N. I. Lobatševski. Hänen elämänsä ja tieteellinen toimintansa Litvinova Elizaveta Fedorovna
Luku VII
Lobachevskyn tieteellinen toiminta. – Ei-euklidisen tai kuvitteellisen geometrian historiasta. – Lobatševskin osallistuminen tämän tieteen luomiseen. - Erilaisia, moderneja näkemyksiä ei-euklidisen geometrian tulevaisuudesta ja sen suhteesta euklidiseen. – Kopernikuksen ja Lobatševskin vertaus. – Lobatševskin teosten seurauksia tiedon teorialle. – Lobatševskin teoksia puhtaasta matematiikasta, fysiikasta ja tähtitiedestä .
Kuvitteellinen eli ei-euklidinen geometria on peräisin Eukleideen postulaatista, jonka me kaikki tapaamme alkeellisen geometrian aikana. Lapsuudessa geometriaa opiskellessa emme yleensä ylläty itse ilman todisteita hyväksytystä postulaatista, vaan opettajan toteamuksesta, että kaikki yritykset todistaa se ovat toistaiseksi epäonnistuneet.
Ensinnäkin meille näyttää itsestään selvältä, että kohtisuora ja vino leikkaavat riittävän jatkon, ja toiseksi se näyttää niin helpolta todistaa. Ja on vaikea löytää henkilöä, joka on opiskellut geometriaa ja joka ei ole koskaan yrittänyt todistaa Eukleideen postulaattia. Voidaan sanoa, että lahjakkaat ja keskinkertaiset ihmiset ovat yhtä lailla tämän kiusauksen alaisia, sillä ainoalla erolla, että ensimmäiset vakuuttuvat pian todisteidensa epäjohdonmukaisuudesta, kun taas jälkimmäiset pysyvät näkemyksissään. Tästä johtuen lukemattomat yritykset todistaa mainittu oletus.
Tälle postulaatille, kuten tiedetään, rakennetaan yhdensuuntaisten suorien teoria, jonka perusteella Thalesin lause todistetaan kolmion kulmien summan yhtäläisyydestä kahden suoran kulman kanssa. Jos olisi mahdollista ilman rinnakkaisteoriaa turvautua todistaa, että kolmion kulmien summa on yhtä suuri kuin kaksi suoraa kulmaa, niin tästä lauseesta voitaisiin johtaa todisteita Eukleideen postulaatista ja tässä tapauksessa kaikesta alkeisgeometriasta. olisi tiukasti deduktiivista tiedettä.
Geometrian historiasta tiedämme, että 1300-luvun puolivälissä elänyt persialainen matemaatikko kiinnitti ensimmäisenä huomiota Thales-lauseeseen ja yritti todistaa sen käyttämättä rinnakkaisteoriaa. AT perusta Tässä todistuksessa, kuten kaikissa myöhemmissä todisteissa, oli helppo nähdä saman Eukleideen postulaatin hiljainen oletus. Lukemattomista myöhemmistä tämänkaltaisista yrityksistä vain Legendren teokset, jotka käsittelivät tätä asiaa lähes puoli vuosisataa, ansaitsevat huomion.
Legendre pyrki todistamaan, että kolmion kulmien summa ei voi olla suurempi tai pienempi kuin kaksi suoraa; tästä tietysti seuraisi, että sen pitäisi olla yhtä suuri kuin kaksi suoraa. Tällä hetkellä Legendren todisteita pidetään kestämättöminä. Oli miten oli, saavuttamatta päätavoitettaan Legendre teki paljon esitelläkseen Eukleideen geometrian siinä mielessä, että se mukautti sen uuden ajan vaatimuksiin, ja alkeisgeometriaa siinä muodossa, jossa se nyt välitetään. kaikki sen edut ja haitat, kuuluu Legendrelle.
Italialainen jesuiitta Saccheri vuonna 1733 lähestyi opinnoissaan Lobatševskin ajatuksia, eli hän oli valmis hylkäämään Eukleideen postulaatin, mutta ei uskaltanut ilmaista sitä, vaan pyrki kaikin keinoin. todistaa hänelle, ja tietysti yhtä epäonnistuneesti.
Viime vuosisadan lopulla Saksassa loistava Gauss vuonna 1792 esitti itselleen ensimmäisen kerran rohkean kysymyksen: mitä tapahtuisi geometrialle, jos Eukleideen postulaatti hylättäisiin? Tämä kysymys syntyi, voisi sanoa, yhdessä Lobatševskin kanssa, joka vastasi siihen luomalla oman kuvitteellinen geometria. Tässä meidän on päätettävä, nousiko tämä kysymys itsenäisesti Lobatševskimme mieleen vai nosti sen esiin Bartels, kun hän oli välittänyt lahjakkaalle opiskelijalle idean ystävästään Gaussista, jonka kanssa hän ylläpiti aktiivisia henkilökohtaisia suhteita lähtö Venäjälle. Jotkut modernit venäläiset matemaatikot yrittävät luultavasti parhaiden tunteiden johdosta todistaa, että Gaussin ajatus syntyi Lobatševskin mielessä aivan itsenäisesti. Todistaa se on mahdotonta; kaikki tietävät Gaussin kirjeen, joka viittaa vuoteen 1799 ja jossa hän sanoo: "On mahdollista rakentaa geometria, jolle yhdensuuntaisten viivojen aksiooma ei päde."
Viitataan Kazanin professorin Vasiljevin sanoihin, joka osoitti syvän kunnioituksensa Lobatševskin ansioista ja muistosta; Puhuessaan Bartelsin läheisestä suhteesta Gaussiin hän huomauttaa:
Siksi ei voida pitää liian riskialtista väittää, että Gauss jakoi ajatuksensa rinnakkaisteoriasta opettajansa ja ystävänsä Bartelsin kanssa. Toisaalta, olisiko Bartels voinut jättää kertomatta Gaussin rohkeista näkemyksistä yhdestä geometrian peruskysymyksestä uteliaalle ja lahjakkaalle kazanilaisen opiskelijalleen? Hän ei tietenkään voinut.
Mutta vähentääkö tämä kaikki Lobatševskin ansioita? Ei tietenkään.
Mainitsemamme Legendren teokset ilmestyivät vuonna 1794. Ne eivät tyydyttäneet, vaan herättivät mielenkiintoa rinnakkaisteoriaa kohtaan, ja tiedämme, että vuosisadamme 25 ensimmäisen vuoden aikana rinnakkaisteoriaan liittyviä kirjoituksia ilmestyi lakkaamatta. Professori Vasilievin mukaan monet niistä ovat edelleen Kazanin yliopiston kirjastossa ja, kuten luotettavasti tiedetään, Lobatševski itse hankki.
Vuonna 1816 Gauss arvioi kaikkia näitä yrityksiä seuraavasti: "Matematiikan alalla on vähän kysymyksiä, joista kirjoitettaisiin niin paljon, kuin geometrian periaatteiden aukosta, ja silti meidän on myönnettävä rehellisesti ja rehellisesti, että pohjimmiltaan emme ole menneet kahta tuhatta vuotta pidemmälle kuin Eukleide. Tällainen avoin ja suora tietoisuus on enemmän tieteen arvokkuuden mukaista kuin turhat halut piilottaa aukko ... "
Kaikesta tästä näemme, että silloin, kun Lobatševski astui matemaattiseen kenttään, kaikki oli valmistautunut rinnakkaisteorian ongelman ratkaisuun siinä mielessä, kuin Lobatševski sen teki. Vuonna 1825 ilmestyi saksalaisen matemaatikon Taurinuksen rinnakkaisteoria, jossa mainitaan sellaisen geometrian mahdollisuus, jossa Eukleideen postulaatti ei päde. Lobatševskin ensimmäinen tästä aiheesta tehty työ esiteltiin Kazanin fysiikan ja matematiikan tiedekunnalle vuonna 1826; se julkaistiin vuonna 1829, ja vuonna 1832 ilmestyi kokoelma unkarilaisten tiedemiesten, isän ja pojan Boliayn teoksia ei-euklidisesta geometriasta. Tiedämme, että isä Boliai oli Gaussin ystävä; tästä voimme päätellä, että hän tunsi Gaussin ajatukset paremmin kuin Lobatševski; sillä välin Lobatševskin geometria sai kansalaisuuden Länsi-Euroopassa. Lobatševskin ensimmäinen saksaksi ilmestynyt teos ansaitsi, kuten sanoimme, Gaussin hyväksynnän. Hänestä Gauss kirjoitti Schumacherille: "Tiedät, että olen 54 vuoden ajan jakanut samat näkemykset. Itse asiassa en löytänyt Lobatševskin teoksista yhtään minulle uutta faktaa; vaan esittely hyvin erilainen siitä Mikä minä olen tarkoitus antaa tämä aihe. Kirjoittaja puhuu aiheesta kuin tuntija, aidossa geometrisessa hengessä. Minun velvollisuuteni oli kiinnittää huomionne tähän kirjaan "Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien", jonka lukeminen tuo varmasti sinulle suurta iloa. Tämä kirje on kirjoitettu Göttingenissä ja viittaa vuoteen 1846. Ei kuitenkaan voida päätellä, etteikö Gauss olisi tiennyt Lobatševskin työstä Bartelsilta aikaisemmin. Sanomme enemmän: on mahdotonta myöntää, että Bartels vaikeni lahjakkaan opiskelijansa menestyksestä.
Sen perusteella, mitä olemme sanoneet, on ilmeistä, että Lobatševskin geometrian kulmakivi on Euklidesin postulaatin negaatio, jota ilman geometria näytti mahdottomalta noin kaksituhatta vuotta. Tiedämme, kuinka lujasti ihmiset ovat aina pitäneet kiinni vuosisatojen perinnöstä ja kuinka paljon rohkeutta vaaditaan ihmiseltä, joka tuhoaa ikivanhoja harhaluuloja. Lobatševskin elämän luonnoksesta näimme, kuinka vähän hänen aikalaisensa arvostivat ja ymmärsivät häntä tiedemiehenä. Ja nyt, sata vuotta hänen syntymänsä jälkeen, tavallisilla koulutetuilla ihmisillä on syvä ennakkoluulo Lobatševskin geometriaa kohtaan, jos he vain tietävät sen olemassaolosta. Tätä geometriaa on mahdotonta ilmaista suositussa muodossa, aivan kuten on mahdotonta selittää kuurolle satakielitrillien nautintoja. Tämän abstraktin tieteen merkityksen ymmärtämiseksi on osattava ajatella abstraktisti, mikä voidaan saavuttaa vain pitkillä filosofian ja matematiikan opinnoilla. Tätä silmällä pitäen kerromme vain Lobatševskin luomasta geometriasta, mistä se koostuu, minkä merkityksen nykytiedemiehet pitävät sille, miten ja kuka sen kehitti Lobatševskin jälkeen ja mitä nämä myöhemmät teokset liittyivät Lobatševskin teoksiin. hän itse. Kaikessa tässä lukijan, joka ei ole tietoinen korkeamman matematiikan mysteereistä, on otettava auktoriteetin sana.
Lobatševskin muistolle omistetuissa vuosipäiväpuheissa ja pamfletioissa venäläiset matemaatikot tekivät kaikkensa selittääkseen yleisölle Lobatševskin tieteellisten ansioiden luonnetta ja merkitystä, ja koska ne koskivat pääasiassa kuvitteellista geometriaa, meidän on käytettävä näitä ponnisteluja tässä tapauksessa. Mutta seurattuamme tarkasti koulutetun yleisön suullisia ja painettuja arvioita, havaitsimme yleisen tyytymättömyyden ja seuraavat vaatimukset ilmaisivat melko selvästi: henkilölle, joka tuntee vain Eukleideen geometrian, tärkein kysymys on, mikä on Lobatševskin geometrian välinen suhde. kohtaan Tämä geometria. Ja tästä aiheesta keskustellaan myös mainituissa puheenvuoroissa, mutta siitä huolimatta täällä ilmeisesti yleisö vaatii suoria vastauksia seuraaviin kysymyksiin: kumoaako Lobatševskin geometria Eukleideen geometrian, korvaako se sen tehden siitä tarpeettoman vai onko se vain yleistys jälkimmäinen? Mitä tekemistä sillä on neljännen ulottuvuuden kanssa, joka on tehnyt sellaisen palveluksen spiritisteille? Pitäisikö Lobatševskia pitää kaikista hyveistään huolimatta tieteen haaveilijana, ja miksi Lobatševskia kutsutaan geometrian Kopernikukseksi?
Olemme jo sanoneet, että Lobatševski aikoi aluksi vain parantaa euklidisen geometrian kuvausta, antaa sen periaatteille suurempaa ankaruutta, eikä hän ainakaan ajatellut heikentää näitä periaatteita. Legendren kaltaisen vahvan mielen yritykset saivat lopulta todelliset matemaatikot vakuuttuneiksi siitä, ettei Eukleideen postulaattia voida todistaa loogisesti, toisin sanoen johtaa se tason ja suoran ominaisuuksista. Sitten Lobatševski, jolla oli yleensä taipumus filosofiaan, keksi idean tarkistaa, onko Eukleideen postulaatti vahvistettu kokemuksella suurimpien saatavilla olevien etäisyyksien rajoissa.
Huomaa, että hän etsi kokeessa tarkastukset ja ei todiste siitä olettaa.
Suurimmat ihmisen käytettävissä olevat etäisyydet ovat ne, jotka antavat hänelle tähtitieteellisiä havaintoja. Lobatševski varmisti, että näillä etäisyyksillä havaintojen tulokset ovat yhteensopivia Euklidesin postulaatin kanssa. Tästä seuraa, että tämän postulaatin loogisen todisteen puuttuminen ei heikennä ainakaan geometrian totuutta. saatavilla meille etäisyyksiä, ja samalla siihen perustuvat mekaniikan ja fysiikan lait säilyttävät totuutensa.
Mutta on luonnollista, että ihminen kysyy itseltään ajatuksella: "Mitä siellä on meidän ulottuvillamme olevien etäisyyksien takana? Onko avaruuden ominaisuuksilla ehdoton merkitys niille, joita kutsumme äärettömäksi? Tässä on kysymys, jonka Lobachevsky esitti itselleen.
Lobatševski rakensi geometriansa loogisesti olettaen meille tiedossa olevat aksioomit, jotka liittyvät suoraan ja tasoon, ja olettaen hypoteesina, että kolmion kulmien summa on pienempi kuin kaksi suoraa. Mutta jopa tällä oletuksella, joka voi tapahtua vain alueilla, jotka ovat paljon suurempia kuin aurinkokuntamme, Lobatševskin geometria käytettävissämme oleville mittauksille antaa samat tulokset kuin Eukleideen geometria. Aivan oikein, tai pikemminkin perusteellisesti, yksi geometria nimeltä Lobatševskin geometria tähtien geometria. Loputtomista etäisyyksistä voi muodostua käsitys, jos muistaa, että on tähtiä, joista valo pääsee Maahan tuhansien vuosien ajan. Joten Lobatševskin geometria sisältää Eukleideen geometrian, ei as yksityinen, mutta kuten erityistä tapahtuu. Tässä mielessä ensimmäistä voidaan kutsua meille tunteman geometrian yleistykseksi. Nyt herää kysymys, omistaako Lobatševski neljännen ulottuvuuden keksinnön? Ei lainkaan. Neljän ja monen ulottuvuuden geometrian loi saksalainen matemaatikko, Gaussin oppilas Riemann. Avaruuden ominaisuuksien tutkiminen yleisessä muodossa muodostaa nyt ei-euklidisen geometrian tai Lobatševskin geometrian. Lobatševskin tila on kolmiulotteinen tila, joka eroaa meistä siinä, että siinä ei tapahdu Eukleideen postulaattia. Tämän avaruuden ominaisuuksia ymmärretään nyt olettamalla neljäs ulottuvuus. Mutta tämä askel kuuluu jo Lobatševskin seuraajille. Siksi ei-euklidinen geometria liittyy ja muodostaa ikään kuin sen moniulotteisen geometrian jatkeen, mikä, vaikka antaakin suuren yleisyyden ja abstraktisuuden monille geometrian kysymyksille, on samalla välttämätön työkalu monien ongelmien ratkaisemisessa. analyysi.
Riemann esitti tutkielmassaan Geometrian taustalla olevista hypoteeseista ajatuksen, että Eukleideen geometria ei ole välttämätön seuraus avaruuskäsitteistämme yleensä, vaan se on seurausta kokemuksesta, hypoteeseista, jotka saavat vahvistuksensa havaintojen rajoissa. Riemann antoi yleiset kaavat, joita käyttämällä ja soveltaen ns. pseudosfäärisen pinnan (lasinäkymän) tutkimukseen, italialainen matemaatikko Beltrami havaitsi, että geometrian viivojen ja kuvioiden kaikki ominaisuudet Lobatševski kuuluvat tämän pinnan viivoille ja kuvioille. Näin monen ulottuvuuden geometria yhdistettiin Lobatševskin geometriaan.
Beltramin työt johtivat seuraaviin tärkeisiin johtopäätöksiin: 1) geometria kaksi ulottuvuutta Lobatševski ei ole kuvitteellinen geometria, vaan sillä on objektiivinen olemassaolo ja täysin todellinen luonne; 2) se, mikä Lobatševskin geometriassa vastaa tasoamme, on pseudosfäärinen (lasi) pinta, ja se, mitä hän kutsuu suoraksi, on tämän pinnan geodeettinen viiva (lyhin etäisyys kahden pisteen välillä).
Kaksiulotteisen geometrian olemassaolo, joka poikkeaa planimetriastamme, on helppo kuvitella. Kuvitellaanpa pallomainen pinta, elliptinen tai jonkinlainen kovera, ja kuvitellaan sille viivoja ja kuvioita. Kuperia ja koveria pintoja kutsutaan käyrät pinnat.
Tasollamme, suoralla pinnalla, ei ole kaarevuutta, ja matematiikassa on tapana sanoa: tason kaarevuus on nolla. Samoin avaruudessamme ei ole kaarevuutta. Kaarevilla pinnoilla on joko positiivinen tai negatiivinen kaarevuus. Lasipinnalla on negatiivinen kaarevuus, kun taas elliptisellä pinnalla on positiivinen kaarevuus. Samoin negatiivinen kaarevuus johtuu tästä Lobatševsky-avaruudesta.
Lobatševskin avaruutta, joka eroaa merkittävästi meidän tilastamme, ei voida kuvitella esitellä, se on vain ajateltavissa. Sama koskee neliulotteisia ja moniulotteisia tiloja.
Läheisesti Riemannin tutkimukseen liittyvät Helmholtzin teokset, joka sanoo perustellusti: "Kun Riemann astui tälle uudelle tiedon kentälle, alkaen yleisimmistä ja peruskysymyksistä, päädyin itse samanlaisiin johtopäätöksiin."
Riemann lähti tutkimuksessaan algebrallisesta yleislausekkeesta kahden äärettömän lähellä olevan pisteen väliselle etäisyydelle ja päätteli tästä avaruuden erilaisia ominaisuuksia; Helmholtz päätteli lopulta Riemannin kaavan, joka perustuu tosiasiaan, että hahmot ja kappaleet voivat liikkua avaruudessamme. Äärimmäisen selkeän mielen omaava Helmholtz ikään kuin valaisi meille Riemannin ajatusten koko syvyyden.
Tässä tapauksessa meille on erityisen tärkeää, että hän selitti meille geometristen aksioomien alkuperän epäsuorasti Lobatševskin geometrian ja meidän geometrian suhteen.
Helmholtzin mukaan puhtaasti geometristen opintojen suurin vaikeus on helppous, jolla sekoitamme täällä päivittäin kokea kanssa looginen ajatusprosesseja. Helmholtz todistaa, että suuri osa Eukleideen geometriasta perustuu kokemukseen, eikä sitä voida päätellä loogisin keinoin. On huomionarvoista, että rakennusongelmat ovat niin tärkeässä roolissa geometriassa. Ensi silmäyksellä ne näyttävät olevan vain käytännön toimia, mutta itse asiassa niillä on määräysten voima. Jotta geometristen kuvioiden tasa-arvo olisi ilmeinen, ne asetetaan yleensä henkisesti päällekkäin. Varhaisesta iästä lähtien olemme itse asiassa vakuuttuneita tällaisen tilanteen mahdollisuudesta. Helmholtz todistaa myös, että tilamme erityispiirteet ovat kokemuksellista alkuperää.
Aistielimiemme rakenteeseen liittyvien fysiologisten tietojen perusteella Helmholtz tulee meille erittäin tärkeälle vakaumukselle, että kaikki kykymme aistihavaintoon ulottuvat kolmiulotteiseen euklidiseen avaruuteen, mihin tahansa tilaan, vaikka kolme ulottuvuuksia, mutta kaarevuutta tai tilaa, jossa on enemmän kuin kolme ulottuvuutta, emme itse organisaatiomme vuoksi pysty kuvittelemaan.
Niinpä vuosisadamme neroksi oikeutetusti pidetyn Helmholtzin opetus vahvistaa osaltaan matemaatikoiden Riemannin ja Lobatševskin saavuttamat tulokset. Mutta jos emme pysty saavuttamaan tätä millään luonnollisilla tai keinotekoisilla keinoilla esitys, se on silti geometriaa kaksi Muut mitat kuin meidän on edustustomme käytettävissä. Helmholtz antaa meille keinot tunkeutua pseudopallomaisen ja pallomaisen geometrian olemukseen turvautuen äärimmäisen nerokkaisiin menetelmiin, joita emme tietenkään viivyttele. Tässä tapauksessa meille tärkeintä on selkeä rinnakkaisuus kokeellisten ja loogisten totuuksien alkuperän välillä.
Helmholtzin päätelmien avulla on helppo ymmärtää, kuinka ymmärtää yli kolmen ulottuvuuden avaruus. Helmholtz pohti, mikä olisi niiden olentojen geometria, jotka tietäisivät kokemuksella vain kaksi ulottuvuutta eli eläisivät lentokone, varsin yhteensopiva sen kanssa. Litteinä sellaiset olennot tietäisivät kaiken planimetrian täsmälleen siinä muodossa, jossa me - kolmiulotteiset olennot - tiedämme sen nyt; mutta näillä samoilla hypoteettisilla olennoilla ei olisi pienintäkään käsitystä kolmannesta ulottuvuudesta, eikä kaikella kiinteällä geometriallamme voisi olla mitään konkreettista heille. Silti nämä litteät olennot, joilta oli riistetty mahdollisuus tosiasiallisesti rakentaa stereometriaa, voisivat analyysin avulla tutkia sitä analyyttisesti. Me, kolmiulotteiset olennot, olemme täsmälleen samassa asemassa suhteessa neliulotteiseen avaruuteen ja yleensä erilaisia kuin omamme: emme voi luoda synteettistä geometriaa tästä avaruudesta, mutta mikään ei estä meitä tutkimasta sen ominaisuuksia analyyttisesti. Lobatševski oli ensimmäinen, joka antoi kokemuksen sellaisen tilan opiskelusta, joka on kokemuksemme ulkopuolella. Matemaattista analyysiä tuntemattomille ihmisille ei ole olemassa Lobatševskin avaruutta eikä monien ulottuvuuksien geometriaa, aivan kuten taivaankappaleita, jotka näkyvät vain kaukoputken läpi, ei ole ihmisille, jotka katsovat taivasta paljain silmin.
Sen jälkeen, mitä olemme täällä sanoneet, ei ole vaikea päättää, oliko Lobatševski unelmoija tieteessä? Lisätieteellinen tutkimus osoitti hänen kaksiulotteisen geometriansa todellisuuden ja osoitti yleisesti mahdollisuuden analyyttiseen tutkimukseen tiloistamme, jotka eroavat euklidisesta tilastamme. Ja voidaan sanoa, että aikamme voimakkaimmat mielet työskentelevät Lobatševskin hengessä, ja se, mitä Lobatševskin aikalaiset pitivät unelmana, tunnustetaan nyt syväksi, todella tieteelliseksi tutkimukseksi.
Tätä työtä, kuten professori Vasiliev sanoo, tehdään nyt sekä Lobatševskin kotimaassa että kaikissa Euroopan kulttuurimaissa: Englannissa, Ranskassa, Saksassa, Italiassa, Espanjassa, hädin tuskin heräämässä henkisestä unesta, Teksasin neitsytmetsissä. .
Meidän tehtävämme ei ole selittää spiritualistien oppia neljän ulottuvuuden avaruudesta; huomaamme vain, että se pyrkii vakuuttamaan neliulotteisen avaruuden todellisesta olemassaolosta, ja siksi se on täysin päinvastainen kuin todellisten matemaatikoiden ja filosofien näkemykset, jotka päinvastoin todistavat tämän täydellisen mahdottomaksi meille kuolevaisille. .
On ilahduttavaa nähdä, että Lobatševskin ajatusten kehitys on kasvussa, eikä pelkästään matematiikan alalla; sekä aistielinten fysiologian että sen filosofian alan, jota nykyään tavanomaisesti kutsutaan tiedon teoriaksi, on osallistuttava niihin sisältyvien kysymysten ratkaisemiseen. Todisteena siitä, kuinka pitkälle Lobatševskin ajatusten vaikutus ulottuu, lainataan herra Mihailovin sanoja, joka sanoo Kazanin yliopistolle lähettämässään onnittelusähkössä: "Olen iloinen, että pystyin yhdistämään jo vuosina 1888-1889 yliopiston filosofiset periaatteet. suuri venäläinen geometri Lobatševski ja symmetriaoppi suuri ranskalainen Louis Pasteur fysiologian luennoissani Pietarin yliopistossa.
Lobatševskin tärkeimmistä tieteellisistä ansioista siirrytään toissijaisiin. Hän ei ollut yksinomaan geometri, kuten esimerkiksi saksalainen matemaatikko Steiner. Nykyaikaiset venäläiset matemaatikot ovat kiinnostuneita hänen algebraa ja analyysia koskevista teoksistaan. Yksi näistä teoksista täydentää yhtä Gaussin ajatuksista.
Lobatševski, kuten Riemann, ei ollut vain matemaatikko, vaan myös filosofi, ja hänen työnsä merkitys tietoteorialle on lähes yhtä suuri kuin matematiikan kannalta. On huomionarvoista, että ei vain matematiikassa, vaan myös tuon ajan filosofiassa nousi esiin kysymys geometristen aksioomien olemuksesta ja alkuperästä.
Yleensä aikakausi, jolloin Lobachevsky eli, oli merkittävä henkisessä toiminnassa. Helmholtz puhuu siitä ilolla: "Tämä aikakausi oli täynnä hengellisiä siunauksia, inspiraatiota, energiaa, ihanteellisia toiveita, luovia ajatuksia." Kantin puhtaan järjen kritiikin ilmestyminen kuuluu tähän aikakauteen, joka sisälsi myös uuden avaruusopin. Kant, kuten tiedätte, väitti, että ajatus avaruudesta edeltää kaikkea kokemusta ja on siksi täysin subjektiivinen näkemyksemme muoto, kokemuksesta riippumaton. Tällainen opetus vastusti Locken ja ranskalaisten sensualistien opetuksia, jotka kielsivät synnynnäiset ideat ja subjektiiviset a priori näkemysmuodot. Matemaatikko ei yleisesti ottaen kiistänyt jälkimmäisen olemassaoloa; tiedämme kuitenkin seuraavan Gaussin mielipiteen: "Tietämyksestämme geometrian totuuksista puuttuu se täydellinen vakaumus niiden välttämättömyydestä (ja siten absoluuttisesta totuudesta), joka kuuluu suureiden oppiin; meidän on vaatimattomasti myönnettävä, että jos luku on vain henkemme tuote, niin avaruudessa on henkemme lisäksi todellisuus, jolle emme voi määrätä lakeja etukäteen.
Tässä lainatun Gaussin mielipiteen perusteella on selvää, että hän tunnisti olennaisen eron käsitteiden välillä määristä ja tilan esitystä. Ensimmäiset ovat seurauksia mielemme laeista, toiset ovat seurauksia kokemuksemme tai aistielimiemme fysiologisten ominaisuuksien seurauksista, jotka määräävät kaikkien ulkomaailman havaintojen luonteen. Tapamme samat näkemykset Lobatševskissa. Niiden katsotaan olevan täysin vastakkaisia Kantin näkemysten kanssa. Pohjimmiltaan mielestämme kaikki Kantin näkemykset pelkistyvät samaan mielipiteeseen, jos tutkimme syvästi, mitä hän tarkoittaa synteettinen näkymät a priori ja kääntää nykykielelle. Koko ero on kielessä, ilmaisutavoissa. Emme myöskään voi määrätä sekä todellisuuden lakeja että aistihavaintoa tästä todellisuudesta. Tämä selittää sen tosiasian, että monet Kantin kannattajat ovat Lobatševskin seuraajia. Loogisella geometriakonstruktiollaan ilman Eukleideen postulaattia Lobatševski osoitti epäilemättä epäsuorasti, että sitä ei voida päätellä loogisesti ja että näin ollen euklidinen geometria ei ole deduktiivista tiedettä eikä voi koskaan tulla deduktiiviseksi millään mielen ponnistelulla. kaikkia näitä ponnisteluja on pidettävä hedelmättöminä. Ja Clifford sanoo aivan oikein, että Lobatševskin jälkeen moderni geometria, jolle sekä Euklidisen tutkima avaruuden muoto että Lobatševskin tutkima avaruuden muoto ja se, johon Riemann-nimi liittyy, ei ole yhtä loogisesti mahdollista. väittää, että hän tietää yleisten tilojen ominaisuudet meille ulottumattomissa; eikä usko, että hän voi arvioida mitä ominaisuuksia aivan sama tilaa ja mitä sillä tulee olemaan.
Joten Lobatševskin ja muiden ei-euklidista geometriaa käsitelleiden tiedemiesten teokset ikään kuin he sanoisivat henkilölle: "Geometria, joka todella on olemassa sinulle, looginen relaatio on vain absoluuttisen geometrian erityistapaus; geometriasi on maanpäällinen ja inhimillinen." Tällaisen löydön jälkeen ihmisen horisontin olisi pitänyt laajentua samaan tapaan kuin se kasvoi sen jälkeen, kun sama henkilö lakkasi ajattelemasta, että maa oli maailman keskipiste, jota ympäröivät samankeskiset kristallipallot, ja yhtäkkiä tajusi elävänsä merkityksettömällä jyvällä. hiekkaa maailmojen valtavassa valtameressä. Sellaisia olivat Kopernikuksen tieteen vallankumouksen tulokset. Tästä johtuu Kopernikuksen ja Lobatševskin välinen rinnakkaisuus, jonka Clifford esitteli ensin puhtaiden tieteiden filosofiassa ja jota nyt valaisevat monet merkittävimmistä tiedemiehistä. "Lobatševskin tutkimus", sanoo professori Vasiliev, "esitti luonnonfilosofialle yhtä tärkeän kysymyksen, kysymyksen avaruuden ominaisuuksista: ovatko nämä ominaisuudet samat täällä ja niissä kaukaisissa maailmoissa, joista valo tavoittaa meidät satojatuhansia. , miljoonia vuosia? Ovatko nämä ominaisuudet nyt niitä, mitä ne olivat, kun aurinkokunta muodostui sumuisesta pisteestä, ja mitä ne ovat, kun maailma lähestyy sitä tasaisesti hajallaan olevan energian tilaa, jossa fyysikot näkevät maailman tulevaisuuden?
Sellaisen laajan horisontin avaavat meille ne tieteelliset tutkimukset, joiden ensimmäisen perustan loi kuuluisan maanmiehimme luja käsi. Kuten olemme nähneet, Lobatševski oli todellinen nuorten poika, kiitos valistetun hallitsijan hyvän tahdon, joka näki tieteen valon syrjäisillä puolivillillä Venäjän itälaidoilla.
Olemme jo sanoneet, että Lobatševskin geometria ei millään tavalla heikennä Eukleideen geometriaa; siksi se ei uhkaa kaikkea tietämystämme, jonka perustana on geometriamme, jota Lobatševski kutsuu yleinen.
Mainitsekaamme tämän tueksi todisteet siitä suuresta kokemuksen kunnioituksesta, joka kuvitteellisen geometrian luojalla itsellään oli. Hän sanoo teoksessaan "Uudet geometrian periaatteet": "Ensimmäiset tiedot ovat epäilemättä aina ne käsitteet, jotka hankimme luonnossa aistiemme kautta. Mieli voi ja sen täytyy vähentää ne pienimpään määrään, jotta ne toimivat myöhemmin vankana perustana tieteelle. Lobatševsky kiinnittää puheessaan kasvatustyön tärkeimmistä aiheista Baconin sanoihin:
"Anna turhaan työskennellä yrittäen saada kaiken viisauden mielestä; kysy luonnolta, hän pitää kaikki totuudet ja vastaa kysymyksiisi tyydyttävästi".
Ilmaiseessaan filosofisia näkemyksiään Lobatševski kuului ilmeisesti Locken seuraajiin - hän ei uskonut synnynnäisten ideoiden olemassaoloon ja oli kaiken skolastiikan suuri vihollinen.
Kaikesta tästä huolimatta emme voi, kuten olemme jo todenneet, ole samaa mieltä siitä, että Lobatševskin löydöt antoivat välillisen mutta kohtalokkaan iskun Kantin avaruusnäkemyksiin. Ja sellaisen henkilön näkökulmasta, joka Kantin kanssa väittää, että tilan käsite on organisaatiomme tulos, että se ei johdu kokemuksesta, vaan ehdollistaa kokemusta, Lobatševskin geometria säilyttää kaiken vahvuutensa. Ei-euklidinen geometria vain kumoaa sen väärän näkemyksen, jonka mukaan geometriamme, eli käytössä oleva geometria, voidaan luoda pelkällä logiikalla. Locken vastustajat ja sensualistit tunnustavat ei-euklidisen geometrian hyödyn useampaan kuin yhteen analyysiin. Heidän joukossaan on professori Zinger; hän sanoo: "(Lobatševskin) tutkimukset voivat olla erittäin hyödyllisiä myös geometrialle, koska ne edustavat geometristen suhteiden yleistystä, voivat osoittaa geometrian ehdotusten välillä sellaisia riippuvuuksia ja yhteyksiä, joita olisi mahdotonta havaita ilman heidän apuaan. ja siten voi avata uusia mahdollisuuksia todellisen avaruuden tutkimukselle."
Lobatševskin puhdasta matematiikkaa käsitteleviä teoksia ei ole käännetty vieraille kielille, mutta on hyvin todennäköistä, että jos tämä olisi tehty aikaisemmin, ne olisivat olleet tunnettuja ulkomailla. Niissä Lobatševski osoitti samoja mielen ominaisuuksia, jotka hän löysi geometriasta, syventyessään aiheen olemukseen ja määritellen erittäin hienovaraisesti käsitteiden välisen eron. Kazanin professori Vasiliev, kuuluisan modernin matemaatikon Weierstrassin opiskelija, havaitsee, että Lobatševski ilmaisi jo 30-luvulla tarpeen tehdä ero funktion jatkuvuuden ja sen erilaistuvuuden välillä; 70-luvulla tämän tehtävän suoritti loistavasti Weierstrass ja se mullisti modernin matematiikan. Lobatševski työskenteli myös todennäköisyysteorian ja mekaniikan alalla; Hän oli myös erittäin kiinnostunut tähtitiedestä. Vuonna 1842 hän havaitsi täydellisen auringonpimennyksen Penzassa ja oli erittäin kiinnostunut aurinkokoronan ilmiöstä.
Tätä tähtitieteellistä tutkimusmatkaa koskevassa raportissaan hän esittää ja arvostelee erilaisia näkemyksiä auringon koronan selityksestä. Tähän liittyen hän esittää näkemyksensä valoteoriasta, jossa hän sanoo muun muassa: "Tosi teorian tulee koostua yhdestä yksinkertaisesta, yhdestä alkuvaiheesta, josta ilmiö otetaan välttämättömänä seurauksena kaikessa monimuotoisuudessaan. ." Jännitysteoria ei tyydyttänyt häntä, ja hän yritti yhdistää sen uloshengityksen teoriaan. Joten vaikka Lobatševski ei kehittänyt omia näkemyksiään yhtä menestyksekkäästi kaikissa matemaattisissa tieteissä, hänen toimintansa yleinen luonne oli sama kaikkialla: kaikkialla hän pyrki luomaan yhteisiä periaatteita ja erillisiä käsitteitä, jotka eivät olleet täysin identtisiä keskenään. Tällaisella mielenvoimalla ja sellaisella halulla hän olisi voinut tehdä vallankumouksen muissa matemaattisissa tieteissä, jos hänellä olisi ollut mahdollisuus omistaa niille yhtä paljon aikaa kuin geometrialle.
Yhdessä geometriaa käsittelevässä kirjoituksessaan Lobatševski ilmaisee ajatuksen, että kenties meille tuntemattomat molekyylivoimien lait ilmaistaan käyttämällä ei-euklidista geometriaa. Jos tämä ajatus suuresta geometriasta toteutuu, hänen työnsä saa vielä suuremman merkityksen. Mutta joka tapauksessa kaikki tämä kuuluu edelleen unelmien valtakuntaan. Lobatševskin nykyiset seuraajat jakautuvat myös raittiisiin matemaatikoihin ja matemaatikoihin-unelmijoihin, jotka pitävät fantasiasta. Näkyvimmät entisistä ovat Beltrami, Sophus Lie ja Poincaré; jälkimmäisten joukossa näkyvällä paikalla on muutama vuosi sitten kuollut tähtitieteilijä Wallner, joka väitti, että avaruudessamme on kaarevuus. Yksi hänen kiihkeistä seuraajistaan Amerikassa meni vielä pidemmälle yrittäen selittää monia luonnonilmiöitä avaruuden kaarevilla.
"Luulen", sanoo professori Vasiliev, "että Lobatševski ei hyväksyisi (sellaisia) spekulaatioita tilamme omaisuudesta."
Ja päätämme hahmotelmamme Lobatševskin tieteellisistä ansioista tunnustamalla näiden sanojen pätevyyden, minkä pitäisi estää meitä sekoittamasta ei-euklidiseen geometriaan perustuvia unia tätä aihetta koskevaan tieteelliseen tutkimukseen, jonka aloitti maanmiestämme Lobatševski.
Bironin kirjasta kirjoittaja Kurukin Igor VladimirovichNeljäs luku "BIRONOVSHCHINA": LUKU ILMAN SANKARIA Vaikka koko hovi vapisi, vaikka ei ollut ainuttakaan aatelismiestä, joka ei odottanut epäonnea Bironin vihasta, mutta ihmisiä hallittiin kunnollisesti. Sitä ei kuormitettu veroilla, lait annettiin selkeästi, mutta ne toteutettiin tarkasti. MM.
Frank Zappan oikeasta kirjasta kirjailija Zappa FrankLUKU 9 Luku isälleni Edwardsin ilmavoimien tukikohdassa (1956-1959) isälläni oli tiukimpien sotilassalaisuuksien turvallisuusselvitys. Tuolloin minua karkotettiin silloin tällöin koulusta ja isäni pelkäsi, että tämän takia he alentavat salailuastetta? tai jopa potkittiin töistä. Hän sanoi,
Kirjasta Daniil Andreev - Ruusun ritari kirjoittaja Bezhin Leonid JevgenievitšLUKU NELJÄKYMMÄN YKSI ANDROMEDAn Sumu: PALAUTETTU LUKU Adrian, Gorbovin veljistä vanhin, ilmestyy romaanin alussa, ensimmäisessä luvussa, ja siitä kerrotaan viimeisissä luvuissa. Lainaamme ensimmäistä lukua kokonaisuudessaan, koska tämä on ainoa
Kirjasta My Memories. Varaa yksi kirjoittaja Benois Aleksanteri NikolajevitšLUKU 15 Hiljainen sitoutumisemme. Lukuni Muterin kirjassa Noin kuukausi tapaamisemme jälkeen Atya ilmoitti päättäväisesti sisarilleen, jotka edelleen haaveilivat näkevänsä hänet naimisissa niin kadehdittavan sulhanen kuin Mr.
Kirjasta Petersburg Tale kirjoittaja Basina Marianna Yakovlevna"KIRJALLISEN PÄÄ, RUNOLAIDEN PÄÄ" Pietarilaisten kirjailijoiden keskuudessa liikkui erilaisia huhuja Belinskyn persoonasta. Puolikoulutettu opiskelija, erotettu yliopistosta kyvyttömyyden vuoksi, katkera juoppo, joka kirjoittaa artikkelejaan poistumatta humalasta... Ainoa totuus oli, että
Kirjasta Ruman ankanpoikien muistiinpanot kirjoittaja Pomerants Grigory SolomonovitšLuku 10 Odottamaton luku Kaikki tärkeimmät ajatukseni tulivat yhtäkkiä, tahattomasti. Niin myös tämä. Luin Ingeborg Bachmannin tarinoita. Ja yhtäkkiä minusta tuntui, että haluan kuolevaisesti tehdä tämän naisen onnelliseksi. Hän on jo kuollut. En ole koskaan nähnyt hänen muotokuvaansa. Ainoa sensuelli
Paroni Ungernin kirjasta. Dahurian ristiretkelä tai buddhalainen miekalla kirjoittaja Zhukov Andrey ValentinovichLuku 14 Viimeinen luku eli bolshevik-teatteri
Kirjasta Elämäni sivut kirjoittaja Krol Moses AaronovichLuku 24 Tuli huhtikuu 1899, ja minusta alkoi taas tuntua pahalta. Se oli edelleen seurausta ylityöstäni, kun kirjoitin kirjaani. Lääkäri totesi, että tarvitsin pitkän levon ja neuvoi minua
Kirjasta Pjotr Iljitš Tšaikovski kirjoittaja Kunin Joseph FilippovichLuku VI. VENÄLÄISEN MUSIIKIN PÄÄ Nyt minusta näyttää siltä, että koko maailman historia on jaettu kahteen ajanjaksoon, - Pjotr Iljitš kiusoitteli itseään kirjeessään veljenpojalleen Volodja Davydoville: - Ensimmäinen jakso on kaikki, mitä tapahtui musiikin luomisesta lähtien. maailman "Patakuningattaren" luomiseen. Toinen
Kirjasta Being Joseph Brodsky. Yksinäisyyden apoteoosi kirjoittaja Solovjov Vladimir Isaakovich Kirjasta I, Maya Plisetskaya kirjoittaja Plisetskaya Maya MikhailovnaLuku 29 Mikä tuskallinen tuska, Mikä onnettomuus tapahtui! Mandelstam Kaikki pahat mahdollisuudet ovat aseistautuneet minun kanssani!.. Sumarokov Joskus sinun täytyy saada katkerat ihmiset itseäsi vastaan. Gogol On kannattavampaa olla toinen vihollisten joukossa,
Kirjailijan kirjastaLuku 30. SEKANA KYYELILESSÄ Viimeinen luku, jäähyväiset, anteeksiantava ja myötätuntoinen Kuvittelen kuolevani pian: joskus minusta tuntuu, että kaikki ympärilläni jättää hyvästit minulle. Turgenev Katsotaanpa tätä kaikkea, ja suuttumuksen sijaan sydämemme täyttyy vilpittömyydestä.
Kirjailijan kirjastaLuku 10. Luopumus – 1969 (Ensimmäinen luku Brodskista) Kysymys siitä, miksi IS-runoutta ei paineta maassamme, ei ole kysymys IS:stä, vaan venäläisestä kulttuurista, sen tasosta. Se, että sitä ei paineta, ei ole tragedia hänelle, ei vain hänelle, vaan myös lukijalle - ei siinä mielessä, että hän ei vielä lue sitä.
Kirjailijan kirjastaLUKU 47 LUKU ILMAN OTSIKKOA Mikä otsikko minun pitäisi antaa tälle luvulle?.. Ajattelen ääneen (Puhun aina ääneen itselleni ääneen - ihmiset, jotka eivät tunne minua, pelkäävät) "Ei minun Bolshoi-teatterini"? Tai: "Kuinka Bolshoi-baletti kuoli"? Tai ehkä niin pitkä: "Herrat hallitsijat, älkää tehkö
LOBACHEVSKII, Nikolai Ivanovitch. "O nachalakh geometrii", julkaisussa: Kazanskii vestnik, osa XXVI (helmi ja maaliskuu 1829), osa XXV (huhtikuu 1829), osa XXVII (marraskuu ja joulukuu 1829); Osa XXVIII (maaliskuu ja huhtikuu 1830); Osa XXVIII (heinä- ja elokuu 1830). Kazan: University Press, 1829-30. Tekijän itsensä poimima diskurssi, jonka otsikko on: "Exposition succinete des Princips de la Geometrie jne., jonka hän luki fysiikan ja matemaattisten tieteiden laitoksen kokouksessa 11. helmikuuta 1826. "Kazan Herald, julkaistu keisarillisessa Kazanin yliopistossa". 5 artikkelia osiin XXV, XXVII, XXVIII. Kazan, painettu yliopiston kirjapainossa, 1829-1830.
1829: osa XXV, helmi-maaliskuu, s. 178-187, huhtikuu, s. 228-241; osa XXVII, marras-joulukuu, s. 227-243, cl. -välilehti. Minä, kuva 1-9 geometrista kaaviota.
1830: osa XXVIII, maaliskuu-huhtikuu, s. 251-283, cl. -välilehti. II, kuva 10-17 Geometriset kaaviot, heinä-elokuu, s. 571-636.
Joissakin bibliografioissa kuvataan myös geometristen kaavioiden kolmas taittoarkki. Mutta samaan aikaan Lobatševskin kuuluisan teoksen tekstissä kuvataan vain ne 17 hahmoa, jotka on sijoitettu 2 taittopöydälle. Aikakauden puolivärisidos, jossa kulunut kohokuviointi selässä. Kustantajan osan XXV kannet on säilytetty. Koko: 21x13 cm Harvinainen! PMM 293a.
Bibliografinen kuvaus:
1. PMM, nro 293a.
2. Haskell F. Normanin tieteen ja lääketieteen kirjasto. Osa III, torstai 29. lokakuuta 1998, Chistie's, New York.
3. Jeremy M. Norman ja Diana H. Hook. Haskell F. Normanin tieteen ja lääketieteen kirjasto. San Francisco, 1991, 2 osaa, nro 1379.
4. Harrison D. Horblit. Sata tieteessä tunnettua kirjaa. New York, 1964, nro 69a.
5. M. Kline. Matemaattinen ajattelu antiikin ajoista nykyaikaan. New York, 1972, s. s. 873-81.
6. Luonnontieteiden ja tekniikan henkilöiden elämäkertasanakirja. Moscow, 1959. Vol. 1, s. 524-527.
7. Tieteellisen elämäkerran sanakirja (kuuluisa DSB), voi. VIII, New York, 1973, s. s. 428-434.
8. Bolkhovitinov V., Buyanov A., Zakharchenko V., Ostroumov G. Tarinoita Venäjän mestaruudesta. V. Orlovin päätoimittajana. Moskova, toim. "Nuori vartija", kirjapaino Red Banner, 1950, s. 47-51.
9. Venäjän tieteen ihmiset. Esseitä luonnontieteen ja tekniikan merkittävistä hahmoista. V.1, Moskova-Leningrad, OGIZ, 1948, s. 90-98.
10. Maailmantieteen luojat antiikista 1900-luvulle. Suosittu biobibliografinen tietosanakirja. Moskova, 2001, s. 302-304.
"Lobatševskin kestävä kunnia on se, että hän ratkaisi puolestamme ongelman, joka jäi ratkaisematta kaksituhatta vuotta." S. Lee.
Essee "Geometrian periaatteista" julkaistiin vielä vuonna 1830 erillisenä painoksena ja Kazanin yliopiston vuonna 1883 julkaisemassa "Complete Works on Geometry" -julkaisussa. V.1-2, 4 °, V.1, s. 1-67. Vuonna 1998 maailman kuuluisin tiede- ja lääketieteen kirjasto, Haskell F. Normanin tiede- ja lääkekirjasto, oli loppuunmyyty suurimman osan vuodesta Christie'sissä New Yorkissa. Erän nro 1174 alla oli vaatimaton 5 artikkelin saattue Kazan Bulletinista vuosille 1829-1830. Lopullinen hinta on hämmästyttävä - valtava siihen aikaan! Sillä joka tapauksessa sellaista rahaa ei makseta... Muinaisista ajoista lähtien matematiikka on tunnustettu kaikista tieteistä täydellisimmäksi, tarkimmaksi. Ja geometriaa pidettiin matematiikan kruununa sekä sen totuuksien loukkaamattomuuden että sen tuomioiden moitteettomuuden vuoksi. Ja nyt venäläinen tiedemies, Kazanin yliopiston professori Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) luo uuden geometrisen järjestelmän, jota hän itse kutsui "kuvitteelliseksi". 14. joulukuuta 1825 venäläisen yhteiskunnan parhaat edustajat nousivat taistelemaan orjuutta ja itsevaltiutta vastaan. Uutiset kansannoususta kaikuivat ukkosen kaiun tavoin kaikkialla valtakunnassa, sekoittivat mielet, löysivät vastauksen jokaisesta rehellisestä sydämestä ja määrittelivät vallankumouksellisen ajattelun suunnan pitkäksi aikaa. Salailua varten dekabristit kutsuivat vallankumouksellista perustuslakiaan - "Venäjän totuutta" "logaritmeiksi". Professori Lobatševski valmisteli samaa vallankumousta geometriassa. Näinä päivinä työskentelin erityisellä ihastuksella. Nikolai Ivanovitš valmisteli sinnikkäästi "kapinaansa" tieteessä, ennennäkemätöntä matematiikan vallankumousta, jonka oli määrä muuttaa koko luonnontieteen kasvot, tulla käännepisteeksi eksaktien tieteiden kehityksessä. Kaavoilla aseistettu geometri rakensi linnoituksen, linnoituksen, ja helmikuussa 1826 työ oli valmis. Ja eukleidalaisen yliopiston "suolla" asiat etenivät tavanomaisessa, epäloogisessa järjestyksessä. Ironista kyllä, Magnitskyn edunvalvoja kirjattiin dekabristiksi! Sano, vastusti keisari Nikolai Pavlovitšia! Raivoissaan Nikolai I määräsi tutkinnan "Kazanin koulutusalueen entisen luottamusmiehen" tapauksesta. Magnitskylle määrättiin santarmi. Tutkintaa johti kenraaliluutnantti Zheltukhin ja yliopiston entinen rehtori, jonka Magnitsky oli aikoinaan eronnut, ja nyt Kazanin läänin syyttäjä Gavriil Iljitš Solntsev. Magnitsky oli jo tuomittu. Varsinkin sen jälkeen, kun tutkijat havaitsivat suurten valtionsummien varkauksen... Yliopiston arkistoon on säilynyt asiakirja - Lobatševskin oheinen muistiinpano fysiikan ja matematiikan laitokselle toimittamaan raporttiin. Muistiinpano alkoi sanoilla: "Välitän esseeni, jonka otsikko on "Geometrian periaatteiden tiivis esitys rinnakkaisilla linjoilla". Haluan tietää tutkijoiden, työtovereideni mielipiteen tästä. Asiakirjassa päivämäärä on "7. helmikuuta 1826", alareunassa - "Suschano 1826, 11. helmikuuta". Joten 11. helmikuuta 1826 Kazanissa, ensimmäistä kertaa maailmassa, julkisesti raportoitiin täysin uuden geometrian, jota kutsutaan ei-euklidiseksi, syntymästä; ... Yli kahden tuhannen vuoden ajan Euclidin geometria hallitsi matematiikkaa. Mutta tässä geometriassa on niin sanottu viides yhdensuuntaisuuden postulaatti, joka vastaa väitettä, että kolmion kulmien summa on yhtä suuri kuin kaksi suoraa kulmaa. Tämä postulaatti ei näyttänyt matemaatikoista yhtä ilmeiseltä kuin muut, ja he yrittivät itsepäisesti todistaa sen. Tässä on osittainen luettelo tämän ongelman parissa työskennelleiden tiedemiesten nimistä; Aristoteles, Ptolemaios, Proklos, Leibniz, Descartes, Ampère, Lagrange, Fourier, Bertrand, Jacobi. Gauss tiivisti etsintöjensä surullisen tuloksen. Hän kirjoitti: "Matematiikan alalla on vähän asioita, joista on kirjoitettu niin paljon kuin geometrian alussa olevasta ongelmasta rinnakkaisten suorien teorian perustelemisessa. Harvoin kuluu vuosi ilman uutta yritystä täyttää tätä aukkoa. Ja kuitenkin, jos haluamme puhua rehellisesti ja avoimesti, meidän on sanottava, että pohjimmiltaan emme ole 2000 vuodessa menneet tässä asiassa pidemmälle kuin Eukleides. Tällainen suora ja avoin tunnustus on mielestämme enemmän tieteen arvokkuuden mukainen kuin turhat yritykset piilottaa tämä aukko, jota emme pysty täyttämään aavemaisten todisteiden tyhjällä kutouksella. Sanalla sanoen, halua todistaa viides postulaatti verrataan kiihkeään haluun löytää "filosofin kivi" keskiajalla tai lukemattomiin yrityksiin luoda "ikuinen liikekone". Geometrit eivät olleet tyytyväisiä Euklidesin "Principles" -kirjan "pimeään pisteeseen", eikä ratkaisua ollut. Analysoidessaan syitä edeltäjiensä lukuisiin epäonnistumisiin Lobatševski tuli siihen tulokseen, että kaikki yritykset todistaa viides postulaatti on tuomittu epäonnistumaan. Pitkän etsinnän jälkeen venäläinen tiedemies teki hämmästyttävän löydön: Euklidesin geometrian lisäksi on toinen, joka perustuu viidennen postulaatin kieltämiseen. Lobatševski kutsui sitä "kuvitteelliseksi geometriaksi". Tavalliset geometriset esitykset, tavallisen geometrian lait korvataan uusilla. Lobatševskin geometriassa ei ole sellaisia kuvioita; kolmion kulmien summa on pienempi kuin kaksi suoraa, kulmien ja kolmion sivujen pituuden välillä on suhde, suoran kohtisuorat hajoavat jne. Ja Eukleideen viides postulaatti rinnakkaisista korvataan antipostulaatilla: osoitetun pisteen kautta on mahdollista piirtää joukko suoria, jotka eivät leikkaa annettua. Tämä päivä, 11. helmikuuta 1826, merkitsi uuden aikakauden alkua maailman geometrisen ajattelun kehityksessä, siitä tuli ei-euklidisen geometrian syntymäpäivä. Kokouksessa läsnä olleet professorit kuuntelivat puhujaa välinpitämättömästi. He olivat enemmän kiinnostuneita tarinasta kaikkivaltiaan Magnitskyn kaatumisesta. Jokainen vapisi paikastaan odottaen innokkaasti kutsua mahtavalle Zheltukhinille ja syövyttävälle Solntseville. Jopa Nikolsky tunsi olevansa mukana joulukuun kansannousussa ja pelkäsi pidätystä ja maanpakoa. He polttivat paljon. Kaikista tuntui oudolta, absurdilta, että näin epävakaana, hektisenä aikana voi vielä työskennellä joidenkin postulaattien ja lauseiden parissa, luoda uutta geometriaa, vaikka vanhastakaan ei ehkä ole hyötyä.
Meidän syntiemme tähden ... - mutisi kollega Nikolsky ja katsoi varovasti sivuttain Nikolai Ivanovitšiin. Lobatševskin hahmossa hän näytti nyt olevan jotain saatanallista. Tässä Nikolai Ivanovitš pysähtyi taululle, hänen huulilleen hiipi jonkinlainen vieras, epämaine hymy. Hän neuloi terävät kaarevat kulmakarvansa, veti tummanvaaleat hiukset melkein silmilleen, kallisti päätään. Hän seisoo, suojaa piirustusta selällään ja katselee kaikkia ympärilleen synkästi mietteliäällä katseella ja sanoo:
Pääjohtopäätös, johon päädyin olettamalla viivojen riippuvuutta kulmista, myöntää geometrian olemassaolon laajemmassa merkityksessä kuin sellaisena kuin se esitettiin meille ensimmäisessä väitteessä. Tässä laajennetussa muodossa annoin tieteelle nimen Imaginary Geometry, jossa erikoistapauksena yleisesti käytetty geometria tulee rajoituksella yleiseen asemaan, että mittaukset todella vaativat ... Mikä on olemuksen, ei-oletuksen piilotettu merkitys -Lobatševsky löysi euklidisen geometrian? Miksi suuri geometri kutsui sitä kuvitteelliseksi? Miksi euklidinen geometria on Lobatševskin geometrian erityinen - tai pikemminkin rajoittava - tapaus? Onko Lobatševskin geometria totta siinä mielessä, että se vastaa fyysistä tilaa, onko olemassa pintaa, jolla uusi geometria pätee, vai onko se hyödytöntä mielikuvitusta, tyhjää fiktiota, mielikuvituksen leikkiä, muodollinen todiste riippumattomuudesta viidennen postulaatin muista euklidisista aksioomeista? Mikä kahdesta geometriasta kuvaa parhaiten todellista maailmaa? Askel askeleelta jäljitimme, kuinka Lobatševski lähestyi uuden geometrian löytämistä, jäljitettiin siinä määrin, että on mahdollista kertoa loistavan mielen salaisesta, hienovaraisesta työstä, missä kokemukseen ja intuitioon perustuvien ohikiivien havaintojen kaaoksesta, syntyy ennennäkemätön totuus, joka vähitellen kiteytyy selkeiden kaavojen muotoon. Lobatševskin ensimmäinen merkittävä löytö oli todistaa Eukleideen geometrian viidennen postulaatin riippumattomuus tämän geometrian muista asennoista. Toinen löytö oli itse uuden geometrian loogisesti johdonmukainen järjestelmä. Hän katsoi geometriaan juuri teoriana, ei hypoteesina. Tultuaan loogiseen johtopäätökseen, että maailmanavaruudessa ja mahdollisesti sisällä. mikrokosmos, kolmion kulmien summan on oltava pienempi kuin kaksi suoraa, Lobatševski esitti rohkeasti alkuperäisen aksiooman, postulaattinsa ja rakensi epätavallisen geometrian, aivan kuten euklidinen, vailla sisäisiä ristiriitoja. Hän kutsui sitä mielikuvitukseksi, ei siksi, että hän piti sitä muodollisena konstruktiona, vaan koska se on toistaiseksi ollut vain mielikuvituksen, ei kokemuksen, ulottuvilla. Ajatus ei jättänyt häntä palaamaan kosmisten kolmioiden mittaamiseen ja vahvistamaan totuutta. Muuttamatta mitään "absoluuttisessa" geometriassa, hän korvasi vain viidennen postulaatin antipostulaatilla, anti-euklidisella aksioomalla: osoitetun pisteen kautta voidaan piirtää joukko suoria viivoja, jotka eivät leikkaa annettua. Piirustuksessa se näyttää tältä:
Lobatševski muutti käsitystä rinnakkaisista viivoista. Euklidiselle ei-leikkaavat ja yhdensuuntaiset ovat samat, Lobatševskille: kaikista niistä, jotka eivät leikkaa tiettyä suoraa AB (katso piirustus), vain kahta suoraa kutsutaan rinnakkaiseksi - tämä on K1RK. ja LPL1. Kaikkia muita, jotka ovat rinnakkaisten välissä, ei pidetä sellaisina (nykyaikaisessa kirjallisuudessa niitä kutsutaan superrinnakkaisiksi). Siksi postulaatti on tarkennettu: jos on annettu suora AB ja piste P, joka ei ole sillä, niin pisteen P kautta tasossa ABR voidaan vetää kaksi suoraa, jotka ovat yhdensuuntaisia annetun suoran AB kanssa. Siksi Lobatševski kutsuu rinnakkaiksi niitä, jotka erottavat AB:n, jotka eivät leikkaa tietyn suoran leikkaavista. Suoran AB ja yhdensuuntaisen suoran välinen etäisyys ei pysy vakiona - se pienenee yhdensuuntaisuuden suunnassa ja kasvaa vastakkaiseen suuntaan. Rinnakkaiset suorat voivat olla lähellä toisiaan, mutta ne eivät voi leikkiä. Tasoa, jolla tällaiset yhdensuuntaisuudet esiintyvät, kutsutaan yleisesti Lobatševsky-tasoksi. Tämä taso ei ole ollenkaan "tasainen" euklidisessa mielessä. Euklidisessa tasossa yhdensuuntaisuuskulma on vakio ja aina yhtä suuri kuin 90°; Lobachevsky-geometriassa se voi ottaa kaikki arvot - 0 - 90 °. Siksi euklidinen geometria on Lobatševskin geometrian erityinen (rajoittava) tapaus, jossa yhdensuuntaisuuskulma on muuttuva. Geometrisesti yhdensuuntaisuuskulman suuruus riippuu kohtisuoran PE pituudesta X; eli jos kohtisuora pienenee, yhdensuuntaisuuskulma kasvaa ja lähestyy vähitellen 90°. Se voitaisiin esittää piirustuksessa hyvin ehdollisesti seuraavasti:
Toisin sanoen: kun piste P pyrkii osumaan yhteen pisteen E kanssa, eli kun X pyrkii nollaan, niin yhdensuuntaisuuskulma pyrkii olemaan 90°. Siten uudessa geometriassa kulman ja segmentin keskinäinen riippuvuus on. Kun suoran yhdensuuntaisuuskulma eli 90°, keskinäinen riippuvuus katoaa. Sitä ei ole euklidisessa geometriassa. Ei-euklidisessa se edustaa merkittävintä hetkeä. Tästä keskinäisestä riippuvuudesta johdetaan Lobatševskin koko geometrian peruskaava. Lobatševski tuo ns. lineaarivakion kaavaan. Modernissa tieteessä lineaarinen vakio ymmärretään Lobatševskin avaruuden kaarevuussäteenä; vakion arvo riippuu erityisistä fyysisistä olosuhteista tietyssä maailmanavaruuden osassa. Vakion poikkeuksellisen suuri arvo osoittaa, että avaruudessamme on valtava kaarevuussäde ja sen seurauksena melko pieni kaarevuus lähellä nollaa, eli meidän universumissamme olevalla avaruudella on litteä, euklidinen luonne. Mutta jos oletamme, että lineaarisella vakiolla voi olla erilaisia arvoja, jokainen näistä arvoista vastaa omaa erityistä geometriaansa. Siksi erilaisia geometrioita voi tapahtua ääretön määrä. Kantille avaruus on muuttumaton kokonaisuus; Lobatševskille - se on aineen olemassaolon muoto. Avaruus pystyy muuttumaan aineen mukana. Kyllä, kyllä, Lobatševski loi oudon geometrian. Täällä ei ole sellaisia lukuja; kolmion kulmien summa on aina pienempi kuin kaksi suoraa kulmaa, ja kun kolmio kasvaa, se pyrkii nollaan. Yritä kuvitella kolmio, jonka kulmien summa on yhtä suuri kuin ei mitään! Ja mielivaltaisen suuren alueen kolmioita tässä hämmästyttävässä geometriassa ei voi olla ollenkaan. Kolmion kulmien ja sivujen pituuden välillä on suora yhteys, mikä ei ole euklidisessa. Ei ole suorakulmioita. Myös ympyrän suhteet ovat erilaisia. Tasossa ja Lobatševskin avaruudessa on jatkuva negatiivinen kaarevuus ja niin edelleen. "Newton on suurin nero ja onnellisin kaikista, koska maailmassa on vain yksi järjestelmä ja se voidaan löytää vain kerran", Lagrange sanoi. Hylkäämällä newtonilaisen tilan ja ajan käsitteen Lobatševski loi uuden maailman - suurenmoisen "Lobatševskin maailman", jossa meille tuttu euklidinen maailma on vain ääritapaus, äärettömän pieni avaruusalue, jolla ryömämme kuin muurahaiset. Tämä äärettömän pieni osa avaruutta sisältää kaikki ilomme, toiveemme, tragediamme, menneisyytemme ja nykyisyytemme, olemassaolomme koko merkityksen.
On mahdotonta olla välittämättä Laplacen mielipiteestä, - kuului Lobatševskin paksu ääni, - että näkemämme tähdet kuuluvat vain yhteen taivaankappaleiden kokoelmaan, kuten ne, jotka näemme heikosti välkkyvinä täplinä tähdistöissä. Orion, Andromeda, Kauris ja muut. Ja niin, puhumattakaan siitä, että mielikuvituksen avaruutta voi pidentää loputtomiin, luonto itse näyttää meille sellaisia etäisyyksiä, joihin verrattuna jopa maapallomme etäisyydet kiintotähtiin katoavat pieneksi... Hiukset liikkuivat Nikolskyn päällä. pää. Hän ristin itsensä salaa ja mutisi:
Meidän syntiemme tähden, Herra armahda! ..
Hänestä näytti, että Nikolai Ivanovitš pilkkasi hienovaraisesti kaikkia, puhui tarkoituksella hölynpölyä, samalla kun hän itse nauroi synkästi. Kuvitteellinen! .. Ja kuinka se tässä tapauksessa on parempi kuin Grigori Borisovichin kuvitteellinen geometria, jossa hypotenuusa on symboli taivaan ja laakson kohtaamisesta? Voit palkita mitä haluat ... Ja yritä vastustaa! He sanovat, että Magnitskin sijasta Lobatševskin vanha ystävä Musin-Pushkin nimitetään luottamusmiehen virkaan ... Älä odota hyvää. Joten Nikolai Ivanovitš sylkee odottaessaan täydellistä voittoa. Musin-Pushkin on kovaa. Nikolsky, Mihail Leontjevitšin suosikkina (pakotkaa hänet petokseensa!), ensimmäisenä naulaan ... "Ihmiset ristiinnaulittavat ..." Simonov ei juurikaan syventynyt raportin merkitykseen. Ivan Mihailovitšin kasvot ilmaisivat suoraa tylsyyttä. Ulkomaanmatkoilla hän tapasi "matemaatikoiden kuninkaan" Gaussin, tapasi Littrow'n, jolla on jo kaksitoista lasta. Littrow'n vaimo haistelee tupakkaa ja polttaa piippua. "Kuin turkkilainen", Littrov sanoo. Näin Ivan Mihailovitšin ja kuuluisat ranskalaiset Laplacen, Legendren, Cauchyn. Nyt Lobachevsky yrittää kilpailla julkkisten kanssa, ja tämä on sääli. Lobatševski esitti raportin ranskaksi siinä toivossa, että se julkaistaan fysiikan ja matematiikan laitoksen tieteellisissä muistiinpanoissa. Mitä hyvää, raportti annetaan tarkastettavaksi hänelle, Simonov... Ei vain ranskaksi, vaan myös venäjäksi, kaikki tämä kuulostaa villiltä, luonnottomalta. Metafyysinen hölynpöly... Onko Nikolai Ivanovitšin mieli mennyt järjen ulkopuolelle lakkaamattomista töistä ja valppauksista? .. Hän on laiha, kalpea, hänen silmänsä palavat kuin nälkäisen suden silmät. Missä vain sielu säilyttää... Lihakset ja päänahka ovat epätavallisen liikkuvia, hiukset liikkuvat kasvoille, sitten rullaavat alas olkapäille. Tulee mieleen äskettäinen tapaus. Latinistiprofessori Alfons Jobar löi leikillään Nikolai Ivanovitsia vatsaan. Lobatševski tukehtui ja melkein antoi sielunsa Jumalalle. Nikolsky tietysti raportoi välittömästi edunvalvojalle: "Äskettäin herra Lobatševski, joka oli sairaana, tuskin nousemassa sängystä, Jobar löi leikillään nyrkkellään vatsaansa niin lujaa, että se jäi hänen lusikan alle." Huonojen temppujen vuoksi Jobar karkotettiin Venäjältä. Ja Lobatševski yritti puolustaa häntä. Outo mies!.. Kun puhuja vaikeni, Grigori Borisovich ristiin rehellisesti ja laajasti. Aamen! Lobatševski pyysi professoreita ilmaisemaan mielipiteensä uudesta geometriasta. Vallitsi ahdistava hiljaisuus. He istuivat päänsä alaspäin peläten kohdata Nikolai Ivanovitšin silmät. Cardanon päivinä, 1500-luvulla, järjestettiin matemaatikoiden turnauksia, jaloimmista ja valistuneista henkilöistä tuli tuomareita. Voittajat saivat suuret rahapalkinnot. Siksi matemaatikot pitivät tiukimman luottamuksellisena minkä tahansa monimutkaisen ongelman ratkaisun. Jokaisesta tällaisesta kiistasta tuli tapahtuma. Matemaattiset salaisuudet säilytetään nykyaikanakin. Gaspard Mongen kuvaava geometria, jota Lagrange kutsui "geometrian paholaiseksi", julistettiin sotilassalaisuudeksi. Lobatševskillä ei ole ammattisalaisuuksia. Päinvastoin, hän haluaa kaikkien ymmärtävän löytönsä, arvostavan sitä. Mutta ilmeisesti turhaan hän heitti helmiä. Professorit täyttivät suunsa kuin vettä. Lopuksi Nikolsky kutsuu professorit Simonovin, Kupferin ja Adjunct Brashmanin pohtimaan Lobatševskin esseetä ja raportoimaan mielipiteensä erikseen. Simonov ottaa hajamielisesti Alkujen tiiviin näyttelyn, käärii sen putkeen ja laittaa sen taskuunsa. Joko kadulla tai muualla, käsikirjoitus putosi hänen taskustaan. Ivan Mikhailovich ei koskaan kaipannut häntä. "Alkujen tiivistetty lausunto" katsotaan peruuttamattomasti kadonneeksi. Avioliittoa, Magnitskyn uran päättymistä ja uuden edunvalvojan alaisina olevista nimityksistä kiehtova Simonov unohti täysin sekä Lobatševskin raportin että akateemisen neuvoston määräyksen. Hän ei pitänyt raporttia tärkeänä. Koskaan ei tiedä, kun he lukevat kaikenlaista hölynpölyä akateemisen neuvoston kokouksissa! Vain kuuluisan tähtitieteilijän Simonovin raportit ovat tieteen kannalta tärkeitä. Ivan Mihailovitš ei tunnistanut mitään fantasioita, ei mitään kuviteltua. Koska hän ei tehnyt yhtään mitään yliopiston hyvinvoinnin hyväksi, hän asettui kaikkialla etusijalle, odotti innolla uuden rehtorin valintaa, eikä hänellä ollut epäilystäkään, etteikö hän olisi rehtori. Magnitski menetti Lobatševskin ensimmäisen käsikirjoituksen, Geometrian. Nikolsky menetti toisen käsikirjoituksen, Algebran. Viimeinen käsikirjoitus hukkui samalla hiljaisella tavalla. Ja kuitenkin uuden aikakauden avautuminen matemaattisen ajattelun historiassa on tapahtunut! Entä Mihail Leontievich Magnitsky? Hänet karkotettiin Reveliin. Karva pakkanen jatkui, mutta Magnitskylla ei ollut turkkia. Syyttäjä Solntsev antoi hänelle omansa. Vanhat ystävät tapasivat: Lobachevsky ja Musin-Pushkin. Mikhail Nikolaevich nimitettiin Kazanin koulutusalueen edunvalvojaksi. Viime vuosina se on laajentunut risteillä ja mitaleilla ripustettuna. Musin-Pushkin vietti vuosia kasakkarykmenteissä, osallistui isänmaalliseen sotaan, tottui ankaraan kuriin ja kategorisuuteen. Aikalaiset kuvailevat hänen ulkonäköään seuraavasti: "Hänen ulkonäkönsä oli hurja: paksut, rypistyneet kulmakarvat, esiin työntyvä koukussa nenä ja kulmikas leuka osoittivat luonteen vahvuutta ja itsepäisyyttä." Mihail Nikolajevitšin luonnetta ei todellakaan eronnut pehmeys. Kokenut kampanjoija rakasti järjestystä ja tottelevaisuutta, oli hieman despoottinen, mutta samalla rehellinen ja oikeudenmukainen. Hän arvosti erityisesti kahta viimeistä ominaisuutta muissa. Noble Assemblin ensimmäisessä tanssi-illassa Mihail Nikolajevitš kysyi Nikolskilta, miksi täällä ei ollut opiskelijoita, ja käski tuoda useita ihmisiä. Nikolsky toi kolme, rohkein. Tanssihalliin astuessaan oppilaat alkoivat tehdä ristinmerkkiä ja kumartua. Musin-Pushkin kirosi heidät tyhmiksi ja potkaisi heidät ulos. Sitten Mihail Nikolajevitš halusi kuulla, kuinka yliopistossa pidettiin luentoja. Kävin filosofian ja venäläisen kirjallisuuden liitännäistunnilla Khlamovin. Lisäaine luki välinpitämättömästi, ja Musin-Puškin nukahti. Tämän huomattuaan Khlamov pysähtyi. "Mitä sinä olet, veli, älä jatka?" kysyi toimitsijamies hämmästyneenä hiljaisuudesta. "Pelkäsin häiritä ylhäisyyttänne." - "No, luentojenne täytyy olla hyviä! Musin-Pushkin huomautti moittivasti. - Kärsin unettomuudesta, tulen ehdottomasti luoksesi. Sinä tuudit minut jo uneen... "-" Aivan oikein, Teidän ylhäisyytenne! Yksinkertainen, luonnollinen, huonosti koulutettu mies, Musin-Pushkin kohteli tieteen ihmisiä suurella kunnioituksella eikä sietänyt tekopyhyyttä. Hän oli hyvin tietoinen kaikista Lobatševskin teoksista ja käytöksestä. Hän piti suorasta, päättäväisestä ja itsenäisestä Lobachevskystä. Professorit kokoamassa Musin-Pushkin sanoi: - Johtajan virka on nyt lakkautettu. Ehdotan, että rehtoriksi valitaan Nikolai Ivanovitš Lobatševski! Joka on eri mieltä, puhukoon. Kukaan ei halunnut ilmaista mielipidettään. Jopa Simonov. Hän toivoi, että Lobatševskille annettaisiin kyyti salaisessa äänestyksessä ja hänet, kuuluisa tähtitieteilijä Simonov, valittaisiin. Ivan Mihailovitšin yllätykseksi Lobatševski kieltäytyi jyrkästi olemasta rehtori. Musin-Pushkin ei ollut vihainen. Hän alkoi suostutella itsepäistä professoria, vietti iltoja hänen kanssaan, meni metsästämään, selitti kärsivällisesti, että Nikolai Ivanovitš oli ainoa, joka pystyi perustamaan yliopiston. Simonov on liian kiireinen erikoisuutensa, maineensa kanssa, lisäksi hän on laiska, oikukas, ylpeilee korkeista tuttavistaan. Äänestys kuitenkin näyttää. Edunvalvojana hän antaa rehtorille täyden toimintavapauden. Sana "vapaus" aiheutti aina vastustamattoman vaikutuksen Nikolai Ivanovichiin - hän myöntyi. Vaalit on pidetty. 3. toukokuuta 1827 34-vuotiaasta Lobatševskista tuli Kazanin yliopiston rehtori. Simonov loukkaantui. Hän yksinkertaisesti kieltäytyi ymmärtämästä professoreita, jotka imartelivat häntä suullisesti, ennustivat vielä suurempaa kunniaa tieteelle, ja kun oli kyse valinnasta, he pitivät parempana toista. Lobatševski valittiin 11 äänellä kolme vastaan. Musin-Puškin lähti Pietariin, ja Lobatševskista tuli yliopiston täysi mestari. Vasta nyt hän tajusi, minkä taakan hän oli ottanut. Rehtori valittiin kolmeksi vuodeksi. Mutta Lobatševskin oli määrä pysyä rehtorina yhdeksäntoista vuoden ajan! Englantilainen geometria Clifford kutsui Lobatševskia geometrian Kopernikukseksi. Aivan kuten Kopernikus tuhosi ikivanhan dogman Maan liikkumattomuudesta, samoin Lobatševski tuhosi harhan ainoan ajateltavissa olevan geometrian liikkumattomuudesta. Vielä korkeamman arvion venäläisen matemaatikon saavutuksesta antoi Neuvostoliiton tiedemies V. Kagan. Hän kirjoitti: "Otan vapauden väittää, että oli helpompaa siirtää Maata kuin pienentää kolmion kulmien summaa, vähentää yhdensuuntaisuuksia lähentymiseen ja työntää kohtisuorat suoralle viivalle eroamaan." ... Kuten olemme jo nähneet, Lobatševski kertoi "tovereilleen" sisimmästä uudesta geometriasta. Mutta maailma ei vapistanut, ei yllättynyt, ei ihaillut. Raporttia kuunneltiin tarkkaavaisesti, ei keskustelua; yleisö ei ymmärtänyt. Lisäksi kuulijat - ja heillä oli onni saada tietää uuden tieteen syntymästä sen löytäjän suusta - eivät edes yrittäneet ymmärtää mitään. Mutta kyse oli poikkeuksellisesta, melkein fantastisesta maailmanrakenteesta. Päätimme, että tämä on hölynpölyä, vailla merkitystä. Muodon vuoksi kolme professoria määrättiin tutkimaan raporttia sen merkityksen selvittämiseksi. Komissio ei antanut mitään vastausta, ja itse teos - maailman ensimmäinen ei-euklidisen geometrian asiakirja - katosi, eikä sitä ole löydetty tähän päivään mennessä. Siitä hetkestä elämänsä loppuun asti Lobatševsky ei tavannut ymmärrystä kotimaassaan. Kaikki hänen teoksensa joutuivat terävän kritiikin, pilkan ja kiusauksen kohteeksi. Venäjällä hän pysyi ikuisesti tunnustamattomana tiedemiehenä, "järkisenä eksentrinä", "kuuluisa Kazanin hullu". Ja tästä huolimatta Lobatševski paransi väsymättä koko elämänsä ajan "kuvitteellista geometriaa". Jo vuosina 1829-1830 Nikolai Ivanovitš esitteli uudet upeat ideansa - monimutkaiset ja odottamattomat - painettuna. Hänen muistelmansa "Geometrian periaatteista" ilmestyi Kazan Vestnik -lehdessä. Noin kolmanneksen tästä teoksesta, kuten Lobatševski totesi, "kirjoittaja poimi perusteluista", jotka luettiin osaston kokouksessa 11. helmikuuta 1826. Muistelma esitettiin erittäin ytimekkäästi, ytimekkäästi, joten sitä ei ollut helppo ymmärtää. uusien ideoiden ydin. Ja essee ei vain saanut tunnustusta, vaan se kohtasi myös peittelemätöntä ironiaa. Akatemian sihteeri Fuss (akateemikko Fussin poika) luovutti muistelman Ostrogradskylle. Mihail Vasilievich Ostrogradskysta on jo tullut ensimmäinen matemaattinen hahmo, tavallinen akateemikko. Hänen matemaattinen tähtensä loisteli sokaisevaa valoa. Kaikki ymmärsivät sekä isänmaassa että ulkomailla: nero Ostrogradsky tuli tieteeseen! Hänestä on määrä tulla analyyttisen mekaniikan perustaja, yksi venäläisen matemaattisen koulun perustajista. Hänen erinomaiset saavutuksensa saavat tunnustusta koko tiedemaailmassa. Hän juo kirkkauden maljan loppuun asti elämänsä aikana. Häntä kutsutaan "mekaniikan ja matematiikan valovoimaksi". Amerikan, Torinon, Rooman ja Pariisin akatemioiden jäsen... Kaikki korkeakoulut pitävät suurena kunniana saada hänet professoriksi. Sanat "Ryhdy Ostrogradskiksi!" tulee nuorten motto. Kun Lobatševskin muistelmat asetettiin Mihail Vasiljevitšin pöydälle, matemaatikko vapisi.
Jälleen Lobatševski!
Tosiasia on, että Pietarissa asui toinen matemaatikko Lobatševski, Nikolai Ivanovitšin kaukainen sukulainen. Tämä Pietarin Lobatševski, Ivan Vasilyevich, oli pakkomielle ajatuksesta neliöitää ympyrä ja kyllästyi Ostrogradskiin. Ostrogradskin taulukossa oli Ivan Vasilievitšin teos "Geometrinen ohjelma, joka sisältää avaimen epätasaisten reikien kvadratuuriin (3:4) (1:4) ja segmentin näiden olentojen puolieron koostumuksessa." Avattuaan Kazan Lobatševskin muistelman "Geometrian periaatteista" Ostrogradsky oli kauhuissaan. Mitä helvettiä?! Ympyrän neliöinti ei riitä tälle Lobatševskille, nyt hän on ottanut rinnakkaisteorian! Hän keksi uuden geometrian - kuvitteellisen! .. On vaikea käsitellä hulluja ihmisiä ... Mihail Vasilyevich kirjoitti laajalla tavalla: "Tämä Lobatševski ei ole huono matemaatikko, mutta jos sinun täytyy näyttää korvaa, niin hän näyttää sen takaa, ei edestä." Fuss selitti ystävällisesti akateemikko Ostrogradskylle, että tämä Lobatševski ei ollut ollenkaan sama Lobatševski, vaan Kazanin yliopiston rehtori.
Sitten toinen asia, - sanoi Mihail Vasilyevich ja kirjoitti:
"Kirjoittaja ilmeisesti päätti kirjoittaa niin, ettei häntä voitu ymmärtää. Hän saavutti tämän tavoitteen: suurin osa kirjasta jäi minulle niin tuntemattomaksi kuin en olisi koskaan nähnyt sitä...” Ostrogradskin nerokkuus ei riittänyt ymmärtämään Kazanin geometrian löytöä. Muistelma "Geometrian periaatteista" aiheutti Mihail Vasilyevichissä vihan. Ja sellainen henkilö ottaa rehtorin paikan!... Paljasta! Jotta hän ei turmelisi nuorta kimeereillään... Tehtyään tällaisen päätöksen Ostrogradskista tuli Lobatševskin salainen vannonut vihollinen elinikäiseksi. Jopa kymmenen vuoden kuluttua, kun Mihail Vasilyevich sai jälleen Lobatševskin uuden teoksen tarkistettavaksi, hän sanoi:
Voi ylittää itsensä ja lukea huonosti muokatun muistelman, jos ajanhukkaa lunastaa uusien totuuksien tunteminen, mutta käsikirjoitusta, joka ei sisällä niitä ja jota ei ole vaikeampi ajatusten ylevyys, on vaikeampi tulkita. oudolla lausekäänteellä, puutteilla päättelyn kulussa ja tarkoituksella sovelletuilla kummallisuuksilla. Tämä viimeinen piirre kuuluu herra Lobatševskin käsikirjoitukseen... Meistä näyttää siltä, että herra Lobatševskin muistelma sarjojen lähentymisestä ei ansaitse Akatemian hyväksyntää.
Täällä on kaikki käännetty ylösalaisin. Ylivoimaisia ideoita, uusia totuuksia, moitteetonta päättelyä... Ei kateutta, vaan suoraa väärinkäsitystä - sitä se oli! Jopa silloin, kun Lobatševski, löydettyään oppikirjansa "Algebra" käsikirjoituksen pölyisistä kaapeista, lopulta julkaisi sen, Ostrogradsky huudahti oppikirjaa selaamalla: "Vuori synnytti hiiren!" Mutta Nikolai Ivanovitš ei koskaan saanut tietää mitään: sihteeri Fuss ei halunnut järkyttää Kazanin yliopiston rehtoria, jota tsaari itse suosii, Nikolai Ivanovitš ei odottanut vastausta työhönsä. No... Älä totu siihen! Ostrogradsky päätti riisua Lobatševskin "alastomaksi" tehdäkseen kompromissin yleisön edessä. Ajatus siitä, että hullu johtaisi nuorten kasvatusta, oli Ostrogradskylle sietämätön. Hän kutsui paikalle kaksi roistoa, joita hän väärinkäsityksen vuoksi piti ystävinään - S.A. Burachek ja S.I. Vihreä. Burachek ja Zeleny opettivat merivoimien kadettijoukon upseeriluokissa, joissa Ostrogradsky myös luennoi. Lisäksi Burachek listattiin Isänmaan Poika -lehden työntekijäksi. Tämän lehden toimittajat Grech ja Bulgarin olivat läheisesti yhteydessä kolmanteen osastoon, ja kaikki isänmaan pojan arviot pidettiin poliittisena tuomitsemisena. Ostrogradsky päätti "kääntää" Lobatševskin Grechille ja Bulgarinille. Tsaari joka tapauksessa lukee lehteä, kiinnittää huomiota siihen, kenelle Kazanin yliopiston johto on uskottu.
Kirjoittaa! Ostrogradsky tilasi pian. Pian lehdistössä ilmestyi terävä pamfletti Kazanin geometrin työstä. Vuonna 1834 Son of the Fatherland -lehdessä julkaistiin anonyymi artikkeli: "Geometrian periaatteista op. Lobatševski. Kun Simonov katsoi rehtorin toimistoon, laittoi kaksi aikakauslehteä pöydälle - "Isänmaan poika" ja "Pohjoinen arkisto".
Täällä sinua muistetaan...
Lobatševski avasi Simonovin huolellisesti asettaman sivun - eikä voinut uskoa silmiään: "On ihmisiä, jotka joskus yhden kirjan luettuaan sanovat: se on liian yksinkertainen, liian tavallinen, siinä ei ole mitään ajateltavaa. Suosittelen sellaisia ajattelun ystäville, että he lukevat Lobatševskin geometrian. Tässä on jotain todella mietittävää. Monet ensiluokkaisista matemaatikoistamme (aavistus Ostrogradskista!) lukivat sen, ajattelivat, eivätkä ymmärtäneet mitään... Olisi jopa vaikea ymmärtää, kuinka herra Lobatševski, matematiikan helpoimmasta ja selkeimmästä, millaista geometria, voisi tehdä niin raskaan, niin hämärän ja läpäisemättömän opetuksen, ellei hän itse olisi jotenkin neuvonut meitä sanomalla, että hänen geometriansa eroaa tavallisesta, jota me kaikki opiskelimme ja jota emme todennäköisesti voi oppia pois, mutta se on vain kuvitteellinen. Kyllä, nyt kaikki on hyvin selvää. Mitä mielikuvitus, erityisen vilkas ja samalla ruma, ei voi kuvitella! Mikset kuvittele esimerkiksi mustavalkoista, pyöreää - nelikulmaista, suoraviivaisen kolmion kaikkien kulmien summa on pienempi kuin kaksi suoraa ja sama kiinteä integraali on joko π / 4 tai ∞? Hyvin, hyvin mahdollista, vaikka mielelle tämä kaikki on käsittämätöntä. Mutta he kysyvät: miksi kirjoittaa ja jopa tulostaa tällaisia naurettavia fantasioita? Myönnän, että tähän kysymykseen on vaikea vastata... Samalla, kyllä, sallittakoon meidän koskettaa hieman persoonallisuutta. Kuinka voi ajatella, että herra Lobatševski, tavallinen matematiikan professori, kirjoittaisi vakavaan tarkoitukseen kirjan, joka toisi edes vähän kunniaa viimeisellekin seurakunnan opettajalle? Jos ei stipendiä, niin ainakin tervettä järkeä pitäisi olla jokaisessa opettajassa, ja uudessa Geometriassa tämä jälkimmäinen usein puuttuu. Kaiken tämän huomioon ottaen päätän suurella todennäköisyydellä, että todellinen tarkoitus, jota varten herra Lobatševski sävelsi ja julkaisi Geometriansa, on yksinkertaisesti vitsi tai, mikä parempi, satiiri oppineista matemaatikoista ja ehkä jopa tämän päivän oppineista kirjoittajista. Ylistys olkoon herra Lobatševski, joka otti tehtäväkseen selittää toisaalta uusien väärien keksijöiden ylimielisyyden ja häpeämättömyyden ja toisaalta uusien keksintöjensa ihailijoiden yksinkertaisen tietämättömyyden. Mutta tajuten herra Lobatševskin teoksen täyden arvon, en voi kuitenkaan muuta kuin syyttää häntä siitä, että antamatta kirjalleen oikeaa otsikkoa, hän sai meidät ajattelemaan pitkään turhaan. Miksei esimerkiksi geometrian satiirin, geometrian karikatyyrin tai vastaavan kirjoittaminen otsikon "Geometrian periaatteista" sijasta osoitti todellisen näkökulman, josta hänen töitään tulisi tarkastella. S.S. Kirjoittajat salasivat nimensä raukkamaisesti ja allekirjoittivat nimikirjaimilla "S. KANSSA.". Bulgarin ja Grech eivät säästäneet lehdissään tilaa herjaavalle katsaukselle: tuloksena oli erittäin laaja artikkeli, jossa oli pitkiä otteita muistelmasta "On the Principles of Geometry". Lobatševski istui pitkään surullisissa ajatuksissa. Bulgarin ja Grech välittävät kaikesta: ei vain kirjallisuudesta, vaan myös geometriasta. Kuka piileskelee salanimellä "S. S., tuntuu, että tämä henkilö lukee muistelmat huolellisesti. Mutta miksi niin villi viha? Kuka hän on? Matemaatikko epäilemättä. Miksi et halunnut ymmärtää? Tai hän ei yksinkertaisesti halunnut hyväksyä ... Yksi asia on selvä: "S. KANSSA." - vaikuttaa yleisöön, vähätellä, pilkata Kazanin geometriaa, saada hänet näyttämään melkein hullulta. Jostain syystä Newtonin sanat tulivat hänen mieleensä: "Nerous on ajatuksen kärsivällisyyttä, joka on keskittynyt tiettyyn suuntaan." Ajattelemisen kärsivällisyyttä... Kun d'Alembert nuoruudessaan kysyi tädillään, mitä filosofi on, tämä vastasi: "Hullu, joka kiusaa itseään koko elämänsä vain puhuakseen siitä kuoleman jälkeen." Täti oli viisas. Havainnon tekeminen ei riitä. Sen on vielä päästävä tiensä ihmisten mieliin. Et voi perääntyä. Miksi nämä ihmiset eivät halua ymmärtää yksinkertaista totuutta: vaikka todellinen tapaus - euklidinen geometria - sisältyy erikoistapaukseen (tosinkin spekulatiivisesti) yleisempään tapaukseen - uuteen geometriaan, niin jälkimmäisen tutkiminen on silti kannattavampaa , ainakin joitain yhdistelmiä ei koskaan käytetty ? On hyvin todennäköistä, että eukleidalaiset väitteet ovat totta, vaikka ne jäävätkin ikuisesti todistamattomiksi. Oli miten oli, uusi geometria, jos sitä ei ole luonnossa, voi silti olla mielikuvituksemme sisällä ja jäädessään käyttämättä todellisuudessa mittaamiseen, avaa uuden laajan kentän geometrian ja analytiikan yhteisille sovelluksille. Miksi sitten ei naureta Ostrogradskin ehdotusta, jonka mukaan minkä tahansa asteen yhtälön ratkaisua osoittavaa symbolia tulisi pitää täysin eksplisiittisenä funktiona, jolla voimme suorittaa mitä tahansa toimia? Miksi "radikalistit" eivät huuda? Vastaus kustantajille on kirjoitettu ja lähetetty. Mutta Lobatševski työskenteli turhaan: "ryöstöveljet" Bulgarin ja Grech vain nauroivat Kazanin geometrin avuttomalle suuttumukselle. He heittivät hänen vastauksensa koriin. Kun Musin-Puškin luki herjauksen Isänmaan pojasta, hän suuttui ja kääntyi välittömästi Šiškovin tilalle tulleen opetusministeri Uvarovin puoleen. ”Isänmaan pojan 41. kirjassa arvostellaan herra Lobatševskin työtä. Jättäen huomioimatta itse teoksen arvokkuuden, jota voidaan ja pitää analysoida kuten mitä tahansa muuta, minusta näyttää kuitenkin siltä, että arvostelijan ei olisi pitänyt koskea persoonallisuuksiin; joko asettaa kirjoittaja seurakunnan opettajan alapuolelle tai kutsua hänen sävellystään geometrian satiirina jne. ... Onko tässä jokin muu piilotettu tavoite? Nöyryttää tiedemiestä, joka on palvellut kunniallisesti yli kaksikymmentä vuotta, joka on julkaissut monia erittäin hyviä oppikirjoja ja joka yliopiston eduksi ottaa kunniallisen ja työläs tehtävän kahdeksatta vuotta ... ”Mutta Uvarov ei aio ollenkaan riidellä Bulgarinin ja Grechin kanssa. Se oli sama Uvarov, joka teki sanat "Autokratia, ortodoksisuus, kansallisuus" mottokseen. Hän ei myöskään halua riidellä Musin-Pushkinin kanssa. "Kiinnitin sensuurien huomion yllä oleviin ilmaisuihin ja määräsin lehden kustantajan esittämään siihen kritiikkiä, jota Geometrian kirjoittaja tekisi." Lobatševskin kumoamista ei kuitenkaan koskaan julkaistu. Lobatševski on 40-vuotias. Hän päättää muuttaa kohtaloaan radikaalisti ja 13. lokakuuta 1832 hän menee naimisiin rakkaudesta nuoren Varvara Aleksejevna Moiseevan kanssa. Jos Newton ei jättänyt ihmisrodulle ainuttakaan jälkeläistä, niin Lobatševskillä on niitä viisi; pojat Aleksei, Nikolai; tyttäret Nadezhda, Varvara, Sophia. Tässä suhteessa hänen on määrä ylittää kaikki suuret geometrit yhteensä; 24 vuoden avioliitossa Nikolai Ivanovitšilla ja Varvara Aleksejevnalla olisi viisitoista lasta! Talo on suuri, maakunnallisen kodikas, tilava ja tärkeä. Tässä on hänen vaimonsa, lapsensa, äiti Praskovya Alexandrovna. Lobatševski riisuu univormunsa, pukee aamutakkin päälle ja muuttuu heti ystävälliseksi perheenisäksi. Vakavasti siirtyneet kulmakarvat erottuvat, silmät lämpimiä. Sinertävän lasikuvion takana - ilta, löysät lumikellot, karmiininpunaiset kellojen soittokellot. Lapset istuvat pöydän ääressä varovaisena ja hiljaisena pyöreäsilmin. Satuja odotellessa. Kymmenentoista kertaa minun on luettava "Ruslan ja Ljudmila" - mielenkiintoisin. Sitten - Krylovin tarinat, Gogolin "Iltat maatilalla lähellä Dikankaa", Walter Scottin romaanit. Nikolai Ivanovich rakastaa vitsejä, naurua. Joskus hän säveltää satuja itse: Ivanushka Foolista, joka tuli Kazanin yliopistoon, opiskeli prinssiksi ja meni naimisiin kauniin prinsessan kanssa. Hän nauraa niin tarttuvasti, että kaikki tarttuvat vatsaansa. Hän jumaloi nuorta vaimoaan. Hän on kateellinen hänelle kaikille ja kaikesta: Musin-Pushkinille ja luottamusmiehen Alexandra Semjonovnan vaimolle, yliopistotovereille, palvelukselle, ikuisille teoille ja huoleille. Etenkin hän ei kestä, kun lukitsee itsensä toimistoonsa ja kirjoittaa jotain kahden kynttilän valossa aamuun asti. Hän on vastenmielinen lamppuja kohtaan. Tunnistaa vain kynttilät. Käsiala on helmiäinen, siisti. Hän on varovainen kaikessa, jopa pienissä asioissa. Jokainen kynä, jokainen kynä on kääritty paperiin. Hänen koko elämänsä lasketaan minuutilla - jopa kotona. Ja tämä väsyttää Varvara Alekseevnaa. Hän herää aikaisin, kello seitsemältä, juo teetä kahdeksalta, ei koskaan lepää päivällisen jälkeen, vaan kävelee ja kävelee huoneesta toiseen kädet selän takana polttaen piippua tai sikaria. Alkoholi on välinpitämätön. Joskus hän juo vieraiden vuoksi lasillisen Madeiraa tai sherryä. Hän on vieraanvarainen, rakastaa syömistä, tilaa kokille lempiruokiaan, selittää kuinka paljon ja mitä jokaiseen astiaan laitetaan; ja että kaiken täytyy olla mantelimaidolla ja oliiviöljyllä. Kyllä, hänellä on maaninen työnhimo, kyllä, hänellä on omat pienet omituisuutensa ja omituisuutensa. Kenellä niitä ei ole? Nuori vaimo on tylsistynyt autiossa kolmikerroksisessa talossa. Hän rakastaa valojen ja mekkojen kimaltelua, seurustelua ja palvontaa. Minun täytyy luopua "geometrian uusista alkuista täydellisen rinnakkaisteorian kanssa", mennä teatteriin, naamiaisiin, balleihin kuvernöörille tai aateliskokoukseen. Ja itse Lobachevsky-talossa, jota pidetään aristokraattisena, se on harvoin ilman vieraita. Naimisiin mentyään Nikolai Ivanovich hankki joukon sukulaisia. Ne ovat kaikilla linjoilla: Wielkopolskyjen linjalla ja Moiseevien linjalla ja Musin-Pushkinien linjalla. Vaimon sisar Praskovya Ermolaevna Velikopolskaya on naimisissa valmistaja Osokinin kanssa, jonka tehtaan vuokraa Aleksei Lobatševski. Yksi Varvara Alekseevnan veljistä on diplomaatti, lohikäärme Persiassa. Kaikki on hyväksyttävä, uusintakäynnit vievät paljon aikaa. Musin-Pushkin on innokas metsästäjä ja kalastaja, joka kutsuu Nikolai Ivanovitšin syvyyteen. Kaikki sukulaiset kutsuvat Lobatševskia "pyökiksi", "mieheksi, joka ei ole tästä maailmasta". Ja todellakin, tämä ankara mies, joka on kiireinen pohtiessaan epämaista geometriaa, näyttää oudolta Kazanin meluisan yhteiskunnan taustalla. Hän on kuin asukas toisella planeetalla, jonka kosmiset myrskyt ovat vahingossa tuoneet tänne maakuntakaupunkiin, jossa kaikkein kiintyneimmätkin aristokraatit ja voltairelaiset ovat hyvin perillä ihran, kalan, karjan hinnoista, joissa voi menettää kokonaisia kiinteistöjä korteilla. villisti nautiskelua pidetään korkeimpana urhoollisena, missä kaikkia arvostetaan, ei mielen, vaan asemien mukaan. Kaikille, jopa vaimolleen, Lobatševski on vain korkea-arvoinen virkamies, yliopiston johtaja, valtioneuvoston jäsen, Pietarin määräysten haltija. Vladimir 4. aste, St. Stanislav 3. aste, St. Anna 2. aste. Hänelle myönnettiin 25 vuoden moitteeton palvelutunnus, hänelle myönnettiin täysi eläke - kaksi tuhatta ruplaa vuodessa. Tsaari itse myönsi hänelle timanttisormuksen, ja opetusministeri kiitti häntä. Miksi häntä kutsutaan "mieheksi, joka ei ole tästä maailmasta"? He eivät vain ymmärrä häntä, he eivät voi ymmärtää häntä. Voimassa olevien sääntöjen mukaan Vladimir Cross antaa jo oikeuden aatelistoon. Siksi kaikki ovat ymmällään: miksi Nikolai Ivanovitš ei vaivaudu palauttamaan hänelle perinnöllisen aatelisen oikeuksia? Eivätkö kaikki byrokraattiset ihmiset pyri murtautumaan aatelistoon? Simonov on kävellyt aatelisten keskuudessa pitkään ... Ei ole niin helppoa irtisanoa sukulaisia. Jotkut ovat tieteen historiassa kehittyneitä. Köyhän maanviljelijän poika Newton ei luopunut aatelistaan ja ritarikunnasta; Normanin talonpojan Laplacen pojasta tuli kreivi. Eikö Gaspard Mongesta tullut kreivi palveluksessaan? Humboldtin sanotaan antaneen itselleen paronin tittelin. Tai ehkä suuri Mihail Lomonosov ei saanut Tsaritsalta lahjaksi tilaa lasitehtaan? .. Lobatševski on synkästi hiljaa. Kuinka selittää heille kaikille, että nyt ei ole aikaa murehtia aatelistosta; keskellä "New Beginnings" -työtä, mikä on tärkeämpää kuin riveissä ja titteleissä? .. Hänen vaimonsa kanssa on vaikeampaa selviytyä. Kiukunkohtaukset alkavat heti.
Ajattele lasten tulevaisuutta! hän huutaa. - Lapsesi pitäisi listata aatelisten joukkoon, jotta kuolemasi jälkeen kukaan ei uskalla työntää heitä ympäriinsä. Varvara Alekseevnan hahmo on melko raskas. Ei ole mitään tehtävissä: maksa! Ulkonäöltään vahva Varvara Alekseevna erottuu itse asiassa erittäin hauraasta terveydestä. Hänellä on monia vaivoja. Jopa lääkärit luovuttavat avuttomasti. "Vaimoni, joka on luonnostaan heikko rakenteeltaan", kirjoittaa Nikolai Ivanovitš Velikopolskylle, "koki naissairauden kohtauksia, sitten kuumeen, maksahäiriön, jälleen kohtusairauden ja lopuksi toisen kuumeen. Sairauden monimutkaisuus hänen hauraassa ruumiissaan johti lääkärit umpikujaan.
On parempi olla väittelemättä hänen kanssaan - hän vaatii silti omaa. Ja vasta kun hysteria ohittaa, hän, rauhallisesti piippuaan polttaen, osoittaa vaimolleen lyhyesti ja vaikuttavasti hänen puheidensa piittaamattomuuden. Vieraita, vieraita... loputtomia vieraita! Kolmikerroksisen rakennuksen katot ja seinät tärisevät. Nikolai Ivanovich istuu toimistossaan ja peittää korvansa käsillään. Hallissa vastaa Varvara Alekseevna. Sairaudet unohtuvat hetkessä. Varvara Alekseevna on vieraanvarainen emäntä. Hymy ei koskaan poistu hänen huuliltaan. Hänen intohimonsa ovat korttipelit. Kortit paisuvat aamunkoittoon asti. Nikolai Ivanovitš astuu sisään, katselee huolestuneena vaimoaan: hänen kasvonsa ovat irvistyksen vääristyneet, hänen silmänsä kiiltävät kuumeisesti, sormet vapisevat. Hän oppi pelaamaan korttia veljeltään Ivan Velikopolskylta. Kun Ivan Ermolaevich saapuu Kazaniin, Lobatševskien talo muuttuu pelaajien salongiksi. Lobatševski ei pelaa korttia, pelaajat saavat hänet tuntemaan inhoa. Olipa liike shakki! Jos et todellakaan voi jättää vieraita kohtalonsa varaan, on parempi pelata shakkia kuin liittyä viiden parhaan joukkoon. Shakin teoria muistuttaa matematiikkaa. Ehkä jonain päivänä tästä teoriasta tulee monimutkaisen geometrisen tai muun järjestelmän lähtökohta; pelistä tulee tehokas oppimismenetelmä. Onhan todennäköisyysteoriakin syntynyt noppapelistä... Lobatševskin toimistossa ei ole mitään ylimääräistä. Pöytä, nojatuoli, kirjoja, käsikirjoituksia. Täällä ei ole mukavuutta. Fuchs herätti kiinnostuksen kovakuoriaisten ja perhosten keräämiseen, herbaaria ja mineraalien keräämiseen. Kokoelmia pöydällä, pöydän alla, seinillä. Toimisto on kuin laboratorio. Rehtori lähettää tutkimusmatkoja Siperiaan, Aasian maihin, Persiaan, Mesopotamiaan, Syyriaan, Egyptiin, Turkkiin ja sieltä tuodaan lahjaksi erilaisia kurioosuuksia. Yliopistossa on kokonainen joukko orientalisteja: Kazembek, Berezin, Sivilov, Vasily Vasiliev, Osip Kovalevsky - mongolilaisen kirjallisuuden professori. Kovalevski karkotettiin Kazaniin salaseuraan kuulumisesta. Hänellä on erityinen valvonta. Mirza Kazembek Alexander Kasimovich, turkki-tataarin kielen laitoksen professori, on Nikolai Ivanovitšin lähin ystävä. Hänen kanssaan he taistelevat shakissa. Näin on heidän välillään: Lobatševski kysyy tatariksi, Kazembek vastaa turkiksi tai ranskaksi. Harjoitus, joka tuo monia hauskoja minuutteja. Kazembek omisti yhden ensimmäisistä teoksistaan "Astrakhanin valloituksesta vuonna 1660" Lobatševskille. Joskus Aleksanteri Kasimovitš lukee jotain suuren Ferdowsin "shah-nimestä". Lukee persiaksi. Nikolai Ivanovitš kuuntelee tarkkaavaisesti jonkun toisen puhetta ja ajattelee lahjomattomuutta, ihmisajattelua. Kazembekin kanssa on paljon mielenkiintoisempaa kuin koko Kazanin jaloyhdistyksen kanssa. Vuonna 1835 Lobachevskyn aloitteesta alkoi ilmestyä "Kazanin yliopiston tieteelliset muistiinpanot". Täällä, aivan ensimmäisessä osassa, Nikolai Ivanovitš julkaisee "Imaginary Geometriansa" ja vastauksen kriitikoille "Isänmaan pojasta". ”Yhdessä Isänmaan Poika -lehden numerossa vuodelta 1834 julkaistiin kritiikkiä, joka oli minulle erittäin loukkaavaa ja toivottavasti täysin epäreilua. Arvioija perusteli arvosteluaan siihen, että hän ei ymmärtänyt teoriaani ja pitää sitä virheellisenä, koska hän kohtaa esimerkeissä yhden absurdin integraalin. En kuitenkaan löydä esseestäni sellaista integraalia. Viime vuoden marraskuussa lähetin kustantajalle vastauksen, jota en kuitenkaan tiedä miksi, ei ole vielä viiteen kuukauteen ilmestynyt. Yliopiston pihalle jäi rakentamisen jälkeen kivilaattoja; he makaavat täällä vuosisatoja. Yksi laatoista halkeili: halkeaman läpi työntyi ulos pehmeä vihreä verso. Juuri hän, ulkonäöltään niin puolustuskyvytön, halkaisi monipuun laatan ja kiipesi, kiipesi aurinkoon... - Kuvitteellinen geometria... - sanoi rehtori ja hymyili väsyneenä. Hän uskoo vakaasti, että "kuvitteellisen geometrian" löytämisen myötä Eukleideen geometrian monopoli, jota pidettiin yli kahdenkymmenen vuosisadan ajan ainoana mahdollisena, päättyi. Lobatševski osoitti, että Eukleideen geometria on erikoistapaus hänen löytämänsä "kuvitteellisessa" geometriassa. Ei-euklidisen geometrian löytämisen myötä tuloksettomat yritykset todistaa Euklidesin viides postulaatti, ongelma, jonka parissa matemaatikot kamppailivat kaksituhatta vuotta, päättyivät. Myöhemmin Lobatševski kutsui geometriansa "pangeometriaksi" (universaaligeometria). Vain tieteellinen kokemus voisi paljastaa, mikä geometrioista toteutuu todellisessa fyysisessä tilassa. Lobatševskin työ sai tiedeakatemian kielteisen arvion. Huolimatta tutkijoiden ymmärtämättömyydestä ja lehdistössä esitetystä kritiikistä, tiedemies jatkoi näkemyksensä puolustamista. Hän julkaisi useita teoksia - "Kuvitteellinen geometria" (1835), "Imaginaarisen geometrian soveltaminen tiettyihin integraaleihin" (1836), "Geometrian uudet alkut täydellisellä rinnakkaisteorialla" (1835-38). Vuonna 1840 Lobatševskin kirja "Geometric Studies" julkaistiin Saksassa saksaksi. Karl Gauss, joka tuli ei-euklidiseen geometriaan Lobatševskista riippumatta, oli iloinen työstään ja ehdotti, että hänet valittaisiin Göttingenin tiedeseuran vastaavaksi jäseneksi tieteellisten ansioidensa vuoksi. Tämä tapahtui vuonna 1842. Gauss itse, löydettyään ei-euklidisen geometrian, ei julkaissut tuloksia peläten väärinkäsitystä. Päinvastoin kuin hän, unkarilainen matemaatikko J. Bolyai esitti vuonna 1832 ilmestyneessä teoksessaan "Liite" ("Liite") tiiviin esityksen uuden geometrian perusteista. Kun Gauss kirjoitti hänelle, että hän itse oli tullut tähän geometrian järjestelmään kauan sitten, Bolyai päätti, että hän halusi antaa itselleen etusijan. Myöhemmin tutustuttuaan Lobatševskin teoksiin ja saatuaan tietää, että ensimmäinen julkaisu ilmestyi kaksi vuotta aikaisemmin kuin Liite, Boyai päätti ensin, että Gauss piileskeli Lobatševskin salanimellä. Tutkittuaan tekstiä hän kuitenkin näki teoksen omaperäisyyden ja kieltäytyi ei-euklidisen geometrian lisätutkimuksesta. Vain Lobatševski taisteli ideoidensa puolesta elämänsä loppuun asti. Lobatševski sai tärkeitä tuloksia myös muilla matematiikan aloilla - algebrassa (Lobatševskin menetelmä), matemaattisessa analyysissä jne. Ja nyt Kazanissa on myllerrys: tsaari itse tulee tänne! Musin-Pushkin kirjaimellisesti raivoaa. Hänestä näyttää, että kaikki eivät osoita asianmukaista intoa. Puhtaus, järjestys... Mihail Nikolajevitš ilmestyy kambrisella nenäliinallaan nyt klinikan uudessa rakennuksessa, nyt kirjastossa, nyt. laboratorioissa ja toimistoissa, sitten observatoriossa. Jostain syystä kuninkaat ryntäävät ensin käymälälle. Tässä - ei pilkkuakaan. Kaikissa tapauksissa mahonki, lakka, parketti, lasi. Kyllä, kyllä, Imperiumin paras!.. Mihail Nikolajevitš ihailee tahtomattaan ohutta arkkitehtonista kokonaisuutta, joka on luotu vain viidessä vuodessa. Lobatševski jopa. onnistui säästämään viisikymmentä tuhatta ruplaa. Paljon rahaa. Korinfsky on tietysti lahjakas arkkitehti, mutta hänellä ei ole sellaista ulottuvuutta kuin Lobatševskyllä. Opiskelin arkkitehtuuria yksin - ja nyt voitin kaikki. Jopa Pietarissa ja Moskovassa. Musin-Pushkin katsoo geometriaa kuin hän olisi jokin ihme. Missä ihmisellä on niin paljon kykyjä? Miksi niin monta yhdelle? Tsaarin täytyy arvostaa... Nikolai I:tä seuraa santarmien päällikkö Benkendorf ja Pietari-Paavalin linnoituksen komentaja Skobelev. Tsaari tutkii yliopistoa hajamielisesti. Hän ei malta odottaa päästäkseen käymälään. Mutta seremonialla, jopa kuninkaille, on lain voima. Lopulta kaikki on ohi! Nikolai pyyhkii hikinen otsaansa nenäliinalla. Ja kun tsaar on kaapissa, santarmien päällikkö ja Pietari-Paavalin linnoituksen komentaja seisovat ovella. Ei ollut sattumaa, että Nikolai I tuli yliopistoon. Ei niin kauan sitten julkaistiin uusi venäläisten yliopistojen peruskirja. Peruskirja antoi laajemmat valtuudet edunvalvojalle ja rehtorille, demokratiaa rajoitettiin. Mutta uudistuksen päätehtävänä oli vahvistaa aateliston roolia maan hallinnassa, vaikeuttaa ihmisten pääsyä korkeakouluihin, "houkutella Imperiumin ylemmän luokan lapsia yliopistoon ja tehdä loppu ulkomaalaisten kieroutuneelle koulutukselle." Tsaari halusi nähdä omin silmin, kuinka Kazanin yliopiston viranomaiset toteuttivat hänen käskynsä. Autokraatti oli ikävästi yllättynyt kuultuaan, että paikallisen yliopiston rehtori ei ollut aatelismies. Hän katsoi kylmästi Nikolai Ivanovitšin värittömiin silmiin ja sanoi:
Sinä, Lobatševski, käytätkö edelleen siviilivaatteita? Eikä vieläkään aatelistossa. Työsi ovat meille tuttuja. Miksi se tapahtui? Lähetä voimassa olevaan! Ja pyörä alkoi pyöriä ... "Tunnistaessaan yllä olevat todisteet valtioneuvoston jäsen Nikolai Ivanov Lobatševskin perinnöllisestä aatelistosta riittäväksi ja lainvoiman mukaiseksi, Kazanin aateliskokous päättää ottaa hänet, Lobatševskin ja hänen poikansa Aleksei. ja Nikolai jalon sukututkimuskirjan kolmannessa osassa." He luovuttivat todistuksen perinnöllisestä jalosta arvosta, tsaarin "kunniakirjeen" pergamentille ja aatelisvaakun. "Ja me tiedämme, että uskollinen valtioneuvoston jäsenemme Nikolai Lobatševski, suoritettuaan tieteiden kurssin Kazanin yliopistossamme ja saatuaan kolmannen maisterin arvonimen elokuussa 1811, tuli palveluksemme 26. maaliskuuta 1814 fysiikan matematiikan lisäaineena. tieteet... ”Aateliston vaakuna aiheutti geometriin kouristavan naurunkohtauksen. Ennen sitä ei tarvinnut nähdä, mikä vaakuna on. Ajattelin: jotain diplomin tai tilauksen kaltaista. Ja he toivat taloon valtavan kilven. Välittömästi tuoksuu keskiajalta, ritarin ajoilta. Vaakuna on koristeltu ilman vihjeitä. Ylemmässä punaisessa kentässä - mehiläinen, ahkeruuden symboli, ja kuusisakarainen kultainen tähti, joka koostuu kahdesta kolmiosta; alemmassa sinisessä - onnen hevosenkenkä ja lentävä nuoli.
Tuo on parempi! Musin-Pushkin sanoi.
Siellä oli köyhän virkamiehen poika, joka kuoli kulutukseen, Kolja Lobatševski. En ajatellut kunnianosoituksia, titteleitä. Yritin välttää hallinnollisia dokukuja. Aivojen syvyyksissä tapahtui piilotyötä, joka nosti sen euklidisen maailman yläpuolelle, galaksien yläpuolelle. Mutta elämänvirta otti sen ylös, kantoi sen muihin korkeuksiin. Ristit, aateliset, ministerit, kuninkaat, oma kivitalo, kartanot, vaimo-maanomistaja, aatelisto, huomattavat sukulaiset, lapset ... Kuin jonkun muun kanssa. Ja kuka kasvaa ja kasvaa... Odota nyt todellista siviiliä, uusia kuninkaallisia palveluksia. Eikä kukaan välitä ei-euklidisesta geometriasta. He pitävät sitä ihmeenä. "Mitä tahansa lapsi huvittaa..." Tsaari itse käskee Lobatševskin tutkimaan Pietarin, Dorpatin ja Moskovan korkeakouluja. Hän on palannut Pietariin. Tarkastelee Tiedeakatemiaa, Yliopistoa, Pedagogista Instituuttia, Corps of Communications -yksikköä, Corps of Pages. Unelma Puškinin ja Gogolin tapaamisesta. Pietarissa Lobatševski odottaa raskaita uutisia: Pushkin tapettiin kaksintaistelussa! Nikolai Ivanovitš vaeltelee päämäärättömästi Nevan graniittipenkereitä pitkin jään kahlitsemana; Pietari näyttää autiolta. Universumin kaikuvan merkkijono on katkennut... Koditon ja kylmä. Kun tieto Pushkinin kuolemasta saapui Kazaniin, professori Surovtsev vuodatti kyyneleitä ja huudahti: ”Venäläisen runouden aurinko on laskenut: Pushkin on kuollut!.. Voimmeko pitää luennon? Mennään kirkkoon rukoilemaan hänen puolestaan..." Kotona Lobatševski löysi Varvara Aleksejevnan tajuttomana: käy ilmi, että hänen tyttärensä Nadezhda kuoli hänen ollessaan poissa. Tänä kesänä Nikolai Ivanovitš tapasi kuuluisan runoilijan Vasili Žukovskin, jonka runot hän tiesi. Pitkä, punertava mies frakissa, runoilija Žukovski seurasi Tsarevitš Aleksanteri Nikolajevitšin (tuleva Aleksanteri II) perillistä, joka matkusti ympäri Venäjää. Tsarevitš halusi tutustua yliopistoon ja tavata sen rehtori Lobatševskin. Tapaaminen pidettiin niin sanotussa "keltaisessa salissa", eikä se tehnyt suurta vaikutusta Nikolai Ivanovitshiin. Mutta sitten, Tsarevitšin lähdön jälkeen, Lobachevsky ajatteli edelleen paljon runoilija Žukovskia. Žukovski ja Pushkin... He olivat ystäviä. Mutta kuinka kaukana he ovatkaan toisistaan! Puškinin valtaistuimen sovittamaton vihollinen ja hoviherra Žukovski, kuninkaallisten lasten kasvattaja ... Kiinnostus Žukovskin työhön katosi ikuisesti. Ja taivuttaisit niskaasi Hänen Majesteettinsa edessä, palvelisit hänen lapsiaan? .. Loppujen lopuksi jopa Euler... Lobatševski esitti aina itselleen suoria kysymyksiä ja vastasi niihin. Hän oli mies, jolla oli epätavallisen herkkä ja häpeällinen sielu. Hän ei koskaan vaatinut itselleen mitään, ei edes sitä, mikä hänelle kuului. Vain kerran ... ja sitten pahuuden vuoksi, kun hän päätti lähteä yliopistosta, hän päätti pilkata heitä. Ja he uskoivat, pitivät häntä "omakseen", vaatien laillista osuutta yhteisestä piirakasta. Sittemmin hän ei enää vitsaili heidän kanssaan - koska heillä ei ole huumorintajua. Ennen kuin tsaari ehti aivastaa, Lobatševski oli jo oikea siviili!.. Hänestä haluttiin aina tehdä rikoskumppani. Ja nyt Nicholas on julkaissut uuden peruskirjan yliopistoille. Lobatševskin on pantava täytäntöön tämä peruskirja, joka rajoittaa ihmisten lasten pääsyä korkeakouluihin, elämään. Loppujen lopuksi Lobatševski on nyt aatelinen, ja mitä hän välittää raznochintsyistä? .. Mutta entä Mably hänen kansansa vallankumousoikeuksilla, Bacon, valistajat, tietosanakirjailijat? Ehkä loppujen lopuksi on tarpeen kouluttaa ihmisiä, kuten Pushkin teki, eikä kuninkaallisia jälkeläisiä? Ja Lobatševski toimii tavalla, jonka vain hän yksin voisi tehdä. Ilmoitukset liimataan ympäri kaupunkia: yliopiston rehtori pitää julkisia luentoja tiettyinä viikonpäivinä "levittääkseen oppimisen makua". Ja hän lukee "ihmisten fysiikkaa käsityöläisluokasta", toisin sanoen työntekijöitä. Huolimatta siitä, kuinka kiireinen hän on, hän ei koskaan missaa näitä luentoja. Yliopiston ovet ovat avoinna kaikille. Rehtorin julkisten luentojen jakso on nimeltään "Kemioiden kemiallisesta hajoamisesta ja koostumuksesta sähkövirran vaikutuksesta". Hän osaa selittää monimutkaisimmat asiat kiehtovalla ja ymmärrettävällä tavalla. Määrittää kokeita. Hän taistelee aseella, joka on hänelle parhaiten saatavilla - valaistuminen. Opiskelijat, mestarit, apulaiset auttavat. Ja nyt julkisten luentojen lukeminen tulee lain mukaan pakolliseksi kaikille. Jopa sairas Nikolsky, joka tietää, kuinka korjata kaikki ongelmat, opettaa talonpojille aritmetiikkaa. Kotelnikov, Kazembek, vanha Ivan Ipatievich Zapolsky, entinen Lobatševskin opettaja, lukion matematiikan opettaja, Aleksanteri Popov, äskettäin yliopistosta hopeamitalilla valmistunut, kemisti Zinin, kasvitieteilijä Eduard Eversman, poika - Musin-Pushkin Nikolai - ei ole. niin harvat heistä, kansankasvattajia! Musin-Pushkin on tietysti uskollinen itselleen: hän sai Nikolai Ivanovitšille erityisen palkinnon "menestyneestä ja erittäin hyödyllisestä julkisten luentojen pitämisestä". Ministeriö ei ymmärtänyt, mistä oli kyse, palkkio maksettiin. Muistiossa toimitsijamies totesi: "Professori Lobatševski valloitti yleisön esitellen heille runollisissa kuvissa maailman ihmeellisen rakenteen erilaisine ilmiöineen." Kun ministeri myöhemmin moitti Mihail Nikolajevitsia tällaisesta "innovaatiosta", Musin-Puškin oli vilpittömästi yllättynyt:
Ja mitä? On välttämätöntä kouluttaa... Ja professori Lobatševski sanoo niin! Vuodet kuluivat. Heinäkuussa 1846 tuli kuluneeksi 30 vuotta hänen palveluksestaan yliopistossa. Peruskirjan mukaan tiedemiehen piti lähteä, huolimatta siitä, että hän oli parhaimmillaan - hän oli vain 53-vuotias. Pian Lobachevskyn vanhin poika kuoli, mikä heikensi hänen terveyttään. Hänestä tuli synkkä ja alkoi sokeutua. Vuotta ennen kuolemaansa sairaana ja sokeana Lobatševski saneli viimeisen teoksensa, Pangeometria. 24. helmikuuta 1856 tiedemies kuoli tuntemattomana ja ennen kaikkea kotimaassaan. Kuten aina, tapaus auttoi. Gaussin kuoleman jälkeen julkaistiin hänen päiväkirjansa ja kirjeenvaihtonsa, jotka sisälsivät innostuneita arvosteluja Lobatševskin työstä. He alkoivat puhua tiedemiehestä, alkoivat etsiä hänen töitään. Ensimmäisen tulkinnan sen geometriasta, jota seurasi tunnustaminen, antoi italialainen matemaatikko E. Beltrami. Vuonna 1895 perustettiin kansainvälinen Lobatševsky-palkinto merkittävistä löydöistä geometrian alalla. Sen ensimmäiset voittajat olivat saksalaiset tiedemiehet D. Hilbert ja F. Klein, jotka kehittivät Lobatševskin ajatuksia ja tekivät tärkeitä löytöjä euklidisten ja ei-euklidisten geometrioiden perustelujen alalla. Vuonna 1896 Kazanissa avattiin Lobatševskin muistomerkki kansainvälisellä tilauksella kerätyillä varoilla. Kazanin tiedemiehen suuri löytö laajensi geometrisia ideoitamme. Yhdessä euklidisen kanssa tutkijat alkoivat harkita ei-euklidisia tiloja. "... Lobatševskin geometrian luominen", kirjoitti akateemikko A.N. Kolmogorov, - oli käännekohta, joka määritti suurelta osin koko 1800-luvun matemaattisen ajattelun tyylin, joka oli niin päinvastainen edellisen 1700-luvun matemaatikoiden ajattelutavan kanssa. N.I.:n tärkein tieteellinen ansio. Lobatševski piilee siinä, että hän näki ensimmäistä kertaa täysin euklidisen rinnakkaisaksiooman loogisen todistamattomuuden ja teki kaikki tärkeimmät matemaattiset johtopäätökset tästä todistamattomuudesta. Kuten tiedät, yhdensuuntaisuuden aksiooma sanoo: tietyssä tasossa tietylle suoralle on mahdollista piirtää vain yksi yhdensuuntainen suora tietyn pisteen läpi, joka ei ole tällä suoralla. Toisin kuin muilla alkeisgeometrian aksioomilla, rinnakkaisaksioomalla ei ole välittömän todisteen ominaisuutta ainakaan yhdelle asialle, joka on väite koko äärettömästä suorasta kokonaisuutena, kun taas kokemuksemme mukaan kohtaamme vain suurempia tai pienempiä "kappaleita" (segmenttejä) suoria linjoja. Siksi läpi geometrian historian, antiikista viime vuosisadan ensimmäiseen neljännekseen, on yritetty todistaa rinnakkaisuuden aksioomaa, ts. johda se muista geometrian aksioomeista. N.I. aloitti sellaisilla yrityksillä. Lobatševski, joka hyväksyi tämän aksiooman vastaisen oletuksen, että tietylle pisteelle voidaan vetää vähintään kaksi yhdensuuntaista suoraa. N.I. Lobatševski yritti vähentää tämän oletuksen ristiriitaiseksi. Kuitenkin, kun hän avautui tekemästään oletuksesta ja Eukleideen muiden aksioomien kokonaisuudesta pidemmäksi ja pidemmäksi seurausten ketjuksi, hänelle tuli yhä selvemmäksi, ettei ristiriitaa voitu saavuttaa, eikä myöskään saada. . Ristiriitojen sijaan N.I. Lobatševski sai, vaikkakin omituisen, mutta loogisesti täysin harmonisen ja moitteettoman lausejärjestelmän, järjestelmän, jolla on sama looginen täydellisyys kuin tavallisella euklidisella geometrialla. Tämä lausejärjestelmä muodostaa niin kutsutun ei-euklidisen geometrian tai Lobatševskin geometrian. Saatuaan vakaumuksen rakentamansa geometrisen järjestelmän johdonmukaisuudesta, N.I. Lobatševski ei pystynyt antamaan tiukkaa todistetta tästä johdonmukaisuudesta, koska tällainen todiste ylitti 1800-luvun alussa matematiikan menetelmien rajat. Todisteen Lobatševskin geometrian johdonmukaisuudesta antoivat vasta viime vuosisadan lopulla Cayley, Poincare ja Klein. Antamatta muodollista todistetta geometrisen järjestelmänsä loogisesta yhtäläisyydestä Eukleideen tavanomaisen järjestelmän kanssa, N.I. Pohjimmiltaan Lobatševski ymmärsi täysin tämän tasa-arvon tosiasian kiistattomuuden ja ilmaisi täysin varmasti, että molempien geometristen järjestelmien loogisen moitteettomuuden vuoksi kysymys siitä, kumpi niistä toteutuu fyysisessä maailmassa, voidaan ratkaista vain kokemuksen avulla. . N.I. Lobatševski piti matematiikkaa ensimmäisenä kokeellisena tieteenä, ei abstraktina loogisena kaaviona. Hän oli ensimmäinen, joka perusti kokeita kolmion kulmien summan mittaamiseksi; ensimmäinen, joka onnistui luopumaan a priori geometristen totuuksien tuhatvuotisista ennakkoluuloista. Tiedetään, että hän usein halusi toistaa sanoja: "Jätä työ turhaan yrittäen poimia kaikki viisaus yhdestä mielestä, kysy luonnolta, se pitää kaikki salaisuudet ja kysymyksiisi vastataan erehtymättä ja tyydyttävästi." N.I:n näkökulmasta. Lobatševski, moderni tiede esittää vain yhden muutoksen. Kysymys siitä, millaista geometriaa fyysisessä maailmassa toteutuu, ei omaa sitä välitöntä naiivia merkitystä, joka liitettiin siihen Lobatševskin aikana. Loppujen lopuksi geometrian peruskäsitteet - pisteen ja suoran käsitteet, jotka ovat syntyneet, kuten kaikki tietomme, kokemuksesta, eivät kuitenkaan ole meille suoraan kokemuksessa annettuja, vaan ne ovat syntyneet vain abstraktion kokemuksesta. , kuten idealisointimme kokeellisesta datasta, idealisoinneista, jotka yksinään mahdollistavat matemaattisen menetelmän soveltamisen todellisuuden tutkimiseen. Tämän selventämiseksi huomautamme vain, että geometrinen viiva ei pelkästään sen äärettömyyden vuoksi ole - siinä muodossa, jossa sitä geometriassa tutkitaan - kokemuksemme aihe, vaan vain hyvin pitkän ja ohuen idealisointi. tangot tai valonsäteet, jotka havaitsemme suoraan. Siksi rinnakkaisen Eukleideen tai Lobatševskin aksiooman lopullinen kokeellinen varmentaminen on mahdotonta, aivan kuten on mahdotonta määrittää kolmion kulmien summaa ehdottoman tarkasti: kaikki meille annetut fyysisten kulmien mittaukset ovat aina vain likimääräisiä. Voimme vain väittää, että Eukleideen geometria on todellisten tilasuhteiden idealisointi, joka tyydyttää meidät täysin niin kauan kuin on kyse "ei kovin suurista eikä kovin pienistä avaruuspaloista", ts. niin kauan kuin emme mene kumpaankaan suuntaan liian pitkälle tavanomaisten, käytännöllisten mittakaavamme yli, kunhan toisaalta pysymme aurinkokunnassa, emmekä toisaalta syöksy liian syvälle atomin ytimeen . Tilanne muuttuu, kun siirrymme kosmisiin mittakaaviin. Ja siellä, edistyneimpien teleskooppiemme horisontin takana, tapahtuu sellainen avaruuden kaarevuus ja sen supertäydellinen puristuminen, että ongelma katoaa itsestään. Nykyaikainen yleinen suhteellisuusteoria pitää avaruuden geometrista rakennetta riippuvaisena tässä tilassa toimivista massoista ja tulee tarpeeseen ottaa mukaan geometriset järjestelmät, jotka ovat "ei-euklidisia" sanan paljon monimutkaisemmassa merkityksessä kuin se, liittyy jo itse Lobatševskin geometriaan. Ei-euklidisen geometrian luomisen tosiasian merkitys koko nykyajan matematiikan ja luonnontieteiden kannalta on valtava, ja englantilainen matemaatikko Clifford, joka nimesi N.I. Lobachevsky "Geometrian Kopernikus" ei langennut liioittelua. N.I. Lobatševski tuhosi dogman "liikkumattomasta, ainoasta todellisesta euklidisesta geometriasta" samalla tavalla kuin Kopernikus tuhosi dogman Maasta, joka on liikkumaton ja muodostaa universumin horjumattoman keskuksen. N.I. Lobatševski osoitti vakuuttavasti, että geometriamme on yksi useista loogisesti yhtäläisistä geometrioista, yhtä virheetön, yhtä täydellinen loogisesti, yhtä totta kuin matemaattiset teoriat. Kysymys siitä, mikä näistä teorioista on totta sanan fyysisessä merkityksessä, ts. parhaiten soveltuva tämän tai toisen fysikaalisten ilmiöiden tutkimiseen, on kysymys nimenomaan fysiikasta, ei matematiikasta, ja lisäksi kysymys, jonka ratkaisua ei anna lopullisesti euklidinen geometria, vaan se riippuu siitä, mitä sellaisen fyysisten ilmiöiden ympyrän, jonka olemme valinneet. Ainoa, todella merkittävä euklidisen geometrian etuoikeus on edelleen se, että se on edelleen jokapäiväisen tilakokemuksemme matemaattinen idealisointi ja sen vuoksi luonnollisesti säilyttää perusasemansa sekä merkittävässä osassa mekaniikkaa ja fysiikkaa, että vielä enemmän kaikessa. teknologiaa. Mutta N.I.:n filosofinen ja matemaattinen merkitys. Lobatševski ei tietenkään voi vähätellä tätä seikkaa.
Luettelo Lobachevskyn teoksista:
1. 1823. Geometria. Julkaisi vuonna 1909 Kazanin fysiikan ja matematiikan seura. "Geometriaan" liittyy kaksi todistetta Eukleideen postulaatista, joita Lobatševski selitti luennoissaan 1815-1817.
2 1828 Ote Wheatstonen muistelmasta: "Ilmapylväiden resonansseista tai vastavuoroisista värähtelyistä" ("Quarterly Journal of Science, Literature and Arts". New Series I, 175-183, Lontoo, 1828).
3. 1829-1830. Geometrian periaatteista (Kazan Vestnik, osa 25, helmi ja maaliskuu 1829, s. 178-187; huhtikuu 1829, s. 228-241; osa 27, marras- ja joulukuu 1829, s. 227-243, tab. I, kuviot 1-9, osa 28, maaliskuu ja huhtikuu 1830, s. 251-283, s. II, kuviot 10-17, heinäkuu ja elokuu 1830, s. 571-636). Uusintapainos täydellisessä geometrian teosten kokoelmassa, osa I, Kazan, 1883, s. 1-67.
4. 1828. Puhe kasvatustyön tärkeimmistä aiheista, luettu. 5. heinäkuuta 1828 (Kazanskiy Herald, osa 35, elokuu 1832, s. 577-596).
5. 1834. Algebra tai äärellisen laskenta. Kazan, yliopistopaino (Sergei Aksakovin sensuroitu lupa, 18.2.1832 Moskova), s. X ja 528. 8°.
6. 1834. Asteen pelkistäminen kaksitermisessä yhtälössä, kun eksponentti ilman yksikköä jaetaan 8:lla ("Scientific Notes", 1834, I, s. 3-32).
7. 1834. Trigonometristen viivojen katoamisesta ("Scientific Notes", 1834, II, s. 167-226).
8. 1835. Ehdolliset yhtälöt kiertoliikkeen pääakselien liikkeelle ja sijainnille kiinteässä järjestelmässä (Moskovan yliopiston "tieteelliset huomautukset". Helmikuu 1835, nro VIII, s. 169-190).
9. 1835. Kuvitteellinen geometria ("Scientific Notes", 1835, I, s. 3-83, taulukot ja kuvat 1-8). Melkein identtinen nro 13:n kanssa. Uudelleenpainettu teoksessa The Complete Works, Vol. I, s. 71-120.
10. 1835. Tapa varmistaa äärettömien viivojen katoaminen ja lähestyä erittäin suurten lukujen funktioiden arvoa (Scientific Notes, 1835, II, s. 211-342).
11. 1835-1838. Geometrian uusia alkuja täydellisellä rinnakkaisteorialla ("Tieteelliset huomautukset", 1835, III. s. 3-48. Johdanto ja luku I, І-taulukko, kuvat 1-20; 1836, II, s. 3-98, luvut II - V, 3 kpl, kuvat 21-41, 42-60, 61-75, 1836, III, s. 3-50, luvut VI-VII, 2 kpl, kuviot 76-91, 92-106; 1837, I. s. 3-97, luvut VIII-XI, 2 taulukkoa, kuviot 107-120, 121-134; 1838, I, s. 3-124, luku XII; 1838, III, s. 3-65, luku XIII). Uudelleenpainettu Complete Worksissa, osa I, s. 219-486.
12. 1836. Imaginaarisen geometrian soveltaminen joihinkin integraaleihin ("Scientific Notes", 1836, I, s. 3-166, 1 taulukko, kuvat 1-20). Uusintapainos teoksessa The Complete Works, Vol. I, s. 121-218.
13. 1837. Géométrie imaginaire par Mr. N. Lobatschewsky, recteur de l "Université de Cazan. (Crelle's Journal. T. 17, osa 4, s. 295-320, 1 välilehti, kuvat 1-8. Berliini, 1837; lähetetty 1834 tai 1835.) Uusintapainos teoksessa Complete Works, osa II, s. 581-613.
14. 1840 venäjä. wirkl. Staatsrathe und ord. Prof. der Mathematik bei der Universität Kasan. Berliini. 1840. In der F. Finckeschen Buchhandlung (Weidle "sche Buchdruckerei) 61 s. pieni oktaavi, 2 taulukkoa, kuvat 1-15, 16-35. Mayer und Müllerin uusintapainos Berliinissä 1887. Uusintapainos , Complete osa II, s. 553-578.
15. 1841. Ueber die Convergenz der unendlichen Reihen Liitteessä on erityinen sivunumerointi ja Lobatševskin artikkeli kattaa ensimmäiset 48 sivua).
16. 1842. Sur la probabilité des résultats moyens, tirés des Observations répétées. (Par Mr. Lobatschefsky, recteur de l "université de Cazan. Journal der reinen und angewandten Mathematik von Grelle. Bd. 24. Heft. 2, s. 164-170). Joidenkin sivujen käännös New Beginningsin luvusta XII. Valmis kerätyt teokset, s. 428-438.
17. 1842. Täydellinen auringonpimennys Penzassa 26. kesäkuuta 1842 ("Scientific Notes", 1842, III, s. 51-83; myös uusintapainos "Journal of the Ministry of National Education", 1843, voi. XXXIX, jakso II, s. 65-96).
18. 1845. Yksityiskohtainen analyysi mestari A. F. Popovin esittämästä päättelystä otsikolla: "Hydrodynamiikan differentiaaliyhtälöiden integroinnista lineaariseen muotoon" matematiikan ja tähtitieteen tohtorin tutkintoa varten. Liite Popovin väitöskirjaan. Kazan, 1845.
19. 1852. Joidenkin määrättyjen integraalien arvo ("Scientific Notes", 1852, osa IV, numero I, s. 1-26; numero II, s. 27-34). Tämä teos ilmestyi myös saksaksi G. A. Ermanin julkaisemassa "Archiv für wissenschaftliche Kunde von Russland" -julkaisussa. Berliini 1855. Bd. 14, s. 232-272, otsikolla "Ueber den Werth einiger bestimmten Integrale. Nach dem Russischen von Herrn Lobatschefskji, Prof. emer. Kasanissa.
20 1856 University, sen 50-vuotisen olemassaolon muistoksi, osa I. Kazan, 1856, s. 279-340. Uudelleenpainettu kokoelmissa teoksissa, osa II, s. 617-680).
21. 1855. Pangeometry, arvostettu professori N.I. Lobatševski ("Tieteelliset muistiinpanot", 1855, osa І, s. 1-56; Kazan, 1856. Samanaikaisesti numeron 20 kanssa. Uudelleenpainettu kokoelmissa teoksissa, osa І, s. 489-550).
/ P.S.Aleksandrov // Matemaattisten tieteiden edistysaskel. - 1946. - V.1. - Nro 1(11). - C.11-14. mutta
Kolesnikov M.S. Lobatševski / M.S. Kolesnikov. - M., 1965. - 319 s. 51-K603 to/x
Smogorzhevsky A.S. Lobatševskin geometriasta / A.S. Smogorževski. - Moskova: Gostekhteoretizdat, 1957. - 67 s. - (Suosittuja matematiikan luentoja; numero 23) 513-C51 to/x| N.I.LOBATSHEVSKYN TYÖSTEN MERKITYS TIETEEN KEHITTYMISELLE |
- Aleksandrov A.D. Lobatševskin geometrian merkitys/ A.D. Aleksandrov // In memoriam N.I. Lobatschevskii. - Kazan, Kazanin yliopiston kustantamo. - 1995. - V.3. - N 1. - P.4-9.
- Aleksandrov I.A. N.I. Lobatševskin teoksista matemaattisen analyysin alalla / I.A. Aleksandrov // 2 Sib. geom. Conf., Tomsk, 26.-30.11.1996. - Tomsk, 1996. - P.8-12. G97-2512 kh4
- Aleksandrov P.S. N.I. Lobatševski - suuri venäläinen matemaatikko [Kuolemansa 100-vuotispäivänä]. Julkinen luentokopio. / P.S. Aleksandrov. - M., 1956. -24 s. 51-A464 to/x
- Bespamyatnykh N.D. N.I.:n algebrallisten teosten tieteellinen ja metodologinen merkitys. Lobachevsky: kirjoittaja. diss. ... / N.D. Bespamyatnykh. - Grodno, 1949. - 6 s. A-7079 to/x
- Bonola R. Ei-euklidinen geometria: kriittinen ja historiallinen tutkimus sen kehityksestä / R. Bonola; per. italiasta. ja esipuhe. A.R. Kulisher; esipuhe G. Libman. - M.: URSS, 2010. - 216 s. - (Fysikaalis-matemaattinen perintö: matematiikka (matematiikan historia): FMN). - Liitteestä: N.I. Lobachevskyn asenne rinnakkaisten viivojen teoriaan vuoteen 1826 asti: artikkeli / A.V. Vasiliev. V18-B815 mutta
- Buchstaber V.M. Palkinnon historia N.I. Lobatševski (ensimmäisen palkinnon 100-vuotispäivänä vuonna 1897)/ V.M. Buchstaber, S.P. Novikov // Matemaattisten tieteiden edistys. - 1998. - T.53. - nro 1 (319). - P.235-238. mutta
- Vasiliev A.V. N.I. Lobatševskin arvo keisarilliseen Kazanin yliopistoon: Puhe, toimitettu. N. I. Lobatševskin muistomerkin avauspäivänä 1. syyskuuta. 1896 prof. A. Vasiliev - Kazan: Tipo-lit. Imp. Yliopisto, 1896.
- Vakhtin B.M. Suuri venäläinen matemaatikko N.I. Lobachevsky / B.M. Vakhtin. - M., 1956. - 55 s. 51-B.226 to/x
- Vishnevsky B.V. Boyain, Gaussin ja Lobatševskin panos ei-euklidisen geometrian löytämiseen (Janos Boyain syntymän 200-vuotisjuhlaan) / VV Vishnevsky // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Matematiikka. - 2002. - N 11. - S.3-7. mutta
- Vishnevsky V.V. N.I. Lobatševskin luova perintö ja hänen roolinsa Kazanin yliopiston muodostumisessa ja kehityksessä / V.V. Vishnevsky. - Kazan: Kazan Publishing House. un-ta, 2006. - 65 s. G2007-7213 V1d/W555 b/w1
- Gaiduk Yu.M. Lisämateriaalia N.I. Lobatševskin ideoiden leviämisen historiasta Venäjällä / B.V. Fedorenko // Historiallinen ja matemaattinen tutkimus. - Numero 9. - M., 1956. - S.215-246. 51-I902/N9 to/x
- Gerasimova V.M. Lobatševskin geometriaa ja sen ideoiden kehitystä käsittelevän kirjallisuuden hakemisto / V.M. Gerasimova. - M., 1952. - 192 s. 513-G361/N7 to/x
- Gluhov A. "Elämän tulen säilyttämiseksi": Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) / A. Glukhov // Yliopistokirja. - 2000. - N 5. - C.24-28. С4921 b/w11
- Delaunay B.N. Perustodiste Lobatševskin planimetrian johdonmukaisuudesta / B.N. Delone. - M., 1956. - 139 s. 513-D295 to/x
- Dulsky P.M. Kazanin yliopiston rakentaja, suuri venäläinen matemaatikko N.I. Lobachevsky ja hänen ikonografiansa / P.M. Dulsky // Kagan V.F. Lobatševski. - M.-L., 1948. - S.273-487. 51-K129 to/x
- Evtushik L.E. Lobatševskin ajatusten vaikutus differentiaaligeometrian kehitykseen / L.E. Evtushik, A.K. Rybnikov // Vestn. Moskova yliopisto Ser. 1, Matematiikka, mekaniikka. - 1994. - N 2. - S.3-14. mutta
Kadomtsev S.B. Lobatševskin geometria ja fysiikka / S.B.Kadomtsev. - 2. painos, korjattu. - M., 2007. - 63 s. B18/K136 mutta- Koveshnikov E.V. Eukleideen klassisen geometrian epätäydellisyys ja epävarmuus ja niiden voittamisen historia Lobachevskyn, Riemannin, Hilbertin ja Mandelbrotin geometrioissa / E.V. Koveshnikov, V.N. Savtšenko // Humanististen ja luonnontieteiden todelliset ongelmat. - 2011. - N 5. - S.77-83. mutta
- Kurashov V. N.I. Lobatševskin oppitunnit / V. Kurashov // Korkeakoulutus Venäjällä. - 2005. - N 5. - S.124-126. C4528 to/x
- Litsis N.A. N.I. Lobachevskyn / N.A. Litsiksen ajatusten filosofinen ja tieteellinen merkitys. - Riika, 1976. - 396 s. G76-14673 to/x
- Lishevsky V.P. Geometria Kopernikus / V.P. Lishevsky // Tiede Venäjällä. - 1996. - N 5. - S.57-60. mutta
- Lunts G.L. N. I. Lobachevskyn analyyttiset teokset/ G.L.Lunts // Matemaattisten tieteiden edistysaskel. - 1950. - V.5. - Nro 1(35). - P.187-195. mutta
- Manturov O.V. Nikolai Ivanovitš Lobatševski (hänen 200. syntymäpäivän kunniaksi)/ O.V. Manturov // Matemaattisten tieteiden edistysaskel. - 1993. - T.48. - N2 (290). - P.5-16. mutta
- Markov N.V. N.I. Lobatševski - suuri venäläinen tiedemies / N.V. Markov. - M., 1956. - 55 s. 51-M272 to/x
- Mednykh A.D. Matematiikka: kolmiulotteinen maailma, jossa emme elä / A.D. Mednykh // Tiede ensikäden. - 2006. - N 2 (8). - P.86-97. mutta
- Nagaeva V. N.I. Lobatševskin pedagogiset ideat ja toiminta: diss. … / V. Nagaeva. - M., 1949. - 16 s. A-7091 to/x
- Luonnonmatematiikka: Napierin ja Lobachevskyn ajatukset nykyaikana. tiede: (kokoelma) / [Toim. Vereshchagin I.A.]. - Berezniki, 1995. - 174 s. - (Aikojen yhteys; numero 2). G94-3436/N2 kx
- Norden A.P. N.I. Lobatševskin perintö ja Kazanin geometrien toiminta/ A.P.Norden, A.P.Shirokov // Matemaattisten tieteiden edistysaskel. - 1993. - T.48. - N2 (290). - P.47-74. mutta
- N.I. Lobatševskin yhdensuuntaisten viivojen teoriasta// Matemaattinen kokoelma. - 1868. - V.3. - N 2. - S.78-120.
- Ei-euklidiset avaruudet ja uudet ongelmat fysiikassa = Ei-euklidiset avaruudet ja uudet ongelmat fysiikassa: la. Art., omistettu. N.I. Lobatševskin 200-vuotisjuhlaan / Toimitusneuvosto: D.D. Ivanenko (ed.) ja muut - M .: Belka, 1993. - 72 s. G93-8771 kh4
- Pont Jean-Claude. Rinnakkaisen ja ei-euklidisen geometrian teoria: epistemologinen kysymys N.I. Lobachevskyn / Jean-Claude Pontin työssä. - Kazan: Kazan Publishing House. un-ta, 2003. - 47 s. G2004-18691 W181/P567 chz1
- Kazanin yliopisto juhlii N. I. Lobatševskin ei-euklidisen geometrian löytämisen satavuotisjuhlaa 24.11.1826-25.11.1926. - Kazan. 1927. - 112 s. DH-4475 to/x
- Application and development of Lobachevsky ideas in modern physics = Application and development of Lobachevsky ideas in modern physics: tr. intl. omistettu seminaari 75 vuotta N.A. Chernikovista, Dubna, 25.-27.2. 2004 - Dubna: JINR, 2004. - 206 s. G2005-14051 W311/P764 chz1
- Rukavitsyn I.N. N.I. Lobatševski: ei-euklidisen geometrian löytämisen satavuotispäivänä / I.N. Rukavitsyn. - Irkutsk, 1926. - 32 s. B86-956 to/x
- Severikova N.M. Tieteellinen saavutus N.I. Lobatševski / N. M. Severikova // Historiatieteet. - 2008. - N 2. - S. 85-89. Т3137 b/w8
- Systeemihyperkompleksinen fysiikka: Lobatševskin ajatukset XXI vuosisadan tieteessä: (kokoelma) / [Toim. Vereshchagin I.A.]. - Berezniki, 1996. - 238 s. - (Link of Times; numero 3) B31-C409/3 mutta
- Satakaksikymmentäviisi vuotta Lobatševskin ei-euklidista geometriaa. 1826-1951. Kazanin juhla. osavaltio un-vol. V.I. Uljanov-Lenin ja Kazan Phys.-Mat. N.I. Lobatševskin ei-euklidisen geometrian löytämisen 125-vuotisjuhlayhdistys. - M.-L., 1952. - 208 s. 513-C81 to/x
- Khilkevich E.K. Luennot kurssista "Geometrian perusteet. Lobatševskin geometria ja kokemus. Lobatševskin luovuuden filosofinen merkitys" / E.K. Khilkevich. - Tjumen, 1956. - 16 s. 513-X458 to/x
- Chusov A.V. Avaruuden ymmärtämisen ontologian muuttamisesta 1800-luvulla / A.V. Chusov // Moskovan yliopiston tiedote. Sarja 7: Filosofia. - 2010. - N 4. - S.64-74. mutta
- Shestakov A. Leonard Euler ja N. I. Lobachevsky / A. Shestakov, A. Kiryukov // Leonhard Euler - suuri matemaatikko. - M.: MIKHiS, 2008. - P.138. G2009-3643 V.d/E322 b/w1
- Yushkevich A.P. N.I. Lobatševski. Tieteellinen ja pedagoginen perintö. Kazanin yliopiston johto. Fragmentit. Kirjeet (arvostelu) / A. P. Yushkevich // Matemaattisten tieteiden edistys. - 1978. - T.33. - nro 3(201). - C.217-221. mutta
- Yaglom I.M. Galileon suhteellisuusperiaatteet ja ei-euklidinen geometria: monografia / I.M. Yaglom. - M.: Pääkirjoitus URSS, 2004. - 303 s. (tarkistettu marraskuussa 2018) N. I. Lobatschevskiin muistoksi (tarkistettu marraskuussa 2018)
Nikolai Ivanovich Lobachevsky - erinomainen venäläinen matemaatikko, neljä vuosikymmentä - rehtori, julkisen koulutuksen aktivisti, ei-euklidisen geometrian perustaja.
Tämä on mies, joka oli useita vuosikymmeniä aikaansa edellä ja jäi aikalaistensa väärinymmärrykseen.
Lobachevsky Nikolai Ivanovichin elämäkerta
Nikolai syntyi 11. joulukuuta 1792 pikkuvirkamiehen Ivan Maksimovichin ja Praskovia Aleksandrovnan köyhään perheeseen. Matemaatikko Nikolai Ivanovitš Lobatševskin syntymäpaikka on Nižni Novgorod. 9-vuotiaana, isänsä kuoleman jälkeen, äiti kuljetti hänet Kazaniin, ja vuonna 1802 hänet hyväksyttiin paikalliseen lukioon. Valmistuttuaan vuonna 1807 Nikolai ryhtyi opiskelijaksi vastaperustettuun Kazanin keisarilliseen yliopistoon.
M. F. Bartelsin ohjauksessa
Erityinen rakkaus fyysisiä ja matemaattisia tieteitä kohtaan pystyi juurruttamaan tulevaisuuteen nero Grigory Ivanovich Kartashevskyn, lahjakkaan opettajan, joka tunsi ja arvosti työtään syvästi. Valitettavasti vuoden 1806 lopulla hänet erotettiin yliopiston palveluksesta johtuen erimielisyyksistä yliopiston johdon kanssa "tottelemattomuuden ja erimielisyyden hengen osoittamisesta". Bartels, kuuluisan Carl Friedrich Gaussin opettaja ja ystävä, alkoi opettaa matematiikan kursseja. Saavuttuaan Kazaniin vuonna 1808 hän otti suojelijakseen kykenevän mutta köyhän opiskelijan.
Uusi opettaja hyväksyi Lobatševskin edistymisen, joka hänen valvonnassaan opiskeli sellaisia klassikoita kuin Carl Gaussin "Numeroteoria" ja ranskalaisen tiedemiehen Pierre-Simon Laplacen "Taivaan mekaniikka". Tottelemattomuuden, itsepäisyyden ja jumalattomuuden merkkien vuoksi hänen vanhempana vuotenaan karkotuksen todennäköisyys riippui Nikolain yllä. Bartelsin holhous auttoi poistamaan lahjakkaan opiskelijan yllä leijuvan vaaran.
Lobatševskin elämässä
Vuonna 1811 valmistuessaan Nikolai Ivanovich, jonka lyhyt elämäkerta kiinnostaa vilpittömästi nuorempaa sukupolvea, hyväksyttiin matematiikan ja fysiikan mestariksi ja jätettiin oppilaitokseen. Kaksi algebraa ja mekaniikkaa koskevaa tieteellistä tutkimusta, jotka esitettiin vuonna 1814 (aikaisemmin kuin määräaika), johtivat hänen ylennyksensä dosenttiksi (apulaisprofessoriksi). Lisäksi Nikolai Ivanovitš Lobatševski, jonka saavutuksia jälkeläiset arvioivat myöhemmin oikein, alkoi opettaa itse lisäämällä vähitellen opettamiensa kurssien määrää (matematiikka, tähtitiede, fysiikka) ja pohtinut vakavasti matematiikan periaatteiden uudelleenjärjestelyä.
Opiskelijat rakastivat ja arvostivat suuresti Lobatševskin luentoja, jolle vuotta myöhemmin myönnettiin ylimääräisen professorin arvo.
Magnitskyn uudet tilaukset
Tukahduttaakseen vapaa-ajattelun ja vallankumouksellisen ilmapiirin yhteiskunnassa Aleksanteri I:n hallitus alkoi tukeutua uskonnon ideologiaan mystis-kristillisine opetteineen. Yliopistot olivat ensimmäisiä, joille tehtiin jyrkät tarkastukset. Maaliskuussa 1819 koulujen päähallituksen edustaja M. L. Magnitsky saapui Kazaniin tarkastuksen kanssa huolehtien yksinomaan omasta urastaan. Hänen tarkastuksensa tulosten mukaan yliopiston tilanne osoittautui erittäin valitettavaksi: tämän oppilaitoksen oppilaiden stipendin puute aiheutti vahinkoa yhteiskunnalle. Siksi yliopisto oli tuhottava (julkisesti tuhottava) - tavoitteena opettava esimerkki muille.
Aleksanteri I päätti kuitenkin korjata tilanteen saman tarkastajan käsin, ja Magnitsky aloitti erityisen innokkaasti "saamaan asiat järjestykseen" laitoksen seinien sisällä: hän poisti 9 professoria töistä, otti käyttöön tiukimman sensuurin. luennoilla ja ankaralla kasarmijärjestelmällä.
Lobatševskin laaja toiminta
Nikolai Ivanovich Lobachevskyn elämäkerta kuvaa yliopistoon perustetun kirkko-poliisijärjestelmän vaikeaa ajanjaksoa, joka kesti 7 vuotta. Kapinallisen hengen vahvuus ja tiedemiehen ehdoton työllisyys, joka ei jättänyt minuuttiakaan vapaa-aikaa, auttoi kestämään vaikeita kokeita.
Nikolai Ivanovitš Lobatševski korvasi Bartelsin, joka jätti yliopiston seinät ja opetti matematiikkaa kaikilla kursseilla, johti myös fysiikan huonetta ja luki tätä aihetta, opetti opiskelijoille tähtitiedettä ja geodesiaa, kun taas I. M. Simonov oli matkalla maailman ympäri. Hän teki valtavasti työtä kirjaston kuntoon saattamiseen ja erityisesti sen fyysisen ja matemaattisen osan täyttämiseen. Matkan varrella matemaatikko Nikolai Ivanovitš Lobatševski, joka oli rakennuskomitean puheenjohtaja, valvoi yliopiston päärakennuksen rakentamista ja toimi jonkin aikaa fysiikan ja matematiikan tiedekunnan dekaanina.
Lobatševskin ei-euklidinen geometria
Nykyisten tapausten valtava määrä, laaja pedagoginen, hallinnollinen ja tutkimustyö ei tullut esteeksi matemaatikon luovalle toiminnalle: hänen kynänsä alta ilmestyi 2 lukiooppikirjaa - "Algebra" (tuomittu käyttöön ja "Geometria" () ei julkaistu ollenkaan). Nikolai Ivanovitšin Magnitskille asetettiin tiukka valvonta röyhkeyden ilmentymisen ja määrättyjen ohjeiden rikkomisen vuoksi. Kuitenkin näissäkin olosuhteissa Lobatševski Nikolai Ivanovitš työskenteli ihmisarvoa nöyryyttävästi tiukasti rakentaessaan Geometriset perustukset Tuloksena oli Eukleideen aikakauden (3. vuosisadalla eKr.) käsitteiden radikaalin tarkistuksen tielle sitoutuneiden tiedemiesten löytämä uusi geometria.
Talvella 1826 venäläinen matemaatikko laati geometrisia periaatteita koskevan raportin, joka toimitettiin useiden merkittävien professorien tarkastettavaksi. Odotettua arvostelua (ei positiivista eikä edes negatiivista) ei kuitenkaan saatu, eikä arvokkaan raportin käsikirjoitus ole säilynyt meidän päiviimme asti. Tiedemies sisällytti tämän materiaalin ensimmäiseen teokseensa "Geometrian periaatteista", joka julkaistiin vuosina 1829-1830. Kazan Bulletinissa. Sen lisäksi, että Nikolai Ivanovitš Lobatševski esitteli tärkeitä geometrisia löytöjä, hän kuvasi funktion hienostuneen määritelmän (jossa selkeästi erotettiin sen jatkuvuus ja erilaistuvuus), joka ansaitseettomasti johtui saksalaisesta matemaatikko Dirichletistä. Tiedemiehet tekivät myös huolellisia tutkimuksia trigonometrisista sarjoista, jotka arvioitiin useita vuosikymmeniä myöhemmin. Lahjakas matemaatikko on laatinut menetelmän yhtälöiden numeeriseen ratkaisuun, jota ajan myötä kutsuttiin epäoikeudenmukaisesti "Greffe-menetelmäksi".
Lobachevsky Nikolai Ivanovich: mielenkiintoisia faktoja
Useita vuosia teoillaan pelkoa herättäneelle tilintarkastajalle Magnitskylle odotettiin kadehdimaton kohtalo: monien erityisen tarkastuslautakunnan paljastamien väärinkäytösten vuoksi hänet erotettiin virastaan ja lähetettiin maanpakoon. Mihail Nikolaevich Musin-Pushkin nimitettiin oppilaitoksen seuraavaksi luottamushenkilöksi, joka onnistui arvostamaan Nikolai Lobatševskin aktiivista työtä ja suositteli häntä Kazanin yliopiston rehtorin virkaan.
19 vuoden ajan, vuodesta 1827 alkaen, Lobatševski Nikolai Ivanovitš (katso kuva Kazanin muistomerkistä yllä) työskenteli ahkerasti tässä virassa saavuttaakseen rakkaan jälkeläisensä kynnyksellä. Lobatševskin vuoksi - selvä parannus tieteellisen ja koulutuksellisen toiminnan tasolla yleensä, valtavan määrän toimistorakennusten rakentaminen (fysiikkatoimisto, kirjasto, kemian laboratorio, tähtitieteen ja magneettinen observatorio, mekaaniset työpajat). Rehtori on myös tiukan tieteellisen lehden "Scientific Notes of the Kazan University" perustaja, joka korvasi "Kazan Vestnikin" ja julkaistiin ensimmäisen kerran vuonna 1834. Rinnakkain rehtorin kanssa 8 vuoden ajan Nikolai Ivanovich johti kirjastoa, harjoitti opetustoimintaa ja kirjoitti ohjeita matematiikan opettajille.
Lobatševskin ansioihin kuuluu hänen vilpitön ja sydämellinen huoli yliopistosta ja sen opiskelijoista. Joten vuonna 1830 hän onnistui eristämään koulutusalueen ja suorittamaan perusteellisen desinfioinnin pelastaakseen oppilaitoksen henkilöstön koleraepidemialta. Kazanin kauhean tulipalon aikana (1842) hän onnistui pelastamaan lähes kaikki koulutusrakennukset, tähtitieteelliset instrumentit ja kirjastoaineisto. Nikolai Ivanovitš avasi myös suurelle yleisölle ilmaisen pääsyn yliopiston kirjastoon ja museoihin ja järjesti populaaritieteellisiä tunteja väestölle.
Lobatševskin uskomattomien ponnistelujen ansiosta arvovaltaisesta, ensiluokkaisesta, hyvin varustetusta Kazanin yliopistosta on tullut yksi Venäjän parhaista oppilaitoksista.
Väärinkäsitys ja venäläisen matemaatikon ajatusten hylkääminen
Koko tämän ajan matemaatikko ei pysähtynyt meneillään olevaan tutkimukseen, jonka tarkoituksena oli kehittää uutta geometriaa. Valitettavasti hänen ideansa - syvät ja tuoreet - menivät niin yleisesti hyväksyttyjä aksioomia vastaan, että aikalaiset epäonnistuivat eivätkä ehkä halunneet arvostaa Lobatševskin teoksia. Väärinkäsitys ja, voisi sanoa, kiusaaminen jossain määrin eivät pysäyttäneet Nikolai Ivanovichia: vuonna 1835 hän julkaisi "Imaginaarisen geometrian" ja vuotta myöhemmin - "Imaginaarisen geometrian soveltaminen joihinkin integraaleihin". Kolme vuotta myöhemmin maailma näki laajimman teoksen, New Principles of Geometry with a Complete Theory of Parallels, joka sisälsi tiiviin, erittäin selkeän selityksen hänen keskeisistä ideoistaan.
Vaikea ajanjakso matemaatikon elämässä
Koska Lobatševski ei saanut ymmärrystä kotimaassaan, hän päätti hankkia samanhenkisiä ihmisiä sen ulkopuolelta.
Vuonna 1840 Lobatševski Nikolai Ivanovitš (katso kuva katsauksessa) julkaisi teoksensa selkeästi ilmaistuilla pääajatuksilla saksaksi. Yksi kopio tästä painoksesta luovutettiin Gaussille, joka itse harjoitti salaa ei-euklidista geometriaa, mutta ei uskaltanut puhua julkisesti ajatuksistaan. Tutustuttuaan venäläisen kollegan töihin saksalainen suositteli, että venäläinen kollega valitaan Gottingen Royal Societyn kirjeenvaihtajajäseneksi. Gauss puhui Lobatševskista ylistävästi vain omissa päiväkirjoissaan ja luotettavimpien ihmisten joukossa. Lobatševskin vaalit kuitenkin tapahtuivat; tämä tapahtui vuonna 1842, mutta se ei parantanut venäläisen tiedemiehen asemaa millään tavalla: hänen oli työskenneltävä yliopistossa vielä 4 vuotta.
Nikolai I:n hallitus ei halunnut arvioida Nikolai Ivanovitš Lobatševskin monivuotista työtä ja keskeytti hänet vuonna 1846 yliopiston työstä ja nimesi virallisesti syyn: terveyden jyrkkä heikkeneminen. Entiselle rehtorille tarjottiin muodollisesti apulaisluottamusmiehen paikkaa, mutta ilman palkkaa. Vähän ennen irtisanomista ja professoriosaston menettämistä Lobatševski Nikolai Ivanovitš, jonka lyhyttä elämäkertaa tutkitaan edelleen oppilaitoksissa, suositteli itsensä sijaan Kazanin lukion opettajaa A. F. Popovia, joka oli erinomaisesti puolustanut väitöskirjaansa. Nikolai Ivanovitš piti välttämättömänä antaa oikea polku elämässä nuorelle pätevälle tiedemiehelle ja katsoi, että oli sopimatonta istua tuolilla sellaisissa olosuhteissa. Mutta menetettyään kaiken kerralla ja joutuessaan asemaan, joka oli itselleen täysin tarpeeton, Lobachevsky menetti mahdollisuuden paitsi johtaa yliopistoa myös jotenkin osallistua oppilaitoksen toimintaan.
Perhe-elämässä Lobachevsky Nikolai Ivanovich oli vuodesta 1832 naimisissa Varvara Alekseevna Moiseevan kanssa. Tässä avioliitossa syntyi 18 lasta, mutta vain seitsemän selvisi.
viimeiset elinvuodet
Koko elämänsä pakotettu poisto liiketoiminnasta, uuden geometrian hylkääminen, hänen aikalaistensa töykeä kiittämättömyys, taloudellisen tilanteen jyrkkä heikkeneminen (ranion takia vaimon omaisuus myytiin velkoja vastaan) ja perheen suru (meneminen). vanhin poika vuonna 1852) vaikutti tuhoisasti fyysiseen ja hengelliseen terveyteen venäläinen matemaatikko: hän oli huomattavasti närkästynyt ja alkoi menettää näkönsä. Mutta jopa sokea Nikolai Ivanovich Lobachevsky ei lopettanut osallistumista kokeisiin, tuli juhlallisiin tapahtumiin, osallistui tieteellisiin kiistoihin ja jatkoi työskentelyä tieteen hyväksi. Venäläisen matemaatikon pääteoksen "Pangeometria" kirjoittivat opiskelijat sokean Lobatševskin sanelussa vuosi ennen hänen kuolemaansa.
Lobatševski Nikolai Ivanovitš, jonka geometrian löytöjä arvostettiin vasta vuosikymmeniä myöhemmin, ei ollut ainoa tutkija uudella matematiikan alalla. Unkarilainen tiedemies Janos Bolyai, venäläisestä kollegastaan riippumatta, toi kollegoidensa oikeuteen vuonna 1832 näkemyksensä ei-euklidisesta geometriasta. Hänen teoksiaan eivät kuitenkaan arvostaneet aikalaiset.
Venäjän tieteelle ja Kazanin yliopistolle kokonaan omistautuneen erinomaisen tiedemiehen elämä päättyi 24. helmikuuta 1856. He hautasivat Lobatševskin, jota ei koskaan tunnistettu hänen elinaikanaan, Kazaniin Arskyn hautausmaalle. Vasta muutaman vuosikymmenen kuluttua tilanne tieteellisessä maailmassa muuttui dramaattisesti. Valtava rooli Nikolai Lobatševskin teosten tunnustamisessa ja hyväksymisessä oli Henri Poincaren, Eugenio Beltramin, Felix Kleinin tutkimuksilla. Ymmärtäminen, että euklidisella geometrialla oli täysi vaihtoehto, vaikutti merkittävästi tieteelliseen maailmaan ja antoi sysäyksen muille eksaktien tieteiden rohkeille ideoille.
Nikolai Ivanovich Lobachevskyn syntymäpaikka ja -aika ovat tiedossa monille täsmällisiin tieteisiin liittyville aikalaisille. Nikolai Ivanovitš Lobatševskin kunniaksi nimettiin Kuun kraatteri. Suuren venäläisen tiedemiehen nimi on Kazanin yliopiston tieteellinen kirjasto, jolle hän omisti suuren osan elämästään. Myös Lobachevsky-katuja on monissa Venäjän kaupungeissa, mukaan lukien Moskova, Kazan, Lipetsk.
480 hieroa. | 150 UAH | 7,5 $ ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Opinnäytetyö - 480 ruplaa, toimitus 10 minuuttia 24 tuntia vuorokaudessa, seitsemänä päivänä viikossa ja lomapäivinä
240 hieroa. | 75 UAH | 3,75 $ ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Tiivistelmä - 240 ruplaa, toimitus 1-3 tuntia, klo 10-19 (Moskovan aikaa), paitsi sunnuntaina
Starshinov Nikolai Ivanovitš N. I. Lobachevskyn organisatorinen ja pedagoginen toiminta ja pedagogiset näkemykset: Dis. ... cand. ped. Tieteet: 13.00.01: Kazan, 2001, 229 s. RSL OD, 61:02-13/734-8
Johdanto
Luku I I. I. Lobachevskyn organisatorinen ja pedagoginen toiminta .
1.1. N.I. Lobachevskyn muodostuminen tiedemieheksi ja opettajaksi 12
1.2. N.I. Lobachevskyn organisatorinen ja pedagoginen toiminta Kazanin yliopistossa 29
1.3. N.I. Lobatševskin pedagoginen toiminta Kazanin koulutusalueen johdossa 44
Johtopäätökset ensimmäisestä luvusta 72
Luku II. Pedagoginen toiminta. N. I. Lovan pedagogiset näkemykset .
2.1. N.I. Lobatševski opettajana, hänen pedagogiset näkemyksensä 75
2.2. N.I. Lobatševskin pedagogiset näkemykset opiskelijoiden koulutuksen ongelmista 94
2.3. N.I. Lobatševskin tieteellisen ja pedagogisen perinnön jatkuvuudesta ja tulevaisuudennäkymistä Kazanin yliopistossa 1.19.
Johtopäätökset toisesta luvusta 141
Johtopäätös 145
Käytetyn kirjallisuuden bibliografinen luettelo 150
Liite 1. Aineistoa N.I. Lobatševskin elämäkertaan 166
Liite 2. Didaktinen kompleksi erityiskurssille "N.I. Lobachevskyn tieteellinen ja pedagoginen perintö". 172
Liite 3. Tapa tunnistaa N.I. Lobatševskin ideat
Johdatus työhön
Kazanin osavaltion yliopiston 200-vuotisjuhlan aattona pedagogiset näkemykset, N.I:n organisatorisen, pedagogisen ja tieteellisen toiminnan tulokset ovat erityisen tärkeitä, ja hänen pedagoginen järjestelmänsä ei ole vain vanhentunut, vaan se kehittyy edelleen.
Modernin koulutuksen modernisointiprosessissa sen kehittämisen ideoiden, teorioiden ja käsitysten monimuotoisuus kasvaa, samalla kun ilmaantuu uusia ongelmia, mukaan lukien koulutuksen arvoorientaatioiden menetys ja pedagogisen tieteen arvostuksen huomattava heikkeneminen. tulevien opettajien ammatillisen ja pedagogisen koulutuksen perusta. Tarve ymmärtää ja yleistää kaikki kotimaisen pedagogisen tieteen historiaan kertynyt arvo on sanottu useissa viime vuosina tehdyissä tutkimuksissa (N.D. Nikayadrov, V.A. Slastenin, B.S. Gershunsky, V.I. Andreev, L.G. Vyatkin, E.G. Osovsky, A.I. Piskunov ja muut).
1800-luvun puolivälissä K.D. Ushinsky huomautti tarpeesta systematisoida antropologisten tieteiden tosiasiat ja mallit, joihin "pedagoogisen teorian säännöt perustuvat". Optimaaliset keinot
Pedagogisten ongelmien tärkeimpänä ratkaisuna on pitkään pidetty niiden tutkimista ja analysointia historiallisessa mielessä tulevaisuuden näkymät huomioiden.
N.I. Lobachevskyn ansiot Venäjän koulutuksen kehittämisessä ovat valtavat. Merkittävää työtä hänen perintönsä tutkimiseksi tekivät eri tietoalojen asiantuntijat: matemaatikot, historioitsijat, opettajat, filosofit:% - yliopistokoulutuksen suurimpana hahmona (V.V. Aristov,
V.A.Bazhanov, A.V.Vasiliev, M.T.Nuzhin, B.L.Laptev, V.V.Morozov ja muut); suurena venäläisenä matemaatikkona, ei-euklidisen geometrian luojana (A. V. Vasiliev, V. V. Kuzmin, B. L. Laptev, A. P. Norden, B. V. Fedorenko ja muut); erinomaisena aineenopettajana (A. V. Vasilyev, V. M. Verkhunov, E. D. Dneprov, B. L. Laptev, V. V. Morozov, A. I. Markushevich, A. P. Norden ja muut); opettaja-kasvattajana (P.S. Aleksandrov, B.L. Laptev, B.V. Fedorenko, A.V. Vasiliev ja muut).
Useita väitöskirjoja on omistettu N. I. Lobatševskin tieteellisen ja pedagogisen perinnön eri puolille; V.M. Nagaeva (1949), B.V. Bolgarsky (1955) ja opettaja tietosanakirjassa määritellään henkilöksi, joka tekee käytännön työtä lasten ja nuorten kasvatuksen, koulutuksen ja koulutuksen parissa ja jolla on erityiskoulutus tällä alalla sekä pedagogiikan teoreettisten ongelmien kehittäminen. Olemme kiinnostuneita näistä käsitteistä suhteessa N.I. Lobachevskyyn. Tulevaisuudessa pohdimme hänen muodostumisvaiheitaan tiedemiehenä Kazanin yliopiston muodostumisen aikakaudella sekä luonnontieteiden asiantuntijana ja opettajana, joka oli erittäin erudoitunut henkilö useilla tiedon aloilla. .
Seuraamme seuraavat N.I. Lobachevskyn elämänvaiheet - lapsuus, opiskelijavuodet ja itsenäinen tieteellinen ja pedagoginen toiminta.
Jokaisen ihmisen elämänvaiheet ovat tärkeitä paitsi merkityksensä ja arvon paljastamiseksi myöhempää elämää varten, myös sinänsä. L. de Mozin, Bodo von Borrisin ja Ralph Frenkenin kaltaiset tutkijat uskovat perustellusti, että on välttämätöntä analysoida lapsuutta myös "aikuiselämän myöhempien ongelmien, tiettyjen päätösten taipumuksen, lapsen lisääntymisen tai heikkenemisen näkökulmasta". sosiaalinen jännitys yhteiskunnassa, jonka jäsenet elivät tietyn lapsuuden" [P2, s.49]. Uskomme, että tämä lähestymistapa soveltuu myös tietyn persoonallisuuden nuorten tutkimiseen. Tällaisista kannoista yritämme tarkastella edellä mainittuja N.I. Lobachevskyn elämänjaksoja.
Opettajat, psykologit, historioitsijat ovat todenneet, että välittömällä ympäristöllä, jossa he asuivat - perhe, naapurit, asuinpaikka (kaupunki, esikaupunki, kylä), koulu - oli vahva vaikutus lasten elämään. Perhe suorittaa monia tehtäviä - koulutusta, kulttuuria, säätelyä, lisääntymistä. Perhe on erityinen mikrokosmos, jolla on omat perinteensä ja asenteensa. Ne ovat melko vakaita ajan myötä, ilmenevät koko ihmisen elämän ajan ja lisääntyvät lasten kasvatuksen luonteessa. Perhesuhteet ja kulttuuriperinteet muodostavat ihmisen aikuiselämän "käsikirjoituksen". Perheessä tärkeitä tekijöitä kasvatuksessa olivat "ei pelkästään vanhempien ammatit, vaan myös perheenjäsenten uskonnolliset vakaumukset, heidän henkilökohtaiset ominaisuudet, koulutus, suhteet toisiinsa ja kaukaisiin sukulaisiin, perheen koko ja paljon muuta."
Tulevan geometrin lapsuusvuodet vietettiin Nižni Novgorodissa perheessä, joka koostui vanhemmista ja kahdesta veljestä. Isän persoonallisuudesta on tehty useita oletuksia historiografiassa. Tämän keskustelun päätti erinomaisen matemaatikon D.A. Gudkovin tutkimus. Analysoituaan useiden tutkijoiden (L.B. Modzalevsky, A.A. Andronov, B.F. Fedorenko) julkaisemia lähteitä hän huomautti julkaisuissa virheistä, jotka johtivat vääriin johtopäätöksiin. DA. Gudkov osoitti mielestämme vakuuttavasti, että Aleksanterin, Nikolain ja Aleksei Lobatševskin isä oli Makaryevsky-alueen katsastaja, kapteeni Sergei Stepanovitš Shebarshin. N.I. Lobachevsky vietti lapsuutensa talossaan Alekseevskaja-kadulla lähellä Mustaa lampia.
S.S.Shebarshin syntyi 1748/49, tuli "sotilaan lapsista". Taitojensa ansiosta hänet hyväksyttiin ja opiskeli Moskovan yliopiston kuntosalilla ja sitten itse yliopistossa. Valmistuttuaan yliopistosta Shebarshin kirjattiin vuonna 1771 senaattiin maanmittaustoimiston katsastajaksi, vuonna 1775 - maanmittaiseksi. Kuten T.I. Kovaleva ja N.F. Filatov perustellusti huomauttavat, "se tosiasia, että hänet otettiin mukaan maanmittaukseen, joka vaati matemaattisen laskennan, maantieteen ja geometrian sekä piirtämisen ja piirtämisen erityisosaamista, antaa aihetta uskoa, että seinien sisällä Moskovan yliopisto S.S. Shebarshin osoitti asianmukaista kiinnostusta paitsi tarkkoja tieteitä, myös taiteita kohtaan. D.A. Gudkovin julkaisemien asiakirjojen perusteella voimme päätellä, että S.S. Shebarshin oli tunnollinen virkamies, päättäväinen ja periaatteellinen henkilö. Tämä ei jäänyt viranomaisilta huomaamatta ja hän siirtyi nopeasti palvelukseen. Kesäkuussa 1893 hänet nimitettiin Makarievskin käräjäoikeuteen maanmittaajaksi. Makariev oli tuolloin tärkeä kauppakeskus Venäjällä. Palvelua tässä kaupungissa ei pidetty vain arvokkaana, vaan myös kannattavana. Vuoteen 1797 mennessä hän omisti Nižni Novgorodissa kaksi taloa, kolme tonttia, kaksi maaorjaa jne.
Nikolai Ivanovitšin äiti oli Praskovya Alexandrovna Lobachevskaya (1765-1840) - "dramaattisen ja salaperäisen kohtalon nainen", kuten D.A. Gudkov kirjoittaa. Toistaiseksi hänen tyttönimeään ei ole varmistettu, vaikka useita olettamuksia on tehty. Hän tuli maattomista aatelisista ja omisti talon Makaryevissa ja kuusi maaorjaa, jotka hän osti vuonna 1793 S. S. Shebarshinilta. Suunnilleen kevään 1787 ja vuoden 1789 ensimmäisen puoliskon välisenä aikana hän meni naimisiin köyhimmän virkamiehen - rekisterinpitäjän Ivan Maksimovich Lobatševskin kanssa, joka jo silloin kärsi "tukkehtumisesta ja keripukkitaudista". Tuntemattomista syistä tämä avioliitto hajosi. Virallista avioeroa ei kuitenkaan ollut. Viimeistään vuoden 1790 lopussa Praskovya Alexandrovna liittyi kohtalonsa S.S. Shebarshinin kanssa. Hän oli silloin 24/25-vuotias, hän oli 40/41-vuotias. S. S. Shebarshin erosi suotuisasti I. M. Lobatševskista sekä koulutustason (Moskovan yliopistossa saamansa tietosanakirjatietämyksen, suuren elämänkokemuksen) suhteen, sekä asemansa byrokraattisessa maailmassa ja aineellisen hyvinvoinnin suhteen. Heillä oli kolme poikaa. Syksyllä 1797 S. S. Shebarshin kuoli ja Lobatševskin oli itse kasvatettava lapset ja hoidettava omaisuusasioita.
P.A. Lobachevskajan koulutustasosta on kirjallisuudessa ristiriitaisia mielipiteitä. Esimerkiksi A.V. Vasiliev uskoi olevansa "energikas nainen, joka kohotti koulutuksessaan silloisen pikkuvirkamiesten vaimotason yläpuolelle". VF Kagan väitti, että hän "oli huonosti koulutettu, mutta erittäin järkevä ja energinen nainen". Näyttää siltä, että A. V. Vasilyev on edelleen oikeassa, koska L. B. Modzalevskyn julkaisemien asiakirjojen mukaan Lobatševski ei vain kirjoittanut pätevästi vetoomuksia ja kirjeitä turvautumatta virkailijoiden apuun, vaan myös tiesi niiden laatimista koskevat säännöt. Tämä on yksi hänen koulutuksensa mittareista.
Perheen hyvinvoinnin taso määrää myös sen valmiudet. N.I. Lobatševskin perheen tärkein olemassaolon lähde oli S.S. Shebarshinin palkka. Vuodesta 1792 alkaen se oli 300 ruplaa. Onko se paljon vai vähän kolmihenkiselle perheelle ja sitten viiden hengen perheelle? Verrattavissa muiden virkamiesten palkkoihin. Siten Nižni Novgorodin pääkoulun johtaja sai 500 ruplan palkkaa, 4. ja 3. luokkien opettajat - 400 ruplaa, 2. - 200 ruplaa, 1. - 150 ruplaa. . I.A. Vtorov, joka palveli Simbirskin kaupungin varakuninkaallisessa hallituksessa virkailijana, sai "niukat varat, 150 ruplaa". M. M. Speransky sai vuonna 1795 "korkeimman seminaariprofessorin palkan" Pietarissa - 275 ruplaa vuodessa. Mutta tämä palkka tarjosi vain Speranskyn (joka ei ollut vielä naimisissa) vaatimattomat elintarpeet ja hän etsi lisätuloja. Siten 300 ruplan palkka Nižni Novgorodissa tarjosi vain "keskikäden" virkamiehen perheen vähimmäistarpeet, kuten silloin sanottiin. Lahjonta oli siihen aikaan melko yleinen ilmiö. She-barshin jätti lapsilleen pienen omaisuuden. Tämä osoittaa, että hän ei ollut vain älykäs, vaan myös rehellinen henkilö eikä ottanut lahjuksia.
Shebarshinin kuoleman jälkeen hänen omaisuutensa arvo oli 337 ruplaa. On huomionarvoista, että varastossa ei ole yhtään kirjaa, ja astioista on vain kaksi teekannua ja kolme posliiniteeparia. Epäilemättä Praskovya Aleksandrovnalla oli merkittävä osa omaisuudesta, eikä sitä ollut inventoitu.
Millaisen koulutuksen Lobachevsky-veljet saivat ennen tuloaan
Ensimmäinen Kazanin kuntosali? Tiedetään, että lukioon hakeessaan Praskovya Alekseevna liitti kolme todistusta: omaisuuden asemasta, tarkastajasta, jolla on tiedot pääsykokeista ja terveydentilasta.
Ensimmäinen osoitti, että hän ei voinut maksaa lastensa koulutuksesta ja antaa rahaa lukion hyväksi kerrallaan. Tiedetään, että "kuntosalin perustamista koskevien määräysten mukaan" aateliset ja raznochintsit hyväksyttiin siihen valtion tuella, rajoja maksulla (aateliset 150 ja raznochintsy - 120 ruplaa vuodessa) sekä lapset "ilman opetusmaksua", Lobatševskin veljekset kirjattiin viimeksi mainittujen joukkoon lukion neuvostossa.
N.I. Lobachevskyn organisatorinen ja pedagoginen toiminta Kazanin yliopistossa
Tarkastellaanpa ensin Venäjän koulutusjärjestelmää 1800-luvun alussa, jolloin N.I. Lobatševski otti Kazanin yliopiston rehtorin virkaan. Kuten Z.I. Vasilyeva huomauttaa, "historioitsijat erottavat kuusi kotimaisen koulutuksen uudistamisen virstanpylvästä, mukaan lukien 1800-luku: Pietari Suuren uudistukset, Katariinan uudistukset, Aleksanterin liberaali koulutusuudistus 1802-1S04, Nikolaevin vastauudistus 1828, uudistukset 1863 - 1864 ja 70-80-luvun vastauudistukset. Venäjän valtiolle 1600- ja 1800-luvuilla oli tunnusomaista koulutusjärjestelmän rakentaminen ylhäältä, koulumonopolin säilyttäminen, koulutuksen mukauttaminen valtion tarpeisiin ja poliittisiin etuihin sekä uskonnollisten dogmien ja papiston käyttö suojelutarkoituksiin. Valtio säänteli ja ohjasi koulutusuudistusten avulla koulutuksen kehittämistä "luotettavalla kanavalla".
Erityisesti on huomioitava vuosi 1804, Kazanin yliopiston perustamisvuosi. Ensimmäistä kertaa Venäjällä Aleksanteri I:n allekirjoittaman vuoden 1804 asetuksen mukaan johdonmukainen valtion koulutusjärjestelmä laillistettiin, joka koostuu 4 linkistä (vaiheesta): Vaihe I - seurakuntakoulu - 1 vuosi. II taso - maakuntakoulu - 2 vuotta, läänin kaupungeissa. Sen tavoitteena on antaa täydellinen peruskoulutus kaupunkilaisten lapsille, jotka eivät kuuluneet aatelistoon ja papistoon. Koulun piti valmistaa lapsia lukioopetukseen. Vaihe III - kuntosali - 4 vuotta, maakuntien kaupungeissa tärkeimpien julkisten koulujen perusteella, aatelisille, virkamiehille. Kuntosalin tehtävänä on valmistautua yliopistokoulutukseen. Vaihe IV - yliopistokoulutus.
Yliopistoon opiskelemaan halukkaiden on ensin suoritettava lukiokurssi, lukioon tulevien piirikoulun kurssi ja piirikouluun voi tulla vasta seurakuntakoulun valmistuttua.
Vuoden 1804 peruskirjan mukaan kaikki koulut julistettiin luokittelemattomiksi, saavutettaviksi ja ilmaisiksi. Jokaiselle vaiheelle määriteltiin koulutuksen sisältö. Yliopisto sai hallinto-oikeuden kaikkia alueellaan sijaitsevia oppilaitoksia. Ja tuolloin Venäjällä oli 6 piiriä ja vastaavasti 6 yliopistoa: Moskova, Pietari, Kazan, Harkov, Derpt, Vilna.
Yliopistoilla oli autonomiaoikeus; voisivat avata painotalonsa ja julkaista oppikirjoja oppilaitoksille, perustaa tieteellisiä yhdistyksiä ja opiskelijaseuroja. Suunnitelmissa oli valita rehtori, dekaanit ja muut tehtävät. Mutta kuten ZI Vasilyeva perustellusti huomauttaa, tämän järjestelmän toteuttaminen oli utopistista: tarvittavaa aineellista perustaa ei ollut, opettajia ei ollut tarpeeksi, kaupungin itsehallinto ja kylien zemstvos eivät olleet valmiita tähän. Peruskoulun (ensimmäinen) koulutusaste - seurakuntakoulut jäivät ilman tukea. Käytännössä tätä sääntöä ei ole pantu yleisesti täytäntöön.
Nikolaevin vastareformi 1828-1835 lokalisoi suurelta osin Aleksanterin uudistuksen 1802-1804. "Kymnasiumien ja yliopistojen korkeakoulujen peruskirja" (1828) palautti koulujärjestelmän luokan, suljetun luonteen, kumosi aiemmin käyttöön otetun jatkuvuuden erityyppisten oppilaitosten välillä. Oppilaitoksissa perustetaan poliisivalvonta, otetaan käyttöön kepinkuri.
Tuolloin - 3. toukokuuta 827 - N.I. Lobatševski valittiin Kazanin yliopiston rehtoriksi, kun joulukuun kansannousun tukahdutuksen jälkeen kaikki vapautta rakastavat ajatukset joutuivat ankarimman vainon kohteeksi. Mutta Nikolai Ivanovitš Lobatševskin korkean auktoriteetin, kiehuvan energian ja todellisen kansalaisrohkeuden ansiosta tästä aikakaudesta tuli Kazanin yliopiston tieteellisen toiminnan kukoistus.
Kazanin koulutusalueen luottamusmiehen ^ M. L. Magnitskyn erottamisen myötä Kazanin yliopiston muodostumisessa ja kehittämisessä alkoi uusi aikakausi. Toistaiseksi piirin hallinnon otti yliopiston rehtori K.F. Fuks. Yliopistoelämän todellinen virtaviivaistaminen alkoi vasta, kun 24. helmikuuta 1827 nimitettiin koulutuspiirille uusi luottamusmies - MN Musin-Pushkin. Yliopistoon niin merkittävästi vaikuttaneen henkilön persoonallisuus vaatii erillisen kuvauksen, varsinkin kun M. N. Musin-Pushkin aloittaa lähes välittömästi nimityksensä jälkeen työskennellä tiiviissä yhteistyössä nuoren lahjakkaan matematiikan professorin, yliopiston tulevan rehtorin kanssa. yliopiston edunvalvojan rooli) N. I. Lobachevsky.
Mihail Nikolajevitš Musin-Pushkin syntyi Kazanissa vuonna 1793. Hän kuului vanhaan aatelisperheeseen, sai hyvän koulutuksen kotona. Vuonna 1810 hän suoritti lukion kurssin kokeen ja astui sisään
Kazanin yliopiston opiskelijoiden keskuudessa, mutta lähti pian asepalvelukseen. Osallistui vuoden 1812 isänmaallisen sodan taisteluihin ja Venäjän armeijan ulkomaan kampanjaan, nousi nopeasti everstiksi. Mutta vuonna 1817 hän jätti asepalveluksen ja asettui kartanolleen vuoden 1861 kuuluisassa talonpoikien kapinassa. Kazanin maakunnan Spasskyn alueen kuilu.
Aikalaisten muistelmat kuvaavat häntä vaativana ja itsevaltaisena pomona, töykeänä ja nopeatempoisena ihmisenä. "Kirous, ei vain opiskelijan vaan myös professorin leikkaaminen maksanut hänelle mitään", muistelee V.P. Vasiliev.
Mutta toisaalta muistelmat maalaavat Musin-Puškinin suorana ja oikeudenmukaisena ihmisenä. Hän ymmärsi tieteen merkityksen valtiolle ja piti yliopistosta koko sydämestään huolta ja voitti yleisen rakkauden valmiudellaan aina tulla avuksi minkä tahansa hyvän yrityksen hyväksi. "Yliopisto oli paljon velkaa Musin-Pushkinille ja hänen huolilleen sekä opettajien henkilökunnasta että luokkahuoneiden, kirjastojen ja opetusvälineiden järjestämisestä." Ylläpitäjän erityisen arvokas etu on kyky valita ihmisiä, Musin-Pushkin hallitsi tämän edun täysin. Ja siksi kahden lähes 20 vuoden ajan erottamattomasti sidoksissa olevan ihmisen näkemysten ja ajatusten yhdistämisessä, jotka rakastavat aikansa älykkäimpien ihmisten, M. N. Musin-Pushkinin ja N. I. Lobatševskin yliopistoa, avainta tuohon valoisaan aikakauteen Kazanin yliopistolle, joka on vuosien mittaan kasvanut ja muuttunut Venäjän ja Euroopan suurimmaksi koulutus- ja kulttuurikeskukseksi.
Yleisesti ottaen Lobatševski halusi aluksi kiertää rehtorin kunniaa, mutta raskasta velvollisuutta, jonka hänen toveriensa luottamus ja kunnioitus uskoivat hänelle, ja suostui vain siksi, että hän toivoi luottamusmiehen luottamusta ja asennetta.
Kun Lobatševski valittiin rehtoriksi, yliopistolla oli vaikeita aikoja. Edellisellä kaudella opetuksen taso laski tuntuvasti, monet professuurit jäivät täyttämättä ja tarvittavista laitteista, instrumenteista ja kirjoista oli pula joko opetukseen tai tieteelliseen toimintaan.
N.I. Lobatševski opettajana, hänen pedagogiset näkemyksensä
Monet kirjailijat kääntyivät N. I. Lobachevskyn persoonallisuuden puoleen löytääkseen hänen neronsa salaisuuden. Jaamme täysin V.I. Andreevin näkemyksen, että "ihmisen ymmärtäminen hänen henkilökohtaisen kehityksensä on mahdollista vain saavuttamalla kokonaisvaltaisesti hänen motivaatioalueensa, älylliset, tahdonalaiset, moraaliset ja muut elämänalueet niiden orgaanisessa yhtenäisyydessä, ottaen huomioon biologiset kyvyt ja sosiokulttuuriset ympäristöolosuhteet". Uskomme, että N. I. Lobatševskin pedagogiset näkemykset ja pedagoginen toiminta keskittyivät koulutuksen inhimillistämiseen. Tässä koulutuksen humanisoinnilla ymmärrämme, kuten V.I.
N.I. Lobatševskin pedagogisten näkemysten muodostuminen ja pedagoginen toiminta liittyvät läheisesti Kazanin yliopistoon, joka on yksi Venäjän vanhimmista. Siksi pidämme aiheellisena muistaa, mitä yliopistokoulutus on.
Kuten N.S. Ladyzhets toteaa, "yliopisto on eurooppalaisen sivilisaation tuote ja saavutus". Seuraavaksi esittelemme mielestämme hyödyllistä tietoa kirjoittajan yliopistokoulutusmonografiasta. Kuten N.S. Ladyzhets huomauttaa, "historiografisessa ja pedagogisessa kirjallisuudessa termi "yliopisto", joka määritettiin uudentyyppiselle koulutusyksikölle, samoin kuin luostarin ammattikoulut, liittyy useimmiten sisällön universaalisuuteen koulutuksesta",
Samalla yliopistokoulutuksen perusta ja sen yhteiskunnallisen merkityksen ja teollisten erityispiirteiden perustelu, kuten kirjoittaja aivan oikein kirjoittaa, on "koulutuksen, tutkimuksen ja koulutuksen kolminaisuus".
Esimerkiksi 1700-lukua analysoidessaan V.B.Mironov toteaa, että talous, tiede, tekniikka, politiikka ovat suuressa liikkeessä, määrätietoistuvat. ”Talous murtaa patriarkaaliset tuotantosuhteet. Politiikka, joka on ravistellut absolutismin pylväitä, kaataa feodalismin ja kuninkaallisen vallan. Tiede ja teknologia yhdistyvät liittoumaan, jonka tuloksena oli teollinen vallankumous.
Olemme samaa mieltä siitä, että "yliopistokoulutus on alusta asti perinteisesti ollut päämekanismi kulttuurin, saavutetun ja jatkuvasti historiallisten mahdollisuuksien mukaisesti parannetun tiedon siirtoon. Toinen mekanismi, ei niin ilmeinen ja vakaa kulttuurin eri vaiheissa. teollinen kehitys, on mahdollisuus muuttaa sosiaalista asemaa ammatillisen toiminnan tuloksena hankitun ammattitaidon sosiaalisesti sertifioidun arvioinnin mukaisesti. Kuitenkin ajatus yliopistokoulutuksen kokonaisvaltaisuudesta, joka edellyttää opetuksen, tutkimuksen ja tutkimuksen yhtenäisyyttä. koulutus, osoittautui tällä ajanjaksolla realisoitumattomaksi kurinalaisuutta koskeva tieto, humanistien ajoista lähtien koulutus on pysynyt henkisten kykyjen ja luonteen kehittämisenä. Itse koulutuksen ihanne ei korreloi suuremmassa määrin koulutuksen, vaan moraaliset arvot, Tilanne muuttuu radikaalisti vasta romanttisen humanismin aikakaudella, joka muodostui Saksassa XVIII-XIX vuosisatojen vaihteessa. Tällä kertaa uudentyyppiseen koulutukseen siirtymisen ja klassisen yliopisto-ajatuksen virallistamisen perusta oli varsin spesifinen ja liittyi Berliinin yliopiston yhdistämiseen kuninkaalliseen akatemiaan. Tämä uudentyyppinen yliopistokoulutus , josta tuli edistyneen oppimisen symboli 1800-luvulla, vaikutti radikaalisti maailman yliopistojärjestelmän jatkokehitykseen liittyy erottamattomasti Wilhelm von Humboldtin nimeen. Olennaista on myös se, että juuri tällä käytännön toteutuksen saaneella mallilla alkaa uusi vaihe yliopistokoulutuksen analysoinnissa, jota edustaa myöhemmin teoreettisen reflektoinnin perinne, joka terminologisesti juurtuu "ajatuksen kehittämiseen". yliopisto" .
N.I. Lobatševskin näkemykset yliopistokoulutuksen tehtävistä ja omaperäisyydestä näkyvät seuraavissa asiakirjoissa: 1) "Note Pietarin oppilaitoksista" (1836); 2) Lausunto tieteellisten tutkintojen kokeiden muutoksista (1839).
N.I. Lobatševski nosti esiin kaksi yliopistokoulutusjärjestelmää. Ensimmäistä hän kutsui opettajaksi. Siitä on tullut laajalle levinnyt saksalaisissa yliopistoissa ja se perustuu täydelliseen vapauteen "hankkia tietoa". Toinen järjestelmä - "kasvatus... hengeltään lähellä kotivanhempien koulutusta, ... kansanhenkeä, jopa sotahengessä, sai etusijalle Ranskassa, erityisesti Venäjällä". Sille on ominaista se, että "viranomaiset nimittävät kaikki ammatit tiukasti moraalin valvonnassa". Muista, että luotaessa venäläisiä yliopistoja, mukaan lukien Kazan, 1800-luvun alussa. Saksan protestanttinen yliopistojärjestelmä otettiin malliksi.
Koulutuksen tarkoitus N.I. Lobachevskyn perustellun mielipiteen mukaan määritti sen sisällön. Kuntosalissa oppilas sai "yleisen koulutuksen". Siksi lukiokurssi on oppiaineiden lukumäärältään laajempi kuin yliopistokurssi. Näin ollen lukion tavoitteena on varustaa oppilaat yhteiskunnan elämään tarpeellisilla tiedoilla, taidoilla ja kyvyillä (antaa "tarvittavaa tietoa kaikille", "täällä (eli lukiossa - N.S.) hankittu tieto") olla "riittävä tavallisiin elämän tarpeisiin"). N.I. Lobatševski uskoi, että ala-, ylä- ja korkeakoulujen välillä pitäisi olla jatkuvuutta: "Opetuksen lukioissa tulisi olla sopusoinnussa opetuksen kanssa piirikouluissa, joille se toimii jatkona, ja yliopistossa, jonka alkuun sen tulee olla kasvatetaan."
Korkeakouluissa N.I. Lobachevskyn mukaan hankitaan "korkein koulutusaste". "Näyttää siltä, että "korkeinta koulutusastetta pitäisi kutsua sellaiseksi", hän kirjoittaa, "joka kaikille tarpeellisilla tiedoilla, kaikkien tieteiden yleisillä käsitteillä on siinä tiedossa, joka voidaan hankkia vain erityisellä luonnollisella kyky." Tästä syystä yliopistokoulutuksen tavoitteena on antaa opiskelijalle mahdollisuus hänen taipumustensa perusteella omistautua "aineelle, jolle sinun tulee aina omistautua suosikkiharrastuksellesi ja pysyäksesi tiedemiesten, edustajien joukossa koulutusta kaikkialla osavaltiossa (minä - N.S), kaikissa hänen kartanoissaan ja riveissään". Siten yliopistosta valmistuneesta täytyi tulla tiedemies, opettaja, hahmo Venäjän kulttuurielämässä. N.I. Lobatševski näki tämän yliopistojen tarkoituksena ja korkeakoulutuksen päämääränä. Tältä osin hän ehdotti yliopistossa luettujen lukuisten tieteenalojen tarkistamista yliopistokurssin rajaamiseksi. "Yliopistokoulutuksella" hänen mielestään "ei pitäisi... olla mitään yhteistä lukion kanssa" sisällöltään ja opetusmenetelmiltä.
Yliopistokoulutuksen tulee olla käytännönläheistä. "Täällä opetetaan sitä, mikä todellisuudessa on olemassa", sanoi yliopiston rehtori puheessaan "Kasvatusalan tärkeimmistä aiheista", eikä sitä, mitä yksi tyhjä mieli keksi. Täällä opetetaan tarkkoja ja luonnontieteitä kielten ja historiallisen tiedon avulla” [FROM, s.323,324].
Verrataanpa N. I. Lobatševskin näkemyksiä hallitusohjelmaan, joka heijastui "yliopistojen osastolla olevien lukioiden, maakunta- ja seurakuntakoulujen peruskirjassa" (1828) ja vuoden 1835 yliopiston peruskirjassa,
Perus- ja keskiasteen oppilaitosten tarkoituksena oli "peruskirjan" mukaan "antaa nuorille keinot hankkia jokaisen valtion valtion kannalta tarpeellisimmat tiedot". Siten hallituksen julistamassa pedagogisessa käsityksessä moraalikasvatus oli ensisijaisesti, koulutuksen olisi pitänyt olla luokkakohtaista, rajoitettua. Jokainen vaihe tarjosi täydellisen koulutuksen, joka oli riippumaton korkeammasta koulutusasteesta. Ainoastaan lukiolla oli kaksi tarkoitusta: valmistaa nuoria sekä yliopistoon että heti lukion jälkeen palvelukseen siirtymiseen. Tätä olisi pitänyt helpottaa lukiokurssin aineilla.
N.I. Lobachevskyn pedagogiset näkemykset opiskelijoiden koulutuksen ongelmista
"Koulutus" käsite venäläisessä pedagogiikassa alkoi erottua 1700-luvun toisesta puoliskosta. Erityisesti tässä erityisessä merkityksessä se mainitaan "Yleisessä instituutiossa molempien sukupuolten nuorisokasvatusta varten" (1764) ja useissa muissa asiakirjoissa, jotka on laatinut I. I. Betsky, julkisuuden henkilö ja Katariina II:n kumppani. J.A. Comeniuksen, D. Locken, J. J. Rousseaun ajatusten perusteella hän vaati moraalisen, henkisen ja fyysisen kasvatuksen välisen suhteen tarkkailua. Hän laati myös ensimmäisen vanhemmille ja kasvattajille suunnatun oppaan, jossa hahmotellaan lasten terveyteen, henkiseen kasvatukseen (opetukseen) liittyviä kysymyksiä, leikin roolia lasten kasvatuksessa ja lasten yksilöllisten psykologisten ominaisuuksien huomioon ottamista kasvatuksessa. prosessi.
Käsitteen "kasvatus" ymmärtäminen kolminaisuudena: moraalinen, fyysinen ja henkinen koulutus oli tyypillistä E. R. Dashkovalle, N. I. Novikoville, A. A. Prokopovich-Antonskylle.
E.R. Dashkova kirjoitti vuonna 1783 julkaistussa esseessään "Sanan kasvatuksen merkityksestä" tiivistäen pohdintojaan: "Täydellinen koulutus koostuu fyysistä, moraalista ja lopulta koulusta tai klassisesta. Kaksi ensimmäistä osaa ovat välttämättömiä jokaiselle, mutta tietyn tason kolmas on tarpeellinen ja ihmisarvoinen. ..klassinen koulutus tapahtuu luonnollisen kielen, myös latinan ja kreikan, täydellisellä taidolla. Lisäksi hän luettelee kohteita, jotka ovat hyödyllisiä joillekin, mutta toisille "jotka voivat olla tarpeettomia" 19, s. 287 288].
Vuonna 1783 N.I. Novikov julkaisi pedagogisen esseensä "Lasten kasvatuksesta ja opetuksesta", jossa ensimmäistä kertaa Venäjällä sanaa "pedagogia" käytettiin erityisenä ja tärkeänä tieteenä "kehon, mielen ja sydämen kasvatuksesta". ”. "Koulutus", N.I. Novikovin mukaan, "on kolme osaa; yhteen kehoon liittyvä liikuntakasvatus; moraalinen, jolla on sydämen kasvatuksen kohde, ts. lasten luonnollisen tunteen ja tahdon koulutus ja hallinta; ja älykäs koulutus, joka koskee mielen valistamista tai kasvattamista." On ominaista, että Dashkovan ja Novikovin koulutuksen osatekijöiden järjestysjärjestys on sama - fyysinen, moraalinen, henkinen.
N.I. Novikovin seuraaja oli professori, Moskovan yliopiston LA:n Noble Boarding Schoolin johtaja Prokopovich-Antonsky. Tutkielmassaan "Kasvatuksesta" hän kirjoitti, että "kasvatus on fyysistä ja moraalista. Sen aiheena on ihmisen ruumiillisten ja henkisten kykyjen muodostuminen. Keho tekee siitä vahvan ja hoikan, mielen valaistuneen ja kiinteän ja sydämen kädet paheiden haavaumia vastaan.
Ensimmäistä kertaa venäläisessä pedagogisessa ajattelussa hän erotti "koulutuksen" ja "kasvatuksen" ja osoitti myös niiden välisen yhteyden, Pedagogisen pääinstituutin professori A.G. Obodovsky vuonna 1835 kirjassa "Opas pedagogiikkaan tai tiede Koulutus". Kaksi vuotta myöhemmin julkaistiin hänen toinen teoksensa, "Opas didactics, or the Science of Teaching" 1 (1837. Molemmat oppikirjat hän kirjoitti saksalaisen opettajan A. N.:n kirjaa ja omaa opetuskokemusta käyttäen. Siten "koulutuksen" käsite lakkaa vähitellen olemasta identtinen "koulutuksen" käsitteen kanssa. Pedagogisen teorian ja käytännön kehittymisen myötä se sai itsenäisen merkityksen. Edellä mainittu "koulutuksen" käsitteen tarkastelun piirre heijastui myös N. I. Lobachevskyn pedagogisiin näkemyksiin, joita käsittelemme myöhemmin.
Ennen kuin analysoimme N. I. Lobachevskyn pedagogisia näkemyksiä koulutuksesta, tarkastelemme kasvatusongelmaa modernissa pedagogiikassa.
Esimerkiksi K.D. Ushinsky tulkitsi "koulutuksen" laajaksi käsitteeksi, joka sisältää kasvatuksen, koulutuksen ja koulutuksen.
Tarkemmin tätä käsitettä tutki Y.K. Jotkut kirjoittajat (esim. H.I. Liimets, L.N. Novikova, A.V. Mudrik) väittivät, että "kasvatus on persoonallisuuden kehitysprosessin määrätietoista hallintaa".
Kuten V.I. Andreev huomauttaa, "jos pidämme koulutusta oppilaan käyttäytymisen tiukkana pedagogisena kontrollina, meidän on väistämättä pakko luonnehtia koulutusta vain vaikutukseksi yksilöön." Tämä lähestymistapa löytyy P. P. Blonskyn ja A. P. Pinkevichin teoksista.
Uskomme, että on oikeampaa pitää koulutusta kaksisuuntaisena "vuorovaikutuksen" prosessina opettajan ja oppilaan välillä.
Mielenkiintoinen tulkinta on F.M.
V.I. Andreev, analysoituaan erilaisia muotoja ja lähestymistapoja, antoi, kuten meistä näyttää, täydellisimmän ja tarkimman määritelmän: "kasvatus on yksi ihmistoiminnan tyypeistä, joka tapahtuu pääasiassa opettajan ja opettajan välisissä pedagogisen vuorovaikutuksen tilanteissa. oppilas pelin, työn ja muun toiminnan hallinnassa ja oppilaan viestinnässä tavoitteenaan kehittää hänen persoonallisuuttaan tai yksilöllisiä henkilökohtaisia ominaisuuksiaan, mukaan lukien hänen itsekasvatuskykynsä kehittäminen.
Olemme samaa mieltä V.I. Andreevin kanssa siitä, että "pedagogiset kasvatusteoriat syntyvät useimmiten ja määräytyvät sen mukaan, mihin oppilaan persoonallisuuden ideaalimalliin ne ovat suuntautuneet. Lisäksi tämän ihanteen määräävät useimmiten sen yhteiskunnan sosioekonomiset tarpeet, jossa itse pedagoginen prosessi suoritetaan.
Samanaikaisesti kirjoittaja tunnisti 5 lähestymistapaa kasvatukseen: henkilökohtainen, aktiivisuus (kolmiulotteinen malli oppilaan toiminnan analysointiin, opettajan järjestämä koulutustarkoituksessa), kulttuurinen, arvo, humanistinen.
Koulutukselle sosiaalisena ilmiönä ovat tunnusomaisia seuraavat pääpiirteet, jotka ilmaisevat sen olemusta:
1. Koulutus syntyi käytännön tarpeesta sopeutua, perehdyttää nuoremmat sukupolvet sosiaalisen elämän ja tuotannon oloihin, korvata ikääntyviä ja kuolevia sukupolvia. Tämän seurauksena lapset aikuistuessaan huolehtivat omasta ja vanhempien työkyvyn menettäneiden sukupolvien elämästä.
2. Koulutus on ikuinen, välttämätön ja yleinen luokka. Se ilmestyy yhdessä ihmisyhteiskunnan syntymisen kanssa ja on olemassa niin kauan kuin yhteiskunta itse elää. Se on välttämätön, koska se on yksi tärkeimmistä keinoista varmistaa yhteiskunnan olemassaolo ja jatkuvuus, sen tuotantovoimien valmistautuminen ja ihmiskunnan kehitys. Koulutusluokka on yleinen. Se heijastaa tämän ilmiön säännöllisiä keskinäisiä riippuvuuksia ja yhteyksiä muihin sosiaalisiin ilmiöihin. Koulutus sisältää ihmisen koulutuksen ja kasvatuksen osana monitahoista prosessia.
3. Koulutus sosiohistoriallisen kehityksen jokaisessa vaiheessa on tarkoitukseltaan, sisällöltään ja muodoltaan konkreettista historiallista. Se määräytyy yhteiskunnan elämän luonteen ja organisaation mukaan ja heijastelee siksi aikansa sosiaalisia ristiriitoja. Luokkayhteiskunnassa eri luokkiin, kerroksiin ja ryhmiin kuuluvien lasten koulutuksen perussuuntaukset ovat toisinaan vastakkaisia.
4. Nuorempien sukupolvien kasvatus tapahtuu heidän hallitsemalla sosiaalisen kokemuksen peruselementit, prosessissa ja seurauksena vanhemman sukupolven osallistumisesta sosiaalisiin suhteisiin, kommunikaatiojärjestelmään ja yhteiskunnallisesti tarpeellisiin toimiin. Sosiaaliset suhteet ja suhteet, vaikutteet ja vuorovaikutus, joihin aikuiset ja lapset joutuvat, ovat aina kasvattavia ja kasvattavia, riippumatta siitä, kuinka hyvin aikuiset ja lapset ovat tietoisia niistä. Yleisimmässä muodossa nämä suhteet tähtäävät lasten elämän, terveyden ja ravinnon turvaamiseen, heidän paikkansa yhteiskunnassa ja henkisen tilan määrittämiseen. Kun aikuiset tiedostavat kasvatussuhteensa lasten kanssa ja asettavat itselleen tiettyjä tavoitteita tiettyjen ominaisuuksien muodostumiselle lapsissa, heidän suhteensa muuttuu yhä pedagogisemmaksi, tietoisesti tarkoituksenmukaisemmaksi.
