kaikkien kulmien summa

Missä tahansa kolmiossa

Yhdistetty yhdellä numerolla.

Ja tänään oppitunnillamme opimme, mihin numeroon minkä tahansa kolmion kulmien summa liittyy.

Avaa muistiinpanosi, kirjoita muistiin: muistiinpano nro 22. Kolmion kulmien summa (dia 3).

Piirrä satunnainen kolmio vihkoihisi (dia 4). Ei kovin pieni, noin kolmannes sivua. Mitä mielivaltainen tarkoittaa?

Oikein. Piirrä kolmio. Otamme astemittarin.

Ja alamme mitata piirretyn kolmion kulmia yksitellen (dia 5). Mittaamme kulmat yhdessä kanssasi.

Otamme astelevyn, asetamme sen ensimmäiseen mitattavaan kulmaan niin, että astelevyn avoin kohta osuu kulman kärjen kanssa ja kolmion sivu ja astelevyn sisäsuora osa osuvat yhteen muodostaen yhden suoran .

Mittaamme kulman, ja 0:sta, emme 180:sta. – Huomaa, että meillä on 2 asteikkoa, astemittarin kaaren sisällä ja ulkopuolella. Kirjoitamme muistiin: esimerkiksi kulma B on yhtä suuri kuin ... astetta. Sain 80 0 . Mitä kulmia sait?

Ja teen samoin muiden kulmien kanssa.

Löysitkö kaikki kulmat?

Katsotaan nyt, mikä on aiheemme?

Joten mitä teemme kolmiokulmillamme?

Oikein. Laske yhteen saadut kulmasi, nosta kätesi ja sano kuinka monta sinulla on.

Hyvin tehty! Ota nyt paperikolmiot työpöydällesi (dia 6). Ja otan kolmion (kiinnitetty tauluun magneetilla). Katso häntä ja ajattelelöydä sen kulmien summa taivuttamalla tämän kolmion kulmia.

Kaikki eivät luultavasti arvasivat heti - meidän on lisättävä kaikki kulmat. Kuinka tehdä se?

Oikein! Näytän sen uudelleen taulun suuressa kolmiossa.

Kerro minulle, mikä on kaikkien kulmien summa, kun katsomme taivutettua kolmiotamme?

Oletko jo mitannut kolmiot kahdesti ja saat silti 180?

(Jos ei, annan ylimääräisen kolmion). Tarkista, voidaanko näistä osista tehdä kolmio?

Onnistuivatko kaikki?

Hieno. Nyt meidän on jälleen osoitettava, että mikä on kolmion kulmien summa?

(dia 8)

Loistava! Mitä kulmille tehdään?

Mitä saimme?

Hyvin tehty pojat. Kirjoita se nyt muistiinpanoihin. Lause "Kolmion kulmien summasta". Mitä luulet hänen kertovan meille?

Oikein! Kirjoita se muistiin (dia 9).

Historiallinen tausta (dia 10).

Nyt todistamme tämän lauseen. Sinun on kirjoitettava nämä todisteet muistiin ja tarkistettava ne, jos jokin on epäselvää. Jos se on vaikeaa, tule lisätunneille - tänään 6-7 oppituntia.

Kirjoitamme ylös: todiste (dia 11)

Mitä meille on annettu ja mitä on todistettava?

Kirjoitamme muistiin, mitä on annettu, ja piirrämme muistivihkoon pienen mielivaltaisen kolmion.

Katsotaanpatodistetaan tämä lause , käyttämällä sinulle ja minulle tunnettuja kulmien ominaisuuksia yhdensuuntaisille viivoille ja poikittaissuuntauksille. Tee tämä rakentamalla suora pisteen B läpiA yhdensuuntainen pohjapuolen AC kanssa.

Ja nimetään tuloksena olevat kulmat: kolmiossa annetut ja kaksi muuta kulmaa.

Kirjoitamme muistiin:

Rakennetaana || AC, BÎ a.

Kuinka monta sekanttia on rinnakkaisilla viivoilla? Nimeä ne.

Katsotaanpa ensin yksi sekantti.

Mitä voimme sanoa kulmista yhdensuuntaisilla viivoillamme ja sekantilla AB.

Kirjoitetaan tämä muistiin.

Harkitse nyt toista auringon sekanttia. Mitä voimme sanoa tässä yhdensuuntaisten viivojen kulmista?a || A.C.ja sekantti aurinko?

Oikein. Kirjoitetaan se ylös.

Katsotaan nyt kehitettyä kulmaa B. Mikä on tämä kulma?

Oikein. Mihin muuhun se vastaa? Minkä kulmien summa?

Aivan oikein, tämä näkyy kuvassa hyvin selvästi.

Mitä voimme sanoa kulmasta B, kun tarkastellaan kirjoitettua summaa ja aiemmin todistettuja kulmien yhtäläisyyksiä?

Nuo. mitä sinä sait?

Oletko todistanut lauseen?

Liikunta (dia 12).

Dialle kirjaimet on kirjoitettu eri väreillä, mikä auttaa rentouttamaan silmälihaksia.

№ 20 (dia 14) – päätämme suullisesti. Emme sulje muistikirjoja muistiinpanoilla.

Voivatko kolmion kaksi kulmaa olla oikein?

Ovatko kaksi kulmaa tylppä?

Toinen on suora ja toinen tyhmä?

Mitä johtopäätöstä siitä voi sitten vetää? Mitä kulmia kolmiossa voi olla?

Nuo. Jokaisessa kolmiossa täytyy olla vähintään... teräviä kulmia. ?

Kirjoita tämä muistiinpanoihisi - tämä on seuraus lauseesta kolmion kulmien summasta (dia 15)

Lauseen seuraus:

Jokaisella kolmiolla on vähintään kaksi terävää kulmaa.

Suullinen työ tehtävien kanssa (diat 16-18)

Kaverit. Menemme taululle ja ratkaisemme diassa (dia 19) ilmoitetut numerot:№ 18, № 19 (1), № 22 (1,3),№ 21, №25.

Taululle piirretään kolmio - käytä sitä ratkaistaksesi tehtävät 18, 19.

21 suullisesti.

22 – taululla on piirros, jossa on r/b-kolmio, jonka avulla ratkaisemme ongelman.

№ 25 taululla samalla piirruksella.

(20 diaa)
(21 diaa)

Kaverit, muistetaan mitä opimme tänään.

Mikä on minkä tahansa kolmion kulmien summa?

Kerro minulle, kuinka monta terävää kulmaa pitäisi olla vähintään missä tahansa kolmiossa?

Voiko olla 2 tyhmää?

Hyvin tehty!

Nähdään seuraavalla tunnilla kellon soiton jälkeen.

Avaa päiväkirjat ja kirjoita läksyt muistiin.

He avaavat muistiinpanonsa ja kirjoittavat.

Minkä tahansa.

Esimerkiksi 30 0 , 120 0 , 50 0 , 90 0 ….

Joo.

Kolmion kulmien summa.

Lisätään se yhteen. Ja selvitetään, mikä summa on yhtä suuri.

He laskevat ja sanovat vastaukset. Kaikkien pitäisi olla 180.

He katsovat kolmioita, yrittävät taittaa ne ja löytävät ratkaisun.

Taivuta vain kolmiota niin, että kaikki kulmat sopivat yhteen.

Avattu kulma on 180 astetta.

Joo.

Joo.

Kyllä, se lisää.

Tarkalleen.

180.

Lisää ne yhteen näyttääksesi niiden kokonaismäärän.

Kierretty kulma on jälleen 180.

Että kolmion kaikkien kulmien summa on 180.

Kirjoita lause muistiin.

He kuuntelevat ja kyselevät.

Dan, kolmio, mielivaltainen. Ja sinun on todistettava, että sen kulmien summa on 180 0 .

Kirjoita annetut tiedot muistiin ja piirrä kuva:

Annettu:

ABC

Todistaa:

РА+РВ+РС=180°

Ne rakentuvat opettajan taakse (opettaja selailee dialla olevaa animaatiota).

Kaksi? AB ja BC.

Ð 4= Ð 1 , kuten ristikkäiset kulmat yhdensuuntaisilla viivoillaa || A.C.ja sekantti AB.

Ð 5= Ð 2, kuten ristikkäiset makaavat kulmat yhdensuuntaisten viivojen kanssaa || A.C.ja sekantti aurinko.

180, koska se on auki.

Ð 4 + Ð 3+ Ð 5 = 180°, koskaÐ B – laajennettu (Ð B = 180°)

KoskaÐ4=Ð1 ja Ð5=Ð2, NIIN

Ð 4 + Ð 3+ Ð 5 = Ð 1 + Ð 3+ Ð 2 = 180.

Että kolmion kulmien summa on 180.

He todistivat sen.

Toista harjoitukset (fyysinen harjoittelu) opettajan jälkeen.

Ei.

Ei.

Ei.

Kaksi terävää ja yksi tylsä, yksi suora ja kaksi terävää, kaikki kolme teräviä.

Kaksi!

Äänitetty sanelusta tai dialta.

He ratkaisevat arvoituksia.

Lause kolmion kulmien summasta. Ja seuraus siitä.

180 astetta.

Vähintään kaksi terävää kulmaa.

Ei.

Jatkoa aiheeseen

Vahvistaa opittua materiaalia

Itsetyö

Yhteenveto

Kuinka monta kulmaa kolmiossa on?

Sitten koska kaksi kulmaa ovat aina teräviä, niin kolmas voi olla... mitä?

Sitten määritämme kolmion tyypin kolmannella kulmalla.

Katso diaa (dia 22). Nimeä kulma ja määritä kolmion tyyppi.

Jos kolmion kaksi kulmaa ovat teräviä ja kolmas myös terävä, niin kolmio...

Jos kolmion kaksi kulmaa ovat teräviä ja kolmas on myös suora, niin kolmio...

Jos kolmion kaksi kulmaa ovat teräviä ja kolmas on myös tylppä, niin kolmio...

Hyvin tehty!

Historiallinen hetki (dia 23)

Nyt ratkaisemme suuongelmia.

(dia 24)

Määritä kolmion tyyppi, jos:

yksi sen kulmista on 40 0 , ja toinen on 100 0 ,

yksi sen kulmista on 60 0 ja toinen - 70 0 ,

yksi sen kulmista on 40 0 ja toinen - 50 0 .

(Dia 25-26)

Nyt ratkaisemme tehtäviä taululla ja muistikirjoissa (dia 27)

Nyt kirjoitamme itsenäistä työtä vaihtoehdoista, kolme tehtävää.

Kaverit, kertokaa minulle, mitä opimme ja muistamme tänään?

Hyvin tehty!

Oppituntien arvosanat annetaan...

kuka tahansa.

Akuutti kulmikas.

Suorakulmainen.

Tylppä.

Tylsä, koska on tylppä kulma.

Akuutti kulmikas, koska kaikki kulmat ovat teräviä.

Suorakaiteen muotoinen, koska 180 - 40 -50 = 90.

Kulman summalauseen D mukaan:
РВ = 180 0 – (РС + РВ) =
= 180 0 – (90 0 + 50 0 ) = Ð40 0

Koska D ABC on tasakylkinen, jolloin РА = РВ D:n r/b ominaisuuden mukaan.

Kulman summalauseen D mukaan:
RA = (180 0 – РС): 2 =
= (180 0 – 90 0 ) : 2 = Ð45 0

Ratkaise ongelmat opettajan avulla.

Kirjoita itsenäinen työ korteille.

- Minkä tahansa kolmion kulmien summa on 180.

Kolmioiden tyypit - terävä, tylpä, suorakulmainen.

Opimme, että geometrian vanhimmat työkalut olivat viivain ja kompassi.

Tehtävä 2 .

Annettu:

Löytö:

Ð1 ja Ð 2Ratkaisu:

Tehtävä 3.

Annettu:

Löytö:

Ð1 ja Ð 2Ratkaisu: